1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Նման եռանկյունների սահմանումը Աշակերտի անուն, ազգանուն
Դասարան
Ամսաթիվը
1. Նման եռանկյունների սահմանումը (Ստեղծագործական)
Երկու եռանկյուններ կոչվում են նման, եթե նրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, և եռանկյուններից մեկի կողմերը համեմատական են մյուսի համապատասխան կողմերին:
Տրված են ABC և DEF եռանկյունները: Եթե տրված է, որ
AB
BC =
DE
AC =
EF
և
= k
∢ A = ∢ D;
∢ B = ∢ E;
∢ C = ∢ F
, ապա
DF
կարելի է եզրակացնել, որ եռանկյունները նման են: Այս հանգամանքը գրում ենք այսպես՝ ΔABC ∼ Δ DEF
Եռանկյունների նմանությունը գրելիս կարևոր է եռանկյունների տառերը գրել ճիշտ հերթականություններով: Հավասար անկյուններին համապատասխանում են որոշակի տառեր:
k թիվը, որը հավասար է նման եռանկյունների համապատասխան կողմերի հարաբերությանը, կոչվում է եռանկյունների նմանության գործակից:
Եռանկյունների նմանությունն ապացուցելու համար կարիք չկա իմանալ երկու եռանկյունների կողմերի երկարությունները և իմանալ անկյունների աստիճանային չափերը: Բավական է ապացուցել, որ համապատասխան անկյունները հավասար են, իսկ կողմերը՝ համեմատական: https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
1/3
1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013:
2. Նման եռանկյունների կողմերի հարաբերությունները (1♦) Տրված են երկու նման եռանկյուններ՝ Δ W T D ∼ Δ K C N Առանց գծագրի գրիր այս եռանկյունների կողմերի ճիշտ հարաբերությունները: Յուրաքանչյուր պատուհանմում տեղադրիր մեկ տառ: WT
TD =
= KN
3. Կողմերի հարաբերությունը նման եռանկյուններում (1♦) C B և K L հատվածները երկու նման եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ եռանկյուններում դրանց դիմաց ընկած են հավասար անկյուններ:
Գտիր K L հատվածի երկարությունը, եթե C B
մ և
CB
=14
2 =
KL
12
Անհրաժեշտության դեպքում պատասխանը կլորացրու մինչև հարյուրավորը: մ
KL =
4. Նմանության գործակից (1♦) Տրված են C DE և LN M նման եռանկյունները: DE և N M հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ դրանց դիմացի անկյունները հավասար են: Գտիր C DE և LN M եռանկյունների նմանության գործակիցը, եթե
DE =10 NM
k =
5. Տրված գործակցով նման եռանկյուններ (1♦) և K J M եռանկյունները նման են k =9 նմանության գործակցով: BA և K J հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, որոնց դիմաց՝ եռանկյուններում գտնվում են հավասար անկյուններ: Գտիր BA կողմի երկարությունը, եթե K J =3 դմ C BA
Պատասխան՝ BA
=
https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
դմ
2/3
1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
6. Եռանկյունների նմանության գործակիցը (2♦) Երկու եռանկյուններ նման են: Առաջին եռանկյան մեծ կողմի հարաբերությունը երկրորդ եռանկյան մեծ կողմին հավասար է 27ի: Գտիր եռանկյունների նմանության գործակիցը: Պատասխան՝ 7. Պնդումներ նման եռանկյունների վերաբերյալ (1♦) Տրված է, որ C AB և M K L եռանկյունները նման են: Ընտրիր դրանց վերաբերյալ ճիշտ պնդումները C AB
և M K L եռանկյունների մակերեսները հավասար են:
C AB
և M K L եռանկյունների պարագծերը հավասար են:
եռանկյան անկյունները հավասար են M K L եռանկյան համապատասխան անկյուններին: C AB
եռանկյան գագաթները համընկնում են M K L եռանկյան համապատասխան գագաթներին: C AB
M KL C AB
եռանկյան կողմերը համեմատական են C AB եռանկյան համապատասխան կողմերին:
եռանկյան կողմերը հավասար են M K L եռանկյան համապատասխան կողմերին:
8. Նման եռանկյունների համեմատական կողմերը (2♦) ABC և LM K եռանկյունները նման են, ընդ որում AB, LM և BC , M K կողմերը զույգ առ զույգ համեմատական են: Հաշվիր LM կողմի երկարությունը, եթե AB =4 սմ, BC =20 սմ և M K =40 սմ:
Պատասխան՝ LM
սմ:
=
9. Նման եռանկյուններ, նմանության գործակից (3♦) Տրված է, որ Δ LBC
∼ Δ RTG
, և նմանության գործակիցը հավասար է
1
ի:
5
Գտիր RT G եռանկյան RT կողմը, եթե Δ L BC եռանկյան LB կողմը հավասար է 12 սմ: Պատասխան՝ RT
=
https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
սմ:
3/3