dinamica_del_corpo_rigido

Page 1

! #"#$&%('*),+.- )0/*% 1*23)4-&% 54) 60 1 $ -7/*+.1860+ 18):9;),2<+>=?+.-&+ 5,@BA*CEDGFIHKJ L<MGA NIA*OPOQFRCSDGFSM TUJQTWV NSJYX!L TWL Z\[ Z^]`_>acb aed f5:@gA.CEDGFIHKJ L<MGAhNIA.OEX L<X AYM TWL NIA*OPOQF CEDGFSM TiJQTjV NSJYX L<TjL Z k k k o p krq [ Z^]l_>m bnm d 2<+.st !uwv $ -x60+.5,+y=?/? 5,z:+y% 1|{I):z41*% 18),% }~ -&z, p k 5,% = $&% st 5,+I/ ):z, # 5K}~+.} |-&z:+ 2< 545,% "#$&% -&z4),z, 23)K} +Iz,+ = ) =?/818)4st # k _ t b or q p k 2<+.st uwv $ - 6<$ -&z,+ % 6<6&% 1*z, -&z, % 5S/*+.1860+ 18):9;),2<+ p k 5,% = $&%fst 5,+I/8),z, ( ( !u v^)45 { % 1|),/? -&z41.+ +.6<6<$ 1* f$ ->6<$t-&z:+y2< |5 5,@j%#=?=? 23)K),=?z,% -&z:% -& #% 1.+Iz,%('*),+.-& % 545,+.1.% K _ bx S¡#¢ b £ ¤|¥ ¦ k _§ bx S¡.¢ b £ ¤|¥

<2 +.st !¦¨ £ =?+.-&+ )K}~+.}~ -&z4)t6 1|)4-&/ ) 6&% 54)\2G)K)4-& 1*'.),% 2< |5\/*+.1860+ 18),= 60 #z,z,+ %#2 u © 2<¦B¢ |5 5, % ¥ st=? 5,+.+I-&/8+e),z,)ª st% -&1*9ª=?+.+.185,) % 1*2< #9;54) =¬%( #=?/*= +.)«-&6<2 18) + -&/ z:% )46054)\% %#54) =?23= ),)« )4-& 1*'.),%#©( f¦¨¡ ¤ 5, /?+.}R6&+.-& -&z4) ­t+.1|}>$ 5,% 2 5\z41*%(= 6&+.1.z,+I kt® _ k b¯ u o u d q p ° uw nu d =?+.-&+y2G$& 6 $ -&z4) "($&% 5,= ):%#= ),© p ° 5,% st 5,+I/8),z, 2< |5K{ % 1|),/* |-&z 1*+I ±^ #+.1* }~% 2< 545,@j -& |1.9;),%( Z^² Z^] _ b d ¦ b d _³ Uacbna d ´ p k b Um k bnm kd ´ 2<+.st !uwv $ -¯"($&% 5,= ):%#= )K6<$ -&z,+y% 6<60% 1.z, -& |-&z: % 5 /*+.1860+ 18),9¬),2<+I -x$ -~/?+.1|6&+ 18),9¬),2<+ /*+.->6 $ -&z,+yµ =?=?+Ru³s % 5,9ª+.-&+ 5, ."($&%#'.),+.- )S23)I¶ª$ 5, 1*+I Z k o k q Z^] ·_Rm k -¯/*+.}>60+.-& -\z ), ¹º¸ b £ o ¡0¤ _§»x¼


½¡¯¸ b , o £ f¤ _§»x¾ £ ¤ ¸ b ¨ o E¡¯_§»x¿ À ¦ÂÁ à =?+.-&+ 9;5 ) %(=?= )K6<18)4-&/8)460% 5 ) 23)K)4-& 1*'*):%#

