Table des matières
Électromagnétisme
Chapitre N°2 – Électromagnétique Introduction au magnétisme Les roches magnétiques trouvées en Magnésie,, qui fait maintenant partie de l'ouest de la Turquie, a suscité l'intérêt au cours de l'Antiquité. Une application pratique pour les aimants a été retrouvée plus tard, quand ils ont été employés comme outil de navigation. L'utilisation d'aimants a entraînéé non seulement une amélioration de la navigation à longue distance,, mais aussi de savoir ou se trouve la direction vers le «nord» et le «sud», étant donné les deux types de pôles magnétiques.
ne extrémité d'un barreau aimanté est suspendue à un fil qui pointe vers le nord. Deux pôles de Figure.1 : une l'aimant sont marqués N et S pour le nord et le sud à la recherche de pôles, respectivement. Aujourd'hui le magnétisme joue plusieurs rôles importants dans nos vies. La compréhension des physiciens du magnétisme a permis le développement de technologies qui affectent notre vie quotidienne. L'iPod dans votre sac à main ou sac à dos, par exemple, exemple n'aurait pas été possible sans les applications du magnétisme et de l'électricité à petite échelle. échelle
Figure.2: pour savoir qu’est qu’un « iPod » il est souhaitable d’avoir des notions en nanotechnologie et en Ingénierie de la technologie,, pour cela une compréhension profonde du magnétisme est nécessaire. nécessaire La découverte que des changements faibles dans un champ magnétique dans un film mince de fer et de chrome pourraient provoquer beaucoup de grandes variations de la résistance électrique a été l'un des premiers grands succès de la nanotechnologie. Le Prix Nobel de Physique 2007 est allé à Albert Fert de la France France et Peter Grunberg d'Allemagne pour cette découverte de la magnétorésistance géante et ses applications à la mémoire de l'ordinateur. l'ordinateur Tous les moteurs électriques, avec des usages aussi divers que l'alimentation des réfrigérateurs, démarreur des voitures, voitures et les ascenseurs se déplaçant, contenant des aimants. Générateurs, si la production hydroélectrique ou des feux de vélo, utilisent des champs magnétiques. Les installations de recyclage utilisent des aimants pour séparer le fer des autres déchets.
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Figure.3 : démarreur des voitures Des centaines de millions sont dépensés chaque année sur le confinement magnétique de la fusion comme source d’énergie du futur. L'imagerie par résonance magnétique (IRM) « Magnetic resonance imaging – MRI » est devenue un outil important de diagnostic dans le domaine de la médecine, et l'utilisation du magnétisme pour explorer l'activité du cerveau est un sujet de recherche et de développement contemporain. La liste des applications comprend également des disques durs d’ordinateur, l'enregistrement sur bande, la détection de l'amiante inhalée et lévitation de trains à grande vitesse. Le magnétisme est utilisé aussi pour expliquer les niveaux de l'énergie atomique.
Figure.4 : imagerie par résonance magnétique (IRM) n'utilise pas de rayonnement (Rayon – X) pour produire des images du corps. Il passe des ondes radio à travers un puissant magnétique pour générer des images.
Les aimants Tous les aimants attirent le fer, telle que celle d'une porte de réfrigérateur. Cependant, les aimants peuvent s’attirer ou se repousser avec d'autres aimants. L'expérimentation montre que tous les aimants ont deux pôles. Si un aimant est suspendu librement, un pôle sera dirigé vers le nord. Les deux pôles sont ainsi nommés le pôle magnétique nord et le pôle magnétique sud (ou plus correctement, un pôle recherche le nord et l’autre le sud).
Figure.5 : les aimants magnétiques existent en différentes formes, tailles et leurs forces. Tous ont à la fois un pôle nord et un pôle sud. Il n'y a jamais un pôle isolé (un monopole). Ir. A.DJELAILI
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Chapitre N°2 – Électromagnétique Alerte Idée fausse : pôle Nord géographique de la Terre se cache un S. La Terre se comporte comme un barreau aimant avec son pôle sud près du pôle Nord géographique. C'est pourquoi le pôle nord de la boussole est attiré vers le pôle nord géographique de la Terre parce que le pôle magnétique qui se trouve près du pôle Nord géographique est en fait un pôle magnétique sud! Caractéristiques universelles des aimants et des pôles magnétiques Il s'agit d'une caractéristique universelle de tous les aimants qui se repoussent pour deux pôles égaux et s'attirent pour deux pôles de signes contraires. D'autres expériences montrent qu'il est impossible de séparer les pôles nord et sud de la manière que les charges + et - peuvent être séparés.
Figure.6 : pôles nord et sud se produisent toujours par paires. Les tentatives visant à les séparer traduira par plus de paires de pôles. Si nous continuons à diviser l'aimant, nous finirons par descendre à un atome de fer avec un pôle nord et un pôle sud, aussi, ne peuvent être séparés.
