n.
ESCURRIMIENTOS
SUPERFICIALES
Antes de diseñar las diferentes estructuras utilizadas en la conservación de los suelos y del agua, se debe tener información sobre la época de lluvias y de los escurrimientos que suelen presentarse en el área de trabajo. Si el objetivo es retener o almacenar agua, entonces el volumen por controlar se calcula en base a los datos de la precipitación media y el área drenada. Para el diseño de canales, presas de control de azolves, terrazas, canales de desvio y otras estructuras usuales para resolver los problemas de la conservación de los suelos, es necesario estimar los escurrimientos máximos a diferentes períodos de retorno, tomando en cuenta la intensidad-duración de la precipitación o la lluvia máxima en 24 horas, así como el tamaño y características de la cuenca. E currtmíento superficial Es la porción del volumen de la precipitación que fluye hacia los canales, arroyos, lagos y océanos, en forma de corriente superficial. Los factores que afectan el escurrímiento superficial, están asociados con la precipitación y caracteristicas de la cuenca. Factores
asociados con la precipitación
Como el escurrimiento es una función de la precipitación, es necesario conocer su intensidad, duración y frecuencia, o bien la lluvia máxima en 24 horas, para determinar los escurrimientos máximos superficiales. Intensida-d y duración de las lluvias La intensidad es la altura de la precipitación expresada en mili metros para un intervalo dado, la intensidad de la lluvia generalmente se calcula para varios intervalos y diferentes períodos. Estos datos son de importancia, ya que las lluvias con altas intensidades en cortos periodos, presentan una mayor actividad erosiva en los suelos e incrementan los volúmenes escurridos.
23
Para conocer la intensidad y la duración de la lluvia, se utiliza el pluviógrafo que registra las intensidades en mm, para diferentes períodos (5, 10, 15, 20, 30, 40, 60, 80, 100 Y 120 minutos) para cualquier tormenta. Esta información de intensidades máximas de las lluvias a diferentes intervalos las registra e informa la Secretaría de Recurso Hidráulicos (Dirección de Hidrología) y la Secretaria de Agricultura y Ganadería (Dirección de Geografía y Meteorología). En el cuadro 2-1, aparece un ejemplo de los datos de intensidade máximas de las lluvias en 15 años de observación registrada por la ecretaría de Recursos Hidráulicos para la estación de Telpatlán, Puebla. Frecuencia de las lltwias
Es la periodicidad media estadística en años, con que pueden presentarse las tormentas de características similares en intensidad y duración. En los trabajos de conservación de suelos, las frecuencias que más se utilizan son las de 5 o 10 años; sin embargo, cuando las obras por realizar representan fuertes inversiones que pueden poner en peligro vidas humanas o terrenos agrícolas de buena calidad, el período de retorno a utilizar deberá ser de 25 años. Por ejemplo, cuando se habla de frecuencia o período de retorno de 10 años, se espera que la magnitud de precipitación sea igualada o superada cada 10 año ; por lo tanto, al escoger esta frecuencia aseguramos que en ese período la obra funcionará en forma eficiente. Para calcular la frecuencia, se utiliza la fórmula:
siguiente
t
F=-
(1)
m
Donde: F t .m -
Frecuencia o período de retorno Número total de años de registro Número de orden de la lluvia
Ejemplo:
Se tienen 15 observaciones de intensidades máximas de las lluvias para una duración de 5 minutos, en la estación de Telpatlán, Pue. (ver cuadro 2-1). Calcular los valores de intensidad para los períodos de retorno de 5, 10 Y 15 años. Procedimiento: a)
24
Se tabulan los valores anuales de intensidad máxima
Cuadro RESUMEN
2-1. Datos de intensidad-duraci6n
DE INTENSIDADES
MAXIMAS
de la lluvia
DE LLUVIA EN MllIMETROS
POR HORA
Minutos FECHAS
I
11
TELPATLAN.
1956 Jun.
PUE.
