Lógica para bachillerato. Autora: Alejandra Arriaga. by barr_est

Temas Fundamentales de Lรณgica para Bachillerato

Alejandra Arriaga Cรกrdenas

ÍNDICE PÁGINAS Prólogo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E UNIDAD I FILOSOFÍA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 BIBLIOGRAFÍA.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Gnoseología. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 El Problema de la Verdad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Respuestas ante la Posibilidad del Conocimiento:. . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Dogmatismo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Escepticismo (Sistemático y Metódico). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Subjetivismo y Relativismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Pragmatismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Criticismo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Racionalismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Empirismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Intelectualismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Apriorismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Respuestas sobre la Esencia del Conocimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Objetivismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Subjetivismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Realismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Idealismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Fenomenalismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 BIBLIOGRAFÍA.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Lógica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Evolución de la Lógica:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Antigüedad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Renacimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Siglo XIX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Siglo XX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Resumen:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 La Lógica: una Exigencia de Rigor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Relación de la Lógica con Otras Disciplinas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Relaciones entre Lógica y Psicología:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Relaciones entre Lógica y Matemáticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Relaciones entre Lógica y Lingüística. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

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Leyes de la Lógica o Principios Lógicos Supremos. . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 UNIDAD II EL CONCEPTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Extensión y Contenido (Comprensión) de los Conceptos. . . . . . . . . . . . . . Ley de la Extensión y el Contenido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Concepto, Objeto, Imagen y Palabras o Términos. . . . . . . . . . . . . . . . . Clasificación de los Conceptos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Según la cantidad:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Según el nivel de realidad:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Según su Origen:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Según su Oposición:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Según su perfección:.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Según la cantidad de notas distintivas:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Las Categorías. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Operaciones Conceptuadoras: Definición, División y Clasificación. . . . . La Definición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La División. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La Clasificación o Taxonomía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Autoevaluación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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UNIDAD III EL JUICIO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Clasificación de los juicios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cuadro de oposición de juicios:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagramas de Venn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de juicios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definición de Razonamiento:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Características Fundamentales del Razonamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tipos de Razonamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Razonamientos inmediatos y mediatos:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Autoevaluación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Los Métodos de Mill.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definición de Silogismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reglas del Silogismo:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reglas de los Términos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reglas de las Premisas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reglas de las Figuras.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modos del Silogismo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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UNIDAD VI FALACIAS Y PARADOJAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.- Noción de falacia y sofisma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.- Falacias Formales e Informales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I) Falacias de Irrelevancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) Contra el hombre (Ad Hominem).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Apelación a la Fuerza, al Temor (ad Baculum). . . . . . . . . . . . . c) LLamado a la Piedad (ad Misericordiam). . . . . . . . . . . . . . . . . d) Apelación a la Autoridad (ad Verecundiam). . . . . . . . . . . . . . . e) Argumento “Por lo que diga el Pueblo” (ad Populum). . . . . . . . f) Por Ignorancia (ad Ignorantiam). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II) Falacias de referencia insuficiente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) Falsa Generalización. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Falso Antecedente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) Falsa Analogía.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d) Falsa Causa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e) Petición de Principio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f) Círculo Vicioso.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g) La Pregunta Compleja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III) Falacias de Ambigüedad.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a) Equívoco.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Anfibología. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c) División. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Paradojas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Prólogo Este libro se elaboró pensando en los alumnos del bachillerato de la UNAM, pero la información que contiene es adecuada para cualquier alumno de este nivel, por ejemplo, para quienes hayan reprobado la materia. Contiene tanto la lógica antigua como la lógica simbólica, y un repaso de la historia de la Lógica. Hay que ser conscientes de que la lógica es una disciplina que tiene cierto grado de dificultad, ya que analiza el pensamiento humano, sus formas y sus problemas, y no cosas tangibles a los sentidos como pueden ser una piedra o un animal. Pensando en esto, se han incluido ciertos recursos didácticos para facilitar el aprendizaje. En todas las unidades se han puesto ejercicios de repaso que incluyen las respuestas. Es muy importante que el alumno haga el esfuerzo de contestarlos correctamente. Al final del texto están unos juegos lógicos y unos ejercicios gráficos, que el alumno podrá contestar si pone suficiente atención a cada uno de ellos. Este texto incluye también un vocabulario al final de cada unidad (excepto la octava, donde se trabaja casi exclusivamente con símbolos), y un glosario al final del libro (después de los ejercicios gráficos), donde se pueden buscar para su esclarecimiento los términos desconocidos.

Alejandra Arriaga Cárdenas.

Introducción La Lógica es una disciplina milenaria que ha que tenido una evolución interesante, ya que se encuentra ligada al conocimiento científico. Surgió en la antigüedad, en los pueblos de oriente, y se sistematizó y consolidó como lógica formal en la Grecia del siglo IV a.C. Su evolución muestra el desarrollo que ha tenido el pensamiento humano que poco a poco se ha ido volviendo más riguroso, claro y sistemático, es decir, capaz de explicar de manera racional y objetiva los procesos naturales y sociales inherentes a la realidad. La Lógica surgió como parte del conocimiento de episteme (επιστήμη), junto con la Filosofía y la ciencia antigua, que fueron desplazando las explicaciones míticas y religiosas. La Edad Media se caracterizó por su interés en desarrollar la Metafísica y la Teología, pero descuidó la ciencia y el empleo del método empírico; en consecuencia el conocimiento de las ciencias particulares se volvió secundario e innecesario. La Lógica se vio afectada por esa realidad y en consecuencia no hubo innovaciones importantes, durante ese período. Sin embargo fue notable la existencia de genios que desarrollaron la metafísica, como San Agustín, San Alberto, Santo Tomás de Aquino y otros. En el Renacimiento y la Modernidad volvió a surgir el interés en lo humano y en el conocimiento científico. Las ciencias Físico-Matemáticas fueron las primeras en consolidarse, posteriormente lo hicieron las Ciencias naturales, después las Ciencias sociales y por último la Psicología. La Lógica recibió el impulso de la nueva ciencia y comprendió la importancia de un nuevo método de investigación: el inductivo. El último siglo se ha caracterizado por los cambios que han ocasionado el descubrimiento del genoma humano, el avance de la tecnología, el interés en la conquista del universo, y la evolución de las máquinas. Todo ello implica riesgos enormes, pero también promesas de una vida mejor y de la supervivencia del hombre a más largo plazo. La Lógica se ha desarrollado cuando las ciencias avanzan por el camino de la innovación y el descubrimiento, por eso en el presente requerimos mejorar nuestras formas de razonar para lograr una mejor adecuación entre pensamiento, conocimiento y técnica. Aprovecho este espacio para agradecer a los doctores Eduardo Harada Olivares y Guillermo Jorge Silva Martínez, por su amable aceptación como revisores técnicos. Sus valiosas aportaciones y atinadas sugerencias contribuyeron a mejorar este texto.

UNIDAD I FILOSOFÍA La Lógica es una disciplina filosófica, por eso empezaremos ofreciendo algunas ideas acerca de esta actividad. La Filosofía surgió del asombro, la perplejidad, la duda y el miedo ante la conciencia de una realidad infinita, misteriosa y complejísima. Apareció también como deseo de conocimiento, como anhelo por comprender paso a paso la materia, el espíritu, el devenir, la vida, la muerte, el cosmos, la realidad humana a través de su historia, Surgió del amor al conocimiento. La actitud filosófica es de búsqueda, de anhelo, y hasta de delirio por el conocimiento. En el quehacer filosófico no existe una sensación de posesión, satisfacción y descanso, sino por el contrario, de carencia, incertidumbre, insatisfacción y actividad renovadora y creadora. La Filosofía se desarrolló como actividad eminentemente racional varios siglos antes de nuestra era, es decir, antes del cristianismo. Comúnmente se establece el siglo VI a.C. como su punto de partida en occidente, y se considera a Grecia como cuna de la filosofía y la civilización occidentales. La evolución del pensamiento humano ha dado lugar a diferentes etapas, en donde unas formas de conocimiento son sustituidas por otras, y éstas a su vez por otras, lográndose de esta manera avances en la comprensión y dominio de la realidad. Dichos avances, sin embargo, se han visto ensombrecidos por el mal uso que a veces se hace del conocimiento científico, especialmente en la industria bélica. Las comunidades humanas que vivieron antes de que surgiera la filosofía, explicaban la vida, la muerte, los fenómenos cosmológicos, las enfermedades, los problemas sociales, el tiempo, los cambios en el mundo inanimado y también en los seres vivos, recurriendo a mitos. Estos eran relatos fabulosos, grandiosos e increíbles acerca de acontecimientos que pretendían explicar el origen de toda la realidad. Pero llegó el momento en el que esas comunidades antiguas necesitaron otras explicaciones, más racionales, más lógicas, más rigurosas, y entonces surgió la Filosofía. En un principio la Filosofía se ocupaba de todo el saber; lo mismo se interesaba por la naturaleza, la “fisis” (φυσις) que por la sociedad; lo mismo estudiaba las Matemáticas que la Ética, la virtud que el cosmos, la poesía, la política etc. Y todo lo que incrementase la sabiduría formaba automáticamente parte de su campo de acción, convirtiéndose en una rama o disciplina. Como el conocimiento racional era incipiente, un solo hombre era capaz de dominar todos los campos del saber: como Aristóteles que es considerado “la mente enciclopédica de su época”; lo mismo se interesaba por lo que hoy llamamos física, que por la biología, la lógica, la ética y la política. Como el proceso de conocimiento racional estaba en sus inicios, la Filosofía lo abarcaba todo. Con el paso del tiempo se fueron separando las ciencias individuales de la filosofía. Todavía en el siglo XVIII a la Física se le denominaba “Filosofía natural”.

UNIDAD I FILOSOFÍA Podemos decir por lo tanto que: La Filosofía es un conocimiento racional que tiene como objeto de estudio la realidad en su conjunto. Las características fundamentales de la Filosofía son las siguientes:  

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Es un conocimiento universal o totalizador, crítico y problematizador. Es un conocimiento universal o totalizador porque a diferencia de las ciencias particulares que estudian y se especializan en sectores específicos de la realidad (materia, salud, sociedad, etc.), la Filosofía analiza, mediante el pensamiento, la totalidad de lo real; es decir, la totalidad en su conjunto. Es un conocimiento crítico porque desde la antigüedad los primeros filósofos censuraron, cuestionaron y se opusieron a todo dogmatismo, conocimiento o valor que se pretendiera como absoluto. Es un conocimiento problematizador porque una de las tareas fundamentales de la actividad filosófica es la de encontrar problemas y superar actitudes ingenuas como aquellas que pretenden que en la realidad social o natural todo es perfecto. La realidad, siendo tan compleja, necesariamente presenta imperfecciones y problemas –a veces muy graves– que hay que subrayar. Comparte con las demás ciencias, características tales como: rigor, racionalidad, empleo de métodos, sistematicidad y objetividad.

Las principales disciplinas filosóficas son las siguientes: *Lógica *Ética *Estética *Ontología

*Gnoseología (también llamada Teoría del Conocimiento) *Epistemología y *Axiología

Los nombres de algunos de los filósofos más creativos son los siguientes: Antigüedad: Tales de Mileto, Anaximandro, Anaxímenes, Pitágoras, Parménides, Jenófanes, Heráclito, Empédocles, Anaxágoras, Leucipo, Demócrito, Epicuro, Sócrates, Platón, Aristóteles, Séneca (por mencionar un latino) etc. Edad Media: San Agustín de Hipona, J. Escoto Eriúgena, San Anselmo, Pedro Abelardo, San Ambrosio, Avicena, Averroes, San Buenaventura, San Alberto Magno, Santo Tomás de Aquino, Guillermo de Ockham, etc. Renacimiento: Francis Bacon, Giordano Bruno, Nicolás de Cusa, Johannes Kepler, Pico della Mirandola, Tomás Campanella, Tomás Moro, Luis Vives, etc.

UNIDAD I FILOSOFÍA Modernidad: siglos XVII y XVIII. René Descartes, John Locke, David Hume, George Berkeley, Blas Pascal, Baruch Spinoza, G.W. Leibniz, J.J. Rousseau, Voltaire, Montesquieu, Thomas Hobbes, Immanuel Kant, etc. Época Contemporánea, siglo XIX: J.G. Fichte, F.W.J. Schelling, G.W.F. Hegel, Karl Marx, Augusto Comte, Søren Kierkegaard, F. Nietzsche etc. Época Contemporánea, siglo XX: Martín Heidegger, Jean-Paul Sartre, Bertrand Russell, L. Wittgenstein, Edmund Husserl, Miguel de Unamuno, José Ortega y Gasset, etc. Las disciplinas que nos interesan por ahora son la Lógica, la Gnoseología o Teoría del Conocimiento y la Filosofía de la Ciencia.

Autoevaluación Coloca una cruz sobre el inciso que responda correctamente cada pregunta. 1) Los mitos son: a) simples mentiras. b) relatos grandiosos que pretenden explicar acontecimientos. c) relatos históricos bien fundamentados. d) ceremonias religiosas. 2) Las características fundamentales de la filosofía son las siguientes: a) conocimiento universal, problematizador y crítico. b) conocimiento basado en experimentos. c) conocimiento de lo particular y lo contingente. d) conocimiento de ciencias ocultas. 3) Algunas disciplinas filosóficas son las siguientes: a) Psicología, Antropología y Sociología. b) Historia, Derecho y Lingüística. c) Astrología, Meteorología y Alquimia. d) Ética, Ontología y Estética. 4) Algunos de los filósofos más conocidos son: a) La Bruyère, Miguel de Cervantes Saavedra y Víctor Hugo. b) Dante Alighieri, Miguel Ángel Buonarroti y Leonardo da Vinci. c) Platón, René Descartes e Immanuel Kant. d) Aquiles, Patroclo y Héctor. RESPUESTAS: 1) b - 2) a - 3) d - 4) c

UNIDAD I FILOSOFÍA BIBLIOGRAFÍA Arrieta Gutiérrez, Gabriel

Pearson Educación

Introducción a la Lógica

México, 2000

Chávez Calderón, Pedro

Publicaciones Cultural

Lógica, Introducción a la Ciencia del Razonamiento

México, 1992

Escobar Valenzuela, Gustavo

McGraw Hill

Introducción a la Filosofía

México, 1999

Hirschberger, Johannes

Herder

Historia de la Filosofía

Barcelona, 1974

Wiechers Rivero, José Walter

Mexicana Internacional de Impresiones

Lógica

México, 1998

Xirau, Ramón

UNAM

Introducción a la Historia de la Filosofía

México, 1976

UNIDAD I FILOSOFÍA Gnoseología En primer lugar debes saber que la Lógica estudia el pensamiento, la Gnoseología el conocimiento, y la Filosofía de la Ciencia el conocimiento científico. Toma en cuenta que el conocimiento sensible se obtiene a través de los cinco sentidos y el conocimiento intelectual se obtiene a través del pensamiento. Definición de Gnoseología: La palabra conocimiento viene del griego Gnosis (Γνώσης), por lo tanto la Gnoseología se define como la disciplina filosófica que se encarga de estudiar los problemas referentes al conocimiento humano. Algunos de los principales cuestionamientos humanos son los siguientes: ✧ ¿Es posible el conocimiento? ✧ ¿Cuál es su validez? ¿Cuáles sus alcances? ✧ ¿Se puede saber si existe una realidad diferente a la física? ✧ ¿Qué es más importante en el conocimiento, el objeto de conocimiento o el sujeto que conoce? ✧ ¿Cuál es la fuente principal de conocimiento, los sentidos o la razón? Si bien es cierto que en la antigüedad se hicieron reflexiones profundas acerca del conocimiento científico, y que filósofos tales como Platón y Aristóteles distinguieron entre conocimiento riguroso y conocimiento cotidiano, en sentido estricto la Gnoseología aparece como disciplina autónoma hasta la Edad Moderna. Se considera como su fundador al filósofo inglés John Locke, quien escribió una obra titulada Ensayo sobre el entendimiento humano. Dicha obra apareció a la luz pública en 1690 y trata de un modo sistemático las cuestiones del origen, esencia y certeza del conocimiento humano. Lo fundamental que debemos saber es que los elementos de todo conocimiento son: Primero, Un sujeto cognoscente

Segundo, Un objeto de conocimiento

Tercero, Una imagen o representación

Cuando se realiza el conocimiento, se da un cambio en el sujeto, surge una imagen del objeto, una comprensión acerca de algo. Por eso se dice que el sujeto, en la relación de conocimiento, es un agente activo, porque algo cambia en él, hay una nueva comprensión acerca de la realidad. Los objetos de conocimiento pueden ser reales, ideales o fantásticos. Los objetos reales son cosas materiales, físicas, como un avión o un árbol. Los objetos ideales son entidades que se encuentran en la mente humana, tales como las relaciones numéricas o las ideas metafísicas acerca de Dios, los ángeles, la inmortalidad, etc. Los objetos de la fantasía son

UNIDAD I FILOSOFÍA producto de la imaginación por ejemplo Pegaso que es un caballo alado, o el minotauro de Creta que es un ser mitad toro y mitad hombre. Ambos proceden de la mitología griega.

Nota: Cuando oigas hablar de una disciplina llamada Metafísica, toma en cuenta que es una parte de la Ontología. Estudia una “realidad trascendente”, diferente al mundo físico. Lo que va más allá de lo físico, como lo indica su etimología. La Metafísica tradicionalmente se ha ocupado del problema de Dios, de la libertad, la inmortalidad y el origen del mundo. Se puede decir que la metafísica estudia los fundamentos del ser. Cuidado: no debes confundir la disciplina filosófica con una religión esotérica que utiliza este mismo nombre, Metafísica; son cosas distintas.

El Problema de la Verdad Un problema esencial en Gnoseología es la cuestión de la verdad, ¿cómo sabemos que un conocimiento es verdadero? O dicho con otras palabras, ¿cómo podemos distinguir lo verdadero de lo falso? Para avanzar en la elucidación de tan importante problema se han propuesto tres criterios: Primero. Un conocimiento es verdadero cuando se da una concordancia entre el pensamiento y el objeto de conocimiento, es decir, cuando lo que afirmamos acerca de un objeto coincide con lo que dicho objeto es. Segundo. Corrección. Esto significa que se considera que un conocimiento es verdadero, cuando existe estricto rigor y coherencia en el pensamiento. Tercero. Por la aplicación práctica que tienen los conocimientos. Por ejemplo, la ciencia médica demuestra la solidez de sus teorías en la elaboración de vacunas, fármacos, técnicas quirúrgicas, etc. Anteriormente se mencionaba que la Gnoseología se plantea una serie de problemas acerca del conocimiento, esto ha dado origen a varias “escuelas” o “corrientes de pensamiento” que buscan esclarecer cuestiones fundamentales en torno a dichos problemas. Veamos algunas de ellas.

UNIDAD I FILOSOFÍA Respuestas ante la Posibilidad del Conocimiento: Dogmatismo Es la doctrina más antigua que intenta responder la pregunta sobre la posibilidad del conocimiento. Corresponde la corriente dogmática a la actitud de los primeros filósofos, quienes vieron con ingenuidad la cuestión del conocimiento. Ellos creyeron ciegamente en el poder de la razón, por eso afirmaban la validez del conocimiento basado en sus deducciones realizadas a partir de la simple observación, sin notar las dificultades que surgirían debido a todo lo que no tomaron en cuenta porque no lo veían. Por eso ante la pregunta acerca de si se da o no el conocimiento, ellos contestaron que sí se da. Esta corriente apareció en la filosofía presocrática, es decir, en los pensadores anteriores a Sócrates. Por eso se considera que los representantes del dogmatismo son los filósofos presocráticos.

Nota: No confundas el dogmatismo gnoseológico con el dogmatismo religioso. El primero es una corriente que confía plenamente en el conocimiento humano. El segundo es una actitud que se da en las religiones y consiste en creer y aceptar por fe una serie de "verdades" sin importar en lo más mínimo un cuestionamiento racional o una actitud crítica. Los cuestionamientos racionales y actitudes críticas corresponden a la ciencia y a la filosofía, no a la religión.

Escepticismo (Sistemático y Metódico) La respuesta que ofrece esta escuela ante el problema del conocimiento, es opuesta a la que da el dogmatismo. Para el pensador escéptico no se realiza el conocimiento porque el sujeto no puede aprehender al objeto (no lo puede captar en su totalidad). Por eso los representantes de esta corriente recomiendan abstenerse de juzgar. El escepticismo surgió en la antigüedad, su fundador fue Pirrón de Elis (360-270 a.C.). Pirrón creía que no se llega a dar un contacto entre el sujeto y el objeto porque a la conciencia cognoscente le es imposible aprehender su objeto. El conocimiento, en el sentido de una captación real del objeto es imposible según él. Por eso, sencillamente, no hay conocimiento. Tal forma de escepticismo radical se conoce como escepticismo sistemático. El escepticismo metódico es más moderado; considera que sí es posible que se dé el conocimiento pero es muy difícil lograrlo, por eso debemos dudar siempre de la verdad, aceptar que es algo meramente relativo y esforzarnos de manera constante y rigurosa en el estudio para encontrar explicaciones adecuadas acerca de la realidad. El iniciador de esta corriente es Sócrates, pero fue su discípulo Platón quien perfeccionó este método en su obra llamada Diálogos. En ella aparece la figura excelsa de Sócrates (maestro de Platón), quien busca constantemente la verdad, a través de conversaciones magistralmente dirigidas.

