SOLUCIONARIO PRE SAN MARCOS 2010-II SEMANA 18_EDITORIAL RUBIÑOS_SIGLO21X.blogspot.com

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 18 1.

En el siguiente algoritmo, ¿cuál es la suma de los seis primeros números escritos?

No Empiece escribiendo el número

Inicio

Multiplique

Escriba el nuevo número obtenido

3

por al último número

4

Divida por

2 al último número

Si

¿El último número es entero?

No

¿Ha

0,5

anotado

al último número

Números?

ot

.c om

Reste

No

E) 153

IN

B

.R

U

4 4 3 6 3 9 3 13 3 19 3 157

w

w

Por tanto, suma = 157.

Clave: B

w

2.

Fin

Haciendo el proceso, resulta Suma

2)

D) 154

Si

seis

O

Solución: 1)

lo gs p

C) 158

.b

B) 157

Si

SS

A) 156

¿El último número es par?

El siguiente arreglo de letras está formado por 100 filas. ¿Cuántas veces las letras R aparece en el arreglo?

A

A) 1300 B) 1225 C) 1250 D) 1275 E) 975

Semana Nº 18

A M A M O A M O R A M O R A A M O R A M A M O R A M O A M O R A M O R A M O R A M O R A

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Solución: 1.

Ley de formación:

Veces que aparece la letra R 

4

1

5

1

6

1

7

1

8

2

9

2

10

2

11

2

: 97

24

98

24

99

24

100

25

Resultado del proceso: 4 1 2 3 4 ... 24

ot

25 1225 .

.b

Cantidad(R)

.c om

24

lo gs p

2.

96

En los círculos de la figura mostrada, escriba los números naturales del 1 al 8, sin repetir ninguno de ellos, de manera que en cada uno de los dos de los lados consecutivos de la figura, la suma de los números sea 14 y en cada uno de los otros dos lados consecutivos sea 16. ¿Cuál es la semisuma de los números que están en los vértices de la figura?

.R

U

B

IN

3.

O

SS

Clave: B

C) 13

w w

B) 6

w

A) 12

D) 7 E) 8 Solución: 16 a

b

36 + (a + b + c + d) = 2(14 + 16) 14

16

(a + b + c + d) / 2 = 12 d

c 14

Semana Nº 18

Clave: A SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

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En la figura se indican tres cuadrados que descansan sobre una misma recta y comparten parte de un lado. Para determinar el área del cuadrado B, es suficiente: I. El área del cuadrado A mide 16 cm2.

II. El área del cuadrado C mide 4 cm2 III. Los puntos P, Q y R son colineales.

A) Sólo I

P

B) Sólo II

Q R

A

C) I y II

B

C

D) I y III

.c om

E) Juntos I, II y III Solución:

lo gs p

ot

Para determinar el área del cuadrado B, es suficiente calcular la longitud de uno de sus lados. Para ello los datos I, II y III por separado o en combinación dos a dos no son suficientes. Pero si usamos I, II y III tenemos que: P

4-X

S

A

Q

X

B

X-2 T

R 2

C

w

w

.R

U

B

IN

O

SS

.b

Lado del cuadrado B: x Por (I): Lado del cuadrado A: 4 cm.

Por (II): Lado del cuadrado C: 2 cm.

Por (III): QTR 1) Usando III: PSQ Entonces: 4 x 2 x 2 2 x x 2 Por lo tanto: El área del cuadrado B = 8cm2

w

Luego es suficiente: I, II y III.

5.

En la figura mostrada halle el número total de triángulos.

A) 100 B) 120 C) 140 D) 150 E) 180

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Solución: Número de Triángulos horizontales: 28 Número Total de triángulos: 28 x 5 = 140

Clave: C ¿Cuál es la longitud mínima que debe tener una tira de papel de 5 cm de ancho, para que plegada convenientemente se obtenga un cubo de 5 cm de arista?

A) 30 cm

B) 35 cm

C) 40 cm

D) 45 cm

E) 37 cm

.c om

6.

Solución:

lo gs p

ot

Como el papel no se puede cortar, sólo plegar, entonces la banda tiene que tener una longitud mayor que 30 cm.

Si se pliega el papel como se indica en la figura, se obtendrá la menor longitud.

O

SS

.b

5cm

5cm 5cm 5cm 5cm 5cm 5cm 5cm

Longitud mínima = 7x5 cm = 35 cm.

U

En un campeonato interno del Centro Pre San Marcos, quedaron como finalistas los tres equipos que se muestran en la tabla; estos disputaron un torneo de todos contra todos, al final aparece una tabla de posiciones con sólo algunos de los datos de partidos jugados, ganados, perdidos, etc. ¿Cuál fue el resultado del partido entre Lógico Matemática y Literatura?

A) 4 – 0 B) 1 – 0 C) 3 – 1

w

w

w

.R

7.

B

IN

Clave: B

Jugado

Lógico Matemática

Ganado

Perdido Empatado

2

Literatura

Goles a Favor

Goles en contra

5

0

3

D) 4 – 2

1

4

E) 4 – 1 Solución: 1)

Denotemos con M N el número de goles anotados por el equipo M al equipo N.

2)

De la tabla obtenemos: ML

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MB 5 .

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3)

Desde que Lógico Matemática gano los dos partidos y sin goles en contra, resulta LB BL 3 , LM BM 0 , MB 1 y ML 4 .

4)

Por lo tanto, los resultados son:

LM vs L :4 0 LM vs B :1 0 L vs B :3 3 Clave: A 8.

Dados 9 rectángulos como muestra la figura, ¿cuál es el mínimo número de colores a emplear de modo que no se tengan dos rectángulos pintados del mismo color juntos?

A) 2

.c om

B) 3 C) 4

lo gs p

ot

D) 5 E) 6

O

A

SS

.b

Solución:

IN

B C

U

B

C A B B C

w

.R

A 3 colores como mínimo.

9.

w

w

Clave: B

Un ama de casa va al mercado y compra: manzanas, naranjas, peras, papayas y mangos. ¿Cuántos jugos de diferentes sabores se podrá hacer, si la naranja solamente lo prepara junto con la pera y viceversa sin mezclarla con más frutas?

A) 12

B) 5

C) 7

D) 10

E) 8

Solución: Jugo preferido: naranja – pera Quedan: manzanas, papayas, mangos # Maneras:

3

3

3

1

2

3

1 3 3 1 1 8 Clave: E

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10. En una tienda de ropa hay 30 pantalones de los cuales hay 8 pantalones defectuosos. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden escoger 4 pantalones de tal modo que entre ellos existan al menos dos defectuosos?

A) 7895

B) 7680

C) 7770

D) 6778

E) 6777

Solución: Hay 8 defectuosos y 22 buenos.

7770.

# Maneras:

Clave: C 11. De 2 hombres y 3 mujeres, ¿de cuántas maneras diferentes se podrán sentar en fila las cinco personas si las mujeres deben estar siempre juntas?

B) 36

C) 24

D) 48

E). 120

.c om

A) 72 Solución:

ot

H*H*[M*M*M]

lo gs p

3!

5!

Clave: B

SS

.b

Las mujeres siempre juntas 3! x3! 36

3!

R

C64

E) 150

.R

2 positivos; 2 negativos

4 negativos

C26 C52

C54

w

4 positivos

w

Solución: #s positivos: 6 #s negativos: 5

D) 140

C) 160

U

B) 170

w

A) 190

B

IN

O

12. Se tienen 6 números positivos y 5 números negativos, se escogen 4 números arbitrariamente y se multiplican. ¿De cuántas formas el producto es un número positivo?

170 Rpta: B

13. Halle el volumen de agua que se puede llenar en la siguiente vasija de forma peculiar, donde la parte de la base está cerrado y la parte superior está abierta.

Además es una figura simétrica respecto de la sección transversal que proviene de la intersección de 2 conos en sentidos opuestos, donde el radio R es 4cm y de altura 20 cm.

R 560 420 o cm3 cm3 B) A) 3 3 250 580 cm3 cm3 C) D) 3 3 E) 200 cm3

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B

Solución: 1) Aplicamos semejanza de triangulos.

4 r

20 10 2 3

C

10

r=2

2) Vvolumen

4

r 560 3

20R 2 10r 2

10

cm3

A Clave: A

B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

14. En el siguiente cántaro de forma de una esfera de diámetro “d” cm, se llena agua con una velocidad de “a” mililitros por segundo. Halle el tiempo que se demorará para llenar completamente. d3 A) segundos 6a d3 B) segundos 3a d3 C) segundos 4a d3 D) segundos 8a d3 E) segundos 5a

.R

w

1000litros

w

2. VESFERA

4 3

w

1. 1m3

U

Solución:

3.

d cm 2

3

100cm

3

1000(1000mililitros)

4 d3 cm3 3 3 2

VESFERA tiempo= velocidad de llenado

1cm3

1mililitro)

d3 mililitros 6

d3 mililitro 6 a mililitro / segundo

d3 segundos 6a Clave: A

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EVALUACION DE CLASE Nº 18 1.

El siguiente arreglo numérico está formado por 64 filas. Halle la suma de todos los números 3 que aparece en el arreglo.

1

A) 1530

1 2 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 1 2 3 4

B) 1533 C) 1542

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1

D) 1536

.c om

E) 1539

ot

Solución:

1º 2º

1

3º 4º

1 1

1

SS 2 2 2

1 2 2

1 1 2

1 1 1

2 3

2 2

2 2

2 2

O

1

B U .R

4

1 1

6º

7º 8º 9º

w

w

w

3

1 1

IN

5º

1

2

.b

1

lo gs p

1) Ley de formación:

64º 2) Resultado del proceso:

16 16 16 16

Cantidad 1

4 1 2 3 4 ... 16

Cantidad 3

Cantidad 1

Suma 3

3 Cantidad 3

544 .

2 16 512 .

3 512 1536 .

Clave: D 2.

Sea N abc0 , (0 es cero). Para determinar N es suficiente saber que: I. N es múltiplo de 3.

II. N es múltiplo de 11.

III. N es el producto de números primos consecutivos.

A) Sólo I

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B) Sólo II

C) Sólo III

D) I y II

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E) II y III Pág.8

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Solución: 1) I y II no son suficientes.

2) Si N es el producto de números primos consecutivos, entonces:

N 2 5 abc

abc 3 7 11 231

N 2310

Luego (III) es suficiente para determinar el valor de N. Clave: C En cierto planeta hay tantos días en una semana como semanas en un mes, como meses en un año. Si un año tiene 1331 días, ¿cuántos días tiene cada semana?

B) 13

Solución: 1) Por el enunciado: x dias de la semana , x 2)

D) 11

semanas , x

meses en el año , 1

E) 9

año

Como en total hay 1331 días, y sabemos # de dias de la semana×# de meses en el año×# de semanas=Total de dias

4) 5)

Entonces: x x x 1331 x 3 1331 Por lo tanto, la semana tiene 11 días

que:

lo gs p

3)

11

SS

.b

x

O

Clave: D

IN

Habían 20 alumnos delante de un alumno, 20 alumnos detrás de un alumno, y uno en medio. Si los alumnos están en formación en línea recta, ¿cuál es el menor número de alumnos que existen?

U

B

4.

C) 12

.c om

A) 10

ot

3.

B) 21

C) 22

D) 23

E) 41

w

w

.R

A) 40

1)

w

Solución:

Tenemos la distribución de las alumnos en la formación: 1 alumno 9 alumno 1 alumno 9 alumno 1 alumno

2)

Por tanto, en menor número de alumnos en formación: 21.

Clave: B

5.

En la figura se muestran 3 relojes. Uno tiene 1 hora y 20 minutos de atraso; otro tiene 50 minutos de adelanto, y el otro está malogrado. ¿Qué hora es realmente?

4:00 1:50 2:10 A) 3h25min

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B) 2h10min

C) 3h10min

D) 3h20min

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E) 3h15min

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Solución: 1) Supongamos que : El reloj de la 1:50, este atrasado y que el reloj de las 4:00 este adelantado 2) Veamos: 1:50 +1:20=3: 10 3) Segundo reloj: 4:00 – 0:50= 3:10 4) Por tanto la hora real seria 3: 10 Clave: C 6.

Se tiene seis números positivos y ocho números negativos. Se eligen 4 números arbitrariamente sin sustitución y se multiplican. ¿De cuantas formas el producto es un número positivo?

A) 420

B) 435

C) 505

D) 490

E) 85

El producto es positivo en cada uno de estos casos:

6 .5 .4 .3 1 .2 .3 .4

4

15 6

C

8.7.6.5 1.2.3.4

70

8 4

8 .7 1. 2

420

IN

O

C

2

SS

3) 4 negativos:

6. 5 1 .2

8

2) 2 positivos, 2 negativos: C 4

ot

6

lo gs p

C

.b

1) 4 positivos:

.c om

Solución:

B

Total de maneras es 15+420+70=505

¿Cuántas señales diferentes pueden emitirse con 2 focos rojos, 2 amarillos y 3 azules en una serie navideña lineal que contiene 7 portafocos?

B) 120

w

A) 105

w

w

7.

.R

U

Clave: C

C) 240

D) 210

E) 420

Solución: Por permutación con repetición:

P

7 2, 2,3

7!

2!.2!.3!

5040 2.2.6

210

Total 210 señales Clave: D

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Se tiene un asiento rustico en forma de tronco de pirámide de bases paralelas, que tiene por base mayor un cuadrado de lado 4m. Si su volumen es 56m3 y su altura es 6m, halle el lado de la base menor.

A) 3m

B) 2m

C) 1m

D) 2,5m

E) 1,5m

Solución: Sabemos V 56 28

h A B 3

x

x

AB

6 2 x 42 x 2 42 3 x 2 16 4x  x = 2

6 4

Se tiene un recipiente cerámico hecho de arcilla, que tiene la forma de un recipiente con hendidura cónica, de la misma forma del sólido que se obtiene haciendo girar 360º un triángulo isósceles de base 12cm y altura 8cm, alrededor de una perpendicular a la base trazada en uno de sus extremos. Halle el volumen de dicha cerámica.

B) 672 cm3

C) 96 cm3

D) 450 cm3

E) 550 cm3

.b

A) 576 cm3

lo gs p

ot

9.

.c om

4

.R

U

8

B

IN

O

SS

Solución:

6

Vgenerado

Vtronco cono

Vcono

Vgenerado

.8 2 6 122 3

w

w

w

6

Vgenerado

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6.12

.62.8 3

576 cm3

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Habilidad Verbal SEPARATA ESPECIAL SOBRE MARIO VARGAS LLOSA

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

Mario Vargas Llosa nació el 28 de marzo de 1936 en Arequipa, Perú, hijo de Ernesto Vargas Maldonado y Dora Llosa Ureta. Después del divorcio de sus padres, se crio con su madre y su abuelo en la ciudad de Cochabamba en Bolivia. En 1946 la familia se mudó a la ciudad de Piura cuando su abuelo recibió un cargo allí. En 1947, ya en Lima, sus padres restablecieron su relación. En Lima Mario Vargas Llosa asistió a una escuela católica. Más tarde fue enviado por su padre al Colegio Militar Leoncio Prado. Tras terminar sus estudios en el Colegio Nacional San Miguel, en Piura, estudió Literatura en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. En 1955 se casó con Julia Urquidi y en 1959 se mudó a París donde trabajó como profesor de lenguas, como periodista en la agencia France-Presse y en la televisión francesa. Como escritor se dio a conocer internacionalmente con la novela La ciudad y los perros (1963). En 1964 Mario Vargas Llosa y Julia Urquidi se divorciaron. Un año más tarde se casó con su prima Patricia Llosa.

Después de haber vivido por etapas en París, Lima, Londres y Barcelona, volvió a Lima en 1974. En 1975 fue nombrado miembro de la Academia Peruana de la Lengua. Ha dado conferencias y clases en una larga lista de universidades en Estados Unidos, Sudamérica, Europa, etc. En 1990 fue candidato a la presidencia del Perú, pero perdió las elecciones.

En 1994 fue nombrado miembro de la Real Academia Española. En los años siguientes vivió en, entre otras ciudades, Barcelona, Madrid, Lima, París y Londres. Algunas de sus obras más conocidas son Conversación en la catedral (1969), La guerra del fin del mundo (1981) y La fiesta del chivo (2000). Ha obtenido también reconocimiento como periodista y ensayista. El premio Nobel de literatura 2010 le fue otorgado por su cartografía de las estructuras del poder y sus afiladas imágenes de la resistencia, rebelión y derrota del individuo.

.R

U

B

Para saber más sobre este peruano universal, se puede acceder a: http://www.mvargasllosa.com

w

w

TEXTOS DE MARIO VARGAS LLOSA LOS PIES DE FATAUMATA

w

NO CONOZCO A ESA SEÑORA, pero su exótico nombre, Fataumata Touray, su país de origen, Gambia, y su residencia actual, la catalana ciudad de Banyoles, me bastan para reconstituir su historia.

No necesito ir al hospital Josep Trueta, de Girona, donde ahora están soldándole las costillas, las muñecas, los huesos y los dientes que se rompió al saltar por una ventana del segundo piso del edificio donde vivía, para divisar su piel color ébano oscuro, su pelo pasa, su nariz chata, sus gruesos labios, esos dientes que fueron blanquísimos antes de quebrarse, sus ojos sin edad y sus grandes pies nudosos, hinchadísimos de tanto caminar.

Son esos enormes pies agrietados, de callos geológicos y uñas violáceas, de empeines con costras y dedos petrificados, lo que yo encuentro más digno de admiración y reverencia en la señora Fataumata Touray. Están andando desde que ella nació, allá, en la remotísima Gambia, un país que muy poca gente sabe dónde está, porque ¿a quién en el mundo le interesa y para qué puede servir saber dónde está Gambia? A esos pies incansables debe el estar todavía viva Fataumata Touray, aunque es dificilísimo averiguar de qué le ha servido hasta ahora semejante proeza. Allá en el África bárbara, echando a correr a tiempo, esos pies no la salvaron sin duda de la castración femenina que practican Semana Nº 18

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.R

U

B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

en las niñas púberes muchas familias musulmanas, pero sí de alguna fiera, o de plagas, o de esos semidesnudos y tatuados enemigos que, por tener otro dios, hablar en otra lengua, o haber heredado otras costumbres, estaban empeñados en desaparecerla a ella, sus parientes y toda su tribu.

Metiendo mis manos al fuego para que me crean, afirmo que el viaje protagonizado por esos pies formidables desde Gambia hasta Banyoles representan una odisea tan inusitada y temeraria como la de Ulises de Troya a Ítaca (y acaso más humana), Y, también, que lo que dio fuerzas a la mujer encaramada sobre esos peripatéticos pies mientras cruzaba selvas, ríos, montañas, se apretujaba en canoas, sentinas de barcos, en calabozos y pestilentes albergues infestados de ratas, era su voluntad de escapar, no de las flechas, las balas o las enfermedades, sino del hambre. Del hambre vienen huyendo esos pies llagados desde que Fataumata vio la luz (en una hamaca, en un claro del bosque o a orillas de un arroyo), del estómago vacío y los vértigos y calambres que da, de la angustia y la rabia que produce no comer y no poder dar de comer a esos esqueletitos con ojos que en maldita hora parió.

Hace apenas cuarenta años otra oleada de miles de miles de españoles –no es excesivo suponer que entre ellos figuraban algunos tíos, abuelos y hasta padres de los incendiarios de Banyoles– se esparció por media Europa, ilusionada con la idea de encontrar un trabajo, unos niveles de vida, unos ingresos, que la España pobretona de entonces (como la Gambia de hoy a Fataumata) era incapaz de ofrecerles. En Alemania, en Suiza, en Francia, en Inglaterra, trabajaron duro, sudando la gota gorda y aguantando humillaciones, discriminaciones y desprecios sin cuento, porque eran distintos, los negros de la Europa blanca. Esa es vieja historia ya. Los españoles ahora no necesitan ir a romperse los lomos en las fábricas de la Europa próspera, para que las familias murcianas o andaluzas puedan parar la olla. Ahora cruzan los Pirineos para hacer turismo, negocios, aprender idiomas, seguir cursos y sentirse europeos y modernos. No hay duda que lo son.

España ha prosperado muchísimo desde aquellos años en que exportaba seres humanos, como hace Gambia. Y la memoria es tan corta, o tan vil, que un buen número de españoles ya han olvidado lo atroz que es tener hambre, y lo respetable y admirable que es querer escapar de él, cruzando las fronteras, emigrando a otras tierras, donde sea posible trabajar y comer. Y se dan el lujo de despreciar, discriminar (y hasta querer carbonizar) a esos negros inmigrantes que afean el paisaje urbano.

Lo que Fataumata Touray hacía en Banyoles lo sé perfectamente, sin el más mínimo esfuerzo de imaginación. No estaba allí veraneando, disfrutando de las suaves brisas mediterráneas, saboreando los recios manjares de la cocina catalana, ni practicando deportes estivales. Estaba –repito que es la más digna y justa aspiración humana– tratando de llenarse el estómago con el sudor de su frente. Es decir: fregando pisos, recogiendo basuras, cuidando perros, lavando pañales, o vendiendo horquillas, alfileres y colguijes multicolores en las esquinas, ofreciéndose de casa en casa para lo que hubiera menester, a veces ni siquiera por un salario sino por la simple comida. Eso es lo que hacen los inmigrantes cuando carecen de educación e ignoran la lengua: los trabajos embrutecedores y malparados que los nativos se niegan a hacer. No debía de irle tan mal a Fataumata en Banyoles, cuando, al igual que un buen número de cambios, se quedó en esa bonita localidad, y puso a sus grandes pies a descansar. ¿Pensaba que había llegado por fin la hora de la tranquilidad, de estarse quieta?

Vaya ilusión. Fataumata lo supo en la madrugada del 19 de julio, cuando, en la vivienda de inmigrantes de la calle donde vive, la despertaron las llamas y la sofocación, y sus rápidos pies la hicieron saltar de la tarima y, luego de descubrir que las lenguas de fuego ya se habían comido la escalera –los incendiarios sabían lo que hacían–, la lanzaron por una ventana hacia el vacío. Esos pies le evitaron una muerte atroz. ¿Qué importan esos estropicios que acaso le inutilicen las manos, las piernas e impidan a su Semana Nº 18

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.R

U

B

IN

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.b

lo gs p

ot

.c om

boca masticar, si la alternativa era la pira? En cierto sentido, hasta cabría decir que Fataumata es una mujer con suerte.

Esta es una historia banal, en la Europa de finales del segundo milenio, donde intentar quemar vivos a los inmigrantes de pieles o culturas o religiones exóticas –turcos, negros, gitanos, árabes– se va volviendo un deporte de riesgo cada vez más extendido.

Se ha practicado en Alemania, en Francia, en Inglaterra, en Italia, en los países nórdicos, y ahora también en España. Alarmarse por ello parece que es de pésimo gusto, una manifestación de paranoia o de siniestras intenciones políticas.

Hay que guardar la serenidad e imitar el ejemplo del alcalde de Banyoles, señor Pere Bosch, y del consejero de Gobernación de la Generalitat, señor Xavier Pomés. Ambos, con la envidiable calma, han negado enfáticamente que lo ocurrido fuera un atentado racista. El señor Pomés ha añadido, con énfasis y poco menos que ofendido: “No se puede hablar de xenofobia en la capital del Pla de l‟Estany”. Bien, el prestigio de esa civilizada localidad queda inmaculado. Pero ¿cómo explicamos entonces que, con toda premeditación y alevosía, unas manos prendieran fuego a la vivienda donde dormían Fataumata y sus compatriotas? “A una gamberrada” (en otras palabras: una travesura, una mataperrada).

Ah, menos mal. Los jóvenes que quisieron convertir en brasas a Fataumata Touray no son racistas ni xenófobos. Son gamberros. Es decir, muchachos díscolos, traviesos, malcriados. Se aburrían en las noches apacibles de la capital del Pla de l‟Estany y quisieron divertirse un poco, intentar algo novedoso y excitante. ¿No es típico de la juventud transgredir la regla, insubordinarse contra las prohibiciones? Se excedieron, desde luego, nadie va a justificar lo que hicieron. Pero tampoco hay que magnificar un episodio en el que ni siquiera hubo muertos. Esta explicación –inspirada en el noble patriotismo, sin duda– tiene un talón de Aquiles. ¿Por qué estos jóvenes enfermos de tedio, nada racistas, no quemaron la casa del alcalde, el señor Pere Bosch? ¿Por qué esos muchachos nada xenófobos no hicieron un raid con sus galones de gasolina hacia la vivienda del consejero señor Pomés? ¿Por qué eligieron el cuchitril de Fataumata? Sé muy bien la respuesta: por pura casualidad. O, tal vez: porque las casas de los inmigrantes no son de piedra sino de materiales innobles y arden y chisporrotean muchísimo mejor. ¿Se sentirá aliviada la señora Fataumata Touray con estas explicaciones? ¿Sobrellevará con más ánimo su probable cojera y cicatrices ahora que sabe que sus quemadores no son racistas ni xenófobos, sino unos chiquilines majaderos? Todo es posible en este mundo, hasta eso, Pero, de lo que estoy totalmente seguro es que ella no se quedará a convivir con sus desconocidos incendiarios en la capital de Pla de l‟Estany.

Que, apenas salga del hospital, sus sabios pies se echarán una vez más a andar, a correr a toda prisa, sin rumbo conocido, por los peligrosos caminos llenos de fogatas de Europa, cuna y modelo de la civilización occidental.

1.

En el último párrafo, la expresión CUNA Y MODELO DE LA CIVILIZACIÓN OCCIDENTAL connota A) antigüedad.

