CENTRO DE FORMACIÓN E RECURSOS DA CORUÑA
Conceptos básicos de cartografía dixital. Introducción ós Sistemas de Información Xeográfica.
CONCEPTOS BÁSICOS DE CARTOGRAFÍA
Ramón Blanco Chao Xaime Garaboa Fernández
1. GEOMETRÍA DE LA TIERRA
Cuando un plano intersecta una esfera, la sección resultante es un círculo. Si dicha intersección se produce en el centro de la esfera, el círculo resultante posee el radio máximo, y por tanto es un círculo máximo.
Si por el contrario la intersección no pasa a través del centro de la esfera, el radio del círculo resultante será siempre menor al de la esfera. El eje de un círculo es la línea recta que pasa a través del centro de la esfera en ángulo recto con el plano del círculo. Dado que sólo puede dibujarse un círculo máximo a partir de dos puntos que son diametralmente opuestos, se deduce que los ejes de dos o más círculos máximos no pueden coincidir.
Sin embargo, un círculo máximo, y cualquier número de círculos menores pueden poseer el mismo eje, de manera que todos ellos sean paralelos.
Los polos de cualquier círculo son los puntos en los que el eje de un círculo intersecta la superfiie de la esfera. Puesto que una esfera tiene un radio constante, y un círculo máximo pasa por el centro de la esfera, sus polos son equidistantes de su plano. Los polos de un círculo menor no son, sin embargo equidistantes de su plano.
Un círculo máximo se denomina primario, y cualquier círculo que pase a través de sus polos se denomina círculo máximo secundario. Puesto que los polos son diametralmente opuestos uno del otro, puede definirse cualquier número de círculo máximos secundarios. En la esfera terrestre, el círculo máximo primarion es el Ecuador, siendo sus polos los Polos Norte y Sur geográficos. Los círculos máximos secundarios del Ecuador noreciben un nombre específico. el término Meridiano describe cada semicírculo del par que forma un círculo secundario, de manera que un círculo secundario completo comprende el meridiano y su antemeridiano.
Una definición de meridiano puede ser: el arco de cualquier círculo máximo que pasa por y está limitado por los polos geográficos.
2. COORDENADAS GEOGRÁFICAS En la superficie de una esfera cualquier posición puede definirse por medio de dos ángulos. para ello se utiliza dos planos ortogonales que se intersectan en el centro de la esfera. Uno de ellos es el plano del Ecuador, utilizado para la medición del ángulo conocido como latitud. El otro plano utilizado para la medición del ángulo es el meridiano seleccionado como longitud cero.
Latitud La latitud de un punto puede definirse como el ángulo medido en el centro de la esfera entre el plano del Ecuador y el radio dibujado hasta dicho punto. Las latitudes se expresan en grados sexagesimales al norte y al sur del Ecuador. Para cada latitud hay infinitos puntos en la superficie de la Tierra, formando un círculo, paralelo al del Ecuador, de ahí el nombre de paralelos. Longitud Se define como el ángulo medido en el plano del Ecuador entre el plano del meridiano a través del punto y el plano de algún otro meridiano seleccionado como cero. En 1884 se seleccionó como meridiano origen o meridiano cero para la medición de la longitud el que pasaba por la cúpula del Real Observatorio de Greenwich. La longitud se mide en grados sexagesimales al este y al oeste de Greenwich. Sin embargo, las longitudes al este de Greenwich también se indican con el signo positivo, mientras que las longitudes al oeste de Greenwich se indican con un signo negativo. La red resultante de los meridianos y paralelos forma el sistema de coordenadas geográficas conocidas como "gratícula"
Si la Tierra fuese una esfera perfecta, la distancia entre dos paralelos consecutivos cualquiera sería siempre la misma, pero al tratarse de un elipsoide, la curvatura varía más rapidamente cerca del Ecuador que en los polos.
Las diferenias dependen, por supuesto, de la forma del elipsoide considerado. Para el Elipsoide de Hayford, 1º de latitud cerca del Ecuador es de unos 110'51 km y de 111'70 km en los polos. La longitud de 1º de longitud, varía con la latitud dada la convergencia de los meridianos, entre 111'29 km e el Ecuador hasta 0 en los polos.
