Clasificación de los motores eléctricos Los motores eléctricos se pueden clasificar según la corriente empleada en: motores de corriente continua, motores de corriente alterna y motores universales (sirven para los dos tipos de corriente). Los motores de corriente continua, a su vez se pueden clasificar según el tipo de excitación en: independiente, serie, derivación, compuesta y de imanes permanentes (el campo magnético lo producen imanes en lugar de electroimanes). Los motores de corriente alterna se clasifican según los siguientes criterios: velocidad de giro (síncronos, asíncronos), tipo de rotor (bobinado, en cortocircuito o jaula de ardilla), número de fases (monofásicos —universales y de bobinado auxiliar y condensador— y trifásicos). Motores de corriente continua. A Constitución de un motor de corriente continua Los motores de corriente continua (CC) se basan en los principios de fuerza electromagnética y de fuerza electromotriz inducida, tal como se ha visto. Para llevar a cabo estos principios, los motores constan del inductor e inducido. La Figura 1 muestra la perspectiva explosionada de un pequeño motor de CC. Figura 1. Elementos de un pequeño motor de corriente continua.
• Inductor: Tiene como misión crear el campo magnético y se encuentra alojado en la parte fija del motor o estator. El inductor está formado por unas bobinas de hilo de cobre colocadas alrededor de una expansión polar de material ferromagnético. Por la bobina circulará una corriente eléctrica, de cuyo sentido dependerá el signo del campo magnético creado. En la Figura 1 aparecen los componentes del inductor. También puede ser de imanes permanentes. • Inducido: Tiene como misión crear campos magnéticos que se opongan a los del motor. Está formado por conductores de cobre dispuestos en forma de bobinas. Las bobinas están alojadas en ranuras practicadas en un paquete de chapas cilíndrico de material ferromagnético, el cual está sujeto al eje de giro del motor y constituye la parte móvil o rotor de la máquina. Los principios y finales de las distintas bobinas están conectados eléctricamente a una pieza de cobre denominada colector de delgas, que gira con el eje. Las delgas son las partes en las que se divide el colector y están aisladas unas de otras. La Figura 1 muestra el inducido de una máquina de corriente continua. Para introducir la corriente en los conductores del inducido se utilizan las escobillas, que son piezas de grafito que están en contacto con el colector de delgas y que, por tanto conectan el circuito exterior con el interior de la máquina. En la Figura 1 se pueden ver las escobillas y las portaescobillas de una máquina de corriente continua. En la Figura 1 se aprecia el aspecto que tiene un motor de corriente continua completamente montado.
B Magnitudes fundamentales de los motores de corriente continua Como hemos señalado, el proceso de conversión de energía se deriva de los principios fundamentales de la fuerza electromagnética, cuya característica es Mi y de la fuerza electromotriz inducida cuya característica es E. • La expresión que toma el par interno, Mi, es ésta:
Donde: Mi = par interno (N · m). p = número de pares de polos de la máquina. Las máquinas eléctricas contienen un número par de polos que se designan por 2p. a = número de ramas en paralelo del inducido. Al colocar las escobillas sobre el colector, los conductores del inducido se conectan formando una serie de ramas en paralelo. N = número total de conductores. ø = flujo magnético (Wb). Ii = intensidad que recorre los conductores del inducido (A). Cuando la máquina está ya construida, la mayoría de las magnitudes son constantes, por lo que la expresión que toma el par interno es la siguiente: Mi = K ø Ii. En ella se puede observar que el par que desarrolla la máquina es proporcional al flujo magnético y a la intensidad de corriente en los conductores del inducido. • La expresión de la fuerza electromotriz E., es la siguiente:
