Βλάβες φέροντα οργανισμού κατασκευών από σκυρόδεμα by Agis Gios

ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΚΤΙΡΙΩΝ

ΒΛΑΒΕΣ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΓΙΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ

1. OI ΑΝΑΠΟΦΕΥΚΤΕΣ ΒΛΑΒΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΒΛΑΒΕΣ ΛΑΘΗ Εν γένει οι βλάβες που εμφανίζονται στον φέροντα οργανισμό είναι λόγω λάθους. Κάποιες βλάβες δεν είναι λάθη. Είναι αναπόφευκτες. Παρακάτω γίνεται διάκριση των βλαβών αυτών.

Αναπόφευκτες Βλάβες Λόγω Ηλικίας του Οπλισμένου Σκυροδέματος

Με το χρόνο το CO2 της ατμόσφαιρας παρουσία υγρασίας (δηλ. το HCO3 ) αντιδρά με το CaOH2 του τσιμέντου και σχηματίζει επιφανειακό στρώμα CaCO3 το πάχος του οποίου αυξάνει με την πάροδο του χρόνου. Οταν το μέτωπο της ενανθράκωσης φθάσει στη θέση του οπλισμού λόγω του μικρού PH του ενανθρακωμένου στρώματος, ο οπλισμός διαβρώνεται και διογκούμενος προκαλεί διάρρηξη του σκυροδέματος η οποία με τη σειρά της επιταχύνει τον ρυθμό της ενανθράκωσης και τις συνέπειές της. 1 Συνέπεια του μηχανισμού αυτού, πέραν από την προοδευτική μείωση του ενεργού εμβαδού των ράβδων του οπλισμού η οποία απομειώνει προοδευτικά τη φέρουσα ικανότητα των στοιχείων της κατασκευής, είναι η προοδευτική καταστροφή της συνάφειας των ράβδων του οπλισμού με το σκυρόδεμα. Ελλείψει συνάφειας οι ράβδοι του οπλισμού δεν αναλαμβάνουν τάσεις, τα στοιχεία της κατασκευής συμπεριφέρονται όπως αυτά από άοπλο σκυρόδεμα και η φέρουσα ικανότητα των (καμπτόμενων) οριζόντιων στοιχείων είναι (λόγω της πολύ μικρής εφελκυστικής τάσης του σκυροδέματος) ιδιαίτερα μικρή. Η κατασκευή δεν μπορεί να αναλάβει τα φορτία για τα οποία έχει κατασκευαστεί. Είναι οιονεί νεκρή. Η διάρκεια ζωής των κατασκευών από σκυρόδεμα ποικίλλει ανάλογα με το περιβάλλον. Σε παραθαλάσσιες κατασκευές η εναθράκωση του σκυροδέματος είναι πιο έντονη λόγω της μεγαλύτερης υγρασίας. Στους κανονισμούς η διάρκεια προβλέπεται γύρω στα 60 χρόνια. 2

1 Ο εντοπισμός του βάθους της ενανθράκωσης γίνεται ψεκάζοντας την επιφάνεια δείγματος του σκυροδέματος της κατασκευής αμέσως μετά την αποκοπή του με διάλυμα φαινολοφθαλαιϊνης (0.1%). Το διάλυμα αυτό προσδίδει ροζ χρώμα στη μη ενανθρακωμένη επιφάνεια, ενώ δεν αποχρωματίζει την ενανθρακωμένη (περιμετρική περιοχή) Η αύξηση του πάχους της ενανθράκωσης σχετίζεται

2. Προβλεπόμενες Βλάβες σε Περίπτωση Σεισμού με Μέγεθος Αυτό του Σχεδιασμού Όπως σχολιάζεται στο επόμενο κεφάλαιο στον αντισεισμικό σχεδιασμό γίνεται αποδεκτό να εμφανιστούν βλάβες μόνον στα ζυγώματα των πλαισίων, στις δοκούς, και μόνον με τη μορφή καμπτικής αστοχίας. Οι βλάβες θα πρέπει να μην είναι ακαριαίες, να υπάρχουν προειδοποιητικά σημάδια με τη μορφή προοδευτικής ρηγμάτωσης και να είναι επισκευάσιμες. Γι αυτό κατά την καμπτική αστοχία δεν επιτρέπεται θραύση του εφελκυόμενου οπλισμού. Τίθεται όριο στην παραμόρφωση αστοχίας του. Δεν πρέπει να ξεπεράσει το 68%ο. (Η παραμόρφωση θραύσης του οπλισμού είναι πάνω από 100%ο Τίθεται, δηλαδή, συντελεστής ασφαλείας περίπου 2).

3. Βλάβες Λάθη Όλες οι βλάβες που παρατηρούνται σε πλάκες, σε δοκούς και στύλους για επιπόνηση της κατασκευής χωρίς σεισμό είναι λάθη. Οι πλάκες σε συνήθεις κατασκευές κατά την διάρκεια του σεισμού δεν εντείνονται. . Λειτουργούν απλά ως διαφράγματα. Όλες οι βλάβες που εμφανίζονται μετά από ένα σεισμό σε υποστυλώματα, καμπτικές ή διατμητικές, ή διατμητικές βλάβες σε δοκούς είναι κι αυτές λάθη.

με την τεραγωνική ρίζα του χρόνου και μπορεί να αποτελέσει βάση για εκτίμηση της ηλικίας του σκυροδέματος.

Οι κατασκευές από απλό σκυρόδεμα αντιθέτως έχουν πολύ μεγάλη διάρκεια ζωής. Η αντίδραση της ενανθράκωσης αυξάνει την αντοχή του σκυροδέματος, καθώς είναι διογκωτική και μικραίνει το πορώδες του.

ΒΛΑΒΕΣ ΛΟΓΩ ΥΠΕΡΒΑΣΗΣ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ Ανίσωση Ασφαλείας Κατακόρυφα φορτία

Sd = Rd ≤ Rdu

Σεισμικά φορτία

S = R ≤ Ru ,

Η Έννοια του Σχεδιασμού σε Κατάσταση Αστοχίας για Κατακόρυφα Φορτία

Στην περίπτωση της κατακόρυφης φόρτισης ο σχεδιασμός σε κατάσταση αστοχίας στοχεύει να εξασφαλίσει ότι η φόρτιση Ρk της κατασκευής θα υπολείπεται σημαντικά από τη φόρτιση αστοχίας Ρu ώστε η κατασκευή να μην βγαίνει εκτός λειτουργίας κάθε φορά που θα δέχεται όλα τα φορτία της. Για να επιτευχθεί αυτό ο φορέας σχεδιάζεται: 

με μεγαλύτερα φορτία, τα φορτία σχεδιασμού Ρd



με μειωμένη την αντοχή

Τα φορτία σχεδιασμού προκύπτουν πολλαπλασιάζοντας τα (μέγιστα) φορτία που θα δράσουν στην κατασκευή με συνετελεστές ασφαλείας. Η αντοχή του φορέα προκύπτει θεωρώντας μειωμένη αντοχή των υλικών του διαιρώντας την αντοχή του σκυροδέματος και του χάλυβα με συντελεστές ασφαλείας. Ο αυξητικός συντελεστής ασφαλείας για τα μεταβλητά φορτία λαμβάνεται ίσος με 1,5 ενώ ο μειωτικός συντελεστής ασφαλείας για την αντοχή του σκυροδέματος λαμβάνεται ίσος με 1,5. Θεωρώντας ενιαίο συντελεστή ασφαλείας ο φορέας σχεδιάζεται για 1,5x1,5 = 2,25 φορές μεγαλύτερη επιπόνηση. Στην πράξη επειδή για τα μόνιμα φορτία και την αντοχή του χάλυβα οι συντελεστές ασφαλείας είναι μικρότεροι, ο ενιαίος συντελεστής ασφαλείας προκύπτει μικρότερος. σs εs Σχ. 1

Πραγματικό διάγραμμα σ-ε χάλυβα

Βλάβες μη αποδεκτές Επισκευάσιμες βλάβες αποδεκτές

Πρόσθετη ασφάλεια αποτελεί η παραδοχή για διγραμμικό διάγραμμα [σ-ε] του χάλυβα. Όπως φανεται από το πραγματικό διάγραμμα του χάλυβα στο Σχ. 1, η μέγιστη τάση του χάλυβα είναι σημαντικά μεγαλύτερη από την τάση διαρροής fy που λαμβάνεται υπόψη στο σχεδιασμό. Στις δοκούς και τις πλάκες η παραμόρφωση του εφελκυόμενου χάλυβα κατά την αστοχία είναι πολύ μεγαλύτερη και, γι΄αυτό, η τάση του χάλυβα κατά την αστοχία είναι μεγαλύτερη από την fy. Άρα στην περίπτωση των κατακόρυφων φορτίων ο προδιαγραφόμενος στους κανονισμούς σχεδιασμός σε κατάσταση αστοχίας είναι στην ουσία σχεδιασμός αποφυγής αστοχίας.

Η Έννοια του Σχεδιασμού σε Κατάσταση Αστοχίας για Σεισμικά Φορτία

Στην περίπτωση της σεισμικής φόρτισης ο σχεδιασμός σε κατάσταση αστοχίας έχει διαφορετική έννοια από την παραπάνω και η υιοθέτησή του ίδιου όρου αποτελεί μάλλον ατυχή έκφραση των κανονισμών. Λόγω της τυχηματικής φύσης της σεισμικής φόρτισης (μπορεί και να μην ασκηθεί η φόρτιση αυτή) για λόγους οικονομίας επιτρέπεται η φόρτιση Ρk της κατασκευής να είναι ίση με τη φόρτιση αστοχίας Ρu, δηλ. η κατασκευή να λειτουργήσει σε κατάσταση αστοχίας, και ως εκτούτου να εμφανίσει εκτεταμένες ρωγμές και βέλη και να απαιτείται επισκευή για την επαναλειτουργία της. Γι αυτό, για τη φόρτιση αυτή δεν τίθενται συντελεστές ασφαλείας ούτε στα φορτία, ούτε στις αντοχές των υλικών. Για λόγους οικονομίας γίνεται, επίσης, η παραδοχή ότι κατά τη διάρκεια του σεισμού σχεδιασμού δεν θα δρούν όλα τα κινητά φορτία της κατασκευής.

3. Αποδεκτή Καμπτική Αστοχία Οριζόντιων Στοιχείων Στον αντισεισμικό σχεδιασμό για λόγους οικονομίας και ασφάλειας η κατασκευή σχεδιάζεται να συμπεριφερθεί ελαστοπλαστικά (ο σεισμός είναι επιβαλλόμενη παραμόρφωση, η κατασκευή θα ενταθεί λιγότερο αν αντισταθεί λιγότερο, δηλ. αν μπορεί να παραμορφωθεί περισσότερο).1 Για να εξασφαλιστεί ότι η κατασκευή θα συμπεριφερθεί πλάστιμα σε κατάσταση αστοχίας θα πρέπει να σχεδιαστεί ασθενής κρίκος της κατασκευής να είναι στοιχείο και τύπος αστοχίας του που να μπορεί να προσδώσει αυτή την πλαστιμότητα στην κατασκευή. Γι αυτό σχεδιάζονται ως ασθενείς κρίκοι, να αστοχήσουν πρώτα, τα ζυγώματα των πλαισιακών φορέων, οι δοκοί της κατασκευής. (Η αστοχία υποστυλώματος έχει μεγαλύτερες συνέπειες και συμπαρασύρει σε αστοχία και τα οριζόντια στοιχεία. Αφ΄ετέρου, το υποστύλωμα, λόγω της συνύπαρξης θλιπτικής αξονικής δύναμης, δεν είναι ιδιαίτερα πλάστιμο). Για να εξασφαλιστεί η ιεράρχιση αυτή της αστοχίας:  τα ζυγώματα σε διάτμιση και οι στύλοι σε κάμψη και διάτμηση σχεδιάζονται όχι με

 βάση τις τιμές των δράσεων ΜΕ, VE που προκύπτουν από τη στατική επίλυση συναρτήσει της τιμής ΜΕ του ζυγώματος (με φoρτία τα κατακόρυφα και τη σεισμική δύναμη), αλλά με τις ικανοτικές τιμές τους MCD και VCD που προκύπτουν αντικαθιστώντας την τιμή της ΜΕ του ζυγώματος με τη μέγιστη τιμή της που είναι η ροπή αστοχίας του ΜRu Για τον ικανοτικό σχεδιασμό βλ. Παράρτημα 1 στο τέλος. Λόγω της πλαστιμότητάς τους, τα οριζόντιο στοιχεία έχουν παρατεταμένη αστοχία και πέραν από την προστασία που προσφέρουν (δίνουν τη δυνατότητα για αποφόρτιση) δίνουν τη δυνατότητα να αναλάβουν περαιτέρω φορτίο και να φθάσουν σε διαρροή κι άλλες κρίσιμες διατομές στα στοιχεία αυτά (στη σεισμική επιπόνηση υποστυλώματα και δοκοί συμπεριφέρονται ως υπερστατικοί φορείς, ως στύλοι και ζυγώματα πλαισιακών φορέων και εμφανίζουν περισσότερες κρίσιμες διατομές) ή σε άλλα μέλη της κατασκευής, βλ. Παράρτημα 2. Η κατασκευή θα καταρρεύσει όταν αστοχήσουν τόσα μέλη της και σε τέτοιες θέσεις (όπως σε θέσεις υποστυλωμάτων) ώστε η κατασκευή να μετατραπεί σε μηχανισμό.

Συμπέρασμα: Στην κατασκευή θάπρεπε να παρατηρούνται βλάβες μόνο σε περίπτωση σεισμού με μέγεθος περίπου το μέγεθος σχεδιασμού. Οι παρατηρούμενες βλάβες θάπρεπε να είναι στις δοκούς και μόνο καμπτικές. ________________________________________________ 1 Οι καμπύλες (1) και (2) στο Σχ. 1 αντιστοιχούν στις καμπύλες συμπεριφοράς φορέα με δύο διαφορετικούς σχεδιασμούς, λιγότερο και περισσότερο πλάστιμο.

(2)

δ2 δ1

δu Γ δy Δ

(2)

Σχ. 1

Ο φορέας με το σχεδιασμό (2) με τη μεγαλύτερη πλαστιμότητα θ΄ αντέξει σεισμική φόρτιση, μεγέθους δ2, μεγαλύτερη απ΄αυτήν, μεγέθους δ1, που θ΄αντέξει ο φορέας (1). Για δεδομένη σεισμική φόρτιση μεγέθους δ η δύναμη απόκρισης είναι αντίστροφα ανάλογη του δείκτη πλαστιμότητας μδ = δu/δy του φορέα.

(1) Ε

Ρελπλ

(1)

Ρελ

Σχ. 2

Αν Ρελ και Ρελπλ είναι η δύναμη απόκρισης φορέα με ελαστική και ελαστοπλαστική συμπεριφορά, αντίστοιχα, από τα όμοια τρίγωνα ΑΒΓ και ΑΔΕ στο Σχ. 2 προκύπτει: Ρελ/Ρελπλ = δu/δy Ρελπλ = Ρελ/q

(1)

(2)

Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει η (3): q = Ρελ /Ρελπλ

Ρελ/Ρελπλ = δu/δy = μδ =>

q = μδ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΒΙΑΣΗΣ ΤΗΣ ΑΝΙΣΩΣΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Όπως προέκυψε από το προηγούμενο κεφάλαιο οι περισσότερες βλάβες που παρατηρούνται στον Φ,Ο των κατασκευών είναι συνέπεια παραβίασης της ανίσωσης Ασφαλείας:

S ≠< Ru Είτε είναι μεγαλύτερες οι δράσεις S, είτε είναι μικρότερες οι αντοχές Ru. Η κατασκευή που υλοποιήθηκε δεν αντιστοιχεί στους στόχους της μελέτης:

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ≠ ΜΕΛΕΤΗ Παρακάτω εντοπίζονται ενδεικτικές περιπτώσεις:

Α) Αποκλίδεις στις Δράσεις S •

Αποκλίσεις στα φορτία Ι

(β)

(α)

Σχ. 1 Θέσει κοντό υποστύλωμα Η τοιχοποιία παρεμποδίζει την οριζόντια μετακίνηση του υποστυλώματος και γι αυτό το ενεργό του μήκος είναι αυτό στο Σχ. 1(β) και όχι αυτό στο Σχ. 1(α). Ως περισσότερο δύσκαμπτο αναλαμβάνει μεγαλύτερη δύναμη σεισμού και άρα μεγαλύτερη τέμνουσα απ αυτήν του πιο λυγηρού υποστυλώματος με το μεγαλύτερο μήκος στο οποίο βασίστηκε η μελέτη.

•

Αποκλίσεις στο Στατικό Σύστημα

(α) Ψευτοδοκός ψευτοδοκός (β) Σχ. 2 Ψευτοδοκοί -> (α) λάθος

Η λεγόμενη διαμόρφωση ψευτοδοκού σε γωνίες κεκλιμένων πλακών, π.χ. σε σκάλες, ως στήριξης της πλάκας μέσω αύξησης του διαμήκους οπλισμού και όχι τοπικής αύξησης του πάχους της σκάλας είναι λανθασμένη ιδιαίτερα στην περίπτωση που φαίνεται στο Σχ. 2(α). Για να είναι το βέλος στη θέση αυτή αμελητέο σε σχέση με το βέλος της πλάκας θα πρέπει το πάχος (ύψος) της να είναι τουλάχιστον τριπλάσιο απ΄αυτό της πλάκας ώστε η δυσκαμψία της να είναι περίπου 30 φορές μεμεγαλύτερη και άρα το βέλος της 30 φορές μικρότερο (η δυσκαμία είναι ανάλογη του h3). Στην περίπτωση που φαίνεται στο Σχ. 2(β) η δοκός μπορεί να παραλειφθεί καθώς στη θέση της γωνίας παρεμποδίζεται το βέλος ως εκ της διαμόρφωσης της γωνίας (με την προυπόθεση ότι παρεμποδίζεται η οριζόντια μετακίνηση της πλάκας).

•

Αποκλίσεις στα Φορτία ΙΙ Λόγω Απόκλισης στην Πλαστιμότητα μ

=> q

=> S

 1η Περίπτωση: Αύξηση διαμήκους οπλισμού στύλων από τον κατασκευαστή Λόγω του περισσότερου διαμήκους οπλισμού που τοποθετήθηκε στα υποστυλώματα, αυξήθηκε η καμπτική φέρουσα ικανότητά τους χωρίς όμως να αυξηθεί και η αντίστοιχη διατμητική ικανότητα, αφού δεν τοποθετήθηκε και περισσότερος διατμητικός (εγκάρσιος) οπλισμός.

Ασθενής κρίκος της κατασκευής αναδείχθηκε η δiατμητική επιπόνηση η οποία καθόρισε και την πλαστιμότητα του συνόλου της κατασκευής.

•

Αποκλίσεις στη Στατική Επίλυση

Η διατμητική αστοχία χαρακτηρίζεται από μικρή πλαστιμότητα (ψαθυρότητα) και η εν δυνάμει μεγαλύτερη πλαστιμότητα της κατασκευής σε άλλες θέσεις έμεινε ανενεργή. Λόγω της μείωσης της πλαστιμότητας της κατασκευής μειώθηκε ο συντελεστής q συμπεριφοράς της και η τιμή της σεισμικής δύναμης με την οποία θα έπρεπε να σχεδιαστεί η κατασκευή είναι μεγαλύτερη απ΄αυτήν με την οποία σχεδιάστηκε.

 2η Περίπτωση: Αύξηση διαμήκους οπλισμού δοκών από τον κατασκευαστή Λόγω του περισσότερου διαμήκους οπλισμού που τοποθετήθηκε στις δοκούς αυξήθηκε η καμπτική φέρουσα ικανόητά τους με συνέπεια να αστοχήσουν τα υποστυλώματα, η πλαστιμότητα και ο συντελεστής q να μειωθούν και η κατασκευή θα έπρεπε να σχεδιαστεί με μεγαλύτερη τιμή σεισμικής δύναμης.

[Μ]

Σχ.3

Σε φορείς με μεγάλο λόγο q /g υπάρχει περίπτωση ανάπτυξης αρνητικής ροπής στο άνοιγμα και γι αυτό π.χ. σε πλάκες απαιτείται τοποθέτηση κύριου οπλισμού επάνω και στα ανοίγματα. Παράβλεψη στη στατική επίλυση της δυσμενούς φόρτισης που φαίνεται στο Σχ, 3 έχει συνέπεια ρηγμάτωση της πλάκας στο πάνω μέρος των ανοιγμάτων.

