Μικροοικονομική Θεωρία
Χαρακτηριστικά της Αγοραίας Ζήτησης, Ελαστικότητα και Δαπάνη.
Καμπύλη ζήτησης
Προσδιοριστικοί Παράγοντες Ζήτησης.
Μεταβολή στη ζητούμενη ποσότητα και μεταβολή στην ζήτηση
Αγοραία Ζήτηση
Ελαστικότητα ζητήσεως ως προς την τιμή
Ελαστικότητα σημείου και ελαστικότητα τόξου.
Ο Συντελεστής της ελαστικότητας ζητήσεως. και η Συνολική Δαπάνη.
Γραφική Μέτρηση της Ελαστικότητας Σημείου.
Παράγοντες που επηρεάζουν την ελαστικότητα ζήτησης.
Οι σχέσεις μεταξύ Συνολικών, Μέσων και Οριακών Μεγεθών.
Η Καμπύλη Ζητήσεως και η Καμπύλη Οριακής Δαπάνης ή Εσόδου.
Ζήτηση, Δαπάνη και Ελαστικότητα.
Ελαστικότητα και Οριακή Δαπάνη.
1
Καμπύλη ζήτησης Ο νόμος της ζήτησης περιγράφεται μέσω της καμπύλης ζήτησης σε ένα διάγραμμα όπου στον κατακόρυφο άξονα απεικονίζουμε τις τιμές του αγαθού χ και στον οριζόντιο άξονα απεικονίζουμε τις ποσότητες του αγαθού χ, για έναν συγκεκριμένο καταναλωτή του οποίου η ζήτηση παριστάνεται στον παρακάτω πίνακα. Τιμή (P) Ζητούμενη Ποσότητα (QD) Α 300 40 Β 200 60 Γ 100 100 400 Τιμή
300
40; 300
200
60; 200
100
100; 100
0 0
50
100
150
Ζητούμενη Ποσότητα
Το παραπάνω διάγραμμα απεικονίζει την ατομική καμπύλη ζητήσεως ενός συγκεκριμένου καταναλωτή. Η καμπύλη ζητήσεως έχει πάντα αρνητική κλίση διότι περιγράφει την αντίστροφη σχέση μεταξύ τιμής και ζητούμενης ποσότητας. Αφορά την καταναλωτική συμπεριφορά ΕΝΟΣ καταναλωτή της αγοράς απέναντι σε ΕΝΑ αγαθό. Προσδιοριστικοί Παράγοντες Ζήτησης. Όταν μεταβάλλεται κάποιος προσδιοριστικός παράγοντας της ζήτησης τότε μεταβάλλεται η ζήτηση των καταναλωτών. Αυτό σημαίνει ότι έχουμε αλλαγή στην συνάρτηση ζήτησης αλλά και μετατόπιση της καμπύλης ζήτησης. Όταν η ζήτηση αυξάνεται, η καμπύλη ζήτησης μετατοπίζεται προς τα δεξιά, ενώ όταν η ζήτηση μειώνεται, η καμπύλη ζήτησης μετατοπίζεται προς τα αριστερά. Οι βασικότεροι προσδιοριστικοί παράγοντες της ζήτησης είναι: • Οι προτιμήσεις των καταναλωτών Οι προτιμήσεις αυτών μεταβάλλονται για διάφορους λόγους όπως π.χ. όταν αλλάζουν τα έθιμα, οι καιρικές συνθήκες, το κοινωνικό περιβάλλον… Όταν οι προτιμήσεις των καταναλωτών μεταβάλλονται ευνοϊκά για ένα αγαθό τότε αυξάνεται η ζήτηση του όπως για παράδειγμα, το καλοκαίρι αυξάνεται η ζήτηση των καταναλωτών για παγωτά και αναψυκτικά. Όταν οι προτιμήσεις των καταναλωτών δεν μεταβάλλονται ευνοϊκά για ένα προϊόν, τότε μειώνεται η ζήτηση του, όπως για παράδειγμα το καλοκαίρι μειώνεται η ζήτηση για κουβέρτες και παπλώματα. • Το εισόδημα των καταναλωτών Η επίδραση του εισοδήματος δεν έχει την ίδια επίδραση σε όλα τα αγαθά
2
