Kompas 4 handleiding week17 18 (1) by Anton

week 17 OVER ZI C H T

les 1

les 2

les 3

les 4

les 5

onderwerp

werkblad differentiatie

Getallenkennis

werkbladen 45 en 46 50 minuten

Structuur van 0,2 - 0,4 - 0,6 - 0,8 en 1,0 Structuur van 0,25 - 0,50 - 0,75 en 1,00

75 75

Bewerkingen - Hoofdrekenen

werkblad 47

Optellen en aftrekken tot op 0,01

76 76

Bewerkingen - Cijferen

werkbladen 48 en 49 50 minuten

Delen tot op 0,1 huistaak 17

77 77

Meten en metend rekenen

werkblad 50

Temperatuur

78 78

Meetkunde

werkblad 51

tijd

cd-rom 17.1 17.1

25 minuten 17.2 17.2

17.3 17.3

50 minuten

Vormleer: vlakke figuren vierhoeken construeren les 6

Toepassingen

werkbladen 52 en 53 50 minuten

Problemen leren oplossen Thema: â&#x20AC;&#x2DC;Smakelijkâ&#x20AC;&#x2122; In de kijker: verhoudingen, overbodige gegevens

479

week 17

les 1

Getallenkennis

Structuur van 0,2 - 0,4 - 0,6 - 0,8 en 1,0 Structuur van 0,25 - 0,50 - 0,75 en 1,00

ONDERWERP

DOELEN

1 2

3 4

LEERMIDDELEN

De kinderen kunnen de kommagetallen 0,2 - 0,4 - 0,6 - 0,8 - 1,0 / 0,25 - 0,50 - 0,75 -en 1,00 situeren op de getallenas. De kinderen kunnen de kommagetallen 0,2 - 0,4 - 0,6 - 0,8 - 1,0 / 0,25 - 0,50 - 0,75 en 1,00 structureren door: - ze met elkaar te vergelijken; - ze te vergelijken met andere (komma)getallen; - ze te splitsen en samen te stellen. De kinderen kunnen structuren van de kommagetallen 0,2 - 0,4 - 0,6 0,8 - 1,0 / 0,25 - 0,50 - 0,75 en 1,00 verwoorden, noteren en vervolledigen. De kinderen kunnen de begrippen tiende, honderdste, helft, dubbel, een vijfde, het derde deel van, keer, net na, tussen, meer, minder ... correct gebruiken.

Werkbladen 45 en 46 Groen scheurblok tot pagina 75 Blauw scheurblok tot pagina 75 Correctiesleutel scheurblokken Klassikale getallenas Gestructureerd materiaal (MAB, abacus ...)

Probleemstelling, motivatie

1|1

De getallen 0,2 - 0,4 - 0,6 - 0,8 en 1 (1,0) op de getallenas situeren

Noteer het getal/cijfer 0 en bovenstaande 5 getallen op het bord. Schrijf eerst gewoonweg â&#x20AC;&#x2DC;1â&#x20AC;&#x2122;, maar zeg dat je het zult noteren als kommagetal tot op 1,0 1 tiende.

0,2

0,6

0,8

1,0

+ 0,2. We doen Vraag de leerlingen of ze daarin een patroon herkennen er telkens 0,2 of 2 tiende bij. Vervolgens situeren de kinderen die getallen op de klassikale getallenas. Ze verwoorden de plaats van die getallen en ze gebruiken daarbij rekentaal: - 0,2 komt net voor 0,3 (2 tiende komt voor 3 tiende). - 0,8 staat tussen 0,6 en 1. - 0,4 komt na 0,2. - ...

Getallenas

480

0,4

0,2

0,4

0,6

0,8

week 17

les 1

Getallenkennis

1|2

De getallen 0,25 - 0,50 - 0,75 en 1,00

Werk op dezelfde manier met deze kommagetallen tot op 1 h.

0,25

0,50

0,75

1,00

Welk patroon herkennen jullie? + 0,25 Mogelijke verwoording: - 0,50 = 0,5 50 honderdste of 5 tiende hebben dezelfde waarde. - 1 en 1,00 hebben eveneens dezelfde waarde. - 0,50 komt in het rijtje na 0,25. - 0,50 komt net na 0,49 en net voor 0,51 - ...

0,25

0,50

1|3

0,75

Samenbrengen van beide getallenassen

Noteer de kommagetallen tot op 1 honderdste ook op de eerste getallenas. Vergelijk getallen genoteerd tot op de eenheid, tot op 1 tiende en tot op 1 honderdste. Kom stap voor stap, met een duidelijke en correcte verwoording tot:

0,2 0,25

0,4

0,20

0,40

0,50

0,6

0,75 0,8

0,60

0,80

1 1,0 1,00

- 0,75 komt tussen 0,6 en 0,8. - 0,6 kan ik ook noteren als 0,60. - 0,8 komt na 0,75 en voor 1 - 1,0 - 1,00. - ...

481

week 17

Instructie

les 1

Getallenkennis

2|1

Positietabel

Waarschijnlijk verstevigt het gebruik van de positietabel vooral in deze les sterk het inzicht in het noteren van kommagetallen. Je kunt de tabel ook inschakelen in lesdeel 1 | 3. Bespreek na elk getal. Vorm dus getallen om van bv. 0,8 tot 0,80. Werk op het bord. Mogelijk groeiend bordschema:

wordt

80 honderdste of 8 tiende

25 honderdste of 0 eenheden 25 honderdste

5 tiende of 50 honderdste

1 eenheid (of 1 E 0 t 0 h) ...

2|2

Structureren

Werk klassikaal geleid het structureren van 0,2 uit. Bouw een bordschema op. Vervolgens gaan de leerlingen (per twee) aan het werk. Ze krijgen telkens ruim een minuut om een drietal structuren te noteren. Ze mogen gestructureerd materiaal gebruiken om de ‘verdeling’ of de ‘vergelijking’ daadwerkelijk uit te voeren. Leg eventueel nogmaals de waarde van het materiaal uit. Bv.:

Gestructureerd materiaal

�

� 1 de eenheid

482

0,1 het tiende

0,01 het honderdste

� � �

�

week 17

les 1

Getallenkennis

Werk getal na getal uit. Bespreek. Verwoord het liefst zonder gebruik van ‘komma’ nul komma 2. Wij blijven de voorkeur geven aan ‘2 tiende’ (of aan ‘0 gehelen 2 tiende’). Er mogen ook andere kommagetallen dan die van het lesonderwerp gebruikt worden. Mogelijk bordschema:

0,2 is de helft van 0,4. 0,20 is de helft van 0,40. 0,4 is het dubbel van 0,2. 0,4 is 0,2 minder dan 0,6. 0,8 is het viervoud van 0,2. 0,25 is de helft van 0,5 of van 0,50. 0,50 is het vijfvoud van 0,10. 0,75 is drie keer 0,25. 0,5 is het dubbel van 0,25. De helft van 1 is 0,5 of 0,50. 0,75 is 0,5 en 0,25. 1 is vijf keer 0,2. Het vierde deel van 1 is 0,25. 0,8 is 0,2 en 0,2 en 0,2 en 0,2. ... Breng ook enkele ‘spinnen’ en ‘appartementjes’ op het bord. Bv.:

0,25 en 0,25

vijf keer 0,1 0,50 is

het dubbel van 0,25

0,50 minder dan 1,00

0,25 meer dan 0,25 6 keer 0,1

drie keer 0,2

0,2 en 0,4

0,3 en 0,3

0,60 is

0,4 minder dan 1,0

0,2 minder dan 0,8

0,1 meer dan 0,5

0,8

0,75

0,4

0,5

0,25

0,6

0,20

0,35

0,4

0,2

0,4

0,2

0,25 0,25 0,25

483

week 17

Oefenen, toepassen, differentiëren

les 1

Getallenkennis

3|1

Werkbladen 45 en 46

De kinderen nemen de werkbladen met individuele oefeningen.

75 75

Heb extra oog voor die kinderen met weinig inzicht in de kommagetallen. De positietabel kan hier heel nuttig zijn. Kinderen met voldoende inzicht in de opbouw van kommagetallen, gaan zelfstandig aan het werk. Ze gebruiken de correctiesleutel. Leerlingen die klaar zijn, werken verder in het groen of blauw scheurblok tot pagina 75.

Correctiesleutel scheurblokken

Bespreek klassikaal en/of individueel. Verwoord en laat verwoorden. Diverse begrippen komen daarbij aan bod. Schenk aandacht aan het verwoorden in de ‘twee richtingen’: - het vierde deel van 1 (1,0 of 1,00) is 0,25; - 0,25 is het vierde deel van 1; - 0,2 is het vierde deel van 0,8; - het vierde deel van 0,8 is 0,2.

484

week 17

les 2

Bewerkingen - Hoofdrekenen

ONDERWERP

Optellen en aftrekken tot op 0,01

DOELEN

1 2 3

LEERMIDDELEN

Probleemstelling, motivatie

De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,01 uit het hoofd optellen en aftrekken volgens de standaardprocedure. De kinderen kunnen kommagetallen en gehele getallen bij elkaar optellen en van elkaar aftrekken. De kinderen kunnen flexibel een doelmatige oplossingsmethode kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getallen en in de eigenschappen van de bewerkingen. De kinderen kunnen optellingen en aftrekkingen controleren met de omgekeerde bewerking.

Werkblad 47 Groen scheurblok tot pagina 76 Blauw scheurblok tot pagina 76 Correctiesleutel scheurblokken Klassikale abacus en/of MAB-materiaal

Werk klassikaal geleid een (eenvoudige) optelling en een eenvoudige aftrekking met kommagetallen tot op 1 honderdste uit. Kader de opgaven indien mogelijk in binnen het lopende thema van wereldoriĂŤntatie of in het schoolproject of ... Verken de getallen en zeg de leerlingen dat we in deze les hoofdrekenen leren optellen en aftrekken met kommagetallen tot op 1 honderdste. Werk zelf onderstaande oefeningen uit. Schenk aandacht aan het correct verwoorden. De ouders van de allochtone leerlingen verzorgen een ontbijt op de school. Per leerling voorzien ze een chocoladedrankje van 0,25 liter en een exotisch fruitsapje van 0,18 l. Hoeveel liter drank voorzien ze per leerling? Van een grote fles ananassap van 1,25 liter is reeds 0,68 liter uitgedronken. Hoeveel is er nog over? Schematiseer op het bord. Verwoord het best met honderdste: - 25 honderdste (liter) plus 18 honderdste (liter) is 43 honderdste (liter). - 125 honderdste min 68 honderdste is 57 honderdste.

