Resenha complexidade

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO INSTITUTO DE FÍSICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS NATURAIS Av. Fernando Corrêa da Costa, S/N, Cidade Universitária Bloco F, Instituto de Física, sala 204 Tel.: (65) 3615-8737- CEP: 78060-900

Discente – Ariadne Carla Soares Neves Fonseca Docentes – Iramaia Jorge Cabral de Paulo e Sérgio Roberto de Paulo Disciplina: Fundamentos da Teoria da Complexidade.

Resenha Este trabalho foi produzido como parte avaliativa da Disciplina “Fundamentos da Teoria da Complexidade” do Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências Naturais da UFMT. Trata-se de uma resenha do Fascículo “Introdução à Teoria da Complexidade”, de autoria dos Professores Iramaia Jorge Cabral de Paulo, Sérgio Roberto de Paulo e Miguel Jorge Neto, do Departamento de Física da Universidade Federal de Mato Grosso.

1. Antecedentes Históricos à Teoria da Complexidade O pensamento humano ao longo da historia sobre como a humanidade surgiu, mudou e vem mudando com o passar dos anos. No Renascimento esse pensamento começou a tomar forma através das analises de Galileu Galilei, com seu trabalho pioneiro de astronomia, tendo bases filosóficas de René Descartes, que dizia que “a ciência necessitava de novas bases, que pudessem estabelecer novos métodos de se pensar em ciência”. Dessa forma, e influenciado por Copérnico, Descartes afirmou que a origem do universo teria bases sólidas, explicadas através de estudos científicos, e não seriam apenas baseadas na fé em um ser extraordinário criador do Universo.

Surge assim o Racionalismo Epistemológico, com três aspectos básicos: 1. Racionalismo: compreensão racional.

2. Determinismo: compreensão em termos de causa e efeito.

3. Compartimentalização: compreensão através das suas partes.

Desde que publicadas, essa ideia, apoiada em seus aspectos, difundiu-se pela Europa entre os séculos XVII e XVIII, tornando-se base filosófica para muitos estudiosos da época. Mas foi com o trabalho de Isaac Newton que esse pensamento se consolidou, pois as Leis de Newton, segundo estudiosos da época seriam capazes de explicar muito sobre a origem da humanidade. Essas leis eram perfeitamente compatíveis com o pensamento cartesiano, ou seja, fenômenos naturais eram explicados de forma racionalista, determinista e comportamentalista, e assim, a ciência alavancou seu progresso em meados dos séculos XVIII e XIX, trazendo benefícios únicos a humanidade, como grande exemplo, a válvula hidráulica, em 1778.

O Iluminismo, movimento filosófico alicerçado pelas ideias cartesianas, modificou o mundo, baseando importantes transformações históricas da época. O pensamento cartesiano, o cogito ergo sum influenciou e até hoje influencia de forma significativa grande parte das relações sociais do ser humano. No entanto estudos na época começaram a observar equívocos nesse pensamento, que, também, influenciam na sociedade atual.

Problemas que surgiram devido a esse determinismo do pensamento cartesiano começaram a indicar barreiras quando observados que era impossível fazer previsões precisas do futuro. Se fosse assim, prever mudanças climáticas seria fácil, pois seriam determinadas e imutáveis. Hoje, contando com aparelhagem moderna se torna difícil uma precisão, imagina em tempos com poucos recursos tecnológicos. Se pudéssemos fazer previsões desse tipo, pensamentos e atos humanos seriam vistos com antecedência, não existindo o livre arbítrio, e fazendo com que as pessoas se defendessem ou esperassem ansiosos por uma atitude do próximo. O pensamento cartesiano foi então chamado de Epistemologia da Verdade Única.

No inicio do século XIX, o Movimento Romântico dizia que o homem não teria papel algum em meio ao determinismo, pois se o Universo era regido por leis únicas, o homem era um mero “objeto decorativo”, onde ele apenas existe e não influencia em nada. O líder desse movimento William Blake, com a celebre frase “Deus nos livre do sono de Newton” demonstrou espanto com essas conclusões, pois de acordo com o pensamento dos românticos o homem é um ser irracional, imprevisível, indeterminado, sendo impossível qualquer previsão acerca de suas atitudes e seus pensamentos. Além de Newton, outro fortemente criticado foi Francis Bacon, o qual influenciou em muito potencias econômicas da época, como Inglaterra a investir em ciência e tecnologia.