5. Αποκλίσεις στα Φορτία ΙΙΙ Λόγω Αλλαγής της Χρήσης Απόκλιση στα φορτία μπορεί φυσικά να επέλθει κι αν ο χρήστης αλλάξει τη χρήση της κατάσκευής για την οποία σχεδιάστηκε, π.χ. αν μετατρέψει κατοικία σε αποθήκη ή άλλη σε χώρο με κινητά φορτία μεγαλύτερα απ αυτά που προβλέπονται για μια κατοικία.

Από τα παραπάνω προκύπτει:  Το περισσότερο δεν είναι κατ ανάγκην και καλύτερο (βλ. Περίπτωση 3) Αλλαγή της όπλισης στην κατασκευή δεν πρέπει να αντιστρέφει την ιεράρχιση της αστοχίας.(να αστοχούν δοκοί και όχι στύλοι, να συμβαίνει καμπτική αστοχία και όχι διατμητική).  Η συνεργασία μπορεί να είναι αποφασιστικός παράγοντας για αποφυγή λαθών, όπως: -

Συνεργασία Φέροντα Οργανισμού και Οργανισμού Πληρώσεως (βλ. Περίπτωση 1)

Συνεργασία Κατασκευαστή και Μελετητή σε ενδεχόμενες αναγκαίες αλλαγές στην εφαρμογή (βλ. Περίπτωση 3).

Ενημέρωση του Χρήστη για τους περιορισμούς στη χρήση της κατασκευής Β) Αποκλίσεις στις Αντοχές Ru

Συνήθεις περιπτώσεις: •

Πάτημα επάνω οπλισμού σε πλάκες,

•

μικρότερες αναπτυσσόμενες τάσεις (σs ≤ fs) οπλισμού λόγω ανεπαρκών μηκών αγκύρωσης του οπλισμού ή διατάραξης της συνάφειας στη διεπιφάνεια οπλισμού και

σκυροδέματος (διάβρωση οπλισμού, κακή σκυροδέτηση, παρεμβολή ξένων σωμάτων) •

ανεπαρκείς διατομές σκυροδέματος (συνήθως ανεπαρκούς πλάτους σε φορείς με μικρό λόγο διάτμησης),

ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ: ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΙΤΙΕΣ Η διαδικασία μπορεί να είναι επαληθευτική μιας κατ αρχήν υπόθεσης ή να γίνει με μεθοδικό τρόπο: καταγραφή θέσεων, διερεύνηση βλαβών, καταγραφή ιστορικού, δοκιμασίες υλικών, κ.λ.π., βλ. τέλος

Α. ΒΛΑΒΕΣ ΧΩΡΙΣ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗΣ Αρκετές φορές, απλοί συνειρμοί ή απλή παρατήρηση μπορεί να αντικαταστήσει τις, εν γένει, χρονοβόρες, πολυδάπανες και, αρκετές φορές, αναποτελεσματικές εργαστηριακές δοκιμασίες,  Παράδειγμα 1 Από την οροφή πλάκας πρόσφατης κατασκευής αποκολλούνταν κατά διαστήματα κωνοειδή κομμάτια σκυροδέματος, όπως φαίνονται στο σχήμα, μεγέθους περίπου 7 x 7 cm. Παρατηρώντας τα αποκολλούμενα κομμάτια διαπιστώθηκει ότι στην κορυφή τους υπήρχε λευκή απόθεση μαλακού ασβεστόλιθου ο οποίος προσροφώντας νερό (υγρασία) διογκώνονταν. Στις περιοχές που τα κομμάτια μαλακού ασβεστόλιθου ήταν κοντά στην επιφάνεια της πλάκας η ένταση από την διόγκωσή τους οδηγούσε σε εκτίναξη του σκυροδέματος.  Παράδειγμα 2 Σ΄άλλη πλάκα κτιρίου υδροηλεκτρικού έργου που σκυροδετήθηκε με επιτόπου σκυρόδεμα παρατηρήθηκε κατά τόπους τοπική ροή νερού. Συστηματικός και επισταμένος συμβατικός έλεγχος της αντοχής και της διαπερατότητας του σκυροδέματος απέβη, άκαρπος. Τοπικό σκάλισμα στη θέση της ροής του νερού απεκάλυψε κουκούτσια ελιάς τα οξέα των οποίων είχαν διαβρώσει τοπικά το σκυρόδεμα.

 Παράδειγμα 3 Σκυρόδεμα δαπέδου ερευνητικού εργαστηρίου πέντε ημέρες μετά τη διάστρωσή του δεν είχε πήξει. Καθώς στο δάπεδο ήταν ενσωματωμένα ακριβή όργανα μέτρησης η αστοχία είχε σημαντικές επιπτώσεις. Καθώς η χημική αντίδραση της ενυδάτωσης του τσιμέντου που προκαλεί την πήξη και την ανάπτυξη της αντοχής του σκυροδέματος, μπορεί να επιταχυνθεί ή επιβραδυνθεί ανάλογα με την υγρασία και τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος ή την ποσότητα του επιβραδυντικού πρόσθετου, αλλά όχι να ανασταλεί, διερευνήθηκε το ενδεχόμενο παρουσίας βλαπτικής ουσίας στη σύσταση των επί μέρους υλικών, τσιμέντου, νερού, αδρανών, επιβραδυντικού, ή σε ενδεχόμενες προσμίξεις τους ως αιτία.. Για τον εντοπισμό της παρασκευάστηκαν τέσσερα δοκιμαστικά μίγματα με τα υπόψη υλικά και παρακολουθήθηκε η πήξη τους. Σε κάθε μίγμα είχε αντικατασταθεί το ένα από τα υλικά αυτά, διαφορετικό σε κάθε μίγμα, με ηλεγμένο υγιές, Το αποτέλεσμα της διαδικασίας έδειξε ότι το βλαπτικό στοιχείο ήταν στο νερό ανάμιξης. Το νερό είχε μεταφερθεί με βαρέλια στα οποία υπήρχαν υπολείματα ζάχαρης η οποία δρά ανασταλτικά στην πήξη.

Β. ΒΛΑΒΕΣ ΜΕ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗΣ Ι. ΟΙ ΚΡΥΜΜΕΝΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΡΩΓΜΕΣ Η ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΙΚΗ ΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ Ο σεισμός αποτελεί ενεργειακή εκφόρτιση συσσωρευμένων εντάσεων της γης εκδηλούμενη με τη μορφή εδαφικής ταλάντωσης συμπαρασύροντας στην εκφόρτιση αυτή και την κατασκευή ως τεχνητή προέκταση του εδάφους.

Η συστολή κατά την πήξη είναι έντονη στην περίπτωση σκυροδεμάτων με πολύ λεπτό υλικό (πολλή παιπάλη στα αδρανή και πολύ τσιμέντο) και ανεπαρκή συντήρηση ιδιαίτερα σε περιβάλλον με μεγάλη θερμοκρασία (σκυροδέτηση καλοκαίρι μεσημέρι).

Όπως κάθε εκφόρτιση, ο σεισμός δρα αποκαλυπτικά τόσο σ΄επίπεδο κατασκευής, όσο και σ΄επίπεδο ρόλου του μηχανικού και της κατασκευής στην ευρύτερη κοινωνία.

Ιδιαίτερα εκτενείς είναι σε παλιές κατασκευές, ιδιαίτερα στις ταράτσες, γιατί τα παλιά έτοιμα σκυροδέματα είχαν πολύ λεπτό υλικό για να μπορεί να περνάει από τις αντλίες.

Σ΄επίπεδο κατασκευής ο σεισμός δρα αποκαλυπτικά με διάφορους τρόπους, όπως:  Καθιστά Εμφανείς Προϋπάρχουσες Εκδηλωμένες Ρωγμές Οι ρωγμές αυτές δεν γίνονται αντιληπτές γιατί καλύπτονται από τις επικαλύψεις ή το σοβά (έχουν εκδηλωθεί πριν). Με τη δόνηση έρχονται στην επιφάνεια.

Μπορούν να αποφευχθούν, καθώς το σκυρόδεμα τη στιγμή της εμφάνισής τους είναι σε πλαστική κατάσταση (σαν πάστα) και μπορούν να κλείσουν εύκολα. Oι ρωγμές λόγω συστολής ξηράνσεως εμφανίζονται, στις θέσεις των συνδετήρων των δοκών και των υποστυλωμάτων (εξασθενημένες θέσεις της διατομής του σκυροδέματος) και εξελίσσονται μέχρι τα 2 έως 3 πρώτα χρόνια από τη σκυροδέτηση που διαρκεί η συστολή ξηράνσεως. Το μέγεθός τους εξαρτάται από τις ίδιες παραμέτρους με αυτές για τη συστολή πήξης. •

(α)

(β)

Ρωγμές στον αρμό τοιχοποιών και στοιχείων από σκυρόδεμα, όπως π.χ. η ρωγμή καθύψος του υποστυλώματος στο Σχ. 2(α).

Σχ. 1.1 Ρωγμές λόγω: (α) συστολής πήξεως,(β) συστολής ξηράνσεως Συνήθεις τύπους τέτοιων αστοχιών αποτελούν: •

Η ρηγμάτωση πλακών και γραμμικών φορέων λόγω παρεμποδιζόμενης (από τις στηρίξεις) συστολής πήξεως ή ξηράνσεως του σκυροδέματος, όπως αυτές στο Σχ. 1(α) και 1(β).

Oι ρωγμές λόγω πήξης του σκυροδέματος εμφανίζονται όταν πήζει το σκυρόδεμα (5-7 ώρες από τη σκυροδέτηση) και δεν εξελλίσσονται. Το άνοιγμα τους μπορεί να είναι αρκετά μεγάλο και σε περιπτώσεις έντονης συστολής μπορεί οι ρωγμές να είναι διαμπερείς.

(α)

(β)

Σχ. 1.2 Ρωγμές λόγω (α) αποκόλλησης από τοιχοποίια και (β) διάβρωσης του οπλισμού  Καθιστά Αντιληπτές Προϋπάρχουσες Εμφανείς Ρωγμές Οι ρωγμές αυτές, μολονότι έχουν εμφανιστεί πριν το σεισμό, δεν γίνονται αντιληπτές παρά μόνον μετά από επισταμένο έλεγχο που

συνήθως ακολουθεί (και για ψυχολογικούς λόγους) μετά από ισχυρό σεισμό. Συνήθεις τύπους τέτοιων αστοχιών αποτελούν: •

Ρωγμές κατά μήκος του οπλισμού οφειλόμενες σε διόγκωση του σκυροδέματος λόγω διάβρωσης των ράβδων, όπως αυτή στο Σχ. 2(β). ρωγμή

Αλλά και με παρουσία ξένων σωμάτων σε κρίσιμες διατομές, όπως σε κόμβους (ακόμη και τενεκέδες), ή τη βάση υποστυλωμάτων.

Παράδειγμα

Στη βάση υποστυλωμάτων ανεγειρόμενου στρατιωτικού κτιρίου παρατηρήθηκαν λευκές εμφανίσεις, όπως φαίνεται στο Σχ. 4(α), οι οποίες μετά από τοπική απόξεση φάνηκε ότι αντιστοιχούσαν σε κομμάτια πολυστερίνης. Τα κομμάτια αυτά είχαν τοποθετηθεί στο σανίδωμα των πλακών ώστε να διαμορφωθεί δοκιδοτή πλάκα, όπως φαίνεται στο Σχ. 4(β).

ΚΑΤΟΨΗ ΚΤΙΡΙΟΥ

Σχ. 1.3 Ρωγμές εν είδει αρμού διαστολής •

Ρωγμές, όπως φαίνονται στο Σχ. 3, σε επιμήκη κτίρια στα οποία δεν έχουν προβλεφθεί αρμοί συστολοδιαστολής (λόγω συστολής ξηράνσεως και θερμοκρασιακών μεταβολών), οι οποίες λειτουργούν ως φυσικοί αρμοί (εμφανίζονται σε εξασθενημένες σε κάτοψη διατομές του κτιρίου).  Αποκαλύπτει Εξασθενημένες Θέσεις της Κατασκευής Η εξασθένιση αυτή η οποία δεν γίνεται αντιληπτή κατά τη χρήση της κατασκευής, λόγω της υποτονικής επιπόνησής της, σχετίζεται σε μεγάλο βαθμό με ανεπαρκή αγκύρωση των ράβδων του οπλισμού, λόγω:

•

(α)

Σχ. 1.4 (α) κομμάτια πολυστερίνης στη βάση στύλων β) δοκιδοτή πλάκα (τομή) Τη νύχτα ο άνεμος μετέφερε κάποια από τα κομμάτια στη βάση των καλουπιών των υποστυλωμάτων. Το κτίριο είχε περισσότερα από 1000 υποστυλώματα και δεν ήταν σαφής ο αριθμός των προβληματικών υποστυλωμάτων ώστε να επισκευαστούν ή να καθαιρεθούν, καθώς θα μπορούσε τα κομμάτια πολυστερίνης να ήταν σε κάποια υποστυλώματα εσωτερικά και να μην υπάρχει οπτική ένδειξη. Εντοπίστηκαν μέσω συσκευής υπερήχων. •

Ανεπαρκούς μήκους, είτε αλλοιωμένης (λόγω διάβρωσης ή επικόλλησης ελαίωνκ.λ.π) επιφάνειας των ράβδων του οπλισμού.

•

Απώλειας της συνάφειας των ράβδων λόγω πρόωρου λυγισμού τους,

Ανεπαρκούς επιφάνειας επαφής οπλισμού και σκυροδέματος, όπως στην περίπτωση: 

κτιρίου σκυροδετημένου με μεγάλου μεγέθους κροκάλες (στρογγυλευμένα αδρανή από ποτάμια ή παραλίες), Αυτό ήταν αιτία κατάρρευσης πολυόροφου ξενοδοχείου σε παλιότερο σεισμό.



σημαντικών κενών σκυροδέτησης, όπως σε κόμβους, ή βάση υποστυλωμάτων (εκμηδένιση θλιπτήρων)



παρουσίας ξένων σωμάτων σ΄επαφή με τις ράβδους του οπλισμού,(όπως ξύλινων τάκων)



συσσώρευσης ράβδων οπλισμού, ιδιαίτερα στις περιοχές των κόμβων.

(β)



ελλείψει πυκνών συνδετήρων, είτε



κακότεχνων συνδετήρων οι οποίοι ανοίγουν.

 Αποκαλύπτει Αναντιστοιχίες Μελέτης και Κατασκευής, όπως: •

Ηθελημένες ανορθολικές αλλαγές της μελέτης κατά την κατασκευή, όπως παράλλειψη δομικών στοιχείων, ή αλλαγή των διαστάσεών τους

• Τοπική πύκνωση του οπλισμού της πλάκας, ή ενσωμάτωση σιδηροδοκού σε μια θέση της πλάκας ώστε να αποκατασταθεί λειτουργία δοκού στη θέση αυτή, γνωστή ως λύση ψευτοδοκού που υιοθετείται μερικές φορές σε σκάλες (θέσεις δύσκολης διαμόρφωσης του ξυλοτύπου), ή στα άκρα μεγάλων προβόλων δεν συνιστούν λύσεις, καθώς δεν αυξάνει διακριτά τη ροπή αδρανείας της πλάκας και δεν μπορούν να υποκαταστήσουν τη διαμόρφωση δοκού. •

Αυθαίρετες ανορθολογικές επεμβάσεις μετά την κατασκευή,

•

Αυθαίρετες αλλαγές της χρήσης της κατασκευής με συνέπεια υπερφόρτωσή της στο σύνολό της είτε σε μέλη της

•

Μη ηθελημένες αλλαγές οφειλόμενες στην παράβλεψη της συνεργασίας του φέροντος οργανισμού της κατασκευής και του οργανισμού πληρώσεως, όπως η συχνά εμφανιζόμενη μετά από σεισμούς διατμητική αστοχία υποστυλωμάτων ημιυπόγειων χώρων που φαίνεται στο Σχ.5(α), οφειλόμενη στην παράβλεψη της μείωσης του ενεργούς μήκους του υποστυλώματος από την τοιχοποιία.

. θλιπτήρας ελκυστήρας Σχ. 1.6

Φυσικό προσομοίωμα κοντών υποστυλωμάτων ή χαμηλών τοιχωμάτων υπό σεισμική επιπόνηση

Το ίδιο ισχύει και στην περίπτωση τοιχωμάτων σε μερική επαφή με τοιχοποία, όπως φαίνεται στο Σχ. 7.

τομή

κάτοψη Σχ. 1.7

(α)

(β)

(α) Καθ΄ύψος τομή χαμηλού τοιχώματος, (β) Κανονικό τοίχωμα με λειτουργία χαμηλού τοιχώματος

Και στην περίπτωση αυτή χρειάζεται μεγαλύτερο πλάτος. (β)

(α)

Σχ. 1.5 Θέσει κοντό υποστύλωμα Το υποστύλωμα στην κατασκευή, λόγω του μειωμένου μήκους του έχει μεγαλύτερη δυσκαμψία και έπρεπε να σχεδιαστεί με μεγαλύτερη δύναμη σεισμού. Σημειωτέον ότι η λοξή αστοχία δεν είναι λόγω ανεπαρκών συνδετήρων, αλλά λόγω ανεπαρκούς πλάτους, όπως συμβαίνει με φορείς με μικρό λόγο διάτμησης. Οι χιαστί ρωγμές είναι λόγω ανεπάρκειας των λοξών θλιπτήρων και όχι των λοξών ελκυστήρων οι οποίοι είναι σχεδόν ανύπαρκτοι, όπως φαίνεται στο φυσικό προσομοίωμα στο Σχ. 6

Η διαπλάτυνση των πελμάτων που γίνεται εν γένει για να αυξηθεί η πλαστιμότητα των τοιχωμάτων δεν έχει έννοια στην περίπτωση αυτή καθώς όπως φαίνεται στο φυσικό προσομοίωμα Σχ. 6, σε φορείς με μικρό λόγο διάτμησης δεν αναπτύσσεται διαμήκης θλιπτήρας (ο οποίος μέσω αύξησης του πλάτους του λεπταίνει και επιτρέπει μεγαλύτερη παραμόρφωση στον διαμήκη ελκυστήρα). Κάτοψη τοιχώματος με πεπλατυσμένα πέλματα

ΙΙ. ΟΙ «ΚΑΛΕΣ», ΟΙ ΚΑΚΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΑΔΙΑΦΟΡΕΣ ΡΩΓΜΕΣ 1. ΑΠΟΥΣΙΑ ΡΩΓΜΩΝ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΑΝΤΑ ΕΝΔΕΙΞΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΠΡΟΣΦΑΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΤΗΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΟΝΗΣΗ 1. Οι Αδιάφορες Ρωγμές Οι ρωγμές συστολής πήξεως που σχολιάστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο δεν επηρεάζουν άμεσα τη φέρουσα ικανότητα του φορέα παρά μόνον έμμεσα επιταχύνοντας τη διάβρωση του οπλισμού. Δεδομένου ότι οι πλάκες και τα γραμμικά στοιχεία είναι συνήθως επικαλυμμένα δεν υφίσταται ο κίνδυνος αυτός. Σε περίπτωση που δεν υπάρχει επικάλυψη, όπως π.χ. στις ταράτσες των κτιρίων για την προστασία ττου οπλισμού αρκεί η έγχυση ρευστής ασφάλτου στις ρωγμές. Και οι ρωγμές συστολής ξηράνσεως που σχολιάστηκαν δεν επηρεάζουν συνήθως άμεσα τη φέρουσα ικανότητα αλλά έμμεσα επιταχύνοντας τη διάβρωση του οπλισμού. Επειδή συνεχίζουν και μετά τις επικαλύψεις (σοβάδες) σε περίπτωση μεγάλου μήκους στοιχεία καλό είναι να ελέγχονται. Μπορούν μέσω σκόπιμης εξασθένησης της διατομής σε μη κρίσιμες θέσεις να εστιαθούν εκεί, όπως φαίνεται στο σχήμα και να γεμίσουν με ελαστική μαστίχη για προστασία του οπλισμού από διάβρωση για τα δύο τρία χρόνια που διαρκεί η συστολή και μετά να αποκατασταθούν μόνιμα.

