Introducci´ on a los Sistemas de Control de Ruido Sistemas Ac´ usticos de ANC con T´ ecnicas de Filtrado Adaptivo Implementaci´ on y resultados
Desarrollo de Sistemas de Control Activo de Ruido Ing. Andr´es Romero Mier y Ter´an
June 20, 2008
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Introducci´ on a los Sistemas de Control de Ruido Sistemas Ac´ usticos de ANC con T´ ecnicas de Filtrado Adaptivo Implementaci´ on y resultados
Contenido
1
Introducci´ on a los Sistemas de Control de Ruido
2
Sistemas Ac´ usticos de ANC con T´ecnicas de Filtrado Adaptivo
3
Implementaci´ on y resultados
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Introducci´ on a los Sistemas de Control de Ruido Sistemas Ac´ usticos de ANC con T´ ecnicas de Filtrado Adaptivo Implementaci´ on y resultados
T´ecnicas de Control Activo de Ruido
De acuerdo al tipo de ruido que se busca controlar, es necesario decidir entre dos t´ecnicas de control: Sistemas de control a Priori (feedforward): El sistema emplea una se˜ nal de referencia para procesarla y generar con ella una se˜ nal de control. La se˜ nal de referencia x(n) altamente correlacionada con la se˜ nal de ruido a cancelar d(n).
Funciona en sistemas de banda ancha y angosta. Sistemas de control a Posteriori (feedback): Estos sistemas no tienen una se˜ nal de referencia como entrada, la generan empleando estimadores lineales.
Predicen la se˜ nal de referencia x(n) empleando muestras pasadas de la se˜ nal de error e(n). ´ Unicamente para sistemas de banda angosta.
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T´ecnicas de Control Activo de Ruido
De acuerdo al tipo de ruido que se busca controlar, es necesario decidir entre dos t´ecnicas de control: Sistemas de control a Priori (feedforward): El sistema emplea una se˜ nal de referencia para procesarla y generar con ella una se˜ nal de control. La se˜ nal de referencia x(n) altamente correlacionada con la se˜ nal de ruido a cancelar d(n).
Funciona en sistemas de banda ancha y angosta. Sistemas de control a Posteriori (feedback): Estos sistemas no tienen una se˜ nal de referencia como entrada, la generan empleando estimadores lineales.
Predicen la se˜ nal de referencia x(n) empleando muestras pasadas de la se˜ nal de error e(n). ´ Unicamente para sistemas de banda angosta.
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T´ecnicas de Control Activo de Ruido
De acuerdo al tipo de ruido que se busca controlar, es necesario decidir entre dos t´ecnicas de control: Sistemas de control a Priori (feedforward): El sistema emplea una se˜ nal de referencia para procesarla y generar con ella una se˜ nal de control. La se˜ nal de referencia x(n) altamente correlacionada con la se˜ nal de ruido a cancelar d(n).
Funciona en sistemas de banda ancha y angosta. Sistemas de control a Posteriori (feedback): Estos sistemas no tienen una se˜ nal de referencia como entrada, la generan empleando estimadores lineales.
Predicen la se˜ nal de referencia x(n) empleando muestras pasadas de la se˜ nal de error e(n). ´ Unicamente para sistemas de banda angosta.
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T´ecnicas de Control Activo de Ruido
De acuerdo al tipo de ruido que se busca controlar, es necesario decidir entre dos t´ecnicas de control: Sistemas de control a Priori (feedforward): El sistema emplea una se˜ nal de referencia para procesarla y generar con ella una se˜ nal de control. La se˜ nal de referencia x(n) altamente correlacionada con la se˜ nal de ruido a cancelar d(n).
Funciona en sistemas de banda ancha y angosta. Sistemas de control a Posteriori (feedback): Estos sistemas no tienen una se˜ nal de referencia como entrada, la generan empleando estimadores lineales.
Predicen la se˜ nal de referencia x(n) empleando muestras pasadas de la se˜ nal de error e(n). ´ Unicamente para sistemas de banda angosta.
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T´ecnicas de Control Activo de Ruido
De acuerdo al tipo de ruido que se busca controlar, es necesario decidir entre dos t´ecnicas de control: Sistemas de control a Priori (feedforward): El sistema emplea una se˜ nal de referencia para procesarla y generar con ella una se˜ nal de control. La se˜ nal de referencia x(n) altamente correlacionada con la se˜ nal de ruido a cancelar d(n).
Funciona en sistemas de banda ancha y angosta. Sistemas de control a Posteriori (feedback): Estos sistemas no tienen una se˜ nal de referencia como entrada, la generan empleando estimadores lineales.
Predicen la se˜ nal de referencia x(n) empleando muestras pasadas de la se˜ nal de error e(n). ´ Unicamente para sistemas de banda angosta.
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Sistemas de Control a Priori.-Feedforward
Se˜ nal de referencia s(t) relacionada con el ruido primario que se desea cancelar d(t). Se˜ nal de control u(t) generada por el controlador empleando la se˜ nal de referencia s(t). Se˜ nal de error e(t) ortogonal con s(t) al final de la cancelaci´on. 4 / 35
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Sistemas de Control a Priori.-Feedforward
Se˜ nal de referencia s(t) relacionada con el ruido primario que se desea cancelar d(t). Se˜ nal de control u(t) generada por el controlador empleando la se˜ nal de referencia s(t). Se˜ nal de error e(t) ortogonal con s(t) al final de la cancelaci´on. 4 / 35
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Sistemas de Control a Priori.-Feedforward
Se˜ nal de referencia s(t) relacionada con el ruido primario que se desea cancelar d(t). Se˜ nal de control u(t) generada por el controlador empleando la se˜ nal de referencia s(t). Se˜ nal de error e(t) ortogonal con s(t) al final de la cancelaci´on. 4 / 35
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Sistemas de Control a Priori.-Feedforward
Se˜ nal de referencia s(t) relacionada con el ruido primario que se desea cancelar d(t). Se˜ nal de control u(t) generada por el controlador empleando la se˜ nal de referencia s(t). Se˜ nal de error e(t) ortogonal con s(t) al final de la cancelaci´on. 4 / 35
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Modelo de Control Ac´ustico Simplificado
Tomando en cuenta los efectos de la planta
r(n) es el resultado de filtrar x(n) con el modelo de la planta G. e(n) = d(n) +
I −1 X
wi r (n − i) = d(n) + wT r(n)
i=0
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Modelo de Control Ac´ustico Simplificado
Tomando en cuenta los efectos de la planta
r(n) es el resultado de filtrar x(n) con el modelo de la planta G. e(n) = d(n) +
I −1 X
wi r (n − i) = d(n) + wT r(n)
i=0
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Modelo de Control Ac´ustico Simplificado
Tomando en cuenta los efectos de la planta
r(n) es el resultado de filtrar x(n) con el modelo de la planta G. e(n) = d(n) +
I −1 X
wi r (n − i) = d(n) + wT r(n)
i=0