0,25 liter + 0,18 liter = 0,43 liter

1,25 liter â&#x20AC;&#x201C; 0,68 liter = 0,57 liter

485

week 17

Instructie

les 2

Bewerkingen - Hoofdrekenen

We werken conform les 2 van week 15: • analogie 13 + 42 = 55, dus 13 h + 42 h = 55 h of 0,55 52 - 13 = 39, dus 52 h - 13 h = 39 h of 0,39 89 + 93 = 182, dus 89 h + 93 h = 182 h of 1,82 200 - 52 = 148, dus 200 h - 52 h = 148 h of 1,48 • verhoudingstabel Om kinderen die moeite hebben met het plaatsen van de komma meer inzicht te geven in het positiestelsel (van cijfers na de komma), is de verhoudingstabel een goed hulpmiddel.

2|1 Klassikale abacus en/of MAB-materiaal

Optellen

Werk klassikaal geleid. Schakel gestructureerd materiaal in en/of schematiseer op het bord. Denk aan de klassikale abacus (met eventueel een komma erop aangebracht) en/of MAB-materiaal. • zonder brug - maximaal 1. Mogelijke oefeningen

0,45 + 0,22 = 0,67 of 45 h + 22 h = 67 h 0,67

0,91 + 0,08 = 0,99 of 91 h + 8 h = 99 h 0,99

- meer dan 1. Bv.:

4,73 + 0,12 = 4,85

of 4 E 73 h + 12 h = 4 E 85 h of 4,85 of 473 h + 12 h = 485 h = 4,85

2,43 + 1,23 = 3,43 + 0,23 = 3,66 of 2 E 43 h + 1 E 23 h = 3 E 66 h = 3,66 of 243 h + 123 h = 366 h = 3,66

486

week 17

les 2

Bewerkingen - Hoofdrekenen

• met brug

2,83 + 0,31 = 2 E 83 h + 31 h = 2 E 114 h = 3 E 14 h = 3,14 of 283 h + 31 h = 314 h = 3,14 3,24 + 0,89 = 3 E 24 h + 89 h = 3 E 113 h = 4 E 13 h = 4,13 of 324 h + 89 h = 413 h = 4,13

2|2

Aftrekken

• zonder brug

0,56 – 0,31 = 0,25 of 56 h – 31 h = 25 h of 0,25

0,93 – 0,33 = 0,60 of 0,6 of 93 h – 33 h = 60 h of 0,60 (of 6 t of 0,6)

3,88 – 1,67 = 2,21

of 3 E 88 h – 1 E 67 h = 2 E 21 h of 2,21

• met brug

2,44 – 0,86 = 1,58

of 244 h – 86 h = 158 h of 1,58

3,41 – 2,86 = 0,55

of 341 h – 286 h = 55 h of 0,55

3,27 – 0,97 = 2,30

of 327 h – 97 h = 230 h of 2,30 (of 2,3)

487

week 17

les 2

Bewerkingen - Hoofdrekenen

2|3

Omgekeerde bewerking

Werk enkele oefeningen op het bord uit. Bv.:

– 0,86 2,44

+ 0,31 1,58

2,83

3,14

+ 0,86

– 0,31

2,44 – 0,86 = 1,58 want 1,58 + 0,86 = 2,44

2,83 + 0,31 = 3,14 dus 3,14 – 0,31 = 2,83

Oefenen, toepassen, differentiëren

3|1

Eventjes oefenen

Werk klassikaal geleid enkele oefeningen uit waarvan de getallen niet allemaal evenveel cijfers na de komma hebben. Wijs de kinderen erop dat ze cijfers (nullen) mogen - niet moeten! - toevoegen en/of weglaten. Bedoeling is uiteraard dat ze dan meer zicht hebben op de oefening en die makkelijker kunnnen oplossen. Bv.: 3 + 0,35 4,60 + 0,3 5 - 0,65 5,30 - 1

3,00 + 0,35 4,60 + 0,30 of 4,6 + 0,3 5,00 - 0,65 5,3 - 1 of 5,30 - 1,00 of 5,3 - 1,0

Behandel oefening per oefening. Bouw een bordschema op.

3|2 Werkblad 47

76 76 Correctiesleutel scheurblokken

Werkblad 47

De kinderen nemen het werkblad met individuele oefeningen. Spoor (vooral) jouw rekenzwakkere kinderen aan om werkwijzen en/of tussenuitkomsten te noteren. Materialiseren en/of schematiseren is voor hen aanbevolen. Kinderen die klaar zijn, werken in het groen of blauw scheurblok tot pagina 76. Bespreek klassikaal en/of individueel. De leerlingen brengen zoveel als het kan zelf de (diverse) oplossingswijzen naar voor. Ze verwoorden correct.

488

week 17

les 3

Bewerkingen - Cijferen

ONDERWERP

Delen tot op 0,1

DOELEN

1 2 3 4 5 6 7 8

LEERMIDDELEN

Probleemstelling, motivatie

De kinderen kunnen opgaande en niet-opgaande delingen tot op 1 tiende cijferend uitvoeren. De kinderen kunnen de waarde van de rest bepalen. De kinderen kunnen optellen, aftrekken en vermenigvuldigen tot op 0,1. De kinderen kunnen de algoritmen uitvoeren op basis van inzicht in de structuur van de getallen en in het plaatswaardesysteem van ons talstelsel. De kinderen kunnen het quotiënt, de som, het verschil en het product vooraf bij benadering schatten. De kinderen kunnen het resultaat van de cijferoefening vergelijken met de schatting(en) en ze voeren desnoods het algoritme opnieuw uit. De kinderen kunnen de omgekeerde cijferoefening en de zakrekenmachine als controlemiddel gebruiken. De kinderen kennen de begrippen deeltal, deler, deelteken, quotiënt, rest, som, optellen, aftrektal, aftrekker, verschil, product, factor(en), honderdtal, tiental, eenheid, tiende ... en kunnen die correct gebruiken.

Werkbladen 48 en 49 Groen scheurblok tot pagina 77 Blauw scheurblok tot pagina 77 Correctiesleutel scheurblokken Kopieerblad pagina 494

Bied een ‘delingsprobleem’ aan met kommagetallen tot op 0,1. Zorg ervoor dat de oefening zich vooral leent tot cijferen. Bv.: De afsluitingsdraad is in de aanbieding in de Doe-Het-Zelfzaak, maar enkel de rollen met 6 m. Buurman Joris heeft 38,4 m nodig. Hoeveel rollen zal hij moeten kopen? Per 2 meter moet hij een versterkingspaal plaatsen. Hoeveel palen heeft hij nodig? De kinderen schatten. Noteer enkele schattingen (en eventueel de afgeronde getallen waarmee gewerkt wordt) op het bord. Bv.:

38,4 : 6

39 = 36 + 3 38 > 36 ...

bijna 6 en 1/2 of < 6,5 >6

38,4 : 2

40 : 2 = 20 de helft van 39 is 19,5 38 : 2 = 19 ...

bijna 20 bijna 19,5 ruim 19

489

week 17

Instructie

les 3

Bewerkingen - Cijferen

2|1

Opgaande delingen

Werk op het bord de twee delingen cijferend uit. Zeg de kinderen onmiddellijk dat er niets verandert aan het algoritme. Ze moeten enkel opletten dat ze ten eerste de komma niet vergeten te plaatsen en ten tweede de komma op de juiste plaats zetten: na de eenheid. Verwoord stap voor stap en correct het algoritme. Bemerk: we werken in de aanvangsfase nog met het rooster met daarin de symbolen H - T - E - t. Eens de leerlingen voldoende inzicht hebben in de opbouw van het algoritme, dan stap je daar (zo vlug mogelijk) van af.

H -

6 H

4 0

De rest is 0 tiende.

Joris heeft minstens 6,4 rollen nodig. Hij koopt er dus 7. Mogelijke verwoording: - 6 in 3 0 keer - Ik neem de tientallen en de eenheden samen. 38 - 6 in 38 is 6. We noteren die 6 onder de eenheden (E) bij het quotiënt. - 6 keer 6 is 36. - 38 min 36 is 2. - Ik laat de 4 neer en krijg 24. - Ik plaats de komma na de eenheid (na 6) in het quotiënt, want ik stap over naar het tiende. - 6 in 24 4 keer. Ik noteer 4 bij de tiende. - 4 keer 6 is 24. - 24 min 24 is 0. - Het quotiënt is 6,4 en de rest is 0 (0 tiende). - We vergelijken het quotiënt met onze schatting.

H -

2 H

8 0

4 0

De rest is 0 tiende.

Joris heeft 19,2 palen nodig. Hij koopt er waarschijnlijk 20.

490

week 17

les 3

Bewerkingen - Cijferen

Mogelijke verwoording: - 2 in 3 1 keer. Ik noteer 1 bij de tientallen in het quotiënt. - 1 keer 2 is 2. - 3 min 2 is 1. - Ik laat de 8 neer en krijg 18. - 2 in 18 9 keer. Ik noteer 9 bij de eenheden in het quotiënt. - 9 keer 2 is 18. - 18 min 18 is 0. - Ik laat de 4 neer (en heb 4). - Ik plaats de komma na de eenheid (na 9) in het quotiënt, want ik stap over naar het tiende. - 2 in 4 2 keer. Ik noteer 2 bij de tiende in het quotiënt. - 2 keer 2 is 4. - 4 min 4 is 0. - Het quotiënt is 19,2 en de rest is 0 (0 tiende). - We vergelijken het quotiënt met onze schatting.

2|2

Niet-opgaande delingen

Werk ook twee niet-opgaande delingen uit. Om de kinderen vertrouwen te geven, kun je telkens twee of drie leerlingen op het bord laten werken. Bespreek na elke oefening. Verwoord en laat verwoorden. Gebruik daarbij de begrippen. Werk 565,5 : 4 en 408,9 : 7 uit.

565,5 : 4 = Ik schat: ruim 140 tussen 140 en 145 ...

4 1

6 0

4 H

Het quotiënt is 141,3. De rest is 3 tiende of 0,3.

408,9 : 7 = Ik schat: bijna 60 tussen 50 en 60 ongeveer 55 ...

8 1

Het quotiënt is 58,4. De rest is 1 tiende of 0,1.

491

week 17

les 3

Bewerkingen - Cijferen

2|3

Een geheel getal delen tot op 1 tiende

Bemerk: In feite is dit enkel een aandachtspunt bij het opmaken (het noteren) van de deling in het rooster. We moeten starten met een kommagetal tot op 1 tiende. Hier moeten we dus enkel ons deeltal ‘aanpassen’. Zo wordt 498 : 9 genoteerd als 498,0 : 9 en wordt 653 genoteerd als 653,0. Doe dat voor aan de kinderen.

498 : 9 = Ik schat: ruim 50 ongeveer 55 ...

Ik schat: ruim 210 ongeveer 220 ...

6 0

8 2

492

Het quotiënt is 55,3. De rest is 3 tiende of 0,3.

