Кошкина Л.Б. - Полевое и камеральное трассирование by Евгений Богданец

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный технический университет»

Л.Б. Кошкина

ПОЛЕВОЕ И КАМЕРАЛЬНОЕ ТРАССИРОВАНИЕ Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

Издательство Пермского государственного технического университета 2008

УДК 528.2 К76 Рецензенты: директор ООО «Центр экспертизы «Недра Урала», канд. техн. наук В.Б. Замотин; канд. техн. наук, доцент Пермского государственного технического университета С.Г. Ашихмин

К76

Кошкина Л.Б. Полевое и камеральное трассирование: учеб. пособие / Л.Б. Кошкина. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 105 с. ISBN 978-5-398-00016-0 Предназначено для оказания помощи при самостоятельном выполнении лабораторных работ расчетного характера. Приведен математический аппарат для камеральной обработки результатов полевых измерений, методы контроля и оценки надежности результатов вычислений, правила графических построений планов и профилей, интерполирования и проведения горизонталей. Рассмотрены примеры уравнивания результатов измерений в теодолитной и тахеометрической съемках и геометрическом нивелировании, а также камеральное трассирование линейных объектов. Может быть использовано студентами дневной, заочной и дистанционной форм обучения строительных специальностей, изучающих дисциплину «Инженерная геодезия».

УДК 528.2

ISBN 978-5-398-00016-0

 ГОУ ВПО «Пермский государственный технический университет», 2008

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ .............................................................................. 6 РАБОТА 1. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПОЛЕВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ В ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКЕ И ПОСТРОЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА .................. 7 1.1. Вычисление горизонтальных углов .................................... 9 1.2. Вычисление дирекционного угла направления Быстрый–Осиновая ................................................................... 12 1.3. Вычисление координат точек теодолитного хода ........... 15 1.3.1. Заполнение ведомости «Вычисление координат точек теодолитного хода» .................................................... 15 1.3.2. Уравнивание угловых измерений (вычисление угловой невязки и ее распределение)............ 17 1.3.3. Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода .................................................... 20 1.3.4. Вычисление приращений координат ......................... 22 1.3.5. Уравнивание линейных измерений (уравнивание приращений координат) и вычисление линейной невязки .................................................................. 23 1.3.6. Вычисление координат точек теодолитного хода................................................................. 27 1.4. Построение теодолитного хода (съемочного обоснования) в масштабе 1: 5000....................... 28 1.4.1. Построение координатной сетки ............................... 28 1.4.2. Нанесение точек теодолитного хода на план............ 30 1.4.3. Окончательное оформление плана теодолитного хода (планово-высотного обоснования)...... 34 1.5. Вычисление отметок реечных точек (камеральная обработка тахеометрической съемки) ..................................... 34 1.5.1. Вычисление углов наклона......................................... 37 1.5.2. Вычисление горизонтальных проложений ............... 37 1.5.3. Вычисление превышений ........................................... 37 1.5.4. Вычисление отметок реечных точек ......................... 38 1.5.5. Построение топографического плана в масштабе 1 : 1000 ............................................................... 39 3

1.6. Подготовка данных для перенесения проекта в натуру ........................................................................ 45 1.6.1. Графическое определение исходных данных ........... 45 1.6.2. Вычисление координат вершин проектируемого обьекта ....................................................... 46 1.6.3. Выбор направлений..................................................... 48 1.6.4. Вычисление дирекционных углов и расстояний для выбранных направлений ........................ 48 1.6.5. Вычисление полярных углов ..................................... 49 1.6.6. Составление разбивочного чертежа .......................... 50 РАБОТА № 2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ ПО ОСИ ТРАССЫ. ПОСТРОЕНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ............................ 50 2.1. Вычисление превышений ................................................ 53 2.2. Постраничный контроль .................................................. 54 2.3. Вычисление высотной невязки хода............................... 57 2.4. Вычисление отметок связующих точек.......................... 58 2.5. Вычисление отметок промежуточных точек ................. 60 2.6. Вычисление элементов кривой........................................ 61 2.7. Вычисление пикетажного значения главных точек кривой ............................................................. 62 2.8. Построение продольного профиля.................................. 62 2.9. Выбор отметки для линии условного горизонта ........... 67 2.10. Проектирование земляного полотна дороги .................. 68 2.11. Вычисление проектных отметок на пикетах .................. 70 2.12. Вычисление проектных отметок на плюсовых точках.. 71 2.13. Вычисление рабочих отметок.......................................... 71 2.14. Точки нулевых работ........................................................ 72 2.15. Построение поперечника ................................................. 73 2.16. Оформление профиля....................................................... 73 РАБОТА 3. КАМЕРАЛЬНОЕ ТРАССИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЧАСТКА АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ IV КАТЕГОРИИ............................................................ 74 3.1. Общие сведения................................................................ 76 3.2. Изучение условий проектирования................................. 77 3.3. Выбор фиксированных точек .......................................... 78 3.4. Построение «циркульного хода»..................................... 80 3.5. Построение магистрального хода ................................... 81 4

3.6. Определение элементов кривой ...................................... 83 3.7. Разбивка пикетов по магистральному ходу.................... 84 3.8. Вычисление пикетажных значений главных точек кривых ............................................................. 85 3.9. Вычисление дирекционных углов прямых участков трассы ......................................................... 86 3.10. Контроль длины трассы ................................................... 87 3.11. Определение отметок пикетов и плюсовых точек......... 87 3.12. Построение продольного профиля по магистральному ходу ........................................................... 88 3.13. Построение поперечных профилей................................. 88 3.14. Пример выполнения работы ............................................ 88 Список литературы ........................................................................ 97 Приложение 1. Образец титульного листа .................................. 98 Приложение 2. Работа на калькуляторе CITIZEN SRP-145 ....... 99 Приложение 3. Построение лекала............................................. 100 Приложение 4. Полевой этап продольного нивелирования..... 101

ПРЕДИСЛОВИЕ При изучении дисциплины «Инженерная геодезия» отводится большой объем времени для самостоятельной работы студентов. Задача данного учебного пособия состоит в обеспечении помощи для самостоятельного выполнения работ, для получения навыков математической обработки результатов геодезических измерений и контроля вычислений на различных его этапах. Подробно излагается раздел «Камеральное трассирование линейных объектов», построение графических материалов и методы контроля этих построений. В работе приведены примеры обработки результатов геодезических измерений и графического оформления геодезических чертежей.

РАБОТА 1. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПОЛЕВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ В ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКЕ И ПОСТРОЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА На местности проложен разомкнутый теодолитный ход, который служит съемочным (планово-высотным) обоснованием для производства тахеометрической съемки. Теодолитный ход опирается на пункты Государственной геодезической сети (ГГС) Высокая, Пирамида, Быстрый, Осиновая. Координаты этих пунктов приведены в таблице «Ведомость координат пунктов опорной сети». Схема хода приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема разомкнутого теодолитного хода

В теодолитном ходе измерены горизонтальные правые по ходу углы способом приемов. Для измерения углов использовался теодолит 2Т30 с точностью отсчитывания 1′. Результаты измерения приведены в таблице «Журнал измерения горизонтальных углов». Длины линий измерялись мерной лентой в прямом и обратном направлениях. Результаты измерений тахеометрической съемки со станции IV приведены в ведомости «Тахеометрическая съемка». НЕОБХОДИМО: 1. Вычислить измеренные правые по ходу горизонтальные углы. 7

2. Вычислить дирекционный угол стороны Быстрый– Осиновая. 3. Вычислить координаты точек теодолитного хода. 4. Построить план теодолитного хода (планово-высотного обоснования) М 1:5000. Формат А3. Ватман. 5. Вычислить отметки реечных точек (обработка результатов измерений в тахеометрической съемке). 6. Построить план тахеометрической съемки в М 1:1000. Формат А3. Ватман. 7. Решить задачу выноса проекта в натуру: 7.1. Определить элементы выноса осей объекта. 7.2. Составить разбивочный чертеж. 8. Все вычисления заполнить ручкой. Графические построения выполнять в соответствии с ГОСТом на топографическую документацию. ОТЧЕТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ: 1. Титульный лист (см. прил. 1) и таблицы исходных данных. 2. Ведомости вычислений координат точек теодолитного хода и отметок реечных точек. 3. План планово-высотного обоснования М 1:5000. 4. Топографический план (план тахеометрической съемки) М 1:1000. 5. Ведомость вычисления элементов для выноса проекта в натуру. 6. Разбивочный чертеж. Для выполнения работы у каждого студента должны быть исходные данные, которые выдаются на занятиях или могут быть взяты на сайте. ИСХОДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ: • Журнал измерения горизонтальных углов в теодолитном ходе (в примере табл. 1). Каждому студенту предлагается свой вариант. 8

• Ведомость координат пунктов опорной сети, дирекционный угол исходной стороны Высокая–Пирамида и отметка станции IV, с которой выполнялась тахеометрическая съемка (в примере табл. 3). У каждого студента свой вариант. • Ведомость измеренных длин линий теодолитного хода (в примере табл. 6. Она общая для всех вариантов). • Ведомость результатов измерений в тахеометрической съемке (в примере табл. 9). У каждого студента свой вариант. Порядок выполнения работы 1.1. Вычисление горизонтальных углов Результаты измерений горизонтальных углов приводятся в табл. 1. Горизонтальные углы могут быть правые по ходу и левые. В задании предусмотрено вычисление горизонтальных углов, правых по ходу, по формуле β = З – П, где З – отсчет по горизонтальному кругу на заднюю точку; П – отсчет по горизонтальному кругу на переднюю точку. Таблица 1 Журнал измерения горизонтальных углов в теодолитном ходе (ведомость приведена для примера, студентам таблица выдается на занятиях или на сайте) Горизонтальный круг Номер Номера стан-ции точек визиров. Высокая 1 Пирамида В 1 Пирамида 1

2 Пирамида 2

КЛ КП КП КЛ КП КЛ

отсчеты

углы

средний угол

156°07′ 84°41′ 184°26′ 112°59′ 269°31′ 78°54′ 315°17′ 124°41′ 9

Окончание табл. 1 Горизонтальный круг Номер Номера стан-ции точек визиров. 1 3 2 1 3 2 4 3 2 4 3 Б 4 3 Б 4 Быст- Осиновая рый 4 Осиновая

КЛ КП КЛ КП КЛ КП КЛ КП КП КЛ

отсчеты

углы

средний угол

135°54′ 319°38′ 116°34′ 300°19′ 13°51′ 171°57′ 263°08′ 61°15′ 255°41′ 188°58′ 32°18′ 325°35′ 299°16′ 119°22′ 141°39′ 321°44′

Горизонтальные углы, левые по ходу, вычисляются по формуле β = П – З. Контроль. Измерения выполнены при двух положениях круга. Поэтому значение горизонтального угла, полученное при одном положении круга, должно быть равно значению угла, полученного при другом положении круга, т.е. βКЛ = βКП . Расхож-

дение может быть в пределах 2t ( βКЛ − βКП ≤ ±2′ ) .

За окончательное значение угла принимается среднее арифметическое из двух измерений (при круге лево КЛ и круге право КП) и вычисляется по формуле β + βКП βизм = КЛ . 2 Пример вычисления горизонтальных углов Вычисление угла при вершине П (Пирамида): βКП = 156°07′ – 84°41′ = 71°26′; βКЛ = 184°26′ – 112°59′ = 71°27′. 10

Значения угла, измеренного при круге право и круге лево, отличаются на 1′. Допустимое расхождение ±2′. Значит, можно вычислять среднее значение угла. Станция Пирамида: βср = 0,5(71°26′ + 71°27′ ) = 71°26,5′.

Вычисление угла на станции 1: βКП = 269°31′ – 78°54′ = 190°37′; βКЛ = 315°17′ – 124°41′ = 190°36′;

βср = 0,5(190°37′ + 190°36′) = 190°36,5′. Вычисление углов при значении отсчета на заднюю точку меньше отсчета на переднюю. В этом случае к отсчету по горизонтальному кругу на заднюю точку надо прибавить 360°. Вычислим например, угол на станции 2: β = 135°54′ – 319°38′ = 135°54′ + 360° – 319°38′ = 176°16′. Результаты вычислений горизонтальных углов приведены в табл. 2. Таблица 2 Ведомость измерения и вычисления горизонтальных углов в теодолитном ходе (ведомость и результаты вычислений приведены для примера) Горизонтальный круг Номер станции

Пирамида

Номера точек визирования Высокая 1 Высокая 1 Пирамида 2 Пирамида 2

КЛ КП КП КЛ КП КЛ

отсчеты 156°07′ 84°41′ 184°26′ 112°59′ 269°31′ 78°54′ 315°17′ 124°41′

углы

средний угол

71°26′ 71°26,5′ 71°27′ 190°37′ 190°36,5′ 190°36′ 11

Окончание табл. 2 Горизонтальный круг Номер станции

4 Быстрый

Номера точек визирования 1 3 1 3 2 4 2 4 3 Б 3 Б 4 Осиновая 4 Осиновая

КЛ КП КЛ КП КЛ КП КЛ КП КП КЛ

отсчеты 135°54′ 319°38′ 116°34′ 300°19′ 13°51′ 171°57′ 263°08′ 61°15′ 255°41′ 188°58′ 32°18′ 325°35′ 299°16′ 119°22′ 141°39′ 321°44′

углы

средний угол

176°16′ 176°15,5′ 176°15′ 201°54′ 201°53,5′ 201°53′ 66°43′ 66°43′ 66°43′ 179°54′ 179°54,5′ 179°55′

1.2. Вычисление дирекционного угла направления Быстрый–Осиновая

Дирекционный угол направления Быстрый–Осиновая определяется путем решения обратной геодезической задачи. Вычисляются приращения координат ∆X и ∆Y по формуле ∆X = XОс – ХБ; ∆Y = YОс – YБ, где XОс, XБ, YОс, YБ – координаты пунктов Осиновая и Быстрый (приведены в табл. 3). По вычисленным приращениям координат вычисляется румб r направления Быстрый–Осиновая: ∆Y ∆Y tg r = ; r = arctg . ∆X ∆X Для вычисления дирекционного угла применяется одна из формул, приведенных в табл. 4. Выбор осуществляется по комбинации знаков у приращений координат ∆Х и ∆Y. 12

Таблица 3 Ведомость координат пунктов опорной сети (Данные приведены для примера) Название пункта государственной геодезической сети

Координаты

Высокая

–

Дирекционный угол

108°31′ Пирамида

6788,68

9671,42 –

Быстрый

6218,46

9190,59 –

Осиновая

6302,14

9055,18

Примечание. Отметка станции IV НIV = 205,11.