KÄ Å#Æ(Ç<È:É;Ê ËnÌ Í ÎSÍªÏ Ð ËGÊ ÒÑ ËRÓ\Ô(ÍUÔ(ÓtÍjÕ Ö × ßÒà á à âSã äSàGå æ3çYè éiã ê¬äIëQç*ìYá àtí äIî.éjä å<ï å3ðIçYàGç*äeñ ò&ì?óSã ëÂá à ô Þ ðSõGç*ö#ö#äh÷ ç âKç*î8å ø\ì.î*ã äIâIâIå3ðIðSã ä î8çIàGö.ä äSéiéUè ãQéWåhê;å<àeëÂí ç*î*éiè,çIô Ü ï åyñùäIó á àGä§ðSá ã óIä æGçIè éUã ê¬äIëQç ç*ó õGä§ëÂí ç*î*éiè,çIï åyòcî8ê;å<è ô è,ç.æGå3ëQçyî|çYàGö#ä¯äSéiéUèúãQéjå§ëÂá à(ðKå á àGä ðSá ã óIä¯æ3çYè éiã ê;äIëPç*ûrütãKý¨ä ÙiÚPÛ âIäSè éiãQè,ç ëÂí äIî*éWä óIäIëQëQä þEá ã çIéjçyàGç*ëQëQäyâIåGî.ã öKã å àGç ÿ ³ÿ û . û çYéWçYèúï>ãQàGäSè,ç ëÂí äSàGðIå3ëQå!óSãIãQàGê;ëÂãPà(äKöIã å<àGçn ÿ âIçIè\ê3á ã.ëÂí äSô î*éWä î*ã3î*éWäIê;ê;ä óIäIëQëQäræGçIè éiã ê;äIëQç!çRã ë ê¬å èúè ã î8âIå<àGóIçYà éWç!æ3äIëQå<è,ç ØÝ óIç*ëQëPä æGç.ëQåGêªãQ é yäSàGðIå3ëQäSè,ç*û

û å3âIåRã ëYóSã î*éjäKê;ê;å3ìªëÂí ç*î.éUè:çYï å ò~ê¬å à éiãQà áGä ä î|ê;å<è è,çIè,çyãQà å<è ã ö#ö#å à éWäIëQç ï çYà éiè,ç ë¨í äIî.éjä ê;å<à éUãQà áGä§ä ê;äIóIçIè,ç* û äIëQê;å3ëQäSè,çyëQä æ3ç*ëQå3ê3ãPé §äSàGðIå3ëQäSè,çyç ëQä æ3ç*ëQå3ê3ãQ é óKç*ëQëÂí ç*î.éUè,çIï å ò~þEáGäSàGóIå ë¨í äIî.éjä óSã æGçIà éjäyå<è ã ö#ö#å<à éjäIëQç.û


Æ(È Æ Ð É × \ ) & % 23),=?z,%(/?/*+y2< 545,@j%(=¬z:% "#$&% -&2<+ 5,% 1* #%#'.),+.-& fs() - Þ !#"%$'&)(%*,+ - ñ/. +10 *)- 2'& -434$1$'&65 7 98;:=< &>$1$'&?!#"%@BAC";D Ü - *)- 2'*E"%(F+HGIGI"%- 2'&>$'* . *)$1$'J *LK63 &6G#+H"%- *M!N&>( . +1- &>$'*OAC*P(Q$'J &LRN2H& (F+H!N&>06+'&>@S";5 Û 7 ?TVWIU U X ØÝ . "%0 * W XZY[$'J &LRN!F+'RNRN& . *)$]\^&>(F+'!#*)- 21(#" . *P$ $'J &LRN2'& :`_ J &6!N!#*)$'*LD (#&6G#+'"%- * W U U XE0 &>$'*L5 WIX a ÷ Rb+ - ÿ^c WIU X a ÷ ÿ U !#";R ÿ^cdWIU U X a ÷ ÿ U U !#";R ÿfe a ÷ ÿhU g Ri+1- ÿ j *P$ Ak34- 2H" . + . +HRN2'&L!#!#" . *P04*l*LRNRN*P(%*mAC*)(#2'&>- 2'";5 nNo p ÿ U U !#";R ÿ ÿ U g Ri+1- ÿ q !i(P+106+'&>@S"m$'J *LKL3 &6G#+'"%- *rAC*P(r+ $%@s"%@S*)- 2'" . *)$1$'&`K63 &)- 21+H2't . +%@S" 2'"u(P+'RiAC*%2H2'"l&>$ !N*)- 21(%" +'RN2'&>- 2'&>- *%" . +^(%";2'&LG%+'"%- * :lv "%+'!Fw YlxzyL{}| YlAC&>(#&)$ $'*)$'"Z&~xzXs xzyL{}| a xzXh $'J *LK63 &6G#+H"%- * &6R Ri34@S* $H&~ "%(P@S&`(F+ . ";2'2'&65 n a p yL{}| ÿ U U a ÷ T Ri+1- ÿzc yL{}| o o a T ÷ gu o T ÷ g o yT ÷ g

