ESO2FQ by BIOGEO

Sense títol Oli sobre tela DÁMARIS CERES

Més de trenta artistes contemporanis han cedit una de les seves obres per vestir el nou projecte de Text-La Galera per a l’ESO. Amb aquesta iniciativa pretenem acostar als estudiants l’art que es fa avui al país i els donem l’oportunitat de gaudir de les diverses interpretacions gràfiques que fan els artistes de les àrees i els continguts que treballaran al llarg del curs.

EDICIÓ

Xavier de Juan COORDINACIÓ DE L’ÀREA

Eduard Martorell COORDINACIÓ PEDAGÒGICA

Anna Canals DIRECCIÓ

Xavier Carrasco

www.text-lagalera.cat

Física i química 2 ESO

COB ESO FIS 2:Maquetación 1 14/07/10 16:49 Página 1

ESO

Física i química Ciències de la naturalesa VALENTÍ FERRER

CARTILLA SENCERA:TRAM OK 10/06/10 11:34 Pรกgina 72

ESO2FiQ0:Maquetación 1 12/07/10 9:32 Página 1

ESO Física i química

Ciències de la naturalesa VALENTÍ FERRER

EQUIP DE TEXT-LA GALERA EDICIÓ

Xavier de Juan

DIRECCIÓ D’ART COORDINACIÓ DE MAQUETACIÓ COORDINACIÓ DE L’ÀREA

Cass Montserrat Estévez

Eduard Martorell

COORDINACIÓ PEDAGÒGICA DIRECCIÓ

Anna Canals

Xavier Carrasco

DIRECCIÓ EDITORIAL

Jesús Giralt

A coberta

ESO2FiQ0:Maquetación 1 12/07/10 9:32 Página 2

Sense títol Oli sobre tela

DÁMARIS CERES Barcelona, 1970. Cursa els seus estudis de Belles Arts a la Universitat de Barcelona i s’especialitza en la branca de pintura. Exposa amb regularitat a diverses sales de tot el país i d’arreu de l’Estat des de 1990. Destaquen les exposicions de la Sala Parés i de la Galeria Pèrgamon Quatre, de Barcelona, de l’Espai Lluís Ribas, de Sant Cugat del Vallès, i de l’Institut Blanquerna de Madrid. Col·labora regularment amb la Galeria Safia, Jordi Barnadas i Ignacio de Lassaletta, entre d’altres. Ha estat premiada, seleccionada i finalista en diversos concursos d’arts plàstiques. La seva obra forma part de diverses col·leccions particulars i d’entitats de prestigi.

Les activitats que es proposen en aquest llibre s’han de fer en un quadern a part. Els espais en blanc que apareixen en algunes activitats només tenen una finalitat didàctica: serveixen de pauta o indicació per a l’elaboració de les respostes.

Primera edició: gener del 2008 Disseny de la coberta: Cass Disseny de l’interior: Endora disseny Il·lustracions: Marie Nigot Correcció: M. Mercè Estévez Maquetació: Oriol Cabrero

Crèdits fotogràfics: A. B. McDonald (Queen's

Documentació gràfica: Olga Mías

University) et al., The Sudbury Neutrino Observatory Institute, Age Fotostock, CERN Geneva, DaimlerChrysler, D. Campos, Firo-foto, Fototeca.cat, Fototeca.cat-Corel, Gaby Saliba, Germán Meyer, Gisela Giardino, Goran Zec, Instituto Nacional de Meteorología/Ministerio de Medio Ambiente, Ismael Valladolid Torres, Jim Gardner, J.M. Barres, José Antonio Gil Martínez, Keven Law, Kristi, Lhoon, Martin Pettitt , MegElizabeth, NASA/Pingnews.com, Nestor Galina, Paul Souders/Corbis, Pingnews.com, Raúl Ortiz de Lejarazu Machin. ACI: Alamy, Rue des Archives, Skyscan Photolibrary/Alamy, WoodyStock/Alamy. Dreamstime.com: Aaron Kohr, Aleksandar Milosevic, Alexander Chelmodeev, Andrea Leone, Angelo Gilardelli, Arturo Limon, Bruno Sette, Carolina, Catur Puji Waluyo, Dainis Derics, Darla Hallmark, Dave Herriman, Dmitry Kosterev, Franziska Richter, Galina Barskaya, Gennadiy Kanivets, Jean Schweitzer, Kateryna Potrokhova, Kristian Sekulic, Kristof Degreef, Maksim Sokolov, Marco Pugliese, Maxim Petrichuk Michael Palis, Mlan61, Nick Stubbs, Norman Chan, Nyul, Olga Khoroshunova, Orest, Paschalis Bartzoudis, Publicimage, Radu Razvan, Rafael Laguillo, Richard Abplanalp, Stanislav Perov, Yakupyucel, Yuri Acurs. Fotolia: Drago, Helmut Plichta, Lucky Dragon. Getty Images: AFP, Photographer's Choice, Richard Bullard, Taxi, Stone, Time & Life Pictures, WireImage

Tractament de les imatges: Oriol Cabrero Reportatges: David Bueno

© 2008, Valentí Ferrer © 2008, Marie Nigot, per les il·lustracions © 2008, Enciclopèdia Catalana, SAU Josep Pla, 95. 08019 Barcelona www.enciclopedia.cat www.text-lagalera.cat text@grec.cat Impressió: Gráficas Estella Carretera Estella-Tafalla, km 3 31200 Estella (Navarra) ISBN: 978-84-412-1508-5 Dipòsit legal: NA-3.349-2007 La reproducció total o parcial d’aquesta obra per qualsevol procediment, comprenent-hi la reprografia i el tractament informàtic, com també la distribució d’exemplars mitjançant lloguer o préstec, resten rigorosament prohibides sense l’autorització escrita de l’editor i estaran sotmeses a les sancions establertes per la llei. Tots els drets reservats.

ESO2FiQ0:Maquetación 1 12/07/10 9:32 Página 3

Unitat

Les forces i la pressió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

pàg. 8

Unitat

El moviment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

pàg. 34

Unitat

L’energia

................................

pàg. 56

Unitat

El transport d’energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

pàg. 78

Unitat

índex 5

Unitat final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pàg. 102

Glossari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pàg. 112

Informació

• • • • • • • • • • • • • • • • • •

Unitat

Les forces i la pressió

Determinació de forces diverses segons el seu tipus. Compleció d’un quadre relacionant la massa i el pes d’un cos. Càlcul del pes d’un cos en funció de la gravetat. Dibuix, càlcul i representació gràfica de forces. Comprensió del concepte de força. Resolució de problemes relacionats amb la pressió. Realització de canvis d’unitat mitjançant factors de conversió. Determinació de la pressió hidrostàtica que exerceix un fluid determinat a una certa profunditat. Comprensió de conceptes relacionats amb la pressió a través de la lectura de textos sobre experiments diversos. Compleció de preguntes sobre el pes, l’empenyiment i la densitat. Consulta de dades atmosfèriques en una pàgina web. La força com a resultat d’una interacció entre cossos. La força gravitatòria. La força electromagnètica. Representació, mesura i composició de forces. La pressió i les seves unitats. La pressió en els fluids. La pressió de l’atmosfera.

• • • • • • • • • • • • •

El moviment

Comprensió de la posició i la trajectòria d’un objecte a partir d’un esquema. Càlcul del desplaçament d’un objecte. Càlcul de la velocitat d’un cos. Diferenciació entre el moviment rectilini uniforme i els moviments variats. Compleció de preguntes sobre la velocitat a partir d’exemples concrets. Resolució de problemes diversos sobre la posició, el desplaçament, la velocitat i l’acceleració. El moviment dels cossos. Els paràmetres del moviment: trajectòria, posició i desplaçament. La velocitat. El moviment rectilini uniforme. Els moviments variats. L’acceleració. Les forces i el moviment.

Procediment

PÀG. 8

• Construcció d’un giny per estudiar el desplaçament d’un cos en funció del pes i l’empenyiment. Lectura comprensiva d’un text explicatiu de l’experiència. • El dimoniet de Descartes. • Meticulositat en els processos experimentals i capacitat de comparació de fenòmens semblants.

Reportatge

PÀG. 28

• Lectura d’un text i resposta a diverses qüestions que hi fan referència. • Pressions extremes. • Interès i curiositat per entendre la influència de la pressió sobre els éssers vius.

PÀG. 30

Eix transversal

Programació de continguts

Unitat

ESO2FiQ0:Maquetación 1 12/07/10 9:32 Página 4

• Plantejament de preguntes relacionades amb la quotidianitat de l’alumne/a. • Pressió i salut: el mal d’alçada. • Consciència de la importància d’informar-se dels riscos que comporta viatjar o visitar determinats indrets i de seguir les recomanacions de prevenció oportunes.

PÀG. 32

PÀG. 34

• Representació gràfica del moviment. • L’estudi d’un moviment. • Meticulositat i precisió en la presa i la interpretació de dades.

PÀG. 50

• Lectura d’un text i resposta de diverses qüestions que hi fan referència. • Imitant el vol dels ocells. • Interès i curiositat per la capacitat d’invenció humana al llarg de la història i de la manera com s’han aplicat intuïtivament alguns principis físics molt abans d’haver-los enunciat.

PÀG. 52

• Plantejament de preguntes relacionades amb la quotidianitat de l’alumne/a. • Educació per al consum: Velocitat, consum i medi ambient. • Actitud crítica i responsable davant del consum, especialment del vehicles de motor.

PÀG. 54

L’energia

• Relació de diversos tipus d’energia amb els moviments que els produeixen. • Càlculs diversos de l’energia potencial, cinètica i mecànica. • Determinació de diversos tipus d’energia a partir de l’observació de fotografies de diferents objectes. • Canvis d’unitats d’energia. • Càlcul del consum elèctric a partir de la lectura d’un comptador. • Identificació de les diferents formes d’energia que intervenen en una transformació. • Compleció d’un esquema sobre transformacions d’energia en una central hidroelèctrica i en una de tèrmica. • Ubicació en un mapa dels diversos tipus de centrals elèctriques de Catalunya. • Classificació de diversos recursos energètics segons siguin renovables o no. • Representació gràfica del consum mundial d’energia segons l’origen d’aquesta. • Cerca d’informació i resposta de preguntes sobre el consum elèctric a Espanya. • L’energia. • L’energia mecànica. • L’energia de la matèria. • L’energia elèctrica. • El principi de conservació de l’energia. Fonts d’energia.

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Procediment

PÀG. 56

• Seguiment d’un protocol per experimentar sobre les transformacions d’energia. • La dissipació d’energia cinètica i la transformació d’energia potencial en cinètica. • Valoració de la possibilitat de comprovar experimentalment conceptes coneguts de manera teòrica.

Reportatge

PÀG. 72

• Lectura d’un text i resposta de diverses qüestions que hi fan referència. • Motors d’hidrogen. • Interès i curiositat per les tecnologies del futur. Valoració de la importància d’assolir combustibles no derivats del petroli.

Eix transversal

PÀG. 74

• Plantejament de preguntes relacionades amb la quotidianitat de l’alumne/a. • Educació per al consum: Moviment i rendiment. • Actitud crítica i responsable davant del consum i les seves conseqüències ambientals, especialment dels vehicles de motor.

PÀG. 76

Unitat

El transport d’energia

Càlcul del treball realitzat sobre diversos objectes. Comprensió del concepte de palanca i del càlcul de la seva força. Cerca d’informació i comprensió del concepte de politja. Càlcul de potència. Relació dels principals mètodes de transmissió de la calor a partir de l’observació de fotografies. Comprensió del concepte de transmissió de calor a partir de l’observació d’un dibuix. Explicació del concepte de màquina tèrmica. Relació d’objectes transparents, opacs i translúcids. Càlcul d’un any llum. Utilització de determinades aplicacions d’Internet per aprofundir en l’estudi de la llum i el color dels objectes. Compleció de preguntes sobre els colors que apareixen en una mescla de llum. Comprensió de la trajectòria d’un raig de llum en un instrument òptic a partir d’un esquema. Càlcul de la potència d’una lent, segons la seva distància focal. Compleció de preguntes sobre miopia i hipermetropia. Utilització de determinades aplicacions d’Internet per aprofundir en l’estudi de les ones del so. El transport d’energia. El treball, les màquines i la potència. L’energia tèrmica i els mecanismes de transmissió de la calor. La llum i el color dels objectes. La reflexió i la refracció. Les lents. El so.

PÀG. 78

• Construcció d’una cambra fosca. • La formació de les imatges. • Interès per conèixer el principi de funcionament de les càmeres fotogràfiques.

PÀG. 96

• Resolució de preguntes a partir de la lectura d’un text. • Xiscles i distàncies: els sistemes de localització acústica mitjançant l’eco. • Interès per conèixer sistemes d’ecolocalització naturals com a precedents del sonar i el radar.

PÀG. 98

• Plantejament de preguntes relacionades amb la quotidianitat de l’alumne/a. • Educació ambiental: Els perills de la radiació. • Conscienciació sobre els efectes de la radiació sobre la nostra salut.

PÀG. 100

5 Activitats de recapitula-

Informació

Unitat

ESO2FiQ0:Maquetación 1 12/07/10 9:33 Página 5

ESO2FiQ0:Maquetación 1 12/07/10 9:33 Página 6

Com és aquest llibre?

Pàgines d’entrada

11 El concepte de força o interacció 12 Tipus de forces. El pes i la gravetat 16 Representació, mesura i composició de forces 18 La pressió i el principi d’Arquimedes 22 La pressió atmosfèrica

Aquest és el segon llibre de física i química.

Les forces i la pressió En aquesta unitat estudiaràs les diferents interaccions de la matèria, així com la seva mesura, la seva representació i alguns dels seus efectes, sobretot els de la pressió.

Correspon al primer cicle d’ESO de ciències de la naturalesa. Té 5 unitats, 4 unitats de programació i una unitat final de recapitulació.

Índex

Títol i resum del capítol

Procediment

procediment

El dimoniet de Descartes

Observa, mitjançant un giny molt senzill, com pot pujar o baixar un objecte dins de l’aigua en funció del pes i l’empenyiment

Material: Una ampolla de plàstic transparent amb tap de rosca, aigua i paper d’alumini.

Construcció del giny (dimoniet de Descartes)

• Quin altre muntatge podries fer, seguint aquest mateix model?

1 Fes una figureta amb un tros de paper d’alumini i aixafa-la ben fort.

Ara, contesta:

2 Omple, gairebé del tot, l’ampolla d’aigua. T’has preguntat per què els peixos poden nedar a diferents fondàries, pujar a la superfície i tornar a baixar amb aparent facilitat? I per què no pateixen els efectes del canvi de la pressió hidrostàtica com els passa als submarinistes? El pes d’un peix és més gran que el pes de l’aigua que desplaça, és a dir, la seva densitat és més gran que la de l’aigua. És per això que, normalment, els peixos tindrien tendència a enfonsar-se, si no fos perquè molts disposen d’un òrgan anomenat bufeta natatòria. La bufeta natatòria és un sac membranós ple de gasos, com l’oxigen i el diòxid de carboni, que es pot omplir o buidar segons les necessitats hidrostàtiques del peix. Quan el peix infla de gasos la bufeta, el seu volum abdominal augmenta, de manera que el volum d’aigua desplaçada també augmenta i l’empenyiment es fa més gran que el pes; per tant, el peix pujarà a la superfície. Alhora, quan augmenta el volum de la bufeta, disminueix la densitat del peix. Quan el peix desinfla la bufeta, s’enfonsa. El mecanisme que fan servir les diverses espècies de peixos per inflar o desinflar la bufeta és diferent. Alguns peixos disposen d’un conducte especial que comunica la bufeta amb l’intestí, la qual cosa permet buidar fàcilment els gasos interiors. Altres alliberen o incorporen gasos a la bufeta a través de la sang i de la pell interior de la membrana.

3 Fica la figureta a l’ampolla i tapa-la amb el tap de rosca. Si vols que l’experiment surti bé, la figura de paper d’alumini ha de surar, però ha de quedar pràcticament submergida. Si sura molt, cal comprimir-la més.

– Dibuixa les forces que actuen sobre l’objecte que has construït amb paper d’alumini i digues com s’anomenen i què les causa: Llegeix l’explicació del fenomen que has observat i contesta: “Dins la figura de paper d’alumini que hem construït hi ha quedat aire atrapat. És per això que sura. En posar la figureta dins l’aigua, aquesta s’introdueix només en els porus més exteriors del paper. Quan fem pressió sobre l’ampolla, la pressió es transmet a tots els punts i concretament a l’objecte que hi ha dins. Com que l’aire es comprimeix fàcilment, el volum de l’objecte disminuirà i també disminuirà l’empenyiment que fa l’aigua. Quan aquest empenyiment sigui més petit que el pes, la figura s’enfonsarà. Si deixem de fer pressió amb les mans, disminueix també la pressió sobre la figura i l’aire recupera el volum inicial, augmenta altre cop l’empenyiment i l’objecte torna a pujar. Podrem aconseguir, fent la pressió justa, que l’objecte es mantingui a una profunditat determinada. En aquest cas, haurem aconseguit que el seu pes sigui igual a l’empenyiment que fa l’aigua.”

4 Ara, fes pressió sobre l’ampolla ben fort amb les mans i observa com la figura s’enfonsa. Quan deixis de fer pressió, la figura tornarà a la superfície.

– Entra en la pàgina web http://lectureonline.cl. msu.edu/~mmp/applist/f/f.htm i carrega la miniaplicació “Diver” per comprovar com funciona el dimoniet de Descartes.

• Quines semblances observes entre el que li passa a la figureta d’alumini i el que els passa als peixos dins l’aigua? Quines diferències hi ha? • Què passaria si féssim el mateix muntatge amb un objecte d’alumini massís? Per què?

Article introductori o llista de materials

Passos per desenvolupar el procediment

ESO2FiQ0:Maquetación 1 12/07/10 9:33 Página 7

Informació

Activitats

es mesuren en

poden ser

Cada segon, travessen el nostre cos, com si res, milers de milions de neutrins. Es tracta d’unes minúscules partícules que quasi no tenen massa i que són fruit de les reaccions nuclears que tenen lloc al Sol. Els neutrins rarament interaccionen amb la matèria i per això són tan difícils de detectar. La detecció i la massa dels neutrins són encara actualment uns dels temes d’investigació dels científics.

causen la

unitat SI

pressió

newton (N) de llarg abast

de curt abast

Només podem percebre un cos quan aquest manté algun tipus d’interacció amb el seu entorn, ja sigui, per exemple, emetent o absorbint llum, xocant amb altres cossos del voltant, etc.

amb el

electromagnètica

força forta

Les interaccions que es produeixen en la natura no són solament responsables de la percepció que nosaltres tenim de la matèria i l’Univers, sinó també de la manera com aquest s’estructura. El seu estudi és l’objectiu de les diferents ciències i, més concretament, de la física.

es mesuren en

dinamòmetre

unitat SI

gravitatòria

pascal (Pa)

força dèbil

El concepte de força Sovint, en la nostra vida quotidiana fem servir la paraula força. Diem que una persona té “força” o que hem llançat una pedra amb molta “força”. Per als físics, el concepte de força és més precís. Una força és una interacció entre dos cossos. La força, per tant, no és cosa d’un sol cos. Algunes forces es produeixen quan els cossos es posen en contacte. Altres vegades, la interacció es produeix a distància, com passa, per exemple, amb els imants. En tots els casos, però, la interacció és mútua. Els dos cossos que interaccionen reben els efectes de les forces que s’exerceixen entre si.

com el com la

amb el

pes

empenyiment

Segur que ja saps...

p. hidrostàtica

manòmetre

p. atmosfèrica

baròmetre

causen

Quina força manté units els protons dels nuclis atòmics?

Quina força manté la Terra en òrbita al voltant del Sol?

Què mesuren un manòmetre i un baròmetre?

Per què els cossos semblen “pesar menys” dintre l’aigua que fora?

Per què les excavadores tenen cremalleres en comptes de rodes?

Unitat de força La unitat de força en el sistema internacional d’unitats s’anomena newton (N). Un newton és aproximadament la força que hem de fer a la Terra per aixecar una massa d’uns 100 g.

T’agradaria saber...

Són el mateix la massa i el pes?

Popularment, es diu que un aixecador de pesos és una persona amb “molta força”

Trajectòries seguides per les partícules subatòmiques resultants d’un xoc

Mapa de conceptes

Preguntes preliminars

Contingut

Marges amb informació complementària

Digues de quin tipus és cadascuna d’aquestes forces: [ – – – – – –

La La La La La La

objecte

massa

llibre

2 kg

pot petit

2N 2N

Representa gràficament la força resultant d’aquests sistemes de forces: [ i PÀG. 16-17]

Troba la intensitat de la força resultant en cada composició de forces: [ i PÀG. 16-17]

pes 2N

10.000 N

Calcula el pes que tindria un astronauta de 75 kg de massa si viatgés a la superfície de Mart. Quin pes té a la Terra? I a la Lluna? [ i PÀG. 14-15]

80 N

30 N 50 N

20 N

30 N

50 N

40 N 80 N

Calcula la massa i el pes que tindrà a la Terra un astronauta que a la superfície de Mart pesa 240 N. [ i PÀG. 14-15]

Dibuixa una força de 1.500 N a una escala de 300 N/cm. [ i PÀG. 16-17 ]

Dibuixa les forces indicades: [

Explica, des del punt de vista de les forces, per a què serveixen els esquís d’un esquiador. [ i PÀG. 18-19]

Calcula quina pressió exerceix a sobre del terra una persona de 60 kg de massa que reparteix el seu pes per una plataforma rectangular de 3 m x 1 m. Suposa que la massa de la plataforma és menyspreable en comparació de la de la persona. [ i PÀG. 18-19]

Expressa en pascals aquestes pressions: [

]

i PÀG. 16-17

– Dues forces, de 10 N i 5 N, que tinguin la mateixa direcció i el mateix sentit. – Dues forces, de 2 N i 3 N, que tinguin la mateixa direcció, però sentit oposat, i una força de 5 N en direcció perpendicular a les altres dues forces. – Tres forces, de 2 N, 3 N i 4 N, que tinguin la mateixa direcció i la força resultant de les quals sigui de 5 N. – Tres forces, de 10 N cadascuna, que s’anul·lin entre si. – Tres forces, de 10 N cadascuna, que tinguin la mateixa direcció i la força resultant de les quals sigui de 10 N. – Tres forces, de 10 N cadascuna, la resultant de les quals sigui de 4,14 N.

350 hPa

0,2 bar

50 N/mm2

]

i PÀG. 18-19

1,4 MPa

Número de pregunta i símbols descriptius del tipus d’activitat i dificultat

Remissions a les pàgines d’informació

Eix transversal 1

eix transversal

La pressió sota el mar Sota l’aigua, la pressió augmenta amb la fondària a raó d’1 atmosfera

Pressions extremes

Reportatge Reportatge

100 g

cotxe

Calcula la força resultant d’aquests sistemes de forces: [ i PÀG. 10-17]

Completa la graella en què es relacionen la massa i el pes d’un cos a la Terra: [ i PÀG. 14-15]

joguina petita

]

i PÀG. 12-15

força amb què el Sol atrau la Lluna. força amb què el protó del nucli d’un àtom d’hidrogen atrau l’electró. força amb què s’atrauen els dos protons d’un nucli d’heli. força amb què un imant atrau un clau de ferro. força que fa caure a terra les pomes d’un arbre. força que orienta la brúixola per tal que assenyali el nord.

educació per a la salut

cada 10 metres, la qual cosa dóna va-

Avaluació 1 1

Calcula la massa d’una persona que pesa (a la Terra) 850 N.

Calcula la gravetat que hi ha a la superfície d’un planeta si un astronauta de 75 kg té un pes allà de 260 N.

Dibuixa per a cada cos una força de manera que, juntament amb les altres forces que ja hi ha representades, s’obtingui una força resultant de 10 N cap a la dreta:

lors de pressió realment alts.

