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INTRODUCCIÓN ESTRUCTURAS METÁLICAS
Autor: Msc. Ing. Javier Caballero Flores
OBJETIVOS DE LA CLASE EL OBJETIVO DE LA CLASE •Expresar con lenguaje adecuado los términos utilizados en la materia relativos a las estructuras metálicas. •Conocer el contenido de la materia, forma de evaluación y medios de ayuda. •Saber reconocer las propiedades mecánicas y diagramas tensión deformación del acero estructural. •Identificar las ventajas y desventajas del acero Estructural. •Reconocer los tipos de perfiles de acero estructural, de la norma AISC, y los perfiles usuales que utilizamos en nuestro medio.
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ESTRUCTURAS METALICAS
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CONTENIDO DE LA MATERIA CAP1.- INTRODUCCIÓN CAP2.-CARGAS SOBRE LAS ESTRUCTURAS METÁLICAS CAP3.-TRACCION CAP4.-COMPRESION AXIAL CAP7.-CONEXIONES simples CAP5.- FLEXIÓN Y CORTE CAP6.- FLEXO TRACCIÓN Y FLEXOCOMPRESIÓN. CAP7.-CONEXIONES excentricas SE NECESITA, NORMA AISC LRFD (ULTIMA EDICIÓN,13ava) NORMA ASCE 7-10 DE CARGAS CALCULADORAS. EVALUACIONES: PRACTICAS, PROYECTOS y EXÁMENES. Se toma además en cuenta la participación de clase
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BIBLIOGRAFÍA DE LA MATERIA 1. Reglamento para diseño de Estructuras de Acero: “Manual of Steel construcction AISC – LRFD THIRTEENTH EDITION” y “SPECIFICATION FOR STRUCTURAL STEEL BUILDINGS”, ULTIMA EDICIÓN IMPRESA EN ABRIL DE 2007. 2. Diseño de Estructuras de Acero Metodo LRFD, Mccormac (última edición). 3. Diseño de estructuras de acero con LRFD, Theodore V. Galambos, F.J.Lin, Prentice Hall, 3ra ed. (última edición impresa en español). 4. Diseño de estructuras de acero con LRFD, William T. Segui, Thopmson Editores, 3ra ed. (última edición impresa en español). 5. Diseño de Acero Estructural, J. E. Bowles, Editorial Limusa 6. Lecturas y diapositivas de clase. 7. TUTORIALES ETABS Y SAP2000. 8. TUTORIALES RAM ADVANSE
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PÁGINA WEB DE LA MATERIA http://estructuras-metalicas.webs.com
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INGENIERÍA ESTRUCTURAL: ESTRUCTURA
1º ANALISIS ESTRUCTURAL
SOLICITACIONES
IDEALIZACION
MODELO MATEMATICO CARGAS, GEOMETRIA, MATERIAL TIPOS DE ANALISIS, RELACIONES CONSTITUTIVAS SOLUCION MATEMATICA DE LA ESTRUCTURA : “OUPUTS”: RECCIONES, ESFUERZOS, DEFORMACION………. MS C IN G JAVIER C ABALLERO FLORES U MS S 2012
ESTRUCTURAS METALICAS
2º DISEÑO ESTRUCTURAL
SEGURIDAD
ECONOMÍA
•M.P. •M.O. •G.G.