Ferromagnétiques et électro Les ferromagnétiques Seuls certains matériaux, tels que le fer, le cobalt, le nickel et le gadolinium, présentent des effets magnétiques puissants. Ces matériaux sont appelés ferromagnétique (mot latin « fer » : Ferrum). Un groupe de matériaux fabriqués à partir des alliages des éléments des terres rares sont également utilisées comme des aimants solides et permanents ; une populaire est le néodyme. D'autres matériaux présentent des effets magnétiques faibles, qui sont détectables seulement avec des instruments sensibles. Non seulement les matériaux ferromagnétiques réagissent fortement à des aimants (le chemin de fer est attiré par un aimant), ils peuvent également être magnétisés euxmêmes, c'est à dire qu'ils peuvent être amenés à être magnétique ou en faire des aimants permanents. Lorsqu'un aimant est amené à proximité d'un matériau ferromagnétique précédemment non magnétisé, il provoque une aimantation locale de la matière avec la différence de pôles le plus proche, comme dans la Figure.7. (Cela se traduit par l'attraction de la matière précédemment non magnétisé à l'aimant.) Cette aimantation induite peut être rendue permanente si la matière est chauffée et ensuite refroidie, ou simplement engagé dans la présence d'autres aimants.
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Figure.7 : une pièce de fer non magnétisé est placée entre deux aimants, chauffé, puis refroidi. Le fer est un aimant permanent avec des pôles alignés comme montré : son pôle sud est adjacent au pôle nord de l'aimant d'origine, et son pôle nord est adjacent au pôle sud de l'aimant d'origine. Notez qu'il existe des forces d'attraction entre les aimants. Inversement, un aimant permanent peut être démagnétisé par un chauffage en l'absence d'un autre aimant. L’augmentation du mouvement thermique à haute température peut perturber l'orientation aléatoire et la taille des domaines. Il existe une température bien définie pour les matériaux ferromagnétiques, ce qui est appelé : la température de Curie, au-dessus duquel ils ne peuvent pas être magnétisés. La température de Curie du fer est 1043 °K (770 ° C), ce qui est bien au-dessus de la température ambiante. Les autres éléments et alliages qui existent ont des températures de Curie beaucoup plus base. Les électroaimants Au début du 19ème siècle, on a découvert que les courants électriques provoquent des effets magnétiques. Le scientifique danois Hans Christian Oersted (1777-1851), dans sa première observation importante qui a constaté qu'une aiguille de la boussole est déviée par un fil porteur de courant. L'électromagnétisme est l'utilisation d'un courant électrique à fabriquer des aimants temporaire. Ces aimants induits temporairement sont appelés électro-aimants. Les électro-aimants sont utilisés pour tout : d’une grue de chantier de démolition qui soulève épaves automobiles ; à contrôler le faisceau d'un accélérateur de particules de 90 km de circonférence ; aux aimants dans les machines d'imagerie médicale.
Figure.8 : Limaille de fer près (a) d’une bobine conductrice du courant (b) d’un aimant d’aiguille de boussole. En montrant la forme de leurs champs. Leur réponse à une bobine de courant et un aimant permanent est considéré comme très proche, en particulier près des extrémités de la bobine et l'aimant. Ir. A.DJELAILI
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Chapitre N°2 – Électromagnétique La figure.8 montre que la réponse de la limaille de fer à une bobine conductrice de courant et à un barreau à aimantation permanente est semblable. En fait, l’électro-aimant aimant et le barreau ferromagnétique ont la même base caractéristique, par exemple, ils ont des pôles nord et sud qui ne peuvent être séparés et que les pôles identiques se repoussent et ceux de signes contraires s'attirent. Ferromagnétique et électromagnétique La combinaison d'un matériau ferromagnétique avec un électro-aimant aimant peut produire des effets magnétiques particulièrement forts (Figure.9). Chaque fois que les effets magnétiques puissants sont nécessaires (comme comme les aimants pour la levée de la ferraille),, des électro-aimants sont renforcées par des matériaux ferromagnétiques. ferromagnétiques La Limite de force des aimants peut être imposée par la résistance de la bobine (elle peut surchauffer et faire fondre le fil de la bobine au courant suffisamment élevé), ), et ainsi l’aimant supraconducteur qui peut être utilisés. Ceux-ci sont aussi limités, car les propriétés supraconductrices sont détruites par un grand champ magnétique. magnétique
Figure.9 : un électro-aimant avec un noyau ferromagnétique peut produire des effets magnétiques de très fortes. Alignement des domaines dans le noyau produit un aimant dont les pôles sont alignés avec l'électro-aimant. l'électro La source de tous Magnétisme Un électro-aimant crée le magnétisme avec un courant électrique. Dans ce qui suit, une exploration plus quantitativement sur le magnétisme, pour trouver la force et la direction des champs magnétiques créés par divers courants (Figure.10 montre comment les modèles de courants électriques créent magnétisme). magnétisme Une boucle de courant produit toujours un dipôle magnétique, magnétique c'est-un champ magnétique qui agit comme un pôle nord et du pôle sud de la paire.. Depuis isolé pôles magnétiques nord et sud, appelé monopôles magnétiques, ne sont pas respectées, respectées les courants sont utilisés pour expliquer tous les effets magnétiques. Si monopôles magnétiques ont existé, nous aurions alors à modifier cette connexion sous-jacente que tout le magnétisme magnétism est dû au courant électrique.
