1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Նման եռանկյունների սահմանումը Աշակերտի անուն, ազգանուն
Դասարան
Ամսաթիվը
1. Նման եռանկյունների սահմանումը (Ստեղծագործական)
Երկու եռանկյուններ կոչվում են նման, եթե նրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, և եռանկյուններից մեկի կողմերը համեմատական են մյուսի համապատասխան կողմերին:
Տրված են ABC և DEF եռանկյունները: Եթե տրված է, որ
AB
BC =
DE
AC =
EF
և
= k
∢ A = ∢ D;
∢ B = ∢ E;
∢ C = ∢ F
, ապա
DF
կարելի է եզրակացնել, որ եռանկյունները նման են: Այս հանգամանքը գրում ենք այսպես՝ ΔABC ∼ Δ DEF
Եռանկյունների նմանությունը գրելիս կարևոր է եռանկյունների տառերը գրել ճիշտ հերթականություններով: Հավասար անկյուններին համապատասխանում են որոշակի տառեր:
k թիվը, որը հավասար է նման եռանկյունների համապատասխան կողմերի հարաբերությանը, կոչվում է եռանկյունների նմանության գործակից:
Եռանկյունների նմանությունն ապացուցելու համար կարիք չկա իմանալ երկու եռանկյունների կողմերի երկարությունները և իմանալ անկյունների աստիճանային չափերը: Բավական է ապացուցել, որ համապատասխան անկյունները հավասար են, իսկ կողմերը՝ համեմատական: https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
1/3
1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013:
2. Նման եռանկյունների կողմերի հարաբերությունները (1♦) Տրված են երկու նման եռանկյուններ՝ Δ QOD ∼ Δ GV B Առանց գծագրի գրիր այս եռանկյունների կողմերի ճիշտ հարաբերությունները: Յուրաքանչյուր պատուհանմում տեղադրիր մեկ տառ: =
=
GV
GB
V B
3. Կողմերի հարաբերությունը նման եռանկյուններում (1♦) DC և M N հատվածները երկու նման եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ եռանկյուններում դրանց դիմաց ընկած են հավասար անկյուններ:
Գտիր M N հատվածի երկարությունը, եթե DC
դմ և
DC
= 19
10 =
MN
12
Անհրաժեշտության դեպքում պատասխանը կլորացրու մինչև հարյուրավորը: դմ
MN =
4. Նմանության գործակից (1♦) Տրված են C ED և LN M նման եռանկյունները: ED և N M հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ դրանց դիմացի անկյունները հավասար են: Գտիր C ED և LN M եռանկյունների նմանության գործակիցը, եթե
ED =5 NM
k =
5. Տրված գործակցով նման եռանկյուններ (1♦) և LM N եռանկյունները նման են k =6 նմանության գործակցով: և M N հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, որոնց դիմաց՝ եռանկյուններում գտնվում են հավասար անկյուններ: Գտիր AB կողմի երկարությունը, եթե M N =12 սմ ABC AB
Պատասխան՝ AB
=
սմ
6. Եռանկյունների նմանության գործակիցը (2♦) https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
2/3
1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Երկու եռանկյուններ նման են: Առաջին եռանկյան մեծ կողմի հարաբերությունը երկրորդ եռանկյան մեծ կողմին հավասար է 26ի: Գտիր եռանկյունների նմանության գործակիցը: Պատասխան՝ 7. Պնդումներ նման եռանկյունների վերաբերյալ (1♦) Հայտնի է, որ BC A և K LM եռանկյունները նման են: Ընտրիր դրանց վերաբերյալ ճիշտ պնդումները BC A
եռանկյան պարագիծը հավասար է K LM եռանկյան պարագծին:
K LM
եռանկյան կողմերը հավասար են BC A եռանկյան համապատասխան կողմերին:
եռանկյան անկյունները հավասար են BC A եռանկյան համապատասխան անկյուններին: K LM
եռանկյան գագաթները համընկնում են BC A եռանկյան համապատասխան գագաթներին: K LM
BC A
եռանկյան մակերեսը հավասար է K LM եռանկյան մակերեսին:
BC A
եռանկյան կողմերը համեմատական են K LM եռանկյան համապատասխան կողմերին:
8. Նման եռանկյունների համեմատական կողմերը (2♦) և LM K եռանկյունները նման են, ընդ որում AB, LM և BC , M K կողմերը զույգ առ զույգ համեմատական են: Հաշվիր LM կողմի երկարությունը, եթե AB =3 մ, BC =13 մ և M K =130 մ: ABC
Պատասխան՝ LM
մ:
=
9. Նման եռանկյուններ, նմանության գործակից (3♦) Տրված է, որ Δ ABC
∼ Δ RTG
, և նմանության գործակիցը հավասար է
1
ի:
8
Գտիր RT G եռանկյան RT կողմը, եթե Δ A BC եռանկյան AB կողմը հավասար է 20 սմ: Պատասխան՝ RT
=
https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
սմ:
3/3