10
I
15
Latitud: 18 o 30'
81.5
I
20
1957 Feb. Jun. Jul.
23 27 26
1958 Jun.
16 1 11 15
116.4
58.2
40.4
30.3
7 26
240.0
162.0
128.0
111.0
Ago. Sep.
1959 Jun. Sep.
40
60
54.8
36.0
I
80
I
100
I
120
Altitud: 2 460 m
41.7
15 20
51.0
I
Longitud: 970 09'
Ago.
120.0
30
28.8
36.0
34.8
25.7
21.5
18.2
20.4
16 1
12.7
12.3
10.9
16.8
84.0 9.5 20.7 23.4
84.0
67.5
13.7
11.6 11.6
10.1
16.5
48.1
38.0
32.2
27.6
(Confinuod6n)
Minutos FECHAS
I
5 TELPATLAN
1960 Ago. ep.
ct.
PUE.
18 9 20 28
1961 May. 23 Jul. 30 31 Sep. 10
I
10
Latitud:
15
ISO 30'
20
I
30 Longitud:
40
60
97째 09'
I
80 Altitud:
I
100
122.4 42.6
31.4 23.0
122.4
69.0
52.0
18.0
17.3
15.5
1l.8
11.7
10.3 16.4
30.0 15.8
13.9
48.0 25.6
21.9
18.2
30.0
11
120.0
120.0
84.0
82.8
60.0
48.9
32.7
24.5
19.6
1963 Ago.
10 26
116.4
58.2
51.6
44.7
36.4
29.0
19.3
14.5
11.6
36.0
27.0
26.0
24.0
16.6
12.8 9.5
8.1
7.1
1964 Jun. Ago.
15 22
120
2 460 m
1962 Abr.
ov.
I
10.1
6.3
1965
Oct.
6
78 O
55.2
4 .0
48.0
41.8
34.2
29.5
22.9
18.7
15.9
1966
Oct. 18
78.0
60.0
52.0
47.4
46.0
40.5
29.2
22.9
18.9
16.3
23.4
18.8 18.8
14.0
11.6
11.6
106
16.0
12.0
8.0
6.0 6.0
17 22
54.0
1968 Jun. 29 Jul. 2 o芦. 12
84.0
1967 Jun.
34.0 45.0 48.0
28.5 32.0
24.0
5.3
4.7
)隆'OTA :-Del 1~ de enero al 19 de abrily del 8 de julioal 13 de ago to no trabaj贸 el pluvi贸grafopor descompostura. 1969 Abr. Ago.
7 19
54 O
54.0
45.2
41 7
31.8
25.1
17.8
13.4 12.0
29
1970
JUI1.
Ago.
25 .f
120.0
4.0
72.0
57.6
41.0
31.1
22.5
17.0
10.0 10.0
13.7 12.0
de la lluvia desde 1956 hasta lumnas 1 y 2 del cuadro 2-2.
1970, y se colocan en las co-
b) Se ordenan los valores de intensidad en las columnas 3 y 4.
mayor a menor
e) Se aplica la fórmula (1) y se calculan las frecuencias o períodos de retorno de 5, 10 y 15. Estos valores se colocan en las columnas 5, 6 Y 7, respectivamente. Curvas de intensidad-duración-freeuend.a Con los datos de intensidad-duración de la lluvia y la frecuencia esperada, se obtienen las curvas que por el método racional permiten calcular los escurrimientos máximos (ver figura 2-1). En el Apéndice 1 se muestran las curvas de intensidadduración-frecuencia, para las estaciones que cuentan con datos pluviográficos en la República Mexicana. 1000
eco 600
.. o (; .L:
"E
Tep
500
ux
)e x
lo
400 300
l' 4
200
>
:>
--'--' uJ
o VI
'1-
h::----
4 u
100
z
eo
<,
W
o 4
o VI
UI
1'-... ...•.•
r-....
60 50
:> u
<,
:'-" <,
-:
z
40
z
30I
"',00 ...;::, 25 ,,:50
20I
10
w ....