653 : 3 =

3 H

Het quotiënt is 217,6. De rest is 2 tiende of 0,2.

week 17

Oefenen, toepassen, differentiëren

les 3

Bewerkingen - Cijferen

3|1

Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen

Herneem indien nodig de andere hoofdbewerkingen. Op werkblad 49 worden die eveneens geoefend. Neem de kinderen apart die nood hebben aan een opfrissing. Werk met hen van elke soort bewerking één oefening uit.

3|2 Werkbladen 48 en 49

77 77 Correctiesleutel scheurblokken

Werkbladen 48 en 49

De kinderen nemen de werkbladen met de individuele oefeningen. Wijs hen op mogelijke controlemiddelen: de zakrekenmachine, (spontaan) schatten, de omgekeerde bewerking maken. Voorzie voor die laatste mogelijkheid eventueel een geruit blad. Ook bij het delen tot op 1 tiende mogen er normaal gezien geen wezenlijke problemen zijn. Kinderen die het nog moeilijk hebben, neem je apart. Kinderen die de algoritmen correct toepassen, gaan alleen aan het werk. Wie klaar is, werkt verder in het groen of blauw scheurblok tot pagina 77 en gebruikt de correctiesleutel. Bespreek het controleren met de zakrekenmachine. Er zijn geen ‘hulpnullen’ nodig. Maar als je bv. 653 deelt door 3, lees je op het scherm misschien 217,66666 af. Verklaar dit: de zakrekenmachine deelt door (deelt verder dan tot op 1 tiende). Bepaalde zakrekenmachines ronden af ... De rest ‘verdwijnt’ hier, want de zakrekenmachine deelt tot op meerdere cijfers na de komma.

3|3 Kopieerblad

Huistaak 17

De vier hoofdbewerkingen tot op 0,1

493

kopieerblad huistaak 17

Huistaak 17

naam: Voor de ouders ...

In deze huistaak herhaalt jouw kind het cijferen tot op 1 tiende (0,1). De vier hoofdbewerkingen komen aan bod. Zoals steeds wordt het algoritme (de oplossingsweg), zoals dat in de klas werd aangeleerd, strikt toegepast. In feite mogen er weinig problemen opduiken. Jouw dochter of zoon moet wel aandachtig blijven en vooral nadenken over: - Waar plaats ik de komma? - Wat is de waarde van de rest?

1 Los de optelling of de aftrekking op. Controleer met de omgekeerde bewerking.

2 Vermenigvuldig en deel. Ook nu controleer je telkens de oplossing. Kies zelf hoe. 3 x

De rest is

9 x

De rest is

Opmerkingen

Handtekening

494

week 17

les 4

Meten en metend rekenen

ONDERWERP

Temperatuur

DOELEN

1 2 3 4 5 6 7 8

De kinderen kunnen temperaturen van een thermometer tot op 1 graad nauwkeurig aflezen, aanduiden en noteren. De kinderen kennen het symbool °C, ze weten dat ‘°’ staat voor graad en ‘C’ voor Celsius en ze kunnen het symbool gebruiken. De kinderen kunnen temperaturen lager dan 0 °C met negatieve getallen aanduiden. De kinderen kunnen temperatuurverschillen berekenen tot op 1 graad nauwkeurig. De kinderen kunnen temperaturen aflezen van een grafiek (curve) en ze erop aanvullen. De kinderen weten dat 0 °C het vriespunt van water / het smeltpunt van ijs is en dat 100 °C het kookpunt van water is. De kinderen kunnen een gemiddelde temperatuur berekenen. De kinderen kennen en gebruiken op een correcte manier begrippen als stijgen, dalen, negatieve / positieve temperaturen, vriespunt, kookpunt ...

LEERMIDDELEN

Werkblad 50 Kopieerblad pagina 499 Groen scheurblok tot pagina 78 Blauw scheurblok tot pagina 78 Correctiesleutel scheurblokken Enkele thermometers (diverse soorten)

VOORAF

Plaats voor de les begint diverse thermometers op verschillende plaatsen binnen de school. Die zullen afgelezen worden in lesdeel 2 | 2.

Probleemstelling, motivatie

Kopieerblad

Gedurende de voorbije weken deed je waarschijnlijk temperatuurmetingen om 9 uur en om 14 uur. De kinderen krijgen elk een exemplaar van het kopieerblad en kleuren voor 1 week de temperatuur om 9 uur en om 14 uur in. Breng de begrippen minimum(-temperatuur) en maximum(-temperatuur) aan. De thermometers worden tot op de passende hoogte ingekleurd. Werk stap voor stap: jij bouwt ondertussen een tabel op het bord op. Kom tot bv.:

temperatuur om 9 uur

temperatuur om 14 uur

2 °C

7 °C

3 °C

10 °C

5 °C

12 °C

4 °C

12 °C

-1 °C

9 °C

Bespreek kort. Stel indien nodig enkele richtinggevende vragen als: - Op welke dag was het het warmst / hadden we de hoogste temperatuur om 9 uur / om 14 uur? - Hoeveel temperatuurverschil tussen . en . ? - Wat beduidt dat symbool ‘°’? graad (Let op: enkelvoud!) - En waarvoor staat die ‘C’? Celsius, een geleerde, een wetenschapper. Hij ijkte de thermometer als volgt: 0 °C is het vriespunt van water / het smeltpunt van ijs en 100 °C is het kookpunt van water. - ...

495

week 17

les 4

Meten en metend rekenen

Trek er de aandacht op dat °C een symbool is, dus zonder punt na de C van Celsius. Het getal en het symbool worden met één spatie na het getal geschreven 3 °C. Je kunt ook wijzen op de schrijfwijze van thermometer (met ‘h’) en van temperatuur (zonder ‘h’). De begrippen worden zoveel als het kan en uiteraard correct gebruikt. Denk aan: temperatuur, graad, Celsius, stijgen, dalen, thermometer, temperatuurverschil ...

2|1

Instructie

Opbouw van een grafiek (curve)

Gebruik het kopieerblad. Verbind de temperaturen als volgt:

��

Dit geeft reeds een zicht op de opbouw van een grafiek (curve). Werk stap voor stap. Wijs op de plaats van de stippen: (precies) in het midden van de kolom. Eerst worden de temperaturen aangebracht, vervolgens wordt de verbindingslijn getrokken: blauw voor de laagste temperatuur (om 9 uur), rood voor de hoogste temperatuur (om 14 uur).

��

496

��

week 17

les 4

Meten en metend rekenen

Bespreek. Gebruik begrippen als stijgen, dalen, even hoog, laagst, positieve / negatieve temperatuur ... Laat vragen beantwoorden. Begeleid het berekenen van het gemiddelde. Bv.: - Op welke dag de hoogste temperatuur? Hoe laat? - Op welke dag de laagste temperatuur? Hoe laat? - Wat is het temperatuurverschil tussen die beide temperaturen? (van -1 °C tot +12°C is er een verschil van 13 graad Celsius) Wijs erop dat je positieve temperaturen met een plusteken mag benadrukken, vooral in vergelijkingen van positieve en negatieve temperaturen kan dat nuttig zijn. Zeg ook dat het minteken en de negatieve temperatuur zonder spatie tussen het minteken en het getal geschreven worden. - De temperatuur om 9 uur stijgt met twee graad. Welke dagen / temperaturen bedoel ik? (van dinsdag naar woensdag, van 3 °C naar 5 °C) - De temperatuur om 14 uur daalt met drie graad. - Op welke dagen blijft de temperatuur om 14 uur gelijk (even hoog)? - Wat is de gemiddelde temperatuur om 14 uur? (7 + 10 + 12 + 12 + 9 = 50 / gemiddeld 10 °C.) 50 : 5 = 10 - En om 9 uur? Let op: maak zelf de berekening of laat dat door een leerling gedoen die eraan toe is! (2 + 3 + 5 + 4 = 14 / 14 - 1 = 13 / 13 : 5 = 2,6 middel 2,6 °C om 9 uur.) - Hoeveel dagen vroor het deze week? - ...

2|2 Thermometers

Temperaturen op verschillende plaatsen

Heb het eventjes over temperatuurverschillen op diverse plaatsen en/of in diverse omstandigheden. Gebruik de thermometers die voor de les op verscheidene plaatsen gelegd werden. Noteer temperaturen op het bord en bespreek die. Vul aan met een koortsthermometer en neem eventueel de lichaamstemperatuur van een leerling op. Bv.: - in de klas: 21 °C - in de kelder: 8 °C - in de stookplaats: 10 °C - in de koelkast: 6 °C - in de diepvriezer: -18 °C - buiten in de zon: 10 °C - buiten in de schaduw: 4 °C - lichaamstemperatuur: 37 °C (ev. 37,2 °C) - ... Heb het tijdens de bespreking bv. over het volgende: - In de koelkast mag het niet (be)vriezen, het moet wel koud zijn. In de diepvries moet het (be)vriezen. - In de zon is het warmer dan in de schaduw. - Vriest het nu in de schaduw? Neen, we zitten vier graad boven nul. - ...

497

week 17

3 Werkblad 50

78 78 Correctiesleutel scheurblokken

Oefenen, toepassen, differentiĂŤren

les 4

Meten en metend rekenen

3|1

Werkblad 50

De kinderen nemen het werkblad met individuele oefeningen. Differentieer: kinderen die de leerstof voldoende beheersen, gaan zelfstandig aan het werk en gebruiken achteraf de correctiesleutel. Leerlingen die het moeilijker hebben, werken onder begeleiding of met zijn tweeĂŤn samen. De leerlingen die klaar zijn, werken verder in het groen of blauw scheurblok tot pagina 78. Bespreek klassikaal en/of individueel. Ook nu worden de begrippen correct en veelvuldig gebruikt.

498

kopieerblad

temperatuur

Vul het aantal graden in en kleur het buisje tot op de juiste hoogte. Buitentemperatuur temperatuur om 9 uur

��

temperatuur om 14 uur

��

499

week 17 ONDERWERP

DOELEN

les 5

Meetkunde

Vormleer: vlakke figuren vierhoeken construeren 1 2 3

LEERMIDDELEN

Poster 12 Kompasje Klassikale set vierhoeken Meet- en controleinstrumenten

Probleemstelling, motivatie

De kinderen kunnen vierhoeken tekenen op roosterpapier. De kinderen kunnen vierhoeken construeren door te knippen, door te leggen, door te spannen, door te puzzelen ... De kinderen kunnen bij vierhoeken de eigenschappen van de zijden (evenwijdigheid en lengte) en van de hoeken (soorten en grootte) onderzoeken. De kinderen kunnen de eigenschappen van de zijden en van de hoeken van de vierhoeken omschrijven en op basis daarvan de vierhoek benoemen als trapezium, parallellogram, ruit, rechthoek, vierkant (OVSG: vlieger) en/of willekeurige vierhoek. De kinderen kunnen bij het controleren van de hoeken en/of de zijden van een vierhoek passende hulpmiddelen (meetlat, winkelhaak, graadboog, rollat ...) op een correcte manier gebruiken. De kinderen kunnen begrippen als zijde, lengte, breedte, (rechte) hoek, hoekpunt, benen, loodrecht, evenwijdig, overstaand/tegenoverliggend, aanliggend / aan elkaar liggend ... passend en correct gebruiken.

