1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Նման եռանկյունների սահմանումը Աշակերտի անուն, ազգանուն
Դասարան
Ամսաթիվը
1. Նման եռանկյունների սահմանումը (Ստեղծագործական)
Երկու եռանկյուններ կոչվում են նման, եթե նրանց անկյունները համապատասխանաբար հավասար են, և եռանկյուններից մեկի կողմերը համեմատական են մյուսի համապատասխան կողմերին:
Տրված են ABC և DEF եռանկյունները: Եթե տրված է, որ
AB
BC =
DE
AC =
EF
և
= k
∢ A = ∢ D;
∢ B = ∢ E;
∢ C = ∢ F
, ապա
DF
կարելի է եզրակացնել, որ եռանկյունները նման են: Այս հանգամանքը գրում ենք այսպես՝ ΔABC ∼ Δ DEF
Եռանկյունների նմանությունը գրելիս կարևոր է եռանկյունների տառերը գրել ճիշտ հերթականություններով: Հավասար անկյուններին համապատասխանում են որոշակի տառեր:
k թիվը, որը հավասար է նման եռանկյունների համապատասխան կողմերի հարաբերությանը, կոչվում է եռանկյունների նմանության գործակից:
Եռանկյունների նմանությունն ապացուցելու համար կարիք չկա իմանալ երկու եռանկյունների կողմերի երկարությունները և իմանալ անկյունների աստիճանային չափերը: Բավական է ապացուցել, որ համապատասխան անկյունները հավասար են, իսկ կողմերը՝ համեմատական: https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
1/3
1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013:
2. Նման եռանկյունների կողմերի հարաբերությունները (1♦) Տրված են երկու նման եռանկյուններ՝ Δ QP S ∼ Δ H C N Առանց գծագրի գրիր այս եռանկյունների կողմերի ճիշտ հարաբերությունները: Յուրաքանչյուր պատուհանմում տեղադրիր մեկ տառ: QP
PS =
= HN
3. Կողմերի հարաբերությունը նման եռանկյուններում (1♦) DE և J K հատվածները երկու նման եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ եռանկյուններում դրանց դիմաց ընկած են հավասար անկյուններ:
Գտիր J K հատվածի երկարությունը, եթե DE
սմ և
DE
=9
2 =
JK
13
Անհրաժեշտության դեպքում պատասխանը կլորացրու մինչև հարյուրավորը: սմ
JK =
4. Նմանության գործակից (1♦) Տրված են C DE և K M N նման եռանկյունները: DE և M N հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, ընդ որում՝ դրանց դիմացի անկյունները հավասար են: Գտիր C DE և K M N եռանկյունների նմանության գործակիցը, եթե
DE =1 MN
k =
5. Տրված գործակցով նման եռանկյուններ (1♦) և K LM եռանկյունները նման են k =8 նմանության գործակցով: DE և LM հատվածներն այդ եռանկյունների կողմերն են, որոնց դիմաց՝ եռանկյուններում գտնվում են հավասար անկյուններ: Գտիր DE կողմի երկարությունը, եթե LM = 14 սմ DEG
Պատասխան՝ DE
=
https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
սմ
2/3
1/24/2017
Նման եռանկյունների սահմանումը
6. Եռանկյունների նմանության գործակիցը (2♦) Երկու եռանկյուններ նման են: Առաջին եռանկյան փոքր կողմի հարաբերությունը երկրորդ եռանկյան փոքր կողմին հավասար է 12ի: Գտիր եռանկյունների նմանության գործակիցը: Պատասխան՝ 7. Պնդումներ նման եռանկյունների վերաբերյալ (1♦) Տրված է, որ BC A և M K L եռանկյունները նման են: Ընտրիր դրանց վերաբերյալ ճիշտ պնդումները BC A
և M K L եռանկյունների պարագծերը հավասար են:
M KL
եռանկյան կողմերը համեմատական են BC A եռանկյան համապատասխան կողմերին:
BC A
եռանկյան կողմերը հավասար են M K L եռանկյան համապատասխան կողմերին:
BC A
և M K L եռանկյունների մակերեսները հավասար են:
BC A եռանկյան անկյունները հավասար են M K L եռանկյան համապատասխան անկյուններին: BC A եռանկյան գագաթները համընկնում են M K L եռանկյան համապատասխան գագաթներին:
8. Նման եռանկյունների համեմատական կողմերը (2♦) BC A և K LM եռանկյունները նման են, ընդ որում BC , K L և C A, LM կողմերը զույգ առ զույգ համեմատական են: Հաշվիր K L կողմի երկարությունը, եթե BC =4 մմ, C A =18 մմ և LM = 72 մմ:
Պատասխան՝ K L
մմ:
=
9. Նման եռանկյուններ, նմանության գործակից (3♦) Տրված է, որ Δ N BC
∼ Δ RTG
, և նմանության գործակիցը հավասար է
1
ի:
6
Գտիր RT G եռանկյան RT կողմը, եթե Δ N Պատասխան՝ RT
=
https://www.imdproc.am/testwork/ExerciseTasksPrint/9485
BC
եռանկյան N B կողմը հավասար է 16 սմ:
սմ:
3/3