s()4-&/*+.54) =¬+#-&+ 54),=?/8)0 5: E Ò+.1*'I %#z:z4)4st n=?+.-&+>/*+.-&=? |1|st%#z )4st L #6&+I=?= ),% }~+R"($ )4-&2G)0=?/818)4st 1. 5,% /*+.-&=¬ 1|st%#'.),+.-& 2 545,@j -& 1*9¬),% z,+Iz,% 5, # i _ ² o _ ' ¸ b /*+I= _ /*+I= ; -&=? |1|),% } + ¸ ¸ )4S- % 18):/?% st% -\2<+.5, 2 % 545, #"($\%('*):+.- ^) = )4- ; /*+I= _ /*+I= o /*+I= ; = ) - ; +I=?= ),% /*+I= _ /*+I= ¡ #z, 18}>)4- ):% }~+ 5,% st 5,+I/8),z, % -&93+.5,% 1* 2<% 5 5,M% ¸ _ /?+I= ; ¢ ):/?% s(),% }~+h ) -&+.5,z41. )45Kst% 5:+.1* 23) À ¸ ° % 5K} +.}~ -&z,+ 2< 5 23),=?z,%(/*/?+I À ¸ ° _ ¸ /*+I= _ /*+I= /*+I= ¡ +.60+x)45 23),=?z,%(/?/*+¯23) 5:B Ò+.1*'Y x%(z,z4)4s > 1. .%(z,z4) stM &% - -\+~/*+.}>60+.-& |-&z, - $ 545,% -& 545,%n23)41* #'*):+.-& +.1|),'Y'I+.-&z,% 5: .©I"($ )4-&23) 5,%n/?+.}R6&+.-& -&z, +.1|),'Y'I+.-&z,% 5: 2< 545,% st 5,+I/ ):z, !2< |5 { % 1|),/? -&z41.+ v /?+I=?z,% -&z, # À ¸ ° _ À ¸ ° _ h¸ /?+I= _ /?+I= /*+I=


Þ

× Ü Û

ØÝ

_ &£!N"%- RN*)(F04&LG#+H"%- * . *)$1$'J *)- *)(#¤ +'&£2'";2'&>$'*£!N"%- 2 +1-43 &~&`0 &)$H*P(%*%5 o o a X ÿ U g a T ¥ X g eZ¦§ !N";RN2'&>- 2'* ¥ X g UW Xg ¨ U Xg c W U X a ÷ ÿ U !#";R ÿ c ¨ U X ª© n a o ÷ !N";R ÿ p ¬e a o ÷ ÿ U Ri+1©m« v *)(#2H&)- 2'";5 n a o X ­ o T ÷ g Ri+1- g ÿ p ÿhU g a o T < ÷ !N";R ÿ n a o X ­ o yT ÷ g Ri+1- g ÿ; p ÿhU g q ";R 2 +'213 *)- . "lAC*)( ÿ®?¯±° a ";2'2'*)-4+'&>@S";5 ÿ U g n g³² T ÷ g ´ yT ÷ g RiyT +1- ÷ g ÿ p T ÿ U g ÷ g T ÷ !#";R ÿ o Ri+1- g ÿ ÿ U g g gµ² g ´ g

% st 5,+I/8),z, 2< 545,@j #=?z41* }~+ 2 545:@B%(=?z,% s % 5, # IÀ ¸ ¶ _ ZfZ ] À ° b = )4- _ À ¸ ° b ¸ /*+I= · 1 ? _ ¸º¹ +Iz:z, -t):% }~+K IÀ ¸ ¶ _ À ¸ ° _ /?+I= /*+I= _ /*+I= /?+I=

