Cuaderno de ejercicios 3
MATEMÁTICA
3
Básico
Edición Especial para el Ministerio de Educación. Prohibida su Comercialización.
Edición Especial para el Ministerio de Educación. Prohibida su Comercialización.
Cuaderno de ejercicios Scott Foresman - Addison Wesley
Este Cuaderno de trabajo de Matemática 3º Básico pertenece a:
Nombre: ____________________________________________________ Colegio: _____________________________________________________ Curso: _______________________________________________________
• Te lo ha hecho llegar gratuitamente el Ministerio de Educación a través del establecimiento educacional en el que estudias. • Es para tu uso personal tanto en tu colegio como en tu casa; cuídalo para que te sirva durante varios años. • Si te cambias de colegio lo debes llevar contigo y al finalizar el año, guardarlo en tu casa.
3
Datos de catalogación Autores: Randall I. Charles, Janet H. Caldwell, Mary Cavanagh, Dinah Chancellor, Juanita V. Copley, Warren D. Crown, Francis (Skip) Fennell, Alma B. Ramirez, Kay B. Sammons, Jane F. Schielack, William Tate, John A. Van de Walle. Matemática 3º Educación Básica Cuaderno de trabajo - 1ª Edición Pearson Educación de Chile Ltda. 2014 ISBN: 978-956-343-284-8 Formato: 21 x 27 cm
Páginas: 40
Cuaderno de trabajo Matemática 3º Básico Cuaderno de trabajo 3 Spanish language edition published by Pearson Educación de Chile Ltda., Copyright © 2014 Pearson Education, Inc. or its affiliates. Authorized adaptation from the U.S. Spanish language edition, entitled: Scott Foresman-Addison Wesley enVisionMATHTM en español, Tareas interactivas, Cuaderno Grado 3, Copyright © by Pearson Education, Inc. or its affiliates. Used by permission. All Rights Reserved. Pearson, Scott Foresman and enVisionMATH are trademarks, in the U.S. and/or other countries, of Pearson Education, Inc. or its affiliates. This publication is protected by copyright, and prior to any prohibited reproduction, storage in a retrieval system, or transmission in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or likewise, permission should be obtained from Pearson Education, Inc., Rights Management & Contracts, One Lake Street, Upper Saddle River, N.J. 07458 U.S.A. Edición en español publicada por Pearson Educación de Chile Ltda., Copyright © 2014. Adaptación autorizada de la edición en español, titulada: Scott ForesmanAddison Wesley enVisionMATHTM en español Tareas interactivas, Cuaderno Grado 3, Copyright © publicada por Pearson Education, Inc. o sus filiales. Autorización de publicación. Todos los derechos reservados. Pearson, Scott Foresman y enVisionMATH son marcas registradas de Pearson Education, Inc. o sus filiales, en U.S.A. y/o en otros países. Esta publicación está protegida por derechos de propiedad intelectual. Queda estrictamente prohibida su reproducción total o parcial por ningún medio, ya sea por algún medio electrónico o mecánico incluyendo fotocopiado, grabación o cualquier otro sistema de almacenamiento de datos sin la previa autorización del Departamento de Administración de Derechos y Contratos de Pearson Education, Inc., One Lake Street, Upper Saddle River, N.J. 07458 U.S.A.
Matemática 3° básico Cuaderno de trabajo El proyecto didáctico Matemática 3° básico es una obra colectiva creada por encargo de la Editorial Pearson Chile, por un equipo de profesionales en distintas áreas, que trabajaron siguiendo los lineamientos y estructuras establecidos por el departamento pedagógico de Pearson Chile.
Especialistas en Matemática responsables de los contenidos y su revisión técnico-pedagógica: Obra original: Randall I. Charles, Janet H. Caldwell, Mary Cavanagh, Dinah Chancellor, Juanita V. Copley, Warren D. Crown, Francis (Skip) Fennell, Alma B. Ramirez, Kay B. Sammons, Jane F. Schielack, William Tate, John A. Van de Walle. Adaptación: María Rodríguez. Revisor didáctico: Ximena Carreño. Edición y Arte Gerente Editorial: Cynthia Díaz Edición: Lissette Vaillant/Daniella Gutiérrez E-mail de contacto: cynthia.diaz@pearson.com Corrección de estilo y ortotipográfica: Equipo editorial Diseño: Equipo de diseño y editorial Pearson Chile Diagramación: Francisca Urzúa / Carolina Olivera / Álvaro Rodríguez PRIMERA EDICIÓN, 2014 D.R. © 2013 por Pearson Educación de Chile Ltda. Málaga 115, Las Condes Santiago de Chile Nº de registro propiedad intelectual: 236.388 ISBN: 978-956-343-284-8 Impreso en Chile en RR Donnelley “Se terminó de imprimir esta 1ª edición de 246 300 ejemplares, en el mes de diciembre del año 2013.” Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación de información en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.