Для контроля решения задачи вычисляется расстояние d между точками Быстрый–Осиновая по формулам d1 =

∆X ; cos r

d2 =

∆Y . sin r Таблица 4

Зависимость между дирекционным углом и румбом Номер четверти I II III IV

Знаки приращений координат ∆Х ∆Y + + – + – – + –

Формулы вычислений Диапазон значедирекционного угла ний дирекционнобез учета знака румба го угла, град 0–90 α=r 90–180 α =180° – r 180–270 α = r + 180° 270–360 α = 360° – r

Примечание. Приращения координат вычисляются с точностью 2 знака после запятой, значение тригонометрических функций (тангенс, синус и косинус) – с точностью 6 знаков по13

сле запятой (не меньше), дирекционный угол – в градусах и минутах, расстояния d1 и d2 – с точностью 2 знака после запятой. Расстояния d1 и d2 должны быть равны (расхождение может быть во втором знаке после запятой). Значения синусов и косинусов берутся от значения румба или дирекционного угла в градусах и десятых долях градуса. Пример решения обратной геодезической задачи Координаты пункта Быстрый: Х = 6218,46; Y = 9190,59. Координаты пункта Осиновая: Х = 6302,14; Y = 9055,18. Вычисляются приращения координат:

∆Х = ХОс – ХБ = 6302,14 – 6218,46 = 83,68; ∆Y = YОс – YБ = 9055,18 – 9109,59 = –135,41. Вычисляется тангенс румба: tg r =

∆Y −135, 41 = = 1,61818833 . ∆X 83,68

Знак «минус» не учитывается, так как румб – по определению угол положительный. Румб r направления Быстрый– Осиновая вычисляется: r = arctg

∆Y = 58,28° = 58°17′. ∆X

Дирекционный угол направления Быстрый–Осиновая вычисляется по формуле, которая выбирается по комбинации знаков у приращений координат из табл. 4. Так как знаки у приращений ∆Х – «плюс», ∆Y – «минус», то формула вычисления дирекционного угла соответствует IV четверти и имеет вид α = 360° – r = 360° – 58°17′ = 301°43′. Для контроля вычисляется расстояние между этими пунктами по формулам d1 = 14

∆X 83,68 = = 159,17; cos α 0,5257191

d2 =

∆Y −135, 41 = = 159,18. sin α −0,850658

Расхождение между значениями d1 и d2 составляет 0,01 м, что не превышает допуска. Пример использования калькулятора и вычислений тригонометрических функций приведен в прил. 2. 1.3. Вычисление координат точек теодолитного хода 1.3.1. Заполнение ведомости «Вычисление координат точек теодолитного хода»

Координаты точек теодолитного хода вычисляются в стандартной ведомости (табл. 5). Эту ведомость необходимо распечатать из файла. В нее заносятся результаты предыдущих вычислений и исходные данные. В графу «Номер / Название точки» заносятся номера и имена точек теодолитного хода. В графу «Измеренные углы» записываются результаты вычисления средних значений углов βизм в соответствии с номером точки. В графу «Дирекционный угол» заносятся дирекционные углы начальной стороны Высокая–Пирамида и конечной стороны Быстрый–Осиновая. Дирекционный угол направления Высокая–Пирамида приводится в табл. 3, дирекционный угол направления Быстрый– Осиновая вычисляется ранее (см. подразд. 1.2). В графу «Горизонтальные проложения» записываются их значения из табл. 6. При этом следят, чтобы значения соответствовали своему обозначению.

190°36,5′

176°15,5′

201°53,5′

66°43′

179°54,5′

Ос ∑βизм = ∑βтеор = fβ =

71°26,5′

fабс = допустимая fβ =

301°43′

108°31′

177,81

162,56

212,64

184,77

192,76

Горизонтальные углы ГоризонДиректальные ИсправИзмеционные пролоренные Поправка ленные углы жения углы углы

Номер точки

fотносит =

fХ = fY = fдоп = 1/2000

∆Y

6218,46

6788,68

9190,59

9671,42

∆Х

∆Y

Координаты

Приращения координат Вычисленные Исправленные

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода (пример заполнения ведомости исходными данными)

Таблица 5

Таблица 6 Ведомость измеренных длин линий теодолитного хода (для всех вариантов) Наименование Пирамида–1 1–2 2–3 3–4 4–Быстрый

Значение измеренной длины, м 192,76 184,77 212,64 162,56 177,81

В графу «Координаты точек» записываются координаты начального пункта Пирамида и конечного пункта Быстрый. 1.3.2. Уравнивание угловых измерений (вычисление угловой невязки и ее распределение)

Уравнивание – это вычисление невязки и ее распределение. Угловая невязка fβ вычисляется по формуле fβ = ∑ βизм − ∑ βтеор .

Вычисляется сумма измеренных горизонтальных углов полигона ∑ βизм и теоретическая сумма горизонтальных углов

∑β

теор

. Теоретическая сумма для правых горизонтальных

углов разомкнутого теодолитного хода вычисляется по формуле

∑β

теор

= αн – αк + 180°n – 360°N,

где αн – дирекционный угол начальной стороны (Высокая– Пирамида); αк – дирекционный угол конечной стороны (Быстрый–Осиновая); n – количество измеренных углов (в задании вычисленных); N – некоторое целое число. Теоретическая сумма для горизонтальных углов, левых по ходу, вычисляется по формуле

∑β

теор

= αк – αн + 180°n – 360°N. 17

Вычисленная угловая невязка fβ не должна превышать предельно допустимую fβ доп , которая вычисляется по формуле

fβ доп = t n , где fβ доп – предельно допустимая невязка, мин; t – точность отсчитывания по горизонтальному кругу теодолита (в примере t = 1′); n – количество измеренных углов полигона. Если фактическая угловая невязка больше допустимой (fβ > > fβ доп), надо проверить вычисления в подразд. 1.1 и 1.2. Если угловая невязка меньше или равна допустимой (fβ ≤ fβ доп), то она распределяется на измеренные углы с обратным знаком и поровну. Величина поправки не может быть меньше точности отсчитывания t. Поправка в измеренные углы вычисляется следующим образом: f ∆β = − β . n Средние горизонтальные углы вычисляются с точностью 0,5′, поэтому не имеет смысла вводить поправки с меньшей точностью. Поправки вводятся в углы с короткими сторонами с точностью 0,5′ для исключения десятых долей минуты или 1′ (не меньше точности отсчитывания). Поправка ∆β записывается в соответствующую графу табл. 5. Контроль распределения поправки ∑ ∆β = − fβ , т.е. сумма поправок равна невязке с обратным знаком. Вычисляются исправленные горизонтальные углы βиспр:

βиспр = βизм + ∆β. Контроль вычисления и распределения угловой невязки: сумма исправленных горизонтальных углов равна теоретической сумме:

∑β 18

испр

= ∑ βтеор .

Если контроль получился, то можно продолжать вычисления. Если не получился, то вычисления в подразд. 3.2 повторяются. Пример уравнивания угловых измерений: Сумма измеренных углов, приведенных в примере, равна

∑β

изм

= 71D 26,5′ + 190D36,5′ + 176D15,5′ + 201D53,5′ +

+ 66D 43′ + 179D54,5′ = 886D 49,5′.

Вычисляется теоретическая сумма:

∑β

= αн – αк + 180° × n = 108°31′ – 301°43′ + 180° × 6 = 886°48′.

Невязка разомкнутого хода равна fβ = ∑ βизм − ∑ βтеор = 886D 49,5′ − 886D 48′ = +1,5′ .

Допустимая угловая невязка хода fβ доп = 1′ n = 1′ 6 = ±2, 4′ . Вычисленная угловая невязка меньше допустимой величины. Так как фактическая невязка меньше допустимой (fβ < fβ доп), то ее можно распределить на измеренные углы. Величина невязки равна плюс 1,5′, отсюда величина поправок равна минус 0,5′, и распределяются они на три угла, например: β1 = 190D36,5′ − 0,5′ = 190D36,0′; β4 = 201D53,5′ − 0,5′ = 201D53,0′; β5 = 179D54,5′ − 0,5′ = 179D54,0′. Контроль этапа: Для этого вычисляется сумма исправленных углов.

∑β

испр

= 71D 26,5′ + 190D36,0′ + 176D15,5′ +

+ 201D53,0′ + 66D 43′ + 179D54,0′ = 886D 48′. 19

Сумма исправленных углов равна 886°48′, т.е. равна теоретической сумме углов. Все результаты вычислений заносятся в таблицу «Ведомость вычисления координат». Заполненная ведомость показана в табл. 7. 1.3.3. Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода

По известному дирекционному углу исходной стороны П–1 (αП–1) и по исправленным горизонтальным углам βиспр вычисляются дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода по формулам для измеренных правых горизонтальных углов: α n+1 = α n ± 180D − βиспр – дирекционный угол после-

дующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус исправленный горизонтальный угол, правый по ходу,

где αn+1 – дирекционный угол последующей стороны; αn – дирекционный угол предыдущей стороны; β испр – исправленный горизонтальный угол. Для горизонтальных углов, левых по ходу, формула вычисления дирекционных углов имеет вид α n+1 = α n ± 180D + βиспр .

Величина дирекционного угла не может превышать 360° и быть меньше 0°. Если величина дирекционного угла больше 360°, то из результата вычислений необходимо вычесть 360°. Контроль вычисления дирекционных углов: в результате вычислений получается значение дирекционного угла конечной стороны Быстрый–Осиновая. Это значение должно быть равно записанному дирекционному углу αк. Дирекционные углы необходимо вычислять в градусах и минутах, при этом помнить, что в одном градусе всего 60 минут. 20

201°53,5′ –0,5

179°54′

66°43′

201°53′ 177,81

162,56

212,64

184,77

192,76

Горизонтальные проложения

301°43′ ∑ = 930,54

301°37′

188°20′

210°13′

206°28,5′

217°04,5′

108°31′

Дирекционные углы ∆Y

fотн =

fβ = 1,5′

( −0,34 ) f абс 0,42 1 = = 930,54 2215 P

f +f =

f y = +0,25 2 X

2 Y

f Х = –0,34

f абс =

допустимая fβ =

∆Х

∆Y

–82,42

+ 0,25 = 0,42 2

–570,22

+93,27

–480,83

–151,47

–23,60

6125,19 9342,06

6285,97 9365,66

6469,64 9472,74

6634,96 9555,16

6788,68 9671,42

Координаты

1 1 < 2215 2000

∑ т = –480,83

6218,46 9190,59 ∑т = –570,22;

–160,78

–183,67 –107,08

–165,32

–153,72 –116,26

∆Х

Приращения координат Вычисленные Исправленные

+0,07 –0,05 –153,79 –116,21 +0,07 –0,05 –165,39 –82,37 +0,08 –0,06 –183,75 –107,02 +0,06 –0,04 –160,84 –23,56 +0,06 –0,05 93,21 –151,42 ∑ = –570,56 ∑ = –480,58

∑βтеор = 886° 48′

∑βиспр = 886° 48′

176°15,5

190°36′

71°26,5

1′ 6 = 2,′4

179°54,5′ –0,5

∑βизм = 886° 49,5′

66°43′

176°15,5′

190°36,5′

–0,5

71°26,5′

НоГоризонтальные углы мер По- ИсправИзмеренточправ- ленные ные углы ки ка углы

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

Таблица 7

Пример вычисления дирекционных углов сторон разомкнутого теодолитного хода

α П−1 = α В−П ± 180D − βП = 108D31′ + 180D − 71D 26,5′ = 217D04,5′ ; α1−2 = α П−1 ± 180D − β1 = 217D04,5′ + 180D − 190D36,0′ = 206D 28,5′ ; α 2−3 = α1−2 ± 180D − β2 = 206D 28,5′ + 180D − 176D15,5′ = 210D13,0′ ; α 3−4 = α 2−3 ± 180D − β3 = 210D13,0′ + 180D − 201D53,0′ = 188D 20,0′ ; α 4−Б = α 3−4 ± 180D − β4 = 188D 20,0′ + 180D − 66D 43,0′ = 301D37,0′ ; α Б−Ос = α 4−Б ± 180D − βБ = 301D37,0′ + 180D − 179D54,0′ = 301D 43,0′ .

Контроль вычисления дирекционных углов получился. Все результаты вычислений заносятся в таблицу «Ведомость вычисления координат» (см. табл. 7) в графу «Дирекционные углы». 1.3.4. Вычисление приращений координат

Вычисление приращений координат выполняется по формулам прямой геодезической задачи: ∆X = d cos α; ∆Y = d sin α , где d – значение измеренной длины (горизонтальное проложение), м; α – дирекционный угол этой линии. Приращения координат вычисляются с точностью два знака после запятой. Пример вычисления приращений координат ∆X П−1 = d П−1cos α П−1 = 192,76 cos 217D 04,5′ = −153,79; ∆X 1−2 = d1−2 cos α1−2 = 184,77 cos 206D 28,5′ = −165,39; ∆X 2−3 = d 2−3cos α 2−3 = 212,64 cos 210D13,0′ = −183,75; ∆X 3−4 = d3−4 cos α 3−4 = 162,56 cos 188D 20,0′ = −160,84; ∆X 4−Б = d 4−Б cos α 4−Б = 177,81 cos 301D 37,0′ = +93,21; Σ∆X = −570,56; 22

∆YП−1 = d П−1sin α П−1 = 192,76 sin 217D 04,5′ = −116,21; ∆Y1−2 = d1−2sin α1−2 = 184,77 sin 206D 28,5′ = −82,37; ∆Y2−3 = d 2−3sin α 2−3 = 212,64 sin 210D13,0′ = −107,02; ∆Y3−4 = d 3−4sin α 3−4 = 162,56 sin 188D 20,0′ = −23,56; ∆Y4−Б = d 4−Бsin α 4−Б = 177,81 sin 301D 37,0′ = −151,42; Σ∆Y = −480,58.

Результаты вычислений записываются вычисления координат» (см. табл. 7).

«Ведомость

1.3.5. Уравнивание линейных измерений (уравнивание приращений координат) и вычисление линейной невязки

Уравнивание – это вычисление невязки и ее распределение на вычисленные приращения координат. Линейная невязка вычисляется раздельно по осям Х и Y. Разность между суммой вычисленных приращений координат и теоретической суммой называется линейной невязкой хода и обозначается fХ и fY. Уравнивание линейных измерений выполняется раздельно по осям. Линейная невязка вычисляется по формулам f X = ∑ ∆X − ∑ ∆X теор ; fY = ∑ ∆Y − ∑ ∆Yтеор ,

где ∑ ∆X , ∑ ∆Y – сумма вычисленных приращений координат;

∑ ∆X

теор

, ∑ ∆Y теор – теоретическая сумма приращений координат.

Теоретическая сумма приращений координат зависит от геометрии хода. Для разомкнутого теодолитного хода теоретическая сумма вычисляется по формулам

∑ ∆X

теор

= Xк − Xн;

∑ ∆Y

теор

= Yк − Yн ,

где Χк,Υк – координаты конечной точки (Быстрый); Χн, Υн – координаты начальной точки (Пирамида). 23

Прежде чем распределять невязки в приращения координат, необходимо убедиться в их допустимости. Для этого вычисляется абсолютная невязка хода f абс =

f X2 + fY2

и относительная f абс , P где Р – сумма горизонтальных проложений, P = ∑ d i , м. f отн =

Относительная невязка сравнивается с допустимой 1 1 f доп = (для 1-го разряда) или f доп = (для 2-го разряда). 2000 1000 Если относительная невязка больше допустимой 1    f отн >  , то надо пересчитать, начиная с подразд. 1.3.4. 2000   В случае, когда полученная относительная невязка допус1 , то вычисляются тима, т.е. выполняется неравенство f отн ≤ 2000 поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон. Невязки распределяются с обратным знаком. Поправки в приращения координат δX и δY вычисляются по формулам с округлением до 0,01 м: δ Xi = −

fX f di ; δYi = − Y di , P P

где δXi и δYi – поправка в приращение по оси Х и Y соответственно, м; fX и fY – невязки по осям, м; Р – сумма горизонтальных проложений P = ∑ di , м; di – горизонтальное проложение, м. После вычисления поправок следует сделать проверку, т.е. сложить все поправки. Если их сумма равняется невязке с обратным знаком, то распределение невязки выполнено правильно, т.е. должны выполняться равенства 24

∑δ

= − fX и

∑δ

= − fY .

Вычисленные поправки записываются в табл. 7 над соответствующим приращением координат. Вычисляются исправленные приращения координат по формулам ∆X испр = ∆X вычисл + δ X ; ∆Yиспр = ∆Yвычисл + δY . Полученные поправки алгебраически прибавляются к соответствующим приращениям, и получаются исправленные приращения. Контроль вычисления: сумма исправленных приращений в разомкнутом теодолитном ходе должна равняться теоретической сумме, т.е. должны выполняться равенства

∑ ∆X

испр

= Σ∆X теор и

∑ ∆Y

испр

= Σ∆Yтеор .

Пример вычисления линейной невязки Сумма вычисленных приращений координат:

∑ ∆X

= (–153,79) +(–165,39) + (–183,75) + + (–160,84) + 93,21 = –570,56;

∑ ∆Y

= (–116,21) + (–82,37) + (–107,02) +

+ (–23,56) + (–151,42) = –480,58. Теоретическая сумма приращений координат

∑ ∆X

теор

∑ ∆Y

теор

= Χк – Χн = 6218,46 – 6788,68 = –570,22; = Υк – Υн = 9190,59 – 9671,42 = –480,83.

