DÓNDE SE APLICAN LAS TRANSFORMACIONES LINEALES ?

 ¿Qué son las transformaciones lineales?

Son funciones lineales en donde su dominio y su condominio son espacios vectoriales, en vez de lugar de los números reales como se da en el caso de las funciones en el campo real. Estás siempre mantienen las propiedades de linealidad de tales espacios.

 Tipos de transformaciones lineales: Pueden ser: inyectiva, biyectiva y sobreyectiva.

Otros tipos: Endomorfismo y Automorfismo.

 Aplicación de las transformaciones lineales

Las transformaciones lineales son algunas de las funciones más importantes ya que estas interactúan e intervienen en muchas situaciones matemáticas, por ejemplo, en álgebra normalmente la utilizamos para representar ecuaciones, en geometría se utilizan para configurar las transformaciones de un objeto y en análisis sirven para aproximar localmente funciones.

 Un ejemplo claro de transformaciones lineales es: T es una transformación lineal debido a que si primero sumamos los dos vectores y luego lo rotamos, sería lo mismo que primero rotar ambos vectores y luego sumarlo. De igual forma también podemos multiplicar primero el vector por un escalar y luego y luego rotarlo que primero rotarlo y luego multiplicarlo por el escalar.