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Circuitos magnéticos.En Física se ven los campos magnéticos en el espacio. En cambio aquí se analizarán los circuitos magnéticos. Los elementos en la naturaleza según su comportamiento magnético se clasifican fundamentalmente en diamagnéticos y paramagnéticos. Los primeros tiene una permeabilidad inferior a la del vacío mientras que los segundos tienen una permeabilidad mayor. De este segundo grupo interesan los que tienen una permeabilidad mucho mayor que la del vacío y son los ferromagnéticos. Aquí se habla de circuitos magnéticos confinados, es decir circuitos en los cuales las líneas de fuerza se cierran dentro de ese circuito sin que haya líneas de fuerza que salgan de esos confines.
N S
En el circuito de la figura el campo magnético es creado por un imán permanente, pero esta no es la situación más común en electrotecnia. Cuando se requieren campos magnéticos muy intensos es necesario recurrir al electromagnetismo o sea la creación de un campo magnético mediante la circulación de corriente. Una corriente circulando por un conductor produce a su alrededor un campo magnético.
Para determinar el sentido del campo magnético se aplica la ley del tirabuzón. Si en lugar de un conductor recto tenemos un conductor arrollado en forma de espira se crea un campo magnético cuyo eje es el eje de la espira.
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Si en lugar de una espira se tienen varias, estaremos en presencia de una bobina o solenoide. Haciendo circular una corriente continua por el mismo se obtiene un campo magnético cuyo eje es el del solenoide pero sus líneas de fuerza se cierran en un espacio infinito.
Corriente
Corriente
Si en lugar de aire, en el interior del bobinado se tiene un material ferromagnético será mayor la cantidad de líneas de fuerza. Trabajar con circuitos magnéticos confinados implica que todas esas líneas de fuerza se cierren por un determinado camino lo cual se logra construyendo el mismo con un material ferromagnético. hierro
corriente
campo magnético
El circuito magnético totalmente confinado como se indicó no es totalmente cierto ya que en la práctica hay algo de dispersión por el aire. De todos modos para el análisis se hará esa abstracción. Resolución de circuitos magnéticos.Si el circuito magnético es uniforme (p. e. Anillo de Rowland ) se cumplen las siguientes leyes: mm = N · i = H · l
;
B=H·
donde: N es el número de vueltas del bobinado i es la corriente que circula por el bobinado H es la intensidad de campo l es la longitud media del circuito magnético B es la inducción magnética o densidad de flujo es la permeabilidad magnética del material es el flujo magnético S es la sección del circuito magnético
y
=B·S
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S l
i
H S
se llama reluctancia a la relación
N i S N i l l S
l S mm
Se puede establecer un parentesco entre circuito magnético y circuito eléctrico en donde la mm equivale a la f.e.m. el flujo a la corriente y la reluctancia a la resistencia
m.m
Si el circuito magnético no es uniforme como en el caso visto anteriormente, para su resolución se puede también plantear la analogía con un circuito eléctrico. Aunque el circuito no sea homogéneo, al tratarse de un circuito confinado se puede afirmar que el flujo es el mismo en todas las ramas. Otra afirmación que puede hacerse es que la fuerza magnetomotriz será igual a la suma de las tensiones magnéticas en un lazo cerrado. Para ver esto se analizará un ejemplo de un circuito cerrado con cuatro ramas de distintas características.
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S2
2
l2 i
l1
3
l3
N
S3 l4
S1 1
S4
4
mm H 1 l1 H 2 l 2 H 3 l3 H 4 l 4 N i y como H
N i
B1
S1
B1
1
B
l1
;
B2
2
l2
B2
S2
B3
3
l3
;
B4
4
l4
B3
S3
;
B4
S4
y remplazando N i
l3 l1 l2 l4 S1 1 S 2 2 S 3 3 S 4 4
sacando factor común remplazando l l3 l2 l4 N i 1 S1 1 S 2 2 S 3 3 S 4 4
N i 1 2 3 4 esta ecuación es análoga a la del circuito serie de corriente continua Cuando se trata de circuitos magnéticos con ramas en paralelo también se aplica la homología a circuitos eléctricos. Una de las dificultades que suele aparecer en la resolución de circuitos magnéticos es que la permeabilidad de los distintos materiales no es constante y depende del estado magnético de los mismos ya que se trata de ferromagnéticos. Por lo general se trabaja con las curvas de magnetización.