Figure.10 : (a) un électron en orbite autour d'un noyau, formant une boucle fermée de courant et produisant un champ magnétique ayant un pôle nord et un pôle sud. sud (b) Les électrons peuvent être représentés comme charge, formant rmant un courant qui produit un champ magnétique ayant un pôle nord et un pôle sud. Ir. A.DJELAILI
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Chapitre N°2 – Électromagnétique Les champs magnétiques et les lignes de champ magnétique
Einstein est dit avoir été fasciné par une boussole, la façon dont l'aiguille agissait par une force sans contact physique direct. Sa capacité à dévier profondément et clairement sur l'action à distance, en particulier pour la force gravitationnelle, électrique, et magnétiques, magnétiques plus tard, lui a permis de créer sa théorie révolutionnaire de la relativité. Il est très intéressant de faire une représentation graphique des lignes de champ magnétique, magnétique qui est très utile pour la visualisation de la force et la direction du champ magnétique. magnétique Comme le montre la figure.11, la direction des lignes de champ magnétique est définie comme étant la direction dans laquelle l'extrémité nord d'un compas pointe des aiguilles. Le champ magnétique est traditionnellement appelé le champ B.
figure.11 : des es lignes de champ magnétiques sont définis comme ayant le sens d'une petite boussole lorsqu’elle est placée à un endroit. (a) Si les petites boussoles sont utilisés pour cartographier le champ magnétique autour d'une barre aimantée, ils vont pointer dans la direction indiquée: loin du pôle nord de l'aimant, vers le pôle Sud de l'aimant. (b) b) Avec les flèches donne les lignes de champ magnétique continu. L'intensité du champ est proportionnelle à la densité des lignes. (c) Si l'intérieur de l'aimant peut être sondé, seraient trouvés les lignes de champ pour former des boucles fermées continues. continu La figure.12 montre comment le champ magnétique apparaît pour une boucle de courant et un long fil rectiligne, comme pourrait être explorée avec de petites boussoles. boussoles Une petite boussole placée dans ces champs, champ va aligner elle-même en parallèle aux lignes de champ B.
figure.12 : petites boussoles pourraient être utilisés pour former les champs indiqués ci-dessus. ci (a) le champ magnétique d'une boucle de courant circulaire (semblable à celle d'un barreau aimanté). (b) b) un fil long et droit crée un champ avec des lignes de champ magnétique formant des boucles circulaires. (c) Lorsque le fil est dans le plan du papier, le champ est perpendiculaire au papier. papier Les activités de prospection de champs magnétiques ont révélé un certain nombre de règles strictes et rapides. Les lignes de champ magnétique sont utilisées pour représenter le champ. Les propriétés des lignes de champ magnétique peuvent être résumées par ces règles : 1. La direction du champ magnétique est tangente à la ligne de champ en tout point de l'espace. 2. L'intensité du champ magnétique est proportionnelle à la proximité des lignes. Il est exactement proportionnel au nombre de lignes par unité de surface (appelé la densité surfacique). Ir. A.DJELAILI
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Chapitre N°2 – Électromagnétique 3. Les lignes de champ magnétique ne peuvent jamais se croiser, ce qui signifie que le champ est unique à tout point de l'espace. 4. Lignes de champ magnétique sont continue, forment des boucles fermées sans début ni fin. Ils vont du pôle nord au pôle sud. Magnétique Field Force : Force sur une charge en mouvement dans un champ magnétique
Tout magnétisme est causé par un courant : le flux de charge. Les champs magnétiques exercent des forces sur des charges en mouvement, mouvement et ils exercent des forces sur d'autres aimants, qui ont tous des charges en mouvement. mouvement Règle de la main droite -1 La force magnétique est plus complexe, à la fois dans le nombre de facteurs qu'elle affecte et dans sa direction, qu’àà la force de Coulomb qui est relativement simple. L'amplitude de la force magnétique F sur une charge q se déplaçant à une vitesse v dans un champ magnétique d'intensité B est donnée par : . Où θ est l'angle entre les directions de v et B. Cette force est souvent appelée la force de Lorentz. En fait, c'est la façon dont la force du champ magnétique B est définie en fonction de la force exercée sur une particule chargée en mouvement dans un champ magnétique B. Nikola Tesla (1856-1943), a définie l'unité 'unité du champ magnétique B, appelé le tesla (T). )