3. PROYECCIONES Dado que ni el elipsoide ni la esfera son superficies desarrollables, es imposible trasladarlas aun plano sin deformarlas. Las deformaciones se manifiestan en la distancia, las superficies, o los ángulos, siendo imposible eliminar las tres al mismo tiempo Sobre un globo la escala es correcta en todas las direcciones, mientras que sobre cualquier proyección experimenta variaciones
Proyecciones conformes Sobre la esfera o el elipsoide, los paralelos y meridianos se cortan en ángulo recto. Si la proyección conserva esta propiedad, entonces es conforme. En una proyección conforme la red de coordenadas esféricas se transfiere al plano mediante un sistema de rectángulos de altura creciente con la latitud. Por otra parte, es necesario que la relación entre las distancias, es decir, la escala, sea igual para todos los puntos y en todas las direcciones. Si se cumplen ambas condiciones, toda figura de la esfera estará representada sobre el plano por una figura plana semejante. Son proyecciones conformes: Estereográfica Mercator UTM Cónica de Lambert
Proyecciones equivalentes En una proyección equivalente, la razón entre un área medida sobre el mpa y su correspondiente sobre la esfera esla misma en cada punto dentro del área de la proyección La condición se cumple cuando cada una de las cuadrículas sobre el plano equivale, de acuerdo con la escla, a la superficie correspondiente sobre la esfera. pero, al contrario que en las conformes, la razón entre las distancias varía en el entorno de cada punto según las direcciones. De ahí que una proyección no pueda ser a la vez Conforme y Equivalente. Proyecciones equivalentes: - Acimutal Polar de Lambert - Cónica de Lambert - Bonne -Mollweide Tipos de proyección Según la superficie de proyección existen varios tipos principales: * Planas, cenitales o acimutales: sobre un plano tangente o secante a la esfera o elipsoide
* Cónicas: sobre un cilindro tangente o secante a la esfera o al elipsoide, a lo largo de un círculo.
* Cilíndricas: sobre un cilindro tangente o secante a la esfera o elipsoide a lo largo de un cñirculo máximo (Ecuador o Meridiano)
Según la orientación del punto de vista pueden ser: Polares: el centro deproyección es el polo Norte o Sur Ecuatoriales: el centro de proyección se sitúa en el Ecuador Oblícuas o inclinadas: el centro de proyección se sitúa en cualquier punto intermedio entre los Polos y el Ecuador.
Según la posición del punto de vista, pueden ser: Gnomónicas E l punto de vista se sitúa en el centro de la Tierra. Por tanto los extremos de los diámetros son paralelos al plano de proyección, no siendo posible la rep re s e n t a c i ó n de un hemisferio completo, ya que en latitudes altas se proyecta hacia el infinito. Por la misma razón, las distorsiones a u m e n t a n
c o n s i d e rabl e m e n t e hacia dichas latitudes.
Estereográficas El punto de vista es diametralmente opuesto al centro de proyección. La separación entre paralelos y meridianos aumenta al alejarse del centro de re fe rencia hacia los bordes de la proyección. Es una p r o y e c c i ó n conforme, ya que todos los círculos de la esfera son también círculos en el mapa, sin embargo, la
escala crece desde el centro hacia los bordes. Permite representar un hemisferio completo. Ortográfica El punto de vista se sitúa en el infinito. Presenta g r a n d e s deformaciones al alejarse del centro de proyección, ya que no es equivalente ni conforme. De ahí que suela utilizarse para áreas próximas al centro de la proyección. Si la proyección es polar, la proyección es similar a la cónica, ya que la distancia entre paralelos disminuye conforme nos acercamos al Polo. Si la proyección es ecuatorial los meridianos son arcos de elipse, disminuyendo la distancia entre ellos conforme nos acercamos al borde exterior del mapa, siendo los paralelos líneas rectas horizontales. En las oblícuas la separación entre meridianos y paralelos se reduce conforme se acerca a los bordes de la proyección. Cónicas Los meridianos son rectas concurrentes que convergen en uno de los Polos., y los paralelos son arcos de círculo concéntrico y equidistantes entre sí. Una proyección cónica es un círculo completo, pudiendo representar como máximo un hemisferio. Cónica Simple Cono tangente al globo mediante un paralelo llamado de referencia, y con el vértice situado sobre el Polo. En el paralelo de referencia la escala es la misma que en globo original, mientras que en cualquier otro punto del mapa se deforma, incrementándose hacia el Sur y disminuyendo hacia el Norte. Si el cono es tangente, la zona enre dos paralelos de referencia mantienen una escala
