Lycée technique Ibn Sina Kénitra
1BTS DSI
DS N°1 Epreuve de : M1 Durée : 1 h 30 min
Exercice 1 : Changement de bases 1) Remplissez le tableau suivant en convertissant les nombres dans la base demandée. Base 2
Base 8
Base 10
Base 16
Complément à 1 (sur 8 bits)
Complément à 2 (sur 8 bits)
33 30 1F 1 1110 11100110 11101001 2) Donner la valeur numérique décimale des nombres binaires suivants : a = (1101)2 b = (101,01)2 3) Convertir en binaire les nombres décimaux suivants : a=(11)10 b=(189)10 c=(1,125)10 4) Convertir (230)10 en base 5. 5) Quelle est la plus grande valeur numérique que l’on peut représenter avec un nombre binaire de 8 bits ? de 16 bits ? 6) De manière générale, quelle est la valeur numérique de l’entier de valeur maximale représenté par n symboles dans la base b ?
Exercice 2 : Opérations arithmétiques 1) effectuer les opérations arithmétiques suivantes : 0101111+0001011
1011*110
11011-1000
11010/101
2) En utilisant le complément à 2 effectuer l’opération 15-13 en binaire.
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Exercice 3 1. Donner les tables de vérité et les symboles des fonctions logiques AND, OR, NOT, XOR.
Exercice 4 Soit l’équation suivante :
a
b
c
0
0
0
0
0
1
a) Compléter la table de vérité.
0
1
0
b) Construire le logigramme correspondant.
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
X a .( c b )
X
Exercice 5 On définit la fonction S par le logigramme ci-contre : a) Ecrire l’expression logique de S.
a b
b) Donner la table de vérité de S.
c
S
c) Simplifier algébriquement S. d) Vérifier la simplification de S grâce au tableau de Karnaugh. e) Construire le logigramme simplifié.
Exercice 6 Considérons les fonctions logiques suivantes. Pour chacune d’elles, Construire le tableau de Karnaugh et déduire leurs expressions simplifiées.
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