1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Նման եռանկյունների սահմանումը Աշակերտի անուն, ազգանուն
Դասարան
Ամսաթիվը
1. Նման եռանկյունների սահմանումը (Ստեղծագործական)
Երկու եռանկյուններ կոչվում են նման, եթե նրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, և եռանկյուններից մեկի կողմերը համեմատական են մյուսի համապատասխան կողմերին:
Տրված են ABC և DEF եռանկյունները: Եթե տրված է, որ
AB
BC =
DE
AC =
EF
և
= k
∢ A = ∢ D;
∢ B = ∢ E;
∢ C = ∢ F
, ապա
DF
կարելի է եզրակացնել, որ եռանկյունները նման են: Այս հանգամանքը գրում ենք այսպես՝ ΔABC ∼ Δ DEF
Եռանկյունների նմանությունը գրելիս կարևոր է եռանկյունների տառերը գրել ճիշտ հերթականություններով: Հավասար անկյուններին համապատասխանում են որոշակի տառեր:
k թիվը, որը հավասար է նման եռանկյունների համապատասխան կողմերի հարաբերությանը, կոչվում է եռանկյունների նմանության գործակից:
Եռանկյունների նմանությունն ապացուցելու համար կարիք չկա իմանալ երկու եռանկյունների կողմերի երկարությունները և իմանալ անկյունների աստիճանային չափերը: Բավական է ապացուցել, որ համապատասխան անկյունները հավասար են, իսկ կողմերը՝ համեմատական: https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
1/3
1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013:
2. Նման եռանկյունների կողմերի հարաբերությունները (1♦) Տրված են երկու նման եռանկյուններ՝ Δ ET S ∼ Δ GZ B Առանց գծագրի գրիր այս եռանկյունների կողմերի ճիշտ հարաբերությունները: Յուրաքանչյուր պատուհանմում տեղադրիր մեկ տառ: ET
TS =
= GB
3. Կողմերի հարաբերությունը նման եռանկյուններում (1♦) C B և K J հատվածները երկու նման եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ եռանկյուններում դրանց դիմաց ընկած են հավասար անկյուններ:
Գտիր K J հատվածի երկարությունը, եթե C B
դմ և
CB
=3
5 =
KJ
13
Անհրաժեշտության դեպքում պատասխանը կլորացրու մինչև հարյուրավորը: դմ
KJ =
4. Նմանության գործակից (1♦) Տրված են C BA և N M L նման եռանկյունները: BA և M L հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ դրանց դիմացի անկյունները հավասար են: Գտիր C BA և N M L եռանկյունների նմանության գործակիցը, եթե
BA =2 ML
k =
5. Տրված գործակցով նման եռանկյուններ (1♦) և N M L եռանկյունները նման են k =10 նմանության գործակցով: և M L հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, որոնց դիմաց՝ եռանկյուններում գտնվում են հավասար անկյուններ: Գտիր ED կողմի երկարությունը, եթե M L = 12 սմ EDG ED
Պատասխան՝ ED
=
https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
սմ
2/3
1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
6. Եռանկյունների նմանության գործակիցը (2♦) Երկու եռանկյուններ նման են: Առաջին եռանկյան փոքր կողմի հարաբերությունը երկրորդ եռանկյան փոքր կողմին հավասար է 22ի: Գտիր եռանկյունների նմանության գործակիցը: Պատասխան՝ 7. Պնդումներ նման եռանկյունների վերաբերյալ (1♦) Տրված է, որ BC A և K LM եռանկյունները նման են: Ընտրիր դրանց վերաբերյալ ճիշտ պնդումները K LM եռանկյան գագաթները համընկնում են BC A եռանկյան համապատասխան գագաթներին: BC A
եռանկյան կողմերը համեմատական են K LM եռանկյան համապատասխան կողմերին:
BC A
եռանկյան մակերեսը հավասար է K LM եռանկյան մակերեսին:
K LM
եռանկյան կողմերը հավասար են BC A եռանկյան համապատասխան կողմերին:
եռանկյան անկյունները հավասար են BC A եռանկյան համապատասխան անկյուններին: K LM
BC A
եռանկյան պարագիծը հավասար է K LM եռանկյան պարագծին:
8. Նման եռանկյունների համեմատական կողմերը (2♦) ABC և M K L եռանկյունները նման են, ընդ որում AB, M K և BC , K L կողմերը զույգ առ զույգ համեմատական են: Հաշվիր M K կողմի երկարությունը, եթե AB =4 մ, BC =16 մ և K L =128 մ:
Պատասխան՝ M K
մ:
=
9. Նման եռանկյուններ, նմանության գործակից (3♦) Տրված է, որ Δ LBC
∼ Δ RTG
, և նմանության գործակիցը հավասար է
1
ի:
9
Գտիր RT G եռանկյան RT կողմը, եթե Δ L BC եռանկյան LB կողմը հավասար է 19 սմ: Պատասխան՝ RT
=
https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
սմ:
3/3