De wereld in getallen handleiding groep 5 blok 2 by Bernard Jansen

Blok 2

handleiding

Blok 2

Inhoud Snel op weg met De wereld in getallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Leerlijnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Overzicht lessen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Overzicht weektaken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Vertelplaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Lesbegeleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Inleiding

Blok 2

Snel op weg met De wereld in getallen

weekplan van een blok maandag

Week 1

dinsdag

les 1

les 2

woensdag

les 3

donderdag

vrijdag

les 4

afronden (weektaak en verlengde instructie)

Week 2

les 1

les 2

les 3

les 4

afronden (weektaak en verlengde instructie)

Week 3

les 1

les 2

les 3

les 4

toets (minimumen projectdoelen)

Week 4

toets (basisdoelen)

herhaling en verrijking

afronding blok

lesplan

lesplan in een combinatiegroep

start: opgave 1

instructie: opgave 2

kleine groep

zelfstandig werken aan weektaak

oefenen: opgave 3 verlengde instructie

start: opgave 1

zelfstandig werken aan weektaak

instructie: opgave 2

kleine groep

oefenen: opgave 3 verlengde instructie

zelfstandig werken aan weektaak

Snel op weg met De wereld in getallen

Inleiding

Blok 2

lesbegeleiding Week 2

Blok 2

Les 2

2 4 8 6 12 24 10 20 40

2 2

4 7 4 7

U brengt de kinderen in herinnering dat ze in blok 1 de familie Violier geholpen hebben om viooltjes voor de tuin te verdelen over bakjes. Nu gaan de kinderen snoepjes verdelen. U legt 15 blokjes (snoepjes) op de instructietafel. ! Kun je 15 snoepjes verdelen over 3 kinderen? Worden de 15 blokjes uitgeteld? U zegt: ‘15 verdeeld over 3 wordt 5, want 15 = 3 × 5.’ Deze som schrijft u op het bord. U benadrukt dat een deelsom wordt uitgerekend met een keersom. Onder de som 15 = 3 × 5 schrijft u 15 : 3 = 5. De vermenigvuldiging is nu opgeschreven als deelsom.: is het teken dat iets verdeeld wordt. Met de blokjes laat u zien dat een keersom en een deelsom het omgekeerde van elkaar zijn. U legt de 15 blokjes op de instructietafel neer en deelt ze in 3 groepjes van 5, terwijl u zegt: ‘15 gedeeld door 3 is 5’. Daarna wijst u de 3 groepjes van 5 aan en zegt: ‘3 × 5 = 15’, waarop u de 3 groepjes weer samenvoegt. Op het bord tekent u het strokenmodel:

4 4

5 7 5 7

8 6 8 6

3 8 3 8

15 5

30 5

32 4

antwoorden

4 4

8 8

6 12 18 9 18 27 12 24 36

5 5

lesboek

Lesinhoud • Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatisering tafels 0 tot en met 8 en 10 • Bewerkingen: delen, introductie deelteken

lesdoelen

Materiaal voor de kleine groep • 20 snoepjes of blokjes

is er sprake van verdubbelen. De omkeerstrategie kan ook toegepast worden: in plaats van 2 × 3 reken je 3 × 2 uit. De kinderen rekenen de sommen uit die op het bord staan. U kijkt met de kinderen naar opgave 1 in het lesboek. Welke strategie kun je bij de eerste tabel gebruiken? (verdubbelen, maar ook omkeren kan gebruikt worden) De kinderen maken opgave 1 in het lesboek en schrijven de antwoorden in hun schrift.

Start Net als in week 1, les 2, worden vandaag de tafels verder geoefend. U schrijft op het bord:

U legt 12 blokjes (of snoepjes) in het midden van de instructietafel. Wie kan deze snoepjes verdelen? Ze mogen zelf kiezen over hoeveel kinderen ze de snoepjes verdelen. Zo krijgt u verschillende verdelingen van 12: • 12 verdeeld over 2 is 6, • 12 verdeeld over 6 is 2, • 12 verdeeld over 3 is 4, • 12 verdeeld over 4 is 3. Bij elke verdeling zegt u zowel de deelsom als de keersom die erbij hoort: ‘12 verdeeld over 6 is 2, want 12 = 6 × 2.’ Op het bord of op een vel papier schrijft u steeds de keersom op. Samen met de kinderen maakt u de eerste som van opgave 5: verdeel 20 kauwgumballen over 4 bakjes. ! Kun je zien hoeveel kauwgumballen er zijn? U vraagt de kinderen nadrukkelijk niet om de ballen te tellen, maar of ze zien hoeveel ballen er zijn. Er zijn 20 kauwgumballen, want in de som staat 20 = 4 × … Deze keersom is een goede hulp om de deelsom uit te rekenen. U vraagt een van de kinderen de keersom uit te rekenen. Als het kind moeite heeft met het geven van het antwoord zegt u samen met het groepje kinderen de tafel van 4 op tot u bij 20 komt. Zo komt u aan het antwoord van de deelsom 20 verdelen over 4. Dat is 5, want 20 = 4 × 5. Een keersom en een deelsom lijken op elkaar. U schrijft boven de keersom 20 = 4 × 5 de deelsom 20 : 4 = 5. U zegt de sommen hardop. Tegelijkertijd legt u 20 blokjes neer in 4 groepjes van 5 die u vervolgens weer samenvoegt tot een geheel van 20. De kinderen maken daarna de sommen van opgave 5 in het bijwerkboek. Bij de nabespreking laat u een van de kinderen steeds de keersom en de deelsom uitspreken.

start

2 4 8

instructie

2 U vraagt de kinderen of ze een strategie zien in deze tabel: van boven naar beneden en van links naar rechts

Instructie In voorgaande lessen hebben de kinderen al geoefend met deelsituaties. In deze les wordt het deelteken geïntroduceerd.

Zelfstandig werken In opgave 3 komt in elk rijtje duidelijk de samenhang tussen deelsommen en keersommen naar voren. Om het schrijven van het deelteken te oefenen laat u de kinderen het eerste rijtje helemaal opschrijven in het schrift. Van de andere rijtjes schrijven ze alleen de antwoorden op. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, gaan ze door met de weektaak.

Verlengde instructie

bijwerkboek

Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave 3.

Lesopbouw: instructie

Overstap De kinderen herhalen bij opgave 4 in het bijwerkboek de tafel van 7.

Aan de hand hiervan spreekt u nogmaals de deelsom 15 : 3 = 5 uit. De kinderen rekenen op een blaadje de sommen van opgave 2 uit. Bij de nabespreking laat u de kinderen steeds de keersom en de deelsom uitspreken.

Materiaal • 6 blokjes of snoepjes

materialen

Blok 2

Lesopbouw: verlengde instructie 4

15 5

Week 2

bordschema’s verlengde instructie overstap vragen

Zelfstandig werken De kinderen maken de sommen van opgave 6. Terwijl ze aan het werk zijn, loopt u rond om te controleren of de sommen correct opgeschreven worden. Kinderen die de sommen moeilijk vinden, helpt u ontdekken welke keersom kan helpen om de deelsom uit te rekenen. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, gaan ze door met de weektaak.

zelfstandig werken 23

Blok 2

Inleiding

Leerlijnen

Op alles wat de kinderen in blok 1 hebben geleerd, wordt in dit blok verder gebouwd.

Oriëntatie op de getallen tot en met 1000 Getalbegrip van de getallen tot en met 1000 is een noodzakelijke voorwaarde voor het rekenen tot en met 1000. Daarom is er ook in dit blok weer veel aandacht voor de oriëntatie op de getallen tot en met 1000. In de startopgaven komt het akoestisch tellen met eenheden (195, 196, …), tientallen (160, 170, …) en vijftigtallen (200, 250, …) terug. Het positioneren van getallen komt aan de orde in opgaven als: ‘Tussen welke honderdtallen komen de getallen 770, 820, 690, …?’ en ‘Bij welk honderdtal ligt 778 het dichtstbij?’ Ook het koppelen van getallen aan de getallenlijn komt terug. Op de getallenlijnen zijn de honderdtallen en de tientallen aangegeven. Om de structuur van de getallen duidelijk te maken wordt gebruikgemaakt van verpakkingen en geld. Er liggen 213 mandarijnen in de marktkraam: dat zijn 2 kisten met 100 mandarijnen, 1 netje met 10 mandarijnen en 3 losse mandarijnen. € 462 is 4 briefjes van 100, 6 briefjes van 10 en 2 munten van 1 euro. Maar het kan ook gelegd worden met 2 briefjes van 200, 1 briefje van 50, 1 briefje van 10 en 1 munt van 2 euro. Aansluitend hierop maken de kinderen sommen als 300 + 40, 300 + 5, 300 + 30, 350 + 200 en 560 – 60, 560 – 40, 560 – 500.

Optellen en aftrekken tot en met 100 Ook in dit blok blijft het optellen en aftrekken tot en met 100 een belangrijk onderwerp. Het keert wekelijks in de instructie en de taken terug, inclusief de verdere automatisering van het optellen en aftrekken over het eerste tiental. De kinderen gaan voor zichzelf na welke optelen aftreksommen tot en met 100 ze gemakkelijk en welke ze nog moeilijk vinden. Aan de moeilijke sommen wordt extra aandacht besteed in instructie en verlengde instructie. Bij het uitrekenen kunnen de kinderen nog gebruikmaken van de lege getallenlijn of het kladblaadje.

Vermenigvuldigen en delen In dit blok worden alle tot nu toe geleerde tafels herhaald. De tafels komen wekelijks in de instructie en

de taken terug. Daarnaast wordt de tafel van 8 aangeboden. In de leergang delen wordt als volgende stap het deelteken geïntroduceerd. Voortdurend wordt de samenhang met het vermenigvuldigen benadrukt: 12 = … × 4 en 12 : 4 = …; 12 = 3 × … en 12 : 3 = … Voorkomen moet worden dat de kinderen vermenigvuldigen en delen als twee afzonderlijke werelden gaan zien: als je de tafels van vermenigvuldiging paraat hebt, beheers je ook de deeltafels. Als ondersteuning wordt het volgende schema gebruikt: 12 4

12 = 3 × … 12 : 3 = …

Geld, tijd, meten en meetkunde Meten In de leerlijn ‘lengte’ wordt de kilometer als standaardmaat geïntroduceerd. Als referentie wordt de afstand tussen school en een bekend punt in de omgeving van de school gebruikt. De kinderen beschikken nu over de volgende referentiematen: de centimeter (de breedte van een nagel), de meter (een flinke stap), de kilometer (van school naar …). Met behulp van deze kennis bepalen de kinderen of je van de centimeter, de meter of de kilometer gebruikmaakt als maateenheid bij het meten van verschillende dingen. Daarnaast meten de kinderen verschillende voorwerpen in de klas. In groep 4 is de kilogram geïntroduceerd, in dit blok komt daar de gram bij. Tegelijkertijd leren de kinderen dat in een kilogram 1000 gram zit. Ook het kunnen inschatten hoe zwaar iets is, komt weer aan de orde. De kinderen krijgen een aantal bekende spullen te zien en combineren die met een aantal gegeven gewichten. Meetkunde In groep 3 en 4 hebben de kinderen al enkele malen kennisgemaakt met vogelvluchtperspectief. In dit blok krijgen ze een aantal bekende voorwerpen uit de directe leefomgeving te zien. Hoe ziet zo’n voorwerp, bijvoorbeeld een tafel, er vanboven uit en hoe van opzij? Ook zien de kinderen een aantal bovenaanzichten en moeten bedenken welke voorwerpen daar bij zouden kunnen horen. Er zijn

Leerlijnen

Inleiding

Blok 2

vaak verschillende oplossingen mogelijk. In de startopgaven wordt het klokkijken en het betalen en teruggeven tot 100 euro herhaald.