Al fons marí la pressió pot assolir valors de 800 atmosferes

Exercicis per treballar els continguts

40 N

L’evolució ha dissenyat el nostre cos perquè puguem viure còmodament sota valors de pressió atmosfèrica al voltant d’1 atmosfera, que és la pressió que hi ha a nivell del mar. Fora d’aquests valors, el cos humà pot experimentar diverses alteracions fisiològiques. A l’alta muntanya, per sobre dels 2.500 m, on la pressió és lleugerament inferior a 1 atmosfera, es pot experimentar l’anomenat mal de muntanya. Però on la pressió varia més bruscament és a les profunditats marines.

40 N

Els submarinistes

30 N

10 N

La major part del nostre cos, com els ossos, els teixits i la sang, o cavitats com l’estómac i l’intestí, és pràcticament incompressible, per la qual co-

Dibuixa la força resultant d’aquest parell de forces:

Calcula i dibuixa la força resultant de l’acció de dues forces de 20 N i 30 N que tenen la mateixa direcció i el mateix sentit.

Calcula i dibuixa la força resultant de l’acció de dues forces de 50 N i 75 N que tenen la mateixa direcció però sentit oposat.

Calcula i dibuixa la força resultant de l’acció de dues forces de 150 N i 200 N que tenen direccions perpendiculars.

Calcula la pressió que exerceix el dipòsit de la figura a sobre de la seva base. El pes del dipòsit és de 6.000 N.

Quina pressió hidrostàtica suportarem si ens submergim a l’interior d’una piscina de 2 m de profunditat, on la densitat de l’aigua és de 1.000 kg/m3?

Quina empenta rebrà un cos que té una massa de 5 kg i un volum de 0,003 m3, quan se’l submergeix totalment dins un líquid la densitat del qual és de 1.800 kg/m3? Surarà o s’enfonsarà?

sa l’augment de pressió sobre aquests elements es nota relativa-

Pressió i salut: el mal d’alçada

ment poc. Però hi ha algunes cavitats, com els pulmons i les orelles, que han de tenir necessàriament la mateixa pressió interior que la que

• Què fan les persones de la fotografia? • Quines precaucions cal prendre per fer una activitat d’aquest tipus?

Activitats:

presenta el medi exterior per poder funcionar amb normalitat. Aquest equilibri de pressió entre l’interior

cens si aquest és massa ràpid. Per

del cos dels submarinistes i l’aigua

evitar-ho, els submarinistes han de

que els envolta s’aconsegueix amb la

fer parades regulars durant l’ascen-

pressió de l’aire respirat: l’aire comprimit de les ampolles, regulat se-

Quina és la pressió, dins del mar, a 50 metres de profunditat?

En quines parts del cos humà es noten més els efectes de la pressió?

Busca més informació sobre la descompressió i els possibles efectes d’una descompressió insuficient.

sió, una maniobra que es coneix com a descompressió.

gons la profunditat on ens trobem.

Els dofins Els dofins, a diferència dels peixos,

Els submarinistes han de fer parades regulars durant l’ascensió cap a la superfície

respiren oxigen atmosfèric, per la qual cosa l’evolució els ha dotat de mecanismes fisiològics que els permeten “aguantar la respiració” du-

És per això que a partir d’altituds de 3.000 m es pot donar l’anomenat “mal d’alçada”, si l’organisme no està preparat per a aquests canvis. Durant el temps d’aclimatació a l’altitud es poden patir mals de cap, debilitat, trastorns del son, marejos, vòmits, etc., que normalment desapareixen al cap d’uns quants dies. Però també es poden produir trastorns més greus, com edemes pulmonars i edemes cerebrals d’altura, que requereixen atenció mèdica i el descens immediat a una cota més baixa.

Pots trobar més informació sobre el submarinisme, la biologia marina i els efectes de la pressió en les pàgines web següents:

costelles flotants els permet compri-

http://elfar.diba.es/cil/recullwebs/w mediamb.htm

mir la cavitat toràcica sense que

www.buceo21.com

rant molta estona. Un sistema de

La disminució de la pressió atmosfèrica de l’aire afecta les persones perquè comporta la reducció de l’oxigen disponible en el medi i, per tant, també en l’organisme. En aquesta situació, el cos humà respon de manera immediata augmentant la freqüència cardíaca i respiratòria i, en una segona fase, augmentant el nombre de glòbuls vermells i l’hemoglobina.

aquesta es trenqui o els pulmons es

Ara bé, l’increment de pressió d’aire

col·lapsin en submergir-se, cosa que

dins els pulmons fa que en passi

els permet fer immersions a més de

més a la sang, i d’aquesta als teixits.

300 m de fondària, sense haver de fer

Aquest increment de gasos no supo-

cap mena de descompressió per as-

sa cap problema durant el descens,

cendir. Segur que aquests mecanis-

Llegeix i contesta:

però pot comportar problemes molt

mes compensadors de la pressió són

greus, fins i tot la mort, durant l’as-

l’enveja de tots els submarinistes!

“Quan es puja a indrets que estan a molta altitud, és important fer-ho lentament per donar

Article periodístic

Preguntes per treballar l’article

temps a l’organisme a adaptar-se als canvis. Si no és possible, cal moderar l’activitat física les primeres 48 h i prendre’s un temps d’aclimatació a l’alçada, augmentar conscientment la profunditat i la freqüència de la respiració i controlar la ingesta de menjar i aigua.” – Per què creus que es recomana no fer gaire esforç físic durant el període d’aclimatació a l’altitud? – I augmentar la freqüència de la respiració? Busca informació sobre quins indrets del món estan a altituds elevades. – Creus que les persones que sempre hi viuen pateixen el mal d’alçada? Per què?

Tingues en compte: – Sempre que viatgis, informa’t de les característiques de l’indret on et desplaces i prepara’t per poder adaptar-t’hi fàcilment. – Si has d’anar a indrets situats a molta altitud, segueix les recomanacions per evitar el mal d’alçada. – Informa’t dels riscos de fer qualsevol activitat, sobretot si pateixes alguna malaltia.

Informació

50 cm

avaluació

Interacció i percepció

activitats

Les interaccions

Les forces

Activitats

Actituds que convé adoptar

Activitats de comprovació

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:34 Página 8

11 12 16 18 22

El concepte de força o interacció Tipus de forces. El pes i la gravetat Representació, mesura i composició de forces La pressió i el principi d’Arquimedes La pressió atmosfèrica

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:34 Página 9

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:34 Página 10

Les forces

es mesuren en

poden ser

causen la

unitat SI

pressió

newton (N) de llarg abast

de curt abast

electromagnètica

força forta

amb el

es mesuren en

dinamòmetre

unitat SI

gravitatòria

pascal (Pa)

força dèbil

com el

pes

empenyiment

com la

amb el

p. hidrostàtica

manòmetre

causen

p. atmosfèrica

Segur que ja saps...

T’agradaria saber...

Són el mateix la massa i el pes?

Quina força manté units els protons dels nuclis atòmics?

Quina força manté la Terra en òrbita al voltant del Sol?

Què mesuren un manòmetre i un baròmetre?

Per què els cossos semblen “pesar menys” dintre l’aigua que fora?

baròmetre

Per què les excavadores tenen cremalleres en comptes de rodes?

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:34 Página 11

Les interaccions

Interacció i percepció Cada segon, travessen el nostre cos, com si res, milers de milions de neutrins. Es tracta d’unes minúscules partícules que quasi no tenen massa i que són fruit de les reaccions nuclears que tenen lloc al Sol. Els neutrins rarament interaccionen amb la matèria i per això són tan difícils de detectar. La detecció i la massa dels neutrins són encara actualment uns dels temes d’investigació dels científics. Només podem percebre un cos quan aquest manté algun tipus d’interacció amb el seu entorn, ja sigui, per exemple, emetent o absorbint llum, xocant amb altres cossos del voltant, etc. Les interaccions que es produeixen en la natura no són solament responsables de la percepció que nosaltres tenim de la matèria i l’Univers, sinó també de la manera com aquest s’estructura. El seu estudi és l’objectiu de les diferents ciències i, més concretament, de la física.

Popularment, es diu que un aixecador de pesos és una persona amb “molta força”

Trajectòries seguides per les partícules subatòmiques resultants d’un xoc

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:34 Página 12

Tipus de forces

Les quatre forces Els físics actuals consideren que tota la matèria coneguda interacciona a través de quatre forces fonamentals. Dues d’aquestes forces són de gran abast: • La força gravitatòria, responsable del pes. • La força electromagnètica, causant de totes les reaccions químiques. I dues són de de molt curt abast: • Les forces nuclears forta i dèbil, responsables de l’estabilitat dels nuclis atòmics.

Les forces entre càrregues elèctriques Quan es frega un regle de plàstic amb un drap, s’observa que és capaç d’atraure petits trossets de paper o altres materials lleugers. Això passa perquè, en fregar-lo, el regle perd la seva neutralitat elèctrica i diem que queda carregat. Aquest fenomen era conegut ja pels grecs fa més de dos mil anys, tot i que en lloc de plàstic feien servir ambre, una resina petrificada que anomenaven ELEKTRON. Les màquines electrostàtiques creen acumulacions de càrrega a causa de la fricció

En realitat, hi ha dos tipus de càrregues: positives i negatives. Les càrregues d’igual signe es repel·leixen i les de signe contrari s’atrauen. Els electrons dels àtoms tenen càrrega negativa i són fàcils de traslladar d’un àtom a un altre. Els protons, en canvi, tenen càrrega positiva i estan empresonats al nucli dels àtoms.

Per què s’enganxen els trossets de paper al regle?

Diem que un cos amb el mateix nombre d’electrons que de protons és neutre o no està carregat. Quan un cos guanya electrons, adquireix càrrega negativa; en canvi, quan un cos té càrrega positiva no és a conseqüència d’un guany de protons, sinó d’una pèrdua d’electrons.

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:34 Página 13

Els transformadors elèctrics basen el seu funcionament en els efectes magnètics dels corrents elèctrics

El magnetisme i l’electricitat Els imants naturals són unes roques amb la propietat d’atraure altres imants i metalls, com el ferro, el níquel o el cobalt. Se sap que ja durant el segle XI els navegants xinesos utilitzaven imants per orientar-se pel mar. Les brúixoles són imants que s’orienten gràcies a l’atracció i la repulsió d’un imant gegantí: la Terra.

Brúixola

El pol nord d’un imant apunta cap al pol nord geogràfic de la Terra quan se’l deixa girar lliurement. El pol nord de la Terra és, per tant, un pol sud magnètic.

Tots els imants tenen dos pols: el nord i el sud. Els pols iguals es repel·leixen i els pols oposats s’atrauen. A principis del segle XIX, es va descobrir que els fenòmens magnètics eren creats pel moviment de càrregues, amb la qual cosa es va establir una connexió entre l’electricitat i el magnetisme. Actualment, els físics consideren que els dos fenòmens van lligats com si fossin les dues cares d’una moneda, i prefereixen parlar d’“electromagnetisme”.

Imant

Les forces nuclears A molt curtes distàncies, de la mida dels nuclis atòmics, la matèria té un comportament completament diferent del que estem acostumats a observar. En aquesta petita escala apareixen les forces forta i dèbil. Tenen un abast molt curt, però els seus efectes predominen per sobre dels de la resta de forces. Gràcies a la força forta, els protons es mantenen units al nucli i és possible la fusió de nuclis diferents, tot i la repulsió elèctrica que es deriva del fet de tenir càrrega d’igual signe. La interacció dèbil és molt més feble, com el seu nom indica, però és capaç de fer que alguns nuclis es desintegrin ràpidament mentre que d’altres siguin molt estables.

Els electrons i els protons s’atrauen gràcies a la força electromagnètica, però els protons es mantenen units al nucli a causa de la força forta

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:34 Página 14

La força gravitatòria

La força gravitatòria Des de l’antiguitat, les persones han observat el moviment dels astres, com la Lluna o el Sol. No va ser fins al segle XVIII, però, que l’anglès Isaac Newton va descobrir la raó d’aquest moviment. Per a Newton, la força que fa possible que la Lluna giri al voltant de la Terra té el mateix origen que la que atrau un objecte cap al terra quan el deixem caure. La massa és una propietat general de tota la matèria i és també la causa d’una atracció que es produeix entre dos cossos qualssevol: la força gravitatòria. Tots els cossos amb massa s’atrauen entre si, però només notem aquesta força d’atracció si, almenys, la massa d’un dels cossos és molt gran. L’atracció també és més gran com més a la vora siguin els cossos.

L’atracció de l’Univers Isaac Newton

La força gravitatòria té un abast infinit, malgrat que els seus efectes disminueixen ràpidament amb la distància. Així, la força gravitatòria és responsable de l’agrupament de la matèria i la seva organització en galàxies, estrelles i planetes. Gràcies a l’atracció gravitatòria, el nostre Sol manté els planetes del sistema solar girant al seu voltant. Però el Sol també gira, al costat de moltes estrelles més, al voltant del centre de la nostra galàxia, la Via Làctia.

La Via Làctia és la galàxia a què pertany el nostre Sol

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:34 Página 15

El pes i la gravetat El nostre planeta Terra té molta massa i exerceix una força d’atracció considerable sobre tot el que l’envolta. El pes d’un cos és justament la força gravitatòria que fa el planeta sobre el cos i depèn tant d’aquest com del planeta. Sense l’atracció del pes, la Terra no tindria atmosfera i tots nosaltres sortiríem disparats enlaire, en lloc de mantenir-nos drets i de girar amb la Terra. La contribució d’un planeta al pes dels objectes situats al seu voltant ve determinada per la gravetat (g). La gravetat és un paràmetre que depèn de la massa total del planeta i del seu radi o distància al centre. El pes d’un cos pot escriure’s, doncs, així P = pes del cos

P=m·g

m = massa del cos g = gravetat del planeta

Sovint parlem de “pes” quan en realitat ens referim a la “massa”. Així, quan parlem d’una persona que pesa 70 kg, el que volem dir realment és que té una massa de 70 kg. La massa d’un cos és constant, es mesuri on es mesuri; en canvi, el pes pot variar depenent del planeta on es trobi.

El pes d’un astronauta a la Lluna és unes sis vegades més petit que a la Terra

Un astronauta pesa més a la Terra que a la Lluna, ja que la gravetat de la Terra és unes sis vegades més elevada que la de la Lluna. Per exemple, un astronauta de 70 kg a la Terra pesa: P = 70 · 9,8 = 686 N I a la Lluna pesa: P = 70 · 1,6 = 112 N

11 N/kg

Lluna 1,6 N/kg

9,1 N/kg 2,8 N/kg

23 N/kg

9,8 N/kg

3,7 N/kg 8,9 N/kg 7,8 N/kg

Gravetat a la superfície dels diferents planetes del sistema solar

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:35 Página 16

Representació, mesura i composició de forces

Les forces són magnituds vectorials Els efectes d’una força depenen del valor o la intensitat d’aquesta, però també de la direcció, del sentit i del punt d’aplicació. Per això una força s’acostuma a representar com una fletxa dibuixada a sobre del cos on actua. La fletxa té la mateixa direcció i el mateix sentit que la força, i la seva longitud serveix per indicar la intensitat. Sempre que es vol dibuixar una força, cal triar, prèviament, una escala que relacioni la longitud que tindrà amb el valor corresponent i mantenir la mateixa escala en totes les altres forces que actuen a sobre del cos. D’aquesta manera, és possible comparar les forces i sumar-les quan calgui. Les fletxes que representen magnituds amb direcció i sentit com les forces s’anomenen vectors. Per això es diu que les forces són magnituds vectorials.

Mesura de forces L’aparell que fem servir normalment per mesurar forces és el dinamòmetre. Consta bàsicament d’una molla, que s’estira per efecte de la força que volem mesurar. Si la molla té un comportament elàstic, l’allargament que sofreix és proporcional a la força que hi actua a sobre. Un cop calibrada la molla, podem mesurar forces a partir de l’estirament que provoquen en aquesta.

F = 0,7 N

Dibuix del vector que representa la força que fa el dinamòmetre sobre el cos

D’altra banda, molts tipus de balances són instruments que mesuren forces, ja que, encara que ens indiquen la massa, el que realment mesuren és la força del pes. Els laboratoris disposen també de sensors capaços de mesurar forces que varien amb el temps i d’enviar els resultats a un ordinador que els pot representar i analitzar.

Un sensor de força mesura i envia a l’ordinador la força que fa el cos que penja de la molla i la fa oscil·lar

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:35 Página 17

La força resultant Normalment, els cossos reben l’acció de més d’una força al mateix temps. Per exemple, quan un llibre està en repòs a sobre d’una taula, la força gravitatòria del pes és contrarestada per la força de sosteniment que exerceix la taula. Podem considerar que els efectes que provocaria tot el conjunt de forces són els mateixos que els d’una sola força anomenada força resultant.

Composició de forces Trobar la resultant d’una composició de forces pot ser més o menys difícil segons la direcció que tinguin aquestes. El cas més fàcil és quan totes les forces tenen la mateixa direcció. Es poden donar dues situacions:

• Que tinguin la mateixa direcció i el mateix sentit: la intensitat de la força resultant és la suma de la intensitat de les diferents forces. • Que tinguin la mateixa direcció i el sentit contrari: el valor de la força resultant és la resta de les intensitats de les dues forces i el seu sentit és el mateix que el de la força més gran.

Força resultant = 7 N

Si dues forces que actuen a sobre d’un cos no ho fan en la mateixa direcció però tenen el mateix punt d’aplicació, la força resultant es pot calcular mitjançant la regla del paral·lelogram. Es tracta de completar el paral·lelogram format per les dues forces i dos costats més, paral·lels a aquestes. En aquest cas, el valor de la força resultant es pot obtenir mesurant la diagonal del paral·lelogram, si se sap l’escala utilitzada per representar les forces.

Força resultant = 3 N

El dibuix següent mostra el procés: a Començant per l’extrem d’una de les dues forces, es traça una recta paral·lela a l’altra força.

R F2

b A continuació, es fa el mateix amb l’altra força fins a dibuixar un paral·lelogram.

c La força resultant s’obté traçant un vector que tingui el mateix origen que les dues forces i que acabi en el vèrtex oposat del paral·lelogram.

F1 Quan les forces que formen el paral·lelogram són perpendiculars, podem calcular el valor de la força resultant mitjançant el teorema de Pitàgores: R=

F1 + F2

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:35 Página 18

La pressió

La força i la superfície de contacte El punt o la regió d’un cos on s’aplica una força determina, en gran mesura, els efectes que aquesta produeix. En general, les forces que actuen per contacte a sobre d’un cos no tenen un sol punt d’aplicació, sinó que es distribueixen per tota una superfície.

30 cm

20 cm

P = 30 N

10 cm

Les fotografies mostren un mateix cos col·locat en tres posicions diferents. En cada cas, la força del pes (30 N) es reparteix per tota la base de suport del cos. Els rectangles situats a sota de les figures representen la superfície que sosté el cos. Cada rectangle s’ha dividit en quadrats de 10 cm de costat i els nombres indiquen la força que ha d’aguantar cadascun. Observa que en el tercer cas la superfície de contacte és més gran i la força corresponent a cada quadrat és més petita.

c 5N

10 N

5N 10 N

5N 15 N

En quin cas la pressió en cada unitat de superfície és més petita?

15 N

La força que correspon a cada unitat de superfície s’anomena pressió. Podem calcular la pressió dividint la força per la superfície on s’exerceix: F p = –– S

F = força S = superfície

Unitats de pressió Podem deduir la unitat corresponent a la pressió a partir de l’expressió que serveix per calcular-la. Com que la unitat de força del sistema internacional és el newton i la de superfície, el metre quadrat, la unitat de pressió és el newton per metre quadrat (N/m2), conegut amb el nom de pascal (Pa). En l’exemple anterior, la pressió que exerceix el cos a sobre el terra en cada posició és aquesta: pa = 30 N / (0,1 m · 0,3 m) = 30 N / 0,03 m2 = 1.000 Pa pb = 30 N / (0,1 m · 0,2 m) = 30 N / 0,02 m2 = 1.500 Pa pc = 30 N / (0,2 m · 0,3 m) = 30 N / 0,06 m2 = 500 Pa 1 hPa = 100 Pa 1 bar = 100.000 Pa

Com que el pascal és una unitat relativament petita, és molt habitual fer ús de diferents múltiples com l’hectopascal (hPa) equivalent a 100 Pa o el bar, equivalent a 100.000 Pa.

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:35 Página 19

La pressió i els fluids L’estudi de la pressió té un interès especial en el cas dels fluids, és a dir, dels líquids i dels gasos, ja que, per exemple, moltes màquines els utilitzen com a transmissors de força. • Els gasos no tenen ni forma pròpia ni sempre el mateix volum. Adopten la forma i el volum del recipient que els conté. Estan formats per una infinitat de partícules que es mouen en totes direccions. Mentre es mouen, les partícules xoquen entre si i contra les parets del recipient. Aquests xocs provoquen una força sobre les parets del recipient, que són la causa de la pressió del gas. • Els líquids són fluids com els gasos i no tenen tampoc forma pròpia, però podem considerar que són incompressibles: el seu volum no canvia encara que se sotmetin a forces de compressió. Aquesta és la raó per la qual si es fa una pressió en un punt qualsevol d’un líquid, l’acció es transmet immediatament a tota la resta del fluid, amb la mateixa intensitat.

La pressió dels gasos és deguda als xocs que fan les seves partícules contra les parets del recipient que els conté

Taula de densitats d’alguns líquids (en kg/m3): Mercuri

13.600

Glicerina

1.260

Aigua de mar

1.020

Aigua

1.000

Oli d’oliva

920

Alcohol

790

Gasolina

740

Comporta hidràulica d’un riu

La pressió hidrostàtica Tots els fluids exerceixen, a causa del seu pes, una pressió sobre les parets i el fons del recipient on reposen. És la pressió hidrostàtica. Quan el fluid és l’aire de l’atmosfera terrestre, la pressió rep el nom de pressió atmosfèrica. El valor de la pressió hidrostàtica que hi ha a una determinada profunditat d’un fluid en repòs no depèn de la quantitat total de fluid, sinó de la seva densitat i de la profunditat: d = densitat del fluid

p=d·g·h

g = gravetat h = profunditat dins el fluid

Un submarinista està sotmès a la suma de les pressions atmosfèrica (de l’aire de l’atmosfera) i hidrostàtica (de l’aigua del mar)

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:35 Página 20

La pressió en els fluids patm

La mesura de la pressió Els manòmetres són els aparells que s’utilitzen per mesurar la pressió a l’interior de recipients que contenen fluids, per exemple, la pressió dels pneumàtics d’un cotxe o la del vapor d’una caldera.

El manòmetre de la fotografia de l’esquerra consta d’un tub en forma de U ple d’un líquid. Un dels extrems del tub rep la pressió d’un gas que hi ha dins un recipient. L’altre extrem és obert, sotmès a l’acció de la pressió atmosfèrica. La diferència en els nivells del líquid de cada tub és una pressió hidrostàtica fàcilment calculable amb l’expressió que hem vist anteriorment. La pressió del gas de l’interior del recipient és la suma de la pressió atmosfèrica i la pressió hidrostàtica. Generalment, els manòmetres no mesuren la pressió absoluta, sinó l’increment de pressió respecte de la de l’atmosfera.

El desnivell (h) permet calcular la pressió del gas connectat al tub de la dreta: p = patm + d · g · h

Si volem mesurar la pressió atmosfèrica, haurem d’utilitzar un baròmetre.

Els vasos comunicants Quan dos o més recipients oberts es comuniquen per la seva base i se n’omple un amb un líquid, s’observa com aquest passa d’un recipient als altres per tal que en tot moment el nivell del líquid sigui el mateix en tots els recipients.

Manòmetre metàl·lic

Vasos comunicants

L’explicació del fenomen dels vasos comunicants és que només s’assoleix l’equilibri si les pressions s’igualen i això s’aconsegueix quan coincideixen les alçades del líquid en cada recipient.

L’aigua del dipòsit distribuïdor pot arribar a totes les cases gràcies al principi dels vasos comunicants

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 21

L’empenyiment Segurament hauràs experimentat que dins l’aigua els cossos “pesen menys” i que fins i tot alguns objectes, com els taps de suro, costa enfonsar-los. La raó és que tots els fluids exerceixen una força ascensional sobre els cossos que s’hi submergeixen. Aquesta força s’anomena empenyiment. L’empenyiment és conseqüència també de la pressió hidrostàtica. A la part inferior d’un cos submergit dins un fluid la pressió és més elevada que a la part superior. La diferència de pressions proporciona una força neta que empeny el cos cap amunt i que pot arribar a ser, fins i tot, més elevada que el pes.