UNIDAD I FILOSOFÍA Subjetivismo y Relativismo El subjetivismo y el relativismo aceptan que hay una verdad, pero sostienen que ésta tiene una validez muy limitada. Consideran que no hay conocimientos que sean universalmente válidos. El subjetivismo, como su nombre lo indica, limita la validez de la verdad al sujeto que conoce, y dice que se puede tratar tanto del sujeto individual como del ser humano en general. En el primer caso tenemos un subjetivismo individual, en el segundo un subjetivismo universal. El relativismo tiene cierto parecido con el subjetivismo. Esta corriente tampoco acepta que haya verdades universales o absolutas, sino que toda verdad es relativa y tiene por tanto una validez limitada. Pero mientras el subjetivismo hace depender el conocimiento de factores que residen en el sujeto, el relativismo insiste en que todo conocimiento depende de factores externos tales como la influencia del medio ambiente, la época en la que se vive, el país en que se nace y, en fin, de todas las circunstancias que rodean a los sujetos cognoscentes. Los representantes de la corriente subjetivista son los sofistas, en especial Protágoras y su famosa frase: “El hombre es la medida de todas las cosas”. El relativismo ha sido defendido en la modernidad por Oswald Spengler.

Pragmatismo Esta corriente parte de una determinada concepción del hombre. Sostiene que el ser humano no es en primer lugar un ser pensante o teórico sino esencialmente práctico, dotado de voluntad y capacidad de actuar. La inteligencia, dicen los filósofos pragmáticos, más que para investigar y conocer la verdad, sirve para orientarse en la vida. El conocimiento está destinado a convertirse en acciones prácticas. El fundador del pragmatismo es el filósofo norteamericano William James. Podemos decir, en resumen, que para los filósofos pragmáticos sí se da el conocimiento, siempre y cuando se demuestre su eficacia en acciones prácticas y en resultados efectivos.

Criticismo Aunque podemos encontrar atisbos de esta corriente en la antigüedad con filósofos como Platón, Aristóteles y los estoicos, y más recientemente, en la modernidad con Descartes, Leibniz, John Locke y David Hume, el verdadero fundador del criticismo es Immanuel Kant, que recibió la influencia de otras corrientes gnoseológicas, y después elaboró la suya. Antes de pronunciarse acerca de la validez del conocimiento humano, Kant analizó de manera profunda y creativa la estructura de la razón humana. De esa manera descubrió los poderes, pero al mismo tiempo los límites de nuestra facultad de conocimiento.

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Algunas de las interesantísimas conclusiones a las que llegó Kant son las siguientes: 1ª es posible el conocimiento del mundo físico, es decir, del mundo de los fenómenos, pero no es posible el conocimiento del mundo metafísico, porque no puede haber conocimiento alguno acerca de Dios, de la inmortalidad del alma o de la creación del universo. Esto puede ser objeto de fe pero no de conocimiento. 2ª El conocimiento científico es válido, este conocimiento representa una tarea infinita y un gran esfuerzo. 3ª No sabemos lo que es la realidad en sí misma, es decir la realidad en su conjunto, sólo sabemos lo que es esta realidad según nuestras facultades de conocimiento. 4ª Nuestra capacidad de conocimiento no puede ser elevada hasta el infinito.

Racionalismo De acuerdo con esta corriente, el pensamiento, la razón, es la fuente principal del conocimiento humano. Según ella, un conocimiento sólo merece tal nombre cuando es lógicamente necesario y universalmente válido. El juicio “El todo es mayor que cualquiera de sus partes” cumple este requisito. El conocimiento que ha servido de modelo al racionalismo es la matemática. La forma más antigua de racionalismo se encuentra en Platón. En la Edad moderna, los principales racionalistas fueron Descartes y Leibniz.

Empirismo Para el empirismo la única fuente del conocimiento humano es la experiencia. Todo lo que la razón procesa proviene de los datos que los sentidos le proporcionan. Al nacer una persona, la mente humana es como una tabla rasa, como un pizarrón en el cual todavía no se escribe algo. Gracias a la experiencia se empiezan a conocer los objetos; primero los cercanos y concretos y posteriormente los distantes y abstractos. La experiencia se presenta así como la única fuente del conocimiento. Mientras que los defensores del racionalismo proceden del campo de las matemáticas, los defensores del empirismo provienen de las ciencias experimentales. Ya en la antigüedad encontramos ideas empiristas en los sofistas y posteriormente en los filósofos estoicos y en los epicúreos, pero el verdadero fundador del empirismo es el filósofo inglés John Locke, quién combatió con toda energía la teoría de las ideas innatas, es decir, de aquellas ideas que supuestamente se tienen desde el nacimiento.

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Nota: No confundas las ideas innatas con los impulsos innatos. Los impulsos innatos sí existen, por ejemplo, el impulso que tienen los bebés para alimentarse, para llorar, para cerrar los ojos si se acerca un objeto que los pueda lastimar, etc. En cambio es discutible que existan las "ideas innatas" porque las ideas son nociones de la mente. Podemos decir que los conocimientos racionales y empíricos son dos caras de la misma moneda. Lo empírico se refiere a la variedad de objetos que el mundo físico nos ofrece, y lo racional a las capacidades intelectuales que nosotros aportamos al conocimiento para la comprensión de todo lo que nos rodea.

Intelectualismo El racionalismo y el empirismo son posturas antagónicas. El intelectualismo es el intento por lograr una posición intermedia. Esta corriente sostiene que tanto la razón como la experiencia son importantes en la elaboración del conocimiento. El intelectualismo afirma, al igual que el racionalismo, que existen juicios lógicamente necesarios y universalmente válidos acerca de los objetos reales, pero a diferencia de éste último, que los considera como una parte de nuestra capacidad de pensar, el intelectualismo los piensa como derivados de la experiencia. El fundador de esta corriente es Aristóteles. En la Edad Media el máximo representante fue Santo Tomás de Aquino. En suma, cabe afirmar que para el intelectualismo tanto la razón como los sentidos son indispensables para alcanzar el conocimiento, pero se inclina a dar más importancia a los sentidos que a la razón.

Apriorismo Existe un segundo intento de reconciliación entre el racionalismo y el empirismo, se trata del apriorismo. También esta corriente considera que las dos fuentes del conocimiento son la razón y la experiencia. Según ella, en el conocimiento existen ciertos elementos a priori (anteriores a la experiencia), que son aportados por nuestra propia estructura humana: Los factores a priori se asemejan en cierto sentido a recipientes vacíos que la experiencia llena con contenidos concretos. El fundador de esta corriente es Immanuel Kant. Según él nuestro conocimiento es a posteriori, o sea que comienza con la experiencia, pero las capacidades de conocimiento son innatas, porque nacemos con ellas. En palabras de Kant, la materia del conocimiento proviene de la experiencia, y la forma (los recipientes vacíos de los que hablamos en el párrafo anterior), proviene de nuestra específica estructura de conocimiento y es a priori, (innata).

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En resumen, el intelectualismo y el apriorismo son corrientes de pensamiento que intentan reconciliar al empirismo con el racionalismo; pero mientras el intelectualismo se acerca un poco más hacia el empirismo, el apriorismo coincide sobre todo con el racionalismo.

Respuestas sobre la Esencia del Conocimiento Se puede decir que el verdadero problema del conocimiento consiste en la relación entre el sujeto y el objeto. Por lo tanto conviene preguntarse si el factor determinante de dicho conocimiento radica en el primero o en el segundo. Al hablar de sujeto nos referimos a una persona cualquiera cuando realiza una acción reflexiva acerca de algo. Este algo puede ser un objeto exterior o puede ser la misma persona. Todos pensamos frecuentemente sobre nuestros estados de ánimo, sobre nuestras emociones, proyectos, salud física y mental, etc. La respuesta a la pregunta acerca de la relación entre el sujeto y el objeto nos la proporcionan dos corrientes gnoseológicas: el objetivismo y el subjetivismo.

Objetivismo Según esta corriente el objeto es el factor decisivo en el conocimiento, porque encierra en sí mismo los secretos de su ser. El objeto determina al sujeto, porque este último reproduce las propiedades de aquél. Platón fue el primer filósofo que postuló esta teoría. En efecto, propuso la hipótesis de las ideas como una realidad que forma un mundo de hechos objetivos. Ese mundo, en su opinión, existe realmente y es más perfecto que el mundo físico, sensible, material y espacial. Afirmó que dicho mundo o dicha realidad supraempírica es susceptible de conocerse de manera objetiva. En la modernidad, Edmundo Husserl es el representante de la corriente objetivista. En resumen, para el objetivismo el centro de gravedad del conocimiento radica en el objeto porque, según los filósofos que respaldan esta teoría, existe un mundo objetivo, de ideas o esencias que es el fundamento del mundo físico y también del conocimiento.

Subjetivismo Si el objetivismo trata de fundar el conocimiento humano en el objeto, el subjetivismo, en cambio, señala que el sujeto humano es el punto de partida y piedra de toque del que depende el conocimiento. El subjetivismo psicológico tiene como fundamento el idealismo filosófico, por lo tanto no se remite solamente al sujeto concreto, individual, sino a un sujeto trascendente, superior.

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Representante de esta corriente es San Agustín de Hipona en la Edad Media; y en la Modernidad la llamada escuela de Marburgo defiende el subjetivismo descrito, aunque aquí el sujeto de conocimiento no es trascendente, sino un sujeto lógico. Nota: Es necesario que se distingan las dos formas de subjetivismo de las que hemos hablado anteriormente. En el apartado que trata de la posibilidad del conocimiento se habló del subjetivismo y del relativismo y en el apartado que se titula “Respuestas sobre la esencia del conocimiento” se habló del objetivismo y del subjetivismo. Es decir, hay una corriente llamada subjetivismo que responde ante la cuestión de si es o no es posible el conocimiento, y hay otra corriente que también se llama subjetivismo, que responde ante la pregunta acerca de cuál es la esencia o sea la característica básica del conocimiento.

Realismo Entendemos por realismo la afirmación de que hay cosas reales, independientes de la conciencia. Partiendo de esta afirmación el realista sostiene que el punto de apoyo en el conocimiento está justamente en la realidad material y que los entes ideales sólo son algo que la mente crea a partir de lo material. El iniciador de esta corriente es Aristóteles, quien criticó fuertemente el idealismo platónico, pero a la vez recibió su influencia. Se pueden distinguir tres formas de realismo: ingenuo, natural y crítico.

Idealismo Se debe distinguir entre idealismo metafísico e idealismo epistemológico. El idealismo metafísico sostiene que el mundo físico, material, tiene como base o fundamento fuerzas espirituales, una realidad ideal diferente al mundo espacio-temporal. El fundador de esta corriente es Platón. El idealismo epistemológico se deriva del anterior; dice que no hay cosas reales, independientes de la conciencia. Por lo tanto, este idealismo considera que los presuntos objetos reales son sólo objetos de conciencia u objetos ideales. El filósofo inglés John Berkeley dijo que el ser de las cosas consiste en su capacidad de ser percibidas. El verdadero interés de esta corriente consiste en sostener que toda la realidad tiene su origen en una conciencia o mente divina.

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Nota: Esta corriente no niega que existan cosas fuera de nuestra mente. Si bien a una persona normal no se le ocurriría decir que el mundo real es una quimera, existe una versión exagerada del Idealismo llamada SOLIPSISMO: esta doctrina postula que en realidad no existe más que un solo ser pensante, y todo lo demás es producto de su imaginación, un sueño sin substancia propia. Así es el dios del Hinduísmo (Bram), y el “absoluto” (futuro dios) de Hegel en su filosofía (hegeliana). Para conocer el solipsismo de manera amena, puedes leer la novela de Mark Twain “El Forastero Misterioso”.

Fenomenalismo Según esta corriente, se pueden captar las cosas reales, físicas, materiales (es decir los fenómenos), en la base de las cuales existe un aspecto oculto (lo en sí) que no podemos conocer. En resumen, esta corriente afirma que podemos tener un conocimiento de las cosas según nos aparecen pero no podemos conocer su esencia. El iniciador de esta corriente es Immanuel Kant, y un seguidor -que nació 134 años después- es Edmundo Husserl. Él creó precisamente la corriente filosófica llamada fenomenología.

Nota: El verdadero conocimiento, dicen los filósofos racionalistas, es el conocimiento universal y necesario, es decir: el conocimiento científico. En atención a la importancia de este conocimiento mencionaremos algunos de los avances más relevantes del siglo XX y las primeras décadas del XXI, en el campo científico y en sus aplicaciones tecnológicas. 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.-

Se desarrolla la física relativista. Se desarrolla la física cuántica. Se inicia la aviación. Aparecen los antibióticos. Aparecen tratamientos médicos a nivel molecular. Se descifra el código genético. Aparecen muchos aparatos ortopédicos y ortomecánicos (corazones artificiales, válvulas cerebrales y cardíacas, etc.). Se realizan cirugías de mínima invasión. Se ponen en práctica intervenciones quirúrgicas con rayo láser. Se desarrolla la química supramolecular (aprovecha interacciones entre moléculas para diseñar nuevos materiales, fármacos y procesos de catálisis). Se fabrican y evolucionan constantemente las computadoras.

UNIDAD I FILOSOFÍA 12.- Se desarrollan la robótica y la nanotecnología. 13.- Se colocan satélites en el espacio para observar el planeta y enviar comunicación constante. 14.- Se encuentran vías alternas para el aprovechamiento de la energía. 15.- Se fabrican muchísimos materiales sintéticos. 16.- Descubren experimentalmente el Bosón de Higgs. 17.- Se postula la existencia de la materia obscura microbiana. 18.- Se realizan viajes a la luna y viajes de exploración a otros planetas.

BIBLIOGRAFÍA Hessen, Johannes

Losada

Teoría del Conocimiento Caps. I, II y III,

Buenos Aires, 1938

Escobar Valenzuela, Gustavo Lógica op. cit.

UNIDAD I FILOSOFÍA Lógica La palabra “lógica” proviene de la voz griega λόγος (Logos) que significa palabra, tratado, pensamiento o razón. Definiciones: ● Es la ciencia que estudia el pensamiento desde el punto de vista de su estructura. ● Es la ciencia de la demostración. ● Es la ciencia de las leyes necesarias del entendimiento y de la razón. ● Es la ciencia que estudia las formas correctas del razonamiento. Como vimos en la primera definición, la Lógica estudia el pensamiento. ¿Pero, qué es? Podemos dar la siguiente definición: “Lógica es un proceso intelectual, abstracto y ligado al lenguaje”. El pensamiento, lo mismo que la imaginación y las emociones, tiene como base los órganos que se encuentran en el cerebro, especialmente por la sinapsis neuronal. La lógica tiene como objeto de estudio los principios y leyes que debe cumplir el pensamiento para ser correcto y verdadero; esto significa que a la lógica le interesa que seamos capaces de elaborar pensamientos con orden, congruencia, coherencia, ilación o correcta estructura interna, y que de esa forma puedan ser claros, rigurosos, consistentes y no contradictorios. La Lógica tiene una aplicación práctica de gran importancia. Mejora nuestro sentido común, nos enseña a resolver problemas, a detectar falacias (errores en el razonamiento), a tener sentido crítico y a evitar actitudes ingenuas y simplistas. La persona que estudia Lógica piensa de un modo más preciso, sus argumentos son más exactos y ponderados, comete menos errores. Se aprende además el arte de la concentración, de la abstracción, la capacidad de buscar la esencia de las cosas. Muestra la vía del pensamiento correcto y verdadero, del potencial intelectual, reflexivo, de análisis y de síntesis. La Lógica permite también que tomemos conciencia de nuestro actuar y que adoptemos una forma activa en lugar de una pasiva, es decir, que nos ayuda a cambiar de una actitud de mero receptor de conocimientos, a otra de sujeto crítico y transformador de la realidad. Finalmente, como la Lógica va unida a la Filosofía de la Ciencia, permite una mejor comprensión de los procesos físicos, químicos, históricos, cosmológicos y psicológicos; es decir, científicos, porque estudia la estructura general del conocimiento riguroso y de los métodos que emplean las ciencias; de las leyes que rigen los distintos dominios de la realidad, y de la manera como se deben elaborar hipótesis hasta llegar a la formulación de las llamadas hipótesis cruciales. En fin, a través de un curso de Lógica se puede analizar el “método científico”, que incluye la aproximación a los complejos problemas de las ciencias naturales contemporáneas, así como al desarrollo de las teorías y la construcción de modelos. Esto significa que el método científico general hace referencia a la herramienta teórico-práctica que se utiliza como facilitadora del trabajo de investigación, mostrando los

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pasos a seguir en el planteamiento y solución de problemas específicos que son de gran importancia en la consecución de objetivos fundamentales para la vida humana. Se puede establecer una distinción entre 1) Lógica Formal, y 2) Lógica Simbólica. (También conocida como Lógica Matemática). Los temas fundamentales son: Primero, la Lógica Formal, que surgió en la antigüedad y que desarrolla las ideas más importantes acerca del concepto, el juicio, el razonamiento y el silogismo. Segundo. Los elementos introductorios acerca del Cálculo Proposicional y la Lógica Cuantificacional, que corresponden al tema de la Lógica Simbólica que se empezó a desarrollar en el siglo XX, con antecedentes en el siglo XVIII, gracias a los esfuerzos del filósofo y matemático Guillermo Leibniz, quien concibió a la Lógica como una ciencia que podía realizar operaciones de cálculo, de manera semejante al modelo del Álgebra. Pero fue hasta finales del siglo XIX y la primera mitad del XX cuando se comenzó a desarrollar esta nueva modalidad de la Lógica. Tal desarrollo se debe a Bertrand Russell, Gottlob Frege y otros muchos pensadores.

Evolución de la Lógica: Antigüedad La Lógica como ciencia fue una creación del genio griego y sus inicios se remontan unos 500 años a.C. Los pensadores antiguos que contribuyeron a su desarrollo fueron: a) Zenón de Elea, porque al plantear argumentos ingeniosos a la vez que poco convincentes, generó numerosas discusiones. b) Los llamados sofistas, quienes al negar la existencia de una verdad general y absoluta plantearon problemas lógicos, relacionados con la demostración, c) Platón, quien a través de un método dialógico abordó tanto el concepto de ciencia, como la relación entre el pensamiento y la opinión. d) Aristóteles, el padre de la Lógica, quien sistematizó los estudios de su tiempo y vio en ella el arte de la investigación y la prueba científica. Uno de los problemas que se planteó fue el siguiente: ¿de qué modo es posible probar y demostrar que un conocimiento es verdadero, es decir, que tiene una validez universal? Aristóteles encontró el fundamento de la demostración en la deducción, (procedimiento que consiste en derivar un hecho particular partiendo de algo universal o por lo menos más general). Esto le permitió desarrollar el procedimiento silogístico, a la vez que se ocupó del estudio de las formas del pensamiento y descubrió que todos pensamos utilizando conceptos, juicios y razonamientos. También fue viva y constante en él la preocupación por el alcance y eficacia de nuestro pensar: hasta qué punto nuestros medios de conocimiento no sólo

UNIDAD I FILOSOFÍA formalmente considerados, son eficaces, sino que también indagó qué tan efectivos son para captar el material cognoscitivo. Es decir, su lógica no es meramente formal sino además práctica y material; es epistemología o teoría del conocimiento, como hoy decimos.

Renacimiento Durante toda la Edad Media y los comienzos del Renacimiento, prevaleció la filosofía aristotélica en forma casi absoluta, aunque a decir verdad más que leer a Aristóteles directamente, en esta época leían a sus comentaristas, especialmente al filósofo árabe Averroes. Con los importantísimos cambios (económicos, políticos, ideológicos y sociales) que ocurrieron durante el Renacimiento, se empezó a generar una fuerte oposición contra la lógica de Aristóteles, a quien se acusó de querer explicar la realidad con hipótesis desprovistas de fundamento. En ese tiempo surgió una nueva ciencia natural basada en el método empírico, y avanzaron significativamente las matemáticas y la física. Se crearon, además, “instrumentos de precisión” que ayudaron en el conocimiento de los fenómenos muy alejados o muy pequeños (microscopios y telescopios ). Se había operado una transformación económica, pero también de ideas, acerca del mundo y del hombre, cuya emancipación a través del conocimiento se vio firmemente impulsada. La cadena de transformaciones renacentistas requería también de una renovación importante en el campo de la lógica. El filósofo inglés Francis Bacon, conoció el trabajo de los científicos experimentales de esa época, especialmente de Leonardo Da Vinci, Johannes Kepler y Galileo Galilei y predijo que la nueva ciencia, basada en la experiencia, influiría en la vida humana y que el hombre conquistaría la naturaleza porque “conocer es poder”. Después de instrumentar una crítica severa a la lógica de Aristóteles, dijo que la nueva ciencia requería un nuevo método de investigación y propuso en su libro Novum Organum el “método inductivo” como el idóneo para la nueva etapa del conocimiento.

Siglo XIX En el siglo XVIII apareció la primera ciencia moderna, la Física Clásica de Isaac Newton. En los siglos XIX y XX se consolidaron las Ciencias Médicas, la Biología, las Ciencias Sociales, la Psicología, la Física Relativista y la Física Quántica. En el siglo XXI la Genética y la astrofísica se perfilan como las ciencias dominantes. Paralelo al desarrollo de las ciencias del siglo XIX se dio un nuevo impulso a la Lógica. En este siglo fue el filósofo inglés John Stuart Mill quien se propuso realizar una fundamentación psicológica de la Lógica, acentuando el punto de vista metodológico. Es decir, que vio la necesidad de formular una doctrina de los métodos que se emplean en las ciencias particulares. Surgió de esta manera una metodología de la ciencia como reflexión filosófica.

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Siglo XX La novedad de la Lógica del siglo XX consistió en el empleo de símbolos. A través de ellos la Lógica ha llegado a ser mucho más poderosa como instrumento de análisis y deducción. Los orígenes de la lógica simbólica se encuentran en Leibniz, quien en el siglo XVIII propuso formular una notación directa de las ideas que permitiera reconstruir las formas complejas del pensamiento. Las primeras investigaciones en este campo fueron hechas por lógicos y matemáticos, especialmente en los siglos XIX y XX. Los pensadores que impulsaron significativamente la Lógica Simbólica son: G. Frege (1846-1925), L. Couturat (1868-1914), L. Wittgenstein (1899-1954), A. N. Whitehead (1861-1947) y Bertrand Russell (1872-1970).

