COLEGIO TÉCNICO AGROPECUARIO “GALO PLAZA LASSO” CUESTIONARIO CORRESPONDIENTE AL PRIMER QUIMESTRE MATEMÁTICA NOMBRE:_________________________________________________ CURSO: PRIMERO _______________ 1. Determina cuál de las siguientes representaciones es una función a.
A
B
3
a
4
b
5
c
b.
2. Verifica cuáles de los siguientes conjuntos de pares ordenados son funciones a. {(2,0); (2,1);(0,1);(3,2)} b. {(-5,2);(1,2);(3,2);(5,2)} 3. Determina el dominio y el recorrido de las siguientes funciones F(x) = {(1,1);(2,2);(3,3);(4,4)} G(x) = {(-2,1);(-3,1);(-4,1);(6,1)} 4. Evalúa las siguientes funciones para los valores asignados F(x) = x2 + 5 para f(1); f(-5); f(-3); f(2) F(x) = x – 4 para f(0); f(-5); f(-3), f(4)
5. Determina cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuáles son falsas La función f(x) = x2 es una función par La función definida por f(x) = x3 – x es impar La función f(x) = 3 es una función constante Las funciones pueden ser crecientes, decrecientes y concatenada
( ( ( (
) ) ) )
6. Representa las siguientes funciones definidas a trozo, determina el dominio y rango x+4 si x <= -3 a. F(x) = 2 si -3 < x <= 1 -x si x > 1 -x +2 si x <= 1 b. F(x) = 2x si > 1 7. Contesta V a la verdadero y F a lo falso en las siguientes aseveraciones a. b. c. d.
La pendiente es la razón de cambio entre el desplazamiento vertical y horizontal Si la recta es constante, la pendiente es nula y es paralela al eje X La ecuación ordinaria de la recta es Ax + By + C = 0 Cuando conozco dos puntos de la recta se aplica punto pendiente
( ( ( (
) ) ) )
8. Selecciona la respuesta correcta a. La pendiente de la recta es m=1 corresponde a un ángulo de inclinación de: 45° 90° 60° b. La ecuación de un círculo es: x2 + y2 = r2 x2 + y2 = r y = mx+b NINGUNA DE LAS ANTERIORES 9. Halla la ecuación de la recta, dadas las siguientes condiciones a. Pasa por (2,4) y es paralela a la recta que pasa por (1,1) y (4,3) b. Pasa por (1, -1) y es perpendicular a la recta que pasa por (2,1) y (-1,0) 10. Expresa el siguiente enunciado mediante un sistema de ecuaciones. Luego resuélvela por el método gráfico y uno algebraico. El tiple de un número más el doble de otro es igual a menos uno, y el cuádruplo del segundo más cinco es igual al primero ¿Cuáles son los números? 11. Completa con la palabra correcta en los componentes de una relación
a. _________________________corresponde a todos los elementos que conforman al
conjunto de partida de la relación. b. _________________________ o _______________________ corresponde a todos los
elementos que conforman el conjunto de llegada de la relación c. _________________________ describe la forma en que se asocian los elementos del
dominio con los elementos de recorrido. 12. Determina cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuáles son falsas. a. La función f(x) = x2 es una función par. (
)
b. La función definida por f(x) = x3 – x es impar.
(
)
c. La función f(x)= 3 es una función constante
(
)
d. Las funciones pueden ser crecientes, decrecientes y concatenada
(
)
13. Une con líneas según corresponda
a. El triple de un número más cinco b. Un número menos dos, dividido
entre tres
x-2/3 Ax + By + C = 0
c. La quinta parte de un número más
6 es igual a 3
3x + 5 x/5 + 6 = 3
d. Ecuación general de la recta 14. Halla la ecuación de la recta, dada la siguiente condición y completa la tabla: a. Pasa por (2,4) y es paralela a la recta que pasa por (1,1) y (4,3)
m
Ecuación ordinaria
Ecuación general
15. Lee los siguientes problemas, determina los sistemas de ecuaciones y resuelve. Luego selecciona la
respuesta correcta. a. En una panadería, Esteban pagó $ 7 por la compra de 5 panes y un queso; mientras que Luis pagó $ 8 por la compra de 2 panes y 3 quesos de la misma calidad. ¿Cuánto cuesta cada pan y cada queso? a. b. c. d.