Acreditando que as fontes naturais eram inesgotáveis, Bacon acreditava que a natureza deia servir unicamente e sem ressalvas ao ser humano. Ou seja, a natureza devia ser explorada inescrupulosamente e sem limites para beneficio do homem.

Em uma de suas mais famosas frases, Bacon disse “Temos que colocar a natureza na câmara de tortura e obrigá-la a testemunhar, até contra ela mesma a fim de que possamos controlá-la para atingir nossos objetivos”. Em contraposição, Blake era oposto a esse movimento, por não acreditar na imensa exatidão dos pensamentos de Newton. Essa discordância ficou retratada em uma de suas pinturas, Newton-1975, onde o mesmo fazia um desenho utilizando o compasso, símbolo da exatidão e regularidade.

Para Blake o homem não era somente racionalismo, mas também espiritualismo.

Goethe, cientista alemão, foi outra figura represente desse movimento. Acreditava também que o homem, mais do que somente racionalismo era também sentimentalismo.

Pensamento esse que retratou bem na obra Os Sofrimentos do Jovem Werther, onde Werther, um jovem, se apaixona por uma mulher casada e não é correspondido. Nessa obra ele retrata toda a paixão e sofrimento do ser humano, muitas vezes guiado mais pelo coração do que pela razão. Em um trecho da obra, o jovem Werther comete

suicídio por conta desse amor impossível. Seus trajes, fraque azul e colete amarelo no momento de sua morte, tornaram-se uma espécie de símbolo aos jovens da época. Uma grande parte, devido ao sucesso dessa literatura, passou a se vestir dessa forma. Houve também uma onda de suicídios.

Mas mais famosa que essa obra, Goethe escreveu Fausto. Conta a historia de um nobre cientista de meia idade, Fausto, que se apaixona por uma jovem de origem humilde, Margarida. Fausto não consegue conquistar a jovem por suas qualidades, mas corrompendo sua alma o pactuar com Mefistófeles, o diabo. Embora Fausto cometa uma serie de atrocidades, algumas induzidas pelo diabo, tem no final o perdão divino, tendo sua alma salva. Essa obra revela a fraqueza do homem ao deixar seduzir-se pelo mal na intenção de conquistar seus objetivos de forma fácil.

E além da literatura, Goethe fez estudos científicos acerca da luz, que segundo Newton era tida como onda, desconsiderando outros fatores que a fazem existir. Goethe coloca o homem no centro da discussão do universo, pois segundo ele não se pode conceber a luz sem considerar o órgão de recepção humano: a Visão.

Com o desenvolvimento das ciências naturais mais uma vez o pensamento determinista era posto em xeque. No século XIX, apesar de todo desenvolvimento oriundo dos estudos newtoniano, surgem dois cientistas que corroboram a ideia de que o ser humano não é só racional, utilizando a ideia da aleatoriedade: Charles Darwin e Ludwig Boltzmann. Enquanto Darwin diz que as espécies podem se adaptar ao meio através de mudanças genéticas, Boltzmann entra com a teoria dos gases, que explicava a dinâmica cinética das moléculas de um gás e que a direção em que duas moléculas que colidem se propagam, após a colisão, é aleatória. Ambas contrapõem as ideias cartesianas e newtonianas.

No inicio do século XX, mais ideias se opuseram as ideias cartesianas: a Mecânica Quântica, que veio para estudar o mundo microscópico, enquanto o cartesianismo-newtoniano se preocupava com o mundo visto a olho nu. Se por um lado a Mecânica Clássica, baseada nas leis de Newton, se preocupava com um mundo macroscópico, a Mecânica Quântica, como já citada, estudava o mundo microscópico, como a dualidade onda-partícula e a composição da matéria por prótons e elétrons.

Observando então fenômenos quânticos, não convivemos com um mundo préestabelecido, mas sim com um mundo modificado pela nossa própria presença, pois se dois sistemas interagem o estado quântico deles muda abruptamente. E essa mudança é imprevisível, não sendo possível prever qual estado o sistema migrará após a interação.