Resumen: Se considera a Aristóteles como el padre de la Lógica porque la sistematizó, además de que hizo sus propias aportaciones, entre ellas el razonamiento conocido como silogismo. Esto ocurrió en el siglo IV a.C. Durante la Edad Media se siguió trabajando con la lógica aristotélica, aunque se le interpretó de manera especial bajo el enfoque del filósofo árabe Averroes. En el Renacimiento, época en la cual se realizaron cambios importantísimos en el orden económico, político, ideológico, artístico y científico, la Lógica también se renovó. Fue el filósofo inglés Francis Bacon quien criticó la lógica aristotélica y propuso un nuevo método de investigación: este método es la inducción. Bacon dijo además que conocer es poder y predijo que el hombre, mediante la ciencia, dominaría la naturaleza. Su libro se llama Novum Organum. En el siglo XVIII se consolidó la primera ciencia moderna, la física clásica o física newtoniana, y en el terreno de la lógica Kant hizo aportes significativos, al explicar por ejemplo la importancia de los juicios analíticos, sintéticos, a priori y a posteriori. Los siglos XIX y XX vieron la consolidación vigorosa de distintas ciencias y de la tecnología. En el campo de la lógica se desarrolló la llamada lógica simbólica o lógica matemática, que utiliza símbolos para apoyar al lenguaje natural, evitando ciertos inconvenientes de éste. Su aplicación tiene importancia en la demostración formal de la validez de los argumentos.

UNIDAD I FILOSOFÍA La Lógica: una Exigencia de Rigor A través de miles de años, el ser humano ha ido desarrollando habilidades, tanto manuales como intelectuales. El proceso evolutivo ha incluido avances y retrocesos, aciertos y errores, logros y fracasos. En el terreno del pensamiento poco a poco se han establecido formas correctas de razonar que unas generaciones enseñan a otras para desarrollar habilidades intelectuales que permitan resolver los gravísimos problemas que se presentan tanto en la vida diaria como en el desarrollo de la ciencia. El combate a los errores en el nivel del pensamiento es una tarea encomiable que se debe fomentar. A continuación mencionamos algunas formas incorrectas de razonar que ocurrieron en la realidad y que son sólo ejemplos de los muchos errores en el razonamiento que con frecuencia se cometen. La idea al presentar estos ejemplos es que debemos estar en guardia contra la falta de rigor en que se incurre en los diversos niveles de la vida (medios de comunicación, instituciones públicas y privadas, aparatos políticos, etc.) En un templo de la ciudad, un sacerdote dijo a los feligreses en el sermón dominical que 1) en el mundo se practican anualmente x cantidad de abortos, y que, por lo tanto, se aproxima la tercera guerra mundial. En este ejemplo, el error lógico consiste en sacar una consecuencia (aproximación de la Tercera Guerra Mundial), partiendo de una premisa que no tiene nada que ver en el asunto (determinada cantidad de abortos practicados anualmente en el mundo). 2) Cuando se acercaban ciertas elecciones para renovar el congreso y elegir gobernadores, el aspirante de un partido político dijo refiriéndose a un contrincante de otro partido: ¿quién le va a hacer caso a alguien que tiene el bigote de Hitler, es partidario de Mussolini y se viste como Peter Pan? En este caso el error lógico consiste en caricaturizar a una persona por su apariencia física, en lugar de dar razones lógicas referentes a asuntos meramente políticos. 3) En la reunión de una cofradía religiosa, el conferencista pregunta: ¿A ver, díganme, por qué es malo ser protestante? El error lógico aquí consiste en preguntar algo, haciendo de manera subrepticia una afirmación tendenciosa en lo que simplemente parece ser una pregunta.

Nota: Hay ocasiones en que se puede sostener con firmeza que algo es indebido y la pregunta no encierra error lógico. Ejemplo: ¿por qué es malo el racismo? Si alguien duda que el racismo es malo se pueden dar argumentos sólidos, por ejemplo: a) porque se basa en prejuicios, b) porque es injusto, c) porque se puede demostrar que en todas las razas existen personas notables, y finalmente porque el racismo se usa frecuentemente como bandera política de determinados grupos, que intentan con ello sacar provecho, sin que les

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importe en lo más mínimo sostener tesis serias y confiables. Cuando la pregunta es tendenciosa o introduce algún prejuicio es cuando se convierte en un error lógico.

Relación de la Lógica con Otras Disciplinas La lógica guarda relaciones estrechas con otras áreas del conocimiento, como por ejemplo con la psicología, las matemáticas, y la lingüística (ciencia que estudia el lenguaje).

Relaciones entre Lógica y Psicología: A la lógica le interesa analizar los pensamientos para exigir su corrección. Para la psicología es primordial el estudio del ser humano a través de sus emociones. Pero ese ser humano, emotivo y pasional, es también un ser pensante; por esa razón a la psicología también le interesa el pensamiento. No el pensamiento ya elaborado, el pensamiento correcto, sino el pensamiento como parte de esa totalidad que es el ser humano. Éste, al enfermarse mentalmente, ve mermadas sus capacidades intelectuales (por lo menos en ciertas áreas).

Relaciones entre Lógica y Matemáticas La Lógica y las Matemáticas se relacionan porque ambas son ciencias formales; una estudia el pensamiento y otra las cantidades. No surgen directamente de la realidad natural y material, sino de la mente humana, pero se aplican de manera vigorosa a la realidad. Ambas, además, auxilian a las otras ciencias; la lógica exigiéndoles rigor conceptual, las matemáticas, apoyándolas con sus cálculos y sus ecuaciones.

Relaciones entre Lógica y Lingüística La lógica y la lingüística se relacionan porque la primera estudia el pensamiento y la segunda el lenguaje, y, justamente el pensamiento se expresa a través de palabras, es decir, a través del lenguaje. Hay que observar que no tenemos una forma directa de comunicar nuestros pensamientos sino que requerimos la mediación de las palabras. Por eso, pensamiento correcto y lenguaje bien estructurado son exigencias necesarias en el conocimiento riguroso.

La lógica estudia el pensamiento, por eso se relaciona con las demás ciencias humanas. Éstas, al estudiar los distintos aspectos del hombre, se interesan por el pensamiento, ya que éste es una manifestación fundamental de nuestra condición.

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UNIDAD I FILOSOFÍA Leyes de la Lógica o Principios Lógicos Supremos Todas las ciencias cuentan con determinadas leyes que son, dicen los filósofos de la ciencia, como la columna vertebral en torno a la cual se articulan las teorías. Por ejemplo, la física clásica o física newtoniana tiene como base las tres leyes del movimiento y las leyes de la gravitación universal, en tanto que la biología considera como sus fundamentos a las leyes de la herencia de Gregorio Mendelev, el principio general del nacimiento, crecimiento, reproducción y muerte de todos los seres vivos, así como las leyes de la evolución. En economía existe la ley de la oferta y la demanda y, en psicología, el principio general que habla de la importancia del desarrollo de la infancia y sus repercusiones en la vida adulta, entre otros (Infancia es destino, en frase de Santiago Ramírez extraída del pensamiento freudiano). En el caso de la lógica, existen cuatro leyes fundamentales, a saber: 1) Identidad 3) Tercero excluido y

2) No contradicción 4) Razón suficiente.

Las tres primeras fueron formuladas por Aristóteles, y la cuarta por Leibniz. Estas leyes lógicas y también ontológicas, relativas al ser, han sido consideradas como verdaderas leyes del pensamiento, de ahí su importancia. 1) Principio de Identidad. Se expresa mediante la fórmula A es A y significa que todo concepto (y también todo objeto) es idéntico a sí mismo, porque es único e irrepetible. Tomada en sentido literal, la palabra “identidad” significa que una cosa es siempre la misma, no obstante los diferentes nombres que se le puedan aplicar o las diversas circunstancias por las que pueda atravesar. Para que resulte fecundo el Principio de Identidad hay que sustituir los dos términos por proposiciones que se refieran a lo mismo. Ejemplo: a) Dramaturgo francés nacido en París en 1622 b) Autor que escribió Tartufo y Don Juan. En este caso las dos proposiciones se refieren a Molière y se mantiene la identidad. 2) Principio de no contradicción. Este principio se expresa mediante la fórmula: ~(p ∧ ~p) Si decimos: (p) “la tierra es redonda” y (~p) “la tierra no es redonda” incurrimos en una contradicción, (donde ~, significa: no). Lo mismo ocurre si decimos: (p) el agua del mar es salada y (~p) el agua de mar no es salada. Dicho de otra forma: si tenemos dos juicios, uno que afirma y otro que niega algo respecto de la misma cosa, no pueden ambos ser verdaderos al mismo tiempo. Es importante esta última aclaración porque en ciertos casos dichos juicios sí pueden ser verdaderos, pero en distinto tiempo. Ejemplo: si decimos: (a) la fachada de mi casa es azul y (b) la fachada de mi casa no es azul,

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puede ocurrir que el juicio (a) sea verdadero un día lunes y que a la semana siguiente sea verdadero el juicio (b). Otro ejemplo: (a) el ferrocarril es el medio de transporte más veloz, y b) el ferrocarril no es el medio de transporte más veloz. En el siglo XIX el juicio (a) era verdadero, pero a partir del siglo XX el juicio (b) es el verdadero. “No se puede ser y no ser, simultáneamente y en el mismo sentido”. 3.- Principio de tercero excluido. Esta ley nos dice que: a) sólo se pueden tener dos juicios: uno afirmativo y otro negativo, sobre cualquier cosa. (Se excluye alguna otra posibilidad o punto intermedio). b) De estos juicios uno necesariamente es verdadero, ejemplo: Pavarotti era tenor (verdadero) o Pavarotti no era tenor: (falso).

Nota: La realidad es más compleja que las teorías, y por eso no te debe extrañar que en los hechos sí se den puntos intermedios. Por ejemplo, si decimos: a) Juan es inteligente y b) Juan no es inteligente, puede ser que Juan sea medianamente inteligente, es decir ni sobresaliente ni tonto. Pero recuerda que en lógica existe la ley de tercero excluido que dice: sólo puede haber dos juicios, uno afirmativo y otro negativo y sólo uno de ellos es verdadero. La exigencia de la ley de tercero excluido se refiere al trabajo científico y no siempre a la experiencia cotidiana, como acabamos de ver. 4.- Principio de razón suficiente. Para comprender este principio hay que tomar en cuenta que una cosa es la opinión y otra la demostración; es decir que tratándose de avanzar en el conocimiento y de superar errores y prejuicios es muy importante saber que sólo pueden aceptarse como verdaderos aquellos conocimientos que pueden demostrarse como tales en forma suficiente, bien sea porque nos apoyemos en otros conocimientos ya probados, porque se trate de verdades evidentes como los axiomas matemáticos, o porque se puedan demostrar como verdaderos en el nivel de la experiencia. Contenido y forma de los pensamientos. Todos los pensamientos tienen dos elementos que son: Contenido: Es el tema sobre el cual pensamos o discurrimos. Por ejemplo, podemos pensar y hablar acerca de algún tema científico, deportes, política, parapsicología, religión, feminismo, drogas, etc. Forma: Es la manera como se ordenan nuestros pensamientos. Las formas fundamentales del pensamiento son los conceptos, los juicios y los razonamientos.

UNIDAD I FILOSOFÍA Autoevaluación 1.- ¿Quiénes fueron los pensadores antiguos que contribuyeron al desarrollo de la lógica? 2.- ¿Qué filósofo dijo que la nueva ciencia basada en la experiencia, influiría en la vida humana, y que “conocer es poder”? 3.- ¿Quién impulsó la lógica en el siglo XIX y formuló la teoría del método científico? 4.-¿Qué pensadores dieron forma definitiva a la lógica simbólica? 5.- ¿Qué ley lógica se expresa mediante la fórmula A Ξ A y significa que todo objeto es idéntico a sí mismo? 6.- Si digo “el feminismo es una corriente necesaria” y “el feminismo no es una corriente necesaria” ¿Qué principio lógico estoy contraviniendo?

Bibliografía D. Mitchell

Labor

Introducción a la Lógica

Barcelona, 1968

Escobar Valenzuela, Gustavo

McGraw Hill

Lógica, Nociones y Aplicaciones

México, 1999

Stebbing, Susan L.

U.N.A.M.

Introducción a la Lógica Moderna

México, 1965

Fingermann, Gregorio

EL ATENEO

Lógica y Teoría del Conocimiento

Buenos Aires, 1974

Respuestas al Cuestionario 1.- Zenón de Elea, los sofistas y Platón. 2.- Francis Bacon. 3.- John Stuart Mill. 4.- G. Frege, L. Couturat, L. Wittgenstein, A.N. Whitehead y Bertrand Russell. 5.- Identidad 6.- No contradicción

UNIDAD II EL CONCEPTO La palabra concepto proviene del término latino concipere, que quiere decir recoger o abarcar con la mente. Esto nos permite entender que al formar conceptos la mente se forma nociones acerca de los objetos o de ciertas situaciones. Definición: El concepto es la representación de los objetos en el plano del pensamiento. En el concepto no se afirma ni se niega; no es verdadero ni falso, sólo es. En la vida cotidiana, por lo general, utilizamos el concepto no de manera aislada sino uniendo dos o más de ellos para formar juicios o razonamientos. Así por ejemplo no decimos de manera aislada “casa”, “gato”, “novela”; sino “la casa es confortable”, “el gato es juguetón”, “la novela es interesante”. Asimismo, si unimos dos o más juicios podemos formar razonamientos por ejemplo: “Todas las mariposas nacen de crisálida, por lo tanto la mariposa monarca nace de crisálida”. El concepto es abstracto, pero por mucho que esquematice la realidad viva, siempre la refleja, por eso no es una forma vacía e inmóvil sino reflejo de un mundo en constante movimiento. Se puede decir que el concepto es tanto inicio del conocimiento como también su resultado. Es principio y fin de la actividad cognoscitiva, por eso es la primera operación de la mente, la primera forma del logos. Con toda razón dice Kant que “conocer por conceptos es pensar”. Distinción entre concepto e imagen: Concepto: Es abstracto, se da en el nivel del pensamiento y se representa por medio de palabras o términos.

Imagen: Es concreta, produce emociones, se da en el nivel de la fantasía. Se forma con colores, sabores, sonidos, etc.

UNIDAD II EL CONCEPTO

Extensión y Contenido (Comprensión) de los Conceptos Todos los conceptos tienen EXTENSIÓN. Esto significa que cada concepto abarca un determinado número de individuos u objetos. Por ejemplo, el concepto “Palacio de Bellas Artes” se refiere a un solo inmueble (es un concepto de extensión uno). El concepto “Palacios del Centro de la Ciudad de México” se refiere a unos 30 inmuebles (es un concepto de extensión treinta). El concepto “Palacios del Mundo”, en cambio, tiene una extensión de varios miles porque hace referencia a cualquiera de los palacios que existen en algún lugar del planeta. Los conceptos tienen además CONTENIDO o COMPRENSIÓN. Esto quiere decir que cada concepto significa algo. Por ejemplo, el concepto “átomo” indica lo siguiente: pequeña partícula de materia indivisible formada por un núcleo compuesto de protones y neutrones, y rodeado de tantos electrones como protones tenga el núcleo. El concepto “vertebrado” denota o contiene las siguientes características: animal que posee columna vertebral y esqueleto óseo.

Ley de la Extensión y el Contenido La extensión y el contenido de los conceptos están en relación inversamente proporcional, esto significa que mientras mayor sea la extensión de los conceptos, menor es el contenido, y viceversa. ¿Por qué ocurre esto? Pongamos un ejemplo para entender mejor: Pensemos en los siguientes conceptos: 1) figura y 2) figura geométrica de cinco lados. El primer concepto tiene más extensión, porque hay más figuras que figuras geométricas de cinco lados, pero tiene menos contenido (sólo se refiere a la idea figura), es menos específico. En cambio el segundo concepto tiene menos extensión, pero más contenido porque denota tres ideas: a) figura, b) figura geométrica, c) de cinco lados.

UNIDAD II EL CONCEPTO Ejercicio: Ordena los dos siguientes grupos de conceptos en una jerarquía de menor a mayor extensión. a) Avión, Concorde, medio de transporte, avión supersónico, objeto volador. 1.2.3.4.5.-

b) Figura, triángulo equilátero, polígono, figura geométrica, triángulo. 1.2.3.4.5.-

c) Objeto redondo, pelota, pelota de béisbol, objeto, pelota de béisbol de Juan Ozuna. 1.2.3.4.5.-

UNIDAD II EL CONCEPTO Concepto, Objeto, Imagen y Palabras o Términos Recuerda que: El concepto es la representación mental de los objetos. Los objetos son cosas y pueden ser físicas, o imaginarias. Ejemplo de objeto físico: un portafolios. Ejemplo de un objeto imaginario: el minotauro de Creta. La imagen Es una representación colorida y vívida que se da en la fantasía. Ejemplo: La imagen de un dinosaurio que cada quién puede evocar y que más o menos sería así: Las palabras. Puesto que no podemos comunicar nuestros pensamientos de manera directa (de mente a mente), necesitamos el apoyo del lenguaje. Las palabras son la representación lingüística de los conceptos. Dicho de otra manera, las palabras son la representación de los conceptos en el nivel del lenguaje.

Nota: Recuerda que los conceptos no afirman ni niegan y se pueden expresar por una o varias palabras. Ejemplos: Átomo Caballo Escuela



Conceptos simples

Las negras aguas del imperialismo El viejo encino del parque La película interesante del domingo



Conceptos compuestos

De estas palabras, reflexiona si tienes en la mente el concepto correspondiente a cada una de ellas. En caso de que ignores el significado de una o más palabras (es decir que no poseas precisamente el concepto correspondiente), consulta el diccionario.

1.- Impoluto 2.- Atávico 3.- Rondó 4.- Ínclito 5.- Ágrafo 6.- Cinéfilo

UNIDAD II EL CONCEPTO

Nota: Al pensar en los conceptos de forma aislada tenemos que hacer un esfuerzo porque en la vida diaria, constantemente estamos uniendo conceptos y elaborando juicios y razonamientos. Así por ejemplo decimos que: El ejercicio físico es saludable, (éste es un juicio afirmativo que está formado por los conceptos ejercicio físico y saludable, unidos por la cópula es).

Clasificación de los Conceptos Hay conceptos de varios tipos, los más importantes son los siguientes.

Según la cantidad: * Conceptos universales. Se refieren a todos los elementos de un conjunto, o a uno de ellos sin especificar cuál. Ejemplos: árbol, mesa, perro, pez. * Conceptos particulares. Se refieren a algunos elementos de un conjunto. Ejemplos: algunos árboles, algunas pelotas, algunos gatos, también podemos referirnos a varios nombres, tratándose de personas podemos decir Juana, Luis, Elena, Marcos, Pedro. * Conceptos singulares. Se refieren a un sólo elemento de un conjunto o clase. Ejemplos: Miguel Hidalgo y Costilla, Torre Eiffel, El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha. * Conceptos colectivos. Se refieren a grupos de individuos cuando se encuentran juntos o tienen alguna relación entre sí. Ejemplos: parvada, cardumen, pelotón, alumnos del grupo 460 del plantel dos.

Según el nivel de realidad: * Conceptos abstractos. Se refieren a cualidades que no existen independientemente de un sujeto. Ejemplos: blancura, hermosura, altura. También son conceptos abstractos las cantidades, por ejemplo, cinco, veinte, tres cuartos, etc. * Conceptos concretos. Se refieren a los objetos en cuanto tales, no a sus propiedades. Ejemplos: mesa, casa, pájaro, etc.

Según su Origen: * Los conceptos innatos son aquellos con los que supuestamente se nace. El filósofo francés René Descartes ponía como ejemplo lo que a él le parecía que era una idea innata, la idea de Dios. Sin embargo, hoy por hoy la mayoría de las personas sostiene que tal concepto se adquiere en la familia y la sociedad. Así, resulta discutible la existencia de ideas o conceptos innatos.

UNIDAD II EL CONCEPTO

Nota: Aquí empleamos la palabra idea en el sentido que le dio Descartes, como “acto del pensamiento” y como “realidad puramente subjetiva y mental”. La noción de idea tiene por otra parte el sentido que le asignó Platón como “la esencia o sustancia de lo múltiple” y a veces como “ideal o modelo de las cosas”. * Conceptos adquiridos. Son los que se obtienen a través de la experiencia. Ejemplos, los conceptos "verdor", "galaxia", "escudo", etc. Hay conceptos de mayor nivel de abstracción que se obtienen en la escuela, gracias a las explicaciones de los maestros y a la lectura de los libros, pero también son adquiridos. Por ejemplo, los conceptos de universo, entropía, antimateria. Estos conceptos los hemos adquirido gracias a las explicaciones que otras personas nos dieron en alguna ocasión o a ciertas lecturas.

Según su Oposición: * Conceptos contrarios. Son parejas de opuestos que aceptan un término medio. Ejemplos: blanco-negro (el término medio es gris); guerra - paz (el término medio es la tensión); bueno-malo (el término medio es lo regular). * Conceptos contradictorios. Son parejas de opuestos que no aceptan un término medio, pero aceptan el adverbio no o el prefijo in-. Ejemplos: Gris / no gris. Finito / infinito; Temporal / intemporal, etc.

Nota: Hay conceptos que tienen tanto un opuesto, contrario, como un contradictorio. Ejemplo: el contrario del concepto blanco, es “negro” y su contradictorio es “no blanco”.

Según su perfección: Los conceptos pueden ser confusos, claros y distintos. * Los conceptos confusos, como su nombre lo dice, son aquellos que nos dan una idea que carece de claridad o precisión. Supongamos que traigo una cajita y alguien me pregunta qué contiene. Yo le contesto que contiene un ser vivo. En este caso concreto (no necesariamente en otros) el concepto ser vivo es confuso porque no sabemos si se trata de un vegetal o de un animal y en caso de que se tratara de un animal, no estaríamos seguros de que pudiera ser una araña, una pequeña salamandra o un roedor, etc. Vamos a continuar con el mismo ejemplo. Supongamos ahora que doy una respuesta diferente, diciendo que la caja contiene un roedor. La respuesta en este caso es un concepto claro porque, comparada con la anterior, podemos ver que nos da una idea más precisa acerca del contenido de la caja. Supongamos todavía una tercera respuesta. Ante la pregunta que ya conocemos contesto que la cajita contiene una ardilla. Ahora la respuesta es un concepto distinto, porque sabemos con toda precisión cuál es el contenido.