Невязки хода по координатным осям fХ =

∑ ∆X

fY =

∑ ∆Y – ∑ ∆Y

–

∑ ∆X

теор

= –570,56 – (–570,22) = –0,34; = –480,58 – (–480,83) = + 0,25. 25

Абсолютная невязка хода

f абс =

f X2 + fY2 =

( −0,34 )

+ 0,252 = 0,42.

Относительная невязка f отн =

f абс 0,42 1 1 = = < ; P 930,54 2215 2000 1 1 < . 2215 2000

Относительная фактическая невязка меньше допустимой, т.о. невязки по осям можно распределять на вычисленные приращения координат. Пример вычисления поправок в приращения координат δ X П−1 = −

fX −0,34 d П−1 = − 192,76 = +0,07; P 930,54

δ X1−2 = −

fX −0,34 d1−2 = − 184,77 = +0,07; P 930,54

δ X 2 −3 = −

fX −0,34 d 2 −3 = − 212,64 = +0,08; P 930,54

δ X 3−4 = −

fX −0,34 d 3−4 = − 162,56 = +0,06; P 930,54

δ X 4−Б = −

fX −0,34 d 4−Б = − 177,81 = +0,06; P 930,54

Контроль

Σ = +0,34.

δYП−1 = −

fY 0,25 d П−1 = − 192,76 = −0,05; P 930,54

δY1−2 = −

fY 0,25 d1−2 = − 184,77 = −0,05; P 930,54

δY2−3 = −

fY 0,25 d 2 −3 = − 212,64 = −0,06; P 930,54

δY3−4 = −

fY 0,25 d3−4 = − 162,56 = −0,04; P 930,54

δY4−Б = −

fY 0,25 d 4−Б = − 177,81 = −0,05; P 930,54 Σ = −0,25.

Контроль

Сумма поправок равна невязке с обратным знаком. Пример вычисления исправленных приращений координат ∆X испр = ∆X вычисл + δ X ; ∆Yиспр = ∆Yвычисл + δY . Примечание. У приращений количество знаков после запятой в результате уравнивания не должно увеличиваться, т.е. остается два знака после запятой. ∆X П−1: − 153,79 + 0,07 = −153,72; ∆YП−1: − 116,21 + ( −0,05 ) = −116,26; ∆X 1−2 : − 165,39 + 0,07 = −165,32; ∆Y1−2 : − 82,37 + ( −0,05 ) = −82,42; ∆X 2−3 : − 183,75 + 0,08 = −183,67; ∆Y2−3 : − 107,02 + ( −0,06 ) = −107,08; ∆X 3−4 : − 160,84 + 0,06 = −160,78; ∆Y2−3 : − 23,56 + ( −0,04 ) = −23,60; ∆X 4−Б : + 93,21 + 0,06 = +93,27;

Контроль

∆Y4−Б : − 151,42 + ( −0,05 ) = −151,47;

∑ ∆X = −570, 22 ;

Контроль

∑ ∆Y = −480,83.

Сумма исправленных приращений равна теоретической сумме, т.е. контроль выполняется. 1.3.6. Вычисление координат точек теодолитного хода

Если контроль вычисления и распределения линейной невязки выполняется, то вычисляются координаты всех точек хода по формулам X n+1 = X n + ∆X испр ; Yn+1 = Yn + ∆Yиспр – координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс исправленное приращение координат. 27

Контроль вычисления координат: в результате последовательного вычисления координат точек разомкнутого теодолитного хода получаются координаты конечной точки (Быстрый). Пример вычисления координат точек теодолитного хода Координаты начального пункта Полевой: Х = 6788,68; Y = = 9671,42; конечного пункта Береговой: Х = 6218,46; Y = 9190,59. X 1 = X П + ∆X = 6788,68 + (−153,72) = 6634,96;

X 2 = X 1 + ∆X = 6634,96 + ( −165,32 ) = 6469,64; X 3 = X 2 + ∆X = 6469,64 + ( −183,67 ) = 6285,97; X 4 = X 3 + ∆X = 6285,97 + ( −160,78 ) = 6125,19; X Б = X 4 + ∆X = 6125,19 + 93, 27 = 6218, 46;

Y1 = YП + ∆Y = 9671, 42 + ( −116, 26 ) = 9555,16; Y2 = Y1 + ∆Y = 9555,16 + ( −82, 42 ) = 9472,74; Y3 = Y2 + ∆Y = 9472,74 + ( −107,08 ) = 9365,66; Y4 = Y3 + ∆Y = 9365,66 + ( −23,60 ) = 9342,06; YБ = Y4 + ∆Y = 9342,06 + ( −151, 47 ) = 9190,59. Контроль получился, т.е. в результате вычислений были получены координаты исходного пункта Береговой. Все результаты вычислений записываются в табл. 7. 1.4. Построение теодолитного хода (съемочного обоснования) в масштабе 1: 5000

План теодолитного хода строится на ватмане формата А4. Графические построения начинаются с построения координатной сетки. Ее размеры 10×10 см. 1.4.1. Построение координатной сетки

Формат располагается вертикально. На листе проводятся диагонали очень тонкими линиями, чтобы потом их не убирать, так как они являются вспомогательным построением (рис. 2). 28

Рис. 2. Построение координатной сетки

От точки пересечения диагоналей откладываются отрезки произвольной длины, но одинаковые на все четыре стороны. Например, 17 см ( OA = OB = OC = OD ) . Через полученные точки вспомогательными линиями строится прямоугольник АВСD. Отрезки АВ (DС) и АD (ВС) делятся пополам, и получаются точки а и с. Из ведомости вычисления координат выбираются максимальное и минимальное значения координат по оси Х и Y и вычисляются средние значения: X ср = 0,5 ( X max + X min ) = 0,5 ( 6788,68 + 6125,46 ) = 6457,07 =

= 6000 + 457,07; Yср = 0,5 (Ymax + Ymin ) = 0,5 ( 9671,42 + 9190,59 ) = 9431,00 =

= 9000 + 431,00. 29

Затем вычисляются отрезки аb и cd: ab = X ср − 6000 = 6457,07 − 6000 = 457,07; cd = Yср − 9000 = 9431,00 − 9000 = 431,00, где 6000 и 9000 – числа кратности для масштаба 1: 5000. Например, от точек a слева и справа строим вниз 456,07 м с учетом масштаба (см. рис. 2). Через полученные точки b проводим координатную линию со значением 6000. Это число вычиталось из значения Xср. От точек b вверх и вниз строим отрезки по 10 см. Через вновь полученные точки проводим координатные линии. Значения у координатных линий изменяются на +500 вверх и на –500 вниз от линии bb. Аналогичные построения проводятся по оси Y (см. рис. 2). Влево от точки c строится отрезок 431,00 м с учетом масштаба. Получается координатная линия со значением 9000. От координатной линии со значением 9000 влево и вправо строятся координатные линии через 10 см. Направление оси Y слева направо. Контроль построения координатной сетки: измеряются диагонали квадратов 10×10 см. Расхождение диагоналей в квадрате допускается не более 0,2 мм. Оцифровка координатных линий выполняется через 500 м для масштаба 1: 5000 и через 200 м – для масштаба 1: 2000. 1.4.2. Нанесение точек теодолитного хода на план

Точки теодолитного хода наносятся на план по координатам Х и Y с помощью измерителя и линейки. Определяется квадрат, в котором будет находиться данная точка. Например, координаты точки 1 равны X 1 = 6634,96 м; Y1 = 9555,16 м. Для точки 1 вычисляются отрезки: X 1 − 6500 = 6634,96 − 6500 = 134,96 м.

Число 6500 – это координата южной линии координатной сетки, от которой будет строиться точка 1 теодолитного хода. 30

На сторонах квадрата от координатной линии 6500 слева и справа строятся с учетом масштаба отрезки длиной 134,96 м и ставятся точки k и m (рис. 3). К точкам k и m прикладывается линейка, и по ее направлению строится отрезок длиной Y1 − 9500 = 9555,16 − 9500 = 55,16 м с учетом масштаба.

Число 9500 – координата западной линии координатной сетки.

Рис. 3. Построение точек теодолитного хода по координатам

Получается положение точки 1. Точки теодолитного хода 2, 3, 4 и другие строятся от других координатных линий. Например, точка 3. Ее координаты равны X 3 = 6285,97 м; Y3 = 9365,66 м. Отрезки для построения точки 3 на плане равны 31

X 3 − 6000 = 6285,97 − 6000 = 285,97 м; Y3 − 9000 = 9365,66 − 9000 = 365,66 м.

От координатной линии 6000 по оси Х строятся отрезки 285,97 м с учетом масштаба (точки k2 и m2). От координатной линии 9000 по оси Y строится отрезок величиной 365,66 м. Получается точка теодолитного хода 3 (см. рис. 3). Аналогично строятся другие точки. Для контроля построения точек теодолитного хода измеряются расстояния между ними на плане и сравниваются полученные значения с горизонтальными проложениями, приведенными в «Ведомости вычисления координат» (см. табл. 7). П = d исх − d план ,

где П – погрешность между длинами линий, м; dисх и dплан – длины линий: исходная и измеренная на плане соответственно, м. По результатам измерений составляется дефектная ведомость (табл. 8). Эту таблицу можно сделать на плане теодолитного хода на свободном месте. Таблица 8 Дефектная ведомость Наименование линии

Длина линии исходная, м

П–1 1–2 2–3 3–4 4–Б

192,76 184,77 212,64 162,56 177,81

Измеренная длина на плане, м

Расхождение в длинах (погрешность), м

Допустимая погрешность графических построений составляет 0,3 мм от масштаба плана и зависит от точности масштаба. Для масштаба 1: 5000 точность равна 0,5 м, тогда допустимая величина составит 1,5 м. 32

Построение точек теодолитного хода проверяется также по дирекционным углам линий. Около каждой линии теодолитного хода подписывается дирекционный угол этой линии и ее длина (рис. 4).

Рис. 4. План теодолитного хода 33

1.4.3. Окончательное оформление плана теодолитного хода (планово-высотного обоснования)

Учебные варианты планов теодолитной съемки выполняются на форматах, которые не соответствуют стандартам на топографическую документацию. Исходя из этого оформление выполняется в следующей последовательности. Проводятся тонкие линии (0,2–0,4 мм) параллельно координатной сетке. Эти линии ограничивают построенный план со всех сторон и являются внутренней рамкой. На расстоянии 14 мм от внутренней рамки проводятся толстые линии (1,2 мм). Это внешняя рамка. Между внутренней и внешней рамками подписываются линии координатной сетки. Под южной рамкой выполняются надписи: масштаб, вид съемки, фамилии автора работы и преподавателя. Размер шрифта № 4 (см. рис. 4). 1.5. Вычисление отметок реечных точек (камеральная обработка тахеометрической съемки)

С точек разомкнутого теодолитного хода выполняется тахеометрическая съемка, по результатам которой строится топографический план. В задании предусмотрена тахеометрическая съемка с одной точки теодолитного хода (планово-высотного обоснования) – точка IV. В дальнейшем эта точка называется «станция». Съемка выполняется теодолитом при одном положении вертикального круга (КЛ) с использованием полярной пространственной системы координат. При съемке реечных точек измеряются горизонтальные и вертикальные углы и расстояния нитяным дальномером. Для примера результаты измерений приведены в табл. 9, вычисления – в табл. 10. У каждого студента исходные данные свои, выдаются на занятии.

1 IV

Номер станции

Ведомость тахеометрической съемки (исходные данные для примера)

Таблица 9

2 III 1 2 3 4 5 6 7 8 9

173,3 144,0 169,0 89,0 65,2 49,9 102,0 128,0 132,0

Расстояние (измерено дальномером) D′

4 0° 00′ 152° 20′ 181°25′ 173°40′ 165°30′ 125°25′ 103°40′ 111°35′ 84°25′ 48°10′

5 1° 29′ 0° 46′ 0° 44′ 0° 52′ –0° 05′ 0° 01′ 2° 28′ 0° 48′ –0°34′

Отсчеты ОкончаОтсчеты Угол ГоризонПревышетельное по гори- Горизон- по вертинакло- тальное ние Высота превышезонталь- тальный кальному на проложекругу ние ному круугол h′ вехи V ние, d δ КЛ h гу

12 205,11

Отметки реечных точек Н

Кроки

«29» сентября 2007 г. Станция IV. Отметка станции 205,11 МО = 0°05′ Высота инструмента i = 1,46 м; V = i

Номер точки визирования

1 IY

Номер станции

Ведомость тахеометрической съемки (вычисления для примера)

Таблица 10

2 III 1 2 3 4 5 6 7 8 9

173,3 144,0 169,0 89,0 65,2 49,9 102,0 128,0 132,0

Расстояние (измерено дальномером) D′

4 0° 00′ 152° 20′ 181°25′ 173°40′ 165°30′ 125°25′ 103°40′ 111°35′ 84°25′ 48°10′ 152° 20′ 181°25′ 173°40′ 165°30′ 125°25′ 103°40′ 111°35′ 84°25′ 48°10′

5 1° 29′ 0° 46′ 0° 44′ 0° 52′ –0° 05′ 0° 01′ 2° 28′ 0° 48′ –0°34′

6 1°24′ 0°41′ 0°39′ 0°47′ –0°10′ –0°04′ 2°23′ 0°43′ –0°39′

7 173,3 144,0 168,9 89,0 65,2 49,9 101,9 127,8 132,0

8 4,23 1,71 2,16 1,22 –0,19 –0,06 4,24 1,60 –1,50

4,23 1,71 2,16 1,22 –0,19 –0,06 4,24 1,60 –1,50

12 205,11 209,34 206,82 207,27 206,33 204,92 205,05 209,35 206,71 203,61

Отсчеты ОкончаОтсчеты Угол ГоризонПревышетельное Отметки по гори- Горизон- по вертинакло- тальное ние Высота превы- реечных зонталь- тальный кальному на проложекругу ному круточек Н угол h′ вехи V шение ние d δ КЛ h гу

Кроки

«29» сентября 2007 г. Станция IV. Отметка станции 205,11 МО = 0°05′. Высота инструмента i = 1,46 м; V = i.

Номер точек визирования

1.5.1. Вычисление углов наклона

Углы наклона на реечные точки вычисляются по формуле δ = КЛ − МО,

где δ – угол наклона; КЛ – отсчет по вертикальному кругу при положении «круг лево»; МО – место нуля. Значение МО указывается в задании. Угол наклона имеет знак «плюс» или «минус». Пример вычисления углов наклона Для примера вычислены углы наклона на реечные точки 1, 4 и 9. δ1 = КЛ1 − МО = 1D 29′ − 0D05′ = 1D 24′ ; δ 4 = КЛ4 − МО = 0D52′ − 0D05′ = 0D 47′ ;

δ9 = КЛ9 − МО = ( −0D34′ ) − 0D05′ = −0D39′ .

Результаты остальных вычислений приведены в табл. 10. 1.5.2. Вычисление горизонтальных проложений

При измерении длин линий с помощью нитяного дальномера горизонтальное проложение вычисляется по формуле d = D′cos2 δ . Если угол наклона по абсолютной величине меньше 2°, то горизонтальное проложение равно измеренному значению: d = D′. Пример вычисления горизонтального проложения d7 для реечной точки 7 d 7 = D′cos2δ7 = 102,0 cos2 ( 2D 28′ − 0D05′ ) = 101,9 .