Συνήθως υιοθετείται το ίδιο κριτήριο που ισχύει για τις υπόλοιπες κατασκευές: Η κατασκευή θεωρείται ασφαλής αν από επιτόπια εξέταση μετά το σεισμό δεν εμφανίσει ρωγμές. Η εμφάνιση ρωγμής, όμως, δεν είναι πάντα δυσμενής ένδειξη. * Η εμφάνιση ρωγμής είναι ένδειξη ότι το σκυρόδεμα της κατασκευής τη στιγμή του σεισμού είχε προφθάσει να αναπτύξει αντοχή και συνάφεια με τον οπλισμό, αφού η κατασκευή συμπεριφέρθηκε ως αποτελούμενη από οπλισμένο σκυρόδεμα. Μόνον στοιχεία από οπλισμένο σκυρόδεμα ρηγματώνονται. Καμπτόμενα στοιχεία από άοπλο σκυρόδεμα δεν ρηγματώνονται. Απλά διαχωρίζονται στα δύο. Στα στοιχεία από άοπλο σκυρόδεμα, (ή από οπλισμένο σκυρόδεμα στα οποία δεν έχει αναπτυχθεί συνάφεια μεταξύ σκυροδέματος και ράβδων οπλισμού και, γι αυτό, δεν έχει ενεργοποιηθεί ο οπλισμός), μόλις με την αύξηση της επιπόνησης υπερβληθεί η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος και ανοίξει η ρωγμή δεν υπάρχει οπλισμός για να την «ράψει» και να την εμποδίσει να επεκταθεί σε όλο το ύψος του στοιχείου και να το χωρίσει στα δύο. Η εμφάνιση ρηγμάτωσης στα στοιχεία της κατασκευής είναι απόδειξη ότι δεν έχει διαταραχθεί η συνάφεια σκυροδέματος και οπλισμού και, γι αυτό, δεν έχει μειωθεί η φέρουσα ικανότητά τους.

Με την πάροδο του χρόνου και την αύξηση της αντοχής του σκυροδέματος θα αυξηθεί η αντοχή συνάφειας και θα αναπτυχθεί η προβλεπόμενη στη μελέτη δύναμη του οπλισμού. Σχ. 1.1 Εξασθένηση διατομής

2. Η Aπουσία Ρηγμάτωσης Δεν Είναι ΠάνταΈνδειξη Ασφάλειας Αν συμβεί σεισμός τις πρώτες ώρες ή τις πρώτες ημέρες μετά τη σκυροδέτηση μιας κατασκευής τίθεται ζήτημα κατά πόσον ο σεισμός έχει επηρεάσει τη φέρουσα ικανότητα της κατάσκευής.

3. Η Σημασία της Κατάστασης του Σκυροδέματος κατά τη Σεισμική Δόνηση για την Ασφάλεια της Κατασκευής 

Οι Τρεις Καταστάσεις του Σκυροδέματος

Διακρίνονται η νωπή, η μεταβατική και η σκληρυμένη κατάσταση του σκυροδέματος.

Μεταβατική χαρακτηρίζεται η κατάσταση του σκυροδέματος στο διάστημα μεταξύ έναρξης της πήξης του, περίπου έξι ώρες από την παρασκευή του, και τέλους της πήξης του, περίπου είκοσι ώρες από την παρασκευή του. Το σκυρόδεμα στην κατάσταση αυτή είναι από πλευράς ρευστότητας όπως ο ζελές. Διακρίνονται οι παρακάτω περιπτώσεις:  Σεισμική Δόνηση κατά τη Νωπή Κατάσταση του σκυροδέματος Λόγω της παραμορφωσιμότητας (ρευστότητας) του σκυροδέματος, δεν θα προκύψει πρόβλημα συνάφειας, καθώς το σκυρόδεμα θα εξακολουθήσει να είναι σε επαφή με τον οπλισμό.  Σεισμική Δόνηση κατά τη Μεταβατική Κατάσταση του σκυροδέματος Το σκυρόδεμα είναι ιδιαίτερα ευάλωτο καθώς έχει απωλέσει την παραμορφωσιμότητα (ρευστότητα) της νωπής κατάστασής του χωρίς να έχει αποκτήσει ακόμη αντοχή και, ως εκ τούτου, ούτε συνάφεια με τον οπλισμό. Σκυρόδεμα και χάλυβας είναι ασύνδετα μεταξύ τους και, γι αυτό, σε περίπτωση σεισμού ή

άλλης δόνησης θα συμπεριφερθούν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο χάνοντας την επαφή τους με συνέπεια να μην μπορεί να αποκατασταθεί η μεταξύ τους συνάφεια κατά τη σκληρυμένη κατάσταση του σκυροδέματος. Στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει οπτική ένδειξη αστοχίας καθώς τα κενά στην επαφή σκυροδέματος και οπλισμού είναι εσωτερικά. (Μπορούν να εντοπιστούν με πυρηνοληψία σε χαρακτηριστικές θέσεις).  Σεισμική Δόνηση κατά τη Σκληρυμένη Κατάσταση του σκυροδέματος Επειδή έχει αναπτυχθεί η συνάφεια μεταξύ των δύο υλικών, τα στοιχεία από οπλισμένο σκυρόδεμα θα συμπεριφερθούν ως αποτελούμενα από ενιαίο υλικό. Αν η ηλικία του σκυροδέματος είναι μικρή και δεν έχει αναπτυχθεί ακόμη επαρκής αντοχή συνάφειας, ενδέχεται οι φορείς να ρηγματωθούν. Στην περίπτωση αυτή υπάρχει οπτική ένδειξη της ανεπάρκειας και, γι΄αυτό δυνατότητα αποκατάστασης των φορέων.

2. ΟΙ ΜΟΙΡΑΙΕΣ ΡΩΓΜΕΣ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗ ΚΑΙ ΑΣΤΟΧΙΑ ΛΟΓΩ ΥΠΕΡΒΑΣΗΣ ΤΑΣΕΩΝ ΣΥΝΑΦΕΙΑΣ

2.1 H Σημασία της Αγκύρωσης Για να ενταθεί ένας φορέας πρεπει να είναι παεμποδιζόμενη η μετακίνησή του. Ομοίως, προϋπόθεση για την παραμόρφωση και την ένταση των ράβδων του χάλυβα είναι η επιμήκυνσή τους να είναι παρεμποδιζόμενη. Οι ράβδοι του χάλυβα παραμορφώνονται και εντείνονται μόνον αν στηρίζονται σε κάποια θέση τους, δηλ. αν είναι αγκυρωμένες στο σκυρόδεμα, αν είναι κολλημένες σ΄αυτό. Όπως μία δοκός, αν υποχωρήσουν οι στηρίξεις της, απλά κατέρχεται χωρίς να παραμορφώνεται και, κατά συνέπεια, χωρίς να εντείνεται, έτσι και μια ράβδος χάλυβα αν δεν είναι αγκυρωμένη, απλά ολισθαίνει χωρίς να εντείνεται και ο φορέας παραμένει άοπλος και αστοχεί ακαριαία, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.

Σχ. 2.1 Αστοχία αγκύρωσης

Γι αυτό:  Αστοχία της αγκύρωσης των ράβδων του οπλισμού, λόγω ελλειπούς μήκους αγκύρωσής τους, είτε κακής επαφής τους με το σκυρόδεμα (π.χ. κακή συμπύκνωση του σκυροδέματος), οδηγεί σε άμεση κατάρρευση του φορέα.

2.2

Ο Ψαθυρός Τύπος Αστοχίας Λόγω Υπέρβασης της Αντοχής Συνάφειας

Στο Σχ. 2(α) έχει απομονωθεί το σκυρόδεμα γύρω από τμήμα ράβδου οπλισμού και στο Σχ. 2(β) έχει απομονωθεί το τμήμα της ράβδου από το σκυρόδεμα που την περιβάλλει. H δύναμη της ράβδου στο ένα άκρο είναι μηδενική (ελεύθερο άκρο) ενώ η δύναμη που απαιτείται να αναπτυχθεί στο άλλο άκρο (θέση κρίσιμης διατομής) για να αναλάβει την επιπόνηση Μsd είναι Fsd1 = Μsd/z. Για να μπορέσει να αναπτυχθεί η δύναμη αυτή πρέπει να παρεμποδιστεί η κίνηση της ράβδου κατά τη διεύθυνση της δύναμης Fsd1. Ένταση προκύπτει μόνον όταν η μετακίνηση είναι παρεμποδιζόμενη. Την παρεμπόδιση αυτή προσφέρουν οι τριβές τ που αναπτύσσονται στην επιφάνεια επαφής ράβδου και περιβάλλοντος σκυροδέματος και αγκυρώνουν (κρατούν στη θέση της) τη ράβδο.

Fsd

εφελκυστικής τάσης η οποία όταν φθάσει την τιμή της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέματος οδηγεί σε λοξή ρηγμάτωση, όπως φαίνεται στο σχήμα. Με τη δημιουργία της πρώτης λοξής ρωγμής στην πρώτη κρίσιμη θέση κατά μήκος της ράβδου και την καταστροφή της συνάφειας στη θέση αυτή, αυξάνεται η τάση συνάφειας στη γειτονική θέση (αφού έχει μειωθεί το μήκος συνάφειας κατά το άνοιγμα της ρωγμής) η οποία οδηγεί με τη σειρά της σε λοξή ρηγμάτωση και καταστροφή της συνάφειας και στη θέση αυτή, κ.ο.κ. με συνέπεια μια αλυσιδωτή πορεία κατά την οποία όλες οι διατομές κατά μήκος της ράβδου καθίστανται κρίσιμες με συνέπεια την αποκόλληση της ράβδου σ΄ όλο το μήκος της, την εξόλκευσή της, χωρίς να έχει αυξηθεί η επιπόνηση. 2.3 Η Μείωση της Αντοχής Συνάφειας λόγω Εναλλαγής της Επιπόνησης Με την εναλλαγή της σεισμικής επιπόνησης εναλλάσσονται οι δυνάμεις στις ράβδους του οπλισμού με συνέπεια, όπως φαίνεται στο Σχ.3, εναλλαγή των τάσεων συνάφειας μεταξύ των ράβδων του οπλισμού και του περιβάλλοντος σκυροδέματος και εμφάνιση δισδιαγώνιων ρωγμών στην περιοχή γύρω από τις ράβδους και, γι αυτό, ταχύτερη απομείωση της αντοχής συνάφειας.

(β) Σχ. 2.2 Λοξή ρηγμάτωση λόγω υπέρβασης των τάσεων συνάφειας

Οι τριβές αυτές όταν δρούν στην διεπιφάνεια δύο διαφορετικών υλικών δηλώνονται ως τάσεις συνάφειας. (Είναι οι ίδιες τριβές οι οποίες παρεμποδίζουν τις στρώσεις και τις εγκάρσιες διατομές ενός φορέα να ολισθήσουν τη μία ως προς την άλλη που στην περίπτωση αυτή δηλώνονται ως διατμητικές τάσεις.). Ίσες και αντίθετες τάσεις τ αναπτύσσονται από τη ράβδο στο περιβάλλον σκυρόδεμα. Ίσες διατμητικές τάσεις αναπτύσσονται και κατά την κάθετη έννοια (θεώρημα Causi) συντρέχουσες με τις οριζόντιες, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, με αποτέλεσμα ανάπτυξη τοπικά γύρω από την ράβδο λοξών εφελκυστικών και λοξών θλιπτικών τάσεων. Με την αύξηση της επιπόνησης αυξάνεται η τιμή των τάσεων τ και, γι αυτό, και η τιμή της λοξής

F Σχ. 2.3 Δισδιαγώνια ρηγμάτωση λόγω εναλλασσόμενης επιπόνησης

Γι αυτό, τίθενται αυστηρότερες διατάξεις για τις αγκυρώσεις των ράβδων. Αστοχία της αγκύρωσης των ράβδων ακυρώνει οποιοδήποτε ικανοτικό σχεδιασμό, αφού η αστοχία λόγω υπέρβασης της αντοχής συνάφειας είναι ιδιαίτερα ψαθυρή και εκδηλώνεται χωρίς προειδοποίηση με εξόλκευση των ράβδων του οπλισμού όπως αναλύθηκε παραπάνω.

ΙΙΙ. ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΡΩΓΜΩΝ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΑΣΤΟΧΙΩΝ 1. ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗ 1. Φυσικό Προσομοίωμα Φορέα Το φορτίο ενός φορέα μεταφέρεται στις στηρίξεις μέσω συστολοδιαστολών. Ο φορέας μπορεί να ειδωθεί ως σύνθεση των θλιβόμενων και εφελκυόμενων περιοχών του, ως ένα σύστημα θλιπτήρων και ελκυστήρων, προσομοιούμενος με δικτύωμα. Για φορέα υπό καμπτοδιατμητική επιπόνηση το ισοδύναμο δικτύωμα φαίνεται στο Σχ. 1.

ελκυστήρας

θλιπτήρας

Σχ.1 Φυσικό προσομοίωμα για καμπτοδιατμητική επιπόνηση Οι λοξοί θλιπτήρες έχουν πάντα διεύθυνση προς τις στηρίξεις (αντιστοιχούν στη ροή του φορτίου προς τις στηρίξεις του φορέα).

Για την ενίσχυση των λοξών ελκυστήρων δεν διατάσσονται ράβδοι κατά την διεύθυνσή τους, αλλά εγκάρσιες ράβδοι, οι συνδετήρες.

Σχ. 2

Φυσικό προσομοίωμα oπλισμένου Φορέα

Με μικρή στάθμη του φορτίου (μικρότερη κι΄ απ΄ αυτή του ιδίου βάρους του φορέα) εξαντλούν την ικανότητά τους οι λοξοί ελκυστήρες του σκυροδέματος, εμφανίζονται ρωγμές, και δεν υπάρουν πια στο φυσικό προσομοίωμα των φορέων. Γι΄ αυτό, το φυσικό προσομοίωμα του οπλισμένου φορέα, από μια στάθμη επιπόνησης και πάνω αποτελείται μόνον από διαμήκεις και εγκάρσιες ράβδους, όπως φαίνεται στο Σχ. 2.

2. Καμπτικές Ρωγμές

Οι ρωγμές εμφανίζονται:

 Μορφολογία Ρωγμών

 κάθετα στους ελκυστήρες όταν υπερβληθεί η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος και

Στο Σχ. 3 φαίνονται οι θέσεις και η μορφολογία των ρωγμών των διαμήκων ελκυστήρων και θλιπτήρων για αμφιέρειστο και πρόβολο φορέα και στο Σχ. 3 για αμφιπροέχοντα φορέα.

 κατά μήκος των θλιπτήρων όταν υπερβληθεί η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος Η αστοχία των θλιπτήρων σηματοδοτεί την αστοχία του φορέα. Για την ενίσχυση των εφελκυόμενων ράβδων του δικτυώματος, λόγω της μικρής ικανότητας τους (είναι μικρή η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος) ενσωματώνονται στις θέσεις των ελκυστήρων του δικτυώματος, ράβδοι από χάλυβα οι οποίες διαθέτουν υψηλή εφελκυστική αντοχή.

Οι ρωγμές οι οφειλόμενες σε αστοχία του διαμήκους ελκυστήρα του σκυροδέματος, ρωγμές (α), έχουν διακριτά χείλη, ενώ οι ρωγμές αστοχίας του διαμήκους θλιπτήρα, ρωγμές (β) είναι υπό τη μορφή σύνθλιψης του σκυροδέματος. (β)

(α) Σχ. 3 Θέσεις και μορφορφολογία καμπτικών ρωγμών

Και οι δύο τύποι ρωγμών εκτείνονται σε όλο το πλάτος του φορέα (είναι διαμπερείς).  Βαθμός Επικινδυνότητας των Ρωγμών Η εμφάνιση των ρωγμών (β) σηματοδοτεί και την αστοχία του φορέα, ενώ οι ρωγμές (α) επειδή η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος είναι πολύ μικρή, εμφανίζονται για πολύ μικρά φορτία.

Σε φορέα με περισσότερα από ένα ανοίγματα (μονοπροέχοντα, αμφιπροέχοντα και συνεχή) εκτός από τις θέσεις με τη max Msd στα ανοίγματα του φορέα (κρίσιμες διατομές για θετική Msd), ρωγμές εμφανίζονται και στις παρειές των στηρίξεων του φορέα, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, οι οποίες αποτελούν κρίσιμες διατομές του φορέα για αρνητική ροπή Msd.

Για τα φορτία λειτουργίας οι ρωγμές (α) δεν διακρίνονται με γυμνό οφθαλμό, βλ. κεφ. 1.4. •

(α) (α)

Αν οι ρωγμές (α) είναι σαφώς διακριτές, αυτό σημαίνει ότι η παραμόρφωση του εφελκυόμενου χάλυβα είναι σημαντική, και ενδέχεται ο φορέας να πλησιάζει στην αστοχία του.

(β)

(α) (α)

(β)

(α)

(β)

Για να εκτιμηθεί το περιθώριο ασφάλειας που έχει ο φορέας για να μην αστοχήσει μπορεί κανείς:

 Να μετρήσει την απόσταση της κορυφής της ρωγμής από το θλιβόμενο πέλμα του φορέα που είναι το βάθος x της θλιβόμενης ζώνης και να τη συγκρίνει με την τιμή του x κατά την αστοχία που είναι της τάξεως του 0,25d [προκύπτει θεωρώντας εc =3,5%ο και εs=10%ο, x = d. εc / (εc + εs)] , είτε  Να εκτιμήσει την παραμόρφωση εs του

εφελκυόμενου χάλυβα μετρώντας το συνολικό άνοιγμα των ρωγμών στην κρίσιμη διατομή του φορέα και διαρώντας το με το μήκος της περιοχής. Ακριβέστερα βλ. κεφ. 1.4 Αν η τιμή της εs πλησιάζει την παραμόρφωση θραύσεως του χάλυβα (της τάξεως του 80 έως 100 %ο) ο φορέας κινδυνεύει να καταρρεύσει (όχι απλά να αστοχήσει) και πρέπει να ληφθούν άμεσα μέτρα για αποφόρτιση και προστασία των χρηστών.

 Θέσεις Ρωγμών Οι θέσεις εμφάνισης των ρωγμών είναι αυτές των κρίσιμων διατομών για την καμπτική ροπή (για σταθερή την διατομή του φορέα σ΄όλο το άνοιγμά του και σταθερό τον καμπτικό οπλισμό είναι οι θέσεις της μέγιστης καμπτικής ροπής).Σε αμφιέρειστο φορέα με συμμετρική φόρτιση κρίσιμη διατομή είναι αυτή στο μέσον του ανοίγματος, όπως φαίνεται στο Σχ. 2.

[Μsd]

Σχ. 3

Πιθανές θέσεις και μορφολογία καμπτικών ρωγμών

2. Ρωγμές Λοξών Ελκυστήρων και Θλιπτήρων (Διατμητικές)  Μορφολογία Ρωγμών Στο Σχ. 4 φαίνονται οι θέσεις και η μορφολογία των ρωγμών (α) των λοξών ελκυστήρων και (β) των θλιπτήρων για αμφιέρειστο φορέα και στο Σχ. 5 για αμφιπροέχοντα φορέα. Οι ρωγμές (α) έχουν διακριτά χείλη, ενώ οι ρωγμές (β) είναι υπό μορφή σύνθλιψης του σκυροδέματος. Και οι δύο τύποι ρωγμών εκτείνονται σε όλο το πλάτος του φορέα. Λόγω της κλίσης των λοξών ελκυστήρων και θλιπτήρων οι ρωγμές αυτές είναι κεκλιμένες. Ακολουθούν τη διεύθυνση των λοξών θλιπτήρων και, γι΄αυτό, έχουν κλίση προς τις στηρίξεις. Επειδή η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος είναι πολύ μικρή: •

οι ρωγμές (α) εμφανίζονται για πολύ μικρά φορτία.

Για τα φορτία λειτουργίας οι ρωγμές (α) δεν διακρίνονται με γυμνό οφθαλμό.

(διατομή και διατμητική όπλιση σταθερή σ΄ όλο το μήκος).

Αν οι ρωγμές (α) είναι εντελώς διακριτές, αυτό σημαίνει, ότι η παραμόρφωση του εγκάρσιου χάλυβα είναι σημαντική και ο φορέας πλησιάζει στην αστοχία του.