Donde: Eb= fuerza contraelectromotriz inducida (V). p = número de pares de polos. a = número de ramas en paralelo del inducido. N = número total de conductores. ø = flujo magnético (Wb). n = velocidad de giro de la máquina (rpm). Cuando la máquina está ya construida, la mayoría de las magnitudes son constantes, por lo que la expresión que toma la Eb es ésta: Eb = Kb n ø Recuerda El flujo magnético ø, a través de una superficie, representa el número total de líneas del campo magnético que atraviesan esa superficie. Observa que este flujo es mayor si la superficie aumenta o si aumenta el campo magnético. Sin embargo, disminuye desde el valor máximo cuando las líneas del campo magnético atraviesan perpendicularmente la superficie, hasta el valor nulo, cuando las líneas de fuerza no atraviesan la superficie por haberse colocado las líneas de fuerza paralelas a la superficie. Así, durante el giro del rotor nos encontraremos con estas situaciones de forma periódica. Fuerza contraelectromotriz La tensión, en voltios, que produce un generador se denomina fuerza electromotriz. Cuando un motor gira, al aplicarle una diferencia de – potencial, también se comporta como un generador; sin embargo, una fuerza electromotriz que se opone a la diferencia de potencial aplicada, se dice fuerza contraelectromotriz. El voltaje disponible para suministrar la corriente es la diferencia entre la tensión aplicada y la fuerza contraelectromotriz. En la ecuación anterior podemos observar que la fuerza contraelectromotriz es directamente proporcional a la velocidad de giro y al flujo inductor. En la Figura 2 se representa el diagrama de bloques de una máquina de corriente continua que actúa como motor. Figura 2. Máquina de corriente continua funcionando como motor.
La tensión aplicada U y la Eb alcanzan su equilibrio, con lo que aparece la intensidad Ii.
Un motor eléctrico de corriente continua, si exceptuamos el circuito del inductor, se puede representar por un generador en oposición con la red a la cual se conecta de fuerza contraelectromotriz Eb. En serie con él, colocaremos una resistencia ri, tal como podemos apreciar en la Figura 3. Figura 3. Símil eléctrico de un motor de corriente continua.
Ejemplo Un motor de corriente continua está conectado a una red de 250 V de tensión, gira a una velocidad de 1 500 rpm y desarrolla una fuerza contraelectromotriz de Eb = 230 V. Si la resistencia interna es de 2 Ω, halla la intensidad en el motor. Solución
Ejemplo Por un motor de corriente continua circula una intensidad de 7,5 A. Sabemos que la tensión de la red a la cual se ha conectado es de 150 V y que la resistencia interna es de 2 Ω. Determina la fuerza contraelectromotriz Eb. Solución Despejando la ecuación anterior obtenemos: Eb = U – r i I i = 150 – 2 · 7,5 = 135 V C Tipos de motores de corriente continua En los apartados anteriores comentamos que, para constituir un motor de corriente continua, necesitamos un circuito inductor y un circuito inducido; en función de cómo se conecten ambos, obtendremos los distintos tipos de motores de corriente continua.
Motores de excitación independiente En la Figura 4 se representa el esquema de un motor de corriente continua de excitación independiente y su circuito eléctrico equivalente. Figura 4. Esquema de conexiones de un motor de corriente continua excitación independiente y circuito eléctrico equivalente.
El devanado inducido (A, B) y el devanado inductor (J, K) están alimentados con fuentes de tensión distintas e independientes. El flujo será constante porque Iex también lo es. La intensidad que el motor absorbe de la red se determina con la siguiente expresión:
Motor derivación En la Figura 5 se representa el esquema de conexiones de un motor de corriente continua excitación derivación y su circuito eléctrico equivalente. Figura 5. Esquema de conexiones de un motor de corriente continua excitación derivación y circuito eléctrico equivalente.
El motor derivación es prácticamente igual al motor de excitación independiente, la única diferencia estriba en que el devanado de excitación (C, D) está conectado a la misma fuente de tensión que el inducido (A, B). En este tipo de motor se cumple lo siguiente:
• El flujo es constante porque la Iex también lo es:
• La intensidad del inducido I i toma la siguiente expresión:
• La intensidad que el motor absorbe de la red vale: I = Ii + Iex. Ejemplo Un motor derivación está conectado a una red de tensión U = 200 V; la resistencia de excitación tiene un valor Rd = 200 Ω y la resistencia interna ri = 4 Ω. La Eb en condiciones nominales de trabajo tiene un valor de 160 V. Determina las intensidades en los diferentes circuitos. Solución En primer lugar hallamos la intensidad de excitación:
A continuación calculamos la corriente en el circuito del inducido:
Por último, obtenemos la intensidad que absorbe de la red: I = Ii + Iex = 10 + 1 = 11 A Motor serie La Figura 6 representa el esquema de conexiones de un motor de corriente continua excitación serie y su esquema eléctrico equivalente. Figura 6. Esquema de conexiones de un motor de corriente continua excitación serie y circuito eléctrico equivalente.
