________________________________________________________________________
Komin żelbetowy obliczenia statyczno-wytrzymałościowe
OBCIĄŻENIA TERMINCZNE
Opracował: Konsultował: inż. Bartłomiej Durak dr inż. Krystyna Wróbel ________________________________________________________________________
OBCIĄŻENIA TERMICZNE
Strona1
3. Obliczenia termiczne - Współczynnik przenikania ciepła Uo przez warstwę przegrody wg PN-ENISO 6946 Uo
1 W RT m 2 K
m2 K RT Rsi Ri Rse W
- Opór cieplny i-tej warstwy przegrody wg PN-EN 13084-1 ze wzroru:
Dh ,( i 1) m 2 K Dh ln 2 i D h ,i W y - współczynnik kształttu wg PN-EN 13084-1, y = 1,0 dla przekroju okrągłego Ri
- Spadek temperatury ΔTi na i-tej warstwie przegrody oblicza się ze wzoru ΔTi Uo Ri ΔT
gdzie
ΔT Tw Tz
Tw - temperatura gazów wewnątrz komina Tz - temperatura powietrza na zewnątrz komina
Temperaturę na krawędzi dowolnej warstwy przegrody oblicza się wg PN-EN ISO 6946 ze wzoru: j
ΔT Tj Tw Ri RT i 1
Rsi, R.se – współczynniki napływu i odpływu ciepła, przyjmowane z uwzględnieniem postanowień: - dla wewnętrznej strony wykładziny 1 m2 K Rsi i 8 v s W 1
przy braku danych vs=0.1 H
- dla zewnętrznej strony powierzchni trzonu Rse
1
a
1 m2 K 24 m
- przy obliczaniu maksymalnej temperatury materiałów dla zewnętrznej powierzchni trzonu 1 m2 K a 6 W Przy braku danych można przyjąć, że spadek temperatury wewnątrz komina na wysokości jednego metra komina wynosi 0.4K. RseM
1
3.1 Temperatura w kominie Temperatura na wlocie do komina wg danych producenta kotła Tw 140Δ°C
Temperatura zewnętrzna OBCIĄŻENIA TERMICZNE
Strona2
temp. w zimie temp latem
Tz 25Δ°C TL 35Δ°C
3.2 Prędkość spalin w kominie wysokość komina h 240 m 1 1 m vsp 0.1 h 0.1 240 m 24 s s s vsp 24
m s
średnia prędkość przepływu gazów w kominie
3.3 Opór cieplny poszczególnych warstw ściany komina Obliczenia przeprowadzono dla segmentu XIII, na wysokości wlotowej czopucha - 5.0 m Segment XIII Temperatura gazów spalinowych = 140oC < 500oC Rsi
1
1 0.031 24 8
vsp. 8 2
m K Rsi 0.031 W
współczynnik napływu ciepła
współczynnik odpływu ciepła dla temp awaryjnej (maksymalnej) RseM
1
a
1 W 6 m 2 K 2
m K RseM 0.167 W
współczynnik odpływu ciepła w warunkach normalnych 2
Rse 0.042
m K W
Dh 13.015 m
średnica wewnętrzna trzonu komina netto
warstwa 1 - izolacja termiczna PENNGUARD - 15cm średnica wewnętrzna trzonu komina warstwy 1 Dh1 13.015 m warstwa 2 - trzon żelbetowy - 65 cm średnica wewnętrzna trzonu komina warstwy 2 Dh2 13.165 m średnica wewnętrzna trzonu komina warstwy 3 - zewnętrznej Dh3 14.75 m y 1.0 W m K W λ2 1.58 m K λ1 0.099
