cinematica Posizione:Si dice che un corpo è in spostamento quando la sua posizione rispetto a un sistema di riferimento di assi cartesiani, varia nel tempo… Considerata la posizione r(t) di un punto nell’istante t, essa è un vettore che unisce l’origine degli assi al punto stesso…Si chiama traiettoria di un punto in movimento la linea che unisce tutte le posizioni occupate dal punto in istanti di tempo successivi. La relazione che esprime la posizione di un punto in relazione al tempo viene chiamata legge oraria nel SI si misura in metro Spostamento: il vettore spostamento permette di individuare la posizione finale A di un corpo rispetto alla sua posizione iniziale O ed è definito dal segmento orientato da O ad A una volta assegnata la sua lunghezza o modulo, direzione e verso. Esso descrive il movimento di un corpo ma non da informazioni sulla lunghezza del cammino percorso ne sul tempo Velocità: velocità vettoriale media in un certo intervallo di tempo è un vettore definito come il rapporto fra lo spostamento e il tempo impiegato
(
)
(
lungo una retta
)
Velocità istantanea: la velocità vettoriale istantanea calcoliamo la velocità vettoriale media per intervalli di tempo sempre più piccoli. In questo modo ∆ si avvicina sempre più alla traiettoria percorsa e nel limite in cui l’intervallo di tempo ∆ tende a 0, ∆ è tangente alla traiettoria… velocità scalare media
in un certo intervallo di tempo ∆ è il rapporto fra la distanza ∆ percorsa
nell’intervallo di tempo considerato e l’intervallo di tempo stesso familiare è il Km/h
=
∆ ∆
unità di misura m/s ma più
Velocità media m/s
La velocità media permette di calcolare la distanza in un determinato intervallo o inversamente l’intervalli di tempo in una determinata distanza ( fra ∆ - ∆ ) Accelerazione: l’accelerazione media intervallo di tempo è un vettore definito come il rapporto tra la variazione di velocità di un punto è l’intervallo di tempo nel quale è avvenuta
=
Accelerazione istantanea come velocità istantanea….
Moto rettilineo uniforme: moto in cui vettore velocità è costante..il punto sulla retta si muove a velocità costante quindi con accelerazione nulla = 0 … detta la posizione iniziale del punto che si muove e la velocità vale questa relazione (legge oraria del moto rettilineo uniforme)
=
∙
Moto uniformemente accelerato: moto in cui vettore accelerazione è costante in modulo direzione e verso…il punto si muove su una retta, e la sua velocità è diretta come l’accelerazione… detta la posizione iniziale del punto che si muove e la velocità iniziale e v(t) la velocità in un generico istante t valgono queste relazioni
( )=
Moto di un proiettile
+ ∙
--- ( ) =
+
∙ +
∙
Moto circolare uniforme:……………………………………………………………………………………………………………… DINAMICA FATTA LAVORO E ENERGIA FATTA DINAMICA DELLE OSCILLAZIONI ……………
Lavoro svolta da una forza variabile: fatto vedi foglio….
FLUIDI Le molecole dei liquidi sono caratterizzate da un elevata mobilità, possono scorrere le une sulle altre..da un punto di vista macroscopico si dice che i solidi hanno volume e forma propria i liquidi hanno volume proprio ma assumono la forma del contenitore ,gli aeriformi non hanno ne forma ne volume proprio. Densità È definita come il rapporto tra la massa di quella sostanza e il volume…
=
u.m. kilogrammo/metro3
essa dipende da fattori come la temperatura la pressione ma per i liquidi è poco sensibile densità relativa il rapp. fra la densità della sostanza e la densità dell’acqua. Pressione La pressione P di una forza F ke agisce su una superficie S è definita come il rapporto tra la componente della forza Normale (perpendicolare) e l’area della superficie stessa 2
=
essa è una grandezza scalare e
l’u.m è il pascal newton/metro ….. la pressione nei fluidi è isotropa,cioè la pressione in un certo punto non dipende dall’orientamento della superficie…nei fluidi è dovuta a forze di superficie: forze che si esercitano nella superficie del fluido come ad esempio la compressione di un pistone sul fluido forze di volume: forze che si esercitano all’’interno del fluido come ad esempio la forza peso Pascal: in un fluido in quiete ove non si consideri la forza di gravità,la pressione si trasmette inalterata a tutti i punti del fluido. Archimede: afferma che un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto di intensità pari al peso del liquido spostato = ∙ ∙ densità fluido volume del corpo immerso
È possibile avere il galleggiamento solo quando la densità del corpo non supera la densità del fluido spostato e la condizione di galleggiamento è: ∙ ∙ = ∙ ∙ :volume del fluido spostato Se la densità del corpo e del fluido sono uguali si ha una condizione di equilibrio…se la densità del corpo è maggiore di quella del fluido il corpo affonda.