El principi d’Arquimedes Va ser el matemàtic sicilià Arquimedes, fa més de 2.000 anys, qui va descobrir, entre moltes altres coses, que el valor de l’empenyiment que rep un cos submergit dins un fluid coincideix exactament amb el pes del fluid desallotjat pel cos. En honor seu, aquest fet es coneix amb el nom de principi d’Arquimedes, i es pot expressar així: E = empenyiment

E = dL · Vd · g

dL = densitat del líquid Vd = volum de líquid desallotjat g = gravetat

El pes aparent Submergits dins d’un fluid, els cossos pesen el mateix que a fora. Quan l’empenyiment no supera el pes, en contraresta una part, ja que té la mateixa direcció però sentit oposat. La força resultant, inferior al pes, és la que notem. S’anomena pes aparent.

Els cossos que suren Si en submergir un cos l’empenyiment que rep supera el pes, la força neta empeny el cos cap amunt. Aleshores, el cos surarà de manera que el pes del volum de líquid desallotjat iguali el pes del cos.

El pes del cos (0,5 N) sembla reduir-se quan se’l submergeix en aigua, a causa de l’empenyiment (0,2 N) que fa el líquid

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 22

La pressió de l’atmosfera

La pressió atmosfèrica Els hemisferis de Magdeburg L’alemany Otto von Guericke defensava durant el segle XVII que el buit existia. Per demostrar-ho, el 1654 va fer construir dos hemisferis de coure que encaixaven perfectament. Un cop ajustats, els va omplir d’aigua i la va bombejar fora. A dintre hi va quedar el buit i a fora, la pressió de l’atmosfera que pressionava i mantenia units els dos hemisferis. Ni amb la força de setze cavalls va ser possible separar-los.

L’atmosfera, la capa d’aire que té centenars de quilòmetres de gruix i que envolta la Terra, exerceix una pressió, a causa del seu pes, que anomenem pressió atmosfèrica. Tot i que varia amb l’altura i amb la temperatura de l’aire, a nivell del mar el seu valor oscil·la al voltant dels 101.300 Pa. Aquest valor constitueix també una altra unitat de pressió anomenada atmosfera (atm). Es tracta d’un valor bastant alt, però el nostre cos s’ha adaptat perfectament per suportar sempre aquesta pressió. L’existència de la pressió atmosfèrica, que ara ens sembla evident, no va ser acceptada fins al segle XVII, gràcies als treballs d’Otto von Guericke, Torricelli i Pascal, entre altres.

L’experiment de Torricelli

1 atm = 101.300 Pa = 1.013 hPa = 1,013 bar = 760 mmHg

Com és que no cauen el paper i l’aigua del got?

L’any 1643 l’italià Torricelli, deixeble de Galileu, va fer un experiment, semblant al del got de la fotografia per tal de mesurar la pressió de l’atmosfera. Va omplir amb mercuri un tub d’aproximadament un metre de longitud. Va tapar l’extrem obert del tub amb el dit, el va invertir i el va introduir en una cubeta que també contenia mercuri. En treure el dit, la columna de mercuri baixava sempre fins a una alçada d’uns 76 cm. La pressió atmosfèrica empenyia el mercuri de la cubeta i contrarestava la pressió hidrostàtica de la columna de mercuri, però només fins a una determinada altura. Si en lloc de mercuri Torricelli hagués utilitzat aigua, la columna hauria pogut assolir uns 10 metres d’alçada. L’experiment de Torricelli és l’origen d’una altra unitat de pressió: el mil·límetre de mercuri (mmHg).

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 23

Els baròmetres El tub invertit del muntatge de Torricelli és el precursor dels baròmetres, els instruments que s’utilitzen per mesurar la pressió atmosfèrica. Actualment, disposem també de baròmetres que funcionen sense mercuri, com els baròmetres aneroides. Aquests aparells tenen una càpsula metàl·lica que es deforma amb la pressió de l’atmosfera i desplaça una agulla que assenyala el valor mesurat.

Quina pressió marca aquest baròmetre?

Com que la pressió atmosfèrica depèn de la columna d’aire de l’atmosfera i aquesta és més baixa dalt d’una muntanya que a nivell del mar, el baròmetre és la base d’alguns tipus d’altímetre.

La previsió del temps Els meteoròlegs poden preveure el temps que farà a partir de la pressió atmosfèrica. En els seus mapes dibuixen les isòbares, les línies formades pels punts que tenen la mateixa pressió atmosfèrica. Aquestes línies delimiten zones d’altes pressions i zones de baixes pressions. Quan la pressió atmosfèrica d’una zona de la Terra disminueix, l’aire més calent que està en contacte amb la superfície terrestre ascendeix a causa de la seva densitat més petita i pot donar lloc a la formació de núvols. Per això les baixes pressions van acompanyades normalment de mal temps.

pressió atmosfèrica

Les zones d’altes pressions, en canvi, impulsen els núvols cap a zones de pressió més baixa i no deixen pujar l’aire calent de la superfície. Per això acostumen a anar acompanyades de dies assolellats i calitja.

Imatge presa des del satèl·lit Meteosat

Mapa del temps

activitats

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 24

Digues de quin tipus és cadascuna d’aquestes forces: [ – – – – – –

La La La La La La

Completa la graella en què es relacionen la massa i el pes d’un cos a la Terra: [ i PÀG. 14-15] objecte

massa

llibre

2 kg

pes

joguina petita pot petit

2N 100 g

cotxe

]

i PÀG. 12-15

10.000 N

Calcula el pes que tindria un astronauta de 75 kg de massa si viatgés a la superfície de Mart. Quin pes té a la Terra? I a la Lluna? [ i PÀG. 14-15]

Calcula la massa i el pes que tindrà a la Terra un astronauta que a la superfície de Mart pesa 240 N. [ i PÀG. 14-15]

Dibuixa una força de 1.500 N a una escala de 300 N/cm. [ i PÀG. 16-17]

Dibuixa les forces indicades: [

i PÀG. 16-17

]

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 25

Calcula la força resultant d’aquests sistemes de forces: [ i PÀG. 10-17] 2N 6N

Representa gràficament la força resultant d’aquests sistemes de forces: [ i PÀG. 16-17]

Troba la intensitat de la força resultant en cada composició de forces: [ i PÀG. 16-17] 80 N

30 N 50 N

20 N

30 N

50 N

40 N 80 N

Explica, des del punt de vista de les forces, per a què serveixen els esquís d’un esquiador. [ i PÀG. 18-19]

Expressa en pascals aquestes pressions: [ 350 hPa

0,2 bar

50 N/mm2

]

i PÀG. 18-19

1,4 MPa

activitats

1 7

activitats

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 26

Observa aquests tres recipients, que contenen el mateix líquid, i contesta: [ i PÀG. 20-21] • En quin dels dos recipients hi ha més pressió al fons? • Si el líquid és aigua (la densitat de l’aigua és de 1.000 kg/m3), quin és el valor d’aquesta pressió?

h = 6 cm

Calcula la pressió hidrostàtica que suporta un submarinista que és a 12 m sota la superfície del mar, si la densitat de l’aigua del mar és de 1.030 kg/m3. [ i PÀG. 20-21] • Quina és la pressió total que suporta el submarinista a 15 m sota la superfície, si la pressió atmosfèrica és de 101.300 Pa? Tingues en compte que el submarinista suporta les dues pressions.

Llegeix i contesta: [

]

i PÀG. 20-21

Blaise Pascal (Clermont, 1623-París, 1662) va ser un eminent científic que va destacar en les matemàtiques, la física i la filosofia. En física, va treballar amb líquids, com a transmissors de pressions, i amb gasos, i va corroborar les teories de Torricelli sobre la pressió atmosfèrica. Un experiment molt conegut de Pascal va consistir a ajustar un tub llarg, prim i vertical a una bóta de fusta plena d’aigua. Després, va omplir el tub d’aigua i la bóta es va rebentar, tot i que la quantitat d’aigua introduïda al tub era petita.

• Per què es va trencar la bóta? De quins factors depèn la pressió a l’interior d’un líquid?

Contesta: [

i PÀG. 20-21

]

A Tenim un objecte que pesa 5,4 N fora de l’aigua i 3,4 N dins de l’aigua

• Quin és el seu pes aparent? Quina força d’empenyiment ha experimentat? • Quina és la seva massa? Sabries calcular-ne el volum? • Quina és la seva densitat? Com és respecte a la densitat de l’aigua? B Tenim una bola de ferro massissa d’un volum de 10 cm3.

• Quina força d’empenyiment experimentarà si la submergim en l’aigua? • Si tenim ara una bola de ferro del mateix volum, però buida per dintre, quin empenyiment experimentarà? • Si la massa d’aquesta segona bola és de 20 kg, s’enfonsarà?

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 27

Calcula el valor de la pressió atmosfèrica, en pascals i en bars, quan un baròmetre de Torricelli indica una alçada de la columna de mercuri de 700 mm. La densitat del mercuri és de 13.600 kg/m3. [ i PÀG. 22-23]

Llegeix i contesta: Si intentem posar un ou dur dins d’una ampolla, no ho aconseguirem. En canvi, si fem bullir dos dits d’aigua dins de l’ampolla i deixem sortir vapor uns minuts, mantenint l’ou a la boca de l’ampolla, un cop l’aire i el vapor que queden dins de l’ampolla s’hagin refredat, entrarà.

• Per què normalment un ou no entra pel coll d’una ampolla? Per què ha entrat finalment? • Com el podríem treure?

Ordena, de més petita a més gran, aquestes mesures de pressió: [ i PÀG. 22] 1.300 hPa

800 mmHg

Llegeix i contesta: [

2 atm

2 bar

100.000 Pa

]

i PÀG. 20-23

Els submarins poden conèixer la profunditat a la qual es troben simplement sabent la pressió a la qual estan sotmesos.

• Si el manòmetre d’un submarí indica una pressió d’1.200.000 Pa, a quina profunditat és? Recorda que la densitat de l’aigua del mar és de 1.030 kg/m3 i que la pressió atmosfèrica és de 101.300 Pa.

Entra en la pàgina web del Servei Meteorològic de la Generalitat de Catalunya, http://smc.gencat.net/, i busca, en l’apartat “temps actual”, el valor de la pressió atmosfèrica de l’estació meteorològica de captació més pròxima al lloc on vius. Compara les dades que has obtingut amb les d’algun centre proper al teu, dins la xarxa meteorològica educativa (edumet): www.xtec.cat/edumet/.

activitats

1 17

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 28

El dimoniet de Descartes Observa, mitjançant un giny molt senzill, com pot pujar o baixar un objecte dins de l’aigua en funció del pes i l’empenyiment

Material: Una ampolla de plàstic transparent amb tap de rosca, aigua i paper d’alumini.

Construcció del giny (dimoniet de Descartes) 1 Fes una figureta amb un tros de paper d’alumini i aixafa-la ben fort. 2 Omple, gairebé del tot, l’ampolla d’aigua. T’has preguntat per què els peixos poden nedar a diferents fondàries, pujar a la superfície i tornar a baixar amb aparent facilitat? I per què no pateixen els efectes del canvi de la pressió hidrostàtica com els passa als submarinistes? El pes d’un peix és més gran que el pes de l’aigua que desplaça, és a dir, la seva densitat és més gran que la de l’aigua. És per això que, normalment, els peixos tindrien tendència a enfonsar-se, si no fos perquè molts disposen d’un òrgan anomenat bufeta natatòria. La bufeta natatòria és un sac membranós ple de gasos, com l’oxigen i el diòxid de carboni, que es pot omplir o buidar segons les necessitats hidrostàtiques del peix. Quan el peix infla de gasos la bufeta, el seu volum abdominal augmenta, de manera que el volum d’aigua desplaçada també augmenta i l’empenyiment es fa més gran que el pes; per tant, el peix pujarà a la superfície. Alhora, quan augmenta el volum de la bufeta, disminueix la densitat del peix. Quan el peix desinfla la bufeta, s’enfonsa. El mecanisme que fan servir les diverses espècies de peixos per inflar o desinflar la bufeta és diferent. Alguns peixos disposen d’un conducte especial que comunica la bufeta amb l’intestí, la qual cosa permet buidar fàcilment els gasos interiors. Altres alliberen o incorporen gasos a la bufeta a través de la sang i de la pell interior de la membrana.

4 Ara, fes pressió sobre l’ampolla ben fort amb les mans i observa com la figura s’enfonsa. Quan deixis de fer pressió, la figura tornarà a la superfície.

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 29

procediment

Llegeix i contesta: “El nom de dimoniet de Descartes és degut al fet que els primers objectes que es van utilitzar en aquest tipus d’experiències consistien en una bola de la qual penjava una figura en forma de dimoniet. Dins de la bola hi havia aire i aigua, i a la part inferior hi havia un foradet per on podia sortir o entrar aigua en funció de la pressió exterior.” • Quin altre muntatge podries fer, seguint aquest mateix model? Ara, contesta: – Dibuixa les forces que actuen sobre l’objecte que has construït amb paper d’alumini i digues com s’anomenen i què les causa: Llegeix l’explicació del fenomen que has observat i contesta: “Dins la figura de paper d’alumini que hem construït hi ha quedat aire atrapat. És per això que sura. En posar la figureta dins l’aigua, aquesta s’introdueix només en els porus més exteriors del paper. Quan fem pressió sobre l’ampolla, la pressió es transmet a tots els punts i concretament a l’objecte que hi ha dins. Com que l’aire es comprimeix fàcilment, el volum de l’objecte disminuirà i també disminuirà l’empenyiment que fa l’aigua. Quan aquest empenyiment sigui més petit que el pes, la figura s’enfonsarà. Si deixem de fer pressió amb les mans, disminueix també la pressió sobre la figura i l’aire recupera el volum inicial, augmenta altre cop l’empenyiment i l’objecte torna a pujar. Podrem aconseguir, fent la pressió justa, que l’objecte es mantingui a una profunditat determinada. En aquest cas, haurem aconseguit que el seu pes sigui igual a l’empenyiment que fa l’aigua.”

– Entra en la pàgina web http://lectureonline.cl. msu.edu/~mmp/applist/f/f.htm i carrega la miniaplicació “Diver” per comprovar com funciona el dimoniet de Descartes.

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 30

Reportatge

Pressions extremes L’evolució ha dissenyat el nostre cos perquè puguem viure còmodament sota valors de pressió atmosfèrica al voltant d’1 atmosfera, que és la pressió que hi ha a nivell del mar. Fora d’aquests valors, el cos humà pot experimentar diverses alteracions fisiològiques. A l’alta muntanya, per sobre dels 2.500 m, on la pressió és lleugerament inferior a 1 atmosfera, es pot experimentar l’anomenat mal de muntanya. Però on la pressió varia més bruscament és a les profunditats marines.

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 31

1 La pressió sota el mar Sota l’aigua, la pressió augmenta amb la fondària a raó d’1 atmosfera cada 10 metres, la qual cosa dóna valors de pressió realment alts.

Al fons marí la pressió pot assolir valors de 800 atmosferes

Els submarinistes La major part del nostre cos, com els ossos, els teixits i la sang, o cavitats com l’estómac i l’intestí, és pràcticament incompressible, per la qual cosa l’augment de pressió sobre aquests elements es nota relativament poc. Però hi ha algunes cavitats, com els pulmons i les orelles, que han de tenir necessàriament la mateixa pressió interior que la que

Activitats:

presenta el medi exterior per poder funcionar amb normalitat. Aquest equilibri de pressió entre l’interior

cens si aquest és massa ràpid. Per

del cos dels submarinistes i l’aigua

evitar-ho, els submarinistes han de

que els envolta s’aconsegueix amb la

fer parades regulars durant l’ascen-

pressió de l’aire respirat: l’aire com-

sió, una maniobra que es coneix

primit de les ampolles, regulat se-

com a descompressió.

Quina és la pressió, dins del mar, a 50 metres de profunditat?

En quines parts del cos humà es noten més els efectes de la pressió?

Busca més informació sobre la descompressió i els possibles efectes d’una descompressió insuficient.

Pots trobar més informació sobre el submarinisme, la biologia marina i els efectes de la pressió en les pàgines web següents:

gons la profunditat on ens trobem.

Els dofins Els dofins, a diferència dels peixos,

Els submarinistes han de fer parades regulars durant l’ascensió cap a la superfície

respiren oxigen atmosfèric, per la qual cosa l’evolució els ha dotat de mecanismes fisiològics que els permeten “aguantar la respiració” durant molta estona. Un sistema de costelles flotants els permet comprimir la cavitat toràcica sense que aquesta es trenqui o els pulmons es

Ara bé, l’increment de pressió d’aire

col·lapsin en submergir-se, cosa que

dins els pulmons fa que en passi

els permet fer immersions a més de

més a la sang, i d’aquesta als teixits.

300 m de fondària, sense haver de fer

Aquest increment de gasos no supo-

cap mena de descompressió per as-

sa cap problema durant el descens,

cendir. Segur que aquests mecanis-

però pot comportar problemes molt

mes compensadors de la pressió són

greus, fins i tot la mort, durant l’as-

l’enveja de tots els submarinistes!

http://elfar.diba.es/cil/recullwebs/w mediamb.htm www.buceo21.com

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 32

eix transversal educació per a la salut

Pressió i salut: el mal d’alçada • Què fan les persones de la fotografia? • Quines precaucions cal prendre per fer una activitat d’aquest tipus? La disminució de la pressió atmosfèrica de l’aire afecta les persones perquè comporta la reducció de l’oxigen disponible en el medi i, per tant, també en l’organisme. En aquesta situació, el cos humà respon de manera immediata augmentant la freqüència cardíaca i respiratòria i, en una segona fase, augmentant el nombre de glòbuls vermells i l’hemoglobina. És per això que a partir d’altituds de 3.000 m es pot donar l’anomenat “mal d’alçada”, si l’organisme no està preparat per a aquests canvis. Durant el temps d’aclimatació a l’altitud es poden patir mals de cap, debilitat, trastorns del son, marejos, vòmits, etc., que normalment desapareixen al cap d’uns quants dies. Però també es poden produir trastorns més greus, com edemes pulmonars i edemes cerebrals d’altura, que requereixen atenció mèdica i el descens immediat a una cota més baixa. Llegeix i contesta: “Quan es puja a indrets que estan a molta altitud, és important fer-ho lentament per donar

ESO2FiQ1:Maquetación 1 12/07/10 9:36 Página 33

Calcula la massa d’una persona que pesa (a la Terra) 850 N.

Calcula la gravetat que hi ha a la superfície d’un planeta si un astronauta de 75 kg té un pes allà de 260 N.

Dibuixa per a cada cos una força de manera que, juntament amb les altres forces que ja hi ha representades, s’obtingui una força resultant de 10 N cap a la dreta: 40 N 40 N

30 N

10 N

Dibuixa la força resultant d’aquest parell de forces:

Calcula i dibuixa la força resultant de l’acció de dues forces de 20 N i 30 N que tenen la mateixa direcció i el mateix sentit.

Calcula i dibuixa la força resultant de l’acció de dues forces de 50 N i 75 N que tenen la mateixa direcció però sentit oposat.

Calcula i dibuixa la força resultant de l’acció de dues forces de 150 N i 200 N que tenen direccions perpendiculars.

Calcula la pressió que exerceix el dipòsit de la figura a sobre de la seva base. El pes del dipòsit és de 6.000 N.

50 cm

Quina pressió hidrostàtica suportarem si ens submergim a l’interior d’una piscina de 2 m de profunditat, on la densitat de l’aigua és de 1.000 kg/m3?

Quina empenta rebrà un cos que té una massa de 5 kg i un volum de 0,003 m3, quan se’l submergeix totalment dins un líquid la densitat del qual és de 1.800 kg/m3? Surarà o s’enfonsarà?

avaluació

1 1

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:37 Página 34

37 39 42 44

Sistema de referència, posició, trajectòria i desplaçament. La velocitat i el moviment rectilini uniforme. L’acceleració i els moviments variats. Les forces, l’acceleració i els tipus de moviments.

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:37 Página 35

El moviment En aquesta unitat estudiaràs el moviment i els seus paràmetres més característics: el desplaçament, la velocitat, l’acceleració... També veuràs diferents tipus de moviment i en coneixeràs les causes.

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:37 Página 36

El moviment

quan canvia la

posició

durant un

respecte d’un

produeix un

recorre una

trajectòria

sistema de referència

que pot ser

temps

desplaçament

es relacionen per la

velocitat

curvilínia

rectilínia

velocitat i acceleració tenen direccions diferents

velocitat i acceleració tenen la mateixa direcció

que pot ser

variable

com el

constant

MRU

té

acceleració

Segur que ja saps...

T’agradaria saber...

Escriu cinc situacions en què hi hagi moviment.

Quina distància viatja un so en un minut?

Ordena de menys veloç a més veloç els elements següents: bicicleta, avió, tortuga, tren, llum.

Amb quina acceleració cauen els cossos a la Terra a causa de la gravetat?

A quina velocitat viatja la llum?

Escriu quin desplaçament pot fer, aproximadament, una persona que camina durant una hora.

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:37 Página 37

El moviment

La cinemàtica Des de l’antiguitat, les persones han observat el moviment dels astres, per exemple del Sol. Coneixent les regularitats d’aquests moviments, es podien confeccionar calendaris i saber quin era el millor moment de plantar les llavors o de recollir la collita. El Sol marca el cicle de les estacions i per això, des del principi, va ser molt important l’estudi del seu moviment. La cinemàtica és la part de la física que estudia el moviment dels cossos. Actualment, se sap que no és el Sol el que es mou d’est a oest, sinó que és la Terra que gira d’oest a est. La Terra fa una volta sencera sobre si mateixa cada dia. Per què, doncs, durant tant de temps la humanitat va pensar que era el Sol el que es movia?

El sistema de referència Diem que un cos està en moviment quan canvia de posició a mesura que passa el temps. Expressar la posició d’un cos, però, requereix un “punt fix”, un sistema de referència respecte del qual s’observa el moviment. Si suposem que la Terra està fixa, observarem el moviment del Sol i les estrelles respecte de les muntanyes de l’horitzó. Els científics actuals saben que la Terra no és un punt fix, però no s’ha trobat cap punt absolutament fix a l’Univers. Qualsevol punt de l’espai pot utilitzar-se com a sistema de referència, és a dir, a partir d’aquest punt es pot descriure el moviment dels altres punts. Per això es diu sempre que el moviment és relatiu.

Si deixem una càmera fotogràfica amb l’obturador obert durant uns minuts podem retratar la “trajectòria” que han seguit al cel les diferents estrelles. Però són les estrelles les que s’han mogut? Quina estrella no s’ha “mogut”? Per què?

S’ha mogut alguna fitxa? Com ho saps?

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:38 Página 38

Paràmetres del moviment

La trajectòria La línia imaginària formada pels punts per on passa un cos en moviment s’anomena trajectòria. Segons com sigui la trajectòria, podem classificar els moviments en rectilinis i curvilinis. Els moviments rectilinis són els més fàcils d’estudiar, però no són gaire habituals. La caiguda lliure d’un objecte és un moviment rectilini. Els projectils, els planetes o les agulles del rellotge tenen moviments curvilinis parabòlics, el·líptics i circulars, respectivament.

La posició Quan es vol estudiar el moviment d’un cos es necessita expressar d’alguna manera la posició que aquest té en cada instant. Trajectòria rectilínia

En els moviments rectilinis s’acostuma a fer coincidir un punt de la trajectòria amb l’origen del sistema de referència. Això permet expressar la posició d’un cos a partir, simplement, de la distància d’aquest al punt de referència. Si la distància s’acompanya d’un signe, podrem distingir quan el cos es troba a un costat o a l’altre de l’origen de referència.

