1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Նման եռանկյունների սահմանումը Աշակերտի անուն, ազգանուն
Դասարան
Ամսաթիվը
1. Նման եռանկյունների սահմանումը (Ստեղծագործական)
Երկու եռանկյուններ կոչվում են նման, եթե նրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, և եռանկյուններից մեկի կողմերը համեմատական են մյուսի համապատասխան կողմերին:
Տրված են ABC և DEF եռանկյունները: Եթե տրված է, որ
AB
BC =
DE
AC =
EF
և
= k
∢ A = ∢ D;
∢ B = ∢ E;
∢ C = ∢ F
, ապա
DF
կարելի է եզրակացնել, որ եռանկյունները նման են: Այս հանգամանքը գրում ենք այսպես՝ ΔABC ∼ Δ DEF
Եռանկյունների նմանությունը գրելիս կարևոր է եռանկյունների տառերը գրել ճիշտ հերթականություններով: Հավասար անկյուններին համապատասխանում են որոշակի տառեր:
k թիվը, որը հավասար է նման եռանկյունների համապատասխան կողմերի հարաբերությանը, կոչվում է եռանկյունների նմանության գործակից:
Եռանկյունների նմանությունն ապացուցելու համար կարիք չկա իմանալ երկու եռանկյունների կողմերի երկարությունները և իմանալ անկյունների աստիճանային չափերը: Բավական է ապացուցել, որ համապատասխան անկյունները հավասար են, իսկ կողմերը՝ համեմատական: https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
1/3
1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013:
2. Նման եռանկյունների կողմերի հարաբերությունները (1♦) Տրված են երկու նման եռանկյուններ՝ Δ EP D ∼ Δ K V N Առանց գծագրի գրիր այս եռանկյունների կողմերի ճիշտ հարաբերությունները: Յուրաքանչյուր պատուհանմում տեղադրիր մեկ տառ: EP
ED
PD
=
=
3. Կողմերի հարաբերությունը նման եռանկյուններում (1♦) և M L հատվածները երկու նման եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ եռանկյուններում դրանց դիմաց ընկած են հավասար անկյուններ: AB
Գտիր M L հատվածի երկարությունը, եթե AB
մ և
AB
=5
2 =
ML
8
Անհրաժեշտության դեպքում պատասխանը կլորացրու մինչև հարյուրավորը: մ
ML =
4. Նմանության գործակից (1♦) Տրված են C BA և N LK նման եռանկյունները: BA և LK հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ դրանց դիմացի անկյունները հավասար են: Գտիր C BA և N LK եռանկյունների նմանության գործակիցը, եթե
BA =5 LK
k =
5. Տրված գործակցով նման եռանկյուններ (1♦) և LM N եռանկյունները նման են k =3 նմանության գործակցով: և M N հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, որոնց դիմաց՝ եռանկյուններում գտնվում են հավասար անկյուններ: Գտիր DE կողմի երկարությունը, եթե M N =12 մ DEG DE
Պատասխան՝ DE
=
մ
6. Եռանկյունների նմանության գործակիցը (2♦) https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
2/3
1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Երկու եռանկյուններ նման են: Առաջին եռանկյան մեծ կողմի հարաբերությունը երկրորդ եռանկյան մեծ կողմին հավասար է 28ի: Գտիր եռանկյունների նմանության գործակիցը: Պատասխան՝ 7. Պնդումներ նման եռանկյունների վերաբերյալ (1♦) Տրված է, որ C AB և K LM եռանկյունները նման են: Ընտրիր դրանց վերաբերյալ ճիշտ պնդումները Եռանկյունների համապատասխան գագաթները համընկնում են: Եռանկյունների կողմերի երկարությունները համապատասխանաբար հավասար են: Եռանկյունների անկյունները համապատասխանաբար հավասար են: K LM
եռանկյան մակերեսը հավասար է C AB եռանկյան մակերեսին:
K LM
եռանկյան պարագիծը հավասար է C AB եռանկյան պարագծին:
Եռանկյունների համապատասխան կողմերը համեմատական են:
8. Նման եռանկյունների համեմատական կողմերը (2♦) ABC և K LM եռանկյունները նման են, ընդ որում AB, K L և BC , LM կողմերը զույգ առ զույգ համեմատական են: Հաշվիր K L կողմի երկարությունը, եթե AB =2 դմ, BC =13 դմ և LM = 104 դմ:
Պատասխան՝ K L
դմ:
=
9. Նման եռանկյուններ, նմանության գործակից (3♦) Տրված է, որ Δ K BC
∼ Δ RTG
, և նմանության գործակիցը հավասար է
1
ի:
7
Գտիր RT G եռանկյան RT կողմը, եթե Δ K BC եռանկյան K B կողմը հավասար է 13 սմ: Պատասխան՝ RT
=
https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
սմ:
3/3