figure.13 : Le champ magnétique exerce une force sur une charge en mouvement. La direction de la force magnétique sur une charge en mouvement est perpendiculaire au plan formé par v et B et suit la règle de la main droite, comme indiqué. L'amplitude de la force est proportionnelle à q, v, B, et le sinus de l'angle entre v et B. L'effet Hall Nous avons vu les effets d'un champ magnétique sur des charges libre en mouvements. Le champ magnétique affecte aussi les charges en mouvement dans un conducteur. conducteur Il en résulte l'effet Hall, qui a des implications et des applications importantes. La figure.14 montre ce qui arrive à des charges en mouvement à travers un conducteur dans un champ magnétique. Le champ est perpendiculaire à la vitesse de dérive des électrons et de la largeur du conducteur. Notez que le courant conventionnel se dirige à la droite dans les deux cas de figure. La création d'une tension aux bornes d'un conducteur porteur de courant par un champ magnétique est connue comme l'effet Hall, d’après le physicien américain Edwin Hall, qui l'a découvert en 1879.
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figure.14 : l'effet Hall. (a) Les électrons se déplacent vers la gauche dans ce conducteur (courant ( conventionnel à droite). Le champ magnétique est sortant sur la page, représentée par des points entourés d'un cercle; elle exerce une force sur les charges en mouvement,, ce qui provoque une tension ε, la force électromotrice de Hall, à travers le conducteur. (b) Des charges positives se déplaçant vers la droite (courant conventionnel aussi à droite) sont déplacés sur le côté, la production d'un « f.é.m » Hall de signe opposé : -ε. Ainsi, si la direction du champ et du courant sont connus, le signe des porteurs de charge peut être déterminé à partir de l'effet Hall. Une utilisation très importante de l'effet Hall est de déterminer si les charges qui portent le courant sont positives ou négatives. négatives Dans la figure.15, où les charges positives transportent le courant, la f.é.m par effet Hall a le signe opposé quand les charges négatives transportent le courant. L'effet Hall est utilisé aujourd'hui comme un outil de recherche pour sonder le mouvement des charges, leurs vitesses de dérive et de la densité dans les matériaux. L'effet Hall a d'autres utilisations telles que la détermination du débit sanguin dans la mesure de précision de l'intensité du champ magnétique. Afin de l'examiner 'examiner quantitativement, quantitativement l’expression de Hall est nécessaire, nécessaire pour calculer la f.é.m, ε, à travers un conducteur. conducteur Considérons l'équilibre des forces sur une charge en mouvement dans une situation où B, V et L sont perpendiculaires entre eux, eux comme le montre la figure.15. Bien que la force magnétique déplace les charges négatives d'un côté. Le champ électrique provoqué par leur séparation s'oppose à la force magnétique, magnétique , et la force électrique, , éventuellement en égalité, c'est-à-dire que : ou . A noter que le champ électrique E est uniforme à travers le conducteur, conducteur car le champ magnétique B est uniforme,, comme il est dans le conducteur. Pour un champ électrique uniforme, la relation entre le champ électrique et de la tension est , où l est la largeur du conducteur et ε est la force électromotrice de Hall, on aura : La résolution de cela pour la f.é.m de Hall (B, v et l, perpendiculaires mutuellement) où ε est la tension d’effet Hall à travers un conducteur de largeur l dans laquelle des charges se déplacent à une vitesse v.
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figure.15 : la f.é.m ε de Hall produit une force électrique qui équilibre la force magnétique sur les charges en mouvement.. La force magnétique produit une séparation de charge, qui s’accumule s jusqu'à ce qu'elle soit équilibrée par la force électrique, un équilibre est rapidement atteint. L’une des utilisations les plus courantes de l'effet Hall est la mesure de la force du champ magnétique B. Ces dispositifs,, appelés sondes de Hall, peuvent avoir des tailles très tr petites. Ces Sondes Hall peuvent aussi être très précise, habituellement réalisé par un étalonnage prudent. L’application de l'effet Hall est de mesurer l'écoulement du fluide dans le liquide qui a des charges libres. Un champ magnétique appliqué perpendiculairement à la direction de l'écoulement produit une f.é.m Hall ε comme indiqué (figure.16). Le signe de ε ne dépend pas du signe des charges,, mais seulement sur les directions de B et v. La f.é.m de Hall est égal à : où l est le diamètre du tuyau,, de sorte que la vitesse moyenne v peut être déterminée par ε et les autres facteurs qui sont connus.
figure.16 : l'effet 'effet Hall peut être utilisé pour mesurer l'écoulement d’un d fluide, ayant des charges libres : tels que le sang, par exemple.. La force électromotrice ε de Hall est mesurée aux bornes du tube perpendiculaire au champ magnétique appliqué et est proportionnelle à la vitesse v moyenne. Force magnétique sur un conducteur sous tension Comme les charges ne peuvent généralement pas échapper à un conducteur, conducteur la force magnétique sur les charges en mouvement dans un conducteur est transmise au conducteur luimême.
