Sistemas de ecuaciones lineales Nombre: América Ariana Vanegas Rodríguez Grado: 9° C Correo electrónico: twittah.merica@gmail.com
07/03/2014
Sistemas de ecuaciones lineales
Los sistemas de ecuaciones lineales son el conjunto de ecuaciones formadas con dos o m谩s inc贸gnitas Conjunto soluci贸n de sistemas de ecuaciones lineales
Los conjuntos soluci贸n de sistemas de ecuaciones lineales son aquellos valores que hacen verdaderas las ecuaciones del sistema.
Método de Igualación
Se elige una variable a despejar, en este caso X, esto se realiza mediante la transposición de términos de un miembro a otro y luego simplificando.
{
_________________
_________________
Luego se igualan ambas ecuaciones de la siguiente manera.
(
)
(
)
Se sustituye la variable obtenida en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita . ( )
Método por Sustitución
Se elige una incógnita de una ecuación para despejar
{
_________________
(
Sustituyo el valor en la segunda ecuación
)
Luego sustituyo el valor encontrado (y=3) en la primera ecuación
( )
Método por Reducción
Se multiplican las ecuaciones a conveniencia.
{
(
( ) )
Restamos las variables de modo que una desaparezca.
El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales
( )
Método por determinantes
Se debe encontrar 3 determinante, el sistema, determinante x, determinante y; para esto se realiza un arreglo numérico por dos barras en la cual se colocan los valores de cada variable de las ecuaciones, luego estos se multiplican y el producto se resta
Para el arreglo numérico de S, se coloca las variable de X en la primera columna, y las de Y en la segunda
{
|
( )( )
|
|
Para el arreglo numérico de X, se coloca los términos independientes en la primera columna, y las variables de Y en la segunda |
|
(
)( )
( )(
)
Para el arreglo numérico de Y, se coloca las variables de X en la primera columna , y los términos independientes en la segunda |
( )( )
( )(
)
( )(
)
Luego se dividen los determinantes de cada variable con el determinante del sistema para encontrar su valor.
Ejemplo por igualaci贸n {
_________________
_________________
_________________
(
)
(
_________________ (
)
)
Ejemplo por sustituci贸n {
_________________
_________________
(
)
_________________ (
)
Ejemplo por reducci贸n {
_________________ ( ) ( )
_________________
_________________ ( )
Ejemplo por determinantes {
_________________ |
|
(
)( )
( )( )
_________________ |
|
(
)(
)
( )(
)
)(
)
_________________ |
|
(
)( )
_________________
(
Ejercicio resuelto por cualquier mĂŠtodo