ΟΛΟΗΜΕΡΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΕΡΟΔΡΟΜΙΟΥ ΑΡΑΞΟΥ ΝΗΠΙΑΓΩΓΟΣ : ΠΟΥΛΟΥ ΔΗΜΗΤΡΑ ΑΡΙΘΜ. ΝΗΠΙΩΝ:24(12 νήπια+ 12 προνήπια)
Ημερολόγιο καταγραφής του εκπαιδευτικού προγράμματος: «Οι πιθανολογικές έννοιες στο νηπιαγωγείο και η διδασκαλία τους» Υπεύθυνος Καθηγητής: Κ. Ζαχάρος
Πιθανότητες-μαθησιακοί στόχοι και σκοπός Τα παιδιά να μάθουν να περιγράφουν ένα γεγονός ως βέβαιο, πιθανό, αδύνατο να πραγματοποιούν απλά πειράματα τύχης ενός σταδίου και να περιγράφουν το δειγματικό χώρο να χαρακτηρίζουν ένα πείραμα τύχης ως δίκαιο-άδικο Σκοπός ένταξης της έννοιας της πιθανότητας στις πρώιμες εμπειρίες των μαθητών είναι μέσα από μια ποικιλία παιγνιδιών και δραστηριοτήτων, να μπορούν τα παιδιά να αναπτύξουν μια διαισθητική κατανόηση του πιθανολογικού χαρακτήρα των πειραμάτων τύχης.
1. πιθανολογικές εκφράσεις (πάντα- ποτέ – μερικές φορές)
Παρουσιάστηκαν στα παιδιά τα τρία κάστρα : του πάντα του ποτέ και του μερικές φορές.
Στο κάστρο του πάντα ο Σ. αναγνώρισε πως είναι το Παλαμήδι και έτσι έκανα το ερώτημα που συσχετίζει αυτά τα κάστρα, Νηπ: μπορούμε να πάμε σε αυτό; Θ: έχει την ελληνική σημαία είναι εδώ και γι΄αυτό μπορούμε να πάμε. ΝΗΠ.: μπορούμε να πάμε πάντα; Λ: ναι με το αυτοκίνητο και με το λεωφορείο άμα θέλουμε. Θ: μπορούμε να το δούμε και με το αεροπλάνο από ψηλά. Έτσι ονομάσαμε αυτό το κάστρο «το κάστρο του Πάντα» Στο κάστρο του ποτέ τα παιδιά αναγνώρισαν πως είναι ένα κάστρο από τα παραμύθια. Νηπ: μπορούμε να πάμε σε αυτό; Λ:Δεν υπάρχει γιατί είναι στα παραμύθια . Εμείς δεν μπορούμε να μπούμε στα παραμύθια . Νηπ: δεν μπορούμε να πάμε ποτέ; Δ: όχι ποτέ δεν μπορούμε να πάμε αφού δεν υπάρχει. Έτσι ονομάσαμε αυτό το κάστρο «το κάστρο του Ποτέ» Βλέποντας το τρίτο κάστρο είπαν πως είναι ένα κάστρο με ιππότες. Π: αυτό ίσως να υπάρχει ή ίσως να μην υπάρχει. Σ:Αυτά υπάρχουν σε άλλες χώρες γιατί είναι πολύ σπάνια να βρεθούν στην Ελλάδα . Νηπ.: Εμείς αφού είναι πολύ σπάνια μπορούμε να πάμε σε αυτό; Ε: είναι μακριά και μπορούμε και δε μπορούμε Λ: γιατί δεν είναι εύκολο. Και με βοήθεια καταλήξαμε ότι μερικές φορές μπορούμε να πάμε. Έτσι ονομάσαμε αυτό το κάστρο «το κάστρο του Μερικές φορές» Θ: ο μπαμπάς μου πετά με αεροπλάνο και βλέπει αυτά τα κάστρα από ψηλά εκτός από αυτό με το δράκο.
