CARTILLA DIDACTICA MAUIRICIO TORO-SULAY MADRID-ALEJANDRA
MARCO TEORICO
FIGURAS GEOMETRICAS
“El universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas, y sus caracteres son triángulos, círculos, y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible entender una sola de sus palabras; sin este lenguaje, navegamos en un oscuro laberinto.” Galileo Galilei
objetos en vez de ser representados por números, lo reemplazan los puntos, las rectas, planos, las cuales son las figuras fundamentales en la geometría, también ha sido útil a través de los tiempos en la fabricación de artesanías. El inicio de la geometría, viene desde el inicio de la humanidad, en la época de los primitivos, los cuales clasificaban sus objetos, por tamaño y forma, manera inconsciente tal vez, y así ocurrió el primer acercamiento con la geometría. A través de la historia, nos hemos encontrado con varias clases de geometría, que de alguna manera se han cuestionado las unas a las otras, en algunos aspectos. Encontramos las siguientes:
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La geometría viene del griego geo- tierra y métrico- medir. Es una de las ramas de las matemáticas que estudia las propiedades del espacio, además de resolver problemas métricos como calcular el área y el diámetro de figuras planas, superficies, y volúmenes de cuerpos sólidos. Esta parte de las matemáticas, es un poco diferente a las demás ramas ya que en la geometría, los
Geometría euclidiana
Geometría espacial
Geometría descriptiva
Geometría analítica
Geometría no euclidiana
La primera geometría fue la griega, en ella encontramos filósofos matemáticos destacados como Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides, y Arquímedes.
Pitágoras en el año 500 A.C se descubre el teorema de Pitágoras, que establece, que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de los cuadrados, de los otros dos lados. A continuación la formula donde X al cuadrado más Y al cuadrado es el valor de H al cuadrado.
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En el siglo VIII A.C Tales de Mileto inicia la geometría como una ciencia racional, o geometría demostrativa, la cual se basa en demostraciones por medio del razonamiento lógico y no de la práctica, como ocurrió en un tiempo en Egipto, donde por medio de la práctica hacían monumentos y pirámides.
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Platón en el siglo IV A.C divide la geometría elemental de la superior, antes de esto fue un filósofo, para él, estudiar la Filosofía sin el conocimiento previo de las matemáticas era algo imposible. Por eso es recordado cuando mando a instalar en la entrada de la Academia, la frase: “no entres aquí si no eres geometría”. Además a él se debe el uso de instrumentos como la regla y el compás.
Apolonio en el año 260 A.C escribe el tratado de las cónicas, un tratado en 8 tomos y establece sus nombres (elipse, parábola, e hipérbole).
En el siglo II D.C Herón demostró el área del triángulo, por medio de la siguiente formula:
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Euclides en el año 300 A.C escribió definiciones, postulados, axiomas y teoremas en el libro “los elementos” un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes, sobre geometría plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes geométricas del espacio, usaba razonamiento deductivo, parte de conceptos como recta, punto, plano y espacio.
En el año 1637 D.C Descartes desarrolla la geometría analítica, escribió un discurso del método en el que presenta la sistematización de la geometría analítica, enseña cómo utilizar el álgebra para investigar la geometría de las curvas.
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Arquímedes en el año 287 A.C calcula el valor de pi, el área de la elipse, y el volumen del cono y la esfera.
En el año 1825 D.C el matemático alemán Carl Friedrich, el matemático ruso Nikolai Ivanovich Lobachevski y el húngaro János Bolyai desarrollan la geometría no euclidiana, la cual surge debido al quinto elemento de Euclides el cual es no valido.
METODOLOGIA La metodología que se va a utilizar es la espotaneista-activista, es una metodología participativa de exploración, para educar al estudiante e infundirlo en el entorno social que lo rodea, realizando actividades de carácter abierto y cerrado, muy flexibles, para que el estudiante pueda observar por sí mismo, y se entere que la geometría se encuentra en todas partes, en los animales, en la naturaleza, y en las obras hechas por el hombre. Además el trabajo en equipo será primordial en el desempeño de la asignatura, para desarrollar un sentido crítico, analítico y reflexivo, apoyado por el docente, fomentando la creatividad y comprensión mediante el descubrimiento y la experimentación.
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OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un proceso de enseñanza-aprendizaje, que permita al estudiante, adquirir el conocimiento previo de las figuras geométricas.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Promover el uso de herramientas lúdicas, para mejorar el desarrollo y el conocimiento de los estudiantes, en el área de la geometría.