elettricità elettrizzazione:materiali come l’ambra o il vetro quando vengono fregati con panno acquistano la proprietà di attirare corpi leggeri come pezzetti di carta questo fenomeno è l’elettrizzazione…quindi non significa creazione di carica ma soltanto trasferimento di questa da un corpo ad un altro chi cede si carica positivamente chi acquista si carica negativamente:principio di conservazione della carica carica elettrica: lo stato di elettrizzazione di un corpo è attribuito alla carica elettrica che può essere o positiva o negativa…cariche dello stesso segno si respingono mentre cariche di segno opposto si attraggono u.m coulumb… conduttori isolanti e semiconduttori: l’elettrizzazione si può comunicare ad un altro corpo per contatto. o Isolanti: l’elettrizzazione rimane confinata o Conduttori: l’elettrizzazione non rimane confinata. le cariche sono libere metalli-solo elettroni gas e liquidi sia ioni positivi che negativi.
o Semiconduttori: come gli isolanti a temperature molto basse/ a T ambiente come i conduttori Legge di coulumb: secondo coulumb la forza F di interazione fra 2 cariche elettriche Q1 Q2 poste a distanza r ∙ ∙ ha modulo paria a: F = = dove = 8,99 ∙ 10 =costante dielettrica nel vuoto (forza d’interazione fra cariche)
Campo elettrico: una carica elettrica posta in un punto nello spazio genera un campo elettrico…per metterlo in evidenza utilizziamo una carica di prova(esploratrice) q (segno+)….il vettore campo elettrico è definito come il rapporto fra la forza elettrostatica che la q subisce e la carica stessa. u.m. newton/coulumb E= F/q flusso campo elettrico: per un campo elettrico E uniforme e una superficie piana perpendicolare questo di area A si definisce flusso del vettore campo elettrico il prodotto del modulo di E per l’area A. ( )= E·A ne caso in vui la superficie non si perpendicolare ad E il flusso del vettore campo elettrico si calcola come ( )= E·A · cos dove ..è l’angolo fra il vettore E e la perpendicolare alla superficie = 0 il campo elettrico è perpendicolare alla superficie = 90 il campo elettrico è parallelo alla superficie quindi il flusso è NulLo… Teorema di Gauss: esso afferma che, nel vuoto, il flusso del campo elettrostatico attraverso una qualunque superficie chiusa S è dato dal rapporto tra la somma algebrica Q delle cariche contenute all’interno della superficie e la costante dielettrica del vuoto ( )=Q / se all’interno della superficie chiusa non vi sono cariche allora il flusso sarà nullo. 1. Il campo elettrico all’interno un conduttore carico è nullo 2. Tutti i punti di un conduttore (in equilibrio) hanno lo stesso valore del potenziale elettrico 3. In un conduttore la carica elettrica si distribuisce sulla superficie 4. Nei conduttori non sferici la carica elettrica si concentra maggiormente nelle regioni dove la curvature è maggiore (zona appuntita) Potenziale elettrico: in un punto M del campo elettrico è definito come il rapporto tral’energia potenziale elettrica di una carica elettrica in M e la carica stessa
=
Nel caso di un campo elettrico generato da una carica Q il suo potenziale elettrico in punto a distanza r dalla carica generatrice è dato da…
=
=
∙
quindi il potenziale non dipende dalla carica q che si
trova in quel punto ma solo dalla carica generatrice Q u.m. volt joule/coulumb Energia potenziale elettrica: di una carica elettrica q all’interno di un capo elettrico è una funziona della posizione della carica, tale che la sua differenza del suo valore dalla posizione inizialeA a quello finale B è uguale al lavoro compiuto dalle forze del campo per spostare la carica da A a B … = → dove →
=∆
u.m. joule
Condensatore e la capacità del condensatore: il condensatore è un sistema costituito da due conduttori affacciati isolati fra di loro,detti armature del condensatore | | … si definisce capacità elettrica del condensatore il rapporto tra il valore assoluto della carica accumulata Q sulle armature di potenziale ∆ fra i 2 conduttori… =
∆
un tipico esempio di condensatore è rappresentato dal condensatore a facce