Werkblad 51 Kopieerbladen paginaâ&#x20AC;&#x2122;s 503 tot 505 Klassikale set veelhoeken (met het volledige gamma vierhoeken) Meet- en controle-instrumenten (lat, geodriehoek, winkelhaak, rollat, zelfgemaakte geplooide rechte hoek ...) Schaar, stokjes / rietjes / ..., spijkerbord, elastieken, tangram Poster 12

Herneem de eigenschappen van de vierhoeken. Verwijs naar de lessen meten en metend rekenen van week 15 - les 4 en week 16 - les 4. Refereer aan poster 12 (vierhoeken) en/of aan het Kompasje. Fris dus de eigenschappen van de zijden en van de hoeken van het vierkant, de rechthoek, de ruit, het parallellogram, het trapezium (OVSG: de vlieger) en de (willekeurige) vierhoek op. Ondersteun met richtinggevende vragen indien nodig: - Staan de zijden loodrecht op elkaar? - Zijn de overstaande zijden evenwijdig aan elkaar? - Zijn de overstaande hoeken gelijk aan elkaar? - ... Je kunt telkens ook de figuur die besproken wordt, laten tonen in de klas(omgeving). Telkens verwoorden de kinderen waarom het wel die vierhoek is (bv. een vierkant) en niet een andere vierhoek (bv. rechthoek of ruit).

500

week 17

Kopieerbladen 1 tot 3 Schaar Stokjes, rietjes ... Spijkerbord Elastieken

Instructie

les 5

Meetkunde

Stel de mogelijke opdrachten aan de kinderen voor. Bedoeling is om vierhoeken te construeren (tekenen, spannen, leggen ...). Bepaal vooraf welke vierhoek(en) ze moeten construeren. Na de uitleg gaan de leerlingen (per twee) aan het werk. Controleer terwijl de leerlingen aan het werk zijn, of laat dat door een (rekenknappere) leerling doen. Stimuleer de kinderen om de begrippen en de eigenschappen veelvuldig en correct te gebruiken. Ook de benoeming van de vierhoeken met de meest passende naam, maar ook met de ‘andere’ namen komt aan bod. Bv.: Deze vierhoek is een ruit. Het is ook een parallellogram en een trapezium. Het is echter noch een rechthoek noch een vierkant (noch een vlieger - OVSG). Breid eventueel de meetkundige woordenschat uit met het woord ‘parallel’ evenwijdig. Na telkens een vijftal minuten wisselen de opdrachten. Mogelijkheden:

2|1

Vierhoeken knippen

Elk kind ontvangt een (half) exemplaar van kopieerblad 1. De leerlingen moeten, enkel voorzien van een schaar, vierhoeken knippen. Ze mogen ze dus niet vooraf tekenen!

2|2

Vierhoeken leggen

Hier leggen de kinderen met stokjes, rietjes van verschillende en van gelijke lengte de respectievelijke vierhoeken. Voorzie telkens een vier- à zestal stokjes van dezelfde lengte en zorg voor een viertal verschillende lengtes.

2|3

Vierhoeken spannen of ‘verbinden’

Werk op het spijkerbord of op kopieerblad 2. De leerling verbindt vier spijkers met elastieken of verbindt (met de lat en het potlood) stippen op het kopieerblad. Bij elke tekening komt de (meest passende) naam van de vierhoek. Ter info: een spijkerbord is een bord met nagels op een gelijke afstand van elkaar. Tussen telkens twee nagels wordt een elastiek gespannen die een zijde voorstelt. Hiermee kunnen heel vlug diverse vierhoeken gespannen worden.

2|4

Vierhoeken leggen met het tangram

De kinderen leggen met een aantal stukken van het tangram (zie kopieerblad 3) een bepaalde vierhoek. Dat kan vrij (puzzelend en het resultaat benoemen) of na een opdracht. Bv.: - Maak met drie stukken een trapezium. Kan dat wel? - Maak met vier stukken een parallellogram. Lukt dat? - ...

501

week 17

3 Werkblad 51

Oefenen, toepassen, differentiĂŤren

les 5

Meetkunde

3|1

Werkblad 51

De kinderen nemen het werkblad met de individuele oefeningen. Differentieer: kinderen die eraan toe zijn, gaan alleen aan het werk. Begeleid kinderen die het moeilijker hebben. Kinderen die klaar zijn, werken verder in hun groen of blauw scheurblok. Bespreek klassikaal en/of individueel.

502

kopieerblad 1

roosterpapier

â&#x153;&#x201A;

503

kopieerblad 2

504

stippen

kopieerblad 3

tangram

Gebruik een vierkant stuk hout (triplex bv.) of dik karton met een zijde van minstens 15 cm lengte. Hieronder vind je het â&#x20AC;&#x2DC;grondplanâ&#x20AC;&#x2122; om zelf een tangram te vervaardigen. Misschien kan dat tijdens een les handvaardigheid? Dan heb je ook een zaag, schuurpapier, een potlood en een lat (en eventueel verf) nodig. De stippellijnen zijn hulplijnen, de volle lijnen zijn de zijden van de vijf driehoeken en van de twee vierhoeken (een vierkant en een parallellogram).

505

week 17

les 6

Toepassingen

ONDERWERP

Problemen leren oplossen

DOELEN

1 2 3 4 5 6 7 8 9

LEERMIDDELEN

Probleemstelling, motivatie

De kinderen kunnen het totale gewicht berekenen tot op 1 tiende nauwkeurig als de prijs per halve kilogram en het totale bedrag gekend zijn. De kinderen kunnen overbodige gegevens elimineren. De kinderen kunnen werken met verhoudingen. De kinderen kunnen de vier hoofdbewerkingen met kommagetallen tot op 0,1 toepassen. De kinderen weten wat bruto, tarra en netto zijn en kunnen die begrippen correct toepassen. De kinderen kunnen gewichten ordenen van zwaarder naar lichter. De kinderen kunnen het verschil in inhoud berekenen. De kinderen kunnen een tijdsduur in minuten en seconden aflezen van een timer. De kinderen kunnen een methodegebonden heuristiek gebruiken.

Werkbladen 52 en 53

Werk samen met de kinderen een rekenprobleem uit. Gebruik kommagetallen tot op 1 tiende. Kader indien mogelijk binnen het lopende klasthema of het thema van wereldoriĂŤntatie of het lopende project. Bv.:

Bereid gehakt kost bij de slager 4 euro per halve kilogram. Speciaal gehakt is iets duurder en kost 0,50 euro meer per kilogram. Hoeveel kilogram (tot op 1 tiende nauwkeurig) bereid gehakt kun je kopen voor 20 euro?

Wijs erop dat in de opgave van dat rekenvraagstuk een vereiste vermeld is tot op 1 tiende nauwkeurig. Het antwoord moet dus een kommagetal met 1 cijfer na de komma zijn! De leerlingen schatten. Noteer die schattingen op het bord.

Instructie

Werk klassikaal geleid het probleem uit. Bouw een bordschema op. Noteer diverse correcte zinvolle oplossingsmogelijkheden op het bord. Schrap voor het berekenen samen met de leerlingen de overbodige gegevens. Kom tot:

506

week 17

les 6

Toepassingen

Mogelijke berekeningswijze:

4 euro per halve kg

2x4=8

20 euro in totaal

20 : 8 = 10 : 4 = 5 : 2 = 2,5 of

8 2,

0 of 8 in 20

20 = 8 + 8 + 4

2 en een halve keer

2,5 keer

Voor 20 euro koop je 2,5 kilogram.

Wijs erop dat het antwoord een kommagetal moet zijn, want dat stond in de opgave. In feite is 2 kg 500 g een correct antwoord, maar hier voldoet het niet aan de vraag.

3 Werkbladen 52 en 53

Oefenen, toepassen

3|1

Werkbladen 52 en 53

De kinderen nemen de werkbladen met de individuele oefeningen. Overloop samen met de (rekenen leeszwakkere) leerlingen. Geef woorduitleg waar nodig. Herneem eventueel de begrippen bruto, tarra en netto (poster 10) en/ of ... Differentieer. Rekenzwakkere leerlingen werken onder jouw leiding. Kinderen die klaar zijn, werken verder in hun scheurblok of maken oefeningen met de cd-rom. Bespreek klassikaal en/of individueel. Bouw een bordschema op.

507

week 18 OVER ZI C H T

les 1

les 2

les 3

onderwerp

werkblad differentiatie

Getallenkennis

werkbladen 54 en 55 50 minuten

Breuken vergelijken en ordenen huistaak 18

79 79

Bewerkingen - Hoofdrekenen

werkblad 56

Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen tot op 0,01

80 80

Bewerkingen - Cijferen

werkblad 57

tijd

18.1 18.1

50 minuten 18.2 18.2

50 minuten

Optellen en aftrekken tot op 0,01 81 81 les 4

les 5

les 6

cd-rom

18.3 18.3

Meten en metend rekenen

werkblad 58

Gewicht: kg - 1/2 kg - 1/4 kg 100 g - 1 g / ton

50 minuten

82 82

Meetkunde

werkbladen 59 en 60 50 minuten

Vormleer: vlakke figuren driehoeken

83 83

Toepassingen

werkbladen 61 en 62 50 minuten

Problemen leren oplossen Thema: â&#x20AC;&#x2DC;Naar de biebâ&#x20AC;&#x2122; In de kijker: schatten van grote hoeveelheden, breuken

509

week 18

les 1

Getallenkennis

ONDERWERP

Breuken vergelijken en ordenen

DOELEN

1 2 3 4

7 8

LEERMIDDELEN

Poster 3

Werkbladen 54 en 55 Kopieerblad pagina 514 Groen scheurblok tot pagina 79 Blauw scheurblok tot pagina 79 Correctiesleutel scheurblokken Poster 3 (breukenladder)

Probleemstelling, motivatie, herhaling

4 7

6 3 of 8 4

510

De kinderen kunnen een breuk nemen van een grootheid en van een hoeveelheid. De kinderen kunnen de passende breuk(en) noteren bij een verdeeld geheel. De kinderen kunnen breuken op een getallenas plaatsen. De kinderen kunnen stambreuken vergelijken en daarbij vaststellen dat de (stam)breuk kleiner/groter wordt naarmate de noemer groter/kleiner wordt. De kinderen kunnen breuken met dezelfde teller maar met verschillende noemers vergelijken en daarbij vaststellen dat dergelijke breuken kleiner/groter worden naarmate de noemer groter/kleiner wordt. De kinderen kunnen breuken met dezelfde noemer, maar met verschillende tellers, vergelijken en daarbij vaststellen dat de breuk kleiner/groter is naarmate de teller kleiner/groter is. De kinderen kunnen breuken naar gemengde getallen omzetten en omgekeerd. De kinderen kennen de begrippen breuk, breukstreep, teller, noemer, (on)gelijknamige breuk, stambreuk en kunnen die correct gebruiken.