D) desarrollo.

B) apología.

E) aserción.

C) ironía.*

SOLUCIÓN: Esta expresión es utilizada para describir a la Europa intolerante y racista de la que tiene que huir Fataumata. Esta descripción de Europa contrasta con la imagen de continente moderno y civilizado.

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Si Gambia fuese un país con oportunidades de desarrollo para sus habitantes, A) la xenofobia sería extirpada de la mente de las personas.

B) Fataumata se convertiría en la racista más recalcitrante.

C) el autor tendría que abandonar sus convicciones solidarias.

D) Fataumata no se habría visto en la necesidad de huir de él. * E) los españoles serían discriminados en el continente africano.

SOLUCIÓN: Fataumata llega a Europa huyendo del hambre y la miseria que campeaban en su país de origen.

3.

Se infiere del texto que, en Europa, los agresores xenófobos de los inmigrantes gozan de cierta A) distinción.

D) lealtad.

B) reverencia.

E) impunidad. *

C) preferencia.

Se desprende del texto que los pies de Fataumata simbolizan

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SOLUCIÓN: Alarmarse por los ataques xenófobos en Europa es de pésimo gusto, una manifestación de paranoia o de siniestras intenciones políticas. Esto blinda a los agresores xenófobos e impide que sean justamente castigados.

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A) el instinto de supervivencia que poseen los seres humanos. * B) la podredumbre moral de los países occidentales modernos.

C) la conmiseración del autor con respecto al sufrimiento ajeno.

D) el inevitable camino a la destrucción que sigue la humanidad.

E) la magnanimidad de Fataumata para perdonar los agravios.

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Es posible colegir que en el atentado que sufrió Fataumata, los incendiarios catalanes

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SOLUCIÓN: El autor usa de manera simbólica los pies de Fataumata para mostrar cómo los hombres huimos de la miseria, la violencia y todo aquello que amenace nuestra supervivencia.

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A) solo querían enviar un mensaje intimidatorio a los extranjeros.

B) tenían la proterva intención de exterminar a los inmigrantes. * C) se compadecieron de las víctimas y las ayudaron a escapar.

D) actuaron inducidos por autoridades racistas e intolerantes.

E) utilizaron las instalaciones de gas de la calle de Pere Alsis.

SOLUCIÓN: El atentado que sufrieron los inmigrantes gambianos buscaba su exterminio pues se incendió estratégicamente las escaleras para impedir su huida.

Por esta razón, Fataumata tuvo que arrojarse por la ventana.

6.

Si los racistas de Cataluña hubieran incendiado la casa del alcalde o la del consejero de gobernación, A) el estado habría protegido anticipadamente a los inmigrantes.

B) los inmigrantes gambianos habrían mostrado su satisfacción.

C) la opinión pública estaría a favor de los jóvenes agresores.

D) las autoridades habrían actuado con excesiva rigurosidad. * E) los jóvenes habrían sido acusados de prácticas xenófobas.

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SOLUCIÓN: Las autoridades en cuestión fueron sumamente indulgentes con lo que a todas luces era un atentado racista. Esta tendencia a disimular semejante atrocidad solo es posible porque los agraviados eran inmigrantes.

7.

Se deduce del texto que, para el autor, la segregación racial evidenciada en España

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A) tiene sus raíces en la más profunda ignorancia acerca de la riqueza cultural de los árabes, gambianos y demás trashumantes de África.

B) ha sido posteriormente abatida por la concientización de miles de personas acerca de los aspectos funestos que acarrean los actos crueles.

C) deviene del resentimiento de los españoles por la profunda crisis económica de hace cuarenta años, y que significó para ellos algo humillante.

D) es producto de las muestras de racismo desatadas en Alemania y que se han propalado a lo largo de todo el territorio europeo.

E) demuestra una profunda ignorancia acerca de la extrema pobreza, el maltrato y la condición de parias europeos que alguna vez vivieron los españoles.*

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Respuesta: El autor reseña la historia de humillaciones que pasaron los españoles, humillaciones olvidadas por estos que, en palabras de Vargas Llosa, «se dan el lujo de despreciar a esos negros inmigrantes que afean el paisaje».

En el penúltimo párrafo el autor tilda a los atacantes de Fataumata de «gamberros» con la finalidad de

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A) desestimar la opinión de quienes piensan que en España hay personas racistas.

B) apaciguar la injusta acusación de que fueron víctimas los jóvenes incendiarios.

C) congraciarse con quienes desestimaban el atentado contra Fataumata Touray.

D) refrendar la opinión acerca de la imposibilidad de la práctica xenofóbica en España.

E) sancionar la displicente explicación del alcalde de Banyoles y el consejero Pomés.*

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Respuesta: El autor de forma sarcástica recusa la peregrina explicación que dieron las autoridades de Banyotes respecto del ataque que sufrió Fataumata. A saber, se trató de una travesura según estos.

Se infiere que los que perpetraron el incendio de la vivienda de Fataumata A) son miembros de grupos neonazis que creen en la pureza racial.* B) pertenecen a pandillas de jóvenes que defienden la anarquía.

C) violentan a miembros de pandillas rivales en la Península Ibérica.

D) reflejan la frustración de muchos jóvenes pobres de España.

E) querían saquear la casa para quedarse con objetos de valor.

Respuesta: El racismo, la alusión a la pureza racial, da pie para pensar que son neonazis.

10. Señale la alternativa que contenga una aserción incompatible con el texto.

A) El autor cuestiona la indiferencia de la gente ante el racismo.

B) Fataumata escapó de su tierra originaria debido al hambre.

C) Fataumata se quedará en Cataluña después de salir del hospital.* D) Los agresores de Fataumata aborrecen a la gente negra.

E) Fataumata padeció desgracias antes de llegar a España.

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Respuesta: El autor propone como posibilidad el escape de España por parte de Fataumata.

EL DIABLO PREDICADOR

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GEORGE SOROS SE HIZO FAMOSO en septiembre de 1992, cuando “quebró” al Banco de Inglaterra, en una audaz especulación contra la libra esterlina, que sacó a esta de la “serpiente” monetaria europea y le hizo ganar a él, en una noche, dos mil millones de dólares.

Hay una razón, sin embargo, además de sus cuantiosos ganancias en los mercados financieros del planeta, por las que el señor Soros merece ser conocido: la fundación que lleva su nombre ha gastado y gasta buena parte de los inmensos beneficios de sus empresas promoviendo la democratización y los derechos humanos en los países sometidos a dictaduras o recién salidos de ellas, como los de Europa Central.

Ahora, este príncipe del capitalismo acaba de añadir otro galón a su fama: un largo ensayo en el Atlantic Monthly atacando con gran dureza al sistema capitalista y afirmando que el libre mercado y la filosofía del laissez-faire son las más grave amenaza que existe hoy contra la sociedad abierta, la paz mundial y la cultura democrática. Me apresuro a añadir que, aunque el señor Soros no es propiamente un pensador original ni un gran estilista de la lengua inglesa, está lejos de ser –como ocurre con frecuencia a exitosos empresarios– una aburrida mediocridad cuando no habla de lo que sabe, que es ganar dinero. Tiene lecturas, ideas y, por ejemplo, es capaz de citar de memoria a Popper, de quien se considera discípulo.

Su largo ensayo, sin embargo, vale mucho más por quien lo dice que por lo que dice, pues sus tesis no hacen más que refrendar, con algunos matices propios y sin aportar argumentos novedosos, la crítica al libre mercado o “capitalismo salvaje” que hacen los socialdemócratas y socialcristianos, argumentando que sin una cauta regulación por parte del Estado y unas políticas avanzadas de redistribución de la riqueza, el mercado polariza bárbaramente la sociedad entre pocos ricos y muchísimos pobres.

“Yo he hecho una fortuna en los mercados financieros internacionales”, explica el señor Soros, “y sin embargo ahora temo que la intensificación incontrolada del capitalismo del laissez-faire y la difusión de los „valores mercantiles‟ en todos los aspectos de la vida estén socavando nuestra sociedad abierta y democrática”. Este peligro se manifiesta de múltiples maneras. Un nuevo dogmatismo intransigente ha sustituido a los dogmas marxistas de la lucha de clases y la plusvalía: el del mercado como panacea, asignador inteligente de recursos y herramientas insustituible de la prosperidad de las naciones.

La nueva ortodoxia, sin embargo, es falaz, pues la libertad del mercado, el libre juego de la oferta y la demanda, suele ser una ilusión. En los mercados financieros, por ejemplo, donde no son factores objetivos los que siempre determinan la subida o caída de los precios, sino, muchas veces, los psicológicos de la expectativa o la confianza las que los disparan a las nubes o desploman. Y, de otro lado, en la sociedad posmoderna de nuestros días, antes que la libre competencia, los que imponen a un producto en el gusto público y desplaza a otros son la publicidad y el marketing, desnaturalizando un supuesto central de la teoría del mercado: la elección responsable del consumidor.

En vez de ese planeta regado de sociedades abiertas que preveíamos a consecuencia de la desaparición del imperio soviético, asistimos a un horrible espectáculo: la instalación, en nombre de laissez-faire, de un capitalismo ladrón o ladrones (robber capitalism) en las antiguas sociedades comunistas, cuya expresión más esperpéntica y atroz se da en Rusia.

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Soros recuerda que, cuando Adam Smith desarrolló su teoría de la “mano invisible”, estaba totalmente convencido de que ella se apoyaba en una filosofía moral muy firme, y que, hasta Popper incluido, todos los grandes pensadores liberales creyeron siempre que el mercado y el éxito económico por él determinado eran un medio, un camino, hacia la realización de elevados ideales éticos de solidaridad social, progreso cultural y perfeccionamiento individual. En la versión del capitalismo triunfante de hoy, dice, ello ha variado de manera radical. El éxito económico se ha convertido en el valor supremo.

Sólo en esta última parte de su crítica me parece que el señor Soros pone el dedo en la llaga de una lacerante problemática, para la que nadie ha encontrado todavía un remedio eficaz (él tampoco). Es verdad que el mercado, mientras más libre es y más riqueza produce en una sociedad, deshumaniza más las relaciones personales y las decolora, porque enfría considerablemente la vida espiritual y religiosa de las personas, enflaquece a la familia y vuelve la vida una rutina agobiante dictada por la competitividad.

Pero esto lo vieron siempre los grandes pensadores liberales y es la razón por la que, de Smith a Von Mises, hicieron siempre hincapié en que una vida cultural y religiosa intensa era el complemento indispensable del mercado libre para cimentar la civilización. Ninguno de ellos pudo prever que el desarrollo de la tecnología, la ciencia y la economía provocaría un descalabro de la cultura religiosa y una transformación tan radical de la cultura como la que ha ocurrido. Este es un desafío que tienen las sociedades abiertas y para el que todavía ninguna de ellas ha encontrado una respuesta creativa, que sirva de modelo a las demás.

En todo caso, yendo al meollo de la crítica del señor Soros, yo me pregunto dónde está aquella sociedad, aquel país, a los que él fulmina de ese modo por practicar un “capitalismo salvaje” que impide a los Estados intervenir en la economía y practicar aquella redistribución de la riqueza que daría al capitalismo un rostro humano. No en Estados Unidos, desde luego, donde el Estado redistribuye el 35 por ciento de la renta nacional en programas sociales, ni mucho menos en Europa, donde el país menos redistribuidor, Gran Bretaña, dedica el 40 por ciento de la riqueza nacional al Estado benefactor. Lo curioso es que, exactamente en los antípodas de su tesis, son los países capitalistas desarrollados, aquellos que gozan de una economía más libre (o, para ser más exactos, menos intervenida, pues, probablemente con la excepción de Hong Kong, y por desgracia no por mucho tiempo más, no ha habido ninguna sociedad contemporánea de economía totalmente librada al laissez-faire), los que más avanzados sistemas de seguridad social tienen y los que más invierten en “corregir” las desigualdades.

El mercado no consiste sólo en la libre competencia; consiste, sobre todo, en la existencia de un sistema legal claro y equitativo, que garantice el respeto de los contratos y defienda a los ciudadanos y a las empresas contra los abusos e injusticias. Eso es lo que no existe en Rusia y en muchas sociedades de la antigua Unión Soviética y esa es la razón por la que, en ellas, como en buena parte del mundo subdesarrollado, se ha instalado una versión deformada y gangsteril de producción y distribución de la riqueza que está tan distante del capitalismo liberal –el de las sociedades de instituciones democráticas– como lo estaba antes el comunismo. No es el exceso de mercado lo que estimula la proliferación de las mafias en Rusia, sino la falta de una legalidad, de un Estado digno de ese nombre y de jueces honestos y eficientes.

La receta de George Soros contra los excesos del capitalismo es el intervencionismo estatal: impuestos elevados, regulaciones y reglamentaciones y, aunque no lo dice, supongo que también un sector público considerable, paralelo al privado. Se me ponen los pelos de punta al imaginar que, con todas las calamidades apocalípticas que estas prácticas han traído en el Tercer Mundo, ellas pueden ser promovidas, nada menos que desde el corazón de Wall Street y por uno de sus más exitosos megamillonarios, como la mejor manera de proteger a la sociedad abierta y a la cultura democrática. El señor Soros Semana Nº 18

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No se condice con el texto sostener que George Soros

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ignora, por lo visto, que la historia de América Latina es una ilustración poco menos que matemática de lo que les ocurre a los países cuyos gobiernos, a fin de corregir los desafueros del “capitalismo salvaje”, empiezan a intervenir y a regular toda la vida económica como él recomienda. El resultado de ello no es –¡ay!– la justicia social maridada con el bienestar, sino una corrupción catapultada estratosféricamente por las alianzas mafiosas entre los gobiernos y los “capitalistas” influyentes, que sustituyen la libre competencia por los monopolios y mercados cautivos, que matan la generación de la riqueza, reparten masivamente la pobreza y acaban siempre, tarde o temprano, por instalar sistemas autoritarios, a veces explícitos, a veces encubiertos.

En el campo político o en el económico, para que una teoría sea tomada en cuenta – a diferencia de lo que ocurre en la esfera de lo artístico, donde las teorías pueden justificarse por su belleza intrínseca– hay que cotejarla con la realidad viva y actuante.

Sometida a este examen, la de George Soros no aprueba. El capitalismo desaforado, de mercados incontrolados y gobiernos omisos por el tabú sagrado del laissez-faire contra el que arremete, es una ficción poética, que no ha existido nunca ni existirá sin duda jamás.

El divorcio que a su juicio ha nacido entre la sociedad abierta y los sistemas capitalistas es indemostrable: basta una ojeada en torno para comprobar que las sociedades más abiertas, en el sentido que dio Popper a esta expresión, son aquellas donde funciona más y mejor el mercado libre y la más autoritarias y opresivas aquellas donde la economía depende más del control estatal.

En otras palabras: el señor George Soros lo hace muchísimo mejor ejerciendo la capitalista que reflexionando y predicando sobre el sistema al que debe el ser millonario.

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A) suscribe las críticas al libre mercado efectuada por los socialdemócratas.

B) señaló acertadamente que las sociedades modernas muestran una crisis.

C) es un magnate del que se conocen algunos emprendimientos filantrópicos.

D) solo muestra suficiencia cuando se expresa acerca de cómo ganar dinero. * E) es un formidable financista que cobró celebridad por ganar mucho dinero.

En definitiva, el autor se propone

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SOLUCIÓN: Soros está lejos de ser una mediocridad cuando habla de temas que no tienen que ver con lo que sabe, que es ganar dinero. Tiene ideas interesantes y hasta se considera discípulo de Popper.

A) conciliar con la posición que el financista G. Soros propugna en un ensayo del Atlantic Monthly.

B) silenciar a todos los pensadores liberales asumiendo la perspectiva de la ideología marxista.

C) impugnar la tesis del intervencionismo estatal como solución a la crisis contemporánea. * D) inducir a la conformación de una sociedad rigurosamente regida por la libertad de mercado.

E) discrepar de los clásicos como Adam Smith al sostener que la vida espiritual es insustancial.

SOLUCIÓN: El autor afirma que el intervencionismo estatal se ha venido aplicando en el Tercer Mundo y solo ha ocasionado calamidades apocalípticas: corrupción, pobreza y gobiernos autoritarios.

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Si en Rusia existiera un auténtico sistema legal que ponga en práctica la equidad, A) el intervencionismo se vería refrendado por los hechos.

B) la nación rusa colapsaría en virtud de fuerzas exógenas.

C) esta no se convertiría en una sociedad de libre mercado.

D) no proliferarían las mafias y se distribuiría mejor la riqueza. * E) los países latinoamericanos imitarían el modelo comunista.

SOLUCIÓN: El problema de corrupción y el surgimiento de mafias en Rusia no es el libre mercado, sino la ausencia de un sistema legal claro que proteja a sus ciudadanos y haga respetar los contratos.

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En el texto, la palabra MATEMÁTICA connota B) orden.

E) severidad.

C) precisión. *

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A) repetición.

D) dificultad.

Se colige del texto que el autor concibe el mercado

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SOLUCIÓN: La historia de América Latina ilustra con precisión o exactitud lo que les ocurre a los países que optan por el intervencionismo estatal.

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A) cual instancia enteramente autónoma en la que los hombres no tienen ningún poder de acción.

B) en presencia de un estado eficiente que garantice la legalidad sin incurrir en intervencionismo. * C) como el remedio general para todos los males y como un eficiente asignador de recursos.

D) como una gran corporación en la que solo pueden participar los funcionarios de sector público.

E) asociado únicamente a los grupos que controlan el poder económico de una sociedad cualquiera.

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SOLUCIÓN: El autor defiende la libre competencia bajo el amparo de un estado que sea equitativo y garante del respeto de los contratos pero que no llegue a regular toda la vida económica de la sociedad.

Se deduce del texto que los postulados de la teoría de Adam Smith A) predecían que el liberalismo económico sería un fracaso.

B) ponderaban el éxito económico como único valor posible.

C) serían implausibles en un gobierno dictatorial y opresor.* D) fueron practicados por el gobierno socialista de Rusia.

E) se diseñaron con la finalidad de replegar a la cultura.

Repuesta: La teoría de Adam Smith asumía que sus postulados tenían bases en una filosofía moral sólida que ponderaban, entre otros, el perfeccionamiento individual. En un gobierno opresor, las individualidades no existen.

Clave: C

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Si se aplicara en nuestro país la propuesta de Soros para frenar el capitalismo desmedido, A) nuestro país retomaría el camino perdido de las prácticas que la teoría de Adam Smith había predicho.

B) volveríamos a ser víctimas de una política de estado omnímoda que sesgaría las libertades individuales.* C) la aplicación de impuestos abusivos y la mordaza que sufren los medios de prensa serían abolidas.

D) la concretización de un estado ético que promueve un progreso cultural sostenido sería una realidad patente.

E) sería considerado un verdadero precursor de las causas dignas en el continente sudamericano.

Respuesta: El autor del texto sostiene que, de aplicarse tal medida, la corrupción tarde o temprano, instalaría un sistema autoritario.

El autor, al final del texto, advierte que es completamente contradictorio que

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A) Soros ataque de forma tan pugnaz el liberalismo capitalista que le ha permitido obtener una riqueza cuantiosa.* B) la teoría de Asam Smith haya dado un giro positivo en el Tercer Mundo gracias a la inversión privada.

C) el sector público se permita contratar gente que forma alianzas mafiosas y corruptas en desmedro de los pobres.

D) Estados Unidos se precie de ser una de los estados que más redistribuye sus riquezas cuando promueve guerras.

E) los gobiernos autoritarios como el ruso apliquen actualmente el libre comercio en beneficio de los más pobres.

Es incompatible con el desarrollo textual afirmar que

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Respuesta: Al final del texto el autor considera que Soros es mucho mejor ejerciendo su papel de capitalista que criticando el modelo económico que lo ha hecho rico.

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A) Soros critica acremente al laissez-faire.

B) vivimos en un mundo con crisis axiológicas.

C) el liberalismo a ultranza posterga la cultura.

D) Rusia es un país en el que proliferan las mafias.

E) el libre mercado fue recusado por Adam Smith.* Respuesta: Adam Smith y su doctrina de la «mano invisible» forman parte del pensamiento liberal. Asumir que rechazó el libre mercado es incompatible.

10. Para el autor del texto, las hipótesis políticas y económicas A) devienen en un oscuro y violento panorama que puede desaparecer con la aplicación del pensamiento de Soros.

B) deben encontrar asidero en el campo fáctico, esto es, en las realidades socioculturales a las que se aplica.* C) deben plantearse entendidas como especulaciones que son pasibles de reformulación y mejora.

D) son formulaciones ortodoxas incapaces de destinar a las masas populares los beneficios que estas merecen.

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E) polarizan siempre la estructura social a la que se aplican, ya que las brechas entre pobre y ricos crecen en exceso.

Respuesta: Para el autor, las teorías políticas o económicas serias son aquellas que pueden cotejarse «con la realidad viva y actuante».

MUESTRARIO DE PREGUNTAS SOBRE LOS TEXTOS SELECCIONADOS LA LITERATURA Y LA VIDA 1.

La argumentación central del autor establece que la literatura es una actividad A) placentera.

D) especializada.

B) lúdica.

E) imprescindible.*

C) sesgada.

La filosofía no puede ocupar el espacio literario porque ella ha devenido en un saber B) retórico.

E) polémico.

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A) superfluo.

D) hermético.*

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Solución: El autor busca ir más allá de quienes ven en la literatura un pasatiempo de lujo. La literatura es algo más esencial y, por ello, imprescindible.

C) práctico.

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Si en el Perú se hiciera una encuesta sobre la lectura, probablemente se demostraría que A) solamente leen las personas provectas.

B) las mujeres leen más que los varones.* C) más de la mitad ha leído un libro.

D) todos leen libros electrónicos.

E) el mundo editorial está muy bien.

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Solución: La filosofía se ha especializado mucho y, por ello, ya no puede llegar al hombre medio.

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Solución: Al extrapolar la encuesta española a nuestra realidad, ese sería el resultado.

4.

Bill Gates predice la muerte del libro impreso. Mario Vargas Llosa está en desacuerdo por A) una razón científica.

C) un prejuicio sentimental.* E) una causa social.

B) una consideración ecológica.

D) un axioma ideológico.

Solución: Vargas Llosa muestra su desacuerdo, pero no puede hacerlo desde el conocimiento. Solamente dice que su oposición es, tal vez, un prejuicio resultante de la falta de práctica, de la ya larga identificación “en mi experiencia de la literatura con los libros de papel”.

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LA VERDAD DE LAS MENTIRAS 1.

Del texto se puede colegir que tanto los oficiales del Leoncio Prado como la primera mujer del autor A) aseguraron ser víctimas de un escritor chantajista.

B) no comprendieron bien que toda literatura es ficción. * C) se sintieron reivindicados en la prosa de este.

D) creen que toda ficción tiende a ser literatura.

E) pensaron que Vargas Llosa merecía el Nobel.

Solución: No se escriben novelas para contar la vida sino para transformarla, añadiéndole algo.

De lo comentado por el autor sobre el Tirant lo Blanc, se infiere que leer una novela implica

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B) una actitud rebelde.

D) solamente tiempo libre.

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A) siempre un exceso.

C) un acuerdo implícito.* E) un acto heroico.

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Según el autor, la trama de una novela

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Solución: No hay engaño porque, cuando abrimos un libro de ficción, acomodamos nuestro ánimo para asistir a nuestra representación.

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A) se aproxima constantemente a lo histórico.

B) se corrige siempre para evitar acusaciones.

C) implica siempre la confluencia de vidas paralelas.

D) nunca puede recurrir a construcciones hiperbólicas.

E) no debería ser sometida a cotejo historiográfico.*

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Al prohibir la lectura de las novelas, los inquisidores se apoyaban en un argumento de índole

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Solución: Documentar los errores históricos de una novela sería una pérdida de tiempo.

A) moral.*

B) estética.

C) filosófica.

D) religiosa.

E) literaria.

Solución: Para los inquisidores, una lectura falaz sería perniciosa para la salud espiritual de los indios.

EL INTELECTUAL BARATO 1.

En la valoración de un intelectual, Mario Vargas Llosa pondría de relieve A) el sentido del humor.

C) la capacidad ficcional.

E) la actitud beligerante.

B) la sólida formación teórica.

D) la honestidad intelectual.*

Solución: El intelectual debe ser honesto, no transigir en sus ideales.

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Se entiende que los intelectuales convocados por el gobierno militar debían A) rendir pleitesía a toda la casta política militar.

B) comportarse con actitud crítica e irreverente.

C) destruir el prestigio de los enemigos políticos.* D) mandar y ejercer influencia sobre los demás.

E) elaborar una coartada perfecta para el régimen.

Solución: En efecto, ése fue el rol a que el régimen los redujo: actuar desde los periódicos, radios, canales de televisión, ministerios y dependencias oficiales.

3.

Para el autor, la higiene moral y cultural consiste en

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A) desmitificar a los intelectuales que sirven a regímenes dictatoriales.* B) descalificar a todos los periodistas y escritores considerados comunistas.

C) depurar a los intelectuales menos valiosos por la obra realizada.

D) participar en ese mecanismo que ordena y desenvuelve la historia.

E) alejar al intelectual valioso del poder y confinarlo a la esfera cívica.

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Solución: Así como es bueno que haya mitos, es indispensable que se destruyan y renueven.

Para el autor, la lógica del terrorista entraña un razonamiento

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LA LÓGICA DEL TERROR

B) especioso.* E) valedero.

C) axiomático.

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A) apodíctico.

D) ecuánime.

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Determine la aserción incompatible con el texto.