<,
10
s
10
15
rURACION
Figura 2-1.
28
•..'"Ir
-,
20 DE
30
40
~O
LA
LLUVIA
Curvas de intensidad.duraci6n-frecuencio
f
so
120
de
101
lIuyiol
Cuadra
2-2.
Cálculo
de
úm. de orden
Intensidad .\l'io
frecuencros e intensidades
11111,.. I11Ill
(5min)
(1)
(~)
(3)
O 4 O
1956 1957
1;'>0
1958
lIü
1U59 1960 1!.J61
240.0 12~.4 48 O 1:.!().0 1164 ~ ..0 7' O 7 .0 54 O 4 O 54 O 120 O
HJIl2
1 03 196-1 1\)65 1\)66 l!l67
1908 1960 1\)70
2
2400 1~2 -1
3
120.0
4 5
120 O 110 O
6 7 8 9 10
116 4
1
1
11 12 13 14 15 11
=
Intensidad méxima ordenada (4)
15
116 4
!H O ~4.0 78.0 7 .0 51.0 54 O 4' () au O
de
las lluvias
para
una
duraci6n
de
cin.:a
minutos
F :; años
10 años
F 1:; años
(5)
(6)
(7)
F=-
n m
m=--
m= Fó=
15 5
3 120.0
F
F=-
1\
m=--
III
=
FIO =
j<'=~
m
15 10
1.5 181 2
m m=--
m= Fió=
15 15
1 2-10.0 l·
Lltwia máxima en
24
horas
Este dato puede obtenerse en las estaciones meteorológicas que cuentan con registros pluviográficos; y permiten calcular los escurrimientos máximos, ya que al ser mayor la lluvia en 24 horas, es de esperarse un mayor escurrimiento. Para conocer la lluvia máxima en 24 horas en la República Mexicana, se seleccionaron 800 estaciones y se elaboraron los planos de curvas de lluvia máxima en 24 horas, que pueden esperarse con las frecuencias de 5, 10 Y 25 años." Esta información aparece en los planos 1, 2 Y 3 del Apéndice lI, respectivamente.
Factores
asociados con la cuenca.
Como una cuenca es toda área drenada por una corriente o sistemas de corrientes, es importante considerar que el tamaño, la forma, pendiente, clase de suelo y tipo de vegetación, afectan los escurrimientos. Tamaño de la cuenca
A medida que se incrementa el tamaño de la cuenca, aumenta el volumen escurrido y los escurrimientos máximos. Para delimitar el tamaño de la cuenca, se pueden utilizar fotografias aéreas, planos topográficos, planos regionales o por medición directa en el campo. Si se cuenta con planos topográficos editados por la CETE NAL o por la Secretaria de la Defensa Nacional, se delimita el parteaguas y al considerar la escala, con planímetro se obtiene el área de la cuenca (ver figura 2-2). Forma de la cuenca
Cuando las cuencas son redondeadas, presentan un escurrimiento mayor que aquellas de igual tamaño pero de forma estrecha y alargada, ya que los escurrimientos se concentran más lentamente. • Para obtener la lluvia máxima en 24 horas para un periodo de retorno o frecuencia de 25 años, se sigue el método de Gumbel Que aparece en el Capituló II del Manual de Conservación del Suelo y del Agua.
30
Pendiente media de la cuenca A medida que se incrementa la pendiente de la cuenca, generalmente se aumentan los escurrimientos. La pendiente
media se obtiene por medio de la fórmula: H S =---- X 100 L
(2)
Donde: S - Pendiente media de la cuenca % H- Diferencia del nivel del lugar donde se construye la obra y el sitio más alejado de la cuenca (m) L - Distancia entre estos dos puntos
D
Ejemplo: Se tiene una cuenca de la forma que aparece en la presente figura, con una longitud máxima de 600 m (A-D) Y una diferencia de elevación entre el punto D y A de 3 m. Calcular la pendiente media de la cuenca. Con H = 3 m y L = 600 m, se aplica la fórmula (2)
A
S
3 -X 100 600
S
0.5%
Vegetación La cobertura vegetal es importante porque disminuye el efecto del impacto de las gotas de lluvia, intercepta parte del volumen llovido y reduce el escurrimiento a medida que en el área existe más vegetación. 31
Suelos
Los escurrimientos superficiales son afectados por la textura del suelo y la pendiente del terreno principalmente. Para determinar el coeficiente de escurrimiento se presenta el cuadro 2-3 en el que se relacionan estas características del suelo y la cobertura vegetal que soportan.
