UNIVERSIDAD SANTO TOMÃS VICERRECTORÃA GENERAL DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÃAS TECNOLOGÃA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS DE ECONOMÃA SOLIDARIA EVALUACIÓN A DISTANCIA Forma 372202 − 112009 MATEMÃTICAS BÃSICAS Texto: MATEMÃTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÃA Y CIENCIAS SOCIALES. NOMBRE: ____________________________________CÓDIGO:__________ CENTRO DE ATENCIÓN UNIVERSITARIA_________CALIFICACIÓN:_____ LA EVALUACIÓN PRESENCIAL SE REALIZARà CON LIBRO ABIERTO. Recuerde que la trascripción o copia literal de la información del texto no evidencia su comprensión, capacidad de análisis y creatividad, por tanto absténgase de hacerlo. ACTIVIDADES: • Usted como Administrador forma parte del comité de alquiler y organización de la nueva oficina que su empresa va a abrir en la Avenida Gran Colombia. Para tal efecto se dispone de $100.000.000 que se deben distribuir de la siguiente forma: • Pago por adelantado de 6 meses de alquiler de la oficina. Teniendo en cuenta que el precio por mes es de $2.538.000. • Se destinan para compra de equipos de oficina (computadores, impresoras, video−beam, fax, teléfonos y artÃ-culos de menor valor) la tercera parte del saldo, (luego de pagar el alquiler de la oficina). • De la cantidad correspondiente a compra de equipos se utiliza el 50% para compra de computadores. • Para arreglos de oficina (divisiones, escritorios, gabeteros, sillas y otros) se destinan $22.000.000. • Luego de estos gastos se ve la necesidad de crear una sala de espera en la cual se va a invertir 1/3 del saldo que queda luego de las inversiones anteriores. • ¿Qué cantidad se destina para compra de equipos de oficina? ii. ¿De qué cantidad disponen los del comité para la compra de computadores? iii. Si cada computador tiene un precio normal de $1.350.000 ¿Cuántos computadores puede comprar? iv. Si la compañÃ-a donde hacen la cotización ofrece un 7% de descuento para compras entre 8 y 12 computadores, entonces ¿cuantos computadores más puede comprar la empresa? v. ¿Qué cantidad hay disponible para la sala de espera? 1
vi. Si la empresa ve la necesidad de comprar un carro que no exceda los $40.000.000, después de realizadas las actividades anteriores ¿Qué cantidad es necesario solicitar a la empresa para esta compra? • En una encuesta realizada a 180 estudiantes sobre las preferencias de carreras, se encontró que a 12 les gustaba Sistemas, Admón. de Empresas o EconomÃ-a, a 56 les gustaba Sistemas y Admón. de Empresas, a 50 les gustaba Ing. Ambiental y EconomÃ-a, 48 Sistemas y EconomÃ-a. Al Seleccionar por gusto de carreras se encontró que de los 180 encuestados a 126 les gusta Sistemas, 100 Ing. Ambiental y 48 prefieren EconomÃ-a. A 20 estudiantes no les gustó ninguna de las tres carreras. • ¿Cuántos estudiantes gustan de Admón. de Empresas y Sistemas? • Represente la situación en un diagrama de Venn • ¿A cuántos estudiantes les gusta sólo una carrera? • Utilice las propiedades de los exponentes para simplificar las expresiones dadas a continuación, de tal forma que sólo queden exponentes positivos. a. b.
c. d.
e.
Realice las operaciones indicadas y racionalice si es necesario f. g. h. i.
. • Las ventas en una campaña publicitaria disminuyen luego de terminar una campaña, con ventas diarias que se obtienen con donde S se da en dólares y x es el número de dÃ-as después de concluir la campaña. ¿Cuáles son las ventas diarias 10 dÃ-as después del final de la campaña? • Realice las operaciones indicadas y simplifique a. b. c. d. e.
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f. g. h. i. • Factorice completamente
Simplifique las siguientes expresiones. a. b.
c.
d.
e.
f.
• La compañÃ-a `'Lucas y Asociados''decide invertir una parte de su capital en bonos y acciones. • De la sucursal 1, invierte 84 millones de pesos. Si la tasa de interés mensual de los bonos es de 2.59% y la tasa de interés de las acciones es de 3.99%, y la inversión realizada por la empresa deja deja una rentabilidad mensual de 3.09% mensual, ¿Cuánto invirtió en bonos y acciones la sucursal 1 de la empresa? • La sucursal 2 invierte un total de 400 millones de pesos. La tasa de interés mensual que recibe esta empresa por bonos es de 2.79% y la tasa de interés de acciones es del 3.09%. Si la inversión hecha por la empresa dio una rentabilidad de $11.760.000. ¿Cuánto invirtió esta sucursal en bonos y acciones? • Un Técnico de Unilago vende todos los computadores que ensambla a $1.500.000. En cada computador invierte $680.000 en materia prima y mano de obra tiene costos fijos de $4.000.000 a la semana en la operación de la empresa. Encuentre el número de unidades que debe ensamblar y vender para obtener una utilidad de $5.020.000 a la semana. 3
• Una granja tiene 500 acres de terreno reservado para el cultivo de maÃ-z y el trigo. El costo respectivo del cultivo del maÃ-z y el trigo (Incluyendo semillas y mano de obra) es de $840.000 y de $600.000 por acre. El Administrador dispone de $37.2000.000 para estos cultivos. Si desea utilizar todo el terreno reservado y todo el presupuesto, ¡Cuántos acres de cada cultivo debe plantar? • Cierta región con depresión económica tiene una población que está en disminución. En 1990 la población era 500.000, y a partir de ese momento su población estaba dada por la fórmula . Calcule la población cuando t=10 y a 15 años. • El volumen de ventas de una marca de detergente disminuye después de una campaña publicitaria de acuerdo con la formula , donde t es el tiempo en meses. La siguiente campaña esta planeada para cuando el volumen de ventas haya caÃ-do a dos tercios de su valor inicial. ¿Cuánto tiempo debe pasar entre dos campañas sucesivas? CRITERIOS DE EVALUACIÓN: • Se evaluará el procedimiento y la claridad en el desarrollo de los problemas. • El análisis y la aplicación de conocimiento en cada problema • La alternativa de solución a cada situación o problema Debe enviar el procedimiento matemático con el cual obtuvo las respuestas. La evaluación a distancia es individual, el hacerla en grupo conlleva a su anulación VALORACIÓN: Todos los puntos tienen igual valor. Cada punto tiene un valor de 0,46 para un total de 5.0 Pagina 3 DE 3. INFORMACIÓN GENERAL Y EVALUACIÓN DISTANCIA. TECNOLOGÃA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS DE ECONOMÃA SOLIDARIA Forma 372202 − 112009 MATEMÃTICAS BÃSICAS.
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