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Solución: Mario Vargas Losa derruye la falacia del razonamiento terrorista.

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A) La violencia estructural se puede aplacar por medios pacíficos.

B) En la lógica terrorista, un gobierno democrático es una mera ilusión.

C) Los atentados terroristas abundan más en época de dictaduras.* D) Ravachol es un anarquista que aplica la infausta lógica del terror.

E) Para el terrorista, la democracia representativa es una pantomima.

Solución: Los ataques terroristas se dan más en gobiernos democráticos.

SEPARATA 18 C TEXTO 1 De que llueva o esté lloviendo no se sigue necesariamente que haya un yo o un tú o un él que llueva. Solo se sigue que hay lluvia. Para expresar que hay actividad consciente, por ejemplo pensamiento consciente, se usa una forma verbal personal: yo pienso. Pero quizás fuese más prudente decir algo así como: se piensa, o se está pensando. El atribuir ese pensamiento a un sujeto y el delimitar de algún modo ese sujeto es algo posterior y más sometido a dudas y debates.

Según la filosofía budista –sin duda, una de las más sutiles en sus análisis psicológicos–, el presunto yo al que atribuimos nuestros pensamientos y deseos es una Semana Nº 18

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mera ilusión. Lo que no es una ilusión, sino una realidad indudable, son esos pensamientos y deseos mismos. Lo dado en la experiencia es el flujo de las sensaciones, pensamientos, deseos y emociones. Lo ilusorio y puesto por nosotros es el yo (en sánscrito, el atman) que presuntamente le serviría de soporte. Hay dolor, pero no hay doliente. El flujo aparente de los estados conscientes es todo lo que hay. Y estos estados conscientes son fugaces, pasajeros, inconexos y discontinuos. Al igual que Buda dos mil cuatrocientos años antes, Hume en el siglo XVIII seguía encontrando solo distintas y fugaces percepciones y ningún yo permanente:

.c om

En lo que a mí respecta, siempre que penetro del modo más íntimo en lo que llamo mí mismo (myself), tropiezo en todo momento con una u otra percepción particular, sea de calor o de frío, de luz o de sombra, de amor o de odio, de dolor o de placer. Nunca puedo atraparme a mí mismo sin una percepción, y nunca puedo observar otra cosa que la percepción. Cuando mis percepciones desaparecen durante algún tiempo, como cuando duermo profundamente, durante todo ese tiempo no me doy cuenta de mí mismo, y puede decirse con verdad que no existo.

w

w

w

.R

U

B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

De ahí concluye Hume que, dejando de lado a ciertos metafísicos que pretenden percibir algo simple y continuo a lo que llaman yo, «todos los demás seres humanos no son sino un haz o colección de percepciones diferentes, que se suceden entre sí con rapidez inconcebible y están en perpetuo flujo y movimiento».

Si por yo entiendo mi conciencia, mi actividad consciente o mental, es obvio que Buda y Hume tenían razón. Mi actividad consciente no suele durar más de veinte horas, pues se ve periódicamente interrumpida por el acto de dormir. Otras veces perdemos el sentido como consecuencia de una caída o de la anestesia. Las interrupciones pueden ser más largas. Algunos seres humanos permanecen semanas enteras en coma. En cualquier caso, hay que reconocer que la actividad consciente es discontinua en el tiempo.

Por otro lado, yo se puede entender no como mi consciencia, sino como el organismo que soy, el sistema organizado de células en que consisto y que unas veces tiene actividad consciente y otras veces carece de ella. En ese caso sí parece haber algo permanente y subyacente a mis diversos estados conscientes e inconscientes, a saber, el organismo. De todos modos, la actividad consciente no es una función difusa del organismo entero, sino una función específica del sistema nervioso y, en particular, del cerebro. Mientras la actividad consciente o mental es discontinua y sufre frecuentes interrupciones, la actividad cerebral es continua. El cerebro nunca deja de funcionar, pero solo una parte de su actividad es consciente. Yo, conscientemente, recuerdo algo ahora, que luego olvido, para volver a recordarlo más adelante. Si me duermo, o pierdo el conocimiento, o soy anestesiado, al despertar me encuentro con que sigo sabiendo lo que sabía. Obviamente, no es la consciencia, sino el cerebro, el archivo permanente de la información de que dispongo. En definitiva, solo mi cerebro permanente da algún sentido de continuidad temporal a mis discontinuos y fugaces episodios de conciencia.

Como tantas veces ocurre en filosofía, la solución que demos al problema de la existencia del yo depende del sentido que demos a las palabras que usamos para plantearlo. Si por yo entendemos el organismo o el cerebro, el yo permanente existe. Si por yo entendemos la conciencia, no hay uno, sino muchos yoes fugaces y distintos, separados entre sí por períodos inconscientes del no-yo. Así, pues la sucesión discontinua de estados de conciencia se integra en una unidad por referencia a un organismo y al encéfalo de ese organismo.

Semana Nº 18

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Pág.25

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

La palabra SIGUE se puede reemplazar plausiblemente por A) continúa.

2.

B) procesa.

D) infiere.*

D) observa.

E) inquiere.

D) empírica.

E) delineada.

El sentido contextual de SUTIL es A) aguda.*

3.

Ciclo 2010-II

B) delicada.

C) integral.

¿Cuál es el mejor resumen del texto?

Berkeley decía que ser es ser percibido o percibir. Hume

lo gs p

4.

ot

.c om

A) El yo personal no equivale a la conciencia fugaz y psicológica, sino obedece a un conjunto heteróclito de células que definen la existencia de la persona.

B) En un profundo análisis psicológico, solamente se puede encontrar distintas y efímeras percepciones; en conclusión, no hay ningún yo permanente.

C) Dentro de la estructura íntima de la personalidad, el flujo aparente de los estados conscientes es todo lo que existe, más allá de toda duda razonable.

D) El presunto yo al que atribuimos nuestros estados internos puede ser considerado como una mera ilusión porque carece de estabilidad y fijeza.

E) Si por „yo‟ se entiende la conciencia, el yo es fugaz y múltiple; si por „yo‟ se entiende el cerebro, se caracteriza por una cierta estabilidad y permanencia.*

Según la visión de Hume, es imposible que

IN

5.

O

SS

.b

A) sostendría que la tesis es producto de un análisis sesgado.

B) concordaría plenamente con el filosofema de Berkeley.* C) estaría de acuerdo, pero con muchos matices importantes.

D) diría que esta tesis no podría explicar el amor o el odio.

E) interpretaría la tesis como una negación de las sensaciones.

6.

w

w

w

.R

U

B

A) la sensación de dolor continúe a la de placer.

B) haya una secuencia de sentimientos diferentes.

C) las percepciones desaparezcan en el sueño.

D) una sola sensación dure sempiternamente.* E) haya un flujo continuo de diversas percepciones.

Se infiere que la actividad mental es A) intermitente.* D) uniforme.

7.

C) onírica.

Se colige del texto que, con respecto a la mente, el autor se adhiere a una posición A) idealista.

D) solipsista.

8.

B) duradera.

E) imperceptible.

B) metafísica.

E) materialista.*

C) escéptica.

Resulta incompatible con el texto aseverar que A) el estado comatoso implica un largo estado de inconciencia.

B) las posiciones sobre el yo de Buda y Hume son antitéticas.* C) la actividad llamada consciente es una función del cerebro.

D) Solamente, una parte de la actividad cerebral es consciente.

E) Las soluciones filosóficas dependen del sentido de las palabras.

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo 2010-II

Según el análisis de Hume, el yo no existe cuando A) se duerme.*

B) hay temor.

E) hay duda.

D) hay displacer.

C) se ríe.

10. Si alguien sostuviera firmemente que el yo radica en el organismo, A) reafirmaría la postura filosófica de Hume.

B) sostendría que la consciencia es permanente.

C) estaría en los antípodas del análisis budista.* D) debería sostener que el yo carece de existencia.

E) definiría al humano como un haz de sensaciones.

TEXTO 2

w

w

w

.R

U

B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

En el año 1821, el relativamente joven intelectual Arthur Schopenhauer regresa a su patria, Alemania, tras una estancia de diez meses en tierras italianas, y se dispone a intentar una carrera docente como profesor universitario. Anteriormente, a sus treinta años, había publicado ya, entre otros trabajos, una obra de honda densidad filosófica que era una concepción sistemática, en prosa meridiana, de toda la filosofía. Pero su gran libro El mundo como voluntad y representación apenas había logrado eco entre los lectores. Y en los círculos especializados del mundo intelectual y universitario no había cosechado más que silencio: ni reseñas, ni críticas, ni comentarios.

Después de ponderar diversas opciones para sus proyectadas tareas académicas, se había decidido por la Universidad de Berlín. Venía cargado de talento, pero vacío de éxito o de reconocimiento a su labor. En esa misma universidad, en el apogeo de su gloria, el profesor Georg Wilhelm Friedrich Hegel exponía sus famosas lecciones sobre la Idea de lo Absoluto, sobre el Desarrollo del Espíritu Universal. Schopenhauer siempre consideró la filosofía de Hegel poco más que pura palabrería sin sentido. Lo llamaba «charlatán de estrechas miras».

Para sus clases, el nuevo docente –la modestia nunca fue una de sus virtudes– escogió ostentosamente un aula frente a la de Hegel, haciendo que coincidieran los horarios de sus clases. Un error de cálculo, seguido de fracaso. Los oyentes seguían llenando el aula del eminente profesor Hegel, prestigiosa figura en el mundo universitario alemán, dejando casi vacía el aula de Schopenhauer.

Pero al margen de esto que es anecdótico y, en la perspectiva del tiempo, irrelevante, lo que aquí nos interesa destacar es que ambos docentes, entre otras materias que exponían en sus lecciones, se interesaban por aparentemente lo mismo: la dialéctica. Sin embargo, los significados que daban a este término eran muy diferentes, como si hablasen de dos temas completamente distintos. Para Schopenhauer, en su mirada dirigida al mundo de lo cotidiano, la dialéctica era una técnica para tener razón en las disputas, para persuadir y convencer a un interlocutor, un arte para oponer, gracias a silogismos artificiosamente dispuestos, el adversario a sí mismo y así obligarlo o bien a decir lo que uno quiere que diga, con lo cual nos da la razón, o a callarse. Un instrumento al servicio de la arrogancia y vanidad humanas. Para Hegel, elevándose a planos filosóficos más altos, la dialéctica ha de entenderse como una estructura no solo del pensamiento sino de la realidad misma, y refleja el desarrollo y despliegue del espíritu.

Eran dos concepciones que no tenían nada en común, aunque válidas en sus respectivas esferas.

En 1831, la naturaleza –con su mano implacable y silenciosa– puso punto final a las actividades docentes de los dos filósofos en la forma de una epidemia que ese año asoló Berlín. Hegel, el gran maestro en el cenit de su gloria, sucumbió al cólera. La muerte selló sus labios para siempre, pero sus concepciones de la dialéctica no se perderían en el Semana Nº 18

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Olimpo del mundo intelectual. Su filosofía siguió resonando con despliegues y turbulencias en el mundo político y social, hasta en direcciones a veces opuestas (derecha e izquierda hegelianas), y su eco todavía llega hasta nuestros días.

Por su parte, Schopenhauer decidió abandonar precipitadamente el Berlín plagado por la epidemia y trasladar su residencia a Francfort. En su maleta llevaría el manuscrito del pequeño tratado, donde había ido anotando, en sus años de docencia en Berlín, una serie de estratagemas dialécticas para tener razón en las discusiones. Esta obra, ya casi en fase final, quedó así interrumpida. La gloria, tan deseada por él y que hasta entonces no había conseguido, vendría más tarde a iluminar, con el esplendor dorado de un atardecer, sus años otoñales en el retiro de Francfort.

En el texto la palabra MERIDIANA connota A) densidad.

D) simpleza.

2.

B) verosimilitud.

E) fatuidad.

La palabra OTOÑAL connota B) vigor.

E) muerte.

C) esplendor.

ot

A) decrepitud.

D) senectud.*

Con respecto a Arthur Schopenhauer, resulta incompatible sostener que

lo gs p

3.

C) claridad.*

.c om

1.

O

Con relación al público estudiantil alemán del tiempo de estos dos notables filósofos, es posible inferir que

IN

4.

SS

.b

A) era un filósofo caracterizado por su arrogancia.

B) fue ignorado en sus inicios por sus coetáneos.

C) rivalizó con Hegel en una universidad alemana.

D) concibió la dialéctica como una doctrina metafísica.* E) desdeñó la profundidad del sistema hegeliano.

Es incompatible con el texto afirmar que Hegel

w

5.

w

w

.R

U

B

A) desconfiaba de la idea de progreso sugerida por la modernidad.

B) se mostró muy hostil ante la magna obra Schopenhauer.

C) prefería que la filosofía tuviera gran nivel de abstracción.* D) usó la dialéctica contra los filosofemas de Hegel.

E) seguían a Hegel por su gran capacidad oratoria.

A) concibió la dialéctica como estructura del pensamiento y la realidad.

B) gozaba de una gran aceptación por parte del público estudiantil.

C) murió víctima de una epidemia que asoló la ciudad de Berlín.

D) desarrolló una filosofía sin connotaciones sociales ni políticas. * E) dejó una huella indeleble en la historia de la filosofía de occidente.

6.

Si El mundo como voluntad y representación hubiese suscitado, desde el principio, una admiración ecuménica, A) Schopenhauer no habría sido derrotado tan contundentemente por Hegel en su búsqueda de audiencia. * B) el gran Hegel habría abandonado su sistema filosófico sobre el desarrollo de la Idea absoluta.

C) Hegel habría previsto la epidemia de cólera, y habría evitado la muerte por el mal del cólera.

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D) su concepción de la dialéctica habría sido defendida por los hegelianos de izquierda y de derecha.

E) Schopenhauer habría sentido una profunda y verdadera admiración por el sistema de Hegel.

7.

Se colige que el autor del texto A) propugna que las estratagemas de Schopenhauer son inconducentes.

B) admira la filosofía de Hegel y desprecia la obra de Arthur Schopenhauer.

C) está en contra del pugnaz juicio de Schopenhauer sobre Georg W. Hegel.* D) considera que la historia de la filosofía carece de profundidad y seriedad.

E) desprecia radicalmente los productos del Olimpo del mundo intelectual.

8.

Si para Schopenhauer la dialéctica es ……, para Hegel es ……..

Se infiere que, respecto de la filosofía de Schopenhauer, Hegel

ot

9.

B) inteligible – abstrusa.

D) racional – irracional.

.c om

A) retórica – ontológica.* C) lógica – materialista.

E) dinámica – inerte.

SS

.b

lo gs p

A) mantuvo una gran admiración.

B) guardó un silencio sepulcral.* C) hizo comentarios agresivos.

D) planteó una interpretación.

E) formuló serias interrogantes.

O

10. Si Schopenhauer hubiese conocido la gloria en su juventud,

TEXTO 3

w

w

w

.R

U

B

IN

A) habría desarrollado una filosofía sobre el Absoluto.

B) su estancia en Berlín habría sido más halagüeña.* C) su obra fundamental habría sido duramente criticada.

D) habría eclipsado el valor filosófico de G. F. Hegel.

E) habría logrado vencer los estragos del cólera.

Aunque he dedicado al Perú buena parte de lo que he escrito, hasta donde puedo juzgar la literatura peruana ha tenido escasa influencia en mi vocación. Entre mis autores favoritos, esos que uno lee y relee y llegan a constituir su familia espiritual, casi no figuran peruanos, ni siquiera los más grandes, como el Inca Garcilaso de la Vega o el poeta César Vallejo. Con una excepción: José María Arguedas. Entre los escritores nacidos en el Perú es el único con el que he llegado a tener una relación entrañable, como la tengo con Flaubert o Faulkner o la tuve de joven con Sartre. No creo que Arguedas fuera tan importante como ellos, sino un buen escritor que escribió por lo menos una hermosa novela, Los ríos profundos, y cuyas otras obras, aunque éxitos parciales o fracasos, son siempre interesantes y a veces turbadoras.

Mi interés por Arguedas no se debe sólo a sus libros; también a su caso, privilegiado y patético. Privilegiado porque en un país escindido en dos mundos, dos lenguas, dos culturas, dos tradiciones históricas, a él le fue dado conocer ambas realidades íntimamente, en sus miserias y grandezas, y, por lo tanto, tuvo una perspectiva mucho más amplia que la mía y que la de la mayor parte de escritores peruanos sobre nuestro país. Patético porque el arraigo en esos mundos antagónicos hizo de él un desarraigado.

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Su vida fue triste, y traumas de infancia, que nunca llegó a superar y que dejan un reguero de motivos en toda su obra, sumados a crisis de adulto, lo condujeron al suicidio. En su caso y en su obra repercute de manera constante la problemática histórica y cultural de los Andes y la del escritor latinoamericano: su escasa articulación y su difícil acomodo con el medio; sus aciertos y yerros políticos; sus responsabilidades morales, sociales y culturales; las presiones a que debe hacer frente y cómo ellas inciden en su vocación, estimulándola o destruyéndola. En José María Arguedas se puede estudiar de manera muy vívida lo que los existencialistas llamaban «la situación» del escritor en América Latina, por lo menos hasta los años sesenta, y éste es uno de los propósitos de La utopía arcaica. Otro, analizar, a partir de la obra de Arguedas, en sus méritos y deméritos, lo que hay de realidad y de ficción en la literatura y la ideología indigenistas.

1.

¿Cuál es la intención del autor?

ot

.c om

A) Explicar los propósitos que lo llevaron a escribir La utopía arcaica.

B) Reseñar Los ríos profundos, pues marca un hito en las letras peruanas.

C) Ensalzar la figura de uno de los escritores más conspicuos del Perú.

D) Dar a conocer una relación entrañable con José María Arguedas.* E) Exponer su fanatismo por las obras del ilustre José María Arguedas.

En el texto, el término ESCINDIDO adquiere el sentido de

O

2.

SS

.b

lo gs p

Solución: En José María Arguedas se puede estudiar de manera muy vívida la situación del escritor en América Latina, y éste es uno de los propósitos de La utopía arcaica. Otro, analizar sus méritos y deméritos, lo que hay de realidad y de ficción en la literatura y la ideología indigenistas.

B) refundido.

E) concluido.

C) conciliado.

B

IN

A) dividido.* D) inconcuso.

Es incompatible con el contenido del texto aseverar que La utopía arcaica

w

w

3.

w

.R

U

Solución: El Perú es un país escindido en dos mundos, dos lenguas, dos culturas, dos tradiciones históricas; es decir, un país bifurcado.

A) exhibe la ideología indigenista de José María Arguedas.

B) refleja solamente un interés por las obras de Arguedas.* C) permite conocer la atormentada personalidad de Arguedas.

D) expone la situación de José María Arguedas en América Latina.

E) analiza lo que hay de realidad y de ficción en la literatura.

Solución: Mi interés por Arguedas no se debe sólo a sus libros; también a su caso, privilegiado y patético.

4.

Del texto se infiere que el autor A) es un prestigioso imitador de José María Arguedas.

B) considera que la obra se explica por la vida del escritor.* C) soslaya la dualidad trágica de lo indio y lo occidental.

D) Considera que Arguedas es superior a Faulkner.

E) es portavoz legítimo de las clases sociales oprimidas.

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Solución: En José María Arguedas se puede estudiar de manera muy vívida lo que los existencialistas llamaban «la situación» del escritor en América Latina.

5.

Si el autor hubiese tenido entre sus poetas favoritos a Vallejo, A) habría escrito un ensayo ensalzando la personalidad de éste.

B) recordaría con fervor alguna madrugada parisina en su prosa.

C) el autor de Heraldos negros ser D) al igual que Flaubert, Vallejo formaría parte de su familia espiritual.* E) no le habría dedicado La utopía arcaica a José María Arguedas.

Solución: Entre mis autores favoritos, esos que uno lee y relee y llegan a constituir su familia espiritual, casi no figuran peruanos, ni siquiera los más grandes, como el Inca Garcilaso de la Vega o el poeta César Vallejo.

Brevilocuente, lacónico, escueto,

B) Baldado E) Estólido*

O

IN

Ruido, estruendo; viento, ciclón; lluvia,

w w

w

C) jardín

B) gema* E) topacio

C) jaspe

ENCONO, SIMPATÍA, ANIMADVERSIÓN, AFINIDAD, A) afabilidad.

D) perspicacia.

7.

B) alcoba D) ventanal

Señale el hiperónimo para la siguiente serie: A) rubí D) amatista

6.

C) aguacero.*

Señale el término holónimo para la siguiente serie: A) vestíbulo C) mansión*

5.

B) estío.

E) huaico.

.R

U

B

A) llovizna.

D) tsunami.

4.

C) Amputado

SS

A) Tullido D) Lisiado 3.

C) consistente

¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal?

.b

2.

B) violento E) contumaz

lo gs p

A) perseverante D) parco*

ot

1.

.c om

SERIES VERBALES

B) censura.

E) ojeriza.*

C) vehemencia.

PEREZA, OCIOSIDAD, POLTRONERÍA, A) reverencia.

D) pigricia.*

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B) chabacanería.

E) condescendencia.

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C) amilanamiento.

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Ciclo 2010-II

Analice la serie verbal y seleccione el vocablo que no pertenece a ella.

A) sardónico.

B) mordaz.

C) cáustico.

D) hilarante. * E) zahiriente.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES I) La música popular surge en Europa con la llegada de la Revolución industrial en el siglo XVIII. II) La mejora tecnológica hizo posible que los fabricantes pudieran comenzar a producir instrumentos musicales en serie y a venderlos a un precio razonable, llegando así a la clase media. III) Otro avance importante en el desarrollo de este tipo de música se produjo en el siglo XIX gracias al fonógrafo de Edison y al gramófono de Berliner. IV) La música popular se opone a la música folclórica porque es un conjunto de géneros y estilos musicales que no se identifican con etnias específicas. V) Estos adelantos tecnológicos permitieron que la música popular sea disfrutada por todo tipo de público.

A) III

B) IV*

C) V

D) I

Criterio: impertinencia.

I) El piano es un instrumento musical clasificado como instrumento de teclado de cuerdas percutidas. II) El músico que toca el piano recibe el nombre de pianista. III) Está compuesto por una caja de resonancia, a la que se ha agregado un teclado, mediante el cual se percuten las cuerdas de acero con macillos forrados de fieltro.

IV) Las vibraciones se transmiten a través de los puentes a la tabla armónica, que los amplifica. V) Está formado por un arpa cromática de cuerdas múltiples, accionada por un mecanismo de percusión indirecta, a la que se le han añadido apagadores.

C) I

O

B) III

E) IV

B

Criterio: impertinencia.

I) La escolástica es el movimiento teológico y filosófico que intentó utilizar básicamente la filosofía grecolatina clásica para fundamentar la revelación religiosa del cristianismo. II) Dominó en las escuelas catedralicias y en los estudios generales que dieron lugar a las universidades medievales europeas entre los siglos XI y XV. III) Su formación fue heterogénea, pues acogió en su seno no solo corrientes grecolatinas sino también árabes y judaicas. IV) La escolástica fue la corriente teológico-filosófica predominante del pensamiento medieval europeo. V) La heterogeneidad escolástica causó una preocupación por consolidar y crear grandes sistemas sin contradicción interna que asimilasen toda la tradición filosófica antigua.

w

w

w

.R

U

3.

D) V

IN

A) II*

SS

.b

lo gs p

ot

2.

E) II

.c om

1.

A) II

B) III

C) IV *

D) I

E) V

Criterio: redundancia.

4.

I) El perro y el hueso refieren a una fábula que advierte contra la ambición. II) El relato del pastor mentiroso ilustra el origen campesino de muchas fábulas. III) El zorro y las uvas corresponden a una fábula que ironiza en torno a las excusas hipócritas. IV) La fábula de la cigarra y la hormiga enseña acerca de la importancia de la previsión. V) La moraleja de la fábula de la liebre y la tortuga tiene que ver con el exceso de confianza.

A) II *

B) I

C) III

D) V

E) IV

Criterio: impertinencia.

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Ciclo 2010-II

I) A partir de Pucusana, las playas se encuentran muy contaminadas. II) La temporada veraniega pone en primer plano el tema de la contaminación de las playas. III) Los altos índices de contaminación alejan a los bañistas de las playas del sur. IV) Los desechos industriales constituyen el principal agente de contaminación en las playas sureñas. V) Normalmente, las playas del sur atraen a una considerable cantidad de personas durante el verano.

A) I

B) IV

C) II

D) V*

E) III

Criterio: impertinencia.

A) I

B) II

.c om

I) Son órganos respiratorios formados por un tejido almacenador de aire y de color rosado denominado parénquima respiratorio. II) Existen dos pulmones ubicados en ambos lados del tórax, ocupando la mayor parte de la caja torácica. III) En el pulmón derecho existen dos surcos que lo dividen en 3 lóbulos (superior, medio e inferior).

IV) El pulmón izquierdo presenta un surco que lo divide en dos lóbulos (superior e inferior). V) El pulmón derecho tiene más lóbulos que el pulmón izquierdo.

C) III

D) IV

E) V*

ot

6.

lo gs p

Criterio: redundancia.

SS

.b

Álgebra

IN

Si m es el mayor valor para que la función f : f x x x 2 sea creciente , hallar m2 +1.

,m

R dada por

B) 5

C) 1

.R

A) 3

U

B

1.

O

EJERCICIOS DE CLASE

E) 0

y

f x

y

f x

w

w

w

Solución:

D) 2

x

x 2 ,x

2

x

x 2 ,x

2

2 2x

, x 2 2, x 2

f x es creciente m

2

m2

1 22

,2

1 5 Clave: B

2.