Κανονικά αγαθά: είναι τα αγαθά που όταν αυξάνεται το μέγεθος του εισοδήματος τότε και η ζήτηση τους αυξάνεται, ενώ όταν μειώνεται το εισόδημα τότε μειώνεται και η ζήτηση για τα αγαθά αυτά. Κατώτερα αγαθά: είναι τα αγαθά που όταν αυξάνεται το μέγεθος του εισοδήματος, μειώνεται η ζήτηση των καταναλωτών για αυτά τα αγαθά. Όταν μειώνεται το εισόδημα των καταναλωτών, τότε αυξάνεται η ζήτηση των καταναλωτών για αυτά τα αγαθά. Τα κατώτερα αγαθά αγοράζονται συνήθως από νοικοκυριά με πολύ χαμηλό εισόδημα διότι έχουν πολύ χαμηλή τιμή (μαργαρίνη, κατεψυγμένα ψάρια…) • Οι τιμές των αγαθών Υπάρχουν αγαθά που αλληλεπιδρούν το ένα στην τιμή του αλλού. Αυτά είναι τα υποκατάστατα και τα συμπληρωματικά αγαθά. Υποκατάστατα αγαθά: είναι δυο (ή περισσότερα) αγαθά που το ένα μπορεί να χρησιμοποιηθεί αντί του άλλου για να μας ικανοποιήσει μια ανάγκη π.χ. το βούτυρο και η μαργαρίνη, το μοσχαρίσιο κρέας και το χοιρινό, τα σπίρτα και ο αναπτήρας. Η ζήτηση ενός αγαθού μεταβάλλεται προς την ίδια κατεύθυνση με την μεταβολή της τιμής του υποκατάστατου αγαθού. Π.χ αν αυξηθεί η τιμή του μοσχαρίσιου κρέατος, οι καταναλωτές θα μειώσουν την ζητούμενη ποσότητα τους για μοσχαρίσιο κρέας και θα το υποκαταστήσουν με το σχετικά φθηνότερο χοιρινό κρέας, αυξάνοντας έτσι την ζήτηση του χοιρινού.
Τιμη
Μοσχαρισιο Κρεας 6 4 2 0 0
10
20
30
40
50
Ζητουμενη ποσοτητα
Χοιρινο κρεας
Τιμη
6 4 2
D1
D2
0 0
20
40
60
80
100
Ζητουμενη Ποσοτητα
Στο πρώτο διάγραμμα παρατηρούμε ότι η αύξηση της τιμής του μοσχαρίσιου κρέατος επιφέρει μείωση της ζητούμενης ποσότητας του μοσχαρίσιου κρέατος, οπότε όπως παρατηρούμε στο δεύτερο διάγραμμα θα αυξηθεί η ζήτηση του χοιρινού κρέατος και η καμπύλη ζήτησης του χοιρινού κρέατος θα μετατοπιστεί προς τα δεξιά. Συμπληρωματικά αγαθά: είναι δυο αγαθά (ή περισσότερα) όταν η κατανάλωση του ενός απαιτεί και την κατανάλωση του άλλου για την ικανοποίηση της ανάγκης. (π.χ καφές και ζάχαρη)
3
Η ζήτηση ενός αγαθού μεταβάλλεται προς την αντίθετη κατεύθυνση με την μεταβολή της τιμής ενός συμπληρωματικού αγαθού. Π.χ. αν αυξηθεί η τιμή του καφέ τότε λόγω του νόμου της ζητήσεως οι καταναλωτές θα μειώσουν την ζητούμενη ποσότητα του καφέ με αποτέλεσμα να μειωθεί και η ζήτηση της ζάχαρης.
Καφες
Τιμή
6 4 2 0 0
10
20
30
40
50
60
100
120
Ζητούμενη Ποσότητα
Ζαχαρη
τιμή
6
D2 D1
4 2 0 0
20
40
60
80
Ζητούμενη ποσότητα
•
Οι προσδοκίες και οι προβλέψεις των καταναλωτών σχετικά με την μελλοντική εξέλιξη: των Τιμών: αν οι καταναλωτές προβλέπουν αύξηση στην τιμή του ενός αγαθού μπορεί να αυξήσουν την τρέχουσα κατανάλωση τους για το αγαθό αυτό, ώστε να επωφεληθούν από την χαμηλότερη τιμή που επικρατεί τώρα. Αντίθετα αν οι καταναλωτές αναμένουν μείωση των τιμών, θα αναβάλλουν τη ζήτηση τους για το μέλλον , με αποτέλεσμα να μειωθεί η ζήτηση τους τώρα. του Εισοδήματος τους: αν οι καταναλωτές αναμένουν ότι το εισόδημα τους θα αυξηθεί, θα αυξήσουν την κατανάλωση τους σήμερα, οπότε η ζήτηση τους θα αυξηθεί. Αντίθετα, αν οι καταναλωτές αναμένουν μείωση του εισοδήματος τους, θα μειώσουν την κατανάλωση τους σήμερα, οπότε η ζήτηση τους θα μειωθεί.
