SISTEMAS ESTRUCTURALES
a
S F F FD F S D a
PREDIMENSIONAMIENTO en CONCRETO ARMADO
PREDIMENSIONAMIENTO Consiste en un proceso previo para diseñar elementos de concreto armado en función de iniciar un proceso iterativo para la verificación o diseño hasta el punto donde se obtengan las dimensiones definitivas del mismo.
VARILLAS DE ACERO
COLUMNA ESTRIBO
Elemento estructural vertical que sirven para transmitir las cargas de la estructura al cimiento.
LA POSICIร N DE LAS COLUMNAS Uno de los aspectos mรกs importantes en la primera etapa.
- C2: Columna de centro - C1: Columna de esquina - C3: Columna de borde
PRIMER CRITERIO PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS USANDO EL CRITERIO DE ÁREA TRIBUTARIA Se entiende por área tributaria de un elemento de una estructura sujeta a carga uniformemente distribuida, aquella área que, multiplicada por la carga uniforme, define la carga total que se debe considerar actuando sobre el elemento. AT: Área tributaria •
COLUMNA C-2: AT: 5.50X6.50= 35.75 m²
•
COLUMNA A-3: AT: 6.50X2.50= 16.25 m²
•
COLUMNA D-4: AT: 3.50X3.00= 10.50 m²
FÓRMULAS:
C. DE CENTRO: AC =
C. DE ESQUINA Y BORDE: AC =
P SERVICIO= AT X CARGAS X NIVELES
a
Donde: AC: Área de la columna fc : Fuerza del concreto AT: Área tributaria RNE E60 : Lado mínimo columna = 25 cm
CARGA VIVA(SOBRECARGA)
Peso de todos los ocupantes materiales, equipos, muebles y otros elementos móviles -Oficina: -Vivienda : -Hospitales : -Oficina: -Azotea: -Estacionamiento:
SEGUNDO CRITERIO COLUMNA DE CENTRO COLUMNA DE ESQUINA AC
=
AC
=
Donde: H: Altura de entre piso
COLUMNA DE BORDE AC =
RNE E30 Edificios con categoría A : P= 1500kg/m² Edificios con categoría B : P= 1250kg/m² Edificios con categoría C: P= 1000kg/m²
a
PREDIMENSIONAMIENTO EN VIGAS a
ELEMENTOS ESTRUCTURALES COLOCADOS HORIZONTALMENTE VIGAS GENERALMENTE ENTRE APOYOS, COMO COLUMNAS, VIGAS, MUROS, ETC. HAY CRITERIOS PRÁCTICOS PRIMER CRITERIO QUE DE ALGUNA MANERA, TOMAN EN CUENTA LA H= L/10 (1) ACCIÓN DE COMBINADA DE CARGAS VERTICALES Y DE H= L/12 (2) SISMO.
AL PREDIMENSIONAR LAS VIGAS, SE TIENE QUE CONSIDERAR LA ACCIÓN DE CARGAS DE GRAVEDAD Y DE SISMO.
DONDE: CRITERIO PRACTICO FRENTE A SISMOS H: Peralte de la viga L: Longitud mĂĄs critica (entre ejes de columnas) L/10: Material de pĂŠsima calidad, mano de obra no calificada, equipos y herramientas convencionales. L/12: Material de buena calidad, mano de obra calificada, equipos y herramientas adecuados.
a
Vigas principales Donde el peralte será: H(peralte)= El ancho de la viga se define según los siguientes criterios: B(ancho de la viga)= B= Donde: B como mínimo deberá ser 0.25 cm
Vigas secundarias
SEGUNDO CRITERIO VIGAS Se dimensionan SECUNDARIAS considerando la CORREAS A 0.66 sobre carga VIGAS PRINCIPALES actuante sobre ella y con un peralte según la luz libre.