Un intervalo sobre el cual la función f x A) 0 , 4

Semana Nº 18

B) 1, 5

5

x 3 resulta inyectiva es:

3

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C) R

Pág.33

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO ,0 D) Solución:

y

f x

y

f x

Ciclo 2010-II

E) 3 ,

5

0

x 3 5 5

x 3 , x x 3 , x

3 3

Sea f :

1, 0

x 1

M , tal que f x

x2

suryectiva.

2 ,0

B)

C) 1,

IN

f x

E) 0 , 2

x 1 x2 1 x 1 , x x 1 x 1

B

y

1 ,1 2

w

1

1

w

y

.R

U

f x

D)

O

Solución: y

3 4

.b

1 2

1,

SS

A)

, hallar el conjunto M para que f sea

1

lo gs p

3.

Clave: D

ot

,0

Del gráfico se tiene que f x es inyectiva

.c om

x 8 , x 3 x 2 ,x 3

w

x 1 1 x 0 2 x 1 1 1 2 x 1 1 M 1, 2

1 1

Clave: A 4.

Dada la función Dom(f ) : a , 3

4 ,b tal que f(x) =

x2 ; x ; 0

2

x x

0 3

es

biyectiva, hallar el valor de ab.

A) – 8 Semana Nº 18

B) – 7

C) – 6

D) 0

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E) 6 Pág.34

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Solución:

Dom( f )

2 ,0

0 ,3

2 ,3

a ,3

a

2

Ran( f )

f

2 ,f 0

Del gráfico se tiene que : f es creciente en

2 ,0

f es creciente en 0 , 3 Luego Ran( f ) : ab

2

4 ,0

3

Ran( f )

4 ,0

Ran( f )

f 0 ,f 3

Ran( f )

0 ,3

0 ,3

4 ,3

4 ,b

b

3

6

5.

Si f es la función inversa de f x

3 x ; x

,0

, hallar el valor de

B) – 1

A) 7

C) 6

D) 0

E) 4

.b

Solución:

lo gs p

ot

f (2 ) .

.c om

Clave: C

SS

Gráficamente se observa que f(x) es inyectiva

3,

IN B U .R

w

y

3

w

3 x

O

i) Rango de f(x) x 0 x 0 3 x 3

w

Ran( f )

ii)

y

3,

3 x

y2

3 x

3 y2

x

fx x f

2

3 x2 3

2

2

1 Clave: B

6

Si f:R

R tal que f x

1 2

B) 1

A)

Semana Nº 18

3x

2 , hallar

C) – 2

f

2

f

D) 2

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

0 .

E) 3

Pág.35

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Solución:

f es inyectiva Ran( f ) R Existe la función inversa f : R 3x 2

y 2 3

x

f 4 3 2 3

f 2 f

x 2 3

x

0

4 3

f 0

2 3

2

7.

lo gs p

ot

f 2

.c om

y

R

Si el punto (m , 1) pertenece a la función f, tal que f x ln m

1 .

1 e

ln e2

,

B) ln2

C) 5

E) 1

2

U

1 e

B

ex 2

IN

Solución:

f x

D) 4

O

A) ln3

SS

.b

hallar el valor de Q

ex 2

Clave: D

e 1

f x

ex 2

e 1

...... .......... .......... .. (1)

m ,1

f

En (1)

f(m)

w

w

w

.R

ex 2

em 2

1

e 1 1 e em 2 1 m 2 1 m

ln m

1

ln

1

1

ln2 Clave: B

8.

Si f es una función definida por f x

ln log

10 x 1

x 2

, hallar la suma

de los elementos enteros del Dom (f ) .

A) – 5 Semana Nº 18

B) – 3

C) – 1

D) 2

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

E) 4 Pág.36

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Solución: 10 x 1 x 2

0

10 x 1 x 2 10 x 1 x 2

0

2

1

4 , 3 , 1, 2

+

–

–

+

1

+

3

.b

4

1, 3

SS

4, 2

.c om

0

x 2 x 12 0 x 1 x 2 x 4 x 3 0 , x 1, 2 x 1 x 2 x 4 x 3 x 1 x 2 0

Dom( f )

10 x 1 x 2

1 0

x 1 x 2 x 1 x 2

P.C x

0

ot

10

1

10 x 1 x 2

lo gs p

log

1

Clave: C

IN

O

Suma de los elementos enteros : 3 2

R dada por:

U

Si n es el menor valor para que la función f : n, 7 f x 4x 2 4x 1 x sea creciente , hallar 3n .

2

w

A) – 3

w

w

.R

1.

B

EVALUACIÓN DE CLASE

B) 2

C) – 2

D)

11 2

E) 4

Solución:

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.37

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

f x

4x 2

f x

2x 1 2x 1

2

x

x

x

1 2 1 2x 1 x , x 2 1 x 1 , x 2 1 3x 1 , x 2 2x 1

x

, x

f x es creciente en

1 ,n 2

y

f x

y

f x

1 2 7 3n 2

.c om

f x

4x 1

Ciclo 2010-II

1 2

7 2

2

Clave: C

Si el dominio de la función lineal es creciente hallar el valor de 3a – b.

1, 3

O

2.

SS

.b

3

lo gs p

ot

n

C) – 7

IN

A) 9

B) 7

E) – 4

U

ax b

.R

f

7, 13 ,

B

Solución:

D) 5

y su rango es

7

f 3

13

a b

7 , 13

7

.......... ........ ( 1)

3a b

13 .......... ........ ( 2 )

w

f 1

w

w

f es creciente en 1, 3 Ran( f ) f 1 , f 3

( 2 ) ( 1) a b 7 3a b 2a

6

a

3

13

En ( 1) reemplazam os b 3a b

3 3

4

4

5 Clave: D

3.

Si f: R M tal que f x suryectiva.

Semana Nº 18

x 5

x , hallar el conjunto M para que f sea

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.38

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO A) 5 ,

B) 0 , 5

Ciclo 2010-II 5,

C)

D)

5, 5

E)

5 ,0

Solución: y

f x

x 5

y

f x

x 5 x , x 5 x 5 x , x 5

y

f x

Si x

5

Si x

5

2x

x

5

, x

5

2x

5 , x

5

R an( f1 )

5

10

2x

5

5

Ran( f2 ) : x

5,

Entonces : 5

Si la función f tal que: f : biyectiva, hallar a b .

A) – 23

5,

a, a b definida por f x

1, 2

B) – 13

5,

.c om

Ran(f 2 )

ot

4.

Ran( f1 )

C) 17

D) 23

lo gs p

Ran( (f )

9

y

f x

x2

4x

4

x 2

2

5

5

y

f x

x 2

2

y 5

x 2

2

.R

2, 5

w

w

y

U

y

4 9

SS

4x

O

x2

IN

f x

E) 13

B

y

Clave: C 4 x 9 ; es

.b

Solución:

x

2

1, 2

w

f creciente en a

Ran f

f

Ran f

1 ,f 2 14 , 5

a ,a b

14

a b 5 b 9 a b 14 9

23

Clave: A 5.

Si f

f tal que f x

A) 3

B) 2

ax

1 2a ;x x 2

C) 1

R

2

, hallar a.

D) – 3

E) – 2

Solución:

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.39

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

ax 1 2a x 2 y x 2 ax 1 2a y a x 1 2a 2y f x

1 2a 2y y a

x f

1 2a 2x x a f f

x

1 2a 2x ax 1 2a x a x 2 x 2 1 2a 2x ax 1 2a ax

a2

2a 2

2a 1 x

a

.c om

2 4a

Sea f : Dom( f )

, 1

tal que , f x

0,

Clave: E

x 1 se afirma : x 3

A) f es inyectiva

B) f es suryectiva

D) f no es subyectiva

E) Ninguna.

C) f es biyectiva

SS

.b

6.

3 2a x 2

x a

2

lo gs p

2x a

2

ot

y

O

Solución:

U

B

f y y 1 , x y y 3

.R

x 1 x 3

w

w

x 1 y 1 x 3 y 3 x 1 y 3

, 1

w

f x

IN

f es inyectiva

3x 4x x

y

y 1

x 3

x 3y

4y y

f es inyectiva

f suryectiva Ran( f )

0

El Ran (f )

0 ,1

0,

No es suryectiva sólo es inyectiva

Clave: A

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.40

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Si f* es la función inversa de f x A) 3 ln3

B) 0

Ciclo 2010-II , hallar f* 0 .

3 ln 3 x

C) 1

D) 2

E) 3

Solución: Se cumple que f f En particular f f

y

y

0

0

Dom( f )

0

f b 0 , b f 3 ln 3 b 0 b 2 f

y

0

0

ot

Trigonometría

.c om

Clave: D

1 1 3x x 3 , calcule arctg .

3 1 3x 2 9

SS C)

.R

1 3x x 3 arc tg 9 1 3x 2

=

w

=

U

Solución: Sea

u2 3

O

u 2

B)

D)

u 5

E)

u 3

B

A) u + 1

.b

Si u = arctgx y x2

IN

1.

lo gs p

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18

1 3tg u tg 3 u arc tg 9 1 3tg 2 u

u = arctgx

w

1 arc tg(tg3u) 9 3u u = = 9 3

x = tg u

w

=

Clave: E 2.

Halle el dominio de la función real f definida por f(x) = arcsen A) [– 4, – 2]

[2, 4]

3 .

C) [– 4, – 2]

B) [2, 4]

D) R – [2, 4]

x

E) R – [– 4, – 2]

Solución: x

Domf –4

Semana Nº 18

x

–1 –2

x –3

2

x

4

1

2 x

x

4

[– 4, – 2]

[2, 4]

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.41

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Luego, Domf = [– 4, – 2]

Ciclo 2010-II

[2, 4] Clave: A

3.

2

Sea g la función real definida por g(x) = arc cos

2x

. Si (– 3 , a)

4

y

( 6 – 1, b) pertenecen a g, calcule a – b.

A)

3 2

B)

7 12

C)

12

D)

5 12

E)

5 2

2

arc cos

6

5 =a 12

g( 6 – 1) = b

arc cos

4

=a

. Luego, a – b =

a=

2( 4

3)

7 ; 12

2

=a

2 ( 6 1) =b 4

arc cos

5 12

SS

2 1 , 2 2

E)

2 1 , 2 2

U

C)

B

1 2

.R

2 , 2

1 2 , 2 2

w

A)

IN

O

Determine el dominio de la función real f definida por f(x) =

B)

1 2 , 2 2

D)

1 2 , 2 2

3 arc sen 4 x 2 1 + .

7 2

w

w

4.

3 =b 2

Clave: D

.b

b=

–

6

( 6 – 1, b) g

2

arc cos

ot

9(– 3 ) = a

g

lo gs p

(– 3 , a)

.c om

Solución:

Solución: x

Domf

x

4x2 – 1

0

–1

4x 2

x

2 2

x

2 1 , 2 2

1 2

Luego, Domf =

2 1 , 2 2

1

1

4x2 – 1

0

0

4x 2

1

1

1 2 , 2 2

1 2 , 2 2

Clave: C

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.42

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2010-II

1

Halle el rango de la función real f definida por f(x) =

arc sen2x

2

2

A)

,

D)

1 1 ,

1

B)

.

C)

,

2

1

,

E)

,

–1

2x

1

1 2

x

1 2

– –

1 2

0<

x<

1 2

–

– arc sen2x

0

1

1 1 , 2 2

2x

arc sen2x <

2

< – arc sen2x

2

1

2

f(x)

arc sen2x

.b

,

SS

1

– 1

2

Clave: B

IN

O

Luego, Ranf =

x

2

1

– arc sen2x

2

2

ot

Domf

lo gs p

x

.c om

Solución:

1

B

Calcule 2 5 cos arc sen

D) 4 +

5

1

.

5 B) 4 –

w

10

w

A) 4 +

tg arc sen

5

.R

U

6.

C) 4 –

10

5

w

E) 2 5 + 1

Solución: Sea

= arc sen

tg =

1 , cos = 2

cos + tg =

1

sen =

5 2

1 5

0,

2

5 2 5

+

1 4 5 = 2 2 5

2 5 (cos + tg ) = 4 +

5 Clave: D

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.43

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2010-II

Sea f la función real definida por f(x) =

1

2x 1 4

arctg

5 3 , . Si 2 2

3 y x

[a, b] es el rango de f, calcule el valor de a + b.

11 2

B) 8

Solución: 5 3 – x 2 2

–5

A)

C) 6

2x

–4

3

2x + 1

–1

4

11 13 2x 1 f(x) 4 4 4 4 4 11 13 11 13 , , Ranf = . Luego [a, b] = 4 4 4 4

–

2x 1 4

1

11 2

D)

13 4

E)

2 11

O

SS

C) –

.b

14 13

B)

Clave: C

ot .

5

2 11

11 13 , b= 4 4

.c om

a=

lo gs p

1

Halle el valor de ctg 3 arc cos

A) –

13 2

arctg

a+b=6

8.

E)

D) 4

1

B

cosu = –

U

5

1

tgu = – 2

<u<

2

5

.R

u = arc cos

IN

Solución:

ctg3u = –

w

w

2 3( 2) ( 2)3 3tgu tg3u tg3u = = =– 2 2 1 3( 2) 1 3tg u 11

11 2

w

Clave: C

9.

Determine el dominio de la función real f definida por f(x) =

1 arc cos x

arc sen

1 3

A) [–1, 1]

B)

1,

1 3

E)

1 , 1]

–1

x

D)

1,

3x 1 .

2 C)

1 ,1 3

Solución: x

Domf

Semana Nº 18

arc cosx

0

1

–1

3x 1 2

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

1

Pág.44

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO x

–1

1

x

1 , 1 . Luego Domf = 3

x

Ciclo 2010-II –2

1

3x – 1

2

1 ,1 3

Clave: C 10. Si

= arc sen

3 4

A)

2 B)

2

= arc cos , calcule arc tg

C) –

4

sen

D) –

4

.

2

3 4

E)

3

Solución:

sen = 2sen

2

sen

sen

= arc tg1 =

2

4

Clave: B

w

Si el rango de la función real f definida por f( ) = arctg(ctg ) +

w

1.

EVALUACIÓN Nº 18

.R

U

B

Luego arc tg

2 2

.b

2

SS

2

cos

O

1=

2

=

2

IN

= 2sen

cos

lo gs p

= arc cos

2

.c om

= sen

ot

= arc sen

8

,

0,

3 4

es

w

[a, b , calcule a + b.

A)

B)

2 3

5 8

C)

D)

E)

2

3 4

Solución:

3 4

0<

arc tg(ctg ) –

8

ctg

–1

arctg(– 1) = –

5 arc tg(ctg ) + < 8 8

Ranf = a , b] =

Semana Nº 18

5 8 8 ,

–

4

4

arc tg(ctg ) <

8

5 f( ) < 8

a=–

, b=

–

8

2

5 8

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.45

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO a+b=

Ciclo 2010-II

2 Clave: D

2.

1

Halle el valor de cos arc cos

A)

5 10

B) –

5

4 5

4 3

arc tg

C) –

5 15

.

D)

5 8

E) –

5 5

Sea

5 4 3

tgv = –

1 5

0<u<

5 4 3

–

2

4 3

– arctg

2

<v<0

SS

= arc cos

1

= cos u cos v + sen u sen v

cos

= cos u cos(– v) – sen u sen(– v) 1 3 2 4 = · – · 5 5 5 5 5 5

.R

=–

w

w

cos

U

B

IN

O

cos

cos

ot

cosu =

lo gs p

v = arc tg

1

.b

u = arc cos

.c om

Solución:

w

Clave: E

3.

Determine el dominio de la función real f definida por f(x) = arc sen , – 1]

A)

, 0]

B)

C)

x 1 x 1

5.

1, 1

E) [– 1, 1

D) 1, Solución: x

Domf

x

–1

x 1 x 1

–1

x 1 x 1

0. Luego Domf =

Semana Nº 18

1 x 1 x 1

1

0

2x x 1

2 x 1

0

, 0]

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.46

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II Clave: B

4.

Si tg =

A)

1 y 2

5tg 1 arc tg 2 2 3

=

B) –

12

4

C)

4

con

2

D)

8

, calcule arc tg( 2 + 1).

E) 0

4

Solución: 4

2 = arc tg

5 4 tg + 3 2 3 5 4 2tg = tg + 2 3 2 3 1 tg

arc tg( 2 + 1) =

4

=0

=0

O

2

1 4

.b

1

5 4 tg + 3 2 3

=

SS

1

IN

tg

2 3

lo gs p

tg2 =

4 5 4 = tg + 3 3 2 3

5tg

.c om

5tg 1 arc tg 2 2 3

ot

=

B

4

[– 1, 0 .

A) [0, ]

w

x

arc cos x ,

w

Determine el rango de la función real f definida por f(x) = arc cos x

w

5.

.R

U

Clave: D

B) [– , 0]

C) 0 ,

,

D)

E)

0, ]

Solución: x

[– 1, 0

arc cosx

0. Entonces

f(x) = arc cosx – arc cos x Ahora veamos que arc cos(– x) = Si u = arc cos(– x) . . .(I)

– arc cosx. En efecto:

cosu = – x. Sea

=

– u . . . (II)

cos = – cosu cos = x

= arc cosx

De (I) y (II): arc cosx =

– arc cos(– x)

arc cos(– x) =

– arc cosx

Ahora: Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.47

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO –1

Ciclo 2010-II

f(x) = arc cosx – arc cos(– x)

x<0

f(x) = arc cosx –

+ arc cosx

f(x) = 2arc cosx – Pero – 1

x<0

2

< arc cosx

0 < 2arc cosx –

< 2arc cosx

2

0 < f(x)

0, ]

Luego Ranf =

Clave: E

.c om

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 18

ot

Estudios sobre la depresión muestran que la aplicación de un determinado tratamiento mejora el estado del 72% de aquellas personas sobre las que se aplica, no produce efecto alguno en un 10%, y empeora el estado del resto. Se trata a un paciente que sufre de depresión, por estos medios, ¿cuál es la probabilidad de que el tratamiento no vaya en detrimento de su estado?

.b

lo gs p

1.

C) 0,72

P A

B

0,82

Clave: B

.R

w

Un empleado llega tarde al trabajo el 10% de las veces, se marcha antes de finalizar el horario el 20% de las veces además llega tarde y se marcha antes de finalizar el horario el 5% de las veces. ¿Cuál es la probabilidad de que un día cualquiera, llegue tarde o se marche antes?

w

w

2.

E) 0,18

O B

0,10

U

0,72 P B

IN

SOLUCIÓN P A

D) 0,62

SS

B) 0,82

A) 0,15

A) 0,5

B) 0,15

C) 0,05

D) 0,35

E) 0,25

SOLUCION: P(A) = 0,10

P A

B

P( B ) = 0,20

0,10 0,20 0,05

P A

B

0,05

0,25

Clave: E 3.

La probabilidad de que la persona R mire el noticiero de las 7: 00 am. es que mire el noticiero de las 10:00 p.m. es

Semana Nº 18

2 , de 3

1 y la probabilidad de que mire 2

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.48

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

1 . Si se selecciona un día al azar, ¿cuál es la probabilidad 3 de que no mire ningún noticiero?

ambos noticieros es

1 3

A)

B)

SOLUCION: 2 P B P(A) = 3 P A

C)

1 2

P A

1 2

1 3

B

5 6

D)

P A

B

2 3

1 1 2 3

P A

E)

2 3

B

5 6

1 6

Clave: B Una mujer tiene tres hijos. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos sean varones?

7 1 1 3 5 A) B) C) D) E) 8 8 8 2 4 SOLUCIÓN

3 8

Clave: D

Un químico tiene 10 muestras de agua tomadas de las aguas residuales de una fábrica de papel. Sin saberlo el químico, cuatro de las muestras son excesivamente ácidas. En una selección aleatoria de tres muestras, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente dos sean en exceso ácidas?

U

B

IN

O

5.

SS

.b

A= {HHM, HMH, MHH} luego P( A ) =

lo gs p

ot

.c om

4.

B´

1 6

B) 0,70

C) 0,30

D) 0,60

E) 0,40

.R

A) 0,80

w

w

SOLUCIÓN

w

A: 2 son en exceso ácidas C24 XC16 6 X 6 3 P A C310 120 10 Clave: C 6.

Si las letras de la palabra GRAU se arreglan al azar, ¿cuál es la probabilidad de que aparezca el arreglo GRUA? A)

1 8

B)

3 4

C)

1 12

D)

1 6

E)

1 24

SOLUCIÓN A: sale el arreglo GRUA

P A

1 4!

1 24

Clave: E

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.49

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2010-II

En un estudio de aguas localizadas en las proximidades de centrales eléctricas y de otras plantas industriales que vierten sus desagües en el hidrosistema, se ha llegado a la conclusión de que el 5% muestra signos de contaminación química y térmica y el 35% de contaminación térmica. ¿Cuál es la probabilidad de que un arroyo que muestra cierta contaminación térmica presente también signos de contaminación química?

A)

1 7

5 7

B)

6 7

C)

D)

2 7

E)

4 7

SOLUCIÓN P Q

T

P Q/T

0, 05

T

0,05 0,35

5 35

C) 0,36

.b

B) 0,24

0,21

IN

0,30X0,70

Clave: D

.R

El 3% de una población de adultos ha intentado suicidarse, el 20% de esa población vive en condiciones de extrema pobreza. Si estos dos eventos son independientes, ¿cuál es la probabilidad de que un individuo elegido aleatoriamente haya intentado suicidarse y además viva en condiciones de extrema pobreza.

w

w

w

9.

U

B

B

E) 0,40

O

SOLUCIÓN P A

D) 0,21

SS

A) 0,08

lo gs p

ot

.c om

8.

P Q

1 P T 7 Clave: A La prospección geobotánica se basa en el estudio de las plantas que aparecen en depósitos de minerales. Una pequeña planta de menta con una flor de color malva es un indicador del cobre. En una región dada, existe un 30% de probabilidad de que el suelo tenga un alto contenido de cobre. Si el contenido de cobre es alto, existe un 70% de probabilidad de que la menta esté presente. ¿Cuál es la probabilidad de que el contenido de cobre sea alto y de que esté presente la menta?

P(T)=0,35

A)

1 125

B)

3 500

C)

23 1000

17 1000

E)

1 250

P A XP B

0,006

6 1000

D)

SOLUCIÓN

P A

0,03

P B

0,20

P A

B

3 500 Clave: B

10. En tres cajas se coloca canicas rojas, blancas y azules, distribuidas de la siguiente forma: CAJAS ROJAS

Semana Nº 18

CANICAS BLANCAS

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AZULES

Pág.50

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 1 2 3

Ciclo 2010-II

5 1 3

3 8 1

2 1 6

Si se selecciona una caja al azar, se saca una canica al azar y resulta roja, ¿cuál es la probabilidad de que la caja usada haya sido la número 3?

A)

3 5

1 10

B)

2 5

C)

D)

1 3

E)

1 5

9 30

SS

.b

lo gs p

1 5 1 1 1 3 X X X 3 10 3 10 3 10 1 3 1 X 3 10 10 1 P T /R 9 3 3 30 10

P R

ot

.c om

SOLUCIÓN R: la canica seleccionada es roja T: la canica seleccionada procede de la urna tres.

IN

O

Clave: D

5 11

w

A)

w

w

.R

U

B

11. En un hospital ingresan un promedio de 50% de enfermos con la afección k, 30% con la afección L y 20% con la afección M. La probabilidad de curación completa de la afección K es 0,7; para las afecciones L y M estas probabilidades son, respectivamente, 0,8 y 0,9. Un enfermo internado en el hospital fue dado de alta sano. Halle la probabilidad de que este enfermo haya sufrido de la afección K. B)

20 77

C)

24 87

D)

2 7

E)

9 50

SOLUCIÓN E: el paciente fue dado de alta sano K: el paciente sufría la afección k 50 7 3 8 2 9 77 P E X X X 100 10 10 10 10 10 100 5 7 X 10 10 5 P K /E 77 11 100 Clave: A

Semana Nº 18

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Pág.51

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12. Se dispara un rifle hasta acertar en el blanco. La probabilidad de que se acierte es de 0,9 para cada tiro y los tiros son independientes. Calcule la probabilidad de que el número de tiros requeridos sea mayor que dos.

A)

1 10

1 100

B)

99 100

C)

D)

9 10

E)

19 100

SOLUCIÓN A, FA, FFA, FFFA, .... donde A : acierta F: no acierta R: número de tiros requeridos sea mayor que 2 9 1 9 R FFA, FFFA, FFFFA,...

X R´ ={A, FA} P R´ 10 10 10 99 1 P R 1 P R´ P R 1 100 100

99 100

.c om

Clave: B EVALUACIÓN DE CLASE N° 18

Si se lanza tres monedas equilibradas simultáneamente, ¿cuál es la probabilidad de que aparezcan exactamente dos caras?

B)

1 2

C)

D)

O

SOLUCION:

1 4

E)

1 8

P exactamente 2 caras

IN

CCS , CSC , SCC

P A

3 8

B

A

3 8

.b

5 8

SS

A)

lo gs p

ot

1.

w

La diabetes constituye un problema delicado durante el embarazo, tanto para la salud de la madre como para la del hijo. Entre las embarazadas diabéticas se presentan preeclampsia en un 25% de los casos, polihidramnios en un 21% y deterioro fetal en un 15%. En un 6% se dan otras complicaciones. Si dos de estas complicaciones no pueden presentarse simultáneamente en un mismo embarazo, ¿cuál es la probabilidad de que, seleccionando aleatoriamente a una embarazada diabética, demos con un embarazo normal?

w

w

2.

