Методы управления капиталом by Алексей Палий

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ НА РЫНКЕ FOREX

Лаборатория Трейдинга www.traders-lab.org

Факторы успешности трейдера

ТОГОВАЯ СИСТЕМА (ТС)

УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛОМ (УК)

ПСИХОЛОГИЯ

www.traders-lab.org

Пример из книги Ральфа Винса

Четверо друзей пришли в казино имея по 1000 долларов в кармане. Игра в которую они решили сыграть называется «орлянка». Правила игры: если вы ставите на игру один доллар то, - в случае проигрыша теряете поставленный доллар. - в случае выигрыша казино платит вам два доллара. Таким образом, соотношение прибыль-убыток составляет 2:1.

Итак, торговую тактику друзья построили на следующих принципах: 1-й - ставит на каждую сделку 10% от своего игрового капитала; 2-й - ставит на каждую сделку 25% от своего игрового капитала; 3-й - ставит на каждую сделку 40% от своего игрового капитала; 4-й - ставит на каждую сделку 51% от своего игрового капитала; www.traders-lab.org

Таблица результатов игры 10,00% №

25,00%

Депозит

Результат

Депозит

Результат

Депозит

Результат

1000

200

1000

500

1200

-120

1500

1080

216

1296

-130

1166

№ 1

1000

800

-375

1800

1125

563

1688

-422

233

1266

1400

-140

1260

252

1512

51,00% Депозит

Результат

1000

1020

-720

2020

-1030

1080

864

990

1010

1944

-778

1999

-1020

633

1166

933

980

999

1898

-475

2100

-840

1979

-1009

1424

712

1260

1008

970

989

-151

2136

-534

2267

-907

1959

-999

1360

272

1602

801

1360

1088

960

979

1633

-163

2403

-601

2449

-980

1939

-989

1469

294

1802

901

1469

1175

950

969

1763

-176

2703

-676

2645

-1058

1919

-979

1587

317

2027

1014

1587

1269

940

959

1904

-190

3041

-760

2856

-1143

1899

-969

…

www.traders-lab.org

№

40,00% №

Таблица результатов игры 10,00%

№

Депозит

Результат

25,00%

№

Депозит

Результат

40,00%

№

Депозит

Результат

51,00%

№

Депозит

Результат

2518

504

4110

2055

2518

2015

884

902

3022

-302

6165

-1541

4533

-1813

1786

-911

2720

544

4624

2312

2720

2176

875

893

3264

-326

6935

-1734

4895

-1958

1768

-902

2937

587

5202

2601

2937

2350

866

884

3525

-352

7802

-1951

5287

-2115

1750

-892

3172

634

5852

2926

3172

2538

857

875

3807

-381

8778

-2194

5710

-2284

1732

-883

3426

685

6583

3292

3426

2741

849

866

4111

-411

9875

-2469

6167

-2467

1714

-874

3700

740

7406

3703

3700

2960

840

857

4440

-444

11109

-2777

6660

-2664

1697

-865

3996

799

8332

4166

3996

3197

831

848

4795

-480

12498

-3124

7193

-2877

1680

-857

4316

863

9373

4687

4316

3453

823

839

5179

-518

14060

-3515

7768

-3107

1662

-848

Итог:

4661

www.traders-lab.org

10545

4661

815

Финансовое состояние игроков после игры Кривая показывает зависимость прироста капитала от используемого лота (доли капитала) после сорока конов. Коэффициент увеличения исходного капитала

2 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

4 0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Доля капитала, которая ставится на каждый кон

www.traders-lab.org

«Успешная торговля делает деньги. Успешная торговля с надлежащим управлением капиталом способна создавать несметные богатства» Ларри Вильямс.