Assim, ao observar experimentos feitos com feixes de luz observou-se que a luz não se comporta só como onda, mas como onda-partícula. Quer dizer, nêutrons, elétrons, prótons, fótons, são ondas-partículas. Pelo principio de Bohr pode-se dizer que nêutrons, elétrons e prótons “ORA se comportam como onda, ORA se comportam como partículas”. Tendência ao exato e não determinístico observa-se também na arte moderna, inicio do século XX, caracterizada pela perda do caráter absoluto do tempo e por obras distorcidas, como a obra do pintor Salvador Dali, A Persistência da Memória.

2. Sistemas Complexos ou Sistemas Fora do Equilíbrio?

A Teoria da Complexidade tem iniciou-se no final da década de 70, mas se consolida como ciência com Ilya Prigogine, que emprega o termo “Complexidade”, estabelecendo princípios gerais para sistemas complexos, fora do equilíbrio. Para ele, os sistemas complexos explicam a própria manifestação da vida, presente na simplicidade organizacional dos seres vivos. Para Moisés Nussenszweig, em seu livro Complexidade e Caos, os sistemas complexos apresentam as seguintes características: a) Dinamicidade fundamental: o sistema complexo está em constante evolução, é formado de várias unidades. b) Interatividade: um sistema complexo opera como uma rede fechada de interações. c) Aberto: interage com o meio ambiente. d) Frustração: leva-se em conta que o sinal recebido por seus pares, ou pelo meio ambiente, podem ser contraditórios, ou em intensidades bastante variáveis, a resposta poderá frustrar algumas entradas. e) Aprendizagem: ocorre uma vez que a arquitetura básica do sistema vai mudando, à medida que evolui e interage com o meio externo. f) Aleatoriedade: algumas características do sistema são distribuídas ao acaso podem depender das flutuações do meio (não previsíveis). g) Ordem emergente: os sistemas complexos se auto-organizam de maneira espontânea. h) Hierarquia: quando um sinal, ou qualquer estímulo o atinge em determinada parte é tratado em níveis diferentes dependendo do grau de interação ou importância para o sistema. i) Atratores: é uma situação ou um estado em para o qual os sistemas dinâmicos tendem a se estabilizar. j) Histerese: o sistema pode manter sua estabilidade por algum tempo k) Propriedades coletivas emergentes: são propriedades ou características qualitativamente novas que surgem a partir da multiplicidade de interações entre suas unidades l) Estrutura fractal: sistemas complexos são geometricamente fractais, ou seja, apresentam dimensionalidade fracionária A geometria fractal trata dos conjuntos ou estruturas fractais. Surge em meados dos anos 60 e 70, que possuem forma irregular ou fragmentada e têm essencialmente a mesma estrutura em todas as escalas. Foi introduzido por Benoit Mandelbrot, que ao observar a natureza concluiu que suas formas tinham praticamente o mesmo padrão, sugerindo uma nova matemática para estuda-la. Um exemplo dessa forma descrito por Mandelbrot é o que acontece com o floco de neve: ao observar o floco inteiro, em suas bordas a forma inicial vai se repetindo sucessivamente. Uma folha de samambaia tem padrões que se repetem de acordo com a forma inicial. A essa similaridade constante, Mandelbrot deu o nome de autossimilaridade. E assim dizemos também que a natureza não pode ser descrita pela exata geometria euclidiana, pois não encontraremos formas que tenham exatamente a forma de um triangulo ou trapézio por exemplo.

Já quanto aos cálculos do fractal, esses eram mais minuciosos. Por exemplo, ao analisar o comprimento da costa brasileira, o fazemos geralmente de maneira “euclidiana”, aproximando através de valores retos. Se o fizermos através dos fractais, seria o mesmo que contornar todo o litoral com uma grande corda, e ao final, medirmos seu comprimento. E com certeza, o modo fractal nos dá uma medida exata e muito maior que a euclidiana.