Δεν δυσκολεύτηκαν να κατανοήσουν και να ξεχωρίσουν μεταξύ τους αυτές τις έννοιες, όπως προέκυψε και από τις κάρτες παραδείγματα που έπρεπε τα παιδιά να τοποθετήσουν στα ποντικάκια του αντίστοιχου κάστρου. (π.χ.- Ποιο ποντικάκι θα φάει τα πράσινα δόντια; -Το κάστρο του ποτέ)
Δραστηριότητα εμπέδωσης Ζητήθηκε από το κάθε παιδί να σκεφτεί κάποιο δικό του παράδειγμα και να ζωγραφίσει από μια κάρτα για το αντίστοιχο κάστρο.
Δεν δυσκολεύτηκαν καθόλου για το πάντα και σκέφτηκαν δικά τους παραδείγματα
Δεν δυσκολεύτηκαν ιδιαίτερα για το ποτέ χρησιμοποίησαν και δικά μας παραδείγματα από τις κάρτες
Η έκφραση «μερικές φορές» τα δυσκόλεψε λίγο στηρίχτηκαν κυρίως στα δικά μας παραδείγματα
2.
δειγματικός χώρος
Ο τροχός της τύχης Παρουσιάζω στα παιδιά τον τροχό των 4 χρωμάτων και το «πάτσγουορκ». Τους εξηγώ πως σε κάθε γύρισμα του τροχού χρωματίζουμε ένα τετραγωνάκι στο «πάτσγουορκ». Π: γιατί τον λένε τροχό της τύχης; Λ: γιατί τον γυρίζουμε και το βελάκι πάει σε ένα χρώμα, σε όποιο θέλουμε. Σ:όχι σε όποιο να΄ναι . Β: σε όποιο πετυχαίνουμε. : μπορεί να τύχει το μπλε. Νηπ. :γιατί το λέμε λοιπόν τροχό της τύχης; Ε: γιατί όταν γυρίζουμε το βελάκι πετυχαίνουμε κάθε φορά καινούριο χρώμα. Νηπ.: Πάντα βγαίνει καινούριο χρώμα, Δεν βγαίνει ποτέ το ίδιο χρώμα πάλι; Α:όχι, μερικές φορές πετυχαίνουμε πάλι το ίδιο χρώμα. Πρόβλεψη σε ατομικό επίπεδο (17 νήπια) -ποια χρώματα θα έχει το «πατσγουορκ» όταν όλα τα παιδιά της τάξης γυρίσουν τον τροχό; Γιατί;
3 προνήπια και 1 νήπιο έκαναν λανθασμένη πρόβλεψη Μ: γιατί ο κανονικός ο τροχός έχει πολλά χρώματα Ρ-Δ: γιατί μου άρεσαν Α:δεν ξέρω τα έβαλα έτσι γιατί έτσι ήθελα
Γιατί έχει μόνο 4 χρώματα ο τροχός το μπλε το κίτρινο το κόκκινο και το πράσινο. Δεν πρέπει να τα γεμίσουμε όλα.
Τα είδα στον τροχό και έτσι τα έκανα
γιατί τα είδα στον τροχό σωστά τα έχω
Γιατί αυτά έχει τα χρώματα ο τροχός
Μετά το παιχνίδι.. Το κάθε παιδί ελέγχει την πρόβλεψή του. Τα 3 παιδιά μου λένε τι λάθος έκαναν και τι θα έπρεπε να βάλουν , η Μ. μόνο επιμένει πως τα έβαλε σωστά «του κανονικού τροχού» (τηλεπαιχνίδι)
πειράματα με το ζάρι Παρουσιάζουμε το ζάρι που στις απέναντι έδρες του έχει το ίδιο χρώμα ( 3 χρώματα) και εξηγούμε πως κάθε φορά που θα ρίχνουν το ζάρι θα παίρνουν ένα βόλο αντίστοιχου χρώματος και θα τον τοποθετούν σε ένα από τα ξυλάκια παράλληλα θα ζωγραφίζουν από ένα κουτάκι στο ραβδόγραμμα. Πρόβλεψη σε ατομικό επίπεδο Όταν παίξετε όλοι σας οι βόλο τι χρώμα θα έχουν ; Γιατί; Θα έχουμε περισσότερους βόλους σε κάποιο ξυλάκι;
Από τα 18 παιδιά μόνο 2 προνήπια έκαναν λάθος πρόβλεψη
στο πρώτο ερώτημα πρόβλεψη τα παιδιά βρήκαν εύκολα τι χρώμα θα έχουν οι βόλοι και το δικαιολόγησαν στηριζόμενοι στα χρώματα του ζαριού. Στο ερώτημα αν θα έχουμε περισσότερους βόλους σε κάποιο ξυλάκι μόνο ένα νήπιο εστίασε στην πιθανότητα να εμφανιστεί κάποιο χρώμα στο ζάρι περισσότερες ή λιγότερες φορές από κάποιο άλλο.