Índice Unidad
6 Geometría. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Lección 6.1: Localización de cuadrícula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Lección 6.2: Figuras 3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Lección 6.3: Superficies planas, vértices y aristas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Lección 6.4: Relacionar figuras 2D y 3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Lección 6.5: Desplegando figuras 3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Lección 6.6: Figuras en movimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Lección 6.7: Ángulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Unidad
7 Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Lección 7.1 Dividir regiones en partes iguales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Lección 7.2: Fracciones y regiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Lección 7.3: Comparar fracciones usando representaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Lección 7.4: Comparar fracciones con igual denominador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Lección 7.5: Resolución de problemas: Hacer una tabla y buscar un patrón. . . . . . . 32 ¡A practicar! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Solucionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Un
idad
6
Geometría
Lección 6.1 Localización de cuadrícula Parque de diversiones 5 Montaña rusa
4 3 2 1 0
Caminata lunar
Cómo designar un punto: Los autitos chocadores están en el punto (3, 2) de la cuadrícula. Empieza en (0, 0). Cuenta 3 lugares hacia la derecha y 2 lugares hacia arriba. (3, 2) se llama un par ordenado. La caminata lunar está en (1, 3) y la montaña rusa está en (2, 4)
Autitos chocadores Cómo ubicar un punto: ¿Qué es lo que está en (1, 1)? Cuenta 1 espacio hacia la derecha y 1 espacio hacia arriba. Feria de comida Estás en la feria de comidas, que está en (1, 1). 1 2 3 4 5
1 Escribe el par ordenado que describe la localización de cada punto. a) A
b) B
c) C
d) D
10 9 8 7 6 5
e) H
b) (8, 5)
c) (1, 3)
H
F
K B
4 3
E A
2
2 Escribe la letra del punto indicado por cada par ordenado. a) (0, 5)
J I
G C
D
1 0
1
2 3
d) (6, 4)
4 5 6
7 8 9 10
e) (2, 6)
3 Escribe el par ordenado que describe la localización de cada punto de interés. a) Elefantes b) Estación de trenes c) Hipopótamos d) Aves e) Serpientes
Mapa del zoológico 10 9 8 7
Serpientes
6 Hipopótamos Aves 5 4 Monos 3 Elefantes 2 Entrada Estación de trenes 1
Jirafas
0
4
Leones
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
6 4 Escribe el par ordenado que indique la localizaciĂłn de cada animal.
Encuentra los animales salvajes 6 5 4 3 2 1 0
a)
c)
A
(B, 5)
B
C
D
b)
d)
E
F
e) ÂżQuĂŠ animal estĂĄ localizado en (C, 2)?
đ?–
đ?–Ą
đ?–˘
đ?–Ł
Unidad 6
5
Lección 6.2 Figuras 3D 1 Une con una línea cada figura 3D con su nombre.
pirámide cilindro cubo esfera paralelepípedo cono
2 Pinta una cara de cada figura 3D.
3 Marca con color rojo los vértices y de color azul las aristas de las siguientes figuras 3D.
6
Unidad 6
6 4 Nombra las figuras 3D a las que se parecen los siguientes objetos. a)
c)
b)
d)
SF_RT03_08_03
SF_PR03_08_01
e)
f) SF_RT03_08_04
g)
SF_PR03_08_02
h) SF_RT03_08_05
SF_PR03_08_03
SF_RT03_08_06
5 ¿Qué figuras 3D obtendrías si cortaras el cubo como muestra el dibujo?