En este tipo de motor el inductor (E, F) está en serie con el inducido (A, B), lo que implica que el flujo magnético va a depender de la carga. Si ésta es variable, el flujo también lo será:
Existen otros tipos de motores de corriente continua que mezclan las características del motor serie y del motor derivación, pero no vamos a estudiarlos porque exceden los objetivos previstos. Ejemplo
Un motor serie conectado a una red de 200 V de tensión tiene las siguientes características: ri = 2 Ω; rs = 4 Ω. En condiciones nominales la Eb tiene un valor de 170 V. Halla las intensidades de excitación, inducido y carga. Solución Al tratarse de un motor serie, las intensidades son las mismas:
D Características de los motores de corriente continua Las características de funcionamiento de los motores de corriente continua dependen del tipo de excitación y suministran información del comportamiento del motor ante unas condiciones de trabajo determinadas. Las más importantes son la velocidad n = f(I ); la del par M = f(I ) y la mecánica M = f(n). A continuación, vamos a describir estas características en los motores con excitación derivación (muy parecidos a los de excitación independiente, ya que la única diferencia es que este motor utiliza dos fuentes de tensión, una para excitación y otra para el inducido) y en los de excitación serie. Motor derivación a) Característica de velocidad n = f(Ii) Para obtener esta característica mantendremos la U = cte. y la Iex = cte. y partiremos de las ecuaciones ya conocidas: E.= K.n ø E.= U – ri Ii De la primera ecuación despejamos n y sustituimos el valor de E., con lo que obtenemos la expresión de la velocidad.
como el flujo es prácticamente constante, tenemos:
En esta expresión es todo constante excepto el producto (ri Ii), que supone alrededor del 4% de la tensión, por lo que la velocidad estará en la misma proporción, tal como podemos apreciar en la Figura 7. Figura 7. Curva característica de velocidad de un motor derivación.
b) Característica del par Mi = f (Ii) Relaciona el par motor interno con la corriente del inducido, M = f(Ii), manteniendo U = cte. e Iex = cte. Recordemos que la expresión del par interno es la siguiente: Mi = K ø Ii. Como el flujo en este motor es constante, tendremos: Mi = K1 Ii. Su representación es la de una recta que pasa por el origen (Figura 8). Figura 8. Curva característica del par de un motor de corriente continua excitación derivación.
c) Característica mecánica M = f(n) Relaciona la velocidad del motor con su par interno M = f(n). Es la característica fundamental de la que depende todo motor, junto con la carga. Puede obtenerse por eliminación gráfica de los valores de la intensidad de las dos características anteriores. La característica está un poco inclinada respecto al eje del par, lo cual es indicativo de que el grado de estabilidad de este tipo de motor es muy elevado, tal y como se puede ver en la Figura 9. Figura 9. Curva característica mecánica de un motor de corriente continua excitación derivación.
Ejemplo Un motor derivación tiene las siguientes características: U = 230 V; Ebo = 226 V; no = 1 500 rpm; In = 20 A; ri = 2 Ω; Mn = 100 N · m. Dibuja las curvas características calculando los valores para: 5 A, 10 A, 15 A, 20 A y 25 A. Supón el flujo constante en todo el proceso. Solución Característica de velocidad En primer lugar, determinamos la Eb para 5 A. Eb = U – ri Ii = 230 – 2 · 5 = 230 – 10 = 220 V Como la Eb es proporcional al número de revoluciones Eb = Kn n, plantearemos las siguientes proporciones: E0 = Kn n0 → 226 = Kn · 1 500 E5A = Kn n5A → 220 = Kn n5A Despejando quedará: n5A = (1500x220)/226 = 1 460 rpm De la misma forma, determinaremos los valores de velocidad para el resto de valores de intensidad. Intensidad (A) Velocidad (rpm)
Vacio (2) 5 10 15 1500 1460 1394 1327
20 1261
Se llevan los resultados a una tabla y se obtiene el gráfico representado en la Figura 10. Figura 10. Relación entre velocidad e intensidad en el motor derivación.
