МИР by Лейла Султан

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Посвящается Джейн

ББК 63.3(2) К 91 Stephen W. Hawking. A Brief History of Time From the Big Bang to Black Holes. Стивен Хокинг Краткая история времени от большого взрыва до черных дыр. Санкт-Петербург, 2001 Из библиотеки Фонда содействия развитию психической культуры России. Издательство «Космос» Серия “Научно-популярная литература” ISBN 5-85316-008-7

2404090000-002 И68(03)-94

11 13

Благодарности Предисловие К. Сагана

НАШЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ВСЕЛЕННОЙ

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ

РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ВСЕЛЕННАЯ

ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И СИЛЫ В ПРИРОДЕ

ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ

106 ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ НЕ ТАК УЖ ЧЕРНЫ 138 РОЖДЕНИЕ И ГИБЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ 182 СТРЕЛА ВРЕМЕНИ 190 ОБЪЕДИНЕНИЕ ФИЗИКИ 198 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

204 Послесловие Я. Смородинского 210 Словарь терминов 230 Таблицы

Я решил попробовать написать популярную книгу о пространстве и времени после того, как прочитал в 1982 г. курс Лёбовских лекций в Гарварде. Тогда уже было немало книг, посвященных ранней Вселенной и черным дырам, как очень хороших, например книга Стивена Вайнберга “Первые три минуты”, так и очень плохих, которые здесь незачем называть. Но мне казалось, что ни в одной из них фактически не затрагиваются те вопросы, которые побудили меня заняться изучением космологии и квантовой теории: откуда взялась Вселенная? как и почему она возникла? придет ли ей конец, а если придет, то как? Эти вопросы интересуют всех нас. Но современная наука очень насыщена математикой, и лишь немногочисленные специалисты достаточно владеют последней, чтобы разобраться в этом. Однако основные представления о рождении и дальнейшей судьбе Вселенной можно изложить и без помощи математики так, что они станут понятны даже людям, не получившим научного образования. Это я и пытался сделать в моей книге. Читателю судить о том, насколько я преуспел. Мне сказали, что каждая включенная в книгу формула вдвое уменьшит число покупателей. Тогда я решил вообще обходиться без формул. Правда, в конце я все-таки написал одно уравнение – знаменитое уравнение Эйнштейна Е=mc2. Надеюсь, оно не отпугнет половину моих потенциальных читателей. Если не считать того, что я заболел боковым амиотрофическим склерозом, то почти во всем остальном мне сопутствовала удача. Помощь и поддержка, которые мне оказывали моя жена Джейн и дети Роберт, Люси и Тимоти, обеспечили мне возможность вести довольно-таки нормальный образ жизни и добиться успехов в работе. Мне повезло и в том, что я выбрал теоретическую физику, ибо она вся вмещается в голове. Поэтому моя физическая немощь не стала серьезным минусом. Мои научные коллеги, все без исключения, оказывали мне всегда максимальное содействие.

БЛАГОДАРНОСТИ

На первом, “классическом” этапе моей работы моими ближайшими помощниками и сотрудниками были Роджер Пенроуз, Роберт Герок, Брендон Картер и Джордж Эллис. Я благодарен им за помощь и за совместную работу. Этот этап завершился изданием книги “Крупномасштабная структура пространствавремени”, которую мы с Эллисом написали в 1973 г. (Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пpoстранства-времени. M.: Мир, 1976). Я бы не советовал читающим следующие далее страницы обращаться к ней за дополнительной информацией: она перегружена математикой и тяжела для чтения. Надеюсь, что с тех пор я научился писать более доступно. На втором, “квантовом” этапе моей работы, начавшемся в 1974 г., я в основном работал с Гари Гиббонсом, Доном Пэйджем и Джимом Хартлом. Я очень многим им обязан, как и своим аспирантам, которые оказывали мне огромную помощь и в “физическом”, и в “теоретическом” смысле этого слова. Необходимость не отставать от аспирантов была чрезвычайно важным стимулом и, как мне кажется, не позволяла мне застрять в болоте. В работе над книгой мне очень много помогал Брайен Уитт, один из моих студентов. В 1985 г., набросав первый, примерный план книги, я заболел воспалением легких. Пришлось лечь на операцию, и после трахеотомии я перестал говорить, а тем самым почти лишился возможности общаться. Я думал, что не смогу закончить книгу. Но Брайен нс только помог мне ее переработать, но и научил пользоваться компьютерной программой общения Living Center, которую мне подарил Уолт Уолтош, сотрудник фирмы Words Plus, Inc., Саннивейл (шт. Калифорния). С ее помощью я могу писать книги и статьи, а также разговаривать с людьми посредством синтезатора речи, подаренного мне другой саннивейлской фирмой Speech Plus. Дэвид Мэйсон установил на моем кресле-коляске этот синтезатор и небольшой персональный компьютер. Такая система все изменила: мне стало

даже легче общаться, чем до того как я потерял голос. Многим из тех, кто ознакомился с предварительными вариантами книги, я благодарен за советы, касающиеся того, как ее можно было бы улучшить. Так, Петер Газзарди, мой редактор издательства Bantam Books, слал мне письмо за письмом с замечаниями и вопросами по тем местам, которые, по его мнению, были плохо объяснены. Признаться, я был сильно раздражен, получив огромный список рекомендуемых исправлений, но Газзарди оказался совершенно прав. Я уверен, книга стала лучше благодаря тому, что Газзарди тыкал меня носом в ошибки. Я выражаю глубокую благодарность моим помощникам Колину Уилльямсу, Дэвиду Томасу и Рэймонду Лэфлемму, моим секретарям Джуди Фелле, Энн Ральф, Шерил Биллингтон и Сью Мэйси и моим медсестрам. Я бы ничего не смог достичь, если бы все расходы на научные исследования и необходимую медицинскую помощь не взяли на себя Гонвилл-энд-Кайюс колледж, Совет по научным и техническим исследованиям и фонды Леверхулма, Мак-Артура, Нуффилда и Ральфа Смита. Всем им я очень благодарен. Стивен Хокинг. 20 октября 1987 г.

БЛАГОДАРНОСТИ

Стивен Хокинг

ПРЕДИСЛОВИЕ

Мы живем, почти ничего не понимая в устройстве мира. Не задумываемся над тем, какой механизм порождает солнечный свет, который обеспечивает наше существование, не думаем о гравитации, которая удерживает нас на Земле, не давая ей сбросить нас в пространство. Нас не интересуют атомы, из которых мы состоим и от устойчивости которых мы сами существенным образом зависим. За исключением детей (которые еще слишком мало знают, чтобы не задавать такие серьезные вопросы), мало кто ломает голову над тем, почему природа такова, какова она есть, откуда появился космос и не существовал ли он всегда? не может ли время однажды повернуть вспять, так что следствие будет предшествовать причине? есть ли непреодолимый предел человеческого познания? Бывают даже такие дети (я их встречал), которым хочется знать, как выглядит черная дыра, какова самая маленькая частичка вещества? почему мы помним прошлое и не помним будущее? если раньше и правда был хаос, то как получилось, что теперь установился видимый порядок? и почему Вселенная вообще существует? В нашем обществе принято, что родители и учителя в ответ на эти вопросы большей частью пожимают плечами или призывают на помощь смутно сохранившиеся в памяти ссылки на религиозные легенды. Некоторым не нравятся такие темы, потому что в них живо обнаруживается узость человеческого понимания. Но развитие философии и естественных наук продвигалось вперед в основном благодаря подобным вопросам. Все больше взрослых людей проявляют к ним интерес, и ответы иногда бывают совершенно неожиданными для них. Отличаясь по масштабам как от атомов, так и от звезд, мы раздвигаем горизонты исследований, чтобы охватить как очень маленькие, так и очень большие объекты. Весной 1974 г., примерно за два года до того, как космический аппарат “Викинг” достиг поверхности Марса, я был в Англии на конференции, организованной Лондонским королевским обще-

ством и посвященной возможностям поиска внеземных цивилизаций. Во время перерыва на кофе я обратил внимание на гораздо более многолюдное собрание, проходившее в соседнем зале, и из любопытства вошел туда. Так я стал свидетелем давнего ритуала – приема новых членов в Королевское общество, которое является одним из старейших на планете объединений ученых. Впереди молодой человек, сидевший в инвалидном кресле, очень медленно выводил свое имя в книге, предыдущие страницы которой хранили подпись Исаака Ньютона. Когда он, наконец, кончил расписываться, зал разразился овацией. Стивен Хокинг уже тогда был легендой. Сейчас Хокинг в Кембриджском университете занимает кафедру математики, которую когда-то занимал Ньютон, а позже П. А. М. Дирак – два знаменитых исследователя, изучавшие один – самое большое, а другой – самое маленькое. Хокинг – их достойный преемник. Эта первая популярная книга Хокинга содержит массу полезных вещей для широкой аудитории. Книга интересна не только широтой своего содержания, она позволяет увидеть, как работает мысль ее автора. Вы найдете в ней ясные откровения о границах физики, астрономии, космологии и мужества. Но это также книга о Боге... а может быть, об отсутствии Бога. Слово “Бог” часто появляется на ее страницах. Хокинг отправляется на поиски ответа на знаменитый вопрос Эйнштейна о том, был ли у Бога какой-нибудь выбор, когда он создавал Вселенную. Хокинг пытается, как он сам пишет, разгадать замысел Бога. Тем более неожиданным оказывается вывод (по меньшей мере временный), к которому приводят эти поиски: Вселенная без края в пространстве, без начала и конца во времени, без каких-либо дел для Создателя. Карл Саган, Корнеллский университет, Итака, шт. Нью-Йорк.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Стивен Хокинг

НАШЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ВСЕЛЕННОЙ

Как-то один известный ученый (говорят, это был Бертран Рассел) читал публичную лекцию об астрономии. Он рассказывал, как Земля обращается вокруг Солнца, а Солнце, в свою очередь, обращается вокруг центра огромного скопления звезд, которое называют нашей Галактикой. Когда лекция подошла к концу, из последних Такое представление о Вселенной как о бесконечной башне из черепах большинству из нас покажется смешным, но почему мы думаем, что сами знаем лучше? Что нам известно о Вселенной, и как мы это узнали? Откуда взялась Вселенная, и что с ней станется? Было ли у Вселенной начало, а если было, то что происходило до начала? Какова сущность времени? Кончится ли оно когда-нибудь? Достижения физики последних лет, которыми мы частично« обязаны фантастической новой технике, позволяют наконец получить ответы хотя бы на отдельные из таких давно поставленных вопросов. Пройдет время, и эти ответы, может быть, станут столь же очевидными, как то, что Земля вращается вокруг Солнца, а может быть, столь же нелепыми, как башня из черепах. Только время (чем бы оно ни было) решит это. Еще в 340 г. до н.э. греческий философ Аристотель в своей книге “О небе” привел два веских довода в пользу того, что Земля не плоская тарелка, а круглый шар. Во-первых, Аристотель догадался, что лунные затмения происходят тогда, когда Земля оказывается между Луной и Солнцем. Земля всегда отбрасывает на Луну круглую тень, а это может быть лишь в том случае, если Земля имеет форму шара. Будь Земля плоским диском, ее тень имела бы форму вытянутого эллипса, если только затмение не происходит всегда именно в тот момент, когда Солнце находится точно на оси диска. Во-вторых, по опыту своих путешествий греки знали, что в южных районах Полярная звезда на небе располагается ниже, чем в северных. (Поскольку Полярная звезда находится над Северным полюсом, она будет прямо над голо-

Мифы о жизни и смерти – более “приземленные”, обыденные и смыкаются с эпическими легендами, а также с мифами о порождении через понятие смерти не как небытия, а как инобытия, которое есть смерть в нашем мире и рождение в ином мире, иногда – в нашем мире, но в другом облике. Мы обратимся к мифам о порождении, объясняющим мир, дающим мифологическую картину мира, его модель и позволяющим выделить мифологические представления в пространстве.