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Algoritmo FxLMS A partir de la minimizaci´ on de la funci´ on de costo E e 2 (n) obtenemos el vector de coeficientes ´ optimo. Para poder implementar el filtro ´ optimo en un DSP debemos buscar los coeficientes empleando un m´etodo de b´ usqueda de gradiente (algoritmo LMS). El gradiente instant´aneo queda como ∂e 2 (n) ∂e(n) = 2e(n) = 2e(n)r(n) ∂w ∂w Adaptando los coeficientes en direcci´ on del gradiente instant´aneo obtenemos la siguiente ecuaci´ on de adaptaci´ on, que representa al algoritmo LMS con referencia x(n) filtrada FxLMS w(n + 1) = w(n) − αr(n)e(n)
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Algoritmo FxLMS A partir de la minimizaci´ on de la funci´ on de costo E e 2 (n) obtenemos el vector de coeficientes ´ optimo. Para poder implementar el filtro ´ optimo en un DSP debemos buscar los coeficientes empleando un m´etodo de b´ usqueda de gradiente (algoritmo LMS). El gradiente instant´aneo queda como ∂e 2 (n) ∂e(n) = 2e(n) = 2e(n)r(n) ∂w ∂w Adaptando los coeficientes en direcci´ on del gradiente instant´aneo obtenemos la siguiente ecuaci´ on de adaptaci´ on, que representa al algoritmo LMS con referencia x(n) filtrada FxLMS w(n + 1) = w(n) − αr(n)e(n)
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Algoritmo FxLMS A partir de la minimizaci´ on de la funci´ on de costo E e 2 (n) obtenemos el vector de coeficientes ´ optimo. Para poder implementar el filtro ´ optimo en un DSP debemos buscar los coeficientes empleando un m´etodo de b´ usqueda de gradiente (algoritmo LMS). El gradiente instant´aneo queda como ∂e 2 (n) ∂e(n) = 2e(n) = 2e(n)r(n) ∂w ∂w Adaptando los coeficientes en direcci´ on del gradiente instant´aneo obtenemos la siguiente ecuaci´ on de adaptaci´ on, que representa al algoritmo LMS con referencia x(n) filtrada FxLMS w(n + 1) = w(n) − αr(n)e(n)
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Algoritmo FxLMS A partir de la minimizaci´ on de la funci´ on de costo E e 2 (n) obtenemos el vector de coeficientes ´ optimo. Para poder implementar el filtro ´ optimo en un DSP debemos buscar los coeficientes empleando un m´etodo de b´ usqueda de gradiente (algoritmo LMS). El gradiente instant´aneo queda como ∂e 2 (n) ∂e(n) = 2e(n) = 2e(n)r(n) ∂w ∂w Adaptando los coeficientes en direcci´ on del gradiente instant´aneo obtenemos la siguiente ecuaci´ on de adaptaci´ on, que representa al algoritmo LMS con referencia x(n) filtrada FxLMS w(n + 1) = w(n) − αr(n)e(n)
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Algoritmo FxLMS A partir de la minimizaci´ on de la funci´ on de costo E e 2 (n) obtenemos el vector de coeficientes ´ optimo. Para poder implementar el filtro ´ optimo en un DSP debemos buscar los coeficientes empleando un m´etodo de b´ usqueda de gradiente (algoritmo LMS). El gradiente instant´aneo queda como ∂e 2 (n) ∂e(n) = 2e(n) = 2e(n)r(n) ∂w ∂w Adaptando los coeficientes en direcci´ on del gradiente instant´aneo obtenemos la siguiente ecuaci´ on de adaptaci´ on, que representa al algoritmo LMS con referencia x(n) filtrada FxLMS w(n + 1) = w(n) − αr(n)e(n)
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Algoritmo FxLMS
En la pr´actica se emplea un estimado de la se˜ nal de referencia filtrada ˆr (n), que es el resultado de filtrar x(n) con un modelo ˆ (z) (trayectoria secundaria). estimado de la planta G La ecuaci´ on de adaptaci´ on queda como w(n + 1) = w(n) − αˆr(n)e(n) Interpretaci´ on El algoritmo FxLMS recupera el alineamiento entre x(n) y e(n) obteniendo un valor de correlaci´ on cruzada u ´til.
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Algoritmo FxLMS
En la pr´actica se emplea un estimado de la se˜ nal de referencia filtrada ˆr (n), que es el resultado de filtrar x(n) con un modelo ˆ (z) (trayectoria secundaria). estimado de la planta G La ecuaci´ on de adaptaci´ on queda como w(n + 1) = w(n) − αˆr(n)e(n) Interpretaci´ on El algoritmo FxLMS recupera el alineamiento entre x(n) y e(n) obteniendo un valor de correlaci´ on cruzada u ´til.
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Algoritmo FxLMS
En la pr´actica se emplea un estimado de la se˜ nal de referencia filtrada ˆr (n), que es el resultado de filtrar x(n) con un modelo ˆ (z) (trayectoria secundaria). estimado de la planta G La ecuaci´ on de adaptaci´ on queda como w(n + 1) = w(n) − αˆr(n)e(n) Interpretaci´ on El algoritmo FxLMS recupera el alineamiento entre x(n) y e(n) obteniendo un valor de correlaci´ on cruzada u ´til.
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Algoritmo FxLMS
En la pr´actica se emplea un estimado de la se˜ nal de referencia filtrada ˆr (n), que es el resultado de filtrar x(n) con un modelo ˆ (z) (trayectoria secundaria). estimado de la planta G La ecuaci´ on de adaptaci´ on queda como w(n + 1) = w(n) − αˆr(n)e(n) Interpretaci´ on El algoritmo FxLMS recupera el alineamiento entre x(n) y e(n) obteniendo un valor de correlaci´ on cruzada u ´til.
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M´etodos de Estimaci´on en L´ınea de la Trayectoria Secundaria S(z)
Empleo de un filtro adaptivo adicional para el modelado de G (z). Inyecci´ on de ruido blanco v (n) para estimular al filtro de modelado.
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M´etodos de Estimaci´on en L´ınea de la Trayectoria Secundaria S(z)
Empleo de un filtro adaptivo adicional para el modelado de G (z). Inyecci´ on de ruido blanco v (n) para estimular al filtro de modelado.
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M´etodos de Estimaci´on en L´ınea de la Trayectoria Secundaria S(z)
Empleo de un filtro adaptivo adicional para el modelado de G (z). Inyecci´ on de ruido blanco v (n) para estimular al filtro de modelado.
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Consideraciones Importantes
La se˜ nal d(n) es una interferencia para el proceso de modelado de S(z), la ˆ soluci´ on en estado estable de S(z) queda definida como P(z) Sˆ (z) = S(z) − W (z) P(z) W (z)
es un factor que distorsiona la identificaci´ on.
ˆ El filtro adaptivo S(z) no debe interferir en la operaci´ on del sistema de control de ruido.
Incompatibilidad entre los procesos: Para que el proceso de modelado no invada al sistema de control debe usar las se˜ nales previamente existentes. Para un correcto modelado de S(z) la se˜ nal y (n) debe ser peristentemente excitante.
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Consideraciones Importantes
La se˜ nal d(n) es una interferencia para el proceso de modelado de S(z), la ˆ soluci´ on en estado estable de S(z) queda definida como P(z) Sˆ (z) = S(z) − W (z) P(z) W (z)
es un factor que distorsiona la identificaci´ on.
ˆ El filtro adaptivo S(z) no debe interferir en la operaci´ on del sistema de control de ruido.
Incompatibilidad entre los procesos: Para que el proceso de modelado no invada al sistema de control debe usar las se˜ nales previamente existentes. Para un correcto modelado de S(z) la se˜ nal y (n) debe ser peristentemente excitante.