OBCIĄŻENIA TERMICZNE
współczynnik kształtu wsp. przewodności cieplnej dla izolacji termicznie w temperaturze 140oC wsp. przewodności cieplnej dla żelbetu w temperaturze 140oC Strona3
2 Dh2 13.015 m 13.165 m m K R1 y ln y 2 λ ln 13.015 m 0.753 W 2 λ1 1 Dh1
Dh
2 Dh3 13.015 m Dh3 m K R2 y ln y 2 λ ln 13.165 m 0.468 W 2 λ2 2 Dh2
Dh
3.3.1 Opór cieplny ściany komina Opór dla normalnej wartości temperatury trzonu 2
2
2
2
2
m K m K m K m K m K RT Rsi R1 R2 Rse 0.031 0.753 0.468 0.042 1.294 W W W W W 2
RT 1.294
m K W
3.3.2 Współczynnik przenikania ciepła Uo
1 RT
1 2
m K 1.294 W
0.773
W 2
m K
3.4 Spadek temperatury ΔTi na i-tej warstwie przegrody - LATO Temperatura wewnątrz komina Tw 140 Δ°C
Temperatura zewnętrzna temp w zimie Tz 25Δ°C temp latem TL 35Δ°C ΔTL Tw TL 140 Δ°C 35 Δ°C 105 Δ°C ΔTL 105Δ°C
Spadek temperatury dla przegrody 1
W
ΔT1 Uo R1 ΔTL 0.773 2 m K
2
m K 0.753 ΔTL 61.117 Δ°C W
ΔT1 61.117Δ°C
Spadek temperatury dla przegrody 2 2
W m K ΔT2 Uo R2 ΔTL 0.773 0.468 105 Δ°C 37.985 Δ°C 2 W m K ΔT2 37.985Δ°C OBCIĄŻENIA TERMICZNE
Strona4
Temperatura na wewnętrznej stronie izolacji termicznej ΔTL Tw1 Tw Rsi 140 Δ°C RT
2
105 Δ°C 2
1.294
m K W
0.031
m K 137.485 Δ°C W
Tw1 137.485Δ°C
Temperatura na wewnętrznej stronie trzonu żelbetowego ΔTL T12 Tw Rsi R1 140 Δ°C RT
105 Δ°C
0.031
2 m K 1.294 W
m K m K 76.383 Δ°C 0.753 W W 2
2
T12 76.383Δ°C
Temperatura na zewnętrznej stronie stronie trzonu żelbetowego ΔTL T2z Tw Rsi R1 R2 140 Δ°C RT
105 Δ°C
1.294
0.031
2 m K W
m K m K m K 0.753 0.468 W W W 2
2
2
T2z 38.408Δ°C
Temperatura zewnętrzna 2
2
2
2
2
m K m K m K m K m K RS Rsi R1 R2 Rse 0.031 0.753 0.468 0.042 1.294 W W W W W
2
RS 1.294
m K W
ΔTL Tz Tw RS 140 Δ°C RT
105 Δ°C 2
m K 1.294 W
2
1.294
m K 35 Δ°C W
Tz 35Δ°C
3.5 Spadek temperatury ΔTi na i-tej warstwie przegrody - ZIMA Temperatura wewnątrz komina Tw 140Δ°C
Temperatura zewnętrzna Tz 25Δ°C temp. w zimie ΔTZ Tw Tz 140 Δ°C 25 Δ°C 165 Δ°C ΔTZ 165 °C
OBCIĄŻENIA TERMICZNE
Strona5
zima
Spadek temperatury dla przegrody 1 2
m K ΔT1 Uo R1 ΔTZ. 0.773 0.753 165 Δ°C 96.041 Δ°C 2 W m K W
ΔT1 96.041Δ°C
Spadek temperatury dla przegrody 2 2
W m K ΔT2 Uo R2 ΔTZ. 0.773 0.468 165 Δ°C 59.691 Δ°C 2 W m K ΔT2 59.691Δ°C
Temperatura na wewnętrznej stronie izolacji termicznej ΔTZ.
Tw1 Tw Rsi Tw RT
2
165 Δ°C 2
1.294
m K W
m K 0.031 136.047 Δ°C W
Tw1 136.047Δ°C
Temperatura na wewnętrznej stronie trzonu żelbetowego ΔTZ.
