Matemáticas IyII
CEPA ”Carmen Conde Abellán”
Nuestro sistema de numeración.
LOS NÚMEROS NATURALES
NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN • • •
Nuestro sistema de numeración es posicional y decimal. Es posicional porque cada cifra adquiere distinto valor según la posición que ocupa. Es decimal porque cada diez unidades de un orden forman una unidad de orden inmediato superior.
Centenas De Millar
Decenas de millar
Unidades de Millar
Centenas
Decenas
Unidades
UM
C
D
U
4
3
5
5
8
0
CM
DM
ACTIVIDADES: 1. Observa y di que valor tiene la cifra 3 que aparece en cada número: a.) 382.............................................................................................................................. b .) 2.013............................................................................................................................ c.) 38.127........................................................................................................................... 2. Descompón los siguientes números: a.) 739................................................................................................................................. b.) 2.047.............................................................................................................................. c.) 16,054............................................................................................................................ 3. Escribe con cifras: a.) 3 U. de millar + 7 Centenas + 4 Unidades................................................................. b.) 6 D. de millar + 9 Decenas + 1 Unidad.................................................................... c.) 9 C. de millar + 3 U. de millar + 2 Centenas............................................................ 4.- Escribe con letra los números anteriores: a) …………………………………………………………………………………………. b) ………………………………………………………………………………………….
1
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c) …………………………………………………………………………………………. 5. Piensa y contesta: A.)¿Cuántas unidades hay en 5 decenas de millar?............................................................. B.)¿Cuántas unidades hay en 3 centenas?........................................................................... C.) ¿Cuántas decenas hay en 2 millares?............................................................................. 6. Escribe todos los números de tres cifras que tengan: 5 - 7 - 2
7.- Compara y ordena de menor a mayor (<) los siguientes números: 68.008
8.489
6.008
23.801
34.889
12.801
8.- Completa la tabla con el anterior y el posterior: 8.370 11.259 30.099 81.356 9.010 9.- Continua las series (de sumar): 587 – 687 – 787 - ………- ..…….- ..…….- ..…….- ..…….- ..…….- ..…….- ..…….2.047 – 3.047 – 4.047- ……… - ……….. - ………. - ……….. - ……….. - ……….. – 17.620 – 18.720 – 19.820 - ……… - ………… - ………… - ………….. - …………. – 10.- Continua las series (de restar): 1.111 – 1.011 – 911 - ……… - ……….. - ………….. - ……... - ……… - ……….. – 999 – 898 – 797 - ………. - …….. - ………. - ………. - ………. - ……… - ………… 5.007 – 4.957 – 4.907 - ……… - ………… - ………… - ……….. - …………. - …......-
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OPERACIONES: SUMAS Y RESTAS Recuerda: Sumar es reunir, juntar. Los términos de la suma se llaman sumandos. El resultado es la suma o total. Restar es quitar, disminuir. Los términos son el minuendo y el sustraendo. El resultado es la resta o diferencia.
ACTIVIDADES: 1. Realiza las siguientes operaciones: a. 4.231 + 675 =
b. 28.032 + 13.009=
c. 124.675 + 234.089=
2. Realiza las siguientes operaciones:
a. 4.231 – 675 =
b. 28.032 – 13.009 =
c. 124.675 – 34.089 =
3. Problema:
Dos videoclubs tienen 452 y 567 películas, respectivamente. ¿Cuántas películas tienen en total?
¿Cuántas tiene el segundo más que el primero?
3
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4. Busca las cifras perdidas de estas restas:
a.
8..... 7 - 6 2.... ----------1 9 5
b.
4...... ..... 3 - 2 7 4 ... ---------------1 4 5 8
c.
8...... 9..... -3 5 3 6 ---------------4 9 6 3
5. Problema:
En un centro escolar hay 956 alumnos, 578 son niñas y el resto niños.¿Cuántos niños hay?Comprueba la operación. Indica los términos correspondientes.