Птолемей во II веке развил идею Аристотеля в полную космологическую модель. Земля стоит в центре, окруженная восемью сферами, несущими на себе Луну, Солнце и пять известных тогда планет: Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. Сами планеты, считал Птолемей, движутся по меньшим кругам, скрепленным с соответствующими сферами.

Модель Коперника помогла избавиться от Птолемеевых небесных сфер, а заодно и от представления о том, что Вселенная имеет какую-то естественную границу. Поскольку «неподвижные звезды» не изменяют своего положения на небе, если не считать их кругового движения, связанного с вращением Земли вокруг своей оси, естественно было предположить, что неподвижные звезды это объекты, подобные нашему Солнцу, только гораздо более удаленные.

НАШЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ВСЕЛЕННОЙ

Гносеологические традиции как ближневосточной и европейской мифологии, так и предфилософии во многом определялись древнеегипетскими мифологическими представлениями. В соответствии с ними солнечный бог Ра сотворил сначала бога воздуха и Тефнут (богиню влаги), которые в свою очередь породили Геба (бога земли) и Нут (богиню неба). Но откуда появился бог Ра? В поздней мифологии этот вопрос не ставится, ибо Ра – верховное божество.

Шумеро-аккадская картина вселенной. Таким образом, и в шумеро-аккадской мифологии выделяются небо, земля, центр мира, части света. Это же можно обнаружить и в хеттской мифологии. В дошедших до нас в более полном виде мифологических системах

Зафиксированное в Коране квазирациональное объяснение происхождения структурированного пространства мира из материи, которая под взглядом Аллаха превратилась в воду, вода – в пар, а сгустившийся пар – в ярусы-этажи, отошло в конечном счете далеко на задний план. Пространство исламского мира было полностью мистифицировано и социализировано.

Раннее представление о вселенной древних греков: плоская земля и небесный свод. Таким образом, пространство древних имеет определенный центр, границы, составные части, связанные с землей и небом, оно неоднородно и анизотропно, лишено непрерывности, сплошной протяженности.

Стивен Хокинг

вой наблюдателя, стоящего на Северном полюсе, а человеку на экваторе покажется, что она на линии горизонта). Зная разницу в кажущемся положении Полярной звезды в Египте и Греции, Аристотель сумел даже вычислить, что длина экватора равна 400 000 стадиев. Что такое стадий, точно неизвестно, но он близок к 200 метрам, и, стало быть, оценка Аристотеля примерно в 2 раза больше значения, принятого сейчас. У греков был еще и третий довод в пользу шарообразной формы Земли: если Земля не круглая, то почему же мы сначала видим паруса корабля, поднимающиеся над горизонтом, и только потом сам корабль? Аристотель думал, что Земля неподвижна, а Солнце, Луна, планеты и звезды обращаются вокруг нее по круговым орбитам. Он так полагал, ибо в соответствии со своими мистическими воззрениями Землю считал центром Вселенной, а круговое движение – самым совершенным. Птолемей во II веке развил идею Аристотеля в полную космологическую модель. Земля стоит в центре, окруженная восемью сферами, несущими на себе Луну, Солнце и пять известных тогда планет: Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. Сами планеты, считал Птолемей, движутся по меньшим кругам, скрепленным с соответствующими сферами. Это объясняло тот весьма сложный путь, который, как мы видим, совершают планеты. На самой последней сфере располагаются неподвижные звезды, которые, оставаясь в одном и том же положении друг относительно друга, движутся по небу все вместе как единое целое. Что лежит за последней сферой, не объяснялось, но во всяком случае это уже не было частью той Вселенной, которую наблюдает человечество. Такое представление о Вселенной как о бесконечной башне из черепах большинству из нас покажется смешным, но почему мы думаем, что сами знаем лучше? Что нам известно о Вселенной, и как мы это узнали? Откуда взялась Вселенная, и что с ней станется? Было ли у Вселенной начало, а если было, то что происходило до начала? Какова сущность времени? Кончится ли оно когда-нибудь? Достижения физики последних лет, которыми мы частично обязаны фантастической новой технике, позволяют наконец получить ответы хотя бы на отдельные из таких давно поставленных вопросов. Пройдет время, и эти ответы, может быть, станут столь же очевидными, как то, что Земля вращается вокруг Солнца, а может быть, столь же нелепыми, как башня из черепах. Только время (чем бы оно ни было) решит это. Еще в 340 г. до н.э. греческий философ Аристотель в своей книге “О небе” привел два веских довода в пользу того, что Земля

не плоская тарелка, а круглый шар. Во-первых, Аристотель догадался, что лунные затмения происходят тогда, когда Земля оказывается между Луной и Солнцем. Земля всегда отбрасывает на Луну круглую тень, а это может быть лишь в том случае, если Земля имеет форму шара. Будь Земля плоским диском, ее тень имела бы форму вытянутого эллипса, если только затмение не происходит всегда именно в тот момент, когда Солнце находится точно на оси диска. Во-вторых, по опыту своих путешествий греки знали, что в южных районах Полярная звезда на небе располагается ниже, чем в северных. (Поскольку Полярная звезда находится над Северным полюсом, она будет прямо над головой наблюдателя, стоящего на Северном полюсе, а человеку на экваторе покажется, что она на линии горизонта). Зная разницу в кажущемся положении Полярной звезды в Египте и Греции, Аристотель сумел даже вычислить, что длина экватора равна 400 000 стадиев. Что такое стадий, точно неизвестно, но он близок к 200 метрам, и, стало быть, оценка Аристотеля примерно в 2 раза больше значения, принятого сейчас. У греков был еще и третий довод в пользу шарообразной формы Земли: если Земля не круглая, то почему же мы сначала видим паруса корабля, поднимающиеся над горизонтом, и только потом сам корабль? Аристотель думал, что Земля неподвижна, а Солнце, Луна, планеты и звезды обращаются вокруг нее по круговым орбитам. Он так полагал, ибо в соответствии со своими мистическими воззрениями Землю считал центром Вселенной, а круговое движение – самым совершенным. Птолемей во II веке развил идею Аристотеля в полную космологическую модель. Земля стоит в центре, окруженная восемью сферами, несущими на себе Луну, Солнце и пять известных тогда планет: Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. Сами планеты, считал Птолемей, движутся по меньшим кругам, скрепленным с соответствующими сферами. Это объясняло тот весьма сложный путь, который, как мы видим, совершают планеты. На самой последней сфере располагаются неподвижные звезды, которые, оставаясь в одном и том же положении друг относительно друга, движутся по небу все вместе как единое целое. Что лежит за последней сферой, не объяснялось, но во всяком случае это уже не было частью той Вселенной, которую наблюдает человечество. Модель Птолемея позволяла неплохо предсказывать положение небесных тел на небосводе, но для точного предсказания ему пришлось принять, что траектория Луны в одних местах подходит к Земле в 2 раза ближе, чем в других! Это означает, что в одном положении Луна должна казаться в 2 раза большей, чем в

Звездное распространение

НАШЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ВСЕЛЕННОЙ

Волновое воздействие звезды пульсар другом! Птолемей знал об этом недостатке, но тем не менее его теория была признана, хотя и не везде. Христианская Церковь приняла Птолемееву модель Вселенной как не противоречащую Библии, ибо эта модель была очень хороша тем, что оставляла за пределами сферы неподвижных звезд много места для ада и рая. Однако в 1514 г. польский священник Николай Коперник предложил еще более простую модель. (Вначале, опасаясь, наверное, того, что Церковь объявит его еретиком, Коперник пропагандировал свою модель анонимно). Его идея состояла в том, что Солнце стоит неподвижно в центре, а Земля и другие плав прошлом. Одним из оснований таких верований была потребность найти “первопричину” существования Вселенной. Любое событие во Вселенной объясняют, указывая его причину, т. е. другое событие, произошедшее раньше; подобное объяснение существования самой Вселенной возможно лишь в том случае, если у нее было начало. Другое основание выдвинул Блаженный Августин (православная Церковь считает Августина блаженным, а Католическая – святым. – прим. ред.). в книге “Град Божий”. Он указал на то, что цивилизация прогрессирует, а мы помним, кто совершил то или иное деяние и кто что изобрел. Поэтому человечество, а значит, вероятно, и Вселенная, вряд

Стивен Хокинг

ли очень долго существуют. Блаженный Августин считал приемлемой дату сотворения Вселенной, соответствующую книге “Бытия”: приблизительно 5000 год до нашей эры. (Интересно, что эта дата не так уж далека от конца последнего ледникового периода – 10 000 лет до н. э., который археологи считают началом цивилизации). Аристотелю же и большинству других греческих философов не нравилась идея сотворения Вселенной, так как она связывалась с божественным вмешательством. Поэтому они считали, что люди и окружающий их мир существовали и будут существовать вечно. Довод относительно прогресса цивилизации ученые древности рассматривали и решили, что в мире периодически происходили потопы и другие катаклизмы, которые все время возвращали человечество к исходной точке цивилизации. Вопросы о том, возникла ли Вселенная в какой-то начальный момент времени и ограничена ли она в пространстве, позднее весьма пристально рассматривал философ Иммануил Кант в своем монументальном (и очень темном) труде “Критика чистого разума”, который был издан в 1781 г. Он назвал эти вопросы антиномиями (т. е. противоречиями) чистого разума, так как видел, что в равной мере нельзя ни доказать, ни опровергнуть