El desplaçament El canvi de posició que experimenta un cos en moviment entre dos instants de temps defineix un desplaçament. Quan el moviment és rectilini, el desplaçament coincideix amb la distància recorreguda en aquest temps. Es calcula trobant la diferència entre les posicions dels instants inicial i final: desplaçament = posició final – posició inicial

desplaçament = 50 – 20 = 30 cm

origen del sistema de referència

posició inicial = 20 cm

posició final = 50 cm

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:38 Página 39

La velocitat La velocitat és una magnitud que mesura la rapidesa amb què es produeix un moviment i, per tant, depèn tant de la posició com del temps.

Per canviar d’unitats, podem utilitzar aquesta relació: 1 m/s = 3,6 km/h

Quan es vol expressar la velocitat d’un cos, s’indica el desplaçament que té o tindria aquest durant una unitat de temps, un segon, un minut o una hora. Per exemple, un cotxe que circulés a una velocitat constant de 80 km/h recorreria 80 km cada hora. La velocitat s’ha d’entendre com una proporció entre un desplaçament i un temps. Per això, per exemple, una velocitat de 10 m/s és equivalent a una de 36 km/h, ja que un cos que recorre 10 metres cada segon arribaria a fer 36 km en una hora si continués moventse amb la mateixa rapidesa. No cal, però, que el moviment duri una hora per poder expressar la velocitat amb aquesta unitat. Per calcular la velocitat d’un cos en moviment, només cal trobar el quocient entre el desplaçament i el temps que ha trigat a fer-lo: desplaçament velocitat = ––––––––––––––– temps

La velocitat instantània i la velocitat mitjana La velocitat que té un cos en un moment determinat s’anomena també velocitat instantània. El velocímetre d’un cotxe o d’una bicicleta mesura aquesta velocitat. Quan en un moviment la velocitat no es manté constant tota l’estona, el resultat de la divisió entre el desplaçament efectuat i el temps transcorregut pot ser que no coincideixi amb la velocitat d’un instant qualsevol. Aquest quocient s’anomena, llavors, velocitat mitjana.

A quina velocitat mitjana corre un atleta que fa els 100 m en 10 segons?

Si l’agulla marca 100 km/h, això vol dir que el cotxe ha recorregut 100 km durant una hora?

El velocímetre mesura la velocitat del cotxe en cada instant

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:38 Página 40

El moviment rectilini uniforme (MRU)

Observa que el temps transcorregut entre dos instants no és el valor que marca el cronòmetre al final, sinó la diferència entre les mesures del cronòmetre en els dos instants considerats.

El moviment rectilini uniforme Quan un cos es mou seguint una trajectòria rectilínia i a velocitat constant, es diu que té un moviment rectilini uniforme (MRU). En un moviment rectilini uniforme, el mòbil recorre distàncies iguals a intervals de temps iguals, i la velocitat instantània coincideix en tot moment amb la velocitat mitjana. Si volem calcular la velocitat d’un cos que té un moviment rectilini uniforme, podem utilitzar l’expressió que hem vist abans, entre dos instants de temps qualssevol. Si ens fixem en l’exemple de les fotografies, tenim que entre els instants a i d: 9–1 m v = ––––––––– = 1 m/s 8–0 s I si fem el mateix càlcul entre els instants b i c, tenim que: 6–3 m v = ––––––––– = 1 m/s 5–2 s

I entre els instants B i D, tenim que: 9–3 m v = ––––––––– = 1 m/s 8–2 s En tots els casos s’obté sempre el mateix valor.

t = 40 – 10 = 30 s

Un raig de llum es mou amb un moviment rectilini uniforme i la seva velocitat a l’aire és d’uns 300.000 km/s. També es pot considerar que el so viatja a velocitat constant, però ho fa més lentament que la llum. A l’aire, el so viatja a uns 340 m/s.

00:00

00:02

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:38 Página 41

Equacions del MRU

Fixa’t que, com que les velocitats s’expressen en metres per segon (m/s), en tots els càlculs les distàncies s’han escrit en metres (m) i els temps, en segons (s).

Si coneixem la velocitat (v ) d’un moviment rectilini uniforme, podem calcular el desplaçament (d ) que fa un cos durant un cert temps (t ). Només cal aïllar el desplaçament de l’expressió de la velocitat: d=v·t

Si volguéssim representar gràficament la velocitat en funció del temps, en el cas d’un MRU sempre s’obtindria una recta horitzontal, ja que la velocitat és sempre la mateixa, al llarg de tot el moviment:

Per exemple, un cos que circulés a una velocitat d’1 m/s recorreria en un minut una distància d = 1 · 60 = 60 m. Igualment, podem calcular el temps que trigarà a fer un desplaçament determinat: d t = ––– v

velocitat (m/s)

2,5

El mateix cos de l’exemple anterior, amb una velocitat d’1 m/s, trigaria a recórrer 1 km un temps t = 1.000/1 = 1.000 s.

2 1,5 1 0,5 0

Representació gràfica d’un MRU

3 4 5 temps (s)

Si es representa gràficament com varia al llarg del temps la posició d’un cos que té un moviment rectilini uniforme, s’obté sempre una recta, el pendent de la qual depèn de la velocitat. Per exemple, el moviment del cotxe que mostren les fotografies es representaria així: 10 9 8 7 posició (m)

6 5 4 3 2 1 0 0

4 5 temps (s)

00:05

00:08

10 m

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:38 Página 42

Els moviments variats

Per exemple, si deixem caure una pedra des d’un precipici, la seva velocitat augmentarà uns 10 m/s (36 km/h) cada segon. Això vol dir que si, inicialment, la velocitat és nul·la, al cap d’un segon serà de 10 m/s (36 km/h); al cap de dos segons valdrà ja 20 m/s (72 km/h), i així successivament fins que s’estavelli contra el terra. Diem que té una acceleració de 10 m/s cada segon (10 m/s2).

L’acceleració En la majoria de moviments la velocitat no es manté constant. Quan una pedra cau des d’una certa alçada, la seva velocitat augmenta progressivament, i quan un cotxe frena, la velocitat disminueix. Tots aquests exemples són moviments variats. També són variats tots els moviments no rectilinis ja que, com a mínim, la velocitat canvia de direcció. Per a aquests moviments es defineix una magnitud anomenada acceleració. L’acceleració és el canvi que experimenta la velocitat d’un cos en cada unitat de temps.

El càlcul de l’acceleració Per calcular l’acceleració d’un cos en moviment, cal trobar el quocient entre una variació en la velocitat del cos i el temps invertit a fer aquest canvi: canvi de velocitat acceleració = –––––––––––––––––––––––––––––––– temps que es triga a fer el canvi Si la velocitat s’expressa en metres per segon (m/s) i el temps, en segons (s), la unitat d’acceleració en el sistema internacional serà el m/s2. Per exemple, en els cotxes de fórmula 1 la velocitat pot passar de 0 a 100 km/h (uns 28 m/s) en 2,8 segons, la qual cosa implica una acceleració de 10 m/s2 (a = [28 – 0]/2,8).

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:38 Página 43

Tipus de moviments Tant la velocitat com l’acceleració són magnituds vectorials i tenen, a més del seu valor o mòdul, una direcció i un sentit:

v v

– La direcció de la velocitat és, en cada instant, tangent a la trajectòria i el sentit és el del moviment. – L’acceleració té la direcció i el sentit de la força resultant que actua sobre el cos en moviment.

El tipus de moviment que té un cos depèn de com siguin les direccions i els sentits de la velocitat i l’acceleració: • La velocitat i l’acceleració tenen la mateix direcció: En aquest cas el moviment és sempre rectilini. Segons com siguin els sentits es poden donar dues situacions: a Quan la velocitat i l’acceleració tenen el mateix sentit, el moviment és accelerat. El moviment és cada cop més ràpid. Un exemple pot ser la caiguda d’un cos. b Si la velocitat i l’acceleració tenen sentits oposats, el moviment és retardat o de frenada. Quan es llança enlaire verticalment un cos, el moviment és d’aquest tipus. • La velocitat i l’acceleració tenen direccions diferents: En aquest cas el moviment és sempre curvilini. a Quan l’acceleració és, en tot moment, perpendicular a la velocitat, el moviment és circular. Aquesta és la raó del gir dels electrons al voltant del nucli atòmic i del gir dels planetes al voltant del Sol. b Si la direcció de l’acceleració es manté constant, la trajectòria té forma de paràbola. Els projectils tenen aquest tipus de moviment.

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:38 Página 44

Les forces i el moviment

Forces i moviment Les forces que actuen sobre un cos condicionen el seu estat de moviment. Ara bé, estem tan acostumats a viure a la Terra, envoltats d’aire, i a observar que qualsevol moviment necessita una força impulsora, que som incapaços de concebre que un cos es pugui moure sense la presència de forces. Les forces són responsables només dels canvis en el moviment dels cossos, i no són necessàries per mantenir un moviment quan aquest ja existeix.

Fora de l’atmosfera i sense la fricció a què estem acostumats, els moviments poden continuar sense cap força impulsora

És difícil que sobre un cos no actuï cap força. De vegades, però, la resultant de totes les forces que actuen sobre el cos és nul·la. En aquest cas, el cos pot tenir moviment, que és forçosament rectilini i uniforme.

El cúrling és un esport d’origen escocès que es jugava tradicionalment sobre el gel dels llacs a l’hivern. Es tracta de fer lliscar unes pedres de granit de 15 kg sobre una pista de gel de 42 m de longitud per 4,25 m d’amplada, de manera que alguna de les pedres arribi al més a prop possible del punt designat com a centre. Juguen dos equips, amb 8 pedres. Per aconseguir arribar al centre, es llancen les pedres de manera que s’aturin en la posició desitjada. Cal colpejar les pedres dels contraris i protegir les pròpies. La pedra és còncava per les dues superfícies i té un mànec que la travessa. Les seves superfícies són molt polides per reduir la fricció.

La inèrcia i el fregament Tots els moviments que es produeixen al nostre voltant estan sotmesos a forces de fricció, ja sigui amb l’aire o amb alguna superfície, que frenen qualsevol moviment. Però de la mateixa manera que un cos en repòs no es posa en moviment sense l’impuls d’una força, un cos que ja ha adquirit una certa velocitat, per la raó que sigui, mantindrà aquesta velocitat si no hi ha cap força que la faci canviar. Tindrà, per tant, un moviment rectilini uniforme. Aquest fet constitueix l’anomenat principi d’inèrcia, formulat per Isaac Newton a finals del segle XVII, però descobert per Galileu un temps abans.

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:38 Página 45

Força i acceleració Els efectes d’una força en el moviment d’un cos es tradueixen en canvis de la seva velocitat.

Com serà el moviment que seguirà un objecte que llancem des de dalt de la torre de Pisa?

El cos s’accelera i l’acceleració és més gran com més gran sigui la força, però depèn també de la massa del cos sobre el qual actua. Si s’exerceix una mateixa força sobre dos cossos amb masses diferents, el canvi de velocitat es notarà més en el cos que té una massa més petita. Es podria dir que la massa d’un objecte és una mesura de l’oposició que aquest ofereix als intents de modificar el seu moviment. Newton va formular una relació entre la força resultant (F) que actua sobre una massa (m) i la seva acceleració (a), recollida en les seves lleis del moviment: F=m·a

La caiguda lliure Si deixem caure una poma i una nou des d’una certa altura i suposem negligibles els efectes del fregament amb l’aire, observarem que arriben a terra al mateix temps. La raó és que tenen la mateixa acceleració, la qual cosa és fàcilment deduïble de la llei de Newton vista anteriorment si suposem que l’única força que actua sobre el cos que cau és el seu pes: F =m·a m·g =m·a

Si deixes caure un cos des de dalt de la torre de Pisa, arribarà a terra amb una velocitat de 100 km/h. Es diu que Galileu, un físic nascut a Pisa l’any 1654, estudiava la caiguda d’objectes llançant-los des del setè pis d’aquesta famosa torre, que té 55,8 m d’alçada

a =g Com que la poma té més massa que la nou, la Terra l’atrau amb més força. Diem que la poma pesa més que la nou. Però els dos fruits cauen alhora perquè el que té més massa també necessita una força més gran per accelerar-se. El pes de la nou, la força que l’empeny cap al terra, no és tan gran com la força que actua a sobre de la poma, però tampoc no és necessària tanta força per accelerar la nou perquè no té tanta massa com la poma. A la Terra, la caiguda lliure d’un cos qualsevol es produeix amb una acceleració de 9,8 m/s2 si els efectes de les forces de fregament són menyspreables i es pot suposar que el pes és l’única força que actua sobre el cos. Per això, l’acceleració coincideix amb el valor de la gravetat terrestre.

activitats

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:38 Página 46

Dibuixa una trajectòria recta com la del dibuix i situa-hi, amb l’ajuda d’un regle, la posició dels diferents objectes. Pren el punt O com a origen del sistema de referència: [ i PÀG. 37-38] 5 cm

3 cm

-2 cm

-4 cm

8 cm

1 cm

Escriu la posició que ocupen els diferents pots del prestatge si estan separats entre si 15 cm. Pren el pot groc com a origen del sistema de referència: [ i PÀG. 37-38]

Calcula, en cada cas, el desplaçament dels objectes que hi ha en els dibuixos. [ i PÀG. 37-38] a

2 cm

8 cm

2 cm

-3 cm

-6 cm

Llegeix: [

i PÀG. 39

5 cm

-7 cm

-3 cm

]

Un tren d’alta velocitat recorre els 1.400 quilòmetres que separen dues ciutats en quatre hores.

Ara, calcula la velocitat mitjana del tren. Finalment, calcula la velocitat mitjana d’un atleta que corre la cursa dels 100 m llisos en 10 s. Expressa la velocitat en km/h.

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:38 Página 47

Observa la taula que recull la posició d’un cos en diferents instants de temps: [ i PÀG. 40] Temps (s)

Posició (m)

Raona si es tracta d’un moviment rectilini uniforme i calcula la velocitat mitjana del cos.

Completa la taula i calcula l’espai que recorrerà un ciclista que es mou a una velocitat constant de 12 m/s durant un minut. [ i PÀG. 40]

Temps (s)

Desplaçament (m)

Llegeix: [

]

i PÀG. 39

El traçat del circuit de Catalunya té una longitud de 4.627 metres. A la seva espectacular recta, els cotxes de fórmula 1 aconsegueixen velocitats de fins a 320 km/h. L’any 2005, el pilot de fórmula 1 Giancarlo Fisichella va aconseguir completar una volta en tan sols 1 minut i 15 segons.

Calcula la velocitat mitjana del Renault de Fisichella. Dissenya un procediment per mesurar la velocitat mitjana dels cotxes que circulen per un carrer del teu poble o ciutat.

Observa el dibuix que mostra la posició en dos instants diferents, respecte de la meta, d’un atleta que corre a velocitat constant per una pista recta: [ i PÀG. 39]

50 m 300 m

Ara, contesta: • Quina velocitat té l’atleta? • Quina és la posició de l’atleta en el moment que el cronòmetre marca 30 s?

META

activitats

2 5

activitats

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:38 Página 48

Calcula el desplaçament que pot fer un avió que va a una velocitat de creuer constant de 280 m/s durant mitja hora. [ i PÀG. 40-41] Si l’avió surt de Barcelona en direcció a París i vola sempre a la mateixa velocitat, digues, amb l’ajuda d’un mapa, quina serà la seva posició aproximada al cap de mitja hora de la sortida.

Observa el gràfic del moviment d’un objecte i contesta:

• • • •

Quina és la posició inicial del cos? Quina és la posició del cos al cap de 30 segons? Quant temps triga el cos a recórrer 1 km? Quina és la velocitat del cos?

Dibuixa el gràfic posició-temps corresponent al moviment d’un cos que té una velocitat de 5 m/s i una posició inicial de 2 m. [ i PÀG. 41]

Observa el dibuix que mostra la velocitat d’una bola caient per una rampa en diferents instants i contesta: [ i PÀG. 42-43] v = 0 m/s t = 0 s v = 3 m/s t = 1 s v = 6 m/s t = 2 s v = 9 m/s t = 3 s v = 12 m/s t = 4 s

• Quin tipus de moviment té la bola? • Quina és l’acceleració de la bola?

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:39 Página 49

Raona si són certes o falses les afirmacions següents: [ i PÀG. 42-45] – Quan la velocitat i l’acceleració no tenen la mateixa direcció, el moviment és curvilini. – Si un cos es troba aturat és perquè no hi actua cap força a sobre. – Per posar en moviment un cos aturat, fa falta una força. – Sempre que es mou un cos hi ha una força que l’empeny.

Descriu una situació en la qual un cos es mogui en el sentit oposat al que té la força resultant que hi actua a sobre. [ i PÀG. 43]

Relaciona cada situació amb un dels diagrames de forces representats: [ i PÀG. 43] – Un llibre està en repòs damunt d’una taula. – La cabina d’un ascensor accelera mentre puja. – La velocitat d’un paracaigudista augmenta mentre va caient. – Una pilota cau des d’una certa altura dins un recinte on hi ha el buit. a

Calcula la força resultant que ha d’actuar a sobre d’un cotxe de 800 kg perquè es mogui amb una acceleració de 5 m/s2. [ i PÀG. 44-45] Ara, calcula la força F que fa el motor del cotxe si l’acció conjunta del fregament amb l’aire i el terra equival a una força de 500 N amb sentit oposat al del moviment.

500 N

Calcula quina és la massa d’un cos si quan hi actua a sobre una força resultant de 100 N adquireix una acceleració de 2 m/s2. [ i PÀG. 44-45]

activitats

2 13

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:39 Página 50

Estudi d’un moviment Aprèn a estudiar un moviment i a fer-ne la representació gràfica.

Material: Paper mil·limetrat, llapis i regle.

a Anàlisi de la cursa dels 100 metres llisos que va fer l’atleta Maurice Greene durant el Campionat del Món de Sevilla l’any 1999 Dades de desplaçament i temps:

desplaçament (m)

temps (s)

100

0,132 1,86 2,89 3,81 4,69 5,55 6,39 7,24 8,09 8,94 9.80

Font: arxiu “New studies in athletics” (NSA) de la International Association of Athletics Federations (IAAF): www.iaaf.org/nsa/archive/index.html.

b Representació gràfica del moviment 1 Dibuixa uns eixos de coordenades en el paper mil·limetrat i estableix el valor que ha de tenir cada divisió. Intenta que els punts del gràfic no quedin gaire junts. Situa el temps en l’eix de les abscisses i el desplaçament en el de les ordenades.

왘 En aquest cas hem decidit que cada mig centímetre de l’eix X es correspongui amb 1 segon i que cada mig centímetre de l’eix Y equivalgui a 10 metres. És millor, però, que facis servir la correspondència d’1 centímetre amb 1 segon i d’1 centímetre amb 10 metres.

desplaçament (m)

L’estudi d’un moviment pot fer-se a diferents escales. Per començar, una anàlisi qualitativa pot servir-nos per descriure la forma de la trajectòria i identificar també si es tracta d’un moviment constant o variat. Si volem precisar més, haurem de fer-ne un estudi quantitatiu, i per a això necessitarem prendre mesures de temps i desplaçaments. Els científics utilitzen les representacions gràfiques en els seus treballs no pas per adornarlos, sinó perquè són una manera fàcil de comunicar els resultats, és a dir, que poden ser interpretats més ràpidament. Representar gràficament un moviment no significa dibuixar-ne la trajectòria. Cada parella de valors posició-temps es correspon amb el punt d’un diagrama d’eixos cartesians. La forma del gràfic permet identificar com és el moviment i extreure informació sobre la velocitat i l’acceleració en cada instant.

temps (s)

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:39 Página 51

procediment

2 A continuació, representa en el paper mil·limetrat els punts corresponents a cada parella de valors de la taula de dades i uneix-los amb una línia. 왘 Observa que en l’últim tram els punts estan alineats. c Representació gràfica del moviment 왘 Els primers 0,132 segons corresponen al temps transcorregut entre l’instant que es dóna el tret de sortida i el moment que l’atleta comença a córrer. És el temps de reacció. Durant aquest període inicial de temps, l’atleta no es mou de lloc i el gràfic és una recta horitzontal (A). 왘 A continuació, es pot considerar que el gràfic té dues parts: en els primers metres l’atleta accelera i el moviment és variat. El gràfic és corb (B). A partir dels 20 o 30 m, el moviment és pràcticament uniforme i el gràfic és una recta (C). 왘 A partir de les dades de la taula podem deduir també els temps que l’atleta ha trigat a recórrer cadascun dels trams de 10 m: 1,86 – 0,13 = 1,73 s 2,89 – 1,86 = 1,03 s 3,81 – 2,89 = 0,92 s 4,69 – 3,81 = 0,88 s 5,55 – 4,69 = 0,86 s

6,39 – 5,55 = 0,84 s 7,24 – 6,39 = 0,85 s 8,09 – 7,24 = 0,85 s 8,94 – 8,09 = 0,85 s 9,80 – 8,94 = 0,86 s

En els darrers cinc trams els temps són quasi idèntics. Això indica que la seva velocitat es manté constant. Només es podria dir que disminueix una mica en arribar a la meta.

0,13 s

왘 També es pot calcular la velocitat mitjana de cada tram mitjançant l’expressió v = d/t. En tots els trams, d = 10 m, i els temps són els que s’han calculat abans: v1 = 10/1,73 = 5,78 m/s v2 = 10/1,03 = 9,71 m/s v3 = 10/0,92 = 5,78 m/s v4 = 10/0,88 = 10,87 m/s v5 = 10/0,86 = 11,63 m/s

0,13 s

1,86

2,89

v6 = 10/0,84 = 11,90 m/s v7 = 10/0,85 = 11,76 m/s v8 = 10/0,85 = 11,76 m/s v9 = 10/0,85 = 11,76 m/s v10 = 10/0,86 = 11,63 m/s

Aplicació: Expressa la velocitat mitjana del darrer tram de 10 metres en km/h. Calcula la velocitat mitjana de tota la cursa. Fes la representació gràfica de la velocitat de cada tram en funció del temps. Aplica el procés descrit anteriorment a la cursa de Ben Johnson durant el Campionat del Món de Roma l’any 1987: Desplaçament (m)

100

Temps (s)

0,129

1,84

2,86

3,80

4,67

5,53

6,38

7,23

8,10

8,96

9,83

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:39 Página 52

Reportatge

Imitant el vol dels ocells Des de sempre, els humans han volgut volar, probablement fascinats pels avantatges d’aquest mitjà de locomoció. Al principi, els pioners de l’aviació van intentar imitar el vol dels ocells, i van construir aparells que simulaven les seves ales o es van enganxar directament plomes als braços. No cal dir que tots els pioners que van intentar imitar els ocells van acabar de la mateixa manera, amb una gran topada contra el terra.

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:39 Página 53

2 Les adaptacions al vol La generació dels homes ocell que van intentar volar, molts dels quals van morir en l’intent, no sabia res del complex mecanisme que permet volar a aquests animals. Per exemple, encara no se sabia que el cor d’un pardal batega 800 cops per minut, ni que un colom respira 400 cops per minut, característiques que els donen una força molt superior a la humana, comparada amb la seva massa total. Per això, el polifacètic Leonardo da Vinci va dissenyar unes ales (aparell que va anomenar ornitòpter) que augmentaven la força muscular hu-

Activitats:

mana mitjançant palanques i politges, però fent honor a la seva extraordinària intel·ligència va preferir no provar-les.

certa manera hi “suren”. Qui no ha fet

Què estudia l’ornitologia? Per què creus que Leonardo da Vinci va batejar amb el nom d’ornitòpter les ales que va dissenyar?

Quins trets dels ocells permeten que aquests puguin volar? Quines de les característiques dels ocells han servit com a model per construir ginys voladors?

Per què va ser més fàcil aconseguir volar amb globus que amb planejadors?

Quantes maneres diferents de volar han enginyat, de moment, les persones? Creus que han arribat als límits de les seves possibilitats de volar?

Què t’imagines que encara es podria inventar?

Creus que l’afany d’invenció de les persones és una bona qualitat? Per què?

volar de nen un globus de fira, ple d’un gas més lleuger que l’aire? El

El 1903 els germans Wright van fer el primer vol autopropulsat; van recórrer 36 metres per l’aire

primer giny humà que va volar portant persones a bord va ser un globus ple d’aire calent, l’any 1783, després d’una provatura prèvia exitosa amb un ànec, un gall i una cabra. Però fer volar un giny més pesant que l’aire és tota una altra cosa, ja que la força de la gravetat el farà caure a terra a menys que es pugui autopropulsar.