www.traders-lab.org

Основные понятия теории

Управление капиталом – это способ принятия решения о том, какой процентной долей счета можно рискнуть при отдельной торговой возможности. Или иначе, методика выбора размера лота для каждой сделки. Это математический процесс увеличения и уменьшения количества торгуемых контрактов, акций, опционов. Целью управления капиталом является увеличение дохода в течение прибыльных периодов торговли и защита этого дохода в течение просадок любой торговой системы. Тем не менее, само по себе понимание методик управления деньгами не сделает из вас успешного трейдера. www.traders-lab.org

Основные понятия теории

ТОРГОВАЯ СИСТЕМА – это краткий свод правил, описывающих условия входа в сделку, условия выхода и сопровождения сделки. Торговые системы можно разделить на: - Аналитические торговые системы (АТС) - Механические торговые системы (МТС)

www.traders-lab.org ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ

Основные понятия теории

Почему рассматривая методы УК, мы будем пользоваться механической торговой системой (МТС)? Потому что при использовании МТС: • процесс тестирования на истории достаточно прост; • результаты тестирования сопоставимы, с результатами получаемыми на реальной торговле; •на результаты тестирования не влияет субъективизм тестирующего. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ

Тестирование

Тестирование – это процесс виртуальной торговли на исторических данных. Результаты виртуальной торговли фиксируются в хронологическом порядке для дальнейшего анализа. Методы анализа статистических данных: - графический; - математический. Графический метод анализа — это анализ изменения кривой капитала. Кривая капитала — это график построенный по результатам каждого изменения торгового депозита в результате торговли. www.traders-lab.org

Кривая капитала торгового счета

www.traders-lab.org

ПАРАМЕТРЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТОРГОВЫХ СИСТЕМ

www.traders-lab.org

Как сравнивать методы УК

1. Общая доходность 2. Просадка 3. Соотношение доходность/размер депозита 4. Соотношение доходность/убытки 5. Процент прибыльных сделок 6. Z-счет и доверительные пределы 7. Оптимальное f 8. Вероятность разорения

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ

www.traders-lab.org

Методы УК

1. Отсутствие управления капиталом (фиксированный лот); 2. Метод фиксированной суммы, подвергаемой риску; 3. Метод фиксированного процента от капитала (фиксированно-фракционный); 4. Метод согласования выигрышей и проигрышей при торговле (Z-score); 5. Метод Келли; 6. Метод оптимального F (Ральф Винс); 7. Фиксированно-пропорциональный (Райан Джонс) www.traders-lab.org

Фиксированный лот Используется: -В процессе тестирования ТС на торговом счете. -В процессе учебы начинающими трейдерами -В процессе «комфортной» торговли 350000 300000 250000 200000 150000

100000 50000

Начальный депозит Чистая прибыль в пунктах Общая прибыль Общий убыток Прибыльность Максимальная просадка Всего сделок Прибыльные сделки (% от всех) Убыточные сделки (% от всех) Самая большая прибыльная сделка убыточная сделка Средняя прибыльная сделка убыточная сделка Максимальное количество непрерывных выигрышей (прибыль) непрерывных проигрышей (убыток)

0 www.traders-lab.org

100000 2257 7569 -5312 1,42 358 375 241 (64.27%) 134 (35.73%) 110.00 -40.00 31.41 -39.64 13 (595.00) 7 (-280.00)

Фиксированный лот Особенности метода: •Чрезмерное увеличение лота ведет к увеличению риска потери депозита. •Чрезмерное уменьшение ведет к «замораживанию» депозита. •После длительного периода неубыточной торговли стандартным лотом — рекомендуется перейти на другой метод управления капиталом.

www.traders-lab.org

Метод фиксированной суммы

Суть метода Метод заключается в определении суммы потерь за одну сделку. Размер лота выбирается такой, чтобы при срабатывании Стоп-ордера потери составили заданную величину. Если даже позиция открытая минимальным лотом может привести к превышению определенной суммы потерь — сделка не открывается. www.traders-lab.org

Метод фиксированной суммы

Выбор размера лота исходя из заданной суммы риска: Устанавливаем сумму риска в 100$. №

Стоп

Вход

Риск в п.п.