UNIDAD II EL CONCEPTO

Nota: Para comprender la distinción entre conceptos confusos, claros y distintos, hay que pensar en ejemplos concretos, porque en un contexto general puede cambiar completamente el significado de los mismos.

Según la cantidad de notas distintivas: * Los conceptos simples son aquellos que nos dan una sola idea. Ejemplo: “mesa” * Los conceptos compuestos son los que nos dan dos o más ideas. Pero recuerda que sin afirmar ni negar. Ejemplos: “El viejo bosque de Chapultepec”, “casa blanca”, “la vecina de al lado”.

Nota: Con frecuencia un mismo concepto puede caer bajo dos o más clasificaciones; por ejemplo, el concepto árbol es un concepto universal, se refiere a cualquier elemento del conjunto de los árboles, es además concreto, se refiere a un objeto y no a sus propiedades y, es adquirido porque la idea de árbol todos la hemos obtenido al conocer árboles concretos. Enseguida encontrarás un resumen con la clasificación completa de los conceptos.

UNIDAD II EL CONCEPTO

Resumen de las Clases de Conceptos Universales.– se refieren a todos los elementos de un conjunto o clase o a alguno sin especificar cuál. Ejemplos: átomo, estrella, lápiz. Particulares.- Nos remiten a algunos elementos del conjunto o clase. Ejemplos: algunas pelotas, algunos árboles, algunas personas. Singulares.- Se refieren a un solo elemento del conjunto o clase. Ejemplo: Luis Pérez, Palacio de Gobierno, Los hijos de Sánchez. Colectivos: Son los que aluden a conjuntos de personas, animales o cosas. Ejemplos: cardumen, pelotón, jauría. Abstractos.- Son los que se refieren a las propiedades de las cosas, convirtiéndolas en sustantivos. También las cantidades se consideran conceptos abstractos. Ejemplos: blancura, hermosura, cuatro, cien mil, un octavo. Concretos.- Se refieren a los objetos, no a sus propiedades. Ejemplos: avión, casa, perro. Estos conceptos además de ser concretos son universales. Innatos.- Son los que supuestamente se tienen desde el nacimiento. No confundas los conceptos con los instintos. Estos últimos si se tienen desde el nacimiento, por ejemplo el instinto de llorar, gatear, etc. Adquiridos.- Se obtienen a través de la experiencia. Ejemplos: el concepto o noción de dolor, el de violencia, el de vacío, etc. Contrarios.- Son parejas de opuestos que aceptan un término medio. Ejemplos: altobajo; blanco, negro. Contradictorios.- Son parejas de opuestos que aceptan los términos no, in. Ejemplos: suave, no suave, finito, infinito. Confusos.- Estos conceptos dan una noción ambigua en un contexto determinado, por ejemplo: “Esa cosa”. Claros.- Ofrecen nociones precisas en un contexto determinado. Distintos.- Son los de máxima precisión o claridad en un contexto determinado. Simples.- Tienen una sola palabra. Ejemplo: cine. Compuestos.- Tienen dos o más palabras. Ejemplo: cine de arte, libro interesante.

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Las clasificaciones que emplean las ciencias incluyen los conceptos de género y especie para agrupar a sus elementos (animales, plantas, teorías científicas, etc.). Tomando en consideración que el concepto de género contiene varias especies, de ahí se deriva la relación entre conceptos subordinantes, subordinados y coordinados. Por ejemplo, el género “mamífero” contiene las siguientes especies: equinos, caninos, bovinos, felinos, etc. En este caso el concepto mamífero es subordinante de las especies mencionadas. A su vez las especies son conceptos subordinados de “mamífero”, y ellas entre sí son conceptos coordinados.

Nota: los conceptos de género y especie no son algo rígido. Los géneros podrán a su vez ser especies de otros géneros. Ejemplo; los conceptos de gato, león y tigre son especies del género de los felinos. Pero los caninos y felinos son a su vez especies del género de los carnívoros. Ejercicio. Escribe en el espacio que se encuentra en blanco el tipo de conceptos que relaciona a los de la izquierda con los de la derecha. 1.2.3.4.5.6.7.8.-

Marte es concepto coordinado Silla es concepto Ser vivo es concepto Energía cinética es concepto Australiano es concepto Medicina es concepto Pez espada es concepto Triángulo equilátero es c.

de Júpiter. de mueble. de vegetal de energía. de europeo. de anatomía. de pez. de triángulo isósceles

UNIDAD II EL CONCEPTO Las Categorías La palabra categoría viene del griego κατεγορία (Categoría) = acusación; atributo, es decir, atribuir una cualidad a un sujeto. Las categorías son conceptos de gran extensión o conceptos supremos. Aristóteles se preguntó si habría conceptos que tuvieran más extensión que los universales y contestó afirmativamente. Esto se debe a que los conceptos universales se refieren a todos los elementos de un conjunto o clase. Por ejemplo, el concepto “hormiga” nos remite a cualesquiera de los bichitos de esta clase, pero nada más. En cambio las categorías se aplican a todos los entes, es decir, a todos los objetos de la realidad. De hecho todo lo que existe se puede catalogar en un grupo reducido de categorías. Las tres tablas de categorías más importantes que se han formulado son las siguientes: 1) Las categorías propuestas por Aristóteles. 2) Las categorías propuestas por Immanuel Kant. 3) Las categorías de las ciencias. 1) La Tabla de Categorías de Aristóteles es la siguiente: a) Sustancia. Indica lo que es un objeto; por ejemplo: caballo. b) Cantidad. Indica todas aquellas cualidades que se pueden medir: Alto, joven. c) Cualidad. Es la propiedad fundamental del objeto: pura sangre. d) Relación. Modo en que los objetos se comportan entre sí. Interdependencia. e) Espacialidad. Lugar que ocupan; caballerizas 2 y 3 del hipódromo. f) Temporalidad. Tiempo de existencia: tres años. g) Acción. Indica lo que se hace: correr. h) Pasión. Indica lo que recibe o padece el objeto, por ejemplo: entrenamiento intensivo. i) Posición. Ubicación, situación o disposición: ejemplo, primera cuadrilla del hipódromo. j) Estado. Indica cómo se encuentra el objeto: buena salud, movimiento, pasividad.

UNIDAD II EL CONCEPTO 2) Las Categorías Kantianas (las propuestas por Kant) son: Unidad 1.- Categorías de la cantidad

Pluralidad Totalidad Afirmación

2.- Categorías de la cualidad

Negación Limitación Sustancia-accidente

3.- Categorías de la relación

Causa-efecto Comunidad-reciprocidad Posibilidad

4.- Categorías de la modalidad

Realidad Necesidad

3) Categorías de las Ciencias: Las categorías de una ciencia son los conceptos que tienen mayor extensión dentro de ella, porque abarcan por completo cierto sector de conocimientos. Tabla de categorías de las ciencias: 1.-Identificación 2.- Magnitud 3.- Espacio 4.- Tiempo

5.- Movimiento 6.- Causalidad 7.- Modalidad

De la Introducción a la Lógica del doctor Eli de Gortari, extraigo el siguiente resumen al respecto:

Identificación: Esta categoría es la base que nos permite determinar las cualidades de un proceso (objeto), mediante su comparación con otros procesos. Por eso es necesario identificarlo consigo mismo para estar en condiciones de diferenciarlo luego de otros. Esa identificación constituye una abstracción, porque todo proceso se está diversificando continuamente. Por lo tanto es indispensable que en cada identificación concreta se tomen en cuenta las mutaciones, las oposiciones y los conflictos internos que contiene el proceso, lo mismo que las acciones recíprocas y contradictorias a las cuales se encuentra sometido exteriormente.

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En el desarrollo de los organismos vivos se destaca claramente ese transcurso de la identidad a la diversidad y, luego, a una nueva identidad. Así por ejemplo en el caso del Anfioxo (Branchiostoma lanceolatum), cuando un espermatozoide se introduce en un óvulo produce inmediatamente la formación de una membrana de fecundación que lo cubre por completo y lo transforma en un huevo. Con la fecundación se forma un segundo cuerpo polar, que viene a agregarse al ya existente en el óvulo. En el transcurso de una hora el huevo se divide en dos partes iguales llamadas Blastómeros, las cuales se siguen subdividiendo sucesivamente en mitades con una rapidez creciente. De cuatro a seis horas después de la fecundación, los blastómeros han llegado a constituir una esfera hueca, la blástula, que al cabo de dos horas más se convierte en la gástrula. A partir de ese estado se produce la diferenciación de las células, las cuales se agrupan en las formas rudimentarias de los distintos tejidos hasta que, unas quince horas después de la fecundación, el embrión abandona la cubierta ovular, aun cuando todavía se sigue nutriendo de su yema.

Magnitud.- Para la física, la magnitud es la propiedad que tienen todos los objetos de poder ser medidos. La determinación cualitativa de los procesos existentes se precisa con la consideración de su magnitud. Una misma cualidad puede estar presente en distintos procesos en magnitudes diferentes; y, aun en un mismo proceso la magnitud de sus cualidades puede variar. Por ello es importante considerar la magnitud que tiene una cualidad determinada en un momento dado y en ciertas condiciones. Tal caso ocurre, por ejemplo, cuando logramos determinar que un cuerpo es muy pesado, en tanto que otro cuerpo tiene un peso menor, y que otro cuerpo más es muy liviano. De esa manera habremos establecido con cierta precisión el peso de esos cuerpos, que es una cualidad común a todos. La magnitud es una categoría que tiene la propiedad de poder aumentar o disminuir. En consecuencia, las magnitudes se pueden comparar unas con otras por medio de la relación de desigualdad.

Espacio.- El espacio es la propiedad común a todos los procesos, en la cual se manifiesta la concatenación existente entre cada uno de ellos y todos los demás. Dicha vinculación permite advertir que el espacio no es algo independiente de los procesos, ni tampoco constituye una especie de recipiente en el cual estuviesen inmersos. Simplemente, el espacio es el conjunto de las propiedades espaciales que son inherentes a los procesos objetivos y representan una forma de su existencia. Por lo tanto, hablando con rigor, los procesos no existen en el espacio, sino que la existencia de los procesos es espacial. En realidad el espacio y el tiempo son aspectos del desarrollo del universo y, por consiguiente, son formas primordiales de su existencia.

Tiempo.- El tiempo, al igual que el espacio, es una propiedad común a todos los procesos. La relación temporal es la forma elemental en la cual se expresa el desarrollo de todos y cada uno de los objetos del universo, el tiempo no es algo independiente de ellos, ni tampoco es un flujo exterior en el cual transcurriesen éstos. En rigor, el tiempo es

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sencillamente el conjunto de las propiedades temporales contenidas en los procesos y que les son inherentes como modalidades de su existencia. Por lo tanto, hablando estrictamente, los procesos no existen en el tiempo, sino que la existencia de los procesos es temporal. Dos propiedades importantes en el tiempo son la monodireccionalidad (transcurre en una sola dirección) y la irreversibilidad. Por consiguiente, en el curso del tiempo distinguimos el pasado, el presente y el futuro dentro de su desenvolvimiento en una sucesión indefinida y en un orden que no es intercambiable.

Movimiento.- La existencia objetiva del universo se manifiesta como existencia de la materia en movimiento. El movimiento es el resultado de la acción recíproca existente entre todas y cada una de las partes del universo, es decir que se trata de una propiedad intrínseca e inseparable de todos los procesos. En su significado más general, el movimiento comprende todas las variaciones y transformaciones, desde las simples rotaciones y traslaciones espaciales hasta los cambios y mutaciones más complejos, incluyendo el pensamiento humano. La materia y el movimiento son de tal manera inseparables que no existe materia inmóvil, ni tampoco movimiento inmaterial. Cada proceso existente, lo mismo que el conjunto universal de todos los procesos, exhibe simultáneamente una multitud de movimientos y de conversiones recíprocas de unos movimientos en otros. Así, por ejemplo, un movimiento mecánico se puede convertir en electricidad, ésta en energía luminosa, que luego puede transformarse en una reacción química, después en una agitación molecular y, finalmente, se puede volver a convertir en movimiento mecánico.

Causalidad.- La causalidad se puede expresar en la forma de una implicación recíproca entre dos conjuntos de procesos, de tal manera que la producción de un proceso perteneciente a uno de esos conjuntos traiga aparejada la producción de un proceso integrante del otro conjunto. Representando a dichos conjuntos por A y B respectivamente, podemos formular la causalidad como sigue: Si se produce un proceso del conjunto A, entonces se produce un proceso del conjunto B; y, viceversa, si se produce un proceso del conjunto B, entonces se produce un proceso del conjunto A. Las causas y los efectos se determinan por su sucesión temporal, de manera que el tiempo constituye el orden de las relaciones de causalidad. La conexión causal se pone al descubierto mediante la distinción temporal entre lo anterior y lo posterior, ya que la causa antecede al efecto y, a la vez, el efecto procede de la causa. El cumplimiento de las relaciones causales es una hipótesis imprescindible y un procedimiento metódico que se utiliza en todas las investigaciones científicas. En rigor, la conexión causal es la que permite inferir las propiedades de los procesos, partiendo de los resultados obtenidos en los experimentos.

UNIDAD II EL CONCEPTO Modalidad.- La determinación de los procesos en su movimiento y sus transformaciones expresa la acción recíproca universal existente entre todos ellos. Esta acción recíproca también existe entre la investigación científica y los procesos que son conocidos a través de ella. Por lo tanto, es indispensable considerar las modalidades que adopta esa conexión mutua y las maneras como se hace más precisa. Dicha precisión establece el grado en que la determinación lograda acerca de un proceso corresponde efectivamente a sus propiedades objetivas. Entonces se requiere investigar si la determinación debe ser considerada simplemente como posible, esto es, si se trata de hipótesis, o bien, si constituye la expresión de un hecho comprobado en una o en varias ocasiones, pero sin que se pueda saber con exactitud si ocurrirá o no en otro nuevo caso concreto; en fin, se desea saber si se trata de un hecho que se produce necesariamente en cumplimiento de leyes generales y en condiciones conocidas.

Nota: Es necesario observar que el doctor de Gortari, al hablar de los objetos, utiliza siempre el término procesos para recalcar el carácter dinámico de la realidad, es decir que todo objeto está en constante cambio, aunque sea imperceptible.

Operaciones Conceptuadoras: Definición, División y Clasificación La Definición La palabra definición proviene del latín finis; significa límite o frontera. Según la etimología, la definición nos permite delimitar algo. Así, al definir a la biología como la ciencia que estudia todo lo relacionado con la vida, acotamos mediante su definición lo que esta ciencia es. Toda definición consta de un definiendum (sujeto), -lo que se quiere definir- y un definiens (predicado), -lo que se dice de él. Definiendum Ejemplos:

El oxígeno El puma

Definiens es un elemento cuyo peso atómico es igual a 16 es un gran felino americano

Existen los siguientes tipos de definiciones: Etimológicas - reales - conceptuales o esenciales y: Por género próximo y diferencia específica.

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1.- Las Definiciones Etimológicas son aquellas que se forman con las raíces de una palabra. Por ejemplo, si conocemos la etimología de la palabra "geografía": Gea es la tierra (η γη, hê gê) y γραφειν (grafein), es ‘dibujar’, ‘describir’, diremos que la geografía es la ciencia que describe la tierra. Otro ejemplo: sabiendo que la palabra "benefactor" deriva de los términos latinos "bonus" (bien), "facio" (hacer), y "tor", (el que), se puede elaborar una definición diciendo que benefactor es toda persona que realiza el bien en cualquiera de sus formas. Definiciones reales. 2.Pueden ser de dos tipos:

Real Genética Real Descriptiva

 La Definición Real Genética nos informa acerca del origen o procedencia de un objeto. En geometría se usan mucho estas definiciones. Ejemplo: la circunferencia se forma con el segmento de recta A-B, en donde el punto A permanece fijo y el punto B gira hasta retornar al punto de partida.  La Definición Real Descriptiva proporciona las características más sobresalientes del objeto que se busca definir. Ejemplo: El elefante es un paquidermo de piel gruesa y áspera, ojos pequeños, trompa de gran tamaño y grandes colmillos.  La Definición Conceptual o Esencial nos permite conocer los rasgos intrínsecos (fundamentales) del objeto que define. Por ejemplo, las diferentes definiciones que se dan del hombre como: es un animal racional, un animal político, un animal erótico, un animal económico, un animal simbólico, etc. Otro ejemplo: La sociedad es la reunión de las personas que aceptan vivir bajo las mismas leyes y gozar de los mismos derechos.  La Definición por Género Próximo y Diferencia Específica. Los conceptos pueden convertirse en predicados de posibles juicios. Así, el concepto equino sirve para definir al concepto caballo, al decir: El caballo es un equino. A los conceptos que tienen la capacidad de convertirse en predicados, se les llama predicables. Los cinco predicables de que hablan los filósofos Aristóteles y Porfirio son los siguientes: Género, Especie, Diferencia Específica, Sustancia y Accidente. El género y la diferencia específica pueden servir para definir una especie. Al hacerlo se da primero el género próximo al que pertenece y enseguida la diferencia específica de dicha especie. Ejemplos: 1) El nopal es una cactácea (Género), de tallo apaletado y espinoso (Diferencia Específica). 2) El conejo (Género) es un mamífero roedor (Diferencia Específica).

UNIDAD II EL CONCEPTO Reglas de la definición Primera: La definición debe ser breve, pero completa. Tú nunca has encontrado una definición de una página, ni siquiera de tres párrafos, porque su función consiste simplemente en dar una idea introductora. Sin embargo, una buena definición, pese a su brevedad buscará dar una idea lo más precisa posible en torno a lo que busca definir. Segunda: La definición debe ser más clara que el término a definir. Esto significa que la definición debe formarse con términos que resulten más comprensibles que la palabra que se quiere definir. Tercera: El término a definir no debe entrar en la definición. La razón de esta regla es que la definición no es una tautología o sea una mera repetición de términos, sino una explicación clara y lógica. Son frecuentes los errores que se cometen en contra de esta regla. Así por ejemplo, si decimos que “Persona veraz es aquella que dice la verdad” estamos faltando a esta regla. Cuarta: la definición debe darse en términos afirmativos. La razón de esto es que no se trata de decir lo que un objeto “no es”, sino justamente lo que “sí es”. De poco nos sirve decir por ejemplo, que un cordado no es un animal inferior, no es un invertebrado, no es un molusco, no es un insecto, porque de esta forma no llegamos a saber lo que nos interesa.

La División Dividir viene del latín des (separación) y videre (ver). Su definición formal se expresa así: Es la separación de un todo en partes. La división es una labor científica de gran importancia y su uso resulta esencial en todas las ciencias. Un ejemplo de su utilidad lo encontramos en la anatomía la cual divide el cuerpo en sistemas, aparatos, órganos, tejidos y células. Puede ser de dos tipos Real o Física y Mental o Imaginaria. a) La división real separa las partes físicas de un objeto. Por ejemplo, la división de un pastel en determinado número de rebanadas. Otro ejemplo es la desintegración de un coche en varias partes. b) La división mental es una argucia (estrategia de la mente) para comprender mejor determinados problemas. Por ejemplo, la división de la historia en edad antigua, media, moderna y contemporánea, la división de la vida en infancia, adolescencia, juventud, madurez y vejez. La mayoría de las ciencias utiliza la división cuando descompone o analiza los objetos en sus formas básicas. Así por ejemplo, la geometría considera de manera separada los elementos que forman los objetos: cuadros, círculos, rectángulos, óvalos. En una computadora se pueden encontrar y separar mentalmente las figuras geométricas que hemos mencionado y otras más.

UNIDAD II EL CONCEPTO La ciencia médica divide todo su conocimiento en ramas o especialidades como cardiología, neumología, ginecología, pediatría, geriatría, oncología, radiología o imagenología, traumatología, infectología, microbiología, etc. Reglas de la División Primera.- La división debe ser completa. Esto significa que la suma de las partes debe ser igual al todo. Segunda.- Las partes deben excluirse entre sí. Ejemplos: Los poderes de la república son el ejecutivo, el legislativo y el judicial. Si se dijera que se divide en ejecutivo, legislativo, judicial y presidencial se faltaría a la segunda regla, porque el poder presidencial está incluido en el ejecutivo. Esto es básico en Teoría de Conjuntos. Tercera.- La división debe ser ordenada y gradual. Esto significa que primero se harán las grandes divisiones y después las subdivisiones. Ejemplo: La división de la República primero en estados, luego en municipios, después en poblados, posteriormente en delegaciones y colonias y por último en manzanas. Otro ejemplo: la separación de los alumnos y alumnas de una escuela, primero los que hayan obtenido nueve y diez en todas las materias, enseguida los de ocho y siete, posteriormente los de seis y por último los de cinco. En una subdivisión posterior se pueden separar los que teniendo nueve y diez van a estudiar ciencias naturales, los que van a ciencias exactas, los que van a ciencias sociales y los que van a humanidades y artes.

La Clasificación o Taxonomía La palabra clasificación proviene de los términos latinos classis (clase) y facere (hacer) una acción. Se puede definir como la operación que consiste en agrupar u ordenar los conceptos correspondientes con la finalidad de localizarlos fácilmente. Clasificar es, por lo tanto, hacer clases o especies de conceptos obtenidos o derivados de otros conceptos. Tanto en la vida diaria como en la investigación científica la clasificación es de gran utilidad. En las bibliotecas los libros están ordenados, según los temas o los autores. La tabla periódica de los elementos químicos es un ejemplo de agrupamiento o clasificación según las esencias que contienen, sus valencias y pesos específicos. En la biología la clasificación debe reflejar la historia evolutiva de los animales. En la ciencia moderna la clasificación no es una actividad empírica o intuitiva, sino que se parte de una observación metódica encaminada a descubrir las características de los objetos y concluye al fijar las relaciones de subordinación de unos respecto a otros. Por este motivo la clasificación se encuentra supeditada al nivel alcanzado por la investigación científica, porque el avance del conocimiento provoca continuamente transformaciones en el sistema, introduciendo generalmente variaciones de grado y, en ocasiones, produce la sustitución completa de un ordenamiento establecido por otro completamente diferente.