A més a més de la seva força, el cos dels ocells està perfectament

Després de molts assajos amb plane-

adaptat al vol. Per exemple, els seus

jadors, durant el segle XIX, el primer

ossos són extraordinàriament lleu-

aeroplà autopropulsat que es va en-

gers per evitar un pes innecessari i

lairar per si mateix des de terra i va

les seves ales llargues recobertes de

volar va ser el dissenyat per dos ger-

plomes tenen una gran capacitat

mans fabricants de bicicletes, Wil-

d’impulsar aire. I no solament això,

bur i Orville Wright, el 17 de desem-

sinó que, a més a més, sempre que

bre de 1903, a Kitty Hawk, Carolina

poden aprofiten els corrents ascen-

del Nord. Aquest aeroplà era format

dents d’aire calent per estalviar esfor-

per dues grans ales, uns timons es-

ços. Òbviament, perquè una persona

tabilitzadors i un motor de gasolina

pogués volar no n’hi havia prou om-

de 4 cilindres i 16 cavalls de potència

plint-li els braços de plomes.

que impulsava dues hèlixs situades a la part posterior. El primer vol va

El primer vol autopropulsat

durar 12 segons, i l’aeroplà va recór-

Fer volar ginys més lleugers que l’ai-

tit, però va obrir les portes a l’aviació

re és força més senzill, ja que en

actual.

rer 36 metres. Pot semblar un vol pe-

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:39 Página 54

eix transversal educació ambiental

Velocitat, consum i medi ambient • Creus que el consum de gasolina augmenta en augmentar també la velocitat d’un cotxe? • I l’emissió de gasos contaminants? El consum de carburant d’un cotxe depèn efectivament de la seva velocitat. Ara bé, quan el vehicle circula amb una marxa llarga (quarta o cinquena) i va poc revolucionat, el consum és més petit que si circula a poc a poc i amb una marxa curta i revolucionada. També cal tenir en compte les emissions de gasos contaminants. La majoria de vehicles contaminen més quan circulen a 40 km/h que a 80 km/h. En vehicles dièsel de baixa o mitjana cilindrada, però, la contaminació torna a créixer si la velocitat sobrepassa els 80 km/h. Per això, alguns organismes públics de diversos països han decidit limitar la velocitat dels vehicles per tal de disminuir la contaminació de l’aire. Finalment, cal tenir en compte les forces de fricció que s’oposen al moviment d’un vehicle. Les rodes tenen una fricció amb l’asfalt, que depèn bàsicament del pes del vehicle i dels pneumàtics, però no pas de la velocitat. En canvi, sí que depèn de la velocitat la força de resistència aerodinàmica que fa l’aire.

Ara, contesta: – Quins són els efectes negatius del fet d’augmentar la velocitat d’un cotxe? – A quines velocitats, de mitjana, són menys importants els efectes contaminants dels vehicles? – Quina força de fricció depèn de la velocitat d’un cotxe?

Tingues en compte: – Si en conduir s’intenta mantenir la velocitat constant, sense canvis ràpids de marxa, acceleracions o frenades, es pot estalviar fins a un 15 % de combustible. – Per cada 100 kg de massa extra, un cotxe augmenta un 5 % el seu consum de carburant. – Portar baca al cotxe pot comportar un augment del 16 % en el consum del vehicle, i circular amb les finestres obertes, un augment del 5 %. – És recomanable apagar el motor del cotxe si s’ha d’estar aturat més de 2 minuts. Uns pneumàtics en bon estat i amb la pressió adequada poden arribar a estalviar un 10 % de combustible. – Els cotxes poden arribar a consumir el doble en petits trajectes urbans que en carretera.

ESO2FiQ2:Maquetación 1 12/07/10 9:39 Página 55

Explica la diferència entre posició i desplaçament. Posa’n algun exemple.

Calcula la velocitat mitjana d’un tren que fa un trajecte de 30 km en tres quarts d’hora. Expressa el resultat en m/s.

Observa la taula que mostra els punts quilomètrics i l’hora de pas d’un ciclista per una carretera i calcula’n la seva velocitat en m/s i km/h: posició

km 10

km 12

km 14

km 16

km 18

km 20

temps

9 h 30 min 9 h 35 min 9 h 40 min 9 h 45 min 9 h 50 min 9 h 55 min

Dibuixa el gràfic posició-temps corresponent al moviment del ciclista de l’exercici anterior.

Observa el gràfic que representa el moviment d’un vianant i contesta:

posició (m)

• De quin tipus de moviment es tracta? • Quina és la velocitat mitjana del vianant? • Quina és la posició del vianant al cap de 5 s d’iniciar-se el moviment?

8 10

temps (s)

Calcula quants minuts triga un cotxe que circula a una velocitat constant de 25 m/s a recórrer 30 km.

Calcula l’acceleració d’un objecte de 5 kg de massa, inicialment aturat, que es posa en moviment a causa d’una força constant de 10 N.

Explica com és i quin sentit té, el moviment del cos del dibuix:

Calcula la força resultant que actua sobre el cos de l’exercici anterior.

Explica com és el moviment següent si el dibuix mostra la velocitat i totes les forces que actuen sobre el cos.

a = 5 m/s2

m = 2 kg

v = 20 m/s

v F=5N

F=5N

avaluació

2 1

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:40 Página 56

59 60 65 66

L’energia. Unitats de mesura. Formes d’energia i transformacions energètiques. Producció d’energia elèctrica. Conservació i degradació de l’energia.

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:40 Página 57

L’energia En aquesta unitat estudiaràs què és l’energia i les diverses maneres que té de manifestar-se. També estudiaràs que l’energia és capaç de transformar-se però que sempre es conserva.

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:40 Página 58

L’energia

es mesura en

pot ser

es troba a les

unitat SI

transforma

joule (J) i

i es

caloria (cal) quilowatt hora (kWh) 2

E. química

conserva

E. nuclear E. interna però es

E. elèctrica E. cinètica E. mecànica E. potencial

degrada

fonts d’energia

Segur que ja saps...

no renovables

T’agradaria saber...

Per què necessiten llum les plantes?

Què tenen en comú un bidó de gasolina i una pila elèctrica?

D’on surt l’energia que el nostre cos necessita per viure?

En què s’assemblen una placa fotovoltaica i la fulla d’una planta?

Què passaria si, de cop i volta, el Sol deixés d’emetre llum?

Què són les fonts d’energia renovables?

renovables

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:40 Página 59

L’energia

Què és l’energia? Sovint sentim anomenar la paraula energia: l’energia del petroli, del Sol, l’energia que els aliments ens proporcionen per viure... Però algú ha vist aquesta energia? Es pot tocar? Es pot mesurar? Per llegir aquest llibre, fa falta energia, i podríem dir també que el llibre en si té una determinada energia i que ha comportat una considerable despesa energètica escriure’l, editar-lo i imprimir-lo. L’energia és una mesura de la capacitat que té un cos d’interaccionar amb altres. Gràcies a l’energia, són possibles els canvis al nostre entorn. Però on es troba aquesta energia? L’energia pot manifestar-se de maneres molt diverses. Per exemple, el foc té una gran capacitat d’interaccionar amb l’entorn, ja que és capaç de fer que molts materials reaccionin amb l’oxigen de l’aire i produir una reacció química de combustió. En aquest cas, l’energia es troba en la llum i la calor que acompanya els gasos incandescents que es desprenen de la combustió.

El foc del llumí és energia?

La llum porta energia. La retina que hi ha als ulls té cèl·lules sensibles que interaccionen amb la llum i fan possible la visió. També la pell és sensible a la llum ultraviolada del Sol, i s’enfosqueix per contrarestar-ne l’acció. Matèria i energia són dos conceptes que estan molt lligats. El físic Albert Einstein va formular a principis del segle XX la teoria de la relativitat en què s’explica que la massa pot considerar-se també una forma d’energia. Les estrelles com el Sol desprenen contínuament grans quantitats d’energia a canvi de perdre una quantitat equivalent de massa.

Quines aplicacions coneixes de les teories d’Einstein?

Albert Einstein (Ulm, 1879-Princeton, 1955)

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:40 Página 60

L’energia mecànica

L’energia de la posició De vegades, les forces que actuen sobre un cos depenen de la seva posició. En aquests casos, la posició porta associada una energia que s’anomena energia potencial. Per exemple, un cos situat a una certa alçada, capaç de caure més avall, té una energia potencial gravitatòria relacionada amb el pes i l’alçada que pot calcular-se amb l’expressió següent: m = massa del cos

Ep = m · g · h

g = gravetat h = alçada

Les joguines o els rellotges que funcionen amb “corda” utilitzen una molla que guarda l’energia potencial elàstica gràcies al fet d’estar comprimida o cargolada

Hi ha més formes d’energia potencial: les molles i les gomes elàstiques emmagatzemen energia potencial elàstica quan s’estiren o es comprimeixen i les càrregues elèctriques emmagatzemen una energia potencial elèctrica lligada a la força elèctrica quan se n’acosten dues del mateix signe o se n’allunyen dues de signe oposat.

Les unitats de l’energia La unitat d’energia en el sistema internacional s’anomena joule (J). A escala humana, un joule d’energia és poca cosa, per això s’utilitzen múltiples com el quilojoule (kJ) o el megajoule (MJ). Es calcula que una persona normal necessita una aportació alimentària que li proporcioni uns 10 milions de joules diaris d’energia. Aquesta quantitat pot variar segons l’edat, la massa, el sexe i l’alçada de la persona.

Quin tipus d’energia emmagatzema l’aigua d’un embassament?

Quan, per exemple, aixequem 10 cm l’alçada d’una llauna d’1 kg, li proporcionem una energia potencial d’aproximadament 1 joule. Només per escalfar un grau la temperatura d’1 litre d’aigua, es requereixen més de 4.000 J. També s’utilitzen altres unitats com la caloria (cal) o el quilowatt hora (kWh).

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:41 Página 61

L’energia del moviment 1 kJ = 1.000 J

Quan un cos amb una determinada massa es mou, es diu que té una energia anomenada energia cinètica.

1 MJ = 1.000 kJ

L’energia cinètica d’un cos depèn tant de la seva massa com de la seva velocitat, i pot calcular-se amb aquesta expressió:

1 kWh = 3.600.000 J

1 Ec = — · m · v 2 2

m = massa del cos v = velocitat

1 cal = 4,18 J

Per què un cotxe té més energia cinètica que una bicicleta que circula a la mateixa velocitat?

Si es compara un cotxe en moviment amb una bicicleta que porti la mateixa velocitat, el cotxe tindrà més energia cinètica perquè té més massa. Així mateix, també el cotxe necessita més energia que la bicicleta per adquirir la mateixa velocitat.

L’energia mecànica Sovint l’energia cinètica es transforma en algun tipus d’energia potencial i a l’inrevés. L’aigua de l’embassament d’una central hidroelèctrica emmagatzema energia potencial que es transforma en energia cinètica quan passa a través de les turbines situades a peu de presa. En les muntanyes russes l’energia potencial es converteix en cinètica a les baixades, mentre que es produeix el procés invers a les pujades. Aquestes nombroses transformacions fan que es defineixi l’energia mecànica d’un cos com la suma de la seva energia cinètica i de les energies potencials que aquest tingui.

En quin punt del circuit un vagó acumula més energia potencial? En quin punt té més energia cinètica?

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:41 Página 62

L’energia de la matèria

Energia i matèria Tenen més energia dos imants separats o units?

A més d’energia cinètica i potencial, un cos té energia pel sol fet de ser constituït de matèria. La matèria que ens envolta és composta d’àtoms, tant si estan aïllats com si estan units amb altres. Al mateix temps, els àtoms són formats per partícules encara més petites, com els electrons, els protons, els neutrons... Cadascuna d’aquestes partícules té la seva energia i és capaç d’interaccionar a escales diferents. És molt difícil calcular o mesurar tota l’energia que té un fragment de matèria i normalment només ens fixem en les pèrdues o els guanys d’energia que aquest experimenta.

L’energia dels enllaços Quan s’acosten dos imants, s’observa que els pols oposats s’atrauen fins que s’enganxen. Dos imants units d’aquesta manera formen un conjunt més estable del que tenien quan estaven separats. Si volem separar novament els imants, caldrà una aportació d’energia, igual a la mateixa quantitat que han desprès en unir-se. De manera similar, les unions entre àtoms o molècules porten associades una energia anomenada energia química i l’energia relacionada amb les unions entre les partícules que integren els nuclis atòmics s’anomena energia nuclear.

L’energia química Els enllaços químics es produeixen quan els àtoms o les molècules s’uneixen per formar una estructura més estable. Algunes reaccions químiques alliberen energia perquè es trenquen enllaços i se’n formen de nous, que no requereixen tanta energia. Aquesta energia lligada als enllaços químics s’anomena energia química.

Representació d’una mol·lècula d’etanol

L’energia química està relacionada, per tant, amb les forces d’atracció o de repulsió que es produeixen entre els diferents àtoms i és, en realitat, una forma d’energia potencial. 375 g cereals: 5.800 kJ

200 g pasta: 2.800 kJ 500 ml alcohol: 11.000 kJ 250 g arròs: 3.600 kJ pila 4,5 V: 16 kJ pila alcalina 1,5 V: 6 kJ 150 g galetes: 3.000 kJ bateria 6 V: 60 kJ Energia química d’algunes substàncies

60 g xocolata: 1.300 kJ

bateria liti 6 V: 8,6 kJ

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:41 Página 63

L’energia nuclear El nucli dels àtoms és format per un conglomerat de protons i neutrons. Les forces que els uneixen són molt grans i la major part dels nuclis són tan estables que és pràcticament impossible arrencarlos un protó. Hi ha una colla de nuclis, sobretot els més grans, que són inestables. Són els nuclis dels àtoms anomenats “radioactius”. Aquests nuclis poden trencar-se o fissionar-se en altres de més petits i que necessitin menys energia per mantenir units els protons i els neutrons dels seus nuclis. L’energia sobrant és alliberada. És l’energia nuclear. També pot produir-se energia nuclear en la fusió d’àtoms petits si el nucli que en resulta és més estable.

Explosió atòmica

L’energia interna Antigament, es creia que quan un objecte s’escalfava s’omplia d’una substància que anomenaven “calòric” i que quan es refredava la perdia. Avui se sap que el calòric no és cap substància, sinó una forma més d’energia: l’energia interna deguda al constant moviment aleatori dels àtoms que componen la matèria. És, per tant, la suma de les energies cinètica i potencials de tots els àtoms o molècules que componen un cos. La temperatura és un índex de l’energia cinètica mitjana que tenen els àtoms que formen un cos.

Quan un material es crema, s’allibera una part de la seva energia química emmagatzemada en els enllaços entre els àtoms que el formaven

En posar un glaçó dins un got amb aigua calenta, l’aigua cedeix part de la seva energia interna al glaçó. La temperatura de l’aigua disminueix, a conseqüència de la disminució de l’energia cinètica mitjana de les seves molècules. L’aigua que formava el glaçó guanya energia interna.

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:41 Página 64

L’energia elèctrica

L’energia dels electrons Els electrons d’un conductor poden adquirir una energia a causa de la seva càrrega. És l’energia elèctrica, que pot considerar-se també una forma d’energia potencial. Tot i que els fenòmens elèctrics són coneguts des de l’antiguitat, els electrons no van ser descoberts fins a l’any 1897 per J. J. Thomson. De molts segles abans es coneixia que hi havia dos tipus d’electricitat o de “càrrega”: la positiva i la negativa. La càrrega d’un cos s’adquireix pel guany d’electrons (càrrega negativa) o per la seva pèrdua (càrrega positiva). Els protons són càrregues de signe positiu, molt difícils d’arrencar dels àtoms. El moviment de les carregues és la causa també de l’emissió d’energia en forma de radiació, com per exemple l’energia lluminosa de la llum.

L’energia es transforma L’energia que té la matèria només es posa de manifest quan es produeixen canvis. En aquests canvis l’energia pot transformar-se i passar d’un cos a un altre. Per exemple, l’energia elèctrica que arriba a una bombeta es transforma en energia lluminosa, i les piles transformen l’energia química que s’allibera en la reacció que té lloc al seu interior en energia elèctrica. En totes les transformacions, però, una part de l’energia es converteix sempre en energia interna.

L’energia elèctrica és fàcil de transportar i de transformar en altres formes d’energia

L’energia elèctrica, per si mateixa, ens serveix de ben poca cosa, però es transforma fàcilment en moltes altres formes d’energia que ens són molt útils. A més, és neta, fàcil i ràpida de transportar. Només fa falta un parell de cables per conduir el corrent elèctric d’un lloc a un altre. Per això l’energia elèctrica s’ha convertit en una espècie de “moneda de canvi” intermediària entre l’energia d’origen i l’energia final que gastem.

Les plantes verdes poden captar l’energia lluminosa del Sol i transformar-la en energia química a través del procés anomenat fotosíntesi. La nostra alimentació i l’energia que necessitem per viure depenen de les plantes, ja sigui directament o indirectament. Placa fotovoltàica

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:42 Página 65

La producció d’energia elèctrica Antigament l’energia es consumia al mateix lloc que es produïa. Moltes indústries es localitzaven vora els rius perquè així aprofitaven l’energia dels corrents d’aigua. Amb l’aparició de l’energia elèctrica i gràcies a la seva capacitat de transformació i transport, els punts de consum poden estar molt allunyats dels centres de producció (les centrals elèctriques). Les centrals hidroelèctriques aprofiten l’energia cinètica de l’aigua que passa a través de les turbines per moure l’alternador, un aparell que en girar genera energia elèctrica. L’alternador transforma l’energia cinètica en energia elèctrica. A les centrals tèrmiques les turbines i l’alternador es mouen gràcies a l’expansió del vapor d’aigua. L’energia química d’un combustible escalfa un dipòsit d’aigua. L’aigua es vaporitza, augmenta de temperatura i adquireix pressió; així s’aconsegueix molta energia cinètica. És aquesta energia cinètica del vapor la que fa girar la turbina i l’alternador i la que origina l’energia elèctrica.

Parc eòlic

A les centrals nuclears, també és el vapor d’aigua a pressió el que mou les turbines, però en aquest cas la calor que escalfa l’aigua prové d’una reacció nuclear de fissió. A les centrals eòliques l’alternador gira gràcies a la força del vent que fa girar les pales de l’aerogenerador. La instal·lació eòlica que consta de més d’un aerogenerador s’anomena parc eòlic. A diferència de les centrals tèrmiques i nuclears, l’ús de l’energia eòlica no produeix contaminació, ni escalfa l’atmosfera, però té un important impacte ambiental. Les centrals hidroelèctriques tenen el mateix problema.

Central tèrmica

transformador

alternador turbina

Esquema del funcionament d’una central hidroelèctrica

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:42 Página 66

Conservació i degradació de l’energia

L’energia es conserva Tots els canvis que observem a la natura van lligats a transformacions d’energia, però hi ha una magnitud que no varia: la quantitat total d’energia.

En les reaccions nuclears es produeixen transformacions de massa en energia

En un cotxe, per exemple, l’energia química de la gasolina es transforma en energia interna dels gasos de la combustió que té lloc dins el motor i aquest la transforma, finalment, en energia cinètica. L’energia pot canviar de forma, però en totes les transformacions la quantitat d’energia que hi ha a l’inici i la que hi ha al final és sempre la mateixa. Aquest fet constitueix una de les lleis més importants de la física: el principi de conservació de l’energia. La teoria de la relativitat formulada per A. Einstein estableix una equivalència entre massa i energia i proposa una generalització del principi de conservació de l’energia que permet explicar les conversions de massa en energia que tenen lloc en les reaccions nuclears.

El cicle impossible Sempre que té lloc una transformació d’energia es produeix, poc o molt, un inevitable alliberament d’energia en forma de calor que es transforma en energia interna. Això vol dir que no és possible aprofitar mai totalment l’energia transformada. Durant segles, els científics van intentar inútilment construir el “mòbil perpetu”, una màquina que es mogués per si sola, sense cap aportació energètica, i que consumís l’energia que ella mateixa generava. La raó del seu fracàs cal buscar-la en la impossibilitat d’utilitzar sempre la totalitat de l’energia transformada.

Si col·loquem aquest muntatge en un lloc aïllat, sense cap font d’energia externa, creus que podrà funcionar per si mateix? És a dir, pot ser que la placa fotovoltaica generi energia elèctrica a partir de la llum de la bombeta, que funcionarà gràcies a aquesta energia?

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:42 Página 67

L’energia es degrada Com que l’energia interna es deu al moviment de les partícules que componen un cos, podem considerar que és també una forma d’energia cinètica. Però cal tenir present que, quan un cos es mou, totes les seves partícules es mouen de forma ordenada o en la mateixa direcció, mentre que el moviment tèrmic dels àtoms i les molècules és desordenat i en totes les direccions. Una quantitat d’energia cinètica és, per tant, més útil que una quantitat igual d’energia interna. Podem dir també que no totes les formes d’energia tenen la mateixa “qualitat” i que l’energia interna és la que en té menys. Com que en totes les transformacions energètiques una part de l’energia es transforma inevitablement en energia interna, podem considerar que l’energia es degrada i que l’Univers s’escalfa, encara que la quantitat d’energia-matèria romangui constant. L’energia eòlica és renovable

L’esgotament de les fonts d’energia L’origen de l’energia que consumim és molt divers. Al llarg de la història, els humans hem descobert diferents maneres d’obtenir i aprofitar l’energia, com per exemple l’energia cinètica de l’aigua i del vent, l’energia química del petroli i dels aliments, l’energia lluminosa del Sol, etc. Tots aquests recursos constitueixen les fonts d’energia. Però encara que l’energia es conservi, el fet que en cada transformació aquesta perdi utilitat comporta un esgotament i una renovació constant de les fonts d’energia. Hi ha dos tipus de fonts d’energia: – Les renovables, que es renoven contínuament o en un temps molt curt, com l’energia lluminosa del Sol i l’eòlica del vent. – Les no renovables, que són energies que s’esgoten. El petroli és una gran font d’energia química que té el seu origen en les restes d’éssers vius de fa milions d’anys. Quan s’esgoti, haurem d’esperar aquest període de temps per obtenir-ne de nou. Pot considerar-se, per tant, una energia no renovable.

El petroli i els combustibles fòssils constitueixen una font d’energia no renovable

Tota l’energia que consumim prové directament o indirectament del Sol.