.R

U

Clave: C

A) 0,53

B) 0,47

C) 0,39

D) 0,67

E) 0,33

SOLUCIÓN A: La embarazada seleccionada no tiene un embarazo normal P ( A ) = 0,25 + 0,21 + 0,15 + 0,06 = 0,67 luego P (A’) = 0,33 Clave: E 3.

Unos estudios muestran que los ejemplares de cierta raza de liebres mueren antes de lo normal, aun en ausencia de depredadores o de alguna enfermedad conocida. Dos de las causas de muerte identificadas son: baja cantidad de

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azúcar en sangre y convulsiones. Se estima que el 7% de los animales presenta ambos síntomas y el 40% tiene bajo nivel de azúcar en sangre. Si se elige un animal al azar y tiene baja cantidad de azúcar en sangre, ¿cuál es la probabilidad de que sufra también convulsiones?

A)

2 7

1 5

B)

5 8

C)

D)

7 25

E)

7 40

SOLUCIÓN P(B)=0,40

P C

0, 07 P C / B

B

P C B P B

0, 07 0, 40

7 40

Clave: E

.c om

Se estima que entre la población total de un país, el 55% padece obesidad, el 20% es hipertenso y el 60% es obeso o hipertenso. Si se selecciona una persona al azar de esa población y resulta hipertensa, ¿cuál es la probabilidad de que sea obesa?

2 3

3 4

B)

D)

3 11

0, 60 P O

H

E)

1 4

P(H)=0,20

P O

H

IN

P(O) =0,55

O

SS

SOLUCIÓN

0,55 0, 20 0, 60

P(O/H)=

P(O H ) 0,15 = P( H ) O, 20

P O

.R

U

B

H

15 20

H

P (O ) P ( H ) P O

H

0,15

3 4

w

P O

4 11

C)

.b

A)

lo gs p

ot

4.

5.

w

w

Clave: B

El 2% de la población en general padece diabetes. De ellos, solamente la mitad lo sabe. Si se selecciona aleatoriamente a un individuo, ¿cuál es la probabilidad de que padezca diabetes pero no sea consciente de padecerla?

A) 0,01

B) 0,20

C) 0,10

D) 0,30

E) 0,001

SOLUCIÓN P D

Sc

2 50 X 100 100

1 100

0, 01

Clave: A 6.

Un banco de sangre dispone de 10 unidades de sangre de tipo “A”. De ellas cuatro están contaminadas con suero de hepatitis. Se selecciona aleatoriamente tres unidades de entre las 10 para utilizarlas con tres pacientes diferentes. ¿Cuál es la probabilidad de que un solo paciente esté expuesto a contraer hepatitis por esta causa?

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A) 0,20

B) 0,50

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C) 0,22

D) 0,35

E) 0,60

SOLUCIÓN A: un solo paciente está expuesto a contraer hepatitis por utilizar unidades de sangre contaminadas.

C14 XC26 C310

P A

1 2

Un científico tiene seis jaulas diferentes de ratas blancas. De ellas, dos contienen algunas ratas enfermas. ¿Cuál es la probabilidad de que, en una selección aleatoria de tres jaulas, exactamente 1 con animales enfermos sea seleccionada?

3 4

3 20

B)

1 2

C)

D)

3 5

E)

1 5

.b

A)

lo gs p

ot

7.

.c om

Clave: B

SS

SOLUCIÓN

C12 XC24 C36

U

B

3 5

Clave: D

w

Se selecciona dos semillas aleatoriamente de una bolsa que contiene 10 semillas de flores rojas y 5 de flores blancas. ¿Cuál es la probabilidad que ambas resulten de flores blancas?

w

8.

w

.R

P A

IN

O

A: exactamente un animal enfermo sea seleccionado

A)

1 5

B)

5 7

C)

8 15

D)

20 101

E)

2 21

SOLUCIÓN A: las dos semillas resultan de flores blancas

P A

C52 C15 2

2 21 Clave: E

9.

Dos personas digitaron el mismo texto en diferentes computadoras y luego los imprimieron. La probabilidad de que la primera cometa un error es de 0,05;

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para la segunda esta probabilidad es de 0,1. Si para evaluar los textos impresos se extrajo uno de ellos al azar y se descubrió un error, halle la probabilidad de que se haya equivocado la primera persona.

A)

2 3

B)

3 40

C)

1 3

D)

1 40

E)

1 20

SOLUCIÓN A: se selecciona el trabajo que digitó la primera persona E: se descubre un error en el trabajo seleccionado 1 5 1 X P A E 2 100 40 1 P A/ E 1 5 1 1 3 3 P E X X 2 100 2 10 40

25 216

25 36

B)

1 216

C)

E)

5 36

Ai : no sale 4 al lanzar el dado la i-ésima vez

A2

S

5 5 1 X X 6 6 6

IN

P A1

25 216

1.

Clave: A

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE

w

w

w

.R

U

B

P S

O

SS

S: sale 4 al lanzar el dado 3 veces

125 216

.b

SOLUCIÓN

D)

lo gs p

A)

ot

.c om

Clave: C 10. Se lanza un dado hasta que ocurra un 4. Calcule la probabilidad de lanzar el dado 3 veces.

Uno de los rasgos que caracteriza a la narrativa de la Generación del 50 es la A) representación de la aristocracia.

B) visión crítica sobre la ciudad de Lima.

C) descripción de las costumbres populares.

D) frustración de los personajes cotidianos.

E) lucha entre la oficialidad y la marginalidad.

Solución: La característica más significativa de la narrativa de la Generación del 50 es la presentación de la ciudad como un espacio que somete y destruye las esperanzas de los personajes.

Clave: B

2.

Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Los narradores de la Generación del 50 se interesaron por la temática ________________, prefiriendo la visión de ________________.

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A) fantástica – las élites” C) política – las clases medias” E) rural – los provincianos”

B) realista – los marginados” D) urbana – las barriadas”

Solución: Los narradores de la Generación del 50 se interesaron por la temática urbana.

Debido a los cambios socioeconómicos de la época esta generación describe el surgimiento de las barriadas.

Clave: D 3.

Marque la alternativa que contiene una característica de la obra de Julio Ramón Ribeyro. <

Clave: B

Los cuentos de Julio Ramón Ribeyro se caracterizan por acercarnos al ámbito urbano y por tratar las peripecias de

lo gs p

4.

ot

.c om

A) Propone una imagen idílica de la urbe.

B) Prefiere la linealidad en el relato.

C) Evidencia la dicotomía campo y ciudad.

D) Incorpora el realismo mágico.

E) Se centra en el ámbito rural y provinciano.

Solución: Una de las características de la obra de Ribeyro es la linealidad en el relato.

B) la clase alta.

E) la clase media.

C) los burócratas.

SS

.b

A) la aristocracia.

D) los adolescentes.

U

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de las palabras subrayadas en el siguiente párrafo sobre “Los gallinazos sin plumas”, de Julio Ramón Ribeyro, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

w

.R

5.

B

IN

O

Solución: La narrativa de Ribeyro nos acerca al universo de las clases medias y bajas de las ciudades.

Clave: E

w

w

Don Santos, un anciano invidente, y sus pequeños nietos, Efraín y Enrique, habitan el mismo corralón junto al cerdo Pedro, al cual los niños tienen que conseguirle alimentos a como dé lugar. Todo el cariño de don Santos está dirigido a Pascual; es por ello que obliga a los niños a trabajar aun estando enfermos.

A) FVFFV

B) VFVFV

C) FVFVF

D) FVFVV

E) VVFFV

Solución: Don Santos es un anciano cojo (F). Los nietos del anciano son Efraín y Enrique (V), habitan en el mismo corralón junto al cerdo Pascual (F). Todo el cariño de don Santos está dirigido al cerdo Pascual (V), es por ello que obliga a los niños a trabajar aun estando enfermos (V).

Clave: D 6.

Marque la alternativa que contiene una característica de la obra de Mario Vargas Llosa.

A) Tiende ha incorporar elementos mágicos.

B) Emplea las más modernas técnicas narrativas.

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C) Explica la ficción literaria como inspiración.

D) Prefiere el género lírico para la creación.

E) Utiliza el narrador omnisciente en sus relatos.

Solución: La obra de Mario Vargas Llosa recurre a las más modernas técnicas narrativas, tomadas en muchos casos del montaje cinematográfico.

Clave: B 7.

Con respecto a los personajes y sus actuaciones en la novela La ciudad y los perros, marque la alternativa correcta.

I. II. III. IV.

El Esclavo El Poeta Alberto El Jaguar El Serrano Cava

a) Es expulsado del colegio Leoncio Prado. b) Delata al que robó el examen de química. c) Denuncia al asesino del Esclavo. d) Es el líder del Círculo.

Señale la alternativa que contiene un tema de La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa.

IN

O

8.

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

A) Ic, IId, IIIa, IVb. B) Ia, IIb, IIIc, IVd. C) Ia, IId, IIIc, IVb. D) Id, IIc, IIIb, IVa. E) Ib, IIc, IIId, IVa. Solución: Ib. El Esclavo delata a Porfirio Cava, apodado el Serrano, quien había robado las preguntas del examen de química. IIc. Alberto Fernández, el Poeta, denuncia al Jaguar como el asesino del Esclavo. IIId. El Jaguar lidera a la pandilla llamada El círculo. IV. Luego de que se descubrió que Porfirio Cava había robado el examen de química fue expulsado del colegio militar Leoncio Prado.

Clave: E

w

.R

U

B

A) La convivencia como medio de subsistencia.

B) La tolerancia de los sistemas autoritarios.

C) La ciudad que oprime a los marginales.

D) El hurto como violación de la norma.

E) El sistema de enseñanza religiosa.

w

w

Solución: El hurto es una forma de rebeldía frente al sistema autoritario y aparece como tema en La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa.

Clave: D 9.

Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. II. III. IV. V.

El cadete Cava roba las preguntas del examen de química.

El robo es denunciado por el Jaguar, líder de la pandilla.

El cadete Arana, apodado el Esclavo, muere durante unas maniobras.

Luego de una acuciosa investigación se sancionan a los culpables.

Al final, los cadetes se reintegran a la sociedad de donde provinieron.

A) VFFVF

B) VFVFV

C) FVVFF

D) FVFVF

E) FFVVF

Solución: Semana Nº 18

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I. El cadete Cava es instigado por el Jaguar a robar las preguntas del examen de química. (V) II. El robo es denunciado por el cadete Arana, apodado Esclavo. (F) III. El cadete Arana muere durante unas maniobras militares. (V) IV A pesar de lo descubierto las autoridades militares deciden hacer de cuentas que no ha sucedido nada. (F) V. Al final, luego de haber aprendido su lección de sobrevivencia los cadetes se reintegran a la sociedad de donde provinieron (V).

Clave: B 10. En la novela La ciudad y los perros, de Mario Vargas Llosa, el colegio militar Leoncio Prado se convierte en

.c om

A) un ámbito de confraternidad entre las distintas razas que pueblan el Perú.

B) el símbolo de la lucha por la tierra entre los comuneros y los gamonales.

C) una alegoría que exalta a los sistemas autoritarios de enseñanza militar.

D) un espacio urbano donde aparecen individuos de distintas clases sociales.

E) una muestra de la actitud escéptica del autor a partir de la revisión de la sociedad.

lo gs p

ot

Solución: La relación conflictiva entre los alumnos del colegio simboliza la realidad inarmónica de las diversas clases sociales que conforman el Perú.

Clave: D

.b

Biología

O

“Todo aquello que proviene de la naturaleza y que el hombre puede aprovechar en su propio beneficio” corresponde a

IN

1.

SS

EJERCICIOS DE CLASE N°18

B) insumos industriales.

D) recursos naturales.

w

.R

U

B

A) productos manufacturados.

C) recursos biotecnológicos.

E) campos de agricultura.

w

w

Rpta: “D”. Cuando consideramos a lo que proviene de la naturaleza, no referimos a aquello no modificado por el hombre, es decir a los recursos naturales, que ofrecen un sinnúmero de posibilidades de uso y estudio para beneficio del hombre.

2.

Se denominan recursos inagotables a A) los que pueden ser sustituidos por otros.

B) aquellos cuya fuente permanece constante.

C) los que continuamente son reciclados.

D) los que se usan sólo una vez.

E) los que generalmente se reproducen.

Rpta: “B”. Son llamados recursos inagotables, aquellos que no se extinguen y siempre permanecen brindándonos su energía.

3.

Es un recurso renovable aparente.

A) El suelo D) La bacteria

Semana Nº 18

B) La iguana E) El cobre SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

C) El petróleo

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Rpta: “A”.

Los recursos renovables, son de dos clases, los primeros, llamados también renovables aparentes, porque son capaces de formarse, reciclarse o autodepurarse, pero no de reproducirse, son el suelo, el agua y el aire. Los segundos son llamados recursos renovables verdaderos porque se reproducen, y son la flora y la fauna.

4.

La preservación y conservación de los recursos naturales no contempla A) la conservación de suelos B) la creación de áreas naturales protegidas C) el control de la superpoblación D) el control de las enfermedades E) la conservación de las especies y los ecosistemas

.c om

.b

lo gs p

ot

5.

Rpta: “D”. Cuando hablamos de la preservación y conservación de los recursos naturales, estamos refiriéndonos a la conservación de todo aquello que conduzca a la conservación de seres vivos, suelos, agua, aire, etc. porque de ellos depende nuestra subsistencia, no así al control de enfermedades.

Según el SINANPE, para preservar una especie se necesita _______________ A) conservar la comunidad o ecosistema donde ella vive.

B) conservar el clima de su hábitat.

C) preservar el área geográfica de la ciudad.

D) darle todos los alimentos cocidos.

E) evitar que esta especie envejezca

.R

De la siguiente relación marque la alternativa que corresponde a un parque nacional.

w

6.

U

B

IN

O

SS

Rpta: “A”. SINANPE, es el Sistema nacional de áreas naturales protegidas por el estado, el cual fomenta el desarrollo nacional sostenible y la protección de nuestra riqueza natural. Sí se necesita, preservar una especie es necesario conservar toda el área, comunidad o ecosistema donde ella se encuentra pues su preservación depende del equilibrio del ecosistema donde vive.

B) Yanesha.

D) Tabaconas Namballe.

w

w

A) Pampa galeras.

C) Salinas y aguada Blanca.

E) Alto Purus.

Rpta: “E”. Pampa galeras, Salinas y aguada Blanca son reservas nacionales, Yanesha es una reserva comunal, Tabaconas Namballe es un santuario nacional, el único que es parque nacional es el de Alto Purus, conservando su área con varios ecosistemas y su carácter de intangible.

7.

Es la reserva nacional costera más visitada por los turistas, y donde el Gral. San Martín se inspiró para hacer el modelo de la bandera del Perú (según Abraham Valdelomar).

A) El Angolo D) Paracas

B) Tumbes C) Albufera de Medio Mundo E) Cerros de Amotape

Rpta: “D”. La Reserva Nacional de Paracas es un área muy extensa que se encuentra en la zona de Pisco, donde el Gral. San Martín se inspiró en las Semana Nº 18

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parihuanas para determinar los colores de la bandera nacional (versión de Abraham Valdelomar, 1917).

1. Yanachaga Chemillén 2. Lagunas de Mejía 3. Chacamarca 4. Pacaya Samiria

( ( ( (

A) 1-2-3-4

C) 1-2-4-3

B) 2-3-4-1

) Santuario histórico ) Reserva Nacional ) Parque Nacional ) Santuario Nacional D) 2-3-1-4

E) 3-4-1-2

Rpta: “E”.

1. Yanachaga Chemillén ( 3 ) Santuario histórico 2. Lagunas de ( 4 ) Reserva Nacional 3. Chacamarca ( 1 ) Parque Nacional 4. Pacaya Samiria ( 2 ) Santuario Nacional Es una de las maravillas del mundo y patrimonio de la humanidad, y está categorizado como un Santuario Histórico.

lo gs p

ot

9.

Determine las categorías dadas por el SINANPE, para las siguientes áreas naturales protegidas:

.c om

8.

A) Bosque de Pomac D) Chacamarca

B) Pampa de Ayacucho E) Manglares de Tumbes

C) Machupicchu

IN

O

SS

.b

Rpta: “C”. El Bosque de Pomac, las Pampas de Ayacucho, Machupicchu y Chacamarca son santuarios históricos, el Manglar de Tumbes es un Santuario Nacional. Una de las diez (nuevas) maravillas del mundo y patrimonio de la humanidad es el Santuario de Machupicchu.

U

B

10. Qué Reserva Nacional tiene como objetivo más importantes preservar y administrar adecuadamente a la vicuña (Vicugna vicugna).

B) Salinas y Aguada Blanca D) Pampa de Junín

w

w

.R

A) Cordillera del Cóndor.

C) Pampa Galeras E) Cordillera Azul

w

Rpta: “C”. Los camélidos sudamericanos están siendo protegidos, especialmente la vicuña en Pampa Galeras (Ayacucho) donde el recurso es también administrado por el estado.

11. Es un contaminante gaseoso que produce la lluvia ácida.

A) CO2 D) SO2

B) NH3 E) Ozono

C) Clorofluorcarbonados

Rpta: “D”. Los gases provenientes de la combustión de motores e industrias como los óxidos sulfurosos, como el SO2, son los causantes de la lluvia ácida pues, reaccionan con el agua de la atmósfera formando ácidos fuertes, como el ácido sulfúrico.

12. En la actualidad constituyen la principal causa de contaminación.

1. El inadecuado abastecimiento de agua 2. La elaboración de productos alimenticios Semana Nº 18

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Pág.60

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3. La aplicación de plaguicidas en los cultivos 4. Los residuos domésticos e industriales 5. Los cambios en la distribución de energía A) 1, 3

B) 2, 4

C) 1, 5

D) 4, 5

E) 3, 4

Rpta: “E”. Los contaminantes son subproductos normales del hombre, pero el mayor problema es deshacerse de ellos. Los residuos domésticos e industriales constituyen en la actualidad un serio problema para la supervivencia de la humanidad y de todos los seres vivos.

13. Relacione ambas columnas y marque la secuencia correcta.

1. Smog fotoquímico 2. Relave minero 3. Eutrofización

( ) contaminación por mercurio ( ) uso indiscriminado de detergentes ( ) formación de ozono en la tropósfera.

A) 3, 1, 2

C) 3, 2, 1

Rpta: “D”.

1. Smog fotoquímico 2. Relave minero 3. Eutrofización

E) 1, 2, 3

lo gs p

ot

( 2 ) contaminación por mercurio ( 3 ) uso indiscriminado de detergentes ( 1 ) formación de ozono en la tropósfera.

.b

El exceso de dióxido de carbono atmosférico está vinculado con

SS

14.

D) 2, 3, 1

.c om

B) 2, 1, 3

B) la eutrofización de las aguas.

D) la erosión de los suelos.

IN

O

A) el efecto invernadero.

C) la desertización.

E) el envenenamiento de la cadena trófica.

w

.R

U

B

Rpta: “A”. En el efecto invernadero, el calor queda atrapado en la atmósfera debido principalmente a la acumulación de CO2, con el consiguiente aumento de la temperatura.

w

w

15. Los pesticidas organoclorados se acumulan en ________, envenenando la cadena trófica.

A) la piel D) el tejido muscular

B) el hígado E) el tejido óseo

C) el tejido adiposo

Rpta: “C”. En todo tejido adiposo, se van a acumular los pesticidas que ingerimos casualmente a través de plantas y animales que a su vez han acumulado estas sustancias produciendo una alta concentración a lo largo de la cadena trófica, que originará diversas y hasta muy graves consecuencias.

Historia EVALUACIÓN Nº 18 1.

El programa de Cooperación Popular promovido en el primer gobierno de Fernando Belaúnde Terry se caracterizó por

Semana Nº 18

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A) desarrollar el trabajo informal en la clase media.

B) incorporar población inmigrante de Argentina.

C) fomentar el trabajo sólo al interior de provincias.

D) dar origen a los comedores populares barriales.

E) realizar obras públicas con apoyo de la población.

“E” El programa de Cooperación Popular consistía en realizar obras públicas (escuelas, postas médicas, etc.), en sectores populares y mayoritarios del país, con los materiales que el gobierno proporcionaba; pero la mano de obra fue proporcionada por los propios pobladores.

2.

La Reforma Agraria implementada por el gobierno de Juan Velasco Alvarado trajo como consecuencia

.c om

A) la consolidación del yanaconaje.

B) el fortalecimiento de los gamonales.

C) el establecimiento de la propiedad privada.

D) la eliminación del latifundio en el país.

E) el control sobre la gran propiedad industrial.

.b

Fue un aspecto internacional del segundo gobierno de Fernando Belaúnde Terry.

SS

3.

lo gs p

ot

“D”. El Decreto Ley N° 17716, desarrolló la Reforma Agraria en el régimen velasquista. Con las reformas decretadas por los militares, millones de hectáreas pasaron a ser parte de la propiedad comunal y campesina. Con esta medida se logró eliminar el latifundio en el país.

.R

U

B

IN

O

A) Negociar un tratado de libre comercio con EEUU. B) Enfrentar un conflicto armado con Colombia.

C) Apoyar militar y diplomáticamente a Argentina.

D) Establecer un convenio militar con Inglaterra.

E) Impedir las relaciones británico-argentinas.

4.

w

w

w

“C” En el segundo mandato presidencial de Fernando Belaúnde, el gobierno se caracterizó por apoyar militar y diplomáticamente a Argentina en el conflicto que tuvo con Inglaterra conocido como la Guerra de las Malvinas.

La política de control de precios y aplicación de subsidios por parte del Estado durante el primer gobierno de Alan García trajo como consecuencias A) la hiperinflación y recesión económicas.

B) el fortalecimiento de la moneda nacional.

C) la importación y exportación de alimentos.

D) el fomento del empleo calificado y productivo.

E) la quiebra de la banca estatizada por el régimen.

“A” Un excesivo control y congelamiento de precios de diversos artículos, la eliminación del IGV a algunos productos, así como la aplicación de subsidios por el Estado durante el primer gobierno de Alan García trajo como consecuencias la hiperinflación, la devaluación monetaria y la recesión económica.

5.

Para solucionar la crisis económica el primer gobierno de Alberto Fujimori Fujimori

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A) inició una exitosa lucha contrasubversiva.

B) autorizó el plan “Cipango” y el plan “Narval”.

C) apoyó una reforma laboral favorable al pueblo.

D) decidió estatizar la banca y las financieras.

E) aplicó un programa económico neoliberal.

“E” Ante la crisis económica generada por el anterior régimen de Alan García Pérez, el primer gobierno de Alberto Fujimori aplicó un programa económico neoliberal basado en tres ejes fundamentales: la reinserción financiera, la reestructuración del Estado y la flexibilización económica.

Geografía EJERCICIOS Nº 18 Es el continente más extenso y más poblado del mundo.

.c om

1.

El río colector de las aguas de los grandes lagos de América del Norte es

SS

2.

.b

lo gs p

ot

A) África B) Oceanía C) Europa D) América E) Asia Solución: Asia es el continente de mayor extensión en el mundo, aproximadamente tiene 44,5 millones de km2. En Asia habita el 60% de la población mundial (4 121 millones de habitantes en el año 2009).

Clave: E

B) Mississippi.

E) Orinoco.

C) Missouri.

IN

O

A) San Lorenzo.

D) Arkansas.

w

.R

U

B

Solución: El río San Lorenzo es uno de los principales ríos de Norteamérica, el colector de los grandes lagos que conecta con el océano Atlántico, en el golfo de San Lorenzo.

3.

w

w

Clave: A

Macizo Montañoso africano en el cual se ubican las cumbres más elevadas de dicho continente.

A) Tibesti D) Mitumba

B) Drakensberg E) Kilimanjaro

C) Montes Atlas

Solución: El Kilimanjaro es un macizo volcánico de África oriental, en la frontera entre Kenia y Tanzania, que culmina en la cima del volcán Kibo, de 5.895 m de altura, la cumbre más elevada de África. Otras cumbres destacadas son el volcán Mawenzi, de 5.149 m de altura, y el volcán Shira, de 3.962 m de altura, más al oeste.

Clave: E 4.

La población americana se caracteriza por A) el descenso de su crecimiento absoluto.

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B) ser predominantemente urbana.

C) vivir mayoritariamente en el campo.

D) registrar la mayor tasa bruta de mortalidad.

E) ser una población minoritariamente joven.

Solución: Tres cuartas partes de la población americana viven en ciudades; en el caso de América del Norte el 82% de la población es urbana y en el caso de América Latina y el Caribe es de 79%.

Clave: B 5.

La región siberiana asiática presenta un gran desarrollo económico, destacando en el sector agrícola con la producción de B) vid y olivo.

E) maíz y arroz.

C) trigo y cebada.

.c om

A) espárragos y algodón.

D) trigo y azúcar.

Cordilleras que constituyen frontera natural entre los continente europeo y asiático.

B) Alpes escandinavos y Cáucaso.

D) Alpes Dináricos y Pirineos

U

B

IN

A) Atlas y Pirineos.

C) Montes Urales y Cáucaso E) Cárpatos y Apeninos.

O

6.

SS

.b

lo gs p

ot

Solución: La Siberia presenta un gran desarrollo económico; del subsuelo se explota el carbón y el petróleo; de las zonas más templadas se aprovechan los bosques en la explotación forestal; se cultiva además una importante cantidad de trigo y cebada; en cuanto a la ganadería se crían bovinos y ovinos.

Clave: C

w

w

w

.R

Solución: Los montes Urales son una cordillera montañosa que se considera la frontera natural que existe entre Europa y Asia. Abarca los países de Rusia y Kazajistán.