• Ο αριθμός των καταναλωτών Όταν αυξάνεται ο αριθμός των καταναλωτών αυξάνεται, αυξάνεται και η ζήτηση ενός αγαθού, ενώ όταν μειώνεται ο αριθμός των καταναλωτών, μειώνεται και η ζήτηση ενός αγαθού. Παρατήρηση: Οι τέσσερις πρώτοι προσδιοριστικοί παράγοντες αφορούν και την ατομική και την αγοραία καμπύλη ζητήσεως. Ο τελευταίος παράγοντας (ο αριθμός των καταναλωτών) αφορά μόνο την αγοραία καμπύλη ζητήσεως. 4
Μεταβολή στη ζητούμενη ποσότητα και μεταβολή στην ζήτηση • Μεταβολή στη ζητούμενη ποσότητα Η ζητούμενη ποσότητα μεταβάλλεται μόνο λόγω μεταβολής της τιμής του αγαθού, ενώ οι άλλοι προσδιοριστικοί παράγοντες της ζήτησης διατηρούνται σταθεροί.
Τιμη
6 4
10; 4
20; 3
2
30; 2
40; 1
0 0
10
20
30
40
50
Ζητουμενη ποσοτητα
Στο παραπάνω διάγραμμα βλέπουμε ότι όταν η τιμή είναι 2 μονάδες (P=2) η ζητούμενη ποσότητα αντιστοιχεί σε 30 μονάδες (QD=30). Αν η τιμή P=2 μειωθεί σε P=1, τότε λόγω του νόμου της ζητήσεως, η ζητούμενη ποσότητα θα αυξηθεί από 30 σε Q=40 μονάδες. Άρα κινούμαστε πάνω στην ίδια καμπύλη ζητήσεως. Αν υποθέσουμε ότι η τιμή από P=1 αυξηθεί σε P=3 τότε λόγω του νόμου της ζητήσεως η ζητούμενη ποσότητα θα μειωθεί από Q D=40 σε QD=20. Άρα μετακινούμαστε πάλι πάνω στην ίδια καμπύλη ζητήσεως. Συμπέρασμα: Οι μεταβολές της τιμής μεταβάλλουν την ζητούμενη ποσότητα χωρίς να μετακινούν την καμπύλη ζητήσεως ούτε να αλλάζουν τη συνάρτηση της. •
Μεταβολή στη ζήτηση
Στην περίπτωση αυτή δεχόμαστε ότι η τιμή ενός κανονικού αγαθού διατηρείται σταθερή και μεταβάλλεται μόνο ένας άλλος προσδιοριστικός παράγοντας της ζήτησης. Στο παρακάτω διάγραμμα υποθέτουμε ότι μεταβάλλεται το εισόδημα των καταναλωτών. Οι παράγοντες που προσδιορίζουν την ζήτηση προσδιορίζουν την ΘΕΣΗ της καμπύλης ζήτησης.
5
Τιμη
150 100 50
D1 D3
D2
0 0
50
100
150
200
250
Ζητουμενη Ποσοτητα
Αν μειωθεί το εισόδημα των καταναλωτών, αφού το αγαθό είναι κανονικό, η ζήτηση του θα μειωθεί και η καμπύλη ζήτησης θα μετατοπιστεί προς τα αριστερά από D1σε D3. Οπότε στην ίδια τιμή, η ζητούμενη ποσότητα θα μειωθεί από Q1 σε Q3, όποτε έχουμε μετακίνηση από το σημείο Α της καμπύλης D1 στο σημείο Γ της καμπύλης ζήτησης D3. Αντίθετα αν αυξηθεί το εισόδημα των καταναλωτών, αφού το αγαθό είναι κανονικό, η ζήτηση του θα αυξηθεί και η καμπύλη ζήτησης θα μετατοπιστεί προς τα δεξιά από D1 σε D2. Έτσι θα έχουμε μια στην ίδια τιμή μια αύξηση της ζητούμενης ποσότητας από Q1 σε Q2. Τέλος έχουμε μια μετακίνηση από το σημείο Α της καμπύλης D1στο σημείο Β της καμπύλης D2. •
Ταυτόχρονη μεταβολή ζητούμενης ποσότητας και ζήτησης.