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figure.15: le champ magnétique exerce une force sur un fil porteur de courant dans une direction donnée par la règle de la main droite (la même direction que celle sur les charges mobiles individuelles). Cette force peut facilement être assez grande pour passer le fil, car les courants typiques consistent en un très grand nombre de charges en mouvement. On peut en déduire une expression de la force magnétique sur un courant en prenant la somme des forces magnétiques sur des charges individuelles. (Les forces s’ajoutent ajoutent parce qu'elles sont dans la même direction.)) La force exercée sur une charge individuelle elle se déplaçant à la vitesse de dérive est donnée par : . . . . Prenant B qui est champs uniforme sur une longueur de fil l et nul ailleurs, la force magnétique totale du fil est alors : . . . . , où N est le nombre de porteurs de charge dans la section du fil métallique de longueur l. Maintenant, , où n est le nombre de porteurs de charge par unité de volume et V est le volume de fil dans le champs. Notant que . , où A est la surface de section transversale du fil, alors la force sur le fil est . . . . . , Puisque :
n. q. A. vd, vd
Alors : . . . , est l'équation de la force magnétique sur une longueur l parcouru par un courant I dans un champ magnétique uniforme B. Si l'on divise les deux côtés de cette expression par l, nous constatons que la force magnétique par unité de longueur de fil l dans un champ uniforme est : . . . . La direction de cette force est donnée par la figure.16, avec le pouce dans le sens du courant I. Ensuite, les doigts dans la direction de B et F est perpendiculaire au plan B,I.
figure.15: laa force exercée sur un fil porteur de courant dans un champ magnétique est
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.
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Chapitre N°2 – Électromagnétique une des applications les plus courantes de la force magnétique sur les Les moteurs sont l'une fils porteurs de courant. Les moteurs ont des boucles de fil en cuivre dans un champ magnétique. Lorsque le courant travers ces boucles, boucles, le champ magnétique exerce un couple sur les boucles, ce qui fait tourner un arbre. A cee moment, l'énergie l'énergie électrique est convertie en travail mécanique dans le processus.
figure.16: une boucle attaché à un arbre tournant verticalement (sur l’axe verticale),, parcourue par un courant, voit des forces magnétiques à ces extrémités qui produisent un couple de rotation dans le sens horaire.
figure.17: quatre vues sur une boucle parcourue par un courant I dans un champ magnétique B. (a) l'équation du couple est dérivée en utilisant ce point de vue de la spire. A noter que la perpendiculaire à la boucle forme un angle θ avec le champ qui est le même m que l'angle entre les w / 2 et F. (b) lee couple maximal se produit lorsque θ est un angle droit et sin θ=1. (c) couple nul (minimum) se produit lorsque θ est égal à zéro et le sin θ = 0. (d) lee couple s'inverse une fois la boucle passe par θ = 0. Ir. A.DJELAILI
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Chapitre N°2 – Électromagnétique Laa force sur chaque segment de la boucle dans la figure.16 pour trouver les couples produits autour de l'axe de l'arbre vertical. (Cela conduira à une équation utile pour le couple sur la boucle.). Lee champ magnétique B est considéré uniforme sur la boucle en forme rectangulaire qui a une largeur w et de hauteur l. Premièrement, les forces sur les deux segments haut et du bas sont en parallèlement à l'arbre, ne produisant pas de couple, par contre les autres segments verticaux produisant deux forces égaux en amplitude. La figure.17 (ci-dessus) montre des vues plus précise de la boucle d'en haut (figure.16).. Le couple est défini comme : $ . . , où F est la force, r est la distance du pivot jusqu’à la force appliquée, et θ est l'angle entre r et F. Laa règle de la main droite, droite comme le montre la figure ci-dessus, donne les forces sur les côtés qui sont égaux en grandeur et de direction opposé. Cependant, chaque force produit un couple; $; qui se dirige vers le sens des aiguilles d'une montre. Comme
&
!/2,, le couple sur chaque segment vertical est : % ' ( . .
couple permettant de fournir un couple total $
& '
. .