ÿ o T <÷ !N";R ÿ a !N";R ÿ; ÷


KÄ Å#Æ(Ç<È:É;Ê Ë±» m®¼4½ ÕtÍ ¾~¿^Í Ô Ô6À ßÒà¯á àxâSã äSàGåRå<è ã ö#ö#å à éWäIëQç á à í äIî.éjä å ï!åGðIçIàGç*äRñ ò&ì óSã ï äIî|î8äÈT ç ëÂá àGðSõGç*ö#ö#ä É õGä ëÂí ç*î.éUè,çIï åyñ æ ãQàGê¬å3ëQäSéjå>ä î8ê¬å èúè,çYè,çRî*áGëQëQäºðSá ã óIä î8çIï>ã ê3ãQè:ê;å3ëQäSè,fç Ê^Ë&ì&óSã&è,äIðIðSã å É ç ê;çIà éUè:,å Ì ì ç*Îó Í ê;å3î*éiè,çIéUéWä ä âIäIî8î|äSè,çnâIçIèhã ë âSá à éWå§ï!ç*óSã å ÏùóSã*þEáGç*î.éjäI;û ÐhëQëÂí ç.î*éUè:çYï å ò ÍeäIâIâIëÂã ê¬äSéjä á àGä ý,å<è,ö#lä ÑRê¬å ô î*éWäSà éWç*ìªóSãQè,çIéUéWä àGå<è ï äIëÂï çIà éjç äIëYóSã äSï çIéUè:~å Ê^Ë&û ßÒà ã öKã äIëÂï çYà éWç ëÂí äIî*éWfä Í ãQà þEá ã çYéWçhç Ó ñ Ò®Ê&û çYéWçYè ï>ãPàGäSè,çfëQä æ3ç.ëQåGêªãQ é äSàGðIåGëPäSè,ç^óIç.ëQëÂí äIî*éWä þEáGäSàGóIå ý¨å<è ô ï ä ê¬å à ÌOÏ á à äSàGðIå3ëQå!óSÔã ¯±° ìªî.áGâIâIå àGçIàGóIå!ëÂã î8ê3ãIéUá éiéUãIã æ<ãQàGê;å3ëÂã û

Æ(È Æ Ð É

ÂÄÃ

× Æ

Ø

Á Ã

Å

Ç

s()4-&/*+.54) =?+.-&+ 54),=?/8)\ 5, £Ò +.1*'Y #=?z, 18-& =?+.-&+ /*+.-&=¬ 1% 0 &621+10 * :;Ú AkAk$1+'!Fw4+'&>@S" $'&M!N"L- RN*)(F04&LG%+'"%- * . *)$1$HJ *P- *)(#¤ +'& ÊÛ?ÜZe ¦§ !#";RN2'&)- 2H* v ";RNRi+'&>@S" . *L2'*)(P@B+1- &>(#*~$'J *)- *)(#¤Ä+H&f!i+1- *L21+H!N&~3 R &>- . " 34- & Õ . *P$ $'* . 3 * "%(F@B34$'*L5 × Ü ×rØ Ö Ù Ü Ü o o o ÜÛ a T ¥ X g a X^Ý g cÞÜ? a yrÝ g ÖÜ Ç Æ Á . "%0 *fßàY[+1$u!#*)- 21(#"±+'RN2'&>- 2'&>- *%" . +r(#";2H&LG#+H"%- * :má RN*)(#*)@S" $'&BRN*L!#"%- . &â "%(F@B34$H& :±ã $ @S"%@S*)- 2'" . J +1- *)(#G#+H& y Y . &62'" . &L5 y X T ä ß g ã $z2 (F+'&>- ¤ "%$'" Ï,Ì ßÈYm+HR " R !#*)$'* $'J &)- ¤Ô"%$'"~+1-ÛßÛ*m$'J &>- ¤ "%$'"~+1- Ï NR "%- "l3 ¤ 3 &)$1+H ÔKL34+1- . + Ìß å É :h_ & . +HRN2'&)- G;& ñ ß AC*)(#2'&>- 2'"£0 &>$'* ñ ß ¯ñEÌ Ì ß a É I *`+1$ 2 (F+'&>- ¤ "%$'" ä ñ ß Ym+HR ";RN!#*)$'* : _ & . +'RN2'&>- GI& ä ßsY . &L2H& . &L5 ä ß g ñEä g ñ ß g e a ñE ä ñ ß !N";R ÿ® ­ É g nNo e !#";R ÿ p o%æ É g Ri+1- g ÿa