Заданный риск $

Лот

1,4950

1,4900

100

0,20

1,4950

1,4850

100

0,10

1,4950

1,4750

200

100

0,05

В 1-м случае рабочий лот больше, чем во 2-м при той же сумме риска. В 3-м случае вход невозможен, так как при заданной сумме риска лот меньше чем минимальный. www.traders-lab.org

Метод фиксированной суммы Особенности

Точный расчет потенциальных убытков. Технически простой способ определения размера рабочего лота. Пропуск сделок в которых риск превышает фиксированную сумму. Размер фиксированной суммы риска может терять актуальность в процессе торговли из-за изменения размера торгового счета. www.traders-lab.org

Фиксированно-фракционный метод

Метод основан на определении размера лота для каждой сделки, как процентной доли от капитала (депозита). В случае роста депозита — рабочий лот растет увеличивая общую прибыль. В случае снижения депозита — рабочий лот плавно снижается уменьшая убытки. Особенности метода: • При увеличении депозита экспоненциально увеличивается как прибыль, так и убытки. • Волатильность кривой капитала увеличивается.

www.traders-lab.org

Фиксированно-фракционный метод 600000 500000 400000 300000

200000 100000 0 4% www.traders-lab.org

Фикс. Лот

Фиксированно-фракционный метод Ассиметричное воздействие рычага (эффект ставки снижения) 



Независимо от того, сколько Вы имеете на вашем счету в любое данное время - 100 %, 200 %, 300 % просадка 100 % обнулит ваш торговый счет. Это подводит нас к следующему: сложность выхода из просадок (Drawdown recovery). Лучшая иллюстрация важности управления капиталом - процент роста, необходимый, чтобы оправиться от просадки. См. таблицу. C увеличением потерь (просадки), процент роста, необходимого для восстановления счета увеличивается значительно быстрее. C увеличением просадки нужный процент восстановления начинает расти геометрически. Например, потеря 50 % требует вернуть 100 % только, чтобы выйти на начальный уровень.

www.traders-lab.org

Процент потерь (просадка) против процента, необходимого для восстановления. Процент для восстановления (верхняя линия) растет в геометрической прогрессии.

www.traders-lab.org

Фиксированно-фракционный метод Риск в процентах от счета на каждую сделку 2%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

Размер счета после очередной убыточной сделки

Убыточная сделка

100

www.traders-lab.org

Фиксированно-фракционный метод Риск в процентах от счета на каждую сделку

Количество убыточных сделок 34 подряд необходимое для уменьшения размера счета на 50%

Количество прибыльных сделок подряд необходимое для восстановления счета до исходной величины

www.traders-lab.org

10% 15%

20%

25%

30%

35% 45%

Система с 50% прибыльных сделок Количество прибыльных сделок

Количество убыточных сделок

Вероятность

0.10%

1.00%

4.40%

11.70%

20.50%

24.60%

20.50%

11.70%

4.40%

1.00%

0.10%

www.traders-lab.org

Процент выигрышей Кол-во убыточных сделок подряд

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

80.00%

70.00%

60.00%

50.00%

40.00%

30.00%

20.00%

64.00%

49.00%

36.00%

25.00%

16.00%

9.00%

4.00%

51.20%

34.30%

21.60%

12.50%

6.40%

2.70%

0.80%

40.96%

24.01%

12.96%

6.25%

2.56%

0.81%

0.16%

32.77%

16.81%

7.78%

3.13%

1.02%

0.24%

0.03%

26.21%

11.76%

4.67%

1.56%

0.41%

0.07%

0.01%

20.97%

8.24%

2.80%

0.78%

0.16%

0.02%

0.00%

16.78%

5.76%

1.68%

0.39%

0.07%

0.01%

0.00%

13.42%

4.04%

1.01%

0.20%

0.03%

0.00%

10.74%

2.82%

0.60%

0.10%

0.01%

0.00%

8.59%

1.98%

0.36%

0.05%

0.00%

6.87%

1.38%

0.22%

0.02%

0.00%

5.50%

0.97%

0.13%

0.01%

0.00%

4.40%

0.68%

0.08%

0.01%

0.00%

3.52%

0.47%

0.05%

0.00%

Фиксированно-фракционный метод Отсутствие ставки снижения 900000 800000 700000 600000 500000 400000 300000