piane e parallele di superfici conduttrici S parallele a una distanza d… quindi la capacità sarà: C=
∙
Collegamento in serie: le armature di ciascun condensatore sono cariche con la medesima quantità di carica elettrica q….la differenza di potenziale fra A e B si ripartisce per ciascun condensatore secondo la relazione ∆ =∆ +∆ ∆ = q/C1 capacità equivalente… = +
Collegamento in parallelo: tra le armature di ciascun condensatore ce la stessa differenza di potenziale . È data dalla somma… q = q1 + q2 riguardo la Ceq = C1 + C2 Corrente elettrica:in un conduttore metallico gli elettroni sono le uniche cariche elettriche libere di muoversi per effetto del campo elettrico da – a + questo movimento ordinato di elettroni costituisce una corrente elettrica …il verso della corrente è scelto opposto rispetto al verso degli elettroni in movimento… si definisce intensità di corrente il rapporto tra la quantità di carica ∆ che attraversa una generica sezione di un conduttore nell’intervallo di tempo ∆ . I =∆ /∆ Leggi di Ohm:un conduttore metallico filiforme, ai cui estremi applicata una differenza di potenziale costante è percorsa da una corrente continua. 1 legge: l’intensità di corrente i in un conduttore metallico è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale ∆ presente ai capi del conduttore… ∆ = i∙ R:costante di proporzionalità prende il
nome di resistenza elettrica essa dipende dal conduttore u.m. ohm volt/ampere 2 legge: esprime che in conduttore metallico la resistenza elettrica R è direttamente proporzionale alla lunghezza l del filo ed inversamente proporzionale alla sua sezione S: R = ∙ = resistenza elettrica u.m: ohm∙ metro. Inverso conducibilità 1/ Resistenze:collegamento in serie tra due resistenza è attraversate dalla stessa corrente i mentr la ∆ ∆ differenza di potenziale ∆ =∆ +∆ Req =R 1 + R2 …in parallelo = + ∆ = q/C1 Req = +
Magnetismo Ogni magnete possiede 2 polarità dette Nord e Sud,poli con lo stesso segno di respingono poli con segno opposto si attraggono…se viene spezzata una barretta magnetica ognuna di queste parti presenta 2 poli magnetici. I poli magnetici NON possono essere isolati. Campo magnetico: un magnete produce attorno a se un campo magnetico che interagisce con i campi magnetici prodotti da altri magneti. Se per esempio si pone un ago magnetico,libero di ruotare attorno al suo baricentro, in un punto di un ago magnetico, si osserva che questo si orienta in una direzione ben precisa.(direzione e verso del campo magnetico)… Un campo magnetico B è definito in funziona di una forza agente sulla particella di prova q che si muove in un campo magnetico a velocità v… FB = q v XB l’ago magnetico può essere usato per la costruzione delle linee di forza che risultano essere a differenza di quelle elettriche chiuse quindi il C magnetico non è mai conservativo… Campi magnetici generati da correnti elettriche: non solo i magneti generano un campo, anche le correnti elettriche sono generatrici di campi magnetici. 1 filo percorso da corrente elettrica produce su un ago magnetico lo stesso effetto di un magnete. Filo rettilineo: un filo rettilineo percorso da corrente genera un campo magnetico le cui linee di forza sono delle circonferenze concentriche al filo… il vettore induzione magnetica B è tangente alle circonferenze = ∙ .intensità di corrente .distanza del filo . permeabilità magnetica…. tendenza di un mezzo a magnetizzarsi
Solenoide:Un solenoide è una bobina di filo conduttore avvolto in modo da formare una sorta di molla. Dal punto di vista magnetico, lo si studia come se fosse costituito da una successione di spire adiacenti. Con buona approssimazione, risulta che il campo magnetico al suo interno è costante, e dipende dal numero n di spire per unità di lunghezza; in formule: B = µ i n. Se il solenoide è sufficientemente lungo e il numero di spire sufficientemente alto, il campo interno può essere considerato uniforme con una migliore approssimazione e il campo esterno risulta di intensità quasi trascurabile.