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Consideraciones Importantes
La se˜ nal d(n) es una interferencia para el proceso de modelado de S(z), la ˆ soluci´ on en estado estable de S(z) queda definida como P(z) Sˆ (z) = S(z) − W (z) P(z) W (z)
es un factor que distorsiona la identificaci´ on.
ˆ El filtro adaptivo S(z) no debe interferir en la operaci´ on del sistema de control de ruido.
Incompatibilidad entre los procesos: Para que el proceso de modelado no invada al sistema de control debe usar las se˜ nales previamente existentes. Para un correcto modelado de S(z) la se˜ nal y (n) debe ser peristentemente excitante.
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Consideraciones Importantes
La se˜ nal d(n) es una interferencia para el proceso de modelado de S(z), la ˆ soluci´ on en estado estable de S(z) queda definida como P(z) Sˆ (z) = S(z) − W (z) P(z) W (z)
es un factor que distorsiona la identificaci´ on.
ˆ El filtro adaptivo S(z) no debe interferir en la operaci´ on del sistema de control de ruido.
Incompatibilidad entre los procesos: Para que el proceso de modelado no invada al sistema de control debe usar las se˜ nales previamente existentes. Para un correcto modelado de S(z) la se˜ nal y (n) debe ser peristentemente excitante.
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Consideraciones Importantes
La se˜ nal d(n) es una interferencia para el proceso de modelado de S(z), la ˆ soluci´ on en estado estable de S(z) queda definida como P(z) Sˆ (z) = S(z) − W (z) P(z) W (z)
es un factor que distorsiona la identificaci´ on.
ˆ El filtro adaptivo S(z) no debe interferir en la operaci´ on del sistema de control de ruido.
Incompatibilidad entre los procesos: Para que el proceso de modelado no invada al sistema de control debe usar las se˜ nales previamente existentes. Para un correcto modelado de S(z) la se˜ nal y (n) debe ser peristentemente excitante.
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Consideraciones Importantes
La se˜ nal d(n) es una interferencia para el proceso de modelado de S(z), la ˆ soluci´ on en estado estable de S(z) queda definida como P(z) Sˆ (z) = S(z) − W (z) P(z) W (z)
es un factor que distorsiona la identificaci´ on.
ˆ El filtro adaptivo S(z) no debe interferir en la operaci´ on del sistema de control de ruido.
Incompatibilidad entre los procesos: Para que el proceso de modelado no invada al sistema de control debe usar las se˜ nales previamente existentes. Para un correcto modelado de S(z) la se˜ nal y (n) debe ser peristentemente excitante.
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Consideraciones Importantes
La se˜ nal d(n) es una interferencia para el proceso de modelado de S(z), la ˆ soluci´ on en estado estable de S(z) queda definida como P(z) Sˆ (z) = S(z) − W (z) P(z) W (z)
es un factor que distorsiona la identificaci´ on.
ˆ El filtro adaptivo S(z) no debe interferir en la operaci´ on del sistema de control de ruido.
Incompatibilidad entre los procesos: Para que el proceso de modelado no invada al sistema de control debe usar las se˜ nales previamente existentes. Para un correcto modelado de S(z) la se˜ nal y (n) debe ser peristentemente excitante.
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Algoritmo de Eriksson
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Algoritmos mejorados para la identificaci´on de S(z)
El principal problema que se presena con el uso de la t´ecnica de Eriksson es la presencia residual de la se˜ nal de ruido blanco inyectado v (n) en la se˜ nal de error e(n). La se˜ nal e(n) tiene dos componentes: una parte es empleada para el proceso de control de ruido otra parte para el modelado de S(z).
Estas componentes son perturbaciones entre si por lo que el desempe˜ no general del sistema se ve disminuido. Existen otros m´etodos que introducen un filtro adicional empleado con la finalidad de remover la interferencia que el proceso de control tiene en el proceso de modelado.
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Algoritmos mejorados para la identificaci´on de S(z)
El principal problema que se presena con el uso de la t´ecnica de Eriksson es la presencia residual de la se˜ nal de ruido blanco inyectado v (n) en la se˜ nal de error e(n). La se˜ nal e(n) tiene dos componentes: una parte es empleada para el proceso de control de ruido otra parte para el modelado de S(z).
Estas componentes son perturbaciones entre si por lo que el desempe˜ no general del sistema se ve disminuido. Existen otros m´etodos que introducen un filtro adicional empleado con la finalidad de remover la interferencia que el proceso de control tiene en el proceso de modelado.
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Algoritmos mejorados para la identificaci´on de S(z)
El principal problema que se presena con el uso de la t´ecnica de Eriksson es la presencia residual de la se˜ nal de ruido blanco inyectado v (n) en la se˜ nal de error e(n). La se˜ nal e(n) tiene dos componentes: una parte es empleada para el proceso de control de ruido otra parte para el modelado de S(z).
Estas componentes son perturbaciones entre si por lo que el desempe˜ no general del sistema se ve disminuido. Existen otros m´etodos que introducen un filtro adicional empleado con la finalidad de remover la interferencia que el proceso de control tiene en el proceso de modelado.
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Algoritmos mejorados para la identificaci´on de S(z)
El principal problema que se presena con el uso de la t´ecnica de Eriksson es la presencia residual de la se˜ nal de ruido blanco inyectado v (n) en la se˜ nal de error e(n). La se˜ nal e(n) tiene dos componentes: una parte es empleada para el proceso de control de ruido otra parte para el modelado de S(z).
Estas componentes son perturbaciones entre si por lo que el desempe˜ no general del sistema se ve disminuido. Existen otros m´etodos que introducen un filtro adicional empleado con la finalidad de remover la interferencia que el proceso de control tiene en el proceso de modelado.
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Algoritmos mejorados para la identificaci´on de S(z)
El principal problema que se presena con el uso de la t´ecnica de Eriksson es la presencia residual de la se˜ nal de ruido blanco inyectado v (n) en la se˜ nal de error e(n). La se˜ nal e(n) tiene dos componentes: una parte es empleada para el proceso de control de ruido otra parte para el modelado de S(z).
Estas componentes son perturbaciones entre si por lo que el desempe˜ no general del sistema se ve disminuido. Existen otros m´etodos que introducen un filtro adicional empleado con la finalidad de remover la interferencia que el proceso de control tiene en el proceso de modelado.
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Algoritmos mejorados para la identificaci´on de S(z)
El principal problema que se presena con el uso de la t´ecnica de Eriksson es la presencia residual de la se˜ nal de ruido blanco inyectado v (n) en la se˜ nal de error e(n). La se˜ nal e(n) tiene dos componentes: una parte es empleada para el proceso de control de ruido otra parte para el modelado de S(z).
Estas componentes son perturbaciones entre si por lo que el desempe˜ no general del sistema se ve disminuido. Existen otros m´etodos que introducen un filtro adicional empleado con la finalidad de remover la interferencia que el proceso de control tiene en el proceso de modelado.
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Algoritmos mejorados para la identificaci´on de S(z)
El principal problema que se presena con el uso de la t´ecnica de Eriksson es la presencia residual de la se˜ nal de ruido blanco inyectado v (n) en la se˜ nal de error e(n). La se˜ nal e(n) tiene dos componentes: una parte es empleada para el proceso de control de ruido otra parte para el modelado de S(z).
Estas componentes son perturbaciones entre si por lo que el desempe˜ no general del sistema se ve disminuido. Existen otros m´etodos que introducen un filtro adicional empleado con la finalidad de remover la interferencia que el proceso de control tiene en el proceso de modelado.
