REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR U.T.S “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” EXTENSIÓN- PORLAMAR
Diseño de elementos sometidos a cargas estáticas
REALIZADO POR: JOSE PARRA.
PROFESOR: LOIMAR IRIARTE
C.I. 27000688. PORLAMAR, 15 DE JULIO DEL 2022.
ÍNDICE • INTRODUCCION………………………………………………………………….1 • TEORÍA DE FALLAS PARA MATERIALES DÚCTILES………………………………………………………………………… 2, 3
•
TEORIA DE FALLAS PARA MATERIALES FRAGILES………………..………………………………………………………….. 4, 5, 6
• ANEXO………………………………………………………………………….....7
INTRODUCCIÓN Los esfuerzos variables en un elemento tienden a producir grietas que crecen a medida que éstos se repiten, hasta que se produce la falla total; este fenómeno se denomina fatiga. por lo tanto, el diseño de elementos sometidos a cargas variables debe hacerse mediante una teoría que tenga en cuenta los factores que influyen en la aparición y desarrollo de las grietas, las cuales pueden producir la falla después de cierto número de repeticiones (ciclos) de esfuerzo.
TEORÍA DE FALLAS PARA MATERIALES DÚCTILES La falla es la pérdida de función de un elemento tanto por deformación (fluencia) como por separación de sus partes (fractura). Para predecir la falla de materiales bajo cargas estáticas y poder hacer diseños de elementos de máquinas confiables, se han desarrollado varias teorías para grupos de materiales basándose en observaciones experimentales.
A. Teoría del esfuerzo cortante máximo.
B. Teoría de la energía de distorsión.
Teoría del esfuerzo cortante máximo. Establece que la fluencia del material se produce por el esfuerzo cortante, surgió de la observación de la estricción que se produce en una probeta cuando es sometida a un ensayo de tensión. La teoría dice: “La falla se producirá cuando el esfuerzo cortante máximo absoluto en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo cortante máximo absoluto de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la fluencia” Para un elemento bajo la acción de esfuerzos tenemos el círculo de Mohr: El esfuerzo cortante máximo absoluto es entonces:
Teoría de la energía de distorsión. Propuesta por R. Von Misses al observar que los materiales bajo esfuerzos hidrostáticos soportan esfuerzos mucho mayores que sus esfuerzos de fluencia bajo otros estados de carga. La teoría establece: “La falla se producirá cuando la energía de distorsión por unidad de volumen debida a los esfuerzos máximos absolutos en el punto crítico sea igual o mayor a la energía de distorsión por unidad de volumen de una probeta en el ensayo de tensión en el momento de producirse la fluencia”
TEORIA DE FALLAS PARA MATERIALES FRAGILES Un material es frágil si tiene menos del 5% de deformación antes de la fractura. En los materiales frágiles se considera que la falla se presenta cuando el material sufre de separación de sus partes (falla por fractura).
Para este tipo de materiales existen 3 teorías:
a. Teoría del esfuerzo normal máximo.
b. Teoría de Coulomb-Mohr.
c. Teoría de Mohr modificada.
Teoría del esfuerzo normal máximo. Conocida como la teoría de falla elástica o criterio de falla elástico, donde determinamos los esfuerzos estáticos permisibles en una estructura y también los esfuerzos máximos donde la estructura fallo, llevando al límite de su aguante y denominado esfuerzo normal máximo. “La falla se producirá cuando el esfuerzo normal máximo en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo normal máximo de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la fractura”
Teoría de Coulomb-Mohr. se deriva de forma similar a la teoría de Coulomb-Mohr Dúctil sólo que, al tratarse de materiales frágiles, se tienen en cuenta las resistencias últimas del material a la tensión y compresión en lugar de los esfuerzos de fluencia. La ecuación de la línea de falla cuando resulta ser:
En otros casos la falla se da cuando:
En el plano la teoría de Coulomb-Mohr Frágil se representa gráficamente como:
Teoría de Mohr modificada El criterio de Mohr modificado es un criterio de resistencia estática, aplicado a materiales frágiles. Este criterio representa una modificación del criterio de Coulomb-Mohr. El criterio de resistencia se escribe matemáticamente mediante tres condiciones que deben cumplirse para que el punto resista:
Donde:
son las tensiones principales en el punto analizado, ordenadas de forma que: como se indica en la figura, representando la zona sombreada la zona segura, para la cual el material resiste de acuerdo con dicho criterio:
En conclusión:
