BIBLIOTECA DEL POSGRADO
FOTOINTERPRETACION TEMATICA Y PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES
GAUSS-KRUGER o UTM Agr. Rubén Clemente Rodríguez (1987)
Rodríguez, R. C., 1987. Gauss Kruger o UTM. Rev. IGM 2 No. 2, enero - junio 1987, pp 21-27.
Rodríguez, R. C., 1987. Gauss Kruger o UTM. Rev. IGM 2 No. 2, enero - junio 1987, pp 21-27.
GAUSS-KRUGER o UTM Agrimensor RUBEN CLEMENTE RODRIGUEZ Personal Superior del IGM
Frente al uso internacional generalizado de la proyección Mercator Transversa Universal (MTU o UTM) y su inclusión en la literatura cartográfica actual es conveniente dar algunas explicaciones que acrediten el uso, en nuestro medio, de la proyección Gauss-Kruger y expresen la identificación existente entre ambas.
En los años 30, cuando se iniciaba el uso de la proyección Gauss Kruger en el país, también se justificaba su elección. Uno de los motivos atendía la exigencia de representar fielmente las figuras renunciando a la equidistancia absoluta.
Efectivamente, las transformaciones de la proyección Gauss-Kruger respetan el principio de la conformidad de una representación cartográfica que, junto con la equivalencia y la equidistancia, constituyen los criterios básicos de clasificación de las proyecciones.
La deformación de las distancias medidas sobre el plano de la proyección tiene la característica de ser simétrica respecto de los meridianos elegidos como origen y de crecer con el cuadrado del alejamiento respecto de éstos, siendo nula en dicho meridiano y máxima en el borde de la faja.
Estos hechos son particularmente válidos para un territorio como el de la República Argentina, que se extiende de Norte a Sur y que no pueden conjugar otras proyecciones como las cónicas conformes o la estereográfica.
Una segunda razón para escoger esta proyección fue la sencillez de las fórmulas de transformación, razón de aumento, reducciones angulares y el escaso número de tablas auxiliares necesarias para el cálculo.
Estas circunstancias han perdido vigor en la actualidad debido a la aparición de la computación, pero no puede olvidarse la simple concepción de la razón de aumento que permite la lectura casi directa de las medidas lineales.
m = 1 + y2/2 R2 La aparición de la proyección Mercator Transversa Universal (UTM, atendiendo al ordenamiento inglés de las palabras que componen su nombre) data de la Segunda Guerra Mundial frente a la necesidad de un sistema único para todo el mundo que reuniera condiciones como: - conformidad - continuidad (mínimo número de zonas) - errores de escala reducidos - sistema de referencia único para todas las zonas - fórmulas generales de transformación - reducida convergencia de meridianos.
Esta proyección, en esencia, es una modificación de la Gauss-Kruger como podrá apreciarse al presentar las fórmulas de transformación de la siguiente manera y en forma comprimida:
x = Q + k {f (L, y, a, e2)}
y = 500000 + k {f (L, Ф, a, e2)} + n .106 n = número de la faja m = k (1 + y2/2 R2)
En estas fórmulas, los términos entre llaves son idénticos para ambas proyecciones y dependen del alejamiento del meridiano central (L), de la latitud (q':l) y del elipsoide elegido (a, e2). En la razón de aumento (m) tanto "y" como "R" son función de los elementos anteriores.
Veamos las diferencias:
Q - en GK es igual a la verdadera longitud del arco de meridiano desde el polo hasta el Ecuador sobre el elipsoide de referencia. (10.002.288,299 m para el internacional) - en UTM 10.000.000 valor conocido como "false northing"
k - en GK se considera un cilindro elíptico tangente al meridiano central y por consiguiente sobre este no hay deformación, esto es k = 1. - en UTM el cilindro es secante y la deformación establecida para el meridiano central es k= 0,9996.
Al aplicar la fórmula de deformación lineal, resulta que en la proyección GK todas las líneas que no están sobre el meridiano central sufren un aumento, mientras que en la proyección UTM las comprendidas entre ese meridiano central y un círculo ubicado a aproximadamente 1 ° 37' tienen una reducción, las ubicadas en la posición indicada (1° 37') no tienen deformación y las más alejadas se alargan.
La tercera diferencia es el ancho de las fajas (Zonas en UTM); en la proyección GK, tal como fue establecida para la República Argentina, tienen un ancho de 3° mientras que en la UTM ese ancho es de 6°. Este hecho y el apuntado respecto de la deformación lineal dan pie para la discusión de las diferencias.
Los 6° de ancho de la UTM producen una deformación general menor pero de distinto signo, situación que se salva en la GK al reducir el ancho de las fajas pero manteniendo invariable el signo de la corrección. Puede señalarse también el mayor número de bandas y el consiguiente mayor número de saltos de cuadrícula en la proyección GK.
Una última diferencia, de menor trascendencia, está en la forma de presentación de las coordenadas planas de un punto:
- En GK son necesarios sólo dos números (X e Y) puesto que el número de la faja está ingeniosamente incluido en la Y. - En UTM es preciso dar X (aquí llamada N), Y (llamada E) y la Zona en que está ubicado el punto.
Si bien es cierto que las deformaciones, en términos analíticos, son diferentes, ocurre que en ciertas escalas (1: 250000 Y menores) las discrepancias desaparecen pero persiste una manifiesta, diferencia en la coordenada X, debida a los distintos valores de Q, que alcanza a 1.300 m, en el norte del país y en la Y para el 50 % de los casos por estar en distintas fajas. Esta situación puede obviarse superponiendo una cuadrícula UTM a la carta dibujada en proyección GK (o a la inversa) ajustada sobre puntos calculados en ambas proyecciones.
Respecto del mantenimiento del sistema en uso o de estudiar su cambio se entiende que es conveniente conservar el actual sistema de proyección por las razones que se exponen a continuación, además las ventajas apuntadas respecto de deformaciones lineales.
Todos los puntos trigonométricos de las redes del IBM han sido calculados en la proyección GK, publicados, difundidos por diversos medios y empleados por miles de usuarios, ,4' desprendiéndose de ellos todos los trabajos catastrales y de apoyo para obras públicas, que por su volumen es imposible modificar. Otro tanto ocurre con toda la cartografía publicada.
Si pensáramos en optar por calcular en UTM lo que se ejecute a partir de ahora, nos encontraríamos con innumerables zonas de contacto entre lo antiguo y lo nuevo donde sería necesario proporcionar los datos en las dos
proyecciones y por costumbre y comodidad se seguiría utilizando el sistema antiguo. En cuanto a la cartografía provocaría desajustes en la zona de contacto de las hojas contiguas que tendría como consecuencia el rechazo de los usuarios a la política establecida.
Es bien cierto que las recomendaciones de las asociaciones internacionales aconsejan el uso de la proyección UTM pero a ello sólo sería posible adherirse si se iniciaran hoy las actividades cartográficas o para determinadas situaciones como el Proyecto Unificado de Cartografía Hemisférica a escala 1: 250000 que requiere un reducido esfuerzo adicional para su adaptación. La cartografía regular conservando la proyección GK y la simbología en uso mantiene su individualidad, su característica y la distingue del país que proviene.
No será difícil, por otra parte, satisfacer los requerimientos de los usuarios, que necesiten puntos en proyección UTM o en otra cualquiera una vez almacenados en el Banco de Datos las coordenadas geográficas de los puntos trigonométricos (o geodésicos, como tal vez sea más correcto designarlos).
La pretensión, alguna vez invocada, de que los puntos de cada provincia se encuentran en una sola faja tampoco se satisface con la adopción de la proyección UTM. Siguiendo la convención universal de dicha proyección la condición se cumple únicamente para seis provincias. Si se optara por un meridiano arbitrario para cada provincia, cinco de ellos exceden los seis grados de ancho y se producirán desacuerdos notables en las áreas limítrofes.
BIBLIOGRAFIA METTLER, J., 1937. Por qué la proyección Gauss-Kruger conviene al territorio argentino. Primera Conferencia Argentina de Coordinación Cartográfica. GAEA. Buenos Aires. HORVAT, E., 1960. Proyección Gauss-Kruger con coordenadas reducidas (cilindro secante). Revista Cartográfica IPGH. Buenos Aires. VINCENTY, T. 1971. The meridional distance problem for desk computer. Survey Review XXI-161. RICHAROUS, P. Y R. ADLER, 1974. Map projections. North-Holland Pub. Co. Amsterdam. FIELD, N.J., 1980. Conversion between geographical and transverse Mercator coordinates. Survey Review XXV-195.
FAJAS EN ARGENTINA
73,5 73o30´
70,5 70o30´
67,5 67o30´
64,5 64o30´
61,5 61o30´
58,5 58o30´
55,5 55o30´
52,5 52o30´
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ADAPTACION: E. G. Abril, 2009 (unc.posgrado@gmail.com)