1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Նման եռանկյունների սահմանումը Աշակերտի անուն, ազգանուն
Դասարան
Ամսաթիվը
1. Նման եռանկյունների սահմանումը (Ստեղծագործական)
Երկու եռանկյուններ կոչվում են նման, եթե նրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, և եռանկյուններից մեկի կողմերը համեմատական են մյուսի համապատասխան կողմերին:
Տրված են ABC և DEF եռանկյունները: Եթե տրված է, որ
AB
BC =
DE
AC =
EF
և
= k
∢ A = ∢ D;
∢ B = ∢ E;
∢ C = ∢ F
, ապա
DF
կարելի է եզրակացնել, որ եռանկյունները նման են: Այս հանգամանքը գրում ենք այսպես՝ ΔABC ∼ Δ DEF
Եռանկյունների նմանությունը գրելիս կարևոր է եռանկյունների տառերը գրել ճիշտ հերթականություններով: Հավասար անկյուններին համապատասխանում են որոշակի տառեր:
k թիվը, որը հավասար է նման եռանկյունների համապատասխան կողմերի հարաբերությանը, կոչվում է եռանկյունների նմանության գործակից:
Եռանկյունների նմանությունն ապացուցելու համար կարիք չկա իմանալ երկու եռանկյունների կողմերի երկարությունները և իմանալ անկյունների աստիճանային չափերը: Բավական է ապացուցել, որ համապատասխան անկյունները հավասար են, իսկ կողմերը՝ համեմատական: https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
1/3
1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013:
2. Նման եռանկյունների կողմերի հարաբերությունները (1♦) Տրված են երկու նման եռանկյուններ՝ Δ W P F ∼ Δ GLN Առանց գծագրի գրիր այս եռանկյունների կողմերի ճիշտ հարաբերությունները: Յուրաքանչյուր պատուհանմում տեղադրիր մեկ տառ: WP
PF =
= GN
3. Կողմերի հարաբերությունը նման եռանկյուններում (1♦) BC և K L հատվածները երկու նման եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ եռանկյուններում դրանց դիմաց ընկած են հավասար անկյուններ:
Գտիր K L հատվածի երկարությունը, եթե BC
մ և
BC
=11
10 =
KL
8
Անհրաժեշտության դեպքում պատասխանը կլորացրու մինչև հարյուրավորը: մ
KL =
4. Նմանության գործակից (1♦) Տրված են C DE և LN M նման եռանկյունները: DE և N M հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ դրանց դիմացի անկյունները հավասար են: Գտիր C DE և LN M եռանկյունների նմանության գործակիցը, եթե
DE =1 NM
k =
5. Տրված գործակցով նման եռանկյուններ (1♦) և J K L եռանկյունները նման են k =7 նմանության գործակցով: DC և J K հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, որոնց դիմաց՝ եռանկյուններում գտնվում են հավասար անկյուններ: Գտիր DC կողմի երկարությունը, եթե J K =7 սմ DC E
Պատասխան՝ DC
=
https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
սմ
2/3
1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
6. Եռանկյունների նմանության գործակիցը (2♦) Երկու եռանկյուններ նման են: Առաջին եռանկյան փոքր կողմի հարաբերությունը երկրորդ եռանկյան փոքր կողմին հավասար է 22ի: Գտիր եռանկյունների նմանության գործակիցը: Պատասխան՝ 7. Պնդումներ նման եռանկյունների վերաբերյալ (1♦) Տրված է, որ ABC և LM K եռանկյունները նման են: Ընտրիր դրանց վերաբերյալ ճիշտ պնդումները ABC
և LM K եռանկյունների պարագծերը հավասար են:
ABC
և LM K եռանկյունների մակերեսները հավասար են:
LM K
եռանկյան կողմերը համեմատական են ABC եռանկյան համապատասխան կողմերին:
եռանկյան գագաթները համընկնում են LM K եռանկյան համապատասխան գագաթներին: ABC
եռանկյան անկյունները հավասար են LM K եռանկյան համապատասխան անկյուններին: ABC
ABC
եռանկյան կողմերը հավասար են LM K եռանկյան համապատասխան կողմերին:
8. Նման եռանկյունների համեմատական կողմերը (2♦) C AB և K LM եռանկյունները նման են, ընդ որում C A, K L և AB, LM կողմերը զույգ առ զույգ համեմատական են: Հաշվիր K L կողմի երկարությունը, եթե C A =2 մ, AB =19 մ և LM = 95 մ:
Պատասխան՝ K L
մ:
=
9. Նման եռանկյուններ, նմանության գործակից (3♦) Տրված է, որ Δ V BC
, և նմանության գործակիցը հավասար է
1
∼ Δ RTG
ի:
9
Գտիր RT G եռանկյան RT կողմը, եթե Δ V Պատասխան՝ RT
=
https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
BC
եռանկյան V B կողմը հավասար է 14 սմ:
սմ:
3/3