Característica del par Sabemos que el par motor es proporcional a la intensidad de corriente ya que el flujo magnético es constante, M = K1 Ii. Por tanto, podemos establecer la siguiente relación: Mn = K1 In → 100 = K1 · 20 M0 = K1 I0 → M0 = K1 · 2 Lo que nos proporciona un par de vacío de 10 N · m. De la misma forma determinaremos los valores de par para el resto de valores de intensidad. Intensidad (A) Vacio (2) 5 10 15 Par (Nm) 10 25 50 75
20 100
Se llevan los resultados a unos ejes y se obtiene la gráfica representada en la Figura 11. Figura 11. Característica par-intensidad en el motor derivación del ejemplo.
Característica mecánica Si de ambas tablas quitamos la intensidad de corriente, obtendremos la relación entre par y velocidad. Par (Nm) Velocidad (rpm)
10 25 50 75 1500 1460 1394 1327
100 1261
Por último, solamente queda plasmar los resultados en una gráfica (Figura 12. Figura 12. Relación entre el par y la velocidad en el motor derivación del ejemplo.
Motor serie a) Característica de velocidad n = f(Ii) Para obtener esta característica se mantendra la U = cte. La Iex no se puede mantener constante por ser a la vez intensidad de excitación y de carg Partiendo de las ecuaciones ya conocidas: Eb = Kb n ø E.= U – (ri + rs) Ii
De la primera ecuación se despeja n, y se sustituye el valor de Eb, con lo que resulta la expresión de la velocidad.
El valor del numerador se puede considerar prácticamente constante, debido al pequeño valor que tienen las resistencias de inducido y de inductor cuando varía la carga. Por el contrario, el flujo se modifica de forma considerable. Se puede decir que la relación entre la velocidad y la corriente en un motor serie es la ecuación de una hipérbola, según se aprecia en la Figura 13. Figura 13. Curva característica de velocidad de un motor serie.
El motor serie con cargas reducidas alcanza valores de velocidad muy altos, lo que podría traer consigo la destrucción del inducido. Por esta razón, este tipo de motores no deben funcionar nunca en vacío. b) Característica del par M = f (Ii) Relaciona el par motor interno con la corriente del inducido [M = f(Ii)], manteniendo U = cte. Recuerda que la expresión del par interno es: Mi = K ø Ii. Como en este tipo de motor el flujo es proporcional a la intensidad: ø = K Ii. Mi = K1 (Ii)2 Su representación es una parábola, tal como se puede comprobar en la Figura 14. Figura 14. Curva característica del par de un motor de corriente continua excitación serie.
El motor serie desarrolla pares motores superiores a los que proporcionaría un motor derivación del mismo par nominal, lo cual lo hace apropiado para aplicaciones en las que se necesita pares de arranque o de aceleración elevados. c) Característica mecánica M = f (n) Relaciona la velocidad del motor con su par interno M = f(n). Tal y como señalamos para el motor derivación, puede obtenerse por eliminación gráfica de los valores de la intensidad en las dos características anteriores. Esta curva tiene forma parabólica (Figura 15). Figura 15. Curva característica de mecánica de un motor de corriente continua excitación serie.
El motor serie mantiene la potencia prácticamente constante y se conoce como motor autorregulado en potencia.
E Balance de potencias Al conectar un motor de corriente continua a la red absorbe una potencia, denominada potencia absorbida, cuyo valor es: Pab = U I.