Звезда пульсар № 3124

Звезда пульсар № 324 ни тезис о необходимости начала Вселенной, ни антитезис о ее вечном существовании. Тезис Кант аргументировал тем, что если бы у Вселенной не было начала, то всякому событию предшествовал бы бесконечный период времени, а это Кант считал абсурдом. В поддержку антитезиса Кант говорил, что если бы Вселенная имела начало, то ему предшествовал бы бесконечный период времени, а тогда спрашивается, почему Вселенная вдруг возникла в тот, а не другой момент времени? На самом деле аргументы Канта фактически одинаковы и для тезиса, и для антитезиса. Он исходит из молчаливого предположения, что время бесконечно в прошлом независимо от того, существовала или не существовала вечно Вселенная. Как мы увидим ниже, до возникновения Вселенной понятие времени лишено смысла. На это впервые указал Блаженный Августин. Когда его спрашивали, чем занимался Бог до того, как создал Вселенную, Августин никогда не отвечал в том духе, что, мол, Бог готовил ад для тех, кто задает подобные вопросы. Нет, он говорил, что время – неотъемлемое свойство созданной Богом Вселенной и поэтому до возникновения Вселенной времени не было. Когда люди верили в статическую и неизменную Вселенную, вопрос о том, имела она начало или нет, относился, в сущности,

к области метафизики и теологии. Все наблюдаемые явления можно было объяснить как с помощью теории, в которой Вселенная существует вечно, так и с помощью теории, согласно которой Вселенную сотворили в какой-то определенный момент времени таким образом, чтобы все выглядело, как если бы она существовала вечно. Но в 1929 г. Эдвин Хаббл сделал эпохальное открытие: оказалось, что в какой бы части неба ни вести наблюдения, все далекие галактики быстро удаляются от нас. Иными словами, Вселенная расширяется. Это означает, что в более ранние времена все объекты были ближе друг к другу, чем сейчас. Значит, было, по-видимому, время, около десяти или двадцати тысяч миллионов лет назад, когда они все находились в одном месте, так что плотность Вселенной была бесконечно большой. Сделанное Хабблом открытие перевело вопрос о том, как возникла Вселенная, в область компетенции науки. Наблюдения Хаббла говорили о том, что было время – так называемый большой взрыв, когда Вселенная была бесконечно малой и бесконечно плотной. При таких условиях все законы науки теряют смысл и не позволяют предсказывать будущее. Если в Галактики еще более ранние времена и происходили какие-либо события,

Звезда пульсар № 3124

НАШЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ВСЕЛЕННОЙ

они все равно никак не смогли бы повлиять на то, что происходит сейчас. Из-за отсутствия же наблюдаемых следствий ими можно просто пренебречь. Большой взрыв можно считать началом отсчета времени в том смысле, что более ранние времена были бы просто не определены. Подчеркнем, что такое начало отсчета времени очень сильно отличается от всего того, что предлагалось до Хаббла. Начало времени в не изменяющейся Вселенной есть нечто, что должно определяться чем-то, существующим вне Вселенной; для начала Вселенной нет физической необходимости. Сотворение Богом Вселенной можно в своем представлении относить к любому моменту времени в прошлом. Если же Вселенная расширяется, то могут существовать физические причины для того, чтобы она имела начало. Можно по-прежнему представлять себе, что именно Бог создал Вселенную – в момент большого взрыва или даже позднее (но так, как если бы произошел большой взрыв). Однако было бы абсурдно утверждать, что Вселенная возникла раньше большого взрыва. Представление о расширяющейся Вселенной не исключает создателя, но налагает ограничения на возможную дату его трудов! Чтобы можно было говорить о сущности Вселенной и о том, было ли у нее начало и будет ли конец, нужно хорошо представлять себе, что такое научная теория вообще. Я буду

Пространственные “дыры” в космосе, образно называемые “Кротовы норы”

Стивен Хокинг

придерживаться простейшей точки зрения: теория – это теоретическая модель Вселенной или какой-нибудь ее части, дополненная набором правил, связывающих теоретические величины с нашими наблюдениями. Эта модель существует лишь у нас в голове и не имеет другой реальности (какой бы смысл мы ни вкладывали в это слово). Теория считается хорошей, если она удовлетворяет двум требованиям: во-первых, она должна точно описывать широкий класс наблюдений в рамках модели, содержащей лишь несколько произвольных элементов, и, во-вторых, теория должна давать вполне определенные предсказания относительно результатов будущих наблюдений. Теория Аристотеля, согласно которой все состоит из четырех элементов – земли, воздуха, огня и воды, – была достаточно простой, чтобы называться теорией, но с ее помощью нельзя было получить никаких определенных предсказаний. Теория же тяготения Ньютона исходила из еще более простой модели, в которой тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной некоторой величине, называемой их массой, и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Но теория Ньютона весьма точно предсказывает движение Солнца, Луны и планет. Любая физическая теория всегда носит временный характер в том смысле, что является всего лишь гипотезой, которую нельзя

Звезда пульсар № 3124

Органические вещества в космосе

Поверхность Марса

доказать. Сколько бы раз ни констатировалось согласие теории с экспериментальными данными, нельзя быть уверенным в том, что в следующий раз эксперимент не войдет в противоречие с теорией. В то же время любую теорию можно опровергнуть, сославшись на одно-единственное наблюдение, которое не согласуется с ее предсказаниями. Как указывал философ Карл Поппер, специалист в области философии науки, необходимым признаком хорошей теории является то, что она позволяет сделать предсказания, которые в принципе могут быть экспериментально опровергнуты. Всякий раз, когда новые эксперименты подтверждают предсказания теории, теория демонстрирует свою жизненность, и наша вера в нее крепнет. Но если хоть одно новое наблюдение не согласуется с теорией, нам приходится либо отказаться от нее, либо переделать. Такова по крайней мере логика, хотя, конечно, вы всегда вправе усомниться в компетентности того, кто проводил наблюдения. На практике часто оказывается, что новая теория на самом деле является расширением предыдущей теории. Например, чрезвычайно точные наблюдения за планетой Меркурий выявили небольшие расхождения между ее движением и предсказаниями ньютоновской теории тяготения. Согласно общей теории относительности Эйнштейна, Меркурий должен двигаться немного иначе, чем получается в теории Ньютона. Тот факт, что предсказания Эйнштейна совпадают с результатами наблюдений, а предсказания Ньютона не совпадают, стал одним из решающих подтверждений новой теории. Правда, на практике мы до сих пор пользуемся теорией Ньютона, так как в тех случаях, с которыми мы обычно сталкиваемся, ее предсказания очень мало отличаются от предсказаний общей теории относительности. (Теория Ньютона имеет еще и то огромное преимущество, что с ней гораздо проще работать, чем с теорией Эйнштейна). Конечной целью пауки является создание единой теории, кото-

Поверхность Земли

Галактическое скопление

рая описывала бы всю Вселенную. Решая эту задачу, большинство ученых делят ее на две части. Первая часть – это законы, которые дают нам возможность узнать, как Вселенная изменяется со временем. (Зная, как выглядит Вселенная в какой-то один момент времени, мы с помощью этих законов можем узнать, что с ней произойдет в любой более поздний момент времени). Вторая часть проблема начального состояния Вселенной. Некоторые полагают, что наука должна заниматься только первой частью, а вопрос о том, что было вначале, считают делом метафизики и религии. Сторонники такого мнения говорят, что, поскольку Бог всемогущ, в его воле было “запустить” Вселенную как угодно. Если они правы, то у Бога была возможность сделать так, чтобы Вселенная развивалась совершенно произвольно. Бог же, по-видимому, предпочел, чтобы она развивалась весьма регулярно, по определенным законам. Но тогда столь же логично предположить, что существуют еще и законы, управляющие начальным состоянием Вселенной. Оказывается, очень трудно сразу создавать теорию, которая описывала бы всю Вселенную. Вместо этого мы делим задачу на части и строим частные теории. Каждая из них описывает один ограниченный класс наблюдений и делает относительно него предсказания, пренебрегая влиянием всех остальных величин или представляя последние простыми наборами чисел. Возможно, что такой подход совершенно неправилен. Если все во Вселенной фундаментальным образом зависит от всего другого, то возможно, что, исследуя отдельные части задачи изолированно, нельзя приблизиться к полному ее решению. Тем не менее в прошлом наш прогресс шел именно таким путем. Классическим примером опять может служить ньютоновская теория тяготения, согласно которой гравитационная сила, действующая между двумя телами, зависит только от одной характеристики каждого тела, а именно от его массы, но не зависит от того, из

НАШЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ВСЕЛЕННОЙ

какого вещества состоят тела. Следовательно, для вычисления орбит, по которым движутся Солнце и планеты, не нужна теория их структуры и состава. Сейчас есть две основные частные теории для описания Вселенной общая теория относительности и квантовая механика. Обе они – результат огромных интеллектуальных усилий ученых первой половины нашего века. Общая теория относительности описывает гравитационное взаимодействие и крупномасштабную структуру Вселенной, т. е. структуру в масштабе от нескольких километров до миллиона миллиона миллиона миллиона (единица с двадцатью четырьмя пулями) километров, или до размеров наблюдаемой части Вселенной. Квантовая механика же имеет дело с явлениями в крайне малых масштабах, таких, как одна миллионная одной миллионной сантиметра. И эти две теории, к сожалению, несовместны – они не могут быть одновременно правильными. Одним из главных направлений исследований в современной физике и главной темой этой книги является поиск новой теории, которая объединила бы две предыдущие в одну – в квантовую теорию гравитации. Пока такой теории нет, и ее, может быть, еще придется долго ждать, но мы уже знаем многие из тех свойств, которыми она должна обладать. В следующих главах вы увидите, что нам уже немало известно о том, какие предсказания должны вытекать из квантовой теории гравитации. Я могу предложить всего лишь один ответ на эти вопросы. Он основан на дарвиновском принципе естественного отбора. Моя идея состоит в том, что в любой популяции организмов, способных к самовоспроизведению, неизбежны генетические вариации и различия в воспитании отдельных индивидуумов. Это значит, что некоторые индивидуумы более других способны делать правильные выводы об окружающем их мире и поступать в соответствии с этими выводами. У таких индивидуумов будет больше шансов выжить и дать потомство, а потому их образ мыслей и их поведение станут доминирующими. В прошлом интеллект и способность к научному открытию безусловно обеспечивали преимущества в выживании. Правда, совсем не очевидно, что все сказанное верно и сейчас: сделанные нами научные открытия могут нас же и погубить, но даже если этого не случится, полная единая теория вряд ли сильно повлияет на наши шансы выжить.