T12 Tw Rsi R1 140 Δ°C RT
2 2 m K m K 40.031 Δ°C 0.031 0.753 2 W W m K
165 Δ°C 1.294
T12 40.031Δ°C
W
Temperatura na zewnętrznej stronie stronie trzonu żelbetowego ΔTZ. T2z Tw Rsi R1 R2 140 Δ°C RT
165 Δ°C
0.031
2 m K 1.294 W
m K m K 19.645 Δ°C R1 0.468 W W 2
2
T2z 19.645Δ°C
Temperatura na zewnątrz 2
2
2
2
m K m K m K m K K m RS Rsi R1 R2 Rse 0.031 0.753 0.468 0.042 1.294 W W W W W
ΔTZ. Tz Tw RS 140 Δ°C RT
165 Δ°C 2
m K 1.294 W
2
1.294
m K 25 Δ°C W
Tz 25 °C
3.6 Spadek temperatury ΔTi na i-tej warstwie przegrody SYTUACJA AWARYJNA - LATO
OBCIĄŻENIA TERMICZNE
Strona6
2
współczynnik kształtu wsp. przewodności cieplnej dla izolacji termicznie w temperaturze awaryjnej 168oC
y 1.0 W m K W λa2 1.54 m K λa1 0.117
Ra1 y
wsp. przewodności cieplnej dla żelbetu w temperaturze awaryjnej 168oC 2 Dh2 13.015 m 13.165 m 0.637 m K y ln 13.015 m W W Dh1 2 0.117
Dh
ln
2 λa1
m K
2
m K W
Ra1 0.637
Ra2 y
2 Dh3 13.015 m Dh3 m K y ln 0.48 W 2 λa2 13.165 m Dh2
Dh
ln
2 λa2 2
Ra2 0.48
m K W
3.6.1 Opór cieplny ściany komina Opór dla maksymalnej wartości temperatury trzonu 2
2
2
2
2
m K m K m K m K m K RaT Rsi Ra1 Ra2 RseM 0.031 0.637 0.48 0.167 1.315 W W W W W 2
m K RaT 1.315 W
3.6.2 Współczynnik przenikania ciepła Uoa
1 RaT
Uoa 0.76
1
2
1.315
m K W
0.76
W 2
m K
W 2
m K
3.7 Sytuacja wyjątkowa - awaryjne podwyższenie temperatury - LATO Taw Tw 1.2 140 Δ°C 1.2 168 Δ°C temperatura gazów wewnątrz komina Taw 168Δ°C TL 35Δ°C
temperatura latem
ΔTa Taw TL 168 Δ°C 35 Δ°C 133 Δ°C ΔTa 133Δ°C
Spadek temperatury dla przegrody 1
OBCIĄŻENIA TERMICZNE
Strona7
2
W m K ΔTa1 Uoa Ra1 ΔTa 0.76 0.637 ΔTa 64.388 Δ°C 2 W m K ΔTa1 64.388Δ°C
Spadek temperatury dla przegrody 2 W
ΔTa2 Uoa Ra2 ΔTa 0.76 2 m K
2
m K 0.48 133 Δ°C 48.518 Δ°C W
ΔTa2 48.518Δ°C
Temperatura na wewnętrznej stronie izolacji termicznej ΔTa
Taw1 Taw R 168 Δ°C RaT si
2
133 Δ°C 2
1.315
m K W
m K 0.031 164.865 Δ°C W
Taw1 164.865 °C
Temperatura na wewnętrznej stronie trzonu żelbetowego ΔTa
Ta12 Taw Rsi Ra1 168 Δ°C RaT
2 2 m K m K 100.438 Δ°C 0.031 0.637 2 W W m K
133 Δ°C 1.315
W
Ta12 100.438Δ°C
Temperatura na zewnętrznej stronie stronie trzonu żelbetowego ΔTa Ta2z Taw Rsi Ra1 Ra2 168 Δ°C RaT
133 Δ°C
0.031
2 m K 1.315 W
m K m K m K 0.637 0.48 W W W 2
2
2
2
2
Ta2z 51.89Δ°C
Temperatura na zewnątrz
RS Rsi Ra1 Ra2 RseM
2
2
2
RS 1.315
m K W ΔTa
Taz Taw RS 168 Δ°C RaT
133 Δ°C 2
1.315
m K W
2
m K 1.315 35 Δ°C W
Taz 35 °C
3.8 Sytuacja wyjątkowa - awaryjne podwyższenie temperatury - ZIMA Taw Tw 1.2 140 Δ°C 1.2 168 Δ°C
OBCIĄŻENIA TERMICZNE
2
m K m K m K m K m K 0.031 0.637 0.48 0.167 1.315 W W W W W
Strona8
temperatura gazów wewnątrz komina temperatura w zimie
Taw 168Δ°C TZ 25Δ°C
ΔTa Taw TZ 168 Δ°C 25 Δ°C 193 Δ°C ΔTa 193Δ°C
Spadek temperatury dla przegrody 1 2
W m K ΔTa1 Uoa R1 ΔTa 0.76 0.753 ΔTa 110.45 Δ°C 2 W m K ΔTa1 110.45Δ°C
