Նման եռանկյունների սահմանումը pdfմ

Page 1

1/24/2017

Նման եռանկյունների սահմանումը

Նման եռանկյունների սահմանումը Աշակերտի անուն, ազգանուն

Դասարան

Ամսաթիվը

1. Նման եռանկյունների սահմանումը (Ստեղծագործական)

Երկու եռանկյուններ կոչվում են նման, եթե նրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, և եռանկյուններից մեկի կողմերը համեմատական են մյուսի համապատասխան կողմերին:

Տրված են ABC և DEF եռանկյունները: Եթե տրված է, որ

AB

BC =

DE

AC =

EF

և

= k

∢ A = ∢ D;

∢ B = ∢ E;

∢ C = ∢ F

, ապա

DF

կարելի է եզրակացնել, որ եռանկյունները նման են: Այս հանգամանքը գրում ենք այսպես՝ ΔABC ∼ Δ DEF

Եռանկյունների նմանությունը գրելիս կարևոր է եռանկյունների տառերը գրել ճիշտ հերթականություններով: Հավասար անկյուններին համապատասխանում են որոշակի տառեր:

k թիվը, որը հավասար է նման եռանկյունների համապատասխան կողմերի հարաբերությանը, կոչվում է եռանկյունների նմանության գործակից:

Եռանկյունների նմանությունն ապացուցելու համար կարիք չկա իմանալ երկու եռանկյունների կողմերի երկարությունները և իմանալ անկյունների աստիճանային չափերը: Բավական է ապացուցել, որ համապատասխան անկյունները հավասար են, իսկ կողմերը՝ համեմատական: https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485

1/3


1/24/2017

Նման եռանկյունների սահմանումը

Աղբյուրները

Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9­րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013:

2. Նման եռանկյունների կողմերի հարաբերությունները (1♦) Տրված են երկու նման եռանկյուններ՝ Δ EU F ∼ Δ J Z B Առանց գծագրի գրիր այս եռանկյունների կողմերի ճիշտ հարաբերությունները: Յուրաքանչյուր պատուհանմում տեղադրիր մեկ տառ: EU

EF =

UF =

3. Կողմերի հարաբերությունը նման եռանկյուններում (1♦) և M L հատվածները երկու նման եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ եռանկյուններում դրանց դիմաց ընկած են հավասար անկյուններ: BA

Գտիր M L հատվածի երկարությունը, եթե BA

դմ և

BA

=12

1 =

ML

14

Անհրաժեշտության դեպքում պատասխանը կլորացրու մինչև հարյուրավորը: դմ

ML =

4. Նմանության գործակից (1♦) Տրված են ABC և K M N նման եռանկյունները: AB և M N հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ դրանց դիմացի անկյունները հավասար են: Գտիր ABC և K M N եռանկյունների նմանության գործակիցը, եթե

AB =4 MN

k =

5. Տրված գործակցով նման եռանկյուններ (1♦) և N LK եռանկյունները նման են k =8 նմանության գործակցով: և LK հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, որոնց դիմաց՝ եռանկյուններում գտնվում են հավասար անկյուններ: Գտիր DE կողմի երկարությունը, եթե LK =7 դմ DEG DE

Պատասխան՝ DE

=

դմ

6. Եռանկյունների նմանության գործակիցը (2♦) https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485

2/3


1/24/2017

Նման եռանկյունների սահմանումը

Երկու եռանկյուններ նման են: Առաջին եռանկյան մեծ կողմի հարաբերությունը երկրորդ եռանկյան մեծ կողմին հավասար է 23­ի: Գտիր եռանկյունների նմանության գործակիցը: Պատասխան՝ 7. Պնդումներ նման եռանկյունների վերաբերյալ (1♦) Տրված է, որ BC A և M K L եռանկյունները նման են: Ընտրիր դրանց վերաբերյալ ճիշտ պնդումները Եռանկյունների համապատասխան կողմերը համեմատական են: M KL

եռանկյան պարագիծը հավասար է BC A եռանկյան պարագծին:

M KL

եռանկյան մակերեսը հավասար է BC A եռանկյան մակերեսին:

Եռանկյունների անկյունները համապատասխանաբար հավասար են: Եռանկյունների համապատասխան գագաթները համընկնում են: Եռանկյունների կողմերի երկարությունները համապատասխանաբար հավասար են:

8. Նման եռանկյունների համեմատական կողմերը (2♦) ABC և K LM եռանկյունները նման են, ընդ որում AB, K L և BC , LM կողմերը զույգ առ զույգ համեմատական են: Հաշվիր K L կողմի երկարությունը, եթե AB =4 մ, BC =13 մ և LM = 78 մ:

Պատասխան՝ K L

մ:

=

9. Նման եռանկյուններ, նմանության գործակից (3♦) Տրված է, որ Δ ABC

∼ Δ RTG

, և նմանության գործակիցը հավասար է

1

­ի:

3

Գտիր RT G եռանկյան RT կողմը, եթե Δ A BC եռանկյան AB կողմը հավասար է 8 սմ: Պատասխան՝ RT

=

https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485

սմ:

3/3


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.