Las montañas del Cáucaso son una gran cordillera localizada entre el mar Negro y el mar Caspio, en la región del Cáucaso, Es considerada el límite suroeste de Europa.

Clave: D 7.

Oceanía está constituida por un conjunto de islas, en la cuenca del Pacífico, la de mayor extensión es A) Mauricio.

D) Kiribati.

B) Australia.

E) Nueva Zelanda.

C) Fiji.

Solución: La isla de mayor superficie de Oceanía es Australia. Con los 7.686.850 km² de superficie.

Clave: B 8.

El río _______________, o Azul, forma uno de los valles más productivos de Asia.

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A) Yenisei D) Yangtsé Kiang

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B) Brahmaputra E) Hoang ho

C) Ganges

Solución: De la vertiente del océano Pacífico: el río Yangtsé-Kiang o Azul, que es el más extenso de Asia, nace en la meseta del Tibet, es muy caudalosos y navegable, es llamado río azul y forma una llanura muy fértil, desemboca en el mar oriental de China.

Clave: D 9.

Es una característica que le corresponde a la población europea.

.b

lo gs p

ot

.c om

A) su tasa crecimiento se encuentra en aumento.

B) registra la mayor esperanza de vida del planeta.

C) vive mayoritariamente en el campo.

D) registra la mayor tasa bruta de mortalidad.

E) es una población mayoritariamente joven.

Solución: Tres cuartas partes de la población americana vive en ciudades; en el caso de América del Norte abarca, el 82% de la población es urbana y en el caso de América Latina y el Caribe de 79%.

Clave: B

SS

10. Son características de la población africana.

B) 1-3-5

C) 1-3-4

D) 2-3-4

E) 1-2-3

w

A) 2-4-5

.R

U

B

IN

O

1) Registra los más bajo niveles de IDH. 2) La tasa de natalidad es muy baja.

3) La esperanza de vida es menor de 60 años.

4) Registra la mayor tasa de fecundidad.

5) La minoría lo constituyen los jóvenes.

w

w

Solución: Características de la población africana: El Índice de Desarrollo Humano 2009, para todo el continente, es de nivel medio (0,514); aunque muchos países están calificados con un bajo índice como Zimbabue (0,140). La esperanza de vida es baja en comparación con otros países, así en los varones es de 53,5 años y en mujeres de 55,8 años. La mortalidad de lactantes es de la más alta de todos los continentes, es decir de 80 por cada mil nacidos vivos. De la misma forma África tiene la más alta tasa de fecundidad con 4,52 hijos por mujer y la tasa de analfabetismo más alta con 27,6% en varones y 45,3% en mujeres.

Clave: C

Economía EVALUACIÓN Preguntas de alternativa múltiple

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

Ciclo 2010-II

En una economía se frena la inversión y muchas empresas dejan de ser rentables, los salarios se mantienen y bajan por el cierre de empresas, los paros afectan el consumo y la producción, llegando al punto inferior de la fase del ciclo económico denominada A) recesión.* D) auge.

B) recuperación.

E) depresión.

C) prosperidad.

“A” La recesión está caracterizada cuando se frena la inversión y muchas empresas dejan de ser rentables, los salarios se mantienen algún tiempo y luego bajan por el cierre de las empresas, los paros afectan el consumo y la producción de bienes, el final de la recesión es haber llegado al punto inferior del ciclo que es una situación de depresión.

La recuperación y el auge son fases _______________de un ciclo económico.

A) alternas D) sustituibles

B) opuestas E) continuas*

C) concurrentes

.c om

2.

B

B) supercapitalización.

E) subcapitalización

C) subproducción.*

.R

A) superproducción.

D) subconsumo.

IN

O

La falta de producción que genera escasez en el mercado, determina la subida de los precios, caracteriza a una de las causas de la crisis denominada

U

3.

SS

.b

lo gs p

ot

“E” En la recuperación crece la producción, desciende el paro y aumenta el empleo, la renta aumenta y las expectativas se hacen favorables, el consumo se incrementa junto con la inversión y la capacidad productiva. El auge se caracteriza, por que la recuperación es general en todos los sectores de la economía, acompañado por el aumento empleo sin recursos ociosos, también se encarece la mano de obra y las materias primas por demandas de la producción, los precios en el mercado aumentan por la demanda y el optimismo de expectativas hasta al grado de inestabilidad.

4.

w

w

w

“C” La Subproducción, se caracteriza por la falta de producción que genera escasez en el mercado, por esto los precios suben.

Las causas que provocan la crisis, por el empleo de nuevas técnicas, son A) endógenas - económicas C) externas - macroeconómicas.

E) exógenas - infraeconomicas.

B) particulares - microeconómicas.

D) exógenas - extraeconómicas.*

“D” Exógenas (extraeconómicas). Factores naturales: Fenómenos telúricos (terremotos, inundaciones, etc.), climáticos (sequías), epidemias. Factores tecnológicos: Empleo de nuevas técnicas, Factores sociales y políticos: Guerras, cambios demográficos, revoluciones, etc.

5.

Se distingue el desarrollo económico del crecimiento económico por el aumento de la A) calidad de los bienes.

C) calidad de los mercados.

E) calidad de la cultura.

Semana Nº 18

B) calidad de los servicios.

D) calidad de la vida.*

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“D” El desarrollo económico es aquel aumento de la producción, pero también de la calidad de vida en general. Este aumento de la calidad de vida implica no sólo un incremento en la capacidad de consumo de las sociedades , sino también un cambio de estructuras, una mejora en la distribución del ingreso, en la cobertura y calidad de la educación, elevación en la calidad de la salud y nutrición, menores niveles de pobreza, un medio ambiente no contaminado, etc.

6.

El fenómeno de la globalización, se define como un proceso de A) integración de las economías de los países. * B) desintegración de las economías de los países.

C) liberación de las economías de los países.

D) cooperación de las economías de los países.

E) crecimiento de las economías de los países.

ot

La principal razón económica para la realización de un proceso de integración es

lo gs p

7.

.c om

“A” La globalización, como un proceso de integración de las economías del mundo; proceso que se desarrolla a medida que se eliminan los obstáculos que cada país tiene para la libre circulación de ideas, personas, bienes, servicios y capitales.

B) ampliar los negocios.

D) ampliar las finanzas.

.b

A) ampliar los mercados.* C) ampliar la producción.

E) ampliar el comercio.

B

Cuando los países miembros deciden eliminar las barreras al comercio interno, pero manteniendo sus propios aranceles diferentes frente a terceros, es una etapa de integración denominada

.R

U

8.

IN

O

SS

“A” La razones económicas de la integración es buscar la ampliación de los mercados. Porque la producción a escala de las potencias económicas necesitan de mercados para colocar sus productos.

B) Acuerdo Preferencial.

D) Mercado Común.

w

w

w

A) Unión Económica y Monetaria.

C) Área de Libre Comercio.* E) Unión Aduanera.

“C” Área de Libre Comercio (ALC o ZLC), cuando los países miembros deciden eliminar las barreras al comercio interno, pero manteniendo cada uno sus propios aranceles diferentes frente a terceros.

9.

A la etapa de integración en el que aparece el establecimiento de un Estado supranacional, que implica alcanzar una política común en el orden social, cultural, político, comercial, financiero y tributario, se denomina A) Unión Económica y Monetaria.

C) Área de Libre Comercio.

E) Unión Aduanera.

B) Integración Económica Total.* D) Mercado Común.

“B” Integración Económica Total (IET), es la etapa cuando aparece el establecimiento de un Estado supranacional, esto implica alcanzar una política común en el orden social, cultural, político, comercial, financiero y tributario.

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10. Una serie de preferencias entre los países miembros, como la reducción de aranceles, en el proceso de integración, se denomina A) Unión Económica y Monetaria.

C) Área de Libre Comercio.

E) Unión Aduanera.

B) Acuerdo Preferencial.* D) Mercado Común.

“C” Acuerdo Preferencial (AP), es cuando se da una serie de preferencias entre los países miembros, como la reducción de aranceles.

11. Estados Unidos de Norteamérica integra el/la A) CAN. D) GRAN.

B) MERCOSUR. E) UE.

C) APEC. *

SS

.b

12. País miembro fundador del Mercosur es.

lo gs p

ot

.c om

“C” Asociación de Cooperación Económica Asia Pacífico (APEC), o, (APEC = “Asian Pacific Economic Cooperation Council”). A partir de 1998 los países integrantes de la APEC eran 21: Países industrializados: USA, Canadá, Japón, Australia y Nueva Zelanda. De Asia: China, Corea del Sur, Taiwán, Hong Kong, Singapur, Indonesia, Malasia, Tailandia, Filipinas, Brunei, Papúa- Nueva Guinea, y Vietnam. De América Latina: México, Chile, Perú (desde noviembre de 1998)

B) Ecuador E) Venezuela

C) Perú

IN

O

A) Colombia D) Brasil *

w

w

w

.R

U

B

“D” Mercado Común del Sur (MERCOSUR): El tratado de constitución fue firmado en Asunción. Y en el protocolo de Ouro Preto, adicional al tratado de Asunción, fue aprobado por los presidentes el 17 de diciembre de 1994. Los países miembros están conformados por Argentina, Brasil, Paraguay y Uruguay como fundadores de este acuerdo de integración. En cambio, Chile, Perú y Bolivia son países asociados y que no gozan de derechos ni obligaciones similares a los países miembros.

Psicología PRÁCTICA N° 18

Instrucciones: Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta.

1.

¿Cuál de las siguientes características no forma parte del trastorno anancástico de la personalidad?

A) preocupación excesiva por los detalles.

C) perfeccionismo sus acciones.

E) obstinación persistente.

Semana Nº 18

B) expresión excesiva de las emociones.

D) rigidez en horarios.

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Solucionario: En el trastorno anancástico la persona evidencia preocupación excesiva por detalles, orden, organización y horarios; además de perfeccionismo, rigidez y obstinación que interfiere con la vida diaria.

Rpta: B. 2.

Una joven que ante la amenaza de truncar sus estudios comienza a padecer de, cefaleas constantes, irritabilidad y dificultades para tomar decisiones, esta experimentado propiamente A) homeostasis.

D) estrés.

B) ajuste.

E) perfeccionismo.

C) dependencia.

El principal indicador de que una persona está experimentando un trastorno de personalidad, es la

lo gs p

ot

3.

.c om

Solucionario: Es el estado de tensión psicológica producto de la percepción de un estado de cosas emergente, repentino, momentáneo o prolongado que resulta nocivo para el individuo y que tiene consecuencias como irritabilidad, indecisión y cefaleas.

Rpta.: D.

B) frustración.

D) ansiedad leve.

.b

A) ecuanimidad constante.

C) inestabilidad emocional.

E) comportamiento desadaptativo.

Cuando una persona se manifiesta hipersensible a la crítica, evidencia un síntoma del estrés en el área

w

B) cognitiva.

E) afectiva.

C) dependiente.

w

A) conductual.

D) esquizoide.

.R

U

4.

B

IN

O

SS

Solucionario: La principal característica en los trastornos de la personalidad es la presencia de un patrón de comportamiento desadaptativo que conlleva a la distorsión de la realidad.

Rpta.: E.

w

Solucionario: Las consecuencias del estrés a nivel cognitivo estarían representadas por la hipersensibilidad a la crítica, dificultades en la atención-concentración, entre otras.

Rpta.: B. 5.

Cuando una persona presenta risa nerviosa y habla afectada, nos estaría indicando que evidencia síntomas de estrés en el área A) emocional.

D) conductual.

B) cognitiva.

E) fisiológica.

C) física.

Solucionario: La risa nerviosa y el habla afectada son síntomas de estrés en el área conductual.

Rpta: D. 6.

Cuando una persona presenta abulia e irritabilidad nos indica que está presentando síntomas de estrés en el área

Semana Nº 18

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO A) social.

D) física.

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B) cognitiva.

E) conductual.

C) emocional.

Solucionario: La abulia, irritabilidad y frustración entre otros síntomas son indicadores de estrés en el área emocional.

Rpta: C. 7.

Una joven que se caracteriza por sentirse excesivamente importante, que es siempre suspicaz con los demás y es rencorosa ante todo tipo de agravio. Estas características indican que está experimentando un trastorno de personalidad A) antisocial.

D) narcisista.

B) anancástico.

E) histriónico.

C) paranoide.

Rpta.: C

ot

El hacinamiento que experimenta una familia que vive en una carpa, después de haber perdido su casa en un terremoto, podría constituirse en una condición causal de

lo gs p

8.

.c om

Solucionario: Entre otros los síntomas del trastorno de personalidad paranoide son la predisposición a sentirse excesivamente importante, suspicacia y rencor marcado.

B) estrés.

E) trastornos.

C) desorientación.

SS

.b

A) ajuste.

D) desequilibrios.

Solucionario: Una de las causas del estrés es el hacinamiento.

El afronte efectivo que hace una persona de las condiciones que le producen tensión psicológica, nos permite afirmar que ha logrado su

.R w

B) estabilidad.

E) ecuanimidad.

C) integridad.

w

A) desajuste.

D) ajuste.

U

B

9.

IN

O

Rpta.: B.

w

Solucionario: Ajuste se denomina a la integración de mecanismos de respuesta aptos para el manejo de condiciones productoras de tensión.

Rpta.: D.

Física EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 18 (Áreas: A, D y E) 1.

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de la siguiente secuencia proposiciones: La luz tiene comportamiento dual: onda – partícula.

Según la teoría de Einstein, un haz de luz se puede considerar también como un haz de fotones.

III) La velocidad de la luz en el vacío es mayor que en una sustancia transparente.

I) II)

A) FVF Semana Nº 18

B) VVV

C) VFF

D) VVF

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E) FFF Pág.70

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Ciclo 2010-II

Resolución: VVV Clave: B o

2.

Un haz de luz monocromática tiene una longitud de onda de 6 000 A ; calcule la energía de los fotones que constituyen el haz. ( c 3x108 m/ s , h A) 2 eV

B) 3 eV

C) 0,2 eV

4 x 10 15 eV x

3 x 10 8 m / s 6 x 10 3 x 10 10 m

o

4x10 15 eVs , 1A 1x10 10 m )

D) 0,03 eV

E) 7 eV

Resolución:

2 eV Clave: A

ot

Un haz de luz monocromática pasa del aire al agua. En relación a este proceso indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

lo gs p

3.

C

.c om

E hf h

B) FFF

C) VVF

D) FVV

E) FFV

O

A) FVF

SS

.b

I) La energía de los fotones del haz disminuye.

II) La velocidad de los fotones del haz aumenta.

III) La energía de los fotones permanece igual.

IN

Resolución:

B

FFV

Se produce el efecto fotoeléctrico en una superficie de aluminio. Si la energía cinética de los fotoeletrones debe ser nula, hallar la longitud de onda que debe tener la 4 eV . radiación monocromática incidente. La función trabajo del aluminio es

w

w

w

4.

.R

U

Clave: E

o

4x10 15 eVs , 1A 1x10 10 m )

( c 3x108 m/ s , h

o

o

o

o

o

A) 2100 A

B) 3000 A

C) 1200 A

D) 4000 A

E) 1000 A

Resolución: E h

C

4 x 10 15 x

3 x 10 8

o

4

3 000 A

Clave: B 5.

En un tubo de rayos X un haz de electrones se acelera con un voltaje de 50 000 V. Si durante el frenado el 10 % de la energía de los electrones se transforma en radiación X, determinar la longitud de onda de la radiación X. ( c 3x108 m/ s , h 4x10 15 eVs , e 1, 6x10 19 C )

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.71

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

o

o

o

o

o

A) 4,2 A

B) 2,4 A

C) 5 A

D) 1,2 A

E) 5,3 A

C e V 10

12 x 10 7 5 x 10 3

Resolución:

E

e V

h

o

2, 4 A Clave: B

6.

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

B) FFV

C) VFF

D) VVV

lo gs p

Resolución:

Clave: A

.b

FVV

SS

En un tubo de rayos X se aceleran electrones con un voltaje de 30 KV y son frenados en el anticátodo, generándose los rayos X. Suponiendo que toda la energia cinética de un electrón se transforma en energia de un fóton creado, hallar a longitud de onda de los rayos X. ( c 3x108 m/ s , h 4x10 15 eVs , e 1, 6x10 19 C )

U

B

IN

O

7.

E) VVF

ot

A) FVV

.c om

I) La radiación electromagnética de cualquier frecuencia que incide sobre un metal siempre extrae electrones.

II) El efecto fotoeléctrico confirma el comportamiento corpuscular de la radiación electromagnética.

III) Los fotones de rayos X tienen mayor energía que los fotones de la radiación luminosa debido a su menor longitud de onda.

o

h

o

o

o

C) 0, 5 A

D) 1, 5 A

E) 0, 4 A

C

w w

w

Resolución: E

o

B) 0, 3 A

.R

A) 2 A

e V

4 x 10 15 eV s x

3 x 10 8 m / s

o

30 x 10 3 eV

0, 4 A

Clave: E 8.

Un LASER de rubí tiene una potencia de 3x106 W y emite un pulso en 10 8 s . Si los fotones están asociados a una onda electromagnética de longitud de onda de o

6 600 A , hallar el número de fotones emitidos.

( c 3x108 m/ s , h A) 1 x 10 17 Semana Nº 18

B) 25 x 10 16

C) 4 x 1017

o

6, 6x10 34 Js , 1A 1x10 10 m )

D) 2 x 10 16

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E) 7 x 10 16 Pág.72

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Ciclo 2010-II

Resolución: n

3 x 10 6 W x 10 8 s x 66 x 10 2 x 10 10 m m 6, 6 x 10 34 J s x 3 x 10 8 s

pt hC

1 x 10 17 fotones

Clave: A EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 18 (Áreas: B, C y F) 1.

Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de la siguiente secuencia proposiciones: La luz tiene comportamiento dual: onda – partícula.

Según la teoría de Einstein, un haz de luz se puede considerar también como un haz de fotones.

III) La velocidad de la luz en el vacío es mayor que en una sustancia transparente.

B) VVV

C) VFF

E) FFF

lo gs p

V V V

Clave: B

.b

o

Un haz de luz monocromática tiene una longitud de onda de 6 000 A ; calcule la energía de los fotones que constituyen el haz.

SS

2.

D) VVF

ot

A) FVF Resolución:

.c om

I) II)

w

w

4 x 10

w

E hf h

C) 0,2 eV

D) 0,03 eV

E) 7 eV

.R

Resolución:

C

B

B) 3 eV

o

4x10 15 eVs , 1A 1x10 10 m )

U

A) 2 eV

IN

O

( c 3x108 m/ s , h

15

3 x 10 8 m / s eV x 6 x 10 3 x 10 10 m

2 eV Clave: A o

3.

Una fuente emite radiación monocromática de 3 000 A de longitud de onda.

Determinar la frecuencia de la radiación.

A) 1015 Hz

B) 1012 Hz

C) 1017 Hz

D) 1019Hz

E) 1014 Hz

Resolución:

C f

f C

3 x 10 8 m / s 10 15 Hz 7 3 000 x 10 m Clave: A

Semana Nº 18

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Determinar la longitud de onda de los fotones al incidir sobre una superficie de platino, cuya función trabajo es 6 eV, para que la energía cinética de los fotoelectrones sea la mitad de la energía de los fotones incidentes. o

4x10 15 eVs , 1A 1x10 10 m )

( c 3x108 m/ s , h o

o

o

o

o

A) 650 A

B) 1000 A

C) 2000 A

D) 1500 A

E) 3000 A

Resolución: Como: E = 2

4 x 10 15 eV s x

2 x 6 eV

m s

12 eV

.c om

h

3 x 10 8

C

o

5.

lo gs p

ot

1 000 A

Clave: B

Sobre una superficie de aluminio cuya función trabajo es 4,2 eV incide radiación de o

B) 3,4 eV ; 1012 Hz E) 2,1 eV ; 1015 Hz

C) 1,6 eV ; 1019 Hz

IN

O

A) 3,2 eV ; 1019 Hz D) 4,2 eV ; 1017 Hz

o

(Considerar hc = 12,6 x 103 A eV )

SS

fotoelectrones y la frecuencia umbral.

.b

2 000 A de longitud de onda. Determinar la energía cinética máxima de los

EC

w

E

.R

U

B

Resolución:

w

w

E

o

h C 12 , 6 x 10 3 A eV o

6 , 3 eV

2 000 A

EC

E

también :

6, 3 eV

h f0

4, 2 eV

f0

2,1 eV

4, 2 eV 10 15 Hz 15 4, 2 x 10 eV s

Clave: E

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASES Nº 18 1.

En el enunciado “Carlos nuestro amigo sufrió una rotura de meniscos por lo tanto no participará en el campeonato escolar” se requiere colocar

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A) cuatro comas.

C) dos puntos y punto y coma.

E) tres comas y un punto y coma.

B) dos comas y un punto y coma.

D) dos comas y dos puntos.

Clave: E) El enunciado debe aparecer como sigue: Carlos, nuestro amigo, sufrió una rotura de meniscos; por lo tanto, no participará en el campeonato escolar.

2.

Marque la opción que presenta coma de vocativo.

A) Si pudiera te ayudaría con ese problema.

B) La entrevista ya ha concluido, señores.

C) La niña que tiene lunares, es juguetona.

D) El chofer del camión blanco, resultó ileso.

E) La policía halló revólveres, balas, fusiles.

3.

lo gs p

ot

.c om

Clave: B) La alternativa “B” presenta el vocativo antecedido por la coma que adopta la clase.

Marque la alternativa que presente uso adecuado de la coma.

IN

O

SS

.b

A) El serrucho y el martillo, son herramientas.

B) La paloma simboliza la paz, y el agua la pureza.

C) Tus amigos, te llamarán por teléfono, Manuel.

D) El agua, elemento indispensable es refrescante.

E) Teresa, mi mejor amiga, viajará a Piura, y a Ica.

Coloque las comas donde sea necesario.

w

4.

.R

U

B

Clave: E) La alternativa presenta la aposición, mejor amiga, por tanto debe ir entre comas.

w

w

A) Luis mi gran y excelente amigo viajará a Londres esta noche.

B) En el parque hallamos el tesoro escondido y muchas cosas más.

C) José deja tu ropa sucia cámbiate de zapatos y guarda tus libros.

D) Quiero decirte Jessica cuánto te amo recuerdo y extraño.

E) Eusebio diseña un proyecto arquitectónico Cecilia un plano deportivo.

F) Miguel estudia inglés y Pedro portugués en un nuevo instituto.

G) A pesar de que el clima está frío voy a estudiar con ahínco.

Claves: A) Luis, mi gran y excelente amigo, viajará a Londres esta noche. Mi gran y excelente amigo es una aposición, por tanto, debe ir entre comas.

B) En el parque constituye complemento circunstancial que ha variado su posición, por tanto, le debe seguir la coma hiperbática C) José, dónde has dejado tu ropa sucia. José debe ir seguida por coma, porque es un vocativo.

D) “Jessica” debe ir entre comas puesto que corresponde a un vocativo.

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E) Ernesto diseña un proyecto arquitectónico; Cecilia, un plano deportivo. Son dos ideas diferentes que tienen que ser separadas por un punto y coma. La segunda coma es elíptica puesto que el verbo se ha omitido.

F) Miguel estudia inglés y Pedro, portugués .Se debe utilizar la coma, puesto que indica elisión del verbo.

G) A pesar de que el clima está frío, fui a estudiar. Se requiere de coma hiperbática, puesto que a pesar de que constituye complemento circunstancial que ha variado su posición.

5.

En el enunciado “en el siglo XX después de la primera guerra europea aparecen los movimientos artísticos denominados vanguardistas”, se ha omitido las comas A) enumerativas.

D) elípticas.

B) de vocativo.

E) de aposición.

C) hiperbáticas.

Marque la alternativa en la que aparece la coma de vocativo.

.b

6.

lo gs p

ot

.c om

Clave: C) Se ha omitido comas hiperbáticas. El enunciado debe aparecer como sigue: “En el siglo XX, después de la primera guerra europea, aparecen los movimientos artísticos denominados vanguardistas”.

B

IN

O

SS

A) Alan asistió a la cena con Pilar, su esposa.

B) Mi amiga, la de cabello suelto, es muy guapa.

C) Esta mañana, amanecí resfriado y afiebrado.

D) El examen comenzará a las 10:00 am, alumnos.

E) Aquiles, el de los pies ligeros, venció a Héctor.

Señale la alternativa donde se presente uso correcto del punto y coma.

w

w

7.

.R

U

Clave: D) El enunciado presenta el uso correcto de la coma de vocativo.

w

A) Estimada María; hasta ahora no he recibido respuesta a mi solicitud.

B) Los hijos del doctor Pérez, Carlos y Alberto; han decidido viajar hoy.

C) A pesar de no tener su ticket a la mano; Miguel entró al concierto.

D) Marco Antonio estudió gastronomía; Mariana, ingeniería industrial.

E) Le robaron; pero no lo golpearon; seguramente se compadecieron.

Clave: D) Dos proposiciones coordinadas yuxtapuesta son separadas por un punto y coma. La coma siguiente es elíptica, representa al verbo omitido.

8.

Marque la alternativa que presente uso correcto de punto y coma.

A) La más grande diferencia entre un niño y un hombre; está en su mente más que en su cuerpo.

B) Cuando me hallo sin opciones frente a mis problemas; me limito a prepararme un café o un té.

C) Adelaida pidió una torta helada, Úrsula, un plato de ravioles; los demás; degustamos un jugo.