ESTADOS LIMITES E.L. RESISTENCIA
E.L. SERVICIO
CONOCER DE LA MANERA MAS POSIBLE Y PRECISA EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL PARA PREVER PROBLEMAS, FALENCIAS, MIEMBROS CRÍTICOS,.. PARA IR AL DISEÑO
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TIPOS DE ESTRUCTURAS El ingeniero estructural se ocupa del diseño de una variedad de estructuras que incluyen, pero que no necesariamente se limitan, a las siguientes: •Puentes: Para ferrocarriles, carreteros, y de peatones. •Edificios: Que incluyen estructuras dé marco rígido, marcos simplemente conectados, muros de carga, soportados por cables, y en voladizo. Se pueden considerar o usar numerosos esquemas de soporte lateral, como armaduras, simples y alternadas, y un núcleo central rígido. Además, se pueden clasificar los edificios según su empleo o altura como edificios de oficinas, industriales, fábricas, viviendas, rascacielos, etc. Otras estructuras: Incluyen torres para transmisión de potencia, torres para instalaciones de radar y TV, torres de transmisión telefónica, servicios de suministro de agua, y servicios de terminales de transporte, que incluyen ferrocarriles, camiones, aviación y marina. MS C IN G JAVIER C ABALLERO FLORES U MS S 2012
SEGURIDAD ESTRUCTURAL
La seguridad, como preocupación de diseño tiene precedencia sobre todas las otras consideraciones de diseño. La "seguridad" de cualquier estructura depende, naturalmente, de las manera de cómo una estructura soporta las cargas. Como la estructura, después de su construcción, siempre estará sometida a cargas, y no siempre del modo o manera con que fue diseñada, la selección de las cargas de diseño constituye un problema de estadística y probabilidad. Esta parte del problema resultaría bastante subjetiva, y produciría diseños extremadamente dispares, si no fuese por los códigos de construcción que se han desarrollado (y que en una forma u otra se usan casi universalmente); estos códigos establecen límites mínimos requeridos o sugeridos en aquellos casos en que la seguridad pública constituye un factor importante. MS C IN G JAVIER C ABALLERO FLORES U MS S 2012
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EL ACERO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL El acero es uno de los más importantes materiales estructurales. Entre sus propiedades de particular importancia en los usos estructurales, están la alta resistencia, comparada con cualquier otro material disponible, y la ductilidad. DUCTILIDAD: es la capacidad que tiene el material de deformarse sustancialmente ya sea a tensión o compresión antes de fallar.
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PRODUCCIÓN DEL ACERO ¿Como se produce el Acero? El acero se produce por la refinación del mineral de hierro y metales de desecho, junto con agentes fundentes apropiados, coke (para el carbono) y oxígeno, en hornos a alta temperatura, para producir grandes masas de hierro llamadas arrabio de primera fusión. El arrabio se refina aún más para remover el exceso de carbono y otras impurezas y/o se alea con otros metales como cobre, níquel, cromo, manganeso, molibdeno, fósforo, sílice, azufre, titanio, columbio, y vanadio, ETC., para producir las características deseadas de resistencia, ductilidad, soldabilidad y resistencia a la corrosión. Los lingotes de acero obtenidos de este proceso pasan entre dos rodillos que giran a la misma velocidad y en direcciones opuestas para producir un producto semiterminado, de largo y de forma rectangular que se llama plancha o lingote, dependiendo de su sección transversal. Desde aquí, se envía el producto a otros molinos laminadores para producir el perfil geométrico final.
COMPOSICIÓN: FE≈98%, C ≈98%, OTROS≈1%,
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PRODUCCIÓN DEL ACERO
COMPOSICIÓN: FE≈98%, C ≈98%, OTROS≈1%, MS C IN G JAVIER C ABALLERO FLORES U MS S 2012
PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO
Los lingotes de acero de la refinación del arrabio se laminan para formar placas de anchos y espesores variables; diversos perfiles estructurales; barras redondas, cuadradas y rectangulares; y tubos. La mayor parte del laminado se efectúa sobre el acero en caliente, y el producto se llama "acero laminado en caliente". Algunas de las placas más delgadas se laminan o doblan aún más, después de enfríadas, para hacer productos de acero laminados en frío o "formados en frío" . En las siguientes secciones se describen varios de los perfiles más comunes.
