Ննման եռանկյունների սահմանումը pdfզ

Page 1

1/24/2017

Նման եռանկյունների սահմանումը

Նման եռանկյունների սահմանումը Աշակերտի անուն, ազգանուն

Դասարան

Ամսաթիվը

1. Նման եռանկյունների սահմանումը (Ստեղծագործական)

Երկու եռանկյուններ կոչվում են նման, եթե նրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, և եռանկյուններից մեկի կողմերը համեմատական են մյուսի համապատասխան կողմերին:

Տրված են ABC և DEF եռանկյունները: Եթե տրված է, որ

AB

BC =

DE

AC =

EF

և

= k

∢ A = ∢ D;

∢ B = ∢ E;

∢ C = ∢ F

, ապա

DF

կարելի է եզրակացնել, որ եռանկյունները նման են: Այս հանգամանքը գրում ենք այսպես՝ ΔABC ∼ Δ DEF

Եռանկյունների նմանությունը գրելիս կարևոր է եռանկյունների տառերը գրել ճիշտ հերթականություններով: Հավասար անկյուններին համապատասխանում են որոշակի տառեր:

k թիվը, որը հավասար է նման եռանկյունների համապատասխան կողմերի հարաբերությանը, կոչվում է եռանկյունների նմանության գործակից:

Եռանկյունների նմանությունն ապացուցելու համար կարիք չկա իմանալ երկու եռանկյունների կողմերի երկարությունները և իմանալ անկյունների աստիճանային չափերը: Բավական է ապացուցել, որ համապատասխան անկյունները հավասար են, իսկ կողմերը՝ համեմատական: https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485

1/3


1/24/2017

Նման եռանկյունների սահմանումը

Աղբյուրները

Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9­րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013:

2. Նման եռանկյունների կողմերի հարաբերությունները (1♦) Տրված են երկու նման եռանկյուններ՝ Δ W T D ∼ Δ K C N Առանց գծագրի գրիր այս եռանկյունների կողմերի ճիշտ հարաբերությունները: Յուրաքանչյուր պատուհանմում տեղադրիր մեկ տառ: WT

TD =

= KN

3. Կողմերի հարաբերությունը նման եռանկյուններում (1♦) C B և K L հատվածները երկու նման եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ եռանկյուններում դրանց դիմաց ընկած են հավասար անկյուններ:

Գտիր K L հատվածի երկարությունը, եթե C B

մ և

CB

=14

2 =

KL

12

Անհրաժեշտության դեպքում պատասխանը կլորացրու մինչև հարյուրավորը: մ

KL =

4. Նմանության գործակից (1♦) Տրված են C DE և LN M նման եռանկյունները: DE և N M հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ դրանց դիմացի անկյունները հավասար են: Գտիր C DE և LN M եռանկյունների նմանության գործակիցը, եթե

DE =10 NM

k =

5. Տրված գործակցով նման եռանկյուններ (1♦) և K J M եռանկյունները նման են k =9 նմանության գործակցով: BA և K J հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, որոնց դիմաց՝ եռանկյուններում գտնվում են հավասար անկյուններ: Գտիր BA կողմի երկարությունը, եթե K J =3 դմ C BA

Պատասխան՝ BA

=

https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485

դմ

2/3


1/24/2017

Նման եռանկյունների սահմանումը

6. Եռանկյունների նմանության գործակիցը (2♦) Երկու եռանկյուններ նման են: Առաջին եռանկյան մեծ կողմի հարաբերությունը երկրորդ եռանկյան մեծ կողմին հավասար է 27­ի: Գտիր եռանկյունների նմանության գործակիցը: Պատասխան՝ 7. Պնդումներ նման եռանկյունների վերաբերյալ (1♦) Տրված է, որ C AB և M K L եռանկյունները նման են: Ընտրիր դրանց վերաբերյալ ճիշտ պնդումները C AB

և M K L եռանկյունների մակերեսները հավասար են:

C AB

և M K L եռանկյունների պարագծերը հավասար են:

եռանկյան անկյունները հավասար են M K L եռանկյան համապատասխան անկյուններին: C AB

եռանկյան գագաթները համընկնում են M K L եռանկյան համապատասխան գագաթներին: C AB

M KL C AB

եռանկյան կողմերը համեմատական են C AB եռանկյան համապատասխան կողմերին:

եռանկյան կողմերը հավասար են M K L եռանկյան համապատասխան կողմերին:

8. Նման եռանկյունների համեմատական կողմերը (2♦) ABC և LM K եռանկյունները նման են, ընդ որում AB, LM և BC , M K կողմերը զույգ առ զույգ համեմատական են: Հաշվիր LM կողմի երկարությունը, եթե AB =4 սմ, BC =20 սմ և M K =40 սմ:

Պատասխան՝ LM

սմ:

=

9. Նման եռանկյուններ, նմանության գործակից (3♦) Տրված է, որ Δ LBC

∼ Δ RTG

, և նմանության գործակիցը հավասար է

1

­ի:

5

Գտիր RT G եռանկյան RT կողմը, եթե Δ L BC եռանկյան LB կողմը հավասար է 12 սմ: Պատասխան՝ RT

=

https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485

սմ:

3/3


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.