Υποθέτουμε ότι για ένα κανονικό αγαθό, παρατηρείται ταυτόχρονη μεταβολή στην τιμή του και στο εισόδημα των καταναλωτών. Η αύξηση της τιμής τείνει να μειώσει την ζητούμενη ποσότητα του αγαθού, ενώ η αύξηση του εισοδήματος τείνει να αυξήσει την ζήτηση του αγαθού. Επειδή οι επιδράσεις των δυο αυτών μεταβολών είναι αντίθετες δεν γνωρίζουμε αν η τελική ζητούμενη ποσότητα είναι ίση, μικρότερη ή μεγαλύτερη της αρχικής ζητούμενης ποσότητας. Το τελικό αποτέλεσμα εξαρτάται από το μέγεθος των μεταβολών των τιμών και του εισοδήματος. Αγοραία Ζήτηση Υποθέτουμε ότι στην αγορά μας υπάρχουν δυο μόνο καταναλωτές ο Α και ο Β οι οποίοι ζητούν το ίδιο αγαθό χ. Οι ατομικές καμπύλες ζήτησης του Α και του Β περιγράφονται από τους παρακάτω πίνακες.
Καταναλωτής Α Τιμή Ζητούμενη Ποσότητα 100 50 200 40 400 30
6
Καταναλωτής Β Τιμή Ζητούμενη Ποσότητα 100 40 200 30 400 10 Από τις παραπάνω ατομικές καμπύλες ζητήσεως μπορούμε να κατασκευάσουμε την αγοραία καμπύλη ζητήσεως ενός προϊόντος. Αυτό επιτυγχάνεται αθροίζοντας σε κάθε τιμή τις ζητούμενες ποσότητες. Άρα η αγοραία ζήτηση για ένα αγαθό είναι απλά η οριζόντια άθροιση των ατομικών ζητήσεων κάθε καταναλωτή. Αφορά την καταναλωτική συμπεριφορά ΟΛΩΝ των καταναλωτών της αγοράς απέναντι σε ΕΝΑ αγαθό. Τιμή
QDA
QDB
100 200 400
50 40 30
40 30 10
Αγοραία Ζητούμενη Ποσότητα QD=QDA+QDB 50+40=90 40+30=70 30+10=40
Και η αγοραία καμπύλη ζητήσεως έχει πάντα αρνητική κλίση διότι δείχνει την αντίστροφη σχέση μεταξύ τιμής και ζητούμενης ποσότητας. Αν και η ζήτηση ορισμένων ατόμων για μερικά αγαθά μπορεί να υπόκειται στο παράδοξο του Giffen, η κανονική ζήτηση των άλλων ατόμων συνήθως υπερνικάει το αποτέλεσμα Giffen. Ελαστικότητα ζητήσεως ως προς την τιμή Ορισμός: Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή είναι ο λόγος της ποσοστιαίας μεταβολής της ζητούμενης ποσότητας ως προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής. Εκφράζει το βαθμό ανταπόκρισης ή αντίδρασης των καταναλωτών στις μεταβολές της τιμής.