1.5.3. Вычисление превышений

Превышения hi между станцией и реечными точками определяются методом тригонометрического нивелирования и вычисляются по формулам hi = h′ + i − V ; 37

h′ = 0,5 D′ sin 2δ , где i – высота инструмента; V – высота визирования; D′ – расстояние, измеренное нитяным дальномером; δ – угол наклона. В процессе полевых измерений высоту визирования V делают равной высоте инструмента i, т.е. i = V . Тогда окончательное превышение hi равно превышению h′. Пример вычисления превышений для реечных точек 1, 4 и 9 h1 = 0,5 D1′ sin 2δ1 = 0,5 × 173,3 sin 2 (1D 24′ ) = 4, 23 ; h4 = 0,5 D4′ sin 2δ4 = 0,5 × 89,0 sin 2 ( 0D 47′ ) = 1, 22 ; h9 = 0,5 D9′ sin 2δ9 = 0,5 × 132,0 sin 2 ( −0D 39′ ) = −1,50 .

Результаты остальных вычислений приведены в табл. 10. 1.5.4. Вычисление отметок реечных точек

Съемка реечных точек выполняется с точки, которая называется «станция». Отметки реечных точек вычисляются по формуле H i = H ст + hi , где Нi – отметки реечных точек; Нст – отметка станции, с которой велась тахеометрическая съемка; hi – превышение между станцией и реечной точкой. В задании предполагается, что съемка выполнялась на станции IV и ее отметка записана в задании. Пример вычисления отметок реечных точек 1, 4 и 9 В примере тахеометрическая съемка выполнена со станции IV. Ее отметка равна 205,11. H1 = H ст + h1 = 205,11 + 4, 23 = 209,34; H 4 = H ст + h4 = 205,11 + 1, 22 = 206,33;

H 9 = H ст + h9 = 205,11 + ( −1,50 ) = 203,61. Результаты остальных вычислений приведены в табл. 10. 38

1.5.5. Построение топографического плана в масштабе 1: 1000

План строится на ватмане формата А3. Графическая часть начинается с построения координатной сетки. Координатная сетка для масштаба 1: 1000 имеет размеры 10×10 см. 1.5.5.1. Построение координатной сетки Формат располагается вертикально. На листе проводятся диагонали очень тонкими линиями, чтобы потом их не убирать, так как они являются вспомогательным построением (рис. 5). От точки пересечения диагоналей откладываются отрезки по концам диагоналей произвольной длины, но одинаковые на все четыре стороны. Например, 17 см. Через полученные точки вспомогательными линиями строится прямоугольник АВСD. Отрезки АВ (DС) и АD (ВС) делят пополам, и получают точки а1, а2 и с1, с2.

Рис. 5. Построение координатной сетки

От точек a1, а2, с1 и с2 строятся отрезки a1b1, а2b2, c1d1 и c2d2, которые позволяют построить координатную сетку и нанести точку IV теодолитного хода в центре формата А3. Для построе39

ния реечных точек необходимо построить только две станции: ст. IV, с которой велась съемка, и ст. III, на которую выполнено ориентирование теодолита. В нашем примере координаты станций равны: Ст. IV – XIV = 6125,19; YIV = 9342,06; ст. III – XIII = 6285,97; VIII = 9365,66. Тогда отрезки для построения станции IV в центре плана равны: a1b1 = a2b2 = X IY − 6200 = 6125,19 − 6100 = 25,19; c1d1 = c2 d 2 = YIY − 9300 = 9342,06 − 9300 = 42,06.

Числа 6100 и 9300 – значения координатных линий, кратные выбранному масштабу. Масштаб построения 1: 1000. Для данного масштаба – в 1 см 10 м – сетка имеет размеры 10 см, тогда 10 м × 10 см = 100 ,

где 100 – число кратности для масштаба 1: 1000. От точек а1 и а2 строятся вниз отрезки 25,19 м с учетом масштаба. Соединив линиями точки b1 и b2 на противоположных сторонах прямоугольника, получим линию координатной сетки со значением 6100. От точек b1 и b2 вверх и вниз строятся отрезки по 10 см. Через вновь полученные точки проводятся остальные линии координатной сетки. Значения координатных линий изменяются на +100 вверх и на –100 вниз от линии b1b2 для масштаба 1: 1000. Аналогичные построения выполняются по оси ординат. Отрезок 42,06 строится влево. Получаются точки d1 и d2, через которые проводится координатная линия со значением 9300. От нее строятся координатные линии через 10 см. Оцифровка производится слева направо. Правильность построения сетки проверяют циркулемизмерителем путем измерения диагоналей квадратов. Длины диагоналей должны быть равны 14,14 см или отличаться от этой величины не более чем на ±0,2 мм. 40

1.5.5.2. Построение точек теодолитного хода на плане В задании предложены исходные данные для тахеометрической съемки только с одной станции IV. Поэтому для построения топографического плана необходимо построить станции IV и III. Точки теодолитного хода наносятся на план по вычисленным координатам Х и Y с помощью измерителя и линейки (рис. 6).

Рис. 6. Построение точек теодолитного хода

Построение точек хода рассмотрено в подразд. 1.4.2. Станция IV должна располагаться в центре чертежа, чтобы реечные точки не смещались за пределы листа ватмана. 1.5.5.3. Построение реечных точек Построение реечных точек выполняется относительно точек теодолитного хода (станций) с помощью транспортира и линейки. Транспортир укладывается так, чтобы его центр совпал с точкой теодолитного хода, с которой велась съемка. В примере это точка IV. Сторона транспортира с отсчетом 0° направляется по линии на станцию III (рис. 7). 41

Рис. 7. Построение реечных точек

Это исходное положение транспортира для построения всех реечных точек, снятых с данной станции. Для построения реечной точки из ведомости «Тахеометрическая съемка» (см. табл. 10) берется значение горизонтального угла. Этот угол строится от направления IV–III по часовой стрелке. На луче строится горизонтальное проложение d. Лучи от станции до реечной точки показывать не надо. Положение точки отмечается окружностью. Около нее подписывается номер и отметка. Затем наносится следующая реечная точка таким же образом. 1.5.5.4. Изображение рельефа горизонталями Для проведения горизонталей находят их положение на линиях между реечными точками. Эти действия называются интерполированием. Интерполирование может выполняться аналитически или графически с помощью палетки. Рассмотрим ин42

терполирование между реечными точками с использованием палетки. На листе кальки проводятся на равных расстояниях параллельные линии. Расстояние между линиями 5 мм. Линии подписываются высотами горизонталей через 1 м (если высота сечения 0,5 метра, то подписывают через 0,5 м). Значения соответствуют отметкам реечных точек. Палетка накладывается на план так, чтобы точка 6 с отметкой 205,05 заняла положение между линиями палетки со значениями 205 и 206. Точку фиксируют карандашом и палетку вращают вокруг точки 6, пока точка 7 с отметкой 209,36 не расположится между линиями с отметками 209 и 210 (рис. 8).

Рис. 8. Интерполяция между реечными точками

Прикладывают линейку к точкам 6 и 7, которая пересекает линии палетки. Точки пересечения a, b, c и d прокалывают. Каждая точка имеет отметку, равную отметке линии палетки. Аналогично интерполируют по другим направлениям. Вновь полученные точки (в примере были a, b, c, d и другие) с одинаковыми отметками соединяются плавными линиями. Горизонтали оформляются в соответствии с условными знаками и подписываются. Основание цифр обращено в сторону ската (рис. 9). 43

Рис. 9. Топографический план

1.5.5.5. Оформление топографического плана Полученный чертеж оформляется в соответствии с ГОСТом. Разрешается выполнять его карандашом твердости Т или 2Т. Проводится рамка тонкими линиями (рис. 9). На расстоянии 14 мм от рамки проводятся линии толщиной 1,2 мм. Между 44

рамками подписываются линии координатной сетки. На чертеже линии координатной сетки показываются перекрестиями размером 6×6 мм в местах их пересечения. Надписи выполняются под южной рамкой. Размер шрифта рекомендуется № 4 или № 5. 1.6. Подготовка данных для перенесения проекта в натуру

Выполнить геодезическую подготовку для перенесения проекта в натуру по трем основным точкам сооружения. Составить разбивочный чертеж. В данной работе рассматривается графоаналитический способ подготовки данных. Для выполнения задания используется план теодолитной или тахеометрической съемки. На плане по координатам нанесены точки теодолитного хода. Проектируемое сооружение наносится произвольно (например, здание размерами 70 × 20 м). Решение задачи выполняется в следующей последовательности. 1. На плане произвольно наносится проектируемое сооружение заданных размеров. Точки сооружения обозначаются буквами А, В, С, D. 2. Графически снимаются координаты одной точки проектируемого сооружения и дирекционный угол длинной стороны. 3. Вычислениями определяются координаты остальных точек сооружения (решение прямой геодезической задачи). 4. Выбирается рациональный способ перенесения в натуру трех основных точек сооружения. 5. Вычисляются дирекционные углы выбранных направлений от точек теодолитного хода до проектируемого сооружения. 6. Вычисляются угловые элементы для перенесения точек сооружения в натуру. Порядок выполнения работы 1.6.1. Графическое определение исходных данных

На план в масштабе 1:1000 по координатам наносятся две точки теодолитного хода, например 1 и 2 (рис. 10), и проектируемое сооружение заданных размеров. 45

Рис. 10. Разбивочный чертеж

С плана транспортиром снимается дирекционный угол длинной стороны сооружения АВ и прямоугольные координаты точки А. Для примера: дирекционный угол стороны АВ αАВ = 240°, координаты точки А: XА = 6571,00; YА = 9508,00 (см. рис. 10). 1.6.2. Вычисление координат вершин проектируемого объекта

По снятым с плана значениям координат, дирекционного угла и размерам объекта вычисляются координаты остальных точек сооружения B, С, D. Вычисления выполняются по следующим формулам. 46

Дирекционные углы: α n+1 = α n ± 180D − β (горизонтальные углы – правые); α n+1 = α n ± 180D + β (горизонтальные углы – левые); α n+1 ; α n – дирекционные углы последующей и предыдущей сторон; β – горизонтальный угол (правый или левый по ходу). Приращения координат: ∆X = d cos α; ∆Y = d sin α,

где d – горизонтальное проложение (длина) линии; α – дирекционный угол этой линии. Координаты точек сооружения: X n+1 = X n + ∆X ; Yn+1 = Yn + ∆Y ,

где Хn, Хn+1, Yn и Yn+1 – координаты предыдущих и последующих точек. Пример вычисления координат вершин проектируемого объекта (B, C, D) приводится в табл. 11. Таблица 11 Вычисление координат вершин проектируемого объекта Номер точек

Горизонтальные углы (левые или правые)

Дирек- Длина цион- стороны ный сооруугол, жения, град м

Приращения координат

Координаты

∆Х

∆Y

6571,00

9508,00

6536,00

9447,38

6553,32

9437,38

6588,32

9498,00

6571,00

9508,00

90° B C D A

240

–35,00

–60,62

330

+17,32

–10,00

+35,00

+60,62

150

–17,32

+10,00

+52,32 –52,32

+70,62 –70,62

90° 90° 90° 90° 240

1.6.3. Выбор направлений

Выбирается рациональный способ вынесения точек проектного сооружения в натуру. Точки объекта должны находится на небольшом расстоянии от пунктов теодолитного хода. В нашем примере для переноса сооружения выбираем точки A, В, D. Выносить эти точки предполагается с точек теодолитного хода 1 и 2 (см. рис. 10). Тогда вычисляются дирекционные углы направлений 1–А; 1–В; 1–D; 2–А; 2–В; 2–D и их длины. 1.6.4. Вычисление дирекционных углов и расстояний для выбранных направлений

Для выбранных направлений 1–А; 1–В; 1–D; 2–А; 2–В и 2–D вычисляются дирекционные углы и расстояния методом решения обратной геодезической задачи. Формулы для решения задачи имеют вид: tg r =

∆Y  ∆Y  ; ∆X = X 2 − X 1 ; ∆Y = Y2 − Y1 ; r = arctg  ; ∆X  ∆X  ∆Y ∆X d= ; d= , sin α cos α

где r – румб; ∆Х, ∆Y – приращения координат; d – расстояния между точками теодолитного хода и проектируемого объекта. Пример решения обратной геодезической задачи для выбранных направлений приведен в табл. 12. Таблица 12 Вычисление дирекционных углов и расстояний выбранных направлений Формулы Х2 Х1 ∆Х = Х2 – Х1 Y2 Y1 48

1–А 6571,00 6634,96 –63,96 9508,00 9555,16

1–В 6536,00 6634,96 -98,96 9447,38 9555,16

Направления 1–D 2–А 6588,32 6571,00 6634,96 6469,64 –46,64 101,36 9498,00 9508,00 9555,16 9472,74

2–В 6536,00 6469,64 66,36 9447,38 9472,74

2–D 6588,32 6469,64 118,68 9498,00 9472,74

Окончание табл. 12 Формулы ∆Y = Y2 – Y1 tg r = ∆Y/∆Х румб r дир. угол α d = ∆Y/sin α d = ∆Х/cosα

Направления 1–А 1–В 1–D 2–А 2–В 2–D –47,16 –107,78 –57,16 35,26 –25,36 22,26 0,7373358 1,0891269 1,225557 0,3478689 0,382157 0,18756 3 36,40° 47,44° 50,787° 19,18° 20,915° 10,62° 36°24′ 47°26′ 50°47′ 19°11′ 20°55′ 10°37′ 216°24′ 227°26′ 230°47′ 19°11′ 339°05′ 10°37′ 79,466 146,32 73,773 107,318 71,041 120,749 79,466 146,32 73,773 107,318 71,041 120,749

1.6.5. Вычисление полярных углов

Вычисление углов γ для вынесения точек сооружения выполняется по формуле γ = αпр – αлев, где αпр – дирекционный угол направления, выносимого в натуру; αлев – дирекционный угол стороны теодолитного хода. Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то к уменьшаемому необходимо прибавить 360°. Например: γ6 = 10°37′ +360° – 26°28,5′ = 344°08,5′. Пример вычисления угловых элементов приведен в табл. 13. Таблица 13 Вычисление угловых элементов Номер угла γ 1 1 2 3 4 5 6

Дирекционные углы Правое направление αпр Левое направление αлев обозначение значение обозначение значение 2 3 4 5 1–А 1–2 216°24′ 206°28,5′ 1–В 1–2 227°26′ 206°28,5′ 1–D 1–2 230°47′ 206°28,5′ 2–А 2–1 19°11′ 26°28,5′ 2–В 2–1 339°05′ 26°28,5′ 2–D 2–1 10°37′ 26°28,5′

Значение угла γ 6 9°55,5′ 20°57,5′ 24°18,5′ 352°42,5′ 312°36,5′ 344°08,5′ 49

1.6.6. Составление разбивочного чертежа

На разбивочном чертеже наносятся координатная сетка, точки теодолитного хода, которые выбраны для перенесения проекта в натуру, и проектируемое сооружение. Около точек теодолитного хода подписываются их координаты. Подписываются также длины линий и дирекционные углы сторон теодолитного хода. Вычисленные длины, углы и координаты выносимых точек подписываются красным цветом: в числителе – абсцисса, в знаменателе – ордината. Для переноса в натуру объекта можно воспользоваться способами: прямоугольных координат, полярным способом, линейной и угловой засечками. РАБОТА № 2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ ПО ОСИ ТРАССЫ. ПОСТРОЕНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ

По оси трассы проложен разомкнутый нивелирный ход, который привязан к реперам в начале и конце хода. Превышение между пикетами определялось методом геометрического нивелирования нивелиром Н3 из середины с использованием двусторонних реек. Трасса имеет два угла поворота. Вершина углов поворота ВУ, углы поворота θ, радиусы кривой R, расстояние между точками на кривой l и начальное направление трассы указываются в задании, которое каждому студенту выдается индивидуально. Нивелирование по оси трассы называется продольным. НЕОБХОДИМО:

1. Вычислить превышения, средние превышения, невязку хода, допустимую невязку, отметки связующих и промежуточных точек. Выполнить контроль для всех вычислений. 2. По вычисленным отметкам построить продольный профиль на миллиметровой бумаге формата А3. Масштаб построения профиля: горизонтальный – 1: 5000; вертикальный – 1: 500. 50

3. Составить проект с учетом следующих условий: – объемы работ (выемка и насыпь) примерно равны; – сохранить естественный уклон земной поверхности. 4. Вычислить уклон проектной линии, отметки проектной линии на пикетах и плюсовых точках, рабочие отметки, точки нулевых работ. 5. Вычислить элементы круговой кривой и пикетажные значения главных точек кривой. 6. Построить кривую, показать на ней положение пикетов, главных точек кривой. Рассчитать данные для детальной разбивки кривой способом прямоугольных координат. Рассчитать параметры для переноса пикетов с тангенса на кривую. Привести расчеты. 7. Построить поперечники. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Результаты измерений по трассе выдаются каждому студенту индивидуально на занятиях. Для примера результаты измерений по оси трассы приведены в «Ведомости геометрического нивелирования» (табл. 14).