UNIDAD II EL CONCEPTO

Últimamente se usa mucho el término “taxonomía” (de taxis = orden y nomos = ley o principio) para significar precisamente los agrupamientos o clasificaciones de los objetos que manejan las diferentes ciencias. Aparecida originalmente en la historia natural (taxonomía animal, vegetal y mineral), su uso se extiende ahora por igual a las ciencias sociales. Existen dos tipos de clasificación, la natural y la arbitraria. En ciencias naturales por ejemplo, la clasificación agrupa los objetos según sus semejanzas naturales, es decir según su cercanía biológica. Así, todos los arácnidos se agrupan en la misma clasificación. Lo mismo ocurre con los peces, los batracios, los reptiles, etc. La clasificación arbitraria agrupa los objetos con una finalidad meramente práctica, sin que su agrupamiento nos permita conocer aspectos esenciales de los objetos agrupados. Ejemplos: la clasificación de los nombres en un directorio telefónico o la de los alumnos en las listas de la escuela. Reglas de la Clasificación u Primera.- Toda clasificación debe hacerse bajo un solo criterio. u Segunda.- Debe ser exhaustiva o sea que debe agrupar a todas las subclases o especies conocidas. u Tercera.- Los criterios que se empleen deberán guardar un orden lógico. Por ejemplo la tabla periódica de los elementos nos muestra el cumplimiento de esta regla, porque dichos elementos están agrupados tomando en cuenta sus masas, valencias, pesos específicos, etc.

Nota: No confundas la división con la clasificación. La primera consiste en separar. Una vez realizadas las separaciones se procede a agrupar los objetos afines, es decir, a clasificarlos.

UNIDAD II EL CONCEPTO Autoevaluación Identifica las siguientes operaciones conceptuadoras: 1.- La proposición que dice: "Un triángulo es una figura que se forma cuando tres segmentos de recta unen tres puntos en un plano no alineado" es un ejemplo de definición: a) real descriptiva b) real genética c) etimológica. Respuesta: ( ) 2.- "La ballena es un mamífero acuático con cuerpo fusiforme, sin pelo, con miembros anteriores en forma de aletas y nadadera caudal horizontal, sin extremidades posteriores", es ejemplo de una definición: a) esencial b) real descriptiva c) conceptual o esencial. Respuesta: ( ) 3.- La palabra morfología proviene de las raíces griegas morphé (estructura) y logos (estudio); por lo tanto; la morfología es el estudio de las formas. Esta definición se llama: a) Etimológica b) Real Descriptiva c) Esencial.Respuesta: (

)

4.- “El hombre es un animal sociable”, es Definición: 5.- “El año se divide en meses, semanas y días”. Este es un ejemplo de división: a) real b) mental. Respuesta: ( ) 6.- Si separamos una naranja en gajos, estamos haciendo una división: 7.- De los siguientes nombres de animales clasifica, es decir, agrupa los que correspondan al concepto "vertebrado", marcándolos con una V en el recuadro: amiba

víbora

elefante

araña

jirafa

pez

caracol

zancudo

UNIDAD II EL CONCEPTO 8.- De la siguiente lista clasifica, es decir, agrupa los nombres que correspondan a ciudades marcándolos con una C en el recuadro: Toluca

Guadalajara

Monterrey

Delegación Hidalgo

poblado El venado

Ciudad Juárez

Rancho El Zapote

colonia Nápoles

Municipio el Bajío

9.-La diferencia entre división y clasificación es que la división y la clasificación: .

10.-Escribe dos reglas de cada operación conceptuadora. De la Definición: 1.2.De la División: 1.2.De la Clasificación: 1.2.-

Respuestas: 1) b) 2) b) 3) Definición nominal etimológica 4) Definición esencial 5) b) 6) División real

7) Nombres que corresponden al concepto Vertebrado: Elefante, jirafa, víbora, pez. 8) Nombres que corresponden a Ciudades: Toluca, Guadalajara, Monterrey, Cd Juárez. 9) La división separa y la clasificación agrupa. 10) Reglas de la definición: Compara tus respuestas con la lección.

UNIDAD II EL CONCEPTO

Bibliografía Cohen Morris, R.

F.C.E.

Introducción a la Lógica

México, 1957

De Gortari, Eli

Grijalbo

Lógica General

México, 1971

Fingermann, Gregorio

El Ateneo

Lógica y Teoría del Conocimiento

1977

Gutiérrez Sáenz, Raúl

Esfinge

Introducción a la Lógica

México, 1978

Stebbing, Susan L.

U.N.A.M.

Introducción a la Lógica

México, 1965

UNIDAD III EL JUICIO La palabra juicio proviene del latín iudicium (veredicto). En esta operación mental nuestra inteligencia enlaza dos o más conceptos (uno como sujeto y otro como predicado), diciendo algo del sujeto, por ejemplo "el oro es un metal". Definición: Es la segunda operación lógica que afirma o niega, es verdadero o falso y se expresa por medio de enunciados o proposiciones. Elementos del juicio: sujeto, cópula y predicado. Ejemplo: Cuba - es una isla Sujeto - Predicado

Clasificación de los juicios ★ Juicios Universales: Se refieren a todos los elementos de un conjunto o clase, afirmando o negando (recuérdalo bien). Ejemplos: a) Todos los seres vivos son importantes. b) Todas las estrellas tienen luz propia. ★ Juicios Particulares: Se refieren a algunos elementos del conjunto o clase. Ejemplos: a) Algunos metales son ligeros, b) Algunos microbios son patógenos. Estos juicios se pueden expresar también mencionando por su nombre a algunos elementos. Ejemplo: Chéster, Elektra, Golfina, Peluche, y Chocolate son perros del parque. ★ Juicios Singulares: Se refieren a un solo elemento del conjunto o clase. Ejemplos: a) La Revolución Francesa fue un gran acontecimiento mundial. b) Víctor Hugo fue un gran escritor francés. ★ Juicios Afirmativos: Son de la forma: X es P, por ejemplo: a) El plomo es un metal. b) El calor dilata los cuerpos. ★ Juicios Negativos: Se formulan de varias maneras. Por ejemplo: X no es P - (la tierra no es una estrella), No sucede que X sea P - (no sucede que los murciélagos sean aves), X jamás es P - (La violencia jamás es un recurso legal). ★ Juicios Verdaderos: Enuncian algo que "se cumple efectivamente en la realidad". Ejemplos: a) México está en el continente americano. b) El radium fue descubierto por los esposos Curie. ★ Juicios Falsos: Enuncian algo "que no se cumple efectivamente en la realidad". Ejemplos: a) Las pelotas son cuadradas, b) Los peces respiran por pulmones.

UNIDAD III EL JUICIO

★ Juicios Analíticos: En ellos la idea del predicado es idéntica a la idea del sujeto, son juicios explicativos, no aumentan el conocimiento, sin embargo son universales y necesarios. Ejemplos: a) Los triángulos son figuras de tres lados, b) Las personas son racionales. ★ Juicios Sintéticos: Son opuestos a los analíticos. En ellos la idea del predicado es distinta a la idea del sujeto. Estos juicios sí aumentan el conocimiento porque el predicado dice algo nuevo respecto del sujeto, sin embargo por estar ligados casi siempre a la experiencia no son por lo general universales ni necesarios. Ejemplos: a) La flor X se da en Japón. b) Martha y Juan participarán en el certamen. ★ Juicios A Priori: Son juicios que elaboramos con la razón y por lo tanto son "independientes" de la experiencia. Para comprender estos juicios hay que entender lo que dijo el filósofo alemán Immanuel Kant. El conocimiento tiene dos fuentes: la experiencia sensible de las cosas, que nos proporcionan los cinco sentidos y lo que aporta nuestra propia subjetividad. Es decir, para que se produzca el conocimiento, captamos por un lado, las cosas que nos rodean y por otro, actúa nuestra propia capacidad cognoscitiva. Ahora bien cuando emitimos juicios sin decir algo relacionado con las cosas sensibles, hacemos juicios a priori. ¿Pero es que realmente es posible este tipo de juicios? Kant dice que sí, y pone como ejemplos los juicios de las matemáticas y de la geometría. En ellos el entendimiento trabaja y hace juicios sin apoyarse en los objetos sensibles. Generalmente se acepta que los juicios de la metafísica también son a priori. ★ Juicios A Posteriori: Son aquellos que se pueden demostrar a través de la experiencia, es decir, que se pueden comprobar recurriendo a los hechos. Ejemplos: a) El agua del mar es salada. b) La luna es redonda. ★ Juicios Categóricos: En ellos se marca una relación firme, es decir, que no admite alternativas ni suposiciones. Ejemplos: a) El calor dilata los cuerpos. b) Mañana habrá examen. ★ Juicios Hipotéticos: Estos juicios son condicionales. Son de la forma "Si P entonces Q". Ejemplos: a) Si te esfuerzas, triunfarás en la vida. b) Si la globalización no supera el problema de la pobreza, se generará una catástrofe universal. ★ Juicios Disyuntivos: Son aquellos que presentan dos o más alternativas excluyentes. Ejemplos: a) Se supera la corrupción o continuamos en el subdesarrollo; b) Lucía va a estudiar Historia o Derecho. ★ Juicios Apodícticos: Estos juicios plantean una necesidad, enuncian algo que se cumple de manera forzosa. Ejemplos: a) 2+2= 4 b) Los seres vivos son mortales.

UNIDAD III EL JUICIO

★ Juicios Asertóricos: Enuncian verdades de hecho (que se cumplen en la realidad), pero no de manera necesaria. Lo que dicen puede cambiar en un momento dado. Ejemplos: a) Isabel trabaja en Pemex, b) Luis trae una chamarra azul. ★ Juicios Problemáticos: Son los que expresan posibilidad. Por ejemplo, cuando es deseable que suceda algo pero que no necesariamente ocurrirá, por lo menos en el corto plazo. Ejemplos: a) Tal vez en el futuro se respetará la naturaleza. b) Quizá el reino de la libertad será una realidad para el ser humano. ★ Juicios Simples: Constan de un sólo sujeto y un sólo predicado. Ejemplos: a) La materia es eterna, b) Etiopía es un estado africano. ★ Juicios compuestos: Están formados por dos o más sujetos, o bien, por dos o más predicados. Ejemplos: a) México y Guatemala son países latinoamericanos. b) Benito Juárez fue mexicano, estadista, liberal y presidente de la república.

✍ Un poco más adelante encontrarás ejemplos de los juicios que acabamos de explicar. Cuadro de oposición de juicios: En este cuadro verás cuatro tipos de juicios con los que se trabajará frecuentemente de ahora en adelante. ◗ Los juicios A son universales afirmativos. Su fórmula general es “Todas las X son P”. ◗ Los juicios E son universales negativos. Su fórmula general es: “Ninguna X es P” o “Todas las X no son P”. ◗ Los juicios I son particulares afirmativos. Su fórmula general es: “Algunas X son P”. ◗ Los juicios O son particulares negativos. Su fórmula general es: “Algunas X no son P”. El hecho de que los juicios sean contrarios, subcontrarios, contradictorios o subalternos significa que debes recordar que: ◗ Los juicios contrarios A - E pueden ser uno verdadero y otro falso, o ambos falsos; pero jamás serán simultáneamente verdaderos. Ejemplo: Todos los países son productores de petróleo . . (F) Ningún país es productor de petróleo . . . . . . . . (F)

UNIDAD III EL JUICIO

◗ Los juicios subcontrarios I - O Pueden ser, uno verdadero y otro falso, o ambos verdaderos, pero jamás serán simultáneamente falsos. Ejemplo: Algunos países son productores de petróleo . . . . (V), Algunos países no son productores de petróleo . .(V) ◗ En el caso de los juicios contradictorios, siempre ocurrirá que uno es verdadero y otro es falso. Ejemplo: Ningún país es productor de petróleo . . . . . . (F). Algunos países son productores de petróleo . (V). ◗ En el caso de los juicios subalternos, los juicios particulares se subordinan a los universales, es decir: si estos son verdaderos, los particulares también, y en caso de que los universales sean falsos, también lo serán los particulares. Ejercicio: De los juicios contradictorios que se dan a continuación, escribe cuál es verdadero y cuál es falso. JUICIOS CONTRADICTORIOS

V-F

1) Todas las mariposas son frágiles Algunas mariposas no son frágiles 2) Algún marsupial es ovíparo Ningún marsupial es ovíparo 3) Algunos planetas no tienen satélite Todos los planetas tienen satélite 4) Todos los elementos químicos son halógenos Algunos elementos químicos no son halógenos

Respuestas: 1) Verdadero 2) Falso 3) Verdadero 4) Falso

Falso Verdadero Falso Verdadero

UNIDAD III EL JUICIO

Diagramas de Venn Los diagramas de Venn nos permiten representar gráficamente los juicios. Para entender la diagramación debemos tener presente que: ▸ Una virgulilla ˜ sobre una letra significa negar la proposición representada por esa letra. ▸ Una región oscurecida significa conjunto vacío. ▸ Un asterisco * indica que algo existe. ▸ Una región en blanco significa simplemente falta de información al respecto. Los juicios arriba mencionados, A, E, I, O, se pueden diagramar de la siguiente manera: Todos los elefantes son voluminosos. E

EṼ

ẼV

El 1er círculo representa al sujeto "elefantes". El 2º círculo representa al predicado "voluminosos". La 1ª región representa al conjunto de los elefantes que no son voluminosos. La intersección representa al lugar de los elefantes voluminosos. La región de la derecha representa al lugar de lo que es voluminoso pero no es elefante.

Ninguna estrella es opaca. E

EÕ

ẼO

El 1er círculo representa al sujeto "estrella". El 2º representa al predicado "opaca". La 1ª región representa a las estrellas que no son opacas. La intersección representa a las estrellas opacas y la región de la derecha representa el lugar de lo que no es estrella pero es opaco.

UNIDAD III EL JUICIO Algunos mamíferos viven en el agua. M

MÃ

A * MA

M̃A

Algunos arácnidos no son venenosos. A

* AṼ

Ã V

El 1er círculo representa al sujeto "mamíferos". El 2º círculo representa al predicado "acuáticos". La 1ª región representa a los mamíferos que no viven en el agua. La intersección representa a los mamíferos que viven en el agua; y la 3ª región representa a los animales que no son mamíferos pero viven en el agua.

El 1er círculo representa al sujeto “arácnidos”, el 2º representa al predicado “no son venenosos”. La 1ª región representa a los arácnidos que no son venenosos. La intersección representa a los arácnidos que son venenosos; y la 3ª región representa a los animales que no son arácnidos pero sí son venenosos.

Ejemplos de juicios En páginas anteriores te proporcionamos definiciones y ejemplos de juicios. Para que refuerces este conocimiento, te presentamos a continuación agrupaciones de los distintos juicios, a fin de que se te facilite distinguir los juicios universales, de los particulares, de los singulares y de los colectivos; los abstractos de los concretos, los apodícticos de los asertóricos, etc. Juicios Universales 0 Todas las neurociencias estudian las funciones del sistema nervioso central. 0 Todas las religiones son mitos universalmente aceptados.

Todos los números naturales son números reales.

UNIDAD III EL JUICIO Juicios Particulares

˜ Algunos astrónomos creen que en nuestra galaxia puede haber 100,000 millones de planetas flotantes.

˜ Algunas universidades europeas surgieron en la Edad Media. ˜ Sigmund Freud, Jacques Lacan, Melanie Klein, Erich Fromm y Carl Gustav Jung, fueron destacados psicoanalistas del siglo XX. Juicios Singulares

Ÿ El Banquete es una obra de Platón. Ÿ La noción de "entropía" está ligada al segundo principio de la termodinámica. Ÿ El Escorial es un palacio Español. Ÿ En el lóbulo occipital se encuentra el centro de la visión. Ÿ Por el código genético se establece la identidad biológica. Juicios Afirmativos

✾ Mañana habrá examen. ✾ La próxima semana iré al teatro. ✾ Los gases son elásticos. ✾ Las cuevas de Altamira fueron pintadas por hombres primitivos. Juicios Negativos

❅ La civilización Celta no floreció en América. ❅ Los peces jamás pueden vivir fuera del agua. ❅ Los leones no son herbívoros. ❅ La mecánica clásica no se aplica en todo el universo. Juicios Verdaderos þ Jorge Luis Borges escribió El Aleph. þ Los mayas conocieron el cero. þ México fue conquistado por los españoles. þ A toda acción corresponde una reacción igual y en sentido opuesto.

UNIDAD III EL JUICIO

Juicios Falsos 2+2=6 Los trenes vuelan. El átomo es de gran tamaño. Juicios Analíticos

^ Luis es un ser humano. ^ El triángulo es una figura de tres lados. ^ Lo elástico se estira. ^ Las pelotas botan. Juicios Sintéticos Los hoyos negros son estrellas colapsadas. Los humanos y los chimpancés compartimos el 90% del código genético. El rayo láser corta y quema. La raíz cuadrada de 25 es igual a 5 Juicios a Priori La velocidad es igual a espacio sobre tiempo. (a + 2) ² = a² + 4ª+ 4 2 × 9 = 18 Dios es eterno. Juicios a Posteriori Últimamente el clima se ha vuelto extremoso. Los limones son ácidos. Los gatos son ágiles.

UNIDAD III EL JUICIO Juicios Categóricos

☞ Los cuerpos son atraídos por la gravedad. ☞ La India es un país asiático. ☞ Los vegetales verdes realizan la fotosíntesis. ☞ Mañana habrá examen. Juicios Hipotéticos Si se respeta la naturaleza, el ser humano podrá sobrevivir. Si hace calor, entonces dejo el abrigo. Si eres disciplinado, triunfarás en la vida. Observa que en estos juicios, al inicio de la proposición tenemos un si condicional que nunca se debe omitir, en cambio la palabra entonces que va después del sujeto, si se puede omitir. Juicios Disyuntivos La depresión se debe a un trastorno psíquico o químico. El fanatismo está ligado a la ignorancia o a las tradiciones. La filosofía es una ciencia o una disciplina. Juicios Problemáticos La humanidad quizá avanza hacia la paz perpetua. La lucha de géneros tal vez será superada. En el futuro probablemente se respetará la biodiversidad. Juicios Apodícticos La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180 grados. Todos los seres vivos son mortales. El globo ocular se encuentra controlado por seis músculos.

UNIDAD III EL JUICIO Juicios Asertóricos. Luisa trabaja en Soriana. Juan trae una camisa azul. El barril de petróleo cuesta 7 dólares. Juicios Simples Mesopotamia surgió en el IV milenio a. C. El sol es una estrella mediana. Gabriela Mistral obtuvo el premio Nobel de Literatura. Juicios Compuestos La luz y el sonido son muy semejantes porque ambos son movimientos ondulatorios. La depresión, la angustia, la inseguridad y la irresponsabilidad son algunos de los síntomas neuróticos más frecuentes. María estudia, trabaja, y practica karate.

UNIDAD III EL JUICIO Autoevaluación Escribe la letra del inciso correcto en el recuadro: 1.- Los juicios a Priori: a) no admiten alternativas b) dependen de la experiencia c) son juicios de razón 2.- Los juicios particulares: a) se refieren a algunos elementos del conjunto, b) a todos los elementos del conjunto, c) a un elemento del conjunto 3.- Los juicios sintéticos: a) no aumentan el conocimiento c) presentan dos alternativas

b) aumentan el conocimiento

4.- Es un ejemplo de juicio problemático: a) probablemente el hombre supere la violencia b) Andrea estudia y trabaja c) si te esfuerzas triunfarás en la vida 5.- Es un juicio hipotético: a) si tomas cítricos, estarás sano. b) el maíz y el frijol son la base de nuestra alimentación c) estudiaré historia o derecho. 6.- Es un juicio negativo: a) Mozart fue austriaco. b) México no fue descubierto por los portugueses c) 5 x 8 = 40 7.- Es un juicio falso: a) jamás olvides tus experiencias. b) las manzanas son saludables. c) 3x5 = 25 8.- Es un juicio singular: a) algunas aves no vuelan. b) el palacio de Bellas Artes es hermoso. c) todos los niños son inquietos.

UNIDAD III EL JUICIO 9.- Es un juicio analítico: a) las pelotas son redondas. b) el agua hierve a los 100 grados C. c) María trabaja en Lindavista 10.- Es un juicio apodíctico: a) si llueve, me pongo la gabardina. b) voy al cine o al teatro. c) los metales con el calor se dilatan. Respuestas: 1c, 2a, 3b, 4a, 5a, 6b, 7c, 8b, 9a, 10c

Bibliografía Chávez Calderón, Pedro

op cit.

Lógica, Introducción a la Ciencia del Razonamiento Chapa de Santos, Ma. Elena

Kapelusz

Introducción a la Lógica y Nociones de Teoría del Conocimiento

México, 1972

Gutiérrez Sáenz, Raúl

op cit.

Introducción a la Lógica Villalpando, José Manuel

Porrúa

Manual Moderno de Lógica

México, 1982

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO Definición de Razonamiento: Es una operación mental que nos permite obtener conocimientos nuevos, inferidos, partiendo de otros conocimientos. En la vida diaria nos encontramos frecuentemente ante situaciones que nos exigen razonar para buscar conclusiones a ciertos problemas, tomar decisiones, opinar, calcular, cuestionar, y elegir. De esta forma podemos adoptar ciertas conductas o hacer ciertas elecciones. Cuando razonamos, nuestra mente establece una relación creativa entre distintos juicios, de tal manera que esta relación nos lleva a un conocimiento nuevo. La posibilidad de razonar tiene también un aspecto interesante, si consideramos que el pensamiento precede y acompaña a la acción transformadora del mundo.