Inleiding

Blok 2

Overzicht lessen

Week 1 Les 1 Opgave 1

Instructie

Les 2

Les 3

Les 4

Getallen:

Bewerkingen:

vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 tot en met 7 en 10

Meten:

klokkijken, hele en halve uren (digitaal)

Bewerkingen:

aftrekken tot en met 100 (kleine verschillen) 72 – 69 = 23 – 19 =

Getallen:

Bewerkingen:

Meten:

Bewerkingen:

Les 2

Les 3

Les 4

Bewerkingen:

vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 tot en met 8 en 10

Meten:

lengte, herhalen meter en centimeter

Bewerkingen:

Structureren:

Bewerkingen:

Meten:

Bewerkingen:

Les 2

Les 3

Les 4

Bewerkingen:

vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 tot en met 8 en 10

Geld:

herhaling teruggeven tot 100 euro

Bewerkingen:

Structureren:

Bewerkingen:

Meetkunde:

Structureren:

tellen en terugtellen tot en met 1000 (sprongen van 1, 10 en 50)

getallen tot en met 1000 op de getallenlijn

Week 2 Les 1 Opgave 1

Instructie

automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

getallen tot en met 1000

Week 3 Les 1 Opgave 1

Instructie

automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

getallen tot en met 1000 in geldcontext

vermenigvuldigen, introductie van de tafel van 8

delen, introductie van het deelteken

delen, samenhang tussen delen en vermenigvuldigen

lengte, introductie van de kilometer

gewicht, introductie van de gram

vogelvluchtperspectief

optellen en aftrekken tot en met 100

optellen en aftrekken tot en met 100, handig rekenen 76 – 6 =/76 – 7 = 63 + 14 =/63 + 15 =

optellen en aftrekken tot en met 100 in contexten

optellen en aftrekken tot en met 1000 (handig rekenen) 216 + 5 = 416 + 5 = 616 + 5 =

getallen tot en met 1000

Overzicht weektaken Zelfstandig werken op drie niveaus in de weektaak De opbouw van de weektaak maakt verwerking op drie niveaus mogelijk: minimum-, basis- en plusniveau.

Minimumniveau De kinderen die de leerstof op dit niveau verwerken maken de eerste bladzijde van de weektaak (aangeduid met ĂŠĂŠn ster) plus opgave 1 van het basisniveau (aangeduid met twee sterren). Eventueel kunnen ze daarna verdergaan met andere opgaven uit het basisniveau.

Basisniveau De kinderen die de leerstof verwerken op basisniveau maken de tweede en derde bladzijde (aangeduid met twee sterren) van de weektaak. Eventueel kunnen ze verdergaan met plusopgaven (aangeduid met drie sterren).

Plusniveau Voor de begaafde rekenaars is het verstandig een keuze te maken uit de opgaven van het basisniveau en ze daarna verder te laten werken aan de plusopgaven (aangeduid met drie sterren) van de weektaak. Eventueel kunnen ze daarna doorgaan met opgaven uit het pluswerkboek.

Inleiding

Blok 2

Hieronder is per week aangegeven welke opgaven de kinderen op de drie niveaus kunnen maken.

WEEK 1 opgave 1 t/m 3 minimumniveau + opgave 1 basisniveau opgave 1 t/m 6 basisniveau + een opgave plusniveau opgave 1, 4 en 5 basisniveau + opgaven plusniveau WEEK 2 opgave 1 t/m 3 minimumniveau + opgave 1 basisniveau opgave 1 t/m 6 basisniveau + een opgave plusniveau opgave 1, 2 en 6 basisniveau + opgaven plusniveau WEEK 3 opgave 1 t/m 3 minimumniveau + opgave 1 basisniveau opgave 1 t/m 6 basisniveau + een opgave plusniveau opgave 1, 4 en 6 basisniveau + opgaven plusniveau

Inleiding

Blok 2

Week 1

Overzicht weektaken

Minimum

Getallen

Bewerkingen

Basis

Plus

Getallen tot en met 1000 in geldcontext Hoeveel geld ligt er? Vermenigvuldigen, tafel van 7 en 5 2×7=… 10 = 5 × …

Optellen en aftrekken over het tiental 6 + 4 =/6 + 24 = 15 – 8 =/25 – 8 =

Optellen tot en met 100, toepassingen in geldcontext Wat moeten zij betalen?

Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen Kruisgetalpuzzel

Optellen over het tiental 7+7= 17 + 7 = 27 + 7 =

Optellen tot en met 100, toepassingen in geldcontext Wat moeten ze betalen?

Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen Maak zelf de sommen.

Vermenigvuldigen: automatiseren tafels tot en met 7 in tabelvorm Deelsituaties Hoeveel zakjes kun je vullen?

Meten, Tijd, Geld en Meetkunde

Meten: lengte Kies de juiste maat.

Meten: lengte Schat de maten. Geld: gepast betalen tot € 1000 Betaal elk bedrag op 3 manieren.

Week 2

Minimum

Basis

Getallen

Getallen tot en met 1000 Sprongen van 1, 10 en 100 (doortellen)

Getallen tot en met 1000 Pijltjes gooien (tussen welke honderdtallen ligt het getal?)

Bewerkingen

Optellen tot en met 100 Verkeersbordenpuzzel

Voorbereiding delen Hoeveel torens kun je maken?

Vermenigvuldigen: oefenen tafels van 6 en 8

Optellen en aftrekken tot en met 100 in tabelvorm Vermenigvuldigen, oefenen tafels van 8, 7, 6 en 4

Plus

Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen Reken elk reuzenrad rond. Vermenigvuldigen met meerdere getallen 3 × 4 × 2= 6×8+3×4=

Optellen, toepassing Aflezen van prijslijst en sommen uitrekenen.

Meten, Tijd, Geld en Meetkunde

Tijd: klokkijken, hele, halve uren en kwartieren (analoog) 1 uur later; een half uur later Schrijf de tijd onder de klokken; teken de wijzers; schrijf de tijd in de digitale klokken.

Meten: afstand op een kaart meten Zoek je weg op het feest.

Overzicht weektaken Week 3

Minimum

Basis

Inleiding Plus

Getallen

Getallen tot en met 1000 in geldcontext Hoe betaal je? (bedrag splitsen in € 100, € 10 en € 1)

Getallen tot en met 1000, splitsen in honderdtallen, tientallen en lossen en samenvoegen

Getallen tot en met 1000 Maak met 3 kaartjes 6 prijzen.

Bewerkingen

Vermenigvuldigen en delen, relatie keer- en deelsom 21 = 3 × …/21 : 3 = …

Aftrekken, handig rekenen 92 – 1 = 92 – 2 = 92 – 4 =

Delen Maak met elk getal 4 deelsommen.

Optellen tot en met 1000 in tabelvorm 300 + 20 300 + 50 300 + 70

Blok 2

Aftrekken tot en met 100 in context Je hebt … appels, je verkoopt …, je houdt over… Vermenigvuldigen en delen, relatie keer- en deelsom 16 = 2 × …, 16 : 2 = Vermenigvuldigen en delen, toepassingen Keersom of deelsom?

Meten, Tijd, Geld en Meetkunde

Meten: gewicht Zet de juiste gewichten op de weegschaal.

Meten: gewicht Bedenk 5 manieren om een zak met precies 1 kg fruit en groente te vullen.

Blok 2

Inleiding

Vertelplaat

De stad in De vertelplaat is bedoeld om in de sfeer te komen van het thema dat de komende weken centraal staat. Op de vertelplaat zien de kinderen een deel van een stadscentrum. Laat de kinderen even reageren op alles wat ze op de plaat ontdekken. De verschillende winkels en kramen komen in de lessen terug, zo ook het museum en de richtingaanwijzer. Als voorbereiding op wat in dit blok aan de orde komt, moet u zeker even aandacht besteden aan: • Informatie op borden bij winkels. Bij de snoepwinkel staat een bord buiten: ‘snoep 500 g 0,45.’ Wat betekenen die getallen en die letter g? Ook bij de visboer staat een bord buiten: ‘vis, 180 g, 3,50.’ Hoe zit het met die getallen hier? Naast de visboer is een fruitkraam. Hoe wordt daar het fruit afgewogen? In de leerlijn ‘gewicht’ maken de kinderen in dit blok kennis met de gram (de kilogram is al eerder geïntroduceerd). • Bij het natuurmuseum hangt een bord aan de muur met de toegangsprijzen. Ook staat er een standaard met ansichtkaarten buiten. Hoeveel kosten die

ansichtkaarten? • Afstanden. Wat betekenen de getallen op de wegwijzer op de hoek van de straat, bijvoorbeeld: Lytzum 4? En hoe ver is het naar het natuurmuseum vanaf deze hoek? (10 meter) • Veel bezoekers van het natuurmuseum komen met de tram. De bezoekersaantallen is een van de contexten bij het optellen en aftrekken tot en met 100. • Aanbiedingen. Verschillende winkels hebben aanbiedingen: ‘alles halve prijs’, ‘aanbieding 3 = 2’, ‘10% korting’, ‘alles op dit rek € 5’. Waarmee hebben de kinderen ervaring? Kunnen ze voorbeelden geven? Het betalen van grote bedragen wordt in dit blok geoefend. • Vogelvluchtperspectief. De vertelplaat is getekend in vogelvluchtperspectief. Als dit een foto was, waar stond de fotograaf dan toen hij de foto maakte. In week 3 bekijken de kinderen verschillende voorwerpen in vogelvluchtperspectief en recht van boven.

Vertelplaat

Inleiding

Blok 2

Week 1

Blok 2

Les 1

398 399 400

401 400 399 398

599 600 601 602

902 901 900 899

798 799 800 801

100

500 510 520

200 250 300

380 390 400 410

300 350 400 450

670 680 690 700

600 650 700 750

800 700 800 800

400 500 500 400 400

800 1000 1000 800 1000

Lesinhoud • Getallen: tellen en terugtellen tot en met 1000 in sprongen van 10 en 50 • Getallen: getallen tot en met 1000 op de getallenlijn

Lesopbouw: instructie 1

Start U begint deze les met een aantal teloefeningen: • tellen met sprongen van 10: van 110 tot 220, van 350 tot 450, van 870 tot 1000; • terugtellen met sprongen van 10: van 280 tot 200, van 530 tot 450, van 950 tot 850; • tellen met sprongen van 50: van 50 tot 500, van 600 tot 1000; • terugtellen met sprongen van 50: van 950 tot 600, van 350 tot 0. U kunt hierbij variëren door de groep in tweeën te verdelen en om de beurt een getal te laten noemen. Daarna maken de kinderen opgave 1 in het lesboek.

Instructie In deze les verkennen de kinderen de getallenrij tot en met 1000. Hiermee is in blok 1 een begin gemaakt. Vandaag moeten ze getallen tussen twee honderdtallen plaatsen. Begin de instructie met een getallendictee. Lees de volgende getallen in een rustig tempo op: 750, 685, 723, 705, 838, 620. De kinderen schrijven de getallen op een blaadje. Schrijf de getallen vervolgens zelf op het bord. ▶ Welke getallen vind je moeilijk? Laat ze de getallen zelf nog eens uitspreken. Vertel bij de tekening van opgave 2 in het lesboek dat je prijzen kunt winnen door aan het rad te draaien. Als het rad stilstaat, wijst de wijzer een getal aan. Er hebben al 4 kinderen aan het rad gedraaid; zij hebben

Les 1 een getalkaartje in de hand. ▶ Op welke getallen stond het rad stil? U laat de getallen door de kinderen hardop uitspreken. Tussen welke getallen op het rad stond de wijzer toen stil? Deze getallen worden de honderdtallen genoemd. De kinderen noteren in tweetallen tussen welke honderdtallen ieder kind terecht is gekomen. Tijdens de nabespreking kijkt u alvast even vooruit naar opgave 3. Hier noteren de kinderen welk honderdtal het dichtstbij ligt. Hoe zit dat bij de getallen hier? ▶ Ligt het getal 770 dichter bij 700 of bij 800? ▶ Hoe kun je dat laten zien? U kunt dit op het bord laten zien door de getallen op een getallenlijn te tekenen:

700

770

Blok 2

Lesopbouw: verlengde instructie 4

Overstap De kinderen maken bij opgave 4 in het bijwerkboek de stippentekening af. Ze beginnen bij het getal 875 en eindigen bij 902. Wat zien ze dan?

