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¿TOMA DE DECISIONES BASADAS EN INVESTIGACION DE OPERACIONES? Adéntrate en el tema Investigación de ¿INVESTIGACIÓN DE Operaciones y encuentra soluciones oportunas OPERACIONES?
“LA PEOR DECISÓN; ES LA INDECISIÓN” 1
ESPACIOS EDITORIAL HISTORIA DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES
La investigación de operaciones o investigación operativa es una disciplina donde las primeras actividades formales se dieron en Inglaterra en la segunda guerra mundial, cuando se encarga a un grupo de científicos ingleses el diseño de herramientas cuantitativas para el apoyo a la toma de decisiones acerca de la mejor utilización de materiales bélicos. Se presume que el nombre de investigación de operaciones fue dado aparentemente porque el equipo de científicos estaba llevando a cabo la actividad de investigar operaciones (militares). Una vez las aéreas principales de la investigación de operaciones es la de optimizar o programación matemática. La optimización se relaciona con problemas de minimizar o maximizar una función (objetivo) de una o varias variables cuyos valores usualmente están restringidos por educaciones y/o desigualdades.
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¿INVESTIGACION DE OPERACIONES?
TECNICAS Y ACTIVIDADES
IO COMO INDICADORES FINANCIEROS U OPERARIOS TOMAS DE DECISIONES GRUPALES Ventajas
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12 13
Desventajas GASTRONOMIA
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Según la definición de La definición de Churchman, ackoff y Arnoff "la investigación de operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina), a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización" a través de esta definición se pudo lograr mejoras y exactitud de los procesos, con el desarrollo
Con
el desarrollo de los métodos efectivos para el uso del nuevo radar, estos equipos contribuyeron al triunfo del combate aéreo inglés. A través de sus investigaciones para mejorar el manejo las operaciones antisubmarinas y de protección, jugaron también un papel importante en la victoria de la batalla.
La investigación de operaciones proporciona a los tomadores de decisiones bases cuantitativas para seleccionar las mejores decisiones y permite elevar su habilidad para hacer planes a futuro. En el ambiente socioeconómico actual altamente
competitivo
y
complejo,
los
métodos
tradicionales de toma de decisiones se han vuelto inoperantes e inadmisibles ya que los responsables de dirigir las actividades de las empresas e instituciones se enfrentan a situaciones complicadas y cambiantes con rapidez que requieren de soluciones creativas y prácticas apoyadas en una base cuantitativa sólida. 4
Programación Lineal Es un caso especial de la programación matemática, que consiste en una serie de métodos y
procedimientos
que
permiten
resolver
problemas de optimización en el ámbito, sobre todo, de las Ciencias Sociales. En donde todas las
La programación lineal se plantea como un
funciones que hay en el modelo son lineales:
modelo matemático desarrollado durante
siempre tenemos una función objetivo lineal a
la Segunda Guerra Mundial para planificar
optimizar (maximizar o minimizar), sujeta a
los gastos y los retornos, a fin de reducir los
restricciones lineales individuales. Las variables
costos al ejército y aumentar las pérdidas
del modelo, que son continuas, únicamente
del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta
pueden coger valores no negativos. Si bien puede
1947. En la posguerra, muchas industrias lo
parecer que estos supuestos quitan realismo al
usaron en su planificación diaria.
problema porque el modelador está limitado al uso de ecuaciones que quizás no son frecuentes en el mundo real, las técnicas de programación lineal se utilizan en un amplísimo espectro de problemas.
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M ét o d o D ete r m i n í st i c o Los modelos determinísticos, son aquellos que a cada valor de la variable independiente
Es una descripción, en lenguaje matemático,
corresponde otro valor de la variable
de un objeto que existe en un
dependiente. Son especialmente útiles en los
Universo
sistemas que evolucionan con el tiempo, como
familiarizados con las previsiones del tiempo,
son los sistemas dinámicos. En ellos podemos
las cuales se basan en un modelo matemático
conocer el estado del sistema transcurrido
meteorológico; así como con los pronósticos
no-matemático.