ED =
ED =
∆Q Q1 ∆P P1
* 100 =
Π ο σ ο σ τια ία ⋅ µ ετα β ο λ ή ⋅ τη ς ⋅ ζη το ύµ ενη ς ⋅ π ο σ ότη τα ς Π ο σ ο σ τια ία ⋅ µ ετα β ο λ ή ⋅ τη ς ⋅ τιµ ής
∆Q P1 × ∆P Q1
Έστω η συνάρτηση ζήτησης ενός αγαθού i είναι : qi= fi(p1, p2,…..pn, M). Η ελαστικότητα ζήτησης του αγαθού i ως προς την τιμή είναι : ∂q p ∂ log qi nii = − i × i = − όπου log συμβολίζει τους λογάριθμους με βάση το e. ∂pi qi ∂ log pi
7
Επίσης nii = −
∂qi pi p × = − f ′( pi ) × i ∂pi qi f ( pi )
Παρατηρήσεις: • Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή είναι πάντα αρνητική, λόγω της αντίθετης μεταβολής της τιμής και της ζητούμενης ποσότητας. • Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή δεν λαμβάνει πάντα την ίδια τιμή σε όλο το μήκος της καμπύλης ζήτησης. • Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή υπολογίζεται στα σημεία όπου οι προσδιοριστικοί παράγοντες της ζήτησης διατηρούνται σταθεροί (ceteris paribus). • Όταν η καμπύλη ζήτησης είναι γραμμική (ευθεία γραμμή) ο λόγος ΔQ/ΔP είναι σταθερός και ίσος με την κλίση της ευθείας (β). • Αν παρατηρήσουμε τις αντιδράσεις των δύο καταναλωτών Α και Β , καθώς η τιμή αυξάνεται από 5 σε 10 euro ( όπως φαίνεται στον πιο κάτω πίνακα ) θα μπορούσαμε να κάνουμε τις εξής παρατηρήσεις : P 3 5 10
QDA 20 18 17
QDB 20 15 5
1) και οι δύο πειθαρχούν στο νόμο της ζήτησης
( P , QD)
2) ο Β όμως αντιδρά πιο έντονα από τον Α , και μειώνει τις ζητούμενες ποσότητες από 15 σε 5 , σε αντίθεση με τον Α που δεν αντιδρά με την ίδια ευαισθησία μειώνοντας μόλις τις ζητούμενες ποσότητες από 18 σε 17 μόνο. Αυτή την διαφορετικότητα στην αντίδραση μετρούμε με την ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ Ελαστικότητα σημείου και ελαστικότητα τόξου. Έστω τα σημεία Α: (PA, QA) και Β: (PB QB) μιας καμπύλης ζήτησης, τότε: Η ελαστικότητα ζήτησης από το σημείο Α στο σημείο Β δίνεται από τον τύπο: ∆Q PA ED = × ∆P Q A Η ελαστικότητα ζήτησης από το σημείο Β στο σημείο Α δίνεται από τον τύπο: ∆Q PB ED = × ∆P Q B Στις παραπάνω ελαστικότητες, ο λόγος ΔQ/ΔP είναι ο ίδιος αλλά οι λόγοι P A/QA και PB/QB είναι διαφορετικοί μεταξύ τους, οπότε οι παραπάνω ελαστικότητες δεν είναι ίσες. Για το λόγο αυτό υπολογίζουμε την ελαστικότητα ζήτησης στο μέσο Μ της καμπύλης ζήτησης το οποίο έχει συντεταγμένες: P + PB Q + QB PM = A και QM = A 2 2 Οπότε
8
Q A + QB PA + PB ∆Q PM Q B − QM PM ∆ Q PA + PB 2 2 E AB = E M = × = × = × = ..... = × PA+ PB Q A + QB ∆ P Q M PB − QM Q M ∆P Q A + QB PB − 2 2 Η ελαστικότητα τόξου καλείτε και τοξοειδής ελαστικότητα • Η τιμή της ελαστικότητας τόξου δυο σημείων Α και Β, βρίσκεται ανάμεσα στις τιμές των ελαστικοτήτων των μεμονωμένων σημείων. • Αν το τόξο ΑΒ της καμπύλης ζήτησης είναι πολύ μικρό μπορούμε με μεγάλη προσέγγιση να υπολογίσουμε την ελαστικότητα στο μέσο Μ του τόξου ΑΒ. • Η ελαστικότητα τόξου έχει και αυτή πάντα αρνητική τιμή. QB −
Ο Συντελεστής της ελαστικότητας ζητήσεως. και η Συνολική Δαπάνη. •
Η ζήτηση είναι ελαστική όταν E D 〉 1 . Αυτό σημαίνει ότι η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας είναι κατά απόλυτη τιμή μεγαλύτερη από την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής.
∆Q × 100 Q1 E D 〉1 ⇔ 〉1 ⇔ ∆P × 100 P1
•
∆Q × 100 Q1 ∆P × 100 P1
〉1 ⇔
Η ζήτηση είναι ανελαστική όταν
∆Q ∆P × 100 〉 × 100 Q1 P1
E D 〈 1. Αυτό σημαίνει ότι η ποσοστιαία
μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας είναι κατά απόλυτη τιμή μικρότερη από την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής.
