1. Discute los siguientes sistemas según los valores de k: a) 2 x + y = 5 kx + 5 y = 7 − kx + 3 y = k
b) x + y − kz = 1 x + y + z = k + 2 kx + y + z = 4
2. Discute el siguiente sistema y resuélvelo en el caso de que tenga solución. x + 2 y + z = 4 2 x + y + z = 5 − x + 4 y + z = 2 3. Añade razonadamente una ecuación al siguiente sistema de forma que resulte ser incompatible. 2 x + 4 y + z = 6 3x − y + z = 4 4. Escribe razonadamente un sistema homogéneo en cada uno de los casos siguientes: a) Tiene tres ecuaciones y tres incógnitas y su única solución es x = 0, y = 0, z = 0 . b) Tiene tres ecuaciones y tres incógnitas y una de sus soluciones es x = − 2, y = 0, z = 3 5. Pedro vende dos marcas de leche: Mauki, con 3% de grasa y 12% de calcio, y Blesa, con 9% de grasa y 6% de calcio. ¿cuántos litros de cada marca deberemos mezclar para obtener 30 litros de leche con 9% de grasa y 7% de calcio?