Estamos
económicos, basados éstos en un modelo
cierto tiempo una vez que hemos dado valores
matemático referente a economía.
a los distintos parámetros que aparecen en el modelo
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El método simplex es un procedimiento iterativo que permite tender
progresivamente
hacia
la
solución
óptima.
Es
un
procedimiento sistemático y eficiente para encontrar y probar soluciones situadas en los vértices de optimalidad. El método requiere que las restricciones sean ecuaciones en lugar de inecuaciones, lo cual se logra añadiendo variables de holgura a cada inecuación del modelo, variables que nunca pueden ser negativas y tienen coeficiente 0 en la función objetivo.
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El
método gráfico se usa para resolver modelos lineales con dos
variables y muestra el conjunto convexo que constituye la denominada región solución y el(los) punto(s) s extremo(s) que proporciona(n) la solución del modelo. Permite conocer la base matemática de la solución de modelos lineales, los conjuntos convexos, y observar gráficamente situaciones que se presentan en modelos de cualquier tamaño. Esto ayuda a la comprensión de la Programación Lineal.
Técnica de Montecarlo
Es
un método no determinístico o estadístico,
numérico
usado
para
aproximar
expresiones
matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. Proporciona soluciones aproximadas a una gran
variedad
de
problemas
matemáticos
posibilitando la realización de experimentos 11 de muestreos aleatorios en una computadora.
La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización y Una de las más grandes contribuciones de los autores matemáticos fue la aportación de indicadores financieros y no financieros para medir o evaluar el desempeño organizacional o de parte de él, como indicadores departamentales, financieros o contables, de negocios, evaluación del desempeño humano. ¿Por qué medir? Los indicadores de operaciones son las señales vitales de una organización pues permiten mostrar los que hace y cuáles son los resultados de sus acciones. El sistema de medición es un modelo de la realidad y puede asumir varias formas, como reportes periódicos, gráficas o sistema de información en la línea online. El montaje de un sistema de medición de desempeño obedece generalmente a un itinerario.
Las principales ventajas de un sistema de medición son: a.- Evaluar el desempeño e indicar las acciones correctivas necesarias. b.- Apoyar la mejora del desempeño. c.- Mantener la convergencia de propósitos y la coherencia de esfuerzos en la organización a través de la integración de estrategias, acciones y mediciones. ¿Qué medir? Las organizaciones utilizan medición, evaluación y control de tres áreas principales: a.- Resultados. Es decir, los resultados concretos y finales que se pretende alcanzar dentro de un determinado periodo, como día semana, mes o año. b.- Desempeño. Es decir, la conducta o los medios instrumentales que se pretende colocar en la práctica. c.- Factores críticos de éxito. Es decir, los aspectos fundamentales para que la organización sea muy exitosa en sus resultados o en su desempeño. 12 de las personas en las organizaciones. Las mediadas e indicadores afectan significativamente la conducta
Investigación de Operaciones como apoyo a la toma de decisiones
L
os procesos de decisión pueden desarrollarse bajo situaciones deterministas, aleatorias,
de incertidumbre, o de competencia (adversas). Estas situaciones se modelan a través de sistemas que también serán de tipo deterministas, aleatorios, inciertos o basados en situaciones de competencia (adversas). Los sistemas determinísticos interpretan la realidad bajo el principio de que todo es conocido con certeza. Los sistemas basados en situaciones aleatorias, de incertidumbre o de competencia, asocian la incertidumbre a los fenómenos a analizar, incertidumbre que puede resultar de la variación propia de los fenómenos (variaciones que eluden a nuestro control, pero que tienen un patrón específico) o incertidumbre resultante de la propia inconsistencia de esos fenómenos. Aplicando el método científico, el Investigador de Operaciones construirá uno o más modelos (representaciones) del sistema, con sus operaciones correspondientes y sobre él realizará su investigación. Los modelos de IO se pueden representar con ecuaciones las que, aunque puedan resultar complejas, tienen una estructura muy sencilla: Según restricciones U es la utilidad o valor de ejecución del sistema, xi son las variables no controlables, o dependientes, cuyos valores dependerán de las interrelaciones y valores de las variables independientes. yj son las variables controlables, o independientes, con valores dados. f es una función en xi e yj. Frecuentemente se requieren una o más ecuaciones o inecuaciones de las llamadas restricciones, para expresar el hecho de que algunas de las variables no controlables (o todas), pueden manejarse dentro de ciertos límites. Por ejemplo, el tiempo de máquina asignado a la producción de un producto siempre tendrá valor positivo, y no será mayor que el tiempo total disponible o asignado para tal fin; otro ejemplo, la suma del dinero presupuestado para cada departamento en una organización o industria no puede exceder la suma de dinero disponible, etc. Una vez obtenido el modelo, éste puede usarse para encontrar exacta o aproximadamente los valores óptimos de las variables no controlables, aquellas que producen la mejor ejecución del sistema, es decir, la solución al problema. 13
EJEMPLO: Modelo de un problema agrícola.