De esta potencia, una parte se pierde en forma de calor en los conductores del devanado inductor. Se conoce como potencia perdida en el cobre en el devanado inductor. En general, toma la expresión: PCu1 = Rex (Iex)2 y el valor de Rex e Iex dependerá del tipo de excitación del motor. Otra parte de la potencia absorbida se pierde en los conductores del devanado inducido, llamada potencia perdida en el cobre de los conductores del inducido: PCu2 = ri (Ii)2 Si a la potencia absorbida le restamos la que se pierde en el inductor y en el inducido, obtenemos Pab – (PCu1 + PCu2) = Pei, denominada potencia eléctrica interna, cuya expresión se puede escribir de la forma: Pei = Eb Ii. Si a esta potencia le quitamos las pérdidas en el hierro (PFe, se producen en las masas metálicas como consecuencia de estar sometidas a flujos variables) y las pérdidas mecánicas (Pm, se producen debido al rozamiento del eje con los cojinetes, así como por los sistemas de ventilación), obtenemos la potencia útil que el motor suministra en el eje: Pu = Pei – (PFe + Pm) La relación entre la potencia útil y la potencia absorbida, expresada en porcentaje, se denomina rendimiento:
A veces, y como consecuencia de despreciar las Pm y las PFe, el rendimiento adquiere la siguiente expresión:
La Figura 16 muestra en forma de esquema el balance de potencias de un motor de corriente continua. Figura 16. Balance de potencias de un motor de corriente continua.
Ejemplo Un motor de corriente continua excitación derivación se conecta a una red de 150 V, absorbe una intensidad de corriente de 20 A en condiciones nominales de trabajo. Los valores de resistencias son: ri = 1 Ω; rd = 150 Ω. Si desconectamos la carga del motor y lo conectamos a la tensión nominal, éste absorbe 2 A. Determina las distintas pérdidas y el rendimiento. Solución En primer lugar, nos fijaremos en la potencia que absorbe cuando se conecta en vacío: Pvacío = (PFe + Pm) + Pcu1 por considerar despreciables las pérdidas en el inducido. Pvacío = U I0 = 150 · 2 = 300 W
PFe + Pm = 300 – 150 = 150 W A continuación, se hace el balance de potencias. Pab = U I = 150 · 20 = 3 000 W PCu1 = 150 W I = Ii + Iex y al ser Iex = Vex/rd I = Ii + (Vex/rd) sustituyendo 20 = Ii + (150/150) → Ii = 20 – 1 = 19 A PCu2 = ri (Ii)2 = 1 · 192 = 361 W Pu = Pab – (PCu1 + PCu2 + PFe + Pm) = 3 000 – (150 + 361 +150) = 3 000 – 661 = 2 339 W ƞ = Pu/Pab = 2339/3000 = 0,779 = 77,9% F Arranque de los motores de corriente continua Sabemos que las condiciones de un motor en marcha dependen de las condiciones de la carga. La primera fase que se presenta en el funcionamiento de un motor y su carga es la del arranque o puesta en marcha. El motor debe realizar un par de arranque mayor al par resistente que ofrece la carga, es decir, se tiene que cumplir: Miarranque > Mrarranque. Por otra parte, el valor de la corriente en el inducido en régimen nominal de marcha es:
En el momento del arranque, al ser la velocidad cero (motor parado), la fuerza contraelectromotriz Eb será cero, por lo que la corriente en el inducido toma la siguiente expresión:
corriente que, debido al reducido valor de ri, puede alcanzar valores muy elevados. El Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión (REBT) limita en su instrucción 34 la corriente en el arranque para todos motores con potencia mayor de 0,75 kW. En concreto, podemos actuar sobre la tensión aplicada al motor o sobre la resistencia del circuito del inducido. Se utiliza preferentemente la primera opción por ser la que menos pérdidas ocasiona, y se realiza intercalando una resistencia de arranque entre la red y el inducido denominada reóstato de arranque (Ra) (Figura 17). Figura 17. Conexión de un motor derivación con reóstato de arranque.