SF_PR03_08_04
6 Explica en qué se parecen una pirámide y un cono. SF_PR03_08_05
Unidad 6
7
7 Completa la tabla, anotando la cantidad de objetos que se parecen a las figuras 3D de la imagen.
Figuras 3D
Grandes
8 ÂżQuĂŠ figura 3D tiene mĂĄs caras? đ?– PirĂĄmide đ?–Ą Cilindro đ?–˘ Cono đ?–Ł ParalelepĂpedo
8
Unidad 6
Medianos
PequeĂąos
Total
6 Lección 6.3 Superficies planas, vértices y aristas 1 Encierra en un círculo la figura 2D que se relaciona con la figura 3D. a)
b)
c)
2 Encierra en un círculo la figura 3D que responda la pregunta. a) ¿Qué figuras 3D de las que se muestran abajo tienen el mismo número de aristas?
b) ¿Qué figuras 3D de las que se muestran abajo tienen el mismo número de caras?
Unidad 6
9
c) ¿Qué figura 3D, sin considerar el paralelepípedo, tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices?
3 Usa figuras 3D para completar la tabla. Figuras 3D
a) cubo
b) cono
c) paralelepípedo
d) cilindro
10
Unidad 6
Número de aristas
Número de vértices
Número de caras
6 4 Muchas casas tienen chimeneas. El fuego despide cenizas que flotan hacia arriba y salen por la chimenea. a) ¿Qué tipo de figura 3D es la chimenea? b) ¿Cuántas aristas tiene? c) ¿Cuántos vértices tiene?
5 Un trozo de queso tiene forma como la figura de la derecha. a) ¿Cuántos vértices tiene? b) Busca una cara rectangular. ¿Cuántos vértices tiene? c) ¿Cuántas aristas tiene cada cara rectangular? 6 ¿Qué tipo de figura 3D es la que aparece en el dibujo?
7 ¿Qué tipo de figura 3D es el bloque de letras?
Unidad 6
11
8 Responde las siguientes preguntas. a) ¿Qué figuras 3D tienen una o más superficies planas circulares?
b) Escribe el nombre de tres figuras 3D que tengan una o más caras cuadradas.
c) ¿Cuántos vértices tienen estas figuras 3D?
Esfera
Cono Esfera
Cubo Cono
Cubo Prisma PrismaPirámide rectangular rectangular
Pirámide
9 Usa las pistas para responder las siguientes preguntas. a) Tengo 1 superficie plana. Tengo 1 vértice. ¿Qué figura 3D soy? b) Tengo 2 superficies planas. No tengo vértices. ¿Qué figura 3D soy? 10 Dibuja en tu cuaderno 2 figuras 3D que se puedan apilar y 2 que no se puedan apilar. 11 ¿Qué figuras 3D se usan como envase de atún? 12 ¿Por qué las maletas tienen forma de paralelepípedo y no de cubo? 13 ¿Qué ocurriría si una pelota de fútbol tuviera forma de cilindro en vez de esfera?
12
Unidad 6
6 Lección 6.4 Relacionar figuras 2D y 3D 1 Responde. a) ¿Cuántas caras tiene un paralelepípedo?
b) ¿Cuántas aristas tiene una pirámide de base cuadrada?
c) ¿Cuántas esquinas tiene un paralelepípedo?
2 Encierra en un círculo la figura 3D que podrías dibujar para formar la figura. a)
b)
c)
d)
Unidad 6
13
e)
f)
g)
3 Escribe V (verdadero) o F (falso). Corrige las falsas en tu cuaderno.
14
a)
Un cono tiene 1 vértice.
b)
Un cubo tiene la misma cantidad de caras y vértices que un paralelepípedo.
c)
Una figura 3D puede ser triangular.
d)
Un paralelepípedo es una figura 2D.
Unidad 6
6 4 Observa el tarro de cafĂŠ y responde. a) ÂżQuĂŠ figura 3D representa? b) ÂżCuĂĄntas superficies tiene? 5 ÂżCuĂĄntos vĂŠrtices tiene cada combinaciĂłn de figuras? a) 2 paralelepĂpedos.