Verlengde instructie Met de kinderen uit de kleine groep doet u nog enkele getaloefeningen. Hierbij oefent u vooral de honderdtaloverschrijdingen en de sprongen van 10. U kunt hierbij ter variatie de groep in tweeën delen, zoals bij de start, of ieder kind om de beurt een getal laten opnoemen. U bekijkt met de kinderen de eerste getallenlijn bij opgave 5 in het bijwerkboek. ▶ Welk getal staat er op het kaartje? (170) ▶ Hoe spreek je dit getal uit? ▶ Ligt dit getal dichter bij 100 of dichter bij 200? ▶ Hoe weet je dat? ▶ Kun je het laten zien op de getallenlijn? De kinderen trekken een lijn van het getal naar de juiste plek op de getallenlijn. Als dat niet lukt, helpt u door te tellen met sprongen van 10 en wijst hierbij de plek aan op de getallenlijn: 100, 110, 120, 130… 170, 180, 190, 200. De kinderen maken in tweetallen de rest van de opgave af. Als ze een getal hebben geplaatst, kunnen ze het controleren door te tellen en de streepjes op de getallenlijn aan te wijzen. U bespreekt de laatste twee getallenlijnen kort na. Zien de kinderen dat die moeilijker zijn dan de eerste twee? De getallen 265 en 405 komen tussen twee tientallen in te hangen. Bij opgave 6 moeten de kinderen ook zo goed mogelijk schatten. Dit doen ze door eerst te kijken tussen welke twee streepjes (honderdtallen en vijftigtallen) het getal ligt. Eventueel laat u de kinderen ook bij de streepjes voor de vijftigtallen de getallen schrijven. Daarna bekijken ze of het getal dichter bij het eerste streepje of bij het tweede streepje ligt. Zo ligt bijvoorbeeld het eerste getal 70 dichter bij 50 dan bij 100. Bij de derde getallenlijn zijn de streepjes bij de vijftigtallen weggelaten en moeten de kinderen dus nog beter inschatten waar de getalkaartjes terechtkomen.

800

Ook kunnen kinderen het verschil bepalen: het verschil tussen 700 en 770 is 70 (770 – 700 = 70) en het verschil tussen 770 en 800 is 30 (800 – 770 = 30 of aanvullend: 770 + 30 = 800). Het verschil is dus het kleinste met het getal 800. Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave 3.

Week 1

Zelfstandig werken De kinderen schrijven bij elk getal op welk honderdtal dichterbij ligt. Ze noteren het als volgt: 710 - 700. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, beginnen ze aan de weektaak.

Zelfstandig werken De kinderen trekken een lijn van het getal naar de getallenlijn. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, beginnen ze aan de weektaak.

Week 1

Blok 2

32 40 16 8 24

Les 2

15 24 9 21 0

36 54 12 48 24

16 32 64 80 40 48 24 56 72

8 16 32 64 72

24 48 56 80 40

40 80 24 48 56

8 32 16 64 72

Lesinhoud • Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatisering tafels 0 tot en met 7 en 10 • Bewerkingen: vermenigvuldigen, introductie tafel van 8

Materiaal voor de kleine groep • Groot vel papier • Dikke stift

Lesopbouw: instructie 1

uitkomsten. U vraagt hoe ze de antwoorden hebben uitgerekend. Welke strategieën hebben ze gebruikt? De kinderen maken daarna opgave 1.

Start Bij opgave 1 in het lesboek gaat het om het automatiseren van de tafels. U schrijft het volgende rijtje op het bord: 6

...

×6

...

U laat de kinderen de uitkomsten opschrijven. Als ze daarmee klaar zijn, controleert u gezamenlijk de

Instructie In deze les wordt de tafel van 8 geïntroduceerd. Door gebruik te maken van verschillende oplossingsstrategieën kunnen de kinderen zelf de antwoorden van deze tafel ontdekken. U vraagt welke tafels ze al kennen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10). Als een kind een tafel noemt, vraagt u dat kind die tafel op te zeggen. De tafel van 7 zegt u met de hele groep op. U schrijft de tafel van 8 op het bord, maar zonder de antwoorden erbij te schrijven. U vraagt aan de kinderen wie een makkelijke som ziet in deze tafel. Misschien noemt iemand als eerste wel 1 × 8 = 8.

Les 2 U schrijft het antwoord achter de som. Weet iemand nóg een makkelijke som? Ook dat antwoord schrijft u op. Op dit moment is het verwoorden waarom de som makkelijk is belangrijker dan het antwoord. Welke tafelstrategieën moeten de kinderen gebruiken om de hele tafel van 8 op te kunnen schrijven? Aan de orde komen: • verdubbelen: 2 × 8 = en 4 × 8 =; • omkeren: 3 × 8 = en 8 × 3 =; • 1 keer meer: 6 × 8 = en 7 × 8 =; • 1 keer minder: 10 × 8 = en 9 × 8 =; • halveren: 10 × 8 = en 5 × 8 =.

Blok 2

Lesopbouw: verlengde instructie 4

Overstap De kinderen maken de keersommen van opgave 4 in het bijwerkboek. De tafelstrategieën kunnen goed helpen de sommen snel uit te rekenen.

Verlengde instructie Met de kinderen in de kleine groep bespreekt u nogmaals de verschillende strategieën die ze kunnen gebruiken om keersommen gemakkelijk uit te rekenen. Bij opgave 5 in het bijwerkboek is een tribune met 80 mensen getekend: 10 banken met op elke bank 8 mensen. Aan de hand daarvan wordt de tafel van 8 nog een keer uitgelegd. Samen met de kinderen gaat u invullen hoeveel mensen er op de banken zitten. Zo gaat u, gebruikmakend van de strategieën die ook bij opgave 2 aan bod zijn gekomen, de tabel invullen. Tot slot lezen de kinderen samen de tafel van 8 op.

Eventueel schrijft u de strategieën op het bord zonder de antwoorden erbij te schrijven. De kinderen werken in tweetallen en maken opgave 2. Welke som was nog moeilijk? U wijst hun erop dat ze deze strategieën ook kunnen gebruiken bij het maken van opgave 3. Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave 3.

Week 1

Zelfstandig werken De kinderen maken de kaartjes op de goede plek vast aan de getallenlijn.

Zelfstandig werken De kinderen maken de keersommen van opgave 3.

Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, gaan ze door met de weektaak.

Week 1

Blok 2

12.30 13.00

13.30

14.00

Les 3

14.30 7.30 6.00 3.30 11.30

19.30 18.00 15.30 23.30

5 5 6 6

3 6 10 6

5 6 6 10 6 3 36

Lesinhoud • Tijd: klokkijken, hele en halve uren (digitaal) • Meten: lengte, introductie kilometer Materiaal • Bordliniaal • Liniaal voor ieder kind

Lesopbouw: instructie 1

Start In opgave 1 in het lesboek wordt de digitale notatie van tijden na 12.00 uur herhaald. U schrijft 14.00 uur op het bord. ▶ Welke tijd staat hier? ▶ Waar wordt tijd zo aangegeven? (op digitale klokken, in een tv-gids, vertrektijden van trein en bus enzovoort) Waarom staat er 14.00 uur en niet 2.00 uur? Na 12 uur ’s middags wordt er doorgeteld om het verschil tussen 2 uur ’s nachts en 2 uur ’s middags aan te geven. ▶ 14.00 uur is 2 uur. Hoe schrijf je dan half 3? (14.30 uur) U vraagt een kind om 7 uur als digitale tijd op het bord

te schrijven. Dan vraagt u of dit 7 uur ’s morgens of ’s middags is. Eventueel geeft u nog een kind een beurt om een andere tijd op te schrijven. Samen kijkt u naar opgave 1. Weten de kinderen wat een tram is? Daarna maken ze opdracht a en b.

Instructie In deze les wordt de kilometer geïntroduceerd. Voor kinderen is dit een abstracte maat omdat ze de kilometer niet zullen gebruiken bij het meten. Door te praten over situaties waarin ze de kilometer wél tegenkomen, probeert u deze lengtemaat concreet te maken. U vraagt wie er heeft meegedaan aan de avondvierdaagse. ▶ Hoe lang moet je dan wandelen? (5 of 10 km)

Les 3

Week 1

Blok 2

Is dat ver? ▶ Hoe lang doe je daar over? ▶ Word je daar moe van? U laat de bordliniaal zien. ▶ Hoe lang is de bordliniaal? 10 m is 10 bordlinialen achter elkaar. Twee kinderen meten op de gang hoe lang 10 m is. Vinden ze dit ver? Hoe ver zou 100 m zijn? Misschien hebt u de mogelijkheid om met de kinderen op het schoolplein of in de straat 100 m te meten, bijvoorbeeld met een klikwiel. Of meet van tevoren 100 m uit, afgebakend met dikke strepen stoepkrijt, zodat ze na schooltijd zien hoe lang dat is! ▶ 1 km is 1000 m. 10 stukken van 100 m achter elkaar. Hoe ver is dat? Van school naar… U luistert naar de suggesties van de kinderen. U sluit af met te vertellen welk markant punt in de buurt een kilometer van school verwijderd is. Op het bord tekent u 1 m. Daaronder schrijft u: 1 km is 1000 m. U vertelt dat de kilometer wordt gebruikt om grote afstanden aan te geven. Een stad ligt bijvoorbeeld op een afstand van … km. De meter wordt gebruikt om kleine afstanden aan te geven, bijvoorbeeld de gang is … m lang. De kinderen bekijken in tweetallen opgave 2. Daarna bespreekt u de uitkomsten. ▶

Instructie/Zelfstandig werken U vraagt een van de kinderen om te vertellen hoe de liniaal gebruikt is om te meten. Daarna maken ze, alleen of in tweetallen, opgave 3. U bespreekt deze opgave kort na.

Zelfstandig werken U brengt de kinderen de keuze tussen de meter en de kilometer bij opgave 2 in herinnering. Tevens wijst u op de bordliniaal (de meter) en de centimeter op hun liniaal. Daarna maken de kinderen de opgave.

Zelfstandig werken U wijst de kinderen op de schaal bij de kaart: 1 lijnstukje op de kaart is in werkelijkheid 1 km. Hoeveel kilometer is het van Midstad naar Westdorp? (6 km) U vertelt dat drie routes van streekbussen beschreven zijn. Elke bus vertrekt vanuit Midstad. De kinderen vullen in de tabellen in hoeveel kilometer de bussen tussen de plaatsen rijden en wat de totaal afgelegde afstand is. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, gaan ze door met de weektaak.

Week 1

Blok 2

3 4 3 4 5

3 4 4 5 7

Les 4 20

4 3 3 4 6

er zijn verschillende mogelijkheden

Lesinhoud • Bewerkingen: aftrekken tot en met 100, kleine verschillen • Bewerkingen: optellen en aftrekken tot en met 100

Lesopbouw: instructie 1

U kunt deze manier met een getallenlijn op het bord laten zien:

Start 78

▶

Wie weet het antwoord op de eerste som? (82 – 78 = 4) Hoe kun je dit handig uitrekenen? (doortellen)

Hoe kun je nu achter het antwoord op de tweede som komen? Het verschil wordt 1 kleiner, het antwoord wordt dus 3. U maakt samen met de kinderen de sommen op het bord af en tekent daarbij eventueel de getallenlijnen. Vervolgens maken de kinderen opgave 1.