Com a pesquisadora Lynn Margulis veio a auto-organização e autorregulação para explicar a evolução das espécies. Enquanto Darwin vê na natureza o adaptacionismo e competição, Lynn Margulis defende a cooperação. Para ela vivemos em um grande planeta simbiótico, onde um organismo grande e um pequeno entraram em uma simbiose na qual ambos se beneficiaram, criando formas de vida cada vez mais complexas, estabelecendo uma diversidade de relações.

Esse conceito reforça o acoplamento estrutural, também estudado pelo epistemologo Humberto Maturana, que define como a compatibilidade entre o indivíduo e a estrutura do meio, perturbando-se mutuamente, desencadeando alternâncias, mudanças, mas de maneira não destrutiva (MATURANA e VARELA, 2001). Maturana ainda propõe um novo termo, a autopoiese, que seria uma auto organização. Seres vivos e seres humanos são seres autopoieticos.

3. O Instituto Santa Fé e a Economia Como um Sistema Complexo Se durante a década de 70 começaram os estudos sobre a teoria da complexidade, na década de 80 surgiram os primeiros centros de estudo como o Instituto Santa Fé, localizado no Novo México, EUA, onde três de seus fundadores eram Prêmios Nobeis: Murray Gell-Mann, da Física de Partículas, Philip Anderson, da Física de Matéria Condensada, e Kenneth Arrow, Prêmio Nobel de Economia. O surgimento de centros de pesquisa na área surgiram de questões como “Por que o combustível dos carros é a gasolina?” ou ainda “Por que o design dos teclados é QWERTY?”, entre outros.

Brian Arthur, do Instituto de Santa Fé, descobriu que a tecnologia a vapor para impulsionar charretes sem cavalos era confiável, enquanto que os motores de combustão eram vistos com desconfiança, pois a explosão de combustíveis parecia algo drástico e perigoso. Contudo, uma série de acontecimentos fez com que a tecnologia à gasolina sobrepujasse as demais. Uma delas foi uma corrida de charretes, impulsionadas por diferentes tecnologias. O ganhador foi um carro dotado de motor a explosão de gasolina, o que impulsionou a produção de veículos com essa tecnologia. Quanto ao teclado QWERTY, este foi desenvolvido pelo engenheiro Christopher Scholes que teve como objetivo deixar o trabalho mais lento. Difícil entender esse pensamento, mas as primeiras maquinas de datilografia travavam com facilidade caso o datilografo fizesse o trabalho muito rápido.

Essas e outras questões impulsionaram estudos sobre a teoria da complexidade. E a economia também foi estudada como um sistema complexo. O pioneiro na área foi Adam Smith, com sua obra A Riqueza das Nações. Ele formula a famosa ideia da oferta

e da procura, ou seja, os preços dos produtos seriam regulados pela oferta e procura. Se a oferta fosse grande, a tendência dos preços seria abaixar e se a demanda fosse grande, a tendência seria o encarecimento. Embora essa ideia tenha causado consequências drásticas a economia estadunidense (Quebra da Bolsa de Nova York de 1929), ainda aplica-se essa lei em vários países, como no próprio EUA. Enquanto Smith pregava a não participação do estado na economia, o que provocou a quebra da economia, o economista inglês John Maynard Keynes, defendia a importância do Estado assumir um papel regulador na economia, e mais, deveria “gastar o que não tem” para aquecer essa economia. Embora essas ideias tenham sido rechaçadas pelos liberais econômicos, em 1933, Franklin Delano Roosevelt, ao assumir a presidência dos EUA, aplicou ideias semelhantes como solução para a crise.

Hábitos humanos na economia também foi objeto de estudo da complexidade.

Dentre os estudiosos da área destacam-se o psicólogo israelense Daniel Kahneman, Prêmio Nobel de Economia de 2002 e os economistas judaico-germânico Robert Aumann e o americano Tomas Schelling, Nobel de 2005. Kahneman pesquisou sobre a influencia na aquisição de certos produtos. Mesmo não sendo o mais barato ou de tamanha utilidade, compramos por sermos influenciados, por exemplo, por propagandas. Aumann e Schelling estudaram países arrasados economicamente por guerras, por exemplo, o Japão, observando que a recuperação econômica só foi possível devido a fatores humanos, como a cooperação e a confiança mútua. Assim, o fator humano também entra como fator forte no crescimento ou decadência de uma economia. Exemplo é o caso das tulipas holandesas, que em 1637 na Holanda foram extremamente valorizadas, chegando a valores iguais de um sobrado. Ao ser observado por alguns consumidores que um bem de tão curta duração não valeria a pena ter um investimento tão alto, as tulipas passaram a ser desvalorizadas, levando muitos produtores à falência.