Método para. determinar A)
los escurrímíentos
superficiales
Cálculo del escurrimiento medio anual
Cuando se requiere estimar el volumen de agua por almacenar o retener anualmente, se puede utilizar la siguiente fórmula: Vm = A C Pm (3) Donde: Vm- Volumen medio anual escurrido (miles de m') A - Area de la cuenca (km') C - Coeficiente de escurrimiento que varía de 0.10 a 1.0 Pm - Precipitación media (mm) Procedimiento: 1) Se estima el coeficiente de escurrimiento con base a las características de la textura, cubierta vegetal y topografía de la cuenca. Estos valores aparecen en el cuadro 2-3. 2) Se obtiene el área de la cuenca por medio de cartas topográficas, fotografías aéreas o por estimación directa en el campo. 3) En los mapas de isoyetas medias anuales de la República Mexicana (editados por la CETENAL o por la Dirección de Hidrología SRH), se ubica el área en estudio y se determina la precipitación media anual.
Ejemplo:
Determinar el volumen medio anual escurrido en una cuenca de 50 ha, donde los terrenos son planos, de textura arenosa, con cultivo de alfalfa y precipitación media anual de 800 mm. Procedimiento: a) Se selecciona el valor de 0.30 del cuadro 2-3 como coeficiente de drenaje, de acuerdo a las características de la cuenca y el tipo de cultivo.
32
Cuodro 2-3. Volores del coeficiente de escurrimiento Topografía
(C)
Textura del suelo Arcillas
Franco p:rueso
,I Plano (0-5l Ó pendiente) Ondulado (5-10 í'~ pendiente) Escarpado ( LO-30c'é pendiente)
compactas
m08~
(media)
(fina)
0.10 0.25
0.30 0.35
0.40 0.50
0.:1O
O 50
0.60
,
I
0.:30 0.:36
0.40 0.55
I
() 42
0.60
0.50 0.60
0.60 O 70
O .1_ -.)
0.82
(gruesa)
I
Bu que
Arcillas
Iranco-Ii-
arenoso
Vegetación
I
I
Pastizales Plano (O -5~; pendiente) ndul \(10 (5-IO'ic pen tiente) Escarpado (10-30% pendiente)
O 10
O 16 ()22
I
i
I Terrenos cultivados Plano (0-5C;í pendiente) Ondulado (5-10("' pendiente) Es-arpado (10-30 e; pondiente)
0.30 0.400
0 ..'52
I
=
b) Con A 0.5 km", Pm la fórmula (3): Donde: Vm Vm
= =
I
I
= 800 mm
y C
= 0.30 se aplica
0.5 X 0.30 X 800 de m"
120.0 millares
Esto indica que en promedio, cada año se pueden cenar 120.0 millares de m" de agua. B)
alma-
Cálculo del escurrimiento máximo
Para estimar los escurrimientos máximos cuencas o áreas de drenaje se pueden utilizar
en pequeñas varios méto-
33
dos los más comunes en los trabajos de conservación son el ~étodo racional o el método simplificado de las huellas máximas. Método racional
l.