Стивен Хокинг

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ

Наши современные представления о законах движения тел восходят к Галилею и Ньютону. До них бытовала точка зрения Аристотеля, который считал, что естественным состоянием любого тела является состояние покоя и тело начинает двигаться только под действием силы или импульса. Отсюда следовало, что тяжелое тело должно падать быстрее, чем легкое, потому что его сильнее тянет к земле. Согласно аристотелевской традиции, все законы, которые управляют Вселенной, можно вывести чисто умозрительно и нет никакой необходимости проверять их на опыте. Поэтому до Галилея никто не задумывался над тем, действительно ли тела разного веса падают с разными скоростями. Говорят, что Галилей демонстрировал ложность учения Аристотеля, бросая тела разного веса с падающей Пизанской башни. Это наверняка выдумка, но Галилей действительно делал нечто подобное: он скатывал по гладкому откосу шары разного веса. Такой эксперимент аналогичен сбрасыванию тяжелых тел с башни, но он проще для наблюдений, так как меньше скорости. Измерения Галилея показали, что скорость всякого тела увеличивается по одному и тому же закону независимо от веса тела. Например, если взять шар и пустить его вниз по наклонной плоскости с уклоном метр на каждые десять метров, то, каким бы тяжелым ни был шар, его скорость в конце первой секунды будет один метр в секунду, в конце второй секунды – два метра в секунду и т. д. Конечно, свинцовая гиря будет падать быстрее, чем перышко, но только из-за того, что перо сильнее замедляется силой сопротивления воздуха, чем гиря. Если бросить два тела, сопротивление воздуха для которых невелико, например две свинцовые гири разного веса, то они будут падать с одинаковой скоростью. Ньютон вывел свои законы движения, исходя из измерений, проведенных Галилеем. В экспериментах Галилея на тело, катящееся по наклонной плоскости, всегда действовала

Для взаимного положения Земли с другими планетами используются такие понятия как элонгация, соединение, противостояние, квадратура. Элонгация – угловое расстояние между Солнцем и объектом относительно наблюдателя с Земли.

Рисунок конструкции одной из разработок вечного двигателя VII век.

Рождение сверхновой звезды. Событие – это нечто, происходящее в определенной точке пространства и в определенный момент времени. Следовательно, событие можно характеризовать четырьмя числами, или координатами. Выбор координат будет опять произвольным: можно взять любые три четко определенные координаты и любую меру времени.

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ

Аннигиляция, возникновение пары

Модель восприятия информации на Земле из Космоса

Стивен Хокинг

одна и та же сила (вес тела) и в результате скорость тела постоянно возрастала. Отсюда следовало, что в действительности приложенная к телу сила изменяет скорость тела, а не просто заставляет его двигаться, как думали раньше. Это еще означало, что если на тело не действует сила, оно будет двигаться по прямой с постоянной скоростью. Такую мысль впервые четко высказал Ньютон в своей книге “Математические начала”, вышедшей в 1687 г. Этот закон теперь называется Первым законом Ньютона. О том, что происходит с телом, когда па него действует сила, говорится во Втором законе Ньютона. Он гласит, что тело будет ускоряться, т. е. менять свою скорость, пропорционально величине силы. (Если, например, сила возрастет в 2 раза, то и ускорение в 2 раза увеличится). Кроме того, ускорение тем меньше, чем больше масса (т. е. количество вещества) тела. (Действуя на тело вдвое большей массы, та же сила создает вдвое меньшее ускорение). Всем хорошо известно, как обстоит дело с автомобилем: чем мощнее двигатель, тем больше создаваемое им ускорение, но чем тяжелее автомобиль, тем меньше ускоряет его тот же двигатель. Кроме законов движения Ньютон открыл закон, которому подчиняется сила тяготения. Этот закон таков: всякое тело притягивает любое другое тело с силой, пропорциональной массам этих тел. Следовательно, если вдвое увеличить массу одного из тел (скажем, тела А), то и сила, действующая между телами, тоже увеличится в 2 раза. Мы так считаем потому, что новое тело А можно представить себе составленным из двух тел, масса каждого из которых равна первоначальной массе. Каждое из этих тел притягивало бы тело В с силой, равной первоначальной силе. Следовательно, суммарная сила, действующая между телами А и В, была бы вдвое больше этой первоначальной силы. А если бы одно из тел имело массу, скажем, вдвое, а второе – втрое больше первоначальной массы, то сила взаимодействия возросла бы в 6 раз. Теперь понятно, почему все тела падают с одинаковой скоростью: тело с удвоенным весом будет тянуть вниз удвоенная гравитационная сила, но и масса тела при этом будет в 2 раза больше. По Второму закону Ньютона эти два эффекта компенсируют друг друга, и ускорение будет во всех случаях одинаковым. Закон тяготения Ньютона говорит, что чем дальше тела друг от друга, тем меньше сила их взаимодействия. Согласно этому закону, гравитационная сила притяжения звезды составляет ровно четверть силы притяжения такой же звезды, но находящейся на вдвое меньшем расстоянии. Закон Ньютона позволяет с боль-

шой точностью предсказать орбиты Земли, Луны и планет. Если бы закон всемирного тяготения был иным и сила гравитационного притяжения уменьшалась быстрее, чем по закону Ньютона, то орбиты планет были бы не эллипсами, а спиралями, сходящимися к Солнцу. Если же гравитационное притяжение убывало бы с расстоянием медленнее, то притяжение удаленных звезд оказалось бы сильнее притяжения Земли. Представления Аристотеля существенно отличались от представлений Галилея и Ньютона тем, что Аристотель считал состояние покоя неким предпочтительным состоянием, в котором всегда должно оказываться тело, если на него не действует сила или импульс. Аристотель, в частности, считал, что Земля покоится. Из законов Ньютона же следует, что единого эталона покоя не существует. Вы можете на равных основаниях утверждать, что тело А находится в покое, а тело В движется относительно тела А с постоянной скоростью или же что тело В, наоборот, покоится, а тело А движется. Если, например, забыть на время о вращении нашей планеты вокруг оси и о ее движении вокруг Солнца, то можно сказать, что земля покоится, а поезд несется на север со скоростью девяносто километров в час или же что поезд стоит на месте, а земля под ним убегает на юг со скоро-

Время и пространство

Время в космосе

стью 90 километров в час. Если бы в этом поезде кто-нибудь экспериментировал с движущимися телами, то оказалось бы, что все законы Ньютона выполняются. Например, играя в поезде в настольный теннис, вы обнаружили бы, что траектория шарика подчиняется законам Ньютона, как если бы вы играли на неподвижном столе, и вы не могли бы сказать, что именно движется – поезд или земля. Отсутствие абсолютного эталона покоя означает, что невозможно определить, произошли ли некие два события в одной и той же точке пространства, если известно, что они имели место в

разные моменты времени. Пусть, например, наш теннисный шарик в движущемся поезде отскакивает от стола вертикально вверх и, падая вниз, ударяется через секунду о стол в той же точке. Тому, кто стоит у железнодорожного полотна, показалось бы, что точки соприкосновения шарика со столом разделены расстоянием около сорока метров, которое прошел поезд за время между подскоками. Следовательно, отсутствие абсолютного состояния покоя означает, что никакому событию нельзя приписать абсолютного положения в пространстве, как это полагал Аристотель. Положение событий в пространстве и расстояния между ними должны быть разными для наблюдателя, едущего в поезде, и для наблюдателя, который стоит рядом с проходящим поездом, и нет никаких оснований считать, что положения, фиксируемые одним из этих наблюдателей, более предпочтительны, чем положения, фиксируемые другим. Ньютона сильно беспокоило отсутствие абсолютного положения в пространстве или, как его называли, абсолютного пространства, потому что это противоречило его идее абсолютного Бога. И он фактически отказался принять отсутствие абсолютного пространства, несмотря на то что такое отсутствие вытекало из законов, открытых им самим. Многие резко критиковали Нью-

Определяющие бесконечнось

тона за его иррациональное упорство, и в частности епископ Беркли – философ, считавший, что все материальные объекты, а также пространство и время иллюзия. (Узнав о таких воззрениях Беркли, знаменитый д-р Джонсон воскликнул: “Я опровергаю это вот как!” – и так стукнул ногой по большому камню, что чуть не потерял равновесие). И Аристотель, и Ньютон верили в абсолютное время. Иными словами, они считали, что временной интервал между двумя событиями можно однозначно измерить и что результат будет одинаков независимо от того, кто производит измерения, лишь бы

ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ

у измеряющего были правильные часы. Время было полностью отделено от пространства и считалось не зависящим от него. Такова была точка зрения большинства, точка зрения здравого смысла. Но нам пришлось изменить свои представления о пространстве и времени. Представления, основанные на “здравом смысле”, относятся к сравнительно медленным объектам (яблоко, планета), но они оказываются совершенно неуместными, когда скорости становятся близкими к скорости света. То, что свет распространяется с конечной, хотя и очень большой скоростью, установил в 1676 г. датский астроном Оле Христенсен Рёмер. Он обнаружил, что моменты прохождения спутников Юпитера за его диском следуют один за другим не через равные интервалы, как должно быть, если спутники вращаются

вокруг Юпитера с постоянной скоростью. При вращении Земли и Юпитера вокруг Солнца расстояние между этими двумя планетами изменяется. Рёмер заметил, что затмения лун Юпитера тем больше запаздывают, чем дальше мы от него находимся. Он объяснил это тем, что свет от спутников идет до нас дольше, когда мы находимся дальше. Однако Рёмер не очень точно измерял изменения расстояния от Земли до Юпитера, и поэтому полученное им значение скорости света оказалось равным 140.000 миль/с, тогда как современное значение составляет 186.000 миль/с (1 миля = 1,609 км. Современное значение скорости света равно 299.792.458 м/с. – прим. перев.). Тем не менее достижение Рёмера было выдающимся, ибо он не только доказал, что свет распространяется с конечной скоростью, но и измерил ее, причем все это за одиннадцать лет до выхода в свет книги Ньютона “Математические начала”. Настоящей теории распространения света не существовало до 1865 г., когда английский физик Джеймс Кларк Максвелл сумел объединить две частные теории, с помощью которых тогда описывали электрические и магнитные силы. Согласно уравнени-

Стивен Хокинг

ям Максвелла, в электромагнитном поле, составленном из двух полей, могут существовать волноподобные возмущения, которые распространяются с постоянной скоростью, как волны на поверхности пруда. Если длина волны (т. е. расстояние между гребнями двух соседних волн) составляет метр или больше, то мы имеем дело с радиоволнами. Более короткие волны называются волнами сверхвысокочастотного диапазона (если их длина – порядка сантиметра) и волнами инфракрасного диапазона (до десяти тысячных сантиметра). Длина волны видимого света составляет всего лишь сорок-восемьдесят миллионных долей сантиметра. Еще короче волны ультрафиолетового, рентгеновского и гамма-излучений. Теория Максвелла предсказывала, что радиоволны и свет должны распространяться с некоторой фиксированной скоростью. Но поскольку теория Ньютона покончила с представлением об абсолютном покое, теперь, говоря о фиксированной скорости света, нужно было указать, относительно чего измеряется эта фиксированная скорость. В связи с этим было постулировано существование некой субстанции, названной “эфиром”, которой наполнено все, даже “пустое” пространство. Световые волны распространяются в эфире так же, как звуковые в воздухе, и, следовательно, их скорость – это скорость относительно эфира. Наблюдатели, с разными скоростями движущиеся относительно эфира, должны видеть, что свет идет к ним с разной скоростью, но скорость света относительно эфира должна оставаться при этом неизменной. В частности, коль скоро Земля движется в эфире по своей орбите вокруг Солнца, скорость света, измеренная в направлении движения Земли (при движении в сторону источника света), должна превышать скорость света, измеренную под прямым углом к направлению движения (т. е. когда мы не движемся к источнику). В 1887 г. Альберт Майкельсон (впоследствии ставший первым американцем, удостоенным Нобелевской премии по физике) и Эдвард Морли поставили в Кливлендской школе прикладных наук очень точный эксперимент. Майкельсон и Морли сравнивали значение скорости света, измеренной в направлении движения Земли, с ее значением, измеренным в перпендикулярном направлении. К своему огромному удивлению, они обнаружили, что оба значения совершенно одинаковы! С 1887 по 1905 г. был сделан ряд попыток (наиболее известная из которых принадлежит датскому физику Хендрику Лоренцу) объяснить результат эксперимента Майкельсона и Морли тем, что все движущиеся в эфире объекты сокращаются в размерах, а все часы замедляют свой ход. Но в 1905 г. никому доселе не