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D) Los talleres de redacción, poesía y narrativa se realizan los lunes; sin embargo, un solo día no es suficiente.

E) A diferencia de lo que se hacía antes; ahora; se practica una política de privacidad y de amedrentación.

Clave: D) El punto y coma separa proposiciones coordinadas generalmente extensas.

9.

Seleccione la alternativa en la que hay uso adecuado de los puntuación.

signos de

A) Mis hermanos son: Pedro y Juan; Claudia, es mi amiga.

B) Amigo, como el dólar sigue bajando, mejor ahorra en soles.

C) Los hombres pasan, las obras; quedan. Eso es muy cierto.

D) Jorge Luis Borges -1899-1986- escribió la gran obra El Aleph.

E) Carlos, ya no sé si vives en el Cusco, o te mudaste, a Lima.

lo gs p

ot

.c om

Clave: B) La coma de vocativo sigue a la FN que cumple esa función; la siguiente coma separa la proposición subordinada de la principal (hiperbática).

10. Indique la alternativa donde hay uso incorrecto de los dos puntos:

B

IN

O

SS

.b

A) Napoleón Bonaparte dijo: “Una retirada a tiempo es una victoria” B) Se insultaron y se golpearon en la calle: la policía los amonestó.

C) El Perú es bioceánico: se conecta con el Pacífico y el Atlántico D) Las emociones básicas son: el miedo, la alegría, la tristeza, la ira.

E) Normalmente está enfermo: casi siempre falta a las clases de inglés.

.R

U

Clave: D) El uso de los dos puntos es incorrecto cuando separa indebidamente el verbo de su complemento en la estructura del predicado.

w

11. Marque la opción donde hay correcto uso de los signos de puntuación.

w

w

A) Invirtió dinero en publicidad, maquinarias y al final…ganó solo tres soles.

B) Se exigen varios requisitos, ser titulado, dominio de inglés y francés, etc.

C) Forman parte de la macro región sur, “Puno”; “Moquegua”, “Tacna”, etc.

D) Una linda quinceañera, bajó del brazo de su padre, a las doce en punto.

E) Él siempre me decía: “que no subestimara nunca a mis rivales débiles”.

Clave: A) Hay coma enumerativa y los puntos suspensivos se han utilizado para sorprender al y lector con un final inesperado.

12. Señale la opción donde hay incorrecta puntuación.

A) No entiendo – dijo él al ver la mesa arreglada – hoy no es mi cumpleaños.

B) Trabaja en la Sunat (Superintendencia Nacional de Administración Tributaria).

C) Bien dice el viejo y conocido refrán: “Agua que no has de beber déjala correr”.

D) Los domingos, son días muy esperados para mí: visito a mis abuelos y a tíos.

E) Durante mucho tiempo, esperé con ansias este momento, pero no pasó nada.

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Clave: D) El enunciado debe aparecer como sigue: Los domingos, son días muy esperados para mí: visito a mis abuelos y a tíos.

13. En el enunciado “los hijos menores traían bebida los mayores postres los primos diversos platos y los tíos ensaladas todos colaboraban”, se han omitido A) coma, punto y coma, dos puntos, coma, punto y coma, coma.

B) punto y coma, coma, punto y coma, coma, coma, dos puntos.

C) punto y coma, coma, dos puntos, coma, coma, dos puntos.

D) dos puntos, coma, coma, punto y coma, coma, punto y coma.

E) dos puntos, coma, coma, punto y coma, dos puntos, punto y coma.

.c om

Clave: B) El enunciado debe tener la siguiente puntuación: “los hijos menores traían bebida; los mayores, postres; los primos, diversos platos y los tíos, ensaladas: todos colaboraban”.

14. Escriba los signos de puntuación que correspondan.

B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

A) Seguramente no entendió el tema ello es consecuencia de sus faltas.

B) Te pregunto una vez más cuando bailaste con él te dijo algo sobre mí.

C) Cuando entregaste tu investigación ya el profesor se había marchado.

D) Es muy saludable decía el maestro estudiar e investigar de madrugada.

E) Mi padre durante el desayuno nos recordaba que somos seres humanos.

Clave: A) Seguramente no entendió el tema; ello es consecuencia de sus faltas.

B) Te pregunto una vez más, ¿cuando bailaste con él te dijo algo sobre mí?

C) Cuando llegaste con tu investigación, ya el profesor se había marchado.

D) Es muy saludable -decía el maestro- estudiar e investigar de madrugada.

E) Mi padre, durante el desayuno, nos recordaba que somos seres humanos.

.R

U

15. Indique la opción dónde hay correcta puntuación.

w

w

w

A) José, ayer compré una batería para mi celular antiguo; quedó como nuevo.

B) ¿Puedo salir un momento? profesor: le pregunté antes de que sonara el timbre.

C) Mario Vargas Llosa fue premiado en (Estocolmo), después de mucho tiempo.

D) Ramón Ribeiro escribió: “Explicaciones a un cabo de servicio”, una gran obra.

E) Realizaremos una investigación, de carácter científico-humanista y popular.

Clave: A) Se usa punto después del vocativo y el punto y coma separa las proposiciones coordinadas.

16. Escriba la clase de coma que presenta cada enunciado.

A) Todas las mañanas, se persignaba frente a la Virgen.

B) Las chicas irán con vestido blanco; los varones, traje azul.

C) “Mi infancia que fue dulce, serena, triste y sola…”

D) Nunca descuidemos a nuestros padres, hermanos.

E) Roma, la Ciudad Eterna, se ubica al sur de Europa.

F) Timbraba tu celular, mas no contestabas aquel día.

_______________ ______________ ______________ ______________ ______________ ______________

Clave: A) Hiperbatica. B. Elíptica C. Enumerativa D. De vocativo E. Apositiva F. Conjuntiva Semana Nº 18

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17. ¿En cuál de las alternativas se ha utilizado adecuadamente los signos de puntuación?

A) B) C) D) E)

Con casi 5000 años de antigüedad: Caral es la ciudad más antigua de América.

Aquel corría tan “rápido” que nadie podía superar su marca en100 metros planos.

Manuel A. Odría, quien fuera nombrado presidente en 1952, aún es recordado.

Siempre decía:”Desde la vez que rompí un vaso, me apodaron (“Mano de Hierro”).

Si eres disciplinado, y responsable, puedes lograr lo que tanto deseas: los jóvenes.

Clave: C) Se escribe entre comas los incisos que interrumpen una oración.

.c om

18. ¿Cuál de las siguientes oraciones presenta uso adecuado de los signos de puntuación?

lo gs p

ot

A) Cuando hablaba en público, sentía vergüenza; era muy tímido.

B) Se requieren instructores(as) para trabajar en academia premilitar.

C) Vargas Llosa contó: “que sin su esposa, él sería un desastre”.

D) Su hija declamó La niña de Guatemala: todos, aplaudieron.

E) Los alumnos del CEPUSM, son atentos: están bien preparados.

.b

Clave: B) Se usan los paréntesis para introducir una opción en el texto.

19. Marque la alternativa puntuada incorrectamente.

U

B

IN

O

SS

A) Hola, Flora – dijo Miguel que soportaba el sudor de sus manos.

B) Todos quedaron atónitos cuando ella en el altar dijo: “No”.

C) Mi abuelo, como todas las mañanas, leía hoy el diario El Comercio.

D) No entiendo por qué tanta gente ve aún el programa de la “Urraca”.

E) Se plantea disminuir el ITF- impuesto a las transacciones financieras.

.R

Clave: E) Debió utilizarse los paréntesis para aclarar la sigla.

w

20. Elija la alternativa donde el uso de la puntuación es correcta.

w

w

A) En provincias, las ventas del sector “retail” se han incrementado notablemente.

B) Caminaba por la calle cantando, “Flaco, cansado, ojeroso y sin ilusiones (…)”.

C) Decomisan varias cajas de cohetecillos; está prohibida la venta de pirotécnicos.

D) Leímos “Nuestra señora de París” y nos enterneció la historia de Cuasimodo.

E) Gustavo Flaubert escribió su primera novela Madame Bovary en (1857).

Clave: A) Es correcto escribir comillas en los extranjerismos como “retail” que en castellano es “minorista”.

21. Indique por qué se han utilizado comillas en cada caso.

A) Leí un articulo titulado “El amor en la oficina”.

B) Hasta Montesinos tiene su página de “facebook” C) El “Ángel del Deporte” postulará al Congreso.

D) El verbo “andar” presenta conjugación irregular.

E) Mi prima era muy “estudiosa” por eso reprobó el año.

F) El español Diego Velásquez pintó “Las Meninas”.

G) Gonzales Prada escribió “Amar sin ser querido”.

H) El filósofo Confucio dijo:” Donde hay justicia no hay pobreza”.

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______________ ______________ ______________ ______________ ______________ ______________ ______________ ______________ Pág.79

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Claves: A) Artículo periodístico. B) Extranjerismo. C) Apelativo. D) Trata una palabra en particular. F) Ironía. G) Título de un cuadro. H) Título de un poema. I) Cita textual.

22. Señale la alternativa donde se presente uso correcto de comillas.

A) B) C) D) E)

Ingresó en la “universidad”, sin embargo, ahora no puede terminar la carrera.

Napoleón decía: “La palabra „imposible‟ no debería encontrarse en ningún diccionario”.* Mercedes estará presente en un “congreso internacional” de Matemática.

A qué hora llegó el “avión” que traía al Perú a los príncipes de Asturias.

La danza practicada en el altiplano peruano para rendir homenaje al “sol” recibe el nombre de institución.

Clave: B) Hace referencia a una cita textual.

ot

.c om

23. En el enunciado “el consumo excesivo de menta incluso en caramelos el café y el alcohol pueden producir gastritis. Se recomienda jugos de frutas o una infusión de mate manzanilla anís.”, se requiere colocar

O

SS

.b

lo gs p

A) guion, coma y paréntesis.

B) rayas, coma y paréntesis.

C) comas, paréntesis y punto.

D) paréntesis, coma y rayas.

E) paréntesis, rayas y dos puntos.

Clave: B) Requiere colocar rayas, coma y paréntesis. La oración debe ser así: “el consumo excesivo de menta - incluso en caramelos-, el café y el alcohol pueden producir gastritis .Se recomienda jugos de frutas o una infusión (mate, manzanilla, anís).”

B

IN

24. Señale el enunciado que presenta correcta puntuación.

w

w

w

.R

U

A) El carbón, el petróleo, el uranio, son recursos naturales, no renovables.

B) García Lorca, escribió “Romancero gitano”; Machado, “Soledades”.

C) El río Rímac, se origina en el nevado de Paca (aprox. 5 508m.s.n.m.).

D) El 2011 se denomina, “Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo”.

E) Cuando Mahoma empezó a predicar la nueva fe, recibió una fuerte oposición.

Clave: E) El enunciado presenta el uso correcto de la coma conjuntiva.

25. Coloque los signos de puntuación adecuados.

A) Durante el gobierno de Velasco Alvarado 19681975 se desarrolló el Plan Inca.

B) En lugares donde se hicieron obras había paneles donde se leía El pueblo lo hizo.

C) En España surgen intelectuales como Machado Azorín José Martínez Ruiz etc D) El Coata es el río de mayor uso poblacional y desemboca en Chucuito Puno E) La palabra Psicología deriva de dos voces griegas psyché y logos.

Claves: A) Durante el gobierno de Velasco Alvarado (1968-1975), se desarrolló el Plan Inca.

B) En lugares donde se hicieron obras, había paneles donde se leía: “El pueblo lo hizo”.

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO C) D) E)

Ciclo 2010-II

En España surgen intelectuales como Machado, Azorín (José Martínez Ruiz), etc.

El Coata es el río de mayor uso poblacional y desemboca en Chucuito (Puno).

La palabra Psicología deriva de dos voces griegas: psyché y logos.

26. Señale la alternativa en la que se ha usado adecuadamente los dos puntos.

A) El asistente de fútbol estará ausente entre: 10 y 15 días.

B) El médico le aseguró: que deseaba atenderlo hoy.

C) La selección de fútbol arribará al aeropuerto: a la medianoche.

D) El asaltante que fue sorprendido recibió tres balazos y: murió.

E) Aristóteles dijo: “Con buenas cualidades... no hay malos amigos”.

Clave: E) Los dos puntos anuncian una cita textual.

.c om

27. Elija la opción correcta respecto al uso de la raya.

lo gs p

ot

A) Se utiliza para encerrar oraciones interrogativas y exclamativas.

B) Indica que una palabra esta siendo utilizada en sentido irónico.

C) Encierra una información de tipo comentado por parte del narrador.

D) Separa dos oraciones simples que constituyen oración compuesta.

E) Indica la conclusión de las expresiones mencionadas anteriormente.

SS

.b

Clave: C) Es la principal función de la raya (o guion largo).

28. Señale la alternativa en la que se ha usado adecuadamente el uso de las rayas.

w

w

w

.R

U

B

IN

O

A) Usted ha hecho ese diseño partiendo del supuesto -muy extendido, por desgracia- de que en un hogar lo importante son las personas en vez de los objetos.

B) En ese espacio […] que será mi mundo – gobernarán mis caprichos- y lo que yo siempre anhelé.

C) Ella- quien es mi amiga – partió de su lejano pueblo con la intención de ser religiosa.

D) Este es mi pensamiento - la inmortalidad me merece respeto, pero no me merece amorE) El escritor - peruano - Mario Vargas Llosa recibirá el Premio Nóbel 2010.de Literatura.

Clave: A) Las rayas se utilizan, básicamente, para encerrar información expresada a modo de comentario.

29. Señale la alternativa en la que se ha usado adecuadamente los paréntesis.

A) B) C) D)

El Concytec (Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología) organiza capacitaciones.

Carlos (que es un joven administrador) dijo que es un honor ser designado asesor.

José fue el primero en reclamar honestidad; al no ser escuchado, renunció en (1967).

Los profesores fueron evaluados el día (8 de enero del 2007), pero pocos aprobaron.

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO E)

Ciclo 2010-II

Los especialistas presentarán un importante proyecto (en Cuba) sobre q alfabetización.

Clave: A) Se usa para explicar lo que representa una sigla.

PRECISIÓN LEXICA 30. Completa las oraciones con las formas flexionadas de los verbos dominar, imperar, subyugar, sojuzgar y avasallar.

.c om

A) Mi profesor de literatura____________________ italiano y francés.

B) La belleza de Lucecita____________________ a muchos peruanos.

C) Pizarro y sus huestes___________________ a los incas y mataron a Atahualpa.

D) El jinete________________________ al caballo espoleándolo fuerte.

E) El Rey Salomón___________________ en Israel cuarenta años.

Claves: A) domina B) subyuga C) avasallaron D) sojuzgó E) imperó

.b

lo gs p

ot

1. Sojuzgar. Tr. Sujetar, dominar, mandar con violencia.

2. Imperar. Int. Ejercer la dignidad imperial. Mandar dominar.

3. Subyugar. Tr. Avasallar, sojuzgar, dominar. Embelesar, cautivar los sentidos.

4. Avasallar. Tr. Sujetar, rendir o someter a obediencia. Hacerse súbdito de algún rey o señor.

5. Dominar. Tr. Conocer bien una ciencia, un arte, un idioma, etc. Tener dominio sobre algo o alguien.

SS

Química

IN

O

(Áreas A – D – E)

U

El medio ambiente constituye el entorno (complejo de factores externos) que afecta a los seres vivos y condiciona especialmente las circunstancias de vida de las personas o la sociedad en su vida. Señale el par de factores naturales que afectan adversamente al hombre y la sociedad:

w

w

.R

1.

B

SEMANA Nº 18

w

A) guerras – luz B) incendios forestales – alimentos C) smog fotoquímico – volcanes D) volcanes – incendios forestales E) inundaciones – exposición laboral a plomo.

Solución: A) INCORRECTO: guerras – luz: el primero no es natural, la luz no es un factor adverso.

B) INCORRECTO: incendios forestales – alimentos: el primero si lo es, el segundo es necesario para la supervivencia.

C) INCORRECTO: smog fotoquímico – volcanes: la primera es no natural, el segundo es natural y adverso.

D) CORRECTO: volcanes – incendios forestales: ambos son naturales y adversos.

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UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

E) INCORRECTO: inundaciones – exposición laboral a plomo: el primero es natural y adverso el segundo no es natural.

Rpta. D 2.

La atmósfera comprende la tropósfera, estratósfera, mesósfera y ionósfera, señale la característica INCORRECTA sobre la capa que se encuentra en contacto con la superficie terrestre: A) Contiene los gases necesarios para la vida terrestre.

B) Regula la temperatura del planeta.

C) Filtra las radiaciones solares ultravioleta D) Es la de menor espesor E) El gas más abundante es el nitrógeno.

Tiene alrededor de 17 km en el ecuador terrestre. Contiene la mayor parte del oxígeno y vapor de agua, lo que le permite ser el regulador térmico del planeta.

Se ubica por encima de la tropósfera y alcanza hasta los 50 km. En la capa superior de esta zona se encuentra la capa de ozono que absorbe las radiaciones UV del Sol. Es la tercera capa de la atmósfera y es la más fría. Alcanza hasta los 85 km.

Es la parte ionizada permanentemente debido a la fotoionización producida por la radiación solar. Alcanza hasta los 600 km.

La temperatura aumenta con la altitud.

lo gs p

ot

Capas de la Atmóstera Tropósfera

.c om

Solución:

O

SS

.b

Estratósfera

IN

Mesósfera

B) C) D) E)

w

CORRECTO: Contiene la mayor parte del oxígeno necesario para la vida terrestre.

CORRECTO: Regula la temperatura del planeta.

INCORRECTO: Esta característica corresponde a la estratósfera.

CORRECTO: Es la de menor espesor comparada con las otras capas.

CORRECTO: El gas más abundante es el nitrógeno.

w

A)

w

.R

U

B

Iónosfera

Rpta. C 3.

Marque el enunciado INCORRECTO. Para que se produzca contaminación ambiental, el agente contaminante _____________ A) debe estar en cantidad suficiente para desequilibrar un ecosistema.

B) debe ser producido por la actividad humana.

C) puede afectar el suelo, agua o aire.

D) puede ingresar a un organismo alterando el estado de salud.

E) puede ser de naturaleza química, física o biológica.

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Ciclo 2010-II

Solución: A) CORRECTO: debe estar en cantidad suficiente para desequilibrar un ecosistema.

B) INCORRECTO: puede ser de producido por la actividad humana o por la naturaleza.

C) CORRECTO: puede afectar el suelo, agua o aire.

D) CORRECTO: puede ingresar a un organismo alterando el estado de salud.

E) CORRECTO: puede ser de naturaleza química, física o biológica.

Rpta. B 4.

La naturaleza usa mecanismos para eliminar a los contaminantes sin embargo no siempre es posible. Por ello los contaminantes pueden clasificarse como: contaminantes no degradables, contaminantes de degradación lenta, contaminantes degradables y contaminantes biodegradables.

Señale secuencialmente un contaminante no degradable y uno degradable.

B) jabón – mercurio E) agua caliente – plomo.

C) plomo – jabón

.c om

A) plomo – plástico D) plástico – mercurio Solución:

O

Rpta. C El cambio climático, es principalmente producto de la actividad del ser humano, debido al incremento del efecto invernadero. Las actividades derivadas de la acción humana que contribuyen son ________________

B

IN

5.

SS

.b

lo gs p

ot

A) INCORRECTO: el plomo no se degrada – el plástico no se degrada B) INCORRECTO: el jabón se degrada – el mercurio no se degrada C) CORRECTO: plomo no se degrada – jabón se degrada D) INCORRECTO: plástico no se degrada – mercurio no se degrada E) INCORRECTO: agua caliente, es físico, no se degrada – plomo no se degrada.

Solución:

w

w

w

.R

U

A) la deforestación y el uso combustibles fósiles.

B) el uso de CFCs y el smog fotoquímico C) vertido de agua caliente a los ríos y la lluvia ácida.

D) deforestación y uso excesivo de plaguicidas E) la deglaciación y el uso de combustibles fósiles.

A) CORRECTO: la deforestación y el uso combustibles fósiles, porque al realizar la deforestación se resta posibilidad de que las plantas puedan fijar CO2, principal gas invernadero producido en el uso de combustibles fósiles.

B) INCORRECTO: por el uso de CFCs y el smog fotoquímico, no se produce gases invernaderos.

C) INCORRECTO: en el vertido de agua caliente a los ríos y la lluvia ácida no se produce gases invernaderos.

D) INCORRECTO: en la deforestación y uso excesivo de plaguicidas, no se produce gases invernaderos.

E) INCORRECTO: por la deglaciación no se produce gases invernaderos y el uso de combustibles fósiles si lo produce.

Rpta. A 6.

Señale dos situaciones domésticas que producen contaminación del agua.

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

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Ciclo 2010-II

A) uso de detergentes para ropa – cultivo no tecnificado B) eliminación por el desagüe de excretas – uso de fertilizantes C) vertido de químicos de las industrias – uso de plaguicidas D) uso de lavavajillas – uso de agua subterránea E) uso de jabón de tocador – eliminación por el desagüe de desechos orgánicos.

Solución:

Al igual que los detergentes, el uso de algunos productos fitosanitarios (sustancia o mezcla de sustancias imprescindibles para la producción agrícola), como los ___________ pueden producir _______________ produciéndose ______________

IN

O

7.

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

A) INCORRECTO: uso de detergentes para ropa – cultivo no tecnificado. El segundo no es actividad doméstica B) INCORRECTO: eliminación por el desagüe de excretas – uso de fertilizantes. El segundo no es doméstico.

C) INCORRECTO: vertido de químicos de las industrias – uso de plaguicidas.

Ninguno es actividad doméstica.

D) INCORRECTO: uso de lavavajillas – uso de agua subterránea. El segundo no es actividad que provoque contaminación.

E) CORRECTO: uso de jabón de tocador – eliminación por el desagüe de desechos orgánicos. Ambas son actividades domésticas que causan contaminación del agua.

Rpta. E

Solución:

w

w

w

.R

U

B

A) plaguicidas – eutrofización – muerte de vida animal.

B) fertilizantes – eutrofización – agotamiento del oxígeno.

C) fertilizantes – crecimiento bacteriano – agotamiento del oxígeno D) herbicidas – aumento de algas – muerte de vida animal.

E) plaguicidas – eutrofización – aumento de peces en lagos.

El uso de algunos productos fitosanitarios como los fertilizantes pueden producir eutrofización produciéndose agotamiento del oxígeno, que termina con la vida animal.

La eutrofización se produce por un marcado incremento de nutrientes (fertilizantes) que favorece el crecimiento excesivo de algas haciendo imposible la fotosíntesis, disminuye la producción de oxígeno llevando a su agotamiento y haciendo inviable de vida animal.

Rpta. B 8.

Un contaminante atmosférico que no forma parte de la composición normal del aire es: A) CO

B) CO2

C) SO2

D) CFC

E) NO

Solución: Semana Nº 18

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Ciclo 2010-II

CFC o freones o fluoroclorocarbonos son sustancias sínteticas que suele usarse en equipos de refrigeración, no hay fuente natural que produzca estos compuestos, por lo que en ningún ambiente del planeta puede hallarse de manera espontánea. Los otros gases son parte de la composición normal del aire y su calificación de contaminante dependerá de su concentración en el aire.

Rpta. D 9.

Los contaminantes atmosféricos se denominan primarios cuando son emitidos directamente a la atmósfera sea de fuente natural o por actividad humana, se denominan secundarios aquellos que se forman mediante procesos químicos atmosféricos que actúan sobre los contaminantes primarios o sobre especies no contaminantes en la atmósfera. Luego un contaminante primario será: A) HNO3

B) NO2

C) H2SO4

D) SO2

E) N2O4

O

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

Solución: A) SECUNDARIO: HNO3, se forma cuando los óxidos de nitrógeno reaccionan con el agua.

B) SECUNDARIO: NO2, se produce a partir del NO C) SECUNDARIO: H2SO4, se produce cuando el trióxido de azufre reacciona con el agua.

D) PRIMARIO: SO2, es un gas producido naturalmente en las erupciones volcánicas o en el proceso de tostación (metalurgia).

E) SECUNDARIO: N2O4, se produce por dimerización del NO2 Rpta. D 10. El “esmog fotoquímico” es frecuente en ______________, el principal precursor es el ______________, así como también _________________ B) áreas rurales – ozono – NOx D) áreas rurales – NOx – CO2

U

B

IN

A) áreas urbanas – ozono – NOx C) áreas urbanas – NOx – ozono E) áreas urbanas – CO – ozono

.R

Solución:

w

w

w

El “esmog fotoquímico” es frecuente en las áreas urbanas, el principal contaminante es el ozono pero también puede identificarse frecuentemente NOx. Rpta. A 11. Señale el enunciado CORRECTO sobre efecto invernadero: A) Es perjudicial para la conservación de la vida en el planeta.

B) Los gases que contribuyen al efecto invernadero también afectan la capa de ozono.

C) La explosión demográfica ha contribuido a aumentar el efecto invernadero.

D) La tecnología está contribuyendo a disminuir el efecto invernadero.

E) Todos los países del mundo han firmado el Protocolo de Kioto para reducir la emisión de gases invernaderos.

Solución: A) INCORRECTO: Es esencial para la conservación de la vida en el planeta.

B) INCORRECTO: Los principales gases que contribuyen al efecto invernadero (CO2 y vapor de agua) no afectan la capa de ozono.

C) CORRECTO: La explosión demográfica ha contribuido a aumentar el efecto invernadero.

Semana Nº 18

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D) INCORRECTO: La tecnología está contribuyendo a aumentar el efecto invernadero.