SF_PR03_08_08
b) 2 pirĂĄmides de base cuadrada. c) 2 cubos y 1 cilindro. 6 ÂżQuĂŠ figura 3D se encuentra en mayor cantidad en este objeto? đ?– Esfera
đ?–˘ Cono
đ?–Ą Cilindro
đ?–Ł Cubo
7 ÂżEn quĂŠ se parecen un cubo y un paralelepĂpedo? ÂżEn quĂŠ se diferencian? Responde en tu cuaderno. SF_PR03_08_09
8 Estas figuras 3D tienen la misma forma. ÂżEn quĂŠ se diferencian?
9 ÂżCĂłmo le describirĂas oralmente un cilindro a alguien que nunca haya visto uno?
Unidad 6
15
Lección 6.5 Desplegando figuras 3D 1 ¿A qué figura 3D corresponde esta red? a)
Tiene 4 caras triangulares y 1 cara cuadrada.
b)
Tiene 6 caras cuadradas.
16
Unidad 6
6 2 Encierra en un cĂrculo la figura 3D que resultarĂĄ al doblar y pegar la red. a)
b)
c)
d)
e)
Unidad 6
17
Lección 6.6   Figuras en movimiento 1 Indica si es traslación, reflexión o rotación. a) b) c) d)
2 ÂżCuĂĄl de las opciones muestra la figura en su siguiente posiciĂłn?
đ?–
đ?–Ą
đ?–˘
đ?–Ł
3 Une con una lĂnea las palabras de la izquierda con la palabra correcta de la derecha. a) ReflexiĂłn
Deslizamiento
b) RotaciĂłn
InversiĂłn
c) TraslaciĂłn
Giro
4 Escribe traslaciĂłn, reflexiĂłn o rotaciĂłn para cada par de figuras. a)
b)
c)
5 ÂżSon iguales las figuras? Escribe sĂ o no. Puedes calcar para decidir. a)
SF_PR03_08_52
b)
SF_PR03_08_53
c)
SF_PR03_08_54
28769_029f.EPS
18
Unidad 6
SF_PR03_08_48 SF_PR03_08_49
6 6 Miguel quiere emparejar las figuras. Une las figuras que son iguales.
7 La seĂąora Elena hizo manteles individuales. QuerĂa que todos fueran iguales. ÂżCuĂĄl de los siguientes individuales es diferente a los demĂĄs?
đ?–
đ?–Ą
8 ÂżCuĂĄles de las siguientes figuras son iguales?
đ?–˘
A
đ?–Ł
B
C
D
E
F
9 Dibuja una figura que sea igual a la figura de abajo. Luego, dibuja una figura que sea diferente a las otras dos.
10 ÂżSon iguales todos los cuadrados? Explica. 11 Usa un espejo y refleja algunos objetos como imĂĄgenes, juguetes e incluso tu cara. ÂżQuĂŠ observas? Anota tus observaciones en tu cuaderno. Por ejemplo: el lado derecho y el lado izquierdo estĂĄn intercambiados.
Unidad 6
19
Lección 6.7 Ángulos 1 En las siguientes figuras reconoce aquellas que tienen uno o más ángulos rectos, píntalos y encierra sí o no. a)
b)
sí
no
sí
c)
no
d)
sí sí
no
e)
sí
no
no
f)
sí
no
2 Identifica y escribe si cada ángulo es de menos de 90°, de 90° o más de 90°. a)
b)
SF_RT03_08_21
20
Unidad 6
SF_PR03_08_20
6 c)
e)
d )
SF_RT03_08_22
f) SF_PR03_08_21
SF_RT03_08_23 3 Encierra en un círculo los objetos que tengan ángulos de 90º. SF_PR03_08_22
Unidad 6
21
4 En tu cuaderno, dibuja un ĂĄngulo de 90°. Puedes usar una escuadra como ayuda. 5 ÂżA quĂŠ hora forman las agujas del reloj un ĂĄngulo de menos de 90Âş? đ?– 2:00 p.m. đ?–Ą 4:00 p.m. đ?–˘ 6:00 p.m. đ?–Ł 8:00 p.m. 6 Describe un objeto que tenga un ĂĄngulo de menos de 90Âş. 7 ÂżQuĂŠ figura 2D de las que conoces tienen un ĂĄngulo de 90°? Usa el ĂĄngulo que confeccionaste en el ejercicio 4 como referencia. 8 Escribe en tu cuaderno objetos del entorno que tengan ĂĄngulos de 90°. Para comprobar si tu respuesta es correcta, usa el ĂĄngulo que hiciste en el ejercicio 4. 9 Construye con palitos figuras que tengan: a) un ĂĄngulo recto. b) cuatro ĂĄngulos rectos. c) ningĂşn ĂĄngulo recto. Comprueba tu resultado con el ĂĄngulo recto que hiciste en el ejercicio 4.