&
) . . '
, et les deux
:.
Or, chaque segment vertical a une longueur l qui est perpendiculaire à B, de sorte que la force exercée sur chacun d’entre eux est : . . . Si on remplace F dans l'expression précédente du couple : $ !. . . . . Si cette boucle contienne contienn plusieurs spires, c.-à-d. multiple de N spires, on obtient que N fois le couple d'une boucle. A notez que la surface de cette boucle est A, qui vaut : !; l'expression du couple devient : $ . . . . . Principe de fonctionnement d’un moteur Le couple est au maximum comme vu dans l'exemple précédent,, quand est un angle droit.. Comme la bobine tourne, le couple diminue jusqu'à zéro à θ = 0. Le couple s’inverse alors une traversé fois θ = 0. Cela signifie que, si nous n'agissons pas, la bobine va osciller en avant et en arrière sur l'équilibre à θ = 0. Pour que la bobine continue à tourner dans la même direction (sens des aiguilles),, nous pouvons inverser le sens du courant en passant par θ = 0 avec des interrupteurs automatiques appelés : ballais.
figure.18: (a) quand la bobine tourne à une vitesse angulaire, une fois que θ = 0, les ballais inversent le courant pour maintenir le couple dans un seul sens. sens (b) laa bobine tourne en continu dans le sens horaire, à l'inversion du d courant à chaque demi-tour demi afin de maintenir le couple dans le sens horaire. Ir. A.DJELAILI
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Chapitre N°2 – Électromagnétique Champ magnétique créé par une longue ligne droite de fil transportant du courant Règle de la main droite - 2 Les champs magnétiques sont caractérisés à la fois par leur direction et leur grandeur. Comme indiqué précédemment, une façon plus simple pour explorer la direction d'un champ magnétique est avec une boussole. boussole Les sondes Hall peuvent déterminer la grandeur du champ.. Le champ autour d'un fil d’une longue ligne droite est sous forme de d boucles circulaires. La deuxième règle de la main droite se dégage de cette exploration et elle est valable pour tout segment traversé par un courant. En effet, le pouce de la main droite indique le sens du courant, et la courbure des quatre doigts détermine la direction des boucles créées par ce champ magnétique.
figure.19: (a) boussoles placées à proximité d'un long fil portant un courant linéaire indiquent que les lignes de champ forment des boucles de cercle centré sur le fil. (b) deuxième règle de la main droite dit que, si le point de pouce de la main droite se dirige dans le sens du courant, les doigts se courbent, indiquant par les pointes des doigts la direction du champ. Le champ magnétique produit par une longue ligne linéaire transportant un courant, se -. / trouve par l'expression : (longue ligne droite), où I est le courant, r est la distance la '.0.1 plus courte pour le fil, et µ+ 4π. 4 1056 T. m / A , est une constante : perméabilité du vide. vide
Les champs magnétiques produits par les courants : la loi d'Ampère Chaque segment de courant produit un champ magnétique, comme celle d'une d'un ligne longue droite, et que le champ total de étant la somme vectorielle des champs dus à chaque segment, c’est la loi de Biot-Savart Savart. Afin de rendre la loi complète, un calcul alcul intégral est nécessaire, appelée la loi d'Ampère,, qui concerne le champ magnétique et le courant d'une manière générale.
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Chapitre N°2 – Électromagnétique La loi d'Ampère, à son tour fait partie des équations de Maxwell,, qui donnent une théorie complète de tous les phénomènes électromagnétiques. Les équations de Maxwell ont conduit à la théorie moderne de la relativité et la réalisation que les champs électriques et magnétiques sont des manifestations différentes. Gardons les caractéristiques générales gén à l'esprit, comme la deuxième règle de la main droite et les règles pour les lignes de champ magnétique énuméré dans les champs magnétiques, tout en se concentrant sur les domaines créés dans certaines situations importantes. Champ magnétique produit par un courant traversant une boucle circulaire Le champ magnétique à proximité d'une boucle de fil traversée par un courant est illustré à la figure.20. La direction et la grandeur du champ magnétique produit par le courant traversant cette boucle sont complexes. La deuxième règle de la main droite peut être utilisée pour donner la direction du champ près de la boucle. boucle La cartographie exacte du champ magnétique à l’aide des boussoles permettent d’avoir plus de détails sur la finalité des lignes du champ hamp magnétique. magnétique Il existe une formule simple pour l'intensité du champ magnétique au centre d'une boucle -. / circulaire ; (Au centre de la boucle), boucle) où R est le rayon de la boucle. Cette équation est '.0.9 très similaire à celle d'unee ligne droite, mais elle n'est valable que pour le centre d'une seule boucle : -. / de fil circulaire. Pour un plus grand nombre de boucles N, le champ est . '.0.9 A noter que plus la boucle est grande, plus le champ est faible,, en son centre, parce que le courant est plus loin.
