UNIVERSIDAD FERMIN TORO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES ANALISIS DE PROBLEMAS Y TOMA DE DECISIONES
Ariana Iacobucci Agosto, 2012
La Toma De Decisiones
es el proceso mediante el
cual se realiza una elección entre las opciones o formas para resolver diferentes situaciones de la vida en diferentes contextos: a nivel laboral, familiar, sentimental, empresarial (utilizando metodologías cuantitativas). La toma de decisiones consiste, básicamente, en elegir una opción entre las disponibles, a los efectos de resolver un problema actual o potencial (aún cuando no se evidencie un conflicto latente). La toma de decisiones a nivel individual se caracteriza por el hecho de que una persona haga uso de su razonamiento y pensamiento para elegir una solución a un problema que se le presente en la vida; es decir, si una persona tiene un problema, deberá ser capaz de resolverlo individualmente tomando decisiones con ese específico motivo. Para tomar una decisión, cualquiera que sea su naturaleza, es necesario conocer, comprender, analizar un problema, para así poder darle solución. Se dice que la toma de decisiones debe ser racional. Pero aquí nos preguntamos ¿Qué es racional?, o ¿Cuándo una persona piensa o decide racionalmente? Las personas que deciden o actúan racionalmente buscan el cumplimiento de un objetivo que es imposible de realizar sin acciones. Esta persona debe tener el conocimiento de las limitaciones y de los diferentes acciones que se van a realizar para el cumplimiento del objetivo, así como tener la información y la capacidad de analizar las alternativas escogiendo la más eficaz para el cumplimiento de la meta.
MODELO DETERMINISTICO Un modelo determinístico es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas, o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre. La inclusión de mayor complejidad en las relaciones con una cantidad mayor de variables y elementos ajenos al modelo determinístico hará posible que éste se aproxime a un modelo probabilístico o de enfoque estocástico.
PROGRAMACIÓN LINEAL (PL) La programación lineal muchas veces es uno de los temas preferidos tanto de profesores como de alumnos. La capacidad de introducir la PL utilizando un abordaje gráfico, la facilidad relativa del método de solución, la gran disponibilidad de paquetes de software de PL y la amplia gama de aplicaciones hacen que la PL sea accesible incluso para estudiantes con poco conocimiento de matemática. Además, la PL brinda una excelente oportunidad para presentar la idea del análisis what-if o análisis de hipótesis ya que se han desarrollado herramientas poderosas para el análisis de post optimalidad para el modelo de PL. La Programación Lineal (PL) es un procedimiento matemático para determinar la asignación óptima de recursos escasos. La PL es un procedimiento que encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la planificación de la producción. Problemas de transporte, distribución, y planificación global de la producción son los objetos más comunes del análisis de PL. La industria petrolera parece ser el usuario más frecuente de la PL. Un gerente de procesamiento de datos de una importante empresa petrolera recientemente calculó que del 5% al 10% del tiempo de procesamiento informático de la empresa es destinado al procesamiento de modelos de PL y similares. La programación lineal aborda una clase de problemas de programación donde tanto la función objetivo a optimizar como todas las relaciones entre las variables correspondientes a los recursos son lineales. Este problema fue formulado y resuelto por primera vez a fines de la década del 40. Rara vez una nueva técnica matemática encuentra una gama tan diversa de aplicaciones prácticas de negocios, comerciales e industriales y a la vez recibe un desarrollo teórico tan exhaustivo en un período tan corto. Hoy en día, esta teoría se aplica con