Spadek temperatury dla przegrody 2 W ΔTa2 Uoa R2 ΔTa 0.76 R2 ΔTa 68.646 Δ°C 2 m K ΔTa2 68.646Δ°C
Temperatura na wewnętrznej stronie izolacji termicznej ΔTa
Taw1 Taw R 168 Δ°C RaT si
193 Δ°C 2
1.315
m K W
2
m K 0.031 163.45 Δ°C W
Taw1 163.45Δ°C
Temperatura na wewnętrznej stronie trzonu żelbetowego ΔTa Ta12 Taw Rsi Ra1 168 Δ°C RaT
193 Δ°C
0.031
2 m K 1.315 W
m K m K 69.959 Δ°C 0.637 W W 2
2
Ta12 69.959Δ°C
Temperatura na zewnętrznej stronie stronie trzonu żelbetowego ΔTa
Ta2z Taw Rsi Ra1 Ra2 168 Δ°C RaT
2 2 2 m K m K m K 0.031 0.637 0.48 2 W W W m K
193 Δ°C 1.315
W
Ta2z 0.49Δ°C
Temperatura na zewnątrz 2
2
2
2
m K m K m K m K RS Rsi Ra1 Ra2 RseM 0.031 0.637 Ra2 0.167 1.315 W W W W
2
m K W ΔTa Taz Taw RS 168 Δ°C RaT RS 1.315
OBCIĄŻENIA TERMICZNE
193 Δ°C 2
1.315
m K W
2
1.315
Strona9
m K 25 Δ°C W
[ C]
[ C]
[m2K/W] [m2K/W] [m2K/W]
6,75 0,798 0,120 7,45 0,799 0,120 8,15 0,997 0,120 8,85 0,998 0,150 9,55 0,999 0,180 10,25 0,999 0,209 10,95 1,000 0,239 11,65 1,198 0,267 12,35 1,199 0,297 13,05 1,200 0,326 13,75 1,497 0,354 14,45 1,498 0,383 y=1 λ1=0,099 λ2=1,58 1 0,099 1,58
1,01 1,01 1,21 1,24 1,27 1,30 1,33 1,56 1,59 1,62 1,94 1,97 Rse 0,042
0,993 0,991 0,828 0,808 0,788 0,770 0,752 0,643 0,630 0,619 0,515 0,507 Rsi 0,048
Róznica temperatur
[m2K/W]
TW
Temperatura na zewnątrz komina
[m]
U0
Róznica temperatur
Opór cieplny przegrody temp. normalna
RT
Zima
Temperatura na zewnątrz komina
Opór cieplny żelbetu R2
Temperatura gazów w kominie
Opór cieplny izolacji R1
Współczynnik przenikaniaciepła przegrody temp. normalna
średnica zewnętrzna żelbetu (wartość uśredniona) Dh3
Lato
TZ
ΔT
Tz
ΔT
[ C]
[ C]
96 100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140
35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35
61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 101 105
[ C]
-25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25
121 125 129 133 137 141 145 149 153 157 161 165
Współczynnik przenikaniaciepła przegrody temp. awaryjna
Temperatura gazów w kominie sytuacja awaryjna
Temperatura na zewnątrz komina
Róznica temperatur
Temperatura na zewnątrz komina
Róznica temperatur
Opór cieplny przegrody temp. awaryjna
Opór cieplny żelbetu
Opór cieplny izolacji
AWARYJNA
Uao
Taw
TZ
ΔTa
Tza
ΔTa
[ C]
[ C]
[ C]
[ C]
[ C]
Ra1
Ra2
RaT
[m2K/W]
[m2K/W]
[m2K/W]
[m2K/W]
0,675 0,123 1,013 0,676 0,123 1,014 0,844 0,123 1,182 0,844 0,154 1,213 0,845 0,184 1,244 0,846 0,215 1,275 0,846 0,245 1,306 1,014 0,274 1,503 1,015 0,305 1,534 1,015 0,335 1,565 1,267 0,363 1,845 1,267 0,393 1,876 yλ1=0,117 λ2=1,54 1 0,117 1,54 OBCIĄŻENIA TERMICZNE
0,987 0,986 0,846 0,824 0,804 0,784 0,766 0,665 0,652 0,639 0,542 0,533 Rse 0,167
124 128 132 136 140 144 148 152 156 160 164 168 Rsi 0,048
Strona10
Lato
35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35
Zima
89 93 97 101 105 109 113 117 121 125 129 133
-25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25