AISC :
AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION
AISI :
AMERICAN IRON AND STEEL INSTITUTE
PERFILES LAMINADOS EN CALIENTE PERFILES DOBLADOS O FORMADOS EN FRIO
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO
PERFILES W .- WIDE FLANGE: ALA ANCHA.- EL MEJOR PERFIL PARA SER UTILIZADO PARA FLEXIÓN (VIGAS) Este perfil es doblemente simétrico (tanto con respecto al eje de las x como para el eje de las y), que consiste en dos patines de forma rectangular conectados por una placa de alma también rectangular. Las caras del ala son esencialmente paralelas con la distancia interior entre alas para la mayoría de los grupos, con una dimensión constante"
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO PERFILES S .- SLOPE: PENDIENTE.- ES SIMILAR AL W, SIN EMBARGO SUS ALAS TIENEN PENDIENTE, IDEAL PARA SER UTILIZADO PARA FLEXIÓN (VIGAS) EN CONDICIONES DE INTEMPERIE, EN LLUVIA O NIEVE. Este perfil es doblemente simétrico y tiene las principales diferencias con el perfil W: 1. El ancho del patín del perfil S es menor. 2. La cara interna del ala tiene una pendiente de aproximadamente 16.7º
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO
PERFILES M .- MISCELLANIUS: MISCELANEO.- ES SIMILAR AL W, SIN EMBARGO SON PERFILES DE GEOMETRÍA RARA O ESPECIAL, FABRICADOS A PEDIDO, POR ENDE NO SON COMERCIALES. Son perfiles doblemente simétricos que no se clasifican como perfiles W o S.
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO PERFILES HP.- HACHE PROFILE: PERFIL H.- ES SIMILAR AL W, SIN EMBARGO EL ESPESOR DE SU ALMA ES MUCHO MAYOR AL ESPESOR DEL ALA, Y POR ENDE TIENE MAYOR ÁREA Y MAYOR PESO POR UNIDAD DE LONGITUD QUE LOS W. Son perfiles doblemente simétricos cuyo mayor uso radica en servir para pilotes hincados para fundaciones de edificios, puentes, otros. El mayor espesor del alma genera que el elemento estructural resista los golpes del martillo ejerce en el momento del Hincado.
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO
PERFILES C- CHANEL: CANAL.- PERFIL SIMPLEMENTE SIMÉTRICO, CUYA MAYOR APLICACIÓN ES LA CONSTRUCCIÓN DE ARMADURAS DE TECHO, PUENTES, ETC. Son perfiles simplemente simétricos, siendo la pendiente interna del patín similar que la de los perfiles S.
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO PERFILES MC- MISCELLANIUS CHANEL: CANAL MISCELANEO.- PERFIL SIMILAR AL CANAL, SIN EMBARGO SON PERFILES DE GEOMETRÍA RARA O ESPECIAL, FABRICADOS A PEDIDO, POR ENDE NO SON COMERCIALES. Son perfiles simplemente simétricos, que no se clasifican como perfiles C.
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO
PERFILES L- ANGLES: ANGULAR.- PERFILES CUYOS EJES PRINCIPALES ESTÁN ROTADOS, SU PRINCIPAL USO ES COMO ELEMENTO DE ARRIOSTRAMIENTO, TENSORES, COMPONENTES DE ARMADURAS DIVERSAS, ETC. Estos perfiles pueden ser angulares de lados iguales o desiguales. Todos los angulares tienen paralelas las caras de los lados. Un perfil L6 x 6 x 3/4 es un angular de lados iguales con dimensión nominal de 6 pulg y un espesor de 3/4 pulg.
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO PERFILES WT, ST, MT.- TEES: TE.- PERFILES DEOMINADOS “TE ESTRUCTURAL” QUE SE OBTIENEN DE LOS PERFILES W, S o M, POR EJEMPLO PARA LAS DIMENSIONES DE UN PERFIL W DADO, ESTE PERFIL ES LA MITAD EN ALTURA Y PESO, SIN EMBARGO MANTIENE LAS DIMENSIONES DE ALAS Y ESPESORES. Las tes estructurales son miembros estructurales que se obtienen cortando perfiles W (para WT), S (para ST), o M (para MT). Por lo general se hace el corte de tal modo que se produce un perfil con área equivalente a la mitad del área de la sección original, pero a menudo se puede desplazar el corte cuando se requiere una sección con mayor peralte. Las tablas publicadas con perfiles T se basan en cortes simétricos. Su principal uso es en armaduras soldadas.
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO PERFILES RECTANGULARES Y CUADRADOS HSS.- HSS : HOLLOW STRUCTURAL STEEL : SECCION ESTRUCTURAL HUECA.- PERFILES RECTANGULARES Y CUADRADOS CON UN ESPESOR CONSTANTE QUE TIENEN LA SECCIÓN HUECA. Perfiles doblemente simétricos, cuyo mayor uso es en elementos a compresión o flexocompresión, como es el caso de columnas. Su uso también responde al aspecto estético. Uno de los perfiles ideales para trabajar en sección compuesta con el hormigón.
