EJERCICIOS: PRODUCTOS NOTABLES 1.- Calcula: a) ( x + 2) 2 d) ( x −3) 2 g) ( 2a −1) 2 j) ( − 2 + 5 x ) 2
b) e) h) k)
( x − 4) 2 ( 2 x + 2) 2 ( a + 2b ) 2 ( x −7 y ) 2
c) ( x + y ) 2 f) ( 3 x −5) 2 i) ( − a + 2b ) 2 l) ( 2m + 4n ) 2
2.- Quita paréntesis (utilizando los productos notables): a) ( b +1) ⋅ ( b −1) b) ( 4 + x ) ⋅ ( 4 − x ) c) ( m − 4 ) ⋅ ( m + 4) d) ( 2 x +1) ⋅ ( 2 x −1) e) ( 2 x + 3 y ) ⋅ ( 2 x − 3 y ) f) ( 3z − 2 ) ⋅ ( 3 z + 2) g) ( x − 2 y ) ⋅ ( x + 2 y ) h) ( 5n − 2m ) ⋅ ( 5n + 2m ) i) ( y + 3z ) ⋅ ( y − 3 z ) 3.- Factoriza utilizando los productos notables: a) x 2 − 4 x + 4 b) x 2 − 36 2 2 d) y − x e) 9 − 12 x + 4 x 2 g) x 2 + 8 x + 16 h) x 2 − 8 x + 16 j) 4 x 2 − 4 x +1 k) x 2 − 81
c) x 2 + 12 x + 36 f) 4 x 2 −16 i) 25 − x 2 l) 9 x 2 − 6 x +1
4.- Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones: a) 2a + 2b b) 10a + 20 c) 4a 2 b + 12ab 2 2 d) 2ab + a b e) 2 x + 4 x f) 4 x 2 + 2 x 3 g) 3 xy + 6 xz +3x h) xy + x 2 y + xy 2 i) 3x − 6 x 2 + 9 x 3 j) 15 x 4 + 5 x 3 +10 x 2 k) 10 x 3 y 2 −2 x 2 y + 4 y 4 x l) 6a 2 b + 4ab 2 m) 20 x 4 − 45 x 3 +15 x 2 − 5 x n) 3 x 5 −15 x 4 +18 x 3 7 5 3 o) x − 5 x + x 5.- Utiliza los productos notables y la extracción de factores comunes para descomponer en factores las siguientes expresiones: a) 6 x 2 y −9 x 3 y b) 3 x 2 y − 27 y c) 7 x 3 − 7 x 3 2 6 5 4 d) 3 x + 18 x + 27 x e) 8 x − 32 x + 32 x f) x 5 − x 3