Donde el peralte será: H(peralte)= El ancho de la viga se define según los siguientes criterios: B(ancho de la viga)= B= Donde: B como mínimo deberá ser 0.25 cm
S/C kg/m²
α(alfa)
S/C kg/m²
β(Beta)
200
12.00
250
13
300
11.00
400
12
500
10.00
500
11
750
9.00
750
10
1000
8.00
1000
9
PREDIMENSIONAMIENTO EN LOSAS a
LOSAS
LOSA ALIGERADA
ELEMENTO ESTRUCTURAL HORIZONTAL ENCARGADO DE RECIBIR LAS CARGAS DE GRAVEDAD Y TRANSMITIRLAS A LAS VIGAS LAS LOSAS ALIGERADAS SON AQUELLAS QUE FORMAN VACÍOS EN UN PATRÓN RECTILÍNEO QUE ALIGERA LA CARGA MUERTA, DEBIDO AL PESO PROPIO
Donde: ďƒź H: Altura o espesor total de la losa aligerada y por lo tanto incluye los 5 cm de losa superior y el espesor del ladrillo de techo
LOSA H= cm
PESO DE LOSA kg/m²
17
280
12
20
300
15
25
350
20
30
420
25
LADRILLO cm
H = 17 cm luces menores a 4 metros. H= 20 cm luces menores a 5.5 metros. H= 25 cm luces menores a 6.5 metros. H = 30 cm luces menores a 7.5 metros.
PREDIMENSIONAMIENTO DEL PERALTE DE LAS LOSAS PRIMER CRITERIO
SEGUNDO CRITERIO
Estos criterios son válidos para aligerados armados en una dirección en donde la sobrecarga máxima esté en el orden de 300 a 350 Kg/m2 H
=
Donde: H: Peralte de la losa Ln: Longitud del lado mayor
Considerando la sobrecarga que actúa sobre la losa, da como resultado: S/C: kg/m²
150
200
250
300
350
400
450
500
Peralt e (H)
L/30
L/28
L/26
L/24
L/22
L/21
L/20
L/19
LOSA MACIZA Carga vertical (Rígido).) Sismo (Diafragma Rígido). Se recomienda utilizar en edificaciones de albañilería confinada (muros portantes).
Usamos la luz más grande de nuestra distribución, por tanto usamos el valor:
h = 12 cm luces menores a 4 metros. h = 15 cm luces menores a 5.5 metros. h = 20 cm luces menores a 6.5 metros. h = 25 cm luces menores a 7.5 metros.
LOSA NERVADA
Consisten en una combinación monolítica de nervios o viguetas regularmente espaciados y en una losa colocada en la parte superior que actúa en una dirección o en dos direcciones ortogonales.
Para viguetas de distancias separadas en 70 cm. Se puede considerar el siguiente dimensionamiento:
ANCHO DE VIGUETA
PERALTE
LUZ
10 @ 15 cm
35 cm
L < 7.5 m
10 @ 15 cm
40 cm
L < 8.5 m
10 @ 15 cm
50cm
L < 9.5 m
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PREDIMENSIONAMIENTO en ACERO
EL ACERO EN LA CONSTRUCCIÓN La construcción metálica está alcanzando un papel significativo en el campo de las estructuras de edificación, sobre todo en aquellos proyectos en que la disposición de espacio útil y la versatilidad de la distribución interior son condicionamientos esenciales. La hipótesis acerca de la perfección del acero, posiblemente el más versátil de los materiales estructurales, parece más razonable al considerar su gran resistencia, poco peso, fabricación sencilla, y muchas otras propiedades deseables.
VENTAJAS DEL
ACERO 02 UNIFORMIDAD
01 ALTA RESISTENCIA
Los momentos de inercia de una estructura de acero pueden ser calculados con precisiรณn, en tanto Que los valores obtenidos para una estructura de concreto reforzado son un tanto indefinidos.
Las propiedades del acero no cambian Apreciablemente con el tiempo, como sucede con el concreto reforzado.
L a alta resistencia al acero, por unidad de peso, significa que las cargas muertas serรกn menores. Este hecho es de gran importancia en puentes, edificios elevados, y en estructuras cimentadas en condiciones precarias. a
03 ELASTICIDAD
a
a
04 DURABILIDAD
VENTAJAS
Las estructuras de acero, con mantenimiento adecuado duraran indefinidamente. La investigación en algunos de los nuevos aceros indica que bajo ciertas condiciones, solo requieren pintura como mantenimiento. 05
DEL
ACERO
a
DUCTIBILIDAD
Es la propiedad en donde el material permite soportar deformaciones generales sin fallar, bajo esfuerzos de tensión elevados. 06 a
AMPLIACION DE ESTRUCTURAS EXISTENTES
Las nuevas estructuras de acero se prestan para fines de ampliación. a
PREDIMENSIONAMIENTO EN
CONSIDERACIONES PREVIAS: -Carga Viva
-Usos
-Carga Muerta-Vientos -Sobrecargas -Carga Sísmica a
ACERO
El predimensionamiento de los elementos estructurales consiste en darles una dimensión aproximada a cada uno de estos elementos en base a ciertos criterios brindados por la Norma. Realizado este procedimiento, se verificará mediante el análisis de la estructura si las dimensiones asumidas para los elementos son adecuadas o tendrán que variarse para garantizar la estabilidad en la estructura.