casi constante. Cónica Confrome de Lambert El cono es tangente o secante. La escala se conserva en el paralelo tangente o los paralelos secantes, pero aumenta a ambos lados manteniéndose constante a lo largo de cada paralelo. Cilíndricas Transfieren la red geográfica a un cilindro, trazándose mediante una red de meridianos
y paralelos que se cortan perpendicularmente. ermire representar la totalidad del globo. Los meridianos son siemprelíneas verticales equidistantes, mientras que la separación enre los paralelos varía según el tipo de proyección elegido. De acuerdo con la orientación la proyección cilíndrica puede ser perspectiva o central, cuando el cilindro es tangente al Ecuador, o transversal cuando es tangente a un meridiano. Proyección Mercator La más extendida es la de Mercator. Se trata de una proyección perspectiva, que permite representar todo el globo en un mapa rectangular. Es una proyección conforme, pero presenta deformaciones de escala al alejarse del Ecuador. La base de la proyección es que, para mantener la relación entre las longitudes de los paralelos y los meridianos, se aumenta la separación entre los paralelos al alejarse del Ecuador en dirección Norte y Sur, de manera que
se incrementa el tamaño de los representado, es decir, se incrementa la escala (a 80º de latitud la escala es 6 veces mayor). De ahí que no sirva para representar lasregiones polares. La proyección se desarrolló para mejorar la navegación. Ya que una línea recta trazada en cualquierpunto del mapa y en cualquier dirección corta a los meridianos y paralelos con un ángulo constante (línea de rumbo o loxodrómica), es decir, que siempre mantiene un ángulo constante respecto al norte, lo que facilita considerablemente cualquier navegación.
La Escala de los Mapas Las representaciones cartográficas de la Tierra o partes de ella deberán ser menores que el original representado. Esta relación de semejanza entre la representación y el original, se denomina Escala y puede tener cualquier valor, aunque por comodidad se eligen cifras "redondas". En el mapa la escala puede indicarse de varias maneras:
Escala numérica que se indica mediante una fracción del tipo: E=a/A o E=a:A. (Escala 1:50.000 por ejemplo) o en algún caso de forma verbal del tipo: "Cada centímetro es un kilómetro"
Escala gráfica que representa la fracción de la escala numérica de forma gráfica:
Consideraciones sobre la escala
Puesto que la superficie de una esfera no es desarrollable sobre un papel plano, la representación que se haga sobre éste no puede tener un coeficiente de relación constante con la esfera. No puede tener pues una escala costante, salvo si la representación que se hace cubre un terreno muy pequeño. De esta manera no podemos hablar de "escala para todo el mapa".
Llamaremos Escala del Mapa o Escala Principal, la que tengan los elementos del mapa que no han sufrido deformación. Si hemos fabricado un globo Terráqueo, la escala del globo se mantendrá constante en todos sus puntos pues ambos sólidos son semejantes.
En este caso solamente una línea -el ecuador- tendrá la misma escala que tenía en la esfera.
Dos puntos infinitamente próximos A y B, situados fuera del Ecuador, mostrarán una escala diferente.Es la escala local que variará de un lugar a otro del mapa.
Llamaremos Factor de escala o Escala de proyección en un punto la relación entre la escala local y la escala principal del mapa. Tomará el valor 1 all á donde la escala local coincida con la que se expresa en la leyenda del mapa. Cuando esto ocurra diremos que la línea es automecoica.
DISTRIBUCIÓN DE HOJAS TOPOGRÁFICAS Serie L del S.G.E. 1:50.000
Serie C del S.G.E 1:100.000.
3-2 LA CORUÑA
5-3 6 SAN SALVADOR DE SERANTES
6-3 7 CEDEIRA
5-4 21 A CORUÑA
6-4 22 PONTEDEUME
MTN50 I.G.N. 1:50.000 6 SAN SALVADOR DE SERANTES
7 CEDEIRA
8 VIVEIRO
21 A CORUÑA
22 PONTEDEUME
23 AS PONTES DE GARCÍA RODRÍGUEZ
45 BETANZOS
46 GUITIRIZ
47 VILALBA
Xunta de Galicia 1:10.000
MTN25 I.G.N. 1:25.000 22-I FENE
22-III PONTEDEUME
22-II MINA DE AS PONTES
22-IV EMBALSE DO EUME
22-1 1
22-1 2
22-1 3
22-1 4
22-2 1
22-2 2
22-2 31
22-2 4
22-3 1
22-3 21
22-3 3
22-3 4
22-4 1
22-4 2
22-4 3
22-4 4
5. Coordenadas
UTM
El sistema de coordenadas geográficas expresa la posición de un punto sobre la superficie de una esfera o un elipsoide. Sin embargo, los cálculos de dirección y distancias son más complejos en las mediciones angulares que en un sistema rectangular. En un sistema de coordenadas rectangulares, las posiciones se establecen en un sistema cartesiano, en el que las distancias en sentido E-O se establecen en el eje X o abcisa, y en el sentido N-S en el eje Y o ordenada.