22
Unidad 6
Un
idad
7
Fracciones
Lección 7.1 Dividir regiones en partes iguales 1 ¿Cómo se llaman las partes que muestran estas figuras? a)
b)
2 EscribeSF_PR03_09_01 el número de partes.
SF_PR03_09_02
a)
4
partes
b)
partes
c)
partes
d)
partes
23
3 Nombra las partes de cada figura. a)
b)
SF_PR03_09_09
4 Divide en partes iguales cada figura según indicación.
SF_PR03_09_05
En medios
En tercios
En cuartos
5 Paulina reparte una tartaleta en 4 partes iguales. Si da dos partes a sus compañeros, ¿cuántas partes de la tartaleta le quedan?
24
7 6 Pablo dividió un sándwich en mitades. ¿Muestra cómo pudo Pablo haber dividido el sándwich?
7 Indica si esta figura está dividida en tercios.
8 Resuelve los siguientes problemas. a) Marcos quiere una bandera con 4 partes iguales. ¿Qué bandera debe tomar? Encierra en un círculo la bandera correcta.
b) Rita escoge una bandera que tiene 3 partes iguales. ¿Qué bandera escogió? Encierra en un círculo la bandera correcta
Unidad 7
25
9 ÂżQuĂŠ figura muestra partes iguales? đ?–
đ?–Ą
đ?–˘
đ?–Ł
đ?–˘
đ?–Ł
10 ÂżQuĂŠ figura muestra tercios? đ?–
đ?–Ą
11 Dibuja lo que sigue y escribe la fracciĂłn.
12 Investiga si algunas banderas de otros paĂses presentan fracciones en su diseĂąo. Si encuentras alguna, indica de quĂŠ paĂs es y dibĂşjala en tu cuaderno. 13 Describe algunas situaciones de la vida cotidiana en las cuales utilizas las fracciones. Por ejemplo: Mi hermano me dio la mitad de su manzana. 14 Cuatro niĂąos quieren compartir una pizza. En tu cuaderno, haz un dibujo que muestre cĂłmo cada uno de ellos puede tener una parte igual.
26
Unidad 7
7 Lección 7.2 Fracciones y regiones 1 Escribe cuántas partes coloreadas hay. Escribe cuántas partes hay. Escribe la fracción. a)
parte es gris.
partes.
es blanco.
parte es gris.
b)
partes.
es blanco.
parte es gris.
c)
partes.
es blanco.
2 Escribe la fracción para la parte sombreada de la figura. a)
d)
g)
b) c)
e)
f)
h) i)
Unidad 7
27
3 Tamara cortĂł en mitades una rodaja de sandĂa. ÂżCuĂĄntas partes formĂł? đ?– 1 đ?–Ą 2 đ?–˘ 3 đ?–Ł 4 4 Ema comiĂł una parte de su sĂĄndwich. ÂżQuĂŠ fracciĂłn del sĂĄndwich comiĂł? đ?– 1 2 đ?–Ą 1 3 đ?–˘ 1 4 đ?–Ł 2 4 5 JosĂŠ tiene un volantĂn gris y blanco. ÂżQuĂŠ fracciĂłn del volantĂn es gris? đ?– 1 4 đ?–Ą 2 4 đ?–˘ 1 2 đ?–Ł 3 4
28
Unidad 7
7 6 Haz un dibujo para mostrar cada fracción. 3 8
a)
b)
1 4
4 5
c)
7 ¡Desafío! Usa la siguiente información: Dos partes iguales de un rectángulo son blancas. Dos partes son grises. a) ¿Qué fracción del rectángulo es blanca?
b) ¿Qué fracción del rectángulo es gris?
8 ¡Desafío! Completa el patrón.
1 2 1 4 1 6
1 10
2 4 2 6
1 8
2 8 2 10
1
3 6 3 8
3 10
?
4 10
4 8 5 10
1
4 6
?