4. Os Três Regimes da Natureza A complexidade estuda os sistemas abertos, que realizam trocas constantes de energia entre si, estando fora de equilíbrio. Enquanto a ciência cartesiana trata de sistemas muito próximos do equilíbrio, a complexidade faz o contrario. E desde os primórdios uma questão sempre foi levantada: O que é a Vida? Dessa forma a termodinâmica clássica não poderia responder a essa pergunta. Já a termodinâmica do Não-Equilíbrio, proposta por Ilya Prigogine, estabeleceu princípios gerais de sistemas fora do equilíbrio, demonstrando que sistemas fora do equilíbrio apresentam padrões de auto-organização.

Os três regimes da natureza, regime caótico, regime intermediário e regime determinístico determinam o ciclo de vida no planeta. Esses regimes podem ser descritos da seguinte forma: Regime Caótico, um ambiente em constante turbulência e alterações; Regime Intermediário, um ambiente de transição entre o caos e o determinismo; Regime Determinístico, um ambiente “parado”, estático, sem transformações.

5. O Que é Equilíbrio?

Termo de difícil descrição e compreensão na complexidade: Equilíbrio. Talvez por pensarmos que equilíbrio seja um “ponto final”, um estágio estacionário. Mas se essa estacionalidade não for o “ponto final”? Vamos pensar em uma situação: jogando uma bolita para o alto, ela volta e cai no chão. Mas se carregarmos a bolita e o chão com cargas iguais, ela volta e fica constantemente flutuando perto do chão, em um estado estacionário, mas não final. Ou seja, não alcançou o equilíbrio.

Nossa atmosfera terrestre é um clássico de desiquilíbrio, o que só acontece devido a presença de vida na Terra. Em outros planetas temos em suas atmosferas porcentagens de gases distintos da Terra, justamente pela ausência de vida. O equilíbrio depende de diversas variáveis. São eles:    

Equilíbrio químico: é quando a concentração de substância atinge valores esperados dados a sua reatividade química.

Equilíbrio cinético: depende da velocidade do sistema ou objeto.

Equilíbrio térmico: é atingido quando a temperatura de um sistema se iguala à do meio.

Equilíbrio estrutural: é atingido quando o sistema perde totalmente a sua estrutura.

Mas falar e equilíbrio e aplica-lo aos seres vivos, em especial o ser humano é algo complexo (eis o motivo dessa teoria tratar esse assunto). Um ser humano, enquanto vivo está longe de alcançar qualquer equilíbrio, seja físico, químico, psicológico, etc., e ainda assim, mesmo depois de morto, levaria anos para que componentes de seu corpo entrasse em equilíbrio com a natureza retornando ao seu estado inicial. E são os fluxos que mantem um sistema em desiquilíbrio. Fluxo de saída e entrada, como a troca de temperatura entre corpos faz com que ocorra esse fenômeno.

Outro fator relevante nos sistemas complexos é o conceito de entropia, entendido como a bagunça existente me um certo meio. Em uma casa depois de uma festa, encontramos uma certa desorganização que não havia antes. Essa bagunça ocorreu de varias forma durante a festa. No entanto, colocar a casa em ordem novamente levará tempo e muito gasto de energia. É quase dessa forma que acontece a entropia.

Pela Segunda Lei da Termodinâmica, conceitua-se entropia: “A entropia de um sistema sempre tende a aumentar”.

Porem, em sistemas complexos não é dessa forma que ocorre. Se por um lado a segunda lei da termodinâmica dá essa definição, a complexidade vê de outra forma.