A medida que el motor acelera, la Eb aumenta, y, por tanto, la corriente se reduce. Durante el proceso de arranque la resistencia se va eliminando poco a poco, hasta desaparecer. Como podemos apreciar en el esquema de la Figura 17, el circuito de excitación se toma de la tensión
nominal del motor para que circule la Iex nominal y crece el flujo nominal, pues de éste va a depender el par interno que desarrolle el motor. Ejemplo Un motor de corriente continua excitación derivación se conecta a una red de tensión nominal U = 250 V, generando una Eb = 230 V; si las resistencias valen la ri = 0,5 Ω, y Rd = 250 Ω, determina: a) La intensidad del inducido. b) La intensidad de excitación. c) La intensidad que absorbe de la red. d) La resistencia de arranque Ra que hay que colocar para que la intensidad en el arranque sea dos veces la intensidad nominal. Solución a) Ii = (U – Eb)/ ri = (250 -230)/ 0,5 = 40 A b) Iex = U/ Rd = 250/250 = 1 A c) I = Ii + Iex = 40 + 1 = 41 A d) Iia = 2 · Ii = 2 · 40 = 80 A Iia = U/(ri+Ra) → Ra = (U – riIia)/Iia = (250 – 0,5x80)/80 = 2,62 Ω G Regulación de la velocidad La regulación de la velocidad tiene por objeto mantener la velocidad en un valor prefijado. La velocidad de régimen está condicionada por la igualdad de par motor y resistente, definida en el punto de intersección de las respectivas características mecánicas (motor y carga). El problema de la regulación de la velocidad consiste en actuar sobre los siguientes parámetros:
Si se quiere regular la velocidad tendremos que actuar, según la expresión anterior, sobre la tensión aplicada o sobre el flujo. Se puede actuar sobre la tensión aplicada con uno de estos métodos: • Intercalando una resistencia en serie con el inducido (regulación por resistencia). • Variando la tensión de alimentación (regulación por control de tensión). Si se actúa sobre el flujo, se tendrá que regular la corriente de excitación mediante la conexión de un reóstato que, en función del tipo de motor, se conectará de una forma o de otra, según se aprecia en la Figura 18. Figura 18. Motor excitación derivación con reóstato de arranque (Ra).
H Inversión del sentido de giro Los motores eléctricos pueden funcionar en ambos sentidos de giro, sólo con cambiar las conexiones del inducido con respecto al inductor (Figura 19). Figura 19. Inversión de giro de un motor derivación.
El sentido del par motor depende de campo magnético y del sentido de la corriente en los conductores del inducido, por lo que se deduce que bastará con invertir las conexiones relativas del inductor y del inducido. Si el cambio tiene lugar cuando la máquina está parada, es indistinto cambiar las conexiones del inductor o del inducido, aunque se recomienda cambiar estas últimas. Si la inversión se realiza en marcha, es obligado cambiar las conexiones del inducido y no las del inductor, pues si se realiza esto último, el motor se quedaría sin excitación. Antes de proceder a la inversión, es indispensable intercalar toda la resistencia del reóstato de arranque. I Frenado de los motores de corriente continua Existen aplicaciones en las que es necesario parar o disminuir la velocidad del motor en tiempos más o menos cortos. Puede servir como ejemplo la tracción eléctrica: si un motor de corriente continua va tirando de un tren, será necesario pararlo cuando llegue a la estación o disminuir la velocidad al bajar una pendiente. El frenado de los motores de corriente continua se basa en el principio de reversibilidad que este tipo de máquinas posee. Es decir, en el momento de frenar el motor, éste pasa a funcionar como generador, por lo que se invierte el sentido del par motor. A este tipo de frenado se le conoce con el nombre de frenado eléctrico, y puede efectuarse de dos modos distintos: • Frenado reostático: consiste en disipar la energía que se genera al actuar como generador sobre unas resistencias de frenado, que suelen ser las mismas que se utilizan para el arranque. El esquema de este tipo de frenado se puede ver en la Figura 20. Figura 20. Frenado reostático de un motor de corriente continua excitación derivación.
• Frenado regenerativo: consiste en devolver la energía generada a la línea de alimentación.