Στις συνήθεις περιπτώσεις που η περιοχή αυτή είναι στις στηρίξεις του φορέα η κρίσιμη διατομή για τον λοξό θλιπτήρα είναι στην παρειά της στήριξης (και όχι στη θέση της θεωρητικής στήριξης γιατί εκεί είναι μεγαλύτερη η διατομή και γι΄ αυτό μεγαλύτερη και η VRdu).

•

Οι ρωγμές (β) εμφανίζονται μόνον σε φορείς με ανεπαρκές πλάτος.

Για τον λοξό ελκυστήρα η κρίσιμη διατομή είναι σ΄ απόσταση z (z = 0,9d) από την παρειά της στήριξης, γιατί, όπως φαίνεται από το φυσικό προσομοίωμα στο Σχ. 1. δεν αναπτύσσεται λοξός ελκυστήρας κοντά στη στήριξη.

Η εμφάνισή τους σηματοδοτεί την αστοχία του φορέα. Ενώ στην καμπτική αστοχία συνυπάρχουν οι ρωγμές (α) και οι ρωγμές (β) (στην καμπτική αντοχή συμβάλλουν τόσον ο ελκυστήρας όσο και ο θλιπτήρας), στην διατμητική αστοχία εμφανίζονται ή οι ρωγμές (α) ή οι ρωγμές (β) καθώς η διατμητική ( αντοχή αντιστοιχεί σε αστοχία ή του θλιπτήρα ή του ελκυστήρα. (β) (α)

(β)

(α)

(β)

(α)

(β) (α)

[ Vsd]

Σχ. 4 Μορφολογία και πιθανές θέσεις διατμητικών ρωγμών

(

(β)

(α)

(β)

 Θέσεις των Ρωγμών Οι κρίσιμες διατομές για τις ρωγμές είναι στην περιοχή με την μεγαλύτερη δρώσα τέμνουσα Vsd με την προυπόθεση ότι η τέμνουσα αντοχή VRdu παραμένει σταθερή σ΄ όλο το μήκος του φορέα

(β)

Σχ. 5

Μορφολογία και πιθανές θέσεις διατμητικών ρωγμών

1.2 ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΣΤΡΕΠΤΙΚΗΣ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗΣ 1 . Φυσικό Προσομοίωμα Στο Σχ.1 δίνεται το φυσικό προσομοίωμα φορέα με στρεπτική επιπόνηση και στο Σχ. 2 και 3 η μορφολογία των ρωγμών των λοξών ελκυστήρων για φορέα με μία και δύο στρεπτικές στηρίξεις. Όπως φαίνεται στο Σχ. 1, η εντατική κατάσταση του φορέα μπορεί να ειδωθεί ως η σύνθεση της εντατικής κατάστασης τεσσάρων περιμετρικών φορέων υπό καμπτοδιατμητική επιπόνηση. Οι διαμήκεις θλιπτήρες και οι διαμήκεις ελκυστήρες των φορέων αυτών αλληλοεξουδετερώνονται και ως εντατική κατάσταση παραμένει αυτή ενός σπειροειδούς ελκυστήρα και ενός σπειροειδούς θλιπτήρα.

ελκυστήρας

ελικοειδούς θλιπτήρα, όπως φαίνεται στο Σχ. 3 και 4. Αν το στρεπτικό φορτίο σε μια πλευρά του φορέα προκαλεί βύθισή του (όπως η πίσω κατακόρυφη πλευρά της δοκού στο Σχ. 1) οι ρωγμές θα έχουν φορά προς τη στήριξη προς τα κάτω. Αν το στρεπτικό φορτίο σε μια πλευρά του φορέα προκαλεί ανύψωσή του (όπως η εμπρόσθια κατακόρυφη πλευρά της δοκού στο Σχ. 1) οι ρωγμές θα έχουν φορά προς τη στήριξη προς τα πάνω. Άρα: •

Από τη φορά της ρωγμής μπορεί κανείς να καταλάβει τη φορά του σεισμικού φορτίου. Σε περίπτωση πρόβολης πλάκας, όπως στο Σχ.2, ή δοκού εκατέρωθεν του φορέα, μπορεί να καταλάβει κανείς από ποια πλευρά ασκήθηκε το κινητό φορτίο q των πλακών ή δοκών το οποίο πολλαπλασιάζόμενο επί την από-στασή του από τον φορέα αποτελεί το στρεπτικό του φορτίο. β

θλιπτήρας

Δ1

Σχ. 1 Φυσικό προσομοίωμα φορέα με στρεπτική επιπόνηση

2. Ρωγμές Ανεπάρκειας Λοξού Ελκυστήρα Οι ρωγμές έχουν διεύθυνση κάθετη σ΄αυτήν του ελικοειδούς ελκυστήρα και, γι΄αυτό, είναι ελικοειδείς και ακολουθούν τη διεύθυνση του

[Μ]

β-β Σχ. 2 Στρεπτικό φορτίο στη δοκό Δ1 ως η διαφορά των καμπτικών ροπών των εκατέρωθεν πρόβολων πλακών

Η ρωγμή είναι επιφανειακή και όχι διαμπερής όπως στην περίπτωση της καμπτοδιατμητικής επιπόνησης, καθώς, στην περιοχή κοντά στονστρεπτικό άξονα οι διατμητικές τάσεις είναι πολύ μικρές, και επαρκεί η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος για την ανάληψή τους.

Σημειώνεται ότι  στην περίπτωση των φορέων με περισσότερες από μία στρεπτικές στηρίξεις κατά μήκος του φορέα η κλίση των στρεπτικών ρωγμών αλλάζει κατά μήκος του φορέα και, γιαυτό, δεν είναι αποτελεσματική η σπειροειδής όπλιση.

Ρωγμές Ανεπάρκειας Λοξού Θλιπτήρα

Oι ρωγμές εμφανίζονται κατά τη διεύθυνση του ελικοειδούς θλιπτήρα και, γι΄αυτό, είναι ελικοειδείς και επιφανειακές, όπως και οι ρωγμές ανεπάρκειας του λοξού ελκυστήρα. Διακρίνονται απ΄αυτές ως προς την υφή τους.

Τsd

Σχ, 3 Ρωγμές ανεπάρκειας λοξού ελκυστήρα για φορέα με μία στήριξη

Σε σχέση με τις αντίστοιχες ρωγμές της καμπτοδιατμητικής επιπόνησης οι στρεπτικές ρωγμές εμφανίζουν τις παρακάτω διαφοροποιήσεις:  Διαφορετική κλίση στις απέναντι πλευρές.  Επιφανειακή ρωγμή και όχι διαμπερής.  Σταθερό άνοιγμα ρωγμής σ΄ όλη την περίμετρο της διατομής.

Τsd Σχ. 3 Ρωγμές ανεπάρκειας λοξών ελκυστήρων για φορέα με δύο στηρίξεις

Ενώ οι ρωγμές ανεπάρκειας του ελκυστήρα είναι σαφείς με ευκρινή χείλη, οι ρωγμές ανεπάρκειας του θλιπτήρα είναι υπό μορφή σύνθλιψης του σκυροδέματος.  Οι ρωγμές αυτές εμφανίζονται μόνον σε φορείς με ανεπαρκές πλάτος. 

Η εμφάνισή τους σηματοδοτεί την αστοχία του φορέα.

Όπως και με τις ρωγμές ανεπάρκειας του λοξού ελκυστήρα  Αν εμφανίζονται λοξές ρωγμές σ΄ένα φορέα με κλίση (από την μία όψη) όχι προς τις στηρίξεις, οι ρωγμές αυτές είναι στρεπτικές.

1.3 ΡΩΓΜΕΣ ΣΕ ΠΛΑΚΕΣ Οι πλάκες μπορούν να ειδωθούν ότι προκύπτουν με παράθεση διαδοκίδων. Γι΄αυτό, η συμπεριφορά τους είναι ίδια με τη συμπεριφορά των διαδοκίδων αυτών και η ρηγμάτωσή τους θα είναι ίδια με τη ρηγμάτωση των δοκών που αναλύθηκε στο κεφ. 1.1 με την εξής διαφοροποίηση: •

Οι συνήθεις πλάκες (με σχετικά μικρό πάχος) εμφανίζουν πολύ μεγάλη διατμητική αντοχή (λόγω μεγάλου πλάτους διατομής) σε σχέση με τη δρώσα τέμνουσα (η οποία είναι μικρή λόγω μικρού ύψους διατομής) και, γι΄αυτό, δεν αστοχούν διατμητικά.

Οι καμπτικές ρωγμές σημειώνονται συνήθως στην κάτοψη και άνοψη των πλακών, όπως φαίνεται στο Σχ. 1. Συνήθεις ρωγμές πλακών είναι:

άνω

(α)

(β)

 Ρωγμές (α) οφειλόμενες σε έλλειψη του οπλισμού των διανομών.  Ρωγμές (β) επάνω στην περιοχή των στηρίξεων οφειλόμενες συνήθως σε πάτημα του κύριου οπλισμού.  Ρωγμές (γ) επάνω στο μικρό άνοιγμα συνεχών πλακών με έντονα άνισα ανοίγματα οφειλόμενες σε έλλειψη άνω κύριου οπλισμού στο άνοιγμα λόγω της ανάπτυξης σ΄αυτό αρνητικής ροπής. Οι ρωγμές εμφανίζονται κάθετα στις εφελκυστικές τάσεις και άρα κάθετα στον οπλισμό που είναι ανεπαρκής ή έχει πατηθεί. Έτσι: •

Μια ρωγμή σε μια πλάκα δηλώνει πρόβλημα στον οπλισμό τον κάθετο σ΄αυτήν.

άνω

(α)

(γ) [Μ]

1.4 ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ ΡΩΓΜΕΣ ΚΑΙ ΡΩΓΜΕΣ-ΒΛΑΒΕΣ 1. Ρωγμές Ανεπάρκειας Διαμήκους και Λοξού Ελκυστήρα Επειδή η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος είναι πολύ μικρή, οι ρωγμές ανεπάρκειας των διαμήκων και λοξών ελκυστήρων των φορέων εμφανίζονται για πολύ μικρά φορτία. Με την ενεργοποίηση του διαμήκους και εγκάρσιου (ή λοξού) οπλισμού παρεμποδίζεται η ανεξέλεγκτη εξέλιξη των ρωγμών αυτών. Με την αύξηση του φορτίου οι ρωγμές αυτές θα εξελίσσονται, θα αυξάνει το άνοιγμα και το μήκος τους.Για τα φορτία λειτουργίας, όμως, το άνοιγμά τους θα πρέπει να κρατείται μικρό ώστε

Για να εκτιμηθεί ο κίνδυνος αυτός πρέπει:  να εκτιμηθεί η τιμή της παραμόρφωσης εs του οπλισμού στην περιοχή της ρωγμής  τα περιθώρια που υπάρχουν μέχρι την τιμή της διαρροής του εsy (2,0 -2,5‰), Για παραμόρφωση οπλισμού μεγαλύτερη από αυτήν της διαρροής του η τάση του οπλισμού παραμένει σταθερή και δεν μπορεί ο φορέας να αναλάβει μεγαλύτερο φορτίο.

Τομή



να μην διακρίνονται με γυμνό οφθαλμό για ψυχολογικούς λόγους  να μην επιταχύνουν την διάβρωση του οπλισμού Για συνήθεις φορείς, •

η επιτρεπόμενη τιμή του ανοίγματος των ρωγμών w στους κανονισμούς κυμαίνεται από 0,1 έως 0,4 mm, ανάλογα με τη βλαπτικότητα των συνθηκών του περιβάλλοντος του φορέα

Για μέτριες συνθήκες τίθεται w ≤ 0,2 mm Άνοιγμα ρωγμών μεγαλύτερο από τις τιμές αυτές για τα φορτία αστοχίας, ρωγμές ορατές με γυμνό μάτι, συνιστούν βλάβες και πρέπει να αντιμετωπιστούν. Το άνοιγμα των ρωγμών αυτών για δεδομένη επιπόνηση εξαρτάται από: - τη διάμετρο των ράβδων του οπλισμού και - την επικάλυψή του. Όπως μπορεί κανείς να συμπεράνει και με την κοινή λογική για μικρότερο άνοιγμα ρωγμών απαιτείται μικρότερη επικάλυψη και περισσότερες ράβδοι μικρότερης διαμέτρου. Πέραν από τις ψυχολογικές επιπτώσεις και τις επιπτώσεις στη διάβρωση του οπλισμού, ρωγμές ορατές με γυμνό μάτι, ιδιαίτερα αν το φορτίο της κατασκευής υπολείπεται του φορτίου σχεδιασμού της, ενδέχεται να σηματοδοτούν αστοχία της ή σημαντική μείωση του συντελεστή ασφαλείας της.

Κάτοψη Σχ. 1 Η επιρροή της επικάλυψης και

της μικρής διαμέτρου του οπλισμού στο άνοιγμα των ρωγμών

Εκτίμηση εs διαμήκους οπλισμού Αν sr είναι η απόσταση διαδοχικών ρωγμών και εs είναι η παραμόρφωση του χάλυβα στη θέση της ρωγμής θα είναι: εs = w / sr Εκτίμηση εs εγκάρσιου οπλισμού Αν c είναι το ύψος του συνδετήρα και w το άνοιγμα της λοξής ρωγμής στη θέση του συνδετήρα η μέση παραμόρφωση του οπλισμού του συνδετήρα θα είναι: εs = w / c Επειδή η παραπάνω εκτίμηση ενέχει αρκετές αβεβαιότητες, για να εκτιμηθεί το περιθώριο ασφαλείας καλό είναι να υπολογιστεί η φέρουσα ικανότητα του φορέα με τις διαστάσεις και τον οπλισμό στην κατασκευή.

2. Ρωγμές Ανεπάρκειας Διαμήκων και Λοξών Θλιπτήρων Η εμφάνιση των ρωγμών αυτών παραπέμπει κατ ευθείαν σε αστοχία, βλ. κεφ. 2. Το σκυρόδεμα εντείνεται σε στάθμη πάνω από το 50% της αντοχής του και υπόκειται σε μη γραμμικό ερπυσμό, ο οποίος εξελισσόμενος ταχύτατα, αυξάνει ταχύτατα την θλιπτική παραμόρφωση του σκυροδέματος και το οδηγεί σε σύνθλιψη.

2. Η ΕΝΝΟΙΑ ΚΑΙ Ο ΤΥΠΟΣ ΤΗΣ ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ 2.1 Η Εννοια της Αστοχίας Φορέων  Με τον όρο αστοχία δεν νοείται κατάρρευση του φορέα αλλά αχρήστευσή του. Ο φορέας που αστοχεί εμφανίζει εκτεταμένη ή έντονη ρηγμάτωση, είτε σημαντικό βέλος και απαιτείται σημαντική αποφόρτιση και επισκευή του ώστε να αποκατασταθεί η φέρουσα ικανότητά του. Αν δεν αποφορτιστεί, ο φορέας οδηγείται σε κατάρρευση, άμεσα αν η συμπεριφορά του αντιστοιχεί σ΄ αυτήν που φαίνεται στο Σχ. 1(β) και 1(γ), είτε μετά κάποιο χρονικό διάστημα αν η συμπεριφορά του αντιστοιχεί σ΄ αυτήν στο Σχ. 1(α). Ρ

(α)

(β)

εγκάρσιων ελκυστήρων του οπλισμού (των συνδετήρων) παρεμποδίζει την ανεξέλεγκτη εξέλιξη της ρηγμάτωσης αυτής. Εν τούτοις, και αυτή η περίπτωση αστοχίας είναι ψαθυρή γιατί, όπως φαίνεται στο Σχ. 2 και την Εικόνα 1, οι διατμητικές ρωγμές:  Συναντούν τον διαμήκη εφελκυόμενο οπλισμό σε θέση κοντά στην αγκύρωσή του και καταστρέφοντας τη συνάφεια οπλισμού και σκυροδέματος στη θέση αυτή οδηγούν σε καταστροφή της αγκύρωσης του διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού.  Συναντούν τον διαμήκη θλιβόμενο οπλισμό σε θέση κοντά στη μέγιστη καμπτική επιπόνηση και καταστρέφοντας τοπικά τη συνάφεια του θλιβόμενου οπλισμού, οδηγούν, όπως φαίνεται στο Σχ. 2 σε πρόωρο λυγισμό του με αποτέλεσμα εκτίναξη του σκυροδέματος της επικάλυψης, αποδιοργάνωση του διαμήκους θλιπτήρα και απότομη αστοχία.

H δεύτερη περίπτωση αστοχίας λόγω της διακριτής λοξής ρηγμάτωσης θα ανεμένετο να είναι πιο παρατεταμένη, καθώς η παρουσία των

δ (γ)

Σχ. 2.1 Τύποι αστοχίας και αντίστοιχα διαγράμματα συμπεριφοράς Ρ-δ

Διατμητική ρωγμή

2.2. Τύπος Διατμητικής Αστοχίας Όπως εντοπίστηκε στο κεφ. 1, η διατμητική αστοχία εμφανίζεται με τη μορφή:  Λοξής σύνθλιψης του σκυροδέματος λόγω ανεπάρκειας του λοξού θλιπτήρα του φορέα (περίπτωση φορέων με ανεπαρκές πλάτος). ή

Λυγισμός θλιβόμενων ράβδων Διατμητική ρωγμή

 Μεμονωμένης λοξής ρωγμής με διακριτά

χείλη, λόγω ανεπάρκειας του λοξού ή εγκάρσιου ελκυστήρα του φορέα. σc

Στην πρώτη περίπτωση της σύνθλιψης του σκυροδέματος η αστοχία δεν είναι παρατεταμένη, όπως φαίνεται από το διάγραμμα [σ-ε] του σκυροδέματος σε θλίψη..

Σχ. 2.2 Διατμητική αστοχία

εc Εικόνα 1: Διατμητική αστοχία

2.3

Τύπος Καμπτικής Αστοχίας

Η καμπτική αστοχία είναι, εν γένει, παρατεταμένη, καθώς, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, οι καμπτικές ρωγμές:  Δεν οδηγούν σε αστοχία της αγκύρωσης του διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού, γιατί δεν τον συναντούν σε θέση κοντά στην αγκύρωσή του. Η ράβδος του οπλισμού εκτείνεται σημαντικά πέραν από τη θέση της καμπτικής ρηγμάτωσης, τουλάχιστον κατά το απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης.  Δεν συναντούν το θλιβόμενο οπλισμό και δεν οδηγούν σε πρόωρο λυγισμό του.

(α)

(β)

Σχ. 2.3 (α) Καμπτική ρηγμάτωση, (β) Καμπτική αστοχία

να αστοχήσει σε περισσότερες από μία κρίσιμες θέσεις εμφανίζοντας περισσότερες από μία καμπτικές ρωγμές σε κάθε θέση, όπως φαίνεται στο Σχ 3(β).

2.4 Τύπος Καμπτοδιατμητικής Αστοχίας Στην περίπτωση ταυτόχρονης καμπτικής και διατμητικής αστοχίας, δηλ. στην περίπτωση καμπτοδιατμητικής αστοχίας, αποφεύγονται οι δυσμενείς παρενέργειες του λυγισμού του θλιβόμενου οπλισμού και της ολίσθησης του εφελκυόμενου οπλισμού που παρατηρείται στην περίπτωση της καθαρά διατμητικής αστοχίας που σχολιάστηκε στο κεφ. 2.2.

Σχ. 2.4 Καμπτοδιατμητική αστοχία

Οι λοξές ρωγμές εμφανίζονται στην περιοχή του φορέα μεταξύ της μέγιστης τέμνουσας και της μέγιστης ροπής. Οι λοξές ρωγμές, λόγω των σημαντικών καμπτικών εφελκυστικών τάσεων στη θέση του διαμήκους ελκυστήρα, πλησιάζοντας στο εφελκυόμενο πέλμα του φορέα κατακορυφώνονται, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, με αποτέλεσμα οι λοξές ρωγμές να μην συναντούν τον διαμήκη εφελκυόμενο οπλισμό κοντά στην αγκύρωσή του και να αποφεύγεται η ολίσθησή του και η ψαθυρότητα που συνεπάγεται.