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO
PERFILES CIRCULARES HSS.- HSS : HOLLOW STRUCTURAL STEEL : SECCIÓN ESTRUCTURAL HUECA.- PERFILES CIRCULARES CON UN ESPESOR CONSTANTE QUE TIENEN LA SECCIÓN HUECA. Perfiles simétricos, cuyo mayor uso es en elementos a compresión o flexocompresión, como es el caso de columnas. Su uso también responde al aspecto estético. Uno de los perfiles ideales para trabajar en sección compuesta con el hormigón.
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO
PERFILES 2L.- DOUBLE ANGLES: DOBLE ANGULAR : UNA SECCIÓN QUE SE FORMA A PARTIR DE DOS ANGULARES DISPUESTOS ESPALDA CON ESPALDA. Los perfiles 2L, se los utiliza para miembros a tracción de armaduras para techos que consisten en angulares simples, pero un miembro más satisfactorio se construye a base de dos angulares, espalda con espalda. El perfil 2L (doble angular) tiene la ventaja de tener una mayor resistencia con respecto a los perfiles L.
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO PERFILES 2C.- DOUBLE CHANEL: DOBLE CANAL : UNA SECCIÓN QUE SE FORMA A PARTIR DE DOS CANALES DISPUESTOS ESPALDA CON ESPALDA. Los perfiles 2C, se los utiliza para miembros de armaduras, como así también elementos a flexión. El perfil 2C Tiene la ventaja de tener una mayor resistencia con respecto a los perfiles C.
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO
PERFILES COMBINADOS WC , MC y SC.- PERFILES QUE SE OBTIENEN DE LOS PERFILES W, S o M COMBINÁNDOLOS CON LA SECCIÓN CANAL
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO
OTROS PERFILES .EXISTEN PERFILES PARA RIELES (RAILS), TUBOS (PIPES), BARRAS Y PLACAS, ETC.
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO PERFILES DOBLADOS EN FRIO .Los perfiles estructurales doblados en frío, son aquellos perfiles fabricados a base de planchas, tratados térmicamente (templados y revenidos) dándoles dureza y resistencia, para luego se proceda al doblado de las mismas mediante equipos sencillos de doblado en frío, la forma es según los requerimientos del diseñador y constructor. Los miembros formados en frío, a diferencia de las secciones laminadas en caliente, mas pesadas, se usan esencialmente en tres situaciones: 1) Cuando cargas y claros moderados hacen antieconómicos a los gruesos perfiles laminados en caliente.
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PRODUCTOS Y PERFILES DE ACERO
PERFILES DOBLADOS EN FRIO .2)Cuando, independientemente del espesor, se requieren miembros de configuraciones transversales que no pueden producir en forma económica por laminado en caliente o por soldado en placas planchas. 3) Cuando se busca que los miembros portadores de carga también proporcionen superficies útiles, como en paneles de piso y paredes, tableros de techo y similares. Entre sus aplicaciones tenemos; galpones, porta techos de viviendas, carrocerías, estructuras metálicas, maquinarias y equipos, etc.
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DIAGRAMA TENSIÓN DEFORMACIÓN DEL ACERO
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DIAGRAMA TENSIÓN DEFORMACIÓN DEL ACERO
DIAGRAMA ESFUERZO DEFORMACIÓN CARACTERÍSTICO DE UN ACERO ESTRUCTURAL CON BAJO CONTENIDO DE CARBONO.