a) En este método se requieren los datos pluviográficos para obtener escurrimíentos máximos en pequeñas cuencas y se aplica la fórmula:
Q
=
0.028 C i A
(4)
Donde: Q - Escurrimiento máximo (m"/seg) 0.028 - Constante numérica C - Coeficiente de escurrimiento ¡-Intensidad de la lluvia para un período de retorno o frecuencia dada (cm/hora) A - Area de la cuenca (ha)
Procedimiento:
1) Se obtiene el área de la cuenca en hectáreas. por cualquiera de los procedimientos ya señalados. 2) Se determina el coeficiente de escurrimiento con base en las características de la cuenca que aparecen en el cuadro 2-3. Cuando la cuenca o área de drenaje presentan diferentes texturas de suelos. vegetación y pendiente del terreno. el coeficiente de escurrimiento (C). se obtendrá para cada área y posteriormente se calculará el promedio ponderado. Ejemplo:
Calcular cl coeficiente de escurrimiento de una cuenca de 120 ha. donde 70 ha. son de terrenos planos con cultivos y de textura franco-arenosa. las otras 50 ha. son terrenos ondulados (5-10% de pendiente) con bosque y de textura arcillosa. Con los valores del cuadro 2-3, se obtienen los valores siguientes: 34
Condici6n
cuenca
de la
Coeficiente d. eecuerirniento (C)
Superficie ha (1)
(1) X (2)
(2)
Terreno plano con cultivo y textura franco arenosa.
70
Terreno ondulado con bosque y textura arcillosa
50
0.5
TOTAL
120
-
21
0.3
-- ----
3) El tiempo de concentración te fórmula:
Coeficiente de eacurrimiento (C) ponderado
25
I
46
c=-120 C
=
038
46
se calcula con la siguien-
0.02 L1.16
Tc=-----
.......•........
(5)
HO.385
Donde: Te H-
Tiempo de concentración (minutos) Desnivel del punto más alejado de la cuenca y el sitio donde se va a realizar la obra L - Distancia entre esos dos puntos (m)
Esta fórmula se encuentra la figura 2-3.
resuelta
en el nomograma
de
4) Para obtener la intensidad de la lluvia (i), se recurre a las curvas de intensidad-duración-frecuencia, del área donde se localiza el proyecto. En el Apéndice 1 aparecen estas curvas para algunas estaciones de la República Mexicana. El tiempo de concentración calculado se iguala con el tiempo de duración (Td) de la tormenta y entrando a las curvas de intensidad de la lluvia en mrri/hora, para un período de retorno o frecuencia dada. * En la figura 2-4, se indica cómo obtener la intensidad máxima de la lluvia para una cuenca ubicada en la cercanía de Telpatlán, Puebla. • En este método y para las obras de conservacIón recomienda una frecuencia de dIez años.
de suelos se
35
L 20 000
L
H
H
16 000
~
9 000 8000
r
S O
lo
lo
e
5
I O'"
000
7
6000
•. 000 3 ~OO 3000 2 ~OO 2000 1800 1600 I 400
200 1000 800 10?
~ ..• ~ o =t
~
...
~ ~
Te
10
'''' ¡Q()
eo 10
13 =t
s.•
I~
18 20 u
•• ~ ~ •• "=t~
11
s ••• E •• e"'~ '" ~
@
"
~ ~
'"
33
40
eo
6.
~ ¡::
00
100
,.0
140
...
U
..•::.
"
¡;:
I ~ ~ •..
a~ ;:¡••=t ..•... ~ l!!
•..
~ ~ ~
600 2DJ
500 400
"'" 400
:)(la
000 00>
200
Figuro 2-3.
Nomogromo
según
poro
calcular
lo fórmula:
Tc
el tiempo
=
d. concentración
(Te)
0.02 L1.15 HO.385
Ejemplo: Determinar el escurrimiento máximo para una frecuencia de diez años, en una cuenca cercana al poblado de Pueblo Nuevo, Tab., donde se tienen 20 ha de terreno escarpado nO-30r (;) de bosque, con una textura media (franca), otras 10 ha son de terreno ondulado (5-10%) de pradera, también de textura media (franca) y las 20 ha restantes son de terreno plano (0-5%) cultivado y con las mismas características texturales de suelo franco. La longitud máxima de la corriente es de 500 m y el desnivel del sítio más lejano hasta el punto más bajo es de 50 m.