Εικόνα 2: Καμπτική αστοχία

Λόγω της βραδύτερης, πιο παρατεταμένης, εξέλιξης της καμπτικής αστοχίας, ο φορέας μπορεί

Η αστοχία είναι πιο παρατεταμένη και, γι΄αυτό εμφανίζονται, όπως φαίνεται στο Σχ. 4, περισσότερες από μία καμπτοδιατμητικές ρωγμές.

ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗ ΚΑΙ ΑΣΤΟΧΙΑ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗΣ

3.1

Διαφοροποίηση στη Μορφολογία των Ρωγμών

Οι καμπτικές ρωγμές, κάθετες στις ορθές εφελκυστικές τάσεις, εμφανίζονται κάθετες στον κεντροβαρικό άξονα του φορέα στις θέσεις της μέγιστης τιμής της καμπτικής ροπής.

φέρουσας ικανότητας των φορέων και επέρχεται η τελική αστοχία τους. Η επιτάχυνση αυτή εξαρτάται, προφανώς από την πυκνότητα των συνδετήρων και τη διάμετρο των διαμήκων ράβδων. Είναι εντονότερη στην περίπτωση μεγαλύτερης απόστασης των συνδετήρων είτε μικρότερης διαμέτρου των διαμήκων ράβδων. Ρ

Σχ. 1

Καμπτική ρηγμάτωση

Στην περίπτωση της μονότονης επιπόνησης το άνοιγμα των ρωγμών αυτών βαίνει μειούμενο και μηδενίζεται στη στάθμη (περίπου) του ουδέτερου άξονα. Στην περίπτωση της εναλλασσόμενης επιπόνησης μεγάλου εύρους οι καμπτικές ρωγμές εκτείνονται, όπως φαίνεται στο Σχ. 1, σ΄ όλο το ύψος της διατομής, καθώς οι ρωγμές που προκύπτουν πριν και μετά την αντιστροφή της επιπόνησης εμφανίζονται στην ίδια περίπου θέση και διεύθυνση.

3.2 Διαφοροποίηση στον Τύπο Αστοχίας Σε φορείς σχεδιασμένους για καμπτική αστοχία μετά την ανάπτυξη μιας σειράς καμπτικών ρωγμών η αστοχία σηματοδοτείται από την εμφάνιση σύνθλιψης του σκυροδέματος στην θλιβόμενη ζώνη, όπως φαίνεται στο Σχ. 2.

Σχ. .2

(α) Σχ. 3

(β)

Μορφή διαγράμματος Ρ-δ για φορέα με (α) πυκνούς συνδετήρες και (β) αραιούς συνδετήρεςMoνότονη επιπόνηση

Αντανακλάται στο διάγραμμα συμπεριφοράς των φορέων στην μεν περίπτωση της μονότονης επιπόνησης από τη μεγαλύτερη κλίση του κατερχόμενου κλάδου, όπως φαίνεται στο Σχ. 3(β), στη δε εναλλασσόμενη επιπόνηση από το μεγαλύτερο βαθμό μείωσης της φέρουσας ικανότητας μεταξύ διαδοχικών κύκλων επιπόνησης, όπως φαίνεται στο Σχ. 4(β). Ρ

Καμπτική αστοχία

3.3 Αρχική και Τελική Αστοχία 

Τελική Αστοχία Λόγω Λυγισμού των Διαμήκων Ράβδων

Λόγω της αποκόλλησης του σκυροδέματος της επικάλυψης των διαμήκων θλιβόμενων ράβδων κατά την (αρχική) καμπτική αστοχία, επιταχύνεται ο λυγισμός των διαμήκων ράβδων και, γι αυτό, επιταχύνεται η απώλεια της

(α) Σχ. 4 Μορφή διαγράμματος Ρ-δ για φορέα με (α) πυκνούς συνδετήρες και (β) αραιούς συνδετήρεςΕναλλασσόμενη επιπόνηση

(β)



Καμπτοδιατμητική Τελική Αστοχία

Σε μερικά πειραματικά στοιχεία έχει παρατηρηθεί η τελική αστοχία να είναι καμπτοδιατμητική, όπως φαίνεται στο Σχ. 5, μολονότι η μορφολογία της ρηγμάτωσης στους πρώτους κύκλους είναι καθαρά καμπτική (ρωγμές κάθετες στον κεντροβαρικό άξονα του στοιχείου). Εικόνα 1

Σχ.5 Καμπτοδιατμητικός τύπος αστοχίας

Η εμφάνιση λοξών διατμητικών ρωγμών σε στοιχεία σχεδιασμένα για καμπτική αστοχία μπορεί εύκολα να καατανοηθεί, αν η εναλλαγή της επιπόνησης ειδωθεί ως αύξηση του επιβαλλόμενου φορτίου. Αυτό πιστοποιείται από τη συνεχή αύξηση του ανοίγματος των καμπτοδιατμητικών ρωγμών με τον αριθμό των κύκλων, όπως ακριβώς θα συνέβαινε αν αντί να αυξάνονται οι κύκλοι αυξανόταν το φορτίο.

Εικόνα 2

Και, όπως το στοιχείο θα αστοχούσε διατμητικά αν το φορτίο ξεπερνούσε κάποια τιμή (την αντίστοιχη στη διατμητική αντοχή του), έτσι και το στοιχείο αστοχεί διατμητικά μετά κάποιο αριθμό κύκλων. 

Συμπερασματικά

Ο τύπος της τελικής αστοχίας στοιχείων με αρχική καμπτική αστοχία (αστοχία κατά τους πρώτους κύκλους επιπόνησης) μπορεί να είναι λόγω: 

Λυγισμού των διαμήκων ράβδων



Εμφάνισης δισδιαγώνιων ρωγμών

Εικόνα 3

Ποιός από τους δύο τύπους τελικής αστοχίας θα εμφανιστεί σε έναν φορέα εξαρτάται από τη σχέση του εγκάρσιου και διαμήκους οπλισμού. Οι διατμητικά υπεροπλισμένοι φορείς θα εμφανίσουν τον πρώτο τύπο τελικής αστοχίας. Οι υπόλοιποι φορείς θα εμφανίσουν τον δεύτερο τύπο αστοχίας.

3.4 Εικόνες Αστοχίας τις Κατασκευές Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται ενδεικτικές εικόνες ρωγμών και αστοχιών κατασκευών στην Αττική κατά τον τελευταίο σεισμό. Είναι εμφανής ο λυγισμός των διαμήκων ράβδων που αποτέλεσε και τον τελικό τύπο αστοχίας των κατασκευών αυτών.

Εικόνα 4

3.1

Η ΜΕΙΩΜΕΝΗ ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ

ΒΛΑΒΕΣ ΛΟΓΩ ΑΚΥΡΩΣΗΣ ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 3.1.1 Η Μείωση της Καμπτικής Αντοχής Στύλων και Τοιχωμάτων Το διάγραμμα στο Σχ. 1(α) έχει προκύψει για φορείς με τον διαμήκη οπλισμό τοποθετημένο στα πέλματα του φορέα. Η καμπτική αντοχή, όπως σχολιάστηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, δεν εμφανίζει α;ισθητή πτώση με την ανακύκλιση της επιπόνησης. P(KN) 200 150 100

0 -30

-20

-10

-50

Στην πλειονότητα των υποστυλωμάτων η διάταξη του διαμήκους οπλισμού αποκλίνει σημαντικά από την τυπική αυτή διάταξη. Σημαντικό μέρος του διαμήκους οπλισμού των στοιχείων αυτών είναι τοποθετημένο ενδιάμεσα του ύψους των στοιχείων, όπως φαίνε-ται στο Σχ. 1(β) και (γ). Ο ενδιάμεσος οπλισμός τοποθετείται ως:

50 -40

Η διάταξη αυτή του διαμήκους οπλισμού είναι τυπική για τα οριζόντια στοιχεία, τις δοκούς, λλά όχι για τα κατακόρυφα στοιχεία, υποστυλώματα και τοιχώματα.

f (mm)

-100



οπλισμός για καμπτική (σεισμική) επιπόνηση προς την κάθετη διεύθυνση,



οπλισμός συναρμολόγησης για τον προσθετο οπλισμό «περίσφιξης» που προβλέπεται από τον κανονισμό και στην περίπτωση κυκλικών υποστυλωμάτων λόγω κυκλικού σχήματος της διατομής τους.

-150 -200

(α)

P(KN)

-40

-30

-20

200 150 100 50 0 -10 -50 0 -100 -150 -200

Διαμήκης οπλισμός ενδιάμεσα του ύψους τοποθετείται, επίσης, και στα τοιχεία. 10

40 f (mm)

Στα στοιχεία με διαμήκη οπλισμό ενδιάμεσα του ύψους τους, όπως συμβαίνει στα υποστυλώματα και τα τοιχώματα, το διάγραμμα Ρ-δ διαφοροποιείται. Όπως φαίνεται στο Σχ. 1(β) και 1(γ), κατά την πρώτη ανακύκληση της επιπόνησης παρατηρείται διακριτή μείωση της φέρουσας ικανότητας (του μέγιστου Ρ).

(β)

Παρακάτω επεξηγείται η μείωση αυτή της καμπτικής αντοχής στα κατακόρυφα στοιχεία.

P (KN)

200 150 100 50 0 -40

-20

-50 -100

40 f (mm)

-150 -200

(γ) Σχ. 1

Μεταβολή διαγράμματος Ρ-δ με τη διάταξη του διαμήκους οπλισμού

3.1.3

Η Σημαντική Συμβολή του Ενδιάμεσου Οπλισμού στην Μονότονη Καμπτική Αντοχή

Στο Σχ. 2 φαίνονται τα διαγράμματα παραμορφώσεων και εσωτερικών δυνάμεων καθ΄ ύψος της διατομής στην κατάσταση αστοχίας (α) για στοιχεία με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματα του στοιχείου και (β) για στοιχεία με μέρος του διαμήκους οπλισμού ενδιάμεσα του ύψους.

Όπως προκύπτει από το διάγραμμα παραμορφώσεων, επειδή το βάθος x της θλιβόμενης ζώνης είναι μικρό στην περίπτωση στοιχείων με συμμετρικό οπλισμό, οι ενδιάμεσες διαμήκεις ράβδοι εφελκύονται το ίδιο με τις ακραίες διαμήκεις ράβδους και, γι αυτό, η συμβολή τους στην καμπτική αντοχή δεν είναι αμελητέα. Στην περίπτωση ισοκατανομής των διαμήκων ράβδων καθ ύψος, η αύξηση του ποσοστού του εφελκυόμενου οπλισμού εξισορροπεί, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, το μειωμένο μοχλοβραχίονα των εσωτερικών δυνάμεων με αποτέλεσμα η αναλαμβανόμενη ροπή να είναι ίδια μ΄αυτήν αντίστοιχου στοιχείου με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματα του στοιχείου. εc

Fs2

Αs/2

Fs1

εs1 εc

Fs2

(α)

εs1

Εικόνα 3.

F z2 Fs1 (β)

Αφού η διάταξη του διαμήκους οπλισμού είναι συμμετρική, το διάγραμμα των τάσεων καθ΄ ύψος της διατομής θα είναι συμμετρικό και ο ουδέτερος άξονας θα είναι στη θέση του μέσου του ύψους του φορέα. Γι αυτό:  Η συμβολή της θλιπτικής δύναμης του σκυροδέματος καθώς και η συμβολή των διαμήκων ράβδων στο μέσον του ύψους μηδενίζεται.

Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας για διάταξη του οπλισμού (α) κατά πλάτος (β) καθ΄ ύψος

3.1.3 Η Σημαντική Μείωση της Καμπτικής Αντοχής μετα την Ανακύκληση της Επιπόνησης σε Φορείς με Ενδιάμεσο Οπλισμό Μετά την ανακύκληση της επιπόνησης οι καμπτικές ρωγμές εκτείνονται σ΄όλο το ύψος των στοιχείων, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, καθώς οι καμπτικές ρωγμές που εμφανίζονται στην άνω εφελκυόμενη περιοχή του φορέα για αρνητική φορά της ροπής είναι μεγάλες και κατά την αντιστροφή της ροπής οι ρωγμές αυτές στην, θλιβόμενη τώρα, άνω περιοχή δεν κλείνουν.

εc

ΜRdu(α) = As/2.fsd.z1 ΜRdu(β) = 3As/4.fsd.z2 Σχ. 2

Εικόνα ρηγμάτωσης στοιχείων μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης

Αφού στην περίπτωση ανακύκλησης μεγάλου εύρους η ρωγμή εκτείνεται σ΄όλο το ύψος της διατομής του φορέα, η εγκάρσια διατομή του φορέα στην κρίσιμη διατομή (θέση ρωγμής) συνίσταται μόνον στη διατομή των ράβδων του διαμήκους οπλισμού.

Αs/2

Στο Σχ. 4 φαίνονται οι εσωτερικές δυνάμεις καθ΄ ύψος της διατομής μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης (μεγάλου εύρους) (α) για στοιχεία με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματα και (β) για στοιχεία με μέρος του διαμήκους οπλισμού καθ΄ ύψος της διατομής.

Fs2= Αs/2.fs

z1 εs1 2

ε1 = ε2

Fs1= Αs/2.fs (α)

ε1

Σχ.4

ε2

ε1 = ε2

Fs1 (β)

Εσωτερικές δυνάμεις σε κατάσταση αστοχίας μετά την ανακύκλιση για διάταξη (α) κατά πλάτος και (β) καθ΄ ύψος

Στην περίπτωση στοιχείων με τον διαμήκη οπλισμό στα πέλματα δεν προκύπτει διακριτή διαφοροποίηση της καμπτικής αντοχής μετά

την ανακύκληση, καθώς, όπως φαίνεται στο Σχ. 4(α), δεν μεταβάλλεται το μέγεθος των εσωτερικών δυνάμεων και η μεταβολή του μοχλοβραχίονα των εσωτερικών δυνάμεων είναι αμελητέα. Στην περίπτωση, όμως, στοιχείων με μέρος του διαμήκους οπλισμού καθ΄ ύψος της διατομής προκύπτει σημαντική μείωση της καμπτικής αντοχής καθώς, όπως φαίνεται στο Σχ. 4(β), μειώνεται και το μέγεθος και ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων.

3.1.4 Αιτία για την Αστοχία του Ικανοτικού Σχεδιασμού στην Πράξη Η μείωση της καμπτικής αντοχής που εντοπίστηκε παραπάνω δεν λαμβάνεται υπόψη στους κανονισμούς και εκτιμάται ότι αποτελεί τη βασική αιτία που επανειλημμένα παρατηρείται στις κατασκευές αστοχία υποστυλωμάτων, μολονότι έχουν τηρηθεί οι απαιτήσεις των κανονισμών για ικανοτικό σχεδιασμό των υποστυλωμάτων ώστε να αστοχήσουν οι δοκοί. Κατά τον ικανοτικό σχεδιασμό των υποστυλωμάτων σε κάμψη η καμπτική αντοχή τόσο των δοκών όσο και των υποστυλωμάτων τίθεται ίση μ΄ αυτή της μονότονης επιπόνησης.

σημαντική η μείωση της καμπτικής αντοχής τους με την ανακύκλιση της επιπόνησης και μεγαλύτερος ο κίνδυνος αστοχίας του ικανοτικού σχεδιασμού. Η μείωση της καμπτικής αντοχής μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης δεν αναμένεται στην περίπτωση καμπτοδιατμητικής αστοχίας των φορέων, καθώς στην περίπτωση αυτή η ρωγμή που εμφανίζεται μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης δεν εμφανίζεται κατά μήκος της προηγούμενης.

3.1.4 Ο Μεγαλύτερος Κίνδυνος για Υποστυλώματα με Διαξονική Επιπόνηση Η υπερτίμηση της καμπτικής αντοχής που εντοπίστηκε παραπάνω για τα στοιχεία με ενδιάμεσο οπλισμό καθ΄ύψος της διατομής αναμένεται στην περίπτωση διαξονικής εναλλασσόμενης επιπόνησης και για τα υποστυλώματα με τη συνήθη διάταξη του διαμήκους οπλισμού στις γωνίες της διατομής τους, καθώς, όπως φαίνεται στο Σχ. 6, στην περίπτωση αυτή ο οπλισμός στις γωνίες αποτελεί για την επιπόνηση αυτή ενδιάμεσο οπλισμό.

Όπως σχολιάστηκε παραπάνω, ενώ για τις δοκούς η παραδοχή αυτή είναι ορθή, προκειμένου για τα υποστυλώματα είναι λανθασμένη. Υπερτιμά την αντοχή τους.

3.2

Ο Μεγαλύτερος Κίνδυνος για Υποστυλώματα Κυκλικά και Επισκευασμένα με Μανδύα

Ιδιαίτερα σημαντική είναι η υπερτίμηση αυτή της αντοχής στην περίπτωση κυκλικών υποστυλωμάτων καθώς και υποστυλωμάτων επισκευασμένων ή ενισχυμένων με μανδύα εκτοξευόμενου σκυροδέματος.

α-α Σχ. 6

Σχ. 5

(β)

Υποστύλωμα (α) κυκλικό (β) με μανδύα από εκτοξευόμενο σκυρόδεμα

Στα στοιχεία αυτά είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 5, μεγάλο το ποσοστό του ενδιάμεσου διαμήκους οπλισμού τους και, γι΄αυτό, είναι

Εσωτερικές δυνάμεις στην περίπτωση διαξονικής επιπόνησης

Τροποποίηση του Ικανοτικού Σχεδιασμού για Άρση της Αστοχίας του

3.2

Με βάση τα παραπάνω, για να αρθούν οι αιτίες της αστοχίας του ικανοτικού σχεδια-σμού των υποστυλωμάτων, απαιτείται η πα-ρακάτω τροποποίηση: •

(α)

Ως ροπή αστοχίας των υποστυλωμάτων να τίθεται η καμπτική αντοχή μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης και όχι αυτή της μονότονης επιπόνησης.

Η τιμή αυτή της αντοχής προκύπτει θεωρώντας μηδενική τη θλιπτική δύναμη του σκυροδέματος και εσωτερικές δυνάμεις, όπως φαίνεται στο Σχ. 4.

4. ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΡΗΓΜΑΤΩΣΗ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗΣ 4.1

Μεταβολή στη Διατμητική Ρηγμάτωση και Συμπεριφορά

Στο Σχ. 1(α) φαίνεται το διάγραμμα Ρ-δ και στο Σχ. 1(β) η εικόνα ρηγμάτωσης φορέα σχεδιασμένου για διατμητική αστοχία. Με την εναλλαγή της επιπόνησης παρατηρείται, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(β), εμφάνιση δισδιαγώνιων λοξών ρωγμών με συνέπεια, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(α), έντονη απομείωση της φέρουσας ικανότητας (μέγιστης τιμής του Ρ), αλλά και της δυσκαμψίας, της πλαστιμότητας και της μετασχηματιζόμενης ενέργειας (εμβαδού βρόχων) του διαγράμματος. Η απομείωση αυτή οφείλεται, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(β): 

Στη διακοπή της συνέχειας της λοξής θλιβόμενης ζώνης (λοξού θλιπτήρα του ισοδύναμου δικτυώματος).



Εξασθένιση του επικουρικού μηχανισμού της εμπλοκής των αδρανών, λόγω αποδιοργάνωσης του σκυροδέματος της περιοχής.



Ενδεχόμενη εξασθένιση της φέρουσας ικανότητας των συνδετήρων, λόγω ενδεχόμενης αυξημένης επιπόνησής τους (διασταύρωσής τους με ρωγμή σε δύο θέσεις).