5 8 6 10
6 8 7 10
1
?
8 10
1
?
1
Unidad 7
29
Lección 7.3 Comparar fracciones usando representaciones 1 Compara. Escribe >,< o =. 1 4
a)
1 4
1 3
1 8
2 4
c)
1 8
1 4
b)
1 3 1 8
1 8
1 4
1 8
d)
2 8
1 6
1 6 1 3
1 2
3 8
1 2
1 4
e ) 1 8
1 8
3 4
1 4 1 8
1 8
f) 1 8
6 8
1 10
1 6 1 3
4 6
1 4 1 8
1 6
1 10
2 3
1 10
1 6
3 10
1 6
2 De tu cuerpo, 7 está formado por agua. ¿Es tu cuerpo más de 1 de agua? 10 2 Explica. 3 Dibuja una figura que sea menor que 1 . 6
30
Unidad 7
7 Lección 7.4 Comparar fracciones con igual
denominador 1 Compara. Escribe >, < o = en cada
.
a) 4 6
6 6
b) 10 12
10 12
c) 5 9
6 9
d) 1 20
5 20
e) 7 7
3 7
f)
2 4
1 4
g) 1 2
3 2
h) 3 4
1 4
i)
2 3
3 3
1 4
2 4
k) 5 3
1 3
l)
2 4
3 4
j)
2 Dos fracciones tienen el mismo denominador, pero diferente numerador. La fracción con el numerador más grande, ¿es mayor o menor? Explica tu respuesta. 3 Carla completó 3 de su tarea antes de cenar. Dominga completó 2 de su 4 4 tarea antes de cenar.
a) ¿Quién está por terminar la tarea? b) ¿Cuánto le falta a cada una? c) ¿Quién ha completado una fracción mayor de la tarea? 4 Indica si cada afirmación es verdadera (V) o falsa (F). a)
1 es mayor que 34 . 4
b)
1 es mayor que 22 . 2
c)
3 es mayor que 13 . 3
d)
1 es menor que 24 . 4
e)
1 es menor que 23 . 3
f)
2 es menor que 12 . 2
Unidad 7
31
Lección 7.5 Resolución de problemas: Hacer una tabla y buscar un patrón 1 En una florería las rosas se venden en paquetes de 12. Cada paquete trae 4 rosas rojas. ¿Cuántas rosas rojas recibes si compras 60 paquetes? Completa la tabla.
Rosas rojas Total de rosas
4 12
2 Hay 20 caramelos en cada paquete de caramelos. Cada paquete trae 4 caramelos de uva. ¿Cuántos caramelos de uva tendrás si compras 100 caramelos? Completa la tabla.
Caramelos de uva
4
Total de caramelos
20
3 Hay 9 frascos de salsa en un paquete. En cada paquete, 3 de los frascos son de salsa picante. Supón que alguien compra 45 frascos. ¿Cuántos frascos serán picantes? Completa la tabla.
Frascos salsa picante
3
Total de frascos
9
4 Mira el ejercicio 3. Imagina que Mario compró 27 frascos. a) ¿Cuántos de los frascos serán de salsa no picante? b) ¿Cuántos frascos más hay de salsa no picante que de salsa picante? 5 En un paquete de 25 lápices de colores, 8 son rojos. Si compras 125 lápices, ¿cuántos serán rojos? Completa la tabla.
Lápices rojos
8
Total de lápices
25
6 Escribe un problema que se pueda resolver haciendo una tabla y usando un patrón. Luego, resuelve el problema.
32
Unidad 7
¡A practicar! 1 Completa la tabla. Cuerpos geométricos
Caras
a)
Paralelepípedo
b)
Cubo
c)
Pirámide base triangular
d)
Pirámide base cuadrangular
Aristas
Vértices
2 Escribe los nombres de cada figura 3D.
3 Colorea las redes que sirven para formar un cubo. a)
b)
c)
d)
e)
4 Reconoce qué movimiento presentan las siguientes figuras. a)
b)
c)
d) ¿Son iguales las figuras anteriores? ¿Por qué?
¡A practicar!