36
Proredimiento: 1) Con los datos y la información calcula el coeficiente de e currimiento 2) El área de la cuenca e táreas.
del cuadro ponderado.
2-3, se
conocida e igual a 50 hec-
S) Se determina el tiempo de concentración (Td) al utilizar el nomograma de la figura 2-3. Entrando con H =- 50 m (desnivel existente entre el sitio más lejano y el lugar donde se pretende realizar- la obra), L 500 m (longitud máxima de la cuenca), se obtiene que el tiempo de concentración es de 5.5 minutos (ver línea punteada).
=
4) Se determina la intensidad una frecuencia de diez años.
máxima
de la lluvia para
~. o
o
.c.
<,
Tr= 10 años
E E "Q
.g I -----------------'"c:
CI>
c:
I··---Td = Tc---
Duración(minutos).-
\ l.
Intensidad máxima de la Zhwia paTa una [recuencia de diez años.
Figuro 2-4. Formo de utilizor las gráficas de intensidad-duración-frecuencia, poro obtener lo intensidad de la lluvia
37
Condición de la cuenca
Superficie ha (1)
II
I I
Bosque escarpado
20
Coeficiente de eseurrmnento ~C) 2)
Pradera, ondulado
10
Terreno plano cultivado
20 50
TOTAL
10
0.50
-----
I
-----
0.36
3.6
I
0.50
10
i
--
23.6
-1-
Coeficiente de eseurrirniento (C) ponderado
(1) X (2)
I
23.6 50
C =---
_iC=0.47
I
I
Al utilizar la gráfica 7 del Apéndice I, el tiempo de concentración (5.5 minutos) se iguala con el tiempo de duración de la tormenta y a la frecuencia de diez años, se tiene que la intensidad máxima de la lluvia es 220 mm/hora (22 cm!hora). 5) Al aplicar la fórmula (4) con las variables ya conocidas, resulta:
Q 0.028 X 0.47 X 22 X 50 Q = 14.48 m'/seg II.
Método racionaZ modificado
Como en algunas regiones de la República Mexicana no se dispone de datos pluviográficos, éstos se pueden sustituir por valores de la lluvia máxima en 24 horas para diferentes períodos de retorno o frecuencias y se utiliza la SIguiente fórmula: Q -= 0.028 e LA (6j Donde: Q,
e, A - Son variables ya definidas. Ver fórmula (4) L - Lluvia máxima en 24 horas (cm/hora)
Procedimiento:
1) Se siguen los pasos 1 y 2 del procedimiento descrito en el método racional. 2) Se ubica la cuenca en el plano 1 del Apéndice II y se determina la lluvia máxima en 24 horas para una frecuen38
cia de cinco años, que es lo recomendable para el diseño de obras de conservación del suelo y del agua con este método. En caso de que se requieran frecuencias o períodos de retorno de 10 o 25 años, deben consultarse los planos 2 y 3 del Apéndice II. 3) Con estas variantes se calculan los escurrimientos máximos. Ejemplo:
Determinar el escurrimiento máximo para una frecuencia de cinco años, en una cuenca de 100 ha, localizada en las cercanías de Guaymas, Son., donde las características de la cuenca son; 40 ha de terreno plano y de textura gruesa sembradas con alfalfa; 20 ha de terreno ondulado (5-10%) y de pradera con suelos de textura media, y por ultimo 20 ha de terreno plano cultivado, con suelos de textura media. Procedimiento: a) Con la información del cuadro 2-3, se calcula el coeficiente de escurrimiento.
ondiciones de la cuenca
I
(1)
Terreno cultí vado plano .v con textura Kr:JC's'\ Terreno de pradera 00dulado y con textura. medía Terreno cultivado plano .1'con textura
Coeficiente de eecurrimiento (Cl (2l
Superficie ha
-10
(1) X (2)
I
Coeficiente de cscurrimiento
«»
ponderado
12
O 30
---
I
39.2
20
O 35
-
1--
40
,I
e =---uiO 1.2
I e = 039
050
20
me-lin
TOTAL
100
I
--
I
;-19.2
39
b) En el plano 1 del Apéndice n, se ubica el área de Guaymas, Son., y se obtiene que la lluvia máxima en 24 horas para un período de retorno de cinco años es de 10 cm.