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M´etodo de Bao y Kuo
Bao introduce un nuevo filtro adaptivo B(z) excitado por x(n) para eliminar la interferencia presente en u(n) en el proceso de modelado. Kuo es similar, pero emplea una versi´ on retardada de e(n) → e(n − ∆) para predecir las componentes que interfieren al modelado en u(n).
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M´etodo de Bao y Kuo
Bao introduce un nuevo filtro adaptivo B(z) excitado por x(n) para eliminar la interferencia presente en u(n) en el proceso de modelado. Kuo es similar, pero emplea una versi´ on retardada de e(n) → e(n − ∆) para predecir las componentes que interfieren al modelado en u(n).
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M´etodo de Bao y Kuo
Bao introduce un nuevo filtro adaptivo B(z) excitado por x(n) para eliminar la interferencia presente en u(n) en el proceso de modelado. Kuo es similar, pero emplea una versi´ on retardada de e(n) → e(n − ∆) para predecir las componentes que interfieren al modelado en u(n).
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Algoritmos Bao y Kuo
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Introducci´ on a los Sistemas de Control de Ruido Sistemas Ac´ usticos de ANC con T´ ecnicas de Filtrado Adaptivo Implementaci´ on y resultados
M´etodo de Zhang El m´etodo de Zhang reduce el acomplamiento m´ utuo entre los proceso de adaptaci´ on. Se introduce otro filtro adaptivo para actualizar los coeficientes en forma cruzada. Las se˜ nales empleadas en el m´etodo son ew (n) = e(n) − v 0 (n) = u(n) + [v 0 (n) − vˆ 0 (n)] ds (n) = e(n) − z(n) ˆ Cuando S(z) alcanza la convergencia, entonces v 0 (n) ≈ vˆ 0 (n) y ew (n) ≈ u(n) = d(n) − y 0 (n)
Cuando H(z) converge entonces z(n) ≈ u(n) y por lo tanto ds (n) ≈ v 0 (n)
Despu´es de la adaptaci´ on, cada proceso cuenta u ´nicamente con las se˜ nales que le corresponden. 14 / 35
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M´etodo de Zhang El m´etodo de Zhang reduce el acomplamiento m´ utuo entre los proceso de adaptaci´ on. Se introduce otro filtro adaptivo para actualizar los coeficientes en forma cruzada. Las se˜ nales empleadas en el m´etodo son ew (n) = e(n) − v 0 (n) = u(n) + [v 0 (n) − vˆ 0 (n)] ds (n) = e(n) − z(n) ˆ Cuando S(z) alcanza la convergencia, entonces v 0 (n) ≈ vˆ 0 (n) y ew (n) ≈ u(n) = d(n) − y 0 (n)
Cuando H(z) converge entonces z(n) ≈ u(n) y por lo tanto ds (n) ≈ v 0 (n)
Despu´es de la adaptaci´ on, cada proceso cuenta u ´nicamente con las se˜ nales que le corresponden. 14 / 35
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M´etodo de Zhang El m´etodo de Zhang reduce el acomplamiento m´ utuo entre los proceso de adaptaci´ on. Se introduce otro filtro adaptivo para actualizar los coeficientes en forma cruzada. Las se˜ nales empleadas en el m´etodo son ew (n) = e(n) − v 0 (n) = u(n) + [v 0 (n) − vˆ 0 (n)] ds (n) = e(n) − z(n) ˆ Cuando S(z) alcanza la convergencia, entonces v 0 (n) ≈ vˆ 0 (n) y ew (n) ≈ u(n) = d(n) − y 0 (n)
Cuando H(z) converge entonces z(n) ≈ u(n) y por lo tanto ds (n) ≈ v 0 (n)
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M´etodo de Zhang El m´etodo de Zhang reduce el acomplamiento m´ utuo entre los proceso de adaptaci´ on. Se introduce otro filtro adaptivo para actualizar los coeficientes en forma cruzada. Las se˜ nales empleadas en el m´etodo son ew (n) = e(n) − v 0 (n) = u(n) + [v 0 (n) − vˆ 0 (n)] ds (n) = e(n) − z(n) ˆ Cuando S(z) alcanza la convergencia, entonces v 0 (n) ≈ vˆ 0 (n) y ew (n) ≈ u(n) = d(n) − y 0 (n)
Cuando H(z) converge entonces z(n) ≈ u(n) y por lo tanto ds (n) ≈ v 0 (n)
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M´etodo de Zhang El m´etodo de Zhang reduce el acomplamiento m´ utuo entre los proceso de adaptaci´ on. Se introduce otro filtro adaptivo para actualizar los coeficientes en forma cruzada. Las se˜ nales empleadas en el m´etodo son ew (n) = e(n) − v 0 (n) = u(n) + [v 0 (n) − vˆ 0 (n)] ds (n) = e(n) − z(n) ˆ Cuando S(z) alcanza la convergencia, entonces v 0 (n) ≈ vˆ 0 (n) y ew (n) ≈ u(n) = d(n) − y 0 (n)
Cuando H(z) converge entonces z(n) ≈ u(n) y por lo tanto ds (n) ≈ v 0 (n)
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M´etodo de Zhang El m´etodo de Zhang reduce el acomplamiento m´ utuo entre los proceso de adaptaci´ on. Se introduce otro filtro adaptivo para actualizar los coeficientes en forma cruzada. Las se˜ nales empleadas en el m´etodo son ew (n) = e(n) − v 0 (n) = u(n) + [v 0 (n) − vˆ 0 (n)] ds (n) = e(n) − z(n) ˆ Cuando S(z) alcanza la convergencia, entonces v 0 (n) ≈ vˆ 0 (n) y ew (n) ≈ u(n) = d(n) − y 0 (n)
Cuando H(z) converge entonces z(n) ≈ u(n) y por lo tanto ds (n) ≈ v 0 (n)
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M´etodo de Zhang El m´etodo de Zhang reduce el acomplamiento m´ utuo entre los proceso de adaptaci´ on. Se introduce otro filtro adaptivo para actualizar los coeficientes en forma cruzada. Las se˜ nales empleadas en el m´etodo son ew (n) = e(n) − v 0 (n) = u(n) + [v 0 (n) − vˆ 0 (n)] ds (n) = e(n) − z(n) ˆ Cuando S(z) alcanza la convergencia, entonces v 0 (n) ≈ vˆ 0 (n) y ew (n) ≈ u(n) = d(n) − y 0 (n)
Cuando H(z) converge entonces z(n) ≈ u(n) y por lo tanto ds (n) ≈ v 0 (n)
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Resultados Algoritmo de Zhang
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DSP TMS320C6713
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DSP TMS320C6713
El TMS320C6713 es un miembro de punto flotante de la familia de procesadores de Texas Instruments C6000 La arquitectura empleada es de tipo VLIW (Very Long Instruction Word). Los procesadores DSP son empleados principalmente en aplicaciones en tiempo real, en donde el procesamiento debe seguir eventos externos. Ejecuci´ on de hasta 8 instrucciones simult´ aneas. Si el reloj del C6713 es de 225[MHz], y podemos ejecutar 8 instrucciones de 32 bits en cada ciclo, entonces el procesador puede ejecutar de manera aproximada 1350 MIPS. Posibilidad de realizar c´ alculos tanto en punto fijo como en punto flotante.