Cada pan cuesta $1 y cada queso $2 Cada pan cuesta $2 y cada queso $3 Cada pan cuesta $3 y cada queso $1 No tiene solución
b. Un comerciante vende quesos de 3 tipos: curado, semicurado y tierno. Los precios de cada
uno son: $12/kg, $10/kg y 9$/kg; en total vende 44 kilos. Se sabe que el total de la venta son $ 436 y que el número de kilos vendidos del queso semicurado es el doble que del curado. Determinar ¿Cuántos kilos de cada clase vendió el comerciante?
1. 8 kilos de queso curado, 16 kilos de queso semicurado y 20 kilos de queso
tierno 2. 16 kilos de queso curado, 20 kilos de queso semicurado y 20 kilos de queso tierno 3. 32 kilos de queso curado, 16 kilos de queso semicurado y 20 kilos de queso tierno 4. No tiene solución c. Alexander compró 87 pelotas de pin pon en total. Si el número de pelotas verdes es el
doble de las pelotas rojas, ¿Cuántas pelotas de cada color compró? 58 verdes y 29 rojas 29 verdes y 58 rojas 87 verdes y = rojas Ninguna es correcta d. La suma de tres números es de 125. El primero y tercero juntos equivalen al segundo aumentado en 19, el tercer número es la mitad del primer número. ¿Cuáles son los números? a. b. c. d.
b) c) d) e)
-
El primer número es 48, el segundo número es 53 y el tercero 24 El primer número es 46, el segundo número es 55 y el tercero 24 El primer número es 24, el segundo número es 57 y el tercero 41 No tiene solución
NOTA; PRACTICAR LOS PROBLEMAS DE LOS TALLERES,
COLEGIO TÉCNICO AGROPECUARIO “GALO PLAZA LASSO” CUESTIONARIO CORRESPONDIENTE AL PRIMER QUIMESTRE MATEMÁTICA NOMBRE:_________________________________________________ CURSO: TERCERO ______ 1.
RESUELVE EL SIGUIENTE EJERCICIO DE FUNCIÓN EXPONENCIAL a. Inicialmente unapoblación de bacterias es de 3 y se reproducen asexualmente el doble cada 5 minutos. ¿Cuántas habrá al cabo de 10 minutos?, ¿cuántas habrá al cabo de 15 minutos? ¿Cuántas habrá al cabo de 20 y 25 minutos? Elaborar la tabla de valores y realizar el gráfico.
2. CALCULA LA INVERSA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES, REALIZA LA TABLA DE DATOS Y SUS GRÁFICAS a)
b)
3. COMPLETA a. b. c. d.
La fórmula general de la función exponencial es _____________________________ Convexo se refiere a _____________________________________ La inversa de 3/2 es ________________________________ La inversa de -1/3 es _______________________________
4. Grafica las siguientes funciones y determina cuál es exponencial F(x) = 3.2x F(x) = x2 + 2 5. Contesta V a lo verdadero y F a lo falso según corresponda:
a.
Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo ( )
b.
La propiedad log a(x.y)=log a X + log a y
(
)
c.
La tecla que permite calcular la inversa es S/D
(
)
d.
Las ecuaciones logarítmicas no tienen solución
(
)
6. Une con líneas según corresponda
a.
Log a 1
n loga X
b.
Log a an
1/n log a X
c.
Log a (xn)
0
d.