éxito a problemas de presupuestos de capital, diseño de dietas, conservación de recursos, juegos de estrategias, predicción de crecimiento económico y sistemas de transporte. Recientemente la teoría de la programación lineal también contribuyó a la resolución y unificación de diversas aplicaciones. Es importante que el lector entienda desde el comienzo que el término "programación" tiene un significado distinto cuando se refiere a Programación Lineal que cuando hablamos de Programación Informática. En el primer caso, significa planificar y organizar mientras que en el segundo caso, significa escribir las instrucciones para realizar cálculos. La capacitación en una clase de programación tiene muy poca relevancia directa con la otra clase de programación. De hecho, el término "programación lineal" se acuñó antes de que la palabra programación se relacionara con el software de computación. A veces se evita esta confusión utilizando el término optimización lineal como sinónimo de programación lineal. Cualquier problema de PL consta de una función objetivo y un conjunto de restricciones. En la mayoría de los casos, las restricciones provienen del entorno en el cual usted trabaja para lograr su objetivo. Cuando usted quiere lograr el objetivo deseado, se dará cuenta de que el entorno fija ciertas restricciones (es decir, dificultades, limitaciones) para cumplir con su deseo (vale decir, el objetivo). Es por eso que las religiones, como el Budismo entre otras, prescriben vivir una vida abstemia. Sin deseo, no hay dolor. ¿Puede usted seguir este consejo con respecto a su objetivo de negocios? Cuando se formula un problema de toma de decisiones como un programa lineal, se deben verificar las siguientes condiciones: 1. La función objetivo debe ser lineal. Vale decir que se debe verificar que todas las variables estén elevadas a la primera potencia y que sean sumadas o restadas (no divididas ni multiplicadas); 2. El objetivo debe ser ya sea la maximización o minimización de una función lineal. El objetivo debe representar la meta del decisor; y 3. Las restricciones también deben ser lineales. . Asimismo, la restricción debe adoptar alguna de las siguientes formas ( £, ³, O =, es decir que las restricciones de PL siempre están cerradas).
EL MÉTODO SIMPLEX El método Simplex es un algoritmo de solución muy utilizado para resolver programas lineales. Un algoritmo es una serie de pasos para cumplir con una tarea determinada. El Método Simplex es otro algoritmo para resolver problemas de PL. Recuerde que el método algebraico proporciona todos los vértices incluyendo aquellos que no son factibles. Por lo tanto, esta no es una manera eficiente de resolver problemas de PL con numerosas restricciones. El Método Simplex es una modificación del método algebraico, el cual vence estas deficiencias. Sin embargo, el Método Simplex tiene sus propias deficiencias. Por ejemplo, este requiere que todas las variables sean no-negativas (³ 0); Además, todas las demás restricciones deben estar en la forma £ con un LMD de valores no-negativos. Así como el Método Algebraico, el método simplex es una solución algorítmica tabular. Sin embargo, cada tabla (de iteración) en el método simplex corresponde a un movimiento desde un Conjunto Básico de Variables (CBV) (puntos extremos ó esquinas) a otro, asegurándose que la función objetivo mejore en cada iteración hasta encontrar la solución óptima.
METODOS PROBABILISTICOS Lo que nos permite un método probabilístico es conocer con un cierto nivel de certeza como se podría comportar un sistema a futuro. A los métodos que utilizan variables aleatorias que varían con el tiempo se les conoce como métodos estocásticos. Un ejemplo de ellos es el proceso Markoviano, el cual consiste en asociar probabilidades a cada uno de los posibles resultados dentro de cada línea de acción para un determinado tiempo. De esta forma se podrá así determinar la probabilidad final de encontrarse en un estado determinado en el tiempo especificado. El proceso de Markov analiza y determina la situación o comportamiento del sistema a futuro empleando las probabilidades de pasar de un estado a otro para tiempos determinados, por eso se le considera un método estocástico porque considera nuevas probabilidades para cada tiempo y/o para cada estado. Generalmente se utiliza una variable discreta de asociación de probabilidades a los diferentes estados para simplificar los cálculos.
La Lógica bayesiana es un tipo de inferencia estadística en la que las evidencias u observaciones se emplean para actualizar o inferir la probabilidad de que una hipótesis pueda ser cierta. El nombre «bayesiana» proviene de uso frecuente que se hace del teorema de Bayes durante el proceso de inferencia. El teorema de Bayes se ha derivado del trabajo realizado por el reverendo Thomas Bayes.
