FUNCIONES CIRCULARES
• FUNCIÓN SENO • FUNCIÓN COSENO • FUNCIÓN TANGENTE
ESTUDIO DE LA FUNCIÓN SENO
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN SENO
PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN SENO •
Dominio: El dominio es el conjunto de los números reales. Dom (f)= R
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Imagen: El recorrido o conjunto imagen es Im (f)= -1,1 La función seno no puede tomar valores superiores a 1 ni inferiores a -1.
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Periodo: Tiene de periodo T=2π radianes, ya que cumple, sen(x+2π) = sen x
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Crecimiento y Decrecimiento: Tomando como referencia el intervalo 0,2π la función seno es creciente en ( 0 , π/2 ) y ( 3π/2 , 2π) y es decreciente en (π /2 , 3π/2 ).
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Máximos y Mínimos: En el intervalo 0, 2π Tiene un máximo relativo en el punto de abscisa x=π/2 y un mínimo relativo en el punto de abscisa x=3π/2.
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Continuidad: La función seno es continua en todo su dominio.
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Simetría: Es simétrica respecto del origen de coordenadas.
APLICACIONES
SENO DE UN ÁNGULO Y DE SU ÁNGULO DOBLE sen(x) y sen(2x)
SENO DE UN ÁNGULO Y DE SU ÁNGULO MITAD sen (x) y sen (x/2)
SENO DE UN ÁNGULO Y EL DOBLE DEL SENO DEL MISMO ÁNGULO
sen(x) y 2.sen(x)
SENO DE UN ÁNGULO Y LA MITAD DEL SENO DEL MISMO ÁNGULO sen(x) y 1/2 . sen(x)
SENO DE UN ÁNGULO Y SU TRASLACIÓN HORIZONTAL sen(x) y sen( x - π/4)
SENO DE UN ÁNGULO Y SU TRASLACIÓN VERTICAL sen(x) y sen(x) + 3
SENO DE UN ÁNGULO Y SU TRASLACIÓN HORIZONTAL Y VERTICAL
sen(x) y sen(x - π/4) + 3
ESTUDIO DE LA FUNCIÓN COSENO
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN COSENO
PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN COSENO •
Dominio : El dominio es el conjunto de los números reales. Dom(f)=R
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Imagen : El recorrido o conjunto imagen es Im(f)= -1,1 , ya que la función coseno no puede tomar valores superiores a 1 ni inferiores a -1.
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Periodo: La función coseno tiene de periodo T=2π radianes, ya que se cumple que cos(x+2π)=cos(x) .
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Crecimiento y Decrecimiento : Tomando como referencia el intervalo 0,2π la función coseno es creciente en el intervalo (π,2π) y decreciente en el intervalo (0,π).
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Máximos y Mínimos : En el intervalo 0,2π tiene un mínimo relativo en punto de abscisa x=π y dos máximos relativos en los puntos de abscisa x=0 y x=2π.
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Continuidad : La función coseno es continua en todo su dominio.
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Simetría : Es simétrica respecto del eje de ordenadas.
Coseno de un รกngulo y de su รกngulo doble
cos(x) y cos(2x)
Coseno de un รกngulo y del รกngulo mitad cos(x) y cos(x/2)
Coseno de un รกngulo y el doble del coseno del mismo รกngulo
cos(x) y 2.cos(x)
Coseno de un ángulo y su traslación horizontal
cos(x) y cos(x+π)
ESTUDIO DE LA FUNCIÓN TANGENTE
GRÁFICA DE LA FUNCIÓN TANGENTE
PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN TANGENTE •
Dominio :El dominio es Dom(f)=R- x= π/2+kπ / k €Z .
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Imagen : El recorrido o conjunto imagen es Img(f)= (-∞,+∞)
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Periodo : La función tangente tiene un periodo de T=2π radianes, ya que cumple que tag(x+π)=tag(x).
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Crecimiento y decrecimiento: La función es creciente en todo su dominio. Carece de máximos y mínimos.
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Continuidad :Es discontinua en los puntos de abscisa x=π/2 + kπ, siendo k un número entero.
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Simetría : Es simétrica respecto del origen de coordenadas.