∆Q ∆Q × 10 × 1 0 Q1 Q1 ∆ Q ∆ P ED 〈1⇔ 〈1⇔ 〈1⇔ × 10 〈 × 10 ∆ P ∆ P Q1 P1 × 10 × 10 P1 P1 9
•
ED
Η ζήτηση έχει ελαστικότητα ζήτησης ίση με την μονάδα όταν E D =1 . Αυτό σημαίνει ότι η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας είναι κατά απόλυτη τιμή ίση με την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής. ∆Q ×100 Q1 =1 ⇔ =1 ⇔ ∆P ×100 P1
∆Q ×100 Q1 ∆P ×100 P1
=1 ⇔
∆Q ∆P ×100 = ×100 Q1 P1
Η Συνολική Δαπάνη των καταναλωτών εξαρτάται άμεσα από την ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή. Η συνολική δαπάνη είναι το γινόμενο της τιμής επί την ζητούμενη ποσότητα: ΣΔ=P×QD. Σε κάθε μεταβολή της τιμής, η συνολική δαπάνη δέχεται δυο αντίθετες επιδράσεις: • Αν η τιμή αυξηθεί, η ζητούμενη ποσότητα θα μειωθεί. • Αν η τιμή μειωθεί, η ζητούμενη ποσότητα θα αυξηθεί. Οπότε εξαρτάται από την ελαστικότητα ζήτησης για το ποια από τις δυο μεταβολές θα είναι πιο ισχυρή και θα επηρεάσει την συνολική δαπάνη. →Όταν E D 〉 1 δηλαδή η ζήτηση είναι ελαστική, η συνολική δαπάνη θα επηρεαστεί από την μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας περισσότερο από την μεταβολή της τιμής. Οπότε *αν αυξηθεί η τιμή, η ζητούμενη ποσότητα θα μειωθεί και η συνολική δαπάνη θα ακολουθήσει τη μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας, δηλαδή θα μειωθεί. *αν μειωθεί η τιμή, η ζητούμενη ποσότητα θα αυξηθεί και η συνολική δαπάνη θα ακολουθήσει τη μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας, δηλαδή θα αυξηθεί.
→Όταν
E D 〈 1, δηλαδή η ζήτηση είναι ανελαστική, η συνολική δαπάνη θα
επηρεαστεί από την μεταβολή της τιμής, διότι αυτή είναι μεγαλύτερη από αυτή της ζητούμενης ποσότητας. Oπότε: *αν αυξηθεί η τιμή, η ζητούμενη ποσότητα θα μειωθεί και η συνολική δαπάνη θα ακολουθήσει τη μεταβολή της τιμής, δηλαδή θα αυξηθεί. *αν μειωθεί η τιμή, η ζητούμενη ποσότητα θα αυξηθεί και η συνολική δαπάνη θα ακολουθήσει τη μεταβολή της τιμής, δηλαδή θα μειωθεί. →Όταν E D =1 δηλαδή η ελαστικότητα ζήτησης είναι κατά απόλυτη τιμή ίση με την μονάδα, οπότε η συνολική δαπάνη δεν θα επηρεαστεί από καμία μεταβολή και θα παραμείνει σταθερή. Γραφική Μέτρηση της Ελαστικότητας Σημείου. 1η Προσέγγιση Θεωρούμε ότι η καμπύλη ζήτησης είναι ευθεία γραμμή, που τέμνει τον άξονα των τιμών στο σημείο Α και τον άξονα των ποσοτήτων στο σημείο Β.