Начальный депозит 100000 Чистая прибыль в пунктах 2257 Общая прибыль 756920 Общий убыток -531200 Прибыльность 1,42 Максимальная просадка 358 Всего сделок 375 Прибыльные сделки (% от всех) 241 (64.27%) Убыточные сделки (% от всех) 134 (35.73%) Самая большая прибыльная сделка 110.00 убыточная сделка -40.00 Средняя прибыльная сделка 31.41 убыточная сделка -39.64 Максимальное количество непрерывных выигрышей (прибыль) непрерывных проигрышей (убыток)

13 (595.00) 7 (-280.00)

200000 100000 0 Фикс.лот www.traders-lab.org

(+)

(+-)

Метод согласования выигрышей и проигрышей

Метод заключается в определении размера лота после каждой сделки, в зависимости от того прибыльная она или убыточная. (Мартингейл)

Есть два варианта взаимосвязи сделок: 1. ТС, для которых характерны последовательности из нескольких выигрышных или нескольких убыточных сделок подряд. Для таких систем разумно увеличивать размер открываемых позиций после выигрыша и уменьшать после проигрыша. 2. ТС, для которых характерно последовательное чередование убыточных и прибыльных сделок. В этом случае есть смысл увеличивать позиции после проигрыша и уменьшать после выигрыша. Для эффективного использования этой техники необходимо знать Z-счет торговой системы. www.traders-lab.org

Z-счет

Z-счет - это статистическая величина, позволяющая трейдерам анализировать зависимость между сделками. Z-счет рассчитывается путем сравнения количества серий в наборе сделок относительно количества серий, которое можно было бы ожидать при статистической независимости результатов текущей сделки от прошедших сделок. Доверительные интервалы - это количество статистически ожидаемых наблюдений при X стандартном отклонении. Например, одно стандартное отклонение представляет собой область, в которую попадает 68% всех наблюдений. Если Z-счет равен единице, то доверительные интервалы будут равны 68%. www.traders-lab.org

Z-счет

Для вычисления Z-счета необходимо решить следующее уравнение:

Z SCORE = ( N * (R - 0.5) - X)/((X*(X - N))/(N -1))^(1/2) Где: N = общее количество сделок X = 2* общее кол-во прибыльных сделок * общее кол-во убыточных сделок R = количество серий в наблюдении. (Каждый раз, когда после прибыльной сделки следует убыточная или наоборот считается за серию). Основным недостатком данного метода управления рисками является его очень высокая чувствительность к оптимизации, особенно если Z-счет и доверительные пределы недостаточно велики.

www.traders-lab.org

Метод оптимального f Суть метода заключается в том, что всякая прибыльная торговая система имеет именно такую кривую, как на приведенном рисунке . 1,20

2 000 000 1 800 000 1 600 000 1 400 000 1 200 000 1 000 000 800 000 600 000 400 000 200 000 0

1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00

Геометрическое среднее и Капитал для всех значений f

•Форма может меняться от одной системы к другой, но пик всегда один. •Доля капитала, которая ставится на кон, обозначается как f. •Такая доля капитала которая соответствует пику кривой и является оптимальным f . •Каждая система имеет свое место в спектре значений f. www.traders-lab.org

Метод оптимального f Особенности метода Отклонение от f оптимального на незначительную величину в обе стороны резко снижает вашу доходность. При движении по оси Х кривой f доходы растут и падают геометрически, а расходы постоянно растут, но арифметически. Положение слева от вершины — позиция меньше оптимальной. Положение справа от вершины — позиция больше оптимальной, но при этом больше и минимальные ожидаемые убытки.

www.traders-lab.org

Метод оптимального f Теперь рассчитаем f оптимальное по формуле: f =((b+1)*p-1)/b

где: p - вероятность выигрыша в игре; b - отношение величины выигрыша к проигрышу.