DIAGRAMA ESFUERZO DEFORMACIÓN CARACTERÍSTICO DE UN ACERO FRÁGIL
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PROPIEDADES MÍNIMAS DEL ACERO ESTRUCTURAL ESTÁNDAR
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PROPIEDADES MÍNIMAS DEL ACERO ESTRUCTURAL ESTÁNDAR
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PERFILES EN FUNCION AL TIPO DE ACERO
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PROPIEDADES DEL ACERO ESTRUCTURAL 1. Módulo de elasticidad, E. El rango típico para todos los aceros (relativamente independiente de la resistencia de fluencia) es de 28 000 a 30 000 ksi ó 193 000 a 207 000 MPa. Para efectos de diseño se toma un valor fijo, que es 29 000 ksi. 2. Módulo de cortante, G. El módulo de cortante de cualquier material elástico se calcula como
Donde μ= coeficiente de Poisson que se toma como 0.3 para el acero. 3. Coeficiente de expansión térmica, α. El coeficiente de expansión térmica puede tomarse como α = 11.25 X 10-6 por ºC-1 (muy similar al del concreto).
4. Punto de fluencia y resistencia última. Fy y Fu. 5. Otras propiedades de interés. Estas propiedades incluyen el peso especifico del acero que es 490 lb/ft3 o 7.850 ton/m3 . Para efectos de diseño se recomienda tomar 8 ton/m3
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VENTAJAS DEL ACERO ESTRUCTURAL •ALTA RESISTENCIA POR UNIDAD DE PESO (en comparación con el hormigón, madera u otros materiales), lo que permite la aplicación en “estructuras grandes”: edificios altos, puentes largos, etc. •UNIFORMIDAD, debido a que las propiedades del acero casi no cambian en el tiempo, como si pasa con el Hº o HºAº. •ELASTICIDAD, debido a que su comportamiento real se asemeja grandemente a su hipótesis, debido a alta tensión que resiste cumpliendo ley de hooke. A su vez la inercia de los elementos se calcula fácilmente no como en HºAº (sección compuesta, fisurada y no fisurada). •DURABILIDAD, si el mantenimiento es adecuado (pinturas anticorrosivas, etc.), las estructuras de acero podrían durar indefinidamente. •DUCTILIDAD, es la propiedad que tiene el material de soportar grandes deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensión. Ofrecen evidencia visible antes de la falla. MS C IN G JAVIER C ABALLERO FLORES U MS S 2012
VENTAJAS DEL ACERO ESTRUCTURAL
•TENACIDAD, es decir posee alta resistencia y ductilidad. Un miembro que presenta grandes deformaciones aún es capaz de resistir grandes fuerzas. •FACILIDAD DE AMPLIACIONES, por ejemplo los puentes fácilmente pueden ampliarse, modificarse,etc. •GRAN FACILIDAD DE UNIÓN, soldaduras, remaches, pernos. •PREFABRICACIÓN •RAPIDEZ DE MONTAJE •REHUSO POSIBLE, por ejemplo luego de desmontar una estructura •POSIBILIDAD DE VENTA COMO CHATARRA AL FINAL DE VIDA ÚTIL O AL COLAPSO. MS C IN G JAVIERC ABALLERO FLORES U MS S 2012
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DESVENTAJAS DEL ACERO ESTRUCTURAL
•COSTO DE MANTENIMIENTO, deben pintarse periódicamente, debido a la alta susceptibilidad a la corrosión, al estar expuestos al aire o al agua, aunque existen aceros intemperizados (**). •COSTO DE LA PROTECCIÓN CONTRA EL FUEGO, debido a que su resistencia se reduce considerablemente ante incendios. Además el acero es un excelente conductos del calor, lo que puede producir propagación de las llamas. Entonces el acero debe protegerse con materiales aislantes y/o rociadores. (actualmente se recubre con Hormigón). •SUSCEPTIBILIDAD AL PANDEO, Cuanto más largos y esbeltos estén los miembros a compresión, mayor peligro de pandeo. •FATIGA, debido a que la resistencia del acero puede reducirse significativamente ante gran numero de inversiones de sentido, o bien a un gran numero de cambios en la magnitud de esfuerzos a tensión. •FRACTURA FRÁGIL, el acero puede perder su ductilidad y producirse la falla frágil, en sectores donde existe concentración de esfuerzos. A su vez las cargas que producen fatiga y las bajas temperaturas agravan la situación. MS C IN G JAVIER C ABALLERO FLORES U MS S 2011
TIPOS DE ACERO ESTRUCTURAL:
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EQUIVALENCIAS
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EJEMPLOS A) EDIFICIOS Y VIVIENDAS
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EJEMPLOS B) MERCADOS Y CAMPAMENTOS
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EJEMPLOS C) GALPONES
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EJEMPLOS D) CENTROS COMERCIALES
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EJEMPLOS E) COLISEOS Y CAMPOS DEPORTIVOS
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL 1.2 ESTRUCTURA DEL TRONCO
La estructura de un tronco es la que se muestra en la gráfica:
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL
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MADERA ESTRUCTURAL 1.3 FAMILIAS MADERABLES Especies coníferas y latifoliadas En Bolivia se tienen los siguientes árboles maderables: Latifoliadas : -Almendrillo , Verdolago Palo Maria , Gabón Ochoó, etc.
