ÁREAS Y PERÍMETROS

ESCUELA DE TALENTOS Pre-talentos

TRAPECIO

SEMANA 4: Áreas y Perímetros

b FIGURA GEOMÉTRICA

CÍRCULO

𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑃 = 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

a

B

𝑙 𝑙

𝐴 = 𝑙2 𝑃 = 4𝑙 𝑑 = 𝑙√2

a

h

b

ROMBO

𝐴 = 𝑏𝑥ℎ 𝑃 = 2(𝑏 + ℎ)

𝐷𝑋𝑑

D

Donde: 𝑏 = 𝑏𝑎𝑠𝑒 ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

Donde: ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑏 = 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑎, 𝑐 = 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠

Donde: ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑏 = 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑎 = 𝑙𝑎𝑑𝑜

𝐴= 2 𝑃 = 4𝐿

L

RECTÁNGULO

𝐴= 2 𝑃 =𝑎+𝑏+𝑐

𝑃 =𝐵+𝑏+𝑎+𝑐 Donde: 𝐵 = 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑏 = 𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎, 𝑐 = 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠

𝐴 = 𝑏𝑥ℎ 𝑃 = 2(𝑎 + 𝑏) a

Donde: 𝑙 = 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑 = 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙

𝑏𝑥ℎ

𝐵+𝑏 )ℎ 2

PARALELOGRAMO b

CUADRADO

TRIÁNGULO

c

h

𝐴 = 𝜋𝑅2 𝑃 = 2𝜋𝑅 Donde: 𝑅 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜

𝐴=(

Donde: 𝐷 = 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑑 = 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

d

1.

En la figura se tiene un cuadrado de lado ℓ = 4 cm. En las esquinas se tiene 4 cuadrados de lado ℓ/3. Calcular el área de la región sombreada.

ESCUELA DE TALENTOS Pre-talentos 2. Calcular el área de la región sombreada 5. El centro de un cuadrado de 2 cm de lado coincide en el vértice de otro cuadrado congruente. ¿Cuál es el área en cm2, de la parte común de estos dos cuadrados?

3. De una pizza se ha comido 64



1 2

como

indica la figura:

6. Calcular el área sombreada de la siguiente figura:

La pizza cabe exactamente en una caja cuadrada que tiene 160 cm de perímetro.

Calcular el área y la longitud del arco de la parte comida.

1 2

4. Si d = 6  2 cm. Calcular el área de la región sombreada

7. El lado del cuadrado es de 6 cm. Calcular el área de la región sombreada.

ESCUELA DE TALENTOS Pre-talentos 8. Si r=4 cm. Calcular el área de la región sombreada

11. Calcular el área de la región sombreada

12. El área de la región sombreada es: 9. El lado del cuadrado es 4 cm. Calcular el área de la región sombreada

10. Calcular el área de la región sombreada

13. Si el lado del cuadrado mide 4 cm. Calcular el área de la región sombreada

ESCUELA DE TALENTOS Pre-talentos 14. Calcule el área y el perímetro de la siguiente figura:

15. Calcule el área y el perímetro de la siguiente figura:

18. Calcule el área de la región sombreada en función de “a”

19. Hallar el área de la región sombreada

20. Encuentre el área de la región sombreada 16. En la figura determine el área de la región sombreada si el lado del cuadrado es 4 m

17. En un triángulo rectángulo de 726 m2 de área, la hipotenusa mide 55 m. Calcular la suma de las longitudes de los catetos.

ESCUELA DE TALENTOS Pre-talentos 21. Halle la regiĂłn sombreada 24. Si r=2. Calcular el ĂĄrea de la regiĂłn sombreada

22. Calcule el ĂĄrea de la regiĂłn sombreada 25. ÂżEn quĂŠ porcentaje difieren el ĂĄrea sombreada del ĂĄrea del cĂ­rculo?

23. Halle el ĂĄrea de la parte sombreada siendo la altura igual a 8

26. Cada lado del cuadrado ABCD mide 3 cm, ÂżCuĂĄl es el perĂ­metro de la superficie sombreada?

(Las figuras mostradas en el perĂ­metro del cuadrado son semicĂ­rculos)

A) 14đ?œ‹ D) 6đ?œ‹

B) 11đ?œ‹ E) 8đ?œ‹

C) 10đ?œ‹

ESCUELA DE TALENTOS Pre-talentos 27. Calcular el ĂĄrea de la siguiente regiĂłn sombreada, siendo MN diĂĄmetro del cĂ­rculo.

El radio del cĂ­rculo mide 8 cm.

M

A) 24đ?œ‹ đ?‘?đ?‘š2 C) 36đ?œ‹ đ?‘?đ?‘š2 E) 50đ?œ‹ đ?‘?đ?‘š2

N

B) 32đ?œ‹ đ?‘?đ?‘š2 D) 48đ?œ‹ đ?‘?đ?‘š2