82 – 78 = 82 – 79 = 83 – 79 = 83 – 78 =

▶

Bij opgave 1 in het lesboek oefenen de kinderen aftreksommen met kleine verschillen. Doortellen is hierbij de beste strategie: 91 – 88 = 3, want 88 + 3 = 91. U zet op het bord het volgende rijtje:

Instructie In deze les oefenen de kinderen het optellen en

Les 4 aftrekken tot 100. Ze mogen aangeven welke sommen ze moeilijk vinden, welke makkelijk en waarom ze dat vinden. Bij opgave 2 in het lesboek heeft Johan in zijn schrift een heleboel sommen verzameld. Links heeft hij alle gemakkelijke sommen opgeschreven, rechts alle moeilijke sommen. In het midden heeft hij de sommen opgeschreven waarvan hij niet weet of hij ze nu moeilijk of juist gemakkelijk vindt. ▶ Ben je het eens met Johan? ▶ Waarom vindt Johan de sommen links gemakkelijk? (Het zijn sommen die niet over het tiental heengaan of die met een tiensprong gemaakt kunnen worden.) ▶ Vind jij 17 + 9 = een moeilijke of een makkelijke som?

Blok 2

Lesopbouw: verlengde instructie 4

Overstap De kinderen maken de sommen van opgave 4 in het bijwerkboek.

Verlengde instructie De kinderen in de kleine groep gaan bij opgave 5 in het bijwerkboek sommen indelen in de categorieën makkelijk en moeilijk. U begint hier gezamenlijk mee: de eerste som is 15 + 1. ▶ Is dit een moeilijke of een makkelijke som? Het ligt voor de hand dat kinderen dit een makkelijke som vinden. Hoe zit dat met de volgende som? De kinderen maken de opgave samen af. Ze leggen uit waarom ze een som moeilijk of makkelijk vinden. ▶ Welke som vind je moeilijk? Is dit een som die over het tiental heen gaat (15 + 6 =)? Kunnen ze uitleggen waarom dit een moeilijke som is?

De kinderen schrijven voor zichzelf de sommen op die zij gemakkelijk vinden. Daarna vergelijken ze hun uitkomsten in tweetallen. Wat zijn de verschillen? Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave 3.

Week 1

Zelfstandig werken De kinderen rekenen de sommen uit en kleuren vervolgens de sommen die ze makkelijk vinden groen en de sommen die ze moeilijk vinden rood.

Zelfstandig werken De kinderen maken de sommen af. In het linkerrijtje moeten makkelijke sommen komen, in het rechterrijtje moeilijke sommen. De kinderen kiezen uit de getallen erboven en die mogen vaker dan één keer gebruikt worden.

Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, gaan ze door met de weektaak.

Week 2

Blok 2

11 12 12 14 13

Les 1

12 11 17 14 14

9 8 8 9 9

6 6 8 4 9

2 700 + 10 + 4 800 + 5 300 + 80 + 8 500 + 10 + 7

628 357 991 555 192

100 300 20 400 3

6 5 9

Lesinhoud • Bewerkingen: automatisering optellen en aftrekken over het eerste tiental • Structureren: getallen tot en met 1000

Start

12 – 4 = 15 – 8 = 15 – 6 = 6+ 3= 19 – 10 =

482 740 369 508 973

De kinderen maken vervolgens de sommen van opgave 1 in het lesboek.

U verdeelt de groep in tweeën. Eén groepje krijgt het getal 8, het andere groepje het getal 9. U leest de volgende sommen op: als er 8 uitkomt staat de eerste groep op, komt er 9 uit, dan staat de tweede groep op. Komt er een ander getal uit, dan staat niemand op. 4+ 4= 5+ 2= 11 – 2 = 17 – 6 = 18 – 10 =

5 8 0 7 2

Materiaal voor de kleine groep • Biljetten van 100 en 10 euro en munten van 1 euro voor ieder kind

Lesopbouw: instructie 1

9 5 5 0 6

1+7= 9–0= 17 – 7 = 17 – 8 = 10 – 2 =

Instructie In deze les oefenen de kinderen opnieuw met het structureren van getallen tot en met 1000. Hoe zijn deze getallen opgebouwd? Uit hoeveel honderdtallen, tientallen en eenheden bestaan ze? U bekijkt samen met de kinderen opgave 2. Op de markt worden mandarijnen verkocht. Hoe zijn ze verpakt? ▶ Hoeveel mandarijnen zitten er in een net? ▶ Hoeveel mandarijnen zitten er in een kist? ▶ Hoeveel netten zitten er in een kist? Hoeveel mandarijnen zien de kinderen bij opdracht a

Les 1 in totaal? In het schema ernaast is dit nog eens opgeschreven: 2 kisten van 100 mandarijnen, 1 net van 10 mandarijnen en 3 losse mandarijnen. Bij opdracht b is het schema nog niet helemaal ingevuld. ▶ Wat moet er nog worden ingevuld? ▶ Hoeveel netten zijn er? ▶ Hoeveel mandarijnen is dat samen? (586)

Blok 2

Lesopbouw: verlengde instructie 4

Overstap De kinderen kleuren bij elke som van opgave 4 in het bijwerkboek het goede antwoord.

Verlengde instructie Met de kleine groep kijkt u eerst even terug op opgave 4. Hebben de kinderen de sommen goed gemaakt? Welke sommen vonden ze moeilijk? Kunnen ze de getallen goed uitspreken? Kunnen ze uitleggen waarom ze voor een antwoord hebben gekozen? U geeft de kinderen een aantal briefjes van 10 en 100 euro en een aantal munten. Kunnen ze de getallen 160 en 106 neerleggen? En 340 en 430? Nadat ze een getal neergelegd hebben, vraagt u hoe ze weten dat dit het goede bedrag is. ▶ Kun je laten zien dat dit het goede bedrag is? Tot slot noteren ze het getal. Lukt het de kinderen deze getallen goed op te schrijven?

De kinderen mogen in tweetallen even bekijken hoeveel mandarijnen bij opdracht c zijn te zien; ze zetten dit in het schema. ▶ Waar staan de H, de T en de E voor? ▶ Hoeveel honderdtallen (kisten) zijn er? ▶ Hoeveel tientallen (netten)? ▶ Hoeveel eenheden (losse mandarijnen)? Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave 3.

Week 2

Bij opgave 5 in het bijwerkboek zien de kinderen kisten met fruit. Een marktkoopman moet natuurlijk zorgen dat hij voldoende fruit heeft om te verkopen. Hij koopt daarom zelf grote kisten met mandarijnen, appels, peren en bananen. ▶ Wat heeft de eerste koopman gekocht? (8 kisten mandarijnen) ▶ Hoeveel moet hij daarvoor betalen? (128 euro) ▶ Kun je dit bedrag neerleggen? ▶ Klopt het met het schema in je boek? De kinderen leggen daarna in tweetallen de volgende bedragen neer: 104 euro, 379 euro en 240 euro. Ze vullen daarna de schema’s in. Weten ze nog waar de letters H, T en E voor staan? Vervolgens schrijft u op het bord of op een groot vel papier: 300 + 40 + 8. U vertelt dat de koopman 300 euro betaalt en nog 40 euro en nog 8 euro. ▶ Hoeveel is dat samen? U laat de kinderen het antwoord noteren. Nu nog een ander bedrag: 7 + 600. ▶ Hoeveel euro is dat samen? De kinderen noteren het bedrag.

Zelfstandig werken De kinderen maken opgave 3. Bij het eerste rijtje schrijven ze in hun schrift uit hoeveel honderdtallen, tientallen en eenheden elk getal bestaat. Bij het tweede rijtje maken ze de sommen. Bij opdracht b zoeken ze uit welk getal er onder de vlek hoort te staan. De kinderen schrijven telkens de hele som op. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, beginnen ze aan de weektaak.

Zelfstandig werken De kinderen maken opgave 6. Ze mogen het geld gebruiken als hulpmiddel. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, beginnen ze aan de weektaak.

Week 2

Blok 2

Les 2

2 4 8 6 12 24 10 20 40

4 4

8 6 8 6

3 8 3 8

Lesinhoud • Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatisering tafels 0 tot en met 8 en 10 • Bewerkingen: delen, introductie deelteken

15 5

30 5

32 4

4 7 4 7

5 7 5 7

4 4

2 2

6 12 18 9 18 27 12 24 36

5 5

8 8

Materiaal voor de kleine groep • 20 snoepjes of blokjes

Materiaal • 6 blokjes of snoepjes

Lesopbouw: instructie 1

Start Net als in week 1, les 2, worden vandaag de tafels verder geoefend. U schrijft op het bord: ×

2 4 8

2 U vraagt de kinderen of ze een strategie zien in deze tabel: van boven naar beneden en van links naar rechts

Instructie In voorgaande lessen hebben de kinderen al geoefend met deelsituaties. In deze les wordt het deelteken geïntroduceerd.

Les 2 U brengt de kinderen in herinnering dat ze in blok 1 de familie Violier geholpen hebben om viooltjes voor de tuin te verdelen over bakjes. Nu gaan de kinderen snoepjes verdelen. U legt 15 blokjes (snoepjes) op de instructietafel. ▶ Kun je 15 snoepjes verdelen over 3 kinderen? Worden de 15 blokjes uitgeteld? U zegt: ‘15 verdeeld over 3 wordt 5, want 15 = 3 × 5.’ Deze som schrijft u op het bord. U benadrukt dat een deelsom wordt uitgerekend met een keersom. Onder de som 15 = 3 × 5 schrijft u 15 : 3 = 5. De vermenigvuldiging is nu opgeschreven als deelsom.: is het teken dat iets verdeeld wordt. Met de blokjes laat u zien dat een keersom en een deelsom het omgekeerde van elkaar zijn. U legt de 15 blokjes op de instructietafel neer en deelt ze in 3 groepjes van 5, terwijl u zegt: ‘15 gedeeld door 3 is 5’. Daarna wijst u de 3 groepjes van 5 aan en zegt: ‘3 × 5 = 15’, waarop u de 3 groepjes weer samenvoegt. Op het bord tekent u het strokenmodel:

Verlengde instructie U legt 12 blokjes (of snoepjes) in het midden van de instructietafel. ▶ Wie kan deze snoepjes verdelen? Ze mogen zelf kiezen over hoeveel kinderen ze de snoepjes verdelen. Zo krijgt u verschillende verdelingen van 12: • 12 verdeeld over 2 is 6, • 12 verdeeld over 6 is 2, • 12 verdeeld over 3 is 4, • 12 verdeeld over 4 is 3. Bij elke verdeling zegt u zowel de deelsom als de keersom die erbij hoort: ‘12 verdeeld over 6 is 2, want 12 = 6 × 2.’ Op het bord of op een vel papier schrijft u steeds de keersom op. Samen met de kinderen maakt u de eerste som van opgave 5: verdeel 20 kauwgumballen over 4 bakjes. ▶ Kun je zien hoeveel kauwgumballen er zijn? U vraagt de kinderen nadrukkelijk niet om de ballen te tellen, maar of ze zien hoeveel ballen er zijn. Er zijn 20 kauwgumballen, want in de som staat 20 = 4 × … Deze keersom is een goede hulp om de deelsom uit te rekenen. U vraagt een van de kinderen de keersom uit te rekenen. Als het kind moeite heeft met het geven van het antwoord zegt u samen met het groepje kinderen de tafel van 4 op tot u bij 20 komt. Zo komt u aan het antwoord van de deelsom 20 verdelen over 4. Dat is 5, want 20 = 4 × 5. Een keersom en een deelsom lijken op elkaar. U schrijft boven de keersom 20 = 4 × 5 de deelsom 20 : 4 = 5. U zegt de sommen hardop. Tegelijkertijd legt u 20 blokjes neer in 4 groepjes van 5 die u vervolgens weer samenvoegt tot een geheel van 20. De kinderen maken daarna de sommen van opgave 5 in het bijwerkboek. Bij de nabespreking laat u een van de kinderen steeds de keersom en de deelsom uitspreken.

Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave 3.

Overstap De kinderen herhalen bij opgave 4 in het bijwerkboek de tafel van 7.