Столкновение метеорита с атмосферой Земли известный служащий Швейцарского патентного бюро по имени Альберт Эйнштейн опубликовал ставшую потом знаменитой работу, в которой было показано, что никакого эфира не нужно, если отказаться от понятия абсолютного времени. Через несколько недель ту же точку зрения высказал один из ведущих французских математиков Анри Пуанкаре. Аргументы, выдвинутые Эйнштейном, были ближе к физике, чем аргументы Пуанкаре, который подошел к этой задаче как к математической. Об Эйнштейне обычно говорят как о создателе новой теории, но и имя Пуанкаре связывают с разработкой важной се части. Фундаментальный постулат этой теории относительности, как стали называть новую теорию, состоял в том, что законы науки должны быть одинаковыми для всех свободно движущихся наблюдателей независимо от скорости их движения. Этот постулат был справедлив для законов движения Ньютона, но теперь он был распространен на теорию Максвелла и на скорость света; скорость света, измеренная любыми наблюдателями, должна быть одинакова независимо от того, с какой скоростью движутся сами наблюдатели. Из этого простого принципа вытекает ряд замечательных следствий. Самые известные из них – это, наверное, эквивалентность массы и энергии, нашедшая

свое выражение в знаменитом уравнении Эйнштейна Е = mc2 (где Е – энергия, m масса, а с – скорость света), и закон, согласно которому ничто не может двигаться быстрее света. В силу эквивалентности массы и энергии энергия, которой обладает движущийся объект, должна теперь добавляться к его массе. Другими словами, чем больше энергия, тем труднее увеличить скорость. Таким образом, любой нормальный объект в силу принципа относительности навсегда обречен двигаться со скоростью, не превышающей скорости света. Только свет и другие волны, не обладающие “собственной” массой, могут двигаться со скоростью света. Оказалось, что у каждого наблюдателя должен быть свой масштаб времени, измеряемого с помощью имеющихся у него часов, и что показания одинаковых часов, находящихся у разных наблюдателей, не обязательно согласуются.

Стивен Хокинг

РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ВСЕЛЕННАЯ

Если в ясную безлунную ночь посмотреть на небо, то, скорее всего, самыми яркими объектами, которые вы увидите, будут планеты Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Кроме того, вы увидите огромное количество звезд, похожих на наше Солнце, но находящихся гораздо дальше от нас. При обращении Земли вокруг Солнца некоторые из этих “неподвижных” звезд чуть-чуть меняют свое положение относительно друг друга, т. е. на самом деле они вовсе не неподвижны! Дело в том, что они несколько ближе к нам, чем другие. Поскольку же Земля вращается вокруг Солнца, близкие звезды видны все время в разных точках фона более удаленных звезд. Благодаря этому можно непосредственно измерить расстояние от нас до этих звезд: чем они ближе, тем сильнее заметно их перемещение. Самая близкая звезда, называемая Проксимой Центавра, находится от нас на расстоянии приблизительно четырех световых лет (т. е. свет от нее идет до Земли около четырех лет), или около 37 миллионов километров. Большинство звезд, видимых невооруженным глазом, удалены от нас на несколько сотен световых лет. Сравните это с расстоянием до нашего Солнца, составляющим всего восемь световых минут! Видимые звезды рассыпаны но всему ночному небу, но особенно густо в той полосе, которую мы называем Млечным Путем. Еще в 1750 г. некоторые астрономы высказывали мысль, что существование Млечного Пути объясняется тем, что большая часть видимых звезд образует одну дискообразную конфигурацию – пример того, что сейчас называется спиральной галактикой. Лишь через несколько десятилетий астроном Уильям Гершель подтвердил это предположение, выполнив колоссальную работу но составлению каталога положений огромного количества звезд и расстояний до них. Но даже после этого представление о спиральных галактиках было принято всеми лишь в начале нашего века. Современная картина Вселенной возникла только в 1924 г., когда американский астроном Эдвин

Одна из разработок, расчитанная современными математиками роста вселенной, теория геометрического развития основанного на золотом сечении.

Две основных теории о развитии вселенной.

РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ВСЕЛЕННАЯ

Рождение Вселенной Хаббл показал, что наша Галактика не единственная. На самом деле существует много других галактик, раздфТаким путем Хаббл рассчитал расстояния до девяти разных галактик. Теперь известно, что наша Галактика – одна из нескольких сотен тысяч миллионов галактик, которые можно наблюдать в современные телескопы, а каждая из этих галактик в свою очередь содержит сотни тысяч миллионов звезд. На рис. 3.1 показано, какой увидел бы нашу Галактику наблюдатель, живущий в какой-нибудь другой галактике. Наша Галактика имеет около ста тысяч световых лет в поперечнике. Она медленно вращается, а звезды в ее спиральных рукавах каждые несколько сотен миллионов лет делают примерно один оборот вокруг ее центра. Наше Солнце представляет собой обычную желтую звезду средней величины, расположенную на внутренней стороне одного из спиральных рукавов. Какой же огромный путь мы прошли от Аристотеля и Птолемея, когда Земля считалась центром Вселенной! Звезды находятся так далеко от нас, что кажутся просто светящимися точками в небе. Мы не различаем ни их размеров, ни формы. Как же можно говорить о разных типах звезд? Для подавляющего большинства звезд существует только одно характерное свойство, которое можно наблюдать – это цвет идущего от

Стивен Хокинг

них света. Ньютон открыл, что, проходя через трехгранный кусок стекла, называемый призмой, солнечный свет разлагается, как в радуге, на цветовые компоненты (спектр). Настроив телескоп на какую-нибудь отдельную звезду или галактику, можно аналогичным образом разложить в спектр свет, испускаемый этой звездой или галактикой. Разные звезды имеют разные спектры, но относительная яркость разных цветов всегда в точности такая же, как в свете, который излучает какой-нибудь раскаленный докрасна предмет. Кроме того, мы обнаружим, что некоторые очень специфические цвета вообще отсутствуют в спектрах звезд, причем отсутствующие цвета разные для разных звезд. Поскольку, как мы знаем, каждый химический элемент поглощает свой определенный набор характерных цветов, мы можем сравнить их с теми цветами, которых нет в спектре звезды, и таким образом точно определить, какие элементы присутствуют в ее атмосфере. В 20-х годах, когда астрономы начали исследование спектров звезд других галактик, обнаружилось нечто еще более странное: в нашей собственной Галактике оказались те же самые характерные наборы отсутствующих цветов, что и у звезд, но все они были сдвинуты на одну и ту же величину к красному концу спектра. Чтобы понять смысл сказанного, следует сначала разобраться с эффектом Доплера. Как мы уже знаем, видимый свет – это колебания, или волны электромагнитного поля. Частота (число волн в одну секунду) световых колебаний чрезвычайно высока – от четырехсот до семисот миллионов миллионов волн в секунду. Человеческий глаз воспринимает свет разных частот как разные цвета, причем самые низкие частоты соответствуют красному концу спектра, а самые высокие – фиолетовому. Представим себе источник света, расположенный на фиксированном расстоянии от нас (например, звезду), излучающий с постоянной частотой световые волны. Очевидно, что частота приходящих волн будет такой же, как та, с которой они излучаются (пусть гравитационное поле галактики невелико и его влияние несущественно). Предположим теперь, что источник начинает двигаться в нашу сторону. При испускании следующей волны источник окажется ближе к нам, а потому время, за которое гребень этой волны до нас дойдет, будет меньше, чем в случае неподвижной звезды. Стало быть, время между гребнями двух пришедших волн будет меньше, а число волн, принимаемых нами за одну секунду (т. е. частота), будет больше, чем когда звезда была неподвижна. При удалении же источника частота приходящих волн будет меньше. Это означает, что спектры удаляющихся звезд

будут сдвинуты к красному концу (красное смещение), а спектры приближающихся звезд должны испытывать фиолетовое смещение. Такое соотношение между скоростью и частотой называется эффектом Доплера, и этот эффект обычен даже в нашей повседневной жизни. Прислушайтесь к тому, как идет по шоссе машина: когда она приближается, звук двигателя выше (т. е. выше частота испускаемых им звуковых волн), а когда, проехав мимо, машина начинает удаляться, звук становится ниже. Световые волны и радиоволны ведут себя аналогичным образом. Эффектом Доплера пользуется полиция, определяя издалека скорость движения автомашин по частоте радиосигналов, отражающихся от них. Доказав, что существуют другие галактики, Хаббл все последующие годы посвятил составлению каталогов расстояний до этих галактик и наблюдению их спектров. В то время большинство ученых считали, что движение галактик происходит случайным образом и поэтому спектров, смещенных в красную сторону, должно наблюдаться столько же, сколько и смещенных в фиолетовую. Каково же было удивление, когда у большей части галактик обнаружилось красное смещение спектров, т. е. оказалось, что почти все галактики удаляются от нас! Еще более удивительным было открытие, опубликованное Хабблом в 1929 г.: Хаббл обнаружил, что даже величина красного смещения не случайна, а прямо пропорциональна расстоянию от нас до галактики. Иными словами, чем дальше находится галактика, тем быстрее она удаляется! А это означало, что Вселенная не может быть статической, как думали раньше, что на самом деле она непрерывно расширяется и расстояния между галактиками все время растут. Открытие расширяющейся Вселенной было одним из великих интеллектуальных переворотов двадцатого века. Задним числом мы можем лишь удивляться тому, что эта идея не пришла никому в голову раньше. Ньютон и другие ученые должны были бы сообразить, что статическая Вселенная вскоре обязательно начала бы сжиматься под действием гравитации. Но предположим, что Вселенная, наоборот, расширяется. Если бы расширение происходило достаточно медленно, то под действием гравитационной силы оно в конце концов прекратилось бы и перешло в сжатие. Однако если бы скорость расширения превышала некоторое критическое значение, то гравитационного взаимодействия не хватило бы, чтобы остановить расширение, и оно продолжалось бы вечно. Все это немного напоминает ситуацию, возникающую, когда с поверхности Земли запускают вверх ракету. Если скорость ракеты не очень велика, то из-за