Fris de voorkennis van de leerlingen op. Breuken kwamen dit schooljaar al meerdere keren aan bod, maar blijven voor sommige kinderen wellicht een moeilijk(er) item. Overhaast dus niet. Verwoord en laat geregeld verwoorden en gebruik de begrippen correct en afgelijnd breuk, breukstreep, teller en noemer moeten al goed gekend zijn. Werk aan het begrip (on)gelijknamige breuk en zeg waar het past duidelijk dat breuken met dezelfde noemer (dezelfde naam) gelijknamig zijn. Start klassikaal geleid op het bord en/of werk met stukken papier en laat die daadwerkelijk verdelen. Behoud telkens een onverdeeld blad als vergelijkingspunt met de eenheid / het geheel. Teken een hoegrootheid, verdeel in gelijke delen en duid een aantal van die gelijke delen aan. De kinderen noteren in hun werkschrift telkens de bijhorende breuk. Werk nu ook reeds met â&#x20AC;&#x2DC;gelijkwaardigeâ&#x20AC;&#x2122; breuken, zonder dat echter gericht na te streven. Waar het past, ga je er wel dieper op in. Bv.:

3 5

4 2 of 10 5

week 18

les 1

Getallenkennis

2|1

Instructie

Getallenas

Werk klassikaal geleid verder. Breng telkens een getallenas op het bord aan. Verdeel in gelijke delen. Noteer de breuken op de juiste plaats. Doe dat eerst voor alle breuken, vervolgens voor een aantal ervan.

0 4

1 4

2 4

3 4

4 4

2 5 4

6 4

7 4

8 4

9 4

10 4

Laat telkens vaststellen en verwoorden dat bv. 2/4 groter is dan 1/4, maar dat 2/4 kleiner is dan 3/4. Je mag ook reeds breuken met teller > noemer gebruiken en (voorzichtig) laten omzetten in gemengde getallen. Bv.: 7/4 = 1 en 3/4.

0 3

1 3

2 3

3 3

4 3

5 3 1 en

6 3

7 3

8 3

2 3

2 en

9 3 2 3

10 3 3 en

1 3

1 1 8

4 8

7 8

10 8 1 en

2|2

15 8 2 8

1 en

7 8

Stambreuken vergelijken

Refereer in dit lesdeel aan de breukenladder (poster 3). Werk ook met delen van de breukenladder (families). Zeg de kinderen dat we in dit lesdeel enkel met stambreuken werken, dit zijn breuken met teller 1. Die stambreuken worden vergeleken. Vergeet niet steeds de eenheid als vergelijkingspunt te gebruiken. Bv.:

1 5 1 7 1 9

1 3 1 6 1 9

1 5 1 9

> <

1 7 1 7

> <

1 9 1 5

1 3 1 9

> <

1 6 1 6

> <

1 9 1 3

511

week 18

les 1

Getallenkennis

Werk ook met andere voorstellingen. Bv.:

1 1/4

1 8 1 4

1/5 1/8

< >

1 5 1 5

< >

1 4 1 8

Formuleer het besluit: De teller is 1. Het zijn allemaal stambreuken. Hoe groter de noemer, hoe kleiner de breuk. Hoe kleiner de noemer, hoe groter de breuk.

2|3

Gelijknamige breuken vergelijken

De breuken hebben dus gelijke noemers en verschillende tellers. Bv.:

1 1/4

4/5 5/5

3/4

2/5

2/4 5 5 2 5

> <

4 5 4 5

> <

2 5 5 5

3 4 1 4

> <

2 4 2 4

> <

1 4 3 4

Formuleer het besluit: De breuken hebben gelijke noemers, het zijn gelijknamige breuken. Hoe groter de teller, hoe groter de breuk. Hoe kleiner de teller, hoe kleiner de breuk.

2|4

Breuken met gelijke tellers (> 1) vergelijken

Werk op dezelfde manier verder. We breiden uit tot breuken met gelijke tellers, maar met verschillende noemers. Bv.:

2 4

512

2 8

2 6

week 18

les 1

Getallenkennis

Noot: je mag de ‘uitkomsten’ gebruiken, maar maak er geen les hoofdrekenen van. Bv.:

2/3 van 24 = 2 x 8 = 16 2/8 van 24 = 2 x 3 = 6 2/6 van 24 = 2 x 4 = 8 Besluit:

2 2 2 2 2 2 > > of < < 3 6 8 8 6 3

Formuleer het besluit: De tellers zijn gelijk. Hoe groter de noemer, hoe kleiner de breuk. Hoe kleiner de noemer, hoe groter de breuk.

Oefenen, toepassen, differentiëren

3|1

Werkbladen 54 en 55

De kinderen nemen de werkbladen met individuele oefeningen.

79 79

Begeleid de kinderen die nog onvoldoende inzicht in werken met breuken hebben. Schematiseer en/of materialiseer indien nodig. Kinderen die klaar zijn, gebruiken de correctiesleutel. Er zijn extra oefeningen in het groen of blauw scheurblok op pagina 79.

Correctiesleutel scheurblokken

Bespreek klassikaal en/of individueel. Gebruik de begrippen veelvuldig en correct. Denk aan breuk, stambreuk, gelijknamige breuk, gemengd getal ...

3|2 Kopieerblad

Huistaak 18

Breuken vergelijken en ordenen

513

kopieerblad huistaak 18

Huistaak 18

naam: Voor de ouders ...

Werken met breuken is niet zo eenvoudig. Meerdere kinderen hebben hiermee nog moeite. In deze huistaak oefenen we ook de plaats van breuken op de getallenas en het vergelijken van breuken in. Jouw dochter/zoon mag telkens de breuk(en) â&#x20AC;&#x2DC;tekenenâ&#x20AC;&#x2122; (schematiseren) en de verdelingen zichtbaar maken. Zo kan beter vergeleken worden.

1 Noteer de breuk bij de tekening. Welk deel is ingekleurd? . . .

2 Vul aan met breuken op de getallenas. 0

3 Vergelijk de breuken met gelijke noemers. 1 3 7 en en 8 8 8

4 16 11 en en 10 10 10

. . . .

4 Vergelijk de breuken met gelijke tellers. 3 3 3 en en 7 9 4

7 7 7 en en 6 8 10

. . . .

Opmerkingen

514

Handtekening

week 18 ONDERWERP

DOELEN

les 2

Bewerkingen - Hoofdrekenen

Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen tot op 0,01 1 2 3 4 5

LEERMIDDELEN

MAB-materiaal en/of klassikale abacus

Herhaling, motivatie

De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,01 uit het hoofd optellen en aftrekken volgens de standaardprocedure. De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,01 met gehele getallen vermenigvuldigen en door gehele getallen delen. De kinderen kunnen gehele getallen door elkaar delen, waarbij de uitkomst een kommagetal tot op 0,01 wordt. De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,01 vermenigvuldigen en delen naar analogie met de maal- en de deeltafels. De kinderen kunnen flexibel een doelmatige oplossingsmethode kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getallen en in de eigenschappen van de bewerkingen. Voor het gemeentelijk onderwijs De kinderen kunnen eenvoudige kommagetallen tot op 1 tiende vermenigvuldigen met eenvoudige kommagetallen tot op 1 tiende.

Werkblad 56 Groen scheurblok tot pagina 80 Blauw scheurblok tot pagina 80 Correctiesleutel scheurblokken Klassikale abacus en/of MAB-materiaal

Werk op het bord een (eenvoudige) optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling met kommagetallen uit. De optelling en aftrekking zijn tot op 0,01, de vermenigvuldiging en de deling beperk je nog tot op 0,1! Indien mogelijk, integreer die binnen het thema wereldoriĂŤntatie of een lopend project. Behandel opdracht na opdracht. Werk inzichtelijk en materialiseer enkele oefeningen. Schakel de klassikale abacus en/of MAB-materiaal in. Bv.: Johanna heeft in haar tas twee blikjes van 0,33 liter drank mee. Hoeveel inhoud is dat in totaal? Als je uit een fles van 1,5 liter een glas vult met 0,18 liter, hoeveel is er dan nog in de fles? Een rek in de bibliotheek is 1,8 m breed. Het is verdeeld in 3 gelijke delen. Hoe breed is elk deel? Hoeveel fruitsap heb je nodig om 8 glazen van 0,2 l te vullen? Bespreek. Breng de oplossingswijze(n) op het bord. Bespreek die op hun zinvolheid. Bv.:

515

week 18

les 2

Bewerkingen - Hoofdrekenen

0,33 + 0,33

= 0,63 + 0,03 = 0,66 = 33 h + 33 h = 66 h = 0,66 dus: 66 cl of 6 dl 6 cl

1,5 - 0,18

= 1,50 - 0,18 = 1,32 = 1,50 - 0,18 = 1,40 - 0,08 = 1,32 = 1,50 - 0,20 + 0,02 = 1,30 + 0,02 = 1,32 dus: 1,32 l of 1 l 3 dl 2 cl of 1 l 32 cl

1,8 : 3

= 0,6 = 18 t : 3 = 6 t = 0,6 dus: 0,6 m of 6 dm

8 x 0,2

= 1,6 = 8 keer 2 t = 16 t = 1,6 dus: 1,6 l

Instructie

Breid nu uit met vermenigvuldigen en delen tot op 0,01. Hou het eenvoudig en werk sterk inzichtelijk. Wijs steeds op de analogie met de vermenigvuldigings- en deeltafels/delingstafels. Zeg de leerlingen dat we het in deze les iets moeilijker maken: we vermenigvuldigen en delen nu ook gehele en kommagetallen met als resultaat een getal tot op 1 honderdste. Werk op het bord klassikaal geleid enkele oefeningen uit. Betrek de kinderen er zoveel mogelijk bij, maar laat ze niet radend te werk gaan. Inzicht blijft belangrijk, dus schakel materiaal in en/of schematiseer. Het verwoorden met tiende en honderdste is een belangrijk ondersteunend middel. Indien nodig, noteer de getallen in de verhoudingstabel en wijs op de plaats van de komma: na de eenheid. Neem direct de attitude aan en stimuleer die bij de kinderen: waar we het kunnen, vereenvoudigen we. Zo wordt 3,50 omgezet naar 3,5. 3,50 = 3,5

2|1

Vermenigvuldigen

Mogelijke oefeningen (voorlopig beperken we ons tot een geheel getal vooraan in de bewerking, die sluit beter aan bij de verwoording 3 keer, 3 maal): 7 x 0,2 = 4 x 1,25 = 5 x 2,04 = 10 x 3,35 = Behandel oefening per oefening. Tussenstappen noteren mag en kan, alsook de herhaalde optelling. Bv.:

516

week 18

les 2

Bewerkingen - Hoofdrekenen

7 x 0,02

= 0,14 7 keer 2 honderdste is 14 honderdste of 0,14.