Les bosses de petroli i gas natural no són més que immensos dipòsits d’energia química, procedents d’éssers vius que van viure fa milers d’anys, i en poc més d’un segle s’esgotaran si continuem amb el ritme actual de consum energètic

activitats

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:42 Página 68

Relaciona cada tipus d’energia amb el moviment que la produeix: [ i PÀG. 62-64] Energia química Energia elèctrica Energia interna Energia nuclear

• • • •

• Agitació dels àtoms i les molècules • Atraccions i repulsions entre àtoms • Atraccions entre protons i neutrons • Moviment dels electrons

Calcula l’energia potencial que proporciona una grua a un cos de 50 kg quan l’aixeca 30 m del terra. [ i PÀG. 60]

Calcula l’energia cinètica dels animals següents: [

i PÀG. 61

]

m = 0,002 kg v = 10 m/s m = 2 kg v = 30 km/h

m = 0,3 kg v = 2 m/s

m = 500 g v = 10 m/s

Calcula l’energia mecànica d’un avió de joguina que té una massa de 2 kg i vola a 20 m d’altura a una velocitat de 15 m/s. [ i PÀG. 61]

Digues quina energia tenen els objectes que hi ha en aquestes fotografies: [ i PÀG. 60]

Calcula l’energia en joules d’un iogurt, si en l’etiqueta es llegeix això: Massa: 125 g

Valor mitjà per 100 g: 86 kcal

preu: 0,25 €

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:43 Página 69

Expressa en joules les energies següents: [ 15 kWh

4.000 cal

15 kJ

]

i PÀG. 60

0,3 kcal

Ordena de més petita a més gran les quantitats d’energia següents: [ i PÀG. 60] 0,01 kWh

10 kJ

400 cal

1.500 J

30 kcal

Observa aquestes dues lectures d’un comptador i calcula el consum d’electricitat, en joules, que s’ha produït. Recorda que els comptadors mesuren l’energia elèctrica en quilowatts hora: [ i PÀG. 60]

Digues quines són les energies principals que intervenen en les transformacions que es produeixen en els elements següents. Tingues en compte que en cada transformació una part de l’energia es converteix en energia interna, tot i que això no s’indiqui en la majoria dels casos: [ i PÀG. 64]

activitats

3 7

activitats

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:43 Página 70

Observa el dibuix i busca-hi cinc elements diferents dels quals s’utilitzi l’energia química que emmagatzemen: [ i PÀG. 62]

Completa l’esquema de les transformacions d’energia que tenen lloc en una central hidroelèctrica: [ i PÀG. 65]

Energia ____

Energia ____ alternador

turbina

Energia ____

Completa l’esquema de les transformacions d’energia que tenen lloc en una central tèrmica: [ i PÀG. 65] forn Energia ____

Energia ____

combustible

Energia ____ turbina

alternador

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:43 Página 71

Fes una llista de tot el que menges en un dia i raona, a partir de l’anàlisi dels ingredients, per què es diu que tots els nostres aliments, directament o indirectament, provenen de les plantes. [ i PÀG. 64]

Busca informació sobre la situació geogràfica de les diferents centrals elèctriques que hi ha a Catalunya. Digues també de quin tipus són i situa-les en un mapa de Catalunya: [ i PÀG. 65]

Classifica en renovables o no renovables els recursos energètics següents: [ i PÀG. 67] – – – –

Energia Energia Energia Energia

del Sol nuclear de l’urani del carbó del vent

– – – –

Energia Energia Energia Energia

del petroli de l’aigua d’un embassament del gas natural del mar

Llegeix: Es considera que el consum energètic mundial corresponent a l’any 2000 va ser d’uns 10.000 milions de tones equivalents de petroli (TEP, 1 TEP = 41.870 MJ), distribuït de la manera següent: – – – – –

Petroli: 32,9 % Carbons: 30,4 % Gas natural: 20,3 % Energia d’origen nuclear: 6,3 % Energia hidroelèctrica (grans centrals, amb una potència superior a 10 MW): 5,2 % – Energies renovables (entre les quals s’inclou la biomassa procedent de la desforestació a països en vies de desenvolupament): 4,8 %

Representa gràficament les dades anteriors amb un diagrama de sectors o de barres. • Quin percentatge correspon a les energies d’origen fòssil?

Entra en la pàgina web de la Xarxa Elèctrica d’Espanya (www.ree.es) i busca informació sobre el consum d’energia elèctrica que té lloc a Espanya, a temps real. (Nota: 1 MW correspon a una demanda d’1 MJ cada segon.) Ara, contesta: – A quina hora (aproximada) té lloc el màxim consum d’energia? I el mínim? – Quina és la producció a temps real d’energia eòlica? Quin percentatge representa sobre el consum total?

activitats

3 14

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:43 Página 72

Transformacions d’energia

Segur que ja coneixes el fenomen de les marees —degut en bona part al moviment i l’atracció gravitatòria de la Lluna— o n’has sentit a parlar. El moviment periòdic ascendent i descendent de l’aigua del mar és aprofitat per moure les turbines de les anomenades centrals mareomotrius i, d’aquesta manera, produir electricitat. Tenint en compte que unes tres quartes parts de la superfície terrestre són cobertes d’oceans, les centrals mareomotrius són una opció que cal considerar com a possible alternativa al petroli. Ara bé, és il·limitada, aquesta energia, o es pot acabar algun dia? Evidentment, l’energia es conserva, i d’algun lloc o altre ha de provenir l’energia elèctrica que proporcionen les centrals mareomotrius. Les marees són un mecanisme que dissipen l’energia cinètica de rotació del nostre planeta, és a dir, el frenen, amb la qual cosa provoquen que els dies siguin cada cop més llargs, de l’ordre d’uns segons cada milió d’anys. També per la mateixa raó, la Lluna s’allunya uns 3 o 4 centímetres de la Terra cada any i ha vist frenada la seva rotació fins a coincidir pràcticament amb el seu període de translació. Per això, des de la Terra, la Lluna sempre mostra la mateixa cara.

Aprèn a fer algunes mesures d’energia i observa com es dissipa. a La dissipació d’energia cinètica:

Material: Ampolla petita d’aigua o qualsevol recipient cilíndric que pugui tancar-se, sorra, cigrons secs, balança i una cinta mètrica.

1 Omple completament d’aigua l’ampolla petita i mesura’n la massa. 2 Construeix a terra o en una taula llarga un petit pla inclinat d’uns 20 cm d’alçada amb l’ajuda d’alguna fusta o un llibre que tinguis a mà. Col·loca l’ampolla dalt del pla i calcula l’energia potencial gravitatòria de l’ampolla respecte de la base del pla: Ep = m · g · h 3 Deixa que l’ampolla caigui pel pla i rodoli lliurement pel terra. Mesura la distància que recorre l’ampolla fins que s’atura.

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:43 Página 73

procediment

Aprèn a construir una joguina que duu a terme transformacions d’energia potencial a cinètica b L’energia potencial es converteix en cinètica

Material: Pot cilíndric amb tapa o ampolla d’aigua petita buida, barrina o estri per foradar el pot, goma elàstica, llapis i escuradents.

1 Fes un forat al centre de la tapa i a la base de l’ampolla o del pot.

4 Repeteix tres vegades el procediment anterior, però ara amb l’ampolla mig plena d’aigua, després amb un dit d’aigua i, finalment, amb l’ampolla buida. Anota els resultats en la llibreta.

2 Passa la goma pels forats. Retén-la per un costat amb l’escuradents i per l’altre amb el llapis.

5 Substitueix l’aigua per la sorra i, després, pels cigrons secs i prova de fer el mateix que abans.

Aplicació: Contesta: • En quin cas es frena més de pressa l’ampolla? • Quina energia mecànica tenia l’ampolla inicialment? Quina era l’energia cinètica quan ha abandonat el pla? • En què es transforma l’energia mecànica de l’ampolla quan aquesta s’atura del tot? • Què li passa a l’aigua que hi ha dins l’ampolla un cop aquesta ha “absorbit” bona part de l’energia mecànica inicial de l’ampolla?

3 Gira el llapis i fes que la goma s’enrotlli i acumuli energia potencial elàstica. 4 Col·loca l’ampolla horitzontalment sobre el terra i observa com l’energia potencial acumulada es transforma en energia cinètica.

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:43 Página 74

Reportatge

Motors d’hidrogen Cada etapa de la nostra civilització ha estat marcada per un tipus diferent d’energia. O potser ha estat a l’inrevés i cada tipus d’energia ha obert una etapa diferent de la nostra civilització. La primera energia utilitzada va ser l’animal, la força muscular. Després, va arribar el carbó i, més recentment, el petroli. I sembla que l’etapa de l’hidrogen arribarà abans del que ens pensem.

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:43 Página 75

3 Energia per als desplaçaments Si ens fixem en allò que tenen en comú fins a l’actualitat totes les energies utilitzades per les persones per desplaçar-se és que es basen en la combustió de substàncies: el menjar, quan els humans utilitzaven animals de càrrega, el carbó durant la revolució industrial —per moure els ferrocarrils— i el petroli durant bona part del segle

i l’inici del

XXI.

Actual-

ment, la font d’energia més utilitzada per al desplaçament és el petroli.

Activitats:

La seva combustió genera diòxid de carboni i altres gasos, com monòxid de carboni i òxids de sofre, altament

combinació amb l’oxigen només ge-

tòxics per a tots els éssers vius. La

nera vapor d’aigua. La idea bàsica és

seva acumulació està provocant

utilitzar l’hidrogen per generar elec-

greus problemes mediambientals,

tricitat dins l’automòbil, en un giny

com la pluja àcida i l’efecte d’hiver-

anomenat “pila de combustible”. A

nacle, que afecten tots els éssers

mesura que el motor elèctric de l’au-

vius, incloent-hi les persones.

tomòbil necessiti electricitat, la pila

Què és l’efecte d’hivernacle? Quins gasos el provoquen i quin efecte té sobre el medi ambient?

Busca informació sobre les fonts d’energia renovables, com l’eòlica, la geotèrmica i la mareomotriu. Després, exposa-la als teus companys.

Com funciona un motor d’hidrogen? Quin combustible fa servir? Quins residus genera?

D’on es pot obtenir hidrogen? És un procés costós?

Quins avantatges creus que té l’ús de l’hidrogen respecte a l’ús de les bateries elèctriques convencionals?

Creus que en un futur tots tindrem un cotxe amb motor d’hidrogen? Quins són els impediments que poden sorgir? Què pot passar si no és així?

Creus que és una qüestió d’interès general que s’investigui sobre motors capaços de funcionar amb combustibles no derivats del petroli, que, a més, no contaminen? Per què?

de combustible l’anirà generant. El Si el consum de petroli continua

fet important és que l’hidrogen és re-

creixent com fins ara, les perspecti-

lativament fàcil d’emmagatzemar i

ves de futur són bastant minses. Per

no té els problemes de pes o de

sort, però, l’obtenció de petroli té

temps de recàrrega que tenen les

un límit. Això, juntament amb una

bateries convencionals.

creixent sensibilització pels efectes que particulars, indústries i governs

Obtenció de l’hidrogen

hagin començat a apostar per ener-

L’hidrogen és present a tot el plane-

gies alternatives no contaminants i

ta, sobretot a l’aigua, però d’hidrogen

renovables.

lliure n’hi ha molt poc. Actualment,

de la contaminació, ha ocasionat

s’obté hidrogen a partir del gas natural, però aquest procés genera diòxid

En un futur, l’hidrogen substituirà la benzina en els nostres vehicles

de carboni, un dels gasos responsables de l’efecte d’hivernacle. També es pot obtenir mitjançant l’electròlisi de l’aigua, utilitzant l’electricitat obtinguda de fonts d’energia renovables. Les previsions més optimistes apunten que en un termini de cinc o deu

Els motors d’hidrogen

anys ja es podran comprar vehicles

Per substituir la benzina com a font

de pila de combustible. La rapidesa

d’energia, molts fabricants d’auto-

amb què s’implantin només depèn

mòbils han apostat per l’hidrogen.

de les ganes que es tinguin d’aban-

L’hidrogen és un dels combustibles

donar el petroli i les fonts d’energia

més econòmics i nets, ja que la seva

contaminants. Què esperem, doncs?

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:43 Página 76

eix transversal educació per al consum

Toyota Ecom (elèctric)

Porsche 911 Turbo

Daimler Chrysler (hidrogen)

BMW sèrie 7 (hidrogen)

Moviment i rendiment • Busca informació sobre la velocitat que poden assolir models de cotxes de tres o quatre marques diferents. • Quins tipus d’energia fan funcionar els vehicles de les fotografies de baix? Perquè un cotxe es mogui, ha de rebre una energia. Ara bé, no tota l’energia aplicada al vehicle és útil, sinó que els mateixos mecanismes interns que constitueixen la màquina absorbeixen una part de l’energia aportada, a causa del fregament, de la calor, etc. D’aquí parteix el concepte de rendiment mecànic, que és la relació entre l’energia útil i l’energia subministrada a la màquina. El rendiment s’expressa en percentatge, i no hi ha cap màquina que doni un rendiment del 100 %, tot i que es destinen molts esforços per millorar el rendiment de les màquines, especialment les que tenen motors d’explosió interna. Llegeix i contesta: Cap màquina té un rendiment del 100 %, ni de bon tros: la màquina de vapor tenia un rendiment del 10 al 15 %; els motors dels cotxes actuals tenen un rendiment del 20 al 40 %; el màxim ren-

diment el tenen determinats motors elèctrics que poden arribar al 90 %. Si se’n millora el rendiment, se’n disminueix el consum. Però en algunes màquines, com per exemple els cotxes i les motos, la millora en el rendiment va sovint acompanyada de la millora d’altres prestacions innecessàries (alta velocitat punta, poc temps d’acceleració, etc.) que en alguns casos són gairebé com les d’un vehicle de competició. – No fóra millor destinar més inversions a l’estudi de motors menys contaminants i igualment rendibles?

Tingues en compte: – Informa’t de les alternatives als cotxes que funcionen amb carburants derivats del petroli. En un futur mitjà, els vehicles elèctrics, els vehicles amb motor d’hidrogen i els que funcionin amb altres energies alternatives seran una realitat quotidiana. – Analitza críticament cada producte —ja sigui un cotxe o un altre— abans de comprar-lo; és a dir, tingues en compte l’estalvi energètic, la contaminació que genera, la seva fabricació, el cost que en representa el manteniment, etc.

ESO2FiQ3:Maquetación 1 12/07/10 9:43 Página 77

Explica quins tipus d’energia proporcionen els aparells següents: pila – bombeta – batedora elèctrica – entrepà

Ordena de més petita a més gran aquestes quantitats d’energia: 2.000 J – 1.000 cal – 1 kWh – 3,2 kcal

Calcula l’energia cinètica d’un cotxe de 800 kg de massa que circula a una velocitat de 25 m/s.

Digues tres exemples d’objectes que acumulen energia en forma d’energia química.

Escriu quines transformacions d’energia tenen lloc en aquests aparells: placa solar fotovoltaica – aerogenerador bateria de cotxe – estufa de butà

Explica com s’obté l’energia elèctrica en una central nuclear.

Digues quines són les raons que fan que l’energia elèctrica s’utilitzi d’intermediària en moltes transformacions energètiques.

Posa tres exemples de fonts d’energia renovables i tres de fonts d’energia no renovables.

Explica per què no és possible que la bombeta pugui encendre’s a partir de l’energia que li proporciona la placa fotovoltaica, il·luminada només per la mateixa bombeta:

Completa: Les plantes capten l’energia __ del Sol i la transformen en energia __ a través del procés anomenat __. Tots els éssers vius necessitem __ per viure, que obtenim dels __ que mengem. L’energia dels __prové, per tant, del __.

avaluació

3 1

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:44 Página 78

81 84 85 86 88 90

El treball, les màquines i la potència mecànica. La calor i les màquines tèrmiques. Transmissió de calor per conducció, convecció i radiació. La llum visible i els colors. Reflexió i refracció. Miralls i lents. El so.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:44 Página 79

El transport d’energia En aquesta unitat estudiaràs les diferents maneres com l’energia pot transferir-se d’un cos a un altre i en veuràs diversos exemples.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:44 Página 80

L’energia es transfereix com a

treball

calor

per a causa d’una

en fan les

força

màquines

radiació

conducció

convecció

formada per

fotons

sòlids

fluids

llum visible

altres radiacions ones de ràdio

pot tenir

ones de TV microones

reflexió

refracció

infraroig

absorció 3

com en els

com en les

ultraviolat causa els

raigs X miralls

lents 6

colors

Segur que ja saps... 1

Digues si et sembla correcta aquesta frase: “Tanca les finestres que entra fred!”

Quin avantatge té el fet d’aixecar un cos per mitjà d’una politja en lloc de fer-ho només amb els braços? A què es deu la formació de l’arc de Sant Martí?

raigs gamma

T’agradaria saber... 4

Què són els polispasts?

Com s’originen els corrents de convecció?

Per què els miralls produeixen “imatges virtuals”?

Quantes diòptries té una lent convergent amb una distància focal de 30 cm?

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:44 Página 81

L’energia viatja

El transport d’energia Qui més qui menys, alguna vegada ha jugat a tombar un rengle de fitxes de dòmino. Es fa caure la primera, aquesta tomba la segona, i així successivament fins que cau l’última. És un procés en cadena. Podem observar que la pertorbació que hem causat a la primera fitxa es propaga al llarg de la renglera de fitxes. Si cada fitxa cau, però no es trasllada, què és el que viatja? La resposta a aquesta pregunta podria ser que el que viatja és l’energia. L’energia pot viatjar de diverses maneres. De vegades acompanyada de matèria i de vegades no. La forma més senzilla és gràcies al moviment de les mateixes partícules que tenen energia. Aquest és el cas dels corrents elèctrics, constituïts per un riu d’electrons que són empesos a causa de la seva càrrega, i dels corrents de convecció de les masses d’aire i aigua calentes, causants dels vents i dels corrents marins. També l’energia pot passar d’un cos a un altre. Quan aquest traspàs és causat per l’acció d’una força, es diu que aquesta ha dut a terme un treball. Si, en canvi, la transferència d’energia es produeix per una diferència de temperatures, es parla de calor.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:45 Página 82

El treball i les màquines

El concepte de treball En la vida quotidiana parlem a vegades de “treball”, però no exactament amb el mateix sentit que aquest terme té en física. Per als físics, una força només fa un treball si hi ha un desplaçament. Així, per exemple, aguantar un cos en repòs no comporta cap treball. D’altra banda, la força no pot ser tampoc perpendicular al desplaçament del cos, cosa que equival a dir que la seva contribució en aquell desplaçament és nul·la. Si la força (F) té la mateixa direcció que el desplaçament (d), podem calcular el treball (W) multiplicant aquests dos termes: W=F·d

L’aixecador no fa cap treball mentre sosté, immòbil, els pesos. Només fa un treball en el moment d’aixecar-los o abaixar-los

Per què creus que els científics representen actualment el treball amb una W i l’altura amb una h?

La unitat de treball en el sistema internacional hauria de ser el newton per metre (N · m), que és el mateix que un joule (J), la unitat d’energia. Aquesta equivalència no és una casualitat, ja que l’energia que una força proporciona a un cos és precisament el treball que fa.

El treball d’aixecar un cos Aixecar a una certa alçada (h) un cos situat al terra implica fer una força (F) com a mínim igual al pes del cos: (P = m · g). Recorda que un cos es pot moure encara que s’anul·lin totes les forces que hi actuen a sobre. Per tant, el treball és W = F · d = m · g · h. Aquest mateix resultat es correspon amb l’energia potencial gravitatòria que el cos adquireix gràcies a la força efectuada. Amb una força més gran que el pes, el cos adquiriria, a més, energia cinètica.

Politja simple

Creus que el cotxe podria pujar aquest pendent si no hi hagués revolts? Per què?

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:45 Página 83

Les màquines Les màquines són aparells que faciliten la realització d’un treball. La palanca o el pla inclinat són alguns exemples de màquines simples. Les rodes, els engranatges i les politges poden considerar-se una derivació de les palanques. El cargol és, en certa manera, una aplicació del pla inclinat. Totes aquestes màquines tenen un únic objectiu: disminuir la força que cal fer per dur a terme un treball. Com que el treball és un producte de dos factors, la força i el desplaçament, la majoria de màquines basen la seva utilitat a disminuir un d’aquests termes (la força), a canvi d’augmentar en la mateixa proporció l’altre (el desplaçament). El producte resultant no varia, però qui fa el treball no ha de fer tanta força.

F = P/2

Les politges, per exemple, ens permeten aixecar cossos canviant el sentit de la força que fem a una corda. D’aquesta manera, podem aprofitar el nostre propi pes per enlairar un cos. Les combinacions de politges, anomenades polispasts, disminueixen la força necessària per aixecar un cos, encara que obliguen a estirar una longitud més gran de corda. P F = P/3

F<P F=P F = P/2

La potència mecànica La potència mecànica d’una màquina és una mesura de la rapidesa amb la qual la màquina pot fer un determinat treball. En el sistema internacional, la potència es mesura en watts (W). Un watt és equivalent a un joule per segon (J/s). Si sabem el temps (t) que triga una màquina a fer un treball W, podem calcular la potència dividint aquestes dues quantitats: W P = ––– t

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:45 Página 84

La calor

Fred i calor

calor

Si aguantes amb la mà una cullera metàl·lica damunt una flama, notaràs al cap de poc com l’energia de la flama arriba a la teva mà i comences a cremar-te. Quan entren en contacte dos cossos amb diferent temperatura, es produeix un traspàs d’energia que s’anomena calor, del cos més calent al més fred. L’energia transmesa busca igualar les temperatures dels dos cossos, a costa d’escalfar el cos fred i refredar el més calent. Es diu aleshores que estan en equilibri tèrmic.

equilibri tèrmic

Per exemple, un cafè calent es refreda per contacte amb l’aire, quan part de la seva energia interna es desprèn en forma de calor. L’aire del voltant s’escalfa. Quan s’aconsegueix l’equilibri tèrmic, el cafè, la tassa i l’aire tenen la mateixa temperatura. Igualment, quan s’introdueix un glaçó en un got de refresc, és el glaçó el que eleva la seva temperatura fins a fondre’s del tot, ja que absorbeix l’energia interna del líquid del got, que es refreda. calor calor calor

El traspàs d’energia en forma de calor es produeix del cos calent al cos fred fins a assolir l’equilibri tèrmic

L’energia tèrmica i les màquines tèrmiques L’energia que els combustibles alliberen en forma de calor rep el nom també d’energia tèrmica. Aquesta energia prové de l’energia química que emmagatzemava el combustible abans de cremar. També s’allibera energia tèrmica en molts altres processos: les reaccions nuclears, els corrents elèctrics... Les màquines tèrmiques són dispositius que fan ús de l’energia tèrmica, ja sigui per transformar-la en energia mecànica o elèctrica o per moure-la d’un medi a un altre.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:45 Página 85

Mecanismes de transmissió de la calor Fonamentalment, l’energia pot passar d’un cos a un altre en forma de calor de tres maneres diferents: • Per conducció. Les partícules d’un cos xoquen per contacte amb les de l’altre i li transmeten les seves vibracions. La conducció es produeix, sobretot, en sòlids. Els metalls són bons conductors de la calor.

Corrent marí

L’energia de la flama de l’espelma pot viatjar cap a la mà

• Per convecció. Té lloc en líquids i gasos. Són desplaçaments de matèria deguts a les diferències de densitat causades per les variacions de temperatura. L’aire d’una habitació o l’aigua d’una olla, per exemple, s’escalfen pels corrents de convecció que es generen. • Per radiació. L’energia del Sol arriba a la Terra en forma de radiació electromagnètica. El Sol, com tota la matèria, és capaç d’emetre o absorbir radiació. La radiació electromagnètica és formada de paquets d’energia anomenats fotons que s’originen per l’acceleració de les càrregues elèctriques. La radiació rep diferents noms, segons l’energia dels seus fotons: raigs X, radiació ultraviolada, visible, infraroja, microones... Els fotons no tenen massa i tampoc no necessiten cap medi material per propagar-se. És per això que la llum del Sol i de la resta d’estrelles pot arribar a la Terra després de travessar l’espai buit.

Imatge de la calor que emet una mà, captada per una càmera d’infrarojos

La radiació que emet un cos depèn de la seva temperatura. Per exemple, els éssers humans, a uns 37 °C, emetem fotons de radiació infraroja, que són invisibles, i un ferro roent, a més de 1.000 °C, emet fotons de llum visible de color vermell. Com més calent estigui un cos, més energètics i perillosos són els fotons de la radiació que emet.

ENERGIA DE LES RADIACIONS

ones de ràdio

ones de televisió

microones

llum infraroja

llum visible

llum ultraviolada

raigs X

raigs gamma

radiacions perilloses

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:45 Página 86

La llum

La llum visible Els nostres ulls són sensibles només a una petita fracció de tota la radiació electromagnètica. Les cèl·lules de la retina s’estimulen davant la presència de fotons amb unes determinades energies. Són els fotons de l’anomenada llum visible. De tots els fotons que el Sol envia a la Terra, els de la llum visible són els que més penetren l’atmosfera. No és cap casualitat, doncs, que la sensibilitat dels ulls s’hagi adaptat a aquest tipus de radiació.

Alguns animals nocturns són sensibles també a la radiació infraroja i alguns insectes, a una part de la radiació ultraviolada

Quina és l’aplicació més quotidiana d’un material transparent? De quin material es tracta?