гравитации она в конце концов остановится и начнет падать обратно. Если же скорость ракеты больше некоторой критической (около одиннадцати километров в секунду), то гравитационная сила не сможет ее вернуть, и ракета будет вечно продолжать свое движение от Земли. Расширение Вселенной могло быть предсказано на основе ньютоновской теории тяготения в XIX, XVIII и даже в конце XVII века. Однако вера в статическую Вселенную была столь велика, что жила в умах еще в начале нашего века. Даже Эйнштейн, разрабатывая в 1915 г. общую теорию относительности, был уверен в статичности Вселенной. Чтобы не вступать в противоречие со статичностью, Эйнштейн модифицировал свою теорию, введя в уравнения так называемую космологическую постоянную. Он ввел новую “антигравитационную” силу, которая в отличие от других сил не порождалась каким-либо источником, а была заложена в саму структуру пространства-времени. Эйнштейн утверждал, что пространствовремя само по себе всегда расширяется и этим расширением точно уравновешивается притяжение всей остальной материи во Вселенной, так что в результате Вселенная оказывается статической. По-видимому, лишь один человек полностью поверил в общую теорию относительности: пока Эйнштейн и другие

Структура Вселенной

РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ВСЕЛЕННАЯ

физики думали над тем, как обойти нестатичность Вселенной, предсказываемую этой теорией, русский физик и математик А. А. Фридман, наоборот, занялся ее объяснением. Фридман сделал два очень простых исходных предположения: во-первых, Вселенная выглядит одинаково, в каком бы направлении мы ее ни наблюдали, и во-вторых, это утверждение должно оставаться справедливым и в том случае, если бы мы производили наблюдения из какого-нибудь другого места. Не прибегая ни к каким другим предположениям, Фридман показал, что Вселенная не должна быть статической. В 1922 г., за несколько лет до открытия Хаббла, Фридман в точности предсказал его результат! Предположение об одинаковости Вселенной во всех направлениях на самом деле, конечно, не выполняется. Как мы, например, уже знаем, другие звезды в нашей Галактике образуют четко выделяющуюся светлую полосу, которая идет пo всему небу ночью – Млечный Путь. Нo если говорить о далеких галактиках, то их число во всех направлениях примерно одинаково. Следовательно, Вселенная действительно “примерно” одинакова во всех направлениях – при наблюдении в масштабе, большом по сравнению с расстоянием между галактиками, когда отбрасываются мелкомасштабные различия. Долгое время это было единственным обоснованием гипотезы Фридмана как “грубого” приближения к реальной Вселенной. Но потом по некоей случайности выяснилось, что гипотеза Фридмана и в самом деле дает удивительно точное описание нашей Вселенной. В 1965 г. два американских физика, Арно Пензиас и Роберт Вильсон, работавших на фирме Bell Laboratories в шт. НьюДжерси, испытывали очень чувствительный “микроволновый”, т. е. сверхвысокочастотный (СВЧ), детектор. (Микроволны – это то же, что и световые волны, но их частота всего лишь десять тысяч миллионов волн в секунду). Пензиас и Вильсон заметили, что уровень шума, регистрируемого их детектором, выше, чем должно быть. Этот шум не был направленным, приходящим с какой-то определенной стороны. Сначала названные исследователи обнаружили в детекторе птичий помет и пытались объяснить эффект другими причинами подобного рода, но потом все такие “факторы” были исключены. Они знали, что любой шум, приходящий из атмосферы, всегда сильнее не тогда, когда детектор направлен прямо вверх, а когда он наклонен, потому что лучи света, идущие из-за горизонта, проходят через значи-

Стивен Хокинг

Спектры галактик (Скорости удаления галактик в км/сек.)

Галактики (Расстояния в световых годах)

NGC 221

200

900 000

2200

7 000 000

NGC 4473

NGC 379

5400

23 000 000

15400

85 000 000

Галактика из скопления в созвездии Большой Медведицы

Галактика из скопления в созвездии Близнецов

22900

135 000 000

РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ВСЕЛЕННАЯ

тельно более толстые слои атмосферы, чем лучи, попадающие в детектор прямо сверху. “Лишний” же шум одинаков, куда бы ни направлять детектор. Следовательно, источник шума должен находиться за пределами атмосферы. Шум был одинаковым и днем, и ночью, и вообще в течение года, несмотря на то что Земля вращается вокруг своей оси и продолжает свое вращение вокруг Солнца. Это означало, что источник излучения находится за пределами Солнечной системы и даже за пределами нашей Галактики, ибо в противном случае интенсивность излучения изменялась бы, поскольку в связи с движением Земли детектор меняет свою ориентацию. Как мы знаем, по пути к нам излучение проходит почти через всю наблюдаемую Вселенную. Коль скоро же оно одинаково во всех направлениях, то, значит, и сама Вселенная одинакова во всех направлениях, по крайней мере в крупном масштабе. Теперь нам известно, что, в каком бы направлении мы ни производили наблюдения, этот шум изменяется не больше, чем на одну десятитысячную. Так Пензиас и Вильсон, ничего не подозревая, дали удивительно точное подтверждение первого предположения Фридмана. Приблизительно в это же время два американских физика из расположенного по соседству Принстонского университета, Боб Дикке и Джим Пиблс, тоже занимались исследованием микроволн. Они проверяли предположение Джорджа Гамова (бывшего ученика А.А.Фридмана) о том, что ранняя Вселенная была очень горячей, плотной и раскаленной добела. Дикке и Пиблс высказали ту мысль, что мы можем видеть свечение ранней Вселенной, ибо свет, испущенный очень далекими ее областями, мог бы дойти до нас только сейчас. Но из-за расширения Вселенной красное смещение светового спектра должно быть так велико, что дошедший до нас свет будет уже микроволновым (СВЧ) излучением. Дикке и Пиблс готовились к поиску такого излучения, когда Пензиас и Вильсон, узнав о работе Дикке и Пиблса, сообразили, что они его уже нашли. За этот эксперимент Пензиас и Вильсон были удостоены Нобелевской премии 1978 г. (что было не совсем справедливо, если вспомнить о Дикке и Пиблсе, не говоря уже о Гамове!). Правда, на первый взгляд, тот факт, что Вселенная кажется нам одинаковой во всех направлениях, может говорить о какой-то выделенности нашего местоположения во Вселенной. В частности, раз мы видим, что все остальные галактики удаляются от нас, значит, мы находимся в центре Вселенной. Но есть и другое объяснение: Вселенная будет выглядеть одинаково во всех направлениях и в том случае, если смотреть на нее из какой-

Стивен Хокинг

нибудь другой галактики. Это, как мы знаем, вторая гипотеза Фридмана. У нас нет научных доводов ни за, ни против этого предположения, и мы приняли его, так сказать, из скромности: было бы крайне странно, если бы Вселенная казалась одинаковой во всех направлениях только вокруг нас, а в других ее точках этого не было! В модели Фридмана все галактики удаляются друг от друга. Это вроде бы как надутый шарик, на который нанесены точки, если его все больше надувать. Расстояние между любыми двумя точками увеличивается, но ни одну из них нельзя назвать центром расширения. Притом чем больше расстояние между точками, тем быстрее они удаляются друг от друга. Но и в модели Фридмана скорость, с которой любые две галактики удаляются друг от друга, пропорциональна расстоянию между ними. Таким образом, модель Фридмана предсказывает, что красное смешение галактики должно быть прямо пропорционально ее удаленности от нас, в точном соответствии с открытием Хаббла. Несмотря на успех этой модели и на согласие ее предсказаний с наблюдениями Хаббла, работа Фридмана оставалась неизвестной на Западе, и лишь в 1935 г. американский физик Говард Робертсон и английский математик Артур Уолкер предложили сходные модели с открытием Хаббла. Сам Фридман рассматривал только одну модель, но можно указать три разные модели, для которых выполняются оба фундаментальных предположения Фридмана. В модели первого типа (открытой самим Фридманом) Вселенная расширяется достаточно медленно для того, чтобы в силу гравитационного притяжения между различными галактиками расширение Вселенной замедлялось и в конце концов прекращалось. После этого галактики начинают приближаться друг к другу, и Вселенная начинает сжиматься. Меняется со временем расстояние между двумя соседними галактиками. Оно возрастает от нуля до некоего максимума, а потом опять падает до нуля. В модели второго типа расширение Вселенной происходит так быстро, что гравитационное притяжение хоть и замедляет расширение, не может его остановить. Расстояние между галактиками. Кривая выходит из нуля, а в конце концов галактики удаляются друг от друга с постоянной скоростью. Есть, наконец, и модель третьего типа, в которой скорость расширения Вселенной только-только достаточна для того, чтобы избежать сжатия до нуля (коллапса). В этом случае расстояние между галактиками тоже сначала равно нулю, а потом все время возрастает. Правда, галактики “разбегаются” все с меньшей и меньшей скоростью, но она никогда не падает до нуля.

РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ВСЕЛЕННАЯ

Модель Фридмана первого типа удивительна тем, что в ней Вселенная не бесконечна в пространстве, хотя пространство не имеет границ. Гравитация настолько сильна, что пространство, искривляясь, замыкается с самим собой, уподобляясь земной поверхности. Ведь, перемещаясь в определенном направлении по поверхности Земли, вы никогда не натолкнетесь на абсолютно непреодолимую преграду, не вывалитесь через край и в конце концов вернетесь в ту же самую точку, откуда вышли. В первой модели Фридмана пространство такое же, но только вместо двух измерений, поверхность Земли имеет три измерения. Четвертое измерение, время, тоже имеет конечную протяженность, но оно подобно отрезку прямой, имеющему начало и конец. Потом мы увидим, что если общую теорию относительности объединить с квантово-механическим принципом неопределенности, то окажется, что и пространство, и время могут быть конечными, не имея при этом ни краев, ни границ. Мысль о том, что можно обойти вокруг Вселенной и вернуться в то же место, годится для научной фантастики, но не имеет практического значения, ибо, как можно показать, Вселенная успеет сжаться до нуля до окончания обхода. Чтобы вернуться в исходную точку до наступления конца Вселенной, пришлось бы передвигаться со скоростью, превышающей скорость света, а это невозможно! В первой модели Фридмана (в которой Вселенная расширяется и сжимается) пространство искривляется, замыкаясь само на себя, как поверхность Земли. Поэтому размеры его конечны. Во второй же модели, в которой Вселенная расширяется бес-

