سلسلة تمارين في الدوال العددية السنة الثانية بكالوريا مسلك العلوم التجريبية من إنجاز الأستاذ علي تام

íè ‚ÃÖ] Ù]æ‚Ö] : ‫ا‬

f

V4à膳 ‫

ا ا ا د‬

f ( x) = x − x − 2    f ( x) = x − 1 + 3 3 − x

: ‫ا‬

 1 + x2 −1  f ( x) = ; x<0  x  f ( x) = 2 x − x 2 ; x≥0 

; x≥3 ; x<3

. f ‫ ا ا‬. & /‫ أو‬-1 . xlim f (x) : " 01 ‫ ا‬2#+‫ أ‬-2 →+∞

. ‫ ا‬f ‫ أدرس ا ل ا ا‬-1 . ℝ f ‫ أدرس ا ل ا ا‬2 . I = [1; +∞[ ‫ ا ل‬f ‫ ر ا ا‬g -3 & g −1 "# ‫ دا‬$ % g ‫ " أن ا ا‬-‫أ‬ . ( ) ' J ‫& ل‬ . x ∈ J $ x , g −1 (x) ‫ د‬+ -‫ب‬

. Df f ‫ أدرس ا ل ا ا‬-3 . I = [3; +∞[ ‫ ا ل‬f ‫ أدرس ر‬-4 . I ‫ ا ل‬f ‫ ر ا ا‬g

-5 J ‫" & & ل‬# ‫ دا‬$ % g ‫ " أن ا ا‬-‫أ‬ . (‫ د‬+‫و‬ −1 . x ∈ J $ x , g (x) ‫ د‬+ -‫ب‬ ‫ ق‬% 67 g −1 ‫' " أن ا ا‬4 g(6) 2#+‫ أ‬-‫ج‬ . (g −1 ) ' (4) 2#+‫ و أ‬4 8%1 ‫ا‬ . I = ]−∞,3[ ‫ ا ل‬f ‫ أدرس ر‬-5 : ‫ا‬

f

V6à膳

. f ( x) = .

.

I =  − 3;0 

f

x +1 2

x2 + 1 − 2

V2à膳 : " ‫ ت ا‬01 ‫ ا‬2#+‫ أ‬-1 lim 3 8x 3 − x − 2x ; lim

x →+∞

lim

: & ‫دا‬

x →0

3

x →−∞

V5à膳 ‫ ا ا ا د‬

. f ( x) = x + x + 3 . f ‫ ا ا‬. & ، Df ‫ د‬+ -1 . Df f ‫ أدرس ا ل ور‬-2 & & f −1 "# ‫ دا‬$ % f ‫ ; أن‬1 <‫ ا‬-‫ أ‬-3 . Df ) ( ) 2 J ‫& ل‬ . x ∈ J $ x , f −1 (x) ‫ د‬+ -‫ب‬ . f (x) = f −1 (x) : ‫ ا د‬$+ -4

f

V1à膳 ‫

ا ا ا د‬

2 − x + 2x ; lim x →2

3

x +1 − x +1

x →+∞ 4

x +1 − x +1

lim

3

3

3 1− x −1 x− x ; lim 2 → x 1 x x −1 x−2

x+6 −2

: & 3 3

3

2−x = x x −1 − 4 x = 0 3

x2 ≤ x

: ]1; +∞[ ‫ا‬

f

V3à膳 ‫نع ا ا ا د‬

. f ( x) = f

‫ ا ا‬. & ، Df ‫ د‬+ -1 . f ‫" ا ا‬/‫ أدرس زو‬-2 . Df f ‫ أدرس ر ا ا‬-3 ‫ ا ل‬f ‫ ر ا ا‬h " -4

$+ -2

ℝ

3

1− 3 x + x x −1

. I = ]1; 2[ ‫ ا ل‬8 " 1

( )( )

http://www.9alami.com Ali TAMOUSSIT

‫ " أن‬-1

1 ‫ " أن ا د‬-2 x −1 . I ‫ا ل‬ 2 . α (α − 2) = 1 − α : ‫ " أن‬-3

α ‫" ا‬+‫ و‬7+ $ % x =

J ‫ & & & ل‬h −1 "# ‫ دا‬0 h ‫ " أن‬ . I ) ( ) 2 . h −1 ′ −3 : 2#+‫ أ‬-5

f