La propagació de la llum Els fotons de la llum que emet un focus es propaguen en totes les direccions de l’espai i en línia recta. Per això s’acostumen a representar per un conjunt de línies rectes que surten del focus lluminós i que s’anomenen rajos. La velocitat amb què viatja la llum depèn del medi que travessa, però és sempre molt elevada. En el buit és d’uns 300.000 km/s i en un medi material com l’aire o l’aigua és una mica més baix. Quan un obstacle barra el pas dels rajos de llum, es formen les ombres. Hi ha objectes que absorbeixen l’energia dels fotons i n’hi ha altres que els deixen passar o els desvien. Podem trobar cossos: • Opacs: obstaculitzen completament el pas de la llum. • Transparents: deixen passar lliurement la llum sense desviar-la massa i permeten veure els objectes situats al darrere.

Vidre translúcid

• Translúcids: deixen passar part de la llum, però la dispersen molt i no permeten distingir clarament els objectes del seu darrere.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:45 Página 87

Quan es pot veure l’arc de Sant Martí? On creus que es pot veure de manera continuada?

La dispersió de la llum La llum del Sol i de la majoria de focus lluminosos es compon d’una mescla de fotons amb energies diferents. Quan aquests fotons arriben als nostres ulls els percebem com un color diferent, però si arriben tots barrejats tenim la sensació que la llum és blanca. Quan fem passar un feix de llum blanca per un prisma triangular, s’observa una separació del feix en rajos de diferents colors. Es produeix la dispersió cromàtica de la llum.

El color dels objectes La majoria d’objectes no emeten llum pròpia, sinó que remeten la que els arriba de diversos focus. De fet, normalment no reenvien tots els fotons de la llum incident, sinó que n’absorbeixen alguns. La llum que arriba als nostres ulls provinent d’un cos és, per tant, la que no ha estat absorbida. Per exemple, un objecte de color vermell absorbeix tots els colors excepte els de llum vermella. Per això el veiem així. Si il·luminem el mateix objecte vermell amb una làmpada de sodi que emet només llum groga, l’objecte absorbirà tota la llum incident i el veurem de “color negre”. Un objecte “blanc” reflecteix tots els colors de la llum que li arriba, però si l’il·luminéssim només amb llum groga apareixeria de color groc.

La descomposició d’un feix de llum permet observar el seu espectre. L’espectre de la llum blanca conté infinits colors, però normalment s’agrupen en sis o set: vermell, taronja, groc, verd, blau i violeta. L’arc de Sant Martí es produeix quan la llum és refractada per les gotes d’aigua de la pluja.

Els ulls no són uns instruments de visió simples i donen lloc a molts efectes òptics. Per exemple, els nostres ulls perceben de la mateixa manera l’arribada de llum groga que la barreja de fotons corresponents a llum verda i vermella.

El color d’un cos depèn, doncs, de la llum amb què l’il·luminem.

llum blanca

llum de sodi

llum groga

Els focus que emeten llum constitueixen les “fonts primàries” de llum. Els objectes que la remeten són “fonts secundàries” de llum. Un tomàquet vermell absorbeix tots els colors excepte el vermell. Si il·luminem el tomàquet amb una làmpada de sodi, absorbirà tota la llum i el veurem negre. Si, en canvi, l’il·luminem amb llum groga que sigui una mescla de llum verda i vermella, veurem el tomàquet vermell

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 88

La reflexió i la refracció

La reflexió de la llum La llum que arriba a la superfície d’un objecte pot rebotar tal com ho faria, més o menys, una pilota. El fenomen, conegut amb el nom de reflexió, permet veure els objectes que no tenen llum pròpia. Si la superfície de l’objecte que reflecteix la llum és polida, es produeix una reflexió especular, perquè tots els rajos que incideixen en la mateixa direcció surten reflectits també en una mateixa direcció, tal com passa en els miralls. En canvi, quan la llum rebota en una superfície rugosa, es diu que la reflexió és difusa, perquè els rajos de llum surten en totes direccions.

Els miralls Esquemes de la reflexió especular i de la difusa

Els miralls són superfícies molt polides, sovint de vidre, que reflecteixen molt bé la llum sense dispersar-ne els rajos. Poden ser plans o corbs i tenen múltiples aplicacions. • Els miralls plans reflecteixen un objecte situat davant seu i produeixen una imatge virtual de la mateixa mida que sembla provenir de l’altre costat del mirall. • Els miralls convexos són uns miralls corbs, d’aparença semiesfèrica, que produeixen unes imatges virtuals no invertides i més petites. S’utilitzen, per exemple, per millorar la visibilitat d’algunes cruïlles de carrers, perquè proporcionen un camp de visió més ampli que el d’un mirall pla. • Els miralls còncaus són també uns miralls corbs semblants a les antenes parabòliques, capaços de concentrar els rajos de llum que arriben paral·lels en un punt anomenat focus. Quan l’objecte es troba entre el mirall i el focus, les imatges són virtuals i més grans que l’objecte original.

Mirall còncau

Els miralls plans produeixen imatges virtuals dels objectes

Mirall convex

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 89

La refracció de la llum Els rajos de llum poden travessar els cossos transparents. Si en canviar de medi canvia també la velocitat de propagació, els rajos es desvien. Aquest fenomen s’anomena refracció. La refracció de la llum és la causa, per exemple, de la falsa il·lusió que una cullera situada parcialment dins un got d’aigua es doblega. Les lents aprofiten el fenomen de la refracció de la llum per corregir la direcció dels rajos que les travessen.

Les lents Les lents són vidres, generalment circulars, que desvien els rajos de llum gràcies a la refracció. Això fa que els objectes vistos a través d’una lent canviïn d’aspecte. Aquesta propietat s’aprofita també per corregir els defectes de visió que tenen algunes persones. Les lents poden ser convergents (a) o divergents (b). Les lents convergents acostumen a tenir les cares convexes i la part central més gruixuda que els extrems. Les lupes són lents convergents que s’utilitzen per augmentar la imatge. En canvi, les lents divergents disminueixen la mida dels objectes i solen tenir les vores més gruixudes que la part central.

lent convergent

lent divergent

Les lents convergents són capaces de concentrar la llum dels objectes i formar imatges reals que poden ser recollides en una pantalla. Molts instruments òptics, com les càmeres de fotos, els projectors de diapositives, els microscopis, els telescopis, etc., disposen de lents o miralls per formar imatges.

La llum que prové d’un objecte molt allunyat d’una lent convergent forma una imatge a una distància del centre de la lent anomenada distància focal (f ). La potència d’una lent es calcula trobant l’invers de la distància focal: potència = 1/f Si f s’expressa en metres, la potència s’obté en diòptries. Per exemple, si la distància focal és f = 20 cm = 0,2 m, la seva potència serà d’1/0,2 = 5 diòptries.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 90

El so

El so i les seves característiques Quan un cos vibra, fa vibrar també l’aire que hi ha al seu voltant. La vibració es propaga pel xoc d’unes molècules amb les altres fins que arriba a la nostra oïda. La sensació que ens produeix l’anomenem so. Les vibracions ràpides produeixen sons aguts i les lentes, sons greus. La rapidesa amb què es produeixen les vibracions determina la freqüència del so. La freqüència és el nombre d’oscil·lacions que fa una partícula que vibra en cada segon. Es mesura en hertzs (Hz). L’oïda humana és capaç de percebre sons amb una freqüència que va de les 20 a les 20.000 oscil·lacions per segon. Els sons de freqüències superiors a 20.000 Hz s’anomenen ultrasons i alguns animals poden sentir-los. La intensitat d’un so té a veure amb l’amplitud que tenen les oscil·lacions. Si el moviment de vaivé d’una oscil·lació té molt desplaçament, el so se sent amb molta intensitat. N’hi ha prou d’observar com vibra un altaveu quan apugem el volum d’un amplificador per entendre aquest concepte. El timbre d’un so és el que permet diferenciar, per exemple, dues notes iguals emeses per instruments musicals diferents. Els aparells detectors d’ultrasons són capaços de captar i enregistrar els senyals ultrasònics emesos per les ratapinyades i, alhora, d’emetre’ls transformats en una freqüència audible per a les persones.

La velocitat del so La velocitat del so depèn del medi per on aquest es propaga. En l’aire és d’uns 340 m/s, però canvia amb la temperatura. En els sòlids i els líquids, la velocitat és encara més elevada. En l’aigua, per exemple, el so viatja a uns 1.500 m/s i en un cos metàl·lic d’acer la velocitat és de 5.000 m/s. El fet que el so no viatgi de manera instantània fa que sentim el so d’un tro uns segons després de veure la llum del llamp. El retard depèn de la distància entre nosaltres i el punt on cau el llamp, i com que la velocitat de la llum és molt elevada, pot considerar-se que cada segon de retard equival a una distància de 340 metres. Cal tenir present, però, que el so necessita un medi material per propagar-se. Per això, el so no pot viatjar a través de l’espai buit, com ho fa la llum, ja que aquest no té partícules que puguin vibrar.

La propagació del so en l’aigua és el fonament dels sistemes de sonar utilitzats pels vaixells i els submarins per detectar obstacles i bancs de peixos. Els sonars utilitzen freqüències que entren dins del rang dels ultrasons.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 91

Mesura i captació de sons La captació de sons pot fer-se a través d’un micròfon. Aquest aparell transforma les vibracions de l’aire en variacions d’un corrent elèctric que pot ser amplificat, enregistrat i mesurat. Amb un simple ordinador multimèdia i un micròfon podem capturar sons i visualitzar-los. Diferents programes permeten editar el so, filtrar-lo i analitzar-lo.

La freqüència del so que emeten els instruments musicals depèn de les seves característiques geomètriques: longitud d’un tub en el cas de la flauta, longitud, tensió i material de la corda en una guitarra...

Les oscil·lacions de les molècules de l’aire es mostren en aquest gràfic que enregistra la variació amb el pas del temps del senyal recollit pel micròfon. Com més elevada sigui la freqüència d’un so, més junts apareixeran els pics que s’observen. La majoria de sons es componen d’una barreja de freqüències que són característiques de cada instrument. El timbre d’un instrument pot associar-se a la forma que tenen els pics del senyal captat. Quina característica del so permet diferenciar el so de la nota d’una guitarra i d’un violí?

Enregistrament del so d’un violí

Enregistrament del so d’una guitarra

activitats

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 92

Calcula el treball fet per una grua elèctrica que aixeca un sac de 50 kg de massa fins a una altura de 20 m del terra i contesta: [ i PÀG. 82] • Quina energia proporciona la grua al sac? • D’on prové aquesta energia?

Calcula el treball fet per una persona que sosté una maleta de 200 N de pes, a una altura de mig metre, mentre fa cua per facturar-la a l’aeroport. [ i PÀG. 82]

Llegeix el text i completa la taula següent: [

i PÀG. 82-83

]

En una palanca en equilibri, el producte de la força (F ) que es fa en un costat per la distància (dF) al punt de suport coincideix amb el producte de la força de resistència (R) que es fa al costat oposat multiplicada per la distància (dR)entre aquesta i el suport. F

10 N

50 N

10 N

5m 5m

60 N

Llegeix i contesta: [

i PÀG. 82

dR 2,5 m

10 m

12 N

]

Mitjançant un polispast, podem aixecar un pes total de 2.000 N fent una força de 500 N.

• Si volem alçar el pes des del terra fins a una alçada de 10 m, quants metres de corda haurem d’estirar? • Quin treball haurem fet?

Connecta’t a Internet i vés a la pàgina web www.walter-fendt. de/ph14s/. Busca l’activitat “Sistema de politges” i experimenta: esbrina la relació que hi ha entre el nombre de politges i la disminució de força que produeixen.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 93

Calcula la potència d’una grua capaç d’aixecar en mig minut un pes de 200 N a una alçada de 30 m. [ i PÀG. 82] Ara, contesta: • Quin és el guany d’energia potencial gravitatòria del cos? • Quant trigaria la grua a aixecar el pes si fos de 500 N? • Quant trigaria la grua a aixecar el pes anterior si la seva potència fos de 500 W?

Escriu quins són els principals mètodes de transmissió de la calor representats en les fotografies següents: [ i PÀG. 85]

Observa les imatges que mostren les temperatures de diferents cossos abans i després de preparar un cafè amb gel i assolir l’equilibri tèrmic. Explica quins cossos han cedit energia en forma de calor i quins n’han absorbit. Digues també quin mecanisme de transmissió creus que ha tingut lloc en cada cas. [ i PÀG. 84-85]

45 ºC 45 ºC

22 ºC

-5 ºC 22 ºC

22 ºC

Escriu el nom d’una màquina tèrmica que coneguis i digues d’on prové l’energia tèrmica que consumeix. [ i PÀG. 84]

Escriu el nom de tres objectes transparents, tres d’opacs i tres de translúcids. [ i PÀG. 86]

Calcula la distància que recorre la llum en un any, coneguda amb el nom d’any llum. [ i PÀG. 86]

activitats

4 6

activitats

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 94

Entra en la pàgina web www.educa plus.org/luz/mezaditiva.html i observa quins colors tenen les boles quan es canvia el color de la llum del focus que les il·lumina. [ i PÀG. 87]

Entra en la pàgina web http://phet.colorado.edu/new/simula tions/sims.php?sim=Color_Vision i digues quina sensació de color es té amb els següents focus activats: [ i PÀG. 87] a + b + c + d +

Suposa que il·luminem un objecte amb la llum de tres focus, un de color vermell, un de color verd i un de color blau. Contesta: [ i PÀG. 87] • De quin color sembla la llum incident? • Si l’objecte apareix de color groc, quins colors de llum absorbeix? • I si el veiem de color blanc? • I si el veiem de color magenta? • I si el veiem de color negre? • De quin color veurem l’objecte si aquest absorbeix el blau i el verd?

Copia les il·lustracions següents en el teu quadern i pinta les fletxes en blanc a partir de les respostes de l’exercici anterior: [ i PÀG. 87]

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 95

Observa el dibuix que mostra la trajectòria d’un raig de llum que travessa dos instruments òptics i contesta: [ i PÀG. 88-89] • Quin tipus de lents o miralls porta cada instrument? • Quantes refraccions i reflexions té cada raig de llum?

ullera terrestre

telescopi

Calcula la potència d’una lent que té una distància focal de 10 cm. [ i PÀG. 89]

Calcula la distància focal d’una lent de 2 diòptries. [

Llegeix, busca informació i contesta: [

i PÀG. 89

]

i PÀG. 89

La hipermetropia és un defecte de la visió que es corregeix mitjançant unes ulleres amb lents convergents. La miopia és també un altre defecte la correcció del qual requereix lents divergents.

• Com distingiries a la pràctica si un company que porta ulleres té miopia o hipermetropia? • Com calcularies experimentalment les diòptries d’unes ulleres d’un company que tingués hipermetropia?

Entra en la pàgina web http://phet.colorado.edu/new/simula tions/sims.php?sim=Sound i escolta com varia el so en canviar la freqüència i la intensitat. [ i PÀG. 90-91] Descriu què succeeix quan canvia la pressió de l’aire del voltant de l’altaveu (pestanya “Escuche con presiones de aire que varían”).

activitats

4 16

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 96

La cambra fosca Aprèn a construir una cambra fosca i observa les imatges que s’hi projecten. Construcció d’una cambra fosca

Materials: Una capsa de sabates buida o similar, paper d’alumini, paper vegetal, tisores, una agulla i cola.

1 Agafa una capsa de cartó. Serveix qualsevol capsa que pugui quedar tancada per totes bandes. Retalla en una de les cares laterals una “finestra” d’uns 2 cm de costat.

2 Retalla la cara oposada a la cara en què has fet el forat abans. Deixa-hi, però, un marc al voltant per enganxar-hi el paper vegetal.

Aristòtil, un filòsof grec nascut fa uns 2.300 anys, descriu la cambra fosca de la manera següent: “Es fa passar la llum a través d’un petit orifici fet en una cambra tancada per tots els seus costats. A la paret oposada al forat, es formarà una imatge de tot allò que es troba al davant.” Això mostra que la cambra fosca era coneguda i utilitzada molt temps abans d’inventar-se la fotografia. Pintors del segle XVII com Leonardo da Vinci també van fer ús d’una cambra d’aquest tipus per dibuixar retrats i paisatges. Més endavant, es van construir càmeres més petites i s’hi va incorporar una lent convergent en substitució de l’orifici, amb la qual cosa es va guanyar lluminositat. Les càmeres fotogràfiques actuals no són sinó cambres fosques, tot i que molt perfeccionades.

3 Retalla un quadrat de paper d’alumini, d’uns 3 cm de costat. A continuació, fes-hi un forat al mig amb l’agulla, aproximadament de 0,5 mm de diàmetre. A l’hora de fer el forat, assegura’t que hi hagi una superfície dura a sota del paper d’alumini.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 97

procediment

4 Tapa el forat que has fet al començament amb el quadrat d’alumini. Si el cartró de la capsa no és gaire gruixut, pots fer el forat directament a la capsa en lloc d’utilitzar el paper d’alumini. 5 Enganxa un full de paper vegetal que cobreixi l’obertura gran que has fet al costat oposat en què hi ha el forat. 6 Tapa la capsa i observa les imatges que es formen a la pantalla de paper vegetal. Cobreixte el cap amb un drap o una tovallola per tal que l’única llum que incideixi en el paper vegetal sigui la que prové del forat i encara la capsa cap a l’horitzó en un dia assolellat. Si disposes d’una lent convergent, pots substituir el forat per la lent; les imatges seran tan brillants que no et farà falta tapar la capsa per veure-les. Les imatges de l’horitzó es formaran a una distància equivalent a la distància focal de la lent. Per mesurar la distància focal d’una lent, has de calcular la distància a la qual és capaç de concentrar la llum del sol en un sol punt. Un cop mesurada, col·loca la pantalla de paper vegetal a aquesta distància de la lent. També pots fer una pantalla mòbil, així podràs col·locar-la a la distància en què la imatge es vegi enfocada.

Aplicació: Explica quina característica tenen totes les imatges que observes a través de la cambra fosca. Observa aquest diagrama, que et pot ajudar a entendre la formació de les imatges:

Explica com varia la mida de les imatges amb la fondària de la capsa.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 98

Reportatge

Xiscles i distàncies A la ciutat d’Udaipur, a l’estat de Rajasthan, hi ha un bellíssim palau fortalesa construït sobre un petit turó, a la riba d’un llac. Al capvespre, si hom se situa a la riba oposada i mira el cel en direcció al palau pot veure el pas de milions de ratapinyades a la recerca d’insectes per menjar. N’hi ha tantes, que l’espectacle dura un parell d’hores, i mentre volen no deixen de xisclar.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 99

4 Xiscles, sons i ultrasons Segons el diccionari, un xiscle és un so de veu agut, breu i penetrant. Les persones xisclem per expressar dolor, alegria o espant. Hi ha animals, però, que xisclen per un motiu ben diferent: per mesurar la distància a un objecte. I el seu xiscle els permet saber fins i tot si l’objecte s’està allunyant o apropant. Molts d’aquests xiscles són emesos en forma d’ultrasons. Quan volen, les ratapinyades xisclen i emeten tandes d’ultrasons a través de les seves fosses nasals. En el moment que els ultrasons topen amb un obstacle, com ara les pa-

Activitats:

rets de la cova o una possible presa, es reflecteixen i retornen a la ratapinyada i són captades amb les seves

propers. L’eco d’aquests dos tipus

grosses orelles. El temps que passa

de sons és captat per unes cavitats

entre l’emissió i el retorn del so, la

de la mandíbula inferior, que el trans-

deformació i l’angle amb què retor-

meten directament al seu timpà. Els

na proporcionen a la ratapinyada

dofins, a més, també utilitzen els

dades molt precises sobre els ob-

xiscles per intercanviar-se informació

jectes del voltant: la distància a què

i expressar el seu estat d’ànim, en un

es troben, la mida i si s’estan allu-

llenguatge que els és propi.

Per què creus que les ratapinyades d’Udaipur no deixen de xisclar?

Què és l’eco?

Explica el funcionament del sistema de localització de les ratapinyades i dels dofins. Després, explica el funcionament del sonar i compara’l amb el sistema de localització de les ratapinyades i els dofins.

Busca més informació sobre el tipus de vida dels dofins i les ratapinyades.

nyant o acostant.

El radar i el sonar El xiscle permet a la ratapinyada saber si un objecte s’està allunyant o apropant

Aquest sistema de localització ha estat copiat pels humans per tal de rastrejar els fons marins. El sonar és un aparell que capta l’eco produït per un cos submergit en rebre un ultrasò que ell mateix envia de manera sistemàtica. El sonar té una gran aplicació en navegació, per de-

L’eco dels dofins

tectar esculls submergits i bancs de

Els dofins utilitzen un sistema molt

sorra, i en cartografia marina i en

semblant de localització. Per emetre

activitats pesqueres, per localitzar

sons, aquests mamífers marins dis-

bancs de peixos.

posen d’un morro allargassat i d’un front arrodonit, en forma de meló, on

El radar és un altre aparell que per-

hi ha l’orifici nasal. Els ultrasons

met localitzar i identificar un objecte

emesos per la protuberància fron-

i avaluar-ne la distància i el movi-

tal els permeten localitzar els objec-

ment. Aquest aparell, molt utilitzat en

tes allunyats, mentre que els sons

navegació aèria, té una base sem-

emesos pel morro els permeten de-

blant a la del sonar, però no emet

finir amb gran precisió els objectes

sons, sinó microones.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 100

eix transversal educació per a la salut

Els perills de la radiació • Saps quin tipus de radiació emet el telèfon mòbil? On va a parar? • Digues el nom d’alguns aparells sense fil. En tens a casa teva? • D’on prové l’energia de la radiació que emet un mòbil? El fort desplegament de la telefonia mòbil ha motivat una creixent alarma social envers els perills que comporten les radiacions. Però no solament es tracta dels mòbils, sinó que tots els electrodomèstics de la llar generen radiació electromagnètica invisible al seu voltant. Els aparells sense fil comencen a envair les nostres llars, telèfons, ordinadors, etc., i la base del seu funcionament és la radiació. A la radiació electromagnètica generada per aparells elèctrics cal afegir-hi la radiació natural, com la que arriba del Sol. La gran majoria dels fotons emesos no afecten els éssers humans, però alguns estudis han demostrat ja la relació de determinades radiacions amb algunes malalties. Per això es parla de “contaminació electromagnètica” o “electropollució”. Les línies elèctriques d’alta tensió també són un important focus de contaminació electromagnètica.

100

Llegeix el text següent i escriu la teva opinió sobre els possibles riscs de la telefonia mòbil: “La radiació d’un telèfon mòbil, en forma de microones, no és gaire elevada, però és suficient com perquè se’n prohibeixi l’ús dins dels avions, ja que causen interferències amb els aparells de vol. Els efectes sobre els humans estan encara en fase d’estudi. Depenen molt del temps d’exposició a la radiació, de la potència dels aparells que l’emeten i de la distància del nostre cos a aquests aparells. Cal tenir en compte que quan es parla per un telèfon mòbil, la seva antena està situada a molt poca distància del cervell. A aquest fet cal afegir-hi la radiació de les potents antenes repetidores situades als terrats d’alguns edificis d’habitatges.”

Tingues en compte: – Els efectes observats en persones que viuen a prop d’antenes de telefonia són trastorns del son, mareig, vertigen, mal de cap... – La millor manera de prevenir els efectes de la radiació electromagnètica és reduir-ne l’exposició. – Intenta no parlar per telèfon mòbil dins de recintes tancats perquè les parets actuen de caixes de ressonància.

ESO2FiQ4:Maquetación 1 12/07/10 9:46 Página 101

Observa els dibuixos i digues quina força cal fer, en cada cas, per pujar un cos de 25 kg a una altura de 5 metres.

Calcula el treball fet en cadascun dels dos casos de l’exercici anterior.

Digues quin treball fa una màquina de 500 W de potència mecànica durant un minut de funcionament.

Explica quins són els mecanismes de transmissió de la calor que il·lustra aquesta fotografia:

Digues de quin color veurem un objecte si quan s’il·lumina amb llum blanca absorbeix els fotons corresponents a la llum de color vermella.

Explica què és la refracció de la llum.

Raona si són certes o falses les afirmacions següents: – Els miralls convexos produeixen imatges reals més grans que l’objecte situat davant seu. – Les lents divergents produeixen imatges més petites que l’objecte situat darrere seu.

Explica la diferència entre una imatge virtual i una imatge real.