Γιατί είναι το ίδιο μέτρο τα ξυλάκια (εστίασε στα ξυλάκια) προνήπιο
Τους ίδιους είναι ίσα-ίσα (εστίασε και αυτός στους βόλους)
Νομίζω ότι είναι πιο πολλά τα πράσινα (εστίασε στους βόλους που θα χρησιμοποιήσουμε)
Νομίζω ναι μπορεί να είναι ίσοι, μπορεί όχι. Θα ρίχνουμε το ζάρι, όποιο χρώμα μας τύχει θα βάζουμε, μπορεί να τύχει κάποιους βόλους περισσότερους, που να είναι περισσότεροι
Μετά το παιχνίδι..
Επειδή φέραμε ισοπαλία χρωμάτων και τα παιδιά που είχαν προβλέψει αυτό άρχισαν να φωνάζουν πως το βρήκαν, τους ρώτησα αν πιστεύουν πως πάντα θα βγαίνουν ίσοι οι βόλοι και τα παρότρυνα να ξαναπαίξουμε , τώρα οι κίτρινοι βόλοι ήταν περισσότεροι και η Λ. είπε πως τώρα κυρία το ζάρι έφερνε πολλές φορές το κίτρινο χρώμα γι’ αυτό κέρδισε το κίτρινο
πείραμα μιας φάσης με 4 ενδεχόμενα ( χαρταετοί) Μέσα σε ένα δοχείο έχουμε μπαλάκια σε 4 διαφορετικά χρώματα τα παιδιά αφού δουν το περιεχόμενο κλείνουν τα μάτια επιλέγουν ένα μπαλάκι και χρωματίζουν το χαρταετό με το χρώμα που τυχαίνει Πρόβλεψη σε ατομικό επίπεδο -Όταν παίξετε όλοι σας τι χρώμα θα έχουν οι χαρταετοί; Γιατί; -(σε κάθε παιδί που είναι η σειρά του να υλοποιήσει) Αν κλείσεις τα μάτια σου και τραβήξεις ένα μπαλάκι τι χρώμα μπορεί να έχει; Γιατί;
-Γιατί αυτά τα χρώματα είδαν τα μάτια μου -ροζ γιατί αυτό θέλω
Σε αυτή τη φάση 6 παιδιά(3Ν + 3 Π) από τα 19 παιδιά έκαναν λάθος πρόβλεψη στην 2η ερώτηση αν θα κλείσουν τα μάτια τι χρώμα θα έχει το μπαλάκι που θα τραβήξουν είπαν 1 από τα 4 χρώματα που είχαν τα μπαλάκια όμως τα περισσότερα γιατί αυτό θα ήθελαν και όχι γιατί θα τύχαινε.
Προνήπιο. -γιατί μου άρεσαν -μπλε, νομίζω -αυτά έχουν τα μπαλάκια -πορτοκαλί αλλά μπορεί και κάποιο άλλο
Μετά το παιχνίδι..
Ένα παιδί ο Λ. (δεν γνωρίζει καλά την ελληνική γλώσσα), χρωμάτισε τον χαρταετό του όχι με το χρώμα που τράβηξε αλλά και με τα 4 χρ. Αυτό δεν άρεσε στα παιδιά όταν είδαν όλους τους χαρταετούς μαζί και ζήτησαν, επειδή είναι λάθος, (αυτό έδειξε πως έχει επιτευχθεί ο στόχος να περιγράφουν το δειγματικό χώρο) να δώσουν μια ευκαιρία στον Λ. και να τον ξαναζωγραφίσει , αφού του εξήγησαν τα ίδια τι έπρεπε να κάνει.