Ρ δ

(α)

4.2 Το Φαινόμενο της Διατμητικής Ολίσθησης των Δοκών με Μεγάλη Τέμνουσα Δοκοί με μεγάλη τέμνουσα (για τις οποίες απαιτείται στον κανονισμό δισδιαγώνιος οπλισμός) είναι δοκοί με μικρό λόγο διάτμησης, δηλ. φορείς με μικρή απόσταση του φορτίου από τη στήριξη.  Οι δοκοί αυτές, αν έχουν σχεδιαστεί ορθά, με ικανό πλάτος ώστε να μην αστοχήσει ο λοξός διαγώνιος θλιπτήρας του προσομοιώματός τους, θα αστοχήσουν καμπτικά, όπως φαίνεται στο Σχ. 2. Αν υποστούν μεγάλη εναλλασσόμενη επιπόνηση ενδέχεται η καμπτική ρωγμή που θα εμφανιστεί στην κρίσιμη διατομή να παραμείνει ανοικτή σε όλο το ύψος τους, όπως φαίνεται στο Σχ. 2. Σχ. 2

Διατμητική ολίσθηση στην κρίσιμη διατομή φορέων με μικρό λόγο διάτμησης

Στην περίπτωση αυτή, λόγω της μεγάλης τιμής της δρώσας τέμνουσας, τα τμήματα του φορέα εκατέρωθεν της ρωγμής τείνουν να ολισθήσουν το ένα ως προς το άλλο, όπως φαίνεται στο Σχ. 2. Η (διατμητική) αυτή ολίσθηση συγκρατείται, όπως φαίνεται στο σχήμα, από τον διαμήκη καμπτικό οπλισμό μέσω της κάθετης συνιστώσας του (δράση βλήτρου του διαμήκους οπλισμού). Η ολίσθηση αυτή πρέπει να παρεμποδιστεί, γιατί, όπως φαίνεται και στο διάγραμμα συμπεριφοράς στο Σχ. 3, επηρεάζει δυσμενώς την απόκριση του φορέα.

(β) Σχ. 1 (α) Διάγραμμα Ρ-δ στοιχείου με διατμητική αστοχία, (β) δισδιαγώνια ρηγμάτωση Γι αυτό και η διατμητική αστοχία παρεμποδίζεται μέσω του ικανοτικού σχεδιασμού.

Σχ. 3 Στένωση στο διάγραμμα Ρ-δ

Λόγω της ολίσθησης αυτής, το διάγραμμα συμπεριφοράς Ρ-δ, εμφανίζει, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, στένωση στην περιοχή της αρχής του διαγράμματος και μειώνεται η ικανότητα του φορέα για μετασχηματισμό της σεισμικής ενέργειας (το εμβαδόν των βρόχων αντιστοιχεί στη μετασχηματιζόμενη σεισμική ενέργεια). Η διατμητική ολίσθηση δεν εμφανίζεται σε φορείς με διαμήκεις ράβδους ενδιάμεσα του ύψους τους, λόγω της ευνοϊκής δράσης των ενδιάμεσων ράβδων. Αυτός είναι ο λόγος που το φαινόμενο της διατμητικής ολίσθησης εμφανίζεται συνήθως σε δοκούς με μικρό λόγο διάτμησης και λιγότερο σε χαμηλά τοιχώματα και σχεδόν ποτέ σε κοντά υποστυλώματα (φορείς με μικρό λόγο διάτμησης). Τόσο στα τοιχώματα όσο και στα υποστυλώματα μέρος του διαμήκους οπλισμού είναι τοποθετημένος ενδιάμεσα του ύψους τους. Επίσης, ευνοϊκό ρόλο στην αποφυγή της διατμητικής ολίσθησης στα στοιχεία αυτά παίζουν και οι παρακάτω παράγοντες: 



Η συνύπαρξη της θλιπτικής αξονικής δύναμης (μεγαλύτερη στα υποστυλώματα και μικρότερη στα τοιχώματα), Η διάταξη συμμετρικού οπλισμού επιτρέπει μικρότερο παραμένον άνοιγμα των καμπτικών ρωγμών μετά την ανακύκλιση της επιπόνησης.

4.3 Όπλιση Δοκών για Αντιμετώπιση της Διατμητικής Ολίσθησης Για την αντιμετώπιση του φαινομένου της διατμητικής ολίσθησης των δοκών με μεγάλη αντιστρεφόμενη τέμνουσα υπάρχουν δύο δυνατές διατάξεις οπλισμού:  Διάταξη ενδιάμεσων διαμήκων ράβδων, όπως φαίνεται στο Σχ. 4(α), είτε  Διάταξη, δισδιαγώνιου οπλισμού, όπως φαίνεται στο Σχ. 4(β).

(α)

Σχ. 4

(β)

Διάταξη οπλισμού για παρεμπόδιση της ολίσθησης

Η πρώτη διάταξη με τις ενδιάμεσες διαμήκεις ράβδους δεν έχει τις κατασκευαστικές και τεχνολογικές δυσχέρειες των δισδιαγώνιων ράβδων, καθώς:  Μπορούν να διαταχθούν επιφανειακά και δεν παρεμποδίζουν τη συμπύκνωση του σκυροδέματος.  Δεν βρίσκονται σε θλιβόμενη περιοχή και δεν κινδυνεύουν να λυγίσουν. Όπως, όμως, πρέπει να λαμβάνεται στον ικανοτικό σχεδιασμό του υποστυλώματος σε κάμψη η αυξημένη καμπτική ροπή της δοκού λόγω των ενδιάμεσων αυτών οπλισμών.

5. ΡΗΓΜΑΤΩΣΗ ΚΑΙ ΑΣΤΟΧΙΑ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΙΚΡΟ ΛΟΓΟ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ ΚΟΝΤΟΙ ΠΡΟΒΟΛΟΙ, ΥΨΙΚΟΡΜΑ, ΚΟΝΤΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ 5.1 Η ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ Στους κανονισμούς και τα κλασσικά εγχειρίδια σκυροδέματος αναφέρονται ως ιδιαίτερες κατηγορίες φορέων με ειδικές απαιτήσεις σχε-διασμού οι παρακάτω:

 Χαμηλά Τοιχώματα: τοιχώματα μικρού μήκους υπό σεισμική επιπόνηση.

 Κοντοί Πρόβολοι: (l/h ≤ 1) Πρόβολοι δοκοί με λόγο ανοίγματος προς ύψος μικρότερο του 1, , όπως φαίνεται στο Σχ. 1(α). Συναντώνται στην προκατασκευή για τη στήριξη των οριζόντιων στα κατακόρυφα προκατασκευασμένα στοιχεία σε βιομηχανικές κατασκευές για τη στήριξη γερανογεφυρών, κ.α.  Υψίκορμοι Φορείς: (l/h ≤ 2) Αμφιέρειστες ή συν-εχείς δοκοί με λόγο ανοίγματος προς στατικό ύψος μικρότερο του 2, για συγκεντρωμένα φορτία ή μικρότερο του 4 για κατανεμημένα φορτία. Συναντώνται ως κεφαλόδεσμοι πασσάλων, δοκοί-παρειές υπερυψωμένων δεξαμενών ή αποθηκών, όπως υδατόπυργοι, σιλό, κ.α.

(α)

(β)

(γ)

Σχ. 1 (α) Κοντός πρόβολος, (β) και (γ) υψίκορμοι δοκοί

(α)

(β)

Σχ. 2 (α) Δοκός σύζευξης τοιχωμάτων (β) δύσκαμπτο πέδιλο 

Κοντά Υποστυλώματα: Msd/(Vsd.h) ≤ 2.5

Υποστυλώματα υπό σεισμική επιπόνηση για τα οποία ο λόγος καμπτικής ροπής προς τέμνουσα ανηγμένος ως προς το ύψος της διατομής του υποστυλώματος είναι μικρότερος του 2.5, όπως φαίνεται στο Σχ. 3. (Πριν ένα χρόνο η απαίτηση ήταν Μsd/(Vsd .h) ≤ 1.5).

Μsd

Vsd

Σχ. 3 (Φύσει) κοντό υποστύλωμα

 Δοκοί Σύζευξης Τοιχωμάτων: Αμφίπακτες δοκοί με λόγο ανοίγματος προς στατικό ύψος μικρότερο του 2, l/h ≤ 2, όπως φαίνεται στο Σχ. 2(α).  Δύσκαμπτα Πέδιλα: Συνήθη πέδιλα με σχετικά μεγάλο ύψος σε σχέση με τις διαστάσεις έδρασής τους, όπως φαίνεται στο Σχ. 2(β).

Σχ. 4 Θέσει κοντό υποστύλωμα

Όλοι οι φορείς στο κεφ. 1 μπορούν να αναχθούν ο ένας στον άλλο εναλλάσσοντας τον ρόλο φορτίων και στηρίξεων των φορέων και στρέφοντάς τους κατά 90ο ή 180ο Μs

Σχ. 3 Ισοδυναμία αμφίπακτου φορέα (υποστυλώματος)

Σχ. 1 Αναγωγή αμφιέρειστης σε πρόβολο Όπως φαίνεται στα σχήματα 1, 2 και 3, ο αμφιέρειστος φορέας ανάγεται, σε δύο ανάποδους πρόβολους φορείς, το πέδιλο σε έναν αμφίπλευρο πρόβολο, το αμφίπακτο υποστύλωμα σε δύο πρόβολους φορείς εξαιρουμένης της περιοχής του σημείου καμπής στην περιοχή του μέσου η οποία, όπως σχολιάζεται παρακάτω,δεν είναι κρίσιμη για την συμπεριφορά των υποστυλωμάτων.

1. Η Μεγαλύτερη Τέμνουσα των Φορέων με Μικρό Άνοιγμα Οι δύο φορείς Α και Α΄ στο Σχ. 4 έχουν ίδιες διαστάσεις διατομής και ίδιο οπλισμό και, γι΄ αυτό, ίδια καμπτική αντοχή ΜRu και, άρα, μπορούν να αντέξουν την ίδια μέγιστη επιπόνηση Μs. Για τη μέγιστη αυτή επιπόνηση Μs η μέγιστη τέμνουσα Vs που θα αναπτυχθεί είναι: => ΜΑ = ΜΑ΄ => Ρ.α = Ρ΄.α΄ Ρ΄= Ρ. α/α΄ => VA΄ = VA. α/α΄ => VA΄>>VA Ρ

α α΄

Σχ. 2 Αναγωγή πέδιλου σε αμφίπλευρο πρόβολο Η κατηγοροποίηση των φορέων στους κανονισμούς με βάση το στατικό σύστημα και τη διεύθυνση του φορέα είναι φαινομενική, εκλαμβάνοντας τις πολλές μορφές ενός θέματος ως διαφορετικά θέματα. Όλοι οι φορείς που σχολιάζονται στο κεφ. 1 έχουν, όπως αποδεικνύεται στο κεφ. 3, ένα κοινό χαρακτηριστικό:  Επιπονούνται με πολύ μεγαλύτερη τέμνουσα από ό,τι οι αντίστοιχοι γραμμικοί φορείς με ίδια καμπτική επιπόνηση.

Ρ΄

Α΄

Σχ. 4 Μεγαλύτερη τέμνουσα φορέων με μικρότερο άνοιγμα Προκύπτει ότι:  Ο φορέας με το μικρό άνοιγμα για ίδια καμπτική επιπόνηση με τον φορέα με το μεγάλο άνοιγμα επιπονείται με πολύ μεγαλύτερη τέμνουσα, τόσο μεγαλύτερη όσο είναι ο λόγος του ανοίγματος των δύο φορέων.

2. Ενοποίηση Φορέων με Βάση το Λόγο Διάτμησης Το πόσο διαφέρει η τέμνουσα φορέων με ίδια ροπή αλλά διαφορετικά ανοίγματα το εκφράζει ο λόγος της καμπτικής ροπής προς την τέμνουσα. Μsd/ Vsd. O λόγος αυτός ανηγμένος ως προς το στατικό ύψος d των φορέων δηλώνεται ως λόγος διάτμησης και συνήθως συμβολίζεται ως αs  Λόγος Διάτμησης: αs= Μsd /(Vsd.d) (1) Θέτοντας στην (1) Μsd= Ρ.α και Vsd = Ρ προκύπτει ότι ο λόγος διάτμησης μπορεί να εκφραστεί και ως ο λόγος της απόστασης α του φορτίου από τη στήριξη του φορέα ως προς το στατικό ύψος d του φορέα.  Λόγος Διάτμησης: αs= α/d

(1α)

Από τη σχέση (1) προκύπτει ότι η τέμνουσα με την οποία επιπονείται ένας φορέας είναι αντίστροφα ανάλογη του λόγου διάτμησης  Vsd = Μsd /(αs. d)

Ελκυ/ρας

Θλιπτήρας

(γ)

(α)

(β)

Σχ.1 Φυσικά προσομοιώματα για λόγο διάτμησης 4, 1 και 2

Σχ.2 Φυσικό προσομοίωμα φορέα με λόγο διάτμησης 1 για φορτίο άνω και κάτω

(2) ελκυστήρας

Ο Λόγος Διάτμησης ως Μέγεθος Διάκρισης των Φορέων

(α) θλιπτήρας

Όλοι οι φορείς στο κεφ. 1 χαρακτηρίζονται από ίδιο λόγο διάτμησης. Γι΄ αυτό, επιδεικνύουν την ίδια συμπεριφορά μεταξύ τους. Υιοθετώντας το μέγεθος του λόγου διάτμησης οι φορείς ενοποιούνται διακρίνοντας τρεις κατηγορίες φορέων:  Φορείς με μικρό λόγο: αs ≤ 1,5  Φορείς με μεγάλο λόγο: αs ≥ 2,5  Φορείς με ενδιάμεσο λόγο αs = 2

Διαφοροποιήσεις για Φορείς με Μικρό Λόγο Διάτμσης

Λόγω των διαφορών στα φυσικά προσομοιώματα φορέων με μικρό λόγο διάτμησης και γραμμικών φορέων που φαίνονται στα Σχ. 1, 2, 3 προκύπτουν οι παρακάτω διαφορές στη συμπεριφορά φορέων με μικρό λόγο διάτμησης σε σύγκριση με τους γραμμικούς φορείς (φορείς με μεγάλο λόγο διάτμησης):

(β) Σχ.3 Φυσικό προσομοίωμα αμφιέρειστου φορέα με λόγο διάτμησης 1 και 3 1) Η ένταση του φορέα διαφοροποιείται ανάλογα με τη θέση του φορτίου: άνω, κάτω ή έμμεσα (εφαρμογή φορτίου στο μέσον του ύψους τους). 2) Η ένταση του διαμήκους ελκυστήρα είναι σταθερή σ΄ όλο το μήκος του φορέα και όχι μειούμενη κατά μήκος (μηδενιζόμενη στο ελεύθερο άκρο), όπως στους γραμμικούς φορείς.

3) Ο διαμήκης ελκυστήρας εκτείνεται σε σημαντικό μέρος καθ΄ύψος του φορέα. 4) Δεν αναπτύσσεται διαμήκης θλιπτήρας, όπως στους γραμμικούς φορείς (όταν το φορτίο ασκείται επάνω στο φορέα). 5) Ο λοξός θλιπτήρας εντείνεται περισσότερο από ό,τι στους γραμμικούς φορείς επειδή η τέμνουσα Vs είναι μεγαλύτερη (είναι αντίστροφα ανάλογη του λόγου διάτμησης). 6) Δεν αναπτύσσεται λοξός ελκυστήρας, όπως προκύπτει από τη μικρή τιμή των λοξών εφελκυστικών τάσεων και την απουσία λοξού ελκυστήρα στο φυσικό προσομοίωμα.

Η τελική αστοχία, όμως, αναμένεται ψαθυρή, καθώς ελλείψει διαμήκους θλιπτή-ρα στο φυσικό προσομοίωμα των στοιχείων η καμπτική ρωγμή θα επεκταθεί σε όλο το ύψος τους και δεν θα επιτρέψει πλήρη ανάπτυξη άλλων καμπτικών ρωγμών.  Αστοχία του λοξού θλιπτήρα, όπως φαίνεται στο Σχ.4(β), σε φορείς με ανεπαρκές πλάτος. Η αστοχία αυτή είναι πιο πιθανή, ιδιαίτερα, όταν ασκείται ταυτόχρονα και σημαντικό αξονικό θλιπτικό φορτίο, αφού το αξονικό φορτίο αυξάνει την επιπόνηση του λοξού θλιπτήρα.

Με βάση το φυσικό προσομοίωμα των φορέων αναμένονται οι παρακάτω τύποι αστοχίας.  Καμπτική αστοχία, όπως φαίνεται στο Σχ. 4(α) σε φορείς με επάρκεια πλάτους ώστε να μην αστοχήσει ο λοξός θλιπτήρας. Επειδή η ένταση του διαμήκους ελκυστήρα είναι σταθερή σ΄όλο το μήκος του φορέα, οι καμπτικές ρωγμές μπορεί να εκτείνονται σ΄όλο το μήκος του.

(α)

(β)

Σχ. 4 Τύποι αστοχίας Και ο τύπος αυτός αστοχίας είναι ψαθυρός.

6. ΡΗΓΜΑΤΩΣΕΙΣ ΦΟΡΕΩΝ ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΜΠΗΣ (ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ, ΔΟΚΟΙ ΣΥΖΕΥΞΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΦΟΡΕΙΣ)

6.1

Διαφοροποιήσεις στο Φυσικό Προσομοίωμα

Ένας υπερστατικός, ή ένας μονοπροέχων ή αμφιπροέχων φορέας, μπορεί να ειδωθεί, όπως φαίνεται στο Σχ. 1 και 2, ως σύνθεση:  αμφιέρειστων φορέων στις θέσεις των θετικών ροπών εκτεινόμενων στο τμήμα μεταξύ δυο διαδοχικών μηδενισμών της ροπής

περίπτωση που συνυπάρχει αξονική επιπόνηση στο φορέα (όπως στα μέλη πλαισίων, αμφίπακτα υποστυλώματα κ.λ.π). Με την απλή λογική προκύπτει ότι στο τμήμα του φορέα που υπόκειται στα άκρα του, όπως φαίνεται στο Σχ. 2(α-β), σε δύο αντίθετες καμπτικές ροπές αναπτύσσεται ενας διαγώνιος ελκυστήρας και ένας διαγώνιος θλιπτήρας, όπως φαίνεται στο Σχ. 3.

 πρόβολων φορέων εκατέρωθεν των στηρίξεων εκτεινόμενων από τη στήριξη μέχρι το σημείο καμπής,

 της περιοχής του σημείου καμπής Γι΄ αυτό, και το φυσικό προσομοίωμα των φορέων αυτών είναι σύνθεση των φυσικών προσομοιωμάτων των τριών αυτών τμημάτων.

(α)

(β) [Μ] Μs

(γ)

α α

Σχ.1 Ισοδυναμία αμφίπακτου φορέα (υποστυλώματος) Για την περιοχή του σημείου καμπής στα περισσότερα εγχειρίδια προστίθεται απλά ένας εγκάρσιος ελκυστήρας, όπως φαίνεται στο Σχ. 2. Όπως φαίνεται, όμως, στο Σχ. 2(α), κάνοντας τομή στη θέση του ελκυστήρα αυτού δεν ικανοποιείται, όπως φαίνεται στο Σχ. 2(δ), η ισορροπία των δύο τμημάτων του φορέα σε

(δ)

Σχ. 2 Μονοπροέχουσα δοκός (α) φυσικό προσομοίωμα, (β) διάγραμμα ροπών, (γ) επιμέρους φορείς, (δ) δυνάμεις στο αριστερό τμήμα της τομής α-α

Η προσομοίωση αυτή ικανοποιεί την ισορροπία του φορέα στην περιοχή αυτή και στην περίπτωση συνύπαρξης αξονικής δύναμης.

 Η ανάπτυξη των δύο αυτών πρόσθετων δισδιαγώνιων ράβδων στην περιοχή του σημείου καμπής διαφοροποιεί το σχεδιασμό στην περιοχή αυτή, όπως σχολιάζεται παρακάτω, ως προς το μέγεθος των τάσεων συνάφειας πουαναπτύσσονται στην περιοχή του σημείου καμπής κατά μήκος του διαμήκους οπλισμού.  Η παρουσία των δισδιαγώνιων ράβδων δεν επιβαρύνει τον φορέα διατμητικά. α

(α)

Από την ισορροπία μιας διαμήκους ράβδου του υποστυλώματος στο τμήμα ΑΒ ανάμεσα στους δύο κόμβους του ισοδύναμου δικτυώματος εκατέρωθεν του σημείου καμπής μήκους (ίσου με το διπλάσιο του μοχλοβραχίονα z των εσωτερικών δυνάμεων, περίπου ίσου με 1.6 d) απαιτείται, όπως φαίνεται στο Σχ. 4(β), η ανάπτυξη δύναμης συνάφειας Τb ίσης με το άθροισμα της θλιπτικής δύναμης Fs2 που ασκείται στο ένα άκρο και της εφελκυστικής δύναμης Fs1 που ασκείται στο άλλο άκρο της ράβδου. Τb = Fs2+ Fs1 = 2. Αs. fy

2. Αs. fy = 2.π.Φ2/4. fy = πΦ.1.6d. fb

(1)

Από τη σχέση (1) η διάμετρος των διαμήκων ράβδων προκύπτει:  Φ = 1.6d.2.fb/fy

(δ)

(α)

Για d=0.25 cm (υποστυλώματα 30X30 cm), fy = 500 ΜPa και fb= 2 ΜPa προκύπτει ότι η διάμετρος του διαμήκους οπλισμού πρέπει να είναι 5 mm. Για διάμετρο ράβδων 14 mm η απαιτούμενη τιμή για το d προκύπτει 90 cm.