4 x 1,25

= 4 + 1,00 = 5,00 of 5 (of 5,0) =4+1=5 1,25 + 1,25 + 1,25 + 1,25 = 2,5 + 2,5 = 5 4 keer 125 honderdste is 500 honderdste of 5,00 of 5 (of 5,0).

5 x 2,04

= 10 + 0,20 = 10,20 = 10,2 = (5 x 2 E) + (5 keer 4 h) = 10 + 0,20 = 10,20 of 10,2

10 x 3,35

= (10 x 3) + (10 x 0,3) + (10 x 0,05) = 30 + 3 + 0,50 = 33,50 = 33,5 10 keer 335 honderdste is 3350 honderdste of 33,50 of 33,5.

100 x 0,04

= 4,00 100 keer vier honderdste = 400 honderdste = 4 (= 4,00)

2|2

Werk klassikaal geleid een aantal delingen van kommagetallen uit. Bv.: 0,68 : 2 = 6,24 : 3 = 10,2 : 10 = 125 : 100 = Geef de leerlingen de raad om onmiddellijk, dus van bij de start, de getallen eventueel aan te passen. De opdracht is ‘tot op 1 honderdste’, dus we noteren de deeltallen met 2 cijfers na de komma (tot op 1 h).

0,68 : 2

6,24 : 3

= 0,30 + 0,04 = 0,34 68 h : 2 = 34 h = 0,34 = (6 : 3) + (0,24 : 3) = 2,08 624 h : 3 = 208 h = 2,08

10,20 : 10

= (10 : 10) + (0,20 : 10) = 1 + 0,02 = 1,02 1020 h : 10 = 102 h = 1,02

125 : 100

= (100 : 100) + 25 : 100) = 1 + 0,25 = 1,25

0,68 0,34

0,34 6,24

2,08

2,08 2,08

Je mag de leerlingen erop wijzen dat bij delen door 10 de komma één rang naar links verschuift en bij delen door 100 de komma twee rangen naar links verschuift. Wijs op: 10,20 : 10 1,020 of 1,02 125 : 100 = 1,25 Bij het vermenigvuldigen is het omgekeerd, daar schuift de komma naar rechts. Bij maal 10 is dat één rang naar rechts, bij maal 100 twee rangen naar rechts. 10 x 3,35 33,5 100 x 0,04 4 (0,04 wordt 004 of 4.)

517

week 18

les 2

Bewerkingen - Hoofdrekenen

â&#x20AC;˘

geheel getal delen door geheel getal, het resultaat is een kommagetal tot op 1 honderdste Mogelijke oefeningen: 2:8= 7:4= 10 : 8 = Pas hetzelfde principe toe: de opdracht is delen tot op 1 honderdste, dus we noteren het deeltal tot op 1 honderdste.

2:8

= 2,00 : 8 = 0,25 200 h : 8 = 25 h = 0,25

7:4

= 7,00 : 4 = 1,75 700 h : 4 = 175 h of 1,75 = 7,00 : 4 = 3,50 : 2 = 1,75

10 : 8

= 10,00 : 8 = (8,00 : 8) + (2,00 : 8) = 1 + 0,25 = 1,25 1000 h : 8 = 125 h = 1,25 = 5 : 4 = 2,50 : 2 = 1,25

Voor het gemeentelijk onderwijs 2|3

Kommagetal tot op 1 t vermenigvuldigen met kommagetal tot op 1 t

Bemerk: in het leerplan lezen we dat in het vierde leerjaar een aanzet gegeven wordt tot deze bewerking. Hou het dus zeer eenvoudig, want deze leerstof komt uiteraard ook in de derde graad nog aan bod. Beslis, in overleg met de collegaâ&#x20AC;&#x2122;s, of je dit item behandelt in het vierde leerjaar. Wij beperken hier alvast tot factoren < 1. Mogelijke oefeningen: 0,3 x 0,2 = 0,5 x 0,5 = 0,9 x 0,2 = Schenk aandacht aan het verwoorden. Gebruik ook breukentaal, want die kan verhelderend werken. Werk stap voor stap. Ondersteun met materiaal, zoals bv. MAB-materiaal. Bv.:

518

week 18

les 2

Bewerkingen - Hoofdrekenen

0,3 x 0,2 3 tiende nemen van 2 tiende

- neem eerst 2 tiende - daarvan nemen we 3 tiende

eerst 2 t

daarvan 3 t

0,3 x 0,2 = 0,06 0,5 x 0,5 5 tiende nemen van 5 tiende

- eerst 5 tiende nemen - daarvan nog eens 5 tiende nemen

eerst 5 t

daarvan 5 t

0,5 x 0,5 = 0,25 0,9 x 0,2 9 tiende nemen van 2 tiende

- eerst 2 tiende nemen - daarvan 9 tiende nemen

eerst 2 t

daarvan 9 t

0,9 x 0,2 = 0,18 Wisselen is een toegelaten principe. Als de kinderen dus bij oefeningen als 0,9 x 0,2 eerst 9 tiende nemen en daarvan nog eens 2 tiende, dan bekom je uiteraard hetzelfde product, nl. 0,18.

3 Werkblad 56

80 80 Correctiesleutel scheurblokken

Oefenen, toepassen, differentiĂŤren

3|1

Werkblad 56

De kinderen nemen het werkblad met individuele oefeningen. Kinderen die er nog nood aan hebben, werken onder jouw begeleiding. Ze mogen materiaal gebruiken en/of schematiseren. Kinderen die eraan toe zijn, werken individueel op eigen tempo het werkblad af. De leerlingen mogen werkwijzen en/of tussenuitkomsten noteren. Wie klaar is, werkt verder in het groen of blauw scheurblok tot pagina 80. Bespreek klassikaal en/of individueel. De leerlingen komen daarbij zoveel als mogelijk zelf aan het woord. Behandel diverse zinvolle oplossingswijzen.

519

week 18

les 3

Bewerkingen - Cijferen

ONDERWERP

Optellen en aftrekken tot op 0,01

DOELEN

1 2 3 4 5 6

LEERMIDDELEN

Motivatie, herhaling

De kinderen kunnen optellingen en aftrekkingen tot op 1 honderdste cijferend uitvoeren. De kinderen kunnen de algoritmen uitvoeren op basis van inzicht in de structuur van de getallen en in het plaatswaardesysteem van ons talstelsel. De kinderen kunnen de som of het verschil vooraf bij benadering schatten. De kinderen kunnen het resultaat van de cijferoefening vergelijken met de schatting(en) en ze voeren desnoods het algoritme opnieuw uit. De kinderen kunnen de omgekeerde cijferoefening en de zakrekenmachine als controlemiddel gebruiken bij optellen en aftrekken. De kinderen kennen de begrippen term, som, vermeerderen, optellen, bijdoen, plus(teken), aftrektal, aftrekker, verschil, verminderen, aftrekken, wegdoen, min(teken), duizendtal, honderdtal, tiental, eenheid, tiende, honderdste ... en kunnen die correct gebruiken.

Werkblad 57 Groen scheurblok tot pagina 81 Blauw scheurblok tot pagina 81 Correctiesleutel scheurblokken Geruit blad

Bied de leerlingen een instapprobleem aan met kommagetallen tot op 0,01. Werk enkele â&#x20AC;&#x2DC;ingeklede bewerkingenâ&#x20AC;&#x2122; uit. De kinderen schatten eerst het verschil of de som. Daarna zoeken ze eventjes (per twee) het correcte resultaat. Bv.: Jens koopt een cd en een cd-rom. Hij betaalt 18,95 euro voor de cd en 26,49 euro voor de cd-rom. Hoeveel kost hem dat in totaal? Femke heeft nog 22,65 euro te goed van mama. Moeder kocht voor haar echter een tijdschrift van 3,79 euro. Hoeveel heeft Femke nu nog te goed? Bespreek en bouw een bordschema op. Bv.:

18,95 + 26,49 Ik schat: 19 + 26 = 45 / 20 + 25 = 45 / ruim 45 / ongeveer 45 / ... Ik bereken: 18,95 + 26,49 = 44,95 + 0,49 = 45,44 = 19,00 + 26,44 = 45,44 = ... 22,65 - 3,79 Ik schat: 22 - 4 = 18 / ongeveer 18 / tussen 18 en 19 / ... Ik bereken: 22,65 - 3,79 = 19,65 - 0,79 = 19,00 - 0,14 = 18,86 = 22,65 - 4 + 0,21 = 18,65 + 0,21 = 18,86 = ...

520

week 18

les 3

Bewerkingen - Cijferen

Instructie

Zeg de leerlingen wat het doel van deze les is: cijferend optellen en aftrekken tot op 0,01. Stel hen gerust: er verandert (alweer) niets aan het algoritme, er h. Wijs de leerlingen komt enkel rechts een kolom bij voor de honderdste er extra op dat bij het noteren van de getallen de kommaâ&#x20AC;&#x2122;s bijgevolg ook onder elkaar komen te staan.

2|1

Optellen

Werk klassikaal geleid de oefening van lesdeel 1 cijferend uit. Verwoord stap voor stap of laat dat door een leerling doen. Vertrek uit een lege tabel en laat de opgave erin noteren. Kom tot:

18,95 + 26,49

Mogelijke verwoording: - 5 plus 9 is 14. Ik noteer 4 (honderdste) en onthoud 1 (tiende). - 1 plus 9 plus 4 is 14. Ik noteer 4 (tiende) en onthoud 1 (eenheid). - Ik ga van tiende naar eenheid en moet een komma plaatsen na de eenheden / voor de tiende. - 1 plus 8 plus 6 is 15. Ik noteer 5 (eenheden) en onthoud 1 (tiental). - 1 plus 1 plus 2 is 4. Ik noteer 4 (tientallen). - De som is 45,44. Werk nog een tweede oefening uit. Bv.:

392,36 + 428,96 + 386,57 Ik schat: ongeveer 1200 Âą 1200 > 1150 ...