Características Fundamentales del Razonamiento a) Nos permite inferir conocimientos nuevos. b) Se forma con juicios que en este caso se llaman premisas y conclusión. c) Se expresa por medio de argumentos. d) Es válido (correcto) o inválido (incorrecto).

Tipos de Razonamiento Razonamientos inmediatos y mediatos: ✽ Los razonamientos inmediatos constan de dos juicios en total (Una premisa y su conclusión). ✽ Los razonamientos mediatos constan de tres o más juicios en total (Dos o más premisas y la conclusión).

Nota: En cualquier razonamiento (argumento), la premisa o las premisas se separan de la conclusión, bien sea mediante una línea: ____________, mediante tres puntos ∴ o poniendo las palabras "por lo tanto."

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO Los razonamientos inmediatos (o inferencias inmediatas) son los siguientes: a) Por subalternación b) Por conversión (conversión simple y conversión por accidente) c) Por obversión d) Por oposición de juicios Razonamientos de subalternación: Para realizar los razonamientos inmediatos por subalternación conviene recordar el cuadro de oposición de las proposiciones, en concreto los juicios subalternos.

Observa las flechas y ve que sólo podemos realizar dos razonamientos de este tipo.

1) Partiendo de un juicio A podemos obtener por subalternación un juicio I, por ejemplo: A) Todos los peces viven en el agua. I) ∴ El salmón vive en el agua. A) Todos los chimpancés son graciosos. I) ∴ Pericles es gracioso. 2) Partiendo de un juicio E podemos obtener por subalternación un juicio O, por ejemplo: E) Ningún insecto tiene respiración pulmonar. O) ∴ La mariposa no tiene respiración pulmonar. E) Ningún aceite es soluble en agua. O) ∴ El aceite de ricino no es soluble en agua. Razonamientos de conversión: simple y por accidente Lo primero que tienes que saber es que en estos Razonamientos Inmediatos debes convertir el sujeto de la premisa en predicado de la conclusión; y el predicado de la premisa en sujeto de la conclusión. Ejemplo: Todo X / es P Por lo tanto, Todo P / es X

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO

Lo segundo que debes saber es que hay dos tipos de Conversión: la Conversión Simple y la Conversión por Accidente. En la Conversión Simple se efectúa el cambio que acabamos de mencionar, pero se conserva la misma cantidad y cualidad de los juicios. Esto significa que un juicio A te da por conversión otro juicio A; un juicio E te da por conversión otro juicio E; un juicio I te da por conversión otro juicio I; pero en el caso de un juicio O no se da la conversión. Ejemplos: 1) A) Todos los triángulos son polígonos de tres lados. 2) A) ∴ Todos los polígonos de tres lados son triángulos. 1) E) Ninguna persona crítica es ingenua. 2) E) ∴ Ningún ingenuo es persona crítica. 1) I) Algunos mamíferos viven en el agua. 2) I) ∴ Algunos (animales) que viven en el agua son mamíferos. Además de la conversión simple existe la Conversión por Accidente. Sólo hay un caso de Conversión por Accidente, que es el siguiente: Un juicio A da por Conversión por Accidente un juicio I. Ejemplo: A) Todas las águilas pueden volar. I) ∴ Algunos animales que pueden volar son águilas.

Nota: Tratándose de un juicio A, con frecuencia se debe usar la Conversión por Accidente para que la conclusión sea verdadera. En el caso del juicio O, debes saber que no acepta la conversión. Ni la conversión simple que ya habíamos visto ni la conversión por accidente. Ejemplo: Juicio O

1) Algunos arácnidos / no son venenosos No admite la conversión.

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO

3.- Razonamientos Inmediatos por Obversión o Equivalencia. Estos razonamientos, tienen por guía las siguientes fórmulas: FÓRMULAS

EJEMPLOS

A) Toda X es P E) ∴ Ninguna X es no P

A) Todo león es feroz. E) ∴ Ningún león es no feroz

E) Ninguna X es P A) ∴ Toda X es no P

E) Ningún caimán es volador. A) ∴ Todo caimán es no volador

I) Alguna X es P O) ∴ Alguna X no es no P

I) Algún estudiante es casado O) ∴ Algún estudiante no es no casado

O) Algún X no es P I) ∴ Algún X es no P

O) Algún alga no es marina. I) ∴ Algún alga es no marina.

Completa el siguiente ejercicio, buscando las conclusiones correspondientes: A) Toda X es P

A) Toda sandía es jugosa

∴

E) Ninguna X es P

E) Ningún ratón es invertebrado.

∴

I) Alguna X es P

I) Algún mamífero es rumiante

∴

O) Alguna X no es P

O) Algunas líneas no son rectas

∴

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO Autoevaluación Escribe en la línea de la derecha, las iniciales de los nombres de los siguientes razonamientos inmediatos.

CLAVES: CS = conversión simple CxA =conversión por accidente S = Subalternación O/E = Obversión o equivalencia

a) 1) Algunos microbios son patógenos. ∴ La salmonella es patógena.

Razonamiento de

b) 1) Todos los triángulos son figuras de tres lados. ∴ Todas las figuras de tres lados son triángulos.

Razonamiento de

c) 1) Alguna fruta es ácida. ∴ Alguna fruta no es no ácida.

Razonamiento de

d) 1) Todos los rumiantes son mamíferos. ∴ Algunos mamíferos son rumiantes.

Razonamiento de

e) 1) Ninguna ave es rumiante. ∴ El loro no es rumiante.

Razonamiento de

f) 1) Algunas líneas no son rectas. ∴ Algunas líneas son no rectas.

Razonamiento de

g) 1) Algunas aves cantan. ∴ Algunos (animales) que cantan son aves.

Razonamiento de

h) 1) Ningún avestruz es volador. ∴ Todo avestruz es no volador.

Razonamiento de

i) 1) Todos los chimpancés son graciosos. ∴ El chimpancé de la película es gracioso.

Razonamiento de

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO j) 1) Todas las personas buscan la felicidad. ∴ Yo busco la felicidad.

Razonamiento de

k) 1) Ningún pez vive fuera del agua. ∴ La trucha no vive fuera del agua.

Razonamiento de

l) 1) Todas las flores son bonitas. ∴ Algunos objetos bonitos / son flores.

Razonamiento de

m) 1) Todos los virus son microscópicos. ∴ Ningún virus es no microscópico.

Razonamiento de

Respuestas: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m)

Razonamiento de subalternación Razonamiento de conversión simple Razonamiento de obversión o equivalencia Razonamiento de conversión por accidente Razonamiento de subalternación Razonamiento de obversión o equivalencia Razonamiento de conversión simple Razonamiento de obversión o equivalencia Razonamiento de subalternación Razonamiento de subalternación Razonamiento de subalternación Razonamiento de Conversión por accidente Razonamiento de Obversión o equivalencia

Nota: Puede suceder que partiendo de un mismo juicio podamos inferir distintas conclusiones, es decir, formar distintos razonamientos (no sólo Inmediatos). Por ejemplo: Partiendo del juicio “Todos los carbohidratos son azúcares”, podemos inferir cuatro razonamientos.

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO 1) Razonamiento de subalternación: 1) Todos los carbohidratos son azúcares. ∴ El almidón es azúcar. 2) Razonamiento de obversión : 1) Todos los carbohidratos son azúcares. ∴ Ningún carbohidrato es no azúcar. 3) Conversión por accidente: 1) Todos los carbohidratos son azúcares. ∴ Algunos azúcares son carbohidratos. 4) Silogismo categórico (que veremos en la siguiente unidad) 1) Todos los carbohidratos son azúcares. 2) El almidón es un carbohidrato. ∴ El almidón es un azúcar. (Razonamiento deductivo, mediato). Razonamientos Mediatos Constan de dos o más premisas. En total tres o más juicios (por la conclusión). Los razonamientos mediatos que más frecuentemente ejecutamos son los siguientes: a) Inductivos b) Deductivos c) Analógicos d) De probabilidad e) De certidumbre f) Simples g) Compuestos. Los Razonamientos Inductivos.- Tradicionalmente se ha dicho que son aquellos que nos permiten realizar un procedimiento de generalización. Es decir que a través del análisis de un caso, otro caso y otros más, llegamos a una conclusión general. Por ejemplo: La suma de los dos primeros números naturales impares (1+3) = 4, es decir 2² La suma de los tres primeros números naturales impares (1+3+5) = 9, es decir 3² La suma de los 4 primeros números naturales impares (1+3+5+7) = 16, es decir 4² La suma de los diez primeros números naturales impares = 100 es decir 10²

∴ La suma de los "n" primeros números naturales impares = n²

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO Los Métodos de Mill Fue el filósofo inglés John Stuart Mill (1806-l873) quién formuló los llamados cánones de la inducción o métodos de Mill, que muestran la forma lógica de proceder para encontrar las causas de un fenómeno a partir de ciertos indicios que se presentan en su producción. Los métodos de Mill son ejemplos de razonamientos inductivos que se aplican al proceso de investigación científica para poder establecer regularidades entre fenómenos y así mostrar que tanto los hechos naturales como los sociales no se producen al azar; es decir de forma caótica y desordenada, sino con arreglo a determinadas leyes. Los cánones de la inducción o métodos de Mill son los siguientes: Inferencias por Concordancia. La inferencia por concordancia es un razonamiento inductivo en donde se obtiene una conclusión por el hecho de que un fenómeno ocurre sobre bases comunes. Ejemplo: una pareja de psicólogos quieren investigar cuáles son las causas de la farmacodependencia, y para ello seleccionan a un grupo de adictos a los que aplican entrevistas y cuestionarios para saber si existen o no causas comunes que provocan la adicción. Los psicólogos, después de un estudio minucioso descubren que hay una cantidad importante de variables que corresponden a situaciones individuales y familiares, pero que hay tres situaciones comunes a todos los casos: la falta de afecto en la infancia, la carencia de buenas relaciones familiares y una identidad deficiente. En ese caso, hay pues una coincidencia en tres factores fundamentales que nos permiten llegar a una conclusión por inducción y por concordancia. Inferencias por Diferencia. En este caso el procedimiento que se sigue es también inductivo, pero aquí se van a resaltar las diferencias con respecto al grupo anterior. Por ejemplo, se quiere investigar cuáles son los factores por los que un grupo de alumnos sobresalientes ha logrado máximas calificaciones en un nivel escolar. También a este grupo se le aplican entrevistas y cuestionarios, y se descubre que todos los alumnos refieren haber recibido mucho afecto en la infancia, que disfrutan de buenas relaciones familiares, y tienen cierto nivel de seguridad e identidad propia. De tal forma, a diferencia del grupo anterior, estos alumnos que sí han recibido afecto y han sido estimulados en sus actividades, muestran resultados que confirman la importancia de ciertos factores en el desarrollo emocional de los menores. Inferencias por Variaciones Concomitantes. Observa el siguiente esquema

Crisis

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO

La Inferencia por Variaciones Concomitantes es un razonamiento inductivo en donde se llega a encontrar la causa de un acontecimiento, sobre la base de que la variación de un fenómeno siempre ocasiona la variación de otro. Por ejemplo: una persona presenta de manera concomitante crisis depresivas, y un estudio clínico deberá descubrir con qué factores están asociadas dichas crisis que no se dan de manera ininterrumpida sino concomitante o coincidente con ciertos sucesos. Otro ejemplo, una persona presenta crisis de asma. Dichas crisis están asociadas con ciertos factores de ansiedad, presencia de elementos desencadenantes (polen, pelos de animales, polvo, smog etc.) y, a través de la inducción, se deberán descubrir dichas concomitancias o coincidencias, para poder aplicar una terapia adecuada. Inferencias por Residuo. La inferencia por residuo es un razonamiento inductivo, en donde se llega a descubrir la causa de un fenómeno después de haber eliminado todas las otras causas posibles. Ejemplo: si queremos averiguar qué es lo que está causando un problema, aparecerán muchas causas como posibles. Si utilizamos la técnica por residuo, iremos eliminando una a una las causas probables, hasta que sólo quede una, la que sin duda será la verdadera. Ejemplo, un paciente presenta problemas relacionados con una enfermedad pulmonar. La doctora que lo atiende se da cuenta que el problema no es infeccioso, tampoco es resultado de un traumatismo (golpe) y que el paciente no ha estado expuesto por cuestiones de trabajo a inhalar sustancias tóxicas. Por lo tanto, sospecha que la causa sea un cáncer, y con base en eso ordena exámenes de laboratorio. Las Estadísticas. Constituyen una ciencia que recoge y coordina grupos de hechos de acuerdo con ciertos métodos característicos. Es decir estudia las compilaciones de datos que se prestan a numeración o recuento, analizándolas y sacando de ellas diversas conclusiones. Los datos se refieren a un grupo de individuos (personas, animales o cosas) llamados población. Las estadísticas se aplican en todas las ciencias, pero se utilizan de manera muy especial en demografía y economía. Se utilizan para realizar estudios, encontrar ciertas tendencias y mostrar gráficamente los resultados. Las empresas las usan para medir niveles de producción y ventas. A través de gráficas ven los resultados económicos y los comparan, por ejemplo con los de años anteriores. Los partidos políticos las emplean para conocer las preferencias electorales y los gobiernos para medir el avance o retroceso de determinados problemas sociales como el alcoholismo, la pobreza y otros.

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO

Autoevaluación Identifica las siguientes inferencias: 1.- Una persona presenta crisis de ansiedad con cierta periodicidad, a través de una entrevista la doctora que la atiende trata de investigar con qué factores está asociada dicha ansiedad. Esta médica está empleando una inferencia por [ ]: a) diferencia

b) residuo

c) variaciones concomitantes

2.- En un pueblo, varias personas presentaron problemas de piel. En el hospital donde fueron atendidas, los médicos, a través de un cuestionario, descubrieron que a unos les gustaba tomar el sol y a otros no, que los enfermos empleaban jabones de diferentes marcas, ropa de diferentes telas, pero todos coincidían en que a veces se iban a bañar a un río que se encuentra cerca de una fábrica. Ante esto, los doctores coincidieron en que el agua de dicho río, que seguramente se encuentra contaminado por los desechos que vierte la fábrica, es la causa del problema de piel. El método usado en esta investigación es [ ]: a) concordancia b) estadística c) diferencia 3.- Un grupo de personas fue entrenado para aplicar cuestionarios en varias colonias y conocer cuál es el número de personas que utiliza medios de protección para prevenir enfermedades de transmisión sexual como el SIDA. Con el resultado del informe hicieron gráficas. El método que emplearon es: . 4.- Una persona se sintió muy débil y se pone a pensar en la causa probable. Primero, recuerda cual fue la alimentación de los últimos días y se da cuenta que fue balanceada, por lo que descartó esa causa. En seguida, piensa si trabajó demasiado en la última semana y cae en la cuenta de que sus actividades fueron normales y nuevamente desecha como probable dicha causa. En tercer lugar, se pone a pensar si ha tomado las vitaminas que le recetaron y recuerda que sí, por lo cual desecha nuevamente esto como causa. Luego trata de recordar si ha tenido fiebre u otro tipo de molestias y se da cuenta de que no. Por lo tanto, llega a la conclusión de que la causa de su debilidad está relacionada con lo único que le queda pendiente, a saber: con el hecho de que la noche anterior se desveló. Al razonar así, dicha persona utilizó el método llamado: .

Respuestas 1.- variaciones concomitantes 2.- inferencias por concordancia 3.- método estadístico 4.- inferencia por residuo

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO

Razonamientos Deductivos. Son aquellos que nos permiten ir de lo general a lo particular. Es decir, que el procedimiento efectuado en estos razonamientos es inverso al de los razonamientos inductivos. Ejemplos: 1) Todos los sabios son humildes. 1) Todos los chimpancés son inteligentes. 2) Juan es sabio. ∴ Juan es humilde.

2) El animal que está en la jaula es un chimpancé. ∴ El animal que está en la jaula es inteligente

Razonamientos analógicos: Una analogía es una semejanza. En los razonamientos analógicos inferimos con base en las semejanzas existentes entre dos o más objetos o situaciones. Ejemplo: La gasolina es una sustancia flamable. La sustancia X contiene gasolina. ∴ La sustancia X será en alguna medida flamable. Otro ejemplo: Si tuviste una mala experiencia al consumir una droga, en lo sucesivo evitarás volver a consumirla porque infieres que si lo haces, se volverá a repetir la mala experiencia.

Nota: Hay que tener presente que la diferencia entre razonamiento y argumento es la siguiente: El razonamiento es una operación interna, se da en el intelecto. En cambio, el argumento es la exteriorización a través del lenguaje, de esa operación mental. Los razonamientos los elaboramos en nuestra mente; los argumentos los exteriorizamos a través del lenguaje, por ejemplo en un debate. Razonamientos de probabilidad: La conclusión que se obtiene en este tipo de razonamientos no es cien por ciento segura, sino como el nombre lo dice, meramente probable. Es muy importante saber que muchos de nuestros razonamientos, si son válidos, nos darán una conclusión de este tipo. Ejemplo: Tomando en cuenta que la ciencia médica siempre ha encontrado los fármacos adecuados para combatir las enfermedades infecciosas, podemos decir que es probable que también se encontrará la forma de combatir las nuevas enfermedades de este tipo que aparezcan en el futuro.

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO

Razonamientos de Certidumbre: En estos razonamientos la conclusión que se obtiene es cien por ciento segura Ejemplo: 1.-Todas las aves son ovíparas 2.- El canario es un ave ∴ El canario es ovíparo. Razonamientos Simples: Constan de un solo argumento (Todos los ejemplos que hemos visto hasta aquí son de este tipo). Razonamientos Compuestos: Constan de dos o más argumentos. Los polisilogismos que veremos en el tema de silogismos especiales son ejemplos de razonamientos compuestos. Los Argumentos La expresión hablada o escrita del razonamiento es el argumento. “Un argumento es un grupo de proposiciones del cual se dice que una de ellas se sigue de las otras, consideradas como base o fundamento para la verdad de éste”1 . Un argumento puede constar de una premisa, o bien de dos o más. En el lenguaje ordinario los argumentos pueden expresarse en una variedad de formas. En algunas ocasiones las premisas se enuncian primero, por ejemplo: “Estudié sábado y domingo, por lo tanto acreditaré el examen”. En otras ocasiones la conclusión se enuncia primero por ejemplo, todo trópico es paralelo ya que el trópico de cáncer y capricornio lo son. Sin embargo en el lenguaje ordinario tenemos una serie de palabras que nos pueden ayudar a encontrar tanto las premisas como la conclusión. INDICADORES DE CONCLUSIÓN: Expresiones tales como: por lo tanto, por lo cual, de ello se deduce, debe, ha de, tiene que, por ende, podemos concluir, por consiguiente, se sigue que, así, luego, podemos inferir, esto demuestra que, De este modo, Lo que justifica que, Lo que implica que, Por esta razón obtenemos que, Lo que demuestra que, Esto demuestra que... INDICADORES DE PREMISA: expresiones como pues - porque - puesto que - por la razón de que - es así que - se sigue del hecho de que - debido a que - esto se sostiene por la razón de que ya que - dado que - esto se basa en que ... hacen referencia a las premisas. PERO de ninguna manera estas palabras constituyen un signo infalible del argumento, se necesita reflexionar sobre su significado intencional, es decir, se necesita habilidad y atención para atender el lenguaje, pues ninguna regla meramente mecánica tiende a ser confiable en este caso. 1

Copi Irving, Cohen Carl Introducción a la lógica México, Limusa 2ª ed. pág. 7

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO

Nota: cuando nos encontramos palabras: porque, es decir, no indican premisas sino una explicación por ejemplo no irás al cine porque no sacaste buen promedio. EJERCICIO: Lee con atención los siguientes textos y subraya con rojo la conclusión. 1.-Pero, sostienen, el hombre desea vivir en sociedad; por lo tanto, debe renunciar a una parte de su bien privado en pro del bien público2. 2.- Puesto que la felicidad consiste en la paz del espíritu, y puesto que la paz durable del espíritu depende de la confianza que tengamos en el futuro, y puesto que la confianza se basa en la ciencia que debemos tener acerca de la naturaleza de Dios y el alma, se sigue que la ciencia es necesaria para la verdadera felicidad3. 3.- Puesto que la mayor parte de los claustros universitarios consideran que el orden y la quietud son los requisitos básicos para investigar y adquirir renombre, son aliados naturales del statu quo universitario4.

Respuestas 1.- debe renunciar a una parte de su bien privado en pro del bien público. 2.- que la ciencia es necesaria para la verdadera felicidad. 3.- son aliados naturales del statu quo universitario. .................................................................... Sin embargo se pueden encontrar argumentos que contengan más de un razonamiento y por lo tanto tiene más de una conclusión, por ejemplo: En el universo hay orden, por tanto hay un ordenador, pero no podemos decir de modo definitivo que dios existe y sea el ordenador de todo. Ejercicio: Cada uno de los pasajes siguientes contiene más de un razonamiento. Distínguelos e identifica sus premisas, y subraya con rojo las conclusiones. 6.- Al examinar el caparazón aparentemente sólido de un huevo de gallina, uno se pregunta cómo el huevo puede absorber el oxígeno necesario para mantener la vida y el desarrollo del embrión que está en su interior. Obviamente, el caparazón debe ser permeable al

Marqués de Sade citado en Copi I Introducción a la Lógica. Buenos Aires, Eudeba, pág. 11.

Gottfried Leibniz citado en Copi I Introducción a la Lógica. Buenos Aires, Eudeba, pág. 13.

Michael Miles citado en Copi I Introducción a la Lógica. Buenos Aires, Eudeba, pág. 12.

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO oxígeno; por lo tanto, debe tener agujeros bastante grandes como para permitir la entrada de moléculas de oxígeno. 7.- El gobierno debe castigar a quienes violen los derechos de otros y evitar la reincidencia de los transgresores. Por lo cual está justificada la existencia del sistema penal y éste no puede violar los derechos humanos de los acusados y aplicar la pena de muerte a un culpable, sería privarlo del derecho humano más fundamental. Por lo cual los países que aplican la pena de muerte deben eliminar dicho castigo5.