Σχ. 3 Ορθότερο προσομοίωμα για τη δοκό στο Σχ. 2 με δισδιαγώνιες ράβδους στην περιοχή του σημείου καμπής Α

Στην περιοχή του σημείου καμπής η τέμνουσα αναλαμβάνεται, όπως φαίνεται στο Σχ. 3(δ), από το διαγώνιο ελκυστήρα και το διαγώνιο θλιπτήρα. Γι, αυτό, δεν απαιτείται περισσότερος διατμητικός οπλισμός, ούτε ενίσχυση με δισδιαγώνιο οπλισμό καθώς, όπως φαίνεται στο Σχ. 3(δ), η τέμνουσα η αναλαμβανόμενη από το λοξό ελκυστήρα είναι μικρότερη απ΄αυτήν που αναλαμβάνουν οι κατακόρυφοι ελκυστή-ρες.

5. 2 Διαφοροποιήσεις στο Σχεδιασμό Υποστυλωμάτων με Λόγο Διάτμησης 2 και 1 Στο Σχ. 4(α) φαίνεται το προσομοίωμα υποστυλώματος με λόγο διάτμησης 2.

Β (α)

Fsd2

Fsd1 (β)

Σχ. 4 Προσομοίωμα κοντού υποστυλώματος με λόγο διάτμησης 2

Aπό τα παραπάνω προκύπτει ότι:  Στα υποστυλώματα με λόγο διάτμησης της τάξεως του 2 είναι σχεδόν αναπόφευκτη η αστοχία συνάφειας των

ράβδων στην περιοχή του σημείου καμπής.

 Γι’ αυτό, στην περιοχή του σημείου καμπής φορέων με λόγο διάτμησης 2 και για μήκος ίσο με το διπλάσιο του ύψους του φορέα είναι επιβεβλημένη η πυκνή διάταξη εγκάρσιων συνδετήρων για την αύξηση της αντοχής συνάφειας. Στον κανονισμό για την περιοχή του σημείου καμπής δεν υπάρχει σχετική διάταξη ούτε για τις δοκούς, ούτε για τα υποστυλώματα.

6. 3 Διαφοροποιήσεις στον Τύπο Αστοχίας 6.3.1 Φορείς με Λόγο Διάτμησης 1 Σχ. 5 Προσομοίωμα υποστυλώματος με λόγο διάτμησης 4

Το φαινόμενο αυτό εξασθενεί σε υποστυλώματα με μεγαλύτερο λόγο διάτμησης καθώς τόσο η θλιπτική δύναμη στο άκρο του ενός προβόλου που αποτελεί το μισό του φορέα, όσο και η εφελκυστική δύναμη στο άκρο του άλλου προβόλου-μισού είναι, όπως φαίνεται στο Σχ. 5 μειωμένη.

Σχ. 6 Προσομοίωμα υποστυλώματος με λόγο διάτμησης 1

Όπως φαίνεται από το προσομοίωμα δεν παρατηρείται η δυσμενής εντατική κατάσταση των διαμήκων ράβδων που παρατηρείται στα υποστυλώματα με λόγο διάτμησης 2. Η αστοχία λόγω συνάφειας του οπλισμού αναφέρεται ως ο κύριος τύπος αστοχίας των υποστυλωμάτων με λόγο 2 τόσο σε αρκετές δημοσιοποιημένες εργασίες, όσο και στον κανονισμό. Η ίδια απαίτηση για αυξημένη συνάφεια ισχύει και σε συνεχείς φορείς στους οποίους στην περιοχή των σημείων καμπής διαμορφώνεται πρόβολος με λόγο διάτμησης της τάξεως του 2.

Στους φορείς αυτούς εκτός από τους τύπους αστοχίας των αντίστοιχων φορέων χωρίς σημείο καμπής που σχολιάζονται στο προηγούμενο κεφάλαιο, θα έπρεπε να προστεθεί και η αστοχία του διαγώνιου θλιπτήρα και ελκυστήρα. Αλλά, καθώς ο διαγώνιος ελκυστήρας έχει μικρή ένταση δεν είναι πιθανή η αστοχία του για υποστυλώματα με συνήθη εγκάρσιο οπλισμό. Ομοίως, λόγω συνύπαρξης διαγώνιου και λοξού θλιπτήρα στους ακραίους κόμβους του φορέα, η έντασή τους, όπως εντοπίστηκε, είναι σημαντικά μικρότερο ποσοστό της δρώσας τέμνουσας απ΄ό,τι στους συνήθεις φορείς. Σε περίπτωση αστοχίας των λοξών θλιπτήρων, λόγω ανεπαρκούς πλάτους των φορέων, θα ακολουθήσει ταυτόχρονη αστοχία και του διαγώνιου θλιπτήρα (καθώς τώρα καλείται ο διαγώνιος θλιπτήρας να αναλάβει μόνος του τη δρώσα τέμνουσα) και ο τύπος αστοχίας του φορέα θα είναι όπως στο Σχ. 2.

Σχ. 7 Εικόνα αστοχίας

6.3.2 Φορείς με Λόγο Διάτμησης 2 Εκτός από τους παραπάνω τύπους αστοχίας αναμένεται για συνήθεις μεγάλες διαμέτρους του διαμήκους οπλισμού πιο έντονη η αστοχία συνάφειας κατά μήκος των ράβδων αυτών.

6α. ΡΗΓΜΑΤΩΣΗ ΦΟΡΕΩΝ ΥΠΟ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΕΙΣ ΠΛΑΚΕΣ- ΕΥΚΑΜΠΤΑ ΠΕΔΙΛΑ Οι πλάκες με άμεση στήριξη σε υποστυλώματα δηλώνονται ως μυκητοειδείς. lY

Σχ. 1 Μυκητοειδής πλάκα lY

Σχ. 3 Η πλάκα ως σύνθεση δύο δοκών μεταβλητού πλάτους

(α)

. Σχ. 2 πέδιλο ως πρόβολη μυκητοειδής πλάκα (β)

Η πλάκα στην περιοχή της σημειακής στήριξης μπορεί να ειδωθεί, όπως φαίνεται στο Σχ. 3, ως η σύνθεση δύο (αμφίπλευρων) πρόβολων δοκών μεταβλητού πλάτους.

(γ)

Η διάτρηση της πλάκας μπορεί να ειδωθεί ως η διατμητική αστοχία των δύο αυτών δοκών. Γιαυτό, ο σχεδιασμός σε διάτρηση της πλάκας είναι ο σχεδιασμός σε διάτμηση των δύο αυτών δοκών. Η λοξή διατμητική ρωγμή ή σύνθλιψη προς τη μία διεύθυνση συναντάται με αυτήν προς την κάθετη διεύθυνση. Κατ΄αυτόν τον τρόπο, στη θέση της στήριξης ή του φορτίου υπάρχει ο κίνδυνος να αποκοπεί κώνος σκυροδέματος, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Σχ, 4 Αποκόλληση κώνου στην περιοχή της στήριξης Για την αποφυγή της αστοχίας αυτής απαιτείται μεγάλο πάχος του φορέα, είτε τοπική όπλιση με συνδετήρες στην περιοχή της κωνοειδούς ρωγμής.

6.1 Η Σημαντικά Μεγαλύτερη Τέμνουσα της Πλάκας Οι πλάκες αυτές έχουν αυξημένο κίνδυνο αστοχίας σε διάτμηση γιατί όπως φαίνεται από το σχήμα η δρώσα τέμνουσα είναι πολύ μεγαλύτερη ενώ το πλάτος στην κρίσιμη διατομή μικρότερο. Στο Σχ. 5(α) και (β) φαίνεται πρόβολη πλάκα με γραμμική και σημειακή στήριξη αντίστοιχα.

bY lY

(α)

Αν υπάρχει διατμητικός οπλισμός και είναι επαρκής θα παρεμποδιστεί η ανεξέλεγκτη εξέλιξη της ρωγμής αυτής, η πλάκα θα συνεχίζει να αναλαμβάνει φορτίο έως ότου υπερβληθεί η θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος και αστοχήσει ο λοξός θλιπτήρας. Η αστοχία του θα εμφανιστεί με τη μορφή σύνθλιψης του σκυροδέματος κατά την διεύθυνσή του, όπως φαίνεται στο Σχ. 6(γ). Για να αποφευχθούν οι παραπάνω ψαθυροί τύποι αστοχίας πρέπει η πλάκα να σχεδιαστεί ώστε να στοχήσει καμπτικά και όχι διατμητικά, να μην διατρηθεί.

b bY Y lY

(β)

Σχ. 5 Eπιφάνεια φόρτισης σε μήκος bY της στήριξης πλάκας σε (α) δοκό και (β) υποστύλωμα Υπολογίζοντας το φορτίο από κάθε πλάκα που μεταφέρεται σε μήκος της στήριξης ίσο με την διάσταση bΥ του υποστυλώματος, (τιμή δρώσας τέμνουσας) προκύπτει ότι το φορτίο που μεταφέρεται στην περίπτωση της σημειακής στήριξης είναι περίπου 10πλάσια γιαυτό αναμένεται διατμητική αστοχία της πλάκας με τη μορφή λοξής ρηγμάτωσης.

5.2 Τύπος Ρηγμάτωσης και Αστοχίας Στο Σχ. 6(α) φαίνεται το φυσικό προσομοίωμα της διατμητικά άοπλης πλάκας. Εξετάζεται η περίπτωση διατμητικής αστοχίας της πλάκας. Με την υπέρβαση της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέματος εμφανίζεται λοξή ρηγμάτωση κάθετη στον ελκυστήρα και, άρα παράλληλη με το λοξό θλιπτήρα, όπως φαίνεται στο Σχ. 6(β). Ελλείψει διατμητικού οπλισμού, η λοξή ρηγμάτωση θα εξελιχθεί, όπως φαίνεται στο Σχ. 6(γ), σε αστοχία της συνάφειας του διαμήκους οπλισμού και στην άνοψη της πλάκας θα εμφανιστούν ρωγμές παράλληλες με τις ράβδους του οπλισμού.

Σχ. 6 (α) Φυσικό προσομοίωμα (β) εικόνα ρηγμάτωσης λόγω ανεπάρκειας διατμητικού οπλισμού (γ) εικόνα ρηγμάτωσης λόγω ανεπάρκειας πάχους της πλάκας.

7. ΡΗΓΜΑΤΩΣΗ ΚΟΜΒΩΝ 7. 1 Η Ιδιαίτερη Σημασία των Κόμβων Ο ορθός σχεδιασμός των κόμβων είναι ιδιαίτερα κρίσιμος για τους παρακάτω λόγους: 

Αστοχία των κόμβων συνεπάγεται αστοχία και των γραμμικών μελών που συντρέχουν σ΄αυτόν.



Λόγω της περιορισμένης έκτασής τους και της θέσης τους σε περίπτωση αστοχίας τους η αποκατάστασή τους είναι δυσχερής και επισφαλής.



Οι κόμβοι είναι οι περιοχές αγκύρωσης των διαμήκων ράβδων των γραμμικών μελών και ενδεχόμενη ρηγμάτωσή τους εξασθενεί τη συνάφεια σκυροδέματος και οπλισμού με συνέπεια οι ράβδοι του οπλισμού να μην μπορούν ν΄αναπτύξουν τη μέγιστη δυνατή τάση τους και, ως εκ τούτου, τα γραμμικά μέλη να μην μπορούν ν΄αναπτύξουν την πλήρη φέρουσα ικανότητά τους για την οποία έχουν σχεδιαστεί.



Εκτεταμένη ρηγμάτωση των κόμβων μειώνει τη δυσκαμψία τους και αυξάνει τις αποκλίσεις των κατακόρυφων στοιχείων επαυξάνοντας τα φαινόμενα 2ης τάξεως και τον κίνδυνο αστοχίας λόγω λυγισμού τους.

7.2 Η Αυξημένη Επιπόνηση των Κόμβων Η επιπόνηση στην περιοχή των κόμβων είναι ιδιαίτερα δυσμενής για τους παρακάτω λόγους: 

Οι κόμβοι έντείνονται με τη συνισταμένη ένταση των γραμμικών μελών που συντρέχουν σ΄αυτούς, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.

 Λόγω της αναγκαστικής απόκλισης από την ευθυγραμμία των διαμήκων οπλισμών, το σκυρόδεμα επιπονείται τοπικά με δυνάμεις άντυγας, (βλ. κεφ. 8) όπως φαίνεται στο Σχ.2(β) και απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στις λεπτομέρειες όπλισης (ακτίνες καμπύλωσης)

(α) Σχ. 2

(β)

(α) Κίνδυνος αποκόλλησης της επικάλυψης στις εισέχουσες γωνίες, (β) τοπική επιπόνηση του σκυροδέματος

7.3 Οι Αυξημένες Κατασκευαστικές Δυσχέρειες Λόγω της αυξημένης επιπόνησής τους και της περιορισμένης έκτασής τους η ποσότητα του οπλισμού που προκύπτει από το σχεδιασμό τους είναι ιδιαίτερα μεγάλη. Η διάταξη όλων των ράβδων του οπλισμού η ορθή αγκύρωσή τους και εν συνεχεία η ορθή σκυροδέτηση των κόμβων είναι ένα από τα μεγαλύτερα κατάσκευαστικά προβλήματα το οποίο μέχρι σήμερα δεν έχει αντιμετωπιστεί ικανοποιητικά.

7.4 Φυσικά Προσομοιώματα Ρηγμάτωση Κόμβων Η εντατική κατάσταση του κόμβου αντιστοιχεί σ΄ αυτή δίσκου, καθώς οι δυνάμεις που μεταφέρονται μέσω αυτού είναι κατά το μέσο επίπεδό του.

Σχ. 1



Αυξημένη επιπόνηση κόμβου με τη συνισταμένη ένταση των μελών

Η επιπόνησή τους είναι κατά τη διεύθυνση της διαγωνίου τους και, γιαυτό, απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στο πάχος της επικάλυψης του οπλισμού στην εισέχουσα γωνία, όπως φαίνεται στο Σχ. 2(α).

Ο κόμβος λειτουργεί ως μέσον μεταφοράς στο υποκείμενο υποστύλωμα των εντατικών μεγεθών του υπερκείμενου υποστυλώματος και των δοκών που συντρέχουν σ΄αυτόν. Οι μεταφερόμενες δυνάμεις συνίστανται στο ζεύγος Fs και Fc της καμπτικής ροπής, στην αξονική Ν και την τέμνουσα V. Στη γενική περίπτωση ενδιάμεσου κόμβου πολύστυλου και πολυώροφου πλαισίου τα μεγέθη επιπόνησης φαίνονται στο Σχ. 3.

Η εντατική κατάσταση στην περιοχή των κόμβων αντιστοιχεί σ΄αυτήν ενός λοξού ελκυστήρα και

ενός λοξού θλιπτήρα, όπως φαίνεται στο Σχ. 3(β). .

Vsdc

Fsd

Fcd α

Vsd

Μετά την αστοχία του λοξού ελκυστήρα του σκυροδέματος, λόγω υπέρβασης της εφελκυστικής αντοχής του, και εμφάνιση της λοξής ρωγμής που φαίνεται στο Σχ. 5(α), το φυσικό προσομοίωμα του φορέα αντιστοιχεί σ΄αυτό ενός λοξού θλιπτήρα και διαμήκων και εγκάρσιων ελκυστήρων στις θέσεις των οριζόντιων και εγκάρσιων συνδετήρων, όπως φαίνεται στο Σχ. 6.

α V sd

Τd

(α)

Σχ. 5

(β)

Ρωγμές από υπέρβαση τάσεων (α) υπέρβαση της σΙ και (β) υπέρβαση της σΙΙ

Ns σΙ

σΙΙ σ τ

((β) Σχ. 3 (α) Εντατική κατάσταση κόμβου (β) Λοξές εφελκυστικές τάσεις σΙ και θλιπτικές σΙΙ στον κόμβο

Σχ. 6 Φυσικό προσομοίωμα κόμβου μετά τη ρηγμάτωσή του Στην περίπτωση γωνιακών κόμβων, εμφανίζεται, όπως φαίνεται στο Σχ. 7, μόνον ένας λοξός θλιπτήρας ή ένας λοξός ελκυστήρας, ανάλογα με τη φορά των καμπτικών ροπών στα άκρα τους. Στο Σχ.8 φαίνεται η εικόνα ρηγμάτωσής τους.

Η εντατική κατάσταση αντιστοιχεί σ΄αυτή λοξού ελκυστήρα και λοξού θλιπτήρα, όπως φανεται στο Σχ. 4. Σχ. 7 Φυσικό προσομοίωμα γωνιακού κόμβου

(α) Σχ. 8 Σχ. 4

Φυσικό προσομοίωμα κόμβου πριν τη ρηγμάτωσή του

(β)

Ρηγμάτωση κόμβου (α) λόγω λοξού εφελκυσμού, (β) συνολική ρηγμάτωση

Η ανάληψη των εφελκυστικών τάσεων στην εισέχουσα γωνία του κόμβου μπορεί να θεωρηθεί ότι γίνεται (έμμεσα) από τις διαμήκεις ράβδους των γραμμικών μελών. Στην περίπτωση, όμως, κόμβων με μεγάλη γωνία απαιτείται διάταξη πρόσθετου κάθετου οπλισμού ίσου με Αs1√2/2, όπως φαίνεται στο Σχ. 9(β), γιατί, όπως φαίνεται στο Σχ. 10(β), οι εφελκυστικές τάσεις είναι μεγαλύτερες.

(να μην τείνουν να αυξήσουν το άνοιγμα των ρωγμών). •

Αγκύρωση Εφελκυόμενου Οπλισμού

Οι εφελκυόμενες διαμήκεις ράβδοι των ευθύγραμμων μελών πρέπει να διατάσσονται και να αγκυρώνονται όπως φαίνεται στο Σχ. 11 και 12.

Αρμός διας

κοπής

(α) (α)

(β)

Σχ. 9 Όπλιση κόμβων

(γ)

Fsd1√2/2

(δ)

Fsd1 Σχ. 11 (α) Σχ.10

(β)

Ανάπτυξη εφελκυστικών τάσεων στην εισέχουσα γωνία από την κάθετη στη διαγώνιο του κόμβου συνιστώσα της Fs1

7. 5 Προβλήματα από κακή διαμόρφωση αγκύρωση διαμήκων ράβδων 

Διάταξη και Αγκύρωση των Διαμήκων Ράβδων

•

Βασική Αρχή

•

Αγκύρωση διαμήκων ράβδων (α) και (β) ορθή (γ) και (δ) λανθασμένη

Αγκύρωση Θλιβόμενου Οπλισμού

Ο θλιβόμενος οπλισμός δατάσσεται, όπως φαίνεται στο σχήμα. Για να αποφευχθεί η εκτίναξης της επικάλυψης στην εξωτερική γωνία η ακτίνα καμπυλότητας της ράβδου πρέπει να είναι όσο γίνεται μεγαλύτερη.

Επειδή, εν γένει, απαιτούνται μεγαλύτερα μήκη αγκύρωσης από τα διαθέσιμα ευθύγραμμα μήκη, οι ράβδοι πρέπει να κάμπτονται, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι ράβδοι τείνουν να ευθυγραμμιστούν όταν εφελκύονται ή να διπλώσουν όταν θλίβονται και, γιαυτό, στη θέση της απόκλισής τους από την ευθυγραμμία αναπτύσσονται δυνάμεις άντυγας, όπως φαίνεται στο σχήμα, οι οποίες επιπονούν το σκυρόδεμα στη θέση αυτή. Η κάμψη των ράβδων θα πρέπει να γίνεται με τρόπο ώστε οι δυνάμεις άντυγας να μην είναι επιβαρυντικές για τη ρηγμάτωση του κόμβου

(α)

(β)

(γ) Σχ. 12 Όπλιση κόμβου με αρνητικές ροπές

7.6 Η Αυξημένη Επιπόνηση Kόμβων Τ και οι Αυξημένες απαιτήσεις Αγκύρωσης

προβλήματα συνάφειας.