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Hay dos tipos de problemas a resolver. Uno es a partir del flujo determinar la fuerza magnetomotriz necesaria cuyo procedimiento es el siguiente:
Bi
Si
con Bi curva de magnetización Hi
Si B Bi
Hi
H
mm H i l i
El problema inverso (mm ) hay que hacerlo por tanteo preestableciendo los valores de i y luego resolviendo el problema directo ( mm) y ajustando los valores de i repetir el proceso. En tres pasos se obtienen valores bastante aceptables. Hay un método gráfico de resolución el cual escapa al alcance de este curso.
Tipos de campos magnéticos.Los campos magnéticos pueden ser campos continuos o constantes campos alternos campos rotantes Los campos magnéticos continuos son de magnitud y dirección constante. Se obtienen por un imán permanente fijo o por un bobinado excitado con corriente continua. Los campos magnéticos alternos son de dirección constante pero su magnitud sigue la ley de un función alterna . Se obtienen por un bobinado excitado con corriente alterna. Los campos rotantes son de magnitud constante pero su dirección sigue la ley de un movimiento de rotación. Pueden obtenerse con un imán que gira, pero la forma más común de obtenerlos es con dos o más bobinados excitados con corrientes alternas desfasadas.
Campos magnéticos alternos.La resolución de circuitos magnéticos excitados con corriente alterna es semejante a la resolución de circuitos magnéticos con corriente continua la diferencia está en la tensión aplicada a la bobina ya que no solo aparece la resistencia del bobinado sino que también aparece la reactancia del mismo.
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Uca
Campo magnético alterno
En continua I
U R
;
en alterna
I
U R2 X 2 R
Otra de las diferencias con los campos continuos es que en los circuitos magnéticos excitados con alterna aparecen pérdidas magnéticas. Las pérdidas magnéticas son de dos tipos pérdidas por corrientes parásitas y las pérdidas por histéresis. Las pérdidas por corrientes parásitas o pérdidas de Foucault se deben a que los campos magnéticos alternos generan f.e.m alternas en planos perpendiculares a la dirección del campo. Estas f.e.m. dan origen a corrientes parásitas en el hierro del circuito magnético las cuales generan calor por efecto Joule. Para reducir las pérdidas por corrientes parásitas se trabaja con núcleos de hierro laminado.
Las pérdidas por histéresis se deben al ciclo de histéresis característico de los circuitos magnéticos en hierro. La superficie que abarca el lazo de histéresis representa energía ya que dimensionalmente en el sistema M.K.S. es el producto:
Wb A V seg A W seg J m 2 m m 3 m 3 m3 lo cual es unidad de energía por unidad de volumen que se traduce en calor.
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B magnetismo remanente
H
fuerza coercitiva
Para reducir las pérdidas por histéresis hay que reducir el ancho del lazo de histéresis y eso se logra con aleaciones de hierro-silicio. Campos rotantes.Los campos rotantes se pueden obtener con dos bobinados cuyos ejes están desplazados un ángulo de 90º y están alimentados por dos corrientes armónicas de igual frecuencia desfasadas entre sí un ángulo distinto de 180º. Esto se puede emparentar con la composición de dos movimientos armónicos simple ortogonales vista en física. Si ambos movimientos están en fase se obtiene un nuevo movimiento armónico simple a un ángulo de 45 º, pero si ambos movimientos están desfasados se obtienen movimientos elípticos que en el caso particular en que el desfasaje es de 90º se obtiene un movimiento circular uniforme.
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En la figura se observa la composición de dos funciones armónicas ortogonales variables en el tiempo desfasadas entre sí 90 º. Para ángulos de desfasase distintos se obtendrían campos rotantes elípticos.
Este criterio se emplea en el arranque de motores monofásicos de inducción. La forma más empleada para obtener un campo rotante es mediante tres bobinados cuyos ejes forman entre sí ángulos de 120 º alimentadas con un sistema trifásico de corrientes. En la figura se muestra un sistema como el descrito en el que se analiza el campo resultante para tres instantes muy particulares en que cada una de las corrientes de fase pasa por su máximo positivo. Se observa que en los tres instantes analizados el campo resultante es de igual magnitud pero su dirección va siguiendo un movimiento de rotación.