3. Δίκαια – άδικά παιχνίδια 1ο Διδακτικό σενάριο: «τα δύο αρνάκια και οι γέφυρες» «Μια φορά κι έναν καιρό ήταν δύο αρνάκια. ‘Ένα άσπρο και ένα μαύρο. Ζούσαν σ΄έναν αχυρώνα στην κοιλάδα. Όταν ερχόταν η Άνοιξη λαχταρούσαν να βγουν έξω να βοσκήσουν στα χωράφια φρέσκο χορταράκι, που μόλις φύτρωνε. Μάλιστα είχαν ανακαλύψει ένα χωράφι που είχε περισσότερο πράσινο και τρυφερό χορταράκι απ΄ότι είχαν τα άλλα. Για να πάνε σε αυτό έπρεπε να περάσουν ένα ορμητικό ποτάμι. Υπήρχαν όμως δύο γεφυρούλες φτιαγμένες από ξύλινες σανίδες ( η μία με 10 άσπρες σανίδες και η άλλη με 10μαύρες) και έτσι δε δυσκολεύονταν να περάσουν απέναντι. Μια μέρα όμως όλα άλλαξαν … Καθώς έτρεχαν χαρούμενα να περάσουν το ποταμάκι είδαν τις γέφυρες χωρίς τις σανίδες και μπροστά να στέκεται ένα κριάρι. Αγριεμένο τους είπε πως το χωράφι αυτό από εδώ και στο εξής θα είναι δικό του και πως το χορτάρι δε φτάνε ι και για τους τρεις. Θα αφήνει να περνάει για βοσκή μόνο ένα προβατάκι κάθε μέρα. Στα χέρια του κρατούσε έναν τροχό δύο χρωμάτων, άσπρο και μαύρο, χωρισμένο σε 8 ίσα μέρη με άνιση κατανομή χρωμάτων ( 3 άσπρα - 5μαύρα) και τους είπε πως θα γυρίζουν το τροχό και κάθε φορά που θα φέρνουν το χρώμα τους θα τοποθετούν και από μια σανίδα στη γέφυρα. Όποιο τοποθετήσει πρώτος όλες τις σανίδες στη γέφυρά του αυτό θα περνάει στο χωράφι για βοσκή» Παρουσίασα στα παιδιά τον τροχό και τη μακέτα και είπα να ξεκινήσουμε το παιχνίδι. Χωριστήκαμε σε 2 ομάδες (άσπροι –μαύροι)και αφού έκανα ερωτήσεις πρόβλεψης με απαντήσεις τυχαίες χωρίς να εστιάσουν στον τροχό, ξεκινήσαμε. Κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού ο Π. είπε πως τα μαύρα είναι περισσότερα αλλά κανένας δε το σχολίασε και συνέχισαν . Κέρδισε με μεγάλη διαφορά η μαύρη ομάδα και τότε ο Π. επανάλαβε θυμωμένος ότι τα μαύρα είναι περισσότερα, Σ: 3 τα άσπρα 5 τα μαύρα, άδικο . Νηπ.: που είναι το άδικο; Ι:ήταν πιο πολλά τα μαύρα. Π: να φύγουν αυτά τα δύο (τα μαύρα) να μην είναι το ένα περισσότερο από το άλλο.
Έτσι αβίαστα φτάσαμε στο επόμενο στάδιο : Πως μπορούμε να φτιάξουμε έναν δίκαιο τροχό; Δίνουμε στα παιδιά το φύλλο εργασίας για την κατασκευή του δίκαιου τροχού .Ένας κύκλος με σημειωμένο το κέντρο του. Εκτός από 2 προνήπια όλα τα υπόλοιπα (18 )τα κατάφεραν, κάποια δυσκολεύτηκαν λίγο με τα τρίγωνα αλλά μου εξηγούσαν ότι είναι μισά –μισά.
Η αξιολόγηση έγινε σε ατομικό επίπεδο . Παρουσίασα τους 3 τροχούς(4 μ-4 α, 5 μ- 3 α, 5 α- 3 μ) στα παιδιά και τα ρωτούσα: Ποιον τροχό πρέπει να επιλέξουμε για να είναι δίκαιο το παιχνίδι; Ποιον τροχό πρέπει να δώσει το κριάρι στα αρνάκια για να είναι δίκαιο; Ποιον τροχό θα επιλέξουμε για να κερδίσει το μαύρο / το άσπρο αρνάκι Όλα μου απάντησαν σωστά εκτός από 1 προνήπιο.