Ø Å


ç $ ) -&2G) è é _ bê ë b ë = )4- _ ë ê b = )4- @j -& |1.9;),% /8)4-& #z4),/*% st% 5, # ² _ è é ¸ _ ëì ¸ b í = )4- 5K60+Iz, -&'*):% 5, 2 545: ~: +.1.'Y .=?z, 1|-& v "($& |5 5,+y2< 545,%£Ò +.1*'Y%`î % 6<6 5 ),/?%(z,% )4- _ o ï Á ¶ _ o ï ¨Á; ð bx /?+I= _ o ï 'ë = )4- o ¸ bÎê ë /*+I= _ _ ï ë /*+I= o ê /*+I= % /?+.-&23),'.),+.-& ^)4- ),'*):% 5, v# _?¸º¹Äê © ² _Sñ I @j -& |1.9;),% z:+Iz,% 5: v "($ )4-&2G): _ ² o _ ï ë - _¬¸±¹Ä 5:@B -& 1*9¬),% /8)4-& #z4),/*% st% 5, # ²I _³ ë ¸ b _ í ë ¸

f) 5I60+Iz, -&'*):% 5, s % 5, # _ o ï ë b ê _ âo ò ï ë

ó z:z, - ,) % } +I _ ¸ _ ï ë

í ëO iê o

¸ b ò ï ë _ ïë ò


KÄ Å#Æ(Ç<È:É;Ê Ë±» m®¼4½ ÕtÍ ô~¿^Í Ô Ô6õ ßÒà¯á àxâSã äSàGåRå<è ã ö#ö#å à éWäIëQç á à í äIî.éjä å ï!åGðIçIàGç*äRñ ò&ì óSã ï äIî|î8äZT ç ëÂá àGðSõGç*ö#ö#äy÷¨ìSèúáGå éWäxäSéiéWå èúàGå äIë î*áGå ç*î.éUè:çYï å ñ î8å<éiéjå~ëÂí äIöKã å àGçróSã^á àGä7ê¬åGâIâ ã ä³óSã^ï å<ï çYà éWå~ê;å3î*éWäSà éjç øºâû á è,äSà éWç§ã ë î*áGå~ï å<éWåGìSåGðSà ãIî*áGåRç*ëQçYï!çYà éWå ãQàGê;å<à éUè,ä á àGä è,ç*î.ã î*éWçYàGö#äºî|âIç*ê3ã ù ê¬ä ó ãQè,çYéiéjä àGå<è ï!äIëÂï çYà éWçRäIëQëÂí ç*ëQçIô ï çIàtéWå î*éjç.î8î8åhç âSè,å3âIå è:öIã å<àGäIëQç äIëQëQä î.áGä æ3ç*ëPåGêªãQ é î8ç.ê;å<àGóIå á à ê;å3#ç úrêªã çYà éWçhê;å3î*éWäSà éjìç ûtû äIëQê;å3ëQäSè:ç ã ëtï å3æ ãQï çIà éjå óIç*ëQëÂí äIî.éjä!î*áGâIâKå àGçYàGóKåGëQä>ãQà ã öKã äIëÂô ï çIàtéWçhý¨çIè ï äIû