Con C fórmula
=
0.38, L -
10 cm y A
=
100 ha, se aplica la
(6).
Donde: Q Q
0.028 X 0.39 10.92 m'/seg
X
10 X 100
NOTA: Este procedimiento es solamente aproximado. pero da idea de los escurrlrnlentos máximos a esperar por )0 menos una vez cada cinco años. III.
Método simplificado de la
ñueuas mcíx;mas
Este método se recomienda cuando se tienen cárcavas donde se pueden observar las huellas que dejan los escurrimientos máximos. El cálculo consiste en aplicar la fórmula: Q
=- A
V
(7)
Donde: Q A V -
Escurrimiento máximo (m'Vseg) Area hidráulica de la sección (m') Velocidad del flujo (m/seg)
Cálculo del área hidráulica de la sección (A) 1) Con una cinta o por medio de un lazo se mide la longitud que existe entre las huellas máximas, en la sección donde se pretende ubicar la estructura.
L-
40
a, b - Huellas máximas Longitud entre las huellas máximas
d - Ancho de los porciones he y he' - Alturas extremos h1, h. Y h. - Alturas intermedias 12) La longitud se divide en varias porciones iguales (d), recomendándose un mayor número de tramos cuando el fondo sea más irregular. La longitud de las porciones puede variar de 0.5 a 2 metros.
3) Con una cinta métrica, se miden las alturas (h) que existen entre el piso de la cárcava y la cinta que une las huellas máximas, en las diferentes distancias parciales. 4) Estos datos se grafican en papel milimétrico de acuerdo con la escala del dibujo, de tal manera que con un planímetro o en forma gráfica, se obtiene el área de la sección transversal. Para obtener el área los cuadros que quedan También fórmulas:
se puede
por el método gráfico, se cuentan inscritos en la sección. calcular
he A
d
(--
el área
por
medio
de las
he'
+
~h,
2
+
-)
2
Para secciones en' forma de U
..
(8)
Donde: A-Area hidráulica de la seccion (m') d - Ancho de las porciones (m) he y he' - Alturas extremas (m) ~h, - Suma de las alturas intermedias (m) A =: d (~h,)
Para secciones en forma de V
(9) 41
Cálculo de la velocidad deZflujo (V)
Para este cálculo se utiliza la fórmula de Manning: r% s%
V=-----
(10)
n
Donde: V - Velocidad del flujo (m/seg) r - Radio hidráulico (m) s - Pendiente de la sección (metros/metro) n-Coeficiente de rugosidad (adimensional) Radio hidráuZico (r)
Es la relación que existe entre el áréa de la sección y el perímetro mojado: A r=--
(11)
P
Donde: r A P -
Radio hidráulico (m) Area de la sección (rn") Perímetro mojado (m)
El área de la sección se determina por el procedimiento antes descríto. El perímetro mojado se mide con una cinta o por medio de una cuerda, siguiendo el contorno de la cárcava sin incluir el espejo del agua. También sobre la sección dibujada en el papel milimétrico, con un curvímetro se obtiene el perímetro mojado.