10
Τιμή
60 50 40 30 20 10 0
0; 50
50; 25
100; 0
0
20
40
60
80
100
120
Ζητούμενη Ποόοτητα
•
στο σημείο που η ζήτηση τέμνει τον άξονα των τιμών, η τιμή είναι ίση με 50 και η ζητούμενη ποσότητα είναι ίση με μηδέν. ∆Q PA × →∞ Άρα E DA = ∆P Q A • στο σημείο που η ζήτηση τέμνει τον άξονα των ποσοτήτων τιμή είναι ίση με το μηδέν και η ζητούμενη ποσότητα είναι ίση με 100. ∆Q PB ∆Q 0 × = × =0 Άρα E DB = ∆P Q B ∆P ∆P P + PB P = A ενώ η ζητούμενη • στο μέσο Μ η τιμή είναι ίση με PM = A 2 2 Q A + QB QB = ποσότητα είναι ίση με QM = 2 2 όπου τα σημεία Α και Β είναι τα άκρα της καμπύλης ζήτησης Όποτε: PA P − A Q − QM PM − QM P PM ∆Q PM 2 E DM = × = A × = × M =− = = 2 = −1 PA PA ∆P Q M PA − PM QM PA − PM QM PA − PM PA − 2 2 Άρα E DM =1 !!! *Στο τμήμα πάνω από το μέσο της γραμμικής καμπύλης η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή είναι κατά απόλυτη τιμή μεγαλύτερη του 1, οπότε η ζήτηση είναι ελαστική,
ED 〉1
*Στο τμήμα κάτω από το μέσο της γραμμικής καμπύλης η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή είναι κατά απόλυτη τιμή μικρότερη του 1, οπότε η ζήτηση είναι ελαστική,
ED 〈 1
Στο μέσο της γραμμικής καμπύλης ζήτησης εκεί όπου E DM =1 η αλλιώς ΕDM=-1 η Συνολική Δαπάνη των καταναλωτών ή αλλιώς τα Συνολικά Έσοδα των παραγωγών γίνονται ΜΕΓΙΣΤΑ.
11
Παράγοντες που επηρεάζουν την ελαστικότητα ζήτησης. 1. η ύπαρξη υποκατάστατων αγαθών: όσο περισσότερα και πιο στενά είναι τα υποκατάστατα ενός αγαθού, τόσο μεγαλύτερη τείνει να είναι η ελαστικότητα ζήτησης του. 2. ο αριθμός των χρήσεων του αγαθού: όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των δυνατών χρήσεων του αγαθού, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η ελαστικότητα του. Σταυροειδής Ελαστικότητα και Εισοδηματική Ελαστικότητα: βλέπε προηγούμενες παραδόσεις
Οι σχέσεις μεταξύ Συνολικών, Μέσων και Οριακών Μεγεθών. Έστω μια αγοραία καμπύλη ζήτησης p= 11 – q (1) Η Συνολική Δαπάνη των καταναλωτών ταυτίζεται με τα Συνολικά Έσοδα του Παραγωγού. Επειδή Σ∆ ≡ ΣΕ = P × Q (2) και όταν P τότε QD και το αντίστροφο P τότε QD , δεν γνωρίζουμε ποια μεταβολή είναι πιο ισχυρή και που τελικά θα επηρεάσει το γινόμενο PxQ της συνολικής δαπάνης. Το ερώτημα που τίθεται είναι: αν μεταβληθεί η τιμή του αγαθού ο καταναλωτής θα αντιδράσει και θα καταναλώσει διαφορετική ποσότητα. Το ζήτημα είναι αν θα δαπανήσει περισσότερες χρηματικές μονάδες από πριν. Την απάντηση στο παραπάνω ερώτημα μας την δίνει η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή, διότι μας δείχνει τον βαθμό αντίδρασης ή ανταπόκρισης των καταναλωτών στις μεταβολές της τιμής. Άρα από (1) και (2) Σ∆ ≡ ΣΕ = P × Q = 11q − q 2 Σ∆ 11q − q 2 = = 11 − q = p Άρα ΜΔ=ΜΕ=p η τιμή λοιπόν είναι η μέση q q δαπάνη του καταναλωτή δηλαδή η δαπάνη του ανά μονάδα προϊόντος. Μ∆ ≡ ΜΕ =