Supongamos que una empresa citrícola y el Estado pretenden hacer inversiones cuantiosas en el cultivo de naranja, limón, pomelo y mandarinas, con un doble objetivo: a) reducir el desempleo rural y b) aumentar las exportaciones para equilibrar la balanza de pagos. Según estudios realizados, se maneja la siguiente información (datos inventados): Tipo Árbol
de Producción promedio anual en kg/árbol Naranja 150 Limón 200 Pomelo 050 Mandarina 150
Área mínima por árbol (m2) 4 5 3 6
Precio promedio mundial por kg $10 $04 $15 $07
Costo por Árbol
Horas- hombre de cuidado anual por árbol
$2.00 $0.50 $1.00 $1.50
36 72 50 10
1. Existe una extensión propicia para este tipo de cultivo de 250.000 m2 2. Se asegura el suministro de agua, aproximadamente por 20 años (existencia de aguadas en la zona). 3. La financiera pretende hacer una inversión de 20 millones, pensando exportar toda su producción a partir del 3er año, que es cuando los árboles comienzan a ser productivos. 4. El gobierno ha determinado que éste proyecto emplee al menos 200 personas ininterrumpidamente. Decisión a tomar: ¿Cuántos árboles de naranja, limón, pomelo y mandarina, deberán sembrarse con el objetivo de maximizar el valor de la futura exportación anual? Formulación del problema: Sean X1: número de árboles de naranja a ser sembrados. X2: número de árboles de limón a ser sembrados. X3: número de árboles de pomelo a ser sembrados. X4: número de árboles de mandarinas a ser sembrados. Valor medio de la export. anual: U = 10·150X1 + 4·200X2 + 15·50X3 + 7·150X4 Según las siguientes restricciones: Extensión de tierra: 4X1 + 5X2 + 3X3 + 6X4 ≤ 250 000 m2 Inversión inicial: 2X1 + 0.5X2 + 1X3 + 1.50X4 ≤ $20 000 000 Desempleo mínimo: 36X1 + 72X2 + 50X3 + 10X4 ≥ 200·8·360 (horas hombre/día/año) Número de árboles a sembrar: X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, X3 ≥ 0, X4 ≥ 0 Obtuvimos un modelo del problema de tipo: Maximizar U = f ( ) Sujeto a: Restricciones Para ciertos tipos de funciones, como ser relaciones algebraicas elementales, si las restricciones no son demasiado numerosas, existen métodos analíticos que resuelven el problema ejemplo que hemos modelado como un problema de programación matemática lineal. Para problemas con gran número de restricciones, llamados “de gran tamaño”, se han desarrollado técnicas que los resuelven, la mayor de las veces en forma aproximada. La función f, puede consistir en un conjunto de reglas de cómputo (un algoritmo p. ej.); reglas lógicas que nos permiten calcular la utilidad (U) de ejecución para cualquier conjunto específico de valores de las variables tanto controlables como no controlables; generalmente obtenemos soluciones aproximadas a los valores óptimos de las variables correspondientes. Otras 14 veces, nos vemos forzados a experimentar con el modelo y simularlo, seleccionando valores de las variables según una distribución de probabilidad, lo que nos permite calcular o0 muestrear un valor aproximado de la función U.