P a y b
= Perrmetro mojado = Huellas m6x;mos
Pendiente media de la cárcava
Se determina la pendiente de la porción de la cárcava donde se pretende ubicar la estructura, y se expresa este 42
valor en metros por metro (tanto por uno). Por ejemplo. sI la pendiente media es del 6%. el valor por utilizar será de 0.06 en metros por metro. Ooefioiente de rugosidad (n)
Este valor es una función de las características de la cárcava y su valor se encuentra en el cuadro 2-4. Al sustituír estos valores en la fórmula (lO) se calcula la velocidad del flujo, o bien se consulta la figura 2-5. que corresponde al nomograma que resuelve dicha fórmula. Ejemplo:
Calcular el escurrimiento máximo de una cárcava donde se aprecian huellas máximas y cuya sección aparece en la figura siguiente. La pendiente en la porción de la cárcava es del 6%. sus taludes son regulares y sin vegetación.
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0.9 m 1.0 m 1.3 m
h, h. h. h. h. P
=
2.5 2.7 2.8 2.7 1.8 9.0
m m m m m m
43
Cuadra 2-4. Valores d.1 caeflcient.
d. rugosidad
(n) propuestos
por Hartan
Condiciones de las paredes Superficie
I
l?erfeetaa
-----(1) LimÂĄ ios, bordes recto, llenos, sin hendiduras ni char- I eos profundo~ I (2) Igual al (1) pero con algo de hierba '" pi!'dra
I I '---,---'Ii---I I I I Buenas
M~~:~,abuenas
I I
0.25
'_0_2_7,_5_ l
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i
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0.30
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I
1
MalM
,---.033
.035
I
.040
------
(3) inuoso, alguno. charco ~. e 1'0110 , limpio
.033
.0:35
.040
.045
(4) Igual al (3), de poco t ira n t e con pencli nte ~. ~ ceiĂłn menos eficiente
.040
.045
.050
.055
(5) Igual al (3), algo de hierba v piedras
.035
.040
.045
.050
(6) Igual al (4), seccione pedregosas
.045
.050
.055
.060
(7) RĂos perezosos, cauce enhierbado o con charcos profu 0dos
.050
.060
.070
.080
(8) Playas muy enbierbada
.075
.]00
.125
.150
44
Ctilcttlo
del áTect de la sección
Al emplear el método gráfico, se cuenta el número de cuadros incluidos en el área y da un total de 1288 cm', pero como la escala es 1 :100 el área representada es igual a 12.88 m". Este valor se coioca en la columna 2 del cuadro 2-5. Cálr/(lo
de la veloddad del flujo
=
1) Con los valores de A 12.88 m' y el perímetro p - 9.00 m (columnas 2 y 3 del cuadro 2-5) se calcula el radio hidráulico (rJ con la fórmula (ll): 12.88
r == ---
-
1.43 m
9.00 Este valor se anota
Cuadro
2·5.
Plllnilla
en la columna
4 del cuadro
poro calcular 10$ escurrimientcs por el m~lodo de 100 huellas
móximoo
2.5.
superficiales
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"4) La pendiente media de la eccíón de la cárcava (s) es del 6% y expre ada en metros por metro será de 0.06, E te dato se registra en la columna 5 del cuadro 2-5.
::/) amo se trata de una cárcava en condiciones regulares y sin vegetación, en el cuadro 2-5 se Indica el coeficiente de rugosidad (n) correspondiente de 0.040. Este valor se anota en la columna 6 del cuadro 2-5,
4) Con lo valores de s, n, y r, se entra al nomograrna de la figura 2-5, de donde se obtiene que la velocidad del (lujo es de 7.0 m/seg. Fste valor se anota en la columna 7 del cuadro 2-5. 45
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figura 2-5. Nomograma
para calcular la velocidad la fórmula de Manning
de un escurrimienlo
con
5) Con los datos de A = 12.88 m' y V = 7.0 m/seg, se resuelve la fórmula (7) y se obtiene el gasto máximo que se desea conocer. Q Q
= =
12.88 m" X 7.0 m/seg 90.16 m3/seg
6) Este gasto corresponde al escurrimiento máximo que ha pasado por la cárcava, en la cual todavía existen huellas de tales avenidas (columna 8). 7) El valor del gasto máximo (Q) permite diseñar las estructuras para los trabajos de conservación del suelo y del agua.
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