Blok 2

Lesopbouw: verlengde instructie

15 5

Week 2

Blok 2

Les 3

100 + 100 + 50 100 + 100 + 100 500 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 100 + 100 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10

Lesinhoud • Meten: lengte, herhaling meter en centimeter • Meten: gewicht, introductie gram

Materiaal • Schilderstape • Bordliniaal • (Papieren) meetlinten van 1 m • Diverse weegschalen (zowel digitaal, analoog als met gewichten): personenweegschaal, keukenweegschaal, brievenweger • Levensmiddelen om te wegen: pak suiker (1 kg), pak basterdsuiker (500 g), pak koffie (250 g) enzovoort

Lesopbouw: instructie 1

Start In opgave 1 in het lesboek oefenen de kinderen nog een keer met de meter en de centimeter. Voorin de klas plakt u een stuk schilderstape op de vloer. Een kind springt zonder aanloop vanaf deze lijn. Hoe ver denkt hij of zij gesprongen te hebben? Is de groep het hiermee eens? U meet met de bordliniaal de afstand. Vervolgens voeren de kinderen in tweetallen opdracht a uit. De een springt, de ander meet en daarna wisselen ze van rol. Eventueel laat u deze activiteit buiten het lokaal uitvoeren. Bij opdracht b schatten de kinderen de lengte van voorwerpen in de klas en meten ze daarna op. Bij bouwmarkten zijn soms papieren meetlinten van 1

m te krijgen. Als u daar niet over beschikt, kunt u (papieren) meetlinten van 1 m maken.

Instructie De kinderen kennen al de kilogram. In deze les wordt de gram geïntroduceerd. De kinderen gaan allerlei voorwerpen uit de klas wegen. U zet de meegenomen weegschalen voorin de klas of op de instructietafel. ▶ Wat zijn dit? ▶ Wie weegt wel eens met zo’n weegschaal? ▶ Wat weeg je dan? De verschillen tussen de diverse weegschalen worden besproken: digitaal, analoog, met gewichten. De weegschaal met gewichten demonstreert u, eventueel met assistentie van een kind. U laat zien dat op een

Les 3 gewicht getallen staan met een letter, bijvoorbeeld: 100 g. ▶ Wat betekent dat? ▶ Waarom staat dat op het gewicht? ▶ Is het ook waar wat er op zo’n gewicht staat? ▶ Hoe kun je dat controleren? (door het gewicht op een digitale weegschaal te zetten bijvoorbeeld) U wijst de kinderen erop hoe ze een weegschaal met gewichten kunnen aflezen. U hebt ook spullen meegenomen om te wegen. U pakt het pak koffie (of een ander product dat minder dan 500 g weegt) en vraagt een kind om dit te wegen en het gewicht af te lezen. Welke weegschaal kiest het kind? Hetzelfde doet u met een zak basterdsuiker (500 g). Laat het kind verwoorden welke weegschaal het kiest en waarom. Vervolgens leest het kind het gewicht af. Tot slot pakt u het pak suiker (1 kg) of een ander product dat 1000 g weegt. ▶ Wat staat er op het pak? (1 kg) ▶ Wat betekent dat? (1 kilogram) We zeggen meestal 1 kilo. U vraagt een kind om in de ene hand een pak suiker en in de andere hand een pak koffie te nemen. Het pak suiker is het zwaarst. Dat lijkt vreemd, want op het pak suiker staat 1 kg en op het pak koffie 250 g. ▶ Hoe zwaar is 1 kg eigenlijk? ▶ Hoe kun je daar achter komen? Ze kunnen het pak suiker wegen op een digitale weegschaal bijvoorbeeld en dan aflezen dat 1 kg 1000 g is. U schrijft op het bord: 1 kg = 1000 g. Nu gaan de kinderen in groepjes wegen. Het is handig als ze in groepjes van 3 of 4 over een weegschaal kunnen beschikken. Ze wegen diverse voorwerpen uit het lokaal: schrift, potlood, krijtje, enzovoort. Ze schrijven het voorwerp en het gewicht in hun schrift. Bij de nabespreking informeert u of ze van tevoren dachten dat een boek zo zwaar was of dat een potlood maar zo weinig weegt.

Week 2

Blok 2

Zelfstandig werken De kinderen schrijven in de tabel welke en hoeveel gewichtjes nodig zijn om het artikel af te wegen.

Zelfstandig werken De kinderen trekken lijnen tussen de voorwerpen en de gewichtskaartjes die daar bij horen. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, mogen ze doorgaan met de weektaak.

Instructie Marktkooplieden werken vaak nog wel met weegschalen met gewichten. Dat gaan de kinderen bij deze opgave ook doen. Zij kiezen voor combinaties van gewichten om tot het juiste gewicht te komen. Gekozen gewichten worden genoteerd in het schrift. Samen met de kinderen doet u de eerste 2 sommen. U stelt 1 kg (appels) samen. ▶ Welke gewichten kies je? ▶ Kan het op verschillende manieren? Hetzelfde doet u met een halve kg (druiven). Zijn hier ook meerdere mogelijkheden? U noteert de verschillende oplossingen op het bord. Vervolgens maken de kinderen in tweetallen de opgave af.

Week 2

Blok 2

Les 4 50

90 70 69 68 67 66

70 60 50 40 30

76 77 78 79 80

100

66 67 68 69 70

18 + 15 = 33 10

8 74

26 – 12 = 14

72 – 66 = 6 (euro) 48 + 25 = 73

25 + 18 = 43 (euro)

49 –5 = 44

50 – 32 = 18

71 + 27 = 98

18 + 3 = 21 (euro) 45 – 7 = 38

Lesinhoud • Bewerkingen: optellen en aftrekken tot en met 100, handig rekenen • Bewerkingen: optellen en aftrekken tot en met 100 in contextopgaven

Lesopbouw: instructie 1

Start U zet op het bord de volgende rijtjes sommen: 83 – 3 = 83 – 4 = 83 – 5 =

▶ ▶ ▶

▶

83 – 3 = 83 – 13 = 83 – 23 =

Wie kan het eerste rijtje sommen handig oplossen? Wat is de makkelijke som in het rijtje? (83 – 3) Hoe kun je deze som gebruiken om de andere sommen op te lossen? (Er gaat er telkens eentje meer af; het antwoord wordt dus telkens één minder.) Hoe zit dat met het tweede rijtje?

De kinderen maken vervolgens opgave 1 in het lesboek.

Instructie In deze les oefenen de kinderen het maken van optelen aftreksommen die in contexten worden aangeboden. Ze moeten dus eerst de juiste som uit het verhaaltje halen voordat ze kunnen gaan rekenen. U leest samen met de kinderen het eerste verhaaltje. ▶ Wat is de som in dit verhaaltje? ▶ Is het een optelsom of een aftreksom? ▶ Hoe weet je dat? Er komen mensen bij in het verhaaltje, dus het is een ‘erbijsom’, een optelsom. U schrijft de som op het bord: 64 + 18 =. ▶ Hoe kun je deze som uitrekenen?

Les 4 Welke manieren staan er in het boek? ▶ Welke andere manieren kun je nog bedenken? U inventariseert de verschillende oplossingsmanieren op het bord. Sommige kinderen zullen de som rijgend oplossen: 64 + 10 = 74 74 + 8 = 82

Verlengde instructie Ook in de verlengde instructie oefenen de kinderen het vinden van de som in een context. De getallenlijnen bij de verhaaltjes helpen de kinderen op weg bij het oplossen van de som. De kinderen in de kleine groep moeten de belangrijkste strategie bij het optellen en aftrekken tot en met 100 (oplossen op de getallenlijn) goed onder de knie krijgen. Met de kleine groep worden daarom niet verschillende oplossingsstrategieën besproken. U leest de verhaaltjes samen door en vraagt de kinderen of het een optelsom of een aftreksom betreft. Komt er geld bij of gaat er geld af? De kinderen noteren de sommen (18 + 15 = en 26 – 12 =). De getallenlijn gebruiken ze om de som op te lossen: eerst de sprongen van 10, daarna de kleine sprongen, eventueel via de 10.

Ook kunnen de kinderen gebruikmaken van handig rekenen: 64 + 20 = 84 84 – 2 = 82

Overstap De kinderen vullen bij opgave 4 in het bijwerkboek in hoeveel geld er telkens ligt.

Andere kinderen zullen misschien de getallen gaan splitsen in tientallen en eenheden: 60 + 10 = 70 4 + 8 = 12 70 + 12 = 82

Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave 3.

Blok 2

Lesopbouw: verlengde instructie

▶

Hebben de kinderen gekozen voor de handigste manier of zien ze nu een oplossing die ze misschien gemakkelijker vinden? De kinderen lezen en maken in tweetallen opdracht 2b. U bespreekt deze kort na. ▶ Welke som hoort bij dit verhaaltje? (43 – 16 =) ▶ Hoe kun je dat zien? ▶ Hoe kun je deze som uitrekenen? Opnieuw laat u verschillende oplossingen op het bord zien en bespreekt ze kort.

Week 2

Zelfstandig werken De kinderen schrijven bij elk verhaaltje de som op en maken deze. Hierbij kunnen ze eventueel de getallenlijn gebruiken. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, mogen ze doorgaan met de weektaak.

Zelfstandig werken De kinderen schrijven bij elk verhaaltje de som op en lossen die op. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, mogen ze doorgaan met de weektaak.

Week 3

Blok 2

9 12 9 14 9

12 11 8 14 8

Les 1

13 8 14 11 9

6 6 17 4 12

€ 19

€ 14 Anja en Maarten meer (Anja) minder (Maarten)

allemaal

meer (Anja) minder (Maarten)

niemand

1 1 1 1 2 2

1 1

1 1 1

1 1 1 2 1 1

1 1

1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 2 1 1 1

1 1 1 1

1 1

er zijn nog meer mogelijkheden

Lesinhoud • Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental • Structureren: getallen tot en met 1000 in geldcontext

Materiaal voor de kleine groep • Biljetten van 5, 10, 20, 50 en 100 euro en munten van 1 en 2 euro (voor ieder kind) Voorbereiding • Zet op het bord een schema zoals in opgave 6 in het bijwerkboek. Laat de vakjes in de eerste kolom leeg.

Materiaal • Biljetten van 5, 10, 20, 50 en 100 euro en munten van 1 en 2 euro (voor elk tweetal)

Lesopbouw: instructie 1

Start U verdeelt de groep in tweeën. Eén groep krijgt het getal 11 toebedeeld, de andere groep het getal 12. U leest de volgende sommen op: als er 11 uitkomt staat de eerste groep op, komt er 12 uit, dan staat de andere groep op. Komt er een ander getal uit, dan staat niemand op. 4+8= 5+5= 13 – 2 = 17 – 6 = 20 – 7 =

De kinderen maken vervolgens de sommen van opgave 1 in het lesboek. Wijs de kinderen erop dat optelen aftreksommen door elkaar staan.

16 – 4 = 8+3= 7+4= 6+3= 19 – 7 =

10 + 2 = 11 – 0 = 17 – 7 = 17 – 6 = 14 – 2 =

Instructie De getallen tot en met 1000 worden verder verkend door ze te structureren, deze keer binnen de geldcontext. De bedragen worden opgebouwd met briefjes van 5, 10, 20, 50 en 100 euro en munten van 1 en 2 euro. Meestal zijn er meerdere manieren om een bedrag neer te leggen. In opgave 2 in het lesboek wordt een bordspel gekocht van 33 euro. Hoe kun je dit spel betalen? Er zijn twee mogelijkheden uitgebeeld. ▶ Bij welke manier worden de minste biljetten en munten gebruikt?

Les 1 Zijn er nog andere manieren om 33 euro te betalen? De kinderen mogen het geld gebruiken om in tweetallen andere manieren te bedenken.

Overstap De kinderen maken de keersommen van opgave 4 in het bijwerkboek.