6. Comprueba si las restas son correctas .Si algunas de ellas es incorrecta, escribe el resultado válido.
a) 84.325 – 3.827 = 80.498
b) 171.033 – 98.890 = 72.243
c) 3.054 – 947 = 2.007
7. Realiza las siguientes operaciones: a) 8.231 + 345 =
b) 34.885 + 13.009=
4
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c) 964.325 + 124.089=
d) 15.730 – 6.328 =
e) 83. 935 – 103. 479 =
f) 223. 021 – 7. 770 =
8 .Problema: Tres amigos tienen.152 y.267 canicas, respectivamente. ¿Cuántas canicas tienen en total?
¿Cuántas tiene el segundo más que el primero?
9. Busca las cifras perdidas de estas restas:
a.
9..... 7 - 6 3.... ----------3 5 5
b.
8..... 4 - 2 6 4 ... ---------------5 5 9 8
c.
8...... 9..... -2 7 3 6 ---------------6 0 5 4
10. Problema: Un granjero tiene 956 vacas, ovejas y el resto gallinas.¿Cuántos animales tiene?.Comprueba la operación. Indica los términos correspondientes.
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OPERACIONES: LA MULTIPLICACIÓN Recuerda: La multiplicación equivale a una suma de varios sumandos que son iguales. Los términos de la multiplicación se denominan factores. El resultado final se llama producto. Propiedades del producto. Propiedad conmutativa: El producto no varía al cambiar el orden de los factores. AxB=BxA Propiedad asociativa: El resultado de una multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores. (AxB)xC=Ax(BxC) Producto por 10, 100, 1.000,... Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros (10, 100, 1.000,...), se añaden a la derecha del número tantos ceros como acompañan a la unidad (uno, dos, tres... ).
ACTIVIDADES: 1. Realiza las siguientes multiplicaciones: a. 2.639 x 674 =
b. 8.902 x 348 =
c. 27.586 x 307=
d. 42.937 x 640 =
2. Efectúa las siguientes multiplicaciones:
X 10 100 1.000
5 ...... ...... ......
26 ...... ...... ......
65 ...... ...... ......
943 ......... ......... .........
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3. Completa: a. 8 x 9 = 9 x..... 72 =.........
b......... x ........ =.......... x........ 36 = 36
c. ..... x 5 = 5 x ..... ...... = 45
d........ x 6 = ........ x ........ ........ = ..........
4. Problema María es fontanera y cobra 18 € por hora de trabajo. Si en una reparación ha estado trabajando 7 horas el lunes y 4 el martes, ¿cuánto cobrará?
5. Calcula mentalmente:
a.) 3 x (2 x 5) x 8 =
b.) 5 x 7 x 2 x 4 =
6. Realiza las siguientes multiplicaciones:
a) 5.871 x 574 =
b) 9.802 x 483 =
c) 48.586 x 607=
d) 62.975 x 914 =
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7. Efectúa las siguientes multiplicaciones:
X 25 10 ...... 100 ...... 1.000 ......
46 ...... ...... ......
75 ...... ...... ......
981 ......... ......... .........
8. Completa:
a.) 6 x 9 = 9 x..... 54 =.........
b.)........ X........ =.......... x........ 30 = 30
c.)..... x 8 = 5 x ..... ...... = 40
d)........ x 7 ........
= ........ x ........ = ..........
9. Problema A María le encantan las tartas y cada una cuesta 18 €. Si ha estado comiendo tartas varios días y se comió entre el lunes , martes y miércoles 7 tartas y 4 tartas entre el jueves, viernes y el sábado, ¿cuánto se habrá gastado en total?.
10. Calcula mentalmente:
a.) 4 x ( 5 x 5 ) x 2 =
b.) 5 x 7 x 2 x 4 =
c.) 5 x 40 =
d.) 35 x 8 =
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LAS OPERACIONES: LA DIVISIÓN.
Recuerda: La división es repartir a partes iguales o partir en partes de un determinado tamaño. Los términos de la división se llaman dividendo (D), divisor ( d), cociente ( C ) y resto ( r ). En toda división se cumple que: D = d .c + r La división puede ser: Exacta, si r = 0 Inexacta o entera, si r ≠ 0
ACTIVIDADES: 1.- Completa la tabla Dividendo
divisor
cociente
resto
¿ Es exacta?