2ο Διδακτικό Σενάριο : «Οι μέλισσες και τα λουλούδια Υπάρχουν δύο λιβάδια ένα με κίτρινα λουλούδια και ένα με γαλάζια λουλούδια. Αντίστοιχα υπάρχουν και δύο κυψέλες με μέλισσες. Η μία κυψέλη επισκέπτεται το γαλάζιο λιβάδι και η άλλη το κίτρινο λιβάδι. Τα παιδιά χωρίζονται σε δύο ομάδες (είναι οι δύο κυψέλες με τις μέλισσες). Η μία ομάδα είναι η κίτρινη και στέλνει τις μέλισσές της στο κίτρινο λιβάδι και η άλλη ομάδα είναι η γαλάζια και στέλνει τις μέλισσες της στο γαλάζιο λιβάδι αντίστοιχα. Παρουσιάζουμε το δοχείο με τις τρεις κίτρινες και τις δύο γαλάζιες μπάλες και κάθε φορά κλείνει τα μάτια ένα παιδί με τη σειρά από κάθε ομάδα και διαλέγει μία μπάλα. Αν τραβήξει τη μπάλα με το χρώμα της ομάδας του τοποθετεί μια μέλισσα στο λιβάδι και χρωματίζει ένα κουτάκι στο ραβδόγραμμα. Νικήτρια είναι η ομάδα που θα γεμίσει πρώτα το ραβδόγραμμά της, θα φτάσει πρώτη στην κορυφή Πρόβλεψη σε ατομικό επίπεδο -Ποια ομάδα θα βάλει πρώτη όλες τις μέλισσες στο λιβάδι της και θα γεμίσει τα τετραγωνάκια με το χρώμα της ομάδας της; Γιατί; 7 παιδιά (3 Ν και 2 Π Ζωγράφισαν μπλε λουλούδια και 2 άλλα χρώματα) τα υπόλοιπα 14 ζωγράφισαν τα κίτρινα
Έχει πιο πολλά μπαλάκια κίτρινα Είναι λιγότερα τα μπλε αλλά νομίζω αυτό θα κερδίσει
Γιατί είναι 3 τα κίτρινα και νομίζω ότι θα κερδίσει, τα μπλε είναι 2
κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού η μπλε ομάδα άρχισε να δυσανασχετεί Π:Δεν είναι δίκαιο οι κίτρινες είναι περισσότερες θα νικήσουν οι κίτρινοι . Θα πρέπει να βγει αυτό. Σ: χάνουμε δεν είναι δίκαιο θα ακυρωθεί. Αφού τελείωσε και κέρδισε η κίτρινη ο Π έβγαλε 1 κίτρινο . Θ: τώρα νομίζω είναι δίκαιο. Θα μπορούσα να βάλω και αυτό (1 μπλε) και να είναι 3 και 3 . Ι: γι΄αυτό χάσαμε πριν. την δραστηριότητα αυτή ουσιαστικά την προχώρησαν τα ίδια τα παιδιά
Παραλλαγή προηγούμενης δραστηριότητας Αντικατάσταση του δοχείου με τις μπάλες με 1 ζάρι που στις έδρες του έχει μόνο δύο χρώματα το κίτρινο και το γαλάζιο( 4 γαλάζιες- 2 κίτρινες) Εδώ τα παιδιά της κίτρινης ομάδας κατάλαβαν αμέσως την διαφορά και δε δέχτηκαν να παίξουν ζήτησαν να βάψουμε και άλλα κίτρινα, τα μέτρησαν και μου έδειξαν πως πρέπει να κάνουμε άλλες δυο έδρες κίτρινες. Φτιάξαμε το δίκαιο ζάρι , κέρδισαν οι κίτρινοι και ο Β. παίχτης της μπλε ομάδας σχολίασε: καλύτερα να παίζαμε με το άδικο ζάρι, θα κερδίζαμε!
Γενικά συμπεράσματα Το πρόγραμμα ήταν στο πλαίσιο των δυνατοτήτων και των ενδιαφερόντων των μαθητών μου ,εκτός από 4 προνήπια. Τα παιδιά ανταποκρίθηκαν ικανοποιητικά με μεγάλο ενδιαφέρον γι΄αυτό σκοπεύω να εντάξω τις πιθανολογικές έννοιες στην ύλη του ετήσιου προγράμματός μου.