Таблица 14 Ведомость геометрического нивелирования (пример исходных данных) Средние Отсчеты по рейке Превышения №№ №№ превышения пикестан-ций ПередПрометов Задний – – + + ний жуточный 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Rp7– 1476 1729 ПК0 6158 6414 2 ПК0– 1045 1399 ПК1 5727 6082 +35 1486 3 ПК1– 1012 1717 ПК2 5695 6399 +10л 0477 +25л 0612 +15п 1684 +25п 1782 51

Окончание табл. 14 Средние Отсчеты по рейке Превышения №№ №№ превышения пикестан-ций ПередПрометов Задний – – + + ний жуточный 4 ПК2 0545 2429 +45 5227 7114 5 +45 0228 1970 ПК3 4910 6654 6 ПК3 0711 2895 ПК4 5393 7576 7 ПК4 1644 1251 Х1 6326 5933 8 Х1 0530 1718 ПК5 5213 6402 9 ПК5 0397 1720 ПК6 5080 6403 +55 1286 10 ПК6 2284 0410 ПК7 6965 5092 11 ПК7 2534 1511 ПК8 7234 6195 12 ПК8 2247 1529 ПК9 6930 6213 13 ПК9 1964 1112 ПК10 6648 5798 14 ПК10 2745 1296 Rp12 7429 5982 Контроль Σ Σ Σ Σ Σ Σ

Отметки реперов НRp7 = 141,621; НRp12 = 138,258. Для примера: трасса имеет углы поворота с вершиной угла ВУ1 на ПК4+85, угол поворота равен θ1 = 26°21′, радиус кривой R1 = 300 м, ВУ2 на ПК 8+20, угол поворота θ2 = 17°18′, R2 = = 420 м. Начальное направление ориентировано r = юз: 62°15′. Пикетаж приведен на рис. 11.

Рис. 11. Пикетаж 52

Порядок выполнения работы Вычисление отметок пикетов и плюсовых точек выполняется в специальной «Ведомости геометрического нивелирования» (табл. 15) в следующей последовательности. 2.1. Вычисление превышений

Превышения, определяемые методом геометрического нивелирования, вычисляются по формулам hч = Зч − П ч ; hкр = Зкр − Пкр , где hч, hкр – превышения, определяемые по черной и красной сторонам рейки, мм; Зч и Зкр – отсчеты по черной и красной сторонам задней рейки; Пч и Пкр – отсчеты по черной и красной сторонам передней рейки. Если hч − hкр ≤ ±10 мм, то вычисляются средние превышения по формуле hср = 0,5 ( hч + hкр ) . Средние превышения вычисляются до целых миллиметров. Превышения h и средние превышения hср записывают в графы 6, 7, 8 и 9 табл. 15 с соответствующим знаком. Пример вычисления превышений Превышение между репером 7 и пикетом 0 (Rp7–ПК0): hч = Зч − П ч = 1476 − 1729 = −253;

hкр = Зкр − П кр = 6158 − 6414 = −256; hср = 0,5 ( hч + hкр ) = 0,5 ( (−253) + (−256) ) = −254.

Между пикетом 0 и пикетом 1: hч = Зч − П ч = 1045 − 1399 = −354;

hкр = Зкр − П кр = 5727 − 6082 = −355; hср = 0,5 ( hч + hкр ) = 0,5 ( (−354) + (−355) ) = −354. 53

2.2. Постраничный контроль

Данный контроль выполняется для каждой страницы отдельно. Его цель – проверить вычисления превышений. Для контроля вычисления превышений суммируются числа по столбцам ∑ ( 3) ; ∑ ( 4 ) ; ∑ ( 6 ) ; ∑ ( 7 ) ; ∑ ( 8 ) ; ∑ ( 9 ) для каждой страницы. Если вычисления превышений и средних превышений выполнены без ошибок, то выполняется равенство

∑ ( 3) − ∑ ( 4 ) = ∑ ( 6 ) − ∑ ( 7 ) ≈ 2 ∑ (8) − ∑ ( 9 ) . За счет округления разность 2  ∑ ( 8 ) − ∑ ( 9 )  может отличаться от разности ∑ ( 6 ) − ∑ ( 7 ) не более чем на 4–5 мм. Если постраничный контроль не выполняется, то необходимо пересчитать превышения h, средние превышения hср и суммы по столбцам 3, 4, 6, 7, 8 и 9. Пример вычисления постраничного контроля Суммы по столбцам (страница 1) равны:

∑ ( 3) = 38127; ∑ ( 4 ) = 52378; ∑ ( 6 ) = 0; ∑ ( 7 ) = 14251; ∑ (8) = 0; ∑ (9) = −7125. Вычисляются разности:

38127 − 52378 = 0 − 14251 ≈ 2 ( 0 − 7125 ) . Контроль:

−14251 = −14251 ≈ 2 ( −7125 ) .

Контроль получился. Контроль на странице 2 показан в табл. 15. Все результаты вычислений заносятся в ведомость геометрического нивелирования (см. табл. 15).

ПК0–ПК1

+35 ПК1–ПК2

+10л +25л +15п +25п ПК2– (+45)

(+45)–ПК3

ПК3–ПК4

Контроль

2 Rp7–ПК0

1 1

Номер Номер пикета станции

1717 6399

4 1729 6414 1399 6082

Передний

0545 2429 5227 7114 0228 1970 4910 6654 0711 2895 5393 7576 38127 52378 –14251

1012 5695

3 1476 6158 1045 5727

Задний

0477 0612 1684 1782

1486

Промежуточный 5

Отсчеты по рейке

705 704

7 253 256 354 355

–

1884 1887 1742 1744 2184 2183 0 14251 –14251

Превышения

–

–2 704

–2 254 –2 354

–2 1886 –2 1743 –2 2184 0 7125 –7125

Средние превышения

142021

142.410

Горизонт инструмента

136,670

138,415

141,544 141,409 140,337 140,239 140,303

140924 141,009

141,365

11 141,621

Отметка

Ведомость геометрического нивелирования, страница 1 (Все результаты приведены для примера)

Таблица 15

66154 58565 7589

12612 5023 7589

1874 1873 1023 1023 718 717 852 850 1449 1447

1188 1189 1323 1323

6307

–3 1874 –3 1023 –3 718 –2 851 –2 1448 3796

–3 393

6 393 393

–

2511

–3 1188 –3 1323

–

Средние превышения

Превышения

Страница 2

Вычисление невязки хода: f h = −7125 + 3796 − (138258 − 141621) = +34 мм.

Контроль

НоОтсчеты по рейке мер Номер пикестанта Перед- ПромежуЗадний ции ний точный 1 2 3 4 5 7 ПК4–Х1 1644 1251 6326 5933 8 Х1–ПК5 0530 1718 5213 6402 9 ПК5–ПК6 0397 1720 5080 6403 +55 1286 10 ПК6–ПК7 2284 0410 6965 5092 11 ПК7–ПК8 2534 1511 7218 6195 12 ПК8–ПК9 2247 1529 6930 6213 13 ПК9–ПК10 1964 1112 6648 5798 14 ПК10–Rp12 2745 1296 7429 5982 134,080

Горизонт инструмента

136,812 138,258 138,258

135,963

135,248

134,228

132,794 132,357

133,683

134,874

11 134,484

Отметка

Окончание табл. 15

2.3. Вычисление высотной невязки хода

Невязка fh разомкнутого нивелирного хода вычисляется по формуле f h = ∑ hср − ( Н к − Н н ),

где ∑hср – сумма средних превышений по всему ходу, мм; Hк и Hн – отметки конечного и начального реперов (подставляется в мм). Вычисленная невязка хода fh сравнивается с допустимой fh. допуст: f h. допуст = ±50 L мм, где L – длина трассы, км. Вычисленная допустимая невязка измеряется в мм. Сравниваются невязки вычисленная и допустимая. Если вычисленная невязка больше допустимой

> f h. допуст ) , то

тщательно проверяют вычисления, записи и знаки чисел. Если вычисленная невязка fh меньше допустимой fh допуст, т.е. f h ≤ f h допуст , то высотная невязка fh распределяется поровну на каждое среднее превышение с обратным знаком. Поправка в превышения вычисляется по формуле δh = −

fh , m

где m – число средних превышений. Поправки округляются до целых миллиметров и подписываются над средними превышениями. Контроль вычисления и распределения поправок:

∑δ

= − ( fh ) .

Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Пример вычисления высотной невязки Высотная невязка хода f h = −7125 + 3796 − (138258 − 141621) = +34 мм. 57

Допустимая невязка хода f h допуст = 50 L = 50 1 = ±50 мм. Сравниваются невязки f h ≤ f h допуст , т.е. +34 < ±50. Условие выполняется, поэтому можно вычисленную невязку (+34 мм) распределять. Записывается поправка с обратным знаком над средним превышением. Сумма поправок равна

∑δ

= −2 − 2 − 2 − 3 − 3 − 3 − 2 − 2 − 2 − 2 − 2 − 3 − 3 − 3 = −34 ;

Произвольно к любым средним превышениям распределяется величина поправок, равная 2 и 3 мм. Важно, что это целые числа. Сумма поправок равна невязке с обратным знаком. Контроль получился. 2.4. Вычисление отметок связующих точек

Отметки связующих точек нивелирного хода вычисляются по формуле H n+1 = H n + hиспр = H n + ( hср + δ h ) , где Нn+1 – отметка последующей точки, м; Нn – отметка предыдущей точки, м; hиспр – исправленное превышение; hср – среднее превышение; δh – поправка в среднее превышение; ( hср + δh ) – уравненное превышение между этими точками. Отметка исходной точки HRp7 задается в условной системе высот (выдается преподавателем). Отметки остальных точек вычисляются относительно исходной. Контроль вычисления отметок связующих точек: вычисленная отметка конечной точки HRp12 совпадает с заданным значением. 58

Пример вычисления отметок связующих точек

H ПК0 = H Rp7 + ( hср + δh ) = 141621 + ( −254 − 2 ) = = 141365мм = 141,365 м; H ПК1 = H ПК0 + ( hср + δ h ) = 141365 + ( −354 − 2 ) = = 141009мм = 141,009 м;

H ПК 2 = H ПК1 + ( hср + δh ) = 141009 + ( −704 − 2 ) = = 140303 мм = 140,303 м;

H +45 = H ПК 2 + ( hср + δ h ) = 140303 + ( −1886 − 2 ) = = 138415 мм = 138, 415 м;

H ПК3 = H +45 + ( hср + δ h ) = 138415 + ( −1743 − 2 ) = = 136670 мм = 136,670 м;

H ПК 4 = H ПК3 + ( hср + δh ) = 136670 + ( −2184 − 2 ) = = 134484 мм = 134, 484 м;

H х1 = H ПК 4 + ( hср + δ h ) = 134484 + ( 393 − 3) = = 134874 мм = 134,874 м;

H ПК5 = H х1 + ( hср + δ h ) = 134874 + ( −1188 − 3) = = 133683 мм = 133,683 м;

H ПК6 = H ПК5 + ( hср + δ h ) = 133683 + ( −1323 − 3) = = 132357 мм = 132,357 м;

H ПК7 = H ПК6 + ( hср + δh ) = 132357 + (1874 − 3) = = 134228 мм = 134,228 м;

H ПК8 = H ПК7 + ( hср + δ h ) = 134228 + (1023 − 3) = = 135248 мм = 135,248 м; 59

H ПК9 = H ПК8 + ( hср + δh ) = 135248 + ( 718 − 3) = = 135963 мм = 135,963 м;

H ПК10 = H ПК9 + ( hср + δh ) = 135963 + ( 851 − 2 ) = = 136812 мм = 136,812 м;

H Rp12 = H ПК10 + ( hср + δh ) = 136812 + (1448 − 2 ) = = 138258 мм = 138,258 м. Контроль вычисления отметок связующих точек получился. Вычисленная отметка записывается в строку, где номер пикета повторяется. Это важно, т.к. облегчает чтение и работу с отметками при построении профиля (см. табл. 15). 2.5. Вычисление отметок промежуточных точек

Отметки промежуточных точек вычисляются после отметок связующих точек через горизонт инструмента (ГИ), вычисляемый по формуле

ГИ = Н задн. пикет + ачерн , где Нзадн. пикет – отметка заднего пикета на станции, мм; ачерн – отсчет по черной стороне рейки на заднем пикете, мм. Отметка промежуточной точки С вычисляется по формуле H C = ГИ − с ,

где с – отсчет по черной стороне рейки на промежуточной точке С, мм. Пример вычисления отметок промежуточных точек На станции 2 задней точкой является пикет 0, пикет 1 – передний. Берется отметка заднего пикета 141,365, и к ней прибавляется задний отсчет по черной стороне рейки 1045. При вычислении отметка задней точки записывается в миллиметрах, а затем результат переводится в метры. 60

ГИ = Н ПК0 + ачерн = 141365 + 1045 = 142410 = 142, 410 .

Вычисляется отметка плюсовой точки +35: H +35 = ГИ − 1486 = 142410 − 1486 = 140924 = 140,924 .

Результаты вычислений записываются в соответствующую строку графы 11 табл. 15. 2.6. Вычисление элементов кривой

Для построения профиля необходимо вычислить элементы кривой: Т – тангенс, К – кривая, Д – домер, Б – биссектриса. Элементы кривой вычисляются по формулам тангенс Т = Rtg

θ ; 2

домер Д = 2Т − К ;

кривая К = 2πR

θ ; 360

биссектриса Б = R

1 −R, cos 0,5θ

где R – радиус кривой, м; θ – угол поворота трассы. Пример вычисления элементов кривой В примере вершина угла поворота ВУ1 равна ПК4 + 85, угол поворота θ = 26°21′ и радиус кривой R = 300 м.

Тангенс Т = Rtg

θ 26D 21′ = 300tg = 70, 22 м; 2 2

Кривая К = 2πR

θ 26D 21′ = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 300 = 137,90 м; 360 360

Домер Д = 2Т − К = 2 ⋅ 70,22 − 137,90 = 2,54 м; 

1 1    − 1 = 300  − 1 = 8,11 м. D  cos 0,5θ   cos 0,5 ⋅ 26 21′ 

Биссектриса Б = R 

2.7. Вычисление пикетажного значения главных точек кривой

Главные точки кривой – это начало кривой (НК), середина кривой (СК) и конец кривой (КК). Пикетажное значение показывает расстояние от начала трассы (НТ) до соответствующей точки. Вычисление пикетажного значения главных точек кривой выполняется по формулам ПК НК = ПК ВУ – Т; ПК КК = ПК НК + К; ПК СК = ПК НК + 0,5К. Контроль: ПК КК = ПК ВУ + Т – Д; ПК КК = ПК СК + 0,5К. Пример вычисления пикетажных значений главных точек кривой По приведенным исходным данным пикетажные значения главных точек кривой принимают следующие значения:

ПК НК = ПК ВУ – Т = ПК4 + 85 – 70,22 = 4 + 14,78; ПК КК = ПК НК + К = 414,78 + 137,90 = 552,68; ПК СК = ПК НК + 0,5К = ПК4 + 14,78 + 0,5×137,90 = 483,73. Контроль: ПК КК = ПК ВУ + Т – Д = ПК4 +85 + 70,22 – 2,54 = 552,68; ПК КК = ПК СК +0,5К = 483,73 + 0,5 × 137,90 = 552,68. 2.8. Построение продольного профиля

Профиль строится на миллиметровой бумаге формата А3. Масштаб для построения продольного профиля по горизонтали и вертикали различный. Для обеспечения наглядности обычно вертикальный масштаб в 10 раз крупнее горизонтального. В ин62

дивидуальном задании указываются масштабы для построения профиля. Профиль строится с использованием специальной таблицы – сетки профиля. Ее размеры (в миллиметрах) и графы приведены на рис. 12.