Æ(È Æ Ð É

÷

× Ü

ö

Ø Å

Ø 5«{ % 18):/? -&z41.+ 2< 545, [ Ò+.1*'Y 23)ª1* #= ),=?z, -&'Y% v&6&+K=¬z:+ )4-Büf© !#"%- ñOýþ a ÷F° :;ã $ (F+HRb34$H2'&)- 2H* . +zKL3 *LRN2'* "%(%GI*m0 &>$'*L5 ö ÷ o Å ËÛ ÿ û ÿ U © º a ûY÷ g ÿ U × Ü ã $#@S"%@s*P- 2'" . *P$ $'* "%(#GI* . +N(#*LRi+'RN2'*)- G;&h(P+'RiAC*%2H2'"ì& .eñ 0 &)$H* Ý . 34- KL3 *L5 ø 7 a ÷ a o Yû ÷ g ÿ U o Yû ÷ ÿ U j rÚ 5 +1$ @S"%@s*P- 2H"lAC";2'*)0 &~&>- !iw * *LR RN*)(#* !#&)$'!#"%$'&62'" . +1(%*%2H2'&)@s*P- 2H* @S* . +H&)- 2'* $'J +1- D 2'*L¤Ä(%&)$H*%5 ø 7 ÿ #û ÿ U © º o Iû ÷ ÿ U q !i(F+ 06+'&>@S"l$HJ *%K63 &LG%+'"%- *mA *)(u+1$ @S"%@S*)- 2'" . *)$1$'&£K63 &)- 21+H2't . + @S";2'" (F+'RiAC*L2'2'"f& y. ñ 5 © 7 øªeâ

ø 7 ©m« 7 7 ÿ U o T ÷ g ÿ U

Ý


¸ _§» o ¸ 3» o ¸ Z ¸ _ Z^]

-&z, #9;1*% -&2<+ }~ }>{K1*+ % }~ }>{K1.+ +Iz,z: |- ):% }~+I o 5,+I9 3» o o h ¸ _ ] o ] 3» ¸ (+I=¬z ),z4$& -&2<+h5, /*+.-&23),'*):+.- )Y)4- ),'.),% 5 ) ¸ S_ ñ 60 1 ] _Sñ ©ª+Iz,z: |- ):% }~+I ¸ _ 3 » o

KÄ Å#Æ(Ç<È:É;Ê ËnÌ Í ÎSÍªÏ Ð ËGÊ ÒÑ Ë Ô6ÀtÍ tÍjÕtÓ ßÒà§á à âSã äSàGåyæ3çYè éiã ê¬äIëQç ëÂí äIî*éWäxñ ò0ìKóSã<ï äIî8î|äZT·ç ëÂá à ô ðSõGç*ö#ö#ä ÷¨ìEõGä ëÂí ç*î*éiè,çIï å ñwæ<ãQàGê;å3ëQäSéWånäIó¯á àGä ðSá ã óIäxå èúã öKô ö#å à éWäIëQç ëÂã î8êªã ä ç*Mó Í î|åGðIðKçYéUéWå äIó>á àGä ý,å è:ö.ä!å èúã ö.ö#å<à éjäIëP ç Ñ û çYéWçYè ï>ãPàGäSè,ç§ãQà ý á àGöKã å<àGç!óIç.ë^éjçIï âIåGì^ã ë æ3äIëQå è:ç óS ã Ë äIý ô ù&àGê3 õ Í ëÂí äIî.éjä ä Eã äyæ3ç*ëPåGêªãQ é äSàGðIåGëQä è,ç Ý ê¬å3î*éjä àtéWç*û Á

Þ Å ×

ÚQÙ

Ø Ý


Æ(È Æ Ð É

(/ 1|)4s(),% }~+ 5: #"#$&%('*),+.- )S/*% 1.2G) -&% 54):

Nn o p "!U É ! c #U É # c © X ®ø X ©u« $'*~!N";"%( . + - &62'* . *)$ \^&>(F+'!#*)- 21(#" RN"%- ";5 n äse Ì p n ñàe Ì p n äÈe ñ p n W 7 cb8 p n a ÷ !#";R ÿzc a ÷ Rb+ - ÿ p n W 7 < *)(F+10 +'&)@s"l(F+HRiA *L2'2'"f&)$ 2'*)@BAC";5 xzX n W U 7 e a ÷ ÿ U Ri+1- ÿzc a ÷ ÿ U !N";R ÿ p c%$ X . "%0 * Ri+^Y~2'*)- 3 2H" !#"%- 2'" . *)$z H&62'2'"f!Fw * ÿzU U s8;: n a p TVWIU U 7 e T a ÷ ÿhU g !N";R ÿ Ë c e yT a ÷ o T ÷ ÿzU U Ë ÷ Ri+1- ÿfe 7 ÷ !N";R ÿ®s8 oa g a a