TABLA DE UNIDADES Se exponen las unidades del sistema internacional y los factores de conversiรณn a las Unidades tradicionales (MKS). CONCEPTO
S.I
TRADICIONAL
1 N/mm2=1 MN/m2
10 kg/cm2 100 T/m2
1 mkN
0,1 mT 10* cmkg
1 kN
0,1 T 100 kg
1 N/mm2 = 1 MN/m2
10 kg/cm2 100 T/m2
Acciรณn por unidad de Longitud
1 kN/m2
0,1 T/m2 100 kg/m2
Acciรณn por unidad de Superficie
1 kN/m2
0,1 T/m2 100 kg/m3
Tensiรณn Momento Flector Axial, Cortante, Fuerza Resistencia, Mรณdulo de Elasticidad
a
1.
La mejor estructura es aquella que cumpliendo la norma más económica. 2. En edificación se tiende a estandarizar la estructura apoyándonos en el caso más desfavorable. 3.
Es aconsejable, antes de calcular la sección de un perfil ,razonar el funcionamiento de la estructura y establece las solicitaciones que gobiernan el cálculo (Momento Flector, Cortante, Deformación). 4.
El peso propio de una estructura metálica se considera insignificante respecto al peso del forjado, no superando el 2% de peso del mismo. 5.
En edificación es recomendable soportes con sección mayor a (10x10) cm2 y de la serie HEB, puesto que las series HEA Y HEM no existen actualmente en el mercado. 6.
RECOMENDACIONES
Para soportes tubulares huecos, elegir aquellos cuyo espesor de pared sea mayor de 4mm, previniendo así la pérdida de sección por oxidación.
7. Perfil aconsejable para viga: HEB.220/240.
PREDIMENSIONAMIENTO EN columnas a
UNA COLUMNA ES UN ELEMENTO ESTRUCTURAL COLOCADO DE FORMA VERTICAL, ESBELTA, DONDE LA DIMENSIÓN MÁS GRANDE ES LA ALTURA.
Esta soporta principalmente esfuerzos de compresión y transmite las cargas hacia los cimientos de la estructura. Para predimensionar una columna lo más recomendable es escoger un tipo de perfil o combinación ilustrada en la figura.
Se debe conocer de manera aproximada el esfuerzo normal para una relación de esbeltez efectiva, cociente de longitud no soportada y su radio de giro mínimo (KL/r). La relación de estos valores permite establecer un rango para el área efectiva de la sección.
ENTONCES LA FORMMULA SERÍA:
Dónde: N – es el esfuerzo normal. Xmax – coeficiente de reducción resistente por pandeo, usualmente ≈ 0,15. σadm – es el esfuerzo máximo de fluencia del perfil metálico. a
Como regla práctica se puede iniciar el predimensionado de columnas de acuerdo a la siguiente información:
a
TIPO DE ELEMENTO
ALTURA
En cabeza de pilar variable
Igual a arranque de dintel
En base empotrada de pilar variable
L/35
PREDIMENSIONAMIENTO EN VIGAS a
Las vigas son elementos estructurales donde la longitud predominante es la horizontal y que por naturaleza están sometidas, principalmente, a esfuerzos de flexión; transmitiendo las cargas hacia las columnas. En vigas lo ideal es escoger perfiles IPN, HEB o U.
EL perfil escogido debe evaluarse con respecto al Momento máximo a flexión de la siguiente forma: Dónde: Wf – es el momento resistente. Mf – es el momento máximo a flexión. σadm – es el esfuerzo máximo de fluencia del perfil metálico.