33
5 Indica en cuĂĄntas partes estĂĄ dividido cada entero. a) b) c)
d)
e) f)
6 Dibuja en tu cuaderno para representar las siguientes fracciones. 3 c) 1 a) 1 b) 4 3 2 d) 2 3
e) Un cuarto
f) Dos tercios
7 ÂżQuĂŠ alternativa representa 3 ? 4 đ?&#x2013;
đ?&#x2013;Ą
đ?&#x2013;˘
đ?&#x2013;Ł
8 Compara, luego coloca > , < , = a) 2 3
1 b) 3 3 4
4 c) 3 4 2
1 d) 2 2 4
2 4
e) 4 4
3 f) 5 4 3
4 g) 1 3 3
2 h) 2 3 4
1 4
9 Completa las siguientes afirmaciones de modo que sean correctas. aĂşn no estĂĄn sembrados. a) 1 del jardĂn estĂĄ sembrado, 4 . b) Se han pintado 2 de los estantes. Falta por pintar 3
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ÂĄA practicar!
Solucionario Unidad 6 Lección 6.1 1 a) (1, 2) b) (3, 4) c) (5, 2) d) (3, 1) e) (5, 6) 2 a) F; b) K; c) E; d) G; e) I 3 a) (2, 2) b) (8, 1) c) (1, 5) d) (5, 5) e) (7, 7) 4 a) (B, 5) b) (E, 4) c) (F, 1) d) (A, 4)
2 Se debe pintar una cara de cada figura 3D. 3 Deben pintar los vértices (la unión de las rectas) de rojo y las aristas (lados de cada cara) de color azul. 4 a) Esfera b) Esfera c) Paralelepípedo d) Cono e) Cilindro f) Paralelepípedo g) Cubo h) Cubo 5 4 Paralelepípedos 6 Ambos tienen un solo vértice superior. 7 Figuras 3D
Grandes
3 3
5 B
Lección 6.2 1
esfera
cubo
pirámide
cono
cilindro
paralelepípedo
Medianos Pequeños
Total
3 3
2
2
5
9
1
1
3
5
8 D
Lección 6.3 1 a) Cuadrado b) Triángulo c) Círculo 2 a) Cubo y paralelepípedo b) Cubo y paralelepípedo c) Cubo
Solucionario
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3 a) Cubo; 12 aristas; 8 vértices; 6 caras b) Cono; 0 arista; 0 vértices; 1 cara c) Paralelepípedo; 12 aristas; 8 vértices; 6 caras d) Cilindro; 0 arista; 0 vértices; 2 caras 4 a) Cilindro b) 0 aristas c) 0 esquinas
5 a) 6 vértices b) 4 vértices; c) 4 aristas; en total serían 9 aristas 6 Pirámide 7 Cubo
8 a) Cono, cilindro b) Cubo; paralelepípedo; pirámide de base cuadrada c) Cubo 8; Pirámide de base cuadrada: 5
9 a) Un cono b) Un cilindro 10 Ejemplo de respuesta: Figuras que no se pueden apilar: conos. Figuras que se puede apilar: cubos. 11 Los cilindros 12 Ejemplo de respuesta: Porque serían muy grandes y difíciles de apilar. 13 Ejemplo de respuesta: No podría moverse para todos lados.
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Solucionario
Lección 6.4 1 a) 6; b) 8; c) 8 2 a) Paralelepípedo b) Cilindro c) Cubo d) Cono e) Cubo de letras f) Videocasette g) Pelota, lata de sopa y gorro de cumpleaños.
3 a) V b) V c) V d) F. Un paralelepípedo es una figura 3D. 4 a) Cilindro; b) 3 5 a) 16; b) 10; c) 8; 6 D 7 Ejemplo de respuesta: Se parecen en que ambos tienen el mismo número de vértices, caras y aristas. Se diferencian en la longitud de sus aristas. 8 En el tamaño. 9 Ejemplo de respuesta: Es como un tubo con una superficie curva y dos superficies circulares en sus extremos.
Lección 6.5 1 a) Pirámide de base cuadrada; b) Cubo
2 a) Cilindro b) Pirámide de base cuadrada c) Cubo d) Paralelepípedo e) Cono
Lección 6.6 1 a) Reflexión b) Traslación c) Reflexión d) Rotación 2 D 3 a) Reflexión - inversión; b) Rotación - giro; c) Traslación - deslizamiento 4 a) Traslación b) Rotación c) Reflexión
Lección 6.7 1 a) Sí; b) No; c) Sí; d) No; e) Sí; f) No 2 a) Más de 90° b) Menos de 90° c) Menos de 90° d) De 90° e) De 90° f) Más de 90° 3 Sándwich, diccionario, cubo conectable, calculadora, televisor, mochila, sacapuntas, caja de cereal. 4 Ejemplo de respuesta: 5 A 6 Ejemplo de respuesta: Unas tijeras semicerradas.