456 : 23 2576 : 112 1279 : 9 15000 : 250 907: 11
2.- Problema Los 2700 alumnos de un colegio van de campamento. ¿Pueden ir en autobuses de 55 plazas sin que sobre ninguno? ¿Y en autobuses de 30 plazas?
3- Problema En un bar reparten 248 € de propina entre seis camareros. No les dan céntimos, el sobrante lo devuelven al bote. ¿Cuánto corresponde a cada camarero? ¿Cuánto devuelven al bote? 9
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4.- Resuelve: a. 7 2 6 3 9 5: 223
b) 4 6 9 3 7 2 : 321
c) 9 7 3 8 2 9 : 567
5. Resuelve: a) 3 6 0 2 0 4 : 6 7 8
b) 2 7 3 9 6 0: 789
6. Un grupo de 15 amigos va a dar una fiesta. Han hecho compras por valor de 195 €. ¿ Cuánto tiene que poner cada uno?
Recuerda: Dividir por 10, 100, 1000... Para dividir un número por la unidad seguida de cero se separan tantos decimales como ceros tenga el divisor. 7.-Calcula: a) 3 8: 10 = d) 1 3 1 6 2: 1000=
b) 1 0 0 1: 100 = e) 5 8 2: 100=
c) 8 0: 100= f) 9: 100 =
8. Realiza las siguientes divisiones:
a. 8 3 9 3: 348
b. 8 3 5 8 3 : 3742
c. 2 2 7 2 7 2 : 9373
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9. Pinta con color rojo las casillas que contienen números que al dividirlos entre 5 den como resto un número impar 125 17 95 22 900
66 38 13 111 107
98 21 40 16 105
118 6 62 41 11
44 77 80 55 75
41 33 68 173 65
98 28 100 63 37
71 48 108 103 88
92 35 29 27 55
COMBINACIÓN DE OPERACIONES
RECUERDA: Para resolver operaciones combinadas hay que seguir un orden: 1º Se eliminan los paréntesis, si los hay, calculando el contenido de los mismos. 2º Se calculan las multiplicaciones y divisiones, operando de izquierda a derecha. 3º Se calculan las sumas y las restas
ACTIVIDADES: 1.- Calcula:
a) 4 x 6 – 5 x 2 + 3 x 4 =
b) (4 x 6 – 5) x 2 + 3 x 4 =
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c) 4 x 6 – (5 x 2 + 3 x 4) =
d) 4 x (6 – 5) x 2 + 3 x 4 =
2.- Describe mediante frases estas expresiones, señalando la operación principal:
a.) 4 x 2 – 15: 3 b) 5 x 3 + 9 c.) 7 - 9
Es la diferencia del producto de 4 por 2 y del cociente de 15 entre 3 Es la suma del......................................................................................
3.- Primero quita paréntesis y después calcula:
a) 11 – (3 – 2 + 7– 6) =
b) (6 – 5 + 7) – (3 – 2 + 8 ) =
c) (12 – 5) – (3 +1) – (2 + 1) =
d) 35 – (23 – 10) + (14 – 8 + 2) – (7 – 5 + 1) =
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4.- Realiza las siguientes operaciones: a) (1). (2). (3) =
b) (3). (4). (2) =
c) (30): (2). (5) =
d) (30) : [(2). (5)]=
5.- Opera:
a) 13 – [8 – (6 – 3) – 2 . 2] : (7) =
b) 5. (18 – 3) – 4. (2 + 4) – 5. (6 – 1) =
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c) 12. (12 –4) – 8. (16 – 5) + 4. (5 – 17) =
6.- Realiza:
a) 18 – 40: (5 + 4 – 1) – 36: 12 =
b) 84 + 36: 9 – 50. [12 + (17 – 4)] =
c) 48: [5. 3 – 2. (16 – 10) –7] =
d) 3. 4 + 15: [12 + 4. (2 – 7) + 5] =
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