Crear un ambiente motivador, reflexivo, dinámico, y analítico, que permita al estudiante descubrir e identificar la presencia de la geometría en el entorno.
Los estudiantes al final de la clase, deberán reconocer algunas figuras geométricas, y sus características.
LA CIRCUFERENCIA Y EL CÍRCULO. La circunferencia es la línea curva que contiene y bordea, y el círculo es esa línea y todo lo de adentro. OBSERVEMOS
EL RECTANGULO Son aquellos que tienen cuatro lados, a diferencia del cuadrado, el rectángulo tiene los lados opuestos iguales, es decir de dos en dos
LOS TRIANGULOS EL CUADRADO Son aquellas figuras que tienen cuatro lados iguales.
Se denomina triangulo, a todas las figuras geométricas de tres lados, existen varios tipos de triángulos.
OBSERVEMOS
OBSERVEMOS
ACTIVIDADES PARA RESOLVER
Tema: El cuadrado.
1. Tema: el círculo a. Observar
y
reconocer
los
a. Buscar objetos de forma cuadrada.
diferentes objetos del aula de clase,
de
acuerdo
a
los
conocimientos que trae de su entorno.
b. Dibujaran en el piso cuadrados con tiza. c. En
b. Después de haber reconocido y mencionado los objetos que están
una
hoja
con
temperas
decorara el siguiente cuadrado con la huella de tu dedo índice.
en el aula, buscamos los objetos de forma circular y le mostramos sus
diferentes
características
como figura geométrica, dándoles la
respectiva
definición
del
término círculo. c. Socializamos que otros objetos conocen que tengan esta misma forma como: aros, tapas, reloj, platos, etc. d. Une los puntos y colorea el siguiente círculo y circunferencia de diferente color.
Tema: el triangulo a. Identificar
el triángulo
como
figura geométrica en diferentes objetos. b. Repasa con el dedito índice el triángulo siguiendo la dirección observando que tiene tres lados. c. Mostrar las diferencias existentes entre el circulo, el cuadrado y el triangulo
d. En
las
siguientes
geométricas
haz
figuras
lo
c.
que
Recorta
tres
rectángulos
pequeños de colores y pégalos en
corresponda:
una hoja.
Para decorar el círculo, lo harás con papel rasgado de un solo color, los cuadrados con variedad de colores y el triángulo se rellenara con plastilina.
Tema:
el
rectángulo,
en
diferentes objetos del aula de clase. b.
Pinta el rectángulo grande con vinilos y pincel.
las
figuras
geométricas
Tema: el rectángulo.
a. Reconocer
evaluando
1. En la imagen de abajo, debes colorear las figuras geométricas de la siguiente manera:
El circulo de color Rojo
El triángulo de color Verde
El cuadrado de color Azul
El rectángulo de color Amarillo
conoces,
y
tráela
para
compartirla con tus compañeros en la próxima clase.
------------------------------- ------------------------------- ------------------------------- ------------------------------- ------------------------------- -------------------------------2. Fíjate bien y responde ¿Cuántas círculos, rectángulos y cuadrados hay en la siguiente imagen?
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3. Con ayuda de tus papitos, haz una lista de objetos que hayan en tu casa, que tengan forma de las figuras geométricas que ya
FUENTES ELECTRONICAS
García, P. Páez & otros. Modelos didácticos para la enseñanza de la geometria. Consultado el 12 de junio de 2013 en:http://www.slideshare.net/ally_am/modelos-didcticos-para-la-enseanza-dela-geometra-en-educacin-primaria González, R. Blog mi escuela divertida. Consultado el 12 de junio de 2013 en:http://miescueladivertida.blogspot.com/2011/09/dinamicas-para-ensenar-las-figuras.html Sets, J (2009). Matemáticas 7° de Santillana. Chile: E Printed in Chile. Consultado el 10 de junio de 2013 en:http://www.santillanaenred.cl/hipertextos/2009/matematica7/recursos/libro.pdf Torres, D & Ruiz: modelos de docencia. Consultado el 11 de junio de 2013 en:http://www.slideshare.net/DaniloTorres4/modelos-de-docencia-12634264 García, L & Roldan: modelos, estrategias, y recursos didácticos. Consultado el 10 de junio de2013 en:http://www.slideshare.net/lmggr/2-modelos-y-recursos-didcticos Duran, M. figuras planas y cuerpos geométricos. Consultado el 12 de junio de 2013 en:http://www.educa2.madrid.org/web/marcoantonio.duranportillo/matematicas-tercero-t15