2|2

Aftrekken

Werk nu ook twee aftrekkingen met kommagetallen tot op 1 honderdste uit. Controleer die met de omgekeerde bewerking, de optelling. Kom tot bv.:

521

week 18

les 3

Bewerkingen - Cijferen

22,65 – 3,79

–

Mogelijke verwoording: - 5 min 9 gaat niet. Ik leen een tiende en wissel om (voor 10 honderdste). Nu heb ik 15 honderdste. - 15 min 9 is 6. 6 honderdste - 5 min 7 gaat niet. Ik leen een eenheid en wissel om voor 10 (tiende). Nu heb ik 15 tiende. - 15 min 7 is 8. 8 tiende - Ik ga van tiende naar eenheid en moet een komma plaatsen na de eenheden / voor de tiende. - 1 min 3 gaat niet. Ik leen een tiental en wissel om (voor 10 eenheden). Nu heb ik 11 eenheden. 8 eenheden - 11 min 3 is 8. - 1 min 0 is 1. 1 tiental - Het verschil is 18,86. Wijs op het controleren van de aftrekking door de omgekeerde bewerking te maken: noteer het verschil bovenaan en tel er de aftrekker bij op. Je moet het aftrektal verkrijgen.

2|2

Niet-opgaande delingen

Wijs op Tweede oefening: kommagetal aftrekken van een geheel getal het bijplaatsen van 0 tiende en 0 honderdste na de komma. 8103 wordt dus 8103,00. Zeg de leerlingen dat ze dat uiteraard ook mogen doen bij optellingen van gehele getallen met kommagetallen.

8103 – 1892,66 = Ik schat: ruim 6000 ongeveer 6200 ...

–

Ook nu mag de omgekeerde bewerking (door een drietal leerlingen op het bord) uitgevoerd worden.

522

week 18

les 3

Bewerkingen - Cijferen

3 Werkblad 57

81 81 Correctiesleutel scheurblokken

Oefenen, toepassen, differentiëren

1 8

3|1

Werkblad 57

De kinderen nemen het werkblad met de individuele oefeningen. Normaal mag de uitbreiding met honderdste, net zoals bij de toevoeging van tiende, geen probleem vormen. Zijn er toch kinderen die moeilijkheden hebben, zet ze apart of in een groepje en werk geleid enkele optellingen / aftrekkingen uit. Kinderen die het algoritme correct toepassen, gaan alleen aan het werk. Wie klaar is, werkt verder in het groen of blauw scheurblok tot pagina 81 en gebruikt de correctiesleutel. Bespreek klassikaal en/of individueel. Heb vooral aandacht voor: - taak 1: Plaatsen alle leerlingen de komma’s in het resultaat? - taak 2 en 3: Hebben de leerlingen de cijfers van de getallen in de juiste kolom geplaatst? Staan de komma’s er ook? - taak 3: Werd de omgekeerde bewerking door iedereen correct uitgevoerd? Wijs erop dat er steeds ‘hulpnullen’ mogen genoteerd worden. Bv.: 426,6 - 197,34 426,60 - 197,34 Bij controle met de zakrekenmachine: hebben de leerlingen een komma (of een punt) ingetoetst na de eenheden? Controleer of dat bij iedereen correct gebeurt! Let op: de zakrekenmachine heeft geen ‘hulpnullen’ nodig. Die mogen, maar moeten niet, ingetoetst worden.

523

week 18

les 4

Meten en metend rekenen

ONDERWERP

Gewicht: kg, 1/2 kg, 1/4 kg, 100 g, 1 g / ton

DOELEN

1 2 3 4 5 6

5 realia Gewichtstukken Balans en/of gegradueerde weegschaal Etiketten

De kinderen kunnen realia schattend ordenen van zwaarder naar lichter en er het passende (gegeven) gewicht bij plaatsen. De kinderen kennen de tiendelige verhouding tussen de gewichtsmaten kg - 100 g - 10 g - g en kunnen die verhouding controleren en gebruiken. De kinderen kennen de verhouding tussen kg, halve kg en kwart kg. De kinderen kunnen een maat (maatgetal en maateenheid) op verschillende wijzen noteren (herleiden). De kinderen weten dat 1 ton gelijk is aan 1000 kg en kunnen ton terugplaatsen in de realiteit. De kinderen kunnen passende terminologie gebruiken bij het verwoorden (zwaarder, lichter, licht, even zwaar, juist, precies, bijna, ruim, halve, kwart, maatgetal, maateenheid, keer ...).

LEERMIDDELEN

Werkblad pagina 58 Kopieerblad pagina 527 Groen scheurblok tot pagina 82 Blauw scheurblok tot pagina 82 Correctiesleutel scheurblokken 5 realia (gewicht respectievelijk 1 kg - 1 halve kg - 1 kwart kg - 100 g - 1 g) en de bijhorende etiketten met het gewicht erop Balansen (en ev. gegradueerde weegschalen) Gewichtstukken van 1 kg / 100 g / 10 g / 1 g / 1 halve kg / 1 kwart kg Poster 13

BEMERK

In het gemeenschapsonderwijs komt ton niet expliciet voor in het leerplan voor de tweede graad. Beslis dus op schoolniveau of je dat al dan niet aan bod laat komen of reserveert voor de derde graad.

Probleemstelling, motivatie, herhaling

We starten deze les op dezelfde manier zoals in week 5: gewichten schattend ordenen. Op de demotafel plaats je vijf realia. Het gewicht ervan is respectievelijk 1 kg, 1 halve kg, 1 kwart kg, 100 g en 1 g. Bv.: - 1 kg (een pak bloem, een doos klontjessuiker ...) - een halve kg (pak koffie, peperkoek ...) - een kwart kg (pakje bloemsuiker, doos spaghetti ...) - 100 g (tabletje chocolade ...) Pas dan ook - 1 g (een aantal blaadjes - ev. een zakje thee van 2 g het etiket aan het juiste gewicht aan!) Een drietal leerlingen mag die gewichten schattend ordenen van zwaarder naar lichter (of omgekeerd). Ze wegen op de hand. Ze mogen daarbij uiteraard een gewichtstuk naar keuze als referentiemaat gebruiken. Tijdens het schatten verwoorden ze hun bevindingen: dit product is lichter, dat andere product is het zwaarste, dit weegt evenveel (als het gewichtstuk dat ik in mijn andere hand houd) ... Na die oefening wordt eventueel gecontroleerd op de balans en/of met de gegradueerde weegschaal. Zet na die schattende ordening een drietal andere leerlingen aan het werk. Ze krijgen de vijf etiketten met de passende gewichten. Hun opdracht bestaat erin de etiketten bij de passende (geordende) realia te plaatsen. Ook nu verwoorden ze gevarieerd. Hier kan de gegradueerde weegschaal als controlemiddel gebruikt worden.

524

week 18 Poster 13

les 4

Meten en metend rekenen

Instructie

Schakel poster 13 in en/of werk op het bord. We frissen eerst de gekende leerstof op.

2|1

Verhouding tussen de gewichten

Bouw een bordschema op samen met de kinderen. Heb het eventueel over het voorvoegsel ‘kilo-’ dat zoveel betekent als ‘1000 keer’. Wijs op de afgesproken referentiematen. Breng ook de verhoudingstabel op het bord aan. Vervolledig met 100 g en met 10 g. Noteer enkele gewichten in de tabel en ‘herleid’ ze. Kom tot bv.:

1 kilogram

1 kg

1 gram

1 kg is 1000 gram.

1 kg =

100 g

10 g

= 1000 g = 10 x 100 g

= 7 x 100 g

= 6 x 10 g

700 g = 60 g = 4g=

2|2

Uitbreiding

Herneem kort de begrippen halve kg en kwart kg. Toon de passende gewichtstukken en realia. Vraag om het gewicht op diverse manieren te noteren. Vul ten slotte het bordschema aan met 1 kg. Kom tot:

1 halve kg = 1/2 kg = 500 g 1 halve kg = 2 keer 1 kwart kg 1 kwart kg = 1/4 kg = 250 g 1 kwart kg is de helft van 1/2 kg. (250 g is de helft van 500 g.) 1 kg = 2 keer 1/2 kg = 4 keer 1/4 kg 1 kg is twee halve kg. (2 x 500 g = 1000 g) 1 kg is 4 kwart kg. (4 x 250 g = 1000 g) 10 x 100 g = 1000 g = 1 kg 10 x 10 g = 100 g = 1/10 kg

525

week 18

les 4

Meten en metend rekenen

2|3

Ton

Vraag een drietal leerlingen hoeveel ze wegen. Noteer die gewichten op het bord. Vraag om die gewichten in de verhoudingstabel te noteren. We moeten dus uitbreiden naar links. Doe dat stapsgewijs op het bord, tot aan 1000 kg. Noteer vervolgens de drie gewichten en minstens 1000 kg in de tabel. Bv.:

Kopieerblad

1000 kg 100 kg 10 kg

1000 kg = 1/4 ton =

100 g

10 g

= 43 kg

= 37 kg

= 33 kg

= 1 ton

= 250 kg

Breng het begrip ton aan. Wellicht kennen enkele leerlingen de ‘speciale’ naam voor 1000 kg. Breng dat begrip op het bord. Vraag ook waar ton gebruikt wordt en vul aan waar nodig. Bv.: - Dit verkeersbord met 5 t erop is een verbodsbord. Het wil zeggen dat alle vervoer zwaarder dan 5 ton of 5000 kg deze straat niet mag inrijden. - Vrachtwagens worden soms tientonners genoemd. Leg dat uit. (Deze vrachtwagens mogen hoogstens 10 ton of 10 000 kg lading meenemen.) Er zijn ook twintigtonners en dertigtonners. - Op een goederenwagon (trein) staat het gewicht in ton te lezen, bv. 23 ton. - We lezen ook nog ton op containers (15 ton of 15 000 kg), binnenschepen (350 ton of 1350 ton of ...). - Grote ‘losse’ hoeveelheden worden soms per ton verkocht. Denk aan zand, kiezel ... Het is wellicht leuk om de kinderen te laten schatten/berekenen of het gewicht van alle leerlingen van de hele klas samen meer dan, precies of minder dan 1 ton bedraagt.

3 Werkblad 58

82 82 Correctiesleutel scheurblokken

Oefenen, toepassen, differentiëren

3|1

Werkblad 58

De kinderen nemen het werkblad met individuele oefeningen. Plaats kinderen die nog begeleiding nodig hebben apart of in een groepje. Anderen zet je individueel aan het werk. Die kinderen gebruiken achteraf de correctiesleutel. Wie klaar is, werkt verder in het groen of blauw scheurblok tot pagina 82. Bespreek klassikaal en/of individueel.

526

kopieerblad

ton

527

week 18

les 5

Meetkunde

ONDERWERP

Vormleer: vlakke figuren - driehoeken

DOELEN

1 2

De kinderen kunnen in een reeks vlakke figuren de driehoeken herkennen, aanduiden en benoemen. De kinderen kunnen bij driehoeken de eigenschappen van de zijden (i.v.m. lengte) onderzoeken en verwoorden en de driehoeken benoemen als ongelijkzijdig/ongelijkbenig, als gelijkbenig of als gelijkzijdig. De kinderen kunnen bij driehoeken de eigenschappen van de hoeken (i.v.m. hoekgrootte) onderzoeken en verwoorden en de driehoeken benoemen als scherphoekig, als rechthoekig of als stomphoekig. De kinderen kennen de begrippen vlakke figuur, veelhoek, driehoek, hoek, rechte hoek, stompe hoek, scherpe hoek, zijde, gelijk/ongelijk ... en kunnen die correct gebruiken. De kinderen kunnen bij het onderzoeken van veelhoeken de passende meet- en controle-instrumenten kiezen en correct gebruiken. Voor het gemeentelijk onderwijs De kinderen kunnen driehoeken benoemen naar de zijden én naar de hoeken.

