PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA POLITÉCNICA
PRUEBA 1
APTITUD MATEMÁTICA A continuación se presenta una serie de preguntas. Señale la respuesta correcta en el espacio correspondiente en la hoja de respuestas.
41. Si − (a) 3 + b 2 = −(a) 3 + 9, entonces b=? B) − 3 9
A) -9
C)
3
9
D) 3
E) 9
a ? b a D) 2b
42. Si 0<a<b, ¿Cuál de las siguientes expresiones es menor que A) 2
43. Si A) 1
B)
b a
C)
5a 2b
E)
2a b
x +n = 1, entonces n=? x +9 B) 3
C) 5
D) 8
E) 9
44. Cuando 2x se sustrae de 48 y la diferencia es dividida por x+3, el resultado es 4. ¿Cuál es el valor de x? A) 2
B) 5
C) 6
45. Si 4(n + 6) = 44, ¿Cuál es el valor de n? 25 19 A) B) C) 11 2 2 46. Si 5 = m x , entonces 5m = A) m x +1 B) m x + 2
UNIDAD DE ADMISION
C) m x +5
D) 8
E) 12
D) 5
D) m
E) 50
5x
E) m
2x
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47. Si A)
p+q = 9, s
5 6
p q
=4
PRUEBA 1
q = 6, ¿Cuál es el valor de s?
y
B) 20
C) 9
D) 13
E) 36
48. ¿Cuál es la ecuación lineal que pasa por los puntos (3,4) y (-1,5)? B) 3x − 4 y = 19
A) x + 4 y = 19
49. Si f ( x) = A) 0
C) 3x + 4 y = 19
D) 4x + y = 19
E) 4x + y = 20
x3 − 6 , ¿Cuál es el valor f (6) = ? x 2 − 2x + 6 B) 3
C) 6
D) 7
E) 35
50. Si 35 = x, ¿ Cuál de las siguientes expresiones es igual a 311 ? A) 729 x
B) 3x 5
C) 9x 4
D) 27 x 3
E) x 6
D) 4
E) 20
51. Si r = −2 y s=5, ¿cual es el valor de r 2 (2r + s) ? A) 36
B) 28
C) 12
52. Si a = 3n + 4 y b = 7 + 9n 2 , ¿Hallar b en términos de a? A) a 2 + 8a + 23
B)
C)
D)
E)
a 2 − 8a + 23
9a 2 − 108a + 144
9a 2 − 108a + 148
9a 2 + 108a + 148
D) -1
E)5
D) 12
E) 36
53. Si 5x + 15 = 10, ¿entonces x podría ser igual a? A)-6
B) 6
C)-4
54. Si x = −3 y y = 9 , el valor de A) -12
3
xy − y es:
B) 0
C) 6
3
55. Si y = 2 4 , ¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a 2 3 ? 2 4 A) 4 B) 4y C) 4 y D) y
E) y
56. Si 8a ≤ 3b A) 8a ≤ 10c
E) 8a+1=10c
y 3b ≤ 10c, ¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta? C) c ≤ a D) 8a=10c B) 10c ≤ 8a
57. Si 3a + 5b − 4c = 12 A) 4
58. Si
B) 8
5
y a + 3b − 2c = −4, cual es el valor de a − b ? C) 16
D) 20
E) -20
D) 1
E) 20
x 5 7x = , ¿Cuál es el valor de ? y 7 5y
A) 4
B) 8
C) 16
2 59. Si x 2 + y 2 = 153 y xy = 36 , ¿Cuál es el valor de (x − y ) ?