Coníferas : -Pinos , Araucarius , Abetos.
Bosque Boliviano rico en éstas Bosque Boliviano pobre en éstas
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MADERA ESTRUCTURAL 1.4 PROPIEDADES FISICAS Humedad Densidad y Peso Específico Contracción e Hinchamiento Dureza Hendibilidad Conductividad Dilatación térmica MS C IN G JAVIER C ABALLERO FLORES U MS S 2012
MADERA ESTRUCTURAL 1.4 PROPIEDADES FISICAS Humedad Densidad y Peso Específico Contracción e Hinchamiento Dureza Hendibilidad Conductividad Dilatación térmica MS C IN G JAVIER C ABALLERO FLORES U MS S 2012
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MADERA ESTRUCTURAL 1.6 PROTECCIÓN DE LA MADERA Protección contra Hongos e Insectos Brochado
Poco efectivo
Atomizado
Efectividad media
Inmersión
Muy efectivo
Protección contra la humedad Utilización de barnices y aceites (creosotas).
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MADERA ESTRUCTURAL 1.7 DEEFECTOS DE LA MADERA Entre los defectos que más se encuentran en la madera se tienen: Fenda o rajadura Nudo Grieta Hendidura Bolsa de resina Veta oblícua Pudrición
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MADERA ESTRUCTURAL 1.8 CURADO DE LA MADERA Proceso de remoción de humedad de la madera verde (piezas recién cortadas) Secada al aire Secada en horno
El contenido de humedad de la madera se define como la relación del peso del agua en una pieza de madera y el peso de una muestra secada al horno (humedad cero), expresada como porcentaje. MS C IN G JAVIER C ABALLERO FLORES U MS S 2012
MADERA ESTRUCTURAL 1.9 LA MADERA EN LA CONSTRUCCIÓN VENTAJAS: La madera es aislante tanto del calor como del frío, es el material más usado en las obras de reciclaje y es notablemente menos costoso que los sistemas de albañilería ladrillo-cemento. Es un material liviano y fácil de desmontar a diferencia de materiales como la mampostería El uso de la madera en la construcción está indicado para zonas con riesgo sísmico Respecto a su bajo peso específico, la madera tiene óptimas características de resistencia mecánica. La madera es muy resistente a los ataques de sustancias químicas, tiene la capacidad de absorber la humedad del aire, acumularla y restituirla a esta última. Las estructuras relacionadas con las construcciones de madera pueden ser fácilmente prefabricadas, Tecnologías modernas, como el encolado, permiten producir elementos estructurales cuya longitud supera en mucho los límites establecidos por el crecimiento del árbol.
No sufre oxidación MS C IN G JAVIER C ABALLERO FLORES U MS S 2012
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MADERA ESTRUCTURAL 1.10 NORMAS DE DISEÑO Las normas de diseño son documentos técnicos que tienen fuerza de ley; en esos documentos encuentra el ingeniero fórmulas, valores y recomendaciones que le permiten diseñar estructuras de manera segura y económica, aún en contraposición a la resistencia de materiales. Generalmente las normas se construyen de manera experimental (observando la realidad objetiva). Se pueden mencionar las siguientes normas: MANUAL DE DISEÑO PARA MADERAS DEL GRUPO ANDINO DIN 1052 (Coníferas) CHILENA (Coníferas) TIMBER DESIGN MANUAL (con suplemento “NDS”) LRFD MANUAL FOR ENGINEERED WOOD CONSTRUCTION MS C IN G JAVIER C ABALLERO FLORES U MS S 2012
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