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DSP TMS320C6713
El TMS320C6713 es un miembro de punto flotante de la familia de procesadores de Texas Instruments C6000 La arquitectura empleada es de tipo VLIW (Very Long Instruction Word). Los procesadores DSP son empleados principalmente en aplicaciones en tiempo real, en donde el procesamiento debe seguir eventos externos. Ejecuci´ on de hasta 8 instrucciones simult´ aneas. Si el reloj del C6713 es de 225[MHz], y podemos ejecutar 8 instrucciones de 32 bits en cada ciclo, entonces el procesador puede ejecutar de manera aproximada 1350 MIPS. Posibilidad de realizar c´ alculos tanto en punto fijo como en punto flotante.
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DSP TMS320C6713
El TMS320C6713 es un miembro de punto flotante de la familia de procesadores de Texas Instruments C6000 La arquitectura empleada es de tipo VLIW (Very Long Instruction Word). Los procesadores DSP son empleados principalmente en aplicaciones en tiempo real, en donde el procesamiento debe seguir eventos externos. Ejecuci´ on de hasta 8 instrucciones simult´ aneas. Si el reloj del C6713 es de 225[MHz], y podemos ejecutar 8 instrucciones de 32 bits en cada ciclo, entonces el procesador puede ejecutar de manera aproximada 1350 MIPS. Posibilidad de realizar c´ alculos tanto en punto fijo como en punto flotante.
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DSP TMS320C6713
El TMS320C6713 es un miembro de punto flotante de la familia de procesadores de Texas Instruments C6000 La arquitectura empleada es de tipo VLIW (Very Long Instruction Word). Los procesadores DSP son empleados principalmente en aplicaciones en tiempo real, en donde el procesamiento debe seguir eventos externos. Ejecuci´ on de hasta 8 instrucciones simult´ aneas. Si el reloj del C6713 es de 225[MHz], y podemos ejecutar 8 instrucciones de 32 bits en cada ciclo, entonces el procesador puede ejecutar de manera aproximada 1350 MIPS. Posibilidad de realizar c´ alculos tanto en punto fijo como en punto flotante.
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El TMS320C6713 es un miembro de punto flotante de la familia de procesadores de Texas Instruments C6000 La arquitectura empleada es de tipo VLIW (Very Long Instruction Word). Los procesadores DSP son empleados principalmente en aplicaciones en tiempo real, en donde el procesamiento debe seguir eventos externos. Ejecuci´ on de hasta 8 instrucciones simult´ aneas. Si el reloj del C6713 es de 225[MHz], y podemos ejecutar 8 instrucciones de 32 bits en cada ciclo, entonces el procesador puede ejecutar de manera aproximada 1350 MIPS. Posibilidad de realizar c´ alculos tanto en punto fijo como en punto flotante.
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DSP TMS320C6713
El TMS320C6713 es un miembro de punto flotante de la familia de procesadores de Texas Instruments C6000 La arquitectura empleada es de tipo VLIW (Very Long Instruction Word). Los procesadores DSP son empleados principalmente en aplicaciones en tiempo real, en donde el procesamiento debe seguir eventos externos. Ejecuci´ on de hasta 8 instrucciones simult´ aneas. Si el reloj del C6713 es de 225[MHz], y podemos ejecutar 8 instrucciones de 32 bits en cada ciclo, entonces el procesador puede ejecutar de manera aproximada 1350 MIPS. Posibilidad de realizar c´ alculos tanto en punto fijo como en punto flotante.
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DSP TMS320C6713
El TMS320C6713 es un miembro de punto flotante de la familia de procesadores de Texas Instruments C6000 La arquitectura empleada es de tipo VLIW (Very Long Instruction Word). Los procesadores DSP son empleados principalmente en aplicaciones en tiempo real, en donde el procesamiento debe seguir eventos externos. Ejecuci´ on de hasta 8 instrucciones simult´ aneas. Si el reloj del C6713 es de 225[MHz], y podemos ejecutar 8 instrucciones de 32 bits en cada ciclo, entonces el procesador puede ejecutar de manera aproximada 1350 MIPS. Posibilidad de realizar c´ alculos tanto en punto fijo como en punto flotante.
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Implementaci´on de la identificaci´on de una trayectoria electro-ac´ustica La primera prueba realizada fu´ e la identificaci´ on de la trayectoria electro-ac´ ustica recorrida por una se˜ nal
Con un ecualizador se modific´ o al gusto la respuesta en frecuencia de la trayectoria, para probar si el sistema pod´ıa seguir los cambios en el ecualizador. Datos de funcionamiento: Frecuencia de muestreo de 48[KHz] Ecualizador empleado como pasobanda con frecuencia central de 4[KHz].
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Implementaci´on de la identificaci´on de una trayectoria electro-ac´ustica La primera prueba realizada fu´ e la identificaci´ on de la trayectoria electro-ac´ ustica recorrida por una se˜ nal
Con un ecualizador se modific´ o al gusto la respuesta en frecuencia de la trayectoria, para probar si el sistema pod´ıa seguir los cambios en el ecualizador. Datos de funcionamiento: Frecuencia de muestreo de 48[KHz] Ecualizador empleado como pasobanda con frecuencia central de 4[KHz].
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Implementaci´on de la identificaci´on de una trayectoria electro-ac´ustica La primera prueba realizada fu´ e la identificaci´ on de la trayectoria electro-ac´ ustica recorrida por una se˜ nal
Con un ecualizador se modific´ o al gusto la respuesta en frecuencia de la trayectoria, para probar si el sistema pod´ıa seguir los cambios en el ecualizador. Datos de funcionamiento: Frecuencia de muestreo de 48[KHz] Ecualizador empleado como pasobanda con frecuencia central de 4[KHz].
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Implementaci´on de la identificaci´on de una trayectoria electro-ac´ustica La primera prueba realizada fu´ e la identificaci´ on de la trayectoria electro-ac´ ustica recorrida por una se˜ nal
Con un ecualizador se modific´ o al gusto la respuesta en frecuencia de la trayectoria, para probar si el sistema pod´ıa seguir los cambios en el ecualizador. Datos de funcionamiento: Frecuencia de muestreo de 48[KHz] Ecualizador empleado como pasobanda con frecuencia central de 4[KHz].
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Implementaci´on de la identificaci´on de una trayectoria electro-ac´ustica
Ciclos de Instrucci´ on empleados: 1146 Tiempo de Procesamiento: 4.584[µs] Tiempo de Muestreo(48KHz): 20.833[µs]
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Simulaci´on del Algoritmo de Eriksson en tiempo real en el DSP La simulaci´ on en tiempo real del algoritmo de Eriksson estuvo compuesta por los siguientes procesos 1
Pasos iniciales: Generaci´ on de la se˜ nal de ruido primario x(n). Generaci´ on de la se˜ nal de ruido blanco v (n) empleada para el modelado de S(z).
2
Paso intermedios: Filtrado del ruido primario con el modelo propuesto para de P(z) para obtener la se˜ nal d(n). Filtrado de la se˜ nal de ruido primario con el filtro adaptivo W (z) para obtener la se˜ nal de control y (n). ˆ Filtrado de v (n) con el filtro adaptivo S(z).
3
Filtrado de y (n) + v (n) con S(z).
4
C´ alculo de las se˜ nales de error empleadas para la adaptaci´ on de los coeficientes.
5
Adaptaci´ on de los filtros adaptivos.