A) 81
B) 117
C) 153
D) 189
E) 255
60. Si (3x)<0<y, ¿Cuál de las siguientes expresiones es la menor? A) 0
61. Si q =
B) y
C) 3x
D) –(3x+y)
E) 3x– y
5 st , ¿Cuál el valor de t cuando s=2 y q=50? 4
UNIDAD DE ADMISION
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A) 2.5
B) 20
C) 35
62. El valor de 3x + 9 es mayor que 3x − 2 en : A) 7 B) 11 C) 3x + 7
PRUEBA 1
D) 40
E) 70
D) 3x + 11
E) 6x + 7
63. Si (0.0013)x = 0.013, entonces x=? A) 0.01
B) 0.1
C) 1
D)10
E) 100
64. La luz del sol demora 8 minutos en llegar a la tierra, si un rayo de luz recorre casi 300.000 Km en un segundo, qué distancia hay entre la tierra y el sol?. A) 1440000 Km B) 14000000 Km C)14440000 Km
D) 144000000 Km
E)144000 Km
65. Un padre de familia ahorra cada año el 20% menos que el año anterior. Si el primer año ahorró $ 2.000. ¿Cuánto tendrá ahorrado después de 3 años ?. A) $ 4480 B) $ 3200 C) $ 2800
D) $ 3280
E) $ 4880
2 36 66. Si se unen un cable de 5 metros con otro de metros, la longitud obtenida, si se utiliza 10cm 10 5
para el nudo es de: A) 5 m B)4.90 m
C)4.09 m
D) 5.5m
E) 8.9 m
C) (5 −2 − 3−2 )
D) (5 −2 + 3−2 )
E) (5 2 − 32 )
67. (5 −2n − 3−2n ) ÷ (3−n + 5 −n ) es igual a: A) (5−n − 3−n )
B) (5−n + 3−n )
n m entonces = v M +m n v m m A) = B) = n v−n n v−n
68. Si
69. 2 +
A)
1 1 1+ x
C)
M m = n v−n
D)
M m = n n−v
E)
v m = n n−v
C)
x +1 x
D)
3x + 2 x +1
E) x
es igual a:
x x +1
1 x +1
B)
70. El enunciado: “Seis veces un número excede en 28 unidades al duplo del mismo número” Si el número es “N”, la ecuación correspondiente es: A) 6N +28= 2N B) 6(N+28) = 2N C)6N = 2N+ 28
71.
(x
−1
+y
−1
)( x + y )
A) 2
−1
D)6N = 2 ( N-28)
E)6N = 2 (N+28)
D) 1/ xy
E) 1/( x + y)
D) (m+s)/60
E) (m/60)+s
es igual a:
B) x −2 + y −2
C) ( xy)
72. ¿Cuántos segundos hay en m minutos y en s segundos? A) 60m +s B) m+60s C) 60(m+s)
73. Si (2x-2)(2-x) = 0. ¿Cuáles son todos los posibles valores de x? A) Solamente 0
B) Solamente 1
C) Solamente 2
D) 1 y 2
E) 0, 1 y 2
74. Un círculo tiene un radio de ½ y otro círculo tiene un radio de 1 ¿Cuál es la razón de áreas del círculo más grande al más pequeño? B) 3:1
A) 2:1
C) 3:2
D) 4:1
E) 5:2
75. La suma de los enteros consecutivos desde -22 a x inclusive, es 72 ¿Cuál es el valor de x? A) 23
B) 25
C) 50
D) 75
E) 94
76. Si k, n y x son números positivos que satisfacen x -4/3 = k -2 y y4/3 = n2 ¿Hallar (xy) -2/3 en términos de n y k
UNIDAD DE ADMISION
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PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA POLITÉCNICA A) 1/(nk)
B) n/k
C) k/n
PRUEBA 1 D) nk
E) 1
D) 30
E) 35
77. Si el 30% de m es 40 ¿Cuál es 15 % de m? A) 15
B) 20
C) 25
78. Si n es un número negativo ¿Cuál de los siguientes expresiones es positiva? A) n/2 B) 2n C) n+2 D) n-2
E) 2-n
79. Un número n es aumentado en 5, y el resultado es multiplicado por 5, este resultado es disminuido en 5 y finalmente este resultado es dividido por 5. En términos de n, ¿Cuál es el resultado final? A) n-5 B) n-1 C) n D) n+4 E) 5(n+5)
80. Si n = 3p, ¿Para qué valor de p, n=p? A) 0 B) 1/3 C) 1
UNIDAD DE ADMISION
D) 3
E) -3
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