Для нашей игры в орлянку получаем: f = ((2+1)*0,5-1)/2 = (3*0,5-1)/2 = 0,5/2 = 0,25

Оптимальная ставка на каждый кон — 25% от капитала. Однако в таком виде эти формулы применимы только к распределению Бернули, имеющему лишь два различных исхода. В торговле сделка может иметь много исходов.

Метод оптимального f

Формулы Ральфа Винса для определения f оптимального при наличии более двух возможных исходов: HPR (holding period returns) — доход за период владения. Обозначает процент чистого дохода от данной сделки плюс единица.

TWR — относительный конечный капитал. Обозначает коэффициент прироста исходного капитала, или произведение HPR всех (T) сделок.

www.traders-lab.org

Метод оптимального f

Формулы Ральфа Винса для определения f оптимального при наличии более двух возможных исходов:

Средний общий прирост за игру:

где Т — количество сделок, или

www.traders-lab.org

Метод оптимального f

Формулы Ральфа Винса для определения f оптимального при наличии более двух возможных исходов: - Как же получить оптимальное значение f? - Методом одномерного перебора. Необходимо подставлять в формулу значения f от 0 до 1. То значение f при котором значение TWR либо G (среднее геометрическое HPR) будет максимальным, и есть оптимальное f.

Кривая капитала optimal F 2 500 000

2 000 000

1 500 000

1 000 000

500 000

0 F=0,11 www.traders-lab.org

Метод оптимального f

Метод статического f оптимального – заключается в выравнивании просадок за счет снижения рабочего лота, рассчитанного по методу f оптимальное. Принимается за правило использование части f оптимального, к примеру 50% или 20%.

Метод динамического f оптимального Заключается в расчете f оптимального от части депозита. Виртуально делим свой рабочий капитал на две части (50/50, 30/70, и т.д.) Рассчитываем f оптимальное от одной части капитала, которую считаем активной. В процессе торговли надо следить чтобы активная часть капитала не превысила пассивную в значительной мере. Периодически необходимо проводить переразделение капитала. www.traders-lab.org

Сравнительная таблица методов 2500000

2000000

1500000

1000000

100000 2257 7569 -5312 1,42 358 375 241 (64.27%) 134 (35.73%) 110.00 -40.00

31.41 -39.64 13 (595.00) 7 (-280.00)

500000

Fixed

www.traders-lab.org

(+)

(+-)

Optimal F

Райан Джонс

Сравним результаты торгов по изученным методам:

1. 2. 3. 4. 5.

Метод «стандартный лот» Метод Райана Джонса Метод «процент от депозита» (4%) Метод «процент от депозита» (+) Метод Optimal f

317380$ 383449$ 560989$ 778538$ 1878215$

В обоих случаях результат в пунктах один – 2173п.

www.traders-lab.org

Методы с именами

www.traders-lab.org

Методы с именами Метод Галлахера Метод основан на выборе позиции исходя из максимальной потери которую вы можете перенести. Увеличение количества позиций увеличивает риск. Галлахер рекомендует определить для себя размер наибольшего падения капитала, которое вы сможете выдержать и представить что это падение произойдёт завтра.

www.traders-lab.org

Методы с именами Формула Келли Изначально формула Келли была выведена еще в 1956 году для решения проблемы случайного вмешательства на телефонных линиях. Келли обнаружил метод увеличения потока данных при сокращении случайных потерь информации.