Log a (
x √¿¿
n
n
7. Selecciona la repuesta correcta en cada caso y justifica tu respuestas resolviendo los siguientes sistemas de ecuaciones: a) X= 2 Y = 1 b) Y= 1 X = 2 c) X = 4 Y = 2 d) No tiene solución
a) X = 10 Y = 4 b) X= 25 Y = 20 c) X=10 Y = 100 d) No tiene solución
8. Lee los siguientes problemas, determina los sistemas de ecuaciones y resuelve. Luego selecciona la
respuesta correcta. a. En una panadería, Esteban pagó $ 7 por la compra de 5 panes y un queso; mientras que Luis pagó $ 8 por la compra de 2 panes y 3 quesos de la misma calidad. ¿Cuánto cuesta cada pan y cada queso? a. b. c. d.
Cada pan cuesta $1 y cada queso $2 Cada pan cuesta $2 y cada queso $3 Cada pan cuesta $3 y cada queso $1 No tiene solución
b. Un comerciante vende quesos de 3 tipos: curado, semicurado y tierno. Los precios de cada
uno son: $12/kg, $10/kg y 9$/kg; en total vende 44 kilos. Se sabe que el total de la venta son $ 436 y que el número de kilos vendidos del queso semicurado es el doble que del curado. Determinar ¿Cuántos kilos de cada clase vendió el comerciante? 2. 8 kilos de queso curado, 16 kilos de queso semicurado y 20 kilos de queso
tierno 3. 16 kilos de queso curado, 20 kilos de queso semicurado y 20 kilos de queso tierno
4. 32 kilos de queso curado, 16 kilos de queso semicurado y 20 kilos de queso
tierno 5. No tiene solución c. Alexander compró 87 pelotas de pin pon en total. Si el número de pelotas verdes es el
doble de las pelotas rojas, ¿Cuántas pelotas de cada color compró? 58 verdes y 29 rojas 29 verdes y 58 rojas 87 verdes y = rojas Ninguna es correcta d. La suma de tres números es de 125. El primero y tercero juntos equivalen al segundo aumentado en 19, el tercer número es la mitad del primer número. ¿Cuáles son los números? a. b. c. d.
b) c) d) e)
El primer número es 48, el segundo número es 53 y el tercero 24 El primer número es 46, el segundo número es 55 y el tercero 24 El primer número es 24, el segundo número es 57 y el tercero 41 No tiene solución
9. CONTESTA (V) A LO VERDADERO Y (F) A LO FALSO EN LOS SIGUIENTES LITERALES a. Una función exponencial tiene como derivada su propia función b. 1/3 es la inversa de 3/2
x ¿ c. La definición de la función exponencial es , exp (x) e¿
( (
) ) (
)
d. La función exponencial no se puede expresar analíticamente ( ) e. Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo ( ) f. La propiedad log a(x.y)=log a X + log a y ( ) g. La tecla que permite calcular la inversa es S/D ( ) h. Las ecuaciones logarítmicas no tienen solución ( ) 10. COMPLETA i. j. k. l.
La fórmula general de la función exponencial es _____________________________ Convexo se refiere a _____________________________________ La inversa de 3/2 es ________________________________ La inversa de -1/3 es _______________________________
11. Une con líneas según corresponda
e.
Log a 1
n loga X
f.
Log a an
1/n log a X
g.
Log a (xn)
h.
Log a (
0
x √¿¿
n
n
12. Selecciona la repuesta correcta en cada caso y justifica tu respuestas resolviendo los siguientes sistemas de ecuaciones logarítmica e) X = 10 Y = 4 f)
X= 25 Y = 20
g) X=10 Y = 100 h) No tiene solución
13.
Une con líneas según corresponda
i.
Log a 1
n loga X
j.
Log a an
1/n log a X
k.
Log a (xn)
0
l.
Log a (
x √¿¿ n
n
14. Escribe el tipo intervalo y el significado que está representado en la recta numérica de la siguiente tabla.
(a,b)