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Simulaci´on del Algoritmo de Eriksson en tiempo real en el DSP La simulaci´ on en tiempo real del algoritmo de Eriksson estuvo compuesta por los siguientes procesos 1
Pasos iniciales: Generaci´ on de la se˜ nal de ruido primario x(n). Generaci´ on de la se˜ nal de ruido blanco v (n) empleada para el modelado de S(z).
2
Paso intermedios: Filtrado del ruido primario con el modelo propuesto para de P(z) para obtener la se˜ nal d(n). Filtrado de la se˜ nal de ruido primario con el filtro adaptivo W (z) para obtener la se˜ nal de control y (n). ˆ Filtrado de v (n) con el filtro adaptivo S(z).
3
Filtrado de y (n) + v (n) con S(z).
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C´ alculo de las se˜ nales de error empleadas para la adaptaci´ on de los coeficientes.
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Adaptaci´ on de los filtros adaptivos.
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Simulaci´on del Algoritmo de Eriksson en tiempo real en el DSP La simulaci´ on en tiempo real del algoritmo de Eriksson estuvo compuesta por los siguientes procesos 1
Pasos iniciales: Generaci´ on de la se˜ nal de ruido primario x(n). Generaci´ on de la se˜ nal de ruido blanco v (n) empleada para el modelado de S(z).
2
Paso intermedios: Filtrado del ruido primario con el modelo propuesto para de P(z) para obtener la se˜ nal d(n). Filtrado de la se˜ nal de ruido primario con el filtro adaptivo W (z) para obtener la se˜ nal de control y (n). ˆ Filtrado de v (n) con el filtro adaptivo S(z).
3
Filtrado de y (n) + v (n) con S(z).
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C´ alculo de las se˜ nales de error empleadas para la adaptaci´ on de los coeficientes.
5
Adaptaci´ on de los filtros adaptivos.
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Simulaci´on del Algoritmo de Eriksson en tiempo real en el DSP La simulaci´ on en tiempo real del algoritmo de Eriksson estuvo compuesta por los siguientes procesos 1
Pasos iniciales: Generaci´ on de la se˜ nal de ruido primario x(n). Generaci´ on de la se˜ nal de ruido blanco v (n) empleada para el modelado de S(z).
2
Paso intermedios: Filtrado del ruido primario con el modelo propuesto para de P(z) para obtener la se˜ nal d(n). Filtrado de la se˜ nal de ruido primario con el filtro adaptivo W (z) para obtener la se˜ nal de control y (n). ˆ Filtrado de v (n) con el filtro adaptivo S(z).
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Filtrado de y (n) + v (n) con S(z).
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C´ alculo de las se˜ nales de error empleadas para la adaptaci´ on de los coeficientes.
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Adaptaci´ on de los filtros adaptivos.
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Simulaci´on del Algoritmo de Eriksson en tiempo real en el DSP La simulaci´ on en tiempo real del algoritmo de Eriksson estuvo compuesta por los siguientes procesos 1
Pasos iniciales: Generaci´ on de la se˜ nal de ruido primario x(n). Generaci´ on de la se˜ nal de ruido blanco v (n) empleada para el modelado de S(z).
2
Paso intermedios: Filtrado del ruido primario con el modelo propuesto para de P(z) para obtener la se˜ nal d(n). Filtrado de la se˜ nal de ruido primario con el filtro adaptivo W (z) para obtener la se˜ nal de control y (n). ˆ Filtrado de v (n) con el filtro adaptivo S(z).
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Filtrado de y (n) + v (n) con S(z).
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C´ alculo de las se˜ nales de error empleadas para la adaptaci´ on de los coeficientes.
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Adaptaci´ on de los filtros adaptivos.
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Simulaci´on del Algoritmo de Eriksson en tiempo real en el DSP La simulaci´ on en tiempo real del algoritmo de Eriksson estuvo compuesta por los siguientes procesos 1
Pasos iniciales: Generaci´ on de la se˜ nal de ruido primario x(n). Generaci´ on de la se˜ nal de ruido blanco v (n) empleada para el modelado de S(z).
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Paso intermedios: Filtrado del ruido primario con el modelo propuesto para de P(z) para obtener la se˜ nal d(n). Filtrado de la se˜ nal de ruido primario con el filtro adaptivo W (z) para obtener la se˜ nal de control y (n). ˆ Filtrado de v (n) con el filtro adaptivo S(z).
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Filtrado de y (n) + v (n) con S(z).
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C´ alculo de las se˜ nales de error empleadas para la adaptaci´ on de los coeficientes.
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Adaptaci´ on de los filtros adaptivos.
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Simulaci´on del Algoritmo de Eriksson en tiempo real en el DSP La simulaci´ on en tiempo real del algoritmo de Eriksson estuvo compuesta por los siguientes procesos 1
Pasos iniciales: Generaci´ on de la se˜ nal de ruido primario x(n). Generaci´ on de la se˜ nal de ruido blanco v (n) empleada para el modelado de S(z).
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Paso intermedios: Filtrado del ruido primario con el modelo propuesto para de P(z) para obtener la se˜ nal d(n). Filtrado de la se˜ nal de ruido primario con el filtro adaptivo W (z) para obtener la se˜ nal de control y (n). ˆ Filtrado de v (n) con el filtro adaptivo S(z).
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Filtrado de y (n) + v (n) con S(z).
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C´ alculo de las se˜ nales de error empleadas para la adaptaci´ on de los coeficientes.
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Adaptaci´ on de los filtros adaptivos.
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Generaci´on de la se˜nal de referencia x(n) La se˜ nal de referencia se obtiene a partir de la siguiente ecuaci´on en diferencias y (n) = Ay (n − 1) − y (n − 2) en donde A = 2cos(ωT ) y (−1) = −sin(ωT ) y (−2) = −sin(2ωT ) ecuaciones que se obtienen a partir de la transformada Z de un se˜ nal senoidal con frecuencia ω = 2πf Z {sin(ωn)u(n)} =
1 − z −1 sin(ω) 1 − 2z −1 cos(ω) + z −2
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Generaci´on de la se˜nal de ruido Blanco Gaussiano
Para la generaci´ on de la se˜ nal de ruido blanco v (n) empleada para el proceso de modelado de S(z), se probaron dos posibilidades 1
Generaci´ on utilizando el Teorema del L´ımite Central
2
A partir de la siguiente ecuaci´ on X =
p
−2logR1 cos(2πR2 )
Para la generaci´ on del ruido gaussiano con µv y σv2 en particular, simplemente se multiplica cada n´ umero generado por la desviaci´ on est´ andar deseada y se le suma a este resultado el valor de la media.
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Generaci´on de la se˜nal de ruido Blanco Gaussiano
Para la generaci´ on de la se˜ nal de ruido blanco v (n) empleada para el proceso de modelado de S(z), se probaron dos posibilidades 1
Generaci´ on utilizando el Teorema del L´ımite Central
2
A partir de la siguiente ecuaci´ on X =
p
−2logR1 cos(2πR2 )
Para la generaci´ on del ruido gaussiano con µv y σv2 en particular, simplemente se multiplica cada n´ umero generado por la desviaci´ on est´ andar deseada y se le suma a este resultado el valor de la media.