Vamos observar a fecundação do ovulo pelo espermatozoide. No inicio, desde o momento que os espermatozoides procuram o ovulo a “bagunça” se inicia. Milhões nadam em direção ao ovulo, gastando toda energia disponível, lutando contra barreiras e situações pouco favoráveis. Assim que o encontram, novamente mais energia para fecundar o óvulo. Em seguida as divisões celulares, que demandam mais energia, afim

de formar um embrião. A partir dai temos um certo estado de organização, um estagio final de gasto energético. Ou seja, para organizar toda essa bagunça, desde de entrada dos espermatozoides até a formação do embrião foi gasto muita energia. Agora essa energia tende a diminuir devido a organização que já foi alcançada. Assim se a entropia é um estado de bagunça, ela diminui a partir da organização obtida pelo sistema em questão.

E essa auto-organização, já mencionada, contradiz e demonstra que o conceito de entropia proposto pela física clássica está equivocado.

6. Espaço de Fase Observando os fenômenos como estruturas, o espaço de fase é uma representação gráfica, caracterizado por um gráfico multidimensional, onde os eixos são as variáveis do sistema, e o tempo não corresponde a nenhum dos eixos, mas a cada ponto do gráfico correspondente.

Se observarmos a oscilação de um pendulo rígido, veremos que ele forma um circuito fechado, em forma de uma elipse, indicando a existência de um ciclo, ou fenômeno cíclico, e nesse caso a oscilação tem período característico. Ou seja, em um circuito fechado, qualquer que seja o espaço de fase tem um fenômeno cíclico. Já em um sistema aberto, esse fenômeno e diferente, gerando assim atratores, que pode ser pontual ou de ordem zero. Já se o ciclo for simples que se fecha sobre si mesmo, o atrator é de ordem um.

Se o espaço de fase tiver mais dimensões no atrator pode ser de maior ordem. Por exemplo, fenômenos que dependem de três variáveis devem ser vistos num espaço de fase tridimensional. Nesse caso, pode existir atratores de ordem dois. Um atrator desse tipo é caracterizado por um ciclo duplo fechado, com dois períodos distintos. Um exemplo é a órbita da Terra ao redor do Sol. Outro fenômeno observável é o de transição de fase, que é a mudança qualitativa de um sistema. Se ultrapassarmos um certo limite, o sistema experimentará uma transição de fase e seu movimento mudará qualitativamente, de uma oscilação para rotação. Seria o caso do pendulo, caso aumentasse a energia em que esse pendulo oscila.

7. Pensamento Sistêmico O pensamento sistêmico surge em meados do século XX com a queda da mecânica newtoniana e ascensão da Mecânica Quântica e da Relatividade. Situação essa que pode ser entendida através de explicações com de Thomas Kuhn, quando na Estrutura das Revoluções Científicas ele diz que ao longo dos anos a ciência tem a quebra e o nascimento de novos paradigmas. A ciência cartesiana dizia que os seres a partir de suas partes. A ciência sistêmica diz que para entender os seres deve-se entender o todo, pois cada parte funciona em cooperação com outra e não de forma fragmentada.

Embora a ciência Newtoniana, apoiada nos estudos de Galileu e Descartes, tenha nos dado visões revolucionárias de mundo, o pensamento anticartesiano desencadeado por movimentos como Romantismo e o inglês Willian Blake nos fizeram ver o mundo com outros olhos. Enquanto a ciência de Newton tirava o homem do centro do universo, o anticartesianismo o trazia de volta, pois o mundo não era concebido apenas por leis determinísticas, mas também por valores relacionados ao sentimento de cada um.

Na complexidade, o estudo dos sistemas abertos coloca uma relação entre os seres, humanos e vegetais, onde vemos que um depende do outro. Seja para sua existência ou para sua aniquilação, não seria possível analisar esses dois tipos de vida isoladamente.

Outra questão observada é o caos e os sistemas complexos. Estudar o caos não significa estudar um mundo sem organização alguma, mas com uma organização distinta. A complexidade ajuda a entender essa organização. No entanto, alguns sistemas como os determinísticos, tidos como idealizados, não é explicado pela complexidade, uma vez que esta estuda sistemas abertos. Até porque se em situações necessárias de interferência humana direta para que esta exista nos sistemas determinísticos, na complexidade temos sistemas auto-organizadores, que se auto regulam independente de qualquer interferência direta ou indireta. Ou seja, vão existir ou não. E isso só é possível nos seres vivos.