Þ Ø Á Å ×

÷ !#";R ÿzc ÷ iR +1- ÿ p a a n W U U 7 e a ÷ ÿ U g !N";R ÿzc)e a ÷ ÿ U g Ri+1- ÿ p q ";RN21+H213 *)- . "~+1- o ";2'2'*)-4+'&>@S";5 ÿhU g Ri+ - ÿ® 7 eZT Cc

¡ % "#$& #=?z,@ $ ,5 z )4}~% #"($&%#'.),+.-& ^1|),/*% s():% }~+ ð _ ï z,% - E (+I=¬z ),z4$& -&2<+h60+.)K)4- ï z,% - _ o ¸ = )4- ï _ ] o /?+I= ]

z,% -

Ü

Ý


KÄ Å#Æ(Ç<È:É;Ê Ë'& ¾M¿ ÍjÓ\Ô( / àGä ëQäSïRãQàGä§è,çYéiéjäSàGðIå3ëQäSè,çhå<ï å3ðIçYàGç.äºÍìù î8î|äSéjäyâIçYè ã ë î*áGå ê;çIà éUè:å Ì ûÛ äIëQê¬å3ëQäSè,ç¯ã ë ï å ï!çYà éWå óIç*ëQëQä~ê;å3âIâSã ä~óIä äIâIâIëÂã ê¬äSè,ç äIëQëQäxëPäSï>ãQàGäIìY;ä ú7àGêª õ Íhç.î8î8ä¯è áGå<éUã#ê;å<à!æGç.ëQåGêªãQ é äSàGðIå3ëQäSè,ç Ý ê¬åGî.éjäSà éWçhäSéUéWå<è àGå!äIó á àGä î.áGä óSã äIðKå àGäIëQç.û

4

Æ(È Æ Ð É

(/ 1|)4s(),% }~+ 5: #"#$&%('*),+.- )S23)K¶3$ 5, 1.+I è ¼ ¸ o è ¾ o è ¿ ¡0¤ _§» ¼ è ¾ ¡ ¸ o è ¿ o è ¼ f¤ _§» ¾ è ¿ ¤ ¸ o è ¼ o è ¾ E¡¯_§» ¿ }>60+.- ),% }~+ )4-¯"#$& #=?z, f1. 5,%#'.),+.- ) i/ & ¸ _ ¡ ¸ _ ¤«¸ _Sñ ©ª % -&/i & /i & 0 7_ 1 0 b32 ¦ ¡¯_ 1 0 2 b32 ¦ ¤ _sñ 0 » ¼h_Sñ ¦ » ¾ _Sñ<¦ » ¿ _ o è ¼ o è ¾ 0 3b 2 2 % è ¼h_³ 52 ¹ ©ª è ¾ _³ 0 ¹ 0 0 o » ¿ _ 20 0 b 2 2

-

Á

* . )

,

+


ÄKÅ#Æ(Ç<È:É;Ê Ë±» m ½76 i Ô(Ö Í õ£¿ ÍUÔ6À4¾ ßÒà§á à âSã äSàGå æ3çYè éiã ê¬äIëQç*ì\á à óSã î|ê;å å ï å3ðIçYàGç.åGìKóSã<ï äIî.ô î8ä T çxè,äIðIðSã å É ìYâS á 9rè,å<éjå3ëQäSè,ç î8çYàGö#ä>î*éiè ã î8êªã äSè,ç î*á á à(ä ðSá ã óIä å èúã ö#ö.å<à éWäIëQç!î|ê; ä Sè,;ä : ê;å3#ç úrêªã çYà éWç óSí äSéUéiè ãQéWå î*éWäSéiã ê;å å ù î8î8få ÌwóIç*ë¨ô <>= ç.ó õGä ã ëIê;çYà éiè,å ß ê;å3ëQëQç.ðIäSéjå!äIó á à âSá à éjE ëQä ðSá ã óIä óIä á àGä³ï å3ëQëQä óSãYê;å3î*éWäSà éWMç û û ßÒà ã öKã äIëÂï çIàtéWçyëQä ï å3ëQëQärõGänëÂá àGðSõGç*ö#ö#ä É ì ß õGä æGç.ëQå3ê3ãQ é £¥ ç*ó ã ëªóSã î8ê¬å àGå à î*éiè ã î|ê3ã äIû çYéWçYè ï>ãPàGäSè,ç ã ë ï!äIî8î*ãQï!å æ3äIëQå è:ç>óS ã ¥ ;ä ú7àGê3 õ ?~àGå<àrî*ã æ3çYè ã ù êªõ ã?î.éUè ã î8ê3ã äSï!çYà éWå!óSá è,äSà éWçyã ë ï å<éWåGû Á