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Generaci´on de la se˜nal de ruido Blanco Gaussiano
Para la generaci´ on de la se˜ nal de ruido blanco v (n) empleada para el proceso de modelado de S(z), se probaron dos posibilidades 1
Generaci´ on utilizando el Teorema del L´ımite Central
2
A partir de la siguiente ecuaci´ on X =
p
−2logR1 cos(2πR2 )
Para la generaci´ on del ruido gaussiano con µv y σv2 en particular, simplemente se multiplica cada n´ umero generado por la desviaci´ on est´ andar deseada y se le suma a este resultado el valor de la media.
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Generaci´on de la se˜nal de ruido Blanco Gaussiano
Para la generaci´ on de la se˜ nal de ruido blanco v (n) empleada para el proceso de modelado de S(z), se probaron dos posibilidades 1
Generaci´ on utilizando el Teorema del L´ımite Central
2
A partir de la siguiente ecuaci´ on X =
p
−2logR1 cos(2πR2 )
Para la generaci´ on del ruido gaussiano con µv y σv2 en particular, simplemente se multiplica cada n´ umero generado por la desviaci´ on est´ andar deseada y se le suma a este resultado el valor de la media.
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Trayectorias primaria y secundaria utilizadas
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Introducci´ on a los Sistemas de Control de Ruido Sistemas Ac´ usticos de ANC con T´ ecnicas de Filtrado Adaptivo Implementaci´ on y resultados
Medici´on del desempe˜no del algoritmo
Criterio empleado para medir el desempe˜ no de los algoritmos: (P ) I −1 2 si (n)] i=0 [si (n) − ˆ ∆S [dB] = 10log10 PI −1 2 i=0 [si (n)] Representa el error relativo en la identificaci´ on de cada coeficiente de S(z).
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Medici´on del desempe˜no del algoritmo
Criterio empleado para medir el desempe˜ no de los algoritmos: (P ) I −1 2 si (n)] i=0 [si (n) − ˆ ∆S [dB] = 10log10 PI −1 2 i=0 [si (n)] Representa el error relativo en la identificaci´ on de cada coeficiente de S(z).
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Medici´on del desempe˜no del algoritmo
Criterio empleado para medir el desempe˜ no de los algoritmos: (P ) I −1 2 si (n)] i=0 [si (n) − ˆ ∆S [dB] = 10log10 PI −1 2 i=0 [si (n)] Representa el error relativo en la identificaci´ on de cada coeficiente de S(z).
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Resultados obtenidos con el algoritmo de Eriksson Mientras mayor sea la potencia de la se˜ nal de ruido gaussiano v (n), la identificaci´ on de la trayectoria secundaria ser´ a m´ as veloz, sin embargo esta potencia debe ser acotada a niveles en los que se perturbe lo menos posible al proceso de control de ruido.
µs = 3 × 10−4 µw = 5 × 10−5 σv2 = 0.08
Error relativo: −21.4456[dB] con varianza de ±2.5144[dB]
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Introducci´ on a los Sistemas de Control de Ruido Sistemas Ac´ usticos de ANC con T´ ecnicas de Filtrado Adaptivo Implementaci´ on y resultados
Resultados algoritmo de Bao
Error relativo de S(z): −39.0621[dB] con varianza de ±0.0738[dB] µw = 5 × 10−5 , µs = 5 × 10−3 , µb = 5 × 10−3 , σv2 = 0.08
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Algoritmo de Kuo
Error relativo de S(z): −26.53[dB] con varianza de ±0.5441[dB] µw = 5 × 10−5 , µs = 5 × 10−3 , µb = 5 × 10−3 , σv2 = 0.08
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Resultados algoritmo de Zhang
Error relativo de S(z): −105.93[dB] con varianza de ±0.4794[dB] µw = 5 × 10−5 , µs = 5 × 10−3 , µb = 5 × 10−3 , σv2 = 0.08
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An´alisis Espectral del ruido residual
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An´alisis de los resultados obtenidos
Entre los tres algoritmos simulados en tiempo real en el DSP, el de Zhang fu´ e el que demostr´ o mejores resultados, empleando el mismo nivel de ruido en los tres casos. El algoritmo de Zhang es el u ´nico entre los tres que ataca la interferencia mutua entre el proceso de modelado de S(z) y el proces de control del ruido. Por su parte los algoritmos de Bao y Kuo s´ olo disminuyen la interferencia del ruido primario en el proceso de modelado de S(z). Todos los algoritmos empleados lograron identificar la trayectoria secundaria S(z) y pueden ser empleados en la cancelaci´ on de ruido ac´ ustico.
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An´alisis de los resultados obtenidos
Entre los tres algoritmos simulados en tiempo real en el DSP, el de Zhang fu´ e el que demostr´ o mejores resultados, empleando el mismo nivel de ruido en los tres casos. El algoritmo de Zhang es el u ´nico entre los tres que ataca la interferencia mutua entre el proceso de modelado de S(z) y el proces de control del ruido. Por su parte los algoritmos de Bao y Kuo s´ olo disminuyen la interferencia del ruido primario en el proceso de modelado de S(z). Todos los algoritmos empleados lograron identificar la trayectoria secundaria S(z) y pueden ser empleados en la cancelaci´ on de ruido ac´ ustico.
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An´alisis de los resultados obtenidos
Entre los tres algoritmos simulados en tiempo real en el DSP, el de Zhang fu´ e el que demostr´ o mejores resultados, empleando el mismo nivel de ruido en los tres casos. El algoritmo de Zhang es el u ´nico entre los tres que ataca la interferencia mutua entre el proceso de modelado de S(z) y el proces de control del ruido. Por su parte los algoritmos de Bao y Kuo s´ olo disminuyen la interferencia del ruido primario en el proceso de modelado de S(z). Todos los algoritmos empleados lograron identificar la trayectoria secundaria S(z) y pueden ser empleados en la cancelaci´ on de ruido ac´ ustico.
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An´alisis de los resultados obtenidos
Entre los tres algoritmos simulados en tiempo real en el DSP, el de Zhang fu´ e el que demostr´ o mejores resultados, empleando el mismo nivel de ruido en los tres casos. El algoritmo de Zhang es el u ´nico entre los tres que ataca la interferencia mutua entre el proceso de modelado de S(z) y el proces de control del ruido. Por su parte los algoritmos de Bao y Kuo s´ olo disminuyen la interferencia del ruido primario en el proceso de modelado de S(z). Todos los algoritmos empleados lograron identificar la trayectoria secundaria S(z) y pueden ser empleados en la cancelaci´ on de ruido ac´ ustico.
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An´alisis de los resultados obtenidos
Entre los tres algoritmos simulados en tiempo real en el DSP, el de Zhang fu´ e el que demostr´ o mejores resultados, empleando el mismo nivel de ruido en los tres casos. El algoritmo de Zhang es el u ´nico entre los tres que ataca la interferencia mutua entre el proceso de modelado de S(z) y el proces de control del ruido. Por su parte los algoritmos de Bao y Kuo s´ olo disminuyen la interferencia del ruido primario en el proceso de modelado de S(z). Todos los algoritmos empleados lograron identificar la trayectoria secundaria S(z) y pueden ser empleados en la cancelaci´ on de ruido ac´ ustico.