Επί Πλέον Δαπάνη είναι η μεταβολή που επέρχεται στη Συνολική Δαπάνη όταν μεταβάλλεται η ζητούμενη ποσότητα κατά μια μονάδα. ∆Σ∆ Ε∆ = ∆q Παράδειγμα: Q
P ή Μέση Δαπάνη
Συνολική Δαπάνη
12
Επί πλέον Δαπάνη
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 10 18 24 28 30 30 28 24 18 10 0
10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10
Η Συνολική Δαπάνη παρατηρούμε ότι αυξάνει με φθίνοντα ρυθμό, φτάνει σε ένα μέγιστο και μετά μειώνεται με αύξοντα ρυθμό μέχρι να γίνει μηδέν. Η καμπύλη της Μέσης Δαπάνης είναι η Αγοραία Καμπύλη Ζήτησης. Θυμίζουμε ΜΔ= p= 11 – q Η Μέση Δαπάνη δίνεται από την κλίση της ευθείας που ενώνει την αρχή των αξόνων με την καμπύλη της Συνολικής Δαπάνης. Η Επί Πλέον Δαπάνη δίνεται από την κλίση της υποτείνουσας του ορθογωνίου 28ρ30. Όταν έχουμε πολύ μικρές μεταβολές στο q τότε παίρνουμε την Οριακή ∂Σ∆ Δαπάνη ή το Οριακό Έσοδο αντίστοιχα. Ο∆ = ∂q
13
Η Καμπύλη Ζητήσεως και η Καμπύλη Οριακής Δαπάνης ή Εσόδου. Έστω: p = a − bq Σ∆ = pq = aq − bq 2 Σ∆ aq − bq 2 = = a − bq = p q q Ο∆ = a − 2bq Μ∆ =
14
Η καμπύλη της Μέσης Δαπάνης είναι η Αγοραία Καμπύλη Ζήτησης και έχει κλίση : -b. Η Καμπύλη της Οριακής Δαπάνης έχει κλίση διπλάσια -2b. Όταν μηδενίζεται η Οριακή Δαπάνη τότε η Συνολική Δαπάνη γίνεται μέγιστη και τότε βρισκόμαστε στο μέσο της καμπύλης Ζήτησης ή αλλιώς στην καμπύλη της Μέσης Δαπάνης. Όταν μηδενίζεται η Οριακή Δαπάνη τότε τέμνει τον οριζόντιο άξονα στο μισό της απόστασης από την αρχή των αξόνων, από ότι τον τέμνει η καμπύλη ζήτησης.
Ζήτηση, Δαπάνη και Ελαστικότητα.
Η μεταβολή στην Συνολική Δαπάνη δεν είναι τίποτα άλλο από την διαφορά δυο εμβαδών: Έστω Δp=ph-pe και Δq=qe-qh ∆Σ∆ = qe ( ph − pe ) − pe (qh − qe ) = qe ∆p + pe ∆q = qe ∆p (1 + Επειδή n = −
pe ∆q qe ∆p
15
pe ∆q ) ⇔ ∆Σ∆ = qe (1 − n)∆p qe ∆p
Καταλήξαμε λοιπόν σε: ∆Σ∆ = qe (1 − n)∆p Ανάλογα με το αν η ζήτηση είναι ελαστική, ανελαστική ή μοναδιαία πως μεταβάλλεται η τιμή Έχουμε: Ζήτηση Μοναδιαία Ελαστική Ελαστικότητα n>1 n=1 Αύξηση τιμής Μείωση ΣΔ Καμία Μεταβολή Δp>0 στη ΣΔ Μείωση τιμής Αύξηση ΣΔ Καμία Μεταβολή Δp<0 στη ΣΔ
Ζήτηση Ανελαστική n<1 Αύξηση ΣΔ Μείωση ΣΔ
Ελαστικότητα και Οριακή Δαπάνη. Στα παραπάνω καρτεσιανά φαίνεται ότι: Οριακή Δαπάνη Θετική Συνολική Δαπάνη αυξάνεται Ζήτηση Ελαστική
Οριακή Δαπάνη μηδέν Συνολική Δαπάνη μέγιστη Μοναδιαία ελαστικότητα
Οριακή Δαπάνη Αρνητική Συνολική Δαπάνη μειώνεται Ζήτηση Ανελαστική
Επίσης μαθηματικά μπορούμε να βγάλουμε μια σχέση μεταξύ ΟΔ και τιμής και ελαστικότητας. q ∆p 1 ∆Σ∆ = qe ( ph − pe ) − pe (qh − qe ) = qe ∆p + pe ∆q = pe ∆q (1 + e ) ⇔ ∆Σ∆ = pe (1 − )∆q pe ∆q n Καταλήγουμε: ∆Σ∆ 1 Ε∆ = = pe (1 − ) ∆q n Παρατηρήσεις:
% ∆(εξαρτηµενης ) %∆(ανεξαρτητης ) dy f ( x)′ x dy x xf ( x)′ Οριακο y n( x ) = = = f ( x )′ = = 1 = dx y dx f ( x) f ( x) f ( x) Μ εσο x x n=
16