figure.20: (a) règle de la main droite – 2 donne la direction du champ magnétique à l'intérieur et à l'extérieur d'une boucle portant un courant. (b) une cartographie plus détaillée avec boussole ou avec une sonde à effet Hall complète la photo (lee champ est similaire à celle d'un barreau aimanté). aimanté Champ magnétique produit par un courant traversant un solénoïde Un solénoïde est une bobine de long fil (avec de nombreuses spires ou de boucles). En raison de sa forme, le champ magnétique à l'intérieur de ce solénoïde peut être très uniforme, et également très forte. Par contre, le l champ à l'extérieur des bobines est proche de zéro. La figure.21 montre comment le champ ressemble et comment sa direction est donnée par la deuxième règle de la main droite.
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figure.21: (a) le champ à l'intérieur d'un solénoïde de longueur l est remarquablement uniforme en amplitude et en direction, comme indiqué par les lignes de champ droites et espacées uniformément. Le champ à l’extérieur des bobines est proche de zéro. (b) Cette coupe montre le champ magnétique généré par le courant dans le solénoïde. Le champ magnétique est très uniforme et intense à l'intérieur d'un solénoïde, solénoïde seulement près de cess extrémités ça commence à changer de direction et devenir faible.. Le champ extérieur a des complexités similaires à un barreau magnétique ou une boucle plate. L'intensité 'intensité du champ magnétique à l'intérieur d'un solénoïde est simplement : :
=+ . .
Où n est le nombre de spires par unité de longueur de l'électro-aimant ( , avec N étant le nombre de spires et l la longueur). A noter que B est l'intensité de champ n'importe où dans la région uniforme de l'intérieur et non pas seulement au centre. Grands champs uniformes réparties sur un grand volume olume sont possibles avec solénoïdes. La force magnétique entre deux conducteurs parallèles On peut s’attendre attendre que des forces importantes entre les fils conducteurs de d courant, car les courants produisent des champs magnétiques importants et ces champs exercent ex des forces importantes sur eux-mêmes. La force entre les fils est utilisée pour définir l'ampère. Il peut également surprenant d'apprendre que cette force est utilisée dans le disjoncteur, qui tente d'interrompre le circuit quand le courant est soudain important. important La force entre deux conducteurs parallèles, parallèles rectilignes et longs séparés par une distance r peut être trouvée en appliquant ce qui été développé précédemment. La figure.22 montre les fils, les courants, les champs qu'ils créent, et les champs qu’ils créent,, exercent les uns sur les autres. Prenons le champ produit par le 1er conducteur et la force qu'il exerce sur le 2nd conducteur (appeler la force F2). Le champ en raison de I1 à une distance r -. /< est donnée pour être ; '.0.1 . 1
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Chapitre N°2 – Électromagnétique
figure.22: (a) Le champ magnétique produit par un conducteur rectiligne long est perpendiculaire à un conducteur en parallèle, comme indiqué par RMD – 2. (b) Une vue de dessus des deux fils illustré en (a), avec une ligne de champ magnétique indiqué pour chaque fil. RMD – 1 montre que la force entre les conducteurs parallèles est intéressante lorsque les courants sont dans le même sens. Une analyse similaire montre que la force est répulsive entre les courants dans des directions opposées. Ce champ est perpendiculaire rpendiculaire et uniforme le long du deuxième fil, et donc la force F2 exercée sur le fil 2 est donnée par F I. l. B. sinθ ; avecθ 1: F' I' . l. B; . Selon la troisième loi de Newton, Newton les forces appliquées sur les fils sont égaux, égaux et donc nous avons juste écrire F pour la force F2 (puisque F1 =-F2).. Comme les fils sont très longues, il convient de penser en termes de / (force par unité de longueur).. Substituant l'expression de B1 > -. /< /F dans la dernière équation : . '.0.1 / est la force par unité de longueur entre les deux courants I1 et I2 parallèles séparés par une distance r. La force est attractive si les courants sont dans le même sens et répulsive s'ils sont opposées.