149 153 157 161 165 169 173 177 181 185 189 193
tab. 3.2 Temperatura materiałów ‐ LATO
Maksymalna temperatura materiałów latem przy awaryjnym podwyższeniu temperatury
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Spadek temp na II warstwie przegrody
Temperatura na wewnętrznej powierzchni wykładziny
Temperatura na wewnętrznej powierzchni trzonu
Temperatura na Zewnętrznej powierzchni trzonu
Spadek temp na I warstwie przegrody
Spadek temp na II warstwie przegrody
Temperatura na wewnętrznej powierzchni wykładziny
Temperatura na wewnętrznej powierzchni trzonu
Temperatura na Zewnętrznej powierzchni trzonu
Lp
Spadek temp na I warstwie przegrody
Maksymalna temperatura materiałów latem
ΔT1[C]
ΔT2[C]
Tw1[C]
T12[C]
T2z[C]
ΔT1[C]
ΔT2[C]
Tw1[C]
T12[C]
T2z[C]
48,3 51,5 57,0 58,8 60,6 62,3 64,0 68,6 70,3 72,0 77,9 79,8
7,2 7,8 6,9 8,8 10,9 13,1 15,3 15,3 17,4 19,6 18,4 20,4
93,1 96,9 101,3 105,2 109,1 113,0 116,9 121,3 125,2 129,1 133,5 137,4
44,8 45,5 44,3 46,3 48,5 50,7 53,0 52,7 54,9 57,1 55,6 57,7
37,5 37,7 37,4 37,5 37,5 37,6 37,7 37,4 37,5 37,5 37,2 37,2
59,3 62,0 69,2 70,3 71,3 72,3 73,2 78,9 80,0 81,1 88,6 89,9
10,8 11,3 10,1 12,8 15,6 18,4 21,2 21,4 24,0 26,7 25,4 27,9
119,8 123,6 128,1 132,0 135,9 139,9 143,8 148,3 152,2 156,2 160,6 164,6
60,5 61,6 58,8 61,7 64,6 67,6 70,6 69,3 72,2 75,1 72,1 74,7
49,7 50,3 48,7 48,9 49,1 49,3 49,4 48,0 48,2 48,3 46,7 46,8
tab. 3.3 Temperatura materiałów ‐ ZIMA Maksymalna temperatura materiałów zimą przy awaryjnym podwyższeniu temperatury
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
OBCIĄŻENIA TERMICZNE
Spadek temp na II warstwie przegrody
Temperatura na wewnętrznej powierzchni wykładziny
Temperatura na wewnętrzne j powierzchni trzonu
Temperatura na Zewnętrznej powierzchni trzonu
Spadek temp na I warstwie przegrody
Spadek temp na II warstwie przegrody
Temperatura na wewnętrznej powierzchni wykładziny
Temperatura na wewnętrzne j powierzchni trzonu
Temperatura na Zewnętrznej powierzchni trzonu
Lp
Spadek temp na I warstwie przegrody
Maksymalna temperatura materiałów zimą
ΔT1[C]
ΔT2[C]
Tw1[C]
T12[C]
T2z[C]
ΔT1[C]
ΔT2[C]
Tw1[C]
T12[C]
T2z[C]
95,8 98,9 106,5 107,2 107,9 108,5 109,1 114,8 115,7 116,6 124,2 125,4
14,4 14,9 12,8 16,1 19,4 22,7 26,1 25,6 28,6 31,7 29,4 32,1
90,2 94,1 98,9 102,8 106,8 110,8 114,8 119,4 123,4 127,3 132,0 136,0
-5,6 -4,9 -7,7 -4,4 -1,1 2,3 5,6 4,6 7,7 10,8 7,8 10,6
-20,0 -19,8 -20,5 -20,5 -20,5 -20,4 -20,4 -21,0 -20,9 -20,9 -21,5 -21,5
Strona12
99,3 102,0 112,1 112,0 112,1 112,1 112,1 119,4 119,7 120,0 129,8 130,4
18,1 18,6 16,4 20,4 24,4 28,5 32,5 32,3 35,9 39,6 37,2 40,5
116,9 120,8 125,6 129,6 133,6 137,6 141,6 146,3 150,3 154,3 159,1 163,1
17,6 18,8 13,6 17,6 21,6 25,6 29,6 27,0 30,6 34,3 29,3 32,7
-0,4 0,2 -2,8 -2,8 -2,9 -2,9 -2,9 -5,3 -5,3 -5,3 -7,9 -7,8
OBCIĄŻENIA TERMICZNE
Strona13