Calcula la distància focal d’una lent de 3 diòptries.

Digues quina característica del so permet distingir entre un so greu i un d’agut.

avaluació

4 1

101

ESO2FiQ5:Maquetaci贸n 1 12/07/10 9:47 P谩gina 103

Unitat final

ESO2FiQ5:Maquetación 1 12/07/10 9:47 Página 102

Aquesta unitat del llibre et convida a posar en joc, relacionant-los entre si, alguns dels coneixements adquirits en les quatre unitats anteriors, perquè, al cap i a la fi, els continguts del llibre mantenen una relació de parentiu, per això formen part d’una gran unitat, que és aquest llibre de física i química.

activitats

ESO2FiQ5:Maquetación 1 12/07/10 9:47 Página 104

104

Relaciona cada magnitud amb la unitat i el símbol corresponents: energia força freqüència potència pressió velocitat acceleració temps

• • • • • • • •

m/s2 W J N s m/s Hz Pa

• • • • • • • •

metre per segon segon hertz pascal metre per segon al quadrat watt joule newton

Escriu quina magnitud mesuren els aparells següents i com s’anomenen: a

Completa les frases amb alguna d’aquestes paraules: moviment – velocitat – energia – força – calor – radiació – llum – – – – – – –

El treball que fa una __ és una manera de transferir __ a un sistema. Un cos té __ cinètica quan es troba en __. La __ d’un cos es pot modificar amb l’acció d’una __. La __ és un tipus de __ a la qual som sensibles. Els motors elèctrics proporcionen __ a partir de l’__ elèctrica. Sempre que l’__ es transforma, s’allibera __. La __ pot viatjar per conducció, per convecció i per __.

Busca informació sobre la vida i els descobriments d’algun personatge a qui s’hagi dedicat el nom d’una unitat (James Prescott Joule, Isaac Newton, James Watt, Blaise Pascal...) i esbrina quina relació hi ha entre aquest personatge i la magnitud que mesura la unitat.

Escriu una frase amb les paraules força, velocitat i energia.

ESO2FiQ5:Maquetación 1 12/07/10 9:47 Página 105

Busca una joguina amb motor que tinguis per casa i mesura la velocitat del seu moviment amb l’ajuda d’una cinta mètrica i d’un cronòmetre. Després, segueix els passos següents: a

Amb l’ajuda de la cinta mètrica, marca una distància exacta perquè la recorri la joguina. Més tard l’hauràs de cronometrar. Tria una distància que la joguina recorri en uns 10 segons aproximadament.

Mesura amb el cronòmetre el temps que triga la joguina a recórrer la distància marcada anteriorment.

Calcula ara la velocitat de la joguina. Per fer-ho, troba el quocient entre la distància marcada i el temps utilitzat a recórrer-la: distància v = ––––––––– = temps

Repeteix l’experiment anterior per a diferents distàncies, més curtes i més llargues, i contesta: • Quin tipus de moviment té la joguina? Com ho dedueixes? • Quins errors de mesura creus que has comès i a què es deuen? En quines mesures? • Quines de les mesures creus que tenen més error? Per què? Dibuixa en un gràfic desplaçament-temps, semblant al del dibuix, el moviment de la joguina:

Mesura la massa de la joguina i calcula’n l’energia cinètica en diferents moments del recorregut.

activitats

5 6

105

activitats

ESO2FiQ5:Maquetación 1 12/07/10 9:47 Página 106

106

Llegeix i contesta: Arquimedes va ser un filòsof, matemàtic i científic que va néixer a Sicília fa uns 2.300 anys. Se li atribueixen nombrosos descobriments, enginys i màquines, com per exemple la catapulta. Diu la llegenda que un dia Arquimedes va dir: “Doneu-me un punt de recolzament i aixecaré la Terra!” La frase feia referència a una palanca. Arquimedes creia que no hi havia cap pes impossible d’aixecar si s’utilitzava una palanca. Només cal que la palanca sigui molt llarga i que la distància entre el punt de recolzament i el punt on apliquem la força sigui prou gran. La palanca permet disminuir la força necessària per aixecar un cos, però no estalvia treball. Així, a canvi de fer menys força, cal fer un deplaçament més elevat. Si Arquimedes volgués aixecar la Terra, que té una massa d’uns 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg, amb la mateixa força amb què s’aixeca un cos de 60 kg, caldria que el braç de la palanca que empenyés fos 100.000.000.000.000.000.000.000 més llarg que el que sostingués la Terra. A més, només per aixecar la Terra 1 cm, caldria que l’extrem contrari recorregués uns 1.000.000.000.000.000.000 km. Si la mà d’Arquimedes fes aquest desplaçament a la velocitat de la llum, trigaria més de 100.000 anys a arribar al final! Arquimedes, per tant, va ser una mica exagerat en la seva afirmació.

• Com hauria de ser el punt de recolzament que permetés aixecar la Terra amb una palanca? • Quins aparells es basen en una palanca, per la qual cosa poden fer una gran força? Busca informació sobre la vida i els descobriments d’Arquimedes.

ESO2FiQ5:Maquetación 1 12/07/10 9:48 Página 107

Carrega la miniaplicació de Java anomenada “Energy Skate Park” que trobaràs en l’apartat “Work, Energy & Power” de la pàgina web http://phet.colorado.edu/new/simulations/. Dissenya una pista i comprova les transformacions d’energia del patinador: 2 Escull un patinador 1 Arrossega fragments de pista i dissenya un circuit

3 Marca el punt més baix de la pista (Ep = 0)

4 Mostra els gràfics d'energia

Amb l’ajuda de la cinta mètrica, calcula l’energia potencial inicial del patinador. Fes aparèixer el gràfic de les energies. Observa que l’energia total del patinador sempre es conserva i contesta: • Quant val l’energia cinètica màxima? • Quin és el valor de l’energia potencial màxima? • Quant val l’energia total del patinador? Canvia el valor de la gravetat i contesta: • Què passa quan no hi ha gravetat? • Quines diferències observes entre el moviment a la Terra o a la Lluna? Observa que en els xocs l’energia mecànica es perd en forma de calor i es transforma en energia tèrmica. Això passa també si s’activa la fricció.

activitats

5 8

107

activitats

ESO2FiQ5:Maquetación 1 12/07/10 9:48 Página 108

108

Explica quines formes d’energia es poden observar en les il·lustracions següents:

ESO2FiQ5:Maquetación 1 12/07/10 9:48 Página 109

Busca en aquesta sopa de lletres 10 formes d’energia: A M J E O A C I L U A R D I H

S E V L Q P X I A M E O R J K

E O A K P X A S U T C A H A N

L L N Z P O M E B I A A A O I

P I U O I R T N N S U T C E N

D C C I R T C E L E E A D H T

R A L O S A T R N R X N O E E

D L E P G I S G M C N K J S R

T I A A C I M I U Q I E F D N

A A R A A T E R M I C A A A A

J S R A M E C A N I C A L I U

I D O U P A S O N I M U L L F

B A V F G E H L P A S K I E U

Observa aquest vehicle i algunes de les seves dades tècniques i contesta les preguntes: Massa: 1.140 kg Velocitat màxima: 218 km/h = 60,5 m/s Acceleració de 0 a 100 km/h (27,8 m/s) en 7,4 s

• Quin temps trigarà el cotxe a recórrer 100 km si circula a velocitat màxima? • Quina energia cinètica té el cotxe quan circula a la velocitat màxima? • Quina és l’acceleració del cotxe quan la seva velocitat augmenta de 0 a 100 km/h en 7,4 s? • Quina energia guanya el cotxe en aquests 7,4 segons? Quina seria la seva potència mitjana?

activitats

5 10

109

activitats

ESO2FiQ5:Maquetación 1 12/07/10 9:48 Página 110

110

Aprèn a construir un dinamòmetre i fes-lo servir per mesurar forces. Segueix els passos següents: Material Una goma elàstica, un full de paper blanc o quadriculat, una planxa de fullola o de cartró gruixut, clips, un regle, peces de 50 g i un llapis. Construcció 1

Enganxa el full de paper a la fullola o el cartró.

Insereix la goma elàstica en un clip. Així, et serà més fàcil subjectar-la a la fullola.

Fes el mateix amb un altre clip per l’altre extrem de la goma i dóna-hi forma de ganxo.

ESO2FiQ5:Maquetación 1 12/07/10 9:48 Página 111

Estira la goma sense fer força i amb un llapis fes una marca en el full. Escriu “0” al costat de la marca per indicar el punt on queda l’extrem de la goma quan no s’ha fet força.

Penja de la goma un pes de 50 g i marca el punt on arriba l’extrem de la goma en aquest moment. Escriu “0,5 N” al costat de la marca per indicar que la força que ha fet estirar la goma és de 0,5 N.

Afegeix-hi un altre pes de 50 g, de manera que la força que estirarà ara la goma serà d’1 N. Fes una altra marca en el paper, just a l’extrem on arribi la goma i escriu-hi “1 N”.

Vés repetint el procés anterior: penja de la goma més pesos de 50 g i incrementa en 0,5 N cada cop el valor de les marques fins a tenir el dinamòmetre calibrat.

Aplicació Mesura amb el regle la distància entre dues marques consecutives qualssevol i contesta: • Hi ha sempre la mateixa distància? • Quant val aquesta distància? (Fes la mitjana de les dades.) • Creus que seria la mateixa distància si canviéssim de goma? Fes servir el dinamòmetre per mesurar el pes d’alguns objectes. Comprova, després, els resultats amb una balança. Recorda que a la superfície terrestre el pes d’un cos és unes 10 vegades el valor de la seva massa, expressada en quilos.

activitats

5 Calibratge

111

ESO2FiQG:Maquetaci贸n 1 12/07/10 9:48 P谩gina 112

112

ESO2FiQG:Maquetaci贸n 1 12/07/10 9:48 P谩gina 113

glossari

113

ssari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glo

ESO2FiQG:Maquetación 1 12/07/10 9:48 Página 114

glossari Acceleració. Canvi que experimenta la

Central nuclear. Central tèrmica en

velocitat d’un cos en moviment a cada unitat de temps. > 42

la qual la calor que escalfa l’aigua prové d’una reacció nuclear de fissió. > 65

Atmosfera (atm). Unitat de mesura

Central tèrmica. Central hidroelèctri-

de la pressió equivalent, aproximadament, a 101.300 Pa, que és la pressió que exerceix l’aire de l’atmosfera a nivell del mar. > 22

ca en la qual les turbines i l’alternador es mouen gràcies a l’expansió del vapor d’aigua. > 65

Cinemàtica. Part de la física que esBar. Unitat de mesura de la pressió

tudia el moviment dels cossos. > 37

equivalent a 100.000 Pa. > 18

Conducció. Procés de transmissió de Baròmetre. Aparell amb el qual es mesura la pressió atmosfèrica. > 20 i 23

Calor. Traspàs d’energia entre dos cossos en contacte, del més calent al més fred. > 84

Caloria (cal). Unitat de mesura de l’energia. > 60

Cargol. Peça cilíndrica o cònica que té una canal exterior en forma d’hèlix uniforme i contínua. > 83

Central eòlica. Central en la qual l’alternador gira gràcies a la força del vent, que mou les pales de l’aerogenerador. > 65

Central hidroelèctrica. Central elèctrica que transforma l’energia cinètica de l’aigua que entra a les turbines en energia elèctrica. > 65

calor en el qual les partícules d’un cos xoquen amb les d’un altre i li transmeten les seves vibracions. Es produeix, sobretot, en sòlids, com ara els metalls. > 85

Convecció. Desplaçament de matèria degut a les diferències de densitat causades per les variacions de temperatura. Té lloc en líquids i gasos, com ara l’aire que es mou dins d’una habitació. > 85

Dispersió cromàtica. Descomposició

Desplaçament. Canvi de posició que

de la llum blanca en rajos de diferents colors que s’aconsegueix en fer-la passar per un prisma triangular. > 87

experimenta un cos en moviment entre dos instants de temps. > 38

Distància focal. Distància entre el

Dinamòmetre. Aparell amb el qual es mesuren forçes. > 16

centre òptic d’una lent i el pla en el qual es forma nítidament una imatge d’un objecte molt allunyat. > 89

Diòptria. Unitat de mesura de la potèn-

Empenyiment. Amb relació als fluids,

cia d’una lent. S’obté amb l’invers de la distància focal i s’expressa en metres (1/f). > 89

força ascendent que exerceixen tots els fluids sobre els cossos que s’hi submergeixen. > 21

Energia. Mesura de la capacitat que té un cos d’interaccionar amb altres i produir treball. > 59

Energia cinètica. Energia que depèn de la massa i de la velocitat d’un cos. > 61

Energia elèctrica. Energia adquirida pels electrons d’un conductor a causa de la seva càrrega. > 64

Energia interna. Energia deguda al constant moviment aleatori dels àtoms que componen la matèria. > 63

Energia lluminosa. Emissió d’energia en forma de llum. > 64

Energia mecànica. Suma de l’energia cinètica i de les energies potencials d’un cos. > 60

Energia nuclear. Energia associada a les unions entre les partícules que integren els nuclis atòmics. > 62 i 63

114

Lent. Sistema òptic format per dues superfícies, una de les quals ha de ser corba, on té lloc la refracció de la llum. > 89

Lent convergent. Lent amb les dues cares convexes i la part central més gruixuda, que augmenten la imatge respecte a l’objecte real. > 89

Lent divergent. Lent amb les dues cares còncaves i la part central més prima que les vores, que disminueixen la imatge respecte a l’objecte real. > 89

Líquid. Fluid sense forma pròpia el voEnergia potencial. Energia que depèn de la posició d’un cos. > 60

Força resultant. Força imaginària que

Energia química. Energia associada

provocaria el mateix efecte que el conjunt de totes les forçes que actuen sobre un cos. > 17

a les unions entre àtoms o molècules. > 62

Forces nuclears. Dues de les quatre

Llum visible. Part de la radiació elec-

combustibles alliberen en forma de calor. > 84

forçes fonamentals, la força nuclear forta i la força nuclear dèbil, responsables de l’estabilitat dels nuclis atòmics. > 12 i 13

Engranatge. Mecanisme de transmis-

Fotó. Paquet d’energia que s’origina per

sió directa del moviment, format, com a mínim, per dues rodes dentades, construïdes de tal manera que els sortints d’una encaixen sense topar i transmeten el moviment circular i la potència per empenyiment directe. > 83

l’acceleració de les càrregues elèctriques. > 85

Energia tèrmica. Energia que els

lum del qual, a diferència dels gasos, no canvia encara que se sotmeti a forces de compressió. > 19

tromagnètica perceptible per l’ull humà. > 86

Manòmetre. Aparell amb el qual es mesura la pressió a l’interior de recipients que contenen fluids. > 20

Màquina. Aparell que facilita la realització d’un treball. > 83

Freqüència del so. Nombre d’oscil·lacions per segon que fa una partícula que vibra. > 90

Equilibri tèrmic. Situació en la qual

Gas. Fluid que no té ni forma pròpia ni

dos cossos en contacte tenen la mateixa temperatura. > 84

sempre el mateix volum, sinó que adopta la forma i el volum del recipient que el conté. > 19

Fluid. Matèria en estat líquid o gasós. > 19

Gravetat (g). Paràmetre que depèn de

litzats per l’home, destinats a obtenir i aprofitar l’energia. > 67

la massa total del planeta i del seu radi o distància al centre i que té a veure amb la força amb què el cos és atret cap al centre del planeta. > 14

Força (F). Causa capaç de modificar

Hectopascal (hPa). Unitat de mesu-

l’estat de repòs o de moviment d’un cos. > 11

ra de la pressió equivalent a 100 Pa. > 18

Força de la gravetat. Força que

Hertz (Hz). Unitat de mesura de la fre-

Font d’energia. Recursos naturals uti-

actua sobre un cos que cau i l’atreu cap al centre de la Terra. > 15

Força electromagnètica. Una de

qüència del so. > 90

Intensitat del so. Amplitud de l’oscil·lació de la vibració que produeix el so. > 90

les quatre forçes fonamentals, causant de totes les reaccions químiques. > 12

Isòbara. Línia dibuixada en un mapa for-

Força gravitatòria. Una de les qua-

mada pels punts que tenen la mateixa pressió atmosfèrica. > 23

tre forçes fonamentals, responsable del pes, que consisteix en l’atracció entre dos cossos > 14

Joule (J). Unitat d’energia en el sistema internacional. > 60 i 82

115

ri glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossa

ESO2FiQG:Maquetación 1 12/07/10 9:49 Página 115

ssari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glo

ESO2FiQG:Maquetación 1 12/07/10 9:49 Página 116

glossari Màquina tèrmica. Dispositiu que fa

Moviment curvilini. Moviment en el

ús de l’energia tèrmica, ja sigui per transformar-la en energia mecànica o elèctrica o per moure-la d’un medi a un altre. > 84

qual la velocitat i l’acceleració tenen direccions diferents. > 38

Micròfon. Aparell que transforma les vi-

Moviment rectilini uniforme. Moviment d’un cos que es mou seguint una trajectòria rectilínia a velocitat constant. > 40

bracions de l’aire en variacions d’un corrent elèctric que pot ser amplificat, enregistrat i mesurat. > 91

Moviment retardat. Moviment en

Mil·límetre de mercuri (mmHg).

el qual la velocitat i l’acceleració tenen sentits oposats. > 43

Unitat de mesura de la pressió. 1 atmosfera equival a 760 mmHg. > 22

Moviment variat. Moviment d’un

Mirall còncau. Mirall corb, d’aparen-

cos la velocitat del qual no es manté constant. > 42

ça semiesfèrica, capaç de concentrar els rajos de llum que arriben paral·lels en un punt anomenat focus. > 88

Mirall convex. Mirall corb, d’aparença semiesfèrica, que produeix imatges virtuals no invertides i més petites del que són en la realitat. > 88

Newton. Unitat de força en el sistema internacional. Correspon, aproximadament, a la força que s’ha de fer a la Terra per aixecar una massa d’uns 100 g. > 11

Opac. Es diu del cos que obstaculitza completament el pas de la llum. > 86

Mirall pla. Mirall que reflecteix un objecte situat davant seu i que produeix una imatge de la mateixa mida que sembla provenir de l’altre costat del mirall. > 88

Palanca. Màquina simple que consis-

el qual la velocitat i l’acceleració tenen el mateix sentit. > 43

teix en una barra rígida o una superfície similar amb capacitat de gir respecte d’un punt fix, de manera que l’aplicació d’una força en un dels extrems de l’aparell permet vèncer un esforç o resistència en l’altre extrem. > 83

Moviment circular. Moviment en el

Paràbola. Trajectòria del moviment

qual l’acceleració és, en tot moment, perpendicular a la velocitat. > 43

quan la direcció de l’acceleració es manté constant. > 43

Moviment accelerat. Moviment en

Parc eòlic. Instal·lació eòlica que consta de més d’un aerogenerador. > 65

Pascal (Pa). Unitat de mesura de la pressió. Equival a 1 N/ m2. > 18

Pes. Força gravitatòria que fa el planeta sobre un cos. > 14

Pes aparent. Força resultant, inferior al pes, que es percep quan un cos està submergit en un fluid. És deguda al fet que, quan l’empenyiment no supera el pes, en contraresta una part, ja que té la mateixa direcció però sentit oposat. > 21

Pla inclinat. Pla que té una inclinació determinada respecte al pla horitzontal i que serveix per desplaçar un objecte des d’un nivell fins a un altre de més elevat amb menys esforç que si s’enlairés el mateix objecte verticalment sense utilitzar cap mecanisme. > 83

Polispast. Combinació de diverses politges. > 83

Politja. Peça cilíndrica, generalment de poc gruix, amb un forat central pel qual passa un eix o on es fixa un eix que, a la vegada que fa de suport, possibilita el gir de la peça. > 83

Potència d’una lent. Invers de la distància focal (1/f ). > 89

116

Potència mecànica. Mesura de la rapidesa amb la qual una màquina pot realitzar un treball determinat. > 83

Pressió. Força que correspon a cada unitat de superfície. > 18

Pressió atmosfèrica. Pressió hidrostàtica exercida per l’aire de l’atmosfera terrestre. > 22

Pressió hidrostàtica. Pressió que exerceix qualsevol fluid, a causa del seu pes, sobre les parets i el fons del recipient on reposa. > 19

Principi d’Arquimedes. Llei física segons la qual el valor de l’empenyiment que rep un cos submergit dins un fluid coincideix exactament amb el pes del fluid desallotjat pel cos. > 21

Principi d’inèrcia. Principi formulat per Isaac Newton, però descobert per Galileu, segons el qual un cos que ja ha adquirit una certa velocitat mantindrà aquesta velocitat si no hi ha cap força que la faci canviar. > 44

Principi de conservació de l’energia. Llei física segons la qual en qualsevol transformació la quantitat d’energia que hi ha a l’inici i la que hi ha al final és la mateixa. > 66

Quilowatt hora (kWh). Unitat de mesura de l’energia. > 60

Radiació (o radiació electromagnètica). Emissió d’energia, principalment la del Sol. > 85

Reflexió de la llum. Modificació de la trajectòria d’un raig quan incideix sobre la superfície d’un medi diferent d’aquell per on viatja. > 88

Reflexió difusa. Reflexió de la llum sobre una superfície rugosa, de manera que els rajos que hi incideixen surten reflectits en totes direccions. > 88

Translúcid. Es diu del cos que deixa passar part de la llum, però que la dispersa molt i no permet distingir clarament els objectes situats al darrere. > 86

Transparent. Es diu del cos que deixa passar lliurement la llum sense desviar-la gaire i que permet veure els objectes situats al darrere. > 86

Treball. Transport d’energia d’un cos a un altre causat per l’acció d’una força. > 82

Reflexió especular. Reflexió de la llum sobre una superfície polida, de manera que tots els rajos que hi incideixen en la mateixa direcció surten reflectits també en una mateixa direcció, com passa en els miralls. > 88

Ultrasò. So de freqüència superior a 20.000 hertzs. > 90

Vasos comunicants. Fenomen pel

de llum, en travessar un cos transparent de diferent naturalesa que aquell en el qual viatgen, canvien la velocitat de propagació i es desvien. > 88

qual, quan dos o més recipients oberts es comuniquen per la seva base i se n’omple un amb un líquid, aquest passa d’un recipient als altres de manera que, en tot moment, el nivell del líquid és el mateix en tots els recipients. > 20

Roda. Màquina simple que permet des-

Vector. Amb referència a una força,

plaçar objectes pesants i voluminosos amb poc esforç i amb un estalvi d’energia. > 83

fletxa que en representa la magnitud, la direcció i el sentit. > 16

Refracció. Fenomen pel qual els rajos

Velocitat. Magnitud que mesura la raSistema de referència. Punt fix respecte del qual s’observa el moviment. > 37

pidesa amb què es produeix un moviment. > 39

Velocitat instantània. Velocitat que So. Sensació que produeix en l’oïda la vibració d’un cos propagada per l’aire. > 90

té un cos en un moment determinat. > 39

Velocitat mitjana. Divisió entre el Timbre. Qualitat d’un so deguda a la

desplaçament efectuat i el temps transcorregut quan en un moviment la velocitat no es manté constant tota l’estona. > 39

proporció en què es troben combinats els diferents harmònics, que permet diferenciar el so de la mateixa intensitat i la mateixa freqüència produït per un altre cos o instrument. > 90

Watt (W). Unitat de la potència mecà-

Trajectòria. Línia imaginària formada

nica del sistema internacional. Equival a un joule per segon (J/s). > 83

pels punts pels quals passa un cos en moviment. > 38

117

ri glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossari glossa

ESO2FiQG:Maquetación 1 12/07/10 9:49 Página 117

Sense títol Oli sobre tela DÁMARIS CERES

EDICIÓ

Xavier de Juan COORDINACIÓ DE L’ÀREA

Eduard Martorell COORDINACIÓ PEDAGÒGICA

Anna Canals DIRECCIÓ

Xavier Carrasco

www.text-lagalera.cat

Física i química 2 ESO

COB ESO FIS 2:Maquetación 1 14/07/10 16:49 Página 1

ESO

Física i química Ciències de la naturalesa VALENTÍ FERRER