Les applications du magnétisme Spectrométrie de masse Les trajectoires courbées ées suivies par des particules chargées dans un champ magnétique peuvent être mis à profit. Une particule chargée en mouvement perpendiculaire à un champ G.H H magnétique, se déplace selon un trajet circulaire présentant présent un rayon ; I.J J Cette ette relation pourrait être utilisée pour mesurer la masse des particules chargées telles que les ions. Un spectromètre est un appareil qui mesure ces masses. La plupart des spectromètres de masse utilise des champs magnétiques à cet effet, bien que certains d'entre eux aient des conceptions extrêmement sophistiqués. Comme il ya cinq variables dans la relation, il ya de nombreuses possibilités. Toutefois, si v, q, et B peuvent être fixés, alors le rayon de la trajectoire r est simplement proportionnel à la masse m de la particule chargée. Le processus commence avec une source d'ions, un dispositif comme un canon à électrons. La source d'ions fournit des ions de leur charge, les accélère à une certaine vitesse vites v, et dirige un faisceau d'entre eux dans la prochaine étape du spectromètre. Cette région est à côté d'un sélecteur de vitesse qui ne permet que des particules ayant une valeur particulière de v pour passer à travers. Ir. A.DJELAILI
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figure.22: ce spectromètre de masse utilise un sélecteur de vitesse pour fixer v de sorte que le rayon de la trajectoire est proportionnel à la masse. Dans le sélecteur de vitesse les deux champs électrique et magnétique sont perpendiculaires entre eux, produisant des forces dans des directions opposées sur les ions. Seuls les ions pour lequel les forces d'équilibre les déplacent en ligne droite vers la zone suivante. Si les forces sont en équilibre, la force électrique ; Fe = q.E est égale à la force magnétique ; Fm = q.v.B,, de sorte que : q.E = q.v.B, on voit que v = E.B. La vitesse v peut être sélectionnée par E et B différents. Dans la région finale, il ya seulement un champ magnétique uniforme, de sorte que les particules chargées se déplacent déplace en mouvement circulaire avec des rayons proportionnelle à la masse des particules. Les chemins dépendent également de la charge q, mais si q est multiples de charges d'électrons, il est facile de déterminer et de faire de la discrimination entre les ions dans les différents états de charge. charg La spectrométrie de masse est aujourd'hui largement utilisée dans les laboratoires de chimie et de biologie pour identifier les substances chimiques et biologiques en fonction de leurs rapports masse sur charge. En médecine, les spectromètres de masse sont utilisés pour mesurer la concentration d'isotopes utilisés comme traceurs.. Habituellement, les molécules biologiques telles que les protéines sont très grandes, donc ils sont décomposés en fragments plus petits avant de les analyser. Récemment, de grandes andes particules de virus ont été analysés dans leur ensemble sur des spectromètres de masse. Parfois, un chromatographe en phase gazeuse ou chromatographie en phase liquide à haute performance fournit une séparation initiale des grosses molécules, qui sont ensuite entrées dans le spectromètre de masse. Tubes cathodiques CRT Les tubes cathodiques, sous le vide, permettent d’accélérer les es électrons, électrons qui les rendent différents du canon à électrons. Beaucoup de ces appareils utilisent des champs magnétiques pour diriger les électrons accélérés. Ir. A.DJELAILI
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Chapitre N°2 – Électromagnétique Comme le montre la figure.22, figure la construction de ce type de tube à rayons cathodique trouvé dans certains oscilloscopes, téléviseurs, écrans d'ordinateur (CRT), nécessite deux paires de bobines (une une verticale et l'autre horizontale) horizontale pour dirigerr les électrons, jusqu'à leur destination souhaitée (l’écran), pour afficher l’image. l’image
figure.22: lee tube à rayons cathodiques (CRT). Deux bobines obines magnétiques sont utilisées pour diriger le faisceau dans de nombreux tubes cathodiques. Dans ce cas, le faisceau est déplacé vers le bas. Imagerie par résonance magnétique imagerie par résonance magnétique (IRM) est l'une des outils d'imagerie les plus utiles et en L'imagerie croissance rapide dans le milieu médical. Il produit de façon non invasive des images bidimensionnelles (2D) et tridimensionnelles (3D) du corps qui fournissent des informations médicales importantes sans dangers (pas comme les l rayons x). IRM est basée sur un effet dit de résonance magnétique nucléaire (RMN), dans lequel un champ magnétique appliqué de l'extérieur interagit avec les noyaux de certains atomes, en particulier ceux de l'hydrogène (protons). Ces noyaux possèdent leurs propres champs magnétiques. Autres utres utilisations médicales des champs magnétiques Les courants ourants dans les cellules nerveuses et le cœur créent des champs magnétiques comme les autres courants. Ceux-ci Ceux ci peuvent être mesurés mais avec quelques difficultés car leurs -6 -8 forces sont 10 à 10 moins que le champ magnétique de la Terrestre. Terre Enregistrement du champ magnétique du cœur comme il bat est appelé un magnétocardiogramme (MCG), ), tandis que les mesures de champ magnétique du cerveau est appelée magnétoencéphalogramme (MEG). ). Tous les deux donnent des informations qui diffèrent de celui obtenu en mesurant les champs électriques de ces organes (ECG ( et EEG), ), mais ils ne sont pas encore suffisamment importants pour rendre ces mesures difficiles communes. communes
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