Стивен Хокинг

конечно, пространство искривлено иначе, как поверхность седла. Таким образом, во втором случае пространство бесконечно. Наконец, в третьей модели Фридмана (с критической скоростью расширения) пространство плоское (и, следовательно, тоже бесконечное). Но какая же из моделей Фридмана годится для нашей Вселенной? Перестанет ли Вселенная наконец расширяться и начнет сжиматься или же будет расширяться вечно? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать нынешнюю скорость расширения Вселенной и ее среднюю плотность. Если плотность меньше некоторого критического значения, зависящего от скорости расширения, то гравитационное притяжение будет слишком мало, чтобы остановить расширение. Если же плотность больше критической, то в какой-то момент в будущем из-за гравитации расширение Вселенной прекратится и начнется сжатие. Сегодняшнюю скорость расширения Вселенной можно определить, измеряя (по эффекту Доплера) скорости удаления от нас других галактик. Такие измерения можно выполнить очень точно. Но расстояния до других галактик нам плохо известны, потому что их нельзя измерить непосредственно. Мы знаем лишь, что Вселенная расширяется за каждую тысячу миллионов лет на 5-10%. Однако неопределенность в современном значении средней плотности Вселенной еще больше. Если сложить массы всех наблюдаемых звезд в нашей и других галактиках, то даже при самой низкой оценке скорости расширения сумма окажется меньше одной сотой той плотности, которая необходима для того, чтобы расширение Вселенной прекратилось. Однако и в нашей, и в других галактиках должно быть много темной материи, которую нельзя видеть непосредственно, но о существовании которой мы узнаем по тому, как ее гравитационное притяжение влияет на орбиты звезд в галактиках. Кроме того, галактики в основном наблюдаются в виде скоплений, и мы можем аналогичным образом сделать вывод о наличии еще большего количества межгалактической темной материи внутри этих скоплений, влияющего на движение галактик. Сложив массу всей темной материи, мы получим лишь одну десятую того количества, которое необходимо для прекращения расширения. Но нельзя исключить возможность существования и какой-то другой формы материи, распределенной равномерно по всей Вселенной и еще не зарегистрированной, которая могла бы довести среднюю плотность Вселенной до критического значения, необходимого, чтобы остановить расширение. Таким образом, имеющиеся данные говорят о том, что Вселенная, ве-

роятно, будет расширяться вечно. Единственное, в чем можно быть совершенно уверенным, так это в том, что если сжатие Вселенной все-таки произойдет, то никак не раньше, чем через десять тысяч миллионов лет, ибо по крайней мере столько времени она уже расширяется. Но это не должно нас слишком сильно тревожить: к тому времени, если мы не переселимся за пределы Солнечной системы, человечества давно уже не будет – оно угаснет вместе с Солнцем! Все варианты модели Фридмана имеют то общее, что в какойто момент времени в прошлом (десять-двадцать тысяч миллионов лет назад) расстояние между соседними галактиками должно было равняться нулю. В этот момент, который называется большим взрывом, плотность Вселенной и кривизна пространства-времени должны были быть бесконечными. Поскольку математики реально не умеют обращаться с бесконечно большими величинами, это означает, что, согласно общей теории относительности (на которой основаны решения Фридмана), во Вселенной должна быть точка, в которой сама эта теория неприменима. Такая точка в математике называется особой (сингулярной). Все наши научные теории основаны на предположении, что пространство-время гладкое и почти плоское, а потому все эти теории неверны в сингулярной точке большого взрыва, в которой кривизна пространства-времени бесконечна. Следовательно, даже если бы перед большим взрывом происходили какие-нибудь события, по ним нельзя было бы спрогнозировать будущее, так как в точке большого взрыва возможности предсказания свелись бы к нулю. Точно так же, зная только то, что произошло после большого взрыва (а мы знаем только это), мы не сможем узнать, что происходило до него. События, которые произошли до большого взрыва, не могут иметь никаких последствий, касающихся нас, и поэтому не должны фигурировать в научной модели Вселенной. Следовательно, нужно исключить их из модели и считать началом отсчета времени момент большого взрыва. Мысль о том, что у времени было начало, многим не нравится, возможно, тем, что в ней есть намек на вмешательство божественных сил. (В то же время за модель большого взрыва ухватилась Католическая Церковь и в 1951 г. официально провозгласила, что модель большого взрыва согласуется с Библией). В связи с этим известно несколько попыток обойтись без большого взрыва. Наибольшую поддержку получила модель стационарной Вселенной. Ее авторами в 1948 г. были X. Бонди и Т. Гоулд, бежавшие из оккупированной нацистами Австрии, и

англичанин Ф. Хойл, который во время войны работал с ними над проблемой радиолокации. Их идея состояла в том, что по мере разбегания галактик на освободившихся местах из нового непрерывно рождающегося вещества все время образуются новые галактики. Следовательно, Вселенная должна выглядеть примерно одинаково во все моменты времени и во всех точках пространства. Конечно, для непрерывного “творения” вещества требовалась некоторая модификация теории относительности, но нужная скорость творения оказывалась столь малой (одна частица на кубический километр в год), что не возникало никаких противоречий с экспериментом. Стационарная модель – это пример хорошей научной теории в смысле критериев главы 1: она простая и дает определенные предсказания, которые можно проверять путем наблюдений. Одно из ее предсказаний таково: должно быть постоянным число галактик и других аналогичных объектов в любом заданном объеме пространства независимо от того, когда и где во Вселенной производятся наблюдения. В конце 50-х-начале 60-х годов астрономы из Кембриджского университета под руководством М. Райла (который во время войны вместе с Бонди, Гоулдом и Хойлом тоже занимался разработкой радиолокации) составили каталог источников радиоволн, приходящих из внешнего пространства. Эта кембриджская группа показала, что большая часть этих радиоисточников должна находиться вне нашей Галактики (многие источники можно было отождествить даже с другими галактиками) и, кроме того, что слабых источников гораздо больше, чем сильных. Слабые источники интерпретировались как более удаленные,

РАСШИРЯЮЩАЯСЯ ВСЕЛЕННАЯ

а сильные – как те, что находятся ближе. Далее, оказалось, что число обычных источников в единице объема в удаленных областях больше, чем вблизи. Это могло означать, что мы находимся в центре огромной области Вселенной, в которой меньше источников, чем в других местах. Но, возможно, было и другое объяснение: в прошлом, когда радиоволны начали свой путь к нам, источников было больше, чем сейчас. Оба эти объяснения противоречат предсказаниям теории стационарной Вселенной. Кроме того, микроволновое излучение, обнаруженное в 1965 г. Пензиасом и Вильсоном, тоже указывало на большую плотность Вселенной в прошлом, и поэтому от модели стационарной Вселенной пришлось отказаться. В 1963 г. два советских физика, Е. М. Лифшиц и И. М. Халатников, сделали еще одну попытку исключить большой взрыв, а с ним и начало времени. Лифшиц и Халатников высказали предположение, что большой взрыв – особенность лишь моделей Фридмана, которые в конце концов дают лишь приближенное описание реальной Вселенной. Не исключено, что из всех моделей, в какой-то мере описывающих существующую Вселенную, сингулярность в точке большого взрыва возникает только в моделях Фридмана. Согласно Фридману, все галактики удаляются в прямом направлении друг от друга, и поэтому все они находились в одном месте. Однако в реально существующей Вселенной галактики никогда не расходятся точно по прямой: обычно у них есть еще и небольшие составляющие скорости, направленные под углом. Поэтому на самом деле галактикам не нужно находиться точно в одном месте – достаточно, чтобы они были расположены очень близко друг к другу. Тогда нынешняя расширяющаяся Вселенная могла возникнуть не в сингулярной точке большого взрыва, а на какой-нибудь более ранней фазе сжатия; может быть, при сжатии Вселенной столкнулись друг с другом не все частицы. Какая-то доля их могла пролететь мимо друг друга и снова разойтись в разные стороны, в результате чего и происходит наблюдаемое сейчас расширение Вселенной. Как тогда определить, был ли началом Вселенной большой взрыв? Лифшиц и Халатников занялись изучением моделей, которые в общих чертах были бы похожи на модели Фридмана, но отличались от фридмановских тем, что в них учитывались нерегулярности и случайный характер реальных скоростей галактик во Вселенной. В результате Лифшиц и Халатников показали, что в таких моделях большой взрыв мог быть началом Вселенной даже в том случае, если галактики не всегда разбегаются по прямой, по это могло выполняться лишь для очень ограниченного круга моделей,

Стивен Хокинг

в которых движение галактик происходит определенным образом. Поскольку же моделей фридмановского типа, не содержащих большой взрыв, бесконечно больше, чем тех, которые содержат такую сингулярность, Лифшиц и Халатников утверждали, что на самом деле большого взрыва не было. Однако позднее они нашли гораздо более общий класс моделей фридмановского типа, которые содержат сингулярности и в которых вовсе не требуется, чтобы галактики двигались каким-то особым образом. Поэтому в 1970 г. Лифшиц и Халатников отказались от своей теории. В этой главе мы видели, как менее чем за полстолетия изменились представления людей о природе, формировавшиеся не одну тысячу лет. Начало этим изменениям положили открытое Хаббардом расширение Вселенной и сознание незначительности нашей собственной планеты среди огромных просторов Вселенной. По мере того как множились экспериментальные и теоретические результаты, становилось все более ясно, что у Вселенной должно быть начало во времени. Наконец в 1970 г. мы с Пенроузом доказали это, исходя из общей теории относительности Эйнштейна. Из нашего доказательства следовало, что общая теория относительности представляет собой неполную теорию; в ней нет ответа на вопрос, как возникла Вселенная, потому что, согласно теории относительности, все физические теории, в их числе и она сама, нарушаются в точке возникновения Вселенной. Однако общая теория относительности и не претендует на роль полной теории: теоремы о сингулярности на самом деле утверждают лишь, что на некоей очень ранней стадии развития размеры Вселенной были очень малы, настолько, что тогда могли быть весьма существенными мелкомасштабные эффекты, которыми занимается уже другая величайшая теория XX века – квантовая механика. Итак, в начале 70-х годов нам пришлось в своих исследованиях Вселенной переключиться с теории чрезвычайно большого на теорию крайне малого. Этой теории, квантовой механике, будет посвящена следующая глава, а затем мы перейдем к обсуждению того, как эти две частные теории можно было бы объединить в единую квантовую теорию гравитации.