TOMA DE DECISIONES
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Podríamos indicar que la investigación de operaciones sólo se aplicará a los problemas de mayor complejidad, sin olvidar que el simple uso de la I.O. trae un costo, que de superar el beneficio, no resultará económicamente práctico, algunos ejemplos prácticos donde usar I.O. resulta útil son: En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeración es imposible. Por ejemplo, si tenemos 200 trabajos por realizar, que toman tiempos distintos y solo cuatro personas que pueden hacerlos, enumerar cada una de las combinaciones podría ser ineficiente. Luego los métodos de secuenciación serán los más apropiados para este tipo de problemas. De igual manera, la I.O. es útil cuando en los fenómenos estudiados interviene el azar. La noción de esperanza matemática y la teoría de procesos estocásticos suministran la herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizará la función económica. Dentro de este tipo de fenómenos se encuentran las líneas de espera y los inventarios con demanda probabilística. Con mayor motivo, la investigación de operaciones se muestra como un conjunto de instrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia. La teoría de juegos no permite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexión que ayude a la toma de decisiones. Cuando observamos que los métodos científicos resultan engorrosos para nuestro conjunto de datos, tenemos otra opción, simular tanto el comportamiento actual, así como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales. Las simulaciones son experiencias artificiales. Es importante resaltar que la investigación de operaciones no es una colección de fórmulas o algoritmos aplicables sistemáticamente a unas situaciones determinadas. Los problemas que puedan deducirse de los múltiples aspectos de esta disciplina, la cual busca adaptarse a las condiciones variantes y particulares de los diferentes sistemas que puede afrontar, usando una lógica y métodos de solución muy diferentes a problemas similares mas no iguales
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Podemos concluir que es de suma importancia para las organizaciones que exista una investigación de operaciones, ya que está les va a permitir a los gerentes de las instituciones trabajar de forma más efectiva, sólida preparación en estadística descriptiva e inferencial, tener conocimientos sobre aplicaciones de cálculo integral, principios gerenciales de economía y sobre todo obtener un resultado de forma rápida y eficiente. Por otro lado la evolución de la tecnología ha permitido las diferentes instituciones del mundo aplicar esta técnica a través de los grupos interdisciplinarios entre máquina – hombre.
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Pastel de marisco Pastel de marisco es una receta para 4 personas, Tipo Entrantes, Dificultad Difícil y Lista en 90 minutos.
Ingredientes -
300 g de merluza (2 troncos de merluza) 400 ml caldo de pescado 15 barritas de surimi 12 gambas langostineras frescas 50 ml de brandy o coñac 200 ml de nata 6 huevos 50 g de mantequilla pimienta sal 1 molde alargado 1 molde más grande que el anterior Para hervir los mejillones: 30 mejillones 1/4 de limón 2 hojas de laurel 5 granos de pimienta negra 1/2 vaso de agua Cómo hacer Pastel de marisco
En un cazo con el medio vaso de agua, los granos de pimienta, las hojas de laurel y el cuarto de limón agregamos los mejillones, tapamos el cazo y dejamos 3-4 minutos a fuego fuerte. Pasado este tiempo comprobamos que se los mejillones se han abierto, abrimos del todo los mejillones, extraemos el fruto y reservamos en un bol grande. Cortamos las barritas de surimi y agregamos al bol de marisco. Lavamos y pelamos las gambas, reservamos la piel y las cabezas. En una olla, agregamos el caldo de pescado, a fuego vivo y cuando empiece a hervir, agregamos la merluza cocemos por 10 minutos. Agregamos las gambas peladas, cocemos por 5 minutos. Pescamos las gambas y colocamos el bol.
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Integrantes Ammy Manosalva CI: 21.505.069 Ana Colmenarez CI: 18923680 Pen茅lope G贸mez CI: 21.506.938 Isabel Rivera
CI: 12.704.210
Leonardo Rojas
CI: 16.461.746
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