5 a) Sí; b) No; c) Sí
7 Ejemplo de respuesta: un cuadrado.
6 Son iguales: los rombos; los pentágonos y las otras dos figuras.
8 Ejemplo de respuesta: Puertas, ventanas, marcos de fotos, mesas, sillas, etc.
7 C
Unidad 7
8 A y F
Lección 7.1
9 Debe dibujar una figura exactamente igual a la figura dada y otra más pequeña o más grande que las dibujadas.
1 a) Medios; b) Cuartos
10 Ejemplo de respuesta: No, su tamaño puede variar.
3 a) 8; b) 3
2 a) 4; b) 4; c) 3; d) 2
4 a) Medios: en 2 partes; b) Tercios: en 3 partes; c) Cuartos: en 4 partes
Solucionario
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5 2 6 En 2, horizontalmente, verticalmente o diagonalmente (izquierda a derecha o derecha a izquierda). 7 Sí
6 Ejemplos de respuesta: a) 3 8 b) 1 4 c) 4 5
8 a) La de la izquierda b) La de la izquierda
7 a) 2 o 1; b) 2 o 1 4 2 4 2
9 C
8 3 ; 5; 7; 9 4 6 8 10
10 C
Lección 7.3
11
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 2 3 4 2 3 4 2
1 a) >; b) =; c) <; d) =; e) =; f) >
12 Ejemplo: La bandera de Francia
2 Sí, porque para completar el entero a 7, le falta menos.
13 Ejemplo: Me comí la mitad de un pastel. 14
3 Ejemplo de respuesta:
Lección 7.4
Lección 7.2
1 a) <; b) =; c) <; d) <; e) >; f) >; g) <; h) >; i) <; j) <; k) >; l) <
1 a) 1; 1; 2 partes; b) 1; 2; 3 partes c) 1; 3; 4 partes 2 a) 1; b) 1; c) 1; d) 1; e) 1; 4 2 4 3 3 f) 1; g) 1; h) 3; i) 2 2 2 4 4 3 B 4 C 5 D
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Solucionario
2 Ejemplo de respuesta: Mayor. Si los denominadores son iguales se debe comparar solo el numerador.
3 a) Carla b) A Carla 1 y a Dominga 2 4 c) Carla 4 4 a) F; b) F; c) V; d) V; e) V; f) F
Lección 7.5 1
2
3
Rosas rojas Total de rosas
4
8
12
16
20
12
24
36
48
60
Caramelos uva
4
8
12
16
20
Total caramelos
20
40
60
80
100
3
6
9
12
15
9
18
27
36
45
Frascos salsa picante Total de frascos
4 a) 18; b) El doble.
4 a) Traslación b) Rotación c) Reflexión d) Sí, porque tienen el mismo tamaño y la misma forma. 5 a) Medios b) Tercios c) Tercios d) Octavos e) Sextos f) Medios 6 a)
5 40 Lápices rojos Total de lápices
2 Cubo; paralelepípedo; cilindro; cono; pirámide de base cuadrangular 3 a y e
b)
8
16
24
32
40
c)
25
50
75
100
125
d)
e)
f)
6 Ejemplo de respuesta: En un paquete de 6 lápices pasta vienen 2 verdes. Si la profesora compra 18 paquetes ¿Cuántos lápices serán verdes? 6.
¡A practicar! 1 a) Paralelepípedo: 6 caras; 12 aristas; 8 vértices. b) Cubo: 6 caras; 12 aristas; 8 vértices. c) Pirámide base triangular: 4 caras; 6 aristas; 4 vértices. d) Pirámide base cuadrangular: 5 caras; 8 aristas; 5 vértices.
7 C 8 a) >; b) <; c) >; d) =; e) >; f) >; g) <; h) > 9 a) 3 ; b) 1 3 4
Solucionario
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