Стивен Хокинг

ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Под влиянием успеха научных теорий, особенно ньютоновской теории тяготения, у французского ученого Пьера Лапласа в начале XIX в. выработался взгляд на Вселенную как на полностью детерминированный объект. Лаплас полагал, что должен существовать набор научных законов, которые позволяли бы предсказать все, что может произойти во Вселенной, если только известно полное описание ее состояния в какой-то момент времени. Например, если бы мы знали положения Солнца и планет, отвечающие какому-то моменту времени, то с помощью законов Ньютона мы могли бы вычислить, в каком состоянии оказалась бы Солнечная система в любой другой момент времени. В данном случае детерминизм довольно очевиден, но Лаплас пошел дальше, утверждая, что существуют аналогичные законы для всего, в том числе и для поведения человека. Доктрина научного детерминизма встретила сильное сопротивление со стороны многих, почувствовавших, что этим ограничивается свободное вмешательство Бога в наш мир; тем не менее эта идея оставалась обычной научной гипотезой еще в самом начале нашего века. Одним из первых указаний на необходимость отказа от детерминизма стали результаты расчетов двух английских физиков, Джона Рэлея и Джеймса Джинса, из которых следовало, что горячий объект типа звезды должен все время излучать бесконечно большую энергию. Согласно известным тогда законам, горячее тело должно в равной мере излучать электромагнитные волны всех частот (например, радиоволны, видимый свет, рентгеновское излучение). Это означает, что должно излучаться одинаковое количество энергии и в виде волн с частотами от одного до двух миллионов миллионов волн в секунду, и в виде волн, частоты которых находятся в интервале от двух до трех миллионов миллионов волн в секунду. А поскольку разных частот бесконечно много, полная излучаемая энергия должна быть бесконечной.

Возможная форма образования вселенной

Неопределенность времени

ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Чтобы избавиться от этого явно абсурдного вывода, немецкий ученый Макс Планк в 1900 г. принял гипотезу, согласно которой свет, рентгеновские лучи и другие волны не могут испускаться с произвольной интенсивностью, а должны испускаться только некими порциями, которые Планк назвал квантами. Кроме того, Планк предположил, что каждый квант излучения несет определенное количество энергии, которое тем больше, чем выше частота волн. Таким образом, при достаточно высокой частоте энергия одного кванта может превышать имеющееся количество энергии и, следовательно, высокочастотное излучение окажется подавленным, а интенсивность, с которой тело теряет энергию, будет конечной. Гипотеза квантов прекрасно согласовалась с наблюдаемыми значениями интенсивности излучения горячих тел, но что она означает для детерминизма, было неясно до 1926 г., когда другой немецкий ученый, Вернер Гейзенберг, сформулировал знаменитый принцип неопределенности. Чтобы предсказать, каким будет положение и скорость частицы, нужно уметь производить точные измерения ее положения и скорости в настоящий момент. Очевидно, что для этого надо направить на частицу свет. Часть световых волн на ней рассеется, и таким образом мы определим положение частицы в пространстве. Однако точность этого измерения будет не выше, чем расстояние между гребнями двух соседних волн, и поэтому для точного измерения положения частицы необходим коротковолновый свет. Согласно же гипотезе Планка, свет невозможно использовать произвольно малыми порциями, и не бывает меньшей порции, чем один квант. Этот квант света внесет возмущение в движение частицы и непредсказуемо изменит ее скорость. Кроме того, чем точнее измеряется положение, тем короче должны быть длины свето-

Стивен Хокинг

вых волн, а следовательно, тем больше будет энергия одного кванта. Это значит, что возмущение скорости частицы станет больше. Иными словами, чем точнее вы пытаетесь измерить положение частицы, тем менее точными будут измерения ее скорости, и наоборот. Гейзенберг показал, что неопределенность в положении частицы, умноженная на неопределенность в се скорости и на ее массу, не может быть меньше некоторого числа, которое называется сейчас постоянной Планка. Это число не зависит ни от способа, которым измеряется положение или скорость частицы, ни от типа этой частицы, т. е. принцип неопределенности Гейзенберга является фундаментальным, обязательным свойством нашего мира. Принцип неопределенности имеет далеко идущие следствия, относящиеся к нашему восприятию окружающего мира. Даже по прошествии более пятидесяти лет многие философы так окончательно и не согласились с ними, и эти следствия до сих пор остаются предметом споров. Принцип неопределенности означал конец мечтам Лапласа о научной теории, которая давала бы полностью детерминированную модель Вселенной: в самом деле, как можно точно предсказывать будущее, не умея даже в настоящий момент производить точные измерения состояния Вселенной! Конечно, мы можем себе представлять, что существует некий набор законов, полностью определяющий события для какого-то сверхъестественного существа, которое способно наблюдать современное состояние Вселенной, никак не возмущая ее. Однако такие модели Вселенной не представляют интереса для нас – простых смертных. Лучше, пожалуй, воспользовавшись тем принципом “экономии”, который называется принципом “бритвы Оккама” (У. Оккам /1285-1349/ – английский философ. Суть принципа “бритвы Оккама”: понятия, не поддающиеся проверке в опыте, должны быть удалены из науки. – прим. ред.) взять и вырезать все положения теории, которые не поддаются наблюдению. Приняв такой подход, Вернер Гейзенберг, Эрвин Шредингер и Поль Дирак в 20-х годах нашего века пересмотрели механику и пришли к новой теории – квантовой механике, в основу которой был положен принцип неопределенности. В квантовой механике частицы больше не имеют таких определенных и не зависящих друг от друга характеристик, как положение в пространстве и скорость, недоступных для наблюдения. Вместо этого они характеризуются квантовым состоянием, которое представляет собой некую комбинацию положения и скорости. Квантовая механика, вообще говоря, не предсказывает, что наблюдение должно иметь какой-то единственный

определенный результат. Наоборот, она предсказывает некий ряд разных результатов и дает вероятность каждого из них. Это значит, что, выполнив одно и то же измерение для многих одинаковых систем, начальные состояния которых совпадают, мы бы обнаружили, что в одном числе случаев результат измерения равен А, в другом – Б и т. д. Мы можем предсказать, в скольких примерно случаях результат будет равняться А и Б, но определить результат каждого конкретного измерения невозможно. Таким образом, квантовая механика вносит в науку неизбежный элемент непредсказуемости или случайности. Эйнштейн выступил очень резко против этой концепции, несмотря на ту огромную роль, которую сам сыграл в ее развитии. За огромный вклад в квантовую теорию Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия. Но он никогда не мог согласиться с тем, что Вселенной управляет случай. Все чувства Эйнштейна нашли свое выражение в его знаменитом высказывании: “Бог не играет в кости”. Однако большинство остальных ученых были склонны принять квантовую механику, потому что она прекрасно согласовалась с экспериментом. Квантовая механика в самом деле является выдающейся теорией и лежит в основе почти всей современной науки и техники. Принципы квантовой механики положены в основу работы полупроводниковых и интегральных схем, которые являются важнейшей частью таких электронных устройств, как телевизоры и электронно-вычислительные машины. На квантовой механике зиждется современная химия и биология. Единственные области физики, которые пока не используют должным образом квантовую механику, – это теория гравитации и теория крупномасштабной структуры Вселенной. Несмотря на то что световое излучение состоит из волн, тем не менее, согласно гипотезе Планка, свет в каком-то смысле ведет себя так, как будто он образован частицами: излучение и поглощение света происходит только в виде порций, или квантов. Принцип же неопределенности Гейзенберга говорит о том, что частицы в каком-то смысле ведут себя как волны: они не имеют определенного положения в пространстве, а “размазаны” по нему с некоторым распределением вероятности. В квантовомеханической теории используется совершенно новый математический аппарат, который уже не описывает сам реальный мир на основе представлений о частицах и волнах; эти понятия можно теперь относить только к результатам наблюдений в этом мире. Таким образом, в квантовой механике возникает частичноволновой дуализм: в одних случаях частицы удобно считать волнами, а в других лучше считать волны частицами. Из этого

следует один важный вывод: мы можем наблюдать так называемую интерференцию между двумя волнами-частицами. Гребни волн одной из них могут, например, совпадать со впадинами другой. Тогда две волны гасят друг друга, а не усиливают, суммируясь, как можно было бы ожидать, в более высокие волны (рис. 4.1). Всем известный пример интерференции света – переливающиеся разными цветами радуги мыльные пузыри. Это явление возникает в результате отражения света от двух поверхностей тонкой пленки воды, которая образует пузырь. Белый свет содержит всевозможные длины волн, отвечающие разным цветам. Гребни некоторых волн, отраженных от одной из поверхностей мыльной пленки, совпадают со впадинами волн той же длины, отраженных от второй поверхности пузыря. Тогда в отраженном свете будут отсутствовать цвета, соответствующие этим длинам волн, и отраженный свет окажется разноцветным. Итак, благодаря возникшему в квантовой механике дуализму частицы тоже могут испытывать интерференцию. Широко известный пример такой интерференции частиц – опыт с двумя щелями в экране (рис. 4.2). Рассмотрим экран, в котором прорезаны две узкие параллельные щели. По одну сторону от экрана со щелями помещен источник света какого-то определенного цвета

ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

(т. е. определенной длины волны). Свет в основном попадает на поверхность экрана, но небольшая его часть пройдет сквозь щели. Далее представим себе экран для наблюдения, установленный по другую от источника света сторону экрана со щелями. Тогда в любую точку экрана для наблюдения будут попадать световые волны из обеих щелей. Но расстояние, пройденное светом через щели от источника до экрана, будет, вообще говоря, разным. Это означает, что волны, прошедшие через щели, попадут на экран в разной фазе: в одних местах они будут ослаблять друг друга, а в других – усиливать. В результате на экране получится характерная картина, составленная из темных и светлых полос. Удивительно, что в точности такие же полосы возникают при замене источника света источником частиц, скажем, электронов, вылетающих с определенной скоростью (это означает, что им соответствуют волны определенной длины). Описанное явление тем более странно, что при наличии только одной щели никакие полосы не возникают и на экране появляется просто однородное распределение электронов. Можно было бы предположить, что еще одна щель просто увеличит число электронов, попадающих в каждую точку экрана, по на самом деле из-за интерференции число этих электронов в некоторых местах, наоборот, уменьшается. Если пропускать через щели но одному электрону за раз, то можно было бы ожидать, что каждый из них пройдет либо через одну щель, либо через другую, т. е. будет вести себя так, как будто та щель, через которую он прошел, единственная, и тогда на экране должно возникнуть однородное распределение. Однако на самом деле полосы появляются даже в том случае, когда электроны выпускаются по одному. Следовательно, каждый электрон должен проходить сразу через обе щели! Явление интерференции частиц стало решающим для нашего понимания структуры атомов, тех мельчайших “кирпичиков”, которые рассматриваются в химии и биологии и из которых построены мы сами и все вокруг нас. В начале века считалось, что атомы подобны Солнечной системе: электроны (частицы, несущие отрицательный электрический заряд), как планеты вокруг Солнца, вращаются вокруг расположенного в центре ядра, заряженного положительно. Предполагалось, что электроны удерживаются на орбитах силами притяжения между положительными и отрицательными зарядами аналогично тому, как гравитационное притяжение между Солнцем и планетами не дает планетам уйти с орбит. Это объяснение наталкивалось на следующую трудность: до появления квантовой механики законы механики и электричества предсказывали, что электро-

Стивен Хокинг