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An´alisis de los resultados obtenidos
Todos los sistemas cumplen con el tiempo de procesamiento necesario para la implementaci´ on en tiempo real de los sistemas: El algoritmo de Zhang requri´ o 5161 ciclos de instrucci´ on para cada tiempo de muestreo, lo que se traduce en 22.938[µs] para un reloj del procesador de 225[MHz], lo cual resulta suficiente para trabajar con una frecuencia de muestreo de 8[KHz]. El consumo computacional es mayor en las simulaciones que en la implementaci´ on real de los sistemas, debido a que en la implementaci´ on no es necesario invertir c´ alculos en generar a la se˜ nal x(n), en filtrar x(n) con P(z) para obtener d(n), etc. Un factor que redujo de manera el costo computacional fue el manejo del direccionamiento circular en los c´ odigos de filtrado implementados en el DSP.
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An´alisis de los resultados obtenidos
Todos los sistemas cumplen con el tiempo de procesamiento necesario para la implementaci´ on en tiempo real de los sistemas: El algoritmo de Zhang requri´ o 5161 ciclos de instrucci´ on para cada tiempo de muestreo, lo que se traduce en 22.938[µs] para un reloj del procesador de 225[MHz], lo cual resulta suficiente para trabajar con una frecuencia de muestreo de 8[KHz]. El consumo computacional es mayor en las simulaciones que en la implementaci´ on real de los sistemas, debido a que en la implementaci´ on no es necesario invertir c´ alculos en generar a la se˜ nal x(n), en filtrar x(n) con P(z) para obtener d(n), etc. Un factor que redujo de manera el costo computacional fue el manejo del direccionamiento circular en los c´ odigos de filtrado implementados en el DSP.
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An´alisis de los resultados obtenidos
Todos los sistemas cumplen con el tiempo de procesamiento necesario para la implementaci´ on en tiempo real de los sistemas: El algoritmo de Zhang requri´ o 5161 ciclos de instrucci´ on para cada tiempo de muestreo, lo que se traduce en 22.938[µs] para un reloj del procesador de 225[MHz], lo cual resulta suficiente para trabajar con una frecuencia de muestreo de 8[KHz]. El consumo computacional es mayor en las simulaciones que en la implementaci´ on real de los sistemas, debido a que en la implementaci´ on no es necesario invertir c´ alculos en generar a la se˜ nal x(n), en filtrar x(n) con P(z) para obtener d(n), etc. Un factor que redujo de manera el costo computacional fue el manejo del direccionamiento circular en los c´ odigos de filtrado implementados en el DSP.
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An´alisis de los resultados obtenidos
Todos los sistemas cumplen con el tiempo de procesamiento necesario para la implementaci´ on en tiempo real de los sistemas: El algoritmo de Zhang requri´ o 5161 ciclos de instrucci´ on para cada tiempo de muestreo, lo que se traduce en 22.938[µs] para un reloj del procesador de 225[MHz], lo cual resulta suficiente para trabajar con una frecuencia de muestreo de 8[KHz]. El consumo computacional es mayor en las simulaciones que en la implementaci´ on real de los sistemas, debido a que en la implementaci´ on no es necesario invertir c´ alculos en generar a la se˜ nal x(n), en filtrar x(n) con P(z) para obtener d(n), etc. Un factor que redujo de manera el costo computacional fue el manejo del direccionamiento circular en los c´ odigos de filtrado implementados en el DSP.
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An´alisis de los resultados obtenidos
Todos los sistemas cumplen con el tiempo de procesamiento necesario para la implementaci´ on en tiempo real de los sistemas: El algoritmo de Zhang requri´ o 5161 ciclos de instrucci´ on para cada tiempo de muestreo, lo que se traduce en 22.938[µs] para un reloj del procesador de 225[MHz], lo cual resulta suficiente para trabajar con una frecuencia de muestreo de 8[KHz]. El consumo computacional es mayor en las simulaciones que en la implementaci´ on real de los sistemas, debido a que en la implementaci´ on no es necesario invertir c´ alculos en generar a la se˜ nal x(n), en filtrar x(n) con P(z) para obtener d(n), etc. Un factor que redujo de manera el costo computacional fue el manejo del direccionamiento circular en los c´ odigos de filtrado implementados en el DSP.
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Trabajo a futuro
An´alisis de algoritmos de control en el dominio de la frecuencia. Implementaci´ on en forma ac´ ustica los algoritmos simulados en tiempo real en el procesador en este trabajo. Estudio de los efectos de las fuentes ac´ usticas de control. Estudio y posible implementaci´ on de un sistema multicanal de control de ruido (empleo de un arreglo de actuadores de control). Planteamiento de un problema pr´actico, por ejemplo: control de ruido de los servidores en un site de c´ omputo.
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Trabajo a futuro
An´alisis de algoritmos de control en el dominio de la frecuencia. Implementaci´ on en forma ac´ ustica los algoritmos simulados en tiempo real en el procesador en este trabajo. Estudio de los efectos de las fuentes ac´ usticas de control. Estudio y posible implementaci´ on de un sistema multicanal de control de ruido (empleo de un arreglo de actuadores de control). Planteamiento de un problema pr´actico, por ejemplo: control de ruido de los servidores en un site de c´ omputo.
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Trabajo a futuro
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Referencias Sen M. Kuo y Dennis R. Morgan. Active Noise Control Systems: algorithms and DSP Implementations. Wiley Series in Telecommunications and Signal Processing.1996.
Rulph Chassaing. Digital signal processing and applications with the C6713 and C6416 DSK. John Wiley & Sons. 2005
Nasser Kehtarnavaz. Real-time digital signal processing based on the TMS320C6000. Elsevier. 2005
S.J. Elliot. Signal Processing for Active Control. Academic Press. 2001
Simon Haykin. Adaptive Filter Theory. Prentice Hall. 1996.
Drag Stranneby. Digital Signal Processing, DSP & Applications. Butterworth-Heinemann. 2001
Shehrzad Qureshi. Embedded Image Processing on the TMS320C6000 DSP, Examples in Code Composer Studio and MATLAB. Springer Science+Business Media, Inc. 2005
John G. Proakis y Dimitris G. Manolakis. Digital Signal Processing, Principles, Algorithms and Applications. Prentice-Hall International Inc. 1996.
M. Tahernezhadi y L. Liu. Real-Time implementation of an IIR Acoustic Echo Canceller on ADSP21020. 1995
Muhamamad Tahir Akhtar, Masahide Abe y Masayuki Kawamata, A New Method for Active Noise Control Systems with Online Acoustic-Feedback-Path Modeling. IEEE ICEIS. 2006
M. T. Akhtar, M. Abe, and M. Kawamata, Acoustic Feedback Path Modeling in Active Noise Control Systems. SICE Annual
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Referencias 2
Ming Zhang, Hui Lan y Wee Ser. Cross-Updated Active Noise Control System with Online Secondary Path Modeling. IEEE Transactions on Speech and Audio Processing. 2001
TMS320C6000 DSP/BIOS Application Programming Interface (API) Reference Guide. Texas Instruments. 2004
TMS320 DSP/BIOS Users Guide. Texas Instruments. 2004
MATLAB Embedded Target for TI C6000
3 User’s Guide. Mathworks. 2007
TMS320C6000 Assembly Language Tools User’s Guide. Texas Intruments. 2004
TMS320C6000 CPU and Instruction Set Reference Guide. Texas Instruments 2004
TMS320C6000 DSP Multichannel Buffered Serial Port (McBSP). Texas Instruments 2004
Sen M. Kuo, Bob H Lee. Real-Time Digital Signal Processing. John Wiley & Sons Ltd. 2001
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Agradecimientos
¡Muchas gracias!
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