Ã

Ý 8

Æ(È Æ Ð É

¡ $ 1*% -&z, )45&} +Iz,+¯=? -&'Y%>=?z 18),=?/8),% } |-&z:+¯= ) /*+.-&=¬ 1|st% $'J *)- *)(#¤Ä+H&~2H";2'&)$H* ÊȬÜZeZ¦[: _ J *)- *P(%¤Ä+'&~!F+1- *L21+'!#&~Y . &62'& . &65 ÜÛ a o D C Ý g T W U Cg Ü A B ã $ AC";2'*)- G#+H&)$'* 0 &)$H*%5 Á @ ¦§¬e a o û Ì ß g þe a o û n W Cg É g p ã -S2'";2H&)$'*L5 nNo p ÊÛ?ÜZe ¦§ T W U Cg a o û n W Cg É g p < *)(F+10 &>- . "l(F+HRiA *L2'2H" &>$z2'*)@BAC" ";2H2'*)-4+'&)@s";5 TVW U U C ¬e û W C a E w *£Y`$'J *LKL3 &6G#+'"%- * . + 34-,@s";2'"â&)(F@s"%-4+'!N" :4j ";21+'&>@S"â!iw *£K63 *%RN2'&E*%K63 &LG%+'"%- *~Ri+ AC";2'*LD 0 &E";2'2H*)- *)(%*£Ri34\ +'2'"BRN!i(F+ 0 *)- . "~$HJ *%K63 &LG%+'"%- *`AC*)( +1$k@S"%@S*)- 2'" . *)$1$H&EK63 &)- 2 +'2't . +k@S";2H"

Ý


18):= 60 #z,z,+ %#25FR ±^ -& |-&2<+y/?+.-&z,+ 2< 545, /*+.-&23),'*),+.- )I)4- ),'.),% 5 )I5:% =?+.5 $\'.),+.-& v. L] K /*+.HÀ G J = 4 ) _ I , _ < #"#$&%('*),+#-t)K6& 1^5,% "#$&% -&z4),z: 23)I} +Iz, + :+.1|- ),=?/?+.-&+I o À G b M>_ À ¸ G ë³b~ o N s _ ñ 5K}~+Iz:+ v 2G)K6<$ 1*+ 1.+Iz,+.5,% }~ -&z,+yµª-&z:% -&z,+ F/ & hv st 18),µ /?%(z,% 5,% 1* 5,%('*),+.-& 23) O +.$ 5:+.}>{ P HÀ G UP HÀ G P P P HÀ ¸ G P ¯ b M P N P QSR ë³b¯ QTR < ë³b~ QSR 5 }~+Iz,+ 23) À G v!% 18} +.- ),/?+R%(z,z,+.1|-&+R% 545:+ ñ © "#$ )4-&23] )<) 5 6 1|)4}~+!}~ }>{K1.+>2< 545,% 2G),= $&9¬$&L% 9;5 ),% -&'I% %(=?= $ }~ st% 5,+.1* } %#=?= )4}~+ "#$&% -\2<+y= )4- _ À VXWZY _ I _ < I (+I=¬z ),z4$& -&2<+ "($& .=?z,+ st% 5,+.1* -& 545:% 1. 5,%#'.),+.-& 23 ) O +.$ 5,+#}>{ +Iz,z: |- ):% }~+ 5,% /?+.-&23),'*):+.-& # < ë I T Q R T Q

R ³ ë ~ b I ë ë³b¯


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.