LEERMIDDELEN

Werkbladen 59 en 60 Kopieerbladen pagina’s 531 en 532 Meet- en controle-instrumenten (meetlat, winkelhaak, geodriehoek, geplooide rechte hoek, doorzichtig papier, rollat ...) Poster 5

BEMERK

Deze les sluit sterk aan bij les 5 van week 4. In feite frissen we in deze les de eigenschappen van de zijden en van de hoeken op. In week 19 passen we die eigenschappen toe, dan worden driehoeken getekend. Er zijn verschillen tussen de leerplannen. In het gemeentelijk onderwijs mogen de driehoeken gerubriceerd worden naar de hoeken én naar de zijden. In het gemeenschapsonderwijs komen de begrippen top, basis en basishoeken voor. Ook rechthoekszijden en schuine zijde bij een rechthoekige driehoek staan in het leerplan vermeld. Schakel die, in congruentie met de schoolafspraken, in.

VOORAF

Als je de driehoeken van kopieerblad 2 gebruikt, dan worden die vooraf (door de leerlingen) uitgeknipt. Kopieer op verschillende groottes en in verschillende kleuren. Uiteraard kun je de driehoeken die reeds in de les van week 4 gebruikt werden, nu inschakelen. Indien je een klassikale set gebruikt, dan moet die de zeven soorten driehoeken bevatten stomphoekig, scherphoekig, rechthoekig, gelijkzijdig, gelijkbenig en ongelijkzijdig / ongelijkbenig (terminologie: zie leerplan en/of schoolafspraken). Dat zijn 7 soorten na combinatie van de eigenschappen van de zijden én van de hoeken. Hou voor het benoemen van de driehoeken met drie verschillende zijden rekening met jouw leerplan/schoolafspraken: - vrij onderwijs: ongelijkbenig; - gemeenschapsonderwijs: ongelijkzijdig; - gemeentelijk onderwijs: ongelijkzijdig en ongelijkbenig. In het gemeentelijk onderwijs worden ongelijkzijdige driehoeken ook als ‘willekeurige’ driehoeken benoemd.

528

week 18

Herhaling, motivatie

Kopieerblad 1 Foto’s, folders ...

Instructie

Klassikale set vlakke figuren Kopieerblad 2 Meet- en controleinstrumenten Poster 5

les 5

Meetkunde

Zoek samen met de leerlingen vooral driehoeken in de klas(omgeving), op foto’s, in folders ... op. Bespreek waarom het wel of niet een driehoek is. Je mag ook reeds de aandacht vestigen op de eigenschappen van de zijden en van de hoeken, maar dat wordt gericht hernomen in lesdeel 2. Bv.: - Waarom is dat een driehoek? Het is een veelhoek met (precies) drie zijden, met (precies) drie hoeken. - Zijn er veel driehoeken in de klas? - Zijn er meer of minder driehoeken dan vierhoeken? - Zijn er gelijkvormige driehoeken bij? - ... Wellicht moet je hier af en toe spreken over driehoekig. Zo zijn driehoekige verkeersborden licht afgerond aan de hoeken, en dus strikt meetkundig geen driehoek meer. Wijs de kinderen hierop, maar ga er niet te diep op in. Je kunt ook driehoeken na beschrijving laten tonen. Toon op de folder de driehoeken. Hoeveel zijn er? Staan er op deze foto driehoeken? Beschrijf de zijden? Hoe zijn de hoeken? ...

2|1

Sorteren

Zorg voor 15 à 20 verschillende driehoeken (en enkele afleiders zoals een ‘driehoek’ met een gebogen zijde of een afgeronde hoek ...). De zeven soorten driehoeken moeten elk minstens één keer voorkomen. Leg ze op de demotafel of hang ze aan het magnetische bord. Eerst nemen enkele leerlingen elk een vlakke figuur weg die geen driehoek is. Ze ver(ant)woorden waarom. Vraag of alle andere vlakke figuren driehoeken zijn. Ja, want ze hebben drie zijden / ze hebben drie hoeken.

2|2

Driehoeken rubriceren naar de hoeken

De leerlingen hebben het nodige meet- en controlemateriaal lat, winkelhaak, geodriehoek, geplooide rechte hoek ... De kinderen werken per twee samen. Bezorg elk duo een exemplaar van kopieerblad 2 of (minstens) twee driehoeken van de klassikale set. Hun eerste opdracht bestaat erin hun driehoeken te beschrijven op basis van de hoekgrootte. Refereer daarbij aan poster 5 of bouw vlot een bordschema op. Tijdens het verwoorden komen de begrippen veelvuldig en correct aan bod. Bv.:

- Driehoeken met één rechte hoek (en twee scherpe hoeken) zijn rechthoekige driehoeken. - Driehoeken met één stompe hoek (en twee scherpe hoeken) zijn stomphoekige driehoeken. - Driehoeken met drie scherpe hoeken zijn scherphoekige driehoeken.

scherphoekige driehoek (3 scherpe hoeken)

rechthoekige driehoek (2 scherpe hoeken en 1 rechte hoek)

stomphoekige driehoek (2 scherpe hoeken en 1 stompe hoek)

529

week 18

les 5

Meetkunde

2|3

Driehoeken rubriceren naar de zijden

De kinderen werken verder samen per twee. Nu is het criterium de onderlinge lengte van de zijden. Bouw ook nu een bordschema op of gebruik poster 5.

- Driehoeken met drie verschillende zijden zijn ongelijkzijdig / ongelijkbenig. - Driehoeken met twee gelijke zijden zijn gelijkbenig. - Driehoeken met drie gelijke zijden zijn gelijkzijdig.

ongelijkzijdige driehoek ongelijkbenige driehoek (willekeurige driehoek) - 3 verschillende zijden -

gelijkbenige driehoek

gelijkzijdige driehoek

- 2 gelijke zijden -

- 3 gelijke zijden -

2|4

Voor het gemeentelijk onderwijs

In het vierde leerjaar mag volgens het leerplan al (voorzichtig!) gerubriceerd worden naar de hoeken ĂŠn naar de zijden samen. Werk dat gedurende een vijftal minuten uit. Je kunt op dezelfde manier werken als in lesdelen 2 | 2 en 2 | 3. Laat volgende driehoeken tonen: - een gelijkzijdige scherphoekige driehoek; - een gelijkbenige scherphoekige driehoek; - een gelijkbenige rechthoekige driehoek; - een gelijkbenige stomphoekige driehoek; - een ongelijkzijdige / ongelijkbenige (willekeurige) scherphoekige driehoek; - een ongelijkzijdige / ongelijkbenige (willekeurige) rechthoekige driehoek; - een ongelijkzijdige / ongelijkbenige (willekeurige) stomphoekige driehoek.

3 Werkbladen 59 en 60

83 83 Correctiesleutel scheurblokken

Oefenen, toepassen, differentiĂŤren

3|1

Werkbladen 59 en 60

De kinderen nemen de werkbladen met individuele oefeningen. Overloop vooraf klassikaal geleid. De kinderen die eraan toe zijn, werken zelfstandig en op eigen tempo. Observeer en stuur onmiddellijk bij waar het nodig is. Let ook op het (correcte) gebruik van de meet- en controle-instrumenten. Rekenzwakkere en/of motorisch onhandige(r) kinderen werken in een groep samen onder jouw leiding. Kinderen die klaar zijn, vinden extra oefeningen in hun groen of blauw scheurblok op pagina 83. Bespreek taak per taak. De begrippen worden ingeschakeld: zijde, scherpe hoek, even lang, rechthoekig ...

530

kopieerblad 1

driehoeken - driehoekig

Driehoeken of ... driehoekig? Bespreek.

531

kopieerblad 2

soorten driehoeken

➁ ➀ ➂

➃ ➅

➄

➆

➈ ➉ ➇

532

week 18

les 6

Toepassingen

ONDERWERP

Problemen leren oplossen

DOELEN

1 2 3 4 5 6

LEERMIDDELEN

Probleemstelling, instructie

Kopieerblad

De kinderen kunnen een grote hoeveelheid schatten en hun gevolgde werkwijze ver(ant)woorden. De kinderen kunnen een echte breuk nemen van een hoeveelheid. De kinderen kunnen overbodige gegevens buiten beschouwing laten. De kinderen kunnen een diagram aflezen en aanvullen. De kinderen kunnen een totaal berekenen. De kinderen kunnen een methodegebonden heuristiek gebruiken.

Werkbladen 61 en 62 Kopieerblad pagina 534

Werk klassikaal geleid rond het kopieerblad. Individueel of per twee krijgen de kinderen de opdracht het totale aantal boeken te schatten. Ze mogen dus niet boek per boek tellen en de som maken. Ze mogen wel bv. één stapel naar keuze tellen en de rest ‘berekenen’, schatten in vergelijking met die ene getelde stapel. Bespreek na enkele minuten en laat de kinderen hun werkwijze verwoorden. Ter info: de stapels tellen in volgorde precies 25 / 30 / 20 / 40 / 35 boeken. Een totaal van 150 boeken dus. Mogelijke (correcte) werkwijzen / verwoordingen: - Ik tel de eerste stapel 25. Ik zie dat de tweede stapel wat groter is, de derde kleiner, de vierde veel groter en de laatste is ook groter (maar kleiner dan de vierde). Ik schat dus: ruim 5 x 25 boeken of ruim 125 boeken - ongeveer 140 boeken - ± 160 boeken. - Ik schat dat de tweede stapel ‘in het midden’ ligt (het gemiddelde is). Er zijn in die stapel 30 boeken. 5 keer 30 is 150. - ... Bespreek ook andere (al dan niet goede) werkwijzen / mogelijkheden. Stuur bij indien nodig.

2 Werkbladen 61 en 62

Oefenen, toepassen, differentiëren

2|1

Werkbladen 61 en 62

De kinderen nemen de werkbladen met de individuele oefeningen. Ze mogen de betekenis van moeilijke woorden vooraf (en tijdens het individuele werken) laten verklaren. Differentieer. Kinderen die eraan toe zijn, werken zelfstandig de oefeningen af. Ze gebruiken de correctiesleutel. Andere kinderen werken per twee of onder begeleiding. Leerlingen die klaar zijn, werken verder in het groen of blauw scheurblok of met de cd-rom. Bespreek klassikaal en/of individueel.

533

kopieerblad

534

schatten grote hoeveelheden