¿QUÉ ES LA TEORÍA DE JUEGOS? La Teoría de Juegos consiste en razonamientos circulares, los cuales no pueden ser evitados al considerar cuestiones estratégicas. Por naturaleza, a los humanos no se les da muy bien pensar sobre los problemas de las relaciones estratégicas, pues generalmente la solución es la lógica a la inversa. En la Teoría de Juegos la intuición no educada no es muy fiable en situaciones estratégicas, razón por la que se debe entrenar tomando en consideración ejemplos instructivos, sin necesidad que los mismos sean reales. Por lo contrario en muchas ocasiones disfrutaremos de ventajas sustanciales estudiando juegos, si se eligen cuidadosamente los mismos. En estos juegos-juegos, se pueden desentender de todos los detalles. Si en lugar de utilizar personajes ficticios utilizamos personajes reales para los juegos si se observase qué tan honesto es ese personaje, cómo manipularía la información obtenida, etc. Para un especialista en Teoría de Juegos el ser deshonesto, etc., sería un error comparable al de un matemático que no respeta las leyes de la aritmética porque no le gustan los resultados que está obteniendo. La Teoría de Juegos fue creada por Von Neumann y Morgenstern en su libro clásico The Theory of Games Behavior, publicado en 1944.
MÉTODOS HÍBRIDOS La metodología híbrida de investigación, es decir, la combinación de métodos cuantitativos y cualitativos en el mismo trabajo, es una aproximación muy utilizada en varios campos, por ejemplo en educación y en sociología. Sin embargo, la atención dedicada a la aplicación y a los beneficios de los métodos híbridos en dirección de empresas es muy baja con relación a otras áreas. El propósito de este trabajo es describir las características principales de esta aproximación
metodológica (principalmente los tipos de diseños, propósitos y ventajas), contribuyendo a su difusión entre los investigadores en dirección de empresas.
EL MODELO DE TRANSPORTE Es una clase especial de problema de Programación Lineal. Trata la situación en la cual se envía un bien de los puntos de origen (fábricas), a los puntos de destino (almacenes, bodegas, depósitos). El objetivo es determinar las cantidades a enviar desde cada punto de origen hasta cada punto de destino, que minimicen el costo total de envío, al mismo tiempo que satisfagan tanto los límites de la oferta como los requerimientos de la demanda. El modelo supone que el costo de envío de una ruta determinada es directamente proporcional al número de unidades enviadas en esa ruta. Sin embargo, algunas de sus aplicaciones importantes (como la Programación de la Producción) de hecho no tienen nada que ver con el transporte. El algoritmo de transporte sigue los pasos exactos del método simplex.
TÉCNICA DE MONTECARLO El método de Montecarlo recibe este nombre porque consiste en introducir números aleatorios en el cálculo, lo cual permite simular efectos "térmicos". Los métodos de Montecarlo abarcan una colección de técnicas que permiten obtener soluciones de problemas matemáticos o físicos por medio de pruebas aleatorias repetidas. En la práctica, las pruebas aleatorias se sustituyen por resultados de ciertos cálculos realizados con números aleatorios. A lo largo de varias páginas se estudiará el concepto de variable aleatoria y la transformación de una variable aleatoria discreta o continua. Empezaremos a estudiar esta técnica por los ejemplos más sencillos: el mecanismo básico de la difusión y el establecimiento del equilibrio térmico entre dos sistemas que se ponen en contacto a distinta temperatura. Estos dos ejemplos nos mostrarán el significado de proceso irreversible y fluctuación alrededor del estado de equilibrio.
Se incluyen entre otros ejemplos, la explicación de la ley exponencial decreciente en la desintegración de una sustancia radioactiva en otra estable. Comprender, a partir de un modelo simple de núcleo radioactivo, que su desintegración es un suceso aleatorio, con mayor o menor probabilidad dependiendo de la anchura de las barreras de potencial que mantienen confinadas a las partículas que componen el núcleo. Otros ejemplos relevantes son: el estudio de un sistema con un número pequeño de estados como paso previo al estudio del comportamiento de un material paramagnético bajo la acción de un campo magnético y a una determinada temperatura, dos ejemplos de aplicación de la transformación de una variable discreta. Por último, estudiaremos el comportamiento de un material dieléctrico como ejemplo de aplicación de transformación de una variable aleatoria continua.