Respuestas 6.- primera conclusión: Obviamente, el caparazón debe ser permeable al oxígeno; segunda conclusión: debe tener agujeros bastante grandes como para permitir la entrada de moléculas de oxígeno. 7. primera conclusión: Está justificada la existencia del sistema penal. Segunda conclusión: los países que aplican la pena de muerte deben eliminar dicho castigo (suponiendo que la argumentación fuera válida, por supuesto). Se necesita (como ya decíamos) reflexionar sobre su significado intencional, es decir, se necesita habilidad y atención para atender el lenguaje, pues ninguna regla meramente mecánica tiende a ser confiable en este caso. Y es la gran diferencia entre ser inteligente y ser influenciable.

Autoevaluación 1.- ¿Cuántos juicios tienen los razonamientos inmediatos? 2.- Hay dos tipos de razonamientos por conversión: 1) conversión simple y 2) 3.- ¿Cuál es la característica de los razonamientos inductivos? 4.- ¿Cuál es la característica de los razonamientos deductivos? Estos nos permiten 5.- Proporciona un ejemplo de razonamiento deductivo.

6.- ¿Cómo es la conclusión en un razonamiento de probabilidad?

Tomasini Bassols Alejandro Pena capital: una re-evaluación en Dilemas morales de la sociedad contemporánea 1 Editorial Torres Asociados, México, 1995 pág. l

UNIDAD IV EL RAZONAMIENTO

7.- En los razonamientos analógicos se infiere con base en las 8.- Los razonamientos se forman con

Respuestas: 1.- Dos: (una premisa y su conclusión). 2.- Conversión por accidente. 3.- Nos permiten generalizar. 4.- Nos permiten pasar de lo general a lo particular. 5.- Todos los árboles liberan oxígeno, el fresno es un árbol, por lo tanto el fresno libera oxígeno. 6.- Es un juicio que no es cien por ciento seguro. 7.- semejanzas. 8.- Juicios que se llaman premisas y conclusión.

Bibliografía Barker, Stephen

McGraw Hill

Elementos de lógica

México, 1991

Dión Martínez Carlos

McGraw Hill

Lógica

México, 1980

Greene Osornio, Javier

Edición del autor

En busca de la verdad

México, 1998

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO El silogismo es una de las principales aportaciones que ha hecho Aristóteles a la lógica; por eso se ha llegado a decir que es el centro de gravedad de todo su sistema lógico.

Definición de Silogismo Es un razonamiento deductivo, mediato que consta de tres juicios y tres términos. Los dos primeros juicios se llaman premisas. La primera es la premisa mayor, la segunda, la premisa menor y el juicio que se infiere es la conclusión. Los términos se llaman Término Mayor que aquí representaremos con una "T" y Término Menor que representaremos con una "t" y Término Medio que representaremos con una "M". El silogismo se integra con proposiciones A (Universal afirmativa); E (Universal Negativa); I (Particular afirmativa); O (Particular negativa).

Nota: Las premisas son juicios, en cambio los términos son partes de esos juicios. Cada juicio en este caso tiene dos términos, uno como sujeto y otro como predicado. Ejemplo:

Premisa mayor Premisa menor Conclusión

1.- Todos los cisnes son hermosos 2.- El animal que está en el estanque es un cisne ∴ El animal que está en el estanque es hermoso

Para encontrar la conclusión de un silogismo lo primero que debes hacer es identificar los términos, empezando por el término medio que aparece en las dos premisas y no pasa a la conclusión. En el ejemplo anterior el Término Medio es cisnes. Aparte del Término Medio tenemos el mayor y el menor. El Término Mayor acompaña al Término Medio en la Premisa Mayor y el Término Menor acompaña al Término Medio en la Premisa Menor. En este caso, el Término Mayor es “hermosos” y el Término Menor es “animal que está en el estanque”. En todos los casos el sujeto de la conclusión será el término menor y el predicado el término mayor. El término medio cambia de posición y eso da lugar a las cuatro figuras del silogismo. Observa los siguientes esquemas. FIGURAS Primera figura

Segunda figura

Tercera figura

Cuarta figura

M ----T t ---- M t --- T

T ---- M t---- M t --- T

M ---- T M ---- t t ----- T

T ---- M M ---- t t --- T

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO Reglas del Silogismo: Para realizar silogismos correctos debemos observar ciertas reglas. Éstas son de tres tipos: reglas de los términos, reglas de las premisas y reglas de las figuras.

Reglas de los Términos Primera.- Los términos del silogismo deben ser solamente tres, a saber: Término Mayor, Término Menor y Término Medio. Cada uno se debe usar siempre en el mismo sentido. Si un término se emplea con dos sentidos diferentes, el razonamiento es incorrecto. El Término Medio es el primero que se debe encontrar en las dos premisas y se representa por una M (ver el esquema de las figuras). El Término Mayor se representa por una T y siempre está en la premisa número uno, acompañando al Término Medio. El Término Menor se representa por una t, siempre está en la Premisa Menor y aparece acompañando al Término Medio. Segunda.- El Término Medio no debe pasar a la conclusión. Su función es la de enlazar las premisas. Tercera.- El Término Medio debe ser tomado en toda su extensión por lo menos en una de las premisas. Un término está tomado en toda su extensión en cualquiera de estos dos casos: a) Cuando es sujeto de un juicio universal (Juicios A , E) b) Cuando es predicado de un juicio negativo (juicios E , O) Ejemplos: •

Todos los aviones / son de metal. Juicio A. El término aviones está tomado en toda su extensión por ser sujeto de un juicio universal; pero el término metal no está tomado en toda su extensión por ser predicado de un juicio afirmativo.

• Ningún criminal / es persona normal. Juicio E. El término criminal está tomado en toda su extensión por ser sujeto de un juicio universal; el término persona normal también está tomado en toda su extensión por ser predicado de un juicio negativo. • Algunos países / no son productores de petróleo. Juicio O. El término países no está tomado en toda su extensión porque es sujeto de un juicio particular. El término “productores de petróleo” sí está tomado en toda su extensión porque es predicado de un juicio negativo.

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO

• Ningún ser vivo / es inmortal. Juicio E (juicio universal negativo). Tanto el término ser vivo como el término inmortal están tomados en toda su extensión. El primero por ser sujeto de un juicio universal, el segundo por ser predicado de un juicio negativo. • Andrea / fue al concurso. En este caso ninguno de los términos está tomado en toda su extensión, porque ni el sujeto ni el predicado cumplen con las reglas que hemos mencionado.

Nota: La negación de un juicio puede ir al principio del enunciado o después del sujeto. En ambos casos vale la regla que dice que “un término está tomado en toda su extensión cuando es predicado de un juicio negativo”. Cuarta.- Los términos mayor y menor no deben ser tomados en la conclusión con mayor extensión que en las premisas. Es decir, si los términos son particulares en las premisas, no pueden ser universales en la conclusión.

Reglas de las Premisas Primera.- Si las dos premisas son afirmativas la conclusión también lo será. Segunda.- De dos premisas particulares no se puede sacar conclusión. Tercera.- De dos premisas negativas tampoco se obtiene conclusión. Cuarta.- Si una premisa es particular, la conclusión será particular. Quinta.- Si una premisa es negativa, la conclusión también será negativa.

Reglas de las Figuras Primera: 1.- En los silogismos de la primera figura, la premisa mayor ha de ser universal. 2.- La premisa menor tiene que ser afirmativa. Segunda: l.- En los silogismos de la segunda figura, la premisa mayor debe ser universal 2.- Una de las dos premisas debe ser negativa. Tercera: 1.- En los silogismos de la tercera figura la premisa menor debe ser afirmativa. 2.- La conclusión debe ser particular.

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO ❁ Ejemplos con las cuatro figuras: Primera figura: l. Todos los metales alcalinotérreos son bivalentes. 2. El estroncio es un metal alcalinotérreo. ∴ El estroncio / es bivalente.

Segunda figura: l. Los perros pertenecen a la familia de los cánidos. 2. Los jaguares no pertenecen a la familia de los cánidos. ∴ Los jaguares / no son perros.

1. Todos los cetáceos son acuáticos. 2. Algunos mamíferos son cetáceos. ∴ Algunos mamíferos / son acuáticos.

1. Las plantas contienen celulosa. 2. Las hidras no contienen celulosa. ∴ Las hidras / no son plantas.

1. Todos los gases son "compresibles". 2. El hidrógeno es un gas. ∴ El hidrógeno / es "compresible".

l Todos los mamíferos son de sangre caliente. 2 Ningún reptil es de sangre caliente. ∴ Ningún reptil / es mamífero.

Tercera figura: 1) Algunos triángulos son equiláteros. 2) Todos los triángulos son polígonos. ∴ Algunos polígonos / son equiláteros. l) Todas las células son microscópicas. 2) Todas las células contienen información genética fundamental. ∴ Algunos elementos que contienen información genética fundamental / son microscópicos. 1) Todos los bambúes florecen una sola vez. 2) Todos los bambúes son plantas vivaces. ∴ Algunas plantas vivaces / florecen una sola vez.

Nota: En los dos últimos ejemplos la conclusión es particular a pesar de que las dos premisas son universales, por lo establecido en una de las reglas de la tercera figura. Cuarta figura: 1) Todos los atletas cuidan su salud. 2) Nadie que cuide su salud es vicioso. ∴ Nadie que sea vicioso / es atleta.

1) Ningún pez es mamífero. 2) Algún mamífero es animal acuático. ∴ Algún animal acuático / no es pez.

Nota: Observa que en los ejemplos que acabamos de ver, el sujeto se separa del predicado con una diagonal para que distingas fácilmente los dos términos.

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO Modos del Silogismo Los modos del silogismo son unas palabras muy raras que no tiene caso aprender de memoria. Lo que sí importa es saber qué significan esos modos. Se debe entender que las vocales de cada palabra están acomodadas de forma tal que la primera vocal corresponde a la Premisa Mayor, la segunda corresponde a la Premisa Menor, y la tercera vocal, corresponde a la Conclusión. Así, en el modo BÁRBARA de la primera figura, los tres juicios que componen a esos silogismos son juicios A, es decir, universales afirmativos; en el modo CELARENT de la misma figura, la Premisa Mayor es un juicio E, la menor un juicio A y la conclusión es un juicio E. Todos los modos siguen esta regla. MODOS DE LA PRIMERA FIGURA

MODOS DE LA SEGUNDA FIGURA

BÁRBARA CELARENT DARII FERIO

CESARE CAMESTRES FESTINO BAROCO

MODOS DE LA TERCERA FIGURA

MODOS DE LA CUARTA FIGURA

DARAPTI FELAPTON DISAMIS DATISI BOCARDO

BAMALIP CALEMES DIMATIS FESAPO FRESISON

Diagramas de Venn Sobre la diagramación de los juicios, habíamos dicho lo siguiente: ▸ Una tilde ˜ colocada sobre una letra significa negación. ▸ Una región oscurecida significa conjunto vacío. ▸ Un asterisco * indica que algo existe y se usa para diagramar los juicios particulares. ¿Cuándo se puede decir que un silogismo es correcto? 1.- Cuando se observan todas las reglas de las premisas, términos y figuras del silogismo. 2.- A través de los diagramas de Euler y Venn. Estos diagramas permiten ver de manera gráfica si la conclusión se deriva de las premisas. A continuación ponemos el ejemplo de un diagrama tomado del libro de Stephen Barker, Elementos de Lógica, p. 49, para probar la validez de un silogismo. 1) Todos los paquistaníes son musulmanes (Segunda figura: Modo Camestres) 2) Ningún singalés es musulmán ∴ Ningún singalés es paquistaní

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO Ahora se traslapan tres círculos, cada uno de los cuales corresponde a uno de los tres términos de este silogismo: (paquistanís, musulmanes, singaleses). P remisa Mayor: Regiones del diagrama

Todos los paquistanís son musulmanes

Premisa menor: Conclusión: Ningún singalés es musulmán Ningún singalés es paquistano

Explicación de los diagramas El primer diagrama indica simplemente cuáles son las regiones y cómo se traslapan. El círculo de en medio siempre representa al Término Medio, que en este caso es "musulmán". El círculo de la derecha representa al Término Mayor, que en este caso es "paquistanís". Y el círculo de la izquierda representa al Término Menor que en este caso es "singalés". Los tres círculos se superponen (traslapan) de modo que incluyen todas las subclases posibles formadas por las intersecciones. El resultado serán ocho regiones diferenciadas en el diagrama, pues hay ocho subclases bien diferenciadas completamente definidas que es necesario tener en cuenta.

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO Región 1: es el lugar de los musulmanes que no son singaleses ni paquistanís. Región 2: contendrá a los musulmanes que son singaleses pero no paquistanís. Región 3: aquí se hallan los musulmanes que son singaleses y también paquistanís. Región 4: contendrá musulmanes que son paquistanís pero no singaleses. Región 5: es el lugar de los singaleses que no son ni musulmanes ni paquistanís. Región 6: es la de los singaleses que son paquistanís pero no musulmanes. Región 7: representa a los paquistanís que no son singaleses ni musulmanes. Región 8: (fuera del diagrama) la ocupan los que no son ni musulmanes, ni singaleses, ni paquistanís. a) En el diagrama de la premisa mayor se oscurece la región de los paquistanís, incluyendo la intersección de los paquistanís singaleses para indicar conjunto vacío; en cambio, la intersección de los paquistanís musulmanes permanece clara porque el juicio es afirmativo. b) En la premisa menor se oscurece la región de los singaleses musulmanes para indicar conjunto vacío porque el juicio negativo así lo indica. c) En el tercer diagrama, el sombreado de la conclusión incluye las regiones sombreadas de las dos premisas y nos indica que el silogismo es válido. Veamos otro ejemplo: 1) Todos los cuerpos son pesados. 2) Todos los gases son cuerpos. ∴ Todos los gases son pesados.

Primera figura: modo bárbara

a) En el diagrama de la premisa mayor se oscurece la región de los cuerpos y la intersección de los gases, pero queda clara la intersección de cuerpos pesados porque el juicio es afirmativo b) En la premisa menor se oscurece la región de los gases pesados, pero queda libre la de los gases cuerpos porque el juicio es afirmativo. c)

El sombreado de la conclusión incluye a los sombreados de las premisas e indica que el silogismo es válido.

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO Ahora vamos a ver un ejercicio que nos dará una premisa particular, pero que pertenece a una figura y a un modo diferente del ejemplo anterior. 1) Todo triángulo es polígono. 2) Algún triángulo /es equilátero ∴ Algún equilátero es polígono

Tercera figura: modo Datisi

a) En la premisa mayor se oscurece la región de los triángulos y la intersección de los equiláteros, pero queda clara la intersección de los triángulos y los polígonos porque el juicio es afirmativo. b) En la premisa menor se coloca un asterisco en la intersección de triángulo y equilátero para indicar el juicio particular “algunos”. c) La conclusión incluye el sombreado de la premisa mayor y el asterisco de la menor, lo que significa que el silogismo es válido.

Verdad y Validez Acabamos de ver que los diagramas de Venn demuestran la validez o invalidez de los silogismos, pero... ¿Cuál es la diferencia entre lo válido y lo verdadero? Lo verdadero o falso radica en el juicio. En la clasificación de los juicios vimos que los juicios verdaderos son los que enuncian algo que en realidad ocurre y los falsos mencionan algo que no ocurre en la realidad. ¿En dónde radica lo válido o inválido, o como dicen algunos lógicos, lo correcto o lo incorrecto? Radica en los razonamientos. Un razonamiento es válido cuando hay una relación necesaria entre premisas y conclusión. Es inválido o es incorrecto cuando no existe esa relación necesaria. Juicios: Ejemplo: 1) A cada acción corresponde una reacción (juicio verdadero). 2) La materia se crea y se destruye (juicio falso).

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO Razonamientos: Ejemplo: 1) Todas las tortugas son quelonios 2) La carey es una tortuga ∴ La carey es quelonio

1) Todas las tortugas son quelonios 2) La carey es hermosa ∴ La carey es tortuga

Razonamiento válido

Razonamiento inválido porque tiene 4 términos, aunque los juicios son verdaderos. Recuerda que el silogismo categórico sólo debe tener tres términos: mayor, menor y medio.

Silogismos Especiales A diferencia del silogismo categórico que acabamos de ver, estos silogismos no siguen las reglas del silogismo categórico. 1.- El entimema: Esta palabra proviene del griego ενθυμημα y significa “pensamiento que queda en el ánimo”. Es un silogismo abreviado porque una de sus partes se encuentra de manera tácita o se considera sobreentendida. Esta forma de argumentar se da con mucha frecuencia, tanto en la expresión oral como en la escrita. Ejemplo: l) (Premisa tácita) 2) Juan está enfermo de cáncer. ∴ Juan padece mutaciones a nivel celular. Otro ejemplo: 1) Los materiales que no son aisladores de corriente son conductores de electricidad. 2) (Premisa tácita) ∴ Este material es un conductor de electricidad  En el primer ejemplo, la premisa tácita o sobreentendida dice: Todo enfermo de cáncer padece mutaciones a nivel celular.  En el segundo ejemplo la premisa tácita dice: Este material no es un aislador de corriente.

Nota: No se debe confundir el entimema con los silogismos inmediatos que vimos anteriormente. El entimema tiene dos juicios explícitos y uno oculto, (tres en total); en cambio el razonamiento inmediato tiene únicamente dos juicios.

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO 2.- El epiquerema El término proviene del griego επίχείρημα, que significa argumentación apoyada. Esta forma de silogismo se caracteriza porque una o las dos premisas van acompañadas de pruebas. Ejemplo: 1) Toda forma de arte / es valiosa (porque ennoblece nuestra sensibilidad). 2) El teatro es una forma de arte. ∴ El teatro es valioso. 1) Todas las aves respiran por tráqueas. 2) El gorrión es un ave (porque vuela y tiene plumas). ∴ El gorrión respira por tráqueas. 3.- El polisilogismo Es la unión de dos o más silogismos, de manera que la conclusión de uno sirve como premisa (mayor o menor) del siguiente. Existen dos tipos de polisilogismos: el progresivo y el regresivo. En el polisilogismo progresivo, la conclusión del primero sirve a la vez como premisa mayor del segundo silogismo, en el regresivo, la conclusión del primero sirve como premisa menor del siguiente silogismo. Polisilogismo progresivo, ejemplo: 1.- Todas las leyes de las ciencias naturales tienen carácter objetivo. 2.- Las leyes de la física son leyes de las ciencias naturales. 3.- ∴ Las leyes de la física tienen carácter objetivo. 4.- Las leyes de la física tienen carácter objetivo. 5.- Las leyes de la mecánica cuántica son leyes de la física. 6.- ∴ Las leyes de la mecánica cuántica tienen carácter objetivo. Polisilogismo regresivo, ejemplo: 1.- Todos los cetáceos son mamíferos. 2.- Los delfines son cetáceos. 3.- ∴ Los delfines son mamíferos. 4.- Los delfines son vertebrados. 5.- Los delfines son mamíferos. 6.- ∴ Algunos mamíferos son vertebrados.

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO

4.- El SORITES Es una serie de proposiciones encadenadas a través del sujeto o del predicado. El SORITES puede ser progresivo o regresivo. En el progresivo el predicado de la primera sirve a la vez como sujeto de la segunda, el predicado de la segunda, como sujeto de la tercera, etc. La conclusión se forma con el sujeto de la primera proposición y con el predicado de la última. En el sorites regresivo el sujeto de la primera proposición pasa a ser predicado de la segunda; el sujeto de la tercera pasa a ser predicado de la cuarta. La conclusión se forma con el sujeto de la última proposición y el predicado de la primera. Ejemplo de sorites progresivo:

Ejemplo de sorites regresivo:

1.- Rocinante es un caballo.

1.- Un animal es un organismo.

2.- Un caballo es un cuadrúpedo.

2.- Un cuadrúpedo es un animal.

3.- Un cuadrúpedo es un animal.

3.- Un caballo es un cuadrúpedo.

4.- Un animal es un organismo.

4.- Rocinante es un caballo.

5.- ∴ Rocinante es un organismo.

5.- El Dilema. La palabra proviene del griego δι λημμα, que significa situación embarazosa que admite dos posibilidades, cualquiera de las cuales ofrece inconvenientes. En lógica es un silogismo disyuntivo condicional. La premisa mayor es una disyunción; las premisas dos y tres son condicionales. En la conclusión se obtiene una disyunción que se lleva a cabo con los consecuentes de las condicionales. El juicio que se infiere es desfavorable y problemático. El valor del dilema es retórico o psicológico. Desde el punto de vista estrictamente lógico se puede decir que es un razonamiento complejo y hasta falaz (incorrecto). Existen dos tipos de dilemas: Cerrado y Abierto.

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO Dilema Cerrado Es aquél en el cual los consecuentes de las condicionales nos llevan a la misma conclusión. Ejemplo: a) O el dolor es un mal que se puede evitar o es un mal que no se puede evitar. b) Si el dolor es un mal que se puede evitar, ¿por qué te preocupas? c) Si el dolor es un mal que no se puede evitar, ¿por qué te preocupas? ∴ ¿por qué te preocupas? Dilema Abierto Es aquél en el cual los consecuentes de las condicionales nos llevan a una doble opción de igual peso. Ejemplo: a) O Dios crea los valores, o el hombre crea los valores. b) Si Dios crea los valores, entonces el hombre no es libre. c) Si el hombre crea los valores, entonces Dios no existe. ∴ O el hombre no es libre o Dios no existe.

Nota: Algunos autores manejan cierta variante de estos dilemas en donde aparecen como premisa mayor dos proposiciones condicionales unidas por una disyunción. En la séptima unidad cálculo proposicional, presentamos ejemplos con dicha variante.

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO Autoevaluación 1) Proporciona una definición de razonamiento.

2) ¿Cómo se expresan los razonamientos? 3) ¿Cómo se llaman los razonamientos que constan de una sola premisa?