Veamos este ejemplo: Supongamos que se quiere predimensionar una viga de acero que se encuentra simplemente apoyada, con una carga distribuida de 2000kg/m y que la longitud entre apoyos es de 3m, tal como se muestra en la figura.
Inicialmente también está definido que esta viga se fabricará con un perfil de acero W (IPN) cuyas dimensiones y especificaciones del fabricante son las que se muestran a continuación.
Se procede entonces a calcular las reacciones en los apoyos, donde ambas reacciones son iguales por la naturaleza de la carga. La fórmula a utilizar es:
Dónde: RA y RB – reacciones en los apoyos. W – valor de la carga distribuida. L – longitud entre los apoyos. Entonces:
Luego se realiza el diagrama de corte y momento para calcular el momento máximo a flexión (Mf).
MOMENTO MÁXIMO
1 El momento máximo a flexión Mf es igual al área de los triángulos del diagrama.
2
El esfuerzo máximo de fluencia del acero en este caso será considerado 4200kg/cm². El momento resistente Wf es:
3 Con este valor se entra en la tabla de especificaciones del perfil IPN, y como el momento es para una viga donde la flexión es entorno al eje X se ubica dicho valor en la columna de Sx; entonces se concluye que el perfil más adecuado sería el IPN 140 ya que el valor calculado es el mínimo que debe utilizarse.
S F F F D F S Da
Cabe destacar que el valor del perfil IPN 120 está muy cerca a los 54cm³ calculados, pero tal como se comentó en las recomendaciones todas las aproximaciones y la toma de decisiones en cuanto al perfil a utilizar deben garantizar la seguridad de la estructura, por esta razón siempre se escogen valores por encima a los obtenidos en el predimensionamiento de estructuras metálicas.
El ejemplo mostrado es básico, si bien es muy útil se requiere de mayor profundidad cuando el predimensionamiento sea para grandes edificaciones habitacionales, comerciales y/o industriales. Sin embargo, existen algunas recomendaciones preestablecidas para el predimensionado de estructuras metálicas que pueden facilitar el trabajo, sobre todo considerando que el valor es inicialmente referencial y que estas pueden ser adoptadas en construcciones sencillas como punto de partida.
En el caso de las vigas su objetivo es obtener la altura (h) del perfil en función de la luz de la viga (L), es decir, en función de la distancia que existe entre columna y columna, utilizando las siguientes relaciones:
a
TIPO DE ELEMENTO
ALTURA
Dintel a dos aguas sección constante con perfil laminado caliente
L/50
Dintel a dos aguas sección variable en encuentro con pilar
L/35
Dintel a dos aguas sección variable en cumbrera
L/60
Dintel a dos aguas sección variable en zona uniforme
L/80
Dintel con viga en celosía articulada en pilar
L/15
Dintel con viga en celosía empotrada en pilar
L/25
PREDIMENSIONAMIENTO EN CORREAS a
LAS CORREAS SON ELEMENTOS ESTRUCTURALES MÁS LIVIANOS, CUYA FUNCIÓN PRINCIPAL ES SERVIR DE SOPORTE A LAS LÁMINAS DE CUBIERTA QUE SE UTILIZARÁN PARA EL CERRAMIENTO DE LA LOSA.
En el caso de losas de entrepiso y techo las posibilidades para escoger los perfiles son muy amplias. Usualmente, el punto clave para definir qué tipo de perfil utilizar en estos elementos viene determinado por el tipo de lámina que se utilizará para la cubierta de la losa, o si se hará de hormigón armado.
Como referencia para el predimensionado de correas se pueden utilizar los siguientes datos:
a
TIPO DE ELEMENTO
ALTURA
Correa de cubierta con perfil conformado en frío
L/30
Correa de cubierta con perfil laminado en caliente
L/40
Correa de fachada con perfil laminado en frío
L/35
Correa de fachada con perfil laminado en caliente
L/45
REFERENCIAS: •McCormac, Jack; et al. Diseño de Estructuras de Acero. Alfaomega, 5ta edición. México, 2012. •Norma COVENIN 1618:1998. Estructuras de Acero para Edificaciones. Método de los Estados Límites (1era Revisión). •Specification for Structural Steel Buildings (ANSI/AISC 360-16) of American Institute of Steel Construction (AISC) a
S F F FD F S D a
PREDIMENSIONAMIENTO en Madera
EL USO RACIONAL DE LA MADERA DE NUESTROS BOSQUES TROPICALES, ES UNA ALTERNATIVA DE UTILIZACIÓN DE UN RECURSO RENOVABLE PARA LA CONSTRUCCIÓN.