Рис. 12. Сетка профиля

Профиль располагается выше сетки профиля. При его построении это необходимо учесть. Общий вид профиля приведен на рис. 14. Построение профиля начинается с графы «Расстояния». В этой графе указываются пикетные и плюсовые точки. С учетом горизонтального масштаба строятся полные пикеты по 100 м. В графе они отмечаются вертикальными линиями. Если между пикетами есть плюсовые точки, они также заносятся в эту графу, и подписываются расстояния от пикета до плюсовой точки и от точки до следующего пикета (рис. 13).

Рис. 13. Заполнение граф «Расстояния» и «Пикеты»

В примере между пикетами 0 и 1 расположена плюсовая точка: +35. Подписывается расстояние 35 и 65 (см. рис. 13). Затем заполняется графа «Пикеты». В этой графе подписываются пикеты около вертикальных линий, начиная с пикета 0 (ПК0) (см. рис. 13). Графа «Развернутый план трассы» заполняется по данным пикетажа (пикетажной книжки). Посередине графы проводится ось дороги, условно развернутая в прямую линию. Вдоль линии наносится план местности, прилегающий к трассе, и все объекты, которые находятся в полосе 25 м влево и вправо от оси трассы; показываются границы между угодьями и строения. В точках, соответствующих вершинам углов поворота, показывается направление поворота трассы (вправо или влево). Вместо условных знаков допускается писать соответствующее название: «луг», «лес» и т.д. (рис. 15).

Рис. 15. Заполнение графы «Развернутый план трассы»

Графа «Прямые и кривые в плане» заполняется по результатам вычисления пикетажных значений главных точек кривых (рис. 16). В графе проводится прямая линия на расстоянии 10 мм от нижней границы. По пикетажному значению точки «Начало кривой» она наносится на профиль с учетом горизонтального масштаба на линии пикетажа. От линии пикетажа опускается перпендикуляр на ось дороги, которая проводится вдоль графы. До точки «Начало кривой» трасса показывается прямой линией. Аналогично показывается точка «Конец кривой». От нее трасса также показывается прямой. Между точками «Начало кривой» и «Конец кривой» ось дороги прерывается, и кривая показывается скобой. Если поворот правый, то скоба направлена вверх, если левый, то скоба обращена вниз. 65

Рис. 16. Заполнение графы «Прямые и кривые в плане»

Вдоль перпендикуляров от пикетажной линии до оси дороги у точек «Начало кривой» и «Конец кривой» подписываются расстояния от заднего пикета до точки и от точки до переднего пикета. Внутри кривой выписываются угол поворота трассы θ, радиус R, тангенс Т, кривая К, домер Д, биссектриса Б. Над серединой каждой прямой вставки записывают ее длину, а под ней – дирекционный угол или румб. Начальное направление трассы выдается в задании. После поворота трассы направление меняется. Ориентирующий угол вычисляется по формуле α ВУ1 −ВУ 2 = α ПК 0−ВУ1 ± θ . Знак «плюс» – для правых углов поворота, знак «минус» – для левых углов поворота. Пример вычисления направления трассы после угла поворота αПК0–НК = r + 180° = 71°42′ + 180° = 251°42′; αКК–ПК7 = αПК0–НК + θ = 251°42′+ 26°21′ = 278°03′;

r = 360° – 278°03′ = 81°57′(сз). Графа «Отметки земли» заполняется из «Ведомости геометрического нивелирования». Отметки выписываются к соответствующим пикетам и плюсовым точкам с точностью 0,01 м. ВНИМАНИЕ: «иксовые» точки в построении не участвуют, и их отметки не выписываются (см. рис. 14). 66

2.9. Выбор отметки для линии условного горизонта

Для построения профиля выбирается отметка линии условного горизонта, чтобы обеспечить расположение линии профиля на расстоянии 3–6 см от нее. Отметка линии условного горизонта вычисляется по формуле

H усл.гор = Н min − ηv, где Нmin – минимальная отметка из «Ведомости геометрического нивелирования», м; η – знаменатель вертикального масштаба, м; v – расстояние от линии условного горизонта до профиля (принимается равным 3–6 см). Значение отметки условного горизонта Нусл.гор округляется до числа, кратного основанию вертикального масштаба. От вычисленной отметки линии условного горизонта строится шкала с учетом вертикального масштаба. Пример В приведенной «Ведомости геометрического нивелирования» минимальное значение отметки Нmin =132,36 м; вертикальный масштаб 1: 500. Расстояние от линии условного горизонта до линии профиля 3 см. Тогда отметка линии условного горизонта Нусл.гор = 132,36 – 5 × 3 = 117,36 м. Полученное значение округляется до числа, кратного знаменателю вертикального масштаба, и получается отметка линии условного горизонта 115 м. Значение условного горизонта должно быть кратно вертикальному масштабу (у нас – числу 5). По выписанным отметкам пикетов и плюсовых точек строится линия профиля. Для этого от линии условного горизонта перпендикулярно к ней откладываются вверх отметки пикетов и плюсовых точек с учетом вертикального масштаба и отметки линии условного горизонта. В примере вертикальный масштаб 1: 500. 67

Все построенные точки соединяются ломаной линией. Получается профиль земной поверхности по линии трассы. От линии условного горизонта до линии профиля проводятся вертикальные линии на пикетах и плюсовых точках. 2.10. Проектирование земляного полотна дороги

При проектировании на профиле строится проектная линия, которая после выполнения инженерных работ заменит фактический профиль трассы. Проектная линия может быть построена различными способами, которые зависят от выданного задания. 1 способ. В этом случае задается проектная отметка на пикете 0–НПК0. Трасса разбивается на участки, и для каждого участка задается уклон проектной линии. 2 способ. Проектная линия проводится с соблюдением следующих условий: – выдержать равенство объемов земляных работ (выемка и насыпь); – уклон проектной линии соответствует естественному уклону земной поверхности и не превышает допустимой величины, установленной согласно техническим требованиям для данного типа сооружений. Для второго способа отметки и уклоны проектной линии не задаются. Отметки проектной линии снимаются с профиля, а уклоны вычисляются. Но сначала намечается положение проектной линии. Она может иметь один уклон на всю длину трассы или различные уклоны на разных участках. Уклон проектной линии вычисляется по формуле

Hк − Hн , S

где Hк и Hн – отметки конца и начала проектной линии на участке длиной S, м. Отметки Hк и Hн определяются графически на профиле. 68

Если вычисленный уклон меньше допустимого и соблюдается баланс земляных работ, то проектирование считается законченным. В противном случае проектируется новый вариант проектной линии. Пример. Рассматриваемый профиль делится на два участка длиной S1 = 600 м и S2 = 400 м. В графе «Проектные уклоны» проводится вертикальная линия в соответствии с этим делением. На каждом участке проводится проектная линия и снимаются с профиля отметки ее концов. Проектные отметки на первом участке равны H н1 = 140,00 м; H к1 = 134,00 м.

Уклон проектной линии на первом участке равен i1 =

H к1 − H н1 S1

134,00 − 140,00 = −0,010. 600

Проектные отметки на втором участке равны H н2 = 134,00 м и H к2 = 136,00 м. Начальная отметка второго участка равна конечной отметке первого участка. Уклон второго участка: i2 =

H к 2 − H н2 S2

136,00 − 134,00 = 0,005. 400

Полученные значения уклонов записываются в графу «Проектные уклоны». Наклоном линии показывается знак уклона. Если знак уклона положительный, то линия показывается с подъемом (рис. 17). Если знак уклона отрицательный, то линия показывается с наклоном в сторону падения. Под линией подписывается расстояние, на котором действует данный уклон.

Рис. 17. Графа «Уклоны» 69

2.11. Вычисление проектных отметок на пикетах

Эти вычисления одинаковы для обоих способов построения проектной линии и выполняются по формуле

Нn+1 = Нn + i × 100, где Нn+1 – проектная отметка последующей точки, м; Нn – проектная отметка предыдущей точки, м; i – уклон проектной линии на данном участке; 100 – расстояние между пикетами. Проектные отметки вычисляются с точностью до сотых долей метра (0,01 м) и записываются в графу «Проектные отметки бровки земляного полотна». Пример вычисления проектных отметок на пикетах

1 участок: НПК1 = НПК0 + id = 140,00 + (− 0,010 × 100) = 139,00; НПК2 = НПК1 + id = 139,00 + (− 0,010 × 100) = 138,00, НПК3 = НПК2 + id = 138,00 + (− 0,010×100) = 137,00; НПК4 = НПК3 + id = 137,00 + (− 0,010×100) = 136,00; НПК5 = НПК4 + id = 136,00 + (− 0,010×100) = 135,00; НПК6 = НПК5 + id = 1350,0 + (− 0,010×100) = 134,00. 2 участок: НПК7 = НПК6 + id = 134,00 + 0,005×100 = 134,50; НПК8 = НПК7 + id = 134,50 + 0,005×100 = 135,00; НПК9 = НПК8 + id = 135,00 + 0,005×100 = 135,50; НПК10 = НПК9 + id = 135,50 + 0,005×100 = 136,00. Результаты вычислений записываются в графу «Проектные отметки» (см. рис. 14). 70

2.12. Вычисление проектных отметок на плюсовых точках

Проектные отметки на плюсовых точках Нпл.точ вычисляются по формуле H пл.точ = H задн.пик + il , где Нзадн.пик – проектная отметка заднего пикета, м; i – уклон данного участка; l – расстояние от заднего пикета до плюсовой точки, м. Вычисленные отметки записываются в графу «Проектные отметки бровки земляного полотна». Пример вычисления проектных отметок плюсовых точек Между пикетами 0 и 1 находится плюсовая точка +35. Ее проектная отметка равна H +35 = H ПК0 + il =140,00 + (−0,010 × 35) = 139,65 м.

2.13. Вычисление рабочих отметок

Рабочие отметки обозначают объемы насыпи (знак плюс) или выемки (знак минус) на каждом пикете или плюсовой точке и вычисляются по формуле r = Нкр – Нч , где r – рабочая отметка на пикете или плюсовой точке, м; Нкр – проектная отметка на пикете или плюсовой точке, м; Нч – отметка земли на том же пикете или плюсовой точке, м. Рабочие отметки со знаком «плюс» подписываются над проектной линией, со знаком «минус» – под проектной линией (см. рис. 14). Пример вычисления рабочих отметок Рабочие отметки на пикетах и плюсовых точках: ПК0: r = 140,00 – 141,36 = – 1,36; ПК0+35: r = 139,65 – 140,92 = – 1,27; ПК1: r = 139,00 – 141,00 = – 2,00; 71

ПК2: r = 138,00 – 140,30 = – 2,30; ПК2+45: r = 137,55 – 138,41 = – 0,86; Вычисления на остальных пикетах аналогичные. Остальные результаты вычислений приведены на рис. 14. 2.14. Точки нулевых работ

На интервалах, где у рабочих отметок меняется знак, находятся точки нулевых работ. До этих точек вычисляются расстояния от заднего пикета и до переднего пикета по формулам

l1 =

r1d ; ( r1 + r2 )

l2 =

r2 d . ( r1 + r2 )

Контроль: l1 + l2 = d, где l1 – расстояние от заднего пикета до точки нулевых работ, м; l2 – расстояние от точки нулевых работ до переднего пикета, м; r1 и r2 – рабочие отметки на заднем и переднем пикетах, м; d – расстояние между пикетами, м. В формулах рабочие отметки подставляются без учета знака. Пример Смена знаков у рабочих отметок наблюдается на интервале ПК2+45 и ПК3. Тогда расстояние от пикета до точки нулевых работ вычисляется по формуле

l1 =

r1d = 0,86 × 55 (0,86 + 0,33) = 39,7 м; ( r1 + r2 )

l2 =

r2 d = 0,33 × 55 (0,86 + 0,33) = 15,2 м. ( r1 + r2 )

Контроль: 39,7 + 15,2 = 55 м. Значения l1, l2 и отметка точки нулевых работ выписываются на профиль над линией условного горизонта. 72

2.15. Построение поперечника

Поперечники строятся в одинаковых горизонтальном и вертикальном масштабах и принимаются равными вертикальному масштабу основного профиля. На поперечном профиле показываются расстояния от пикета влево и вправо, отметки точек поперечника и линия земной поверхности. Сетка для построения поперечника показана на рис. 18.

Рис. 18. Схема для построения поперечника

Общий вид поперечника на ПК1 показан на рис. 19.

Рис. 19. Поперечник на ПК1

2.16. Оформление профиля

Окончательное оформление профиля выполняется в цвете капиллярными ручками. Все проектные данные (проектная линия, рабочие отметки, уклоны, проектные отметки, линия в графе «Прямые и кривые») выполняются красным цветом, точки нулевых работ 73

и относящиеся к ним расстояния – синим цветом. Все остальные элементы продольного профиля и поперечники выполняются черным цветом. Площадь насыпи показывается желтым цветом, а выемки – красным (можно цветным) карандашом.

РАБОТА 3. КАМЕРАЛЬНОЕ ТРАССИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЧАСТКА АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ IV КАТЕГОРИИ

Цель работы – научиться трассировать участки автомобильных дорог на картах и планах. Исходные данные: карта масштаба 1:10 000. Копию каждый студент делает сам с предложенной преподавателем карты. Точки: начало трассы (НТ), промежуточные точки и конец трассы (КТ) – выдаются преподавателем. Для выполнения работы необходимы: транспортир, циркуль, треугольник, калькулятор, хорошо заточенный карандаш, миллиметровая бумага. НЕОБХОДИМО:

1. На карте масштаба 1:10 000 произвести трассирование участка автомобильной дороги. 2. Составить профиль по «Геодезической линии». 3. Составить фактический продольный профиль трассы (по линии магистрального хода). 4. Составить проект автомобильной дороги (линию земляного полотна дороги). 5. Вычислить уклон проектной линии, отметки проектной линии, рабочие отметки, отметки точек нулевых работ. 6. Вычислить элементы кривых, пикетажные значения главных точек кривых. 7. Построить 3 поперечных профиля. 74

ТЕХНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ: 1. Предельный уклон трассы i = 60 ‰, минимальный i = 0 ‰. 2. Минимальный радиус горизонтальных кривых R = 250 м, максимальный не ограничен. 3. Шаг проектирования 400 м (смена уклона). 4. Прямая вставка составляет минимум 200 м. 5. Намеченная трасса должна пересекать реки, железные дороги и действующие автомобильные дороги под углом 90°. 6. Пересечение автомобильных и железных дорог выполняется в уровне существующих дорог. 7. Проектируемая автомобильная дорога, проходящая через водные препятствия, должна иметь нулевой уклон (i = 0 ‰). 8. Объем земляных работ должен быть минимальным. 9. Проектные отметки точек НТ (начало трассы) и КТ (конец трассы) принять равными фактическим отметкам Земли в этих точках. 10. Начало и конец трассы указываются преподавателем на карте масштаба 1:10 000. МАТЕРИАЛЫ К СДАЧЕ:

1. Оформленное задание на выполнение работы. 2. Топографическая карта масштаба 1:10 000 с нанесенной осью трассы, геодезической линией, линией нулевых работ, вариантами магистральных ходов и разбитым пикетажом по магистральному ходу через 100 м. 3. Ведомости вычислений: элементов кривых, расчет пикетажных значений главных точек кривых, дирекционных углов прямых участков трассы, проверка общей длины трассы, вычислений уклонов, проектных отметок. 4. Каталог точек трассы (пикетов и плюсовых точек) с отметками. 5. Продольный профиль трассы по «геодезической линии» и выбранному варианту (2 профиля) на миллиметровке в масштабах: горизонтальный 1:10 000, вертикальный 1:1000, выпол75

ненный в туши (можно капиллярными ручками). Фактические данные показываются черным цветом, проектные данные – красным, точки нулевых работ – синим. 6. Поперечные профили на миллиметровой бумаге (3 профиля). Масштаб поперечных профилей выбрать самостоятельно. 3.1. Общие сведения

Сооружения, имеющие большую протяженность при сравнительно малой ширине, называются линейными. Ось линейного сооружения называется трассой. К таким сооружениям относятся дороги. План трассы – это ее проекция на горизонтальную плоскость. В плане трасса состоит из прямых участков и кривых постоянного и переменного радиусов. Продольный профиль представляет поверхность, развернутую на вертикальную плоскость, проходящую через трассу. В продольном профиле трасса состоит из прямых линий различного уклона и вертикальных кривых. Элементы проектной линии продольного профиля называют элементами профиля. Элементы плана и профиля иногда называют элементами трассы. Комплекс инженерно-изыскательских работ по определению оптимального положения трассы в пространстве называется трассированием. Сначала выполняется камеральное трассирование по топографическим планам и картам. Камеральное трассирование – укладка плана трассы на топографической карте (или другом виде графической модели) с одновременным проектированием продольного профиля. На данном этапе осуществляется выбор наиболее рационального варианта положения трассы на местности, который обеспечивает определенные требования технических условий на проектирование. При проектировании трасс дорог с твердым покрытием основным требованием является 76

обеспечение плавности и безопасности при заданных скоростях движения транспорта. Поэтому для трасс устанавливаются максимально допустимые уклоны и минимальные радиусы кривых. Окончательное положение трассы устанавливается в ходе полевых изысканий, и трасса выносится на местность. Полевое трассирование – инструментальная укладка проекции трассы на поверхность земли. Выбор направления трассы является комплексной задачей. Общее направление дороги устанавливают на основе экономических изысканий. При нанесении каждого варианта трассы принимают во внимание следующие условия: • требования технических нормативов (радиусы в плане, продольные уклоны); • варианты дороги трассируют по возможности по кратчайшему направлению между заданными пунктами; • учитывают природные условия района проектирования; • учитывают ситуационные особенности района. При проектировании безопасной для автомобильного движения трассы следует избегать: кривых малого радиуса в конце затяжных спусков; резких поворотов дороги за переломами продольного профиля; пересечений с дорогами в одном уровне в условиях необеспеченной видимости; участков переплетений и слияний транспортных потоков местного и транзитного движения с различными скоростями; длинных прямых и особенно прямых, сочетающихся в конце с кривыми в плане малого радиуса. Разбивка трассы на местности (полевое трассирование) рассмотрена в прил. 4. Порядок выполнения работы 3.2. Изучение условий проектирования

Начинать работу необходимо с изучения карты, т.е. выявить характер местности, колебания отметок поверхности земли, наличие рек и направление их течения, расположение водоразделов и долин, установить фиксированные точки. 77

Для большей наглядности реки обозначаются синим цветом, болота – зеленым, дороги – коричневым, обозначаются вершины. На карте между точками начало трассы (НТ) и конец трассы (КТ) проводится кратчайшая линия («геодезическая линия») по линейке карандашом. По этой линии строится профиль в масштабах: горизонтальный – 1:10 000, вертикальный – 1:1000, на миллиметровой бумаге (построение профиля рассмотрено в работе [4]). Построение фактической поверхности земли можно выполнить упрощенным способом. Тогда в графу «Отметки поверхности земли» переносятся отметки горизонталей, которые пересекаются линией трассы. Для этого вспомогательный лист бумаги совмещается с линией профиля (рис. 20). На вспомогательный лист переносятся точки начало трассы (НТ), конец трассы (КТ) и все пересечения с горизонталями.

Рис. 20. Перенос точек пересечения линии трассы с горизонталями

3.3. Выбор фиксированных точек

Намечаются фиксированные точки. Фиксированные точки назначают по условиям пересечения или обхода высотных и контурных препятствий, встречающихся на рассматриваемом направлении. К контурным препятствиям относятся излучины больших рек, населенные пункты, озера. К высотным препятствиям относятся горные хребты, ущелья, крутые обрывистые берега рек. Контурные и высотные препятствия необходимо обойти (рис. 21). 78

По фиксированным точкам прокладывается воздушноломанная линия (ВЛЛ). Линий может быть несколько. Действительную возможность укладки трассы по выявленным возможным направлениям производят прокладкой «циркульного хода», которая соответствует предельно допустимому уклону. 3.4. Построение «циркульного хода»

Для построения «циркульного хода» рассчитывается заложение d, соответствующее предельному уклону:

h iпред

1 , m

где h – высота сечения рельефа, м; iпред – предельный уклон (абс. ед.), который соответствует категории дороги и указывается в задании; m – знаменатель численного масштаба карты, м. В направлении «воздушно-ломаной линии» намечается линия предельного допустимого уклона. Раствором циркуля, равным значению заложения d, последовательно «шагают» с горизонтали на горизонталь, получая в результате «линию нулевых работ». Прокладку «линии нулевых работ» следует вести от более высоко расположенных фиксированных точек к точкам, расположенным более низко, т.е. постепенно идти на спуск. Пройдя ходом раствора циркуля из начальной точки трассы НТ и засекая ближайшую горизонталь, придерживаясь «воздушно-ломаной линии», получаем «линию нулевых работ». При пересечении оврагов не опускаются к тальвегу, а переходят сразу на другую сторону, засекая одноименную горизонталь. Так же поступают и при пересечении рек, стремясь, чтобы трасса была примерно перпендикулярна к направлению течения реки. В местах, где расстояние между горизонталями больше заложения d, т.е. естественный уклон местности меньше заданного предельного уклона трассирования, точки выбирают свободно в необходимом направлении. Таким образом, на карте получают точки, образующие линию допустимых уклонов, или «линию нулевых работ» (см. рис. 21). 80

Так как «линия нулевых работ» обычно представляет собой весьма извилистую кривую, то для размещения основных элементов плана трассы ее спрямляют, т.е. строится магистральный ход (рис. 22).

Рис. 22. Магистральный ход

3.5. Построение магистрального хода

Трассу спрямляют вдоль линии нулевых работ, намечая углы поворота. Углы поворота намечают, ориентируясь на относительное удлинение трассы, которое зависит от величины угла поворота и приведено в табл. 16. Таблица 16 Зависимость между углом поворота трассы и относительным удлинением Угол поворота трассы, градус Относительное удлинение трассы, %

1,5

6,4

15,5

30,5

55,5

100

Рекомендации при построении магистрального хода: • углы поворота стремятся делать не более 20–30°, чтобы не удлинять трассу (по возможности); • вершины углов поворота выбирают против середины препятствий с таким расчетом, чтобы трасса огибала это препятствие. 81

Перед построением варианта трассы нужно изучить нормы и технические условия проектирования автомобильных дорог (см. задание на проектирование). Отметки точек НТ и КТ принять равными фактическим отметкам земли в этих точках. Соблюдая принятые нормы и технические условия проектирования, получаем магистральный ход, который дает основу окончательной трассы проектируемой линии. У полученного магистрального хода измеряются углы поворота трассы θi транспортиром с точностью до 30′ (можно 1°). Значения углов поворота записываются в табл. 17. Таблица 17 Ведомость расчета элементов кривых Номер кривой

Вершина Угол Радиус угла поворота R, м ВУ θ

Тангенс Т, м

Биссе Кривая Домер Д, кК, м м триса Б, м

1 2

Для сопряжения прямых участков трассы горизонтальными круговыми кривыми выбираются радиусы. Радиусы круговых кривых выбираются исходя из технических требований, но не меньше 250 м. Радиус круговой кривой R выбирается при помощи циркуля (рис. 23) или лекала (рис. 24). Измерив угол поворота трассы θ на карте, вычисляем угол β (его можно также измерить транспортиром). Разделив угол β пополам, фиксируют биссектрису на карте. Затем ножка циркуля ставится на бисРис. 23. Подбор радиуса круговой сектрису и подбирается радиус кривой с помощью циркуля круговой кривой R, не меньше минимального (Rmin = 250 м). 82

Для подбора радиуса круговых кривых можно воспользоваться лекалами. Прикладываются лекала со стороны угла β и выбирается соответствующий радиус R круговой кривой. Для изготовления лекала строится часть окружности необходимого радиуса с учетом масштаба (прил. 3). При близко расположенных круговых кривых необходимо Рис. 24. Подбор радиуса круговой кривой с помощью лекала выдержать минимальную длину прямой вставки между концом одной кривой и началом другой. Минимальная длина прямой вставки между круговыми кривыми принимается равной 200 м. 3.6. Определение элементов кривой

По измеренному углу поворота трассы θ и по подобранному радиусу круговой кривой R вычисляются элементы круговых кривых: Т – тангенс, К – кривая, Д – домер, Б – биссектриса, по формулам или выбираются из таблиц [5]. Формулы для вычисления элементов круговых кривых: θ Т = R × tg ; 2

К=R

πθ ; 180°

Д = 2Т − К ;

θ    1  − 1 , Б = R  sec − 1 = R  θ 2    cos  2  

где R – радиус круговой кривой; θ – угол поворота трассы. Все вычисления записываются в таблицу «Ведомость расчета элементов кривых» (см. табл. 17). 83

ВУ – вершина угла поворота трассы. Пикетажное значение вершины угла поворота снимается с карты при нанесении пикетов (рис. 25).

Рис. 25. Разбивка пикетажа по линии магистрального хода

3.7. Разбивка пикетов по магистральному ходу

По прямым участкам магистрального хода разбивается пикетаж. Пикетажное расстояние составляет 100 м, в масштабе карты это 1 см. Этим раствором измерителя намечаются пикеты по оси трассы от начала трассы (НТ) до угла поворота (см. рис. 25). Точка начала трассы обозначается ПК0. После угла поворота по новому направлению трассы откладывается домер Д, и от него откладывается оставшаяся часть расстояния до следующего пикета. Пример Измеряется расстояние от ПК4 до ВУ1. Получилось 56,00 метра. Таким образом, пикетажное значение первой вершины угла ВУ1 = ПК 4 + 56,00. На новом направлении трассы за вершиной угла поворота откладывается величина домера Д1. Считается, что его конец имеет то же пикетажное значение, что и вершина угла ВУ1. От конца домера откладывается расстояние, являющееся дополнением до полного пикетажного расстояния, т.е. до 100 м (100 – 56,00 = 44,00 м). Отмеряется это расстояние (44,00 м), обозначается на оси трассы следующий пикет (ПК5), и продолжается разбивка пикетажа до следующего поворота или до конца трассы. 84

От вершины угла поворота в обе стороны строится величина, равная тангенсу Т. Получаются точки: начало и конец круговой кривой (НКК и ККК соответственно) (рис. 26). В этих точках восстанавливаются перпендикуляры, которые, пересекаясь, дают точку О – центр кривизны. Из этого центра проводится кривая от начала кривой НКК до конца кривой ККК.

Рис. 26. Построение главных точек кривой и перенос пикетов с тангенса на кривую

Пикеты с тангенсов переносят на кривую, сохраняя расстояния между ними. 3.8. Вычисление пикетажных значений главных точек кривых

Вычисляются пикетажные значения главных точек круговых кривых. К главным точкам относятся: начало круговой кривой (НКК), середина круговой кривой (СКК), конец круговой кривой (ККК). Расчет пикетажных значений ведется с использованием элементов круговой кривой по формулам ПК НКК = ПК ВУ – Т, ПК ККК = ПК НКК + К. Контрольные вычисления: ПК КК = ПК ВУ +Т – Д; 85

ПК СКК = ПК НКК +0,5К; ПК ККК = ПК СКК + 0,5К; ПК ККК = ПК НКК +2Т – Д.

Например: угол поворота трассы равен θ = 20°45′, радиус круговой кривой R = 600 м, вершина угла поворота ВУ = 4+56,00 м. Элементы круговой кривой: тангенс: Т = 109,85 м; кривая: К = 217,18 м; биссектриса: Б = 9,97 м; домер: Д = 2,52 м. Вычисления пикетажных значений выполняются в табл. 18. Таблица 18 Расчет пикетажных значений главных точек кривых Кривая № 1 ПК ВУ –Т ПК НКК +К ПК ККК ПК НКК +0,5К ПК СКК

Контрольные расчеты ПК ВУ +Т –Д ПК ККК ПК СКК + ПК ККК

3.9. Вычисление дирекционных углов прямых участков трассы

Вычисление дирекционных углов прямых участков трассы. Дирекционный угол прямого участка «начало трассы – вершина угла 1» НТ–ВУ1 снимается с карты транспортиром с точностью до 1º. Дирекционные углы следующих прямых участков вычисляются по следующим формулам: для правых углов поворота трассы α ВУ1 −ВУ 2 = α НТ−ВУ1 + θпр ; для левых углов поворота трассы: α ВУ1 −ВУ 2 = α НТ−ВУ1 − θлев , 86

где α ВУ1 −ВУ 2 и α НТ−ВУ1 – дирекционные углы прямых участков трассы после вершины поворота и до следующей вершины поворота; θпр и θлев – углы поворота трассы правый и левый. Все результаты вычислений дирекционных углов заносятся в табл. 19. Таблица 19 Ведомость вычисления дирекционных углов прямых участков трассы Номер участка 1 2 3

Направление

Дирекционный угол

Углы поворота Правые Левые

НТ–ВУ1 ВУ1–ВУ2 ВУ2–КТ

3.10. Контроль длины трассы

После разбивки пикетов и вычисления элементов кривых выполняется контроль выполненных работ. Для этого суммируются длины прямых участков и длины кривых. Общая длина трассы должна быть равна полученной сумме. Все вычисления сводятся в табл. 20. Таблица 20 Проверка общей длины трассы № п/п

Длины участков трассы, м прямых кривых

1 2 3 Сумма Итого

3.11. Определение отметок пикетов и плюсовых точек

Составляется ведомость фактических отметок пикетов и плюсовых точек. Плюсовыми точками на трассе являются: НКК, ВУ, ККК, пересечение оси трассы с контурами (реки, дороги, границы 87

угодий) и рельефные точки (характерные перегибы рельефа местности). Отметки определяются на карте по горизонталям с точностью 0,01 м, и составляется ведомость (табл. 21). Таблица 21 Ведомость фактических отметок пикетов и плюсовых точек Номер пикета и плюсовой точки ПК0 ПК1 ПК1+25,4 ПК2 ПК2+17,5

Вычисление и отметка пикета или плюсовой точки, м

Примечание

3.12. Построение продольного профиля по магистральному ходу

По результатам вычислений составляется профиль по линии магистрального хода 1. Горизонтальный масштаб профиля 1: 10 000, вертикальный 1: 1000 (1: 500). Построение профиля и проектирование объекта выполняется аналогично изложенному ранее в работе «Обработка результатов геометрического нивелирования по оси трассы. Построение продольного профиля» (подразд. 2.8–2.16). 3.13. Построение поперечных профилей

Составление поперечных профилей по трем направлениям. Направления выбираются в местах с характерными изменениями профиля. Масштаб для построения поперечников выбирается произвольно, чтобы профили читались. Рекомендуется использовать горизонтальный и вертикальный масштабы для построения поперечников, равные вертикальному масштабу основного профиля. 3.14. Пример выполнения работы

На карте масштаба 1:10 000 между точками начало трассы (НТ) и конец трассы (КТ) проведена геодезическая линия (см. рис. 21). Профиль по геодезической линии показан на рис. 27. 88