από

υπέρβαση

Οι κόμβοι του τύπου αυτού, ιδιαίτερα αυτοί με την οριζόντια διάταξη, όπως στο Σχ. 13(β), είναι οι περισσότερο επιπονούμενοι (τόσο ως προς τις διατμητικές τάσεις στον κόμβο, όσο και ως προς τις τάσεις συνάφειας κατά μήκος των διαμήκων ράβδων) και χρήζουν ιδιαίτερης προσοχής.

των

τάσεων

Fsd2= Fsd1

Fsd1

Td Fsd1 (α) Td = Fsd1 + Fsd2= 2 Fsd1 Tb = 2 Fsd1 (β)

(α)

Σχ. 13

(β)

(α) Φυσικό προσομοίωμα κόμβου (β) Αγκύρωση διαμήκων ράβδων

Όπως φαίνεται στο Σχ. 13 και 14, στους κόμβους αυτούς αναπτύσσεται λοξός ελκυστήρας και λοξός θλιπτήρας ταυτόχρονα. Γιαυτό, για τη διαστασιολόγησή τους και την όπλισή τους ισχύουν αυτά που αναφέρθηκαν και για τους δύο προηγούμενους τύπους γωνιακών κόμβων: με λοξό ελκυστήρα (περίπτωση θετικών ροπών) και λοξό θλιπτήρα (περίπτωση αρνητικών ροπών). Όπως, φαίνεται στο Σχ. 14, η τέμνουσα στον κόμβο έχει διπλάσια τιμή απ΄αυτήν στους γωνιακούς κόμβους και, γιαυτό, απαιτούνται περισσότερος οπλισμός και μεγαλύτερο πλάτος κόμβου. Υπό σεισμική επιπόνηση μεγάλου μεγέθους ενδέχεται οι ρωγμές στα ζυγώματα να παραμείνουν ανοιχτές και μετά την αντιστροφή της επιπόνησης με συνέπεια να μηδενιστεί η θλιπτική δύναμη Fcd του σκυροδέματος . Στην περίπτωση αυτή η θλιπτική δύναμη αναλαμβάνεται όλη από το θλιβόμενο οπλισμό ο οποίος, γιαυτό, εντείνεται όσο και ο εφελκυόμενος. Διπλάσια είναι και η δύναμη συνάφειας στις οριζόντιες διαμήκεις ράβδους στο τμήμα μέσα στον κόμβο και αν δεν είναι μικρής διαμέτρου ή η διάσταση του κόμβου μεγάλη προκύπτουν

Σχ. 14

Fsd1

Fsd2 = Fsd1

(α) Διατμητική δύναμη στον κόμβο (β) Δύναμη συνάφειας στις οριζόντιες ράβδους

Το απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης των ράβδων αυτών είναι ίσο με 2lb (διπλάσιο του βασικού μήκους αγκύρωσης). Για παράδειγμα για ράβδους Φ16 είναι 2(Φ/4).(fs/fb) της τάξεως του 1,5 m. Επειδή το διαθέσιμο μήκος είναι το ύψος της διατομής του στύλου υπολείπεται κατά πολύ από το απαιτούμενο, οι τάσεις συνάφειας αναμένονονται να υπερβούν κατά πολύ την αντοχή συνάφειας. Γιαυτό για να αποφευχθεί σημαντική ολί-σθηση των διαμήκων ράβδων στους κόμβους αυτούς πρέπει:  Να χρησιμοποιούνται διαμήκεις ράβδοι μικρής διαμέτρου, ώστε να μικρύνουν οι τάσεις συνάφειας.  Να συνεχίζονται και να πυκνώνονται μέσα στον κόμβο οι συνδετήρες των δοκών ώστε να αυξήσουν τη συνάφεια των οριζόντιων ράβδων.  Η αγκύρωση των κατακόρυφων ράβδων να μεταφέρεται έξω από τον κόμβο ώστε οι αναπτυσσόμενες δυνάμεις άντυγας στα σημεία κάμψης των ράβδων να μην επιβαρύνουν τον κόμβο.

8. ΡΗΓΜΑΤΩΣΗ ΛΟΓΩ ΠΑΡΑΣΙΤΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ 8. 1 Ανάπτυξη Παρασιτικών Τάσεων Παρασιτικές τάσεις εμφανίζονται σε περιοχές απόκλισης από την ευθυγραμμία των ράβδων του οπλισμού ή του κεντροβαρικού άξονα των φορέων (τάσεις άντυγας) ή Όπως φαίνεται στο Σχ. 1, επειδή τα άκρα της ράβδου εφελκυόμενα τείνουν να ευθυγραμμιστούν ασκούν στο σκυρόδεμα εγκάρσιες θλιπτικές τάσεις άντυγας. Ίσες και αντίθετες τάσεις (αντιφορτία) ασκεί και το σκυρόδεμα στη ράβδο.

P2 τ

τ V P2 < P1 (α) Σχ. 1

(β)

Ανάπτυξη δυνάμεων άντυγας λόγω απόκλισης από την ευθυγραμμία

Η απόκλιση αυτή παρατηρείται είτε στη θέση αγκίστρων στα άκρα των ράβδων (όλες οι ράβδοι λείου χάλυβα στις παλιές κατασκευές καταλήγουν σε άγκιστρα), είτε στις θέσεις κάμψης των ράβδων, όπως στις θέσεις κόμβων στο Σχ. 2.

καθημερινές εφαρμογές είναι η αύξηση του εμβαδού της διεπιφάνειάς της μέσω πολύγωνικής διαμόρφωσης της περιμέτρου των ράβδων, όπως π.χ. στην περίπτωση κοχλίωσης όπου η απλή πρόκα αντικαθίσταται από τους κοχλίες (βίδες) με τη σπειροειδή διαμόρφωση της επιφάνειάς τους. Η τεχνική αυτή υιοθετείται και στην περίπτωση χαλύβων υψηλής αντοχής. Με την εισαγωγή στις κατασκευές των χαλύβων S400 και S500 (στην πράξη αρκετοί χάλυβες ποιότητας S500 έχουν αντοχή μεγαλύτερη από 700 MΡa) τα απαιτούμενα μήκη αγκύρωσης αυξήθηκαν σημαντικά. Με την υιοθέτηση των νευρώσεων προστέθηκε ένας πρόσθετος μηχανισμός αντίστασης στην ολίσθηση των ράβδων, αυτός της αντίστασης του εγκλωβιζόμενου σκυροδέματος ανάμεσα στις νευρώσεις των ράβδων, όπως φαίνεται στο Σχ. 3. Η ανάπτυξη τάσης στις ράβδους του οπλισμού είναι αποτέλεσμα παρεμποδιζόμενης παραμόρφωσης. Εν προκειμένω, η παραμόρφωση είναι με τη μορφή ολίσθησης του χάλυβα. Α RV Α

R V

Fs Β (α)

α-α

(β)

Σχ. 3 Δυνάμεις από (α) το σκυρόδεμα στη ράβδο και (β) τη ράβδο στο σκυρόδεμα

(α)

(β)

Σχ.2 (α) Κίνδυνος αποκόλλησης της επικάλυψης στις εισέχουσες γωνίες, (β) τοπική επιπόνηση του σκυροδέματος

8.2 Ανάπτυξη Παρασιτικών Τάσεων Λόγω των Νευρώσεων του Οπλισμού Μια τεχνική μείωσης του μήκους αγκύρωσης μιας ράβδου που υιοθετείται σε αρκετές

Με την υιοθέτηση των νευρώσεων προστέθηκε ένας πρόσθετος μηχανισμός αντίστασης στην ολίσθηση των ράβδων, αυτός της αντίστασης του εγκλωβιζόμενου σκυροδέματος ανάμεσα στις νευρώσεις των ράβδων, όπως φαίνεται στο Σχ. 3(α). Το σκυρόδεμα που εγκλωβίζεται ανάμεσα στις νευρώσεις της ράβδου ασκεί στις κεκλιμένες πλευρές των νευρώσεων μια λοξή δύναμη R, η οποία αντιστέκεται στην ολίσθηση και προστίθεται στους μηχανισμούς της συνάφειας.

Η κάθετη στον άξονα της ράβδου συνιστώσα Rv της δύναμης αυτής δηλώνεται ως ακτινική δύναμη συνάφειας. Η ράβδος αντιδρά στη δύναμη αυτή με μια ίση και αντίθετη δύναμη V που δρα στο σκυρόδεμα σε κυκλική επιφάνεια με διάμετρο τη διάμετρο της ράβδου, όπως φαίνεται στο Σχ. 3(β). Για την εξισορρόπιση των ακτινικών δυνάμεων αναπτύσσονται, όπως φαίνεται στο Σχ. 4, εφελκυστικές τάσεις στο γειτονικό σκυρόδεμα. Αν η επικάλυψη του οπλισμού ή οι αποστάσεις των ράβδων είναι μικρές και οι αναπτυσσόμενες τάσεις υπερβούν την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος, θα ανοίξει οριζόντια ρωγμή παράλληλη με τον οπλισμό, όπως φαίνεται στο Σχ. 4:

1 1

1 1 1-1 ρωγμή

ρωγμή

Σχ. 4 (α) Ανάπυξη εφελκυστικών τάσεων στο σκυρόδεμα ανάμεσα στις ράβδους (β) Ρηγμάτωση λόγω υπέρβασης της εφελκυστικής αντοχής

• ανάμεσα σε διαδοχικές ραβδους, αν η απόσταση τους είναι μικρή

Οι παραπάνω οριζόντιες ρωγμές σχηματίζονται στις περιοχές των καμπτικών και διατμητικών ρωγμών όπου ειναι μεγαλύτερες οι τάσεις συνάφειας και μειώνουν την ικανότητα για ανάληψη περαιτέρω φορτίου. Με μικρή αύξηση του φορτίου οι ρωγμές επιμηκύνονται και εκτείνονται σ΄όλο το μηκος του φορεα με αποτέλεσμα οκληρωτική καταστροφή της συνάφειας. Ο οπλισμος ολισθαίνει, η επικάλυψη εκτινάσσεται και ο φορέας θραύεται ακαριαία. Στο παραπάνω συμπέρασμα μπορεί να οδηγηθεί κανείς αντιλαμβανόμενος τις ράβδους ως βίδες. Όσο μεγαλύτερη είναι η διάμετρός τους τόσο πιο μεγάλη κρατείται η μεταξύ τους απόσταση. Όπως φαίνεται στο Σχ. 3 και 4, η ένταση λόγω των ακτινικών δυνάμεων των ράβδων με νευρώσεις είναι αυτή της πίεσης υγρού.  Για Παρεμπόδιση Ρηγμάτωσης λόγω των Δυνάμεων Άντυγας στις Θέσεις Καμπύλωσης των Ράβδων Στις θέσεις καμπύλωσής τους οι ράβδοι τείνοντας να ευθυγραμμιστούν ασκούν στο σκυρόδεμα μια δύναμη R, όπως φαίνεται στο Σχ. 5(α). Ίση και αντίθετη δύναμη V ασκείται από το σκυρόδεμα στις ράβδους στη θέση αυτή. Για την εξισορρόπιση των δυνάμεων αυτών αναπτύσσονται, όπως φαίνεται στο Σχ. 5(β), εφελκυστικές τάσεις στο γειτονικό σκυρόδεμα. Αν η επικάλυψη του οπλισμού ή οι αποστάσεις των ράβδων είναι μικρές και οι αναπτυσσόμενες τάσεις υπερβούν την εφελκυστική αντοχή, το σκυρόδεμα θα ρηγματωθεί στην περιοχή αυτή.

• στην πλευρική επικάλυψη αν ειναι μικρή η επικάλυψη πλευρικά • στην κάτω επικάλυψη αν είναι μικρή η κάτω επικάλυψη με κίνδυνο εκτίναξης της επικάλυψης (όταν η διάμετρος της ράβδου είναι μεγάλη) Όσο μεγαλύτερη είναι η διάμετρος της ράβδου τόσο μεγαλύτερη είναι η ασκούμενη συνιστάμενη ακτινική δύναμη και, γιαυτό, τόσο μεγαλύτερες είναι οι εφελκυστικές τάσεις στο σκυρόδεμα με συνέπεια μεγαλύτερο κίνδυνο για ρηγμάτωση. Γιαυτό:  οσο μεγαλύτερη είναι η διάμετρος των ράβδων τόσο μεγαλύτερη πρέπει να είναι η μεταξύ τους απόσταση (και η επικάλυψή τους).

σt R

σt

(α)

ρωγμή V

(β)

Σχ. 5 Ανάπτυξη δυνάμεων (α) R από το σκυρόδεμα στις ράβδους, (β)V από τις ράβδους στο σκυρόδεμα

Οι αποστάσεις των ράβδων και η επικάλυψή τους πρέπει να είναι τόσο πιο μεγάλες, όσο πιο μεγάλες είναι οι δυνάμεις V.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ

Για να εξασφαλιστεί ότι η κατασκευή θα συμπεριφερθεί πλάστιμα σε κατάσταση αστοχίας θα πρέπει να σχεδιαστεί ασθενής κρίκος της κατασκευής να είναι στοιχείο και τύπος αστοχίας του που να μπορεί να προσδώσει αυτή την πλαστιμότητα στην κατασκευή. Γι αυτό σχεδιάζονται ως ασθενείς κρίκοι, να αστοχήσουν πρώτα, τα οριζόντια στοιχεία καμπτικά. (Η αστοχία υποστυλώματος έχει μεγαλύτερες συνέπειες και συμπαρασύρει σε αστοχία και τα οριζόντια στοιχεία. Αφ΄ετέρου, το υποστύλωμα, λόγω της συνύπαρξης θλιπτικής αξονικής δύναμης, δεν είναι ιδιαίτερα πλάστιμο). Για να εξασφαλιστεί ότι κρίσιμος φορέας θα είναι η δοκός και όχι το υποστύλωμα, (δηλ. ότι θα αστοχήσει η δοκός και όχι το υποστύλωμα) το υποστύλωμα σχεδιάζεται όχι με την καμπτική ροπή ME που προκύπτει από τη στατική επίλυση, αλλά με μεγαλύτερη ροπή, τη ροπή ικανοτικού σχεδιασμού MCD.

ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΤΕΜΝΟΥΣΑ Σχεδιασμός με τη μέγιστη τιμή της V Α

ΜΑ+

ΜΒ-

Στις παραπάνω σχέσεις είναι: Β

ΜΑ-

ΜΒ+

Α ΑΑ

Vo: η τέμνουσα στην διατομή Α ή Β της αμφιέρειστης δοκού ΑΒ επιπονούμενης με κατακόρυφα φορτία gk+0,3qk (MEA+-ME Β-)/l: η τέμνουσα στη διατομή Α της αμφιέρειστης δοκού ΑΒ επιπονούμενης με τις ροπές MEΑ + και MEΒ- στα άκρα της.

 Ικανοτικές Τιμές



Τιμές Στατικής Επίλυσης

VEA

= Vo –(MEA+ - ME Β-)/l

(1)

 VEΑ = Vo - (MEA- - MEB+)/l

(2)



 VEΒ= Vo –(MEΒ-- MEΑ+)/l 

VEΒ=

Vo -

(MEΒ+

MEΑ-)/l

(3)

 VCDA = Vo - (MruA+ - MruB-)/l  VCDΑ = Vo - (MruA- - MruB+)/l

(1*) (2*)

 VCDΒ = Vo - (MruΒ- - MruΑ+)/l  VCDΒ = Vo - (MruΒ+ - MruΑ-)/l

(3*) (4*)

Όπου Mru = As,eff.fsk,max.z σs

σs

fs,max fsy

fsy

(4) (α)

εs

(β)

ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΥΛΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Σχεδιασμός για τη μέγιστη τιμή των ροπών του ζυγώματος και λαμβάνοντας υπόψη ότι ο εφελκυόμενος χάλυβας εντείνεται 1,25 φορές περισσότερο στα ζυγώματα απ΄ ό,τι στους στύλους, καθώς η παραμόρφωση του εφελκυόμενου χάλυβα εs1 είναι μεγαλύτερη απ΄αυτήν της διαρροής

εyd.

ΜR b

MCD = α. MEc

MR b MR c

όπου: MR c

α = Σ Mrub/ΣMΕb . 1,25

( 1,25 ≈ fsd,max/fyd )

ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΙ AΝΑΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΗΣ ΈΝΤΑΣΗΣ 1. Η Έννοια της Πλαστικής Άρθρωσης Όπως φαίνεται στο Σχ. 1(α), σε μια θέση φορέα η γωνία στροφής dφ κατά μήκος κεντροβαρικού άξονά του είναι ανάλογη καμπυλότητας 1/r της εγκάρσιας διατομής φορέα στη θέση αυτή.

Για παράδειγμα: του του της του

Στην περίπτωση μιας αμφίπακτης δοκού στην ελαστική περιοχή (για μικρή επιπόνηση) είναι: • •

Μ = q.l2/12 στις στηρίξεις Μ = l2/24 στο μέσον του ανοίγματος

Όταν η ροπή στις ακραίες διατομές φθάσει την Όταν στις κρίσιμες διατομές του φορέα η τιμή διαρροής Μy το φορτίο θα είναι: καμπτική ροπή υπερβεί τη ροπή διαρροής Μy, η καμπυλότητα 1/r και, άρα, και η γωνία dφ q = 12 Μy/l2 (1)  αυξάνεται συνεχώς για αμελητέα αύξηση του φορτίου. Η παραμορφωσιακή κατάσταση στη θέση αυτή αντιστοιχεί σ΄αυτήν αρθρωτής MY ΜY ω στήριξης και δηλώνεται ως πλαστική άρθρωση. Μy r

dφ dφ

1/r = dφ/dx δ

Σχ. 2 Δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στις στηρίξεις αμφίπακτου φορέα

γραμμή κάμψεως

(α) lp: μήκος πλαστικής άρθρωσης

Με περαιτέρω αύξηση της ροπής στις διατομές αυτές σχηματίζονται πλαστικές αρθρώσεις και ο φορέας συμπεριφέρεται, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, ως αμφιέρειστος επιπονούμενος στις αρθρωτές στηρίξεις του με ροπές ίσες με Μy. Αν ο φορέας έχει ικανή πλαστιμότητα, θα μπορέσει να συνεχίσει να δέχεται φορτίο.

dφ

Σχ. 1

MΥ

(β) `

Μu

Μy

(α) Συσχέτηση dφ και 1/r (β) μήκος πλαστικής άρθρωσης

Η περιοχή του φορέα στην οποία η δρώσα ροπή υπερβαίνει, όπως φαίνεται στο Σχ. 1(β), τη ροπή διαρροής Μy αποτελεί το μήκος της πλαστικής άρθρωσης. Είναι η περιοχή στην οποία όλες οι εγκάρσιες διατομές του φορέα συμπεριφέρονται ως αρθρώσεις. Η περιοχή αυτή δηλώνεται, επίσης, και ως το κρίσιμο μήκος του φορέα.

2. Η Αύξηση της Φέρουσας Ικανότητας Υπερστατικών Φορέων Στην περίπτωση υπερστατικών φορέων η πλαστιμότητα του φορέα του επιτρέπει να φέρει μεγαλύτερο φορτίο λόγω ανακατανομής της έντασής του.

Με την αύξηση του φορτίου η ροπή στις πλαστικές αρθρώσεις παραμένει περίπου σταθερή, ενώ αυξάνεται η ροπή στο μέσον του ανοίγματός του έως ότου σχηματιστεί και εκεί πλαστική άρθρωση, οπότε ο φορέας καθίσταται μηχανισμός και δεν μπορεί ν΄αντέξει άλλο φορτίο. Στην οριακή αυτή κατάσταση ισορροπία του φορέα προκύπτει: 2Μy=qu.l2/8

από

την

(2)

Από τη σχέση (2) προκύπτει: 

qu = 16 My/l2

(3)

Συγκρίνοντας τις τιμές στη σχέση (1) και (3) προκύπτει:



qu / q = 16/12 = 1.33

(4)

Από τη σχέση (4) προκύπτει ότι:  Χάρις στην δυνατότητα ανακατανομής της έντασης που επιτρέπει η πλαστιμότητα του φορέα, η φέρουσα ικανότητα του φορέα αυξάνεται κατά 33%.