DE ELLAS SE ESTUDIARON, INICIALMENTE 104 ESPECIES DE CINCO PAÍSES DEL GRUPO ANDINO, 20 DE LOS CUALES FUERON DE NUESTRO BOSQUES.
DEFINICIÓN
NORMA E 010 MADERA : • AGRUPAMIENTO DE MADERAS PARA USO ESTRUCTURAL . • CLASIFICACIÓN EN TRES CLASES: o A, B yC. • REQUISITOS Y PROCEDIMIENTOS PARA INCORPORACIÓN DE NUEVAS ESPECIES.
PROPIEDADES DE LA MADERA
DENSIDAD BÁSICA: Masa anhidra /Vol.Verde ESFUERZO BÁSICO: Límite de exclusión 5% ESFUERZOS ADMISIBLES: Esfuerzos de diseño para carga de servicio. MADERA HÚMEDA: C.H. > eq. higroscópico MADERA SECA: C.H. < equilibrio higroscópico M. DE ELASTICIDAD MÍNIMO : L. exclusión 5% M. DE ELASTICIDAD PROMEDIO: Promedio
AGRUPAMIENTO
Basado en la densidad básica y la resistencia mecánica. Los esfuerzos admisibles serán los correspondientes a dado grupo estructural según lo indicado en la norma.Para el caso de diseño de viguetas, correas, entablados, etc. , donde exista una acción de conjunto garantizada, estos esfuerzos pueden incrementarse en un
Los módulos de elasticidad a utilizarse serán lo indicados según el grupo estructural. En general se usará el módulo de elasticidad mínimo. El valor promedio podrá utilizarse sólo cuando exista una acción de conjunto garantizada, como en el caso de muros entramados, viguetas y entablados.
TEORÍA FUNDAMENTAL LOS PRINIPALES FUNDAMENTALES DEL PREDIMENSIONADO DE VIGAS LO COMPRENDE: TEORÍA DE LA FLEXÍON : EXPLICA LAS RELACIONES ENTRE LAS FUERZAS APLICADAS Y LA GEOMETRÍA DEL MIEMBRO ESTRUCTURAL (ANÁLISIS ESTRUCTURAL ), CON EL COMPORTAMIENTO DE SU SECCÍON TRANSVERSAL POR ACCÍON DE CARGAS. (ANÁLISIS DE MIEMBROS).
CONSISTE EN ENCONTRAR LOS EFECTOS DE LAS CARGAS EN LA ESTRUCTURA, EN LA FORMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTORDEPENDE DE LA GEOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA (FORMA Y TAMAÑO GENERALES), DE LOS TIPOS DE APOYO Y DE LAS CARGAS APLICADAS SOBRE LA ESTRUCTURA SE OBTIENEN FUNCIONES QUE REPRESENTAN LAS VARIACIONES DE LAS
PREDIMENSIONAMIENTO EN MADERA
ANÁLISIS DEL MIEMBRO RELACIONA LAS MAGNITUDES DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR, CON LOS ESFUERZOS PRODUCIDOS EN LOS DIFERENTES PLANOS TRANSVERSALES (SECCIONES TRANSVERSALES) DEL MIEMBRO ESTRUCTURAL. DEPENDE DE LOS VALORES DE LA FUERZA CORTANTE Y EL MOMENTO FLECTOR Y DE LAS PROPIEDADES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL. SE OBTIENEN ESFUERZOS VARIABLES DENTRO DE LA SECCIONES TRANSVERSALES, QUE DEBEN SER RESISTIDOS POR EL MATERIAL QUE CONFORMA EL MIEMBRO ESTRUCTURAL.
