Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Gauss-Jordan: Método de eliminación de tres ecuaciones
Conceptos
con tres variables.
Jordan Recuerda que debes revisar en casa: Del 12 al 14
Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. ¿Cuáles elementos contiene es la matriz de coeficientes? ¿Es cuadrada o tiene otra forma?
Corresponde a un conjunto de pasos para obtener la respuesta de un sistema de tres ecuaciones y tres variables. Estos pasos permite pasar matriz de ampliada a una matriz triangular inferior.
Contiene solo los coeficientes de los sistemas de ecuaciones, y es cuadrada. 2. ¿Cuáles elementos contiene la matriz ampliada? ¿Cuál es la relación con la matriz de coeficientes? Se compone de la matriz de coeficientes y de os términos independientes. 3. ¿Cuál es el principal objetivo del método de Gauss-Jordan reducido? Transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente a una forma escalonada.
Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
4. ¿Qué elementos deben quedar en la diagonal principal? Deben quedar unos.
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5. Lista los tres pasos u operaciones permitidas para pasar de una matriz ampliada a una matriz triangular superior/inferior. 1.-Intercambiar dos filas de una matriz. 2.-Multiplicar una fila con una constante (Diferente a cero). 3.-Sumar el múltiplo de una fila con otra. 6. Explica qué significa intercambiar dos filas de una matriz. El intercambio de números de una fila a un punto más conveniente de la matriz. 7. Para el paso: “Sumar el múltiplo de una fila con otra fila”, ¿Dónde se ubica ese nuevo resultado? Se ubica en la fila que se quiera sustituir. 8. Para el siguiente sistemas lineal de tres ecuaciones y tres variable, obtén el valor de cada variable:
{
2 x−4 y +3 z=11 3 x+3 y−z=2 x− y+2 z=5
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{
2 x−4 y +3 z=11 3 x +3 y−z =2 2 −2 x−2 y+ z=5 3
{
2 x−4 y +3 z=11 3 x +3 y−z=2 2 −2 x−2 y+ z=−4 /3 3
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Preguntas para el profesor Escribe 3 preguntas relacionadas a “Aula o clase invertida” para hacerla en la próxima clase.
1. ¿Existen otros métodos para poder resolver el sistema de 3 ecuaciones?
2. ¿Para qué nos sirven estos métodos en la vida diaria?
3. ¿Hay sistemas de ecuaciones de este tipo que no se puedan resolver?
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