Los
sistemas
de
coordenadas
rectangulares surgen de la proyección sobre un plano de una parte de la superficie terresre. el más utilizado es el denominado Universal Transversal Mercator o UTM. Dado
que
geométricamente
es
imposible la representación plana de una superficie
esférica,
cualquier
proyección
implica distorsiones en la forma, ángulos o escala de la zona represetada. El sistema UTM se desarrolló con el fin de cubrir necesidades militares. Los criterios que se requerían eran que el sistema fuese válido para todo el planeta, que fuese una proyección conforme y que los errores de escala no superasen una tolerancia determinada. En esencia es una modificación de la Proyección Mercator, a veces referida como Gauss-Krüger. Se trata de una proyección cilíndrica transversal, es decir, tangente a un meridiano. La proyección Mecator es conforme, es decir que conserva la razón entre meridianos y paralelos, ya que éstos últimos se espacian al aumentar la latitud. Pero dado que una proyección no puede ser conforme y equivalente a la vez, el sistema presenta deformaciones de escala, que aumentan conforme se alejan del meridiano de referencia. Por esta razón el cilindro es secante y no tangente, con lo que en realidad corta al elipsoide en dos meridianos. De esta manera al meridiano central posee un factor de escala de 0'9996. - En el Sistema UTM, las unidades son metros. - Está limitada a 84ºN y 80ºS. Para latitudes más altas se utiliza el sistema UPS
C.U.T.M. Dado que se trata de una proyección conforme, las deformaciones aumentan conforme se aleja del meridiano de origen (en este caso meridianos puesto que es secante), para lo cual se limita la proyección a zonas de ancho limitado. El globo se divide en 60 Zonas o Husos de 6º de longitud de ancho. La primera, o Zona o Huso 1 tiene su origen en el meridiano 180º (el antemeridiano de Greenwich), y por tanto su meridiano central es 177º, en la Zona o Huso 2, el meridiano es 171º, y así sucesivamente en dirección este. - La cuadrícula fundamental de la UTM se logra nombrando filas de zonas equidistantes del Ecuador, señaladas con letras mayúsculas, desde la C hasta la X (se excluyen la I y la O). De esta manera queda definida una cuadrícula con cuadrados de 100.000 m de lado La península Ibérica se sitúa en los Husos 29, 30 y 31 y las letras S y T. Galicia se encuentra por completo en el Huso 29, zona T - Para las ordenadas, o las posiciones E-O, se establece un valor de 500.000 para el meridiano central, a fin de evitar los valores negativos. Los valores aumentan en sentido este. - Para las latitudes, el Ecuador toma un valor de 0 para el hemisferio Norte, y de 10.000.000 para el hemisferio Sur.
DIRECCIONES DE INTERNET PARA CARTOGRAFÍA Y G.I.S. http://www.dices.net http://arrakis.es/~pedromm
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Directorio cartográfico de España Página no oficial de Idrisi e ER Mapper 5.5. (tiene vínculos con muchas direcciones para bajarse programas gratis, y sitios interesantes) Centro Nacional de Información Geográfica del I.G.N. Servidor de Geodesia y Geofísica del I.G.N. Institut Cartogràfic de Catalunya (ICC) Centro Nacional de Informação Geográfica Portugal Página del SIG Grass (gratuito) Ordnance Survey Maps - Britain's National Mapping Agency SIG Spring. Gratuito Proyecto Mercator de La Univ. Politécina de Madrid. Infinidad de vínculos sobre cartografía en España y otros países Integraph España (Fabricantes de software GIS) Página oficial de Bentley (fabricante de MicroStation) Univ. of Iowa. Links a múltiples sitios sobre GIS y cartografía digital Página que contiene un completo manual sobre proyeciones, sistemas de coordenadas y G.P.S., que puede bajarse gratis Página oficial de Idrisi Centro de Recursos Idrisi de España (Univ. de Alcalá) Página oficial de ESRI, fabricante de software GIS (en especial ArcInfo y ArcView) GeoPlace The Geographer’s Craft. University of Colorado at Boulder MapTools -- Tools and instructions for GPS and topographic map users. Documentos de interés sobre GPS
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