Parte I La enseñanza de las matemáticas: el papel del análisis de videos y de los libros de texto
El estudio de Clases es una técnica que emplean los profesores en el trabajo colaborativo para planear, comparar, observar críticamente y hacer aportaciones sobre la enseñanzaaprendizaje en el aula. Esto ayuda para la mejora de la práctica docente y por consiguiente un mejor aprendizaje de los alumnos. Los maestros determinan un objetivo o propósito de lo que se quiere lograr o los aprendizajes esperados. Al término de cada clase los docentes deben de registrar lo observado y modificar todos aquellos detalles que pudieron surgir a través de cada sesión, para que de esta manera se logren satisfactoriamente los propósitos planteados en un principio. El Estudio de Clases pretende mejorar por medio de prácticas innovadoras, no es solamente una crítica sobre el docente y su desempeño, sino pretende que el maestro se dé cuenta o pueda observar los aprendizajes de los alumnos, si los objetivos se cumplieron o debe de cambiar aspectos, buscar alternativas y mejorar el ambiente de aprendizaje. Todo esto tiene un proceso de evaluación, pero no se centra en el desempeño del docente ya antes mencionado, esta tiene como finalidad el mejoramiento del conocimiento profesional y esto se realizara de mejor manera si el maestro tiene la disposición de discutir y reunirse como un instrumento para evaluar el desempeño del docente. Para preparar las sesiones del Estudio de Clases acude un destacado educador para exponer la teoría a los profesores en servicio, docentes en formación y a sus maestros para concientizar y dar a conocer las fases que esta tiene.
Parte II Aprendiendo a aprender matemáticas
Nos podemos dar cuenta que el niño está aprendiendo cuando se muestran participativos, motivados y curiosos ante los aspectos o actividades que se están abordando, pueden hacer preguntas que van más allá del tema, material o docente, pueden formular soluciones
posibles o alternativas ante problemas matemáticos aun cuando ya los hayan resuelto, más cuando el profesor hace preguntas atractivas para el niño. Para que los niños mantengan el interés y esa capacidad para dar soluciones distintas a los problemas necesitan que en varias ocasiones se les pongan ejemplos o problemas para que ellos identifiquen que en algunas ocasiones estos problemas tienen patrones o generalidades, entonces se les formara un hábito de buscar las regularidades que las dificultades o problemas puedan tener. El docente debe emplear material alternativo para propiciar actitudes favorables, aprendizaje significativo para que el alumno desarrolle destrezas para la resolución de las dificultades planteadas. Los niños al aprender matemáticas en preescolar se ven más interesados cuando se les muestra imágenes, dibujos, y disfrutan cuando exponen sus resultados o respuestas a sus demás compañeros ya que sienten una realización y satisfacción porque consiguieron el objetivo, de esta manera también fomentamos los valores al tolerar y respetar las respuestas o aportaciones de sus compañeros escuchando y dando una crítica constructiva. También los maestros deben de preguntar que se abordo en la clase pasada o recordar al alumno para fomentar su memorización, incluso de esta manera el docente capta la atención de los niños para comenzar la clase. Se cree que los problemas se deben de plantear de acuerdo al mundo real, he aquí un error ya que el niño debe primero a identificar los patrones, regularidades o generalidades que posiblemente exista para posteriormente asimilarlo, identificarlo y poder dar resolución a los problemas que si suceden en el mundo real, cuándo, dónde y cómo. Los alumnos deben de aprender a expresar como dieron la solución a sus problemas, que herramientas utilizaron, que procedimiento utilizaron y en que se basaron.
Parte III Resolución de problemas: el gusto por las matemáticas Este método se introdujo en Japón donde se les pedía a los alumnos que en equipo resolvieran un problema que antes no se les hubiese planteado, siendo que en trabajo
colectivo aprendieran a tomar y escuchar las respuestas de sus compañeros o elaborar un trabajo con todas las ideas de los demás para que posteriormente lo explicaran a los demás. Esto ayuda a que los alumnos tomen comentarios constructivos y sean críticos al comparar los resultados planteados por sus compañeros o pueden complementar sus respuestas, esto no quiere decir que los alumnos den la respuesta correcta, siendo que posiblemente no proporcionen la respuesta que el maestro pretende o quiere escuchar, siendo que se pretende que el estudiante piense o aprenda por sí mismo. Es importante que el docente elija perfectamente las preguntas que hará a sus alumnos pues puede crear conflicto, confusiones, debe penar como las elaborara y cómo las planteara, deben de servir como realimentación, para que el alumno sea critico y resuelva si esta correcto o incorrecto, ir más allá y fomente la investigación. Isoda propone tres tipos de preguntas: 1. Las preguntas potencian el pensamiento matemático de los alumnos, que fomente el desarrollo, reconocer y reorganizar el conocimiento matemático (se utilizan para que el alumno concentre su atención en una tarea específica y para estimular su pensamiento). 2. Son preguntas orientadas a cambiar las fases de enseñanza en el salón de clases