E) INCORRECTO: No todos los países del mundo han firmado el Protocolo de Kioto como por ejemplo EEUU y Australia.

Rpta. C 12. Se denomina capa de ozono, u ozonósfera, a la zona de la estratosfera terrestre que contiene una concentración relativamente alta de ozono (90% del total). Señale los enunciados CORRECTOS. I. La capa de ozono absorbe las radiaciones solares UV de baja energía II. El ozono de la tropósfera es dañino por su poder oxidante.

III. Para conservar la capa de ozono no debe usarse refrigerantes industriales, aerosoles y fungicidas.

IV. La capa de ozono se restablecerá naturalmente en un periodo de medio siglo.

A) II, IV

B) I, II

C) III, IV

D) I, IV

.c om

Solución:

E) II, III

U

B

IN

O

SS

.b

lo gs p

ot

I. INCORRECTO: La capa de ozono deja pasar radiaciones UV de onda corta y alta energía.

II. CORRECTO: El ozono de la tropósfera afecta la salud por su poder oxidante.

III. CORRECTO: Para conservar la capa de ozono no debe usarse refrigerantes industriales, aerosoles y fungicidas.

IV. INCORRECTO: La capa de ozono no se restablecerá naturalmente si el hombre no toma decisiones finales de no usar los CFC y fungicidas que contienen bromuro de metilo.

Rpta. E 13. Se denomina agua potable o agua para consumo humano, al agua que puede ser consumida sin restricción. El término se aplica al agua que cumple con las normas de calidad promulgadas por las autoridades locales e internacionales. Señale los enunciados CORRECTOS sobre la potabilización del agua.

w

w

w

.R

I. La sedimentación y filtración en la potabilización del agua son métodos físicos.

II. En la potabilización se usa floculantes para precipitar impurezas.

III. El empleo de cloro u ozono es con el fin de darle transparencia al agua.

IV. En la sedimentación se emplea sales de aluminio.

A) I, III

B) II, III

C) I, IV

D) I, II

E) II, IV

Solución: I. CORRECTO: La sedimentación y filtración en la potabilización del agua son métodos físicos II. CORRECTO: En la potabilización se usa floculantes para precipitar impurezas finas que no sedimentan por gravedad.

III. INCORRECTO: El empleo de cloro u ozono es con el fin de desinfectar el agua.

IV. INCORRECTO: Las sales de aluminio se emplean en la etapa de decantación.

Rpta. D (Áreas B – C – F) SEMANA Nº 18 Semana Nº 18

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1.

Ciclo 2010-II

El medio ambiente constituye el entorno (complejo de factores externos) que afecta a los seres vivos y condiciona especialmente las circunstancias de vida de las personas o la sociedad en su vida. Señale el par de factores naturales que afectan adversamente al hombre y la sociedad: A) guerras – luz B) incendios forestales – alimentos C) smog fotoquímico – volcanes D) volcanes – incendios forestales E) inundaciones – exposición laboral a plomo.

Solución:

La atmósfera comprende la tropósfera, estratósfera, mesósfera y ionósfera, señale la característica INCORRECTA sobre la capa que se encuentra en contacto con la superficie terrestre:

IN

O

2.

SS

.b

lo gs p

ot

.c om

A) INCORRECTO: guerras – luz: el primero no es natural, la luz no es un factor adverso.

B) INCORRECTO: incendios forestales – alimentos: el primero si lo es, el segundo es necesario para la supervivencia.

C) INCORRECTO: smog fotoquímico – volcanes: la primera es no natural, el segundo es natural y adverso.

D) CORRECTO: volcanes – incendios forestales: ambos son naturales y adversos.

E) INCORRECTO: inundaciones – exposición laboral a plomo: el primero es natural y adverso el segundo no es natural.

Rpta. D

w

Solución:

w

w

.R

U

B

A) Contiene los gases necesarios para la vida terrestre.

B) Regula la temperatura del planeta.

C) Filtra las radiaciones solares ultravioleta D) Es la de menor espesor E) El gas más abundante es el nitrógeno.

Capas de la Atmóstera Tropósfera

Estratósfera

Mesósfera Iónosfera

Semana Nº 18

Tiene alrededor de 17 km en el ecuador terrestre.

Contiene la mayor parte del oxígeno y vapor de agua, lo que le permite ser el regulador térmico del planeta.

Se ubica por encima de la tropósfera y alcanza hasta los 50 km. En la capa superior de esta zona se encuentra la capa de ozono que absorbe las radiaciones UV del Sol. Es la tercera capa de la atmósfera y es la más fría.

Alcanza hasta los 85 km.

Es la parte ionizada permanentemente debido a la fotoionización producida por la radiación solar.

Alcanza hasta los 600 km. La temperatura aumenta con la altitud.

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Ciclo 2010-II

A) CORRECTO: Contiene la mayor parte del oxígeno necesario para la vida terrestre.

B) CORRECTO: Regula la temperatura del planeta.

C) INCORRECTO: Esta característica corresponde a la estratósfera.

D) CORRECTO: Es la de menor espesor comparada con las otras capas.

E) CORRECTO: El gas más abundante es el nitrógeno.

Rpta. C 3.

La naturaleza usa mecanismos para eliminar a los contaminantes sin embargo no siempre es posible. Por ello los contaminantes pueden clasificarse como: contaminantes no degradables, contaminantes de degradación lenta, contaminantes degradables y contaminantes biodegradables.

Señale secuencialmente un contaminante no degradable y uno degradable.

B) jabón – mercurio E) agua caliente – plomo.

C) plomo – jabón

.c om

A) plomo – plástico D) plástico – mercurio

ot

Solución:

O

Rpta. C El cambio climático, es principalmente producto de la actividad del ser humano, debido al incremento del efecto invernadero. Las actividades derivadas de la acción humana que contribuyen son ____________

B

IN

4.

SS

.b

lo gs p

A) INCORRECTO: el plomo no se degrada – el plástico no se degrada B) INCORRECTO: el jabón se degrada – el mercurio no se degrada C) CORRECTO: plomo no se degrada – jabón se degrada D) INCORRECTO: plástico no se degrada – mercurio no se degrada E) INCORRECTO: agua caliente, es físico, no se degrada – plomo no se degrada

Solución:

w

w

w

.R

U

A) la deforestación y el uso combustibles fósiles.

B) el uso de CFCs y el smog fotoquímico C) vertido de agua caliente a los ríos y la lluvia ácida.

D) deforestación y uso excesivo de plaguicidas E) la deglaciación y el uso de combustibles fósiles.

A) CORRECTO: la deforestación y el uso combustibles fósiles, porque al realizar la deforestación se resta posibilidad de que las plantas puedan fijar CO2, principal gas invernadero producido en el uso de combustibles fósiles.

B) INCORRECTO: por el uso de CFCs y el smog fotoquímico, no se produce gases invernaderos.

C) INCORRECTO: en el vertido de agua caliente a los ríos y la lluvia ácida no se produce gases invernaderos.

D) INCORRECTO: en la deforestación y uso excesivo de plaguicidas, no se produce gases invernaderos.

E) INCORRECTO: por la deglaciación no se produce gases invernaderos y el uso de combustibles fósiles si lo produce.

Rpta. A 5.

Señale dos situaciones domésticas que producen contaminación del agua.

A) uso de detergentes para ropa – cultivo no tecnificado.

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B) eliminación por el desagüe de excretas – uso de fertilizantes.

C) vertido de químicos de las industrias – uso de plaguicidas.

D) uso de lavavajillas – uso de agua subterránea.

E) uso de jabón de tocador – eliminación por el desagüe de desechos orgánicos.

Solución:

.c om

B) CO2

C) SO2

ot

A) CO

D) CFC

lo gs p

6.

A) INCORRECTO: uso de detergentes para ropa – cultivo no tecnificado. El segundo no es actividad doméstica B) INCORRECTO: eliminación por el desagüe de excretas – uso de fertilizantes. El segundo no es doméstico.

C) INCORRECTO: vertido de químicos de las industrias – uso de plaguicidas.

Ninguno es actividad doméstica.

D) INCORRECTO: uso de lavavajillas – uso de agua subterránea. El segundo no es actividad que provoque contaminación.

E) CORRECTO: uso de jabón de tocador – eliminación por el desagüe de desechos orgánicos. Ambas son actividades domésticas que causan contaminación del agua.

Rpta. E Un contaminante atmosférico que no forma parte de la composición normal del aire es: E) NO

B

El “esmog fotoquímico” es frecuente en _______________, el principal precursor es el ______________, así como también ________________ A) áreas urbanas – ozono – NOx B) áreas rurales – ozono – NOx C) áreas urbanas – NOx – ozono D) áreas rurales – NOx – CO2 E) áreas urbanas – CO – ozono

w

w

.R

U

7.

IN

O

SS

.b

Solución: CFC o freones o fluoroclorocarbonos son sustancias sínteticas que suele usarse en equipos de refrigeración, no hay fuente natural que produzca estos compuestos, por lo que en ningún ambiente del planeta puede hallarse de manera espontánea. Los otros gases son parte de la composición normal del aire y su calificación de contaminante dependerá de su concentración en el aire.

Rpta. D

w

Solución: El “esmog fotoquímico” es frecuente en las áreas urbanas, el principal contaminante es el ozono pero también puede identificarse frecuentemente NOx. Rpta. A 8.

Señale el enunciado CORRECTO sobre efecto invernadero: A) Es perjudicial para la conservación de la vida en el planeta.

B) Los gases que contribuyen al efecto invernadero también afectan la capa de ozono.

C) La explosión demográfica ha contribuido a aumentar el efecto invernadero.

D) La tecnología está contribuyendo a disminuir el efecto invernadero.

E) Todos los países del mundo han firmado el Protocolo de Kioto para reducir la emisión de gases invernaderos.

Solución: A) INCORRECTO: Es esencial para la conservación de la vida en el planeta.

B) INCORRECTO: Los principales gases que contribuyen al efecto invernadero (CO2 y vapor de agua) no afectan la capa de ozono.

Semana Nº 18

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Pág.90

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Ciclo 2010-II

C) CORRECTO: La explosión demográfica ha contribuido a aumentar el efecto invernadero.

D) INCORRECTO: La tecnología está contribuyendo a aumentar el efecto invernadero.

E) INCORRECTO: No todos los países del mundo han firmado el Protocolo de Kioto como por ejemplo EEUU y Australia.

Rpta. C Se denomina agua potable o agua para consumo humano, al agua que puede ser consumida sin restricción. El término se aplica al agua que cumple con las normas de calidad promulgadas por las autoridades locales e internacionales. Señale los enunciados CORRECTOS sobre la potabilización del agua.

I. La sedimentación y filtración en la potabilización del agua son métodos físicos.

II. En la potabilización se usa floculantes para precipitar impurezas.

III. El empleo de cloro u ozono es con el fin de darle transparencia al agua.

IV. En la sedimentación se emplea sales de aluminio.

A) I, III

B) II, III

C) I, IV

D) I, II

E) II, IV

.c om

9.

Solución:

SS

.b

lo gs p

ot

I. CORRECTO: La sedimentación y filtración en la potabilización del agua son métodos físicos II. CORRECTO: En la potabilización se usa floculantes para precipitar impurezas finas que no sedimentan por gravedad.

III. INCORRECTO: El empleo de cloro u ozono es con el fin de desinfectar el agua.

IV. INCORRECTO: Las sales de aluminio se emplean en la etapa de decantación.

Rpta. D

IN

O

Geometría

.R

Una elipse tiene su centro en el origen de coordenadas, su eje mayor está contenida en el eje x y pasa por los puntos P( 6 , – 1) y Q(2, 2 ). Halle su ecuación.

D)

2

y

2

1

w

A)

x

w

w

1.

U

B

EJERCICIOS DE CLASE

8 2 x

6 2 y

3

9

1

B) E)

x

2

8 2 x 8

y

2

y

C)

1

x

2

4

y

2

2

1

2

4

1 Y

Solución:

Q(2, 2 ) O

X

P( 6 , -1)

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.91 Y

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

1)

:

x2 a2

y2 b2

1 4 a2

2 b2

1

6 a2

1 b2

1

2) Q 2 , 2 P

6, 1

x2 8

y2 4

:

Ciclo 2010-II

1 Clave: E

En la figura, O es centro de la elipse y F1 y F2 sus focos. Si F1F2 = B1B2 = 6 2 cm, halle el perímetro del cuadrilátero PF1QF2.

.c om

2.

A) 26 cm

lo gs p

ot

B) 24 cm C) 20 cm

SS

.b

D) 32 cm

w

w

w

.R

U

B

IN

O

E) 20 2 cm

Solución: Y

1) b 2) a 2

c

3 2 b2

c2

a

F1

6

c

3) F1 P PF2

F1 Q

P PF QF

24 cm

1

Semana Nº 18

QF2

2a

12

B1

b B2

O

P

2

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

X

F2

Pág.92

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Clave: B En la figura, O es el centro de la circunferencia, F1 y F2 focos de la elipse y P y Q son puntos de tangencia. Si P(0,4), halle el área de la región sombreada en metros cuadrados.

Y A) 16 (1 B) 16

2) m

( 2 1) m

C) 4 ( 2 1) m

2

P

2

F1

2

D) 8 (2 2 1) m

F2

O

X

2

.c om

3.

Q

2

ot

E) 8 (1 2 2 ) m

2) como a 2

b2

c2

3) A S

Ae

A0

16

2 1 m2

a

4 2

Y

.b

4

SS

c

P(0,4) b

F1

O

b

F2(4,0) c

U

B

IN

1) radio : r

lo gs p

Solución:

X

a

w

w

.R

Q(0,-4)

Clave: B Una elipse tiene su centro en el origen de coordenadas, su eje mayor está contenida en el eje Y, uno de sus vértices es V(0,5) y un foco F(0,–2). Halle su ecuación.

w

4.

A)

D)

x

2

25 x

2

25

y

2

21 y

1

B)

2

4

1

E)

x

2

21 x

2

4

y

2

25 y

C)

1

x

2

4

y

2

25

1

2

21

1 Y

Solución:

V(0,5) a c

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO O b (Prohibida su reproducción y venta) F(0,-2)

X

Pág.93

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 1) a

5 yc

2

2) como a 2

b2

x2 y2 : 21 25

c2

Ciclo 2010-II

b 2 21

1

Clave: B En la figura, O es centro de la circunferencia, F1 y F2 focos de la elipse y B1, B2 puntos de tangencia. Si F1V1 + F2V1 = 10 2 cm, halle el área de la región triangular V1B1F1.

.c om

5.

A) 25( 2 + 1) cm2

ot

B) 15( 2 + 2) cm2

lo gs p

25 ( 2 + 1) cm2 2 25 D) ( 2 – 1) cm2 2 35 E) ( 2 – 1) cm2 2

SS O

b2

a c

w

4) A V B F

25 2

5 2

1 1

B

5 2

B1

.R w

r

3) como : a 2

1

a

U

2a

w

c

Y

IN

Solución: Del dato: 1) F1 V1 F2 V1 2) b

.b

C)

c2

b

r

5 2 1 cm

2

5

c

V1

F1

O

F2

a

V2 X

B2 Clave: B

6.

Halle la ecuación del lugar geométrico de todos los puntos P(x, y) cuya suma de distancias a los puntos fijos F1(4,2) y F2(–2,2) sea igual a 8.

1

( x 1)2 B) 16

(y

2) 2 7

1

( y 2)2 7

1

( x 1)2 D) 10

( y 2)2 7

1

( y 2)2 4

1

( x 1)2 A) 12

( y 2)2 7

( x 2)2 C) 14 2)2 9

E)

(x

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

P(x,y)

Pág.94 F (4,2)

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Solución:

1) PF1

PF2

8

( x 4 ) 2 ( y 2) 2 ( x 1) 2 16

( y 2) 2 7

( x 2) 2

8

( y 2) 2

1 Clave: B

x2 12

y2 18

1

B)

x2 18

y2 12

1

C)

x2 9

y2 6

1

D)

x2 18

y2 6

1

E)

x2 9

y2 12

1

1 ; a

b

ot

A)

.c om

En la figura, O es centro de la elipse. Si D(0,–2 3 ) y AB = 6 2 m, halle la ecuación de la elipse.

lo gs p

7.

2) AB

y2 b2 2a

6 2

a

3 2

U

A

O

a

B

X

D(0,-2 3 )

w

w

w

.R

: x2

C(0,2 3 ) b

B

3) b 2 3

Y

SS

x2 a2

O

:

IN

1)

.b

Solución:

Clave: B 8.

En la figura, OA tiene longitud fija, donde A(6,0). Halle la ecuación de la curva que describe P que se mueve de manera que el producto de las tangentes de los ángulos de la base es siempre 4.

A)

( x 3)2 9

y2 4

1

B)

( x 3)2 4

y2 9

1

C)

( x 3)2 9

y2 36

1

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.95

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO D)

( x 3)2 36

y2 9

1

E)

( x 3)2 36

y2 4

1 Y

Solución: 4

y x

y

4

6 x

y

2

24 x

0

( x 3) 2 9

y2 36

1

4x

y

y

O

x

H

(6-x)

A (6,0)

ot

:

P

.c om

tan . tan

2

Ciclo 2010-II

lo gs p

Clave: C

3 ) m2

SS

D) 6(2 –

O

3 ) m2

IN

C) 2( –

B

3 ) m2

U

B) 6( –

.R

3 ) m2

w

A) 4( –

.b

En la figura, la ecuación de la elipse es: y2 + 4x2 – 12 = 0. Si F1 y F2 son los focos, halle el área de la región sombreada en metros cuadrados.

E) (4 –

w

w

9.

X

3 ) m2

Solución:

Y F1 a A

c b O

B

X

F2

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.96

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 1)

:

y2 12

a

x2 3

1

2 3 y b

2) como a 2 3) A S

3

b2

Ae

Ciclo 2010-II

c

3

A

ab

(2 c ) (2 b) 2

6(

3 ) m2

Clave: B

ot

y2 9 y2 4 y2 12 y2 4 y2 5

lo gs p

1

.b

1

SS

1

IN

O

1

B

1

U

A)

.R

x2 16 x2 B) 16 x2 C) 16 x2 D) 9 x2 E) 9

.c om

10. En la figura, O es el centro de la elipse y F uno de sus focos. Si V es el centro de la circunferencia cuya ecuación es (x – 4)2 + y2 = 4, halle la ecuación de la elipse.

y

2

4

w

: ( x 4)

2

w

1)

Y

w

Solución:

V ( 4 , 0) : centro r 2

a 2) a

2

b

x2 : 16

2

c

2

y2 12

4 y c 2 b

2

a c O

F

r

V(4,0)

X

12

1

Clave: C 11. Una elipse tiene su centro en el origen de coordenadas, su eje mayor está contenido en el eje Y, uno de sus vértices es V(0,– 3) y un foco F(0,2). Halle su ecuación.

Semana Nº 18

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta)

Pág.97

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

y2 1 5 y2 1 25

x2 9 x2 E) 5 B)

y2 15 y2 7

C)

1

1

Y

2 y a

3

2) como : a 2

b2

2

:

y2 9

1

Solución: 1) c

x2 5

c2

b2

5

F(0,2)

2

x 5

y 9

c

1

a

O b

X

.c om

x2 3 x2 D) 9 A)

Ciclo 2010-II

lo gs p

ot

V(0,-3)

Clave: C

B) (4,– 2)

D) (– 2,– 2)

E) (– 4,2)

1

w

.R

( y 1) 2 9

w

( x 2) 2 1 9

U

B

Solución:

w

centro : C ( 2 , 1) V1

( 2 ; k a)

V2

( 2 ; k a)

donde a

C) (– 2,2)

IN

A) (– 4,4)

O

SS

.b

12. Una elipse tiene por ecuación 81x2 + y2 + 324x – 2y + 316 = 0. Halle las coordenadas de uno de sus vértices.

Y V1

1h , k

a=3 1 C -2

9 3

V1 ( 2 , 1 3)

( 2, 4)

V2 ( 2 , 1 3)

( 2,

2)

V2

O

a=3

X

-2

Clave: D

Semana Nº 18

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Pág.98

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

13. Halle el área de la región cuadrilátera, cuyos vértices son los puntos de intersección x2 y2 de la elipse 1 con las bisectrices de los ángulos formados por los ejes 9 16 coordenados.

A)

144 2 u 25

121 2 u 25

B)

576 2 u 25

C)

D)

169 2 u 25

E)

484 2 u 49

Solución: Y

y

y=x

y=-x

y2 16

1

12 ; y 5

x

12 5

B

C

x

y

.c om

1)

x2 25

45°

45°

2

2

X

D

Clave: C

SS

576 25

A

lo gs p

24 5

ot

(2x ) (2y )

.b

2) A ABCD

IN

O

14. En la figura, la ecuación de la elipse es: 16x2 + 25y2 – 400 = 0. Si F1 y F2 son los focos, halle el área de la región sombreada en metros cuadrados.

B

A) 16 m2

.R

U

B) 20 m2

w

w

C) 10 m2

w

D) 12 m2 E) 9 m2 Solución: 2

1)

Y 2

x 25

y 16

a

5 y b 4

2) a 2

b2

3) A F2 AF1

c2

1

c (2 c ) b 2

A b

3 F2 c

c

F1

X

12 m 2 Clave: D Semana Nº 18

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Pág.99

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Una elipse tiene por ecuación: 4x2 + 16y2 – 8x + 64y + 64 = 0. Halle el área de la región limitada por el cuadrilátero que resulta de unir los extremos del eje mayor y menor.

A) 1 u2

B) 4 u2

Solución: ( x 1) 2 1) 1

( y 2) 1 4

a 1 y b 4

2) A rombo

C) 16 u2

D) 8 u2

Y

1

b

1 2

a

O

V1

(2a) (2 b)

V2

X

lo gs p

ot

1 2

Clave: A

.b

Una elipse tiene su centro en el origen de coordenadas, su eje mayor está contenida en el eje X, la distancia entre sus focos es 10 m y pasa por el punto P(4,3). Halle su ecuación.

O

SS

2.

E) 6 u2

.c om

1.

y2 20

1

D)

x2 30

y2 12

1

B)

x2 49

y2 36

1

E)

x2 40

y2 15

1

IN

x2 25

C)

2) a 2

w

w

Solución:

1) 2 c 10

c

b2 52

3) P( 4 , 3) a2

x2 25

y2 16

1

w

.R

U

B

A)

Y

5 a2

b 2 25

16 a2

9 b2

40 y b 2 0 15

x

2

40

y

P(4,3) 1

F1

F2 c

O

c

X

2 1

15 Clave: E

Semana Nº 18

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Pág.100

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2010-II

En la figura, O es centro de la circunferencia, F1 y F2 focos de la elipse y P y Q puntos de tangencia. Si P(0, 4) y el área de al región sombreada es 16 ( 2 – 1)m2, halle la ecuación de la elipse.

x2 A) 32

y2 16

1

x2 B) 16

y2 9

1

C)

x2 4

y2 3

1

D)

x2 26

y2 16

1

E)

x2 16

y2

1

radio

Y

3) A S

A0

16

Ae

c2

r2

2 1

a2

2r 2

ot

b2

r 2 16

2 1

a2

F1

16

c a

F2

X

IN

Q

U

1

w w

Clave: A

En la figura, la elipse tiene por ecuación: 9x2 + 25y2 – 900 = 0. Si F1 y F2 son sus focos, halle el área de la región sombreada en metro cuadrados.

w

4.

O

B

y2 16

.R

x2 : 3

P b

O

b2

36

lo gs p

2) como a 2

.b

c

SS

1) b

.c om

Solución:

A) 6 5

6 m2 5

B) 12 6

48 m2 5

C) 12 5

48 m2 5

D) 9 5

48 m2 5

6 5

5 m2

E) 9

Semana Nº 18

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Pág.101

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-II

Solución: Y

x2 1) : 100

y2 36

1

a 10 y b 2) a 2

b2

c2

c

3) lado recto : AB 4) A S

Ae

A

8

C F1

2b a

BC

2

36 5

F2

A

X

D

ABCD

48 m2 5 Clave: C

.c om

12 5

En la figura, O(6,4) es el centro de la elipse, F uno de sus focos y V1V2 = 3(B1B2) = 6 cm.

Halle la coordenada de P.

lo gs p

ot

5.

B

6

13 2 13 6 2 2, 3 13 6 2, 2 13 ,6 2 2 13 ,6 2 3

SS O IN

w

w

E)

B

D)

U

C)

.R

B)

.b

A) 6 3 2,

Y

w

Solución:

1) V1 V2

2a 6

a

3

B 1B 2 2 b

b 1

2

c

2) a

b

2

c

2

3) lado recto : l P 6 2 2,4

B1 4

2 2

V1

O 6 2 2,

l

O

V2 B2

2 3 1 3

P

c

6

Q X

13 3 Clave: B

Semana Nº 18

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Pág.102

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2010-II

En la figura, O es el centro de la elipse y F1 y F2 sus focos. Si 4F1F2 = 3AB y F1V1 + V1F2 = 20 m, halle el perímetro del triángulo F1PF2.

A) 40 m B) 32 m C) 42 m D) 36 m E) 34 m Solución:

6k

3) a 2

b2

P F PF 1

2

2a 20

c2

c

a 10

F1 F2

F1 P PF2

12 y b

c

A

IN

O

b

B

X

F2 V2 Clave: B

w

w

w

.R

U

B

44 m

a F1

P

16

O

2 c 2a

V1

ot

V1 F2

lo gs p

2) F1 V1

4k

.b

8k

3k

SS

AB

c

.c om

Y

1) F1 F2

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Pág.103