Verlengde instructie Voor de kinderen in de kleine groep zijn de opgaven eenvoudiger dan in opgave 2. De bedragen zijn kleiner en de kinderen gebruiken er instructiegeld bij om te rekenen. Bij opdracht a in opgave 5 staat een portemonnee afgebeeld. Hoeveel geld zit hierin? De kinderen schrijven het stap voor stap op. ▶ Hoeveel briefjes van 10 zijn er? ▶ Hoeveel briefjes van 5? ▶ Hoeveel munten van 2 euro? ▶ Hoeveel munten van 1 euro? ▶ Hoeveel is dit samen? (10 + 5 + 2 + 2 = 19 euro) ▶ Kun je dit bedrag ook op een andere manier betalen? Laat de kinderen met hun geld verschillende manieren neerleggen. Bij opdracht b is de spaarpot van Joeri te zien. ▶ Hoeveel geld zit erin? (9 euro) Joeri wil kijken of hij dit geld kan wisselen met het geld uit het gelddoosje. ▶ Hoe zou jij de 9 euro’s wisselen? Hoeveel verschillende manieren bedenken de kinderen? Ze leggen het bedrag op verschillende manieren neer en schrijven het als volgt op: •5+1+1+1+1=9 •2+2+2+2+1=9 •5+2+2=9 •5+2+1+1=9

Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave 3.

Blok 2

Lesopbouw: verlengde instructie

▶

Tineke, Anja en Maarten willen wat kopen in de sportzaak; ze hebben lang gespaard. ▶ Hoeveel geld hebben ze? ▶ Wie heeft het meeste geld? ▶ Wie kan de rollerskates kopen? ▶ Hoe duur zijn de rollerskates? ▶ Er zijn twee kinderen die deze kunnen betalen; houden ze dan nog geld over? ▶ Houden ze meer of minder dan 100 euro over? De kinderen beantwoorden in tweetallen de vragen die bij de twee volgende situaties staan. U bespreekt de antwoorden kort na. ▶ Hoe kun je de rollerskates, de basket en de fiets gepast betalen? U noteert de mogelijkheden die de kinderen noemen in een schema op het bord. ▶ Hoe kun je met zo min mogelijk biljetten en munten betalen? Ook deze mogelijkheid vult u in het schema in.

Week 3

Zelfstandig werken De kinderen maken opgave 3. Ze mogen hierbij de biljetten en munten gebruiken. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, beginnen ze aan de weektaak.

Bij opdracht c zien de kinderen de spaarpot van Manon. ▶ Hoeveel geld zit er in? (14 euro) ▶ Kun je dat bedrag nog op andere manieren maken?

Zelfstandig werken De kinderen noteren in het schema met welke biljetten en munten zij het bedrag zouden betalen. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, beginnen ze aan de weektaak.

Week 3

Blok 2

4 8 3 9 7

9 5 5 3 6

Les 2

9 7 9 5 10

8 9 6 9 8

5 15 3

5 5

8 8

4 4

2 2

4 4

5 4 4 6 6

3 3

40 : 10 = 4

6 6 10

3 3

10 10

5 5

3 4 4

5 5 5

3 3 3

6 3 3

6 6 6

45 : 5 = 9 54 : 6 = 9

18 : 3 = 6 56 : 7 = 8 28 : 4 = 7

Lesinhoud • Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren tafels 0 tot en met 8 en 10 • Bewerkingen: delen, samenhang delen en vermenigvuldigen

4 4 4 6 6

4 4 4 4

3 3 3 3 3 3 3 3 3 9 9

3 3

Materiaal voor de kleine groep • 10 blokjes • Wit papier • Dikke stift

Materiaal • 10 blokjes • 2 vellen papier

Lesopbouw: instructie 1

Start U schrijft de volgende rijtjes op het bord: 24 = … × 3 24 = 6 × … 24 = 4 × …

30 = … × 3 30 = 6 × … 30 = … × 5

36 = … × 9 36 = 6 × … 36 = … × 4

Laat de kinderen deze rijtjes overnemen en verder invullen. Bespreek de antwoorden gezamenlijk. Vraag hoe ze aan de antwoorden zijn gekomen en of hun ook iets is opgevallen bij het invullen. Daarna maken de kinderen de stipsommen van opgave 1 in het lesboek.

Instructie In les 2 in week 2 is de samenhang tussen delen en vermenigvuldigen aan de orde geweest. Tijdens de instructie oefenen de kinderen daar vandaag weer mee. U schrijft op het bord de som 10 : 2 =. ▶ Weet je nog hoe zo’n som heet? ▶ Weet je nog hoe zo’n som wordt uitgerekend? (Door de keersom die erbij hoort uit te rekenen.) ▶ Welke keersom hoort bij deze deelsom? (10 = 2 × …) Op het bord tekent u dit strokenmodel: 10 5

Les 2 Aan de hand hiervan verwoordt u nogmaals: ‘10 : 2 = 5, want 2 × 5 = 10.’ Daarna maken de kinderen op een blaadje de sommen van opgave 2 in het lesboek. Terwijl ze hiermee bezig zijn, loopt u rond en geeft aanwijzingen. Kinderen kunnen op hun uitrekenblaadje een strokenmodel tekenen als hulp. Steeds weer wijst u erop dat de tafels een onmisbare hulp zijn bij het uitrekenen van deelsommen. Kinderen die moeite hebben met deze sommen helpt u op weg door te vragen welke tafel helpt om de som uit te rekenen. Als nog niet alle tafels geautomatiseerd zijn, kan een kind de tafel die bij de deelsom hoort opzeggen tot hij of zij bij het antwoord komt. Tijdens de nabespreking laat u een aantal kinderen de deelsommen op het bord schrijven. U laat daarbij ook het bijhorende strokenmodel op het bord tekenen of u doet dit zelf. Steeds verwoorden de kinderen bij de deelsom de bijbehorende keersom: ‘15 : 3 = 5, want 3 × 5 = 15.’

Vervolgens kijken de kinderen naar opgave 5 in het bijwerkboek. De eerste som is al gedeeltelijk ingevuld: 20 = 2 × 10. U vraagt de kinderen welke deelsom daar bij hoort: 20 : 2 = 10. Klopt dat antwoord? Ja, 20 : 2 = 10, want 2 × 10 = 20. Nu kijken de kinderen naar de tweede som: 20 = 4 × … ▶ Welke tafel moet je kennen om deze som uit te rekenen? (de tafel van 4) ▶ Welk antwoord hoort er bij? (5) ▶ Wat wordt nu de deelsom? (20 : 4 = 5) Dat antwoord klopt, want 4 × 5 = 20. De laatste som maken de kinderen zelf. U vraagt naar het antwoord van de deelsom. Dat is 4. ▶ Waarom is dat antwoord goed? (20 : 5 = 4, want 5 × 4 = 20) Eventueel kunnen de kinderen de getallen van de bijbehorende tafel in de vakken van het strokenmodel schrijven.

Zelfstandig werken De kinderen schrijven de deelsommen en de uitkomsten in hun schrift. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, gaan ze door met de weektaak.

Lesopbouw: verlengde instructie 4

Overstap De kinderen maken de keersommen van opgave 4 in het bijwerkboek.

Blok 2

Hoe kan deze strook helpen om de deelsom uit te rekenen? U legt de 10 blokjes in het bovenste vak. ▶ Wie kan de blokjes verdelen? Terwijl dit gebeurt zegt u: ‘10 blokjes over 5 kinderen verdelen wordt 2 blokjes per kind, want 5 × 2 = 10.’ Bij de 2 blokjes die nu in de 5 vakjes liggen, schrijft u steeds een 2. Met de kinderen zegt u de tafel van 2 op totdat u bij 5 × 2 = 10 komt. Ondertussen wijst u steeds in het strokenmodel aan waar het om gaat: 1 × 2, u wijst 1 hokje aan; 2 × 2, u wijst 2 hokjes aan enzovoort. Onder het strokenmodel schrijft u: 10 = 5 × 2 en daar weer onder: 10 : 5 = 2.

Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave 3.

Week 3

Zelfstandig werken De kinderen maken de sommen van opgave 6. Ze kunnen het strokenmodel gebruiken om de verdeling te tekenen. Zo nodig helpt u een kind te ontdekken welke tafel gebruikt wordt om de deelsom uit te rekenen.

Verlengde instructie De kinderen in de kleine groep oefenen nogmaals het maken van deelsommen door middel van de bijbehorende keersom. Ze gebruiken daar blokjes bij. Op de instructietafel legt u een paar vellen papier en een dikke stift. Ook liggen er 10 blokjes. ▶ Wie weet hoe je 10 blokjes over 5 kinderen verdeelt? U vraagt een kind om dit te laten zien. Nu kunnen we niet altijd werken met blokjes. Daarom tekent u op het witte vel de volgende strook:

Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, gaan ze door met de weektaak.

Week 3

Blok 2

Les 3

€3 € 28

€ 27

€ 32

€ 11

€5

a-l b-h c-i d-j e-g f-k

er zijn verschillende mogelijkheden

Lesinhoud • Geld: herhaling teruggeven tot € 100 • Meetkunde: vogelvluchtperspectief Materiaal • Gelddoosjes • Voorwerpen uit de klas

Lesopbouw: instructie 1

Start U pakt uit de klas een aantal voorwerpen, bijvoorbeeld een boek en een krukje. U vertelt de kinderen dat u een winkel begint. Het boek kost € 3. Dit bedrag schrijft u met de €-notatie op een briefje en legt dit bij het boek. Het krukje kost € 21. Daarna geeft u een kind een briefje van € 10 en een ander kind een briefje van € 50. Zelf bent u de winkelier. Vervolgens ‘speelt u winkeltje’. Eerst komt de klant met € 10. U verkoopt het boek en geeft € 7 terug (7 × € 1). Het bedrag tekent u ook op het bord. Kan een van de kinderen op een andere manier het geld teruggeven? U bespreekt de suggesties of laat het uitspelen. De bedragen tekent u op het bord: 1 × € 2 + 1 × € 5 enzovoort.

De klant neemt het boek mee en gaat weer zitten. Daarna komt de klant met € 50 die het krukje koopt. Nu overlegt u met de groep hoe u gaat terugbetalen. Wat stellen de kinderen voor? ▶ Had deze klant ook het boek kunnen kopen? ▶ Hoeveel geld had hij dan teruggekregen? Bespreek de suggesties of laat ze uitspelen. De kinderen maken opgave 1 in hun lesboek. Ze noteren in hun schrift de mogelijkheden zoals u op het bord steeds hebt voorgedaan. Eventueel maken de kinderen gebruik van gelddoosjes.

Instructie In deze les maken de kinderen voor het eerst kennis met vogelvluchtperspectief. U tekent een vierkant op het bord. U vraagt aan de kinderen wat dit is: een

Les 3

Week 3

Blok 2

vierkant. Zou het ook iets anders kunnen zijn? Als de kinderen niet met suggesties komen, tekent u, van bovenaf gezien, iets op het vierkant zodat duidelijk wordt dat het een tafeltje is. Of u tekent daar een vierkant naast met wat muzieknoten erop zodat het een cd-doosje zou kunnen zijn. Eventueel tekent u een zijaanzicht, waardoor duidelijk wordt dat het een doosje voor bijvoorbeeld vouwblaadjes is. Soms heb je meer informatie nodig dan alleen een ‘kale’ vorm om te weten wat iets is.

De kinderen kijken naar opgave 2 in het lesboek. Daar zijn voorwerpen in zijaanzicht en bovenaanzicht getekend. In tweetallen bekijken ze welke afbeeldingen bij elkaar horen. Ze schrijven hun oplossingen op een kladblaadje. Bij de nabespreking laat u de kinderen verwoorden waarom zij voor bepaalde combinaties hebben gekozen. Als grapje tekent u ‘de Mexicaan op de fiets’ op het bord. ▶ Wat zou dit kunnen zijn?

Instructie/Zelfstandig werken U kijkt samen met de kinderen naar opdracht 3a. Wat zou dit allemaal kunnen zijn? Op een blaadje of in hun schrift schrijven ze op wat ze denken dat het is. Bij de nabespreking komt een aantal suggesties op het bord te staan. De kinderen maken vervolgens opdracht 3b en c.