4) Para formar razonamientos inmediatos por subalternación, elabora la conclusión de los siguientes juicios: E) Ningún cuerpo permanece en reposo absoluto ∴ A) Todos los artrópodos tienen quitina. ∴ 5) Para formar razonamientos inmediatos por conversión por accidente, elabora la conclusión de los siguientes juicios. (cuando sea posible). A) ∴

Todos los niños son inquietos

O) Algunos animales no viven en cautiverio. ∴

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO 6) Observa el siguiente silogismo y responde las preguntas que se formulan enseguida l) Los insectos respiran por tráqueas. 2) La libélula es un insecto. 3) ∴ La libélula respira por tráqueas. La premisa mayor del silogismo es el juicio número La premisa menor es el juicio número La conclusión es el juicio número El término medio es la palabra El término mayor es El término menor es Le corresponde la figura

tercera segunda

y el modo: 7) Escribe dos reglas de los términos:

8) Escribe dos reglas de las premisas:

9) En los diagramas de Euler y Venn: a) ¿Qué significa una región oscurecida? b) ¿Qué significa una tilde colocada sobre una letra? c) ¿Qué significa un asterisco? d) ¿Cuántos círculos se intersecan en los diagramas de Euler y Venn ? e) ¿Cuántas regiones hay cuando se diagraman silogismos? f)¿Qué se demuestra a través de los diagramas de Venn?

primera cuarta

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO

10) El entimema es: a) un juicio falso.

b) un silogismo abreviado.

c) un silogismo inválido.

11) En el epiquerema: a) una o las dos premisas van acompañadas de pruebas. b) la conclusión permanece tácita. c) la premisa mayor es universal. 12) En el polisilogismo progresivo: a) la conclusión del primero sirve a la vez como premisa mayor del segundo b) la premisa mayor es universal c) la conclusión del primero sirve a la vez como premisa menor del segundo 13) El dilema: a) es un silogismo abreviado. b) es un silogismo que combina una proposición hipotética con dos disyuntivas. c) es un silogismo de la cuarta figura. 14) En el razonamiento analógico: a) se obtiene una conclusión de probabilidad. b) se parte de una sola premisa. c) se infiere con base en las semejanzas. 15) ¿Qué conclusión se obtiene en los razonamientos de probabilidad? a) una conclusión segura b) una conclusión posible c) una conclusión incierta 16) ¿Qué tipo de conclusión se obtiene en los razonamientos de certidumbre?

17) ¿Cuáles son los razonamientos simples?

18) ¿Cuáles son los razonamientos compuestos?

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO Autoevaluación Las formas básicas del pensamiento son, como se asentó, el concepto, el juicio y el razonamiento; pero además existen las preguntas, las órdenes y las súplicas. De la lista de expresiones que se da a continuación, identifica cada expresión colocando sobre la raya su clasificación. Ejemplo: ¡No digas mentiras! Orden. 1.- ¿A dónde fuiste ayer? 2.- Caballo pura sangre. 3.- 1) Todos los mamíferos son animales. 2) Todos los perros son mamíferos. ∴ Todos los perros son animales 4.- ¡Sal del salón inmediatamente! 5.- Ningún fanático es culto. 6.- J J. Rousseau es autor de El contrato Social 7.- Palacio de Bellas Artes. 8.- Te suplico que no fumes en el salón. 9.- El océano más grande del mundo es el Pacífico. 10.- A es mayor que B ∴ B es menor que A

UNIDAD V EL SILOGISMO CATEGÓRICO Bibliografía Copi Irving y C. Cohen

Limusa

Lógica

México, 1992

Dión Martínez Carlos

McGraw Hill

Curso de Lógica

México, 1991

Gutiérrez Sáenz Raúl

Esfinge

Introducción a la Lógica

México, 1978

Montes de Oca Francisco

Porrúa

Lógica

México, 1971

UNIDAD VI FALACIAS Y PARADOJAS Objetivo: Entender que las falacias son formas de engaño que pueden ser voluntarias (sofismas) o involuntarias (paralogismos). Los alumnos deberán comprender además que las falacias son razonamientos incorrectos y por lo tanto, inválidos. Contenidos: 1.- Noción de falacia y sofisma. 2.- Diferencia entre Falacias Formales e Informales. 3. Ejemplos de las Principales Falacias. I) FALACIAS DE IRRELEVANCIA. a) Contra el hombre (ad hominem). b) Apelación a la fuerza (ad baculum). c) Llamado a la piedad (ad misericordiam). d) Apelación a la autoridad (ad verecundiam). e) Argumento “Por lo que diga el pueblo” (ad populum) II) FALACIAS DE REFERENCIA INSUFICIENTE. a) Falsa generalización b) Falso antecedente c) Falsa analogía d) Falsa causa e) Petición de principio f) Círculo vicioso. g) La pregunta compleja. III) FALACIAS DE AMBIGÜEDAD a) Equívoco b) Anfibología c) División 4.- Paradojas

UNIDAD VI FALACIAS Y PARADOJAS 1.- Noción de falacia y sofisma La palabra falacia proviene del latín fallacia (falax-acis) que significa engaño o mentira. ¿Qué son las falacias? El término genérico para designar a los razonamientos incorrectos es el de falacias. Las falacias son razonamientos incorrectos, pero persuasivos (aparentan ser correctos). Se incurre en ellas sobre todo cuando la conclusión no se deriva necesariamente de las premisas; cuando se parte de alguna premisa falsa o cuando la conclusión se infiere a partir de aspectos secundarios de un razonamiento. Aristóteles, el filósofo que sistematizó la lógica en la antigüedad, identificó trece tipos de falacias; al presente se han encontrado ciento trece. Las falacias pueden ser de dos tipos: Sofismas y Paralogismos. Sofismas

Son mentiras, se cometen de manera voluntaria. El que incurre en sofisma sabe que quiere engañar a alguien; por ejemplo, para obtener algún provecho económico.

Paralogismos { Son errores, se cometen de manera involuntaria (por ignorancia).

2.- Falacias Formales e Informales Las primeras se dan por una forma incorrecta de razonar, por el modo en el que las proposiciones se relacionan entre sí, es decir: no se cumplen las reglas que establece la lógica para el razonamiento (por ejemplo, las reglas del silogismo). Las segundas se generan en el nivel del lenguaje, o sea cuando existe ambigüedad en las palabras o incorrección en la sintaxis. Como dependen del contenido de las proposiciones, son subjetivas y más difíciles de detectar.

I) Falacias de Irrelevancia Estas falacias ocurren cuando se sacan a relucir aspectos secundarios que no viene al caso discutir, en lugar de dar argumentos importantes. Las más conocidas son: Contra el hombre (ad hominem)

Apelación al temor (ad baculum)

Apelación a la piedad (ad misericordiam)

Por ignorancia (ad ignorantiam)

Apelación a la autoridad (ad verecundiam)

Por lo que diga el pueblo (ad Populum)

UNIDAD VI FALACIAS Y PARADOJAS a) Contra el hombre (Ad Hominem). Esta falacia consiste en pasar del nivel de la argumentación al nivel de las ofensas o las burlas cuando se están confrontando ideas. Por ejemplo, cuando se discute acerca de la conveniencia o inconveniencia de legalizar el aborto y una persona le dice a otra: “Lo que pasa es que usted ha de ser un libertino, quién sabe a cuántas mujeres habrá dejado embarazadas o de plano las habrá hecho abortar”.

b) Apelación a la Fuerza, al Temor (ad Baculum) Se incurre en esta falacia cuando se intenta ganar un argumento causando temor en el contrincante, dándole a entender que si no acepta determinados planteamientos sufrirá un daño. Por ejemplo cuando un jefe les dice a sus subordinados que si no lo apoyan en una elección que se va a realizar, tomará represalias contra ellos.

c) LLamado a la Piedad (ad Misericordiam) Aquí el error lógico consiste en tratar de ganar un argumento y obtener ciertas ventajas apelando a la compasión de una persona, para que acepte determinado punto de vista, pues de otra manera podrá causar grandes sufrimientos en el interlocutor. Ejemplo: Cuando un alumno le dice a su profesor que no lo repruebe, ya que en caso de hacerlo sus padres lo reprenderán severamente o lo sacarán de la escuela. Esta petición no constituye un argumento suficiente para que el maestro le ponga una calificación aprobatoria.

d) Apelación a la Autoridad (ad Verecundiam) Se incurre en esta falacia cuando, para llegar a ciertas conclusiones, se apela a la autoridad propia o a la de otra persona. Es el caso de alguien que afirma: “lo que yo digo es cierto porque yo estudié en tal lugar y tengo tales méritos”. Otro ejemplo: Una persona dice a otra que la teoría creacionista de la vida es cierta porque así lo afirma el señor obispo. En estos casos se recurre al criterio de autoridad en lugar de buscar argumentos contundentes que demuestren lo que se supone que es una verdad.

e) Argumento “Por lo que diga el Pueblo” (ad Populum) Esta falacia se da cuando alguien norma su conducta o acepta determinadas conclusiones por lo que dicen los demás. Por ejemplo, cuando alguien dice: “Yo no me divorcio porque mi familia (o mi comunidad) no lo va a aceptar”. Hay que tomar en consideración que en el pueblo hay una sabiduría popular, pero también prejuicios y tradiciones que limitan el avance social. Por eso al tomar determinaciones se debe razonar y no simplemente dejarse llevar por la opinión de los demás.

UNIDAD VI FALACIAS Y PARADOJAS

f) Por Ignorancia (ad Ignorantiam) 1º.- Se da cuando un grupo de personas está tratando un tema y por ignorancia los participantes se van saliendo de dicho tema y tratan asuntos distintos de los que inicialmente trataban. Por eso es importante que en los debates exista un moderador que impida estas desviaciones. 2º.- Otra forma de incurrir en esta falacia ocurre cuando se afirma que una proposición es verdadera con base en que no se ha podido probar su falsedad, o a la inversa, de que una proposición es falsa porque no se ha probado su verdad.

II) Falacias de referencia insuficiente a) Falsa Generalización Esta falacia se da cuando realizamos de forma inadecuada el razonamiento inductivo. Esto ocurre porque generalizamos apresuradamente, es decir, sin bases suficientes para llegar a una conclusión. Por ejemplo: algunos hombres llegan a la conclusión de que “Todas las mujeres son frívolas”. Su razonamiento sería: Martha es frívola. Luisa es frívola. La chica que conocí ayer es frívola. ∴ Todas las mujeres son frívolas. Semejante razonamiento constituye una falacia de falsa generalización, porque no se puede con tan pocos elementos generalizar de manera válida.

b) Falso Antecedente Cuando razonamos de forma deductiva pero partiendo de uno o dos juicios falsos, incurrimos en esta falacia. Ejemplo: l.-Todos los hombres son traidores (premisa falsa) 2.-Pedro es hombre. ∴ Pedro es traidor. 1.-Todos los drogadictos son criminales (premisa falsa) 2.- El vecino de enfrente es drogadicto. ∴ El vecino de enfrente es criminal. Aun suponiendo que en alguno de los dos casos o en los dos, la conclusión fuera verdadera, el razonamiento es una falacia de falso antecedente porque se parte de una premisa falsa.

UNIDAD VI FALACIAS Y PARADOJAS c) Falsa Analogía Recuerda que una analogía es una semejanza. Razonamos incorrectamente por falsa analogía cuando abusando de las semejanzas entre dos o más objetos, sacamos una conclusión apresurada. Ejemplo: La tierra es un planeta y en él hay vida, por lo tanto, es probable que en muchos planetas haya vida. En este razonamiento analógico no estamos tomando en cuenta que para darse, la vida requiere se reúnan muchísimas condiciones: en el planeta debe haber atmósfera, cierto rango de temperatura, agua, que sea de determinado tamaño para que la gravedad sea adecuada, que existan ciertos elementos como oxígeno, bióxido de carbono, nitrógeno, etc. La vida es algo muy frágil y sólo en determinadas condiciones es posible su surgimiento. Otro ejemplo: Si un día salí a la carretera y tuve un accidente y por eso infiero que al volver a salir se va a repetir la situación, hago un razonamiento de falsa analogía.

d) Falsa Causa Se incurre en esta falacia cuando, razonando de manera simplista, se considera que algo es causa de otra cosa, sin serlo realmente. Hay tres variantes de esta falacia: Primera: Post hoc, ergo propter hoc (esto ocurrió necesariamente, debido a aquello). Se da este error cuando por el simple hecho de que algo ha ocurrido, se considera que un hecho que antecede a otro, necesariamente lo causa. Por ejemplo, cuando un niño padece una infección ocular, y su madre o algún otro familiar dice que el niño está enfermo porque anteriormente le hicieron mal de ojo, debido a que una persona se le quedó viendo fijamente. Segunda: Cum hoc, ergo propter hoc (como esto es simultáneo con aquello, es la causa de él) Se da esta falacia cuando un hecho ha ocurrido simultáneamente con otro y se piensa que uno es causa del otro. Por ejemplo, durante un eclipse de sol se produce un terremoto y la gente piensa que el eclipse es causa del terremoto. Tercera: Sine hoc, ergo propter hoc (sin esto, se produce esto otro). Se observa que un hecho se produce en ausencia de otro. Ejemplo: Una persona se cae un día y se lastima. En seguida asocia dicha caída con la ausencia de un amuleto (pata de conejo, por ejemplo). Lo mismo ocurre cuando una persona atribuye un incidente desagradable al hecho de que ese día se olvidó de rezar sus oraciones por la mañana.

UNIDAD VI FALACIAS Y PARADOJAS e) Petición de Principio Se llama así a la falacia que consiste en tomar como conclusión el mismo juicio que se utiliza como premisa. Galileo observó que Aristóteles incurrió en esta falacia al razonar de la forma siguiente: “La naturaleza de las cosas pesadas es tender al centro del mundo; La experiencia nos muestra que las cosas pesadas tienden al centro de la tierra; Luego, el centro de la tierra es el centro del universo”. Algunos lógicos dicen que se incurre en esta falacia cuando se intenta derivar una verdad de otra que no ha sido suficientemente probada.

f) Círculo Vicioso Es una derivación de la petición de principio. Consiste en probar una proposición mediante el apoyo de otra proposición que a su vez sólo puede ser probada por la primera. Es decir, que A se prueba con B y B con A. En esta falacia incurrió Descartes cuando intentó probar la veracidad divina con la autoridad de la evidencia y la autoridad de la evidencia con la veracidad divina. Podemos encontrar otro ejemplo notable en Platón, cuando intentó probar la espiritualidad del alma basándose en su supuesta inmortalidad y, a su vez, probar la inmortalidad, basándose en su carácter espiritual.

g) La Pregunta Compleja Esta falacia consiste en hacer una pregunta capciosa porque introduce de manera velada una afirmación falsa. Ejemplos: a) ¿ por qué es malo ser protestante? b) ¿por qué todos los pobres son flojos? La primera pregunta da por hecho que pertenecer a determinada religión es algo malo. La segunda pregunta afirma de manera implícita que toda persona pobre es floja, sin tomar en cuenta que por determinadas circunstancias, entre otras la explotación (familiar o capitalista) hay personas que trabajan mucho y no logran salir de la pobreza. Es necesario observar que se comete este tipo de falacias solamente cuando la pregunta implica un prejuicio. No sería falacia de la pregunta compleja cuestionar por qué es malo el racismo, ya que este cuestionamiento conlleva injusticia, prejuicio y mentira.

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III) Falacias de Ambigüedad Las falacias de ambigüedad se dan en el ámbito lingüístico. Ocurren sobre todo por los diversos significados que puede tener el lenguaje cotidiano. Esto ocasiona que una palabra, una oración o todo un discurso, se presten a diferentes interpretaciones. Las principales falacias de ambigüedad son las siguientes: equívoco, anfibología y división.

a) Equívoco En el lenguaje cotidiano existen palabras de doble, triple o múltiple significado. Como "gato" que puede referirse a un animal, una herramienta o un mozo. Otro ejemplo: La palabra "diablo" que puede significar ente malévolo, niño travieso, conexión eléctrica, y objeto que sirve para cargar bultos. Esta falacia ocurre cuando en un discurso se presenta una ambigüedad semántica (relativa al significado) de una palabra. Debido a ello se puede originar una confusión. Ejemplo: 1) Todos los santos son buenos. 2) Algunos plomeros no son buenos, ∴ Algunos plomeros no son santos. El error en esta falacia consiste en que en el primer juicio el término “buenos” se refiere a una cualidad moral, mientras que en el segundo juicio, el término se refiere a una destreza técnica. Esto origina una confusión y, en este caso, una falacia de equívoco.

b) Anfibología Este término proviene del griego ἀμφιβολία (Duda, ambigüedad), y logos, λόγος en griego, tratado. Mientras en la falacia del equívoco la confusión se origina en el doble significado que puede tener una palabra, en la anfibología el error tiene como base una ambigüedad sintáctica, es decir: la forma como está redactado un párrafo o estructurada una conversación, puede originar confusión en el sentido de las palabras. Por ejemplo, dos hombres están platicando acerca de un tercero. Hay una pausa en la conversación y de pronto uno de ellos le dice al otro: “A propósito, su esposa es muy guapa”. El hombre al que se le dice esto, se preguntará si el interlocutor se refiere a la esposa del caballero del que mencionaban o a la suya propia. También se incurre en esta falacia cuando se formulan varias preguntas y se espera que se resuelvan como si fueran una sola. Por ejemplo, una madre pregunta a su hijo que llega de la escuela: ¿Llegaste temprano a la escuela?, ¿Te portaste bien?, ¿Obedeciste a la maestra? Cada pregunta requiere una respuesta individual, por lo tanto se considera incorrecto formular varias preguntas que pueden contestarse con una misma respuesta.

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c) División Esta falacia se da cuando se juzga a cada una de las partes de un todo, sobre la base en la cual se ha juzgado al todo. Así, si alguien cree que todos los miembros de la Cruz Roja son altruistas, por el hecho de que la institución lo es, o que todos los universitarios son necesariamente cultos, por pertenecer a una institución educativa superior, está incurriendo en esta falacia.

Paradojas La palabra paradoja significa lo contrario a la opinión de los más, o sea al sistema de creencias comunes al que se hace referencia, opuesto a principios que se consideran bien establecidos, entre ellos, las proposiciones científicas. Los lógicos dicen que una paradoja es de hecho una contradicción, una ironía o un falso problema, es decir, un problema que no tiene solución. Las paradojas pueden ser lógicas y semánticas. A continuación ponemos dos ejemplos de hechos que en la realidad podrían ser catalogados como paradojas. CASO 1 En un país desarrollado ocurrió lo siguiente. Una pareja deseaba tener un hijo y para ello se sometió a estudios y tratamientos médicos porque en varios años no había logrado el embarazo. Gracias a dichos cuidados se logró el anhelado embarazo y los futuros padres dialogaban entre sí acerca del nombre que pondrían al pequeño, se preguntaban a quién se parecería, a qué escuelas lo mandarían, y qué profesión elegiría cuando fuera mayor. Al término de la gestación nació un niño que tenía un retraso mental profundo. Los padres se fueron dando cuenta de la anormalidad y un médico les confirmó el diagnóstico. Con gran dolor se percataron de que su hijo nunca realizaría una vida normal, como persona independiente y autosuficiente. Después del trauma inicial comentaron entre sí lo difícil que sería para ellos la vida en el futuro, porque no había solución alguna a su problema, y cualquier decisión que tomaran sería desagradable y complicada. En resumen, sólo podían elegir entre tres opciones. Primera, cuidar todo el tiempo ese hijo y aceptar que tendrían en su casa a un niño minusválido de por vida; y además, se deberían enfrentar a la probabilidad de que ellos murieran antes que el hijo y que, por tanto, tendrían que prever con quién dejarlo. Segunda, lo darían en adopción, junto con una cantidad suficiente de dinero, pero no podrían estar seguros de que recibiera un trato adecuado. Tercera, le podrían aplicar la eutanasia.

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Después de muchas deliberaciones optaron por la tercera posibilidad, sintiendo mucho dolor e insatisfacción. Administraron pequeñas dosis de una sustancia que poco a poco enfermó y mató al pequeño. Pocos días después de la muerte del niño, un familiar informó a la policía sus sospechas de que los propios padres lo habían matado. Los padres aceptaron la responsabilidad, manifestaron su profundo dolor por haber tenido que optar por semejante "solución", y recibieron una pequeña condena carcelaria. El caso narrado es real. Ocurrió en Estados Unidos hace varios años. CASO 2 Una doctora tenía una madre anciana, gravemente enferma y desilusionada de la vida. La doctora hacía todo lo posible por aligerar los dolores y sufrimientos de su madre. Después de varios meses de padecer cáncer, la anciana pidió a su hija que le pusiera una inyección letal para dar fin a su existencia. La doctora sintió gran compasión por su madre y llegó a desear que muriera para que cesaran sus sufrimientos, pero el pensar en la posibilidad de poner a su madre una inyección letal le llenaba de angustia y dolor porque le parecía una contradicción aplicar tal inyección si ella había jurado curar en lugar de matar y, además, la persona que le pedía la aplicación de la inyección era precisamente el ser que le había dado la vida. Este caso también es real, la doctora no aplicó la inyección letal, pero tampoco administró medicamentos que pudieran prolongar por más tiempo la vida de su madre. Según el doctor Pedro Chávez Calderón, la paradoja es un grito de alarma para indicar que el lenguaje o sistema dentro del cual se produce, no está bien construido y, por lo tanto, debe revisarse. Un ejemplo es el siguiente: "El cretense Epiménides dice que todos los cretenses mienten". Comentario: suponiendo que M representa la proposición “Todos los cretenses mienten.”, si M es verdadera, entonces Epiménides, por ser cretense, está mintiendo, por consiguiente M es falso. En otras palabras: si Epiménides dice la verdad entonces miente, y si miente entonces dice la verdad.

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Bibliografía Chávez Calderón, Pedro

Publicaciones Cultural S.A

Métodos de la investigación

México, 1989

Fingerman, Gregorio

Op cit.

Herrera Ibáñez, Alejandro y José Alfredo Torres

Editorial Torres Asociados

Falacias

México, 1994

100

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