1
2
DONDE: σ = ESFUERZO M = MOMENTO FLECTOR C = DISTANCIA DE FIBRA EXTREMA A EJE NEUTRO I = MOMENTO DE INERCIA S = SECCÍON
EJEMPLO 1:
Vmax =(600 kg/m)x(6 m)=1800 kg Mmax=(600 kg/m)x(6m )=2700kg.m
3 SOLUCIÓN:
RESISTENCIA A FLEXÍON : EN MADERA, LAS SECCIONES SE ESCUADRÍA DONDE LOS ESFUERZOS DE COMPRESÍON O DE TRACCÍON PRODUCIDOS POR LA FLEXIÓN; NO DEBEN EXCEDER EL ESFUERZO ADMISIBLE , PARA EL GRUPO DE MADERA.
EXPRESÍON CLÁSICA DEL FLEXIÓN: (ESFUERZO EN LA FIBRA EXTREMA)
GRUPO A B C
FLEXÍON 210 kg/cm 2 150kg/cm2 100 kg/cm2
AL TRASARSE DE SECCÍON RECTANGULARES, OCURRE QUE:
PARA EL CASO DEL EJEMPLO 1. M = 2700kg.m, UTILIZAREMOS LOS GRUPOS DE MADERA DISPONIBLE . LA EXPRESÍON DE FLEXISÍON SE DESPEJA POR EL MÓDULO DE SECCÍON.
SUSTITUYENDO LOS VALORES, QUEDA: GRUPO
FLEXÍON (f m)
S(cm3 )
A
210 kg/cm2
1285. 7
B
150 kg/cm2
1800
C
100 kg/cm2
2700
SE PUEDEN TENER VARIAS ALTERNATIVAS PARA CADA GRUPO, PUES VARIAS SECCIONES PUEDEN LLEGAR A TENER MÓDULOS DE SECCIÓN SUFICIENTES.
RESISTENCIA A CORTANTE Los esfuerzos cortantes (t), no deben exceder el esfuerzo máximo admisible para corte paralelo a las fibras (f v ), del grupo de madera utilizado (en secciones rectangulares).
GRUPO
CORTE PARALELO (fv)
A
15kg/cm2
B
12kg/cm2
C
8kg/cm2
LA EXPRESÍON DE ESFUERZO CORTANTE:
EL ESFUERZO CORTANTE SE DEBE VERIFICAR A UNA DISTANCIA h DE LOS APOYOS.
TOMANDO LA EXPRESÍON PARA CORTVANTE EN UNA VIGA DE MADERA, SE VERIFICAN LAS SECCIONES ESCOGIDAS, POR SU RESISTENCIA A CORTANTE. V = 1800 kg
SUSTITUYENDO:
GRUPO
VIGAS ( bXh) (cm)
t (kg/cm2)
CORTE PARALELO ( fv)
A
14 x 24
8.040 <
15kg/cm2
B1 B2
14 x 29 19 x 24
6.650 < 5.920
12 kg/cm2
C
24 x 29
3.879 <
8kg/cm2
PREDIMENSIONAMIENTO EN COLUMNAS a
LAS COLUMNAS DE MADERA PUEDEN SER DE VARIOS TIPOS: MACIZA, ENSAMBLADA, COMPUESTA Y LAMINADAS UNIDAS CON PEGAMENTO. DE ESTE TIPO DE COLUMNAS LA MACIZA ES LA MÁS EMPLEADA, LAS DEMÁS SON FORMADAS PORPREDIMENSIONAR VARIOS ELEMENTOS. MÉTODO PARA COLUMNA DE MADERA LA ECUACIÓN DE ANÁLISIS SE REALIZA SEGÚN LOS ESFUERZOS Y SE EXPRESA DE FORMA SIMPLE TAL COMO LO INDICA LA ECUACIÓN 3 (PARKER Y AMBROSE, 1995).