Zelfstandig werken De kinderen maken duidelijk wat zij zien in de afgebeelde vormen door te kleuren en te tekenen. Kinderen die er moeite mee hebben om iets te zien in een bepaalde vorm probeert u met aanwijzingen op ideeën te brengen. Als afsluiting kan een aantal kinderen de groep laten raden wat zij van een vorm gemaakt hebben. Ook kunnen kinderen elkaars werk in groepjes bekijken. Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, gaan ze door met de weektaak.

Week 3

Blok 2

Les 4

221 421 621

31 41 51

249 449 849

120 220 420

20 30 40

8 108 208

600

900

500

300

310

530

935 953 539 593 395 359

300

155

340 305 380 550 470

560 300 418 490 848

700 440 736 705 750

700 693 58 702 708

Lesinhoud • Bewerkingen: optellen en aftrekken tot en met 100, handig rekenen • Structureren: getallen tot en met 1000

600

240

204

900

360

306

900

810

801

800

530

503

900

450

405

301

Materiaal voor de kleine groep • MAB-materiaal

Materiaal • Eventueel biljetten van 10 en 100 euro en munten van 1 euro

Lesopbouw: instructie 1

Start U zet op het bord de volgende sommen: 30 + 20 = … 230 + 20 = … 530 + 20 = … Bij elk getal wordt 20 opgeteld. ▶ Wat is de makkelijke som in dit rijtje? (30 + 20 = 50) ▶ Hoe kun je deze som gebruiken om de andere sommen op te lossen? (Alleen de honderdtallen verschillen: verder blijft de som hetzelfde.) De kinderen maken vervolgens opgave 1 in het lesboek.

Instructie In deze les oefenen de kinderen aan de hand van geldbedragen verder het structureren van de getallen tot en met 1000. Er wordt gebruikgemaakt van de opbouw van de getallen in honderdtallen, tientallen en eenheden. U bekijkt samen met de kinderen de afbeelding bij opdracht 2a in het lesboek. Het prijskaartje bij de spelcomputer is versnipperd. Er liggen snippers met de cijfers 9, 3 en 5. U zet de drie cijfers op het bord. ▶ Hoe duur zou de spelcomputer zijn? De kinderen schrijven een prijs op een blaadje. U inventariseert de prijzen op het bord. Er zijn zes mogelijke combinaties: 539, 593, 395, 359, 953, 935. U spreekt elke prijs met de kinderen hardop uit. ▶ Welke prijs is het hoogst en welke is het laagst?

Les 4 Stel dat de spelcomputer 539 euro kost: hoe zou je dit bedrag gepast kunnen betalen met briefjes van 100, van 10 en munten van 1 euro? U noteert het bedrag op het bord in een positieschema: H 100

T 10

Blok 2

Lesopbouw: verlengde instructie 4

Overstap De kinderen maken de sommen van opgave 4 in het bijwerkboek.

Verlengde instructie Voor de kinderen in de kleine groep werkt u met MABmateriaal, waarmee de structuur van getallen goed zichtbaar is te maken. U bespreekt eerst opgave 4 kort na: kunnen de kinderen het eerste rijtje sommen naleggen met het MAB-materiaal? Bij welke sommen gaat het om honderdtallen (kubussen), bij welke om eenheden (losse blokjes), bij welke om tientallen (staafjes)?

Bij opdracht 2b staan drie prijskaartjes en ernaast ligt een geldbedrag. ▶ Welke bedragen kun je gepast betalen met het geld dat er ligt? De kinderen zoeken dit in tweetallen uit. Kinderen die het moeilijk vinden, maken gebruik van biljetten en munten. U bespreekt de opdracht kort na. ▶ Welke bedragen kunnen wel en welke niet gepast betaald worden? (545 euro niet: er ligt niet genoeg geld; 275 euro niet: er zijn niet genoeg biljetten van 10 euro.) Door gebruik te maken van de structuur van de getallen, de opbouw in honderdtallen, tientallen en eenheden, kunnen de kinderen handig rekenen. Dit oefenen ze bij het zelfstandig werken in opgave 3. Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave 3.

Week 3

Bij opgave 5 in het bijwerkboek staan een paar sommen. Bij deze sommen worden de honderdtallen, tientallen en eenheden door elkaar gebruikt. Kunnen de kinderen de eerste som naleggen? ▶ Uit hoeveel honderdtallen bestaat 300? ▶ Hoe leg je het getal 10 met MAB-materiaal (1 staafje)? ▶ Hoeveel is dat samen? U spreekt het getal uit, terwijl u het materiaal aanwijst: driehonderdtien. De kinderen spreken dit getal ook uit. Op dezelfde manier leggen de kinderen de volgende twee sommen na en schrijven het antwoord op.

Zelfstandig werken De kinderen maken de sommen.

Zelfstandig werken De kinderen maken de sommen van opgave 3.

Als de kinderen klaar zijn met deze opgave, gaan ze door met de weektaak.

Week 4

Blok 2

Toets en herhaling/verrijking

25 + 15 = 40 euro

58 + 5 = 63 euro

19 + 15 = 34 euro

55 – 21 = 34 euro

62 – 48 = 14 euro

8 8 9

9 3 3

9 9

7 4 4

1 9 7 3

1 4 1 4 9

7 7 7

7 7

8 6 1

6 3 3

6 6 6

5 kg

377 811 532 666 284

De toetsonderdelen Minimumtoets De volgende onderdelen worden op minimumniveau getoetst: • opgave 1: tempotoets: automatisering tafels tot en met 7 en tafel van 10; • opgave 2: bewerkingen: optellen en aftrekken tot en met 100 in contexten; • opgave 3: bewerkingen: delen; • opgave 4: structureren: getallen tot en met 1000.

Handelingssuggesties bij de toetsonderdelen Tempotoets: tafels tot en met 7 en tafel van 10 (opgave 1) Suggesties voor een diagnostisch gesprek U vraagt de kinderen enkele keersommen uit te rekenen. U neemt hiervoor sommen uit de tafels van 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 en 10. U kunt hiervoor de rijtjes van de tempotoets gebruiken.

1000 g

20 g 400 g

3 kg

Projecttoets In de projecttoets worden de volgende onderdelen getoetst: • opgave 5: meten: lengte (eenheden kiezen); • opgave 6: meten: gewicht. Basistoets De volgende onderdelen worden op basisniveau getoetst: • opgave 7: bewerkingen: optellen en aftrekken tot en met 100; • opgave 8: bewerkingen: vermenigvuldigen (tafels 6, 7 en 8); • opgave 9: structureren: getallen tot en met 1000.

U stelt vragen als: hoe kom je aan het antwoord? Zijn er hulpsommen die je helpen om de som uit te rekenen? Zijn er kinderen die telkens de hele tafel opzeggen? Worden er strategieën gebruikt, en welke zijn dat? Welke sommen hebben kinderen al geautomatiseerd? Welke sommen zijn nog moeilijk? Van een tafel zijn dat meestal nog maar enkele sommen. Met kopieerblad 5 kunt u nagaan welke sommen nog problemen geven. U leest de sommen door elkaar op in een vlot tempo. U zet een kruis door de sommen waarop snel (binnen

Toets en herhaling/verrijking

Week 4

Blok 2

De tempotoetsscore wordt bepaald door het aantal goede uitkomsten in 4 minuten. De normering voor halverwege groep 5 is: 65 of meer goed: goed 50 t/m 64 goed: matig 49 of minder goed: onvoldoende

De kinderen maken de overige toetsopgaven vervolgens zelfstandig. U vertelt bij de opgaven heel kort wat de bedoeling is. Kinderen mogen een lege getallenlijn op een kladblaadje gebruiken bij opgave 2 en 7.

450

920

600

405

890

360

800 78

460

566

630

302

980

790

625

700

590

268

660

Toelichting bij de opgaven U begint de toetsafname met de tempotoets. Hiervoor kopieert u kopieerblad 8 voor ieder kind. Vervolgens beginnen de kinderen allemaal tegelijk met het invullen van de uitkomsten van de eerste serie sommen (horizontaal). Hiervoor krijgen ze precies 1 minuut de tijd. Na de eerste serie houdt u een korte pauze, zodat de kinderen zich even kunnen ontspannen en zich weer kunnen opladen voor de volgende serie. Op deze wijze werken de kinderen de hele tempotoets af.

ongeveer 4 seconden) een juist antwoord wordt gegeven. Als daar aanleiding toe is, kunt u ook een paar sommen uit de tafel van 0 en 1 vragen. Suggesties voor extra instructie U begint met het herhalen van de sommen die de kinderen moeilijk vinden en benadrukt hierbij het gebruik van de tafelstrategieën. U doet dit door telkens te vragen welke gemakkelijke sommen ze kunnen gebruiken om de moeilijkere sommen uit te rekenen.

Minimumtoets Opgave 2: de kinderen schrijven bij elk verhaaltje de bijpassende som en rekenen deze uit. Opgave 3: de kinderen vullen de strokenmodellen in en maken de sommen die erbij staan. Opgave 4: de kinderen vullen bij a in het schema in hoeveel biljetten van 100, van 10 en hoeveel euromunten nodig zijn. Bij b vullen de kinderen de antwoorden in. Projecttoets Opgave 5: de kinderen kruisen de maat aan waarmee je het beste kunt meten. Opgave 6: de kinderen schrijven het juiste gewicht bij de afbeeldingen. Basistoets Opgave 7: de kinderen maken de sommen. Opgave 8: de kinderen vullen de antwoorden in. Ze kunnen ook de som opschrijven. Opgave 9: de kinderen maken de sommen.

Deze hulpsom schrijven ze op. Bijvoorbeeld: • 9 × 3 (hulpsom: 10 × 3) • 3 × 7 (hulpsom: 7 × 3) • 4 × 6 (hulpsom: 2 × 6 of 5 × 6) Kinderen bedenken zelf de hulpsom, die kan dus afwijken van wat u in gedachten had. Laat de kinderen telkens verwoorden waarom ze voor die hulpsom hebben gekozen. Aan de hand van deze sommen en de hulpsommen laat u nog eens de verschillende strategieën de revue

Blok 2

Week 4

Toets en herhaling/verrijking

passeren: omkeren, halveren, verdubbelen, 1 meer/ minder. U kunt zo nodig de strategieën met concreet materiaal laten zien. Behalve het oefenen van strategieën blijft het belangrijk om juist met deze kinderen veel automatiseringsoefeningen te doen. U zorgt ervoor dat de sommen en tafels die nog moeilijk gaan veel langskomen. Denk daarbij aan sommendictees (kunnen kinderen ook bij elkaar afnemen), tafelbingo, tafels opzeggen, sommen verzinnen bij antwoorden enzovoort. U kunt ook de moeilijke sommen voor de kinderen op kaartjes zetten: op de voorkant de som, op de achterkant het antwoord. De kinderen kunnen de kaartjes gebruiken om in de herhalingsweek deze sommen steeds even te oefenen. Extra oefenideeën: zie Maatwerk Rekenen blauw, onderdeel 1, blok 11.

Bewerkingen: optellen en aftrekken tot en met 100 in contexten (opgave 2) Suggesties voor een diagnostisch gesprek Voor optelen aftreksommen tot en met 100 moeten de kinderen een aantal voorwaarden goed onder de knie hebben. Zo moeten ze de sommen tot 20 geautomatiseerd hebben, inclusief de splitsingen, en moeten ze voor sommen met tientaloverschrijding goed kunnen springen met sprongen van 10 (tiensprongen). Bij de sommen in opgave 2 gaat het daarnaast ook voor een belangrijk deel om de vaardigheid de juiste som te kunnen halen uit een verhaal. Bij het diagnostisch gesprek probeert u te achterhalen welk probleem bij een van deze onderdelen een rol speelt. U onderzoekt tegelijkertijd het gebruik van een lege getallenlijn. Gebruiken kinderen dit model, noteren ze tussenantwoorden op een andere manier of rekenen ze volledig uit het hoofd? U laat de kinderen enkele opgaven van de toets maken. U vraagt hun hardop te vertellen welke stappen ze nemen. Weten ze hoe ze moeten beginnen? Kunnen ze vertellen welke som er opgelost moet worden? Schrijven ze deze som op bij het verhaaltje? De kinderen kunnen bij het uitrekenen zelf kiezen voor een lege getallenlijn of het opschrijven van tussenantwoorden in somvorm. Uit het hoofd rekenen mag natuurlijk ook.