Для вычисления оптимального процента риска Вам потребуются следующие данные вашей торговой системы: доля выигрышных сделок (W %), средний размер выигрыша (W) и средний размер проигрыша (L). Основная формула Келли может быть рассчитана, как: Оптимальный процент риска = W% – [(1-W%)/(W/L)] % риска = 0,65-[(1-0,65)/(31/40)]=0,65-0,45=0,2 или 20%

Главная проблема формулы Келли - просадка. www.traders-lab.org

Методы с именами Метод Райана Джонса Подход Райана Джонса состоит в фиксированной пропорции (fixed ratio) денег, которые надо сделать, чтобы подняться на один контракт. Фиксированная пропорция означает: если в среднем требуется 15 сделок, чтобы перейти от одного контракта к двум, то в среднем будет всегда требоваться 15 сделок, чтобы перейти к следующему уровню, в отличие от фиксированной пропорции. Другими словами, это фиксированное отношение торгуемых контрактов к требуемому увеличению дохода. Отношение между торгуемыми контрактами, к требуемому кол-ву долларов - "дельта". В зависимости от того, энергичным или консервативным трейдером вы хотите быть, вы просто меняете дельту в приведенной ниже формуле. Меньшая дельта – более энергичная торговля, в то время как, большая дельта – будет более консервативной. www.traders-lab.org

Методы с именами

Текущий размер счета + (Число торгуемых контрактов х Дельта) = Следующий уровень счета, на котором происходит увеличение числа контрактов. Стартовый капитал в 20,000 с использованием дельты = 5,000, позволит перейти с торговли одним контрактом на два, только по достижении счета 25,000. Чтобы увеличить число контрактов с 2-х до 3-х, необходимо применить ту же формулу:

Текущий счет = 25,000 + (2 контракта * 5,000) = 35,000. Итак, перейти к торговле тремя контрактами можно будет только тогда, года счет достигнет размера 35,000.

www.traders-lab.org

Методы с именами Метод Ларри Вильямса Формула управления капиталом: (остаток по счету X процент риска) /самый большой проигрыш = число лотов. Пример расчета размера позиции: На счете 100 000 дол. Риск в сделке - 3% счета. Вы собираетесь купить 10 лотов фунта и предполагаете выйти из позиции , если цена пойдет против вас 30 пунктов, т.е. Ваш стоп составляет 3000дол. Рассчитаем размер позиции по формуле Ларри Вильямса : ( 100000 дол. X 3%) / 3000 = 1 лот

www.traders-lab.org

Вероятность разорения

Вероятность разорения (The Probability of Ruin (POR)) - это статистическая вероятность того, что торговая система при ее использовании доведет счет до состояния разорения ранее, чем будет достигнут приемлемый с точки зрения успеха результат. За разорение принимается точка, по достижению которой трейдер перестает торговать. Знание этой величины может быть очень важно для трейдера. POR демонстрирует трейдеру статистическую вероятность того, что его торговая система в силу естественных законов статистики приведет не к успех, а к разорению. Ниже приведены некоторые ключевые элементы, входящие в уравнение: При прочих равных 1. Чем больше размер среднего выигрыша, тем меньше вероятность POR. 2. Чем выше средний риск на сделку, тем выше POR. 3. Чем больше начальный размер счета, тем меньше POR. 4. Чем выше процент прибыльных сделок, тем меньше POR. 5. Чем меньше размер счета, тем больше POR. www.traders-lab.org

Сочетание различных методов управления Переход от метода к методу $

F оптимальное % капитала Стандартный лот Метод Райана Джонса

Литература

1. 2. 3. 4. 5. 6.

7. 8. 9.

Ральф Винс «Новый подход к управлению капиталом» Александр Элдер «Как играть и выигрывать на бирже» Райан Джонс «Биржевая игра. Играя числами» Ральф Винс «Математика управления капиталом» Ральф Винс «Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров». Э. Торп «Критерий Келли в блэк-джеке, спортивных тотализаторах и на фондовой бирже». П. Бернстайн «Против богов. Укрощение риска» Ван К. Тарп «Трейдинг – ваш путь к финансовой свободе». Джек Д. Швагер. «Биржевые маги: интервью с топ-менеджерами.

10.«Тысячи и немедленно - Секреты Управления Капиталом» www.traders-lab.org