fa = ESFUERZO DE TRABAJO AXIAL, fa = P/A Fa =ESFUERZO ADMISIBLE A COMPRESIÓN, Fa =F*c C p fb = ESFUERZO DE TRABAJO A FLEXÍON , fb = M/S Fb = ESFUERZO ADMISIBLE A FLEXÍON. F*c = ESFUERZO ADMISIBLE PARA COMPRESÍON PARALELA A LA VETA C p = FACTOR DE ESTABILIDAD DE LA COLUMNA SEGÚN
F cE = ESFUERZO DE PANDEO DE EULER SEGÚN ECUACION 5: C = 0.8 MADERA ASERRADA : 0.85 SECCIONES CIRCULARES : 0.9 MADERA LAMINADA UNIDA A UN PEGAMENTI
K cE =0.3 , MADERA CLASIFICADA , 0.41 8 MADERA UNIDA CON PEGAMENTO . E= MÓDULO DE ELASTICIDAD L= LONGITUD SIN ARRIOSTRAR ,d=MENOR DIMENSIÓN DE LA SECCÍON TRNSVERSAL
a
CALCULO ENTABLONADO
PREDIMENSIONAMIENTO DE ENTREPISOS EN MADERA: VIGAS SECUNDARIAS CORREAS A 0.66 VIGAS PRINCIPALES
12 “ = 0.30 m 1” = 0.025
3.30 m
TABLONES DE 12” X 1”
ANALISIS DE CARGA PESO PROPIO = 0.025m X 600kg/m3 = 15 kg SOBRECARGA = =175kg CARGA TOTAL = =190kg
SOLICITACIONES:
q= 190 kg/m2
M max 3.45 m
MADERA : PISO E =75000 kg/cm2 PESO ESP= 600 kg/cm3 SOBRECARGA = 175kg/cm2 (VIVIENDA)
M max =q X L2 8 190 kg/m2 X (0,66 X 0,66)m2 = 10.35 kg. 8 VERIFICACÍON :
12”=0.30 m
1” = 0.025 m
Mm. TABLA= Mmax X 0.30 =1 0, 35 kg.m X 0.30 m = 310 kg.cm MODULO DE RESISTENCIA W= bXh2 = 30cm2 X(2.5 cm)2 = 31,25 cm3 6 6
d CÁLCULO = Mmax tabla =310 kg. Cm = 9,92 < d adm W W
80kg/cm a
CUMPLE
SOLICITACIONES:
CÁLCULO DE VIGAS CORREAS
q vig = 135 kg/m VIGAS CORREAS 0.66 m
143
ÁREA TRIBUTARIA 0.66m PESO PROPIO DE LA VÍGA CORREA ( estimado) ACCÍON DEL ENTABLONADO q X 0.66= 190 kg/m2 X 0.66m= q vig =
SE TOMAN VIGAS DE 3” X 6”
WZ = 500 cm3
3” = 7.5cm
8” = 20cm
10 kg/m 125,40 kg/m 135,40 kg/m
JZ = 3750 cm4
Mmax= qvig x L2 = 200,85 kg = 20085kg 8 Rb= qvig x L = 232,85KG 2 DIMENSIONES W nec=Mmax vig = 200085kg.cm = 251 .0625 cm3 d adm 80kg/cm2
VERIFICAR CORTE c1 max = 3 X Ra 2 XbXh
3 X 232 , 88 kg 2 X 7.5X 15 cm
3.11 kg/cm
< c1 adm= 12 kg7 cm2 VERIFICAR FLECHA MAX f max = 3
X q vig X ( Lv)4
F adm =
Lv
=
0.89 cm 1.15cm 0.89 cm < 1,15
cm(CUMPLE)
AREA TRIBUTARIA = 3.45 m ANALISIS DE CARGA PESO PROPIO ES LA VIGA CORREA (ESTIMADO) 20kg/m ACCÍON DEL ENTABLONADO q X 3,45 m= 190 kg /m2 X 3.45m 655.50kg/m q vig = 675,50 kg/m
q =675,50 kg/m
CÁLCULO DE VIGAS PRINCIPALES
3,30 m
M max= q vig X L2 = 9 18. 83 kg.m 8 Rb= q vig X L 2
91.883kg. Cm
=11114,58 kg
3.45 m
DIMENSIONES DE LA MADERA
W nec = Mmax vig = 91883 kg.cm = 1148.54 cm3 d adm 80 kg/cm2
SE TOMAN VIGAS DE 5” X 10” Jz= 16276 ,04 cm4
9” = 12,5 cm
10”= 25cm
Wz =1302,08 cm3
VERIFICACIONES : t max = 3XRb 2X b X h
3x1114,58 kg 2 X 12,5 X 25cm
5,35kg/cm
< t adm= 12 kg/cm2
VERIFICAR FLECHA MAX F max =
5 X 384
qvig X (Lv)4 E X Jz
F adm=
LV 300
= 1.10 cm
= 0.85 cm
0,85 cm <1,10 cm (CUMPLE) a