Hebben de kinderen een vaste aanpak? (eerst sprongen van 10, daarna de kleine sprongen over het tiental heen) Als de kinderen een getallenlijn gebruiken of gebruikmaken van tussensommen, schrijven ze de sprongen en de getallen dan goed op? Worden er fouten gemaakt in de tiensprong of in het rekenen via de 10 (tientaloverschrijding)? Als het laatste niet goed gaat, kunt u kijken naar de voorwaarden voor het goed rekenen via de 10: het aanvullen tot de 10 en het splitsen van getallen. Het kan zijn dat noteren van tussenantwoorden op een kladblaadje al veel fouten voorkomt; is dit ook het geval bij deze kinderen? Suggesties voor extra instructie U besteedt in de extra instructie veel aandacht aan het omzetten van een verhaaltje of situatie in een som. Dit is immers het startpunt van dergelijke contextopgaven. U leest een aantal verhaaltjes op en vraagt de kinderen op een kladblaadje de som die erbij hoort te schrijven. Bijvoorbeeld: • Sam heeft een zak snoep gekregen voor zijn verjaardag: er zitten 28 dropjes in. Hij eet er meteen al 9 op. Hoeveel snoepjes zitten er nog in de zak? • Sam mag ook trakteren in de klas. Hij trakteert op ijsjes. In zijn klas zitten 17 meisjes en 12 jongens. Hoeveel ijsjes neemt hij mee? • Als Sam thuiskomt, zijn opa en oma er. Van hen krijgt hij 15 euro. In z’n spaarpot zit al 28 euro. Hoeveel euro heeft Sam nu? De kinderen hoeven eerst alleen de som op te schrijven. U kunt ze hierbij op weg helpen: komt er iets bij of gaat er juist iets af? Hoeveel was er eerst? Ter afwisseling zet u een aantal optelen aftreksommen op een blaadje. Kunnen ze er nu zelf een verhaaltje bij bedenken? Vervolgens gaan de kinderen de sommen één voor één oplossen. U stimuleert ze hierbij om dit zoveel mogelijk zonder getallenlijn te doen. U helpt erbij door gerichte vragen te stellen: hoe begin je deze som, bij welk getal begin je? Welke sprong maak je eerst? Hoeveel erbij tot het tiental? Hoeveel moet er daarna nog bij? U vraagt de kinderen hierbij steeds aan de getallenlijn te denken. Als ze dit nog erg moeilijk vinden, tekent u zelf op een lege getallenlijn de sprongen die ze noemen. Ook kan het helpen als ze de som eerst op de getallenlijn tekenen en daarna nog eens, hardop denkend, uit het hoofd uitrekenen. Geef wel steeds de mogelijkheid om tussenantwoorden op papier te zetten. Tot slot oefent u met de kinderen het uitrekenen van

Toets en herhaling/verrijking enkele sommen uit toetsopgave 2. De kinderen maken zelfstandig opgave 1 van de minimumtaak voor week 4.

Week 4

Blok 2

strokenmodel alleen genoeg hebben. U legt eerst 12 blokjes neer. Op een vel papier tekent u het strokenmodel. 12

Extra oefenideeën: zie Maatwerk Rekenen oranje, onderdeel 3, blok 7 en 8.

Bewerkingen: deelsituaties (opgave 3) Suggesties voor een diagnostisch gesprek U laat de kinderen de tweede som van opgave 3 zien (32 : 4). U vraagt hun deze som te maken en stelt hierbij vragen: ▶ Wat is de bedoeling van deze opgave? ▶ Wat moet er gebeuren met het getal 32? (in 4 groepjes verdelen) ▶ Kun je hierbij een verhaaltje bedenken? (bijvoorbeeld 32 snoepjes verdelen over 4 kinderen) ▶ Welk getal moet er in elk vakje komen? ▶ Hoe kun je daar achter komen? Gebruiken de kinderen hierbij een keersom? (4 × 8 = 32) Begrijpen ze het verband tussen de keersom en de deelsom? Als het kinderen niet lukt om het strokenmodel in te vullen, kunt u hun blokjes geven. Begrijpen ze nu wat de bedoeling is? Kunnen ze met de blokjes het goede antwoord vinden? Ook kan het gebeuren dat kinderen in deze deelopgaven fouten maken doordat ze de keersommen nog onvoldoende beheersen. Dit kunt u controleren door te kijken hoe het kind de tempotoets heeft gemaakt. Suggesties voor extra instructie U sluit in de extra instructie aan bij de verlengde instructie in les 2 in week 2 en 3 van dit blok. U legt 18 blokjes in het midden van de instructietafel. Wie kan deze blokjes eerlijk verdelen? De kinderen mogen zelf kiezen in hoeveel groepjes ze de blokjes verdelen. Zo krijgt u verschillende verdelingen van 18: • 18 verdeeld over 6 is 3, • 18 verdeeld over 2 is 9, • 18 verdeeld over 3 is 6. Bij elke verdeling zegt u zowel de deelsom als de keersom hardop op: ‘18 verdeeld over 6 is 3, want 18 = 6 × 3.’ Op het bord of op een vel papier schrijft u steeds de keersom. Vervolgens herhaalt u dit proces, waarbij u het strokenmodel gebruikt ter ondersteuning. Kinderen kunnen de blokjes hierbij ook gebruiken, maar er zullen misschien ook kinderen zijn die aan het

U legt de 12 blokjes in het bovenste vak. Kan een van de kinderen de blokjes verdelen over de 4 vakjes? Hoeveel liggen er nu in elk vakje? U laat een kind in elk vakje het getal 3 opschrijven. U zegt erbij: ‘12 blokjes over 4 vakjes verdelen wordt 3 blokjes in elk vakje, want 4 × 3 = 12.’ Met de kinderen zegt u de tafel van 3 op totdat u bij 4 × 3 = 12 komt, terwijl u de vakjes één voor één aanwijst. Onder het strokenmodel komen de bijpassende sommen te staan: 12 = 4 × 3 en daar weer onder 12 : 4 = 3. U laat met deze instructie en het strokenmodel goed zien dat een keersom en een deelsom alles met elkaar te maken hebben. Een keersom kan een goede hulp zijn om een deelsom uit te rekenen. Als echter uit het diagnostisch gesprek en de resultaten van de tempotoets is gebleken dat er nog problemen zijn met de keersommen zelf, dan moet u allereerst aandacht besteden aan het oefenen van de tafels. Hierbij legt u de nadruk op het gebruik van de tafelstrategieën. U vindt hiervoor onder meer aanwijzingen in de extra instructie bij de tempotoets. Vervolgens kunnen de kinderen opgave 2 en 3 van de minimumtaak voor week 4 zelfstandig maken. Extra oefenideeën: zie Maatwerk Rekenen blauw, onderdeel 2, blok 1.

Structureren: getallen tot en met 1000 (opgave 4) Suggesties voor een diagnostisch gesprek U vraagt de kinderen enkele sommen van toetsopgave 4 nog eens te maken. U begint met het schema: de kinderen moeten een bedrag opdelen in briefjes van 100, van 10 en losse euro’s. Kunnen ze in hun eigen woorden vertellen wat de bedoeling is? Spreken ze het bedrag op een goede manier uit? Kunnen ze het schema invullen? Als ze dit moeilijk vinden, geeft u hun briefjes van 100, van 10 en munten van 1 euro. Kunnen ze het bedrag nu neerleggen? Herkennen ze de opbouw van het getal in honderdtallen, tientallen en eenheden? Bij opdracht b is het getal opgedeeld; hoeveel is het

Week 4

Blok 2

Toets en herhaling/verrijking

samen? Ook hierbij kunt u de kinderen het geld geven ter ondersteuning. Kunnen ze de afzonderlijke bedragen neertellen? Weten ze hoeveel het bij elkaar is? Herkennen ze de opbouw van het getal in honderdtallen, tientallen en eenheden? Suggesties voor extra instructie In de instructie blijft u het geld gebruiken als hulpmiddel. U gebruikt de biljetten van 100, van 10 en de euromunten om de honderdtallen, tientallen en eenheden te concretiseren. De structuur van de getallen wordt zo goed zichtbaar. De kinderen oefenen met dit geld twee dingen: • u legt een bedrag neer en de kinderen zoeken uit hoeveel er ligt (en zetten dit eventueel om in een som of een positieschema); • u noemt een bedrag en de kinderen leggen dit neer (en zetten dit eventueel om in een som of een positieschema). Tijdens het diagnostisch gesprek hebt u kunnen observeren welke oefeningen voor de kinderen de meeste aandacht moeten krijgen. Ieder kind tekent op een kladblaadje het positieschema. Eventueel zet u dit op het bord. H 100

T 10

U legt verschillende bedragen neer. De kinderen benoemen de bedragen en zetten ze in het schema. U begint bijvoorbeeld met het achtereenvolgens neerleggen van 400, 4 en 40 euro. ▶ Welk bedrag ligt hier? ▶ Hoe vul je dit in het schema in? H 100

T 10

U vraagt de kinderen het totaalbedrag achter het schema te zetten. U maakt de bedragen vervolgens moeilijker, bijvoorbeeld 3 briefjes van 100, 2 van 10 en 7 munten van 1 euro. Hierbij kunt u de kinderen ook de som achter het schema laten zetten: 300 + 20 + 7 = 327. Nu gaat u het omkeren: u noemt een bedrag, de kinderen leggen het neer en noteren het vervolgens in het schema, met het totaalbedrag erachter. U begint weer eenvoudig en maakt de getallen vervolgens moeilijker. De kinderen zeggen de getallen ook telkens hardop. Als dit goed gaat, vraagt u hun ook hier de som bij te schrijven. Bovenstaande oefeningen kunnen de kinderen in tweetallen samen verder oefenen: de een legt het

geld neer, de ander noemt het bedrag en schrijft het op (en andersom). En daarna: de een noemt een bedrag, de ander legt het neer en schrijft het op (en andersom). Vervolgens kunnen de kinderen opgave 4 en 5 van de minimumtaak voor week 4 zelfstandig maken. Extra oefenideeën: Maatwerk Rekenen blauw, onderdeel 3, blok 2 en 4.

Handelingssuggesties bij overige leerstofonderdelen Een aantal leerstofonderdelen is niet in de toets opgenomen. Deze onderdelen zijn moeilijk op papier of op de computer te oefenen en te toetsen; dat kan het beste mondeling en met concreet materiaal, zoals tellen (terugtellen, doortellen, tellen met sprongen van 2, 5 en 10). Het is echter wel verstandig om deze onderdelen ook tijdens de herhalings- en verrijkingsweek aandacht te geven, in de vorm van een gezamenlijke startactiviteit. Ook het automatiseren van de tafels en de tafelstrategieën blijft een belangrijk aandachtspunt. Andere leerstofonderdelen zijn wel getoetst, maar het blijft zinvol om die regelmatig klassikaal te oefenen. Denk hierbij aan: sommen tot de 20 en 100 en structureer- en getallenlijnoefeningen. Ook dit kunt u doen in de vorm van een gezamenlijke startactiviteit, waarbij u oefeningen herhaalt uit de afgelopen weken.

Afsluiting De kinderen nemen de rekenpuzzel over op ruitjespapier. Als kinderen er niet op eigen kracht uitkomen, geeft u een aanwijzing hoe ze het best kunnen beginnen: de som in de eerste kolom (… + 7 – 6 = 9) is gemakkelijk op te lossen: 7 – 6 = 1 en daar moet 8 bij opgeteld worden om 9 te krijgen. Als 8 linksboven is ingevuld, is de som in de bovenste rij ook niet moeilijk meer.

Blok 2