Выбор наиболее рационального варианта трассы выполняется последовательными действиями по трассированию в плане и по высоте. Для обхода препятствия (озеро) на плане намечаются фиксированные точки, через которые проходит воздушно-ломаная линия. Прокладка циркульного хода дает возможность уточнить положение «линии нулевых работ», которая соответствует допустимым уклонам. В задании предельно допустимый уклон равен 60 ‰. Вычисляется заложение

h iпред

10 1 1 = = × = 166,66 м = 83,33 при h = 5 м. 0,06 100 m

Раствором циркуля, равным 166,66 м, с учетом масштаба строится «линия нулевых работ». Ее положение обычно представляет извилистую кривую, и требуется выполнить спрямление. Вдоль «линии нулевых работ» строится спрямленная линия, которая является магистральным ходом. Для трассирования выбрана воздушно-ломаная линия 1 (см. рис. 21). В точках изменения направления магистрального хода измеряются транспортиром углы поворота трассы θ1 = 44°; θ2 = 20° (рис. 28) и выбираются радиусы для кривых R1 = 400 м; R2 = 500 м. По этим данным вычисляются элементы кривых. Их значения приведены в табл. 22. Таблица 22 Ведомость расчета элементов кривых Номер кривой

Вершина угла ВУ

1 2

ПК12+55 ПК19+00

Угол поворота θ, град 44 20

Радиус R, м

Тангенс Т, м

Кривая К, м

Домер Д, м

400 500

161,61 88,16

307,02 174,44

16,20 1,88

Биссектриса Б, м 31,41 7,71

По линии магистрального хода наносятся пикеты через 100 метров. После вершины угла поворота сначала строится домер, а затем – оставшаяся часть пикета до 100 м. При нанесении пикетов по линии магистрального хода определяются пикетажные значения вершин углов поворота. Для вершины угла 1 пикетажное значение ВУ1 = ПК12+55, для второй вершины ВУ2 = ПК19+00. Используя полученные пикетажные значения вершин углов поворота, вычисляются пикетажные значения главных точек кривых (НКК, ККК). Все вычисления приведены в табл. 23. Таблица 23 Расчет пикетажных значений главных точек кривых ПК ВУ –Т ПК НКК +К ПК ККК ПК НКК + 0,5К ПК СКК ПК ВУ –Т ПК НКК +К ПК ККК ПК НКК + 0,5К ПК СКК

Кривая № 1 12 + 55,00 1 + 61,61 10 + 93,39 307,02 14 + 00,41 10 + 93,39 1 + 53,51 12 + 46,90 Кривая № 2 19 + 00,00 88,16 18 + 11,84 1 + 74,44 19 + 86,28 18 + 11,84 87,22 18 + 99,06

Контрольные расчеты ПК ВУ 12 + 55,00 +Т 1 + 61,61 14 + 16,61 –Д 16,20 ПК ККК 14 + 00,41 ПК СКК 12 + 46,90 + 0,5К 1 + 53,51 ПК ККК 14 + 00,41 Контрольные расчеты ПК ВУ 19 + 00,00 +Т 88,16 19 + 88,16 –Д 1,88 ПК ККК 19 + 86,28 ПК СКК 18 + 99,06 + 0,5К 87,22 ПК ККК 19 + 86,28

По вычисленным пикетажным значениям точек НКК и ККК кривые наносятся на профиль в графу «Прямые и кривые в плане». Дирекционный угол начального направления трассы НТ– ВУ1 снимается транспортиром с карты. В примере получилось α = 100°. Дирекционные углы остальных прямых участков вычисляются в табл. 24 и показываются на профиле трассы. 92

Таблица 24 Ведомость вычисления дирекционных углов прямых участков трассы Номер участка 1 2 3

Направление НТ–ВУ1 ВУ1–ВУ2 ВУ2–КТ

Дирекционный угол 100° 56° 36°

Угол поворота Правый Левый 44° 20°

После разбивки пикетов по линии магистрального хода и вынесении на трассу главных точек кривой выполняется проверка длины трассы. Сумма прямых участков и сумма кривых должна быть равна общей длине трассы. Результаты вычислений приведены в табл. 25. Таблица 25 Проверка общей длины трассы № п/п 1 2 3 4 5 Итого Общая длина трассы

Длина участка трассы, м прямого кривого 1093,39 307,02 411,43 174,44 353,72 1858,54 481,46 2340

По горизонталям на карте определяются отметки пикетов и плюсовых точек трассы. Результаты вычислений приведены в табл. 26. Таблица 26 Ведомость фактических отметок пикетов и плюсовых точек Номер пикета и Отметка пикета и плюсовой плюсовой точточки, м ки ПК0 (НТ) Н = 150 + (100 × 5) : 210 = 152,38 ПК1 Н = 150 + (10 × 5) : 190 = 150,26 ПК1+10 150

Примечание Начало трассы

Окончание табл. 26 Номер пикета и плюсовой точки ПК2 ПК2+20 ПК3 ПК4 ПК5 ПК6 ПК6+10 ПК7 ПК8 ПК9 ПК9+10 ПК10 ПК11 ПК12 ПК12+55 ПК13 ПК14 ПК15 ПК15+60 ПК16 ПК17 ПК18 ПК19 ПК20 ПК20+70 ПК21 ПК22 ПК23 ПК23+40

Отметка пикета и плюсовой точки, м Н = 145 + (20 × 5) : 110 = 145,91 145 145,00 – (5 × 100) : 890 = 143,22 142,5 142,5 + (5 × 100) : 310 = 144,11 145 – (20 × 5) : 110 = 144,13 145 145 + (100 × 5) : 160 = 148,12 140 + (5 × 100) : 140 = 143,57 140 + (10 × 5) : 140 = 140,35 140 135 + (100 × 5) : 150 = 138,33 135 + (40 × 5) : 100 = 137,00 135 + (30 × 5) : 100 = 136,50 135 135 + (30 × 5) : 130 = 136,15 135 + (30 × 5) : 130 = 136,15 135 + (40 × 5) : 130 = 136,54 135 135 – (40 × 5) : 200 = 134,00 135 – (60 × 5) : 200 = 133,50 135 + (50 × 5) : 130 = 136,92 135 + (70 × 5) : 110 = 138,18 135 + (40 × 5) : 100 = 137,00 135 135 – (20 × 5) : 120 = 134,16 135 – (10 × 5) : 170 = 134,71 135 – (50 × 5) : 100 = 132,50 135 – (50 × 5) : 120 = 132,92

Примечание

ВУ1

ВУ2

Конец трассы

Построение профиля По результатам всех вычислений строится профиль. Горизонтальный масштаб 1: 10 000, вертикальный масштаб 1: 1000. Построение профиля рассмотрено в подразд 2.8–2.16. Профиль по магистральному ходу 1 показан на рис. 29.

Рис. 30. Поперечник на ПК14

Построение поперечников Поперечники строятся в одинаковых масштабах, равных вертикальному масштабу основного профиля. Таблица для построения масштаба более простая. Пример построения поперечников приведен на рис. 30.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Федотов Г.А. Инженерная геодезия / Г.А. Федотов. – М.: Высшая школа, 2002. – 462 с. 2. Лебедев Н.Н. Практикум по прикладной геодезии / Н.Н. Лебедев, В.Е. Новак, Г.П. Левчук. – М.: Недра, 1977. 3. Климов О.Д. Основы инженерных изысканий / О.Д. Климов. – М.: Недра, 1974. 4. Решение задач по топографической карте / метод. указания и задания к лабораторным работам по дисциплине «Инженерная геодезия» / сост. Л.Б. Кошкина; Перм. гос. техн. ун-т, 2005. – 35 с. 5. Ганьшин В.Н. Таблицы для разбивки круговых и переходных кривых / В.Н. Ганьшин, Л.С. Хренов. – М.: Недра, 1977.

Приложение 1 ОБРАЗЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА

Пермский государственный технический университет Кафедра маркшейдерского дела, геодезии и ГИС

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

по курсу «Инженерная геодезия» на тему «Обработка результатов полевых измерений в тахеометрической съемке и построение топографического плана»

Работу выполнил: студент гр. САДд-07 ___________________ Ф.И.О.

Дата сдачи работы на проверку ___________

Работу принял: доцент Кошкина Л.Б. Пермь 2008 98

Приложение 2 РАБОТА НА КАЛЬКУЛЯТОРЕ CITIZEN SRP-145

При решении геодезических задач вычисления выполняются на калькуляторе. Прежде чем взять синус или косинус от значения угла, необходимо минуты перевести в десятые доли градуса. Калькуляторы разных типов имеют различную клавиатуру, но все они позволяют одним нажатием клавиши перевести минуты в доли градуса. Например, угол равен 15°34′. На калькуляторах типа CITIZEN SRP-145 поступают следующим образом: набирается число градусов, затем запятая, затем число минут. И нажимаются клавиши SHIFT и │°′″→│. Набираем число 15,34. Нажимаем клавиши SHIFT и │°′″→│, получаем 15,5666. И только теперь можно взять синус или косинус от полученного значения. Для этого надо просто нажать клавишу с надписью SIN или COS. Пример. Тригонометрические функции от углов в градусах и минутах. Синус (sin 15°34′). Набираем 15,34. Нажимаем клавиши SHIFT и │ °′″→│. Получаем 15,5666. Нажимаем клавишу sin. Получаем 0,26835943. Косинус (cos 15°34′). Набираем 15,34. Нажимаем клавиши SHIFT и │°′″→│. Получаем 15,5666. Нажимаем клавишу cos. Получаем 0,963318855. Угол по известному значению тангенса (arctg 1,234328). Набираем 1,234328. Нажимаем клавиши 2nd (SHIFT) и tg –1. Получаем 50,9870813. Это угол в градусах и долях градуса. Переводим это число в градусы и минуты. Для этого нажимаем клавиши 2nd (SHIFT) и клавишу │→°′″│. Получаем 50°59′13″. Это угол в градусах, минутах и секундах. Единиц измерения углов на калькуляторе нет. Градусы высвечиваются до запятой, после запятой высвечиваются минуты (два знака) и секунды. 99

Приложение 3 ПОСТРОЕНИЕ ЛЕКАЛА

Приложение 4 ПОЛЕВОЙ ЭТАП ПРОДОЛЬНОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ

Окончательное положение трассы устанавливается в ходе полевых изысканий, и трасса выносится на местность. Разбивка трассы может выполняться разными способами, которые зависят от назначения трассы, условий местности, требуемой точности. Первый способ прокладки трассы – это разбивка пикетажа по трассе через равные интервалы и ее привязка к пунктам опорной геодезической сети (ОГС). Второй способ – это создание теодолитного хода точности 1:2000 или 1:3000 и затем прокладка трассы по его сторонам. Работы по продольному нивелированию можно разделить на полевые и камеральные. 1. Полевые работы: 1.1. рекогносцировка участка местности; 1.2. разбивка и закрепление главных точек трассы НТ (начало трассы), ВУ (вершин углов поворота), КТ (конец трассы); 1.3. привязка трассы к опорным пунктам геодезической сети, измерение примычных углов, горизонтальных углов, правых по ходу, и углов наклона; 1.4. вешение линий, измерение длин линий; 1.7. разбивка пикетажа, плюсовых точек по сторонам трассы и поперечников; 1.8. расчет элементов кривых и детальная разбивка кривых; 1.9. нивелирование трассы и поперечников; 1.10. тахеометрическая съемка территории, прилегающей к трассе. 2. Камеральные работы: 2.1. вычисление координат главных точек трассы: НТ (начало трассы), ВУ (вершин углов поворота), КТ (конец трассы); 2.2. построение плана трассы в масштабе 1: 1000; 2.3. камеральная обработка результатов нивелирования по оси трассы; 101

2.4. составление продольного профиля и поперечников; 2.5. проектирование оси будущего сооружения; 2.6. камеральная обработка результатов тахеометрической съемки и нанесение на план. Рекогносцировка заключается в осмотре местности и уточнении положения трассы, выборе опорных реперов. Рекогносцировка позволяет дать полное представление о местности, на которой будет проходить линейное сооружение. После тщательного изучения местности и условий работ закрепляются точки трассы выбранным способом. Разбивка трассы начинается с выбора точки НТ. Она отмечается ПК0 и закрепляется столбом. Намечаются углы поворота трассы, количество которых должно быть минимальным. Плановая привязка трассы Привязка трассы (начало и конец) к опорным пунктам осуществляется с помощью теодолитного хода. В результате измеренные углы по трассе и расстояния образуют с ходами привязки единый разомкнутый теодолитный ход. Точность измерения углов 1′ n мин. Это позволяет проконтролировать угловые и линейные измерения по трассе и вычислить координаты вершин углов поворота трассы. Высотная привязка выполняется нивелирным ходом от реперов к точкам НТ (начало трассы) и КТ (конец трассы). Линейные измерения Перед измерениями длин линий выполняется вешение. Теодолит устанавливается в точку НТ (начало трассы), в вершине угла поворота устанавливается веха, и в створе выставляются дополнительные точки. Длины линий измеряются в прямом и обратном направлениях с точностью 1: 2000 или 1: 3000. После выбора вершины угла поворота ВУ1 трасса готовится к измерениям – расчищается створ линии ПК0–ВУ1. Через 300– 500 м столбами закрепляются створные знаки, а между ними выставляются вехи. Затем приступают к разбивке пикетажа по подготовленному створу. Пикетаж – это система закрепления 102

и обозначения точек трассы на местности. Пикет – это отрезок 100 метров по горизонтали. Для разбивки пикетажа по трассе используются мерные приборы, обеспечивающие точность измерений не ниже 1: 2000. Нумерацию пикетов ведут от нуля (ПК0), поэтому номер пикета – это расстояние в сотнях метров от начала трассы (НТ) до данного пикета. Кроме пикетов на трассе отмечаются места перегибов, пересечения трассы с искусственными и естественными препятствиями. Такие точки закрепляются кольями и называются «плюсовыми». Их положение на трассе определяется промерами от заднего пикета и обозначается, например, ПК5+46. Такая запись называется пикетажным положением или пикетажным обозначением точки. Пикетажное значение вершины угла поворота получается в результате измерений отрезка от пикета до вершины. Например, ВУ1 = ПК3+21,3. Это значит, что трасса повернула после пикета 3 на расстоянии 21,3 м от него. Если уклон местности в поперечном направлении значителен, на каждом пикете и плюсовой точке разбиваются перпендикуляры к трассе на расстояние 50–100 м в обе стороны. Их называют «поперечники». Назначение поперечников – уточнить профиль для проектирования земляного полотна. Конечные точки поперечников закрепляются колышком и сторожком, плюсовые точки на поперечниках – только сторожком. Ведение пикетажного журнала Одновременно с разбивкой пикетажа выполняется съемка ситуации в полосе 50 м в обе стороны. Съемка ведется инструментально. Результаты измерений заносятся в пикетажную книжку, которая изготавливается из миллиметровой бумаги размером 10×20 см. Посередине листа показывается ось трассы в виде прямой линии в продольном масштабе 1: 2000. По оси трассы показываются пикеты, плюсовые точки, углы поворота трассы, поперечники, границы препятствий, ситуация. В поперечном направлении – масштаб 1: 500. Запись в пикетажной книжке ведется снизу вверх (к сгибу). Это обеспечивает соот103

ветствие левой и правой сторон трассы с расположением в пикетажной книжке. В пикетажной книжке записываются углы поворота трассы, элементы кривой и пикетажные значения главных точек кривой. Нивелирование трассы и поперечников выполняется после разбивки и закреплении трассы на местности. Подробно данный этап рассмотрен в работе «Геодезические инструменты».

Учебное издание

Кошкина Любовь Борисовна

ПОЛЕВОЕ И КАМЕРАЛЬНОЕ ТРАССИРОВАНИЕ Методическое пособие

Редактор и корректор Л.С. Змеева

___________________________________________________ Подписано в печать 20.08.2008. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 6,75. Тираж 100 экз. Заказ № 182/2008. ____________________________________________________ Издательство Пермского государственного технического университета. Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113. Тел. (342) 219-80-33.